DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOSUn camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 1 contribución para sustentabilidad ambiental alta conductividad eléctrica bajas pérdidas por calentamiento menor emisión CO2 mejor inversión US$ mayor eficiencia energética DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 2 DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 3 Índic e 1 INTRODUCCIÓN............................................................................................................................................................................................. 4 2 DIMENSIONAMIENTO TÉCNICO DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS...............................................7 3 PÉRDIDA DE ENERGÍA POR CALENTAMIENTO (EFECTO JOULE) EN LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS...........................................................................................................................................7 3.1 Pérdidas por calentamiento en la frecuencia fundamental.................................................7 3.2 Pérdida por calentamiento en la presencia de corrientes armónicas.....................9 4 DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS SEGÚN LA NORMA IEC 60287-3-2 ................................................................................................................................11 4.1 Introducción.....................................................................................................................................................................................11 4.2 Ecuaciones para dimensionamiento económico de conductores de acuerdo con el segundo enfoque de IEC 60287-3-2.......................................................12 5 ASPECTOS ECONÓMICOS..............................................................................................................................................................15 6 DIMENSIONAMIENTO AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS...................................17 6.1 Introducción.....................................................................................................................................................................................17 6.2 Reducción de las emisiones de CO2 en la generación de energía por el aumento de la sección.......................................................................................................................................................17 6.3 Aumento de las emisiones de CO2 en la fabricación de conductores por el aumento de la sección...................................................................................................................................18 6.4 Conclusión.........................................................................................................................................................................................19 7 EJEMPLO DE DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS ................................................................................................................................................ 20 8 REFERENCIAS............................................................................................................................................................................................. 28 En este sentido. De esta forma. Estudios revelan que. de modo que no se obtiene una eficiencia del 100% en este proceso. en forma de calor (pérdida por efecto joule). La energía disipada por estos cables necesita ser pagada por alguien. . mantenidas todas las demás características de la instalación. una parte de la energía transportada. esta pérdida va a requerir la generación de una energía adicional. la forma más adecuada de disminuir estas pérdidas en los alambres y cables. se deben hacer todos los esfuerzos posibles para no tener gastos innecesarios. Los aspectos ambientales y conservacionistas relacionados con la energía desperdiciada también son factores importantes. Esas emisiones de CO2 son resultado de la generación extra de energía que es necesaria para compensar las pérdidas por efecto joule en la conducción de la corriente eléctrica por el circuito. Este aumento financiero se extiende por toda la vida útil del proceso involucrado. y por consecuencia las emisiones de CO2. El costo de la energía tiene un peso cada vez más importante en los costos operativos de las edificaciones comerciales e industriales. debido a su resistencia eléctrica. de la forma más amigable posible. cada vez más relevantes. las más significativas emisiones de CO2 (gas de efecto invernadero) son producidas cuando los conductores están siendo utilizados en el transporte de energía eléctrica. Sin embargo. desde la fuente hasta el punto de utilización.Introducción La función de un cable de potencia es conducir la energía eléctrica de forma energéticamente más eficiente y ambientalmente. siendo relativamente pequeñas en la fase de fabricación y desecho de esos productos. que contribuirá al aumento de emisión de gases con efecto invernadero en la atmósfera. transformándose así en un aumento en los costos operativos del equipo que está siendo alimentado y de la instalación eléctrica como un todo. a lo largo del ciclo de vida de los alambres y cables eléctricos.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 4 1 . En consecuencia. seria aumentando la sección nominal de los conductores eléctricos. el cable disipa. Sin embargo.