PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 1 de 43 INE-DOCUMENTO Rev. FECHA DATE OBJETO OBJECT ELABORÓ / BY Iniciales/Initials REVISÓ/ REWD. Iniciales/Initials APROBÓ/APVD. Iniciales/Initials 0 28Abr06 Emisión original CG HC RA 1 30Jun06 Incorporación de comentarios CG HC RA PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 2 de 43 INE-DOCUMENTO Í n d i c e Página 1. OBJETIVO.................................................................................................................. 3 2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES........................................................................ 3 3. DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN........................................... 3 4. RUTA DE LA LÍNEA ................................................................................................... 4 5. CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA .......................................................... 4 6. TERMINOLOGÍA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA................................ 4 7. SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA......................................... 7 8. UBICACIÓN DE TORRES........................................................................................ 24 9. FENÓMENO DE VIBRACIÓN................................................................................... 25 10. ESTRUCTURAS....................................................................................................... 27 11. ANEXO A. DATOS DEL CONDUCTOR ................................................................... 38 12. ANEXO B - DATOS DEL CABLE DE GUARDA........................................................ 39 13. ANEXO C. ÁRBOLES DE CARGAS EN LAS TORRES ........................................... 40 PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 3 de 43 INE-DOCUMENTO 1. OBJETIVO Diseño de un tramo de 1560 metros de línea de transmisión, circuito simple, que tiene por finalidad transportar energía eléctrica (300 MW) desde la subestación de la Planta TERMOBARRANCAS hasta la Subestación BARINAS IV de CADAFE La sección del conductor se determinará por la potencia a transmitir de 300 MW. No se plantea transmisión en condiciones de emergencia. Se usará conductor ACAR 1100 MCM, definido en la Ingeniería Básica, el cual coincide con el normalizado por la empresa de energía eléctrica CADAFE, en sus circuitos a 230 KV. Los cálculos realizados cubren la determinación de la temperatura máxima del conductor al transmitir la potencia especificada y el cálculo mecánico para determinar las tensiones y flechas en el cable. Estos valores determinarán las cargas que actúan sobre las estructuras de soporte y su altura. Durante el diseño se verificará que la altura mínima de los conductores sobre el suelo, sea mayor que 7,0 metros y en los cruces de carreteras asfaltadas la altura mínima de los conductores será de 11,0 metros como establecen las normas de CADAFE. 2. CÓDIGOS Y NORMAS APLICABLES Se cumplirá con los requisitos establecidos por los códigos y normas aplicables, indicados a continuación, garantizando la operatividad del equipo a fabricar: Normas FONDONORMA FONDONORMA 200-2004 Código Eléctrico Nacional. Normas CADAFE NL-AV 1985 Normas Generales para Proyectos de Líneas de Transmisión a 115 kV y 230 kV. 3. DESCRIPCIÓN DEL ARREGLO DE LA SUBESTACIÓN Esta conformada por una disposición de Doble Barra, a la cual se conectará el generador de la Planta y las salidas de líneas previstas. Esta configuración es de fácil instalación y mantenimiento, reducido costo y mínima complicación en el esquema de protección de la instalación. Las salidas de línea serán instaladas sobre estructura de amarre para un circuito a 230 KV el cual irá desde el pórtico de salida de la subestación TERMOBARRANCAS hasta la subestación BARINAS IV. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 4 de 43 INE-DOCUMENTO En la figura No. 1 se puede apreciar el arreglo para la subestación. Fig no. 1 Disposición de la subestación 230 kv 4. RUTA DE LA LÍNEA El trazado de la línea de transmisión quedó definido en la Ingeniería Básica por Termobarrancas y se presentó en el plano del proyecto N°1132-001-020-E01-TEC-800. 5. CONDICIONES AMBIENTALES DE LA ZONA Para los datos geográficos y meteorológicos, ver el documento de criterios de diseño. 