PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel ForestoConcepto Las operaciones financieras son aquellas que determinan variaciones cuantitativas (cantidad) en el elemento de riqueza como consecuencia de su proyección en el tiempo. Esto significa que no puede existir una operación financiera si no hay tiempo corrido entre la prestación de una parte y la correspondiente contraprestación. Elementos que componen una operación financiera: 1.Capital: En Matemática financiera el Capital está considerado bajo un aspecto cuantitativo, y las operaciones financieras consideran al Capital desde un aspecto dinámico. Por lo tanto el postulado fundamental en Matemática financiera es que: “Todo Capital proyectado hacia el futuro a moneda constante incrementa su valor cuantitativo”. La comparación por diferencia de dos valores distintos del capital (valor futuro – valor presente) es lo que denominamos rédito (Ganancia).. El Capital se simboliza con la letra “C” 2.Tasa: Es el precio que se paga por la utilización de una unidad monetaria de capital en una unidad de tiempo. Es decir siempre que se fije una tasa de interés debemos referirnos a la relación o medida de tiempo. Esto significa que no podemos explicitar 5% solamente, debemos decir 5% mensual, anual, diario, etc. La tasa se simboliza con la letra “i” 3.Tiempo: Es la variable fundamental de una operación financiera. Se lo simboliza con la letra “t” y es la cantidad de períodos transcurridos desde el inicio al final de una operación financiera. El tiempo se mide en cualquier tipo de unidad y está condicionado a la unidad de medida que especifica la tasa de interés. 4.Interés: Es el beneficio que se obtiene de un capital invertido durante un cierto tiempo con una tasa estipulada. El Interés se simboliza con la “I” Nota Aclaratoria: Los asteriscos (*) significan multiplicar. La barra (/) significa dividir El signo (+) para sumar El signo (-) para restar Al escribir los números en la calculadora no utilice los puntos, solamente utilícelos para los centavos. Ejemplo: 12435,45 1 . de los cuales 1945 no saben leer ni escribir? 4. Ejemplo: ⇒ Un libro cuyo costo es de $ 200.Simplemente realizamos una división: Resolución: $ 30 / $ 200 = 0.En curso a distancia se registran 30 alumnos matriculados que periódicamente realizan consultas..15 * 100 = 15 % De esta forma determinamos que la ganancia (utilidad bruta) representa un 15% del costo de la mercadería. se obtiene una ganancia de $ 30. referida a 100.¿Que porcentaje de analfabetos existe en una población de 77806 habitantes. se vende a $ 230. Si digo que soy poseedor de la mitad de algo puedo expresarlo de la siguiente manera: 0.Si deseamos conocer que porcentaje es sobre los $ 200. 2 ..-. En un determinado día 6 de esos alumnos no realizaron ninguna consulta ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que no consultaron? 2.- ¿Qué porcentaje de 20 es 8 ¿Qué porcentaje de 8 es 2 Hallar el porcentaje de 4 sobre 12 ¿Qué porcentaje de 12 es 60 3. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------EJERCITACIÓN: 1. fraccionarios o porcentuales.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto PORCENTAJE: Definición: Se llama porcentaje a la parte de un determinado valor..¿Qué porcentaje de producción tiene un plantel de 2300 gallinas que ponen un promedio diario de 1403 huevos.5 = ½ = 50% Por lo tanto el valor puede ser expresado en números decimales.-. - ¿Cuál será el valor numérico de 15% de una factura cuyo importe es de $1275.. Regla: Para calcular directamente una cantidad que sea el porcentaje de otra dada.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto 5.Hallar el 50% de 600 = Hallar el 25% de 455 = 2.- 6.- ¿Cuál será el valor numérico de 12% sobre un valor de 2757? Resolución Determinar una cantidad conociendo el porcentaje de la misma.¿Qué porcentaje de utilidad arrojó una empresa con un capital de $ 500000.cuyo estado económico mostró una ganancia de $ 75000.18 3 .. basta multiplicar dicho tanto por ciento por la cantidad dada y dividirlo por cien.. si a primer año entran 105 alumnos de los cuales se reciben solo 70? -------------------------------------------------------------------------------------------------------Determinar el Valor numérico de un porcentaje referido a otro valor numérico.