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 5 Aumentar la sección de los conductores eléctricos contribuye a la reducción de emisiones de CO2 a la atmÓsfera. se tiende a anular la economía conseguida por el avance de la eficiencia en la distribución. es mucho más difícil y caro incorporar mejoras a un circuito. El punto central en este asunto es identificar una sección del conductor que reduzca el costo de la energía desperdiciada. Los criterios para el dimensionamiento económico y ambiental que se presentan a continuación son aplicables a todo tipo de instalaciones eléctricas de baja y media tensión. . sin incurrir en costos iniciales excesivos de compra e instalación del cable. Teóricamente. aumentando la sección del conductor. cuando los costos adicionales son marginales. sus accesorios. Es fácil comprender que después de ser instalado. sería posible disminuir la pérdida de energía por calentamiento y la consecuente emisión de CO2 a valores insignificantes. líneas eléctricas y mano de obra de instalación. La mejor ocasión para considerar la cuestión de las pérdidas por calentamiento y emisión de CO2 en una instalación eléctrica es en la etapa del proyecto. como esto significa aumentar el costo inicial del cable. ya sea en instalaciones de edificios. Es necesario encontrar entonces un compromiso entre estas dos variables (reducción en las pérdidas x aumento del costo inicial de la instalación). industriales o comerciales o en redes públicas de distribución de energía eléctrica. torres de refrigeración. . Estos son los casos de alimentadores de tableros de distribución. como aquellas que involucran circuitos con cargas relativamente altas. entre otros. aire acondicionado. industrias en general. de energía motores eléctricos. estadios y coliseos. que se pueden encontrar fácilmente. aeropuertos. en centros comerciales. puertos. que funcionan durante largos períodos durante el día. entre otros. edificios comerciales y públicos. tableros de luz.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 6 Existen algunas situaciones en que el uso de dichos criterios es particularmente interesante. por ejemplo. hospitales. [1] . de la corriente máxima prevista del proyecto para el circuito y del tiempo que esa corriente circula por el conductor. Imax = corriente máxima prevista de proyecto para el circuito. Capacidad de conducción de corriente del conductor en régimen permanente. Protección del conductor contra cortocircuito. Sin embargo. [Ω].1 Pérdida por efecto joule en la frecuencia fundamental La pérdida de energía por calentamiento (efecto joule) en un conductor se calcula a partir de su resistencia eléctrica. Para considerar un circuito completa y correctamente dimensionado. [A]. Es dentro de este contexto que surge el criterio de dimensionamiento económico de conductores eléctricos. 3 - PÉRDIDA DE ENERGÍA POR EFECTO JOULE EN LOS CONDUCTORES ELÉCTRICOS 3. por consecuencia. mayor será su resistencia eléctrica y. ∆t = intervalo de tiempo de circulación de la corriente Imax. Protección del conductor contra sobrecarga. R = resistencia eléctrica del conductor. ∆t Donde: E = energía disipada en el conductor. Los requisitos que se deben considerar son: • • • • • Sección nominal mínima del conductor. es necesario atender los requisitos mencionados. Se considera entonces como la sección nominal final aquella que es la mayor sección entre todas las obtenidas. cuanto menor sea la sección del conductor. mayor la pérdida de energía (por efecto joule) a lo largo del circuito. la calidad y la durabilidad de la instalación eléctrica.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 2 - DIMENSIONAMIENTO TÉCNICO DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS 7 Llamamos dimensionamiento técnico de un conductor eléctrico aquel que aplica los requisitos particulares de las buenas prácticas de las instalaciones eléctricas de baja y media tensión. que a continuación pasaremos a examinar. Es importante destacar que el dimensionamiento técnico del conductor resulta casi siempre en la menor sección nominal posible que no compromete la seguridad. I2max . Caída de tensión en el conductor. [Wh]. Eso puede ser expresado por: E = R . donde cada uno puede resultar en una sección nominal del conductor. [h]. respectivamente 18.3 x 10-9 ____ 1.35 x 10-9 ____ S S l I2max . ∆t Eal = 21.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 8 Recordando que l R = ___ S [2] Donde: = resistividad eléctrica del material conductor [Ω m]. aun aumentando la sección del conductor eléctrico de aluminio en 40%. Substituyendo [2] en [1].) . se tiene: l I2max .3 x 10-9 Ω. las pérdidas de energía en este conductor aún son 18% superiores a las del conductor de cobre. las resistividades a 20ºC del cobre y del aluminio son. por ejemplo. en lugar de usar las áreas reales efectivas de la sección transversal. se concluye que. ∆t S [3] Es inmediato de [3] que. se tiene: E = l I2max . de un conductor de cobre de sección nominal 4/0 (107 mm2) y de aluminio 300 KCM (152 mm2. ambos de la misma longitud y recorridos por la misma corriente durante el mismo tiempo. S = sección transversal del conductor [mm2]. Considerando un conductor de cobre de sección S y un conductor de aluminio de sección 1. ∆t = 30. pero si valores de compromiso escogidos para que las resistencias de los conductores puedan ser calculadas directamente de la sección nominal del conductor.4 S l I2max . Estos valores no son los valores reales de estos materiales. ∆t = Eal = al l I2max . mayor será la pérdida de energía (E).4S.4 S 1. l = longitud del circuito [m]. cuanto mayor sea la resistencia (ρ). Ese sería el caso. ∆t = 18. De acuerdo con la norma IEC 60287-3-2.64 x 10-9 ____ S [4] [5] Comparando los valores de [4] y [5]. ∆t Ecu = cu __ I l 2max .m.35 x 10-9 y 30. Se debe calcular el valor de la resistencia eléctrica en cada frecuencia (Rh) presente en el espectro armónico. Rh. a partir del valor de la resistencia en corriente continua. ∆t. teniendo en cuenta que el valor de la corriente armónica no neutra puede ser significativa. consecuentemente.Pérdida por efecto joule en presencia de corrientes armónicas Las corrientes armónicas pueden ser importantes fuentes de pérdidas por calentamiento en las instalaciones eléctricas.