Cálculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia

03/07/13Cálculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia. Luminotecnia. Iluminación de interiores y exteriores http://edison.upc.edu/curs/llum | [email protected] Cálculo de instalaciones de alumbrado Debido a la gran cantidad de factores que intervienen en la iluminación de vías públicas (deslumbramiento, características de los pavimentos, condiciones meteorológicas, etc.) y en la percepción de estas, el cálculo del alumbrado público ha sido siempre una tarea muy compleja. Por ello, en un principio los cálculos se enfocaron a determinar unas condiciones de iluminancia sobre la calzada que proporcionaran una buena visibilidad dentro de los márgenes establecidos por los organismos competentes. A medida que se fue desarrollando la informática y aumentaron las capacidades de procesamiento de datos, los cálculos se fueron orientando hacia la determinación de luminancias. Esto no hubiera sido posible sin la existencia de ordenadores que permiten ejecutar y aplicar los métodos de cálculo numérico en un tiempo razonable. Así pues, podemos agrupar los métodos en: Cálculo de iluminancias Método de los lúmenes o del factor de utilización Métodos numéricos. El método de los nueve puntos Cálculo de luminancias Método de los lúmenes o del factor de utilización La finalidad de este método es calcular la distancia de separación adecuada entre las luminarias que garantice un nivel de iluminancia medio determinado. Mediante un proceso iterativo, sencillo y práctico, se consiguen unos valores que aunque no son muy precisos, sí sirven de referencia para empezar a aplicar otros métodos. El proceso a seguir se puede explicar mediante el siguiente diagrama de bloques: edison.upc.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.html 1/15 upc.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.4 ► Escoger el tipo de lámpara (vapor de mercurio. D atos de entrada ► Determinar el nivel de iluminancia media (Em). etc.. Como valores orientativos podemos usar: Tipo de vía Iluminancia media (lx) Luminancia media (cd/m2) A B C D E 35 35 30 28 25 2 2 1.5 2/15 .7 1.) y la altura de montaje necesarias sin exceder el flujo máximo recomendado en cada intervalo.. Este valor depende de las características y clase de pavimento . Flujo de la lámpara (lm) 3000 ≤ Φ L < 10000 10000 ≤ Φ L < 20000 20000 ≤ Φ L < 40000 ≥ 40000 Altura (m) 6≤H<8 8 ≤ H < 10 10 ≤ H <12 ≥ 12 ► Elegir la disposición de luminarias más adecuada según la relación entre la anchura de la calzada y la altura de las luminarias. sodio. Disposición Relación anchura/altura Unilateral Tresbolillo Pareada edison. intensidad del tráfico.9 1.5 > 1.html ≤1 1 < A/H ≤ 1.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. clase de vía. Manual de luminotecnia. Características de la vía Luminaria abierta Luminaria cerrada Limpia Media Sucia ► Calcular el factor de utilización (η). El factor de utilización es una medida del rendimiento del conjunto lámpara-luminaria y se define como el cociente entre el flujo útil. Normalmente esto es difícil de evaluar y se recomienda tomar un valor no superior a 0.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.80 0.upc. uno para el lado acera y otro para el lado calzada. edison.70 0.75 0.7). γ 2 en el lado calzada y acera respectivamente. la más habitual.68 Normalmente se representa mediante curvas que suministran los fabricantes con las luminarias.65 0.8 (habitualmente 0.. Estas curvas podemos encontrarlas en función del cociente anchura de la calle/altura (A/H).).html 3/15 ..68 0. Curvas del factor de utilización De los gráficos se puede observar que hay dos valores posibles. o de los ángulos γ 1. 0. el que llega a la calzada.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. y el emitido por la lámpara. mantenimiento. tráfico. ► Determinar el factor de mantenimiento (f m) dependiendo de las características de la zona (contaminación. Manual de luminotecnia. que se obtienen de las curvas. Unilateral o tresbolillo Bilateral son datos conocidos y d es la separación entre las luminarias. podemos proceder al cálculo de la separación (d) entre las luminarias utilizando la expresión de la iluminancia media. Comprobación Finalmente.html 4/15 A A/2 . aunque en otros casos la cosa puede ser diferente. entrada de datos y cálculo. f m es el factor de mantenimiento. donde: Em es la iluminancia media sobre la calzada que queremos conseguir. Φ L es el flujo luminoso de la lámpara. A es la anchura a iluminar de la calzada que en disposición bilateral pareada es la mitad (A/2) y toda (A) en disposiciones unilateral y tresbolillo.