CALIBRADO DE UNA TERMORESISTENCIAINTRODUCCIÓN La siguiente práctica trata de el calibrado de una termoresistencia, una resistencia que varia con la temperatura. Para el calibrado de la misma se utilizar el montaje siguiente: Se utilizará un puente de Wheatstone, la relación que existe entre las resistencias que lo forman es conocida y basándonos en ella mediremos las variaciones que se producen en el termistor. Cuando la intensidad que circula por la rama del galvanómetro es nula se cumple la siguiente proporción: Basándonos en esto iremos aumentando la temperatura, y anotando las variaciones que se producen en el termistor, que serán las que tengamos que efectuar en el potenciómetro de la figura. Con los datos obtenidos sacaremos la ecuación de la termoresistencia: Calculando los parámetros R0 y b. PROCEDIMIENTO En primer lugar se anota la temperatura y el valor inicial de resistencia del termistor, que será el que marque el potenciómetro cuando la intensidad que atraviese el amperímetro sea nula. Después calentamos el baño de la termoresistencia durante 1 minuto, la temperatura ha aumentado demasiado y Se toman datos hasta que la temperatura llegue a 50ºC.57 7.41 51.00317 0.00327 0. Los errores de estas dos magnitudes precisan de un cálculo más complejo que aparece desarrollado en cálculo de errores. Las siguientes columnas de la tabla son cálculos necesarios para el ajuste de la gráfica 2 por el método de mínimos cuadrados.37 57.02161 Σ( X ) Σ( Y ) Σ( X ) Σ( Y ) Σ( X Y ) .02 6. La siguiente columna de datos representa el inverso de la temperatura medida en grados kelvin y la cuarta el logaritmo neperiano de la resistencia del potenciómetro.28 7.00331 0.17 10. las siguientes fueron tomadas con un intervalo de calentamiento de 30 segundos.3 56.69 10.00313 0. En la primera columna de la misma aparecen los datos de temperatura tomados directamente del termómetro con un error de escala de +1K.58 X x Y 0.28 48. Con estas dos series de datos se representa la gráfica 1.00319 0. RESULTADOS Los resultados de las mediciones aparecen en la tabla 1 la cual paso a explicar.00323 0.17 7.56 10.61 <SUMAS> Y^2 61.82 7.0031 Ln R (LnΩ) 7.02375 0.1 7.02422 0.02183 0.5 318 319. El primer valor de temperatura que aparece es la inicial. anotando el valor de resistencia en el potenciómetro. -Tabla 1.0246 0.41 49.02288 0.02498 0.02307 0.00311 0. La segunda columna de datos son las resistencias medidas en el potenciómetro con un error de +10Ω .64 7.67 9.85 9.15 58.04 9. T (K) 302 306 307.24 7.00321 0.5 321 322.02589 0.5 R (Ω ) 2500 2090 1950 1820 1650 1560 1450 1400 1310 1220 1120 1070 1/T (Κ ^-1) 0.35 7.00325 0.02251 0.97 X^2 1/T^2 10.79 9.00316 0.98 9.41 50.76 54.95 10.25 54.5 309 311 313 315 316. así que decidimos disminuir el intervalo que tiempo de calentamiento a 30 segundos para el resto de los valores.43 10.00314 0.4 7.3 10. la siguiente se tomó al cabo de 1 min de calentamiento.02344 0.es posible que no podamos tomar suficientes valores para realizar la gráfica.02 53 52.02222 0. Estas dos últimas series de datos se representan en la gráfica 2.5 7. 0.37/T-5.05 es un error relativo de 5% de los cálculos teóricos respecto de los experimentales.14 Y=3913.37X-5.84E-03)e^(3913. c=LnR(0) b=(N(Σ XY)-((Σ X)(Σ Y)))/(N(Σ X )-(Σ X) )=3913.28103 Ajuste de la gráfica 2 por mínimos cuadrados.14 (Ecuación de la gráfica 2) LnR(T)=3913.03827 88.14 => R(0)=5.06 1.37 c=((Σ Y)(Σ X )-(Σ X)(Σ XY))/(N(Σ X )-(Σ X) )=-5. . Error del potenciómetro: +10Ω Error del termómetro: +1K R(T)=R(0)e^(b/T) LnR(T)=f(T.95 0.14 LnR(0)=-5.84E-03(Ω ) => R(T)=(5. X=1/T .37/T) (Ecuación de la gráfica 1) Cálculo de errores. R(T)=R(0)e^(b/T) => LnR(T)=Ln(R(0)) + b/T Y=bX+c => Y=LnR(T) .R)=LnR(0)+b/T Derivando y tomando incrementos: ∆ R(T)/R=∆ R(0)/R + b∆ T/T^2 =0.221 646. pues la diferencia máxima son 50Ω y el error del potenciómetro son +10Ω . que es el 5% que calculamos previamente. Sobre esta gráfica no podíamos calcular los parámetros para definir dicha ecuación por lo tanto se realizó un cambio de variable para poder representar el logaritmo neperiano de la resistencia del termistor frente al inverso de la temperatura absoluta obteniendo así una variación lineal de estas dos nuevas variables. la cual hemos ajustado por el método de mínimos cuadrados.5 309 311 313 315 316.5 321 322. .Comparación de los valores experimentales medidos con los teóricos de la curva obtenida. CONCLUSIONES Para terminar expondremos una serie de conclusiones que se pueden sacar a partir de las gráficas y los cálculos realizados. son 5 marcas sobre las cien que tiene la resistencia variable. A partir de las constantes obtenidas por este método hemos definido la ecuación del termistor en su forma exponencial con un error del 5%. La primera es que al aumentar la temperatura del baño del termistor la resistencia del mismo disminuye exponencialmente con el inverso de la temperatura según la ley que hemos calculado para la gráfica 1.5 318 319. Los dispongo en la siguiente tabla para compararlos: T (k) Resistencia experimental (Ω) Resistencia Teórica (Ω) Resistencia teórica ajustada al error del Variación [R(t)-R(exp)] (Ω) potenciómetro(Ω) 302 306 307.5 2500 2090 1950 1820 1650 1560 1450 1400 1310 1220 1120 1070 2478 2092 1965 1847 1703 1571 1451 1368 1291 1218 1151 1087 2480 2090 1960 1850 1700 1570 1450 1370 1290 1220 1150 1090 20 0 10 30 50 10 0 30 20 0 30 20 A la vista de los resultados podemos decir que los datos teóricos no se desvían demasiado de los experimentales. La gráfica de la nueva función es una recta por lo tanto. Una vez obtenidas las ecuaciones se realizó el cálculo de errores a partir de los errores de escala del potenciómetro y del termómetro además de la comparación de los datos teóricos ofrecidos la ley obtenida con los experimentales medidos. LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL . ....... Grupo: A GARCÍA ALONSO.... Grupo: A PRÁCTICA CALIBRADO DE UNA TERMORESISTENCIA FECHA 2-3-2000 ___________________________________________________________ *ERRORES EN LOS CÁLCULOS *ERRORES EN LOS GRÁFICOS *UNIDADES EQUIVOCADAS *TABLAS DE DATOS ERRÓNEAS *FALTA CÁLCULO DE ERRORES OBSERVACIONES .............. Nombre) GONZÁLEZ ÁLVAREZ........... ........ ___________________________________________________________ ...................... nº exp: 99083...... JOSÉ FRANCISCO........ALUMNOS (Apellidos........ nº exp: 99128........ JAIME...........