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 3. un aumento en la resistencia eléctrica aparente del cable. Eso se debe principalmente al fenómeno conocido como efecto pelicular: la corriente alterna de mayor frecuencia tiende a circular predominantemente por la superficie exterior del conductor. difiere del valor de la resistencia en corriente continua normalmente presentada en los catálogos proporcionados por los fabricantes. causando así una disminución en la sección efectiva del conductor y.2 . impactando así los costos operativos de las instalaciones. que es el valor de la resistencia del cable en una frecuencia dada. Gráfica 1: Relación entre resistencia en corriente alterna y resistencia en corriente continua en función de la frecuencia 9 . La Tabla 1 muestra los valores de la resistencia en corriente continua. se calcula la pérdida por efecto joule para cada resistencia a partir de la ecuación E(h) = Rh . La Gráfica 1 muestra una forma de obtener el valor de la resistencia en corriente alterna en función de la frecuencia. En los circuitos donde existe la presencia del conductor neutro se debe calcular también la pérdida en ese conductor. Ih2 . donde Ih es la corriente armónica de orden h. En seguida. 63 0.05 2 33.82 26.08 10.0272 10.3 .61 1.043 1250 633.4 0.31 16.3 0.199 0.07 4.22 0.02815 0.23 8 8.331 3/0 85.4 0 .15 1.1 0.72 16 1.0528 0.417 2/0 67.035 1500 750.087 600 304 0.0524 1000 507 0.44 0.085 0.175 300 152 0.51 0.261 4/0 107.36 14 2.251 0.0561 0.01 1.03 0.37 2.141 0.65 6 13.042 0.4 0.070 0.146 350 177.317 0.125 500 253.55 2.058 800 380 0.073 750 350 0.31 6.08 27.67 4 21.120 0.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 10 Tabla 1: Resistencia en corriente continua conforme NTC 2050 Tabla 8 Resistencia máxima del conductor a 75°C Calibre AWG Sección nominal (mm2) Formados con alambres Formados con alambres Kcmils sin recubrir (Ω/km) recubiertos (Ω/km) 18 0.034 0.169 0.205 250 127 0.30 1.64 0.26 4.7 12 3.73 10 5.37 17.659 1/0 53.49 6. pero en su aplicación se debe dar la debida consideración a la hipótesis de que los parámetros financieros asumidos permanecerán inalterados durante la vida económica del cable. Este enfoque es apropiado donde varias instalaciones semejantes están siendo consideradas. aumentos anuales del precio de kWh y una tasa de descuento anual durante la vida económica del cable que podría ser de 25 años o más. 11 . y entonces seleccionar aquella sección cuyo rango contiene el valor requerido para la carga. la elección de una sección económica puede ser llevada a cabo satisfactoriamente sin introducir la complicación adicional de la inflación. considerando que afectará tanto al costo del dinero como al costo de la energía. se debe utilizar la norma IEC 60287-3-2. es calcular el área de la sección transversal óptima para la carga exigida y entonces seleccionar la sección nominal del conductor más próxima. consiste en calcular una gama de corrientes económicas para cada una de las secciones del conductor previsto para las condiciones de instalación específica. La primera. basados en los mismos conceptos financieros. Los costos “futuros” de las pérdidas de energía son entonces convertidos a su equivalente “valor presente”. El segundo enfoque. Para calcular el valor presente del costo de las perdidas es necesario elegir valores apropiados al futuro desarrollo de la carga. En las prescripciones de la referida Norma la inflación fue omitida. es necesario expresarlos en valores económicos comparables. De acuerdo con IEC 60287-3-2: Para combinar los costos de compra e instalación con los costos de pérdidas de energía que surgen durante la vida económica de un cable. hay dos enfoques para el cálculo de la sección económica. y la tasa de amortización está ligada al costo del dinero. donde una serie de secciones de conductores está siendo considerada. Si estos puntos fueran considerados para el mismo período y el efecto de la inflación fuera aproximadamente la misma para ambos. Es conveniente usar la fecha de compra de la instalación en este punto y referirlo como “presente”. que puede ser más satisfactorio cuando una única instalación está considerada. En la Norma.1 Introducción Para la determinación de la sección económica de un conductor para un cierto circuito. sea en baja o media tensión. Las fórmulas propuestas en la Norma son directas.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 4 . Esto es realizado por el proceso de amortización. que son los valores que se refieren al mismo punto en el tiempo. DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS CONFORME LA NORMA IEC 60287-3-2 4. tasa de capitalización para el cálculo del valor presente [%].año]. componente variable del costo por unidad de longitud conforme la sección del conductor [$/m.Ecuaciones para dimensionamiento económico de conductores de acuerdo con el segundo enfoque de IEC 60287-3-2 La Sección Económica (Sec) de un conductor eléctrico puede ser determinada por la expresión [6] que utiliza parámetros calculados por las expresiones [7] a [10]. tiempo de operación con pérdida por calentamiento máxima [h/año]. cantidad auxiliar. resistividad eléctrica del material conductor a 20°C [Ω m].DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 12 En adelante en este Manual. conforme IEC 60287-1-1. costo de un watt-hora en el nivel de la tensión pertinente [$/W. . temperatura promedio de operación del conductor [ºC]. cantidad auxiliar. consideraremos solo en el segundo enfoque. factor de proximidad. 4.h] variación anual de la demanda [$/W. número de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de carga. factor debido al efecto pelicular.mm2] número de conductores de fase por circuito. cantidad auxiliar.2 . por ser de aplicación más directa en la mayoría de las situaciones prácticas. conforme IEC 60287-1-1. [6] [7] [8] Q = [9] Donde: Sec = Imax = F = ρ20 = B = 20 = m = A = Np = Nc = T = P = D = Q = i = yp = ys = [10] sección económica del conductor [mm2] corriente del proyecto máxima prevista para el circuito en el primer año. coeficiente de temperatura para la resistencia del conductor a 20ºC [K-1]. [A]. Sin embargo. particularmente de alta tensión (> 34. queda en la zona de 1/3 de la elevación que ocurriera para su máxima capacidad térmica nominal permisible. el costo deberá ser calculado para las secciones nominales estandarizadas mayores y menores adyacentes y elegida la más económica. La Norma 60287-3-2 ofrece una fórmula simple para hacer una estimación de la temperatura de operación basada en observaciones de cálculos típicos donde la elevación de la temperatura operativa promedio de un conductor de sección económica. período cubierto por el cálculo financiero..10. 3 Las pérdidas dieléctricas que ocurren en ciertos tipos de cables. 2%. se tiene: m = ( . durante los años finales del período económico.. En general. 