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. η es el factor de utilización de la instalación.upc.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado. Cálculo de la separación entre luminarias Una vez fijados los datos de entrada. tras las fases anteriores. y la incógnita a resolver. para obtener el factor de utilización total de la sección transversal de la calle habrá que sumar los coeficientes del lado acera y del lado calzada. Si es así habremos acabado y si no variaremos los datos de entrada y volveremos a empezar. Manual de luminotecnia. edison. solo queda comprobar si el resultado está dentro de los límites. Si la divergencia es grande es recomendable cambiar el flujo de la lámpara. A = A1 + A2 η = η1 + η2 Por tanto. A modo orientativo podemos usar la siguiente tabla que da la relación entre la separación y la altura para algunos valores de la iluminancia media. sino que basta con hacerlo en unos cuantos puntos representativos llamados nodos.5 3. la zona se divide en nueve dominios con otros tantos puntos. La iluminancia total de la calzada se calculará como una media ponderada de las iluminancias de cada dominio El número de particiones que hagamos dependerá de la precisión que queramos obtener. aunque la mecánica de trabajo es la misma siempre independientemente del número de dominios que tengamos. Por ello es imprescindible el concurso de ordenadores para aplicarlos. dividiremos la zona a estudiar en pequeñas parcelas llamadas dominios. Para hacer los cálculos. edison. Método de los nueve puntos Supongamos un tramo de vía recta con disposición unilateral de las luminarias y separadas una distancia d.html 5/15 . E m (lux) 2 ≤ Em < 7 7 ≤ E m < 15 15 ≤ E m ≤ 30 Métodos numéricos separación / altura 5 ≤ d/h < 4 4 ≤ d/h < 3. En el resto de la calzada estos valores se irán repitiendo periódicamente. Para ello.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado. En nuestro caso trabajaremos con el criterio de los nueve puntos que es el más sencillo. cada una con su correspondiente nodo. en las cuales supondremos la iluminancia uniforme. Manual de luminotecnia. bastará con calcular las iluminancias en la zona señalada. Debido a las simetrías existentes en la figura.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.5 ≤ d/h < 2 Los métodos numéricos se basan en la idea de que no es preciso calcular la iluminancia en todos los puntos de la calzada para tener una idea exacta de la distribución luminosa.upc. Los métodos numéricos son herramientas de cálculo muy potentes pero que requieren mucho tiempo para su ejecución. edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.upc.html 6/15 . Distribución de puntos en una disposición unilateral El valor medio de las iluminancias será para este caso: con: Se puede demostrar fácilmente que la expresión anterior de E m es también válida para las disposiciones tresbolillo y bilateral pareada. La iluminancia en cada punto vale entonces: E i = E iA + E iB + E iC edison. Para calcular las iluminancias sobre cada nodo sólo consideraremos la contribución de las luminarias más próximas despreciándose el resto por tener una influencia pequeña.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado. Manual de luminotecnia. La otra posibilidad es recurrir a un método gráfico. En él.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. los valores de las iluminancias se obtienen por lectura directa de las curvas isolux. Para ello necesitaremos: edison. Manual de luminotecnia.upc.html 7/15 . E i = E iA + E iB + E iC Distribución de puntos en una disposición unilateral E i = E iA + E iB + E iC Distribución de puntos en una disposición tresbolillo E i = E iA + E iB + E iC + E iD + E iE + E iF Distribución de puntos en una disposición bilateral pareada Además de E m podemos calcular los coeficientes de uniformidad media y extrema de las iluminancias Uniformidad media = E min / E m Uniformidad extrema = E min / E max Para calcular las iluminancias podemos proceder de dos maneras: En primer lugar podemos calcularlas usando la fórmula: donde I se puede obtener de los gráficos polares o de la matriz de intensidades. Las curvas isolux de la luminaria (fotocopiadas sobre papel vegetal o transparencias) 2.