Calculo de Diseño de Puente en Concreto Tipo Losa CCP-2014

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 1PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES NORMA COLOMBIANA DE DISEÑO DE PUENTES LRFD - CCP 14 EJEMPLO DE DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA EN CONCRETO REFORZADO RANGO DE APLICACIÓN < 18 MTS, PARA CONCRETO REFORZADO, 18-35 MTS CANTO CONSTANTE) DATOS INICIALES: Geometría: Luz del puente (m): 8.0 m dato de ingreso Tipo de vehiculo: Camión de Diseño (3.6.1.2.2.) Número de carriles: 2 dato de ingreso 40 kN 160 kN 160 kN 4300 mm 4300- 9000 mm Camión de Diseño (3.6.1.2.2.) 4.0 Ton 16.0 Ton 16.0 Ton Materiales que se van a utilizar: Resistencia a la compresión del concreto (f´c) : 280 kg/cm2 Resistencia a la fluencia del acero (fy): 4200 kg/cm2 Espesor de la carpeta asfaltica : 0.05 m Densidad del concreto Reforzado : 2400 kg/cm3 = 2.4 Tn/m3 Pavimentos bituminosos (Tabla 3.5.1-1): 2250 kg/cm3 = 2.3 Tn/m3 Desague o Bombeo: 2% Página 1 de 18 2.20 a 0.6.25m) 0.20 m 0.30 m 0. SE VA DISEÑAR LA LOSA: Anális de cargas: Determinación de los momentos debidos a la carga muerta: ( Franja interior de 1.5) Momento de carga muerta (MDC) : Mom Máx.0*0.25m) Para la altura de la viga de borde (hb) (m): 0. PREDIMENSIONAMIENTO DEL PUENTE: calzada Luz del puente (m): 8 m (L.20 Tn/m (2.50 m 7.90 Tn-m Propio por 1 m de ancho de Losa w 8m Página 2 de 18 .05 m 0.5 m (h) (espesor de la losa) Para el ancho del sardinel se asume (b) (m): 0.30 m (Entre 0.44 m Para el puente se asume: 0.25 m 2% 2% 0.S) carril carril Ancho de la calzada (m): 7.6 m 3.20 a 0.4*1.2*(S+3000) Tabla 2.25 m (Entre 0.00 m de ancho) Peso de concreto (DC) : w= 1. por Peso ( MDC = W DC*L2/8 ) 9.05) Momento de carga muerta (MDW) : Mom Máx.11 Tn/m (2. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 2 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES I. por Peso ( MDW = W DW*L2/8 ) 0.0*1.6 m 7.5.80 m II.2 m Dimensionamiento del espesor de la losa (m) : 1.0*.2 m 3.30 m 7.60 Tn-m Propio por 1 m de ancho de Losa Peso del asfalto (DW) : w= 0.3-1 (luces simplemente apoyadas) h= 30 h = 0. Para el cortante máximo de la sobrecarga vehícular (TRUCK) P 4P 4P 4.3 m .3 m M N b c 1 Y1 Y2 L VTRUCK = 4P + 4PY1 + PY2 Ec(1) Donde: Y1  (L  b) (L  b .) Se va a utilizar el teorema de Barett: Datos inicales: Luz del Puente : 8.6. Página 3 de 18 .1.2.0 asumido Reemplazando en (1).3 m dato de ingreso c: 4.2.0 m Ancho de Via : 7. tenemos: VTRUCK = 23.3 m dato de ingreso Aplicamos el Teorema de Barett.0 m 4.2.2 m Camión de Diseño : Camión de Diseño (3.463 m Y2 = -0.6.) P: 4.2.c) L Y2  L Y1 = 0.0 Ton b: 4. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 3 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES Determinación de los momentos debidos a la carga viva: Camión: Camión de Diseño (3.9. tenemos: A.1.40 Ton.075 m 0. 1 Fuera del centro de la luz CL P 4P 4P n n M N b c R =9P L/2 L/2 A C x B Y dM dN MLANE = P(A) + 4P(B) + 4P(C) Ec(2) Al tomar momento con respecto al punto M se obtiene: M = P   n  b    4P   n   4P   c  n    9P   n  L L L L 2  2  2  2  Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene: L  L  L  = 9P  L  n  P   n  b    4P   n   4P   c  nM 2  2  2  2  Igualando ambas expresiones se tiene: L  L  L  L  P   n  b    4P   n   4P   c  n    9P   n  2  2  2  2  Finalmente obtenemos la siguiente ecuación: Y*B (4c .02 m M* N B  1.42 m. n = 0. n = 3. M MTRUCK = 31. Página 4 de 18 .717 m N 18 ? N = L . B.17 m.b) C  0.b = -1.94 m.c = 0.72 m ?