6. Esta aproximación puede resultar en errores en la sección del conductor y en los costos totales que no son mayores de aproximadamente. para casos particulares fuera deseada mayor precisión. se puede utilizar el método de cálculo indicado en el Anexo B de 60287-3-2. Si. aumento anual del costo de energía. durante su vida económica.5 kV). para efecto de la determinación de la sección económica. aumento anual de la carga (Imax) [%]. pueden presentarse errores más grandes donde la combinación del costo de instalación.. de un modo general. 4 Aplicando la ecuación [6] es necesario conocer el valor de m.a) / 3 + a Donde: = temperatura máxima nominal del conductor para el tipo de cable considerado [ºC]. Observaciones: 1 Como la sección económica es el resultado que se espera obtener de la ecuación [7] y las unidades yp. Así. también referido como “vida económica” [año]. de un modo general. a = temperatura ambiente promedio [ºC]. es necesario entonces hacer una primera suposición sobre la sección económica probable del cable para que puedan ser calculados los valores razonables de las unidades mencionadas. Si la sección económica fuera muy diferente puede ser necesario recalcular. un valor más exacto de la resistencia del conductor solo afectará la selección de la sección económica en casos marginales.AWG).. 4. del costo de pérdidas y del crecimiento de la carga lleva la temperatura del conductor al máximo valor permisible. esas unidades pueden ser despreciadas para cables de baja tensión (≤ 1 kV) y cables de media tensión (≤ 34. 1 y 2 (que hacen parte del cálculo) dependen de la sección del conductor. conforme IEC 60287-1-1. conforme IEC 60287-1-1. factor de pérdida del armazón.5 kV) pueden ser significativas y deben ser consideradas cuando se hace la selección de la sección económica del conductor. cantidad auxiliar. de forma general.5 kV).DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 1 2 r N a b = = = = = = factor de pérdida de la cobertura. sin incluir los efectos de la inflación [%]. 2 Es poco probable que Sec calculada por la expresión [6] sea exactamente igual a una sección nominal estandarizada (. [11] 13 . 8. para efecto de la determinación de la sección económica. Sin embargo. Entonces. Las pérdidas en el dieléctrico son calculadas usándose las fórmulas de IEC 60287-1-1. esas unidades pueden ser despreciadas para cables de baja tensión (≤ 1 kV) y cables de media tensión (≤ 34. Sin embargo. ys. 600 23.800) / (53.600 (130.950 (155. etc.43) = 392. se debe considerar el costo total de instalación de un conductor.700 113.700 155.500 (37.700 57.32 600 95.500) / (67. que los costos de las líneas eléctricas dependen de la forma elegida para su instalación y la mano de obra varía según el tipo de cable y línea eléctrica que serán instalados.5 Promedio --- 383. Tabla 2: Determinación de A Costo Inicial (CI) [$/m] Sección nominal A [$/m .300 42.200) / (304 .500 – 57. tipo de aislamiento.800 1/0 15.200 49.900 – 37.900) / (85.600 25.400 – 49.200 66. A = 383. En este ejemplo.400 (57.200 (113. Considerando que los costos de los cables varían según su tipo (tipo de material conductor.500 (75.950 -130.36 $/m.27 4/0 30. de los elementos de línea eléctrica (electroducto.200 130. tablero.55 800 127.400 (165.800 (49.600 20.600) / (253 -177) = 376. Por lo tanto. .500) / (177 .800 37.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 14 5 En la aplicación de la ecuación [6] es necesario conocer el valor de A.400) / (127 – 107.800 – 42.950) / (400 – 380) = 472.02) = 342. de sus terminaciones.800 29.700 75.900 (42.02 – 67.600 .49 – 33.52 2/0 19.400 – 155. tensión nominal.800) / (107.304) = 333.250 36.300 28.).600) / (380 .500 (66.6 300 45.200 – 84.600 – 113. etc. mm2.500 – 29. es necesario que sean construidas tablas de costos totales de instalación que consideren esas alternativas.200 84.700 21.75.2) = 459.36 Para la utilización de la ecuación [6] es más práctica la utilización del valor promedio de A para todas las combinaciones de secciones según la Tabla 1. La Tabla 2 es un ejemplo que ilustra la explicación anterior y considera un cable y una línea eléctrica ficticios.) y de la mano de obra del ensamblaje.400 31.200 165.49) = 387.18 750 119.500 – 66. mm2] del cable Cable Instalación Total [AWG] (línea eléctrica + mano de obra) 2 9.65 250 38.500) / (152 -127) = 360 350 53.500 33.152) = 364 500 79.400 35.700 26.600 (84.253) = 341.200 38.43 – 53. que incluye el costo del cable.200 29.2 – 85.37 3/0 24.62) = 387. es necesario expresarlos en valores económicos comparables. o sea. En la Gráfica 1. cuanto menor la sección nominal de un conductor eléctrico. expresado en valores presentes. . que son los valores que se refieren al mismo punto en el tiempo. Es sabido que.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 5 - ASPECTOS ECONÓMICOS 15 Para combinar los costos iniciales de compra e instalación con los costos de pérdidas de energía que surgen durante la vida económica de un conductor eléctrico. Multiplicándose el valor obtenido en [1] por el precio del Wh cobrado por la distribuidora de energía (o calculado para la fuente de generación propia). CJ es el costo operativo equivalente en la fecha en que la instalación fue adquirida. [$]. de las pérdidas por calentamiento durante la vida considerada. el valor presente. De este modo. [$]. para cada sección nominal. es calculado según la siguiente ecuación: Costo total = CT = CI + CJ [12] Donde: CI es el costo inicial de una longitud de cable instalado. el costo total para instalar y operar un cable durante su vida económica. se obtiene el costo de la pérdida de energía (operativa) del conductor eléctrico. Costos ($) costo total costo inicial valor mínimo costo operativo pérdidas por calentamiento Sección (mm2) corresponde al costo total mínimo Gráfica 1: Costo inicial y costo operativo de los cables en función de la sección nominal. el costo total de aquel conductor a lo largo de su vida referido a un valor presente. se tiene. sumándose punto a punto las dos curvas (costo inicial y costo operativo). La Gráfica 1 presenta las curvas típicas del costo operativo (CJ) y costo inicial de una instalación (CI) en función