PDVSAMANUAL DE INGENIERIA DE DISEÑO VOLUMEN 13–III PROCEDIMIENTO DE INGENIERIA PDVSA N° TITULO L–TP 1.5 CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERIAS 0 REV. JUL.94 FECHA Emisión Original DESCRIPCION FECHA JUL.94 127 PAG. APROB. Alejandro Neswki REV. L.T. APROB. APROB. FECHA JUL.94 APROB. Eliecer Jiménez E1994 ESPECIALISTAS PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 1 Indice norma Indice 1 INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 PROCEDIMIENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 3.2 3.3 Dimensionamiento de Tuberías. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revisión de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición de Tubería Crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 3 4 4 4 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO . . 4.1 4.2 4.3 Flujos Líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Vapor Incompresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujos Incompresibles de Vapor de Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 12 16 5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DE FRICCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 Gradiente Total de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contribución de DP de aceleración (Pérdida de Energía cinética) . . . . . . Cálculo de DP de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). . . . . . . . . . Contribución de DP Friccional (Pérdida por Fricción) . . . . . . . . . . . . . . . . . Factor de Fricción de Fanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diámetro Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 17 17 17 18 19 21 21 6 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPOR COMPRESIBLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 7.1 7.2 7.3 7.4 Naturaleza del Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Crítico o Sónico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Isotérmico Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Adiabático Compresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Condiciones de Flujo Laminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes . . . . . . . . . . . . . . Ejemplo de Cálculos de DP en Válvulas y Accesorios . . . . . . . . . . . . . . . . 24 24 25 26 28 33 7 DP EN VALVULAS Y ACCESORIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 35 35 37 38 8 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE LIQUIDO Y VAPOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1 8.2 Velocidad y DP Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido . . . . . Velocidad y DP Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor . . . . . . 39 40 40 PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 2 Indice norma 9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA . . . . . 10 REGIMENES DE FLUJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Estratificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Ondulante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo de Coagulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías Horizontales . . . . . . . . . . . . . Flujo Vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes y Descendentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 85 85 86 86 86 87 87 88 88 89 92 11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes . . . . . . . Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cálculos de Caída de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Método General – Líneas de Vaporización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) . . . . . . . . Cálculos de Dimensionamiento de tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 93 94 94 101 102 107 12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS . . . . . . . . . 14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO 107 109 110 14.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Líneas Horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 14.2 Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en Líneas Verticales . 111 14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimo de Tuberías Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 14.4 Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetro óptimo de las Tuberías de Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 14.6 Erosión en tubería con Flujo Bifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO BIFASICO DE TUBERIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 3 Indice norma 1 INTRODUCCIÓN El diseño hidráulico para tuberías de líneas en unidades de proceso deberá ser responsabilidad del Ingeniero de Proyecto Representante de la filial de PDVSA. Para tuberías de servicio, el Grupo de Ingeniería Mecánica de la Sección de Servicio, será responsable. 2 OBJETIVO Una parte importante del diseño hidráulico es una revisión de la tubería crítica para asegurar que el tendido físico de tales líneas satisface todos los requerimientos de proceso. Como mínimo, para una tubería, el Ingeniero de Proyecto debe revisar los puntos indicados a continuación: 1. Longitud real, longitud equivalente, caída total de presión. 2. Número de curvaturas, cambios de dirección, vueltas. 3. Ubicación real de válvulas de bloqueo y de control y elevación de válvulas de control que manejan líquidos inflamables. 4. Ubicación real y orientación de medidores de flujo, manómetros, conexiones de muestras, tomas de aire, termopozos. 5. Factibilidad de limpieza (desde el punto de vista de remover coque, alquitrán, cera, etc.). 6. Presencia de puntos altos, puntos bajos, extremos cerrados, etc., los cuales pudieran permitir la acumulación no deseada de gases, alquitrán, sólidos. 7. Simetría, cuando ella se requiera. 8. Inclinación, especialmente cuando no se desea una pendiente ascendente por la posibilidad de acumulación de vapor. 9. Radio de curvaturas y líneas suspendidas. 10. Dimensiones. Esto no sólo tiene que ver con la verificación de las dimensiones contra los diagramas de flujo DTI, sino que también implica cambios de dimensión. Comunmente, una línea que sale de o llega a una bomba o un intercambiador mostrará un cambio brusco en diámetro para adaptarla a la boquilla del equipo. Todos los casos de este tipo deben estudiarse para posibles mejoras. 3 PROCEDIMIENTOS 3.1 Dimensionamiento de Tuberías. Todas las tuberías deberán ser dimensionadas de acuerdo con el Anexo “A”, los criterios de dimensionamiento de líneas: Flujo monofásico Anexo “B”, y flujo bifásico Anexo “C”. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 4 Indice norma 3.2 Revisión de Tubería Crítica El Ingeniero de Proyecto deberá emitir una lista de las tuberías críticas que deben ser revisadas en detalle. Una copia de la Hoja de Cálculo de la Tubería o su equivalente debe emitirse para el Grupo de Diseño de Planta para que el grupo de planificación pueda ver la base sobre la cual ha sido dimensionada la tubería. Siempre que sea posible, los sistemas de tuberías serán revisados durante la etapa de planificación para que se puedan incorporar los comentarios apropiados en el detalle de la tubería. La revisión en esta etapa, sin embargo, no elimina la necesidad de revisar los planos de tuberías. Copias de los planos estudiados y revisados por el Ingeniero de Proyecto deben ser firmados por él para que el Grupo de Diseño de Planta sepa que se ha efectuado una revisión. Cualquier cambio efectuado a los tendidos de tuberías durante el diseño detallado deberá ser llevado a la atención del Ingeniero de Proyecto para su revisión. 3.3 Definición de Tubería Crítica La tubería crítica incluye renglones tales como, pero no limitados a los siguientes: 1. Tuberías de transferencia desde los calentadores a las torres, reactores o sistemas de extinción. 2. Tuberías de succión de bombas. 3. Tuberías de descarga de torres. 4. Circuito de rehervidores. 5. Tuberías de flujo por gravedad. 6. Sistemas de tuberías de refrigeración. 7. Tuberías de agua a estaciones elevadas. 8. Tuberías que requieren simetría de trazado. 9. Tuberías que proveen sellos barométricos u otros. 10. Codos U o J. 11. Tuberías de succión negativa. 12. Tuberías que transportan mezclas de vapor y líquido. 13. Tuberías que transportan mezclas en suspensión. 14. Tuberías de succión de compresor y descarga a puntos terminales. 15. Tuberías aéreas de torres a tambores de reflujo, particularmente en sistemas al vacío. 16. Tubería de entrada y salida de válvula de seguridad. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 5 Indice norma ANEXO “A” BASE DE DISEÑO – TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO (1) Caída Promedio de Presión Psi/100 pies 0,25 1,25 3,0 0,2 Caída Máxima de Presión Psi/100 pies 0,4 2,0 4,0 0,5 Caída Máxima Total de Presión Psi (aprox.) – – – Tipo de Línea Líneas de Succión de Bomba y de Descarga por Gravedad Líneas de Descarga de Bomba (Excepto Alta Presión) Líneas de Descarga de Bomba de Alta Presión (700 psig y Mayores) Líneas de Vapor (Líneas Aéreas de Torres, Atmosférica y de Presión) Líneas de Gas (Dentro de los Límites de Batería) Líneas de Gas (En puntos de conexión a líneas de emplalmes) Líneas de Succión del Compresor Líneas de Descarga del Compresor Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Corta) Líneas de Vapor de Agua de Alta Presión (Larga) Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Corta) Líneas de Descarga de Vapor de Agua (Larga) Líneas de Agua (Larga) Líneas de Transferencia de Líquidos y Líneas de Empalmes 0,5 a 1,0 0,2 – 0,5 – 4,5 de 5 a 10% de la presión disponible 0,5 a 1,0 4,5 2 5 1 1,5 a 2,0 5 25 0,1 0,2 0,5 0,1 0,2 0,05 0,25 – 0,3 0,5 1,0 0,4 0,4 0,1 0,5 – NOTA: (1) Una evaluación económica será necesaria para determinar la caída de presión óptima en tuberías de material diferente del acero al carbono. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 6 Indice norma ANEXO “B” RESUMEN Este capítulo contiene los métodos y guías necesarias para el diseño de tuberías de proceso para transporte de fluidos monofásicos. Los tamaños de tubería y las caídas de presión calculados de esta manera tienen una precisión estimada de ±15%, la cual incluye un ± 10% de incertidumbre en la correlación del factor de fricción disponible actualmente. Los cálculos de rutina, para tuberías de proceso de acero al carbón que transportan líquidos, se pueden efectuar rápidamente con la correlación gráfica suministrada. Para líquidos con una viscosidad muy diferente a 1,0 centistoke se aplica un factor de corrección. En el caso de vapores, se pueden seguir dos aproximaciones, dependiendo de la magnitud del efecto de compresibilidad. La aproximación simplificada se recomienda para vapores en condiciones de pequeñas caídas de presión y baja velocidad. Bajo estas condiciones, el término de Aceleración se puede despreciar ya que el efecto de compresibilidad es pequeño. No obstante, en condiciones de grandes caídas de presión y alta velocidad los vapores son altamente compresibles. Por ello, se recomiendan los métodos de flujo compresible. Se discute el flujo crítico o sónico de vapores, ya que es una condición que debe evitarse en el diseño de tubería de proceso. En tuberías de materiales distintos de acero al carbono así como fluidos en el régimen de flujo viscoso, el flujo puede manejarse por la ecuación usual DP de Fanning y el factor de fricción. En válvulas y accesorios el DP friccional se determina calculando una longitud equivalente de tubería, LE. Dependiendo de la información disponible por el usuario y el grado de precisión requerido, se dan diferentes métodos para estimar L E. Los criterios de diseño, expresados como velocidades de flujo recomendadas y caídas máximas de presión, se dan como guías generales para evitar problemas posibles de erosión, vibración o ruido. Estas guías son “factores de experiencia general” y no es su propósito representar un análisis cuantitativo verdadero de todas las variables involucradas. No se han incluido ciertos temas especializados, tales como dimensionado de válvulas de control y diseño de múltiples de tuberías. Se agrega un plano esquemático o flujograma en la página siguiente para asistir al usuario en la selección rápida de la aproximación correcta a su problema particular. LIQUIDO CON v = 1,0 cs USE FIG. 1 CALCULOS RAPIDOS (FLUJO TURBULENTO EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO) SI m 0 1,0 cs USE FIG. 1 Y APLIQUE LA CORRECION EN LA FIG. 2 L EQUIVALENTE = 1,3 (L ) PARA ESTIMADOS TUBERIA APROXIMADOS PARA VALVULAS Y ACCESORIOS LIQUIDO PARA LINEAS CRITICAS O SIEMPRE QUE SE DESEE MAS PRECISION USE LA FIGURA 5 REFIERASE A TABLA 1 LA SECCION 7. TOME EN CUENTA EL EFECTO DE LAS VALVULAS Y ACCESORIOS DE ACUERDO CON L = (K) d/48f EQUIVALENTE SI SE CONOCEN LAS VALVULAS Y ACCESORIOS REFIERASE A LA .Menú Principal PDVSA OTROS MATERIALES DE TUBERIA Y PARA FLUJO VISCOSO USE LA ECUACION DE FANNING (PARRAFO 5.4 ) Y EL FACTOR DE FRICCION DE LA FIGURA 5 VAPORES CON v = 1,0 cs, USE LA FIGURA 3 SI v , 1,0 cs, USE LA FIGURA 3 APLIQUE FACTOR DE CORRECION DE LA FIGURA 2 FLUJO DE VAPOR DE AGUA: USE FIG. 4 Indice manual DEFINICION DEL PROBLEMA VEASE CAPITULO DE FLUJO BIFASICO * VAPOR BIFASICO CALCULOS RAPIDOS (FLUJO TURBULENTO EN TUBERIA DE ACERO AL CARBONO) * LIQUIDO * BIFASICO ESTIMADOS APROXIMADOS L = 1,5 (L ) EQUIVALENTE TUBERIA LINEAS CRITICAS O DONDE SE DESEE MAYOR PRECISION: USE FLUJO INCOMPRESIBLE APROXIMADO SECC. 7 Δp v p200 pies/seg p10% de p conocida LA FIG. 5 TOME EN CUENTA EL SI SE CONOCEN VALVULAS Y ACCESORIOS REFIERASE A LA TABLA 1 PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice volumen CRITERIO DE DISEÑO EN SECCION 8 VALVULAS Y ACCESORIOS EFECTO DE LAS VALVULAS Y ACCESORIOS DE ACUERDO CON L EQUIVALENTE = (K) d/48f VAPOR 0 OTROS MATERIALES DE TUBERIAS Y TAMBIEN PARA FLUJO VISCOSO: ECUACION DE FANNING PARRAFO 5.4 Y EL FACTOR DE FRICCION DE LA FIGURA 5 FLUJO ISOTERMICO (MAS CONSERVADOR) FIGURA 6 FLUJO COMPRESIBLE Δp v p10% de p conocida p200 pies/seg REVISE PRIME– RAMENTE EL FLUJO CRITICO SECCION 6.2 FLUJO ADIABATICO FIGURAS 6 A LA 8 VEASE SECCION DE FORMULAS EN LA SECCION 6.3 REVISION Página 7 PDVSA L–TP 1.5 Indice norma FECHA JUL.94 PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 8 Indice norma 4 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA – FLUJO TURBULENTO EN TUBERÍAS DE ACERO AL CARBONO Y HIERRO FORJADO 4.1 Flujos Líquidos En los flujos de líquidos, las propiedades físicas del fluido se pueden asumir constantes. Con respecto a la densidad esto significa que el fluido es incomprensible y con respecto a la viscosidad del líquido que se satisfacen las condiciones de flujo isotérmico. Cuando las condiciones de proceso se apartan sustancialmente de estos requerimientos, el análisis de los problemas de flujo de líquidos requiere un tratamiento especial. Un gran porcentaje de las secciones de tubería que se consiguen en una planta de proceso son tuberías de acero al carbón o hierro forjado. La figura 1 se da para calcular las caídas friccionales de presión y los diámetros de tubería para el flujo de líquidos en éstas. Esta figura permite una solución rápida y directa a problemas de flujo de líquidos con una precisión estimado del 15%,que incluye una incertidumbre de ± 10% en la correlación del factor de fricción de Fanning. Se debe tomar en cuenta cualquier pérdida de presión debida a los efectos de elevación (Refiérase a la Sección 5.3). La figura 1 es la correlación para un fluido que tiene una gravedad específica de 1,0 y una viscosidad de 1,0 centipoise, tal como H20 a 68 °F. Estas condiciones corresponden a una viscosidad cinemática, n = 1 cs. En general, la mayoría de los problemas de flujo de líquidos tiene que ver con fluidos que se alejan de estas condiciones. Por lo tanto, se necesitan dos tipos de corrección. 1. Para líquidos cuya Gravedad Específica 1,0, existe una escala de corrección de la gravedad específica en el margen izquierdo del cuadro, que corrige gráficamente para la diferencia en gravedad específica de acuerdo con: [DP100]cuadro = [Gravedad Específica] [DP100] Gravedad Específica = 1,0 2. Para líquidos con una n 1,0 cs, se debe leer de la figura 2 un factor de corrección, Fv. Entonces, [DP100] Real = [DP100]Cuadro. Fv donde la viscosidad cinemática, n, se define como n (centistokes) = m (centipoise) /Gravedad Específica. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 9 Indice norma 4.1.1 Cálculo de Caídas de Presión – Ejemplo Un petroquímico a 70 °F ( ρ 43,7 lb/pies3; m = 10 cp) es bombeado a través de una tubería de acero al carbono, de 2 pulgadas, de SCHD. 40, de 180 pies de largo, a un flujo de masa de 22.500 lb/hora. La tubería es horizontal. Determine la caída total de presión. 1. Refiérase al facsímil de la figura 1 en la página 11 (la solución se muestra con líneas sólidas) 2. Caudal Q + W + 22. 500 (7, 48) + 64, 2 GPM 60 (43, 7) 60 òl 3. (Gravedad Específica = 43,7/62,4 = 0,70 4. Según la figura, velocidad ] 6 pies/seg. DP 100 + 2, 25 Lppc. 5. Viscosidad cinemática = m /Gravedad Específica = 10,0 / 0,70 = 14,3 centistokes. 6. Corrección de viscosidad, Fv, de la figura 2 = 1,59. 7. [DP100] Real = 1,59 (2,25) = 3,58 Lppc. 8. DPTotal = 3,58 (180/100) = 6,45 Lppc. 4.1.2 Cálculo de Diámetro de tubería – Ejemplo Un destilado de petróleo es bombeado a un caudal de 360 gal/min a través de una tubería de acero al carbón de SCHD. 40, a una temperatura de flujo de 70 °F, ρ= 53,0 lb/pies3 y m= 4,0 cp. La tubería es horizontal y de 800 pies de largo. Busque el diámetro de tubería requerido que no exceda un DP total de 4,80 psi. 1. Refiérase de nuevo al facsímil de la figura 1 en la página 11. (La solución se muestra con líneas segmentadas). PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 10 Indice norma 2. [DP100]Permitida = [DPTotal/L] 100 = (4,8/800)100 = 0,60 Lppc/100 pies 3. Gravedad Específica = 53,0 / 62,4 = 0,85 4. Según la figura, luego de redondear al diámetro próximo mayor; Diámetro = 6 pulgadas (Calibre 40); Velocidad = 4,0 pies/seg. 5. Luego, verifique el DP real para el diámetro seleccionado de tubería. [DP100]6–pulgadas (Calibre 40) = 0,315 psi (no corregido) 6. Corrección de viscosidad, Fv de la figura 2 a n= 4,0/0,85 = 4,7 centistokes; Fv = 1,245 7. [DP100]Real = (0,315) 1,245 = 0,392 psi. Dado que [DP100]Real < [DP100]Permitido, es aceptable la selección de tubería de 6 pulgadas de SCHD. 40. Gallons / Minute 100 80 60 .Menú Principal PDVSA 40 20 10 8.0 6.0 4.0 Indice manual 1.0 0.8 0.6 0.4 PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA 0.2 0.1 CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice volumen 0.08 0.06 FIGURE 1 FLOW OF WATER AT 68° F IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPE 0.04 REVISION 0 Figures applies only to flow of a n = 1cs liquid in carbon steel and wrought iron pipes Página 11 PDVSA L–TP 1.5 Indice norma 0.01 FECHA Gallons / Minute JUL.94 Sp. Gr. of Fluid PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 12 Indice norma 4.2 Flujo de Vapor Incompresible Las pérdidas de energía cinética causadas por la aceleración del fluido en una tubería de proceso, si bien son insignificantes en flujos de líquidos, son importantes en flujos de vapor siempre que la densidad del vapor sea sometida a cambios significativos. No obstante, cuando se satisfacen ambos de los siguientes criterios, se puede asumir que el flujo de vapor es incompresible, es decir, los efectos de aceleración son insignificantes: * Velocidad de Vapor, v < 200 pies/seg. * DP total < 10% de la presión conocida. Los cálculos de diámetro de tubería y caída friccional de presión, para flujo isotérmico de vapores incompresibles en tuberías de acero al carbono y hierro forjado, se llevan a cabo con la correlación gráfica dada en la figura 3. Las consideraciones importantes con respecto al uso de esta figura son: 1. El cuadro sólo toma en cuenta la caída friccional de presión de un vapor hipotético que tiene una densidad de 1,0 lb/pies3 y una viscosidad cinemática de 1,0 centistoke. Otras condiciones podrían requerir un factor de corrección de viscosidad de la figura 2, basado en la viscosidad cinemática verdadera del vapor. n = m/( ρv/62,37) donde n está dado en cs y m en cp. 2. El uso de una densidad promedio de vapor, ρv en lb/pies3, mejorará un poco la precisión de los cálculos. No obstante, mientras se satisfagan los criterios de incompresibilidad, se pueden usar las densidades, ascendentes y descendentes, conocidas. 3. La figura 3 tiene inserta, así mismo, una escala de corrección de densidad, que se usará según se ilustra en los ejemplos. Las pérdidas de carga hidrostática, debidas a cambios en la elevación de la tubería, se deben calcular por separado (Refiérase al párrafo 5.3). La precisión de la figura 3 es de ± 15%, incluyendo la incertidumbre en la correlación del factor de fricción. 