Ing.Gerardo Sarmiento CALOR Y TEMPERATURA FORMAS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR . Con esta sencilla placa. Busca en la red "placas solares" Ejemplo 2 Recipiente metálico con agua al fuego Las llamas (o una plancha eléctrica) calientan el metal porque los gases de combusGón están en contacto con el fondo y le transmiten el calor por conducción (el metal se dilata y sus parOculas vibran más). El metal transmite el calor al agua del fondo del recipiente por conducción. El agua más caliente sube al depósito superior y de la parte inferior de este depósito baja el agua más fría que entra por la parte de abajo de la placa. Las paredes de los recipientes calientes emiten radiación en el infrarrojo a los alrededores _ 3_ . El agua caliente del fondo asciende. El agua caliente sube y la fría baja. En el líquido se establecen corrientes convecGvas que lo mezclan y uniformizan el calor. originando corrientes convecGvas (propagación por convección) y se mezcla con el agua fría. Vamos a ver unos ejemplos de transmisión de calor Ejemplo 1 Placa solar El calor llega desde el Sol hasta la placa metálica por radiación.Unidad 1. se alcanzan temperaturas muy altas. y dependiendo de la radiación solar. El metal de la placa emite radiación en el infrarrojo El calor se transmite al líquido que está en contacto con la placa por conducción.4 FORMAS DE TRANSMISION DE CALOR El calor se transmite de un lugar a otro de tres maneras diferentes: • Por conducción entre cuerpo sólidos en contacto • Por convección en fluidos (líquidos o gases) • Por radiación a través del medio en que la radiación pueda propagarse La energía se transmite de la forma que resulta más eficiente. Probablemente hayas visto estas placas en los tejados de algunas casas. En el fondo del recipiente se originan corrientes eléctricas inducidas por un campo magnéGco variable. Del fondo del recipiente pasa al líquido que está en contacto con él por conducción. En la superficie de contacto de los dos objetos las moléculas del objeto que Gene mayor temperatura. Los metales son muy buenos conductores del calor. _ 4_ . que se mueven más deprisa. El calor fluye desde el objeto que está a mayor temperatura hasta el que la Gene menor.-‐ La conducción es el transporte de calor a través de una sustancia y Gene lugar cuando se ponen en contacto dos objetos a diferentes temperaturas. Este proceso conGnúa hasta que la energía se exGende a todas las moléculas del objeto que estaba inicialmente a menor temperatura. La conducción conGnúa hasta que los dos objetos alcanzan a la misma temperatura (equilibrio térmico).Unidad 1. mientras que el aire es un mal conductor. A medida que colisionan. colisionan con las del objeto que está a menor temperatura. El calor circula dentro del líquido por convección y el fondo y las paredes radian en el infrarrojo. Podemos explicarlo si tenemos en cuenta las "colisiones de las moléculas". Las ondas no interfieren con la plancha. Estas a su vez colisionan con otras moléculas conGguas.4 FORMAS DE TRANSMISION DE CALOR Ejemplo 3 Cocina vitrocerámicas En las cocinas vitrocerámicas la plancha de la cocina está fría y sólo sirve de soporte a la base del recipiente. las moléculas rápidas ceden parte de su energía a las más lentas. Algunas sustancias conducen el calor mejor que otras. La energía eléctrica pasa del interior de la cocina en forma de onda electromagnéGcas (ondas originadas en un generador de campo magnéGco variable) hasta el fondo de la olla. CaracterísBcas de cada modo de transmisión CONDUCCIÓN. pero si con el fondo del recipiente en el que se origina una corriente eléctrica que genera calor. Los sólidos son mejores conductores que los líquidos y éstos mejor que los gases. Finalmente alcanzan todas la misma energía cinéGca y en consecuencia la misma temperatura. que se mueven más despacio. 4 FORMAS DE TRANSMISION DE CALOR CONVECCIÓN. Al llegar a la Tierra empieza un complicado ciclo de transformaciones: la captan las plantas y luego la consumimos nosotros.Unidad 1. También se ve a veces como asciende el aire desde un radiador (el aire caliente sube y el frío baja). Por radiación nos llega toda la energía del Sol. Si la energía absorbida es mayor que la emiGda la temperatura del objeto aumenta. ultravioleta. La radiación es un método de transferencia de calor que no precisa de contacto entre la fuente de calor y el receptor. se puede ver como asciende de ella el aire caliente formando una columnas oscilantes.