de la sección nominal de los conductores. menor es su costo inicial de adquisición e instalación y mayor es su costo operativo durante su vida útil. tomando en cuenta los efectos pelicular y de proximidad (yp. el costo total (CT) puede ser calculado por: CT = CI +l2max . [A]. la curva relativa al costo total presenta un punto de valor mínimo ($) para una sección (mm2). El valor de R en función de la sección estandarizada S del conductor debe ser considerado en la temperatura promedio de operación del conductor (m) y calculado por la siguiente expresión: [14] . aquella sección que resulta con el menor costo total de instalación y operación de un conductor eléctrico durante su vida económica considerada. F = calculado por la ecuación [7]. F [$] [13] Donde: Imax = carga máxima en el cable durante el primer año. De esta forma. De acuerdo con IEC 60287-3-2. [m]. se denomina como sección económica (Sec) de un circuito. R = resistencia c. l . aparente del conductor por unidad de longitud. ys) y las pérdidas en blindajes metálicos y armazones (1.R . 2).a. l = longitud del cable. [Ω/m].DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 16 Según la Gráfica 1. 2 Reducción de las emisiones de CO2 en la generación de energía por el aumento de la sección Cuando los conductores dimensionados por el criterio técnico (de menor sección) son substituidos por conductores dimensionados por el criterio económico (de mayor sección). las más significativas emisiones de CO2 (gas de efecto invernadero) son producidas cuando los conductores están siendo utilizados en el transporte de energía eléctrica. R2 = resistencia del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio económico (mayor sección). [Ω/km] – calculada conforme la ecuación [14]. [kg-CO2/kWh]. [kg-CO2]. Np = número de conductores de fase por circuito. Esas emisiones de CO2 son resultantes de la generación extra de energía necesaria para compensar las pérdidas por efecto joule en la conducción de corriente eléctrica por el circuito. [A]. Así. es fácil de concluir que habrá una ganancia ambiental siempre que. l = longitud del cable. es posible reducir la pérdida de energía (joule) y la consecuente emisión de CO2 a través del aumento de la sección del conductor por la aplicación del criterio de dimensionamiento económico. I = corriente del proyecto. 6.1 Introducción A lo largo del ciclo de vida de los alambres y cables eléctricos. [Ω/km] – calculada conforme la ecuación [14]. T = tiempo de operación por año [h/año]. en un periodo determinado. Nc = número de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de carga. [km]. R1 = resistencia del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio técnico (menor sección). Como lo vimos en las secciones anteriores. K1 = emisiones de CO2 en el momento de la generación por unidad de energía eléctrica. .DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 6 - DIMENSIONAMIENTO AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS 17 6. siendo relativamente pequeñas en la fase de fabricación y desecho de esos productos. la cantidad anual de reducción de emisiones de CO2 es dada por la siguiente fórmula: Z1 = N [Np x Nc x I2 x(R1 – R2) x10-3x T x l x K1] [15] Donde: Z1 = cantidad anual de reducción de emisiones de CO2. las emisiones de CO2 evitadas durante la operación de un cable son mayores que las emisiones de CO2 derivadas de su fabricación. etc. eólica. . El principal aumento en las emisiones de CO2 debido al aumento de la sección ocurre en la producción de cobre. solar. [kg/km] – Tabla 3. En el caso de Colombia. El aumento anual de las emisiones de CO2 en este caso es dado por la siguiente expresión: Z2 =Np[(W2 – W1) .). En Colombia.). Este valor varia conforme la característica de la matriz energética de cada país y del proceso de extracción y fabricación del metal. donde la mayoría del cobre utilizado en los conductores eléctricos es importada de Chile. [km]. siendo mayor en los casos donde fuentes primarias de energía son más contaminantes (combustibles fósiles) y menor donde las fuentes primarias son más limpias y renovables (hidráulica. [kg-CO2]. solar. l = longitud del cable. más energía es consumida en la fabricación y demás etapas de la vida del producto. desde la mina hasta la fabricación del elemento conductor del cable. 6. K2] [16] Donde: Z2 = cantidad anual de aumento de emisiones de CO2.CO2/kwh. l .149 kg . eólica. Eso se debe al hecho de que secciones mayores utilizan más materiales y. K2 = emisiones de CO2 en el momento de la producción del cobre por unidad de cobre.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 18 Este valor varia conforme la característica de la matriz energética de cada país. siendo mayor en los casos donde fuentes primarias de energía son más contaminantes (combustibles fósiles) y menor donde las fuentes primarias son más limpias y renovables (hidráulica. [kg/km] – Tabla 3. se recomienda utilizar K2 = 4.09 kg-CO2/kg-Cu que es aquel que corresponde a la producción del cátodo de cobre electrolítico realizada en aquel país.3 Aumento de las emisiones de CO2 en la fabricación de conductores por el aumento de la sección El aumento de la sección de los conductores cuando son dimensionados por el criterio económico tiene como consecuencia directa el aumento en las emisiones de CO2 en el proceso completo de fabricación de los cables eléctricos. consecuentemente. W2 = peso del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio económico (mayor sección). datos 2006 indican un valor de K1= 0. etc. W1 = peso del conductor por unidad de longitud dimensionado por el criterio técnico (menor sección). desde la fase de extracción del metal conductor en la mina hasta el desecho del producto después de su utilización (ciclo de vida del producto). [kg-CO2 / kg-Cu]. Z1 – Z2 representa la ganancia ambiental obtenida pro la reducción de las emisiones de CO2 debido al dimensionamiento económico de los conductores.590 6.88 12 30 10 47.150 300 1. 19 .610 500 2.300 600 2.71 8 75. En la condición de Z1 – Z2 > 0.