VENTILACION LOCALIZADA POR EXTRACCION (SVLE) 3.1. Introducción 2 3.1.1. Etapas preliminares 2 3.2. Ecuaciones utilizadas para el calculo 2 3.2.1. Ecuación de BERNOULLI 2 3.2.2.Presión dinámica 5 3.3. Procedimiento de diseño 6 3.3.1. Cálculo de las dimensiones de los conductos 6 3.3.2. Criterios de selección de la velocidad del aire en los conductos 8 3.4. Métodos de diseño 9 3.4.1. Funcionamiento de un sistema de ventilación localizado por extracción 9 3.4.2. Método de equilibrio por compuertas 10 3.4.3. Método de equilibrio por diseño 10 3.4.4. Ventajas y limitaciones de ambos métodos 10 3.4.4.1. Método de equilibrio por compuertas 11 3.4.4.2. Método de equilibrio por diseño 11 3.5. Calculo de un sistema por el método de equilibrio por diseño 11 3.5.1. Cálculo de las pérdidas de presión en los conductos 13 3.5.1.1. Pérdidas por fricción en tramos rectos de conductos 13 3.5.1.2. Pérdidas localizadas por accesorios 17 3.5.1.2.1. Por el empleo de coeficientes o factores de pérdida 17 3.5.1.2.1.1. Codos 17 3.5.1.2.1.2. Empalmes o uniones 18 3.5.1.2.1.3. Cambios de sección 20 3.5.1.2.2. Por longitud equivalente 20 3.5.1.3. Pérdidas por entrada 20 3.5.1.3.1. Cálculo del coeficiente o factor de pérdida k ent 21 3.5.1.3.2. Cálculo del coeficiente o factor de pérdida por ranura k r 21 3.5.2. Desarrollo del cálculo del SVLE cuando se utiliza el método de equilibrio por diseño 22 3.5.2.1. Concepto de balance dinámico de un nudo 26 3.5.3. Pérdida de presión producida por el equipo de tratamiento 29 3.5.4. Cálculo de la potencia del ventilador 29 3.6. Caso práctico de un cálculo de conductos de un SVLE utilizando el método de equilibrio por diseño 31 3.6.1. Datos 32 3.6.2. Tabla de cálculo 34 3.6.3. Desarrollo del cálculo utilizando la Panilla N° 1- Cálculo de los diámetros de los conductos y de las pérdidas de carga 37 Introducción Los procedimientos de diseño que se consideran a continuación son fundamentales para determinar las dimensiones de los conductos y las pérdidas de carga de un sistema de ventilación localizada por extracción (SVLE). Con estos resultados así obtenidos y el caudal de aire que debe moverse en el sistema, se definen las características del ventilador, tales como el tamaño, su tipo, el número de revoluciones del rotor y la potencia requerida. Los conductos de un sistema de ventilación localizada deben cumplir las siguientes funciones: a) Llevar el aire contaminado desde las diferentes campanas al punto de descarga. b) Mediante un adecuado diseño asegurar que en cada campana se capte el caudal de diseño requerido, calculado según los criterios vistos en el Capítulo 2, DISEÑO DE CAMPANAS. c) Asegurar la velocidad adecuada de transporte. Distribución en planta de los sectores de trabajo. Esquema del sistema de conductos. .Etapas preliminares Se deben contar con los siguientes datos: 1. incluyendo las dimensiones en planta y en elevación. Un diseño previo o esquema de la campana a instalar para el Control de cada operación. la ubicación del equipo de tratamiento y del ventilador. de los equipos y sus dimensiones. etc. etc. 3. Se debe identificar cada tramo de los ramales (conductos secundarios) y el conducto troncal (principal) con números y/o letras. 2. generalmente del orden de los 500 milímetros de columna de agua (mmcda) o su equivalente de 5000 pascales (Pa) de valor máximo y la Temperatura. En caso contrario hay que realizar las correcciones correspondientes. Por lo tanto se supone al aire como un fluido incompresible. y se utilizan las expresiones de BERNOULLI para estudiar el comportamiento del aire en los conductos de los sistemas de ventilación localizada. de un conducto ideal sin pérdidas dentro del cual circula aire.Ecuaciones utilizadas para el calculo 3. considerado como un fluido incompresible. El teorema de BERNOULLI demuestra que entre dos puntos. Ecuación de BERNOULLI El aire es un fluido compresible.2. del orden de los 15 a los 45 grados Celsius (°C) que generalmente se producen en los conductos de un sistema de ventilación localizada. no afectan de manera significativa la densidad del aire. pero la presión. se cumple la siguiente expresión: .1. (1) y (2). con respecto a un plano de referencia en los puntos (1) y (2).donde: P1yP2 : presión estática absoluta en (N / m2). en los puntos (1) y (2). respecto a un plano de referencia en los puntos (1) y (2). El aire que circula. altura geométrica en (m). en los puntos (1) y (2). con una velocidad v. presión potencial en (N / m2). tiene una energía cinética asociada requerida para que sea acelerado desde una velocidad cero hasta esa velocidad v. Es la presión que el aire ejerce sobre las paredes de un conducto y que tienden a hincharlo o colapsarlo : presión dinámica en (N / m2). velocidad de circulación dentro del conducto en (m / s). en los puntos (1) y (2). . en los puntos (1) y (2). es compensada por la disminución de la presión atmosférica que se produce al ascender el aire la misma altura. al elevarlo una cierta altura (h).peso específico del aire en (N / m3). en lugar de hacerlo con las presiones absolutas en los conductos. La unidad correspondiente a cada término es una presión y representa la energía por unidad de volumen circulante: La energía por unidad de volumen que hay que entregarle al aire para vencer la acción de la gravedad. que circula en el conducto.1) y la ecuación se reduce a: En los sistemas de ventilación que se están estudiando es más práctico trabajar con presiones estáticas referidas a la presión atmosférica. Luego el término de presión potencial se hace nulo en la expresión (3. . resulta: . si el fluido que contiene el manómetro es agua.Por lo tanto restando en ambos miembros la presión atmosférica resulta: o bien: donde: son las presiones estáticas referidas a la presión atmosférica. Una diferencia de presión puede expresarse como: Una diferencia de presión puede expresarse como: donde: h (m) es la altura de columna de un fluido. colocado dentro de un manómetro en U y γ (N / m3) es el peso específico de dicho fluido. 3) dividimos ambos miembros por γ a. resulta: o sea: donde: es la presión dinámica. referida a la presión atmosférica y expresada también en metros de columna de agua (mcda) y se denomina h D. . en los puntos (1) y (2).y entonces: donde: h a (mcda): metros de altura de columna de agua y γ a (N / m3): peso específico del agua. Entonces si en la expresión (3. en tanto que la presión dinámica h D siempre es positiva.Reemplazando en (3.7) se utiliza para calcular las pérdidas de presión que se producen en los conductos de los sistemas de ventilación localizada.7): . respecto a la presión atmosférica. La presión total h T se define como la suma algebraica de las presiones estática y dinámica: y reemplazando (3.8) en (3. La ecuación (3. referidas a la presión atmosférica y expresadas en metros de columna de agua (mcda). resulta: donde: representa las pérdidas de presión entre los puntos (1) y (2).5) resulta: Si ahora se considera que el conducto presenta pérdidas entre los puntos (1) y (2). Los valores de h E pueden ser positivos o negativos. que es igual a 1000 kg / m3. Solo aumenta cuando pasa a través del ventilador.La presión total puede ser positiva o negativa con respecto a la presión atmosférica. y es una medida del contenido energético del aire. y va siempre descendiendo a medida que el aire se mueve a lo largo de un conducto. expresada en términos de metros de altura de columna de agua.2. responde a la expresión: ya que: Reemplazando en (3.10) por el valor de la densidad del agua. 3. resulta: o: . Presión dinámica Se ha visto que la presión dinámica.2. en lugar de utilizar la expresión de metros de columna de agua (mcda). que en condiciones normales de temperatura y presión. Es habitual que se indique la presión.. en unidades de milímetros de columna de agua. por resultar en una unidad de manejo más simple. es: resulta: o: resulta: o: La velocidad siempre se expresa en (m / s).11) y (3. dinámica o total. estática. 21 ° C y 1 atm. (mmcda). .12) por el valor de la densidad del aire.y reemplazando en (3. . resulta: que da como resultado una magnitud de mayor valor y que es la que se usa habitualmente. ¿Cuál es la altura de columna de agua correspondiente a la presión dinámica asociada?.14). De aquí en adelante la pérdida de presión en los conductos se expresará en la unidad “milímetros de columna de agua” y se indica como “mmcda”. Utilizando la expresión (3. Si en cambio se utiliza la expresión (3.Ejemplo: Se tiene un conducto en el cual el aire se mueve a 20 m/s.13): lo da como resultado una magnitud pequeña. codo o empalme con ventilador. Se debe recordar que un sistema complejo de extracción localizada es un conjunto de sistemas simples unidos a un conducto común. 2) Establecer la velocidad mínima en los conductos de acuerdo a las velocidades de transporte. un sistema de tratamiento o depuración y el ventilador. que une dos puntos de interés. etc. Un tramo de conducto recto se lo define como un conducto de dimensiones generalmente uniformes. un conjunto de conductos y accesorios. como campanas con codos o empalmes.3. Procedimiento de diseño Todos los sistemas de extracción localizada. codos o empalmes entre sí. . a partir del esquema del trazado de la red de conductos. 4) Determinar. simples o complejos.3. La longitud del tramo recto a considerar en el diseño es la dimensión medida sobre el eje del conducto. la longitud de cada tramo recto y el número y tipo de codos y empalmes necesarios. Se debe: 1) Diseñar las campanas de captación de acuerdo a la operación a controlar y calcular el caudal de diseño. 3) Calcular la sección del conducto dividiendo el caudal de diseño por la velocidad mínima. emplean campanas de captación. se conocen a partir de las expresiones de cálculo de caudales de las campanas. analizadas en el Capítulo 2. Es habitual que se elija la velocidad. a partir de (15) es: .Cálculo de las dimensiones de los conductos En esta etapa del proyecto se considera que los caudales a ser aspirados por cada una de las campanas conectadas a los conductos. La ecuación de continuidad del caudal volumétrico se expresa como: donde: v : velocidad del aire en el conducto en (m / s) y A : área de la sección del conducto en (m2).15).3. la expresión resultante. se reemplaza en (3. denominada parámetro de diseño. O sea que conocido el caudal de diseño. siguiendo ciertos criterios que se verán más adelante.3.1. y resultan dos incógnitas: velocidad (v) y área (A). y se obtenga el área: Cuando se conoce el caudal y el área del conducto. En los SVLE se eligen conductos circulares, salvo razones de fuerza mayor, en lugar de conductos rectangulares debido a que: a) Producen menores pérdidas por fricción pues la sección circular es la que presenta menor perímetro a igualdad de área. b) No se requiere ocupar espacios reducidos como en el caso de los conductos rectangulares de aire acondicionado que se instalan en los edificios. c) Presentan mayor resistencia mecánica a la deformación cuando su presión interna es menor que la presión atmosférica. d) Tienen una distribución de velocidades más uniforme en su sección que la distribución correspondiente a conductos rectangulares, pues las velocidades en sus ángulos inferiores son prácticamente nulas. Así se logra transportar a las partículas en suspensión hasta el equipo de tratamiento, evitando que se depositen en los conductos y los obturen, cuando la velocidad es seleccionada de manera adecuada. Esta velocidad es denominada velocidad de transporte. Por lo tanto, para conductos circulares, la ecuación (3.16) resulta ser: y despejando el diámetro resulta: Cuando se conoce el caudal y el diámetro del conducto circular, la ecuación (3.17) se transforma en: A partir de aquí, salvo referencia en contrario, se considerará el empleo de conductos circulares en los casos que se analicen. 3.3.2. Criterios de selección de la velocidad del aire en los conductos La selección de una velocidad dentro de un conducto depende de las características de los contaminantes captados en la campana de aspiración. a) Cuando se trata de polvos se debe seleccionar una velocidad mínima adecuada para su transporte. Se denomina velocidad de transporte o de diseño a aquélla que permite que los polvos lleguen a los equipos de tratamiento y no sedimenten en los conductos, lo que provocaría su obturación. Los rangos de velocidades recomendadas para distintos tamaños de polvos están dados en Tabla N ° 3.1. Las velocidades de transporte en los conductos no deben superar los 30 m/s debido a que: a.1) Se incrementan las pérdidas de carga, aumentando la potencia requerida para la circulación del aire. a.2) Se incrementa la acción abrasiva de los polvos, que depende de sus características, aumentando el desgaste de los conductos y sus accesorios, incrementando los gastos de mantenimiento del sistema de ventilación. a.3) Se incrementa el ruido producido por el aire y los polvos que éste transporta. a.4) Se incrementan las vibraciones de los conductos, obligando a una sujeción de los mismos más costosa. los ventiladores y los motores eléctricos. Resumiendo: Para polvos: Para gases y vapores: A partir de la selección de una velocidad. suele estimarse entre 5 y 10 m / s. estos se diluyen en el aire y la velocidad de diseño. b.1) Cuando la velocidad aumenta. aumenta la sección de la cañería. utilizando la expresión (3.b) En el caso de tratarse de gases o vapores. en tanto que disminuyen los costos de instalación por ser las cañerías de menor tamaño. se está en condiciones de calcular el diámetro del conducto requerido. con el fin de asegurar que la velocidad real sea superior a la mínima necesaria. b. . Este rango depende de la estructura de costos de los diferentes países para los materiales.19). y aumentando los costos de la instalación. a igual caudal. disminuye la sección y se incrementan las pérdidas en los conductos. disminuyen-do las caídas de presión. la energía.2) Cuando la velocidad disminuye. Para los conductos que transportan polvos de debe elegir el conducto comercial disponible con la sección inmediatamente inferior a la calculada. adecuada al contaminante que se transporta. que se obtiene a través de un cálculo económico. 1.3. 3.4. Funcionamiento de un sistema de ventilación localizado por extracción Se tiene un sistema constituido por dos campanas 1 y 2. que se denomina nudo. y salga un tercer conducto. Métodos de diseño A continuación se describen los principales métodos de diseño. que a cada nudo concurran solo dos tramos. denominados ramales. Se considera conveniente para minimizar las pérdidas. . con sus respectivos conductos que concurren a un empalme. y que aspiran los caudales Q 1 y Q 2 mediante un ventilador ubicado al final del tramo A-B según lo indicado en el Esquema 1.4. denominado troncal. que determina que el caudal total de aire aspirado por el ventilador se distribuya de forma automática entre los diferentes tramos. La caída de presión que se produce a lo largo del tramo 1-A es: y la caída de presión a lo largo del tramo 2. para todos lo caminos. se concluye que: En un sistema de ventilación localizado por extracción en funcionamiento.Como las campanas están conectadas al ambiente.23) y (3. . O sea: en la práctica siempre se produce lo que se denomina “equilibrio de la presión estática en cada nudo”. La presión ejercida en el nudo A la denominamos P A .A es: Comparando las ecuaciones (3. de acuerdo a las resistencias que presentan cada uno de ellos. la presión existente en el frente cada una de ellas es igual a la presión atmosférica (P atm).24). la caída de presión estática es siempre la misma. que comienzan en distintas campanas y terminan en un mismo nudo. a la salida de cada campana.El objetivo de un sistema de ventilación localizado por extracción es lograr que en cada campana se aspire un caudal de aire que. En cada empalme se suman los caudales de las corrientes aportadas por los conductos que concurren al mismo. se diseña el sistema y se lo instala. cumpliendo de esa forma con el objetivo primordial de la protección a la salud. Para lograr la distribución adecuada del caudal total entre las campanas de aspiración. y que ha sido calculado en la etapa correspondiente al diseño de las campanas de captación (ver Capítulo 2).4. el proyectista dispone de dos métodos de cálculo: el “Método de equilibrio por compuertas” y el “Método de equilibrio por diseño”. y con este nuevo caudal y la velocidad de transporte elegida se calcula el área y el diámetro del troncal. las compuertas se ajustan para lograr el caudal de diseño en cada campana. . 