¿Qué porcentaje de deserción existe en un colegio secundario. Regla: Para calcular el numero cuyo porcentaje se conoce basta dividir la cantidad por el tanto por ciento y multiplicarlo por cien Ejemplo: Calcular el número cuyo 22% es 400 Resolución: 400 / 22 * 100 = 1818. Ejemplo: ¿Cuánto es el 20% de 550? Resolución: 20 * 550 / 100 = 110 También: 20 / 100 * 550 = 110 20 * 550 shift = 110 Con Calculadora Científica: EJERCITACIÓN: 1.Resolución: 3. Resolución: Calcular el valor cuyo 120 % es 90 Resolución: Calcular el valor numérico cuyo 22% es 120 Resolución: Calcular el valor numérico cuyo 32 % es 1255. El descuento es una rebaja en el importe a cobrar que también puede obedecer a diferentes causas. a) Por pago anticipado: Es un incentivo para que un deudor abone su deuda antes del respectivo vencimiento.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto Con calculadora científica EJERCITACIÓN: 1. Hallar el importe cuyo 5% es 850. Resolución: ========================================================= BONIFICACIÓN O DESCUENTO Definición: La bonificación es una rebaja en el precio de venta que obedece a distintos motivos: a) Por el volumen de compra: Son rebajas especiales que se acuerdan para incentivar las ventas. b) Por compra de mercaderías al final de temporada: Rebajas que se conceden para evitar que queden en existencia mercaderías pasadas de moda o cuyo uso se realiza en determinadas estaciones del año.18. c) Por compra de mercaderías deterioradas o con otras fallas: Estas rebajas de precio se otorgan para facilitar el expendio de mercaderías que de otra forma no podrían venderse. 4 .- 400 / 22 shift = 1818. 1. deducida la bonificación o el descuento.20 De 0 a 150 Kg.. 15. c) El porcentaje de la bonificación o descuento CALCULO DEL PRECIO NETO DE VENTA CON BONIFICACIÓN Regla: Parta obtener un número disminuido en un tanto por ciento del mismo basta multiplicarlo por la diferencia de uno menos el tanto por ciento fijado.= 176 Con calculadora común. Ejemplo: Rebajar el 12% sobre el precio de $200 Con calculadora científica se escribe tal cual como sigue el ejemplo 200 * 12 Shift% .Rebajar el 6% sobre $ 600 2.. 5% Resolución: 5 .Cuanto nos termina saliendo una materia prima si por volumen nos ofrecen los siguientes descuentos.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto b) Por pago con efectivo: Cuando los comercios reciben tarjetas de crédito. Precio $/Kg.24= $176 ------------------------------------------------------------------------------Ejercicitación. 2% 151 a 300 Kg 4% 301 a 700 Kg. b) El precio de lista: el precio nominal antes del descuento. suelen otorgar descuentos por pagos en efectivo para tratar de obtener el dinero mas rápidamente y evitar pagar comisiones a las entidades bancarias. Las diferentes incógnitas que pueden presentarse son: a) El precio neto de venta: el precio de lista. 200 * 12% = 24 200 . cuyos precios de lista eran: Pantalones $ 275 Camisas $ 190. deducida una bonificación del 30% por cese de temporada.si le otorgo una bonificación del 6 % CALCULO DEL PRECIO DE LISTA CON BONIFICACIÓN La incógnita a resolver es el precio de lista partiendo de un precio neto X al que se llegó después de aplicar un porcentaje de bonificación o descuento.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto 3..80 6 .50%.Sacos Corbatas Busos $ 685.- 6. si por kg.$ 213..Cual será el precio final a facturar si de un artículo que tiene de precio lista $857 le otorgamos una rebaja del 9%.y por volumen nos descuentan 8.Determinar el precio neto de venta de mercaderías. un producto cuesta $78.$ 32.Camperas $ 712.Cual será el precio final a abonar. Ejemplo: Precio neto de venta: Bonificación aplicada: Precio de lista: EJERCICIOS $ 72. Resolución: 5..Cuál será el precio final de un artículo cuyo precio es $ 225... Resolución: 4.80 Resolución X = 72..60/(1-25/100) = 96.60 25% $ X = 96. 30 $ 24..30 $ 23.32 2) $51.24 7 .95 3.$ 31. cuyos precios fueron: Producto A: Precio de lista $ 35.25 $ 25 X Resolución común X = 25-24.25= 0.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto 1. a los cuales se les aplicó una bonificación del 7% 1) $ 70.