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente Tabla 3 – Peso de cables de cobre (clase de trenzado B) Calibre (AWG) Peso Total Aproximado (kg/km) 14 18.4 Conclusión El resultado del dimensionamiento ambiental de conductores eléctricos puede ser determinado por Z1 – Z2.9 6 121 4 192 2 305 1/0 485 2/0 611 3/0 771 4/0 972 250 1.380 350 1. En otras palabras.760 750 3.860 1000 4.450 800 3. las reducciones en las emisiones de CO2 obtenidas por el uso de cables de mayores secciones durante la vida económica considerada compensaron los aumentos en las emisiones de CO2 debidas al proceso de fabricación de los cables con mayores secciones. 60 Hz. se tiene N = 20 años (vida económica). El análisis será efectuado para un período de 20 años (vida económica). Aplicándose la ecuación [9]. No será considerado el costo de la demanda. b) Determinación de la cantidad auxiliar Q De acuerdo con el enunciado. la temperatura ambiente promedio es de 40°C y la corriente del proyecto máxima en el primer año es de 150 A (incluyendo las componentes armónicas . Se estima que el circuito permanezca en plena operación durante 4.36 $/m. se tiene: a = 1% (aumento anual de carga). constituido por un cable tripolar con conductor de cobre. No hay otros circuitos en el mismo electroducto. instalados en electroducto no magnético (aislante) a la vista. considerándose una tasa de capitalización para el cálculo del valor presente del 6% al año. con tasa de crecimiento del 1% al año.THD3 = 38%).991.000 horas por año. Será adoptado el valor promedio de A = 383. b = 3% (aumento anual del costo de energía). Aplicándose la ecuación [10]. trifásico (3F).DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 20 7 - EJEMPLO DE DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Enunciado Considérese un circuito alimentador de un cuadro de distribución en 127/220 V. mm2. El costo considerado de un watt/hora en el nivel de la tensión pertinente es del 300 $/kWh en el primer año. El factor de potencia promedio del circuito es 0. según la Tabla 2. resulta r = 0.991. aislado en THHN (temperatura máxima de operación = 90ºC). El circuito tiene 100 metros de longitud. a) Determinación de la cantidad auxiliar r De acuerdo con el enunciado. resulta Q = 18. con aumento anual del 3% (sin considerar el efecto de la inflación).80 y la caída de tensión máxima admitida es del 2%. El valor de r fue obtenido en a) y vale 0.418 . i = 6% (tasa de capitalización). Aplicándose la ecuación [7]. De acuerdo con la ecuación (7). 20 = 0. F = 62. los efectos de proximidad y pelicular. De acuerdo con c).35 x 10-9 Ω m (resistividad eléctrica del cobre a 20°C).36 $/m. 21 . así como las pérdidas en la cobertura y armazón serán despreciados. P = 300 $/kWh = 0.562 e) Primer cálculo de la sección económica Sec De acuerdo con el enunciado: Imax = 150 A (corriente de proyecto máxima prevista para el circuito en el primer año).DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente c) Determinación de la cantidad auxiliar B Como el ejemplo se refiere a un cable de baja tensión. Nc = 1 (número de circuitos que llevan el mismo tipo y valor de carga). se tiene: Np = 3 (número de conductores de fase por circuito). resulta F = 62. A = 383. d) Determinación de la cantidad auxiliar F De acuerdo con el enunciado. T = 4.000 h/año (tiempo de operación con pérdida joule máxima). mm2.0068 K-1 (coeficiente de temperatura para la resistencia del cobre a 20ºC).0. D = 0 (variación anual de la demanda). De esta forma.0 De acuerdo con el enunciado: = 90ºC (temperatura máxima nominal del conductor para el cable EPR considerado). B = 1. a = 40ºC (temperatura ambiente promedio).562 De acuerdo con IEC 60287-3-2: ρ20 = 18.3 $/Wh (costo de un watt/hora en el nivel de la tensión pertinente. el valor de la cantidad auxiliar B (ecuación [8] es igual a 1. 011 = $ 24´053. Aplicándose la ecuación [13] con los parámetros CI (multiplicar valores de la Tabla 2 por la longitud l). Aplicándose la ecuación [14] con los parámetros ρ20. que. se obtienen los siguientes resultados: - Para el cable 500 KCM CT(500) = CI + CJ = 11´320. deben ser utilizadas las ecuaciones (12) y (13).41 x 10-6 /m. 20 y m ya mencionados anteriormente.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 22 Aplicándose la ecuación [12]: m = (. (150 A) y F (calculado) y con l = 100 m (enunciado).635 Por lo tanto. g. Así. Para simplificar. agrupamiento). se obtienen los siguientes resultados: - Para el cable 500 KCM R(500) = 90. B. el conductor de 600 KCM es la sección económica (Sec) elegida. como lo indicado anteriormente.635 = $ 23´673. - Para el cable 600 KCM R(600) = 75.011. utilizándose la ecuación [6].a) / 3 + a = (90 – 40) / 3 + 40 = 57ºC Finalmente. no son considerados los cálculos relativos a la protección contra sobrecargas y cortocircuitos. en esta situación el costo total deberá ser calculado para las secciones nominales estandarizadas mayores y menores adyacentes (500 KCM y 600 KCM) y escogida la sección más económica entre las dos. no alteran la sección del conductor calculada por la capacidad de corriente o caída de tensión. lmax.000 + 12´733.47 x 10-6 /m. que no es una sección de conductor estandarizada. f) Costo total de las secciones económicas obtenidas en el primer cálculo Para escoger la sección económica entre las dos secciones nominales estandarizadas resultantes del cálculo realizado en e).000 + 10´613. resulta Sec = 290 mm2. g) Dimensionamiento técnico del circuito En el dimensionamiento técnico a seguir son aplicados todos los factores de corrección previstos (temperatura.91 (página 182 – NTC 2050:1998) .1) Criterio de capacidad de conducción de corriente Conductores de fase - Factor de corrección de temperatura (f1) – Tabla 310-16 – 40ºC ambiente / aislamiento THHN f1=0. Se calcula también la caída de tensión. - Para el cable 600 KCM CT(600) = CI + CJ = 13’060. excepto en algunos casos específicos. l = 4. basta calcular el valor de Zc.NTC 2050:1998). Así. l = 100 m = 0. En la expresión arriba. para determinar la sección del cable por el criterio de caída de tensión. 