V.CALCULO DE LA TENSION MECANICA DE UN CONDUCTOR PARA UNA CONDICION CUALQUIERA PARTIENDO DEL ESTADO BASICO. Recordaremos la ecuación de cambio de estado del conductor: Mediante el empleo del concepto de vano crítico y las técnicas de resolución explicadas se determina el estado básico, por ejemplo el estado I, al cual le asignamos la Padm. Luego mediante el uso de la ecuación de cambio, que en forma simplificada se puede escribir como: Que es la expresión de un ecuación de tercer grado en grado Pz, se puede determinar la tensión mecánica del otro estado. A partir de la misma y recordando que: se puede calcular la flecha correspondiente a dicho estado. VI. CALCULO MECANICO DEL CABLE DE GUARDIA El cálculo mecánico se repite para el cable de guardia. Puede suceder que, dado que la sección y material del mismo son diferentes al del conductor, que los vanos críticos sean diferentes y, quizás, el estado básico resulte distinto. dado que el conductor debe ser protegido por el cable de guardia, hay que verificar que la distancia C2, en el medio del vano, sea mayor que la distancia de separación existente en el poste C. (Ver figura 6) Para que ello ocurra se calcula el cable de guardia verificando que se cumpla para todos los estados de carga que: Para ello se procede de la siguiente manera: Se adopta una tensión máxima admisible, considerando que las tensiones de rotura usuales para cables de guardia se pueden elegir entre 60 y 120 Kg/mm2. Se calculan los vanos críticos. Se determina el estado básico. Se realiza el cálculo mecánico. Se verifica la relación de flechas entre el cable de guardia y el conductor. De no verificarse, se calcula con la flecha del conductor de dicho estado la nueva tensión mecánica p, con la expresión: Con la nueva tensión mecánica se reinicia el cálculo, a partir del segundo paso. GENERALIZACION PARA APOYO A DISTINTO NIVEL. siendo la diferencia entre ambos puntos (ver figura 7). VII. Bajo estas condiciones se tiene la flecha ficticia f. cuyo significado se discutirá posteriormente. la cual puede estar ubicada a la izquierda del punto D. todo depende donde esté ubicado el punto A. NOTA: Algunos proyectistas consideran que fcg 0. en el punto D. desde el punto A hasta el C que se encuentra al mismo nivel de B. fcond solo se debe verificar en el estado de aplicación de la temperatura media anual. estaremos en presencia del arco CADB.Así sucesivamente hasta obtener que se cumpla la relación de flechas. A menudo se presenta el caso de que los dos puntos fijos de suspensión de la cuerda están a distinto niveles. Resulta así que prolongando el arco d la parábola (o catenaria). que es el estudiado anteriormente.9. . o a la derecha del punto D. correspondiente a un vano ficticio a1. Los tres casos están representados en la figura 8 El valor de a1 se obtiene La flecha f como. y los valores de m y n además siendo az la distancia entre A y B (ver figura 9). . 73. o el artículo del Ing.Para desniveles no muy grandes se puede expresar que además como de donde reemplazando NOTA: Para una mayor información sobre el tema ver "Líneas de Transporte de Energía". autor: Checa. CARGAS Y FUERZAS ACTUANTES . pag. 76. Rezzonico de la revista Electrotecnia de Marzo-Abril de 1986. A continuación se desarrolla la respectiva metodología de cálculo. : peso específico del aire = 1. el mismo ejercerá sobre ella una presión p. Utilizando la fórmula de Bernoulli: siendo v: velocidad del viento. 