3.19). Método de equilibrio por compuertas En este método el criterio de diseño consiste en calcular los diámetros de los conductos utilizando la ecuación (3. El ventilador instalado debe tener la potencia adecuada para satisfacer las necesidades del sistema.2. con el agregado de compuertas de regulación. donde el caudal (Q) es el caudal de diseño de la respectiva campana de captación y (v) es la velocidad de transporte correspondiente al contaminante captado. Cuando el sistema se pone en funcionamiento. sea igual al caudal de aspiración de diseño. como mínimo. Este cálculo se reitera hasta llegar al punto de descarga del sistema. Con estos diámetros así calculados. hasta terminar en la descarga del sistema. Si no son iguales. A partir de las longitudes de los tramos rectos y de los accesorios de esos conductos. y a partir del caudal de diseño establecido para cada una de ellas. se elige la velocidad de transporte mínima adecuada al contaminante generado y se calcula el área y las dimensiones de cada conducto que concurren a un mismo nudo. nudo a nudo. El cálculo comienza en las campanas conectadas a conductos con mayores resistencias.3. Este procedimiento de cálculo se explicará en detalle más adelante. se calculan las pérdidas de carga de los mismos y se las comparan entre sí.4. se modifican las variables de cálculo hasta lograr dicho equilibrio. sin el empleo de las compuertas de regulación. A partir de allí se sigue avanzando siguiendo el trazado de los conductos. Método de equilibrio por diseño El método propuesto consiste en lograr la distribución de los caudales en los distintos tramos.3. Cada vez que se llega a un nudo debe verificarse el cumplimiento del equilibrio de la presión estática. es decir que no se logra el equilibrio de presión estática en el nudo considerado. siguiendo el camino desde cada una de las campanas consideradas hasta el nudo analizado. que deben ser iguales o mayores que los caudales de diseño. . Se permiten pequeñas variaciones respecto al esquema inicial del proyecto. Permiten una mayor flexibilidad para futuros cambios o ampliaciones. Cuando se transportan polvos. Método de equilibrio por compuertas 1. Pueden generarse acumulaciones de polvos. que las deterioran y deben luego ser reemplazadas. Se puede conseguir el equilibrio con el caudal teórico de diseño. 9.4. 3. o sea deben ser ajustadas las compuertas de regulación en las posiciones definitivas de funcionamiento. 5. 6. 8. debido al aumento de la velocidad en el conducto. dentro de ciertos márgenes. Estos sistemas siempre deben equilibrase in situ.4. pero el consumo de energía es casi siempre mayor debido a la existencia de las . Estos cambios son necesarios cuando el proceso productivo puede verse afectado si las campanas captan cantidades excesivas del producto.3. 7. con el inconveniente de tener que equilibrar nuevamente el sistema.1. La corrección de caudales mal calculados es relativamente simple. 4. Ventajas y limitaciones de ambos métodos Algunas de las ventajas y limitaciones de ambos métodos son las siguientes: 3. 2. Los conductos se pueden obstruir si la compuerta está muy cerrada. Los operarios pueden alterar las posiciones de las compuertas. Los caudales pueden ser modificados fácilmente.4. en las compuertas parcialmente cerradas se pueden producir abrasiones. con los consiguientes problemas debido al mal funcionamiento del sistema. 10. para obtener condiciones de confort regulando la intensidad de las corrientes de aire producidas por cada campana.4. 3.4.4.2. Método de equilibrio por diseño 1. No se presentan problemas de abrasiones inusuales o acumulación de polvos en los conductos, si se eligen las velocidades de transporte correctas. 2. Los caudales no pueden ser modificados fácilmente por los trabajadores o a requerimientos del operador. 3. Poca flexibilidad para adaptar el sistema a cambios futuros o ampliaciones. 4. Si la selección de un caudal de diseño, de una operación no conocida, es errónea puede ser necesaria la revisión de los cálculos de los conductos. 5. El caudal total del proyecto puede ser mayor que la suma de los caudales de diseño, debido a la necesidad de caudales adicionales para lograr el equilibrio del sistema. 6. El proyecto del diseño debe ser realizado en detalle, con las medidas exactas de todas las longitudes de los tramos y las características de los accesorios. La ejecución de la instalación debe ajustarse exactamente al proyecto. 3.5. Calculo de un sistema por el método de equilibrio por diseño Generalmente, en las instalaciones industriales se utilizan sistemas de ventilación calculados mediante el método de equilibrio por diseño. Las pérdidas de presiones estáticas, que se producen al circular el aire a través de una campana y por el conducto conectada a ella, hasta el nudo correspondiente, se clasifican en tres tipos: 1. Pérdidas por fricción en tramos rectos de conductos: h 1 2. Pérdidas localizadas por accesorios (o por singularidades): h 2 3. Pérdidas por entrada: h 3 Estas pérdidas se expresan en milímetros de columna de agua (mmcda). La suma de estas pérdidas, constituye la altura de pérdida de presión estática total del tramo considerado, y se la denomina Σ h, que también se expresa en milímetros de columna de agua, y se la identifica agregando la denominación del tramo correspondiente. Si se expresa la pérdida de presión estática total del tramo identificado como 1-A, en el Esquema 1, resulta: Supóngase que se tiene un sistema de ventilación localizado por extracción constituido, por ejemplo, por cuatro campanas de acuerdo al Esquema 2. Se aplica el principio de funcionamiento ya visto, válido para cualquier SVLE, que establece que para todos lo caminos, que comienzan en las distintas campanas y terminan en un mismo nudo, la caída de altura de presión estática total es siempre la misma. Las condiciones de equilibrio en cada nudo son: Para los tramos 1-A y 2-A, que concurren al mismo nudo A, se cumple que: La igualdad se cumple solo cuando las alturas de las pérdidas de presión de los tramos 1-A / 2-A son iguales a las pérdidas de presión de los tramos 3-B / 4-B.y para los tramos 3-B y 4-B. que concurren al mismo nudo B. ya que así se cumple la expresión (3.28): . se cumple que: Cuando se analiza el equilibrio que se alcanza en el nudo C.C debe ser de 15 mmcda. se cumple que: Es decir que por cualquiera de los cuatro caminos que llevan desde cada una de las cuatro campanas al nudo C. las pérdidas de presión totales son siempre las mismas. mmcda el valor del tramo B . se cumple solo cuando las alturas de las pérdidas de presión de los tramos 1-A / 2-A son iguales a las pérdidas de presión de los tramos 3-B / 4-B. manteniendo o aumentando pero nunca disminuyendo los caudales. los parámetros de diseño coincidirán con los parámetros reales de funcionamiento. que incluyen las pérdidas de las campanas.Se comprueba entonces que para la situación analizada: Cuando se desea calcular un SVLE. comenzando el tramo bajo estudio siempre en una campana. se adoptan las características de los conductos previamente calculados. En caso contrario. para que cumplan con las necesidades del proyecto. Si las pérdidas de presión resultan equilibradas. son iguales entre sí. se deben variar las características de los conductos. hasta lograr el equilibrio buscado. Determinar las pérdidas de presión de los tramos. 3. 4. 2. siempre funcionará en condiciones de equilibrio. por el método de equilibrio por diseño. Comparar las pérdidas de presión correspondientes. En cada nudo se deben satisfacer las condiciones de equilibrio. que concurren a un nudo dado. 5. . Si el proyecto se realizó teniendo en cuenta esas condiciones de equilibrio. Calcular los diámetros de los conductos. los pasos a seguir son: 1. Se continua con el diseño avanzando de nudo a nudo hasta llegar al último nudo. 6. es decir. Cuando el SVLE se construye y pone en marcha. 3.5.1. Cálculo de las pérdidas de presión en los conductos 3.5.1.1. Pérdidas por fricción en tramos rectos de conductos Las pérdidas por fricción a lo largo de un tramo recto de un conducto circular son directamente proporcionales a la longitud del conducto y al cuadrado de la velocidad del fluido, e inversamente proporcionales al diámetro del conducto y al término 2.g. Cuando se expresa en metros de columna de aire resulta igual a: y donde f: factor de fricción adimensional, es función de la rugosidad relativa y del Número de REYNOLD. A las velocidades que se manejan en los conductos de ventilación, el factor (f) se hace independiente del número de REYNOLD y solo depende de la rugosidad relativa, que es el cociente entre la altura absoluta de las rugosidades (ε), definida como la altura promedio de las rugosidades para un material dado, y el diámetro absoluto del conducto. A continuación se dan algunos valores de las rugosidades absolutas y que corresponden a los materiales con los que se construyen los conductos en los sistemas de ventilación: Nota: Estos son valores de diseño, que pueden variar en forma notable según el proceso de fabricación Cuando esta pérdida por fricción se expresa en altura de columna de agua, resulta: y remplazando v 2 / 2 / g . ρ / ρ a por h D, altura de presión dinámica, expresada en metros de columna de agua, ver ecuación (3.10), se obtiene: y cuando se indica h D en mmcda resulta: Una forma habitual de expresar la expresión anterior es: donde: j es la perdida de carga por unidad de longitud, y se expresa en milímetros de columna de agua por metro (mmcda / m) y 15 L es la longitud de tramo recto de conducto y se expresa en (m). Se demuestra que el parámetro j es función de la velocidad, el diámetro, el caudal, el material con el que se construye la cañería y la densidad, que a su vez depende de la temperatura y la presión en el conducto. Se establece el valor de la perdida de carga por unidad de longitud (j) igual a: cuando se consideran las condiciones normales de temperatura y presión (21 º C y una atmósfera) para el aire que circula por la cañería y el valor de (j) se corregirá cuando varíen esas condiciones de temperatura y presión. Si además se considera un material determinado, la expresión resulta: y D : diámetro del conducto expresado en mm. se utiliza la siguiente expresión para el cálculo de la pérdida por fricción corregida: donde: f c : factor de corrección por rugosidad.El valor de j se puede obtener a través de gráficos de doble entrada (ver Gráficos Nº 3. si se usa una computadora para el cálculo.1 y Nº 3. Cuando el material utilizado en los conductos es distinto de la chapa de hierro galvanizada (CHG).2). La ecuación que recomienda el Manual de Ventilación de la ACGIH para CHG es: donde: v : velocidad en el conducto expresada en m / s. . realizados considerando que el material de los conductos es chapa de hierro galvanizada (CHG). o por medio de ecuaciones que dan los mismos resultados. siempre se obtiene el mismo valor de f c.3 se pueden obtener los factores de corrección por rugosidad (f c). identificadas por distintas rugosidades absolutas. En dicho gráfico. para la chapa de hierro galvanizada con juntas o uniones cada 0. . en ordenadas. que el aire puede alcanzar en las cañerías. y que es igual al valor uno (1). y a su vez dentro de cada familia. para tubos normales e indicada por ε = 0.0005 en el gráfico.En el Gráfico Nº 3. la rugosidad absoluta promedio. en función de los diámetros de cada conducto.80 metros aproximadamente. donde para las distintas velocidades. y empleando grupos de familias de curvas paramétricas. está representada por una recta horizontal. en función de las velocidades en los conductos (en abscisas). . la rugosidad absoluta promedio aparece indicada por ε = 0. equivalente a un conducto rectangular (r). Ejemplos: conductos flexibles con alma cubierta. con la misma altura de pérdida de presión Δ h pérdidas c = Δ h pérdidas r. Equivalencia entre sección circular y rectangular Para hallar el diámetro (D) de un conducto de sección circular (c). que sea capaz de conducir el mismo caudal Q c = Q r. de lados a y b. Para conductos muy lisos usar la rugosidad absoluta promedio indicada por ε = 0.01. la rugosidad absoluta promedio a usar es la indicada por ε = 0. Ejemplos: conductos construidos con hormigón o mampostería revocada. generalmente bajo el piso y conductos flexibles con alma descubierta. acero inoxidable y aluminio.000005. aparece indicada por ε = 0. Ejemplos: conductos construidos con materiales plásticos.00015. Ejemplos: conductos de acero. Para conductos de rugosidad media.003.Respecto a las demás rugosidades que figuran en el gráfico se aconseja seguir el siguiente criterio: Para conductos muy rugosos. Para conductos bastantes lisos. se utiliza la expresión: que vincula a D con a y b. Calcular la pérdida de carga por fricción (h 1).33) obteniendo: y: . Reemplazando en la expresión (3. con este valor de la velocidad se reemplaza en las expresiones (3. tiene un diámetro de 0. a partir de los valores de a y b de un conducto rectangular.2 está basado en la relación anterior y permite.17). Si el material de la cañería es diferente de la CHG se utiliza a continuación la expresión (3.33). Ejemplo: Un tramo de conducto de CHG por el que circula un caudal de 1 m3/s.32) y (3. se entra en los Gráficos Nº 1 o Nº 2 para obtener la altura de pérdida por fricción (mmcda / m) o se la calcula utilizando la expresión (3. resulta: Luego.El Tabla Nº 3. y para chapa de hierro galvanizada. Con el diámetro así obtenido.32).30 m y una longitud de 15 m. encontrar el diámetro D de un conducto de sección circular o viceversa. multiplicada por la altura dinámica: donde: k es un valor numérico adimensional. Si a lo largo del tramo analizado existen varios accesorios en serie. Pérdidas localizadas por accesorios Las pérdidas localizadas por accesorios se deben a las turbulencias producidas por las cambios de dirección (codos. empalmes) y los cambios de sección (estrechamientos o ensanchamientos de los conductos.1. transición de conductos circulares a rectangulares y viceversa.2.3. es decir que se mantiene constante la velocidad y en consecuencia la pérdida dinámica.1. de la sumatoria de las pérdidas producidas por cada accesorio.5. que representa el coeficiente o factor de pérdida.2. .5. Para su cálculo se pueden usar dos metodologías: 3. y que depende del tipo de accesorio considerado. etc). y no cambia la sección del tramo. Por el empleo de coeficientes o factores de pérdida Por medio del cálculo.3. a lo largo de un tramo. donde cada una de estas pérdidas se determina como una fracción de la altura de presión dinámica. la expresión de cálculo es: Estos valores de k se obtienen utilizando las Figuras N° 3.1.1 a N° 3. 