-‐ La convección Gene lugar cuando áreas de fluido caliente (de menor densidad) ascienden hacia las regiones de fluido frío.-‐ Tanto la conducción como la convección requieren la presencia de materia para transferir calor. E=cte·∙ T4 Un cuerpo negro se define como aquel que absorbe todo el calor que cae sobre él. Cuando ocurre esto. infrarroja etc. Este ciclo da lugar a una conGnua circulación (corrientes convecGvas) del calor hacia las regiones frías. Entre las diferentes ondas que la componen hay radiación visible. la temperatura del objeto permanece constante. pero la radiación infrarroja interfiere con los electrones de los átomos promocionándolos a un nivel superior y produce la agitación de los átomos y de las moléculas que se traduce en calor.. RADIACIÓN. En los líquidos y en los gases la convección es la forma más eficiente de transferir calor. el fluido frío (de mayor densidad) desciende y ocupa el lugar del fluido caliente que ascendió. La energía total radiada por un cuerpo caliente es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura expresada como temperatura absoluta. Cuando la absorción de energía está equilibrada con la emisión. Un cuerpo a una temperatura dada emite más con su superficie ennegrecida _ 5_ . No se produce ningún intercambio de masa y no se necesita ningún medio material para que se transmita. La energía radiante del Sol se transmite a través del espacio vacío en forma de radiación que viaja a la velocidad de la luz . y si ocurre lo contrario la temperatura disminuye. el aire se mueve. En los hornos microondas la energía generada para que vibren las moléculas de la sustancia que se calienta la transmiten ondas con una frecuencia inferior a las del infrarrojo La radiación se produce cuando los electrones situados en niveles de energía altos caen a niveles de energía más bajos.. en una carretera recalentada. el agua se evapora. En el verano. La ultravioleta es tan energéGca que puede ionizar la materia. Todos los objetos absorben y emiten radiación.. así que el flujo de calor en realidad es la potencia transmiBda. por ejemplo). El área va en la fórmula en m2. (los metales. Hay que ponerlas de manera que T1 –T2 dé + . eso quiere decir que cada segundo que pasa están pasando por la barra 20 Kilocalorias. Una punta de está caliente y la otra no. el objeto será buen conductor del calor. Van en °C. ∆X es la longitud de la barra o el espesor de la pared. En ese caso. A veces en vez de una barra uno puede tener una pared o una ventana. _ 6_ . Lo que dice la ley de Fourier es lo siguiente: Unidades de K Ley de Fourier Conducción En esta fórmula Q /t es la canGdad de calor transmiGda por unidad de Gempo. Si K es grande. Las unidades del coeficiente de conducGbilidad térmica son: La fórmula que se usa para calcular la canGdad de calor por conducción es la ley de Fourier. Y Joule/seg es Wah. Acuérdate que 1 Kcal son 4186 Joule. K es lo que se llama CONDUCTIBILIDAD DEL MATERIAL. A pasa a ser el área de la pared o de la ventana. T1 y T2 son las temperaturas en los extremos de la barra.4 Ley de Fourier Conducción LEY DE FOURIER ( Importante ) Suponte que tengo una barra que Gene una longitud delta x y área A. ( Flujo de calor ). Por ejemplo. A través de la barra se va a ir transfiriendo un flujo de calor Q/t. A es el área de la barra.Unidad 1. si Q /t es 20 Kcal/seg. K es disGnto para cada substancia. Va en metros. Va en Kcal/seg o en Joule/seg. Este flujo de calor puede entenderse como si fuera el flujo de agua que está circulando por un caño. Es un coeficiente que da una idea de con qué rapidez se transmite el calor en ese material. 