= 2 . Para el momento máximo de la sobrecarga vehícular (TRUCK). M N X*B A  -0.31 Ton-m.M = 4.28 m Y = N . UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 4 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES B. X = M .60 m. b = -0.15 m.1 En el centro de la luz CL P 4P 4P M N b c R =9P L/2 L/2 A C B x Y dM dN MLANE = P(A) + 4P(B) + 4P(C) Ec(2) Al tomar momento con respecto al punto M se obtiene: M = P   n  b    4P   n   4P   c  n    9P   n  L L L L 2  2  2  2  Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene: L  L  L  = 9P  L  n  P   n  b    4P   n   4P   c  nM 2  2  2  2  Igualando ambas expresiones se tiene: L  L  L  L  P   n  b    4P   n   4P   c  n    9P   n  2  2  2  2  Finalmente obtenemos la siguiente ecuación: Y*B (4c . UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 5 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES B. Página 5 de 18 .30 m M* N B  2. M N X*B A  -0. n = 4.b) C  -0.30 m.M = 4.00 m ?= 2 .00 Ton-m. para este n = 0.00 m Y = N .c = -0.00 m. M MTRUCK = 29.000 m N 18 caso n=0 ? N = L . X = M .15 m. Página 6 de 18 .5 Ton.5 Ton 12. c: 4.2.6. Para el cortante máximo de la sobrecarga vehícular (TRUCK) P P 4.2 m Camión de Diseño : 3.3 Tándem de diseño P: 12.3 m dato de ingreso Aplicamos el Teorema de Barett.3 m M N b c 1 Y1 L VTRUCK = P + PY1 Ec(1) Donde: (L  b) Y1  L Y1 = 1.1.5 Ton Camión: 3.3 Tándem de diseño Se va a utilizar el teorema de Barett: Datos inicales: Luz del Puente : 8.3 Tándem de diseño 12.2.2. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 6 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES Determinación de los momentos debidos a la carga viva: 3.000 m Reemplazando en (1).6. tenemos: A. tenemos: VTRUCK = 25.1.0 m Ancho de Via : 7.00 Ton.6.1. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 7 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES B.08 m ?= 2 . M N MTRUCK = 26.M = 5.c = 0. M* N B  1.86 m. n = 2. Para el momento máximo de la sobrecarga vehícular (TRUCK).075 m N ? N = L .74 Ton-m. B. n = c/4 = 1.1 Fuera del centro de la luz CL P P n n M N b c R =2P L/2 L/2 C B Y dM dN MLANE = P(B) + P(C) Ec(2) Al tomar momento con respecto al punto M se obtiene: ? ? M=P − ? +P + (? − ?) 2 2 Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene: ? M = 2P + ? 2 Igualando ambas expresiones se tiene: ? ? ? P − ? +P + (? − ?) = 2P +? 2 2 2 Finalmente obtenemos la siguiente ecuación: Y*B C  0.28 m.78 m. Página 7 de 18 .93 m Y = N . para este N n = c/4 = 0. Página 8 de 18 .00 m ?= 2 .M = 4.15 m.30 m.13 Ton-m.1 En el centro de la luz CL P P M N b c R =2P L/2 L/2 A C x Y B dM dN MLANE =P(B) + P(C) Ec(2) Al tomar momento con respecto al punto M se obtiene: ? ? M=P − ? +P + (? − ?) 2 2 Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene: ? M = 2P + ? 2 Igualando ambas expresiones se tiene: ? ? ? P − ? +P + (? − ?) = 2P +? 2 2 2 Finalmente obtenemos la siguiente ecuación: Y*B C  -0.00 m Y = N . UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 8 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES B. n = 4. M N MTRUCK = 23. M* N B  2.c = -0.000 m caso n=0 ? N = L .00 m. 0 m 4. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 9 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES Resumen: Momento Máximo de camión: 31.24 Tn-m (w*L2)/8 Página 9 de 18 .030 Tn/m 8.30 kN/m = 1.74 Ton-m. Momento Máximo de Tándem: 26.1. 3.Carga de carril de diseño w= 10.4 .030 Tn/m 1.00 S/C Equivalente Ms/c eq = 8.6.2.31 Ton-m.0 m 2.00 4. 1.24 Ton-m. IM.12 ?1?1 ≤ W/NL (4. NL: Número de carriles de diseño como se especifica en el Atículo 3.2.33 100 De la Tabla 3. ( Carga de carril) m= 1.6.1 Ampliación por carga Dinámica.3-2) Ancho Equivalente (E) = 3010.3 . L 1 = 8000 mm (Luz del puente) W 1 = 7200 mm (ancho calzada de dos carriles) W = 7800 mm (ancho calzada de dos carriles + sardineles) NL = 2 (número de carriles) I.20 Tn/m ( Carga distribuida del concreto) M LL+IM = 17. Para uncarril cargado: 250 + 0. Para Una Vía Cargada: Tabla 3. W: Ancho físico del puente borde a borde (mm).41 Tn-m/m Página 10 de 18 .6.2.2.31 Ton-m.6. ( Camión y Tándem) Ms/c = 8.1-1 .1.2.74 ≤ 3900 mm ANÁLISIS Y CALCULO DE LOS EFECTOS DE LA CARGA VIVA A.1.3-1) Ancho Equivalente (E) = 3438 mm ≤ 3900 mm B.Ampliación por carga dinámica. ?? El factor que se aplique a la carga estática debe tomarse como: 1+ = 1. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 10 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES DETERMINACIÓN DEL ANCHO EFECTIVO E: Ancho equivalente (mm) L1: Luz modificada tomada como el menor valor entre la luz real y 18000 mm) W 1: Ancho modificado del peunte borde a borde tomado como el menor valor entre el ancho real y 18000 mm para carga de multiples carriles o 9000 mm para carga de un solo carril.6.1.Anchos de franja equivalente para puentes tipo): A. tomamos: 33 % M LL+IM = m(Mmax*1. Cálculo ancjo de franjas equivalentes para puentes tipo losa (4.6.2.33+Ms/c)/E Mmax = 31.6. Para dos o mas Carriles Cargados: 2100 + 0.42 ?1?1 ≤ W/NL (4. 97 Ton-m.Ductilidad) Factor de Redundancia (NR) = 1. revestimiento de túneles. Para dos Vía Cargada: M LL+IM = m(Mmax*1.00 (1.24 Ton-m.0 (LL + IM) Tabla 3.2. También relacionada con el control de deflexiones en estructuras metálicas enterradas. la combinación sería: Mu = η(1.Importanica Operativa) ηi= ηD*ηR*ηI ≥ 0.31 Ton-m. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 11 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES B.64 Tn-m/m FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE GARGA Factor de Ductibilidad (nD) = 1.3.50 DW + 1.95 (1. Estado Limite Mu = 1.14 Ton-m.Redundancia) Sector de Importancia Operática (nI) = 1.3 .00 COMBINACIONES DE CARGAS RESISTENCIA I . para control de ancho de fisura en estructuras de concreto reforzado.00 (1. y para análisis transversal relacionado con tracción en vigas de concreto por segmentos.1-1 Mu = 29. Esta combinación de cargas también debe utilizarse para la investigación de laestabildiad de taludes. m= 1.64 Tn-m/m Se tomará el máximo : M LL+IM = 18.5 .3. ANÁLISIS Y DISEÑO DE REFUERZO REQUERIDO I.4.0(DC + DW) + 1.13 Tn/m M LL+IM = 18.3.1 Mu = 45. y tubería termoplástica. Estado Limite Si ambas reacciones ( carga permanente y carga viva) fueran negativas.3. VERIFICACIÓN POR ESTADO LIMITE POR SERVICIO Y CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA PLACA Página 11 de 18 .00 (1.33+Ms/c)/E Mmax = 31. Ms/c = 8.75 (LL + IM)) C.3.25 DC + 1. SERVICIO 1 .combinación de carga relacionada con la operación normal de uso del puente con un viento de 90 km/h y con todas las cargas tomadas en sus valores normales.1-2) ηi = 1.4.Combinación básica de cargas relacionadas con el uso vehícular normal del puente sin viento.4 . 