4.2.1 Cálculo de Caída de Presión – Ejemplo Vapores de hidrocarburos a 0 °F y 10 Lppcm fluyen a una tasa de 95.000 lb/hora a través de una tubería de acero al carbono de 10 pulgadas de SCHD 20. La tubería es horizontal y de 150 pies de largo. A las condiciones especificadas de flujo, ρ= 0,551 lb/pies3 y m = 0,005 centipoise. Calcule la caída de presión. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 13 Indice norma 1. Refiérase al facsímil de la figura 3 en la página 15. (Este ejemplo se muestra con líneas sólidas). W = 95.000 lb/hora; ρ= 0,551 lb/pies3 2. Según la figura, [DP100] = 0,68 Lppc. 3. DPTotal = (0,68)(150/100) = 1,02 Lppc. pies 3 pies hora 1 4. Velocidad + 95, 000 lb + 83, 6 seg. hora 0, 551 lb. 3600 seg. (0, 573 pies 2) 5. Viscosidad cinemática m 0, 005 + + 0, 57cs ò v 62, 37 (0, 551 62, 37) Factor de corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,0 6. DP = DPTotal (Fv) = (1,02)(1,0) = 1,02 Lppc. 7. P2 = P1 - DP = (24,7 - 1,02) = 23,7 Lppc. 8. % DP = 1, 02 100 + 4, 05% t 10% 24, 7 Por lo tanto, es válida la asunción de que el flujo es incompresible. 4.2.2 Cálculo de Diámetro de Línea – Ejemplo 50.000 lb/hora de NH3 a 100 °F y 100 Lppc, fluyen a través de una tubería de acero al carbono de 250 pies de largo, que incluye una sección vertical de 100 pies. La caída máxima tolerable de presión es de 2,50 Lppc. En condiciones de flujo, el NH3 tiene un ρ = 0,3027 lb/pies3 y un m= 0,0108 centipoise. Determine un diámetro de tubería de SCHD 40. 1. Refiérase al facsímil de la figura 3 en la página 15. (La solución se muestra con líneas segmentadas). PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 14 Indice norma 2. DPTotal = 2,5 = DPFric + DPElev. 3. Pérdida por Elevación (Carga Hidrostática) Presión de salida = P2 = P1 – DP = 100,0 – 2,5 = 97,5 Lppca. Presión Promedio = P = (P1 + P2)/2 = 98,75 Lppc; ρ (a 98,75 psia y 100 °F) = 0,2978 lb/pies3 DPElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen q= 6,94 x 10–3 (0,2978) (100) (1,0) = 0,207 Lppc. 4. DPFric = DPtotal - DPElev = 2,5 - 0,207 = 2,293 Lppc. 5. Diámetro preliminar = (DP100)Fric = 2,293 (100/250) = 0,917 Lppc/100 pies 6. Según la figura 3 se necesita un Diámetro Interno mínimo de 8-1/2 pulg. 7. Velocidad = 35 pies/seg. no corregido VReal = VCuadro/ ρReal = 35/0,3027 = 115,6 pies/seg. 8. Viscosidad cinemática m= (ρv/62,37) = 0,0108/(0,3027/62,37) = 2,225 cs 9. Corrección de viscosidad según la figura 2, Fv = 1,02 10. Nueva (DP100)Fric = (DP100)Fric/Fv = 0,917/1,02 = 0,899 psi/100 pies. Pipe I.D Scale for assistence in Interpolating other Wall thickness Vapor Density, lb/ft 3 .Menú Principal Indice manual PDVSA Frictional Pressure Drop, PSI/100 ft PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice volumen .01 .009 .008 .007 .006 .005 .004 .003 FIGURE 3 .002 GENERALIZED FLUID FLOW CHART FOR VAPORS IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPES 0 (For a vapor with n = 1,0 cs) .001 REVISION PDVSA L–TP 1.5 Indice norma Página 15 FECHA Vapor Weight Flow, lb/hr NOTE: Velocity shown in chart is for r = 1,0 lb/ft 3 JUL.94 Vapor Density, lb/ft 3 PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 16 Indice norma 11. De nuevo según la figura 3, los valores corregidos dan todavía un Diámetro Interno mínimo de cerca de 8-1/2 pulgadas. Por lo tanto, se escoge una tubería de 10 pulgadas de SCHD 40. 4.3 Flujos Incompresibles de Vapor de Agua Los problemas de flujo que tienen que ver con el flujo turbulento de vapor de agua, bajo la suposición de incompresibilidad, se pueden manejar con la figura 4. Esta figura es aplicable a tuberías de acero al carbono y hierro forjado. Este cuadro fue derivado para vapor de agua saturado y es preciso dentro de ± 2% para rangos usuales de pérdida por fricción. Para vapor de agua sobrecalentado la pérdida por fricción, leida en el cuadro, es un poco menor para los rangos usuales de pérdida por fricción. Como límite, es de cerca 10% menor en grandes sobrecalentamientos de 500 °F a 700 °F. Ejemplo 5500 lb/hora de vapor de agua a 150 Lppcm sobrecalentado a 250 °F, son transportados a través de una tubería horizontal de 350 pies de largo, de 4 pulgadas de diámetro y de SCHD 40. Estime la caída de presión. Asuma flujo isotérmico incompresible. 1. Según las tablas de vapor de agua: Tsat = 366 °F y ρ a estas condiciones = 0,3627 lb/pies3 con 250°F de sobrecalentamiento, T = 366 + 250 = 616 °F. 2. Refiérase a la figura 4, DP100 = 0,66 Lppc. 3. DPTotal = 0,66 (350/100) = 2,31 Lppc. 4. Ya que el vapor de agua está sobrecalentado a 250 °F, aplique un factor de corrección de cerca de 5% para tomar en cuenta la inexactitud del cuadro en la región sobrecalentada. DPcorregida = 1,05 (2,31) = 2,42 Lppc. 5. Verifique el efecto de compresibilidad V+ W 5500 + + 47, 6 pies seg. 3600 (0, 3637) (0, 0884) 3600 ò Area % DP = (2,42/164,7)100 = 1,47% PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 17 Indice norma Por lo tanto, es válida la suposición de incompresibilidad. 5 ECUACIONES DE CAIDA DE PRESION Y FACTORES DE FRICCION 5.1 Gradiente Total de Presión El gradiente total de presión, en un punto cualquiera en una tubería, puede ser definida como la suma de tres efectos: (1) la contribución de aceleración, (2) la contribución de elevación y (3) la contribución friccional. dP dL + dP dL ) dP dL Acc ) dP dL Elev Total Fric 5.2 Contribución de DP de aceleración (Pérdida de Energía cinética) Este efecto puede ser expresado en términos de la velocidad de masa, G, la cual es constante, y del gradiente de velocidad del fluido. dP dL + G dv + ò v dv dL dL Acc Para la mayoría de los casos de flujo de líquido, así como para los flujos de vapor a bajas velocidades (v < 200 pies/seg) y DP bajas ( DP < 10% de la presión conocida), se puede asumir que la velocidad de fluido es constante o casi constante, dentro de la precisión esperada en la mayoría de cálculos de flujo de fluidos (± 15%). El término de aceleración se convierte en insignificante en tales casos. En el caso de fluidos compresibles, tales como vapores de hidrocarburos y vapor de agua, el cambio de densidad del fluido, ρ, causaría un cambio en la velocidad, v, mientras G se mantiene constante. El gradiente de velocidad así producido requiere una consideración apropiada del término de aceleración en el cálculo de la caída total de presión. Generalmente, sí v < 200 pies/seg y DP < 10% de la presión conocida, se puede despreciar el efecto de aceleración para flujos de vapor. No obstante, si v > 200 pies/seg o DP > 10% de la presión ascendente, los cálculos de flujo de vapor requerirán métodos más rigurosos tal como se dan en la Sección 6. 5.3 Cálculo de DP de Elevación (Pérdida de Carga Hidrostática). Siempre que haya un cambio en la elevación o inclinación de la tubería con respecto al plano horizontal, los efectos gravitacionales producirán un cambio en la presión. Este cambio de presión se puede expresar por: PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 18 Indice norma dP dL g + g ò sen q c Elev Donde: ρ = densidad del fluido q = ángulo de inclinación al plano horizontal g = Aceleración de gravedad gc = Constante numérica igual al valor de “g” Si se puede tomar como constante la densidad del fluido, la expresión de arriba puede ser integrada para dar la contribución de la elevación en DP DP Elev + C E ò L i sen q Donde Li = Longitud de la sección inclinada de la tubería ρ = Densidad del líquido constante o densidad promedio del vapor. CE = Factor de conversión, escogido de la tabla de abajo, de acuerdo a las unidades específicas. Constantes Para DPElev ρ lb/pie3 lb/pies3 kg/m3 kg/m3 Li pies pies m m DP psi kg/cm2 psi kg/cm2 CE 6,94 x 10 – 3 4,88 x 10 – 4 1422 x 10 – 3 1,000 x 10 – 4 Normalmente, en el caso de fluidos de vapor, las pérdidas por elevación no representan un porcentaje significativo de la caída total de presión. Por lo tanto, el uso de una densidad promedio de vapor, basada en la caída de presión friccional calculada, deberá ser suficientemente precisa para los cálculos de ingeniería. Para flujos de vapor compresible, donde ocurren cambios apreciables de densidad, puede ser necesario evaluar DPElev por secciones a lo largo de la tubería, luego que se haya establecido con aproximación el perfil de presión basado en las pérdidas friccionales y de aceleración. 5.4 Contribución de DP Friccional (Pérdida por Fricción) El gradiente de presión friccional es una función del esfuerzo de corte en la pared de la tubería, τ, y del diámetro interno de tubería, D. Para una tubería circular. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 19 Indice norma dP dL 4 f ò v2 + –4 τ +– D D 2g c Fric Donde: f = Factor de fricción de tubería (ver abajo) (v2/2gc) = Altura de velocidad ó presión dinámica gc = Constante numérica igual al valor de “g” Para un fluido de “densidad constante”, la combinación integrada de las funciones de arriba deriva en la bien conocida ecuación de Fanning para la caída de presión friccional en tubería circular, DP Fric + C F Donde: DPFric f L v ρ D Q W CF = Caída de presión debida a fricción entre cualquiera dos puntos en una tubería o conducto. = Factor de fricción de Fanning, adimencional = Longitud de tubería = Velocidad Promedio del fluido = Densidad constante, para flujo de líquido isotérmico, o densidad Promedio, para flujo de vapor. = Diámetro de tubería o conducto = Tasa de flujo volumétrico = Tasa de flujo de Masa = Factor de conversión escogido de la Tabla I en la figura 5 de acuerdo con las unidades especificadas en el problema. ò f L v2 ó + CF D f L ò Q2 D5 ó + CF f L W2 ò D5 5.5 Factor de Fricción de Fanning El factor de fricción de Fanning, f, refleja la resistencia ofrecida por las paredes de la tubería al movimiento del fluido. Su magnitud está muy relacionada con el grado de turbulencia presente en la tubería. El número de Reynolds, Re, se usa para caracterizar la naturaleza turbulenta del flujo. Re = k (Dv ρ /m), adimensional PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 20 Indice norma Donde: k = factor de conversión para diferentes unidades (véase Tabla II en la figura 5). El flujo del fluido se clasifica luego en tres regímenes de acuerdo con el valor del número de Reynolds. 1. Re ≤ 2000 Flujo laminar 2. 2000 < Re < 4000 Flujo de transición (puede ser laminar o turbulento) 3. Re ≥ 4000 Flujo turbulento Estos tres regímenes se definen en la figura 5A. El factor de fricción, f, depende también de la rugosidad relativa de la tubería, definida como: Rugosidad relativa = (e/D), adimensional Donde: e D = Rugosidad interna de la tubería, en unidades de longitud = Diámetro interno de tubería, en las mismas unidades de longitud que e La figura 5A es una correlación del factor de fricción de Fanning, f, versus Re, para tuberías comerciales normales. Se definen tres regiones de turbulencia. Note que dentro de la región turbulenta se da una línea punteada para mostrar la zona de “turbulencia completa” donde el factor de fricción es constante para un diámetro y material de tubería dado. La figura 5B da los valores para la rugosidad de tubería, e, y la rugosidad relativa, e/D, para los materiales más comunes de tubería. También aparecen tabulados abajo los valores de e. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 21 Indice norma Valores de E Materiales Bronce, Plomo, Estaño, Vidrio, Tubería Fundida, Cemento Torneado Centrifugante y Revestimiento Bituminoso Acero Comercial y Hierro Forjado Hierro Colado – Bañado en Asfalto Hierro Galvanizado Hierro Colado – No Revestido Vara de Madera Concreto Acero Remachado Pies 0,000005 Metros 0,00000152 0,00015 0,00040 0,00050 0,00085 0,0006–0,003 0,001–0,01 0,003–0,03 0,000046 0,000122 0,000152 0,00026 0,000183–0,00091 0,00030–0,0030 0,00091–0,0091 5.6 Definición Alterna del Factor de Fricción: Moody f’ El usuario deberá ser muy cuidadoso para evitar confusión entre el factor de fricción de Fanning, f, usado consistentemente a través de esta sección y el factor de fricción de Moody, f’. Estos se encuentran relacionados por f de Fanning + f de Moddy 4 Muchas fuentes normales de ingeniería usan f’, y si se usan ecuaciones o datos de fricción de tales fuentes en los cálculos de proceso, los dos factores de fricción, f y f’ no deben mezclarse. 5.7 Diámetro Equivalente El número de Reynolds, para fluidos en conductos rectos de corte transversal constante no circular, puede calcularse usando un “diámetro equivalente” definido como sigue: De = 4A/P, pulgadas o metros Donde: A P = Area interna del corte transversal del conducto, en metros2 = Perímetro interno del conducto, pulgadas o metros. pulgadas2 o Los diámetros equivalentes de varios cortes transversales no circulares típicos son: PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 22 Indice norma Corte Transversal y Dimensiones Ducto cuadrado de lado a Ducto rectangular de lados a,b Angulo concéntrico o excéntrico, con diámetro D2 y D1 De a 2ab/(a+b) D2 – D1 Cuando calcule el número de Reynolds para cortes transversales no circulares, use sólo la fórmula con la velocidad como variable. Los otras formas de la ecuación asumen una forma circular. Si Re < 2000 para una sección transversal no circular, es decir, donde están presentes las condiciones de flujo laminar, entonces no se espera que los cálculos de caída de presión y otros cálculos de flujo sean muy precisos, y una corrección, no cubierta aquí, deberá efectuarse en el valor de f de la figura 5A. Ejemplo Gas natural a 250 Lppcm y 100 °F fluye a través de una tubería de 6 pulgadas de hierro colado bañado en asfalto, a una tasa de flujo másico de 70.000 lb/hora. En condiciones de flujo, ρl = 0,7442 lb/pies3 y m= 0,0115 centipoises. La tubería es vertical y de 150 pies de largo. Estime la caída total de presión. 1. Para una tubería vertical, DPTotal = DPFric + DPElev, es decir, asuma que DPAcc = 0 sujeta a chequeo adicional de la velocidad y de la caída de presión. 2. Caída de presión friccional, 6, 316 (70.000) * R e + 6, 316 W + + 6, 4 x 10 6 mD (0, 0115) (6, 0) * Rugosidad relativa + 12å + D * Según la figura 5A, f = 0,00466 * Usando la ecuación de Fanning con el factor de conversión apropiado, Cf DP Fric + 1, 344 x 10 –5 + f L W2 ò D5 12 (0, 0004) + 0, 0008 6, 0 (1, 344 x 10 –5) (0, 00466) (150) (70.000) 2 + 7, 98 Lppc (0, 7442) (6, 0) 5 PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 23 Indice norma Entonces P2 = P1 – 7,98 = (250 + 14,7) – 7,98 = 256,7 Lppca 3. Caída de presión de elevación Presión promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 260,7 Lppca Densidad Promedio en P = 260,7 Lppca y 100 °F para gas natural (metano), ρ= 0,7330 lb/pies3 DPElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen q = (6,94 x 10–3) (0,7330) (150) (sen 90°) = 0,76 Lppc 4. Caída Total de presión, preliminar, DPTotal = DPFric + DPElev = 7,98 + 0,76 = 8,74 Lppc 5. P2 Nueva = P1 - DPTotal = (250 + 14,7) - 8,74 = 256,0 Lppc DPTotal como un % de P1 = (8,74/264,7)100 = 3,3% < 10% de P1 En la salida de la tubería, P2 = 256 Lppca y T = 100 °F; ρ = 0,7200 lb/pies3 Velocidad de flujo en la salida de la –2 tubería + V + 5, 09 x 10 –2 W + 5, 09 x 10 (70.000) 2 2 (0, 7200) (6, 0) 2 òD + 137, 5 pies seg, la cual es ¦ 200 pies seg Por lo tanto, la suposición preliminar de flujo incompresible es válida. 6. La caída total de presión puede ser recalculada con una densidad promedio, ρ , a una presión promedio, P = 0,5 (P1 + P2) = 1/2 (264,7 + 256) = 260,4 Lppca en P = 260,4 Lppca y 100 °F, ρ = 0,7321 lb/pies3 DPFric = 7,98 ò1 ò = 7,98 (0,7442/0,7321) = 8,09 Lppc PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 24 Indice norma PElev = 0,76 (proporción de ρ) = 0,76 (0,7321/0,7330) = 0,76 Lppc Y la caída total de presión, DPTotal = DPFric + DPElev = 8,85 Lppc Según se muestra en este ejemplo, en la mayoría de los casos no es necesario un segundo cálculo de DP ya que sólo resulta un cambio menor en el DP calculado. 6 DP Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS – FLUJOS DE VAPOR COMPRESIBLE Un número de situaciones importantes de diseño implica flujos de vapor a velocidades mayores de 200 pies/seg o resultan caídas de presión mayores del 10% de la presión aguas arriba. Algunos de tales casos típicos son vapores expandiéndose a través de una válvula, flujos de vapor a alta velocidad en tuberías angostas, y vapores fluyendo en líneas de proceso bajo condiciones de vacío. En estas situaciones hay un cambio apreciable de energía cinética a todo lo largo de la tubería de proceso y por consiguiente la contribución de aceleración a la caída total de presión, DPAcc, ya no se puede asumir despreciable. Por consiguiente, se necesitan los métodos de solución dados en esta sección. 6.1 Naturaleza del Flujo Compresible Mientras que las condiciones de flujo adiabático usualmente prevalecen en tuberías cortas y bien aisladas y el flujo isotérmico se alcanza en tuberías largas no aisladas, la característica real del flujo de vapor compresible es usualmente intermedia entre estas dos. No obstante, desde un punto de vista práctico las diferencias más importantes entre estos dos tipos de flujo son: * En cálculos de caída de presión donde la velocidad del flujo de vapor y el diámetro y longitud de la tubería son conocidos, DPisotérmico w DPadiabático * En problemas de dimensionamiento de tubería con una velocidad de flujo de vapor y una caída de presión específicas (Diámetro Interno de Tubería)Isotérmico ≥ (Diámetro Interno de Tubería)Adiabática. * Cuando se cálcula la capacidad de flujo para una línea de proceso dada a una caída específica de presión, se encuentra que (W, lb/hora)Isotérmico ≤ (W, lb/hora)Adiabática. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 25 Indice norma Por eso es aconsejable que, siempre que sea incierta la verdadera naturaleza del flujo, se asuma flujo isotérmico para obtener resultados más conservadores. Por otra parte, para diseños estrictos y para aquellos casos donde se pueden aproximar las condiciones de flujo adiabático, se recomienda la asunción de flujo adiabático. 6.2 Flujo Crítico o Sónico Al tratar con flujo de vapor a alta velocidad, se debe investigar la posibilidad de alcanzar condiciones de flujo crítico o sónico en una tubería de proceso, siempre que la caída de presión resultante se acerque a los siguientes valores: Tipo de Fluido Gases Diatómicos (H2, N2, 02, etc). Gases Triatómicos y de peso molecular más alto incluyendo vapores de hidrocarburos y vapor de agua sobrecalentado. Vapor de agua saturado. DP como un % de Presión Aguas Arriba 47 45 42 Se debe evitar el flujo de vapor en, o cerca de, esta velocidad máxima, ya que una presión crítica, Pcrítica, se alcanza a la velocidad sónica y cualquier caída de presión más allá de Pcrítica se perderá en ondas de choque y turbulencia en vez de ser convertida en energía cinética útil. La velocidad y presión crítica se calculan con las siguientes ecuaciones: Velocidad sónica, V + 223 gT M + 68, 1 s gP ò , pies seg Pcrítica = 2, 45 x 10 –3 (WZ D 2) T gM, psia Donde : g T M P ρ W Z = (Cp/Cv) relación de calores específicos. Normalmente entre 1,0 y 1,8 = Temperatura del fluido, °R = Peso molecular del fluido = Presión del fluido, psia = Densidad del fluido, lb/pies3 = Tasa de flujo de masa, lb/hora = Factor de compresibilidad PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 26 Indice norma D = Diámetro interno de tubería, pulgadas 6.3 Solución Gráfica a Problemas de Flujo Compresible Los métodos gráficos dados aquí, para la solución de problemas de flujo isotérmicos y adiabáticos, están basados en el trabajo de Lapple (1) según la modificación de Loeb (2). La precisión estimada de estos métodos es de ± 15%. A pesar de ser conceptualmente rigurosas, se han hecho algunas asunciones simplificantes en las correlaciones gráficas de las figuras 6 a la 8. * Se asume que los vapores siguen la ley ideal de gases, no obstante en algunas ecuaciones el uso de Z mejora la precisión del resultado. * Se usa un factor constante de fricción, f, basado en las condiciones aguas arriba y aguas abajo conocidas. * Sólo se calculan las caídas de presión friccional y de aceleración, DPFric y DPAcc. Por lo tanto, para tuberías verticales o inclinadas se debe evaluar DPElev por separado usando, DP Elev + 6, 94 x 10 –3 ò Li senq, Lppca tal como se da en el párrafo 5.3, donde ρ es una densidad promedio calculada a una presión promedio de P prom + 2 3 P Aguas Arriba ) 1 3 P Aguas Abajo , Lppca Esta aproximación se recomienda siempre que DPElev ≤ 0,2 DPtotal. De lo contrario subdivida la tubería del proceso en secciones más cortas. * Estos métodos no dan directamente las pérdidas combinadas de presión causadas por efectos friccionales y cinéticos en puntos de la misma tubería donde ocurre un cambio violento en la sección transversal. Tales pérdidas combinadas deben ser calculadas según se describe en los párrafos 7.2.1 y 7.2.2. * Otros accesorios, del mismo diámetro nominal que la tubería de proceso, se pueden manejar por medio de su longitud equivalente; refiérase a la sección de Válvulas y Accesorios en la Sección 7. (1). C.E. Lapple, (Flujo Isotérmico y Adiabático de Fluidos Compresibles) “Isothermal and Adiabatic Flow of Compressible Fluids”, Trans. A.I.Ch.E., 39, 385 (1943). (2). M.B. Loeb, (Solución Gráfica de Problemas de Flujo de Fluidos Compresible) “Graphical Solution of Compressible Fluid Flow Problems”, Report TR–256–D, J.F. Kennedy Space Center, December, 1965. PROCEDIMIENTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 27 Indice norma Las ecuaciones básicas, de flujo compresible necesaria para aplicar los métodos gráficos de las figuras 6 a la 8, se resumen abajo. 