2.1.3.1.5. Ver también el esquema inferior correspondiente a un Codo de 90° de sección circular. donde R es el radio de curvatura del eje del codo y D es el diámetro del conducto circular. según lo señalado en el Esquema 3.1.1. Codos Para el caso de codos que formen un ángulo (α) de 90° se debe determinar la relación R / D. y la tabla adjunta en la Figura N° 3. . Se considera que un valor recomendable. se entra con él en la columna izquierda de la tabla adjunta y se determina el valor de Pérdida de carga – Fracción de PD (PD es lo que llamamos h D) en la columna de la derecha. para elegir en un proyecto. y a partir de R / D > 2.Una vez obtenido el correspondiente valor de la relación R / D.5 vuelve a incrementarse el valor de k pues comienza a aumentar la participación de las pérdidas por rozamiento respecto de las pérdidas por turbulencia. La pérdida producida por el accesorio se obtiene aplicando la ecuación (3. se considera que las pérdidas serán proporcionales a dicho ángulo de curvatura. el valor de k disminuye a medida que se incrementa el valor de R / D.5. es una relación R / D = 2. en las pérdidas localizadas producidas por las curvas. porque las curvas van siendo más suaves. que combina una curva suave con la disponibilidad de espacio para permitir su desarrollo. En dicha tabla se comprueba que para una relación R / D < 2.37) Para el caso de curvas que formen un ángulo de curvatura α distinto de 90° (ver Esquema 4). y el valor de k se obtienen utilizando la expresión: . salvo que consideraciones de diseño lleven a seleccionar un valor distinto. el ángulo que forma un conducto con la prolongación del eje del otro conducto. La suma de las pérdidas de presión correspondientes a cada ángulo será el valor de la pérdida de presión de la curva original de ángulo α. . se descompone en la suma de dos ángulos menores.donde α: es el ángulo que abarca la curva. Cuando el ángulo α que abarca la curva es mayor de 90º. Una forma de determinar el valor del ángulo α que identifica a la curva. uno de los cuales es igual a un ángulo de 90º. cuando es menor de 90º. es medir en el croquis de trazado de los conductos. que luego del nudo cambia de dirección. por el valor de (h D).3. Al tramo (D 1) no se le atribuye ninguna pérdida por empalme.1. El coeficiente o pérdida de carga en el conducto lateral se obtiene de la siguiente manera: entrado en la columna de la izquierda con el ángulo α que forman las cañerías que concurren al empalme (ver Esquema 5).2. Empalmes o uniones Corresponde ver el esquema superior y la tabla adjunta de la Figura Nº 3.5.1. se obtiene en la columna de la derecha el valor de coeficiente de empalme (k emp). y también incluye a la pérdida de carga producida por el cambio de sección entre los conductos de llegan al nudo y el conducto (D 3) que sale de éste. obtenida multiplicando el valor del (k emp). El valor de la pérdida por empalme.2.2. . se atribuye solamente al conducto de diámetro (D 2). a partir del cual se obtiene el coeficiente de pérdida por empalme (k emp).Cuando los dos conductos que llegan al empalme cambian ambos de dirección (ver Esquema 6). hacia atrás. En el diseño del trazado de los conductos se considera adecuado adoptar un valor de k emp = 0. del eje del conducto que sale del empalme.18. se calcula como el ángulo que forma el conducto que empalma con la prolongación. . que corresponde a un empalme de 30º. El ángulo. salvo que las necesidades impuestas por el proyecto indiquen la conveniencia de adoptar otros valores de ángulos para los empalmes. se considera una pérdida de altura de presión debida al empalme para cada uno de ellos. y empalma. siendo la velocidad en el conducto de 18.36): . una de 90º y R / D = 2. en un conducto recto.5 m / s?.Ejemplo: Un tramo de conducto presenta dos curvas. formando un ángulo de 25º. Las pérdidas localizadas se obtienen utilizando la ecuación (3.75. y otra de 60º y R / D =1. ¿ Cuál es el valor de las pérdidas localizadas. Cambios de sección: Para el caso de pérdidas de presión debidas a estrechamientos o ensanchamientos ver la Figura Nº 3. luego se determina la pérdida por fricción total (h 1 t) multiplicando la perdida por unidad de longitud (j). De la Figura Nº 3.2. Las pérdidas así obtenidas son las correspondientes a la pérdida por fricción del tramo recto más las pérdidas por los accesorios.1.4 se obtienen los valores de las longitudes equivalentes en función del tipo de accesorio considerado (curvas. llamada longitud total (ver ecuación 3.1. . por la longitud total (L total) Si el material del conducto es diferente a la chapa de hierro galvanizado (CHG).3.3 (ver ecuación 3. que es la longitud de conducto recto que produce una pérdida de presión igual a la del accesorio considerado.5. En esta forma de cálculo.2. empalmes y descargas con sombrerete) y del diámetro del accesorio. 3.2.3. la suma de las longitudes equivalentes se suma a la longitud geométrica del tramo recto y se obtiene la nueva longitud.2.1 y N° 3.39). obtenida a partir de los Gráficos N° 3.1.39).5. se corrige la pérdida con el factor de corrección (f c) obtenido del Gráfico N °3. Por longitud equivalente En este caso se utiliza el concepto de longitud equivalente.3. Pérdidas de altura de presión por turbulencia en las ranuras que existen en el frente y / o en el interior de la campana.5. Pérdidas por entrada Se deben a: . . y que resulta igual a la altura de presión dinámica (h D).Pérdida de altura de presión por turbulencia en la campana.3.1. a la velocidad (v) que se alcanza dentro del conducto conectado a la campana. .Pérdida de altura de presión necesaria para la aceleración del aire desde la velocidad prácticamente nula en el frente de la campana.3. Se calculan como: . . por resultar en una unidad de manejo más simple. estática. en lugar de utilizar la expresión de metros de columna de agua (mcda). (mmcda). . en unidades de milímetros de columna de agua. dinámica o total.Presión dinámica Es habitual que se indique la presión. Ejemplo: Se tiene un conducto en el cual el aire se mueve a 20 m/s. Si en cambio se utiliza la expresión (3.14). que da como resultado una magnitud de mayor valor y que es la que se usa habitualmente.0245 mcda. ¿Cuál es la altura de columna de agua correspondiente a la presión dinámica asociada?. .5 mmcda. lo da como resultado una magnitud pequeña.13): h D = 20 2 / 16350 = 0. Utilizando la expresión (3. De aquí en adelante la pérdida de presión en los conductos se expresará en la unidad “milímetros de columna de agua” y se indica como “mmcda”.35 = 24. resulta: h D = v 2 / 16. un conjunto de conductos y accesorios.Procedimiento de diseño Todos los sistemas de extracción localizada. 2) Establecer la velocidad mínima en los conductos de acuerdo a las velocidades de transporte. como campanas con codos o empalmes. emplean campanas de captación. simples o complejos. Se debe: 1) Diseñar las campanas de captación de acuerdo a la operación a controlar y calcular el caudal de diseño. Se debe recordar que un sistema complejo de extracción localizada es un conjunto de sistemas simples unidos a un conducto común. codos o empalmes entre sí. a partir del esquema del trazado de la red de conductos. 3) Calcular la sección del conducto dividiendo el caudal de diseño por la velocidad mínima. etc. un sistema de tratamiento o depuración y el ventilador. que une dos puntos de interés. la longitud de cada tramo recto y el número y tipo de codos y empalmes necesarios. La longitud del tramo recto a considerar en el diseño es la dimensión medida sobre el eje del conducto. Un tramo de conducto recto se lo define como un conducto de dimensiones generalmente uniformes. 4) Determinar. codo o empalme con ventilador. . denominada parámetro de diseño. analizadas en el Capítulo 2. se conocen a partir de las expresiones de cálculo de caudales de las campanas. La ecuación de continuidad del caudal volumétrico se expresa como: Q = v . a partir de (15) es: v = Q / A (m/s) (3. y resultan dos incógnitas: velocidad (v) y área (A). siguiendo ciertos criterios que se verán más adelante. y se obtenga el área: A = Q / v (m3) (3. O sea que conocido el caudal de diseño.17) . se reemplaza en (3. Es habitual que se elija la velocidad. v : velocidad del aire en el conducto en (m / s) y A : área de la sección del conducto en (m2).16) Cuando se conoce el caudal y el área del conducto. la expresión resultante.Cálculo de las dimensiones de los conductos En esta etapa del proyecto se considera que los caudales a ser aspirados por cada una de las campanas conectadas a los conductos.15) donde: Q : caudal de aire volumétrico en (m3 / s).15). A (m3 / s) (3. salvo razones de fuerza mayor. Q / v) 1/2 (m) (3. salvo referencia en contrario.19).17) se transforma en: v = Q / (π / 4 . para conductos circulares. y despejando el diámetro resulta: D = (4 / π . pues las velocidades en sus ángulos inferiores son prácticamente nulas. la ecuación (3. d) Tienen una distribución de velocidades más uniforme en su sección que la distribución correspondiente a conductos rectangulares. cuando la velocidad es seleccionada de manera adecuada. Esta velocidad es denominada velocidad de transporte.En los SVLE se eligen conductos circulares. c) Presentan mayor resistencia mecánica a la deformación cuando su presión interna es menor que la presión atmosférica. . la ecuación (3. D2 / 4 = Q / v (m2) (3. b) No se requiere ocupar espacios reducidos como en el caso de los conductos rectangulares de aire acondicionado que se instalan en los edificios. evitando que se depositen en los conductos y los obturen. D 2) (m/s) (3.20) A partir de aquí. se considerará el empleo de conductos circulares en los casos que se analicen. Cuando se conoce el caudal y el diámetro del conducto circular. Así se logra transportar a las partículas en suspensión hasta el equipo de tratamiento.16) resulta ser: A = π . Por lo tanto. en lugar de conductos rectangulares debido a que: a) Producen menores pérdidas por fricción pues la sección circular es la que presenta menor perímetro a igualdad de área.18). lo que provocaría su obturación. Las velocidades de transporte en los conductos no deben superar los 30 m/s debido a que: a. a.2) Se incrementa la acción abrasiva de los polvos. . incrementando los gastos de mantenimiento del sistema de ventilación. aumentando el desgaste de los conductos y sus accesorios.3) Se incrementa el ruido producido por el aire y los polvos que éste transporta.1) Se incrementan las pérdidas de carga. aumentando la potencia requerida para la circulación del aire.Criterios de selección de la velocidad del aire en los conductos La selección de una velocidad dentro de un conducto depende de las características de los contaminantes captados en la campana de aspiración. Los rangos de velocidades recomendadas para distintos tamaños de polvos están dados en Tabla N ° 3. a.1. que depende de sus características. Se denomina velocidad de transporte o de diseño a aquélla que permite que los polvos lleguen a los equipos de tratamiento y no sedimenten en los conductos. a) Cuando se trata de polvos se debe seleccionar una velocidad mínima adecuada para su transporte. 21) Para gases y vapores: v óptima = 5 – 10 m / s (3.v máx = 30 m / s (3. suele estimarse entre 5 y 10 m / s.2) Cuando la velocidad disminuye. y aumentando los costos de la instalación. en tanto que disminuyen los costos de instalación por ser las cañerías de menor tamaño. Para los conductos que transportan polvos de debe elegir el conducto comercial disponible con la sección inmediatamente inferior a la calculada. estos se diluyen en el aire y la velocidad de diseño. . adecuada al contaminante que se transporta. se está en condiciones de calcular el diámetro del conducto requerido.a. Este rango depende de la estructura de costos de los diferentes países para los materiales. que se obtiene a través de un cálculo económico.19). utilizando la expresión (3. b. disminuye la sección y se incrementan las pérdidas en los conductos. disminuyen-do las caídas de presión. con el fin de asegurar que la velocidad real sea superior a la mínima necesaria. Resumiendo: Para polvos: v min = f ( tamaño polvos) . la energía. obligando a una sujeción de los mismos más costosa.22) A partir de la selección de una velocidad.1) Cuando la velocidad aumenta. los ventiladores y los motores eléctricos.4) Se incrementan las vibraciones de los conductos. a igual caudal. aumenta la sección de la cañería. b. b) En el caso de tratarse de gases o vapores. .Métodos de diseño A continuación se describen los principales métodos de diseño. Funcionamiento de un sistema de ventilación localizado por extracción Se tiene un sistema constituido por dos campanas 1 y 2. y salga un tercer conducto. que se denomina nudo. Se considera conveniente para minimizar las pérdidas. que a cada nudo concurran solo dos tramos. . con sus respectivos conductos que concurren a un empalme. denominados ramales. y que aspiran los caudales Q 1 y Q 2 mediante un ventilador ubicado al final del tramo A-B según lo indicado en el Esquema 1. denominado troncal. 23) y (3. Para lograr la distribución adecuada del caudal total entre las campanas de aspiración. La presión ejercida en el nudo A la denominamos P A . La caída de presión que se produce a lo largo del tramo 1-A es: Δ P 1 .P A (N / m2) (3. cumpliendo de esa forma con el objetivo primordial de la protección a la salud.A = P atm . y que ha sido calculado en la etapa correspondiente al diseño de las campanas de captación (ver Capítulo 2). como mínimo. O sea: en la práctica siempre se produce lo que se denomina “equilibrio de la presión estática en cada nudo”.P A (N / m2) (3.Como las campanas están conectadas al ambiente. para todos lo caminos.23) y la caída de presión a lo largo del tramo 2.24). que determina que el caudal total de aire aspirado por el ventilador De acuerdo a las resistencias que presentan cada uno de ellos. El objetivo de un sistema de ventilación localizado por extracción es lograr que en cada campana se aspire un caudal de aire que. que comienzan en distintas campanas y terminan en un mismo nudo.24) Comparando las ecuaciones (3.A es: Δ P 2 . la presión existente en el frente cada una de ellas es igual a la presión atmosférica (P atm). el proyectista dispone de dos métodos de cálculo: el “Método de equilibrio por compuertas” y el “Método de equilibrio por diseño . se concluye que: En un sistema de ventilación localizado por extracción en funcionamiento.A = P atm . sea igual al caudal de aspiración de diseño. la caída de presión estática es siempre la misma. El ventilador instalado debe tener la potencia adecuada para satisfacer las necesidades del sistema. las compuertas se ajustan para lograr el caudal de diseño en cada campana. con el agregado de compuertas de regulación. Este cálculo se reitera hasta llegar al punto de descarga del sistema. Con estos diámetros así calculados. y con este nuevo caudal y la velocidad de transporte elegida se calcula el área y el diámetro del troncal. se diseña el sistema y se lo instala.Método de equilibrio por compuertas En este método el criterio de diseño consiste en calcular los diámetros de los conductos utilizando la ecuación (3. donde el caudal (Q) es el caudal de diseño de la respectiva campana de captación y (v) es la velocidad de transporte correspondiente al contaminante captado. . a la salida de cada campana.19). Cuando el sistema se pone en funcionamiento. En cada empalme se suman los caudales de las corrientes aportadas por los conductos que concurren al mismo. A partir de allí se sigue avanzando siguiendo el trazado de los conductos. Este procedimiento de cálculo se explicará en detalle más adelante. y a partir del caudal de diseño establecido para cada una de ellas. A partir de las longitudes de los tramos rectos y de los accesorios de esos conductos. Si no son iguales.Método de equilibrio por diseño El método propuesto consiste en lograr la distribución de los caudales en los distintos tramos. El cálculo comienza en las campanas conectadas a conductos con mayores resistencias. . siguiendo el camino desde cada una de las campanas consideradas hasta el nudo analizado. es decir que no se logra el equilibrio de presión estática en el nudo considerado. que deben ser iguales o mayores que los caudales de diseño. se calculan las pérdidas de carga de los mismos y se las comparan entre sí. se modifican las variables de cálculo hasta lograr dicho equilibrio. sin el empleo de las compuertas de regulación. hasta terminar en la descarga del sistema. se elige la velocidad de transporte mínima adecuada al contaminante generado y se calcula el área y las dimensiones de cada conducto que concurren a un mismo nudo. nudo a nudo. Cada vez que se llega a un nudo debe verificarse el cumplimiento del equilibrio de la presión estática. dentro de ciertos márgenes. 