LABORATORIO N°3 – CALIBRACIÓN DE VERTEDEROSÁNGEL YESID BARRERA SALAMANCA FREDY LEONARDO CAMARGO BARRAGÁN RICARDO ALFONSO RINCÓN MORENO PRESENTADO A: ING. EDISON RAMIRO CEPEDA ARIAS MONITORA: CRISTINA MORENO EN LA ASIGNATURA DE: HIDRÁULICA I UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL TUNJA 2013 donde es posible calcular esta medición a partir de la relación entre el nivel del agua antes del vertedero y en la sección de descarga. Es necesario la determinación de caudal que pasa por diferentes ductos hidráulicos. rediseñar las secciones de las tuberías y hacer mejoras la circulación efectiva del flujo. los vertederos son un método que resulta efectivo en el momento de realizar la medición de dicho paso de flujo por ejemplo en ríos y canales abiertos.INTRODUCCIÓN La medición de caudales se hace necesario en los diferentes conductos hidráulicos. por ejemplo la importancia de los vertederos en las plantas de aguas residuales para obtener mayor precisión en la medición de caudales. . ya que esta nos indica que controles se deben tomar sobre las mismas. Calibrar y encontrar el modelo matemático adecuado para un vertedero rectangular. . 1. Cronometro. OBJETIVOS 1. Metro. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Analizar el comportamiento de un vertedero.1. 2.2.1 OBJETIVO GENERAL Calcular el gasto descargado por un vertedero rectangular de pared delgada. Placa de orificio. Balde. EQUIPOS Canal rectangular. Limnimetro. determinando experimentalmente el coeficiente de descarga. Reducir paso a paso el caudal. Tome tirantes con el limnímetro a lo largo del canal cada 25cm. Tome el valor de la altura del vertedero colocado en el canal y registre el caudal descargado. registrando los datos en cada caso.75m de longitud. tenga en cuenta que en la proximidad aguas arriba y aguas abajo del vertedero deben tomarse medidas cada5cm por el cambio brusco del perfil de flujo. Medir el ancho del canal. PROCEDIMIENTO Con la ayuda del metro divida la longitud del canal en tramos de 25cm desde 0. en transición y laminar.5 a 3. Hacer la toma de datos para 4 caudales en cada uno de los flujos.3. Tomar los puntos necesarios para cubrir los rangos de flujo turbulento. Repita los dos pasos anteriores según la precisión deseada. Coloque el canal en posición horizontal por medio del gato mecánico. . Fijar una posición de válvulas para un caudal determinado. Introduzca el vertedero a calibrar en la ranura dispuesta para tal fin. con el borde superior horizontal o con una cierta forma regular. Excepto en condiciones particulares del flujo. la regulación y conservación del agua y control de crecientes. Cuando la descarga se realiza por encima de un muro o una placa. Tanto el vertedero de pared delgada como el de pared gruesa pueden utilizarse en canales u obras de laboratorio o en canales pequeños que por lo general no transportan sedimentos. gracias a que el orificio por donde se desarrolla la descarga puede modificar su sección. Eventualmente podría pensarse en las compuertas. es necesario crear estas condiciones de tal manera que a una profundidad dada de la lámina de agua le corresponda sólo un caudal. el vertedero se llama de pared delgada. C.4. el vertedero se llama de pared gruesa. la estructura hidráulica en la que ocurre se llama vertedero. pero eso sí descargando libremente. por ejemplo una sección transversal de canal donde exista una relación directa entre el caudal y la profundidad de la lámina de agua. En el caso del vertimiento sobre una placa su forma particular depende de la finalidad a la que se destine. Los vertederos de pared gruesa se emplean en forma generalizada en obras de control y excedencias en presas y en grandes canales. pero