2% de 220 V = 4.80 = 206 A.1 km.km) . - Tabla 310-16– No mas de tres conductores portadores de corriente en una canalización y temperatura ambiente de 30° (página 182 – NTC 2050:1998).km) es un valor obtenido en el catálogo del fabricante de cables (y corresponde aproximadamente a la impedancia del cable).DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente - Factor de corrección de agrupamiento (f2) – Tabla 310-16 – electro ducto = conducto cerrado f2 = 1. el valor de (V/A. Eso significa que.km). tenemos que: Zc = U / IB .0 (página 182 – NTC 2050:1998) - Factor de corrección de carga del neutro (f3) – secciones 310-16 a 310-19 NOTA 10 C f3 = 0. 0.29 V/A. De ahi: Zc = U / IB .NTC 2050:1998).4 V.4 / 150 .2) Criterio de caída de tensión La caída de tensión (U) es dada por: U = (V/A. es único para una determinada sección de cable. IB es la corriente de proyecto (en A). # 3/0 AWG Por lo tanto: sección de los conductores de fase (SF) = 3/0 AWG. IB . l. Conductor de protección Conforme Tabla 250-94 (página 138 . l . 1. y l es la longitud del circuito (en km).0 . de la expresión anterior. para SF = 3/0 AWG SPE = 4 AWG Conclusión del dimensionamiento por el criterio de capacidad de corriente Stec1 = 3 x 3/0 + 1 x 4 AWG (PE) g. - Cable unipolar. incluyendo las armónicas. Cu/THHN / 3 conductores cargados / columna 4 / I’B = 206 A (I = 225 A) (página 182 .1 = 0.80 (página 189 – NTC2050:1998) - Corriente ficticia del proyecto = I’max = Imax / f1 f2 f3 = 150 / 0.91 .km 23 . Conductores de fase U = 2% Imax = 150 A. entrar con él en la tabla de cables y encontrar la sección nominal del conductor correspondiente. donde (V/A. 0. que pasaremos a llamar de Zc. aplicándose la ecuación [14] con los parámetros ρ20.350 Comparación económica entre las secciones obtenidas por los criterios de dimensionamiento económico y dimensionamiento técnico La Tabla 4 resume los cálculos realizados. es Stec = 3 x 4/0 AWG + 1 x 2 AWG (PE). Por lo tanto: sección de los conductores de fase (SF) = 4/0 AWG. el resultado del dimensionamiento técnico.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 24 Conforme la Tabla 4. Por lo tanto.8 / Zc = 0.23 x 10-6 /m. se obtiene: R(4/0) = 214.km escogimos 0. Aplicándose la ecuación [13] con los parámetros CI (multiplicar valores de la Tabla 1 por la longitud l).km por ser el valor inmediatamente inferior a Zc conductor 4/0 AWG.29 V/A. Imax.3) Elección de la Sección Técnica Stec La sección técnica elegida es la mayor entre las obtenidas por los criterios de capacidad de conducción de corriente y caída de tensión. h) Costo total de la sección técnica Considerándose la sección técnica de 4/0 AWG y. se obtiene: CT(4/0) = CI i) + CJ = 5`740. para SF = 4/0 AWG SPE = 2 AWG Conclusión del dimensionamiento por el criterio de caída de tensión Stec2 = 3 x 4/0 AWG + 1 x 2 AWG (PE) g. 20 y m ya mencionados anteriormente.2658 V/A.350 = $ 35´822. B.000 + 30´082. . se tiene: Electroducto de material no magnético / circuito trifásico / FP = 0. considerando la capacidad de corriente. (150 A) y F (calculado) y con l= 100 m (enunciado).NTC 2050:19984). De esta forma. Conductor de protección Conforme Tabla 250-94 (página 138 . armónicas y caída de tensión. el conductor 4/0 AWG es la sección técnica (Stec) elegida. 350 35´822. se tiene: - diferencia entre los costos iniciales por los criterios técnico y económico = $ 13´060. el cable 600 KCM presenta un costo debido a las pérdidas por efecto joule (CJ) a lo largo de la vida económica considerada en el ejemplo (20 años) de apenas 35% de aquella presentada por el cable 4/0. Además.27 x) del cable calculado por el criterio técnico (4/0).635 66 4/0 5´740. El ejemplo muestra que considerar la sección económica de un conductor eléctrico es un enfoque muy ventajoso por lo general y. - diferencia entre los costos de pérdida joule de los dos criterios (en valor presente) = $ 30´082. contribución para sustentabilidad ambiental alta conductividad eléctrica bajas pérdidas por calentamiento menor emisión CO2 mejor inversión US$ mayor eficiencia energética En relación al período de retorno de las inversiones.436 = 7. a pesar del cable dimensionado por el criterio económico (600 KCM) tener un costo inicial (CI) casi el triple (2.000 227 10’613. Eso representa $ 973.$ 10´613. como la vida útil estimada de una instalación eléctrica usual es del orden de 25 a 30 años.325 35.28 23´673.$ 5´740. el cable dimensionado por el criterio económico tiene un costo de prácticamente el sesenta y seis por ciento (66%) del cable dimensionado por el criterio técnico.000 100 30´082. Periodo de retorno de la inversión = $ 7´320.000 = $ 7´320.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 25 Tabla 4: Resumen de los cálculos Criterio Sección CI CJ CT nominal [en 20 años] [en 20 años] ($) % (ec/tec) ($) % (ec/tec) ($) % (ec/tec) Económico 600 13`060.000.715 en 20 años. En relación al costo total (CT). en los siguientes casos: en circuitos con secciones nominales ≥ 25 mm2 obtenidas por el dimensionamiento técnico. Este resultado significa que el desembolso inicial extra que tuvo que ser realizado para comprar un cable de mayor sección retornará en un período de 7. .000 / $ 973. se concluye que.350 100 Técnico 100 De la Tabla 4. particularmente.52 años.52 años (muy inferior al período considerado de 20 años).635 = $ 19´468. de la Tabla 4. se puede concluir que la instalación del circuito de nuestro ejemplo por el criterio económico es una buena inversión.436 por año.000 .350 . Nc = 1. K1 = 0. Ese dimensionamiento también atiende a todos los criterios de dimensionamiento técnico. Conforme indicado. l .1 km.-CO2 / año en el período considerado de la vida económica de 20 años. Z1 – Z2 = 11.169 kg-CO2. Conforme el enunciado.169 – 2. se tiene el siguiente dimensionamiento ambiental.47 Kg. se tiene Z1 = 11. (R1 – R2) .41 x 10-3 /km.876 Kg. R1 = 214. W1 = 972 kg/km y W2 = 2760 kg/km.124 kg-CO2. I = 150 A. (Cantidad de reducción de emisiones CO2) Z2 = 2. Además. en consecuencia.149 kg-CO2/kWh e K2 = 4.-CO2 (Cantidad de aumento de emisiones CO2) Por lo tanto. Una ventaja adicional del dimensionamiento de un conductor por el criterio económico es que habrá un aumento de su vida útil debido al hecho de que el cable trabaja a menores temperaturas. j) Dimensionamiento ambiental Considerando el cable dimensionado por el criterio económico (600KCM) y el cable dimensionado por el criterio técnico (4/0 AWG).09 kg-CO2/kg-Cu. l = 100 m = 0. De acuerdo con la Tabla 3. la mayor resistencia eléctrica y pérdida de energía.193. I2 .876 = 8. Conforme calculado. caída de tensión y presencia de armónicas.