$ 63.80 4) $47.75 CALCULAR LA TASA DE BONIFICACIÓN: La incógnita a resolver es hallar la tasa de bonificación X que aplicada a un precio de lista dado resulta de un precio neto conocido Ejemplo: Precio de venta: Precio de lista: Bonificación aplicada Ejercicios: 1.50 Precio de venta $ 31.y se vendió a los siguientes precios: De 101 a 1000 unidades: De 1001 a 3000 unidades De 3001 a 5000 unidades Mas de 5000 unidades: $ 25.Determinar la bonificación otorgada a los siguientes productos.75 $ 22.25/25= 0.75 / 25 =0..¿Qué porcentaje de bonificación se habrá aplicado a un producto cuyo precio de lista era $ 30.03* 100 = 3% Aplicando la formula financiera X = 1-24.32 5) $8.70 6) $88.. ¿Cuál habrá sido el precio de lista de mercaderías a las que se le aplicó una bonificación del 15% y cuyos precios netos de venta fueron los siguientes: 1..$75..03+100= 3% 2..¿Cuál habrá sido el precio de lista de los productos que se indican.40 3) $91.13 2.50 $ 20..50 Resolución: 2. Pago.56 $ 18.00 Producto D: Precio de lista $ 54.90 Precio de venta Precio de venta Precio de venta Precio de venta $ 38. Precio de compra $520. Pago con tarjetas de crédito..20 Producto C: Precio de lista $ 22..10) = $550 EJERCICIOS 1.A cuento tendré que remarcar el precio de compra de un articulo. Tres son las incógnitas que podemos despejar en este caso.Resolución: 3. de impuestos o servicios prestados.70 $ 51. Ejemplo: Aumentar el 10% sobre $500 500*10%+ = 550 Aplicando la formula financiera $500* (1+ 0.40 Producto E Precio de Lista $72.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto Producto B: Precio de lista $ 48.Aumentar el 5% sobre $92 2.Cual será el precio final de un artículo adquirido a $225 si deseo remarcar el 35% 8 . para revenderlo si quiero ganar sobre el mismo un 20%?.03 RECARGOS: Definición: Es un adicional que se cobra por diversas causas.. después del vencimiento.68 $ 51. ⇒ Calculo del importe a pagar ⇒ Calculo del importe sobre el que se calculó el recargo ⇒ Calculo de la tasa de recargo CALCULO DEL PRECIO NETO DE VENTA CON RECARGO Para obtener un número aumentado en un tanto por ciento del mismo basta multiplicarlo por la suma de uno más ese porcentaje. como pueden ser: Atraso en el pago de deudas. conociendo la tasa de recargo aplicada.Calcular los importes que deberán abonarse por una deuda de $ 6250.5%. Ejemplo: Cuanto se debía pagar originalmente si con un recargo del 8% se abonaron $586..¿Y al que se le hizo un recargo del 8% y se abonaron $741.44/(1 + 8 /100) = 543 Ejercicios: 1.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto Resolución: 4. 60 días 5%. el importe a determinar es el valor original de un pago efectuado con recargo.- Resolución: 2.¿Cuál sería el pago original si con un recargo del 7% se abonaron $ 351.. a los 10. si se le recarga un adicional del 1%.96 Resolución: 9 . 120 días 11% y 150 días 14% Resolución: CALCULO DEL IMPORTE SOBRE EL QUE SE CALCULÓ EL RECARGO En este problema. 20 ó 30 días posteriores al vencimiento.Cuanto deberá abonarse por una factura de energía eléctrica de $ 85.si se cobran los siguientes recargos: por 30 días de atraso un 2. 90 días 7.44 Resolución: 586.. 2% y 3% respectivamente? Resolución: 5.-.5%. Determinar los importes de las deudas originales a las cuales se les aplicaron los recargos que se señalan. entre otras.20 $ 763.. la incógnita es determinar la tasa de recargo.70 Resolución: 1433..$ 1815.86 $ 344.35 $ 7056.05 $ 1248. En cooperativas: 10 .$ 1212. en forma proporcional a ellas.36 = = = = = PRORRATEO: Es la distribución de una cifra. Se pueden señalar múltiples aplicaciones prácticas del prorrateo.¿Qué porcentaje de recargo se habrán pagado si sobre las deudas originales que se consignan.Con recargo $ 806.-.Con recargo $ 980.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto 3.50 $ 426.40 $ 1942. dando lugar a los siguientes pagos: Abonado Abonado Abonado Abonado Abonado $ 354.$ 6357.40 $ 1.27 $ 2597. y el importe abonado con recargo.Con recargo $ 3504..