5 cm.s.Unidad 1. °C Hagamos un esquema: Planteo la ley de Fourier: _ 7_ . CONDUCTIBILIDAD DEL VIDRIO: K = 2. TEMPERATURA INTERIOR: 20 °C.5 x 10 -‐4 Kcal / m. TEMPERATURA EXTERIOR: 5 °C.4 Ley de Fourier Conducción EJEMPLO: CALCULAR LA CANTIDAD DE CALOR QUE SE TRANSMITE POR UNIDAD DE TIEMPO A TRAVÉS DE UNA VENTANA DE 2 m2 DE SUPERFICIE Y ESPESOR 0. Suponte una de esas estufas eléctricas que Genen resistencias que se ponen al rojo. La radiación puede viajar en el vacío o en el aire. Más grande es epsilon. Fijate que • Epsilon (ε) es el coeficiente de emisividad. se descubrió que lo hace por medio de ondas.Unidad 1. Si lo piensas un poco. te vas a dar cuenta de que este término te está dando la potencia emiGda por m2 de superficie. más emite. Es un número que está entre cero y 1. mejor emite.t vendría a ser la canGdad de calor emiGda por unida de Gempo y por unidad de área.4 ¿Cómo hace el calor para viajar por el espacio vacío? Bueno. El calor que te llega en este Gpo de estufas es por radiación. Cualquier cuerpo que esté caliente emite radiación. La fórmula que da el calor emiGdo por radiación es: Q/A. La historia es así.s. Estas ondas son RADIACIÓN y no necesitan que haya substancia para propagarse. O sea: _ 8_ . Se mide en calorías / m2. Le da lo mismo. Más caliente está. Da una idea de que tan buen emisor es el cuerpo. _ 9_ .4.K4).W/m ². emiGrá menos. Para que un cuerpo no emiGera NADA de calor por radiación tendría que estar a una temperatura de cero Kelvin.4 m2. En ese caso la canGdad de calor emiGda me daría 2. • • • La constante sigma (σ) vale ó T4 es la temperatura en Kelvin elevada a la cuarta. COEFICIENTE DE EMISIVIDAD DE LA BALDOSA: ε = 0. Sólo que si la temperatura es muy baja. EJEMPLO: CALCULAR QUE CANTIDAD DE CALOR EMITE POR RADIACIÓN UNA BALDOSA CUADRADA DE 20 Cm DE LADO. Entonces: La canGdad de calor emiGda por unidad de Gempo es: Si la baldosa estuviera a –30°C .2m x 0. (-‐30°C = 243 K).10-‐8.4 Este epsilon depende del color del cuerpo. Las superficies de color claro son malas emisoras. Resumiendo. ¿EMITIRÍA CALOR LA BALDOSA SI EL PISO ESTUVIERA A – 30°C? Tenemos la baldosa en el piso que está a 40°C. Es decir. aunque al baldosa esté muy fría (-‐30°C) igual emite. Constante de radiación (σ = 5.73 Kcal/hora.6699. Cualquier cuerpo a cualquier temperatura emite radiación. las superficies de color negro son buenas emisoras.Unidad 1. Dibujemos: La superficie de la baldosa es 0.2m = 0. tengo que reemplazar la fórmula T por 243 Kelvin. LA BALDOSA ESTÁ EN UN PISO A UNA TEMPERATURA DE 40°C. Si el cuerpo es obscuro ε es grande y el objeto es un buen emisor. el agua por debajo está a 0 °C. El calor de fusión del agua que se congela debajo de la capa se conduce a través de ésta.05 J/s. se ha formado una capa de hielo de 0. si de un lado la temperatura es de 80 °C y del otro de 30 °C?.s).s) de 6 cm de espesor y 2. 9) Una lámpara incandescente trabaja a 3000 °K.02 cal/cm. Se desea saber a qué ritmo aumenta el espesor de la capa de hielo. el hielo fundido descarga de la nevera a 15 °C. Si la diferencia de temperatura entre las caras opuestas es de 100 °C. ¿Qué canGdad de calor ha pasado de uno a otro ambiente en 3 horas y 20 minutos si en uno de ellos la temperatura es de 65 °C y en el otro es de 17 °C? (λ = 0. siendo λ = 0.s. _ 10 _ . está construida de material aislante cuyo λ = 0. para que se mantenga una diferencia de temperatura de 15 °C con el exterior 3) ¿Qué Gempo tardarán en pasar 25 kcal por un disco de acero de 10 cm de radio y 1 cm de espesor.m. 7) En la superficie de un lago en la que la temperatura es de -‐10 °C. Si cada kilogramo de hielo cuesta $ 0.Unidad 1. cuyas paredes Genen una superficie de 2 m ² y un espesor de 5 cm.0001 cal/cm.1 J/s.0001 cal/cm. ¿cuánto costará mantener la nevera durante una hora?. cuyo coeficiente de conducGvidad es 0. El área total de la superficie del filamento es de 0. 2) ¿Cómo clasifica a los cuerpos respecto de su conducGvidad calórica?. ¿Qué canGdad de calor ha pasado en 2.°C. 6) Una placa de un aislador térmico Gene 100 cm ² de sección transversal y 2 cm de espesor. La temperatura externa es de 20 °C y la temperatura interior de 5 °C. calcular el espesor que debe darse a una pared de 250 m ². Responder el siguiente cuesGonario: 1) ¿Qué enGende por Conducción?.°C. 4) ¿Qué canGdad de calor pasará en 15 minutos a través de una lámina de cobre de 30 cm ² de superficie y 5 cm de espesor.1 m de espesor.5 m ² de superficie. 