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 26 en circuitos que funcionan muchas horas por año. Esto significa que las reducciones en las emisiones de CO2 obtenidas por el uso de los cables calculados por el criterio de dimensionamiento económico (600 KCM) durante la vida económica considerada compensaron los aumentos en las emisiones de CO2 debidas al proceso de fabricación de esos cables con mayores secciones. La especificación final del circuito en cuestión considerando el dimensionamiento económico y ambiental es la siguiente: 3 x 600 KCM + 1 x 2/0 AWG . en circuitos donde el criterio de dimensionamiento técnico que prevaleció fue el de capacidad de conducción de corriente. T = 4.193. 10-3 . se obtuvo la menor sección nominal posible y. T . Np = 3. el dimensionamiento económico y ambiental del conductor del ejemplo en cuestión resulta en la sección nominal de 600 KCM. K2] Se obtiene: Z1 = 558. Aplicando las ecuaciones [15] y [16] para los tres conductores de fases: Z1 =N [Np . K1] Z2 = Np [(W2 – W1) .23 x 10-3 /km e R2 = 75.975. Nc . con corrientes que no presentan grandes variaciones. En este caso. el conductor presentará un mejor comportamiento en relación a las corrientes de sobrecarga y cortocircuito. l . De esa forma.000 h/año. particularmente en los requisitos de capacidad de conducción de corriente. Otros metales tienen una menor resistividad. un cable utiliza un conductor de cobre de sección transversal inferior a la de un cable de aluminio. Como la plata y el oro son muy caros. y por tanto son menos convenientes para su uso comercial. lo que reduce los costos de instalación. Otra ventaja del cobre es su alta resistencia a la corrosión. la resistividad eléctrica casi nula. Algunos de los materiales superconductores disponibles comercialmente hoy son aleaciones de cobre. el diseño de sistemas y equipos eléctricos que utilizan las soluciones de cobre resultan más compactas. 27 . Existen otros materiales que pueden ser utilizados como conductores eléctricos. Una de las razones para preferir el cobre en las instalaciones en general. y en los edificios en particular. propiedades ideales en aplicaciones complejas tales como grúas. características mecánicas. Los llamados superconductores son materiales especiales que tienen. un material debe combinar conductividad muy alta con algunas otras. Así. Pero para convertirse en un serio candidato para ser utilizado como conductor eléctrico. pero importantes. el cobre y el aluminio son los principales candidatos. lo que hace que. en diversas aplicaciones subterráneas y en líneas aéreas en las regiones con contaminación costera alta. También hay importantes características que hacen del cobre un metal ampliamente utilizado en la electricidad como son su resistencia mecánica y durabilidad. y por lo tanto. cables móviles para la minería y el transporte. ya que casi todos conducen la electricidad en un determinado grado. oro. El cobre presenta la resistencia eléctrica más baja entre todos los metales no preciosos. es la facilidad y la fiabilidad de la ejecución de las modificaciones y terminaciones con conductores de cobre.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente ¿Por qué el cobre es ampliamente utilizado en sistemas eléctricos? La principal razón para el uso del cobre en los sistemas eléctricos es su excelente conductividad eléctrica. herramientas y técnicas especiales para la obtención de resultados satisfactorios. sean utilizados conductores de cobre. La resistividad del aluminio es 65% mayor que la de cobre. No requieren materiales. cuatro metales sobresalen por su alta conductividad: plata. Los superconductores deben operar a temperaturas muy bajas (alrededor de -200 º C para algunos materiales) y esto es casi imposible en un sistema eléctrico de gran tamaño. Además de los superconductores. entre otros. para conducir la misma corriente eléctrica. en determinadas circunstancias. cobre y aluminio. Electric cables . Comisión Chilena del Cobre. Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia. Nobukazu Kume. Actualización 2008 -IEC 60287-3-2 ed1.Part 3: Sections on operating conditions . 2007. . Takehisa Hara. miembro del Comité Brasileño de Electricidad de ABNT Adaptado para Colombia por Santiago Pérez C. -Consumo de energía y emisiones de gases de efecto invernadero de la minería del cobre de Chile. Kazuhiko Masuo. consultor. - Estimation of CO2 Emissions Reduction Resulting From Conductor Size In crease for Electric Wires and Cables. - International Energy Agency Data Services. 2008.Calculation of the current rating . Ingeniero Consultor. DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un Camino para Economizar Energía y Preservar el Medio Ambiente HILTON MORENO Ingeniero electricista.0 (1195-07) . profesor universitario. 2006.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 28 8 - REFERENCIAS - NTC 2050 Código Eléctrico Colombiano (primera actualización) 1998 - Reglamento Técnico de Instalaciones Eléctricas.Section 2: Economic optimization of power cable size. IEEE Japan. 139 1000 0.266 250 0. 29 .176 6 1.369 3/0 0.138 Impedancia equivalente para cables de cobre de baja tensión. y reactancia inductiva.201 500 0. tres conductores sencillos en tubos conduits. THWN Sección nominal1 (AWG o KCM) Circuito trifásico FP= 0.382 10 3.414 4 0. resistencia eléctrica c.276 8 2.310 4/0 0.km) Instalación al aire libre2 Cables THHN.219 350 0. a.160 750 0. instalación trifásica para 600 v a 60 Hz y 75°C basado en los valores de la tabla 9 Capitulo 9 de la NTC 2050.244 300 0.DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente Tabla 5: Caída de tensión en los conductores instalados en electroducto a la vista no magnético (V/A.149 800 0.170 600 0.80 14 8.637 1/0 0.934 2 0.423 2/0 0.280 12 5. DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 30 . DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 31 . DIMENSIONAMIENTO ECONÓMICO Y AMBIENTAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS Un camino para economizar energía y preservar el medio ambiente 32 .
Report "Calculo economico de Conductores (Procobre)"