7. Se puede conseguir el equilibrio con el caudal teórico de diseño. que las deterioran y deben luego ser reemplazadas. 4. Pueden generarse acumulaciones de polvos. Permiten una mayor flexibilidad para futuros cambios o ampliaciones. 8. o sea deben ser ajustadas las compuertas de regulación en las posiciones definitivas de funcionamiento. Se permiten pequeñas variaciones respecto al esquema inicial del proyecto. pero el consumo de energía es casi siempre mayor debido a la existencia de las compuertas. debido al aumento de la velocidad en el conducto. Los caudales pueden ser modificados fácilmente. 9. Cuando se transportan polvos. 6. con los consiguientes problemas debido al mal funcionamiento del sistema. con el inconveniente de tener que equilibrar nuevamente el sistema. Los operarios pueden alterar las posiciones de las compuertas. 10. 5. Los conductos se pueden obstruir si la compuerta está muy cerrada.Método de equilibrio por compuertas 1. 3. 2. en las compuertas parcialmente cerradas se pueden producir abrasiones. Estos cambios son necesarios cuando el proceso productivo puede verse afectado si las campanas captan cantidades excesivas del producto. que producen resistencias adicionales al sistema. para obtener condiciones de confort regulando la intensidad de las corrientes de aire producidas por cada campana. La corrección de caudales mal calculados es relativamente simple. . Estos sistemas siempre deben equilibrase in situ. con las medidas exactas de todas las longitudes de los tramos y las características de los accesorios. Poca flexibilidad para adaptar el sistema a cambios futuros o ampliaciones. No se presentan problemas de abrasiones inusuales o acumulación de polvos en los conductos. es errónea puede ser necesaria la revisión de los cálculos de los conductos. Si la selección de un caudal de diseño.Método de equilibrio por diseño 1. debido a la necesidad de caudales adicionales para lograr el equilibrio del sistema. de una operación no conocida. El proyecto del diseño debe ser realizado en detalle. . La ejecución de la instalación debe ajustarse exactamente al proyecto. 5. Los caudales no pueden ser modificados fácilmente por los trabajadores o a requerimientos del operador. si se eligen las velocidades de transporte correctas. 6. 3. 2. El caudal total del proyecto puede ser mayor que la suma de los caudales de diseño. 4. y se la identifica agregando la denominación del tramo correspondiente. que también se expresa en milímetros de columna de agua. hasta el nudo correspondiente. en las instalaciones industriales se utilizan sistemas de ventilación calculados mediante el método de equilibrio por diseño. Pérdidas localizadas por accesorios (o por singularidades): h 2 3. constituye la altura de pérdida de presión estática total del tramo considerado.Calculo de un sistema por el método de equilibrio por diseño Generalmente. que se producen al circular el aire a través de una campana y por el conducto conectada a ella. resulta: Σ h 1 . se clasifican en tres tipos: 1. Pérdidas por fricción en tramos rectos de conductos: h 1 2. Si se expresa la pérdida de presión estática total del tramo identificado como 1-A. Las pérdidas de presiones estáticas.A = h 1 + h 2 + h 3 (mmcda) . La suma de estas pérdidas. y se la denomina Σ h. Pérdidas por entrada: h 3 Estas pérdidas se expresan en milímetros de columna de agua (mmcda). en el Esquema 1. Supóngase que se tiene un sistema de ventilación localizado por extracción constituido. Las condiciones de equilibrio en cada nudo son: . válido para cualquier SVLE. que establece que para todos lo caminos. por ejemplo. Se aplica el principio de funcionamiento ya visto. la caída de altura de presión estática total es siempre la misma. por cuatro campanas de acuerdo al Esquema 2. que comienzan en las distintas campanas y terminan en un mismo nudo. Σ h 3 . que concurren al mismo nudo A. Se comprueba entonces que para la situación analizada: Σ h A .Para los tramos 1-A y 2-A. ya que así se cumple la expresión (3. y para los tramos 3-B y 4-B. se cumple que: Σ h 3-B = Σ h 4-B (mmcda) (3.26). se cumple que: Σ h 1.B = Σ h 4 . La igualdad Σ h A . las pérdidas de presión totales son siempre las mismas.C debe ser de 15 mmcda. los valores: Σ h 1 . el valor del tramo B . se cumple que: Σ h 1-A + Σ h A-C = Σ h 2-A + Σ h A-C = Σ h 3-B + Σ h B-C = Σ h 3-B + Σ h B-C (mmcda) (3.C = 35 mmcda ≠ Σ h B .C = 35 mmcda.C = 15 mmcda .C = Σ h B . que concurren al mismo nudo B.27) Cuando se analiza el equilibrio que se alcanza en el nudo C. Si en el sistema indicado en el Esquema 2 se verifican.A = Σ h 2 .A = Σ h 2-A (mmcda) (3.B = 70 mmcda y Σ h A .28) Es decir que por cualquiera de los cuatro caminos que llevan desde cada una de las cuatro campanas al nudo C. por ejemplo.A = 50 mmcda.C se cumple solo cuando las alturas de las pérdidas de presión de los tramos 1-A / 2-A son iguales a las pérdidas de presión de los tramos 3-B / 4-B.28): 50 + 35 = 70 + 15 = 85 mmcda. para que cumplan con las necesidades del proyecto. Calcular los diámetros de los conductos. se deben variar las características de los conductos. Si las pérdidas de presión resultan equilibradas. los parámetros de diseño coincidirán con los parámetros reales de funcionamiento. 4.Cuando se desea calcular un SVLE. . 3. 6. En caso contrario. 2. son iguales entre sí. que concurren a un nudo dado. los pasos a seguir son: 1. que incluyen las pérdidas de las campanas. manteniendo o aumentando pero nunca disminuyendo los caudales. En cada nudo se deben satisfacer las condiciones de equilibrio. Si el proyecto se realizó teniendo en cuenta esas condiciones de equilibrio. Se continua con el diseño avanzando de nudo a nudo hasta llegar al último nudo. Comparar las pérdidas de presión correspondientes. Cuando el SVLE se construye y pone en marcha. por el método de equilibrio por diseño. hasta lograr el equilibrio buscado. comenzando el tramo bajo estudio siempre en una campana. se adoptan las características de los conductos previamente calculados. Determinar las pérdidas de presión de los tramos. siempre funcionará en condiciones de equilibrio. 5. es decir. el factor (f) se hace independiente del número de REYNOLD y solo depende de la rugosidad relativa. A las velocidades que se manejan en los conductos de ventilación. es función de la rugosidad relativa y del Número de REYNOLD. A continuación se dan algunos valores de las rugosidades absolutas y que corresponden a los materiales con los que se construyen los conductos en los sistemas de ventilación: . v 2 / 2 / g (mcda) (3.g.Cálculo de las pérdidas de presión en los conductos Pérdidas por fricción en tramos rectos de conductos Las pérdidas por fricción a lo largo de un tramo recto de un conducto circular son directamente proporcionales a la longitud del conducto y al cuadrado de la velocidad del fluido. Cuando se expresa en metros de columna de aire resulta igual a: h fricción = f . e inversamente proporcionales al diámetro del conducto y al término 2. y el diámetro absoluto del conducto. definida como la altura promedio de las rugosidades para un material dado. que es el cociente entre la altura absoluta de las rugosidades (ε).29) y donde f: factor de fricción adimensional. L / D . L / D . se obtiene: h 1 = f . expresada en metros de columna de agua. . ρ / ρ a (mcda) y remplazando v 2 / 2 / g . Una forma habitual de expresar la expresión anterior es: h 1 = j . y se expresa en milímetros de columna de agua por metro (mmcda / m) y L es la longitud de tramo recto de conducto y se expresa en (m). resulta: h 1 = f . L (mmcda) (3. L / D . h D (mmcda) (3. v 2 / 2 / g .30). altura de presión dinámica.31) donde: j es la perdida de carga por unidad de longitud.10).Nota: Estos son valores de diseño. ver ecuación (3. que pueden variar en forma notable según el proceso de fabricación Cuando esta pérdida por fricción se expresa en altura de columna de agua. h D (mcda) y cuando se indica h D en mmcda resulta: h 1 = f . ρ / ρ a por h D. L / D . Q) El valor de j se puede obtener a través de gráficos de doble entrada (ver Gráficos Nº 3. el caudal. realizados considerando que el material de los conductos es chapa de hierro galvanizada (CHG). que a su vez depende de la temperatura y la presión en el conducto. Material) cuando se consideran las condiciones normales de temperatura y presión (21 º C y una atmósfera) para el aire que circula por la cañería y el valor de (j) se corregirá cuando varíen esas condiciones de temperatura y presión. D. la expresión resulta: j = F (v. Si además se considera un material determinado.1 y Nº 3. o por medio de ecuaciones que dan los mismos resultados. si se usa una computadora para el cálculo.2). . Se establece el valor de la perdida de carga por unidad de longitud (j) igual a: j = F (v. D.Se demuestra que el parámetro j es función de la velocidad. el diámetro. el material con el que se construye la cañería y la densidad. Q. y a su vez dentro de cada familia. y empleando grupos de familias de curvas paramétricas. la rugosidad absoluta promedio.La ecuación que recomienda el Manual de Ventilación de la ACGIH para CHG es: En el Gráfico Nº 3. está representada por una recta horizontal. para la chapa de hierro galvanizada con juntas o uniones cada 0. siempre se obtiene el mismo valor de f c. y que es igual al valor uno (1). identificadas por distintas rugosidades absolutas. que el aire puede alcanzar en las cañerías. en función de los diámetros de cada conducto.0005 en el gráfico. En dicho gráfico. en ordenadas. en función de las velocidades en los conductos (en abscisas).80 metros aproximadamente. .3 se pueden obtener los factores de corrección por rugosidad (f c). donde para las distintas velocidades. para tubos normales e indicada por ε = 0. Para conductos de rugosidad media.003. equivalente a un conducto rectangular (r). Para conductos muy lisos usar la rugosidad absoluta promedio indicada por ε = 0. aparece indicada por ε = 0.000005. Ejemplos: conductos construidos con materiales plásticos. que sea capaz de conducir el mismo caudal Q c = Q r. Ejemplos: conductos flexibles con alma cubierta. con la misma altura de pérdida de presión Δ h pérdidas c = Δ h pérdidas r. Ejemplos: conductos construidos con hormigón o mampostería revocada. la rugosidad absoluta promedio a usar es la indicada por ε = 0. Equivalencia entre sección circular y rectangular Para hallar el diámetro (D) de un conducto de sección circular (c). la rugosidad absoluta promedio aparece indicada por ε = 0. de lados a y b.01. generalmente bajo el piso y conductos flexibles con alma descubierta.Respecto a las demás rugosidades que figuran en el gráfico se aconseja seguir el siguiente criterio: Para conductos muy rugosos.00015. Ejemplos: conductos de acero. Para conductos bastantes lisos. acero inoxidable y aluminio. se utiliza la expresión: . 78 = 11.38 .3 2 / 4) = 14.785 mmcda / m . resulta: v = Q / A = Q / (π .8 mmcda . Reemplazando en la expresión (3.9 / 300 1. encontrar el diámetro D de un conducto de sección circular o viceversa. a partir de los valores de a y b de un conducto rectangular.17).30 m y una longitud de 15 m.22 = 0.15 1.32) y (3. D 2 / 4) = 1 / (π . se entra en los Gráficos Nº 1 o Nº 2 para obtener la altura de pérdida por fricción (mmcda / m) o se la calcula utilizando la expresión (3.33). 15 = 11. Con el diámetro así obtenido. Ejemplo: Un tramo de conducto de CHG por el que circula un caudal de 1 m3/s. y para chapa de hierro galvanizada. con este valor de la velocidad se reemplaza en las expresiones (3.33) obteniendo: j = 5.15 m/s.785 . 0. tiene un diámetro de 0.2 está basado en la relación anterior y permite. y: h 1 = 1. Luego. Calcular la pérdida de carga por fricción (h 1).32).que vincula a D con a y b. Si el material de la cañería es diferente de la CHG se utiliza a continuación la expresión (3.0 . 0. El Tabla Nº 3. 14. Para su cálculo se pueden usar dos metodologías: 3. que representa el coeficiente o factor de pérdida.2.3. . es decir que se mantiene constante la velocidad y en consecuencia la pérdida dinámica.5. donde cada una de estas pérdidas se determina como una fracción de la altura de presión dinámica. Por el empleo de coeficientes o factores de pérdida Por medio del cálculo.36) Estos valores de k se obtienen utilizando las Figuras N° 3.1. de la sumatoria de las pérdidas producidas por cada accesorio. Pérdidas localizadas por accesorios Las pérdidas localizadas por accesorios se deben a las turbulencias producidas por las cambios de dirección (codos. h D (mmcda) (3.5.1 a N° 3. y que depende del tipo de accesorio considerado. empalmes) y los cambios de sección (estrechamientos o ensanchamientos de los conductos. a lo largo de un tramo.2. Si a lo largo del tramo analizado existen varios accesorios en serie. y no cambia la sección del tramo.35) donde: k es un valor numérico adimensional. transición de conductos circulares a rectangulares y viceversa. etc).1.1.3. h D ) (mmcda) (3. multiplicada por la altura dinámica: h 2 = Σ ( k . la expresión de cálculo es: h 2 = ( Σ k ) . el valor de k disminuye a medida que se incrementa el valor de R / D. Ver también el esquema inferior correspondiente a un Codo de 90° de sección circular.5. En dicha tabla se comprueba que para una relación R / D < 2. Una vez obtenido el correspondiente valor de la relación R / D. se entra con él en la columna izquierda de la tabla adjunta y se determina el valor de Pérdida de carga – Fracción de PD (PD es lo que llamamos h D) en la columna de la derecha. y a partir de R / D > 2.5 vuelve a incrementarse el valor de k pues comienza a aumentar la participación de las pérdidas por rozamiento respecto . y la tabla adjunta en la Figura N° 3. porque las curvas van siendo más suaves.Codos Para el caso de codos que formen un ángulo (α) de 90° se debe determinar la relación R / D.1. según lo señalado en el Esquema 3. donde R es el radio de curvatura del eje del codo y D es el diámetro del conducto circular. 