2) Viento Para calcular la carga específica debida al viento partimos de considerar un viento de velocidad y actuando sobre una placa.I. m/seg. 1) Peso propio La carga específica debida al peso propio se determina según la siguiente ecuación.29 Kg/dm3. S: sección real del conductor (dato del fabricante o por cálculo). siendo G: peso propio del conductor (dato del fabricante). g: aceleración de la gravedad = 9. Sobre el conductor Según hemos visto anteriormente el conductor esta sometido a cargas específicas debidas al peso propio.81 m/seg2 figura 10 . al viento al hielo. y de un factor k. que toma en cuenta la desigual acción del viento a lo largo del vano. .en consecuencia: en donde La carga del viento sobre un conductor cilíndrico (figura 11) se afecta de un coeficiente de presión dinámica C (ver tabla I) que depende de la forma del elemento. ya que la ecuación deducida es válida para placas planas. de caños 2.1 Postes de madera.coeficiente C (extractado de la norma VDE 0210/ 5.7 parte de estructura en la sombra del viento para a< 2 dm - para a = 2 dm hasta 6 dm 0.Tabla I .8 .2 Estructuras reticulares. Postes dobles de madera. de hormigón armado de 0. de caños tubulares de acero. de hormigón armado de sección circular (X) a) En el plano de la estructura parte de estructura expuesta al viento 0.6 estructuras reticuladas.7 b) Normal al plano de la estructura. cuadradas o rectangulares.7 sección circular.35 para a> 6 dm 0. tubulares de acero.69) Elemento estructural Coef. C Caras reticuladas planas de perfiles 1. siendo la distancia del eje a 2 dm 0. cuadradas o retangulares de perfiles 2.8 Caras reticuladas de tubos 1. 5 mm 1. en m2 a: longitud del vano. k. mm2 Nota: recordando la figura 4.75 . v2/16 y la fuerza del viento será: F = pv.a = distancia entre los lados interiores de los postes en el caso de postes A debería medirse "a" en la mitad de la altura del poste.1 Conductores con diamtero superior a 15.5 mm de diametro 1.0. obsérvese que con carga de viento la flecha no aparece mas en el plano vertical.8 mm 1. Finalmente la carga específica será: siendo S: sección real del conductor. de sección 1.Postes tubulares de acero y postes de hormigón armado.dm = diámetro .2 Conductores de diametro superior a 12. k: 0.80 para cables k: 1 para el resto de los elementos pv = C . Prácticamente se puede ver que con un viento de 120 Km/h un conductor de Al/Ac de 70/12 se inclina ángulo del orden de los 70 grados. . Superficie F = C .0 .0 exagonal u octagonal Conductores de hasta 12. k (v2 / 16) a. dc siendo dc : diámetro del conductor. Por otra parte se admite que el hielo forma un manguito cilíndrico (ver figura 12) alrededor del conductor (cosa que en realidad pocas veces ocurre). El calculo es aproximado. Se toma un valor razonable en base a los registros meteorológicos.3) Hielo Es una carga específica de zonas de muy baja temperatura. rc = radio del conductor Calculo de la sección . aumenta la superficie expuesta al mismo y consecuentemente la solicitación gv.10-4 97. IV.R = radio con manguito de hielo e = espesor del manguito h = 0. gy.7.10-4 (16.318 " 192. ESFUER.95 Kg/dm3 Luego la carga especifica será siendo S: sección real del conductor La presencia del manguito de hielo no solo incrementa el peso sino también de existir viento en dicha condición climática. Tabla III .10-4 244. aluminio con alma de acero y aleación de aluminio para distintas secciones y velocidades de viento.mm2) (Kg/m.1622 50 0. gh. Las Tablas III.mm2) (Kg / m. TOTAL (Km / h) (Kg / m) (Kg /m.10-4 .374 " 226.10-4 228.1 0.10-4 33.10-4 125 0.055 92.55) 120 0.10-4 130 0.Conductores de cobre SECCI DIAMET PESO VELOC. y gtotal para cobre.2.mm2) 16 5. V dan el calculo de gc.10-4 205. CARGA ESP CARGA ESP CARGA ESP (mm2) (m) (Kg / m) VIENTO VIENTO VERTICAL HORIZONT.346 " 209. 