1. Velocidad real de masa en cualquier punto “i” dado en una tubería G = 5,093 x 10–2 W/D2 = 3,056 (Qi ρi)/D2, lb/seg. – pie2 2. Descarga referencial a través de una boquilla sin fricción bajo condiciones isotérmicas G ci + 12, 6 P i M (Z i T i) + 41, 3 P i ò i , lb seg – pie 2 3. Relación de las velocidades de masa G G ci + 4, 04 x 10 –3 W Pi D2 (Z i T i) M + 7, 4 x 10 –2 Qi D2 òi P i , lb seg – pie 2 4. Factor de resistencia de flujo, N, basado en condiciones en el punto “i” N = 48 fL/D Donde: “i” = Se refiere a un punto conocido dentro de la tubería usualmente de entrada (aguas arriba) o de salida (aguas abajo) Pi = Presión en el punto “i”, psia Ti = Temperatura en el punto “i”, °R Zi = Factor de compresibilidad del fluido a (Pi, Ti) i = Densidad del fluido a (Pi, Ti), lb/pies3 M = Peso molecular del fluido Qi = Tasa de flujo volumétrico en (Pi, Ti), pies3/min W = Tasa de flujo de masa, lb/hora D = Diámetro interno de Tubería, pulgadas f = Factor de fricción de Fanning, adimensional L = Longitud de tubería, pies PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 28 Indice norma 6.4 Flujo Isotérmico Compresible Los problemas de flujo isotérmico se resuelven con la figura 6, la cual corresponde también al caso de flujo adiabático para un fluido que tenga un g = 1,0. El cuadro A aplica a problemas de flujo con condiciones conocidas de entrada o aguas arriba (Subscrito 1) y el Cuadro B a condiciones finales conocidas (Subscricto 2). Se pueden considerar tres tipos de problemas. a. Caída de Presión en una tubería para un Flujo de Vapor Resumen de Pasos: 1. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5. 2. Obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la Figura 5A. 3. Calcule el factor de resistencia de flujo, N. 4. Obtenga la relación de velocidad de masa, (G/Gci) 5. Introduzca N y (G/Gci) en la figura 6 y lea la proposición (P2/P1) del Cuadro A o del Cuadro B y calcule DP . 6. Si hay cambios de elevación, refiérase a el párrafo 6.3. Ejemplo Vapor de propano, a 90 °F y a una presión aguas arriba de P1 = 20 psig, fluye a una tasa de 24.000 lb/hora, en una tubería horizontal de acero al carbono de 800 pies de largo, de 6 pulgadas de calibre 40. En estas condiciones, m1= 0,0094 cp y Z1 = 0,958. Calcule la caída total de presión bajo condiciones de flujo isotérmico. Verifique para flujo crítico. 1. Según la Tabla II en la figura 5, 6, 316(24000) + 2, 66 x 10 6 Re + 6, 316 W + mD (0, 0094) (6, 065) 2. Factor de fricción de Fanning según la figura 5A con Re = 2,66 x 106 y 12å + (12) (0, 00015) + 0, 00030 D 6, 065 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 29 Indice norma es igual a f = 0,00375 3. Factor de resistencia de flujo, N + 48 f L 48 (0, 00375)(800) + + 23, 74 D (6, 065) 4. Relación de velocidad de masa. G + 4, 04 x 10 –3 W G C1 P1 D2 (4, 04 x 10 –3)(24000) (20 ) 14, 7)(6, 065) 2 (0, 958)(550) + 0, 2626 44, 10 Z1 T1 M + 5. Lea (P2/P1) con N = 23,74 y (G/Gc1) = 0,2626 en el Cuadro A de la figura 6, (P2/P1) = 0,610. P2 = (P2/P1)P1 = (0,610) (34,7) = 21,17 Lppca DP = P1 – P2 = 34,70 – 21,17 = 13,53 Lppc 6. Dado que el punto (N = 23,74, G/Gc1 = 0,2626) está en la región por encima de la línea de Condiciones Máximas de Flujo en la figura 6, el flujo crítico no está presente en esta tubería bajo las condiciones operativas actuales. De hecho, para la velocidad de flujo especificada de 24000 lb/hora, el flujo crítico ocurrirá a un valor de (P2/P1) correspondiente a la intersección de (G/GC1) = 0,2626, con la línea de Condiciones Máximas de flujo, o (P2/P1)crítico = 0,160 en el Cuadro A, figura 6. Por lo tanto, Pcrítica = 0,160 (P1) = (0,160) (34,70)= 5,55 Lppca Este valor es en verdad muy cercano a la presión crítica calculada según la siguiente ecuación dada en el párrafo 6.2. P crítica + 2, 45 x 10 –3 WZ D2 + (2, 45 x 10 –3) (24.000) (0, 958) (6, 065) 2 T gM 550 + 5, 41 psia (1, 0) (44, 10) PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 30 Indice norma b. Dimensionamiento de Tubería para un Flujo de vapor y un DP. Resumen de Pasos: 1. Asuma un diámetro, D, o calcule el diámetro mínimo, Dmin, basado en la velocidad máxima permitida de vapor que se recomienda en la tabla 5 o en las especificaciones de proceso D min + 0, 2257 W (ò 2 V max) , pulgadas ρ2 y Vmax deben referirse a condiciones aguas abajo o de salida. 2. Calcule Re de acuerdo a la Tabla II en la figura 5. 3. Obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la figura 5A. 4. Calcule el factor de resistencia de flujo, N. 5. Obtenga la relación (P2/P1) 6. Con (P2/P1) y N en el Cuadro B de la figura 6, lea (G/Gc2). 7. Obtenga el valor de una variable auxiliar, φ + W P 2 (Z 2 T 2 M) 0,25 , pies Todas las variables están en las unidades normales tal como se especifica en el párrafo 6.3. 8. Busque en la figura 9 los valores de (G/Gc2) y f, especificado anteriormente, y lea el diámetro de tubería, D, correspondiente, en pulgadas. * Si D > Dmin, calcule el diámetro promedio entre estos valores y repita las cálculos comenzando en el Paso 2. * Si D < Dmin, entonces el diámetro correcto de tubería es Dmin, ya que se ha alcanzado la velocidad máxima permisible. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 31 Indice norma Ejemplo Propano, a 90 °F y 20 psig, es liberado a una tasa de 24.000 lb/hora a un reactor operando a 10 psig a través de una tubería inclinada de 800 pies de largo. La inclinación promedio de la tubería es de 22°. Dimensione la tubería de proceso usando acero al carbono SCHD 40. Las especificaciones de proceso dictaminan que la velocidad del propano que entra al reactor no debe exceder de 150 pies/seg. Tomando en cuenta que la tubería es larga, asuma flujo isotérmico. La caída máxima tolerable de presión es DPTotal = DPFric + DPAcc + DPElev = 20 – 10 = 10,0 Lppc P1 = 20 + 14,7 = 34,7 Lppca P2 = P1 – DPTotal = 34,7 – 10,0 = 24,7 Lppca DPpromedio = 2/3 (P1) + 1/3 (P2) = 31,37 Lppca Para Ppromedio y 90°F, ρ= 0,2206 lb/pies3 DPElev = 6,94 x 10–3 ρ Li sen q = (6,94 x 10–3) (0,2206) (800) (0,3746) = 0,459 Lppc Por lo tanto, DPFric + DPAcc = DPTotal – DPElev = 10,0 – 0,459 = 9,54 Lppc 1. A condiciones de salida de P2 = 24,7 psia y 90 °F, ρ2 = 0,1895 lb/pies3, Z2 = 0,974, y m2 = 0,0094 cp. Por lo tanto, el diámetro mínimo, D min + 0, 2257 W ò 2 V max + 0, 2257 24.000 + 6, 56 pulgadas (0, 1895) (150) El diámetro disponible inmediatamente mayor, en tubería comercial de acero de calibre 40, es de 8 pulgadas, la cual tiene un diámetro interno = 7,981 pulgadas. 2. Re + 6, 316 W + (6, 316)(24.000) + 2, 02 x 10 6 mD (0, 0094)(7, 981) 3. Para Re = 2,02 x 106 y 12e/D = 12(0,00015)/7,981 = 0,000226, según la figura 5A; f = 0,0036. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 32 Indice norma 4. Factor de resistencia de flujo, N + 48 f L 48 (0, 0036) (800) + + 17, 32 D 7, 981 5. Relación (P2/P1), debida solamente a fricción y aceleración. (P2/P1) = 1,0 – DP/P1 = 1,0 – 9,54/34,7 = 0,725 6. Según el Cuadro B de la figura 6 para N = 17,32 y (P2/P1) = 0,725; (G/Gc2) = 0,37 7. La variable auxiliar es Z 2T 2 M 0,25 q+ W P2 + 24.000 0, 977(550) 44, 10 25, 16 0,25 + 57, 7 pies Note que P2 sólo se calcula en las caídas de presión friccional y de aceleración. Para P2 = 0,725, P1 = 25,16 Lppca y 90°F, Z = 0,977 8. Lea un diámetro, D, en la figura 9 para (G/Gc2) ] 0,37 y q = 57,7, D = 6,1 pulgadas. Tomando en cuenta que D < (D = 7,981 pulgadas) y que la limitación de velocidad controla el cálculo del diámetro de tubería, la línea es dimensionada como una tubería de acero de calibre 40 de 8 pulgadas. c. Capacidad de Flujo de una tubería para una DP Especificada Resumen de Pasos: 1. Asuma flujo totalmente turbulento y obtenga el factor de fricción de Fanning, f, de la figura 5A , sólo como una función de (12e/D). 2. Calcule el factor de resistencia de flujo, N. 3. Obtenga (P2/P1) = 1,0 - DP/P1 = P2/(P2 + DP) PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 33 Indice norma 4. Introduzca los valores de N y (P2/P1) en el Cuadro A o el Cuadro B de la figura 6. Lea la relación (G/Gci). 5. Calcule Gci a partir de la ecuación correspondiente en el párrafo 6.3. 6. G = (G/Gci)/Gci, lb/seg - pies2. 7. Calcule Re = 123,9 (GD)/m y obtenga un nuevo factor de fricción, f', de la figura 5A, para verificar el valor asumido de f. Si f' f, tome un factor de fricción promedio entre estos valores y repita los cálculos a partir del Paso 2. 6.5 Flujo Adiabático Compresible La solución gráfica a problemas de diseño que tienen que ver con flujos adiabáticos compresibles de vapores es análoga a la presentada para flujo isotérmico en el párrafo 6.4. Se dan varios comentarios para clarificar las técnicas de cálculo para flujo adiabático. 1. Además de la figura 6, para la expansión adiabática de un fluido que tenga un g= 1,0 constante se dan asimismo la figura 7 para un g= 1,4 y la figura 8 para un g= 1,8 La mayoría de los fluidos con los que se trabaja en el diseño de proceso tendrán 1,0 ≤ g ≤ 1,80. Se recomienda la interpolación lineal entre las figuras para valores intermedios de g. El valor de g, para las condiciones aguas arriba y aguas abajo conocidas, se puede asumir constante para toda la extensión de tubería. 2. En los cálculos de dimensionamiento de tuberías puede que no se conozca la temperatura aguas abajo o de salida, T2. Tomando en cuenta que 2, se necesita para evaluar ρ2, m2 y Z2, estímela a partir de: g –1 g T2 + T1 P2 P1 , °R Las líneas (T2/T1) en las figuras 7 y 8 permiten una evaluación directa de la temperatura T2 desconocida en los cálculos de DP. Estas pueden ser usadas asimismo para chequear el valor calculado de T2 para problemas de dimensionamiento de tubería una vez obtenido el diámetro final de tubería. El caso de la expansión adiabática de un fluido que tenga un g = 1,0 resulta en T2 = T1. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 34 Indice norma 3. Igual que el caso de flujo isotérmico, la relación (G/Gci) en cualquier problemas de flujo adiabático no debe exceder la línea de Condiciones Máximas de Flujo, la cual representa el flujo crítico. Ejemplo Repita los cálculos de caída de presión, del primer ejemplo en el párrafo 6.4, bajo condiciones adiabáticas. 1. Los pasos 1 al 4 son idénticos a la solución isotérmica. Por lo tanto, N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626. 2. Para propano a 90°F y 34,7 psia la relación (Cp/Cv) es g= 1,135. O sea que se necesita interpolación entre las figuras 6 ( g= 1,0) y 7 ( g= 1,4). a. b. c. Según el Cuadro A en la figura 6, para N = 23,74 y (G/Gci) = 0,2626, (P2/P1) = 0,610. Según el Cuadro A en la figura 7, (P2/P1) = 0,625. Interpolación para g= 1,135, (P2/P1) = 0,615. Entonces, P2 = 0,615(P1) = 0,615(34,7) = 21,34 psia; y DPadiabática = 13,36 psi, la cual, según se esperaba, es menor que DPisotérmica = 13,53 psi. No obstante, ambos valores son muy cercanos, lo cual se espera para valores grandes de N. 7 DP EN VALVULAS Y ACCESORIOS Las válvulas, codos y otros accesorios ofrecen resistencia friccional adicional a la que ofrece la tubería en si. Un método para correlacionar el DP friccional de válvulas y accesorios es por medio de un coeficiente de resistencia, K, el cual es la presión dinámica perdida debido a la fricción del accesorio particular. DP + K 144 ò2 v , Lppc 2g c Las figuras 10 a la 16 dan los coeficientes de resistencia friccional para los tipos más comunes de válvulas y accesorios encontrados en el trabajo de diseño de proceso. La precisión de estos valores de K están dados en la Tabla 2. Esta tabla puede usarse para ajustar los valores de K correspondientes para condiciones particulares de diseño. Los valores de K dados en las figuras 10 y 11 se han establecido para condiciones de flujo que corresponden a turbulencia completa, tal como se define en la figura 5A. Para los números Re que corresponden a flujos por debajo de flujos completamente turbulentos, los valores de K deberán corregirse de acuerdo con: PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 35 Indice norma K Re bajo + K Completamente turbulento f f Re bajo Completamente turbulento si varias válvulas y accesorios del mismo diámetro nominal se instalan en una línea de proceso, el coeficiente total de resistencia, K, es K+ Ki donde Ki es el coeficiente de resistencia de las válvulas y accesorios individuales. 7.1 Condiciones de Flujo Laminar En general, los valores de K dados en las figuras 10 a la 16 aplican para Re ≥ 1000. Para valores de Re < 1000 se usa la siguiente relación para ajustar los valores de K f laminar Re K laminar + 1000 f turbulento K turbulento 7.2 Pérdidas en Contracciones y Ensanchamientos Cuando la sección transversal de una tubería cambia de tamaño, ocurre un cambio total de presión causado por dos efectos diferentes. 1. Un cambio de presión resulta de la aceleración o desaceleración del fluido, es decir, el resultado de un cambio en la energía cinética. Si el fluido es acelerado por una reducción en el área de flujo, se requiere una pérdida positiva de presión para suministrar la fuerza necesaria para la aceleración. Si el fluido es desacelerado debido a un ensanchamiento en el área de flujo, se experimenta una pérdida negativa de presión, es decir, un aumento de presión. 2. En las contracciones y ensanchamientos ocurre siempre un cambio adicional de presión, siempre una pérdida de presión, motivado por las pérdidas de entrada y salida respectivas debidas a la fricción dentro del fluido. 7.2.1 Contracciones (Incluyendo Pérdidas de Entrada) En una contracción el efecto combinado de la pérdida de aceleración o cinética y la pérdida friccional de entrada siempre resulta en una caída de presión neta. Refiriéndose a la figura de abajo. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 36 Indice norma La caída total de presión entre los puntos 1 y 2 esta dada por DP + P 1 – P 2 + ò(V 2 – V 1 ) 2g c 2 2 ) Kc òV 2 2g c 2 1 , psi 144 Pérdida cinética de entrada con V en pies/seg y ρ en lb/pies3 Pérdida friccional de entrada El coeficiente Kc se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 0,5 en (D2/D1) ] 0. Redondeando el borde de entrada a la tubería conduce a valores menores de Kc tal como se muestra en la esquina superior izquierda de la figura 10. 7.2.2 Ensanchamiento (incluyendo Pérdidas de Salida) En un ensanchamiento, el resultado neto de los efectos cinéticos y friccionales combinados puede ser una caída o ganancia de presión, dependiendo de si las pérdidas de salida friccional son mayores o menores que las fuerzas de inercia debidas a una desaceleración en la velocidad. Refriéndose a la siguiente figura: 1 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 37 Indice norma El efecto combinado de pérdida cinética (desaceleración) y friccionales de salida dan una baja total de presión igual a DP + P 2 – P 1 + ò(V 1 – V 2 ) 2g c 2 2 ) Ke ò V2 2g c 2 1 , Lppca 144 Pérdida cinética de entrada con V en pies/seg y ρ en lb/pies3 Pérdida friccional de entrada El coeficiente Ke se obtiene de la figura 15 y tiene un valor máximo de 1,0 en (D2/D1) ' 0. En la mayoría de casos de flujo de líquido se pueden desechar las pérdidas cinéticas de entrada y salida a las cuales se hizo referencia arriba, ya que las velocidades de flujo de líquidos son normalmente bajas. No obstante, estos efectos cinéticos pueden representar una porción significativa del DP de la tubería de proceso en casos de flujos de vapor de alta velocidad y tuberías de vapor desde y hacia torres de vacío. 7.3 Conversión de Valores de K a Longitudes Equivalentes Para cálculos de proceso es más conveniente transformar los coeficientes de resistencia friccionales, K, de las válvulas y accesorios a longitud equivalente de la tubería de proceso en las cuales son instalados estos accesorios. La ecuación de conversión es LE + ( Ki ) D 48f , pies donde: S Ki = Sumatoria de los valores de K para los accesorios individuales del mismo diámetro nominal que la tubería. D = Diámetro de tubería, pulgada f = Factor de fricción de Fanning en las condiciones de flujo en las cuales está disponible el valor de K. Para estimados rápidos, las longitudes equivalentes, para los accesorios más comunes, se dan directamente en la Tabla 1, sólo para flujo turbulento en tuberías de SCHD 40. Para obtener la longitud total, se suma el largo equivalente a la longitud de la tubería. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 38 Indice norma Lo = L + LE ; pies el cual se usa luego en todos los métodos de cálculos dados previamente en este capítulo. 7.4 Ejemplo de Cálculos de DP en Válvulas y Accesorios Kerosén a 100 °F es bombeado a una tasa de 120 gal/min a través de una tubería horizontal de acero comercial extra fuerte de 4 pulgadas. La tubería tiene 500 pies de largo y contiene ocho (8) codos regulares roscados, una T roscada en línea y dos válvulas de tipo compuerta roscadas, todos del mismo diámetro nominal de la tubería. Determine el DP máximo para esta línea. En condiciones de flujo, las propiedades del Kerosén son ρ = 50,1 lb/pies3, y m = 1,50 cp. 1. Estimación de longitud equivalente para válvulas y accesorios. Número 8 1 2 1 1 Descripción Codos Regulares Roscados de 4 pulgadas Tee Roscada en línea de 4 pulgadas Válvulas de Tipo de Compuerta Roscada de 4 pulgadas Pérdida Friccional para Entrada de Borde Agudo Pérdida Friccional de Salida Figura 10 10 11 15 15 K por Acces. 0,68 0,90 0,125 0,50 1,00 Total para los accesorios y válvula: 8 (0,68) 1 (0,90) 2 (0,125) Entrada y Salida : 1 (0,50) 1 (1,0) 1,5 6,59 2. Para una tubería de acero al carbono, extra fuerte (XS) de 4 pulgadas, Diámetro Interno = 3,826 pulgadas y D5 = 820 pulgadas5 (Tabla 6). Según la Tabla 2 en la figura 5 R e + 50, 66 Qò + (50, 66) (120) (50, 1) + 53070, 0 Dm (3, 826) (1, 50) PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 39 Indice norma Para acero al carbono, 12å + (12) (0, 00015) + 0, 00047 D 3, 826 Según la figura 5A, f = 0,00537. Note que las condiciones de flujo no corresponden a turbulencia total, para la cual f = 0,0042. Por lo tanto, el valor previo de K se debe corregir para los accesorios, pero no para las pérdidas de entradas y salida. Ktotal + 0, 00537 6, 59 ) 1, 50 + 9, 93 0, 0042 3. Longitud equivalente, (9, 93) (3, 826) + 147, 4 pies LE + 48 (0, 00537) 4. Longitud total Lo = L + LE = 500 + 148 = 648 pies 5. Luego, según la ecuación de DP friccional en la Tabla I de la figura 5, DP + 8, 624 x 10 –4 DP + f L ò Q2 D5 (8, 624 x 10 –4) (0, 00537) (648)(50, 1) (120) 2 820 DP = 2,64 psi para la tubería y todos las válvulas y accesorios. NOTA: Ya que este es un problema de flujo de fase líquido se han despreciado las pérdidas de energía cinética. 8 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIAS DE LIQUIDO Y VAPOR En esta sección se dan recomendaciones generalizadas para velocidad tolerable y DP máxima. Estas recomendaciones están basadas en experiencias previas y reflejan aproximadamente el efecto de los siguientes factores de diseño: * Corrosión * Erosión PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 40 Indice norma * Nivel de Ruido * Economía (Costo de tubería vs. costo de bomba). En estos momentos no es posible aislar la contribución individual de estos factores. Por lo tanto, es importante darse cuenta que los criterios de diseño en esta sección no son valores inflexibles, sino mas bien guías generales. 8.1 Velocidad y DP Máxima Recomendadas para tuberías de Líquido Los criterios de diseño para tuberías de proceso de líquidos se resumen en las siguientes tablas: Tipo de Aplicación Servicio de Proceso y Servicio de Equipo Tuberías de Agua Fluidos Especiales y Materiales de Tubería Número de la Tabla 3 3 4 8.2 Velocidad y DP Máxima Recomendadas para tuberías de Vapor Las criterios de diseño para dimensionar tuberías de proceso de vapor se resumen en la siguiente tabla: Tipo de Aplicación Servicio de Proceso y Servicio de Equipo Tuberías de Vapor de Agua Número de la Tabla 5 5 Los criterios dados en estas tablas aplican solamente a tuberías de acero al carbono, con excepción de la Tabla 4. Para materiales tales como acero inoxidable y aleaciones, las consideraciones económicas pueden estar por encima de los otros tres factores, y pueden conducir a velocidades más altas o diámetros de tuberías más pequeños de los normalmente permitidos para tuberías de acero al carbono. 