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.upc. a continuación se suman los valores relativos para cada punto y se calculan los valores reales. Sobre el plano de la planta situamos los nueve puntos y las proyecciones de los centros fotométricos de las luminarias sobre la calzada. Se leen los valores de la luminancia en cada punto y se apuntan en la tabla.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. A continuación se superpone sucesivamente la curva isolux sobre el plano de manera que su orígen quede situado sobre la luminaria y los ejes estén correctamente orientados (0-180º paralelo al eje de la calzada y 90º-270º perpendicular al mismo). El procedimiento de cálculo es el siguiente. La planta de la calle dibujada en la misma escala que la curva isolux. Los pasos a seguir son: 1. Manual de luminotecnia. Supongamos una calle con luminarias de 20000 lm situadas a una altura de 8 m. Veámoslo mejor con un ejemplo sencillo. edison. Una tabla para apuntar los valores leídos. 1. 3.Finalmente calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad media y extrema. Sobre el plano de la calle superponemos la curva isolux sobre una de las luminarias.html 8/15 . 03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado. Una vez terminado. edison. A continuación leemos los valores relativos de la iluminancia en cada punto y los anotamos en la tabla. Manual de luminotecnia. 2.html 9/15 .upc. 3. trasladamos la curva isolux a otra luminaria y repetimos el proceso.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. edison.5 Los valores reales de las iluminancias en cada punto se calculan a partir de los relativos aplicando la fórmula: Finalmente. Manual de luminotecnia. calculamos la iluminancia media y los factores de uniformidad: Existen otros métodos de cálculo más potentes y fiables orientados a su empleo en aplicaciones informáticas. sumamos las contribuciones individuales de cada luminaria sobre cada uno de los puntos.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.1 42.html 10/15 .upc.8 30 16.6 10. 4. y obtenemos sus iluminancias relativas.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.2 19. Finalmente.1 12.3 28.7 17. 1 A B C Σ Ei c 75 1 1 77 2 125 5 5 135 3 55 4 4 63 4 50 7 0 57 5 80 15 1 96 6 45 8 0 53 7 15 18 0 33 8 45 45 0 90 9 20 20 0 40 E i real 24. pero los principios en que se basa su funcionamiento son los que acabamos de exponer. Manual de luminotecnia. los usuarios de la vía.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. por delante de la primera fila de puntos que forman la partición que se ha realizado en la vía y a una altura de 1.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.5 m sobre el suelo. Así comprobaremos si se cumplen los criterios especificados en las recomendaciones. Visto esto. y en especial teniendo en cuenta que los observadores. Como ya sabemos. en el sentido de la marcha. en la actualidad. el cálculo de luminancias está orientado al empleo de métodos numéricos ejecutados por ordenador. edison. van variando su posición. Existen métodos manuales para el cálculo de la iluminancia por el método del punto por punto aplicando gráficos (con diagramas iso-r e isocandela o con diagramas iso-q e isolux) pero están en desuso por ser métodos lentos. la luminancia de un punto de la calzada vista por un observador e iluminado por más de una luminaria se puede expresar como: Luminancia de un punto de la calzada Donde r(β. el observador se sitúa 60 metros.upc. tediosos y poco fiables debido a que es fácil equivocarse durante su empleo. Una vez determinadas podremos calcular la luminancia media y los factores de uniformidad de la calzada. γ) es un factor que depende de las características reflectivas del pavimento. Para efectuar los cálculos. Los métodos consisten en determinar las luminancias de los puntos de la calzada previamente escogidos. Cálculo de luminancias La luminancia de un punto de la calzada que percibe un observador depende básicamente de la iluminancia recibida en dicho punto proveniente de las luminarias de la calle. de las características reflectantes del pavimento y de la posición del observador. resulta fácil comprender la dificultad de determinar las luminancias.html 11/15 . Por ello. Carreteras provinciales.. Tipos de vías Tipo A : Vías rápidas sin cruces a nivel con accesos controlados y tráfico rápido. vías urbanas y calles comerciales. Tipo D : Vías con tráfico mixto con presencia de vehículos lentos y peatones. travesías. Por ejemplo autopistas y autovías. Tipo B : Carreteras principales con tráfico rápido y posiblemente carriles para tráfico lento y peatones. comarcales.