PRERAMFISICA 2013 FÓRMULAS DE CAÍDA LIBRE: Las fórmulas de C.L. son las mismas que las del MRUV, cambiando sólo la aceleración “a” por la gravedad “g” y la distancia “d” por la altura “h”. CAÍDA LIBRE Es un movimiento cuya trayectoria es una línea recta vertical, que posee una aceleración constante llamada gravedad, siempre dirigida hacia abajo. Se denomina Libre porque no se toma en cuenta la resistencia del aire. 1) Vf = V0 + gt 3) h = V0t + ½ gt2 2) h=( v0 + v f )t 2 4) Vf2 = V02 + 2gh ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD: Es aquella aceleración con el cual caen los cuerpos. Su valor depende solamente del lugar donde se mide. Así por ejemplo, la gravedad (g) es mayor en los polos y es menor en la línea ecuatorial., debido a que la tierra es achatada. gpolos = 9,83 m/s2 gecuador = 9,79 m/s2 NOTA: (-) Cuando el cuerpo es lanzado o se mueve hacia arriba. ↑V0 ↓g (+) Cuando el cuerpo es lanzado o se mueve hacia abajo. ↓V0 ↓g OBSERVACIONES: a) Cuando un cuerpo alcanza su altura máxima su velocidad instantánea es cero: (V2 = 0). b) Para un mismo nivel (plano horizontal) la velocidad de subida tiene el mismo módulo de la velocidad de bajada, pero tienen signos contrarios (vectores). c) Como la altura (h) equivale al desplazamiento es un vector dirigido del nivel del lanzamiento al de llegada. Por lo tanto h será (+) cuando se mide por encima del nivel del lanzamiento y (-) cuando se mide por debajo del nivel de lanzamiento. d) Entre dos niveles el tiempo de subida es igual al de bajada. t AB = t DE ; tAC = t CE ; t BC = t CD Sin embargo se considera como valor promedio: g = 9,8 m/s2 En algunos problemas se le da el valor: g = 10 m/s2 matemáticas. para simplificar las operaciones CASOS DE CAÍDA LIBRE: 1) Cuando un cuerpo es dejado caer: 2) Cuando un cuerpo es lanzado hacia abajo 3) Cuando un cuerpo es lanzado hacia arriba: e) Cuando a un cuerpo se le deja caer la 0 y las fórmulas quedan: Vf = gt ; h = ½ gt2 ; Vf2 = 2gh V0 = f) La altura máxima H, se calcula por la fórmula. LIC. LUCIANO SARCCO USTO LUCIANO SARCCO USTO . halle la altura del edificio (g= 10m/s2) a) 60 m b) 80 m c) 100 m 1) 120 m e) 140 m a) 23.5 m LIC.4 m b) 22. halle la velocidad de lanzamiento vertical (g= 10m/s2) 4) 40 m 2) Simultáneamente desde la misma altura se sueltan dos masas m1= 5kg y m2= 10kg sin considerar la fricción del aire ¿Cuál de estas masas toca en primer lugar el suelo? a) a) m1 b) m2 c) Llegan juntas 3m/s d) 9m/s b) 5m/s e) 11m/s c) 7m/s d) Faltan datos e) 2s mas 10) Después de lanzar un proyectil verticalmente hacia arriba.c) Es cero e) N.8 s c) 1.2 m d) 26. 4 segundos después esta golpeando el suelo.PRERAM FISICA 2013 V H= 0 2g 2 8) Una pistola de resorte lanza hacia arriba una bala con una velocidad de 9 m/s ¿Cuánto demorará la bala para volver hasta el punto de lanzamiento? (g= 10m/s2) EJERCICIOS 1) Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s ¿Qué tan alto subirá? (g= 10 m/s2) a) 20 m b) 25 m e) 45 m c) 35 m a) d) 0. 1 m c) 25. Aumenta .a 3) Sobre la superficie terrestre los máximos valores de “g” se observan: a) En los polos c) En el meridiano 45ºN e) En la latitud 45ºS b)En el ecuador d)En la latitud a) b) Disminuye d) Permanece constante 4) Que velocidad tiene una manzana madura a 0.2 m ? (g= 10 m/s2) 12) Halle la aceleración de la gravedad en un planeta conociéndose que en este cuando un cuerpo es soltado desde una altura de 4m tarda 1 s para golpear en el suelo a) 5 m/s d) 8 m/s b) 6 m/s e) 9 m/s c) 7 m/s 6) Desde el suelo y hacia arriba es lanzada una a) pelota con una velocidad inicial de 16 m/s ¿a que altura se hallará al cabo de 2 s? (g= 10 m/s2) 7 m/s2 d) 10 m/s2 b) 8 m/s2 e) 11 m/s2 c) 9 m/s2 a) 12 m a) 42 m b) 20 m e) c) 32 m 13) Accidentalmente una mujer deja caer un macetero. halle la altura desde la cual cae este macetero si se sabe que su velocidad es de 12 m/s cuando le falta 16 m para estrellar (g= 10m/s2) 52 m 7) Un tornillo cae accidentalmente desde la parte superior de un edificio.7 s b) 1.7 segundos de