6. TERMINOLOGÍA EMPLEADA EN EL CÁLCULO DE LA LÍNEA A continuación se describe un conjunto de términos utilizados en los cálculos de la línea de transmisión: Apoyo: Soporte físico, poste o torre, erigido verticalmente desde el suelo con la finalidad de sostener, amarrar el conductor, estos se clasifican: • Suspensión en alineación • Amarre en Angulo ó Terminal Vano: Distancia comprendida entre dos apoyos consecutivos. Vano medio: Semi suma de dos vanos reales adyacentes a un apoyo. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 5 de 43 INE-DOCUMENTO Vano ficticio: Para un tramo de línea, es el vano que representa al conjunto para los cálculos de variaciones de tensión en los cables. Se define como: n n r r a a a a a a a a af + + + + + + = = ∑ ∑ ... ... 2 1 3 3 2 3 1 3 Vano Gravante Obtenido: Vano gravante realmente obtenido en la ubicación de los apoyos. Representa la longitud total comprendida entre el punto de inflexión de la catenaria de dos vanos consecutivos. 2 1 x x a go + = ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − + − = 1 1 1 2 2 1 1 cot cot * 2 a a h a h P a x ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − + − = 2 2 2 3 3 2 2 cot cot * 2 a a h a h P a x Donde: a1, a2: Vanos reales contiguos. p: Parámetro de la catenaria cota1, cota2, cota3: Cotas de terreno para las torres inicial, intermedia y final. h1, h2, h3: Altura de las torres inicial, intermedia y final. Vano crítico: Es el vano que delimita dos hipótesis que serán tomadas como estado básico para la realización de los cálculos mecánicos del conductor. Para vanos menores al vano crítico regirá una de las hipótesis y para vanos mayores regirá la otra. ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − ∗ ∗ = E t w t w S t t E a c 24 * 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 θ θ α Donde: PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 6 de 43 INE-DOCUMENTO E: Módulo de elasticidad del conductor θ º θ 2 = Temperaturas en las hipótesis 1 y 2 t1, t2 = Tensiones en las hipótesis 1 y 2 S = Sección del conductor w1, w2 = Peso compuesto del conductor en las hipótesis 1 y 2 Parámetro: Constante característica de la catenaria. Valor correspondiente al vano ficticio del tramo en cuestión. Se utiliza para la localización de apoyos. Este valor viene expresado por la relación entre la tensión del conductor en Kg. para dicho tramo y el peso del conductor en Kg./m. Flecha: Máxima distancia vertical entre la recta imaginaria que une los puntos de sujeción del conductor y el punto de éste ubicado justo en el punto medio del vano. La magnitud coincide con la distancia entre dicha recta y una paralela a la misma, tangente al cable. Tensión de regulación: Tensión del conductor o cable de guarda al momento de ajustar los valores de flecha según el proyecto. Tensión final: Tensión en el conductor una vez que está tensado y ocurre su elongación como consecuencia del efecto de escurrimiento durante 10 años. Tensión máxima del conductor ó cable de guarda: La mayor tensión que se espera sobre el conductor ó cable de guarda para las diferentes hipótesis de carga consideradas en el cálculo mecánico del conductor. Tensión de cada día: tensión que se tiene para la temperatura más frecuente, coincidente con vientos suaves capaces de producir vibraciones eólicas. Temperatura ambiente media: Es el promedio de todas las temperaturas medias diarias registradas en la zona durante un periodo de tiempo considerado. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 7 de 43 INE-DOCUMENTO 7. SELECCIÓN DEL CONDUCTOR Y CABLE DE GUARDA El conductor fue determinado por capacidad de corriente y efecto Corona durante la etapa de Ingeniería Básica y será ACAR 1100 kcmil de sección. 7.1 Cálculo de la corriente de la carga La corriente de la carga de la línea viene determinada por la siguiente expresión: Vn MW Ic * 3 / 1000 * = /cos (fi) Donde: MW: Potencia a transmitir por la línea: 300 MW Vn: Tensión nominal del sistema en KV: 230 KV. Cos (fi): coseno del ángulo entre la tensión y la corriente= 0,85 886 = Icond Amperios 7.2 Pérdidas por “Efecto Corona” Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo de la línea. Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa. Estadísticamente el diámetro del conductor y el nivel de tensión permitirán seleccionar a priori el conductor para pérdidas nulas en tiempo seco, la siguiente tabla nos muestra el diámetro mínimo para una línea con un solo conductor por fase: PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 8 de 43 INE-DOCUMENTO El diámetro del conductor ACAR 1100 kcmil es de 30,65 mm y es mucho mayor que el indicado en la tabla (24,5 mm). Como se concluyó en la etapa de Ingeniería Básica, la tensión crítica es mayor que la tensión nominal de operación del sistema, por lo tanto no habrá pérdidas por efecto Corona para el conductor seleccionado. 