MSc.Julio Rojas Naccha SEMINARIO DE TECNOLOGIA DE LOS PAI I CALCULO DEL VALOR D Y DEL VALOR Z 1. Las pruebas de termorresistencia realizadas para un microorganismo alterante de un alimento indica los siguientes resultados: 240°F t (min) N 0 10000 6 1360 8 700 10 380 12 185 14 97 245°F t (min) N 0 10000 2 1950 4 385 6 75 8 15 10 3 250°F t (min) N 0 10000 1 2450 2 600 3 150 4 57 5 10 6 3 Calcular el valor D, valor Z y la Energía de activación. SOLUCION: CALCULO DEL VALOR D Para 240°F Método de la ecuación de primer orden Aplicando la regresión exponencial se tiene que para 240°F la ecuación que explica la destrucción térmica es: -0.331x y = 9988.8e , r2 = 0.9998 El valor de K240 = 0.331 min-1 El valor de D = 2,303/K D240 = 6,958 min 8e-0.331x R² = 0. Julio Rojas Naccha Curva de supervivencia y = 9988.MSc.9998 11000 N 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 5 10 15 t (min) Método gráfico Graficando en escala en escala logarítmica se tiene: . 5797836 2.845098 2.9867717 .1335389 2.MSc. t (min) 0 6 8 10 12 14 N 10000 1360 700 380 185 97 log N 4 3. Julio Rojas Naccha CURVA DE SUPERVIVENCIA N 100000 10000 1000 100 10 1 0 5 10 15 t (min) Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico. Método de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia.2671717 1. trabajando a temperatura constante de 240°F.958 min Interpretacion: Se necesita un tiempo de aproximadamente 7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces.9995 R² = 0.MSc.9998 N 8 6 4 2 0 0 5 10 15 t (min) Trabajando con la ecuación linealizada: y = -0. Julio Rojas Naccha Curva de supervivencia linealizada y = -0.303/K D245 = 2.9995 K/2. La constante de velocidad de destrucción térmica a 240 °F es K = 0.1437 K = 0.811x El valor de K245 = 0.84min .1437x + 3.1437x + 3.811 min-1 El valor de D = 2. Para 245°F Método de la ecuación de primer orden De la ecuación: y = 9905.2e-0.331 min-1.331 min-1 D = 6.303 = 0. 811x R² = 1 11000 N 10000 9000 8000 7000 6000 D 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t (min) Método gráfico 10 11 . Julio Rojas Naccha Curva de supervivencia y = 9905.2e-0.MSc. T 0 2 4 6 8 10 N 10000 1950 385 75 15 3 LOG N 4 3.84 min .4771213 De la ecuación: y = -0.303 = 0. Julio Rojas Naccha Curva de supervivencia N 100000 10000 1000 100 10 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t (min) Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 2.3524x + 3.5854607 1.8750613 1. Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia.9959 K/2.MSc.8 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico.1760913 0.3524 K = 0.812min-1 D = 2.2900346 2. 812 min -1. Julio Rojas Naccha Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 2.8 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces.711min . trabajando a temperatura constante de 245°F. Para 250°F Método de la ecuación de primer orden De la ecuación: y=9529e-1.303/K D245 = 1.346 min-1 El valor de D = 2.346x El valor de K245 = 1. La constante de velocidad de destrucción térmica a 245 °F es 0.MSc. T 0 1 2 3 4 5 6 N 10000 2450 600 150 57 10 3 LOG N 4 3.MSc. Julio Rojas Naccha Método gráfico Se puede observar que para un valor de D de aproximadamente 1. Metodo de la ecuación linealizada de la curva de supervivencia.346 min .5846 -1 K = 1.979 K/2.7 minutos la curva de supervivencia atraviesa un ciclo logarítmico.7781513 2.303 = 0.5846x + 3.1760913 1.3891661 2.4771213 De la ecuación: y = -0.7558749 1 0. 711 min Interpretación: Se necesita un tiempo de aproximadamente 1.711 Método de la ecuación exponencial Aplicando la regresión exponencial se la ecuación que explica la variación del valor D es: -0.14x De la ecuación: y = 3E+15e 2.346 min-1.958 2. trabajando a temperatura constante de 250°F. Julio Rojas Naccha D = 1.7 minutos para reducir la población microbiana en un 90 % o reducirla 10 veces.MSc. CALCULO DEL VALOR Z Con los valores D obtenidos a cada temperatura: T (°F) 240 245 250 D (min) 6.303/Z = 0.45°F (D = Ae-BT) .14 Z = 16. La constante de velocidad de destrucción térmica a 250°F es 1.84 1. Julio Rojas Naccha Variación del valor D con la temperatura y = 3E+15e-0.14x R² = 0.975 D (min) 20 15 10 5 0 230 235 240 245 250 255 260 T (°F) Método gráfico: Graficando con escalas semilogaritmicas y construyendo la curva de reducción del valor D: .MSc. 711 log D 0.23325 De la ecuación: y = -0. Julio Rojas Naccha Variación del valor D con la temperatura D (min) 1000 100 10 1 0.84 1. Z= Interpretación: 16.MSc.436.4533183 0.4 °F se consigue que la curva de reducción decimal atraviese un ciclo logarítmico o se consigue reducir el valor de D en un 90% o reducir 10 veces el valor Método de la ecuación linealizada T (°F) 240 245 250 D (min) 6.1 220 230 240 250 260 270 T (°F) Se puede observar que un valor de Z aproximado de 16.8424844 0.4 .0609x + 15.958 2. Variación del valor D con la temperatura y = -0.002574 0.MSc. K (min-1) 0.002537 Método de la ecuación de Arrhenius .436 R² = 0.975 Log D 2 1 0 230 235 240 245 250 255 260 265 T (°F) CALCULO DE LA ENERGIA DE ACTIVACION Trabajando con las constantes de destrucción térmica y las inversas de las temperaturas absolutas.811 1.0609x + 15. Julio Rojas Naccha Se necesita aumentar la temperatura en 16.331 0.4°C para reducir el valor D en un 90 % o reducirla 10 veces.002555 0.346 1/T (K-1) 0. 48017 -0.303R = 16818. Julio Rojas Naccha De la ecuación: y = 7E+42e-38724x Ea/R = 38724 Ea = 77060. Ea = 77076.346 1/T 0.MSc.09098 0.002574 0.331 0.811 1.129045 Ea/2.4 cal/mol .7 cal/mol Método de la ecuación linealizada: K 0.002537 LOG K -0.002555 0.