fundamentalmente tienen como objetivo el control del mismo. La formula básica para hallar caudales en los vertederos es: Donde: Q = Caudal (m3/s).n= Coeficientes. Para lograr estas condiciones se utilizan estructuras hidráulicas cuyo objetivo es la medida del flujo. Cuando la descarga se realiza sobre una arista aguda. H = Carga hidrostática sobre la cresta del vertedero (m) Vertederos de pared delgada . MARCO TEÓRICO La determinación del caudal que circula por un canal a superficie libre es de obvia importancia en campos como los riegos y drenajes. cuando la descarga se realiza sobre un borde grueso. estas estructuras pueden ser los vertederos de cresta delgada. los vertederos de cresta ancha y las canaletas de aforo. por mencionar algunos. que también miden caudal. Estos valores calculados se muestran en la Tabla 2 y a continuación de esta.138 0.342 15.553 0.393 6.01798 0.505 0.54 0.235 0.025 0.014 0.341 0.35 0.630 L (m) La lectura de fondo utilizada para los cálculos de la Tabla 2 son de 32 cm (0. (m3/s) Cd 0.29 0. La variación de la cabeza de velocidad a lo largo del canal se presenta en la Tabla 3.403 0. caudales teóricos y coeficientes de descarga para cada lectura de caudal para posteriormente hacer el análisis de estos resultados y obtener los valores experimentales de las constantes del vertedero utilizado.51 0.487 0.2525 7.038 0.017 0.00714 0.237 0.03 0. algunos ejemplos de cálculo para estos valores.555 0.630 Se aclara que se tomaron solo 4 lecturas de caudal debido a que la bomba que se utilizó en el laboratorio presentaba fallos.5. cargas H sobre el vertedero.180 0.03 T Q.895 0.348 0.32 6.355 0.35 0.525 0.486 6.157 0.021 7.24 4 0.0454 0.35 7.896 0.125 0.595 0.255 2 0.035 0.18 0.023 0.01502 0.465 0.351 6.123 0.075 6.6 cm La fila de Distancia corresponde a las distancias entre cada punto de referencia del canal. En base a los datos mostrados en la Tabla 1 es necesario calcular los valores de tiempos promedio.01766 0. Cálculos Q 1 1 2 3 4 0.896 0. Adicionalmente se tomaron algunas lecturas que son necesarias para los cálculos: Ancho del canal: 30 cm Altura de la cresta del vertedero: 17. como por ejemplo fugas.19 3 0.185 0.075 6.459 0.023 0.083 Tirante (m) 4 5 6 7 8 0.285 3 0.167 2 0.03 0.349 0.23 0. Tabla 2.6325 7.345 0.053 0.178 0.600 0.55 0.595 0.32 m).375 Dist.343 0.896 0. y la energía en cada punto analizado en la Tabla 4. caudales experimentales.0382 0.557 0.337 0. CÁLCULOS Y EJEMPLOS Del procedimiento anteriormente descrito se obtuvieron los siguientes resultados que se muestran a la Tabla 1: Tabla 1.343 0. Lecturas Limnimetricas (m) Tiempo (s) Q 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 1 0.205 0. exp prom.529 0.345 6.051 0.74 15.029 0.896 0.895 0.028 0.0391 0.600 0.549 0.635 15.547 0.145 0.209 0.713 0.025 0.334 0.52 0. (m) 0.029 0.713 0. Datos recopilados durante la experiencia.031 0.39 0.119 0. (m3/s) (s) H (m) Q teor.534 0.0364 0.2 0.022 15.295 6.498 0.180 0.057 0. .349 0. 0053 0. ENERGÍA (m) Q 1 2 3 4 5 1 0.465 − 0.0056 0.1903 0.1844 8 0.0042 0.145 𝑚 .2898 0.2391 0.3077 0.0546 2 0.0544 0. y conocido el valor de H se tiene: 3 2 𝑄 = ∗ 𝐶𝑑 ∗ 2𝑔 ∗ 𝐻 2 3 3 2 𝑄 = ∗ .0776 2 0.2007 0.1382 3 𝑄 = 0.2034 7 0. y conocido el valor de H se tiene: 3 2 𝑄 = ∗ 2𝑔 ∗ 𝐻 2 3 3 2 𝑄 = ∗ 2 ∗ 9.2334 6 0.1474 0. V^2/(2*g) (m) Q 1 2 3 4 5 1 0.1935 0.3179 EJEMPLOS Ejemplo 1: Cálculo del valor del caudal teórico para la lectura 1: De la expresión mostrada a continuación.3108 0.0985 0.1170 0.2092 0.806 ∗ 0.1836 0.1382 3 𝑄 = 0.0042 0.32 𝑇𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 0.3571 4 0.2382 0.2929 Tabla 4.0200 0.0032 0.00714 𝑚3/𝑠 Ejemplo 3: Tirante para la lectura 1 en el punto 1 del canal (Al inicio de este): 