5 0.5.25 6.10-4 125 0.10-4 138.0.10-4 188.3 0.9.878 " 73.10-4 200.10-4 146.1.5.10-4 177.3.0.10-4 95.15 1.0.5.082 " 28.0.10-4 112.7.16) 120 0.4.10-4 130 0.0.720 " 76.8.10-4 92.0.10-4 35 7.10-4 133.8.10-4 145.146 " 9.3233 50 0.0.985 " 65.10-4 95 12.10-4 (35.792 " 83.5.6.5.10-4 118.10-4 93.4.120 " 16.687 " 96.12) 120 0.10-4 95.10-4 130 0.10-4 125 0.393 50 0.6.0.10-4 92.985 " 65.10-4 (95.10-4 125 0.1 120 0.10-4 139.10-4 70 11 0.88) 120 0.75 0.550 " 157.10-4 118.637 " 55.10-4 125 0.10-4 125 0.8) 16.856 " 89.10-4 125 0.5.6.5.15) 120 0.10-4 125 0.807 " 114.098 50 0.5.8.428 " 164.7.8.9.10-4 122.0.879 50 0.10-4 125 0.10-4 (150.10-4 130 0.2606 50 0.10-4 107.10-4 182.858 " 68.637 " 55.10-4 118.462 " 177.8.746 " 105.4626 50 0.910 " 60.141 " 11.10-4 (26.0.0.10-4 171.10-4 107.10-4 (50.10-4 (158.3.4.10-4 120 14.23) 120 0.8.0.8.0.3.10-4 94.0.10-4 50 9.10-4 130 0.469 " 133.10-4 93.10-4 130 0.10-4 124.910 " 60.5.10-4 152.1 120 0.6.10-4 150 1.0.0.127 " 13.6.5.8) 16.611 " 122.562 " 112.146 " 9.898 " 19.950 " 79.6542 50 0.10-4 116.0 0.10-4 130 0.10-4 (70.0.393 50 0.10-4 (119) 120 0.0.5.10-4 114.10-4 .510 " 145.10-4 119.3.4.10-4 92.069 " 26.0.394 " 151.10-4 161.10-4 130 0.0.10-4 162.10-4 130 0.10-4 150 1.0.660 " 132.0. 297 50 0.10-4 120 0.10-4 130 1.10-4 70/12 77.10-4 .10-4 86.36. CARGA ESP CARGA ESP CARGA ESP (mm2) (m) (Kg / m) VIENTO VIENTO VERTICAL HORIZONT.4) 120 0.10-4 104.3.7.10-4 240 20.705 " 125.85 1.10-4 130.10-4 * cargas para conductores con manguito de hielo (espesor 10 mm).10-4 120.10-4 (240.5 15.4 0.1.10-4 112.10-4 14.1265 " 16.835 " 79.10-4 125 1.4.162 " 8.0.010 " 54.8.mm2) 50/8 56. Tabla IV .10-4 120 0.713 50 0.63.651 " 115.10-4 72.195 50 0.0.5.6 " 106.3.acero SECCI DIAMET PESO VELOC.5.157 " 10.0.723 " 93.0.10-4 95/15 105 13.77 " 73.053 " 42.10-4 130 1.5.25 2.7.10-4 (185.134 " 12.905 " 63.10-4 13.5.10-4 130 0. 185 17.10-4 130.10-4 130 0.274 50 0.6) 120 1.10-4 130 0.850 " 110.mm2) (Kg/m.3.5.5.10-4 99.50 50 0.5.mm2) (Kg / m.785 " 101.10-4 103.343 137.10-4 107.905 " 86.0.10-4 18.1045 35.0.092 " 58.7 0.10-4 37.8.10-4 37.10-4 92.240 " 49.3.10 50 * 0.982 " 50.10-4 50 * 0.5.10-4 125 0.6 0.0.10-4 39.10-4 104.31 9.10-4 130. TOTAL (Km / h) (Kg / m) (Kg /m.10-4 101.10-4 120 0.10-4 92.10-4 125 0.10-4 125 1.10-4 120/21 143.10-4 93.368 50 0.10-4 7.9.8.10-4 107.0.6 0.10-4 109.144 " 46.364 129.8 11.0. ESFUER.10-4 115.10-4 40.4.183 92.10-4 125 0.4.8.10-4 120 0.10-4 81.Conductores de aluminio . 10-4 50.5.10-4 130 1.6.10-4 36.7.03.10-4 77.7 0.5.10-4 36.6.06 " 60.10-4 130 1.9.10-4 66.4 64.10-4 7.10-4 77.5 19.5.10-4 58.10-4 10.10-4 50 * 0.22 35.10-4 36. Tabla V .5.10-4 130 1.6.10-4 125.21 50 0.8.9.3.10-4 54.5.3.10-4 14.085 " 50.6.76 50 0.6.10-4 150/25 174.10-4 70.mm2) (Kg / m.97 50 0.8.10-4 * cargas para conductores con manguito de hielo (espesor 10 mm).1363 50 0.10-4 116.10-4 55.5.48 " 43.10-4 81.61 50 0.2.10-4 50 * 0.10-4 120 1.10-4 53.10-4 130 1.98 " 56.10-4 36.10-4 120 1.mm2) (Kg/m.9.10-4 65.10-4 16.2 0.6.5.9.10-4 240/40 276. CARGA ESP CARGA ESP CARGA ESP (mm2) (m) (Kg / m) VIENTO VIENTO VERTICAL HORIZONT.10-4 125 1.2 1.10-4 56.10-4 50 * 0.10-4 125 1.10-4 130 1.1.5.47.10-4 .25 " 36.3.058 " 73.5.611 " 122.17 " 54.10-4 300/50 344.5.5.10-4 61.2.10-4 6.156 " 8.00 " 46.22 " 44.561 " 112.5.10-4 11.197 35.5.356 75.Conductores de aleación de aluminio SECCI DIAMET PESO VELOC.10-4 120 0.10-4 125 0.10-4 34.4.9.3 0.10-4 125 1.125 " 40.4 24.1.6.10-4 125 0.4.10-4 120 1.98 " 68. 