37) Para el caso de curvas que formen un ángulo de curvatura α distinto de 90° (ver Esquema 4). La pérdida producida por el accesorio se obtiene aplicando la ecuación (3. se descompone en la suma de dos ángulos menores. Una forma de determinar el valor del ángulo α que identifica a la curva. es una relación R / D = 2. el ángulo que forma un conducto con la prolongación del eje del otro conducto. en las pérdidas localizadas producidas por las curvas. que combina una curva suave con la disponibilidad de espacio para permitir su desarrollo. es medir en el croquis de trazado de los conductos.de las pérdidas por turbulencia. y el valor de k se obtienen utilizando la expresión: donde α: es el ángulo que abarca la curva. Se considera que un valor recomendable. cuando es menor de 90º. para elegir en un proyecto. salvo que consideraciones de diseño lleven a seleccionar un valor distinto. se considera que las pérdidas serán proporcionales a dicho ángulo de curvatura. La suma de las pérdidas de presión correspondientes a cada ángulo será el valor de la pérdida de presión de la curva original de ángulo α. uno de los cuales es igual a un ángulo de 90º. Cuando el ángulo α que abarca la curva es mayor de 90º. . El valor de la pérdida por empalme. y también incluye a la pérdida de carga producida por el cambio de sección entre los conductos de llegan al nudo y el conducto (D 3) que sale de éste. obtenida multiplicando el valor del (k emp). . que luego del nudo cambia de dirección.Empalmes o uniones Corresponde ver el esquema superior y la tabla adjunta de la Figura Nº 3. por el valor de (h D).2. El coeficiente o pérdida de carga en el conducto lateral se obtiene de la siguiente manera: entrado en la columna de la izquierda con el ángulo α que forman las cañerías que concurren al empalme (ver Esquema 5). se atribuye solamente al conducto de diámetro (D 2). Al tramo (D 1) no se le atribuye ninguna pérdida por empalme. se obtiene en la columna de la derecha el valor de coeficiente de empalme (k emp). se considera una pérdida de altura de presión debida al empalme para cada uno de ellos. En el diseño del trazado de los conductos se considera adecuado adoptar un valor de k emp = 0. hacia atrás. del eje del conducto que sale del empalme.Cuando los dos conductos que llegan al empalme cambian ambos de dirección (ver Esquema 6). El ángulo. salvo que las necesidades impuestas por el proyecto indiquen la conveniencia de adoptar otros valores de ángulos para los empalmes. a partir del cual se obtiene el coeficiente de pérdida por empalme (k emp).18. que corresponde a un empalme de 30º. . se calcula como el ángulo que forma el conducto que empalma con la prolongación. 93 = 13. siendo la velocidad en el conducto de 18. una de 90º y R / D = 2.63 . y otra de 60º y R / D =1. y empalma. formando un ángulo de 25º. ¿ Cuál es el valor de las pérdidas localizadas.Ejemplo: Un tramo de conducto presenta dos curvas. 20.63 .2 mmcda . h D = 0. en un conducto recto.75. 18.36): h 2 = ( Σ k) .35 = 0. Las pérdidas localizadas se obtienen utilizando la ecuación (3.5 m / s?.2 mmcda h 2 = 13.5 2 / 16. Cambios de sección: Para el caso de pérdidas de presión debidas a estrechamientos o ensanchamientos ver la Figura Nº 3.3 . L total (mmcda) (3.39). L total = L geom + L equiv (m) (3. obtenida a partir de los Gráficos N° 3.39). la suma de las longitudes equivalentes se suma a la longitud geométrica del tramo recto y se obtiene la nueva longitud.4 se obtienen los valores de las longitudes equivalentes en función del tipo de accesorio considerado (curvas.3 (ver ecuación 3.2. se corrige la pérdida con el factor de corrección (f c) obtenido del Gráfico N °3. llamada longitud total (ver ecuación 3. En esta forma de cálculo. luego se determina la pérdida por fricción total (h 1 t) multiplicando la perdida por unidad de longitud (j).1 y N° 3. De la Figura Nº 3. Las pérdidas así obtenidas son las correspondientes a la pérdida por fricción del tramo recto más las pérdidas por los accesorios. que es la longitud de conducto recto que produce una pérdida de presión igual a la del accesorio considerado. por la longitud total (L total) Si el material del conducto es diferente a la chapa de hierro galvanizado (CHG).38).Por longitud equivalente En este caso se utiliza el concepto de longitud equivalente.39) . y h 1 t = f c j . empalmes y descargas con sombrerete) y del diámetro del accesorio. que representa el coeficiente o factor de pérdida en la entrada de la campana.Pérdida de altura de presión necesaria para la aceleración del aire desde la velocidad prácticamente nula en el frente de la campana. .40) donde: k ent : valor numérico adimensional. h D : altura de presión dinámica.Pérdidas por entrada Se deben a: . en milímetros de columna de agua. .Pérdidas de altura de presión por turbulencia en las ranuras que existen en el frente y o en el interior de la campana. h D ran + h D ran + h D (mmcda) (3. que representa el coeficiente o factor de pérdida por ranura.Pérdida de altura de presión por turbulencia en la campana. . Se calculan como: h 3 = k ent . h D + k r . correspondiente a la velocidad del aire en el conducto conectado a la campana. a la velocidad (v) que se alcanza dentro del conducto conectado a la campana. y que resulta igual a la altura de presión dinámica (h D). k ran : valor numérico adimensional. h D ran : altura de presión dinámica. más la pérdida de altura de presión que se emplea para acelerar el aire a la velocidad que alcanza en la ranura. correspondiente a la velocidad que adquiere el aire al atravesar la ranura. En la ecuación (3. en milímetros de columna de agua. h D ran + h D ran (mmcda) (3. h D + h D = ( k ent + 1 ) .40) se denomina pérdida de altura de presión por ranuras (h ran) a: h ran = k ran .41) y representa la perdida de altura de presión producida por la ranura.42) . h D (mmcda) (3. Cuando las campanas no poseen ranuras la expresión de cálculo es: h 3 = k ent . y que se pierde totalmente en el pleno de la campana. cuando se trata de campanas de boca circular o rectangular. o del ángulo que forman los lados opuestos. Cuando se trata de bocas rectangulares se trabaja con el ángulo que determina el mayor valor de k ent (ver también la tabla ubicada a la derecha del gráfico mencionado). factor de pérdidas en la entrada”. cuando la configuración es piramidal (ver “θ.5. denominado “F. y en abscisas se representa el ángulo en grados que forman dos generatrices opuestas de la campana. En él están dibujadas dos curvas: la inferior corresponde a campanas de boca circular y la superior a campanas de bocas cuadradas o rectangulares. ángulo interior en grados").5. . cuando es de configuración cónica. En las ordenadas se representan los valores que asume k ent. se utiliza el gráfico ubicado debajo y a la izquierda en la Figura Nº 3.Cálculo del coeficiente o factor de pérdida en la entrada k ent Para la obtención de los valores correspondientes al k ent para distintos tipos de entradas ver la Figura Nº 3. Para obtener los valores correspondientes al k ent. . de la Figura N° 3.78 obtenido experimentalmente y que se lo encuentra a la derecha de la línea superior.5. “Orificio de bordes afilados”. según los criterios vistos en el Capítulo 2. se recomienda el valor del coeficiente de pérdida por ranura k r = 1.Cálculo del coeficiente o factor de pérdida por ranura k r Para las bocas de aspiración tipo ranuras (ver Esquema 8) y para cualquier otro tipo de ranuras utilizadas en las campanas. 75 m3/s y el ángulo que forman los lados opuestos de la campana es de 90º.correspondiente a boca rectangular se obtiene en ordenadas: k ent (F) = 0. según los criterios vistos en el Capítulo 2. la altura de presión dinámica pérdida h D r es: h D r = v 2 / 16. El caudal aspirado es de 0. 0.14): h D = v 2 / 16. de la curva superior .86 = 34.75 / (π .5 y ubicando en abscisas el valor 90º.28 2 / 16.28 mmcda.40): h 3 = 0.25 .17) resulta: v = Q / A = Q / (π .25 m de diámetro y de la altura de presión dinámica h D: Remplazando en la expresión (3.28 = 34.12 + 14. se reemplaza en (3.35 = 10 2 / 16. 6. 14.25 2 / 4) = 15. D 2 / 4) = 0.78. Determinación del k ent : utilizando el gráfico de la Figura N° 3.12 + 6. que posee dos ranuras en su frente y que está conectada a un conducto de 0.35 = 6.25. y reemplazando en (3.35 = 15.35 = 14.78 .25 m de diámetro.28 m/s. Cálculos de la velocidad en el conducto de 0. Cálculo de las pérdidas de presión en las ranuras: adoptando una velocidad de 10 m/s en las ranuras.9 mmcda.28 + 1. .12 mmcda y siendo k r = 1.Ejemplo: Calcular las pérdidas de altura de presión que se producen por la entrada de aire en una campana de boca cuadrada. estando esta selección basada en criterios de mayor economía del proyecto.Si el diámetro obtenido no corresponde a un diámetro comercial.19). en la etapa de diseño. puede ocurrir que haya que realizar más pasos hasta lograr el equilibrio estático del sistema. b) Se determinan las pérdidas por fricción (h 1). entonces se elige el diámetro comercial de menor magnitud más cercano. a) Una vez determinada la distribución de la red de conductos. En caso que la elección no sea la correcta. utilizando las ecuaciones ya vistas en este capítulo. se elige el ramal que por sus características.25)).17). que se selecciona de acuerdo al tipo del contaminante a transportar. se considera que producirá la pérdida de presión mayor. y teniendo como datos el caudal mínimo a aspirar por la campana conectada a dicho ramal y la velocidad mínima dentro del conducto. La pérdida de altura de presión estática total o pérdida de presión estática total (Σ h) del ramal se obtiene sumando las pérdidas anteriores (verecuación (3. . empleando la ecuación (3. tales como caudal a conducir. las pérdidas localizadas (h2) y las pérdidas por entrada en la campana (h 3).Desarrollo del cálculo del SVLE cuando se utiliza el método de equilibrio por diseño En este caso se debe asegurar. Para el caso de aspirar gases o vapores se puede seleccionar el diámetro comercial de mayor o de menor magnitud. cualquiera sea el camino recorrido desde cada campana a ese nudo. que se llegue a cada uno de los nudos con la misma pérdida de presión. Luego se determina el diámetro del conducto. Con este nuevo diámetro se recalcula la velocidad real a partir de la ecuación (3. para el caso en que el contaminante aspirado esté constituido por polvos. longitud y cantidad y tipo de accesorios. con la correspondiente disminución de la velocidad para lograr la reducción buscada de la pérdida total. se debe respetar el mayor de los valores obtenidos. . se denomina pérdida de presión estática total variable (Σ h V) y deberá ser aumentada hasta lograr igualarse con la pérdida de presión estática total fija (Σ h F). En caso contrario comenzará la sedimentación de las partículas en el conducto. Se deben comparan las pérdidas de presión estática total de ambos ramales cuando no se logra el equilibrio (ver punto d). En el caso que se trate de conductos que transporten partículas. que se denomina pérdida de presión estática total fija (Σ h F). y es la que se requiere para lograr en el tramo la velocidad mínima de transporte de las partículas. La pregunta que debe hacerse en este caso es. correspondiente al otro tramo. La pérdida de presión estática total de menor valor. ¿Debe disminuirse la pérdida de presión estática total de mayor valor a la pérdida total de menor valor. o bien se debe aumentar la pérdida de presión estática total de menor valor a la pérdida de presión estática total de mayor valor con el aumento de la velocidad para lograr el aumento requerido de la pérdida total?.c) Se repite el cálculo para el ramal que concurre al mismo nudo que el ramal anterior y se determina la nueva pérdida de presión estática total Σ h’. se obtiene: Δ Σ h (%) = | Σ h F . se comparan las pérdidas de presión por medio de la diferencia entre ambas. Por lo tanto. d) Habiéndose elegido la pérdida de presión estática total fija (Σ h F) y la pérdida de presión estática total variable (Σ h V). denominada ahora (Σ h V). que se considera que no va a variar.Σ h V | / Σ h F . o bien se elige como pérdida de presión estática total fija (Σ h F).En el caso que se trate de conductos que transporten gases y / o vapores. hasta igualarla con la pérdida de presión estática total fija (Σ h F). se busca optimizar el diseño para lograr el menor costo del sistema. tomando su valor absoluto. para seleccionar la mejor solución técnico-económica.43) Pueden presentarse los siguientes casos: . en este caso se puede proceder igual que en el caso anterior. 100 (3. y dividiéndola por el valor de la pérdida de presión estática total fija (Σ h F). al no existir una necesidad de mantener velocidades mínimas de transporte. la pérdida de presión estática total de menor valor y entonces se deberá disminuir la pérdida de presión estática total de mayor valor. esto significa disminuir la velocidad en este último ramal. y multiplicado toda la expresión por 100. Se deben comparar los costos de construcción e instalación de ambos diseños. combinados con los costos de explotación. nunca deben ser disminuidos ya el objetivo de los mismos es asegurar que el ambiente de trabajo no se encuentren contaminado. se adopta. .1) Si se cumple que: Δ Σ h ≤ 5 % (3.5 (m3 / s) (3. (Σ h’ / Σ h) 0. se adopta para ambos tramos la pérdida de presión mayor y se considera que las pérdidas de presión de los tramos que concurren al nudo está equilibradas. hasta lograr que Δ Σ h ≤ 5 %. Este nuevo caudal Q’ se obtiene utilizando la siguiente expresión: Q’ = Q . o sea: proteger la salud de los trabajadores.2) Si se cumple que: 5 % < Δ Σ h ≤ 20 % (3.44) se considera que la pérdida de presión a lo largo de ambos tramos es la misma para los fines del diseño. aumentando el caudal que circula por él. En el caso que se transporten partículas. Recordar que los caudales de aspiración.45) se recalcula el tramo que presenta la menor pérdida. tomados como datos en esta etapa del cálculo. En el caso que se transporten gases o vapores. para ambos tramos la pérdida de presión menor y se considera que las pérdidas de presión de los tramos que concurren al nudo está equilibradas. cualquiera sea el contaminante transportado.d. d. al menos en un tramo. generalmente.46) donde Σ h’ es la pérdida del tramo que no se modifica y Σ h es la pérdida del tramo que se desea modificar. .3) Si se cumple que Δ Σ h > 20 % (3. Si el diámetro obtenido no corresponde a un diámetro comercial. disminuyendo su diámetro (Σ h’ > Σ h). se recalcula el tramo que presenta la menor pérdida de presión. Este nuevo diámetro D’ se obtiene utilizando la siguiente expresión de iteración: D’ = D .d. (Σ h / Σ h’) ( 1 / 4. siguiéndose luego las secuencias de cálculo ya comentadas en el ítem d.5) (m) (3. al menos en uno de los dos tramos.2). En este caso Σ h’ es la pérdida del tramo que no se modifica y Σ h es la pérdida del tramo que se va a disminuir.1) y en el ítem d. manteniendo constante el caudal que circula por dicho conducto y aumentando el diámetro del mismo. En el caso que se trasporten gases o vapores se aconseja recalcular el tramo que presenta la mayor pérdida de presión.47) 25 En el caso que se transporten partículas. manteniendo constante el caudal que circula por dicho conducto y disminuyendo el diámetro del mismo.48) donde Σ h’ es la pérdida del tramo que no se modifica y Σ h es la pérdida del tramo que se va a aumentar. entonces se elige el diámetro comercial más próximo. aumentando su diámetro (Σ h’ < Σ h). Con este nuevo diámetro se recalcula la pérdida de presión del tramo que será comparada a la obtenida en el otro tramo que concurre al mismo nudo. . Este tema se analiza en el párrafo siguiente. El cálculo de la pérdida de presión total (Σ h) se realiza sumando las pérdidas por fricción (h 1) y las pérdidas localizadas (h 2) del troncal. a partir de este dato las dimensiones y la pérdida de presión total se calculan siguiendo los pasos indicados en a) y en b). ya que al no estar dicho troncal conectado a una campana. no existen las pérdidas de entrada (h 3). Pero además se debe tenerse en cuenta la pérdida de presión producida cuando sea necesaria una aceleración de la corriente de aire en el troncal. El caudal que circula por el conducto troncal es la suma de los caudales que circulan por cada uno de los conductos que concurren al nudo.e) A continuación del nudo considerado se conecta el tramo denominado troncal. es conveniente que se disminuya la pérdida del ramal 1-A. con una velocidad de 9 m/s y el segundo. Verificar si se cumple la condición de equilibrio estático en dicho nudo A. 100 ≤ 5 % Como el sistema transporta gases. Ya que la velocidad recomendada se encuentra entre los 5 m/s y los 10 m/s.Ejemplo: En la etapa de diseño. debe diseñarse para que se produzcan las menores pérdidas de presión. el 2-A. El primero. es decir que no se cumple el equilibrio estático de los ramales. tiene una pérdida de carga calculada de 56 mmcda. 