9 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO DE LÍNEA Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final de tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, la información necesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseño en el momento en que se comienza el dimensionado de tuberías de proceso. Por consiguiente, la decisión final sobre los diámetros de tuberías se alcanza frecuentemente luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingeniería dentro de la Compañía. A veces estas discusiones tienen que ver con la consideración de más de un diámetro de tubería para una línea específica y sus componentes. Para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisión de resultados, se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño. A este fin se recomienda la hoja de resumen de cálculos en la página 42 para registrar los cálculos de diseño. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 41 Indice norma TABLA 1 LONGITUD EQUIVALENTE DE TUBERIA RECTA NUEVA PARA PERDIDA POR FRICCION EN VALVULAS .Menú Principal Y ACCESORIOS, EN PIES PARA ACEROS AL CARBON, CON RUSOSIDA = 0,00015 pies (SOLAMENTE PARA FLUJOS COMPLETAMENTE TURBULENTO) PDVSA PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen Indice norma REVISION 0 JUL.94 PDVSA L–TP 1.5 Página 42 FECHA PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 43 Indice norma TABLA 2 COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K VALVULAS O ACCESORIOS CODO 90 GRADOS Roscado, Regular Roscado, Regular Roscado, Radio Largo Bridado, Regular Bridado, Radio Largo CODO 45 GRADOS Roscado, Regular Bridado, Radio Largo CURVA 180 GRADOS Roscado, Regular Bridado, Regular Bridado, Radio Largo Roscada, Flujo en Línea ó Ramal Bridada, Flujo en Línea ó Ramal VALVULA DE GLOBO Roscada Bridada VALVULA DE COMPUERTA Roscada Bridada VALVULA DE RETENCION Roscada Bridada RANGO DE VARIACION " 20% por encima de 2” " 40% por encima de 2” " 25% " 35% " 30% " 10% " 10% " 25% " 35% " 30% " 25% " 35% " 25% " 25% " 25% " 50% " 30% " 200% – 80% VALVULA DE RETENCION DE MANGUITO Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,2 a 0,5 TE PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 44 Indice norma TABLA 2 (Cont.) COEFICIENTES DE RESISTENCIAS POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACCESORIOS RANGO APROXIMADO DE VARIACION PARA K VALVULAS O ACCESORIOS VALVULA DE RETENCION BASCULANTE RANGO DE VARIACION Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,13 a 0,19 Multiplique los valores de válvulas bridadas por 0,03 a 0,07 Roscada Bridada FILTRO DE REJILLA VALVULA DE ASPIRACION O PIE ACOPLES UNIONES REDUCCIONES " 20% " 50% " 50% " 50% " 50% " 50% " 50% VALVULA DE COMPUERTA DE DRENAJE VALVULA ANGULAR PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 45 Indice norma TABLA 3 VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Tipo de Servicio 1. Recomendación General 2. Flujo Laminar 3. Flujo Turbulento Velocidad Pie/seg. 5 – 15 4–5 DP Máximo Lppc/100 Pies 4 Densidad del Liquido, lb/pie3 100 50 20 4. * Succión de Bomba Líquido Hirviente Líquido no Hirviente 5. * Descarga de Bomba 0 – 250 GPM 250 – 700 GPM > 700 GPM 6. Salida de Fondos de Recipientes 7. Trampa de Salida de Rehervidor 8. Líquido del Condensador 9. Líquido para Enfriadores 10. Tuberías Refrigerantes 11. * Tuberías de Circulación por Gravedad 6–8 8 – 10 10 – 15 4–6 1–4 3–6 4–6 2–4 3–8 0,4 0,4 4 4 2 0,6 0,15 0,5 2–6 4–8 0,4 0,4 5–8 6 – 10 10 – 15 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 46 Indice norma TABLA 3 (cont.) VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA PARA LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO TUBERIAS PARA LIQUIDOS EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Tipo de Servicio 12. Suministro de Líquido para Torres TUBERIA PARA AGUA 1. * Servicio General Diámetro, Pulgadas 1 2 4 6 8 10 12 16 20 y mayores 2. Drenaje y Succión de Bomba 3. Descarga de Bomba 4. Suministro de Hervidor 5. Tuberías para Aguas para Refinerías 6. Agua de Enfriamiento 7. Del Condensador 2 – 16 1,5 Velocidad Pie/seg. 4–6 DP Máximo Lppc/100 Pies 2–3 3 – 4,5 5–7 7–9 8 – 10 10 – 12 10 – 14 10 – 15 10 – 16 5 – 10 5 – 10 8 – 15 2–5 12 – 16 3–5 2, 5 2 * Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 47 Indice norma TABLA 4 VELOCIDAD MAXIMA RECOMENDADA PARA DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS PARA LIQUIDOS ESPECIALES Tipo de Servicio 1. Tubería de Transporte de acero al Carbono: Agua Fenólica Acido Sulfúrico Concentrado Agua Salada Solución Caústica 3 4 6 4 Velocidad Máxima Pie/Seg. 2. Tubería de Transporte de Acero Inoxidable: CO2 Líquido rico en amina 3. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de Alquitrán: Agua Salada 10 15 4. Tubería de Cemento o Tubería de Transporte revestida de goma: Líquidos en General Líquidos con Sólidos Suspendidos 10 3 (Velocidad Mínima) PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 48 Indice norma TABLA 5 VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA EN TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO PARA VAPOR TUBERIAS PARA VAPOR EN SERVICIO DE PROCESO Y EQUIPOS Tipo de Servicio Velocidad Pie/seg. DP Máximo Lppc/100 Pies 1. Recomendación General Nivel de Presión, Lppcm P >500 200 < P 500 150 < P 200 50 < P 150 0 < P 50 Subatmosférica 2. Tuberías de Gas dentro de los Límites de Baterías 3. * Tubería de Succión del Compresor 4. * Tubería de Descarga del Compresor 5. Tuberías de Succión de Refrigerante 6. Tuberías de Descargas de Refrigerantes 7. Sobrecabeza de Torre Presión (P > 50 psia) Atmosférica Vacío (P < 10 psia) 40 – 50 60 – 100 125 – 200 0,2 – 0,5 0,2 – 0,5 0,05 – 0,1 15 – 35 35 – 60 2,0 1,5 0,6 0,3 0,15 0,1 0,5 0,3 0,5 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 49 Indice norma TABLA 5 (CONT.) VELOCIDAD RECOMENDADA Y DP MAXIMA PARA TUBERIAS DE ACERO AL CARBONO PARA VAPOR TUBERIAS DE VAPOR DE AGUA Tipo de Servicio Velocidad Pie/seg. DP Máximo Lppc/100 Pies 1. Recomendación General Máximo: Saturado Sobrecalentado 200 250 Presión de Vapor en Lppcm 0 – 50 50 – 150 150 – 300 > 300 2. Tuberías de Vapor de Alta Presión * Corta * Larga (L < 600 pies) (L > 600 pies) 1,0 0,4 2,5 0,4 1,5 12,5 – 15 0,25 0,50 1,0 1,5 Conexiones Cortas 3. * Líneas de Escape de Vapor (P > 1 atm) Conexión a Cabezal de Escape 4. Tuberías de Suministro a Bombas y Motores Reciprocantes 5. Equipo de Central Eléctrica y Tubería de Proceso (Saturada a P 25 Lppcm) 6. Conexiones de Turbina y Hervidor (Sobrecalentado a P 200 Lppcm) 100 – 170 115 – 330 3 * Refiérase al Anexo “A” para criterios adicionales PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 50 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pulg d Pulg5 d5 Pie2 por Pie Ao 10S 1/8 D = 0,405 1/4 D = 0,540 3/8 D = 0,675 1/2 D = 0,840 40 ST 40S 80 XS 80S 10S 40 ST 40S 80 XS 80S 10S 40 ST 40S 80 XS 80S 10S 40 ST 40S 80 XS 80S 160 XX SS 10S 3/4 D = 1,050 160 XX SS 10S 1 D = 1,315 40 ST 40S 80 XS 80S 160 XX 40 ST 40S 80 XS 80S 0,049 0,068 0,095 0,065 0,088 0,119 0,065 0,091 0,126 0,083 0,109 0,147 0,187 0,294 0,065 0,083 0,113 0,154 0,188 0,218 0,308 0,065 0,109 0,133 0,179 0,219 0,250 0,358 0,307 0,269 0,215 0,410 0,364 0,302 0,545 0,493 0,423 0,674 0,622 0,546 0,466 0,252 0,920 0,884 0,824 0,742 0,675 0,614 0,434 1,185 1,097 1,049 0,957 0,877 0,815 0,599 0,00273 0,00141 0,00046 0,01159 0,00639 0,00251 0,04808 0,02912 0,01354 0,13909 0,09310 0,04852 0,02196 0,00102 0,6501 0,5396 0,3799 0,2249 0,1401 0,0873 0,0154 2,337 1,589 1,270 0,803 0,519 0,360 0,77 0,106 0,106 0,106 0,141 0,141 0,141 0,177 0,177 0,177 0,220 0,220 0,220 0,220 0,220 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,275 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 0,344 Interna Pie2 por Pie Ai 0,060 0,070 0,056 0,107 0,095 0,079 0,143 0,129 0,111 0,176 0,163 0,143 0,122 0,066 0,241 0,231 0,216 0,194 0,177 0,161 0,114 0,310 0,287 0,275 0,250 0,230 0,213 0,157 0,055 0,072 0,092 0,097 0,125 0,157 0,124 0,167 0,217 0,197 0,250 0,320 0,384 0,504 0,201 0,252 0,333 0,434 0,506 0,570 0,718 0,255 0,413 0,494 0,639 0,754 0,836 1,076 0,074 0,057 0,036 0,132 0,104 0,072 0,233 0,191 0,140 0,357 0,304 0,234 0,171 0,050 0,664 0,614 0,533 0,432 0,358 0,296 0,148 1,103 0,945 0,864 0,719 0,604 0,522 0,282 0,186 0,245 0,314 0,330 0,425 0,535 0,423 0,568 0,739 0,671 0,851 1,088 1,304 1,715 0,683 0,857 1,131 1,474 1,728 1,937 2,441 0,867 1,404 1,679 2,172 2,564 2,844 3,659 0,032 0,025 0,016 0,057 0,045 0,031 0,101 0,083 0,061 0,154 0,132 0,101 0,074 0,022 0,288 0,266 0,231 0,187 0,155 0,128 0,064 0,478 0,409 0,374 0,311 0,262 0,226 0,122 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A Area de flujo Pulg2 Af Peso de Tubería Lb. por Pie W AguaL b por Pie Ww t PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 51 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pulg d Pulg5 d5 Pie2 por Pie Ao SS 10S 1 1/4 D = 1,660 40 ST 40S 80 XS 80S 160 XX SS 10S 1 1/2 40 ST 40S 80 XS 80S 160 D =1,900 XX SS 10S 40 ST 40S 2 80 XS 80S D = 2,375 160 XX SS 10S 2 1/2 D = 2,875 40 ST 40S 80 XS 80S 160 XX 0,065 0,109 0,140 0,191 0,250 0,382 0,065 0,109 0,145 0,200 0,281 0,400 0,065 0,109 0,154 0,167 0,188 0,218 0,250 0,312 0,343 0,436 0,083 0,120 0,203 0,217 0,276 0,375 0,552 1,330 1,442 1,380 1,278 1,160 0,896 1,770 1,682 1,610 1,500 1,337 1,100 2,245 2,157 2,067 2,041 2,000 1,939 1,875 1,750 1,689 1,503 2,709 2,635 2,469 2,441 2,323 2,125 1,771 8,384 6,235 5,005 3,409 2,100 0,577 17,37 13,46 10,82 7,59 4,27 1,61 57,03 46,69 37,73 35,42 32,00 27,41 23,17 16,41 13,74 7,67 145,9 127,0 91,8 86,7 67,6 43,3 17,4 0,435 0,434 0,434 0,434 0,434 0,434 0,497 0,497 0,497 0,497 0,497 0,497 0,622 0,622 0,622 0,622 0,622 0,622 0,622 0,622 0,622 0,622 0,753 0,753 0,753 0,753 0,753 0,753 0,753 Interna Pie2 por Pie Ai 0,401 0,378 0,361 0,334 0,304 0,234 0,463 0,440 0,421 0,393 0,350 0,288 0,588 0,565 0,541 0,534 0,524 0,508 0,491 0,458 0,442 0,393 0,709 0,690 0,646 0,639 0,608 0,556 0,464 0,326 0,531 0,668 0,881 1,107 1,534 0,375 0,613 0,799 1,068 1,431 1,885 0,472 0,776 1,074 1,158 1,288 1,477 1,669 2,025 2,190 2,656 0,728 1,039 1,704 1,812 2,254 2,945 4,028 1,839 1,633 1,496 1,283 1,057 0,630 2,461 2,222 2,036 1,767 1,404 0,950 3,958 3,654 3,356 3,272 3,142 2,953 2,761 2,405 2,240 1,774 5,76 5,45 4,79 4,68 4,24 3,55 2,46 1,108 1,805 2,273 2,997 3,765 5,215 1,275 2,085 2,718 3,632 4,866 6,409 1,605 2,638 3,653 3,938 4,381 5,022 5,674 6,884 7,445 9,030 2,475 3,531 5,794 6,160 7,662 10,01 13,70 0,796 0,707 0,648 0,555 0,458 0,273 1,066 0,962 0,882 0,765 0,608 0,411 1,714 1,582 1,453 1,417 1,360 1,278 1,196 1,041 0,970 0,768 2,496 2,361 2,073 2,026 1,835 1,536 1,067 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A Area de flujo Pulg2 Af Peso de Tubería Lb. por Pie W AguaL b por Pie Ww t PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 52 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pulg d SS 10S 0,083 0,120 0,125 0,148 3 40 ST 40S 0,188 0,216 0,241 0,254 0,289 80 XS 80S D = 3,500 160 XX SS 10S 0,300 0,312 0,406 0,438 0,600 0,83 0,120 0,128 0,134 3 1/2 40 ST 40S D = 4,000 80 XS 80S 0,148 0,188 0,226 0,281 0,318 0,344 0,469 0,636 SS 4 D = 4,500 10S 0,083 0,120 0,128 0,134 0,142 3,334 3,260 3,250 3,204 3,124 3,068 3,018 2,992 2,922 2,900 2,875 2,687 2,624 2,300 3,834 3,760 3,744 3,732 3,704 3,624 3,548 3,438 3,364 3,312 3,062 2,728 4,334 4,260 4,244 4,232 4,216 Pulg5 d5 441,9 368,2 362,6 337,6 297,6 271,8 250 240 213 205 196 140 124 64 828 752 736 724 697 625 562 480 431 399 269 151 1529 1403 1377 1358 1332 Pie2 por Pie Ao 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 0,916 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,047 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 Interna Pie2 por Pie Ai 0,873 0,853 0,851 0,839 0,818 0,803 0,790 0,783 0,765 0,759 0,753 0,703 0,687 0,602 1,004 0,984 0,980 0,977 0,970 0,949 0,929 0,900 0,881 0,867 0,802 0,714 1,135 1,115 1,111 1,106 1,104 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 0,891 1,274 1,325 1,568 1,956 2,228 2,467 2,590 2,915 3,016 3,129 3,950 4,213 5,466 1,021 1,463 1,557 1,628 1,791 2,251 2,680 3,283 3,678 3,951 5,203 6,721 1,151 1,651 1,758 1,838 1,944 Area de flujo Pulg2 Af 8,73 8,35 8,30 8,06 7,86 7,39 7,15 7,03 6,71 6,60 6,49 5,67 5,41 4,15 11,55 11,10 11,01 10,94 10,78 10,31 9,89 9,28 8,89 8,62 7,36 5,84 14,75 14,25 14,15 14,07 13,96 Peso de Tubería Lb. por Pie W 3,03 4,33 4,51 5,30 6,65 7,58 8,39 8,81 9,91 10,25 10,64 13,43 14,33 18,58 3,47 4,97 5,29 5,53 6,09 7,65 9,11 11,16 12,51 13,43 17,69 22,85 3,91 5,61 5,98 6,25 6,61 AguaL b por Pie Ww 3,78 3,61 3,59 3,49 3,32 3,20 3,10 3,04 2,90 2,86 2,81 2,46 2,34 1,80 5,00 4,81 4,77 4,74 4,67 4,47 4,28 4,02 3,85 3,73 3,19 2,53 6,39 6,17 6,13 6,09 6,04 t PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 53 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pie2 Pulg d 0,165 LW 40 ST 40S 4 0,188 0,205 0,237 0,250 0,271 0,281 0,300 D = 4,500 80 XS 80S 120 0,312 0,337 0,375 0,438 0,500 160 XX SS 10S 5 40 ST 40S 80 XS 80S D = 5,563 120 160 XX SS 10S 0,531 0,674 0,109 0,134 0,258 0,352 0,375 0,438 0,500 0,625 0,750 0,109 0,134 0,156 0,169 6 LW 0,180 0,188 0,219 4,170 4,124 4,090 4,026 4,000 3,958 3,938 3,900 3,876 3,826 3,750 3,624 3,500 3,438 3,152 5,345 5,295 5,047 4,859 4,613 4,688 4,563 4,313 4,063 6,407 6,357 6,312 6,287 6,265 6,249 6,187 Pulg5 d5 1261 1193 1144 1058 1024 971 947 902 875 820 742 625 525 480 311 4363 4162 3275 2706 25,83 22,64 1978 1492 1107 10,80 10,38 10,02 9,82 9,65 9,53 9,07 por Pie Ao 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,178 1,456 1,456 1,456 1,456 1,456 1,456 1,456 1,456 1,456 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 Interna Pie2 por Pie Ai 1,092 1,080 1,071 1,054 1,047 1,036 1,031 1,021 1,015 1,002 0,982 0,949 0,916 0,900 0,825 1,399 1,386 1,321 1,272 1,260 1,227 1,194 1,129 1,064 1,677 1,664 1,652 1,646 1,640 1,636 1,620 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 2,247 2,55 2,77 3,17 3,34 3,60 3,74 3,96 4,10 4,41 4,86 5,59 6,28 6,62 8,10 1,88 2,29 4,30 5,76 6,11 7,04 7,95 9,70 11,34 2,23 2,73 3,18 3,43 3,64 3,80 4,41 Area de flujo Pulg2 Af 13,66 13,36 13,14 12,73 12,57 12,30 12,18 11,95 11,80 11,50 11,04 10,31 9,62 9,28 7,80 22,43 22,02 20,01 18,54 18,59 17,26 16,35 14,61 12,97 32,2 31,7 31,3 31,0 30,8 30,7 30,1 Peso de Tubería Lb. por Pie W 7,64 8,66 9,40 10,79 11,35 12,24 12,72 13,46 13,96 14,99 16,52 19,00 21,36 22,51 27,54 6,38 7,77 14,62 19,59 20,78 23,95 27,04 32,97 38,55 7,58 9,29 10,81 11,66 12,39 12,93 14,99 AguaL b por Pie Ww 5,91 5,78 5,69 5,51 5,44 5,33 5,27 5,17 5,11 4,98 4,78 4,47 4,17 4,02 3,38 9,71 9,53 8,66 8,03 7,88 7,47 7,06 6,33 5,61 13,96 13,74 13,55 13,44 13,35 13,28 13,02 t PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 54 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pulg d 0,250 0,277 40 ST 40S D = 6,625 80 XS 80S 120 160 XX SS 10S 0,280 0,375 0,432 0,500 0,562 0,718 0,864 0,109 0,148 0,158 0,165 0,188 0,203 8 20 30 40 ST 40S LW 0,219 0,238 0,250 0,277 0,322 0,344 0,352 D = 8,625 60 80 XS 80S 100 120 140 XX 0,375 0,406 0,469 0,500 0,593 0,625 0,718 0,812 0,875 6,125 6,071 6,065 6,875 5,761 6,625 5,501 5,189 4,897 8,407 8,329 8,309 8,295 8,249 8,219 8,187 8,149 8,125 8,071 7,981 7,937 7,921 7,875 7,813 7,687 7,625 7,439 7,375 7,189 7,001 6,875 Pulg5 d5 8,62 8,25 8,21 7,00 6,35 5,63 5,04 3,76 2,82 42,0 40,1 39,6 39,3 38,2 37,5 36,8 35,9 35,4 34,2 32,4 31,5 31,2 30,3 29,1 26,8 25,8 22,8 21,8 19,2 16,8 15,4 Pie2 por Pie Ao 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 1,734 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 2,258 Interna Pie2 por Pie Ai 1,604 1,589 1,588 1,538 1,508 1,473 1,440 1,358 1,282 2,201 2,180 2,175 2,172 2,160 2,152 2,143 2,133 2,127 2,113 2,069 2,078 2,074 2,062 6,045 2,012 1,996 1,948 1,931 1,882 1,833 1,800 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 5,01 5,52 5,58 7,36 8,40 9,62 10,70 13,32 15,64 2,92 3,94 4,20 4,39 4,98 5,37 5,78 6,27 6,58 7,26 8,40 8,95 9,15 9,72 10,48 12,02 12,76 14,96 15,71 17,84 19,93 21,30 Area de flujo Pulg2 Af 29,5 28,9 28,9 27,1 26,1 24,9 23,8 21,1 18,8 55,5 54,5 54,2 54,0 53,4 53,1 52,6 52,2 51,8 51,2 50,0 49,5 49,3 48,7 47,9 46,4 45,7 43,5 42,7 40,6 38,5 37,1 Peso de Tubería Lb. por Pie W 17,02 18,78 18,98 25,04 28,58 32,71 36,40 45,30 53,17 9,91 13,40 14,29 14,91 16,94 18,26 19,66 21,32 22,37 24,70 28,56 30,43 31,0 33,0 35,6 40,9 43,4 50,9 53,4 60,6 67,8 72,4 AguaL b por Pie Ww 12,75 12,53 12,51 11,73 11,29 10,76 10,29 9,16 8,16 24,04 23,59 23,48 23,40 23,14 22,97 22,94 22,58 22,45 22,15 21,68 21,42 21,3 21,1 20,8 20,1 19,8 18,8 18,5 17,6 16,7 16,1 t PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 55 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pulg d 160 SS 10S 0,906 0,134 0,165 0,188 0,203 10 20 30 40 ST 40S D= 10,750 80 XS 80S 80 100 120 140 160 SS 10S LW 0,219 0,250 0,279 0,307 0,348 0,365 0,395 0,500 0,531 0,593 0,718 0,750 0,843 1,000 1,062 1,125 0,156 0,180 0,203 0,219 0,238 20 LW 12 30 0,250 0,279 0,300 0,330 0,344 6,813 10,482 10,420 10,374 10,344 10,310 10,250 10,192 10,136 10,054 10,020 9,960 9,750 9,687 9,564 9,314 9,250 9,064 8,750 8,625 8,500 12,438 12,390 12,344 12,312 12,274 12,250 12,192 12,150 12,090 12,062 Pulg5 d5 14,7 127 123 120 118 116 113 110 107 103 101 98,0 88,1 85,3 80,0 70,1 67,7 61,2 51,3 47,7 44,4 296 292 287 283 279 276 269 265 258 255 Pie2 por Pie Ao 2,258 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 2,81 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 Interna Pie2 por Pie Ai 1,784 2,74 2,73 2,72 2,71 2,70 2,68 2,67 2,65 2,63 2,62 2,61 2,55 2,54 2,50 2,44 2,42 2,37 2,29 2,26 2,23 3,26 3,24 3,23 3,22 3,21 3,21 3,19 3,18 3,17 3,16 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 21,97 4,47 5,49 6,24 6,73 7,28 8,25 9,18 10,07 11,37 11,91 12,85 16,10 17,06 18,92 22,63 23,56 26,24 30,63 32,33 34,02 6,17 7,11 8,00 8,62 9,36 9,82 10,93 11,73 12,88 13,41 Area de flujo Pulg2 Af 36,5 86,3 85,3 84,5 84,0 83,5 82,5 81,6 80,7 79,4 78,9 77,9 74,7 73,7 71,8 68,1 67,2 64,5 60,1 58,4 56,7 121,5 120,6 119,7 119,1 118,3 117,9 116,7 115,9 114,8 114,3 Peso de Tubería Lb. por Pie W 74,7 15,2 18,7 21,2 22,9 24,7 28,0 31,2 34,2 38,7 40,5 43,7 54,7 58,0 64,3 76,9 80,1 89,2 104,1 109,9 115,7 21,0 24,2 27,2 29,3 31,8 33,4 37,2 39,9 43,8 45,6 AguaL b por Pie Ww 15,8 37,4 36,9 36,6 36,4 36,1 35,7 35,3 34,9 34,4 34,1 33,7 32,3 31,9 31,1 29,5 29,1 27,9 26,0 25,3 24,6 52,6 52,2 51,8 51,6 51,2 51,0 50,6 50,2 49,7 49,5 t PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 56 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Interna Pie2 por Pie Ai 3,14 3,13 3,11 3,08 3,04 3,01 2,98 2,90 2,88 2,81 2,75 2,70 2,65 3,58 3,57 3,56 3,55 3,54 3,53 3,50 3,47 3,45 3,44 3,42 3,40 3,35 3,34 3,32 3,27 3,17 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 14,58 15,74 16,94 19,24 21,52 23,81 26,04 31,53 32,64 36,91 41,09 44,14 47,14 6,78 8,16 9,10 9,52 10,29 10,29 13,44 16,05 17,34 18,66 19,94 21,12 24,96 26,26 27,50 31,22 38,47 Area de flujo Pulg2 Af 113,1 111,9 110,7 108,4 106,2 103,9 101,6 96,1 95,0 90,8 86,6 83,5 80,5 147,2 145,8 144,8 144,4 143,6 143,6 140,5 137,9 136,6 135,3 134,0 132,7 129,0 127,7 126,4 122,7 115,5 Peso de Tubería Lb. por Pie W 49,6 53,5 57,6 65,4 73,2 80,9 88,5 107,2 111,0 125,5 139,7 150,1 160,3 23,1 27,7 30,9 32,4 35,0 35,0 45,7 54,6 59,0 63,4 67,8 72,1 84,9 89,3 93,5 106,1 130,8 AguaL b por Pie Ww 49,0 48,5 47,9 47,0 46,0 45,0 44,0 41,6 41,1 39,3 37,5 36,2 34,9 63,7 63,1 62,7 62,5 62,2 62,2 60,8 59,7 59,1 58,6 58,6 57,5 55,8 55,3 54,8 53,1 50,0 Pulg Pie2 Pulg d Pulg5 d5 249 242 236 224 212 201 191 166 161 144 128 117 106 481 469 462 458 452 448 428 408 399 389 380 371 345 337 329 305 262 por Pie Ao 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,34 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 3,67 t ST 40S 40 0,375 0,406 0,438 XS 80S 60 80 100 120 140 160 SS 10S 0,500 0,562 0,625 0,687 0,843 0,875 1,000 1,125 1,219 1,312 0,156 0,188 0,210 0,220 0,238 10 20 30 ST 0,250 0,312 0,375 0,406 40 0,438 0,469 XS 60 0,500 0,593 0,625 0,656 80 100 0,750 0,937 12,000 11,938 11,874 11,750 11,626 11,500 11,376 11,064 11,000 10,750 10,500 10,313 10,126 13,688 13,624 13,580 13,560 13,524 13,500 13,375 13,250 13,188 13,125 13,062 13,000 12,814 12,270 12,688 12,500 12,125 D= 12,750 14 D= 14,000 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 57 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pulg d 120 14 140 160 SS 10S 1,093 1,250 1,134 1,406 0,169 0,188 0,219 0,238 10 20 16 30 ST 0,250 0,281 0,312 0,344 0,375 0,406 0,438 0,469 D =16,000 40 XS 60 0,500 0,531 0,656 0,688 0,750 80 100 120 140 160 SS 10S 18 10 20 0,843 1,031 1,218 1,438 1,500 1,593 0,165 0,188 0,250 0,312 11,814 11,500 11,313 11,188 15,670 15,624 15,562 15,524 15,500 15,438 15,375 15,312 15,250 15,188 15,124 15,062 15,000 14,938 