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. Iluminancia Cantidad de luz que llega a la superfície de la calzada procedente de las fuentes de luz. Cálculo del factor de utilización para otras disposiciones La luminaria cae en el borde de la acera edison. Carreteras nacionales. carreteras radiales y vías urbanas de tráfico rápido. Por ejemplo cinturones de circunvalación.. Tipo C : Vías con tráfico moderadamente rápido. Manual de luminotecnia. Tipo E : Vías con tráfico elevado mixto y limitación de velocidad.upc.html 12/15 . interurbanas. Luminancia Cantidad de luz que llega al ojo procedente de los objetos situados en la calzada responsable de provocar la sensación luminosa.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado. Zonas residenciales y calles locales. η = η 1 La luminaria cae sobre la acera A = A 1 .η 2 Factor de mantenimiento El factor de mantenimiento (f m) es una medida de la disminución que sufre el flujo luminoso emitido por la luminaria con el paso del tiempo.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo. Manual de luminotecnia. tan γ) para diferentes tipos de pavimentos secos. Estas propiedades están en tablas. A 1 = A. distinguiendo 4 tipos en cada una según sus características reflectantes. Esto se debe por una parte a la depreciación del flujo de la lámpara a causa del uso y por otra del ensuciamiento de la luminaria como consecuencia del entorno en que se encuentra. Valor Valor Valor 13/15 Límite de edison. Pavimentos De las características reflectoras de los pavimentos depende en buena medida la uniformidad del alumbrado tan importante para tener unas buenas condiciones de visibilidad en la vía.upc.html .03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado. La CIE (Comisión Internacional de Iluminación) ha dividido los pavimentos en dos series (R y N). llamadas matrices de reflexión del pavimento o rtablas. η = η 1 . donde encontramos los valores de R (R = q · cos 3 γ) en una matriz de doble entrada (β.A 2. A 2 = 0. 84 Serie N (CIE 1976) Más modernamente(1984) se ha definido la serie C que se divide en dos.07 estándar de S2 1.88 1.97 Serie C (CIE 1984) Los valores Q 0 (coeficiente medio luminancia).85 ≤ S 1 < 1.07 Valor estándar de S2 1.4 Valor estándar Valor normalizado de S 1 de Q 0 0.53 1.07 0. Manual de luminotecnia.08 2.98 2.07 .60 ≤ S 1 < 1.4 S 1 ≥ 0.42 ≤ S 1 difusa < 0.28 ≤ S 1 difusa Ligeramente brillante Brillante < 0.10 0.30 1. CI que corresponde a RI y CII que agrupa los tipos RII. RIII y RIV.42 0.11 1.60 0.80 RI RII Difusa S 1 < 0.55 0.03 Serie R (CIE 1976) Clase Tipo de reflexión Límite de S1 S 1 < 0.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.35 1.58 Aproximadamente 0.30 ≤ S 1 NIII NIV 0.10 0. S 1 y S 2 (factores especulares 1 y 2).html 14/15 Clase CI CII Valor estándar de S 2 1.30 2.30 1.38 3.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.10 0.35 ≤ S 1 RIII RIV brillante Brillante 1.85 Ligeramente 0. edison.08 1.28 Valor estándar de S1 0.25 0.18 0.07 0. Tipo de reflexión Difusa Especular Límite de S 1 S 1 < 0.61 0. Clase Tipo de reflexión S1 estándar de S1 normalizado de Q0 0.13 0.upc.41 Valor normalizado de Q0 0.48 NI NII Difusa Aproximadamente 0.24 0. Por contra S 1 y S 2 se refieren a la forma de la indicatriz o grado de especularidad. Luminotecnia.html 15/15 . se pueden obtener experimentalmente mediante aparatos de medida adecuados. Manual de luminotecnia. Oriol Boix http://edison. S 1 y S 2 como: con R( β. Si no podemos acceder a estos ni conocer a qué clase corresponde el pavimento podemos recurrir a la r-tabla de la clase RIII. Se definen. a partir de esta.edu/curs/llum/iluminacion-exteriores/vias-publicas-calculo.upc.03/07/13 Cálculo de instalaciones de alumbrado.ee@upc. Indicatriz de reflexión La indicatriz de reflexión de un punto de la calzada es una figura que se obtiene representando los radiovectores de módulo el coeficiente de luminancia q(β.upc.edu edison. tan γ) = q · cos 3 γ El factor Q 0 define el volumen de la indicatriz y se refiere a la claridad o nivel de reflectancia total de la superficie. γ) en cada dirección de incidencia definida por los ángulos beta y gamma. los parámetros Q 0.edu/curs/llum | edison. Iluminación de interiores y exteriores © Javier Garcia Fernandez. términos que se definen a partir de la indicatriz de reflexión.