100 = 12 mmcda > 5 %. con una velocidad de 6 m/s. . La condición de equilibrio se verifica cuando se cumple que: Δ Σ h = | Σ h F . Justificar la respuesta. disminuyendo su velocidad y por consiguiente aumentando el diámetro del conducto. que presenta la mayor de ellas. cual de los dos ramales modificaría para alcanzar el equilibrio. o sea que se plantea: Δ Σ h = | 50 . el 1-A. a un nudo concurren dos ramales que transportan aire con gases contaminantes. Si la condición de equilibrio estático no se cumple en el caso anterior. tiene una pérdida de carga de 50 mmcda.56 | / 50 .Σ h V | / Σ h F . Concepto de equilibrio dinámico en un nudo A continuación se desarrolla el concepto de equilibrio dinámico en un nudo. Supongamos que dos tramos. Por el tramo 2-A circula un caudal Q 2 a través de un diámetro D 2 y con una velocidad v 2. Por el tramo 1-A circula un caudal Q 1 a través de un diámetro D 1 y con una velocidad v 1. h D 2 = (Q 1 + Q 2) . a partir de los caudales y de las alturas de presiones dinámicas de los conductos que concurren al mismo. La altura de presión dinámica asociada a la velocidad v 1 es h D 1. 1-A y 2-B concurren a un nudo A (ver Esquema 9). . de presión dinámica disponible a la salida del nudo. en cada uno de los ramales que concurren al mencionado nudo. Se establece la siguiente ecuación: Q 1 .49) donde h D D es la altura de presión dinámica disponible a la salida del nudo. h D 1 + Q 2 . h D D (mmcda) (3. y que depende de las magnitudes de las alturas de presión dinámicas que han sido necesarias para alcanzar las velocidades v 1 y v 2. La altura de presión dinámica asociada a la velocidad v 2 es h D 2. Se supone ahora que al nudo B concurre otro ramal o troncal que produce una pérdida de presión estática total acumulada (Σ h’T acumulada).19).1) Se incrementa el valor de la pérdida de presión total (Σ h T) del troncal. lo que puede lograrse de una de las siguientes maneras: e. . o sea que Δ Σ h T acumulada > 5 %. y se calcula el nuevo diámetro (D).Esta velocidad denominada v 3 se obtiene a partir de la expresión (3.14): una vez obtenida esta velocidad v 3 se calcula el diámetro D 3 del conducto troncal a la salida del nudo. Δ Σ h T acumulada ≤ 5 %. Para ello se aumenta la velocidad real en el troncal A-B. dejando fijas las pérdidas de presión de los ramales que concurren al nudo A. entonces se debe comparar esta pérdida de presión estática total acumulada (Σ h’ T acumulada) con la pérdida de presión estática total acumulada (Σ h T acumulada) producida por los ramales 1-A y 2-A y el correspondiente troncal A-B y se debe verificar la condición de equilibrio estático del nudo.49) se deduce que: h D D = (Q 1 . A partir de estos datos se calcula la pérdida de presión del troncal A-B siguiendo los pasos ya indicados. h D 2) / (Q 1 + Q 2) (mmcda) (3.De la expresión (3. usando la ecuación (3.43). h D 1 + Q 2 . que alcanza el aire sin necesidad de entregarle una nueva energía para su aceleración. para lograr el equilibrio estático requerido en el nudo se procede a incrementar a la Σ h T acumulada.50) A partir de h D D se determina la velocidad del aire a la salida del nudo. y siendo Σ h’ T acumulada > Σ h T acumulada. Si no se cumple el equilibrio estático del nudo B. donde Σ h’ T acumulada no puede ser disminuida. empleando la expresión (3. .h D D (mmcda) (3. disminuyendo los diámetros y conservando los caudales de proyecto originales (recordar que nunca pueden disminuirse estos caudales). se comienza entonces por aumentar la pérdida de altura de presión de los dos ramales. y a esta diferencia se la denomina pérdida por aceleración (Δ h D).53). cumpliendo siempre con la condición (3. Como la diferencia.1) si es necesario. es: Δ h D = h D R . este valor representa el incremento de la altura de presión dinámica necesaria para que el aire se acelere a la salida del nudo A y alcance la velocidad real seleccionada para el troncal.Se calcula a continuación la altura de presión dinámica real (h D R) a partir de la velocidad real y se la compara con la altura de presión dinámica disponible (h D D) calculada para el nudo A: Δ h D = h D R .52). y luego se procede de acuerdo a lo indicado en la etapa e.h D D > 0 (mmcda) (3. entre ambas alturas dinámicas en el troncal. Se la considera una pérdida de altura de presión adicional de dicho troncal.1) resulta ser menor que alguno de los diámetros que concurren al nudo A.44).2) Si el diámetro obtenido por medio de la etapa e. e. si no se cumple el equilibrio estático del nudo B y se verifica que Σ h’ T acumulada < Σ h T acumulada – siendo no aconsejable incrementar el valor del Σ h’ T acumulada porque se aumentarían las pérdidas de manera innecesaria –. lo que puede lograrse disminuyendo el valor de la pérdida de presión total (Σ h T) del troncal.1). y se calcula el nuevo diámetro (D).h D D ≤ 0 (mmcda) se desprecia la recuperación de la altura de presión estática que se obtendría. para lograr el equilibrio estático requerido en el nudo se procede a disminuir la Σ h T acumulada.54) . Para ello se disminuye la velocidad real en el troncal A-B. Resulta entonces que si: Δ h D = h D R . pero nunca por debajo de la velocidad de transporte elegida. Se considera entonces que: Δ h D = 0 (mmcda) (3.Por otra parte. lo que equivale a realizar el cálculo con un margen de seguridad. como en el caso analizado en e. lo que significa considerar una pérdida de la presión resultante mayor que la requerida realmente por el tramo. dejando fijas las pérdidas de presión de los ramales que concurren al nudo A. Esta pérdida de presión estática total (Σ h T) se obtiene solamente por la suma de las pérdidas por fricción (h 1) y las pérdidas localizadas (h 2). se avanza al tramo siguiente. en caso contrario se vuelve a repetir el cálculo del troncal A-B. y la pérdida de presión estática total (Σ h T) en el conducto de descarga. en el troncal. f) EL cálculo se continua de la misma manera hasta obtener la pérdida de presión estática total acumulada (Σ h T acumulada) en la boca de entrada del ventilador del sistema. como ocurre antes del ventilador. que en este caso se obtiene sumando las pérdidas por fricción (h 1) y las pérdidas localizadas (h 2). .44). pero al igual que antes nunca menor que la velocidad de transporte elegida. hasta satisfacer la condición (3. disminuyendo nuevamente el valor. que constituye la sobre presión en la boca de salida del ventilador. ya que en este conducto de salida no existe la necesidad de computar pérdidas de presión por entrada a campanas o pérdidas de presión debidas a aceleraciones requeridas en los tramos. de la velocidad requerida. A continuación se recalcula el nuevo valor de la pérdida de presión estática total acumulada (Σ h T acumulada) y se la compara nuevamente con la pérdida de presión estática total acumulada (Σ h’ T acumulada). Si se satisface la condición: Δ Σ h ≤ 5 %.Luego se calcula la altura de pérdida de presión estática total (Σ h) del troncal. 35 (mmcda). (Q 1 + Q 2) / v 3) 0.61) 0.22.5.18 2 /16.20 2 /16. reemplazando resulta: h D D = (1.35.Ejemplo: Indique. y v 3 = (16. y siendo la expresión de la altura de presión dinámica: h D = v 2 / 16.23) 0.5 = 19.0) / 19. Datos: Tramo 1-A: Q 1 = 1.5 +1.5 m3/s – v 1 = 20 m/s Tramo 2-A: Q 2 = 1 m3/s – v 2 = 18 m/s Para que exista equilibrio dinámico en el nudo A se debe cumplir la ecuación (3.5 = 0.0) = 22.5 = (4 / π (1. h D 1 + Q 2 . para el nudo A.35) / (1.5+1.0.166 m . h D 2) / (Q 1 + Q 2) (mmcda). cual es la velocidad del aire y el diámetro del conducto de salida para que exista equilibrio dinámico en él.23 m/s y el diámetro de salida es: d 3 = (4 / π .50): h D D = (Q 1 .35 + 1.61 mmcda. El valor de la pérdida de presión es sumado a las pérdidas de carga producidas por los conductos y accesorios.Pérdida de presión producida por el equipo de tratamiento Se debe prever la pérdida de presión producida por el equipo de tratamiento del aire. o en unidades de diferencia de presión. antes de la entrada o después de la salida del ventilador. expresadas en “mmcda”. ya sea que esté ubicado en la cañería de aspiración. antes de la boca de entrada del ventilador o que esté ubicado en la cañería de impulsión. La pérdida de presión se expresa en unidades de altura de columna de agua. El equipo de tratamiento. en caso que exista. desde la perspectiva de la pérdida de presión que provoca en el sistema de ventilación. Esta información se obtiene de bibliografía o es suministrada por los proveedores de estos equipos. después de la boca de salida del ventilador. . según sea la ubicación del equipo de tratamiento. es equivalente a un tramo de conducto recto que produce la misma pérdida de presión. expresadas en “N / m 2” o en “Pascales”. la expresión también puede escribirse como: Pot a = Q . ρ a (kg / m3): densidad del agua. h T V . Y el rendimiento del ventilador (η V) es: η V = Q . La potencia (Pot a) que se debe entregar al aire para que pueda vencer las resistencias del sistema está dada por: Pot a = Q . ρ a .Cálculo de la potencia del ventilador El ventilador debe proveer la energía necesaria para asegurar la circulación del aire a través de todo el sistema de ventilación. h T V (mcda): altura de presión total entregada por el ventilador. h T V . y g (m / s2): aceleración de la gravedad. Δ p T V = Q . . g / Pot V (3. Δ p T V (N / m2):diferencia de presión total a entregar por el ventilador. g (W) (3. Si se reemplaza a la ρ a por su valor (ρ a = 1000 kg / m3). g (W) (3.55) donde: Q (m3 / s): caudal volumétrico de aire.57) donde: Pot V (W) : potencia entregada en el eje del ventilador.56) donde ahora h T V está expresada en mmcda. h T V . h D e : altura de presión dinámica en la sección de entrada del ventilador correspondiente a la velocidad de entrada al mismo y h D s : altura de presión dinámica en la sección de salida del ventilador correspondiente a la velocidad de salida de mismo. Cada uno de estos términos se colocan con sus signos algebraicos: .(h E e + h D e) = h T s .El valor de la altura de presión. referida a la presión atmosférica.h E e) .Para calcular la altura de presión total entregada por el ventilador (h T V). Otra forma de escribir la ecuación (3.El valor de la altura de presión.h T e (mmcda) (3. referida a la presión atmosférica. y correspondiente a la salida del ventilador es positiva por tratarse de una sobrepresión.(h D s . se aplica la ecuación de BERNOULLI entre la sección de entrada y la sección de salida del mismo. h E e + h D e + h T V = h E s + h D s (mmcda) o sea que: h T V = (h E s + h D s) . y correspondiente a la entrada del ventilador es negativo por tratarse de una depresión. recordando que la energía mecánica entregada por el ventilador a la corriente de aire aumenta la energía total de ésta (ver esquema 10).60) .(h E e + h D e) = (h E s .59 ) Por último se define como altura de presión estática del ventilador (h E V) a la altura de presión total del ventilador menos la altura de presión dinámica correspondiente a la velocidad de salida del ventilador: h E V = h T V . . h E s : altura de presión estática en la sección de salida del ventilador.h D s (mmcda) (3.58) es: h T V = (h E s + h D s) .h D e) (mmcda) donde: h E e : altura de presión estática en la sección de entrada del ventilador. .Algunos fabricantes de ventiladores dan los valores característicos de sus equipos en términos de presión total o altura de presión total y otros en función de la presión estática o altura de presión estática. A continuación se indican las: . . y se calcularán los parámetros necesarios que sirvan de base para la selección del ventilador. Un ventilador tipo centrífugo proporciona la energía necesaria para que el aire pueda vencer las pérdidas de presión que se produce a lo largo del sistema. . de la corriente de aire. los nudos se indican por letras mayúsculas.La pérdida de presión del filtro de mangas. . El sistema cuenta además con un equipo de tratamiento que consiste en un filtro de mangas que separa. las partículas que son captadas por las campanas. se representa las vistas de frente y en planta de un SVLE constituido por tres campanas. Con esta información se calcularán los diámetros de los conductos siguiendo el método de equilibrio por diseño. y el sistema de conductos. obtenida de un proveedor de equipos o de datos bibliográficos.El tipo de partículas captadas por las campanas.Los datos de las campanas necesarios.El material con el que se construyen los conductos como así también las longitudes rectas de los tramos y los accesorios instalados. indicadas con los números 1 al 3. que se supone han sido proyectados en una etapa previa. .Caso práctico de un cálculo de conductos de un SVLE utilizando el método de equilibrio por diseño En los esquemas que figuran más abajo. Material de los conductos: Chapa de acero que corresponde a conductos bastantes lisos – ε = 0. . Pérdida de presión máxima del filtro de mangas expresada en altura de columna de agua: 120 mmcda.Datos Contaminante: polvos de fundición.00015 (ver Gráfico N° 3.3). . . Fila “2” – Caudal que circula por el ramal conectado a la campana (Q): Se coloca el caudal que debe circular por cada ramal y que es el caudal a aspirar por la campana.Tabla de cálculo Se indica a continuación el significado de las distintas filas que figuran en la Panilla N° 1 – Cálculo de los Diámetros de los Conductos y de las Pérdidas de Carga: Fila “1” .Caudal que circula por el conducto troncal (Q): Se obtiene como suma de los caudales que circulan por los ramales y / o troncales que concurren al nudo donde comienza el troncal en análisis. y por la letra del nudo en donde termina.1.19). Cada troncal se identifica por las letras correspondientes a los nudos de inicio y de final del tramo. que se ha obtenido en la etapa del cálculo de caudales (ver Capítulo 2). Se la obtiene. según la naturaleza del contaminante. Fila “4” – Velocidad de diseño (v d): Velocidad de circulación del aire por el ramal correspondiente. Fila “5” – Cálculo del diámetro del conducto circular (D): Se obtiene utilizando la expresión (3. de la Tabla N° 3. Fila “3” .Identificación de los tramos: Cada ramal se identifica por el número de la campana en donde comienza. .Fila “6” –Diámetro adoptado (D adoptado): Si el diámetro calculado no coincide con los diámetros comerciales..480.. no genere una gran variedad en los diámetros calculados......490 .. según el instalador: 520 – 540 – 560.: 120 – 130 –140.... a partir del caudal seleccionado de la fila 2 o 3 y el diámetro adoptado en la fila 6.. el diámetro se redondea a un valor tal que..500 mm Para diámetros de 500 mm a 1000 mm...950 – 975 – 1000 mm. en caso de tratarse de partículas... éstos varían cada 20 mm o 25 mm.. al no requerirse velocidades mínimas.. éstos varían cada 10 mm. Diámetros de conductos utilizados habitualmente: Para diámetros de hasta 500 mm. ......... se lo redondea al diámetro comercial menor para que la velocidad resultante sea mayor que la elegida en la fila 4......... o bien: 525 – 525 – 550.980 – 980 – 1000 mm.. en lo posible.. utilizando la ecuación (3...20).. lo que encarece el costo de la instalación. En caso de tratarse de gases o vapores... Para diámetros mayores de 1000 mm la variación de éstos es cada 50 mm: 1050 –1100 –1150.. Fila “7” – Velocidad real (v r): Se calcula la velocidad real en el conducto.. 