14,688 14,625 14,500 14,314 13,938 13,564 13,124 13,000 12,814 17,670 17,624 17,500 17,375 Pulg5 d5 230 201 185 175 945 931 913 902 895 877 859 842 825 808 791 775 759 744 684 669 641 601 526 459 389 371 345 1723 1700 1641 1584 Pie2 por Pie Ao 3,67 3,67 3,67 3,67 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,19 4,71 4,71 4,71 4,71 Interna Pie2 por Pie Ai 3,09 3,01 2,96 2,93 4,10 4,09 4,07 4,06 4,06 4,04 4,02 4,01 3,99 3,98 3,96 3,94 3,93 3,91 3,85 3,83 3,80 3,75 3,65 3,55 3,44 3,40 3,35 4,63 4,61 4,58 4,55 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 44,32 50,07 53,42 55,63 8,21 9,34 10,86 11,78 12,37 13,88 15,40 16,92 18,41 19,89 21,41 22,88 24,35 25,81 31,62 33,07 35,90 40,14 48,48 56,56 65,79 68,33 72,10 9,24 10,52 13,94 17,36 Area de flujo Pulg2 Af 109,6 103,9 100,5 98,3 192,9 191,7 190,2 189,3 188,7 187,2 185,7 184,1 182,7 181,2 179,6 178,2 176,7 175,3 169,4 168,0 165,1 160,9 152,6 144,5 135,3 132,7 129,0 245,2 243,9 240,.5 237,1 Peso de Tubería Lb. por Pie W 150,7 170,2 181,6 189,1 27,9 31,8 36,9 40,1 42,1 47,2 52,4 57,5 62,6 67,6 72,8 77,8 82,8 87,7 107,5 112,4 127,5 136,5 164,8 192,3 223,7 232,3 245,1 31,4 35,8 47,4 59,0 AguaL b por Pie Ww 47,5 45,0 43,5 42,6 83,5 83,0 82,4 82,0 81,7 81,1 80,4 79,7 79,1 78,4 77,8 77,2 76,5 75,9 73,4 72,7 71,5 69,7 66,1 62,6 58,6 57,5 55,8 106,2 106,6 104,1 102,7 t PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 58 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Interna Pie2 por Pie Ai 4,52 4,48 4,45 4,42 4,40 4,39 4,34 4,32 4,29 4,22 4,11 3,99 3,89 3,83 3,78 5,14 5,12 5,11 5,07 5,04 5,01 4,97 4,94 4,93 4,91 4,81 4,78 4,76 4,70 4,57 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 20,76 24,17 27,49 30,97 32,46 34,12 38,98 40,64 43,87 50,23 61,71 71,81 80,66 86,48 90,75 11,70 13,55 15,51 19,36 23,12 26,9 30,6 34,3 36,2 38,0 48,9 52,6 54,3 61,4 75,3 Area de flujo Pulg2 Af 233,7 230,3 227,0 223,7 222,0 220,4 215,5 213,8 210,6 204,2 193,3 182,2 173,8 168,0 163,7 302,5 300,6 298,6 294,8 291,0 287,2 283,5 279,8 278,0 276,1 265,2 261,6 259,8 252,7 238,8 Peso de Tubería Lb. por Pie W 70,6 82,2 93,5 104,7 110,4 116,0 132,5 138,2 149,2 170,8 208,0 244,2 274,3 294,0 308,5 39,8 46,1 52,7 65,8 78,6 91,5 122,9 116,8 122,9 129,3 166,4 178,7 184,8 208,9 256,1 AguaL b por Pie Ww 101,2 99,7 96,3 96,9 96,1 95,4 93,3 92,6 91,2 88,4 83,7 79,1 75,3 72,7 70,9 131,0 131,0 129,3 127,6 126,0 124,4 120,4 121,2 120,4 119,6 114,8 113,3 112,5 109,4 103,4 Pulg Pie2 Pulg d Pulg5 d5 1527 1472 1420 1369 1344 1318 1247 1223 1177 1090 950 825 728 669 627 2,91 2,87 2,82 2,73 2,64 2,56 2,48 2,40 2,36 2,32 2,10 2,02 1,99 1,86 1,61 por Pie Ao 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 4,71 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 5,24 t ST 30 0,375 0,438 XS 40 0,500 0,562 0,594 0,625 0,719 60 0,750 0,812 0,937 1,156 1,375 1,562 1,688 160 SS 10S 10 20 ST 1,781 0,188 0,218 0,250 0,312 0,375 0,438 0,500 0,562 40 60 0,593 0,625 0,812 0,875 0,906 30 100 1,031 1,281 17,250 17,124 17,000 16,876 16,813 16,750 16,562 16,500 16,375 16,126 15,680 15,250 14,870 14,625 14,438 19,624 19,564 19,500 19,375 19,250 19,124 19,000 18,875 18,814 18,750 18,376 18,250 18,188 17,938 17,438 18 D =18,000 80 100 120 140 20 30 XS D =20,000 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 59 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Interna Pie2 por Pie Ai 4,45 4,32 4,27 4,21 5,63 5,60 5,56 5,50 5,43 5,37 5,30 5,24 6,17 6,15 6,12 6,09 6,05 6,02 5,99 5,96 5,92 5,89 5,78 5,74 5,65 5,48 5,33 5,20 5,14 5,06 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 87,2 100,3 105,2 111,5 17,1 21,5 25,5 33,8 42,0 50,1 58,1 66,0 16,3 18,7 23,2 27,08 32,4 36,9 41,4 45,9 50,3 54,8 70,0 74,4 87,2 106,1 126,3 142,1 149,9 159,4 Area de flujo Pulg2 Af 227,0 213,8 209,0 202,7 363 359 355 346 338 330 322 314 436 434 429 425 420 415 411 406 402 398 3,82 378 365 344 326 310 302 293 Peso de Tubería Lb. por Pie W 296,4 341,1 357,5 379,1 58,1 72,3 86,6 114,8 142,7 170,2 197,4 224,3 55,4 63,4 78,9 94,6 110,1 125,5 140,7 156,0 171,1 186,3 238,1 252,9 296,4 367,4 429,4 483,2 509,7 542,0 AguaL b por Pie Ww 98,3 92,6 90,5 87,8 157,2 156,6 153,6 150,0 146,4 142,9 139,5 136,0 188,8 187,8 185,8 183,8 181,9 179,9 178,0 176,0 174,1 172,2 165,6 163,7 158,1 149,1 141,2 134,3 131,0 126,9 Pulg Pie2 Pulg d Pulg5 d5 1,42 1,22 1,16 1,07 4,59 4,46 4,43 4,06 3,85 3,62 3,41 3,20 7,26 7,17 6,98 6,79 6,61 6,44 6,26 6,09 5,93 5,77 5,23 5,08 4,06 4,02 3,51 3,10 2,91 2,69 por Pie Ao 5,24 5,24 5,24 5,24 5,76 5,76 5,76 5,76 5,76 5,76 5,76 5,76 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 6,28 t 120 140 180 10 1,500 1,750 1,844 1.000 0,250 0,312 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,000 SS 10 10 S 20 ST XS 30 0,218 0,250 0,312 0,375 0,438 0,500 0,562 0,625 40 0,678 0,750 0,968 1,031 80 100 120 140 160 1,218 1,531 1,812 2,062 2,188 2,343 17,000 16,500 16,313 16,054 21,500 21,376 21,250 21,000 20,750 20,500 20,500 20,000 23,564 23,500 23,376 23,250 23,125 23,000 22,876 22,750 22,626 22,500 22,064 21,938 21,564 20,938 20,376 19,876 19,625 19,314 22 ST XS D= 22,000 24 D =24,000 60 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 60 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Interna Pie2 por Pie Ai 6,64 6,61 6,58 6,54 6,51 6,48 6,46 6,41 6,38 6,35 6,32 7,17 7,13 7,10 7,07 7,04 7,00 6,99 6,94 6,91 6,87 6,84 6,81 7,72 7,69 7,66 7,62 7,59 7,56 7,53 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 25,2 30,2 35,2 40,1 44,9 49,8 52,2 59,5 64,3 69,1 73,9 27,1 32,5 37,9 43,2 48,4 53,8 56,4 64,2 69,4 74,6 79,7 84,8 23,4 29,1 34,4 40,6 46,3 52,0 57,7 Area de flujo Pulg2 Af 506 501 496 491 486 481 479 471 467 462 457 589 583 578 573 567 562 559 552 546 541 5,36 531 683 678 672 666 661 655 749 Peso de Tubería Lb. por Pie W 85,7 102,6 119,6 136,2 152,7 169,4 177,6 202,3 218,5 234,8 251,2 92,3 110,7 128,9 146,9 164,7 182,8 191,6 218,3 235,8 253,5 271,1 288,4 79,4 98,9 118,7 138,0 157,6 176,8 196,1 AguaL b por Pie Ww 219,0 216,8 214,7 212,5 210,4 208,3 207,3 204,1 202,1 200,0 197,9 254,9 252,5 250,2 247,9 245,6 243,4 243,2 238,8 236,6 234,3 232,1 229,9 296,0 293,5 291,0 288,4 286,0 283,6 281,1 Pulg Pie2 Pulg d Pulg5 d5 10,52 10,26 10,01 9,77 9,53 9,29 9,17 8,83 8,61 8,39 8,17 15,38 15,03 14,68 14,35 14,02 13,70 13,54 13,07 12,77 12,46 12,17 11,88 22,23 21,9 21,4 21,0 20,5 20,1 19,6 por Pie Ao 6,81 6,81 6,81 6,81 6,81 6,81 6,81 6,81 6,81 6,81 6,81 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,33 7,85 7,85 7,85 7,85 7,85 7,85 7,85 t ST 0,312 0,375 0,438 XS 0,500 0,562 0,625 0,656 0,750 25,376 25,250 25,124 25,000 24,876 24,750 24,688 24,500 24,376 24,250 24,124 27,376 27,250 27,124 27,000 26,876 26,750 26,688 26,500 26,376 26,250 26,124 26,000 29,500 29,376 29,250 29,125 29,000 28,875 28,750 26 D =26,000 0,812 0,875 0,938 ST 0,312 0,375 0,438 XS 0,500 0,562 0,625 0,656 0,750 0,812 28 D =28.000 0,875 0,938 1,000 SS 10 10S ST 0,250 0,312 0,375 0,438 0,500 0,562 30 0,625 30 20 XS PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 61 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Interna Pie2 por Pie Ai 7,51 7,46 7,43 7,40 7,36 7,33 8,21 8,18 8,15 8,12 8,08 8,05 8,03 7,98 7,95 7,92 7,89 7,85 8,74 8,70 8,67 8,64 8,61 8,57 8,56 8,51 8,48 8,44 8,41 8,38 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 60,5 68,9 74,5 80,1 85,6 91,1 31,1 37,3 43,4 49,5 55,5 61,6 64,6 73,6 79,6 85,6 91,5 97,4 33,0 39,6 45,2 52,6 59,0 55,5 58,7 78,3 84,7 91,1 97,4 103,7 Area de flujo Pulg2 Af 646 638 632 627 621 616 773 767 761 755 749 743 740 731 725 719 713 707 875 868 862 855 849 842 839 830 823 817 810 804 Peso de Tubería Lb. por Pie W 205,6 234,3 253,2 272,2 291,2 309,8 105,6 126,7 147,7 168,2 188,7 209,5 219,6 250,3 270,5 290,9 311,2 331,1 112,3 134,7 157,0 178,9 200,7 222,8 233,6 266,4 287,9 309,6 331,3 352,5 AguaL b por Pie Ww 279,9 275,2 273,8 271,4 269,0 266,6 334,8 332,1 3223,4 326,8 324,2 321,6 320,3 316,4 313,8 311,2 306,6 306,1 378,8 376,0 373,1 370,3 367,6 364,8 363,4 359,2 356,5 353,7 350,9 348,2 Pulg Pie2 Pulg d Pulg5 d5 19,4 18,8 18,4 18,0 17,6 17,2 30,4 29,8 29,2 28,6 28,1 27,5 27,2 26,4 25,9 25,3 24,8 24,3 41,4 40,6 39,9 39,1 38,4 37,7 37,3 36,3 35,6 34,9 34,2 33,6 por Pie Ao 7,85 7,85 7,85 7,85 7,85 7,85 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,38 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 8,90 t 0,656 0,750 0,812 28,688 28,500 28,376 28,250 28,124 28,000 31,376 31,250 31,124 31,000 30,876 30,750 30,688 30,500 30,376 30,250 30,124 30,000 33,376 33,250 33,124 33,000 32,876 32,750 32,688 32,500 32,376 32,250 32,124 32,000 D =30,000 0,875 0,938 1,000 0,312 ST 0,375 0,438 XS 0,500 0,562 0,625 32 D =32,000 0,656 0,750 0,812 0,875 0,938 1,000 ST 0,312 0,375 0,438 XS 0,500 0,562 0,625 34 D =34,000 0,656 0,750 0,812 0,875 0,938 1,000 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 62 Indice norma TABLA 6 PROPIEDADES DE DISEÑO DE TUBERIAS DE ACERO (cont.) Tamaño nominal de tubería y diámetro externo pulgadas Número de calibre y/o peso Espesor de pared Diámetro Quinta interno potencia de D.I miles Areas y pesos Area de superficie del tubo Externa Pulg Pulg d ST 0,312 0,375 0,438 XS 36 0,500 0,562 0,625 0,656 0,750 D =36,000 0,812 0,875 0,938 1,000 0,312 ST 42 XS 0,375 0,438 0,500 0,562 0,625 D =42,000 0,656 0,750 0,812 0,875 0,938 1,000 D d t Ao Ai A Af : diámetro externo del tubo, pulg. : diámetro interno del tubo, pulg. : espesor nominal de parad del tubo, pulg. : D p /12= Superficie externa del tubo, pie2 por pie de longitud por pie de longitud : d p /12= Superficie interna del tubo, : (D2–d2) p /4= Sección transversal del área metálica, pulg2 : d2 p /4= Sección transversal del área de flujo, pulg2 pie2 35,376 35,250 35,124 35,000 34,876 34,750 34,688 34,500 34,376 34,250 34,124 32,000 41,376 41,250 41,124 41,000 40,876 40,750 40,688 40,500 40,376 40,250 40,124 40,000 Pulg5 d5 55,4 54,4 53,5 52,5 51,6 50,7 50,2 48,9 48,0 47,1 46,3 45,4 121,3 119,4 117,6 115,9 114,1 112,4 111,5 109,0 107,3 105,6 104,0 102,4 Pie2 por Pie Ao 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 9,42 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 11,0 W Ww ST XS XX LW Interna Pie2 por Pie Ai 9,26 9,23 9,20 9,16 9,13 9,10 9,08 9,03 9,00 8,97 8,93 8,90 10,83 10,80 10,77 10,73 10,70 10,67 10,65 10,60 10,57 10,54 10,50 10,47 Sección Transversal Area Metálica Pulg2 A 35,0 42,0 48,9 55,8 62,6 69,5 72,8 83,1 89,8 96,6 103,3 110,0 40,9 49,0 57,2 65,2 73,2 81,2 85,2 97,2 105,1 113,0 121,0 128,8 Area de flujo Pulg2 Af 963 976 959 962 955 948 945 935 928 921 915 908 1345 1336 1328 1320 1312 1304 1300 1288 1280 1272 1264 1257 Peso de Tubería Lb. por Pie W 118,9 142,7 166,4 189,6 212,7 236,2 247,7 282,4 305,2 328.3 351,3 373,9 138,9 166,7 194,4 221,6 248,7 276,2 289,7 330,5 357,2 384,4 411,4 437,9 AguaL b por Pie Ww 425,6 422,6 419,6 416,6 413,6 410,7 409,2 404,8 401,9 396,9 396,0 393,1 582,2 578,7 575,1 571,7 568,2 564,7 563,0 557,8 554,4 550,9 547,5 544,1 t = 3,4 A = peso del tubo, lb por pie longitudinal = 0,433 Af = peso del agua, lb por pie longitudinal = peso estándar : extra fuerte : doble extra fuerte : tubo comercial estandarizado más ligero Gallon / Minute .Menú Principal Indice manual PDVSA Pressure Drop, PSI/100 ft PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice volumen FIGURE 1 FLOW OF WATER AT 68° F IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPE 0 REVISION Figures applies only to flow of a n = 1 cs liquid in carbon steel and wrought iron pipes PDVSA L–TP 1.5 Indice norma Página 63 FECHA JUL.94 Sp. Gr. of Fluid Based on Water at 68 F ° Gallon / Minute PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 64 Indice norma FIGURE 2 VISCOSITY CORRECTION FACTOR Multiplying Factor, F , for Friction Loss n Pipe I.D. Scale for Assistance in Interpolating other wall thickness Vapor Density, lb/ft 3 .Menú Principal Indice manual Indice volumen PDVSA PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA REVISION CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS 0 FIGURE 3 GENERALIZED FLUID FLOW CHART FOR VAPORS IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPES (For a vapor with n = 1,0 cs) PDVSA L–TP 1.5 Indice norma Página 65 FECHA JUL.94 Vapor Weight Flow, lb/hr NOTE: Vapor Density, lb/ft 3 3 Velocity show in chart is for r = 1,0 lb/ft. At other condition, v actual = v chart / r actual SPECIFIC VOLUME, CU. FT./ LB. STEAM FLOW RATE, LB / HR. .Menú Principal PDVSA DEG. F. SUPERHEAT PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen FIGURE 4 0 FRICTION LOSS, PSI PER 100 FT.OF PIPE REVISION TURBULENT STEAM FLOW IN CARBON STEEL AND WROUGHT IRON PIPES PDVSA L–TP 1.5 Indice norma Página 66 FECHA JUL.94 (See comments in text) SPECIFIC VOLUME, CU. FT./ LB. STEAM FLOW RATE, LB / HR. PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 67 Indice norma FANNING FRICTION FIGURE 5A FACTOR FIGURE 5A Reynolds Number, Re Fanning Friction Factor, f Relative Roughness , e / D, Dimensionless PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 68 Indice norma FIGURE 5B Pipe diameter, D (inches) RELATIVE ROUGHNESS FACTOR FOR NEW CLEAN PIPES f For complete turbulence, Rough pipes Relative roughness, e /D PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual FIGURA 6A FLUJO ISOTERMICO Y FLUJO ADIABATICO PARA g = 1.0 0 JUL.94 Página 69 Indice volumen Indice norma Pressure Ratio, P2 / P1 GRAFICO A CONDICIONES AGUAS ARRIBA CONOCIDAS Mass Velocity Ratio G/ GC1 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual FIGURA 6A FLUJO ISOTERMICO Y FLUJO ADIABATICO PARA g = 1.0 0 JUL.94 Página 70 Indice volumen Indice norma Pressure Ratio, P2 / P1 GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO CONOCIDAS Mass Velocity Ratio G / GC2 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual FIGURA 7A FLUJO ADIABATICO PARA g = 1.40 0 JUL.94 Página 71 Indice volumen Indice norma Pressure Ratio, P2 / P1 GRAFICO A CONDICIONES AGUAS ARRIBA CONOCIDAS 1.8 Mass Velocity Ratio G / GC1 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 72 Indice norma FIGURA 7B FLUJO ADIABATICO PARA g = 1.40 GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO CONOCIDAS Pressure Ratio, P / P1 2 Mass Velocity Ratio G/ GC2 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 73 Indice norma FIGURA 8A FLUJO ADIABATICO PARA g = 1.80 Pressure Ratio, P2 / P1 GRAFICO A CONDICIONES AGUAS ARRIBA CONOCIDAS Mass Velocity Ratio G / GC1 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual FIGURA 8B FLUJO ADIABATICO PARA g = 1.80 0 JUL.94 Página 74 Indice volumen Indice norma GRAFICO B CONDICIONES AGUAS ABAJO CONOCIDAS Pressure Ratio, P / P1 2 Mass Velocity Ratio G/ GC2 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 75 Indice norma FIGURA 9 DIAMETRO DE TUBERIA COMO UNA FUNCION DE LAS CARACTERISTICAS DE FLUJO Y VELOCIDAD DE MASA PARA UN DP DADO D = DIAMETRO (pulgadas) D 1 2 f + W P2 Z2 T2 M 1 4 f PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 76 Indice norma FIGURA 10 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA ENTRADAS Y SALIDAS DE TUBERIAS Y ACCESORIOS REGULARES NOTAS: 1. D es el diámetro nominal de la tubería o accesorio, pulgadas 2. K son los valores que solamente aplican a flujos completamente turbulentos. 3. K para codos soldados – K para codos de bridas PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 77 Indice norma FIGURA 11 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA VALVULAS Y ACOPLES NOTAS: 1. D es el diámetro nominal de la válvula de acople, pulgadas. 2. Para valocidades por debajo de 15 pies/seg, las válvulas de retención y asperción serán parcialmente abiertas y exhibirán valores K mayores que los presentados en el gráfico. 3. Los valores K solamente aplican a flujos de completa turbulencia. PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 78 Indice norma FIGURA 12 COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS DE 90 GRADOS DE DIAMETRO UNIFORME K e, D ADIMENSIONAL R D NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería. 2. R es el radio de curvatura (misma unidad que D) 3. El gráfico no es confiable a R/D < 1,0 4. Los valores de K deben ser corregidos si el flujo no es completamente turbulento 5. El gráfico puede ser usado para estimar los coeficientes de resistencia de codos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción. Para el último caso use un diámetro promedio para estimar K y así para cálculos de DP PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 79 Indice norma FIGURA 13 COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS DE DIAMETROS UNIFORMES Y SUPERFICIE LISA Re ' 2,25 x 10 5 0.30 0.25 0.20 0.15 D R/D=1 R/D=2 K 0.10 0.05 0 7,5 15 22,5 30 37,5 45 52,5 60 R/D=6 R/D=4 R/D=10 67,5 75 88,5 90 a° NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería. 2. R es el radio de curvatura, pulgadas. 3. Los valores del gráfico no son confiable para R/D < 1,0. 4. Las curvas presentadas son para superficies lisas y pueden ser usadas como guia para aproximarse a los valores K de superficies rugosas moderadamente tales como acero limpio y fundición de hierro. se puede obtener un factor de corrección de (frugosa / flisa). 5. Los valores K deben ser corregidos si el flujo turbulento. es completamente 6. El gráfico puede ser usado para estimar el coeficiente de resistencia de codos bridados, codos tipo drenaje y codos de reducción. .Menú Principal Indice manual PDVSA FIGURA 14 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA CODOS POLIGONALES (INGLETES) A Re ' 2,25 x 10 5 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice volumen REVISION 0 NOTAS: 1. D es el diámetro interno de la tubería 2. a es la longitud promedio de la sección de curvatura poligonal, pulg. 3. K s es el coeficiente de resistencia para superficies lisas. 4. K r es el coeficiente de resistencia para superficies rugosas con (12 e /D) = 0,0022. 5. La correción de otros valores de (12 e /D) y Re puede ser estimado de de la proporción: ( f actual / f dato ) 6. Una correción similar se puede aplicar si el flujo no es completamente turbulento. PDVSA L–TP 1.5 Indice norma Página 80 FECHA JUL.94 PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 81 Indice norma FIGURA 15 COEFICIENTE DE RESISTENCIA POR FRICCION DEBIDO A REPENTINOS ALARGAMIENTOS Y CONTRACCIONES COEFICIENTE DE RESISTENCIA – K EXPANSION ABRUPTA CONTRACCION ABRUPTA D 2 / D1 NOTAS: 1. D2 es el diámetro interno de la tubería más pequeña y D1 es el diámetro interno de la tubería más grande, ambas en pulgadas. 2. Todos los valores K son referidos a la velocidad de fluído en la tubería más pequeña. Por lo tanto, D2 sólo deberá ser usado en la ecuación DP. LIMITE SUPERIOR (D 2 – D1 ) / 2L .Menú Principal PDVSA FIGURA 16 COEFICIENTES DE RESISTENCIA POR FRICCION PARA AMPLIFICADORES Y DIFUSORES LIMITE INFERIOR q AMPLIFICADORES Indice manual (1) D 1 es el D.I. de tubería más pequeña; D es el D.I. de tubería más grande; 2 L es la longitud de la sección cónica. Todas las dimensiones son en pulgadas (2) Para q < 35° use una línea sólida. Si q > 35° estime un valor K entre límites más altos y más bajos K’= 35 ( tan q ) f 22 2 DIFUSORES q (1) D 1 es el D.I. de la entrada del difusor; D 2 es el D.I. de la salida del difusor; L es la longitud de la sección cónica Todas las dimensiones son en pulgadas. (2) Existen curvas para valores L de 6”, 12” y 18”. Para valores mayores de L y también valores mayores de q se pueden usar los valores K para amplificadores. (3) Los valores K incluyen pérdidas de entrada en la boquilla. PROCEDIMEINTO DE INGENIERÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUBERÍAS Indice volumen (D 2 – D1 ) / 2L NOTAS q 2 = D1 – D2 2L (1) El ángulo q puede encontrarse de: tan (2) El coeficiente K de resistencia a ser usado en la ecuacuación DP es dado por K = K’ 1 – D1 D2 2 0 REVISION (3) Use solo el menor D.I., D 1 para cálculos DP. PDVSA L–TP 1.5 Indice norma Página 82 (4) Los valores K deben ser corregidos si el fjujo no es completamente turbulento FECHA JUL.94 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 83 Indice norma ANEXO C RESUMEN El método general de diseño, que se da en este capítulo, para el cálculo de las caídas de presión y de los diámetros de las tuberías de proceso, está basado en el trabajo de Dukler. Su precisión promedio esta alrededor del 20%. No obstante, este método no debe aplicarse a sistemas de tuberías que transportan mezclas de agua y vapor para las cuales, en vez del método general, se recomienda la correlación gráfica de Martinelli y Nelsón, cuya precisión esta alrededor del ± 30% para esos sistemas. Cuando vapor y líquido fluyen simultáneamente en una tubería, su distribución de fase puede adoptar diferentes configuraciones físicas o regímenes de flujo. En ciertas operaciones de proceso, tal como fraccionamiento, algunos regímenes de flujo son poco deseables. Por eso, en ciertos casos, es útil establecer el tipo de distribución de fase para flujo horizontal y flujos verticales hacia arriba y hacia abajo, con la ayuda de los mapas de flujo que se dan en este capítulo. En este capítulo también se discuten válvulas y accesorios bajo condiciones de flujo bifásico con un enfoque empírico y conservador debido a la falta de información. Al flujo crítico bifásico se presenta de manera simple que siempre conlleva a valores conservadores, ya que se trata de un asunto complicado que requiere de métodos complejos para obtener mayor precisión, lo cual escapa del alcance de este capítulo. Las tuberías de flujo bifásico con un DP apreciable deben ser revisadas para descubrir o evitar cualquier flujo crítico ya que estas condiciones crítica o de choque aparecen más frecuentemente en líneas de velocidades menores a las de flujo monofásico. Los criterios de diseño que se dan al final del capítulo son guías de como evitar posibles problemas de erosión, vibración o ruido. Se debe enfatizar que estas guías representan prácticas pasadas y experiencias acumuladas y no el resultado de análisis cuantitativos de todas las variables implicadas. A continuación un esquema de como atacar los diferentes problemas de diseño. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 84 Indice norma DISEÑO DE UN PROBLEMA DE FLUJO BIFASICO CRITERIOS DE DISEÑO – SECCION 14 SISTEMA DE VAPOR DE AGUA OTROS SISTEMAS USE EL METODO MARTINELLI – NELSON – PARRAFO 11.5 CALCULO DE DISEÑO ESTANDAR ENFOQUE SIMPLIFICADO SOLO SI a) Velocidad de mezcla < 100 pies/seg b) D P es pequeño ( < 10%) c) La fracción de vapor es pequeña ( < 5% peso) y esencialmente no hay vaporización REFIERASE A LA SECCION 13 PARA VALVULAS Y CONEXIONES Se recomienda usar una longitud equivalente, Letp en pies USE EL ME– TODO DUKLER SECCION 11 VERIFICAR EL FLUJO CRITICO PARA LAS VELOCIDADES Y DP ALTOS SECCION 12 USE LOS METODOS DEL CAPITULO SOBRE FLUJO MONOFASICO Y MULTIPLIQUE DP POR 2 USE LAS PROPIEDADES DE LA MEZCLA SEGUN SE DEFINEN EN EL PARRAFO 11.3 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 85 Indice norma 10 REGIMENES DE FLUJO Es posible establecer una clasificación visual de regímenes de flujo para tuberías horizontales y verticales. Estos regímenes de flujo se discuten abajo. Los factores principales que determinan el régimen de flujo en una tubería de proceso de flujo bifásico, son: * diferencia en las propiedades físicas y velocidades de flujo de las dos fases. * diámetro de la tubería y accesorios. * dirección del flujo (ascendente, descendente u horizontal) y orientación de la tubería (horizontal, vertical o inclinada). En flujo bifásico en condición estable, el régimen de flujo en un sitio dado de la tubería es constante. No obstante, al cambiar las características de flujo de la mezcla bifásica pueden ocurrir diferentes regímenes de flujo en sitios diferentes en la misma tubería. El impacto de la naturaleza del régimen de flujo en los cálculos de diseño de proceso se discute en la sección sobre criterios de diseño para flujo bifásico,Sección 14. 10.1 Flujo Horizontales y Ligeramente Inclinados Se han establecido varios tipos de régimen de flujo para el flujo de mezclas de vapor y líquido en tuberías horizontales o ligeramente inclinadas (ángulo de inclinación q ≤ 5°). A continuación se muestran estos patrones o régimen de flujo: ALTA DISPERSO VELOCIDA SUPERFICIAL DEL LIQUIDO Vsl MODERADA ANULAR NEBLINA COAGULO BURBUJA BURBUJA ALARGADA BAJA ONDULADO ESTRATIFICADO (INTERFASE CALMADA) ESTRATIFICADO (INTERFASE AGITADA) NEBLINA BAJA MODERADA ALTA VELOCIDA SUPERFICIAL DEL GAS Vsg PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 86 Indice norma 10.2 Flujo Estratificado A baja velocidad del líquido y muy baja velocidad del gas, ocurre una completa estratificación de los fluidos ocupando el gas la porción superior de la tubería sobre una interfase calmada de gas y líquido. Este es el patrón de flujo estratificado de interfase calmada. El incremento de la velocidad del gas produce agitación en la interfase del gas y líquido y ocurre el patrón de flujo estratificado de interfase agitada. * La porción de volumen de tubería ocupada por cada fase se mantiene relativamente constante. * En una orientación ascendente, rara vez ocurre el flujo estratificado. 10.3 Flujo Ondulante Una mayor proporción de flujo de gas ocasiona que la velocidad del gas sea mayor que la velocidad del líquido, lo cual origina ondas en la superficie del líquido. La amplitud de onda incrementa al hacerse mayor la proporción de gas. * Las tuberías orientadas ligeramente hacia arriba no favorecen el flujo ondulante. * El flujo en una tubería orientada ligeramente hacia abajo produce ondas moderadas ya que los efectos gravitaciones aminoran la resistencia del líquido. 10.4 Flujo de Burbuja Alargada y Flujo de Burbuja Burbujas alargadas y separadas de gas flotan en la porción superior de la tubería cuando la proporción de líquido es intermedia y la velocidad del gas es baja. A velocidades modestas del gas estas burbujas se aglomeran y forman el equivalente distorsionado de una burbuja uniformemente cilíndrica. * En el flujo orientado ligeramente hacia arriba, la resistencia del líquido se incrementa y el patrón de flujo se desplaza hacia el flujo estratificado. * El flujo orientado ligeramente hacia abajo reduce la resistencia del líquido ya que el efecto gravitacional acelera la fase líquida por ello el patrón de flujo tiende a favorecer al flujo disperso. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 87 Indice norma 10.5 Flujo de Coágulo Cuando se presentan proporciones intermedias tanto del líquido como del gas,las burbujas alargadas de extremos redondeados se alargan, ocupan una porción mayor de la sección transversal de la tubería y sufren más distorsión. Además se encuentran separadas por coágulos de líquidos que puede contener burbujas de gas. Este es el patrón de flujo de coagulo que es en realidad una transición del patrón de burbuja alargada al flujo de neblina anular. En el patrón de coágulo el gas viaja a una proporción notablemente mayor que el líquido. * El flujo ascendente, en tuberías ligeramente inclinadas, alcanzará las características de flujo de coágulo a proporciones menores de gas que en las tuberías horizontales. Esto se debe a un incremento del diferencial de velocidad entre las fases causado por un incremento de la resistencia del líquido. * La velocidad del líquido, en el flujo ligeramente descendente, es incrementada por los efectos gravitaciones y no se alcanza fácilmente el flujo de coágulo ni siquiera aumentando la proporción de gas. Cuando la velocidad de flujo es bastante alta se favorece una rápida transición al flujo anular. 10.6 Flujo Anular y Flujo Anular de Neblina A proporciones altas de gas, el líquido fluye como una película anular a lo largo de las paredes, mientras que el gas fluye como un núcleo de alta velocidad en el centro de la tubería. Este núcleo de vapor transporta algunas gotas del líquido porque el gas desprende parte del líquido de la película. El flujo anular es un flujo muy estable, esta estabilidad, unida al hecho de que se favorece la transferencia en masa del flujo de gas y líquido, hace muy beneficioso este régimen de flujo para algunas reacciones químicas. Los efectos de las caídas de presiones de fricción y de aceleración son mucho más importantes en el flujo anular que el efecto de elevación. Por esta razón la dirección del flujo y la orientación de la tubería tienen poca influencia en las condiciones bajo las cuales se produce el flujo anular. Cuando en el flujo anular la velocidad del gas llega a ser suficientemente alta, la película del líquido se despendre de las paredes y es transportado como pequeñas gotas por el gas. Este régimen se conoce como neblina anular o como régimen de flujos de neblina si el líquido se encuentra totalmente disperso como pequeñísimas gotas en la fase del gas que se mueve a alta velocidad. En el flujo de neblina las fases de vapor y líquido están íntimamente mezcladas y por ello la mezcla bifásica se asemeja mucho a una fase homogénea. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 88 Indice norma 10.7 Flujo Disperso (Velocidad muy Alta del Líquido) En este tipo de régimen de flujo, las burbujas del gas están casi uniformemente distribuidas por todo el líquido. El perfil de concentración de burbujas es un tanto asimétrico, llegando al máximo cerca del tope de la tubería. Las fases de vapor y de líquido tienen igual velocidad de flujo. 10.8 Mapa de Flujo de Mandhane para Tuberías Horizontales La Figura 1 presenta el mapa de flujo desarrollado por Mandhane para la predicción de patrones de flujo en flujo bifásico horizontal. Los límites que se presentan para delinear los diferentes regímenes de flujo no necesariamente representan el comportamiento real esperado en cada caso de diseño, sino que indican aproximadamente la relación de velocidad del gas líquido en la que los cambios en patrones de flujo pudieran ocurrir. Una mezcla de aire y agua a 90 °F y 50 Psig debe ser transportada por una tubería horizontal de acero al carbono de 4 pulgadas de diámetro (calibre 40) a una tasa de 8200 lb/hora. La mezcla contiene 10% en peso de aire y podemos asumir que mantiene esta composición a todo lo largo de la tubería. El diámetro especificado de la tubería no se puede reducir más debido a las limitaciones de DP, pero es importante conocer si se puede evitar el flujo de coagulo. Revise el régimen de flujo y en caso de ser necesario algunos cambios, sugiera un diámetro apropiado de tubería. Información adicional disponible en condiciones de proceso: Ejemplo: Peso total Wt= 8200 lb/hr Peso gas Wg = 820 lb/hr (10% peso) Peso liq Wl = 7380 lb/hr Diámetro gas ρg = 0,3225 lb/pie3) líquido ρl = 62,11 lb/pie3 ) DP = 7,5 Lppc ) a 90° y 50 Lppcm D = Acero al carbono de 4 pulgadas (SCHED 40) = 4,026 pulgadas 1. Se puede asumir que las propiedades físicas del líquido se mantienen inalteradas. No obstante, obtenga una densidad promedio del gas. A 90 °F y a una presión de descarga de ρf = (50 + 14,7) – 7,5 = 57,2 Lppc, la densidad del aire es ρf = 0,2836 lb/pie3, entonces, la densidad promedio del gas es ρf = 0,5(0,3225 + 0,2836) = 0,3031 lb/pie3. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 89 Indice norma 2. La velocidad superficial del gas, Vsg, Pies/seg. Wg 3600 ò g (0, 7854 D 12 2 V sg + ) + 820 3600 (0, 3031)(0, 7854 4,026 12 2 + 8, 5 pies seg ) 3. Velocidad superficial del líquido, Vsl, pies/seg V sl + Wl 3600 ò l (0, 7854 D 12 2 + ) 7.380 3600 (62, 117) (0, 7854 4,026 12 2 + 0, 37 pies seg ) 4. En la Figura 1, el punto caería dentro del régimen de flujo de coagulo pero muy cerca del límite con el flujo estratificado. En consecuencia, se podría considerar un cambio hacia un diámetro mayor de tubería. No obstante la ubicación, de la tubería de 4 pulgadas de diámetro, en el mapa, es indicativa de un patrón de flujo de transición entre estos dos tipos de regímenes de flujo. Por lo tanto, no se espera la presencia de un flujo de coagulo totalmente desarrollado con sus pulsaciones características presentes. Por tanto no se justifica la necesidad de una tubería de diámetro mayor y más costosa. 10.9 Flujo Vertical El flujo bifásico en tuberías verticales no ha sido investigado tan extensamente como el flujo en tuberías horizontales. La mayoría de la información disponibles para flujos verticales ascendentes. El trabajo de Oshinowo y Charles trajo como consecuencia una clasificación útil de los regímenes de flujo observados en flujos verticales ascendentes. Estos autores han proporcionado a su vez una descripción de regímenes típicos en flujos verticales descendentes. Regímenes de flujo BURBUJAS COAGULO SUAVE COAGULO DISPERSO COAGULO ESPUMOSO ESPUMA ANULAR (NEBLINA ANULAR) Patrones de flujo observados en flujo vertical ascendente 1. Flujo de Burbuja. El líquido que fluye hacia arriba forma la fase continua con gas disperso formando burbujas individuales. Estas burbujas están PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 90 Indice norma distribuidas por toda la sección transversal de la tubería e incrementan su tamaño, número y velocidad al incrementar el flujo de gas. La velocidad de la burbuja puede diferir sustancialmente de la velocidad de la fase líquida. 2. Flujo de Coágulo Suave. El gas fluye en burbujas grandes de forma de bala con una superficie limitante características y sin formación de espuma o burbujas en la fase líquido. 3. Flujos de Coágulo Disperso. Este patrón de flujo, obtenido a tasas mayores de flujo de gas, es similar al flujo de coágulo calmado excepto por la formación de espuma en la parte trasera de la burbuja. Existe así mismo un incremento en el tamaño y la velocidad de ascenso de las burbujas con respecto a la pared. 4. Flujo de Coágulo Espumoso. Este patrón de flujo representa la transición al flujo de espuma. Existe formación de espuma a todo lo largo de la superficie limitante de las grandes burbujas de gas. Cada burbuja, que se mueve muy rápido, está cercada por una película de fluido la cual está atrapada por la parte trasera del coágulo de gas que se mueve más rápido. 5. Flujo de Espuma. En este patrón de flujo, las burbujas se degeneran y combinan con el líquido para formar una mezcla altamente turbulenta. 6. Flujo Anular. El gas fluye hacia arriba en el núcleo del tubo con el líquido moviéndose hacia arriba, pero más lentamente, como una película en las paredes del canal. El gas transporta consigo parte del líquido atrapado como pequeñas gotas. Cuando la velocidad del gas es mucho mayor que la de la película anular del líquido, se desprenden más pequeñas gotas hasta que casi todo el líquido es atrapado en el núcleo del gas. NUCLEO BURBUJEANTE COAGULO BURBUJEANTE PELICULA DESCENDENTE PELICULA DESCENDENTE BURBUJEANTE ESPUMOSO ANULAR (NEBLINA ANULAR) Patrones de flujo observados en flujo vertical descendente 1. Flujo de Núcleo Burbujeante. El gas se dispersa de nuevo en forma de burbujas individuales en el líquido que fluye hacia abajo. No obstante, estas PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 91 Indice norma burbujas migran hacia el eje del tubo para formar un núcleo de burbujas dispersas. Las burbujas son de varios tamaños y formas. El radio del núcleo totalmente desarrollado y los tamaños de las burbujas aumenta al incrementarse la tasa de flujo del vapor y dependen así mismo de las propiedades físicas del líquido. 2. Flujo de Coágulo Burbujeante. Este patrón de flujo se caracteriza por la presencia de grandes burbujas de vapor. El extremo superior rasante de la burbuja o coágulo es algo redondeado debido a su flotabilidad con respecto al líquido y está generalmente libre de pequeñas burbujas dispersas de gas. Ninguna acción de excitabilidad es visible en este extremo. El extremo sobresaliente inferior, por otra parte, forma una espuma a los lados del coagulo de gas. Como resultado de esto, el líquido aprisionado entre dos coágulos de gas es usualmente muy burbujeante, decreciendo a cero la concentración de burbujas cerca del extremo romo rasante del coágulo de gas al frente. A medida que incrementa el flujo de gas, aumenta la distorsión de los coágulos de gas, asumiendo el movimiento de estos un espiral que desciende preferentemente a lo largo de las paredes del tubo. El patrón de flujo coágulo-burbujeante no es tan violento como el flujo de coagulo ascendente. 3. Flujo de Película Descendente. El líquido fluye en forma de película fina, que en general no contiene burbujas de gas. La superficie de la película es ondulante y el núcleo de gas contiene pocas o ninguna gota de líquido. Las tasas de flujo de gas y de líquido son, usualmente, bajas para este patrón de flujo. Existe una tendencia fuerte a que se desarrollen zonas secas en las paredes del tubo. 4. Flujo de Película Descendente Burbujeante . Este patrón de flujo es similar al flujo de película que cae excepto que la película del líquido es más gruesa y contiene pequeñas burbujas dispersas de gas. La película se mueve más rápidamente y la acción del rompimiento por deslizamiento del núcleo de gas es más importante. Existe un proceso continuo de desburbujación de la película a medida que la mezcla fluye hacia abajo. Se pueden formar puentes ocasionales de líquido a través del tubo. Existe menor tendencia a la formación de zonas secas. 5. Flujo Espumoso Este patrón de flujo es similar al flujo espumoso en flujo vertical ascendente. Los coágulos de gas son muy inestables y se unen al líquido. La mezcla es turbulenta pero mucho menos agitada que en el flujo espumoso ascendente. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 92 Indice norma 6. Flujo Anular La descripción del patrón de flujo anular en una mezcla bifásica fluyendo hacia abajo, es la misma que para el flujo vertical ascendente. El líquido fluye hacia abajo como una película anular con el núcleo de gas moviéndose a alta velocidad y conteniendo algunas pequeñas gotas de líquido. 10.10 Mapas de Oshinowo y Charles para Flujos Verticales Ascendentes y Descendentes Los mapas de Oshinowo y Charles, presentados en las Figuras 2A y 2B, representan los regímenes de flujo que se esperan en flujos verticales ascendentes y descendentes, respectivamente. En ambos mapas, el valor de la abscisa es una función del número de Froude basado en la velocidad de la mezcla y las propiedades físicas de la fase líquida. La ordenada representa la proporción volumétrica de las fases de gas a líquido. Las líneas limítrofes se presentan como bandas anchas, esto no significa que haya una transición brusca entre los regímenes de flujo, sino mas bien indican la ubicación aproximada donde se espera que ocurran los cambios en patrones de flujo. El uso de estos mapas de flujo se ilustrará con un ejemplo de flujo vertical ascendente usando la Figura 2A. Los casos de diseño que involucren flujos verticales descendentes se deberán manejar con la Figura 2B. En todo caso el mecanismo de uso de ambos mapas es idéntico. Ejemplo: Una mezcla de vapor y líquido de propano fluye verticalmente hacia arriba por una sección de tubería de 90 pies de largo (acero al carbono (SCHED 40) de 1–1/2 pulgada, diámetro interno1,61 pulg, a una tasa de 15.000 lb/hora. La mezcla está a 307 psia y 140°F con 10% del peso como vapor. Determine si se evita el patrón de flujo de coagulo basado en estas condiciones de flujo. Las propiedades físicas son: líquido ρl = 27,10 lb/pies3 , gas ρg = 3,105 lb/pies3,líquidos ml= 0,065 cp y líquido sl= 3,0 dinas/cm. 1. Establezca las velocidades volumétricas de flujo necesarias. Wtotal = 15.000 lb/hr Wgas = 0,10 Wtotal = 0,10 (15.000) = 1500 lb/hr Wliq = Wtotal – Wgas = 13.500 lb/hr Q gas + W gas 1500 + + 0, 1342 pies3 seg 3600 ò g 3600 (3, 105) W líquido 13.500 + + 0, 1348 pies3 seg 3600 ò l 3600 (27, 10) Q líquido + PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 93 Indice norma 2. Calcule el valor de la ordenada, Y+ Rv + Q gas Q líquido + 0, 1342 0, 1384 + 0, 985 3. Calcule el valor de la abcisa Q gas ) Q líquido D5 2 X + F r TP D + 1452 ò 0,5 s 1,5 l l m l2 0,25 0,25 (0, 1342 ) 0, 1384) 2 + 1452 1, 61 5 27, 1 0,5 3, 0 1,5 0, 065 2 + 89, 2 4. Al introducir los valores de arriba en la Figura 2A, se observa que es probable que se desarrolle un patrón de flujo espumoso. Esta región representa la transición hacia flujo espumoso pero aún mantiene las características de flujo de coagulo. Por lo tanto el flujo de coagulo no se evita con las condiciones operativas dadas. 11 CALCULOS DE CAIDA DE PRESION Y DIMENSIONAMIENTO DE TUBERIAS Los cálculos para líneas de proceso con flujos bifásicos pueden generalmente ser llevados acabo por una variedad de métodos disponibles. No obstante, la mayoría de estos métodos no son generalmente aplicables a los sistemas bifásicos que se encuentran frecuentemente en trabajos de diseño de proceso. Se han seleccionado, basados en la naturaleza del sistema, dos métodos para cálculos manuales en líneas de flujo bifásico, los cuales merecen una consideración especial ya que son aplicables a muchos problemas de diseño y arrojan resultados de una precisión aceptable. 11.1 Método General para Sistemas Bifásicos de Multicomponentes Este método esta basado en la correlación reciente de Dukler, el mismo es riguroso y esencial por naturaleza y por ende su aplicación no está limitada al rango de datos experimentales usados para probar la validez de la correlación de Dukler. Este método ha sido probado satisfactoriamente en una variedad de tuberías con diámetros de hasta 16 pulgadas en flujos horizontales y verticales ascendentes, con una precisión de cerca del 20% para sistemas que no sean de vapor y agua, es por ello que se recomienda para cálculos de proceso en sistemas de flujo bifásico con excepción de las mezclas de vapor y agua. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 94 Indice norma 11.2 Método Especial para el Sistema de Vapor y Agua Martinelli y Nelson modificaron la correlación de caída de presión de Lockhart y Martinelli usando datos experimentales, para el sistema de vapor y agua. La correlación de Martinelli y Nelson para mezclas de vapor y agua tiene una precisión de cerca del 30%, lo cual hace de ella una herramienta más precisa para este sistema que el método de Dukler y el de Lockhart y Martinelli. Dada la importancia de los sistemas de vapor y agua en el diseño de proceso, se incluye la correlación de Martinelli y Nelson en este capítulo. No obstante, este método no debe ser usado para otros sistemas. 11.3 11.3.1 Cálculos de Caída de Presión Método General – Sin vaporización aparente El uso del método general de Dukler para el cálculo de caídas de presión en tuberías de proceso que transportan mezclas de vapor y líquido se basa en los siguientes principios básicos. 1. Caída total de presión para una sección dada de tubería D P Total + DP DL L ) DP DL L H ) DP aceleración , Fricción Elevación Lppc L es la longitud real o equivalente de la sección de tubería en pies, y LH es la diferencia de altura en pies. 2. Gradiente de Presión por Fricción DP DL Donde: Wtotal = D = ftp = ρh = b = 2 1, 344 x 10 –5 f t p W total Fricción + b òh D5 , Lppc pies Tasa de flujo de masa total de las fases de vapor y líquido, lb/hr Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp Factor de fricción del flujo bifásico Densidad de la mezcla homogénea, lb/pies3 Factor de corrección de densidad. * Una resistencia del líquido, l, en una mezcla homogénea, basada en el flujo de entrada o de salida de la tubería, se utiliza para definir las propiedades físicas homogéneas de la mezcla. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 95 Indice norma l = Qlíquido /(Qlíquido + Qgas ) Donde Q es la tasa volumétrica de flujo del líquido o del vapor. Entonces, ρh = ρlíquido l + ρgas (1 – l ), libra/pie3 mh = mlíquido l +mgas (1 – l ), centipoise * b es el factor de corrección de densidad, definido como: ò líquido òh l2 R líquido ò gas ) ò h ( 1 – l) 2 adimensional 1 – R líquido b+ * Rl es la resistencia real del líquido dentro de la tubería, y se evalúa con las correlaciones dadas en la figura 3 (tuberías horizontales) y la figura 4 (Tuberías verticales). Tuberías Horizontales. La Figura 3 nos proporciona la resistencia real del líquido, Rlíquido a través de un procedimiento de ensayo y error. Para flujos horizontales Rl ≥ l. El número de Reynolds se define como: Re + 6, 316 W t b mh D Flujo Vertical Ascendente. La Figura 4 nos proporciona Rl directamente como una función de las velocidades superficiales del vapor y el líquido, Vsg y Vsl, las cuales están basadas en el área transversal total de la tubería. Flujo Vertical Descendente. Las correlaciones disponibles para el manejo de este tipo de flujo no son de índole general y no han sido probadas suficientemente. Se recomienda asumir que Rl= l para cálculos de DP de fricción. * Factor de fricción de flujo bifásico, ftp La Figura 5 nos da la correlación de Dukler para (ftp/fo) vs l. El factor de fricción de tubería pulida, fo, se puede obtener de la Figura 5 con el diámetro de la tubería: capítulo de flujo monofásico, como una función del número de Reynolds bifásico. Nota: fo se debe obtener solamente de la tubería más baja, por ejemplo, en la Figura 5 para e/D = 0,000001, la línea que está por debajo de este. La hoja de cálculo para flujo bifásico, Figura 11, provee una guía para el procedimiento de cálculo así como también un registro de los cálculos hechos. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 96 Indice norma 3. Gradiente de Presión por Elevación Dos casos importantes deben ser considerados. a. flujo ascendente en tuberías verticales e inclinadas DP DL + 6, 95 x 10 –3 ò m sen q , Lppc pies ^ Elevación donde: ρm = Rl ρl + (1 – Rl) ρg, libras/pies3, es la densidad real de la mezcla dentro de la tubería. q= ^ ángulo de inclinación respecto a la horizontal b. flujo descendente en tuberías verticales e inclinadas. En el presente y motivado a la falta de buenas correlaciones, se recomienda adoptar un enfoque conservador y forzar la siguiente igualdad. DP DL Nota: +0 Elevación No se reconocerá la presión ganada por cambios negativos en elevación. 4. Pérdidas por Aceleración DPAcc Este término se debe calcular siempre que las condiciones de flujo indiquen (a) que DP>10% de la presión conocida, (b) que la velocidad de la fase mixta, Vsl + Vsg, es ≥ 100 pies/seg o (c) que no existe vaporización sustancial en la tubería. DP Acc + Donde: W = D = ρ = Dg = Dl = Rg = Tasa de flujo de la masa de líquido o vapor, lb/hr Diámetro interno de la tubería, pulgadas Densidad del líquido o vapor, lb/pies3 [1/(ρgRg)] salida – [1/(ρgRg)] entrada [1/(ρlRl)] salida – [1/( ρlRl)] entrada (1 – Rl) 5, 603 x 10 –7 2 (W g Dg ) W l 2 Dl), Lppc * 4 D * Si existe vaporización en la tubería, use las velocidades de flujo aritméticamente promediadas, Wl y Wg, evaluadas entre las condiciones de entrada y de salida de la sección de tubería. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 97 Indice norma Para evaluar los términos D se requiere estimar los valores de Rl a la entrada y a la salida de la sección de tubería. El ejemplo que sigue ilustra la aplicación de los principios indicados arriba a un problema de diseño. Ejemplo: Una tubería de transferencia de 250 pies de largo (acero al carbono, Schedule 80, 12 pulgadas de diámetro) transporta una mezcla de hidrocarburos de fase mixta. Calcule la presión de entrada a esta tubería. Abajo se especifican las condiciones de proceso y las propiedades físicas obtenidas de cálculos de vaporación. L = 250 pies 12 pulg Calibre 80 Pentrada = ? Condiciones en la Salida Wl = ρl = ml = 136.158, lb/hr 43,5 lb/pie3 0,301 cp Wg = 176.467 lb/horas ρg = 0,758 lb/pie3 mg = 0,0117 cp Psalida = 58,3 Lppca 1. Asuma caída de presión, DPl ≤ 0,10 (Pentrada o Psalida) DPl = 0,10 (Psalida) = 0,10 (58,3) = 5,83 Lppc Pentrada = 58,3 + 5,83 = 64,13 Lppca 2. Basados en cálculos de vaporización a esta presión, las condiciones de entrada son Wl = ρl = ml = 141,068 lb/hr 43,05 lb/pie3 0,279 cp Wg = 171.557 lb/hora ρ g = 0,844 lb/pie3 mg = 0,0118 cp Calcule las condiciones promedio P + P salida ) P entrada 58, 3 ) 64, 13 + + 61, 215 Lppca 2 2 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 98 Indice norma Wl = 138.613 lb/hr Wg = 174.012 lb/hr ρl = 43,27 lb/pie3 ρg = 0,801 lb/pie3 ml = 0,290 cp mg = 0,01175 cp 3. Promedio de tasas volumétricas de flujo, Ql + Qg + Wl 138.613 + + 0, 89 pies3 seg 3600 ò l 3600 (43, 27) Wg 174.012 + + 60, 35 pies3 seg 3600 ò l 3600 (0, 801) 4. Calcule la resistencia de entrada del líquido, l+ Ql 0, 89 + + 0, 01453 0, 89 ) 60, 35 Ql ) Qg 5. Calcule las propiedades homogéneas de la mezcla. ò h + ò l l ) ò g (1 – l) + 43, 27 (0, 01453) ) 0, 801 (1 – 0, 01453) + 1, 418 lb pie 3 m h + m l l ) m g (1 – l) + 0, 290 (0, 01453) ) 0, 01175 (1 – 0, 01453) + 0, 01579 cp 6. Promedio de resistencia local del líquido, Rl, para una tubería horizontal* Asuma que Rl ] l = 0,01453 òl b+ ò h l2 Rl òg )ò h (1– l) 2 1 – Rl * Refiérase a la Figura 4 para las resistencias locales del líquido en tuberías verticales, cuando sea necesario. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 99 Indice norma Cuando Rl = l, b= 1 Calcule el número de Reynolds, Re + 6, 316 W t b 6, 316 (138.613 ) 174.012)(1) + + 1, 06 x 10 7 mh D 0, 01579 (11, 75) De acuerdo a la Figura 3, Rl = l = 0,01453 Por lo tanto, el valor asumido para Rl = 0,01453 es aceptable. En este caso se debe notar que el valor de Re es alto en consecuencia Rl = l. 7. Calcule el factor de fricción bifásico, ftp De acuerdo a la Figura 5 en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujo monofásico ftubo pulido = fo = 0,002 (Leída en la línea más baja en la Figura 5). De acuerdo a la Figura 5, en este capítulo, ftp/fo = 2,58 ftp = fo (ftp/fo) = 0,002 x 2,58 = 0,00516 8. Calcule el gradiente de presión por fricción 2 (DP DL) Fricción + + 1, 344 x 10 –5 f tp W t , Lppc pie b òh D5 1, 344 x 10 –5(0, 00516) (312.625) 2 + 0, 213 Lppc pie (1) (1, 418) (11, 75) 5 9. Refiérase al punto 3. de la página 97 para cálculos de pérdidas de elevación para tuberías verticales e inclinadas puesto que este ejemplo sólo se refiere a tuberías horizontales, entonces (DP/DL)Elev = 0. 10. Pérdidas de aceleración (normalmente se revisa sólo si ocurren flujos bifásico de alta velocidad o con posible vaporización). PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 100 Indice norma SALIDA P, psia 58,3 43,5 0,758 0,87 64,67 0,01327 0,98673 1,7323 1,377 ENTRADA 64,13 43,05 0,844 0,91 56,48 0,01586 0,98414 1,4646 1,204 ρl, lb/pie3 ρg, lb/pie3 Ql, pie3/seg Qg, pie3/seg l = Rl Rg = 1 – Rl 1 / (ρlRl) 1/ (ρgRg) Evalué: Dl + 1 ò lR l – salida 1 ò lR l + 1, 7323 – 1, 4646 + 0, 2677 entrada Dg + 1 òg Rg – salida 1 òg Rg + 1, 337 – 1, 204 + 0, 133 entrada Pérdida por aceleración DP Acc + + 2 2 5, 603 x 10 –7 W g Dg ) W l D l 4 D 5, 603 x 10 –7 (174.012) 2 (0, 133) ) (138.613) 2 (0, 2677) + 0, 164 Lppc (11, 75) 4 11. Determine la longitud de tubería, Ll, que proporcione una caída de presión equivalente a DPl. * DPdisponible = DPl - PAcc = 5,83 - 0,164 = 5,666 Lppc * DP DL + DP DL ) DP DL + 0, 0213 ) 0 + 0, 0213 Lppc pie disponible Fric. Elev PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 101 Indice norma * L + 1 DP disponible (DP DL) disponible + 5, 666 + 266 pies 0, 0213 12. Σ Li = Ltubería = solamente una sección de tubería necesita ser calculada para este ejemplo. S L i + 266 , L tubería + 250 Ya que el valor de L es muy cercano a la longitud, total de la tubería, entonces: Pentrada = 64,1 Lppca El valor asumido para DP = 5,83 Lppc es un buen estimado de la caída de presión en esta tubería. 11.4 Método General – Líneas de Vaporización En la práctica, una mezcla bifásica que fluye en una tubería de proceso está sujeta a algún grado de vaporización o cambio de fase. Sin embargo, para el manejo de casos con considerable vaporización, se requiere incluir la siguiente información en los métodos suministrados previamente. 1. Un perfil de flujo de líquido como una función de la tubería, tal como se presenta a contunuación: wl, wl 1 PRESION lppca PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 102 Indice norma 2. Un perfil de temperatura, a lo largo del eje de la tubería, también como una función de la presión, tal cual como se presenta abajo. PRESION lppca Luego se divide el largo total de la tubería en secciones de manera tal que DPi ≤ 0,1 (DPtotal), en cada sección. Un flujo promedio del líquido, Wl1 y una temperatura promedio T1, tomadas ambas a una presión promedio P1, se usarán entonces en los procedimientos de cálculos dados anteriormente para mezclas no–vaporizables. Se requerirá evaluar para cada sección de tubería los valores promedios apropiados para Wl y T. El cálculo de las pérdidas de presión por fricción y elevación se lleva a cabo usando las condiciones promedio (P1, T1, W1). La evaluación de la contribución de la aceleración requiere, no obstante, que se determinen la densidad y la resistencia de las fases líquida y de vapor en los puntos de entrada y salida de cada sección de tubería. 11.5 Sistemas de Vapor y Agua (Correlación de Martinelli y Nelson) Se ha descubierto que la correlación de Martinelli y Nelson es particularmente confiable para mezclas de vapor y agua, dando una precisión global de ± 30% en el rango de 200 a 3000 psia y calidades de vapor a la salida de salida de vapor de 1 a 100%. A pesar de que este rango de condiciones no incluye bajas presiones, se recomienda sin embargo este método para manejar todos los problemas de diseño que tengan que ver con mezclas de vapor y agua. El mismo se basa en los siguientes principios. 1. DP Total + DP Fricc ) DP Acel ) DP Elev 2. DP Friccón + (DP TPH DP 0) DP 0, Lppc PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 103 Indice norma donde la proporción (DPTPH/DPo) para tuberías calentadas se obtiene de la figura 6 como una función de (a) la presión promedio (estimada) en la tubería y (b) la calidad del vapor a la salida. DPo es la caída de presión en flujo monofásico, asumiendo que la velocidad de flujo de la masa total está en la fase líquida. Para estimar el valor de DPo se pueden usar las Figuras 1 y 2 o la ecuación de Fanning, en el diámetro de tubería: Capítulo de Flujo monófasico. La proporción ( DPTPH/ Po) para tuberías no calentadas (adiabáticas) se obtiene de la Figura 10 como una función de (a) la presión promedio en la tubería y (b) la calidad del vapor, que se asume que es constante. 3. DPAceleración + 5, 6 x 10 –7 W t r D4 2 2 Donde Wt = D= r2 = Tasa de flujo de masa total, lb/hr Diámetro interno de la tubería, pulgadas. Multiplicador de caída de presión por aceleración, según la figura 7, como una función de la presión promedio de la tubería y la calidad a la salida. DP DL 4. DPElevación + L Elevación Donde L, en pies, es la longitud real de la tubería, y (DP/DL)Elev. es igual a como se definió anteriormente en el punto 3. de la página 97. La resistencia real del líquido dentro de la tubería, Rl, se obtiene de la Figura 4. A pesar de que el método de Martinelli y Nelson implica una expansión isentrópica para la mezcla de vapor y agua en la tubería, se obtienen resultados suficientemente precisos si se asume que ocurre una vaporización adiabática. Ejemplo: (Parte I) Un condensado saturado de vapor a 372°F fluye primero a través de una válvula (vaporización) y luego a través de una tubería de 60 pies (4 pulgadas de diámetro, SCHD 40, acero al carbono) que conduce hacia un cabezal común. La presión de descarga en el cabezal debe ser de 100 psia. Determine la caída de presión a través de la tubería, según el siguiente esquema. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 104 Indice norma Condensado saturado Wtotal = 136.845 lh/hr P = 163 Lppca T = 372 °F 60 pies 4 pulg. Sch. 40 Presión de (D.I. 4,026 pulg.) Descarga Desconocida Psalida= 100 Lppca 1. Asuma una DP = 10 Lppc con expansión isoentrópica. Entonces, ya que Psalida = 100 Lppca, Pentrada = 100 + 10 = 110 Lppca. 2. Balance Termodinámico: Líquido saturado (condensado) a 372°F: Slíquido = 0,5307 Btu/lb –°F A una Psalida = 10 Lppca, Slíquido = 0,4743 Svapor = 1,6027 T = 328°F Luego, 1,6027x – 0,4743 (1 – x) = 0,5307 x = 0,05 Calidad de salida = 5,0% de vapor en peso. 3. Condiciones para el método de Martinelli y Nelson, Calidad de salida = 5,0% de vapor por peso. Presión Promedio P + 110 ) 100 + 105 Lppca 2 Ya que en este caso está ocurriendo, dentro de la tubería, vaporización continua con condensado en la entrada y vapor con calidad de 5% en la salida, use la Figura 6 para “Tubería Calentada” para encontrar el multiplicador de flujo de dos decimales. 4. Caída de Presión por Fricción De acuerdo a la Figura 6, (DPTPH/DPo) = 6. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 105 Indice norma De acuerdo a la Figura 1, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo monofásico, y considerando todo el material como agua líquida saturada a una P = 105 Lppca T mLíquido ρLíquido gpm DP100 Velocidad = 331°F = 0,17 = 56,4, = W 8, 02 ò líquido + Sp.Gr. = 0,905 136.845 + 302, 4 8, 02 (56, 4) = 1,95 Lppc/100 pies = 7,6 pies/seg. De acuerdo a la Figura 2, en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo monofásico, el factor multiplicador de viscosidad para υ + es Fv = 0,92. Luego, DPo = 1,95 (0,92) 60 = 1,08 100 y DPFriccional es igual a: PTPH = 1,08 (6,0) = 6,48 Lppc 5. Caída de presión por aceleración, 2 DPAcel = 5,6 x 10–7 W t D4 0, 17 + 0, 19 cs y 7, 6 pies seg 0, 905 r2, Lppc De acuerdo a la Figura 7, en este capítulo, a una calidad de salida de 5% y una P = 105 psia, r2 = 0,065. 2 Entonces, DPAcel = 5, 6 x 10 –7 W t r2 D4 –7 2 DPAcel = 5, 6 x 10 (136.845) (0, 065) (4, 026) 4 DPAcel = 2,59 Lppc 6. Caída total de presión, DPTotal = 6,48 + 2,59 = 9,07 Lppc, esta DP es bastante cercana a la asumida de 10 Lppc PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 106 Indice norma DPsalida = 100 Lppca con una calidad de salida de 5% de vapor en peso. Ejemplo: (Parte II) Una mezcla bifásica de vapor y condensado, de un rehervidor, penetra por la misma tubería pero con una calidad de salida de vapor de 15%. Para efectos de simplificación asuma que no existe vaporización en la tubería y por consiguiente no hay pérdidas de aceleración. = 70.000 lb/hr (Psalida desconocida) Wt Pentrada = 110 Lppca 1. Asuma una DP = 12 Lppc. Por consiguiente Psalida = 110 + 12 = 122 Lppca 2. Condiciones para el método de Martinelli y Nelson: Calidad promedio del vapor = 15% por peso Presión promedio P = 110 ) 122 + 116 Lppca 2 3. Caída de presión por fricción: De acuerdo a la Figura 10, (DPTPH/DPo) ' 40. T mlíquido ρlíquido gpm DP100 n = 339°F = 0,16 cp = 56,2 lb/pie3, Gra Espec = 0,9 = 70.000 + 155, 3, velocidad + 3, 9 pies seg. 8, 02 (56, 2) = 0,62 Lppc/100 pies = 0, 16 + 0177 cs 0, 9 De acuerdo a la figura 2, Fv = 0,85. Por lo tanto, DPo = 0,62 x 0,85 x (60/100) = 0,316 Lppc y DPFricción bifásico es igual a: DPTPH = 0,316 x 40 = 12,64 Lppc PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 107 Indice norma la cual es bastante cercana a la DP asumida de 12 Lppc 11.6 Cálculos de Dimensionamiento de tuberías El uso del método general de Dukler y el método especial de Martinelli y Nelson para vapor y agua, para dimensionamiento de tuberías es análogo en su aplicación para el cálculo de caídas de presión. El único requisito es que se estime un diámetro de prueba antes de los cálculos de caída de presión. * Se puede obtener un diámetro de prueba, de las correlaciones gráficas dadas en el diámetro de la tubería: capítulo de flujo monofásico, para problemas bifásicos donde la pérdida por aceleración no es un factor primario, por ejemplo, la velocidad de flujo es muy baja y ocurre poca o ninguna vaporización en la tubería. * En todos los demás casos, a fin de establecer un diámetro de prueba se puede usar la Figura 9 en este capítulo (Refiérase a la Sección 14 bajo el título Criterios de Diseño para Flujos Bifásico). 12 FLUJOS CRITICOS BIFASICOS Siempre que la caída de presión en una tubería de flujo bifásico alcanza cierto valor crítico, la velocidad total de flujo Vtp, pies/seg, no puede ser incrementada más allá del valor crítico, V*tp, que corresponde a la caída crítica de presión. El flujo crítico bifásico en una línea de proceso no puede ser predicho con tanta precisión como el flujo compresible monofásico. Se recomienda la siguiente ecuación para un estimado aproximado de la velocidad crítica de doble fase: V*tp = 68,1 Donde: ò h 1ò–l ) l g E –0,5 , pie seg. ρh l P γ E = Densidad de la mezcla homogénea tal como se define en la página 10. = Resistencia del líquido homogéneo tal como se define en la página 10. = Presión absoluta del sistema, Lppca. = (CP/CV) normalmente entre 1,0 y 1,8 = ò DP módulo de elasticidad de volumen, lb fuerza/pulgadas2 l Dò T l = Densidad promedio del líquido para el intervalo de presión, lb/pie3 ρl PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 108 Indice norma Para valores de l ≤ 0,90 se puede obviar la influencia del término (l/E) en la ecuación de arriba. Para un estimado rápido, se pueden usar los siguientes valores para el módulo de elasticidad de volumen: Substancia Agua Aceite Glicerina Etano Octano E, lb–Fuerza/Pulg2 300.000 225.000 630.000 160.000 (–100°F) 15.000 (60°F) 50.000 (300°F) 120.000 (60°F) Se pueden obtener valores precisos de E de los datos de líquidos compresibles (PVT). Ejemplo: Se ha calculado, con el método de Martinelli y Nelson, el flujo de vapor y agua en una tubería horizontal (4 pulgadas de diámetro, SCHD. 40, acero al carbono) y los resultados se presentan en el esquema siguiente. Revise si se alcanza o exceden las condiciones de flujo crítico. L = 380 pies, 4 pulg. de diámetro Schd. 40, D.I = 4,026 pulg DP = 10 Lppc P2 = 35 psi T2 = 250 °F Wl = 53.020 lb/hr Wg = 1980 lb/hr ρ = 58,82 lb/pie3 l ρ = 0,053 lb/pie3 g ¬ P1 = 35 Lppca T1 = 260 °F Condiciones de salida: Qg + Wg 1980 + + 10, 377 pie3 seg 3600 ò g (3600) 0, 053 Ql 0, 250 + + 0, 0236 Ql ) Qg 0, 250 ) 10, 377 Wl 53020 + + 0, 250 pie3 seg 3600 ò l 3600 (58, 82) l + Ql + ò h + (1 –l) ò g ) lò l + (1 – 0, 0236) 0, 053 ) 0, 0236 (58, 82) + 1, 438 lb pie 3 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 109 Indice norma γ = 1,316 (“Data book” estándares – Parte I, Capítulo de Entalpias). E = 300.000 lb/pulg2 (el valor real según las tablas de vapor es de 350.000, pero esta diferencia no es significativa). – V tp + 68, 1 ò h 1 ò l ) l g E * –0,5 –0,5 + 68, 1 0, 236 1 – 0, 0236 1, 438 ) 25 (1, 316) 300.000 + 330 pie seg (V tp) diseño + Qg ) Q l 10, 377 ) 0, 250 + + 120, 2 pie seg Ap 0, 7854(4, 026 12) 2 (V tp) diseño < V*tp’ Por lo tanto no se alcanzan las condiciones críticas. 