CALCULO DE RESERVASEl estudio de un proyecto de mina implica un buen conocimiento del yacimiento, es decir, de la estimación de reservas y de la evaluación de la calidad del mineral. OBJETIVO. El objetivo fundamental del cálculo de reservas (Cubicación de reservas o estimación de reservas) de un yacimiento en un proyecto de mina a cielo abierto o subterráneo conocer el volumen, tonelaje y la cantidad de mineral en dicho yacimiento así como también determinar la ley media, densidad, precio de los metales, costo de operación, ley mínima explotable, etc. Parámetros que nos indican las condiciones económicas para explotar dicho yacimiento. El cálculo de reservas es un requisito obligatorio para realizar la explotación minera, porque ello va es para determinar el ritmo de producción, las inversiones y la vida de la mina. Para lograr este objetivo de estimación de reservas o cálculo de reservas o cubicación de reservas es necesario realizar los siguientes trabajos de campo y gabinete: 1. Tipos de reconocimiento del tamaño y forma del yacimiento por diversos métodos. a. Reconocimientos por sondajes diamantinos. Este tipo de reconocimiento de reservas geológicas es muy común (es el de mayor aplicación en la minas peruanas), costo intermedio y da una buena imagen del material del yacimiento. Existen dos grandes grupos: i. Sondajes diamantinos sin obtención de testigo. ii. Sondajes diamantinos con obtención de testigo. La de mayor aplicación en la industria minera. es decir. está restringido a yacimientos superficiales. Representan el mineral que va a ser extraído del yacimiento luego de haber diseñado el tajo o el método de explotación más adecuado. 2. b. Geometría (área. Muy usual para la exploración del oro. Reconocimiento por pozos o piques. nos informa de la ley media del mineral. . etc) 3. Los factores como el diseño del método de explotación. Método de muestreo.) c. Baja recuperacion menos de 81 %. Es un método muy pesado que pone en juego el movimiento de grandes cantidades de material y una preparación delicada de la muestras antes del análisis. c. volumen. Este de reconocimiento se realiza mediante galerías.N) y cota del sondaje b. Las muestras recolectados obtenidos por los diferentes tipos de reconocimiento se envían al laboratorio teniendo en cuenta: a. etc. Reservas Geológicas o Insitu. etc. porosidad. todo el material presente bajo unos condicionantes determinados (Ley mínima de explotación). TIPOS DE RESERVAS. La labor más común es el pique. recuperacion. Buena recuperacion mayor de 90 % . dilución. canales. Reconocimiento mediante trabajos mineros. Coordenadas (E. es decir. tamaño y orientación de la muestra. Características físicas de la muestra (densidad. El muestreo es trabajo muy delicado que nos indica la recuperacion del mineral. Hacen que las reservas geológicas nunca coincidan con las reservas mineras. Reservas Mineras. 2. Se considera: . Costo alto. etc. En la evaluación de un yacimiento se suele definir dos tipos de reservas: 1. Constituye a grandes rasgos el conjunto total del yacimiento. trincheras. Por su Valor. Por su Certeza i. Eventualmente Accesibles iii. 2. . Accesibles ii. Prospectivo iv. i. Sub-Marginal. Comercial o Económico ii. c. Probable iii. Clasificación según Banco Minero del Perú (BMP). Código JORC.Otras formas de clasificación de reservas. a. 1. Marginal iii. Inaccesibles. Probado ii. Código de Australia para Informar sobre Recursos Minerales y Reservas de Mina. Potencial b. Por su Accesibilidad i. and The Minerals Council of Australia (JORC)" El Código original de 1999 se puso en vigor en el mes de Septiembre de 1999. V = A*e Donde: V = Volumen del yacimiento (m3) . Esta traducción del Código JORC se basa en una versión preparada por el personal de BHP Escondida y ha sido revisada por especialistas afluentes en español en Australia. En términos generales. FORMULAS BASICAS DE ESTIMACIÓN: 1 Calculo de la superficie. la versión del lenguaje ingles toma precedencia. 