3. Fila “9” – Pérdida debida a la fricción por unidad de longitud ( j ): Se indica el valor de la perdida de altura de presión por unidad de longitud ( j ) provocada por la fricción del aire en el conducto y.8). Fila “10” – Factor de corrección (f c): Se indica el valor del factor de corrección (f c):. Se la calcula utilizando los Gráficos N° 3. Su magnitud se obtiene utilizando el Gráfico N ° 3. correspondiente al tramo recto del conducto considerado. que corresponde al material utilizado en la cañería. . Fila “13” – Sumatoria de los coeficientes k (Σ k): Se coloca el resultado que se obtiene al sumar los coeficientes correspondientes a los accesorios en serie ubicados en el tramo considerado.1 o N° 3.2 o la ecuación (3.9). Fila “11” – Fricción por unidad de longitud (F r): Se coloca la magnitud que se obtiene de multiplicar el valor del coeficiente de corrección (f c) por el valor de la pérdida de presión por unidad de longitud (j) (11 = 10. Fila “12” – Pérdidas por fricción (h 1): Se coloca la magnitud obtenida al multiplicar la Fricción (F r) por la longitud del tramo recto (L) (12 = 11.Fila “8” – Longitud (L): Se coloca el valor de la longitud del tramo recto del conducto considerado.32) dada para conductos de hierro galvanizado (CHG). que corresponde al ramal.14).3. Fila “20” – Velocidad del aire en la ranura (v ran): .1.14). Fila “15” – Altura dinámica correspondiente a la velocidad real en el troncal (h D R): Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresión (3.1.3.5. que corresponde al troncal.14) para el cálculo de la correspondiente altura de presión dinámica (h D R). Fila “19” – Factor de pérdidas por ranura (k ran): Se coloca el valor correspondiente al factor de pérdidas por ranura (k ran) (ver 3. Fila “16” – Pérdidas por accesorios (h 2): Se coloca el valor obtenido al multiplicar la sumatoria de los coeficientes k (Σ k) por la altura de presión dinámica (h D) (16 = 13. Fila “17” – Factor de pérdidas por entrada (k ent): Se coloca el valor correspondiente al factor de entrada (k ent) obtenido a partir del ángulo interior en grados “θ” de la campana (ver 3.1.14) para el cálculo de la correspondiente altura de presión dinámica (h D). Fila “18” – Pérdidas por entrada en la campana (h ent): Se coloca el valor obtenido al multiplicar el factor de entrada (k ent) por la altura de presión dinámica (h D) (18 = 17.5.).Fila “14” – Altura dinámica correspondiente a la velocidad real en el ramal (h D): Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresión (3.).2. (25 = 15 .14) de la altura de presión dinámica correspondiente a la velocidad adoptada para la ranura: h D ran = v ran 2 / 16. Fila “21” – Altura dinámica correspondiente a la velocidad en la ranura (h D ran): Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresión (3.3.41)) (22 = 19. Fila “23” – Altura dinámica disponible (h D D): Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresión (3. que es la resta de la altura dinámica real (h D R) y la altura dinámica disponible (h D D) correspondientes al troncal considerado.).3.2. (24= 18 + 22 + 14). .Se coloca el valor adoptado en el cálculo de las dimensiones de la ranura correspondiente al diseño de la campanas (ver Capítulo 2 – 2.1. Fila “24” – Pérdidas por entrada (h 3): Se coloca el valor obtenido al utilizar la expresión (3.21 + 21).50) para el cálculo de la altura dinámica disponible (h D D) correspondiente al troncal considerado.40) para los ramales. h 2 y h 3 para los ramales (26 = 12+ 16+ 24).35. Fila “22” – Pérdidas por ranuras (h ran) Se coloca el valor obtenido al multiplicar el factor de pérdidas por ranura (k ran) por la altura de presión dinámica en la ranura (h D ran) más el término (h D ran) (ver expresión (3.5. Fila “25” – Pérdidas por aceleración (Δ h D): Se coloca el valor obtenido al utilizar la expresión (3.52).23) (ver 3.7.). Fila “26” – Pérdida total (Σ h) para ramales: Se coloca el valor obtenido al sumar las pérdidas de presión h 1. Fila “29” – Pérdida adoptada (h adoptada): Se coloca el valor obtenido por cálculo en el otro tramo. . h 2 y h 3 para los troncales (27 = 12+ 16+ 25). desde una campana dada.Fila “27” – Pérdida total (Σ h) para troncales: Se coloca el valor obtenido al sumar las pérdidas de presión h 1.46). Fila “31” – Velocidad real corregida (v r corregida): Se coloca el valor resultante de dividir el caudal corregido por el área del conducto. que concurre al mismo nudo. Fila “30”– Caudal corregido (Q corregido): Se coloca el valor del caudal que debe circular por el conducto cuando se ejerce la depresión h adoptada (ver ecuación 3. Fila “32” – Altura dinámica (h D corregida): Se coloca el resultado obtenido al utilizar la expresión (3. Fila “28” – Pérdida total acumulada (Σ h acumulada): Se coloca el valor obtenido al sumar la pérdida total del troncal considerado más las pérdidas totales de los tramos anteriores en serie. para la velocidad real corregida (v r corregida). y que se considera como valor definitivo de equilibrio de las pérdidas de presión calculadas para ese nudo.14) de la altura de presión dinámica. Cálculo de los diámetros de los conductos y de las pérdidas de carga Paso 1 1) Se comienza el cálculo eligiendo el tramo.20 m3/s. . resulta de menor valor. que corresponde a un ramal. que es inversamente proporcional al diámetro. que a criterio del proyectista produce mayores pérdidas de presión totales. en este caso se elige 20 m/s. a mayor caudal le corresponde mayor diámetro y entonces la pérdida por fricción.Desarrollo del cálculo utilizando la Panilla N° 1 . a igualdad de velocidades en todos los ramales del sistema. 2) Se indica el caudal (Q) que circula por el conducto y que es un dato en esta etapa del proyecto. Para el caso en análisis se elige el tramo 3–B.5 y 20 m/s (ver Tabla N ° 1). lo que significa que su pérdida por fricción no es la de mayor magnitud. a pesar de llevar el caudal de mayor magnitud. 3) La fila “3” de la columna “1” queda en blanco ya que el tramo 3–B es un ramal y no un troncal. 4) Se elige la velocidad de diseño (v d). Esto es debido a que a igual velocidad en los ramales. Se coloca en la fila “1” de la columna “1”: 3–B. Se coloca en la fila “2” de la columna “1”: 3. correspondiente al transporte de partículas del proceso de fundición y que se encuentra entre 17. por presentar la mayor longitud y la mayor cantidad de accesorios. . D 2) = 3.20): v r = Q / (π /4 .19): D = ( 4 / π .2 / (π /4 . 8) Se indica la longitud del tramo recto (L) que es dato y figura en el enunciado.2 / 20) 1/2 = 0. 6) Se redondea al diámetro entero menor que resulta ser de 0.450 m. 7) Se calcula la velocidad real en el conducto utilizando la ecuación (3.1 m/s.0 m/s. Se coloca en la fila “8” de la columna “1”: 27 m.45 2) = 20.451 m. Se coloca en la fila “5” de la columna “1”: 451 mm. 5) Se calcula el diámetro (D) del conducto utilizando la ecuación (3. 0. 3.Se coloca en la fila “4” de la columna “1”: 20. Se coloca en la fila “6” de la columna “1”: 450 mm. Q / v) 1/2 = ( 4 / π .1 m/s Se coloca en la fila “7” de la columna “1”: 20. 22 = 5.38 .93 .1 1. Se coloca en la fila “9” de la columna “1”: 0. v 1.9) Se calcula la perdida de presión por unidad de longitud (j) debida a la fricción utilizando la ecuación (3.1 mmcda Se coloca en la fila “12” de la columna “1”: 21.9 / D 1.1 mmcda. por utilizar chapa de acero para la construcción de los conductos.78 mmcda / m.3. por el valor de la fila “11”. . 10) Se indica el valor del factor de corrección (f c) obtenido del Gráfico N° 3. y que resulta ser: f c = 0. por el valor de la fila “10”.83. columna “1”.84 = 0.22 = 0. 0. 11) Se obtiene el valor de Fricción (F r) multiplicado el valor de la fila “9”.9 / 450 1.93 mmcda / m. 0.78 = 21.84. 20. columna “1”.32): j = 5. columna “1”. columna “1”. 12) Se obtiene el valor de la pérdida por fricción (h 1) multiplicando el valor de la fila “8”.78 mmcda / m Se coloca en la fila “11” de la columna “1”: 0.38 .: h 1 = 27 .93 mmcda / m.: Fricción = 0. Se coloca en la fila “10” de la columna “1”: 0. 16) Se obtiene el valor de las pérdida por accesorios (h 2) multiplicando el valor de la fila “13”.14): h D = v 2 / 16.13) Se obtiene el valor de la sumatoria de los coeficientes k (Σ k). columna “1”.35 = 24. de la siguiente forma Se coloca en la fila “13” de la columna “1”: 0.7 mmcda Se coloca en la fila “14” de la columna “1”: 24. 15) La fila “15” de la columna “1” queda en blanco ya que el tramo 3– B es un ramal y no un troncal. 14) Se obtiene el valor de la altura dinámica (h D) utilizando la ecuación (3. columna “1”: .7 mmcda.1 2 / 16.55. por tratarse de accesorios en serie. por el valor de la fila “14”.35 = 20. 17) Se obtiene el valor del factor de pérdidas por entrada (k ent) a partir del ángulo de la campana utilizando el Grafico N ° 5. . columna “1”.78. por el valor de la fila “14”. para el factor de pérdidas por ranuras (k ran). 24. 19) Se adopta.7 = 8. 24.78 Se coloca en la fila “19” de la columna “1”: 1.35. Para un ángulo de la campana de 120 ° (ver dato) se obtiene un valor de factor de pérdidas por entrada (k ent) de 0. columna “1”: h ent = 0.6 mmcda Se coloca en la fila “16” de la columna “1”: 13. el valor: k ran = 1.35.7 = 13. 20) El dato del proyecto indica una velocidad en la ranura (v ran) de 10 m/s para la campana 3.6 mmcda.6 mmcda.35 .55 .6 mmcda Se coloca en la fila “18” de la columna “1”: 8. Se coloca en la fila “17” de la columna “1”: 0. 18) Se obtiene el valor de la pérdida por entrada en la campana (h ent) multiplicando el valor de la fila “17”.h 2 = 0. 22) Se obtiene el valor de las pérdidas por ranura (h ran) multiplicando el valor de la fila “19”. por el valor de la fila “21”.0 mmcda Se coloca en la fila “22” de la columna “1”: 17. más el valor de la fila “21”.0 mmcda.78 . más el valor de la fila “14”. 24) Se obtiene el valor de las pérdidas por entrada (h 3) sumando el valor de la fila “18”.35 = 6. columna “1”. 23) Como se está analizando un ramal carece de sentido el cálculo de la altura dinámica disponible (h D D).1 mmcda.0 m/s. columna “1”: h 3 = 8. más el valor de la fila “22”.35 = 10. columna “1”. columna “1”. 6. columna “1”.6 + 17. columna “1”: h ran = 1.1 = 17. 21) Se obtiene el valor de la altura dinámica en la ranura (h D R) utilizando la ecuación (14) adaptada para la ranura: h D R = v ran 2 / 16.Se coloca en la fila “20” de la columna “1”: 10.3 mmcda .1 + 6.1 mmcda Se coloca en la fila “21” de la columna “1”: 6.7 = 50.0 2 / 16.0 + 24. 3 = 85. 26) Se obtiene el valor de la pérdida total del ramal (Σ h). columna “1”. columna “1”: Σ h = 21. sumando el valor de la fila “12”.0 mmcda Se coloca en la fila “26” de la columna “1”: 85.1 + 13. Con esto se termina el cálculo de la pérdida de presión total del ramal 3- .3 mmcda. 25) La fila “25” de la columna “1” queda en blanco ya que el tramo 3–B es un ramal y no un troncal.6 + 50. columna “1”. más el valor de la fila “16”.0 mmcda.Se coloca en la fila “24” de la columna “1”: 50. más el valor de la fila “24”. 45.8 m/s) está muy próxima a los 20 m/s”. Reemplazando en (3.6 % . que resulta igual a 45.9| / 68.43) resulta: Δ Σ h = | Σ h 2-A .100 = 32. en la cual denominamos Σ h F a la pérdida producida por el ramal 2-A. en el caso analizado. en lugar de uno de 290 mm. Comentario: “En el caso del ramal 2-A se eligió un diámetro de 300 mm.1 mmcda.Paso 2 Se continúa con los ramales que concurren al nudo A.1 . entonces se debe aumentar está última pérdida para lograr el equilibrio. que no puede disminuirse por depender. porque la diferencia entre el calculado (299 mm) y el seleccionado (300 mm) es muy pequeña y la velocidad resultante (19. de la velocidad mínima de transporte de partículas elegida y Σ h V a la pérdida total del ramal 1-A.43). Análisis del equilibrio del nudo A Se calculan las pérdidas de presión totales para los dos tramos que concurren al nudo A.Σ h 1-A | / Σ h 2-A . utilizando la ecuación (3.1. siguiendo los pasos indicados en el Paso 1. Se comparan las pérdidas de presión totales de ambos ramales. que no se encuentran en equilibrio.100 = | 68. En la columna “2” y en la columna “3” están indicados los resultados de los cálculos efectuados para obtener la pérdida de presión total del ramal 2-A. que resulta igual a 68.9 mmcda (fila 26). y del ramal 1-A. 5) = 500 . lo que no es posible. (Σ h / Σ h’) ( 1 / 4.100 = | 70. entonces debe aumentarse la pérdida de presión total del tramo 2-A.8 mmcda (fila 26). Se comparan ambos ramales considerando ahora la pérdida del tramo 1-A como Σ h F y reemplazando en (3.5) = 458 mm Se puede seleccionar el diámetro de 450 mm o el de 460 mm. que significa incrementar los costos de adquisición del sistema. Como se eligió el diámetro por defecto.48): D’ = D . Para ello se reemplaza en la ecuación (3.68.Este valor de Δ Σ h = 32.43) resulta: Δ Σ h = | Σ h 1-A .6 % > 20 % indica que hay que mantener el caudal del tramo (1-A) constante y disminuir su diámetro.Σ h 2-A | / Σ h 1-A . Como ahora la pérdida del tramo 1-A no puede ser disminuida.8 .1) ^ (1 / 4. (45. En la columna “4” se recalcula el ramal 1-A.9 / 68.8 % < 5 % . con el diámetro D = 450 mm.100 = 3.8 . Se elige un diámetro D = 450 mm porque coincide con el diámetro del tramo 3-B y así se evita elegir una variedad más amplia de diámetros. ya que significaría disminuir el caudal de la campana. y se indican los resultados de los cálculos seguidos para obtener la pérdida de presión total del ramal que resulta ser igual a 70.1| / 70. resultó una pérdida de presión total del tramo 1-A mayor que la del ramal 2-A. que circulará por el tramo 2-A.8 mmcda. Se la denomina velocidad real corregida (V r corregida ) y resulta ser de 20.43 m3/s.8 mmcda. producida al multiplicar el caudal inicial (Q = 1.23 m/s.43 m3/s y el diámetro adoptado anteriormente.5 = 1.0 mmcda.1) ^ (0.Como la diferencia porcentual es menor al 5 %.8 / 68.4 m/s en este caso) por la relación de pérdidas de presión total. . afecta generalmente a la segunda cifra decimal.5) = 1. o sea que es pequeña y no se la toma normalmente en cuenta. Se observa que la variación del caudal.46): Q’ = Q . Se coloca en la fila “29” de la columna “2”: 70.14) y resulta ser de 25. Se deja a criterio del proyectista la toma de decisión al respecto. de 300 mm. Suponiéndose que en el ejemplo considerado se tenga en cuenta este aumento del caudal. se considera que las pérdidas de presión de los tramos que concurren al nudo está equilibradas y se elige como pérdida de presión total adoptada (Σ h adoptada) para el ramal 2-A. el ventilador ejercerá la misma depresión para ambos ramales). cuando se aplica una pérdida de presión total de 70.8 mmcda (Recordar que en cada nudo.43 m3/s. Se coloca en la fila “31” de la columna “2”: 20.4 .Y con esta velocidad corregida de calcula la altura dinámica correspondiente utilizando la ecuación (3. se recalcula la nueva velocidad real. al valor obtenido para el tramo 1-A y que es igual a 70.1 mmcda. en lugar de la original de 68. Reemplazado en la ecuación (3. Se calcula ahora el nuevo caudal. en la fila “30” de la columna “2”: 1. Se coloca en la fila “32” de la columna “2”: 25. se coloca el caudal corregido (Q corregido). Con este nuevo caudal corregido de 1. que corresponde a una variación porcentual Δ Σ h ≤ 5 %.23 m/s. (Σ h’ / Σ h) 0.0 mmcda. (70. 