𝑇𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝐿 − 𝐿𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 𝑇𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 = 0.2324 0.1464 0.Tabla 3.2101 0.0704 0.0817 0.0597 0.1716 0.0046 0. Cabeza de velocidad en cada punto del canal.1614 0.1839 0.1420 0.1910 3 0.1810 0.1214 0.1114 0.2034 6 0.3341 4 0.0042 0.1494 8 0.2334 7 0.0580 0.0033 0. Variación de energía a lo largo del canal.806 ∗ 0.0872 0.157 ∗ 2 ∗ 9.0024 0.2132 0.0454 𝑚3/𝑠 Ejemplo 2: Cálculo del valor del caudal experimental de acuerdo a la ecuación del vertedero para la lectura 1: De la expresión mostrada a continuación.0007 0.0035 0.0014 0.1630 3 0.2149 0.1520 0.1000 0.1720 0.2403 0.2827 0.0455 0. A. donde V es la velocidad y A el área de la sección transversal se tiene: 𝑉 = 𝑄/𝐴 0. y conociendo que Q=V.37𝐸 − 3 𝑚 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = .145 𝑉 = 0. para la cabeza de velocidad: 𝑉 2 2𝑔 0.Ejemplo 4: Cálculo de la cabeza de velocidad para el punto 1.3 ∗ 0.00714 𝑉 = 0. lectura de caudal 1: Ya calculado previamente el valor del caudal en este punto.164 𝑚/𝑠 Ahora.806 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1.164 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 = 2 ∗ 9. se ve que esta cabeza aumenta a lo largo del canal debido a que el canal se encontraba inclinado provocando así que la velocidad aumentara aguas abajo.000E-05 04. 16.000 0. Como se observa en la tabla 3 que corresponde a la cabeza de velocidad a lo largo del canal. la variación de la energía y la línea de energía a lo largo del canal. como la fuga que presentaba la bomba que ponía en circulación el agua del canal. Si bien del cociente de estos dos es posible obtener un valor del coeficiente de descarga Cd también es necesario mencionar algunos defectos y deficiencias durante la experiencia.000E-05 12. Luego del punto 4.002 0.6.006 Cabeza de Velocidad Línea de Energía Distancia .000E+00 0. La suma de estos errores y otros errores humanos o inherentes a los equipos y procedimientos crean variaciones adicionales en las lecturas. Más adelante se expone en mayor detalle esta aclaración.000E-05 06. esto debido al principio de conservación de energía relacionado con la pérdida de carga. Comparando esto con los valores de la variación de la energía se observa que al contrario que la velocidad.000E-05 08. lugar donde el agua caía libremente hacia el tanque. la energía va decayendo a lo largo del canal.000E-05 Energía 10. que según lo observado durante la experiencia se reflejaba en un incremento de la velocidad aguas abajo y una disminución de las lecturas de la altura de la lámina de agua.000E-05 14. algunas imperfecciones en el canal y el método tan subjetivo de la aforación del caudal mediante el llenado de un cuerpo de volumen conocido ya que se basaba más en la capacidad de observación de quienes tomaron las lecturas de tiempo.000E-05 02. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CUESTIONARIO De los cálculos realizados se pueden hacer algunas observaciones pertinentes a la relación existente entre los caudales experimental y teórico. lugar donde se localiza el vertedero.000E-05 00. Línea de energía en el canal.004 0. Gráfico 1. Cabe resaltar que en el punto 8 la variación es mayor debido a que este punto corresponde al borde del canal. se observa en la gráfica un aumento significativo en la cabeza de velocidad. En el gráfico 1 se puede ver la variación de la cabeza de velocidad. 