3. determina cuantos metros cúbicos de mineralización hay en el yacimiento. 2 Volumen del yacimiento..consiste en definir la superficie que ocupa el yacimiento. A = Area del yacimiento. Australian Institute of Geoscientists. Esta traducción al español fue publicada en el mes de Mayo de 2001. Preparado por el Comité Conjunto de Reservas de Mina de "The Australasian Institute of Mining and Metallurgy. el significado de palabras particulares y frases corresponde a los americanismos en Chile.. En cualquier disputa sobre la interpretación.calculo en tres dimensiones. Método Americano. T=V* Donde: T = Tonelaje de mineral o reserva de mineral (ton) = Densidad aparente media del mineral (Ton/m3) 4 Reservas de un componente de mineral o cantidad de mineral. 2 METODOS PROBABILISTICOS. A = Area del yacimiento (m2) e = Espesor del yacimiento (m) 3 Reservas del mineral o Tonelaje. Método del inverso a la distancia. Método de los perfiles o cortes. e. gr/m3. La aproximación es sesgada (tiene errores) . Método de los triángulos. Método de los contornos.. a. Es un modelo empírico Es problemático la delimitación de los límites.Permite conocer cuantas toneladas de mineral hay en el yacimiento. g. Método de los polígonos. etc) METODOS DEL CALCULO DE RESERVAS 1 METODOS EMPÍRICOS. c. d. Modelo geoestadistico de Matheron. f. Se usa cuando los sondeos están distribuidos muy irregularmente. b. a.-Nos da conocer cuantas toneladas existen de un determinado componente. A) METODO DE LOS POLÍGONOS. Q=T*L Donde: Q = Reservas de un componente de mineral (ton) T = Tonelaje de mineral o reserva de mineral (ton) L = Ley media del mineral (%. Método de las matrices o bloques. Método de la Bisectrices Se unen rectas entre sondaje y sondaje. mínimo tres sondajes uno central y 02 externos de tal manera que de uno de los vértices externos de preferencia del que está en el lado izquierdo se trace una bisectriz. uniendo a través de rectas entre sondaje y sondaje. Area de influencia: distancia entre taladros. 2. Se unen rectas entre sondaje y sondaje. asignando a cada polígono resultante la ley y espesor del sondaje correspondiente. Asume la ley del taladro central y espesor del mismo taladro. El método consiste en construir una serie de polígonos. seguidamente se intersectan las mediatrices y estas intersecciones constituyen los vértices del polígono y la mediatrices los lados del polígono. arbitraria en los límites del yacimiento. mediatrices de los segmentos que unen los sondeos. en cuyo centro se ubica un sondaje. . Soporte de la Ley estimada: los paneles. Existen dos métodos de construcción: 1. es decir. luego en esa misma recta del punto medio se levantan perpendiculares. esta bisectriz constituye el lado del polígono. Método de la Mediatrices. 90 .3 0.75 3 220 180 2. 01 02 03 05 04 06 07 09 08 10 11 12 13 14 15 Example one: Calcular la ley media del yacimiento y la cantidad de mineral para los siguientes datos: Densidad = 2.2 gr/cm3 Sondaje Coord.83 4 160 120 2. N Prof.10 0.0 0.15 0. E Coord.94 2 180 220 2. Taladro (m) Ley Oro (gr/Ton) 1 120 160 2. Luego la construcción sucesiva de la bisectrices y su respectiva intersección serán los vértices del polígono. CALCULOS: A= L*L V=A*h T=V* Q = T * Ley PARA EL AREA No 1 A1 = 85.2 = 22175.75 = 18215.2 = 22703.3 = 11039. Análogamente: PARA EL AREA No 2 A2 = 85.79 m2 V3 = 4799.85 * 56.937 Ton Q2 = 24286.038.568 = 4799.526 Ton*gr /Ton.030 * 0.85 * 56.568 = 4799. PARA EL AREA No 3 A3 = 85.937 * 0.79 m2 V4 = 4799.204 m3 Tonelaje Total: Tt = T1 + T2 + T3 + T4 Tt = 21119.90 = 19.79 * 2.517 * 2.007 Ton Q3 = 22703. Volumen Total: Vt = V1 + V2 + V3 + V4 Vt = 9599.030 Ton Q4 = 22175. PARA EL AREA No 4 A4 = 85.93 Ton*gr /Ton.58 + 11039.568 = 4799.83 = 18843.15 = 10319.496 Ton*gr /Ton.957.548 * 2.79 * 2.85 * 56.076 + 24286.076 Ton Q1 = 21119.79 m2 V1 = 4799.58 * 2.548 m3 T3 = 10319.79 * 2 = 9599.79 * 2.007 + 22175.517 + 10319.937 + 22703.548 + 10079-559 Vt =41.85 * 56.58 m3 T1 = 9599.568 = 4799.076 * 0.2 = 24286.203 Ton*gr /Ton.851.559 * 2.007 * 0.517 m3 T2 = 11039.79 m2 V2 = 4799.2 = 21119.94 = 19.030 .10 = 10079-559 m3 T4 = 10079. 