43 m3/s. Como el troncal no posee una campana en su entrada. para calcular la altura dinámica disponible en el nudo A . según lo explicado en el Paso 1.00 = 5. La fila “13” (Σ k) queda vacía porque el tramo A-B es recto y no pose curvas ni empalmes (ver datos del problema) y por consiguiente ocurre lo mismo para la fila “16” (h 2). que ahora están en equilibrio entre sí. Se elige la velocidad mínima de transporte de 20 m/s y se calculan los valores de las filas correspondientes a la columna “5”. Se coloca este valor en la fila “3” (Q) de la columna “5”: 5.50).43 m3/s. Al ramal 1-A o 2-A. se le sumará la pérdida de presión total del tramo A-B.43 + 4. Esa suma deberá estar en equilibrio con la pérdida de presión total del ramal 3-B. Para el cálculo de este troncal se utiliza el concepto del equilibrio dinámico del nudo y se comienza aplicando la expresión (3. la columna “5” en las filas “17” a la “22” quedan vacías como así también en la fila “24” (h 3). que también concurre al nudo B. Se identifica en la fila “1” de la columna ”5” al troncal A-B.Paso 3 Se procede al cálculo del troncal A-B. Se comienza determinando el caudal que circula por el troncal A-B como suma de los caudales del ramal 1-A y del ramal 2-A: Q = 1. h D 2-A) / (Q 1-A + Q 2-A) h D D = (4.h D D = 26. . la pérdida por fricción (h 1): (Σ h) = 1. también queda vacía por no tratarse de un ramal.2 mmcda. Se coloca en la fila “27” (Σ h) de la columna “5”: 1. pérdida de presión total para ramales. 38. Se calcula la pérdida por aceleración (Δ h D) utilizando la expresión (3. La pérdida de presión total (Σ h).8 + 1. 25. para el troncal.0 .43 .2 mmcda. La fila “26” (Σ h).0+1.54)).2 mmcda. resulta ser.43) = 35. y resulta ser: Δ h D = h D R .52). Este valor se coloca en la fila “25” (Δ h D) de la columna “5”: 0 mmcda.h D D = (Q 1-A .2 mmcda lo que da un valor negativo y entonces se hace igual a: Δ h D = 0 mmcda (ver ecuación (3.9.0) / (4. fila ”27”.2 mmcda Se coloca este valor en la fila “23” (h D D) de la columna “5”: 35.2 = .0 – 35. h D 1-A + Q 2-A . solamente. 0 – 72. se obtiene como suma del valor de la fila “26” de la columna “4” (ramal 1-A) y del valor de la fila “27” de la columna “5” (troncal A-B): Σ h acumulada = 70.Σ h V | / Σ h F .0 mmcda (1-A / A-B) y de 85.0 mmcda Se coloca en la fila “28” (Σ h acumulada).0 .3 % > 5% El desequilibrio es mayor al 5 % y por lo tanto no se cumple con el equilibrio en el nudo B. 100 = |85.0 mmcda. Esta pérdida total acumulada que corresponde al nudo B. . y resulta (ecuación 3. eligiendo como Σ h F a este último valor. siguiendo el camino 1-A / A-B.0| / 85.0 mmcda (ramal 3-B).2 = 72.La pérdida total acumulada (Σ h acumulada). Se comparan las pérdidas de 72. fila “28”. debe igualarse con la pérdida total del tramo que concurre al mismo nudo B.8 + 1.43): Δ Σ h = | Σ h F . 100 = 15. de la columna “5”: 72. Con este diámetro se logra la velocidad máxima en el tramo A-B. se debe aumentar la pérdida siguiendo el camino 1-A / A-B.43 / 24.5 = (16.50) y el valor así obtenido se coloca en la fila “23” (h D D) de la columna “6”: 35. 35.537 m.5 = 24. Se prueba primero aumentar la pérdida del troncal A. A partir de este valor se calcula la velocidad del troncal A-B. h D D ) 0.2 mmcda.2) 0.0 m/s.0 m/s y se obtiene el diámetro del conducto. Se redondea al diámetro entero menor que resulta ser de 0.0) ½ = 0. usando la ecuación (3. Se coloca en la fila “4” (v d) de la columna “6”: 24. Este valor es el mismo que el obtenido en el Paso 3 ya que no se han modificado las características de los conductos que concurren al nudo “A”. Se procede nuevamente a calcular el h D D en el nudo “A” utilizando la expresión (3.35 . ya que la pérdida por aceleración (Δ h D) es nula. 5. pues su pérdida corresponde al valor obtenido a partir de la velocidad mínima de 20 m/s. . disminuyendo el diámetro del tramo.51): v = ( 16. y no pudiendo disminuir el valor del ramal 3-B. Q / v) 1/2 = ( 4 / π .35 . usando la ecuación (3.19): D = ( 4 / π . sin necesidad de que el ventilador deba proporcionar energía adicional.520 m.Paso 4 Para lograr el equilibrio en el nudo B. Este valor se obtiene a partir del concepto del Equilibrio dinámico del nudo. El nuevo cálculo del troncal A-B se indica en la columna “6”. Se coloca en la fila “5” (D) de la columna “6”: 537 mm.B para lo cual se debe incrementar la velocidad de 20 m/s elegida en el Paso 3. 8 + 7. 100 = 8. que se requiere para que el aire alcance la velocidad de 25. se obtiene sumando el valor de la fila “12”. columna “6”. eligiendo como Σ h F a este último valor.5 % > 5% El desequilibrio sigue siendo mayor al 5 % y por lo tanto no se cumple con el equilibrio en el nudo B. se obtiene como suma del valor de la fila “26” de la columna “4” (ramal 1-A) más el valor de la fila “27” de la columna “6” (troncal A-B): Σ h acumulada = 70.0 – 77. Se coloca en la fila “27” (Σ h) de la columna “6”: 7. .2 = 4. debe igualarse con la pérdida total del tramo que concurre al mismo nudo B. Se calcula la diferencia entre alturas dinámicas del troncal con la ecuación (3. más el valor de la fila “25”. Se coloca en la fila “7” (v r) de la columna “1”: 25. Esta pérdida total acumulada que corresponde al nudo B.14).1 – 35.6 m/s.6 m/s en el tramo A-B. de la columna “6”: 77.43): Δ Σ h = |Σ h F . La pérdida de presión total (Σ h) para el troncal.0 = 77. a ser entregada al sistema. fila “27”.Σ h V | / Σ h F . Se continúa con el cálculo de la columna “6” de acuerdo a lo establecido en el Paso 1 y valen las mismas observaciones realizadas respecto al cálculo de la columna 5”.8 mmcda. Se coloca en la fila “15” (h D R) de la columna “6”: 40.9 mmcda. fila “28”.h D D = 40. La pérdida total acumulada (Σ h acumulada). Se calcula la velocidad real en el troncal utilizando la ecuación (3.0 mmcda (ramal 3B). columna “6”.Se coloca en la fila “6” (D adoptado) de la columna “6”: 520 mm.1 mmcda.8 mmcda Se coloca en la fila “28” (Σ h acumulada).8 mmcda (1-A / A-B) y de 85.20).8| / 85.52) : Δ h D = h D R . 100 = |85. Este valor expresa la altura dinámica.0 mmcda. El valor de la altura dinámica (h D R) correspondiente a la velocidad real en el troncal se calcula utilizando la ecuación (3.9 mmcda Se coloca en la fila “25” ( Δ h D) de la columna “6”: 4.0 . y resulta (ecuación 3. siguiendo el camino 1-A / A-B. Se comparan las pérdidas de 77. Recordar que la diferencia porcentual entre los dos tramos que llegan al nudo B. Estos valores se volcaron en las filas “6” y “7” de la columna “7”. Se coloca en la fila “27” (Σ h) de la columna “7”: 14. resulta insuficiente para lograr el equilibrio en el nudo B. .Paso 5 La velocidad real de 25.2 mmcda.6 m/s. fila “28”. cuyos resultados están volcados en la columna “7” de la Planilla N° 1. Se debe continuar incrementando esta velocidad. Se procedió a realizar los cálculos. y ajustando luego a los diámetros comerciales. La pérdida total acumulada (Σ h acumulada). de la columna “7”: 85. La pérdida de presión total (Σ h) para el troncal.8 + 14. hasta lograr el equilibrio. Para esta situación no existen una ecuación de iteración. Esto indica que las pérdidas de los dos tramos que llegan al nudo B están en equilibrio y se puede seguir avanzando en el cálculo de los conductos restantes. obtenida como suma del valor de la fila “26” de la columna “4” (ramal 1-A) más el valor de la fila “27” de la columna “7” (troncal A-B): Σ h acumulada = 70.0 mmcda El valor obtenido en la fila “28” de la columna “7” se lo compara con el valor obtenido en la fila “26” de la columna “1”. columna “7”. Se disminuyó el diámetro a 500 mm y la velocidad aumento a 27.7 m/s. más el valor de la fila “25”.2 = 85. columna “7”. debe ser igual o menor al 5 %. se obtiene sumando el valor de la fila “12”. obtenida a partir del balance dinámico del nudo A.0 mmcda Se coloca en la fila “28” (Σ h acumulada). fila “27”. hay que alcanzar el equilibrio en el nudo B probando distintos diámetros. El caudal que circula por el troncal B-C se obtiene como suma del caudal que circula por el ramal 3-B más el caudal que circula por el troncal A-B: Q B-C = Q 3-B + Q A-B = 3.0 mmcda . 46.43) = 38. Se calcula la altura dinámica disponible en el nudo B usando la expresión (3. h D 3-B + Q A-B .7 mmcda.43 .2 .7 = .Paso 6 A continuación se calcula el troncal B-C y los valores obtenidos se vuelcan en la columna “8”.7 – 38.14. Cuando se calcula la diferencia entre alturas dinámicas del troncal.20 + 5.63 m3/s.h D D = 24. Se realizan los cálculos en forma similar a lo analizado en las columnas “6” y “7”.63 m3/s Se coloca este valor en la fila “3” (Q) de la columna “8”: 8. 24. h D A-B) / (Q 3-B + Q A-B) h D D = (3.43 = 8.50): h D D = (Q 3-B .7 + 5.2+5.9) / (3.52) resulta: Δ h D = h D R . utilizando la ecuación (3.7 mmcda Se coloca este valor en la fila “23” (h D D) de la columna “8”: 38. y según lo ya visto: Δ h D = 0 mmcda (ver expresión (3. Se coloca en la fila “27” (Σ h) de la columna “8”: 2. . fila “27”.0 + 2.1 mmcda.1 mmcda Se coloca en la fila “28” (Σ h acumulada). La pérdida de presión total (Σ h) para el troncal. obtenida como suma del valor de la fila “28” de la columna “7” (troncal A-B) más el valor de la fila “27” de la columna “8” (troncal B-C): Σ h acumulada = 85. de la columna “8”: 87.54)). resulta igual al valor de la fila “12”. fila “28”.1 mmcda. columna “8”. Se coloca en la fila “25” ( Δ h D) de la columna “8”: 0 mmcda.1 = 87. La pérdida total acumulada (Σ h acumulada). de la columna “9”: 207. En el caso analizado.Paso 7 Ahora se debe considerar la pérdida de produce el equipo de tratamiento. se considera una pérdida de presión máxima de 120 mmcda.0 = 207. Se coloca en la fila “28” (Σ h acumulada). . esta pérdida se le suma al valor de las pérdidas ya calculadas. Como el equipo de tratamiento está ubicado antes del ventilador.1 mmcda. La pérdida total acumulada (Σ h acumulada).0 mmcda. obtenida como suma del valor de la fila “28” de la columna “8” (troncal B-C) más el valor de la fila “27” de la columna “9” (equipo de tratamiento) es: Σ h acumulada = 87. fila “28”.1 mmcda. Se coloca el valor de la pérdida de presión del equipo de tratamiento en la fila “27” de la columna “9”: 120.1 + 120. Este valor corresponde a la altura de presión estática en la sección de entrada del ventilador (h E e).5 mmcda (3.62) .4 mmcda. columna “10” más el valor de la fila “16” de la columna “10”. Se coloca en la fila “27” (Σ h) de la columna “10”: 15.5 mmcda Se coloca en la fila “28” (Σ h acumulada). que es el conducto que une la salida del equipo de tratamiento con la entrada del ventilador. de la columna “10”: 222.7 mmcda La pérdida de presión total (Σ h) para el tramo. resulta igual al valor de la fila “12”. El valor de la altura dinámica (h D) se coloca en fila “15” de la columna “10”: 24. en este caso no se analiza el balance dinámico de nudo porque el tramo no presenta un nudo al que concurren otros conductos. fila “28”.4 = 222.7 mmcda. h E e = 222. obtenida como suma del valor de la fila “28” de la columna “9” (salida del equipo de tratamiento) más el valor de la fila “27” de la columna “10” (troncal B-C): Σ h acumulada = 207.5 mmcda.1 + 15.Paso 8 Se calcula el tramo D-E. fila “27”. Se realizan los cálculos en forma similar a lo analizado en las columnas anteriores. La pérdida total acumulada (Σ h acumulada). Este valor corresponde a la altura de presión dinámica en la sección de entrada del ventilador (h D e). h D e = 24. 7 mmcda.7 mmcda (3.64) . Se coloca en la fila “27” (Σ h) de la columna “11”: 7. fila “27”.7 mmcda. h D s = 24. Se realizan los cálculos en forma similar a lo analizado en las columnas anteriores. que es el conducto de descarga que une la salida del ventilador con la atmósfera exterior.7 mmcda (3. columna “11” más el valor de la fila “16” de la columna “11”. h E s = 7.Paso 9 Se calcula el tramo F-G. resulta igual al valor de la fila “12”. Este valor corresponde a la altura de presión estática en la sección de salida del ventilador (h E s).63) La pérdida de presión total (Σ h) para el tramo. El magnitud de la altura dinámica (h D) se coloca en fila “15” de la columna “10”: 24. en este caso el conducto solo presenta las pérdidas de presión por fricción (h 1) y por accesorios (h 2). Este valor corresponde a la altura de presión dinámica en la sección de salida del ventilador (h D s). 222.1 a N° 3.63 m3/s (3.63): h E V = 230.(.24.68) Pot a = 19.64): h T V = [h E s .736 = 26.60) y utilizando los valores (3.16 hp (3.2.Generalitat Valenciana.2 .65) y (3.Paso 10 Cálculo de la potencia que se debe entregar al aire (Pot a) El caudal que se requiere mover a través del SVLE es: Q = 8.49 kW (3. los gráficos N° 3. La potencia (Pot a) que se debe entregar al aire para que pueda vencer las resistencias del sistema se calcula según la ecuación (3. Se calcula la altura de presión total del ventilador (h T V) mediante la ecuación (3.67). Paseo de la Alameda.2 mmcda (3.7 – 24.49 / 0. NOTA: Las Tablas N° 3. y la altura de presión estática del ventilador (h E V) mediante la ecuación (3. Direcció General de Treball.49 / 0. .h D e] = [7.69) Pot a = 19.745 = 26. 9. ESPAÑA.5)] – [ 24.49 kW = 19.8 W = 19.66): Pot a = 8.2 .63 . Conselleria de Treball i Afers Socials.5 mmcda (3.56) y utilizando los valores (3.49 kW = 19.3 y las figuras N° 3. 230.81 = 19488.65).66).5 han sido obtenidas del libro VENTILACIÓN INDUSTRIAL .7 = 205.48 cv (3. 16 .7 .58) y utilizando los valores (3.61) al (3.7] (mmcda) h T V = 230.66) y (3.1 y N° 3.1 a N° 3.46010 Valencia.h E e] – [h D s .70) A partir de algunos de estos valores se seleccionará el ventilador a utilizar en el Capítulo 4. Box 16153.A Manual of Recommended Practice. Paseo de la Alameda. P. American Conference of Governmental Industrial Hygienist. Ediciones MAGNA PUBLICACIONES. INDUSTRIAL VENTILATION . Rubens E. Committee on Industrial Ventilation.Descripción y diseño de los sistemas de ventilación industrial.A. Michigan 48901 USA. V. POCOVÍ – Universidad Nacional de SALTA. Direcció General de Treball. San Miguel de Tucumán. Calabria. Catamarca 285.15. Cincinnati. O. BATURIN. FUNDAMENTOS DE VENTILACION INDUSTRIAL V. Editorial LABOR S. Lansing. ESPAÑA. Bldg. Ohio 45211 USA.7. 6500 Glenway Avenue. Barcelona . ESPAÑA. República ARGENTINA . 235 .46010 Valencia. VENTILACION INDUSTRIAL . D .239.BIBLIOGRAFIA VENTILACION INDUSTRIAL Generalitat Valenciana. Conselleria de Treball i Afers Socials. 16.