004 0.994 H(m) 0.012 0.014 Q exp (m^3/s) 0.03 y = 69.0382 3 𝑚3 𝑄 = 0.01 0. valores provistos por la encargada del laboratorio.06 Calcular el caudal calibrado o teórico 3 2 ∗ 2𝑔 ∗ 𝐻 2 3 𝑄 = 𝑄 = 3 2 ∗ 2 ∗ 9.01 0. En la misma tabla se presentan los valores de Q calculados con la ecuación de los vertederos: .008 0.006 0. Conociendo que Q=V/t y tomando como constante el valor del volumen de 111 litros se tienen los siguientes caudales para las 4 lecturas.002 0 0 0.61x2.806 ∗ 0. realizar una regresión 𝑄𝑒𝑥𝑝 = 𝐶𝐻 𝒏 obtener coeficientes C y los coeficientes de descarga. Se asumen valores de las constantes de C=66.04 0.05 0.02187 𝑠 Comprobar con los valores obtenidos por el método de afora de caudales Para este caso en particular se conocía el volumen del recipiente usado para aforar. Q exp Vs H 0. que correspondía a una caneca plástica de capacidad 111 litros (0.CUESTIONARIO Graficar Qexp vs H.994.111 m3).02 0.61 y n=2. 01531387 0.01 Qt 0.015 0.248 0. Para vertederos rectangulares sin contracciones se utiliza la tabla 7.543 0.00714133 0.08 ∗ 1000 ∗ 0.7223.1 de esta solo se puede utilizar la formula experimental de Rehbock (1929) debido a que las demás formulas presentan restricciones en cuanto a valores de (H.01816595 Graficar QEXP Vs TEÓRICO realizar la regresión QEXP=A+B*QTdeterminar el coeficiente de descarga para cada vertedero.005 Qexp.110 0.01798 6. 0.176 𝐶𝑑 = 0.0502 0.035 0.04 0. Calcular los coeficientes de descarga con fórmulas experimentales (tabla 7.05 0. Qexp = -0.015 0.675 De la misma manera se obtienen coeficientes de descargas para las otras 3 lecturas: .138 0.605 + 1 𝐻 + 0.01 0.025 0. Analizar el comportamiento y comentar.b.02 0.005 0 0 0.0176611 0.Tiempo (s) Qaforado(m3)/s Q calculado (m3/s) 0.01766 6.7223Qt + 0.08 1000 ∗ 𝐻 𝑃 1 0.2 de la hidráulica general de Sotelo) y verificar la validez de coeficientes obtenidos experimentalmente en el laboratorio.1502 7.1 y 7.138 + 0.03 0.w) 𝐶𝑑 = 0.285 0.605 + 𝐶𝑑 = 0.045 0.02 De la regresión lineal de la anterior gráfica se obtiene un coeficiente de descarga de 0.00714 15. 667𝐶𝑑3 = 0.6702.8%.𝐶𝑑2 = 0. ya sea inclinado respecto un plano horizontal o inclinado respecto al eje del canal se espera una reducción en el coeficiente de gasto o descarga por efecto de la inclinación con respecto a la cresta del flujo de llegada de tal manera que la ecuación general de vertederos se ve afectada por un coeficiente de reducción k<1 de la forma: 2 𝑄 = 𝑘 ∗ ∗ 2𝑔 ∗ 𝐶𝑑 ∗ 𝐿 ∗ 𝐻 3/2 3 Donde el coeficiente k depende de del ángulo de inclinación y de la relación H/P (H/w) y se expresa: 𝑘 = 1 − 𝑎 ∗ 𝑤 .6698 De estos cuatro valores se tiene un valor promedio de 0. que comparado con el valor obtenido mediante la regresión lineal Cd=0.7223 representa un error porcentual del 7.669𝐶𝑑3 = 0. En los casos en los cuales se encuentre inclinado el vertedero. Que consideraciones se deberían tener en cuenta si el vertedero está inclinado. circulares. La relación entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y el borde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos.7. etc. Además son una herramienta útil para el diseño cuando se requiere hacer divisiones de un caudal conocido para ser distribuido en otros caudales menores siendo de diseño sencillo y con variedad de opciones según las necesidades (Rectangulares. La estructura delgada está propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibración puede ser afectada por la erosión de la cresta. triangulares. .) La utilización de vertederos de pared delgada está limitada generalmente a laboratorios. puede obtenerse matemáticamente. CONCLUSIONES La disposición de un vertedero en un canal es una forma fácil y eficiente de tomar lecturas de caudales bajo condiciones de flujo laminar. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular y el triangular. Ávila Gilberto. HIDRÁULICA GENERAL – Volumen 1. Guías de laboratorio Hidráulica I – Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia . Editorial Limusa. 1997.BIBLIOGRAFÍA SOTELO.