8) Una conservadora.3.m.°C.05 cm ² y el poder emisor es de 0. ¿cuánto calor pasará a través de la lámina en un día?. °C.4 Problemas 1) El ambiente de una caldera está separado de otro por una pared de corcho (λ = 0.°C. 2) Si una estufa colocada en el interior de un ambiente produce 800 kcal/min.10. si la diferencia de temperatura entre ambas caras es de 50 °C?.5 horas de uno a otro medio?. ¿Qué potencia eléctrica debe suministrarse al filamento?.5 m ² de superficie. 5) Un ambiente está separado de otro por una pared de corcho de 12 cm de espesor y 3. 4 Problemas 1.Un aislante tiene una conductividad térmica de 10 W/(m·ºC). 7. en el Ártico..7 W/(·ºC). 10.78 W/(m·ºC).Suponiendo que la transferencia de calor de la esfera del Problema 1.84 kJ/(kg·ºC).2 W/(m·ºC). Estímese la pérdida de energía del oleoducto por unidad de longitud.Un cono truncado de 30 cm de alto está hecho de aluminio.Un oleoducto de 50 cm.Una capa de 5 cm de asbesto.5 cm y una temperatura ambiente de 21ºC. petróleo a 30 ºC y está expuesto a una temperatura ambiente de -20 ºC. que se encuentra a 800 ºC. Calcúlese la transferencia de calor entre las superficies. Suponiendo el flujo de calor unidimensional.Un material superaislante cuya conductividad térmica es 2 x 10-4 W/(m.. 2. Suponiendo que el depósito es una esfera que tiene un diámetro interior (DI) de 0... El diámetro de la superficie superior es 7. por hora y por unidad de área de la superficie que se mantiene a 800 ºC _ 11 _ . 2.. La superficie inferior se mantiene a 93ºC y la superior a 540ºC.5 cm. para evaporar 1 Kg de nitrógeno a esa temperatura se necesitan 199 KJ.ºC) se utiliza para aislar un depósito de nitrógeno líquido que se mantiene a -196ºC. cp = 0. LA conductividad térmica de la fibra de vidrio es 0. = 2700 kg/m3. ¿cuál es el flujo de calor en vatios? 4.. La temperatura de esta última superficie se mantiene a 250 ºC. El coeficiente de convección en el exterior del oleoducto es 12 W/m2·ºC. de diámetro transporta. es interceptada por la otra.5 cm y el de la inferior es 12. La superficie lateral está aislada.5 tiene lugar por convección natural con un coeficiente de convección de 2.. ¿Cuál es el flujo de calor a través de la pared en condiciones estacionarias? 5. de espesor y de conductividad térmica 7 mW/m·ºC cubre la superficie del oleoducto..035 W/(m ºC).En una capa de fibra de vidrio de 13 cm de espesor se impone una diferencia de temperaturas de 85 ºC. La pared está construida con un vidrio especial que tiene las siguientes propiedades: k = 0.Las temperaturas de las caras de una pared plana de 15 cm de espesor son 370 y 93 ºC.Unidad 1. Calcúlese el calor transferido a través del material por hora y por unidad de área 3. Calcúlese el calor transferido a través de la capa 8..61 m. está colocada entre dos placas a 100 y 200 ºC. estímese la cantidad de nitrógeno evaporado por día para un espesor de aislante de 2. calcúlese la diferencia de temperaturas entre las caras del material.. calcúlese la diferencia de temperatura entre la cara exterior de la esfera y el ambiente. Supóngase que la temperatura exterior del aislante es 21ºC 6. ¿Qué espesor será necesario para que haya una caída de temperatura de 500 ºC para un flujo de calor de 400 W/m2? 9.Si por conducción se transfieren 3 kW a través de un material aislante de 1de sección recta.Dos superficies perfectamente negras están dispuestas de tal manera que toda la energía radiante que sale de una de ellas.5 cm de espesor y cuya conductividad térmica puede tomarse igual a 0. poco compacta. Un aislante especial de polvo de 5 cm. no se admiten trabajos fuera del tempo y fecha estipulado o pac tado. Val or por probl ema bi en 1 punt o Investigación 5 puntos Partici pación 1 por cada par tic ipació n Todo trabaj o tendrá que ser entregado en t iem po y forma para que tenga el v alor descri to a nter iorm ente .F I S I C A I I INDICACIONES PARA LOS TRABAJOS E n t re g a r a t i e m p o l o s p ro b l e m a s y t r a b a j o s d e i n v e s t i g a c i ó n referentes a la s e sc al as de t em per at ura s. . E l m a e s t ro re c i b i r á s u t r a b a j o y s e r á re g i s t r a d o p a r a e v i t a r probl emas de entrega.