haber caído (g= 10 m/s2) 11) Halle la velocidad que fue lanzado un proyectil hacia arriba si ésta se reduce a la tercera parte cuando ha subido 40 m (g= 10 m/s2) a) 5 m/s d) 8 m/s b) 6 m/s e) 9 m/s c) 7 m/s a) 10 m/s a) 40 m/s b) 20 m/s e) 60 m/s c) 30 m/s 5) ¿Con que velocidad se debe lanzar hacia arriba una piedra para que logre una altura máxima de 3. tendremos que la aceleración del proyectil.45 m de altura sobre sus manos.5 s 9) Un malabarista demuestra su arte en una habitación cuyo techo esta a 2. sin considerar la fricción.2 m e) 28. lanza una pelota de modo que llega a rozar el techo.9 s 1.3 s e) 1. a) 70 m b) 75 c) 80 d) 60 e) 125 24) Una pelota cae verticalmente desde un altura de 80 m y al chocar con el piso se eleva con una velocidad que es 3/4 de la velocidad anterior al impacto. ¿A qué velocidad descenderían las gotas cuando llegan al suelo? a) 180 m/s b) 90 c) 324 d) 30 e) N. a) 90 m d) 70 b) 50 e) 120 c) 10 16) Desde una altura de 150 m se lanza hacia arriba un objeto con una velocidad de 35 m/s.5 e) 30 22) Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con 40 m/s de rapidez inicial. a) 10 s d) 7 b) 15 e) 8 c) 3 17) En un mismo instante que un cuerpo es dejado caer desde una altura de 84 m. 20) Desde la superficie terrestre se lanza verticalmente hacia arriba una piedra y regresa a tierra en 2 segundos. Calcular el tiempo que demoran en encontrarse. Calcular desde que altura fue soltado. ¿A qué altura se encontrará del nivel de lanzamiento después de transcurrir 6 s? a) 80 m b) 100 c) 55 d) 45 e) 60 23) Un objeto es soltado en el vacío y recorre 35 m en su último segundo de caída libre. Si no fueran retenidas por la resistencia del 25) Un objeto se suelta desde lo alto de un edificio. Determinar a qué altura se encontrará luego de 2 s.A. Calcular la altura que alcanza después del impacto. ¿Qué velocidad tendrá cuando le falta 20 m para llegar al punto más alto de su trayectoria? a) 10 m/s b) 20 c) 5 d) 1. Hallar su altura máxima.PRERAM FISICA 2013 14) un pintor de fachadas al resbalar del andamio cae al “vacío” y desciende 25 m en el último segundo antes de estrellarse contra el piso ¿desde que altura cayo el pintor? (g= 10 m/s2) aire. a) 25 m Vi = 30m/s b) c) d) e) 200 100 50 20 h 19) Caen gotas de lluvia desde una nube situada a 1620 m sobre la superficie del cuelo. LUCIANO SARCCO USTO - . a) 25 m b) 65 c) 35 LIC. Calcular el tiempo que demora en chocar con el piso. si se sabe que demora en llegar al piso 6 segundos. una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 12 m/s. a) 12 s d) 4 b) 7 e) 3 c) 6 18) Hallar “h” si el tiempo total de vuelo es de 10 segundos. a) 45 m d) 52 b) 46 e) 60 c) 48 a) 45 m a) 10 m b) 35 m e) 23 m c) 22 m 15) Un paquete ubicado a 70 m del piso es lanzado verticalmente hacia arriba con V = 20 m/s. a) 50 m b) 20 c) 5 d) 10 e) 2 21) Si se lanza un objeto verticalmente hacia arriba. Determinar la altura recorrida en el último segundo. a) 120 m/s d) 28 b) 60 e) 80 c) 20 28) Una pelota cae verticalmente al piso y al rebotar alcanza una altura igual a la mitad de su altura inicial.PRERAM FISICA 2013 d) 55 e) 45 a) 100 m d) 55 b) 80 e) 45 c) 60 26) Un globo está ascendiendo a razón de 10 m/s a una altura de 75 m sobre el nivel del suelo cuando se deja caer desde él un bulto. Calcular el tiempo total de caída.4 c) 4 30) Un proyectil es lanzado verticalmente hacia arriba con 40 m/s de rapidez inicial. ¿A qué altura se encontrará del nivel de lanzamiento después de transcurrido 6 segundos? LIC. Calcular con qué velocidad se lanzó dicho objeto. LUCIANO SARCCO USTO . a) 3 s d) 1. Calcular su velocidad después del impacto. Si su velocidad justo antes del choque es de 20 m/s. ¿A qué velocidad golpea el bulto el suelo? a) 20 m/s b) 60 c) 40 d) 30 e) 5 27) Se lanza un objeto desde cierta altura llegando al piso 5 s después con una velocidad de 70 m/s. a) 20 m/s d) 20 2 b) 10 e) 40 c) 10 2 29) Un cuerpo cae libremente desde el reposo y la mitad de su caída lo realiza en el último segundo.2 b) 2 e) 3.