1.10. VERIFICACIÓN POR ESTADO LIMITE POR RESISTENCIA Mu = 45.37 cm2 As = 28. VERIFICACIÓN POR ESTADO LIMITE POR SERVICIO Y CHEQUEO DEL ESPESOR DE LA PLACA Mu = 29139.34 3 Chequeo del espesor de la losa: 2? ?= = 41.63 cm2 As asumido = 28.4. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 12 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES I. )= (1.62* ?´? = 3. = 0.81 MPa Fc = 0.3.63 cm2 Página 12 de 18 .7∗?´?∗?) As = 481.1b-1) b = 100 cm ?? ? ? r = ?? = 15 j=1.32 cm < 50 cm ok (??∗?∗?∗?) d asumido = 45 cm 45 cm 50 cm 5 cm SECCIÓN DE LA LOSA ÁREA DEL REFUERZO DE TRACCIÓN DE ANCHO DE LOSA ? As = = 43. ?? n = ?? = 7.40*f´c = 112 kg/cm2 Fs = 0.54 cm2 (??∗?∗?) II.1.4. Momento resistente a la rotura ÁREA DE REFUERZO DE TRACCIÓN (ACERO PRINCIPAL) ??∗?? Mu =09*As*fy* (d .97 Ton-m.40*fy = 1680 kg/cm2 Es = 2000000 kg/cm2 5.89 k = (?+1) = 0.4.87 (6.28 MPa 32.2 Módulo de elastiidad acero 200 GPa Ec = 4800* ?´? = 253992 kg/cm2 5.2.8 kg-m Momento a la rotura f´c = 280 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 fr = 0. 45 9 5.60 cm2 ACERO DE TEMPERATURA 0.27 1. 7 7/8 2.06 Asp = 28.57 % de As < 50 % ok ? Asr = 5.87 7 3.00 cm2 ok Utilizar : Ø = 1 " ???? 15 cm Página 13 de 18 .5.75∗?? Ast = (???) = 8. Asp (final) = 34.56 No.93 cm2 ?? DISTRIBUCIÓN DE ACERO TABLA C. 5 5/8 1.870 6.99 No.24 No.84 6 2.63 cm2 Vamos a escoger el siguiente diámetro: 1 " Área No. 4 1/2 1.81 cm S asumido = 15 cm.71 3 0.04 No.C.8 = 5.10 cm2 Averiguamos el espaciamiento (S) = 15./ml diámetro cm Area cm2 (Vease Nota) en pulgadas cm No.25 No.590 1.910 2.55 No.97 No.29 4 0. 9 1 1/8 2.640 0.540 5.950 0.32 2 0. 2 1/4 0.99 5 1. 6 3/4 1.3-2 Dimensiones nominales de las barras de refuerzo (Diámetros basados en octavos de refuerzo) Designación Diámetro de Dimensiones nominales de la barra Referencia Perímetro Kg.220 3. 8 1 2. 3 3/8 0.10 8 3. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 13 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES ACERO DE REPARTICIÓN 1750 %Asr = = 19. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 14 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES ACERO DE REPARTICIÓN Asr = 5.93 cm2 Vamos a escoger el siguiente diámetro: Diámetro a usar = 5/8 " Área No.99 cm2 asumido Averiguamos el espaciamiento (S) = 31.68 cm S asumido = 30 cm.40 cm S asumido = 20 cm cm. Asp (final) = 6.67 cm2 ok Utilizar : Ø = 5/8 " ???? 30 cm ACERO DE TEMPERATURA Ast = 8. Asp (final) = 10. 5 = 1.5 = 1.99 cm2 sumido Averiguamos el espaciamiento (S) = 22.00 cm2 ok Utilizar : Ø = 5/8 " ???? 20 cm DESPIECE DE LA LOSA DEL PUENTE 5/8 " ???? 20 cm 5/8 " ???? 30 cm 50 cm 1 " ???? 15 cm Página 14 de 18 .60 cm2 Vamos a escoger el siguiente diámetro: Diámetro a usar = 5/8 " Área No. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 15 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES Página 15 de 18 . UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA Página 16 PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CURSO DE PUENTES Página 16 de 18 . 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