125 0.10-4 59.378 69.37 " 39.898 27.3 17.1 21.10-4 185/32 215.10-4 120 0.9 " 51.95.10-4 64.174 " 8.mm2) 50 9 0. TOTAL (Km / h) (Kg / m) (Kg /m. ESFUER.4.10-4 19.32 " 47.10-4 63.8. 10-4 160 16.2.2.10-4 66.4.6.6.10-4 48.7.10-4 185 17.6. 130 0.10-4 5.75 0.7.6.4.10-4 125 0.65 1.415 53.10-4 45.3.10-4 130 1.5.856 " 90.10-4 28.4.3.95 8.7.127 " 46.268 50 0.1 0.10-4 120 0.10-4 54.1.10-4 * cargas para conductores con manguito de hielo (espesor 10 mm).4.2.161 " 8. .6.1275 " 13.09 " 59.2.10-4 120 0.465 " 46.8.10-4 130 0.01 " 54.4267 50 0.10-4 125 1.85 0.6.181 27.4.10-4 67.39 61.9.94 " 60.3.985 " 65.10-4 29.8.10-4 54.10-4 13.82.95 50 0.8.10-4 130 0.10-4 130 1.10-4 66.10-4 94.22 " 50.55.3.8.10-4 50 * 0.8.729 " 16.791 " 83.10-4 120 1.7.10-4 28.10-4 10.57 " 39.10-4 400 25.868 50 0.10-4 125 1.10-4 30.10-4 7.10-4 48.10-4 75.146 " 9.10-4 6.10-4 63.084 50 0.10-4 134.9.2.10-4 54.10-4 120 0.037 " 43.8.7.10-4 43.4.10-4 50 * 0.343 73.298 27.2.661 " 132.10-4 65.8.10-4 125 1.10-4 50 * 0.3.10-4 51.48 " 36.3.298 " 43.10-4 95 12.10-4 0.10-4 15.1.3.10-4 57.55.10-4 130 1.362 64.10-4 28.338 " 33.6.7.5245 50 0.10-4 130 1.10-4 125 0.10-4 61.10-4 87.94.93 " 50.10-4 120 1.2.10-4 31.7.4.10-4 300 22.10-4 50 * 0.10-4 240 19.10-4 125 1.2.195 " 39.10-4 51.10 18.6551 120 1.233 27.7.2.6.10-4 28.9.10-4 62.386 " 56.1.10-4 71. Para vientos de 130 km/h se adopta Fva = 1. III. Sobre la estructura I. b) Fuerza del viento Los aisladores no están en cuadrados dentro de una superficie sencilla.150 (para aisladores de suspensión.4 kg / aislador. de campana normal) entonces Fva. Sobre aisladores a) peso propio El peso propi del aislador es dato del fabricante.II. Postes 1a. entonces se debe adaptarlos. La superficie normal es un triángulo (ver figura 13) de aproximadamente 254. Peso propio . La mayor dificultad consiste en determinar los coeficientes C y K. El peso propio de los postes de hormigón o de acero es dato del fabricante. 1b. en el caso de estructuras reticuladas se debe calcular. Para ello calcularemos la paralelogramo: Reemplazando las superficies por sus valores: de donde la altura del centro de gravedad de la superficie del paralelogramo resulta: . La fuerza del viento estará aplicada a la altura del centro de gravedad de la superficie del mismo. Fuerza del viento Los postes de hormigón o los tubos trococonicos de acero tiene la forma trapezoidal que muestra la figura 14. En definitiva Esta ecuación es válida para postes simples. el criterio de ubicación espesor de los mismos ya ha sido discutido. donde C y K corresponden al poste utilizado. 2a.sup expuesta x . Fuerza del viento Vease la figura 16. F.Interesa establecer la fuerza del viento sobre el poste referida a la cima.hp. altura centro de gravedad.=presión del viento x. . para el caso de otros estructuras se emplean los valores de figura 15. 2. Peso propio En forma aproximada se toma 2200 kg / m3 2b. Vínculos Se emplean para unir las estructuras de mas de un poste. . 3 + 0. 3.04 (dist . Mensula 3a. debe ser referida a la cima. vinculo s : separación cima + separación a la altura del vinc) s = 0. Fuerza del viento Observese la figura 17. cima dist. 3b.10) siendo dp : diametro del poste a la altura del vinculo dp = dcima = 0. del viento. Peso propio En forma aproximada se toma como 2200 Kg/m3. cima dist. : .) Una vez calculada la fuerza vincul. vincul.015 (dist . mediante la expresión.donde se incluye: L = s + (dp + 0. Una vez determinada la fuerza del viento. debe ser referida a la cima mediante la expresión.siendo A: superficie expuesta al viento. .