$ 2220. se abonaron con recargo los importes señalados a continuación Deuda original Deuda original 2.048. como son por ejemplo: En sociedades comerciales: Distribución de utilidades o absorción de pérdidas en proporción al aporte de cada socio.60 = = Determinar los porcentajes de recargos abonados de las siguientes deudas impositivas: Deuda original $ 3215.70/1215 – 1=0.30 Recargo Recargo Recargo Recargo Recargo 15% 3% 11% 6% 15% = = = = = CALCULO DE LA TASA DE RECARGO Conociendo el valor original de una deuda.18 *100= 18% Ejercicios: 1.23 $ 583.$ 720. Ejemplo: ¿Qué porcentaje de recargos se habrán pagado si sobre la deuda original de $ 1215. se abono con recargo $1433.. 000 Socio A Socio B Socio C Ejercicios: 1..280.¿Cuánto deberá acreditársele a cada socio si las ganancias se distribuyen acorde al capital aportado.Socio E $ 60.000 + 5...Resolución: sumatoria = 8. etc.Socio B 12.¿Cuánto deberá acreditársele a cada socio sabiendo que las ganancias se distribuyen en proporción al capital aportado..Resolución: 8000 * 23500/25000= $ 7..000. Socio A $ 30.Determinar cuanto se le debe imputar en concepto de alquiler a cada departamento de una fábrica.000.000 + 12.. etc.500. que es el siguiente: Socio A $ 8...Socio D $ 50.Socio C 5. sabiendo que el alquiler de todo el inmueble ascendió a $ 25..000.- 2.La utilidad de una sociedad fue de $ 54.580.000 = 25.Socio C $ 20.500.000.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto Distribución de los excedentes en función del uso de los servicios efectuado por cada asociado.5000 * 23500/25000 = $ $ 4. En contabilidad de costos: Imputación de gastos indirectos a distintos departamentos o productos según índices preestablecidos. En sociedades Comerciales: Ejemplo: La utilidad de una empresa fue de $ 23..12000 * 23500/25000 = $ 11.el que se 11 .Socio B $ 40.000.000.000.000.700..000. Determinar cuanto tendrá estimativamente cada curso si se quiere aumentar proporcionalmente el total de alumnos a 264. Compras 30 m2 Dpto.- Los alumnos de un colegio secundario son 198 distribuidos así: 1er.. Asociado C: 200 hs.PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto asigna a cada departamento según los metros cuadrados ocupados por los mismos.. Determinar cuanto le corresponderá a cada asociado si dichos excedentes se distribuyen en proporción a las horas trabajadas por cada uno. 3º Año: 39 4º Año 33 y 5º Año 30. Relaciones Públicas 25 m2. 180 hs. Asociado B: 165 hs.de excedentes. Resolución: 12 . que son: Asociado A.- En una cooperativa de trabajo se han obtenido $ 65.. de Producción 275 m2 Dpto. Mantenimiento y Reparaciones 20 m2 Dpto. que son: Dto.640. Asociado D: 120 hs... Ventas 110 m2 y Dto.. Resolución: 3. Administración 40 m2 Dpto. Asociado G: 115 hs. Asociado E: 175 hs. Asociado F: 150 hs. Año: 51. 4. 2do Año: 45.. .. para revenderlo si quiero ganar sobre el mismo un 20%? Precio de compra $520........ -------------------------------------------------o-----------------------------------------------------------PORCENTAJE 1.... Precio $/Kg...PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto Evaluación de Matemática Financiera Nombre y Apellido:. con un descuento del 12% por pago al contado........... 8....................25 3..................... de gas....¿Qué porcentaje de: 500 es 25 20000 es 2212.-....A cuento tendré que remarcar el precio de compra de un articulo.000 y le recargan un 45% ¿Cuál será el precio de venta? Y a cuanto asciende en pesos ese porcentaje? 6................Una empresa ofrece a la venta refrigeradores cuyo precio de lista es de $ 650.......20 13 ........... 15.....Cuál será el precio final de un artículo cuyo precio es $ 225... Nombre del Establecimiento:.....Cuanto nos termina saliendo una materia prima si por volumen nos ofrecen el siguiente descuento................ 7..........80 el Kg. Calcular el precio de venta del Kg....¿Cuánto es el: 20% de 550: 25% de 455: 20% de 15 4..........Un empresa distribuidora de gas compra este producto a $ 0...................................si le otorgo una bonificación del 6 % 9.....Un comerciante compra mercaderías por valor de $180.... ¿Cuál es valor a pagar de la factura? 5.¿Qué porcentaje de: 20 es 8: 8 es 2: 4 sobre 12: 2. Y lo vende con una utilidad del 20% del precio de costo.50 800 es 44 200 es 500 1000 es 71..... Fecha:........... Rebajar el 12% sobre el precio de $200 14 ..PROYECTO TERMINALIDAD CALCULO FINANCIERO 3º Año Polimodal Profesor: Ángel Hubel Foresto 151 a 300 Kg 4% 10.