00 gr/cm3 Sondaje Coord. Area de influencia es el triangulo formado por la unión de 03 taladros. E Coord.957.496 + 19.82 B 150 250 2. Ley media Yacimiento = 0.93 C 220 70 3.15 0. B) METODO DE LOS TRIANGULOS.93 + 18215. Es sencillo y bien popular en el cálculo de reservas.155 Ton* gr/Ton.05 Ton. Calcular la ley media del yacimiento y la cantidad de mineral para los siguientes datos: Densidad = 2.50 0.85 gr/Ton. Taladro (m) Ley Oro (gr/Ton) A 100 200 3. N Prof.10 0./ 90284.203 + 18843. 01 02 03 05 04 06 07 08 09 10 11 Example two. Es un método empírico.155 Ton* gr/Ton. Las leyes para cada triangulo son ponderadas. Ley media Yacimiento = Qt / Tt Ley media Yacimiento = 76868.851.50 . Tt = 90284.526 Qt = 76868.050 Ton Cantidad de Metal: Qt = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 Qt = 19. Es aproximado igual que el de los polígonos. Se usa cuando los sondeos están distribuidos irregularmente. 60] = 5.10 + 2.93*2.15 ] / [3.70 a.Calculo de la ley ponderada para cada triangulo.72/8.50*3.25 L2 = 0.10 + 0.75 L1 = 0.75 m c.50 + 3.50 + 0.15 + 0.15 + 2.93*2.50 + 0.442/8..50 + 3.60 ] / [2.10 + 2. H1 = [ 3.50*3.736 gr/Ton L2 = [ 0. D 210 270 2.15 + 2.60 0. LA*HA + LB*HB + LC*HC L1 = ----------------------------------- HA + HB + HC L1 = [ 0.50 + 3.70*2.693 gr/Ton b.. abc Donde: S 2 .15] = 6.1 Método del semiperimetro: A S ( S a )( S b)( S c) .15 ] / 3 = 2..50 + 3.60 ] / 3 = 2.Calculo de profundidad promedio de cada triangulo.92 m H2 = [ 2.82*3.Calculo de área de cada triangulo c. 50) * (130.00 =33..Totales Vt = V1 + V2 Vt = 35.100.550.2 Método de los vectores 1 A AB * AC 2 PARA TRIANGULO Nª 1 AB (50.00 Ton.693 = 23. 20) 1 A2 = (180.00 m3 e.Calculo de Volumen V1 = A1* H1 V= 6250.00 M2 d.20) 2 A2 = 6.736 =26. c.00 M2 PARA TRIANGULO Nª 2 BC (-180.75 =16.250.00 m3 V2 = A2* H2 V= 6100.. g. 60) BD (-60..120) 1 A1 = (50.250. -130) AC (130. 50) AC (120.00 * 2. 70) BD ( 20.120) 2 A1 = 6.250.00 Ton f.550.500. T2 = V2* T= 16.025.15 Ton*gr/Ton. Q2 = T2* Ley 2 Q= 33.70) * (60.00 * 0..00 * 0.00 * 2.250.00 =36.775.Calculo de Cantidad de mineral Q1 = T1* Ley 1 Q= 36.00 Ton*gr/Ton.864.500.00 * 2.00 m3 .92 =18.775.00.00 * 2.Calculo de Tonelaje T1 = V1* T= 18. Qt = Q1 + Q2 Qt = 50. El área de cada corte o perfil se puede calcular de diversas maneras: Método Planímetro Papel milimetrado Regla de Simpson Otros. Este método es junto con el de los polígonos uno de los más utilizados. C) METODO DE LOS PERFILES O CORTES.. = 0. la morfología y las condiciones de los cuerpos mineralizados. Permite tener en cuenta de manera más completa las particularidades de la constitución geológica del yacimiento.715 gr. Es aplicado a cuerpos mineralizados regulares a más o menos irregulares que han sido investigados con sondeos cuyas direcciones permiten establecer cortes perfiles o secciones.Calculo de la media del Yacimiento Ley yac. Tt = T1 + T2 Tt = 70.15 Ton * gr /Ton.050. Calculo de Área. .00 Ton./Ton. h. = Qt / Tt Ley yac.114. Calculo de Volumen. . D) METODO DEL INVERSO DE LA DISTANCIA Las medidas tienen una influencia proporcional al inverso de la distancia (a potencia 1. Es un modelo deterministico Aplica un factor de ponderación 1 ( Li * ) Ley. Regionalizada.Panel di 1 di ( X i X i 1 ) 2 di(Yi Yi 1 ) 2 E) METODO GEOESTADISTICO Variable Regionalizada: Es cuando la variable aleatoria adquiere un comportamiento estructural. Variable aleatoria + Variable estructural = v. PERFILES . 2 ó 3).