13 CAIDA DE PRESION EN VALVULAS Y ACCESORIOS En estos momentos, generalmente no se dispone de información acerca del coeficiente real de resistencia, K, o la longitud equivalente, Le, ni siquiera para las válvulas y accesorios más comunes bajo condiciones de flujo bifásico. Paralas válvulas y accesorios existentes en una sección dada de tubería, se recomienda la siguiente expresión para estimar la longitud equivalente aproximado para flujo bifásico, Letp. L etp + Donde SKi = (4 SK i) D , pies 48 f tp Sumatoria de los coeficientes de resistencia individual para las válvulas y accesorios, en el diámetro de la tubería: flujo monofásico (véase la Sección 7, capítulo sobre dimensionamiento de tubería con flujo monofásico). D = Diámetro interno de la tubería, pulgadas ftp = Factor de fricción de Fanning para flujo bifásico según definición de la página 97 de este capítulo. Luego se agrega a la longitud real de la tubería recta la longitud equivalente, Letp, antes de proseguir con los cálculos para la tubería bifásico. Ejemplo: Refiérase al ejemplo en la página 98. Estime la longitud total de tubería a ser usado en los cálculos para dicho ejemplo, cuando en la tubería (12 pulgadas – SCHD 80), hayan 2 codos bridados regulares de 90°. Calcule asimismo las pérdidas de entrada y salida. 1. Obtenga los valores de Ki de la figura 10 de la página 77 , en el diámetro de la tubería: Capítulo de Flujo Monofásico. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 110 Indice norma Número Pérdida por la entrada a través del extremo agudo Codo bridado regular de 90° Pérdida por salida 1 2 1 Ki 0,50 0,24 1,00 Por lo tanto: ΣKi = 0,50 + 2(0,24) + 1,00 = 1,98 4(1, 98)(11, 75) 2. La longitud equivalente es, L etp + 48 (0, 00516) + 376 pies 3. LTotal = LTubo + Letp = 250 + 376 = 626 pies 14 CRITERIOS DE DISEÑO PARA TUBERIA DE FLUJO BIFASICO 14.1 Recomendaciones Generales para Velocidades Permitidas en Líneas Horizontales Los criterios dados, por separado para las fases líquidas y de vapor, en la Sección 8 del capítulo sobre dimensionamiento de tubería monofásicas, se pueden aplicar al flujo bifásico en tubería horizontales, como sigue: * Para flujos donde el vapor es dominante (aproximadamente Rl < 0,0001) use la Tabla 5 del dimensionamiento de tubería: Capítulo de Flujo Monofásico. * Para flujos donde el líquido es dominante (aproximadamente Rl > 0,7), use las Tablas 3 y 4 del Capítulo de Dimensionamiento de tubería Monofásicas. * Para flujos bifásicos con valores intermedios de Rl (aproximadamente entre 0,1 y 0,7), se deberán satisfacer los criterios tanto del vapor como del líquido. Las velocidades de operación del vapor y el líquido se calculan a partir de V g + 0, 0509 Wg , pie seg ò g (1–R l) D 2 Wl V l + 0, 0509 , pie seg òl Rl D2 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 111 Indice norma Donde Wg y Wl ρg y ρl D Rl = Velocidad de flujo de la masa de las fases de vapor y líquido, libras/hora. = Densidad de las fases de vapor y líquido,libras/pies3. = Diámetro Interno de Tubería. = Resistencia real del líquido (refiérase a la página 96 de este capítulo). 14.2 Caída Mínima de Presión e Inestabilidad de Flujo en Líneas Verticales En el flujo de vapor y líquido la pérdida por elevación disminuye según incrementa la velocidad del vapor, lo que causa que la fase líquida sea expelida y desplazada por la fase del vapor. Por otra parte la pérdida por fricción siempre se incrementa cuando se incrementa la velocidad del vapor. Por consiguiente, para una velocidad de flujo de una proporción dada de una masa de vapor a líquido. * Si no varía el diámetro de la tubería, DP Total tiene un valor mínimo a una velocidad dada de vapor. * Si no varía la velocidad del vapor, existe un diámetro de tubería dado que llevará a un DP mínimo. Para el caso en que no varía el diámetro de la tubería, se ilustra el compartimiento en la página siguiente. Se ha observado que el DP mínimo define también las regiones de flujo establee inestable. La región donde la velocidad del vapor es menor a aquella que causa la caída mínima de presión se define como “inestable”. En esta región la tubería tiene una “resistencia negativa”, o sea que a medida que se incrementa la velocidad disminuye la caída de presión. Cualquier pequeño aumento en la velocidad del vapor disminuye la resistencia al flujo lo cual resulta en un mayor incremento del flujo de vapor. Esto da pie a una no controlada ondulación que continúa hasta que todo el vapor disponible, almacenado en el sistema, se agote. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 112 Indice norma CAIDA DE PRESION EN TUBERIA VERTICAL CON FLUJO ASCENDENTE TOTAL DP CAIDA DE PRESION, Lppc/pies INESTABLE ESTABLE FRICCIONAL ELEVACION DP (PERDIDA DE PRESION HIDROST.) Vga, VELOCIDAD DEL VAPOR, pies/seg El ciclo, entonces se reversa. Por tanto, el flujo en una tubería bifásica puede ser inestable aún cuando se mantienen constantes las velocidad es de flujo de entrada. Esta inestabilidad crea ondulaciones que pueden ser problemáticas. Un tipo más serio de inestabilidad ocurre cuando la tubería inestable causa ondulaciones en un sistema mayor. Esto ha sucedido en ciertos precalentadores de alimentación y en reductores conectados a torres de fraccionamiento. En estos casos el intercambiador de calor contiene una gran cantidad de líquido en su punto burbujeante. Durante el trastorno la mayoría del líquido se vaporiza,resultando en una ondulación grande e intensa. Por esto, las tuberías verticales de flujo bifásico no se deben diseñar para operar en la región de flujo inestable. 14.3 Uso del Criterio de Estabilida para Determinar el Diámetro Optimo de Tuberías Verticales La Figura 8 se usa para determinar el diámetro óptimo de tubería, el cual satisfaga el DP mínima y los criterios de estabilidad. Esta figura es aplicable a tuberías bifásicas verticales o inclinadas con flujo ascendente; todas las válvulas y accesorios se tomarán en cuenta por medio de su tamaño equivalente. Si existe una extensión horizontal, tal como una línea de retorno del rehervidor ésta podrá ser incluida, pero el criterio no es aplicable a una línea horizontal aislada. La elevación, He, es la suma de los componentes verticales de todas las elevaciones PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 113 Indice norma en la tubería. La longitud equivalente, Le, incluye la longitud total de la tubería además de la longitud equivalente de las pérdidas de entrada y salida y de todos los accesorios. He y Le, deberán tener unidades consistentes para dar una proporción sin dimensiones. Al usar la Figura 8, se asume un diámetro preliminar para estimar un valor de entrada para la abscisa. El grupo de pertenencia, f, se define como f + 120, 8 ò l s , pies –1 donde: ρl = densidad del líquido, libras/pies3 s = tensión superficial del líquido, dinas/cm. * Para agua a 68°F (s= 73 y ρl = 62,4), f = 110 pies-1 * Para líquidos orgánicos típicos ( s= 20 y ρl = 50), f = 190 pies-1 Cuando el punto calculado caiga en la región “estable” cerca de la línea de Pmínima, el D (diámetro) asumido se acepta para diseño. Dadas las aproximaciones en este método, se recomienda incrementar en un 50% el valor calculado de Vsg, lo que equivale a usar un diámetro 20% más pequeño (aproximadamente). 14.4 Método Abreviado Aproximado para Determinar el Diámetro óptimo de las Tuberías de Verticales Los criterios precedentes se pueden simplificar para cálculos aproximados de líquidos orgánicos y fracciones de petróleo, tal como se presenta en la Figura 9; lo cual es aplicable a sistemas que reúnan las siguientes características: Dò + ò l – ò g ] ò l s l ] 20 dinas cm ò l ] 50 lb pies 3 (H e L e) ] 1, 0 D w 4 pulgadas de diámetro interno Reduzca en un 20% el valor de D obtenido de la Figura 9. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 114 Indice norma 14.5 Velocidad Máxima para Evitar el Flujo de Neblina El flujo de neblina es un tipo irreversible de régimen de flujo, o sea, que bajo operaciones normales de proceso no existe, virtualmente, forma de revertirla mezcla bifásica a otro tipo de régimen. En consecuencia, se recomienda evitar el flujo de neblina en líneas de proceso de vapor y líquido para la alimentación de torres, separadores de vapor y líquido y en otras unidad es donde una separación de fase puede ocurrir. Se deben usar los mapas de flujo horizontal y vertical de la Figura 1, 2A y 2B, para evitar el flujo de neblina. No obstante dichos mapas no presentan las líneas distintivas de separación entre los flujos anular, anular de neblina y de neblina. Esta materia está aun bajo estudio por los investigadores en el campo. Como un enfoque práctico, se pueden utilizar las siguientes guías para evitar velocidades excesivas en las tuberías de proceso que transportan flujos de fase mixta: Vsm v 100 , pies/seg (basados en una densidad homogénea, ver Punto 2. òh página 96). 14.6 Erosión en tubería con Flujo Bifásico Los sistemas de flujo bifásico están casi siempre acompañados por erosión, especialmente en el caso de líneas de proceso diseñadas para transportar flujos a alta velocidad dentro de los regímenes anular o de neblina. El siguiente criterio empírico se utiliza para evitar la posibilidad de erosión en una tubería de acero al carbonobifásica: V sm ¦ 160 , pies seg òh La velocidad de la mezcla, Vsm, se define como Vsl + Vsg, que son las velocidades superficiales de las fases de vapor y líquido. ρh es la densidad de la mezcla homogénea ya definida en el Punto 2. página 96). En estos momentos no es posible ofrecer criterios más específicos para evitarla erosión ya que las características del sistema bifásico, el tipo de servicio y el material de la tubería tienen una relación importante en las consideraciones de erosión, pero son muy difíciles de correlacionar. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 115 Indice norma 15 HOJA DE RESUMEN DE DIMENSIONAMIENTO BIFASICO DE TUBERIAS Los factores de proceso, metalúrgicos y de costo afectan la dimensión final de una tubería, especialmente en líneas críticas. Muy a menudo, cuando comienza el proceso de dimensionamiento de línea, la información necesaria de todos estos factores no está disponible para el ingeniero de diseño. En consecuencia, frecuentemente la decisión final de la dimensión de tuberías se alcanza luego de discusiones conjuntas entre varios grupos de ingenieros en la Compañía. A veces estas discusiones implican la consideración de más de una dimensión de línea para una tubería específica y sus componentes. Se aconseja documentar apropiadamente los cálculos de diseño para asegurar una comunicación efectiva y facilitar la transmisión de resultados. A este efecto, se recomienda la hoja de resumen de cálculos, en la página 42 del “ANEXO B Dimensionamiento tuberías: Flujo Monofásico”, para registrar los cálculos de diseño. De igual manera se deberá usar el formato de cálculos de flujo bifásico para cálculos individuales con este tipo de flujo. PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 116 Indice norma FIGURA 1 MAPA DE FLUJO PARA FLUJO DE GAS – LIQUIDO EN TUBERIAS HORIZONTALES 20,0 FLUJO DISPERSO VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL LIQUIDO, Vsl, Pies/Seg. 10,0 BURBUJA ENLONGADO FLUJO DE BURBUJAS FLUJO DE 1,0 COAGULO FLUJO FLUJO DE NEBLINA ANULAR 0,1 FLUJO ESTRATIFICADO FLUJO ONDULADO 0,01 0,1 1,0 10,0 100,0 500,0 VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg, Pies/Seg. FIGURA 2 – A MAPA DE FLUJO BIFASICO DE OSHINOWO–CHARLES PARA FLUJO VERTICAL ASCENDENTE .Menú Principal PDVSA 100,0 Qg = Tasa Flujo de Vapor, Pie3 /Seg. Ql = Tasa Flujo Líquido, Pie3 /Seg. D = Diámetro Interno Tubería, Pulgs. r l = Densidad Líquido, Lb/pie3 s l = Tensión Superficie Líquido, dine/cm. m l = Viscosidad Líquida, centipoise Os / O l 10,0 Indice manual Rv = Y= PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS 1,0 Indice volumen 1 BURBUJA 2 COAGULOS SUAVES 3 COAGULOS DISPERSOS 4 CUAGULO ESPUMOSO 5 ESPUMA 6 ANULAR 1,0 10,0 100,0 0,25 0,1 REVISION 0,1 1000,0 10000,0 0 PDVSA L–TP 1.5 Página 117 Indice norma X = Fr TP / l 2 = 1452 ( Q g + Q l ) / D 5 r l0,5 s l0,5 / m 2 l FECHA JUL.94 FIGURA 2 – B MAPA DE FLUJO BIFASICO DE OSHINOWO–CHARLES PARA FLUJO VERTICAL DESCENDENTE .Menú Principal PDVSA 100,0 Qg = Tasa Flujo de Vapor, Pie3 /Seg. Ql = Tasa Flujo Líquido, Pie3 /Seg. D = Diámetro Interno Tubería, Pulgs. r l = Densidad Líquido, Lb/pie3 s l = Tensión Superficie Líquido, dine/cm. m l = Viscosidad Líquida, centipoise 10,0 Os / O l Indice manual Rv = 1 NUCLEO–BURBUJA 2 CUAGULO – BURBUJA 3 PELICULA 4 PELICULA BURBUJEANTE 5 ESPUMA 6 ANULAR 1,0 10,0 100,0 0,25 Y= PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice volumen 1,0 0 REVISION 0,1 0,1 1000,0 10000,0 PDVSA L–TP 1.5 Página 118 Indice norma JUL.94 X = Fr TP / l 2 = 1452 ( Q g + Q l ) / D 5 r l0,5 s l0,5 / m 2 l FECHA PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 119 Indice norma FIGURA 3 CORRELACION DE RESISTENCIA PARA FLUJO BIFASICO PARA TUBERIAS HORIZONTALES 0,3 0,04 0,03 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,5 0,01 0,001 RESISTENCIA DE ENTRADA DEL LIQUIDO, R l 0,02 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 RESISTENCIA DE ENTRADA DEL LIQUIDO, l , PARA TUBERIAS HORIZONTALES 0,003 0,005 0,01 0,03 0,05 0,1 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen FIGURA 4A 0 JUL.94 Página 120 Indice norma ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECION fo DE FIGURA 4 CORRELACION DE RESISTENCIA PARA FLUJO BIFASICO EN TUBERIAS VERTICALES CON FLUJO ASCENDENTE FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE FACTOR DE CORRELACION PARA LA INCLINACION DE LA VERTICAL 1,0 1000 800 600 500 400 300 0,1 0 V 0,25 0,5 Sg fq 0,6 0,4 VERTICAL 0,2 0,4 0,7 1,0 V Sl 0,8 0 10O 20O 30O 40O 50O 60O 70O 80O q + ANGULO DE INCLINACION DE LA VERTICAL VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, V , Pies/Seg sg 200 100 80 60 50 40 30 NOTA: PARA TUBERIAS INCLINADAS QUE TRANSPORTAN FLUJO ASCENDENTE BIFASICO LEA EL FACTOR DE CORRECCION fo DE ESTA FIGURA Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS, Vsg, por fo, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA OBTENER LA RELACION Vsl/Vsg NO CORRIJA Vsg (1–X)òg VSl + VSg X òl X= FRACCION DE PESO DEL VAPOR FIGURA 4B FACTOR DE CORRECCION PARA LA CORRELACION DE RESISTENCIA DEL LIQUIDO EN FLUJO VERTICAL ASCENDENTE FACTOR DE CORRECCION PARA EL EFECTO DE PARED EN TUBERIAS Y TUBOS CON MENOS DE 4 PULGS. DE DIAMETRO INTERNO 5 4 3 20 fW 10 8,0 2 1 6,0 5,0 4,0 3,0 FACTOR DE CORRECION PARA: (a) TUBERIAS INCLINADAS, VEASE FIGURA 4A (b) DIAMETRO INTERNO < 4 PULGA– DAS, VEASE FIGURA 4B 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 5 10 40 20 NW + 15, 83 D 100 D= DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA EN PULGADAS 2,0 1,0 0 0,1 0,2 0,3 NOTA: PARA TUBERIAS O TUBOS DE MENOS DE CUATRO PULGADAS DE DIAMETRO INTERNO QUE TRANSPORTAN FLUJOS ASCEN– DENTES BIFASICO, LEA EL FACTOR DE CORRECION fw DE LA LA FIGURA 4B Y MULTIPLIQUE LA VELOCIDAD SUPERFICIAL DEL GAS Vsg POR fw, ANTES DE INTRODUCIR LOS VALORES EN EL EJE DE LAS ORDENADAS DE LA FIGURA 4. PARA DETERMINAR LA RELACION Vsl/Vsg, NO CORRIJA Vsg. RESISTENCIA DEL LIQUIDO Rl HORIZONTAL 200 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 121 Indice norma 1,0 FIGURA 5 FACTOR DE FRICCION PARA FLUJO BIFASICO 0,3 0,1 0,03 RESISTENCIA DE ENTRADA DEL LIQUIDO, l 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 f tp fo 0 0,00001 f o = Factor de Fricción Monofásico para Tuberías Pulidas 0,001 0,003 0,01 f tp = Factor de Fricción Bifásico 0,00003 0,0001 0,0003 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 122 Indice norma FIGURA 6 CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON DE CAIDA DE PRESION POR FRICCION PARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA, PARA TUBERIAS CALENTADAS CALIDAD= % DE PESO DEL VAPOR PRESION LPPCa 200 100 5 2 50 20 10 1 RELACION DE CAIDA DE PRESION POR FRICCION D P TPh D Po 1000 500 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000 2000 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 123 Indice norma FIGURA 7 CORRELACION DE MARTINELLI Y NELSON PARA CAIDA DE PRESION POR ACELERACION PARA FLUJO BIFASICO DE MEZCLAS DE VAPOR Y AGUA 100 50 CALIDAD= % DE PESO DEL VAPOR 20 5,0 2,0 1,0 0,5 0,2 0,1 0,05 0,02 0,01 1 2 5 10 20 ACELERACION, r2 , PIES CUBICOS/LIBRAS 10 MULTIPLICADOR DE CAIDA DE PRESION POR PRESION, Lppca 50 100 200 500 1000 2000 1000 800 600 .Menú Principal 400 PDVSA 0,25 V sg 200 ESTABLE 60 PUNTO DE CAIDA MINIMA DE PRESION 1,938(r / s ) l 100 80 INESTABLE p 40 20 Indice manual 10 50 8,33 x 10 –4 0 Df f tp 20 100 200 500 1000 2000 5000 1x104 He Le 2x104 5x104 1x105 2x105 6 5x105 1x10 xD p rg x = Peso. Fracción de Vapor ftp = Factor de Fricción Bifásica tal como se define en la Página 7 D = Diámetro Interno de la Tubería, pulgadas rl = Densidad del Líquido, Lb/pie 3 PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA rg = Densidad del Vapor, Lb/pie 3 CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice volumen Dr= rl – rg s = Tensión Superficial del Líquido, f = 120,8 rl / s , pies –1 FIGURA 8 Dinas/cm Ne y L e = Tal como se define en al página 16 para calibración preliminar de líneas (H e / L e ) ] 1,0 REVISION 0 PDVSA L–TP 1.5 Página 124 Indice norma FECHA JUL.94 DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA UN DP MINIMO EN TUBERIAS VERTICALES ESTABLES E INCLINADAS CON FLUJO BIFASICO (Solo para Flujo Ascendente – NO SE USE PARA TUBERIAS HORIZONTALES) PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 125 Indice norma FIGURA 9 DIAMETRO OPTIMO DE TUBERIA PARA CAIDA MINIMA DE PRESION EN TUBERIAS VERTICALES DE FLUJO BIFASICO (SOLO PARA FLUJO ASCENDENTE) 1x10 8 6x107 4x10 7 D + D + W 0, 162 Wg 0,42 òg òg òl x 0,167 Diámetro interno de la tubería, pulgs. Tasa de flujo masa de vapor, Lb hr Densidad del vapor, Lb pies 3 Densidad del líquido, Lb pies 3 Fracción de peso de vapor. Calidad. 2x10 7 òg òl x g+ + + + 1x107 6x10 6 4x10 6 2x10 6 Wg òg 1x10 6x10 6 5 5 4x10 2x10 5 1x10 6x10 4x10 5 4 4 2x10 4 1x10 4 0,001 0,002 0,004 0,006 0,01 0,02 0,04 0,06 0,1 0,2 0,4 0,6 1,0 òg òl x PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 126 Indice norma 1000 FIGURA 10 Lppca 14,7 CAIDA DE PRESION POR FRICCION DE MARTINELLI Y NELSON PARA FLUJO BIFASICO DE VAPOR Y AGUA EN TUBERIAS NO CALENTADAS 100 100 D PTPH / D PO 500 1000 10 1500 5 2000 2500 3000 3206 1,0 0 20 40 60 80 100 CALIDAD –X –% DEL VAPOR POR PESO DEL FLUJO PROCEDIMIENTO DE INGENEIRÍA PDVSA L–TP 1.5 REVISION FECHA PDVSA .Menú Principal CÁLCULO HIDRÁULICO DE TUERÍAS Indice manual Indice volumen 0 JUL.94 Página 127 Indice norma NUMERO DE PROYECTO SERVICIO FIGURA 11 CALCULO DE FLUJO BIFASICO N° DE LINEA Y ESPECIFICACIONES DE: PARA: LIQUIDO WV + òV + mV + AREA TRANSVERSAL INTERNA, VAPOR NOMBRE DE LA PLANTA N° DE TRABAJO AREA PAGINA POR FECHA DIAMETRO INTERNO DE LA TUBERIA D+ D5 + A+ TOTAL WT + òh + mh + mh + mLl ) mv (1–l) mh + REFIERASE A LA FIG.5 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO PARA l + f tp f o + DE N° PULGADAS PULGADAS 5 Pies 2 FLUJO, W, (lbs/hr) DENSIDAD, ò, (lbs Pies 3) VISCOSIDAD, m, (cp) WL + òL + mL + + ¬ l + W1 ò1 WL òL ) WV òV (1–l) ® VEASE NOTA ABAJO ò h + ò Ll ) ò v òh + ¯ ° ± ² FLUJO HORIZONTAL ASUMA QUE R L + l y POR LO TANTO (SEGUN EL PASO 6), b + 1, 0 PROCEDA AL PASO 7 B ò L b+ ò h b+ l2 RL òv ) ò h (1–l)2 1–R L + A FLUJO VERTICAL FLUJO ASCENDENTE : ASUMA QUE R L + l y POR LO TANTO b + 1, 0 PROCEDA AL PASO 8 FLUJO ASCENDENTE: PROCEDA AL PASO 5 ° CALCULE LAS VELOCIDADES SUPERFICIALES DEL GAS Y EL LIQUIDO a) V sg + W V b) V sL + W L c) V sL V sg+ (3600) ò v (A) + (3600) ò (A) + L (6, 316) W b T Re + (mh) (D) Re + SI AMBOS l t 0, 05 Y V sL V sg v 0, 10 ASUMA QUE R L + l y POR TANTO b + 1, 0 PROCEDA AL PASO 8. SINO VAYA AL PASO 6 ± ² ³ ´ µ USANDO LAS FIG.4 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO R L + V sg , V sL V sg ò L b+ ò h b+ Re + Re + l2 RL òv ) ò h + (1–l)2 1–R L SI R e EN EL PASO 7 w 1, 0 x 10 6, SIGA AL PASO 8. SI R e t 1, 0 x 10 6, REFIERASE A LA FIGURA 3 EN EL CAPITULO DE FLUJO BIFASICO Y LEASE R L + F l, R e . USANDO EL VALOR DE R L DE LA FIGURA 3 REPITA LOS PASOS 6 Y 7 HASTA QUE EL NUEVO VALOR DE R L ] AL VALOR PREVIO DE R L + (6, 316) W b T (mh) (D) ³ + REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO . USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA R e LOCALICE EL VALOR f o + REFIERASE A LA FIGURA 5 EN EL CAPITULO DE FLUJO MONOFASICO . USANDO LA CURVA DE TUBERIA PULIDA (LA LINEA INFERIOR) Y EL ULTIMO VALOR CALCULANDO PARA R e LOCALICE EL VALOR f o + ´ (PASO 4 ) f tp + f tp f o f tp + x x (PASO 8) fo (PASO 4 ) f tp + f tp f o f tp + x x (PASO 9) fo µ 1, 344 x 10 –3 DP fricc + òh WT D5 2 f tp b 11 lppc/100ft. 1, 344 x 10 –3 DP fricc + òh WT D5 2 f tp b DP fricc + DP fricc + lppc/100ft. NOTA : PARA 0, 0001 w l w 0, 7 SE CONSIDERA AL FLUIDO COMO MONOFASICO CON PROPIEDADES HOMOGENEAS