7.3 Estudio de la capacidad térmica del conductor La temperatura del conductor está determinada por fenómenos tales como temperatura ambiente, velocidad del viento, radiación solar, corriente transmitida, resistencia eléctrica, diámetro, condición superficial del mismo, pérdidas por efecto joule. Para garantizar el cumplimiento de las alturas mínimas a tierra es necesario determinar el parámetro de la catenaria y previamente la temperatura máxima de operación del conductor para transportar la potencia deseada en condiciones normales de operación. Se debe comprobar que la misma no exceda los 90 °C ya que pueden afectarse las propiedades mecánicas de los conductores. La metodología utilizada es la misma descrita en la Ingeniería Básica y parte de la ecuación de equilibrio térmico siguiente: Qr Qc Qs Rac I + = + * 2 Donde: I: Corriente transmitida por el conductor (Amp). Rac: Resistencia de corriente alterna a la temperatura de operación del conductor (Ω/m). Qs: Ganancia de calor debida a la radiación solar (W/m). Qc: Disipación de calor por convección (W/m). Qr: Disipación de calor por radiación térmica (W/m). Ganancia de calor debida a la radiación solar Qs. El aumento o ganancia de temperatura del conductor causada por la radiación solar depende la altitud del sol, del área expuesta de la línea y de las condiciones atmosféricas. La ecuación que determina esta expresión es: ( ) [ ] ' A Sen qs a Qs ∗ ∗ = θ Donde: PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 9 de 43 INE-DOCUMENTO a: Coeficiente de absorción solar, para el cálculo se uso 0.5 que es el adecuado para un conductor de aluminio. qs: Calor recibido a nivel del mar debido al sol (W/m2). A’: Área proyectada o diámetro del conductor. El factor ( ) [ ] θ Sen que es función de las siguientes variables, es igual a la unidad en base a los siguientes criterios: Hc: Altitud del sol sobre el horizonte en países tropicales es 90 grados sexagesimales. Zc: Azimut del sol. Para países tropicales es 270 grados sexagesimales ZΦ: Azimut de la línea. Generalmente el azimut de la línea es variable por lo que se evalúa la condición más desfavorable que corresponde a un ángulo de 90 ° entre el azimut del sol y el azimut de la línea. Disipación de calor por convección. La disipación de calor producida en los conductores de líneas aéreas por el calor recibido de las radiaciones solares y la corriente de transmisión depende de ciertos factores, siendo el viento el principal de ellos. Esta disipación será más rápida dependiendo de la forma en que el viento incide sobre el conductor y de la rugosidad del cable. Las pérdidas de calor por convección se determinan por la siguiente relación: ( ) ( ) ta tc Kf f rf V D Qc − ∗ ∗ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∗ ∗ ∗ + = μ 52 . 0 1 371 . 0 01 . 1 Para 0.1 < Nre < 1000 ( ) ( ) ta tc Kf f rf V D Qc − ∗ ∗ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∗ ∗ ∗ = μ 6 . 0 2 1695 . 0 Para 1000 < Nre < 50000 Donde: D: Diámetro del conductor (pg). PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 10 de 43 INE-DOCUMENTO Rf: Densidad del aire (lbs/ft3) V: Velocidad del viento (ft/H) μf: Viscosidad absoluta del aire. Kf: Conductividad térmica del aire a la temperatura tf (W/ft2˚C) tc: Temperatura del conductor (˚C) tf: Temperatura ambiente (˚C) Nre: Número de reynolds (Do*V*rf/μf), constante. Do: Diámetro del conductor (ft) Disipación de calor por radiación térmica. Este valor viene expresado por la ecuación de Stefan Bolzman: ( ) ( ) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ∗ ∗ ∗ = 4 4 100 100 138 . 0 Ka Kc D Qr ε Donde: D: Diámetro del conductor (pg) Є: Emisividad relativa de la superficie del conductor, este valor oscila entre 0.23 y 0.95. Se tomo para este caso como 0.5. Kc: Temperatura del conductor en (˚K) Ka: Temperatura ambiente en (˚K) Efecto pelicular. El efecto pelicular se manifiesta en una disminución de la densidad de corriente en el centro del conductor, circulando la mayor parte por la periferia del mismo. Los cálculos se realizaron en forma similar a la Ingeniería Básica, a través de curvas de resistencia DC vs la relación de Rac/Rdc del Handbook de The Aluminium Asociation. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 11 de 43 INE-DOCUMENTO El procedimiento es calcular la Rdc a la temperatura de operación a partir de la Rdc a 20˚C la cual aparece tabulada en los catálogos de fabricantes de conductores, utilizando la siguiente fórmula: ( ) [ ] 20 1 * − ∗ + ∗ = tc K Rdc Rac α , para Temp > 20 ˚C Donde: Rdc: Resistencia DC a temperatura de 20˚C (Ω/km) Αlfa: Coeficiente de temperatura a 20 ˚C (1/˚C) para el material del conductor. tc: Temperatura de operación del conductor (˚C). K: Factor multiplicador de la resistencia Rdc para obtener la resistencia en corriente alterna. Toma en cuenta el efecto pelicular. De las gráficas de The Aluminum Asociation para 60 Hz, se obtuvieron a través del método de regresión de mínimos cuadrados, los siguientes factores de multiplicación para los valores de Rac encontrados: • Para valores de Rac > 0.151676, K=1. • Para valores de 0.046814 <Rdc < 0.151676, K= 0.946178+0.022983/√(Rdc). • Para valores de 0.022983 < Rdc < 0.046814, K= 0.736166+0.068422 /√(Rdc). • Para valores de 0.016853 < Rdc <0.024268, K= 0.46183+0.112309/√(Rdc). • Para valores de Rdc < 0.016853, K= 0.257619+0.137669/√(Rdc). Para el conductor particular de la línea, el valor de Rdc debe multiplicarse por el factor K= 0.946178+0.022983/√(Rdc). Resultados. Las fórmulas antes presentadas fueron programadas en una Hoja de Cálculo con la cual se obtuvo la corriente que corresponde a cada temperatura. Del análisis realizado se determinó que la máxima temperatura de funcionamiento del conductor para condiciones de operación es de 78˚C, temperatura a la cual transmite los MVA requeridos. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 12 de 43 INE-DOCUMENTO En la siguiente tabla se presentan los valores de corriente y potencia calculados para varias temperaturas del conductor: DATOS DEL CONDUCTOR CARACTERISTICAS DE LA ZONA Tipo: ACAR Temp. Máxima Media del Ambiente (ºC): 32,1 Calibre: 1100 MCM Velocidad del Viento Prom. (m/seg): 0.6 Coeficiente de resistencia: 0.00360 Coeficiente de Emisividad: 0.5 Diámetro (m) 3.07E-02 Coeficiente de Absorción: 0.5 Rdc (Ω/m) 5.57E-05 @ 20 ºC Radiación Solar (W/m 2 ) 1100 Voltaje de Operación (kV): 230 Conductores por fase: 1 Tc (ºC) Qs(W/m) Qc(W/m) Qr(W/m) Rdc (Ω/m) Rac (Ω/m) I (A) S (MVA) 55 16.86 24.98 5.97 6.17E-05 6.42E-05 468.50 186.64 60 16.86 32.11 7.87 6.27E-05 6.51E-05 595.79 237.35 65 16.86 39.25 9.85 6.37E-05 6.61E-05 698.52 278.27 70 16.86 46.39 11.93 6.47E-05 6.70E-05 786.46 313.30 75 16.86 53.52 14.10 6.57E-05 6.80E-05 864.21 344.28 80 16.86 60.66 16.37 6.67E-05 6.89E-05 934.38 372.23 85 16.86 67.79 18.73 6.77E-05 6.99E-05 998.62 397.82 90 16.86 74.93 21.20 6.87E-05 7.08E-05 1058.09 421.51 95 16.86 82.07 23.78 6.97E-05 7.18E-05 1113.57 443.62 Tc: Temperatura de operación del conductor Qs: Ganancia de calor por Radiación Solar Qc: Disipación de calor por Convección Qr: Disipación de calor Radiación Rdc: Resistencia DC del conductor a la temperatura de operación Rac: Resistencia AC del conductor a la temperatura de operación I: Capacidad de corriente por fase a la temperatura de operación 4.4 Estudio mecánico del conductor Deducción de la ecuación de cambio de estado. Los conductores se deben tensar de modo que, sin importar la condición climática imperante, su tensión nunca supere la máxima admisible. Intuitivamente se puede establecer que si la temperatura es baja, la flecha es reducida y la tensión mecánica elevada y en cambio si la temperatura es alta el cable se afloja y por lo tanto la flecha es elevada. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 13 de 43 INE-DOCUMENTO Las condiciones climáticas en la zona de la línea, que se fijan para el proyecto, se conforman en estados de carga y se emplea el conjunto de las más desfavorables que cumplan con las normas. El conductor tiene características particulares tales como su tensión de rotura, coeficiente de dilatación lineal, diámetro, etc., las cuales son limitantes al diseño de la línea. Cargas específicas: Un conductor está sometido no sólo a la acción del peso propio, sino también a la presión del viento y, en ciertas zonas, al peso del hielo. Donde: gc = carga específica debida al peso propio gh = carga específica debida al hielo = 0 Kg. gv = carga específica debida al viento Por lo tanto el valor de la carga total resultante viene dada por: ( ) 2 2 h c v g g g g + + = Se observa que la variación de las condiciones climáticas modifican la carga a la cual está sometido el conductor. Longitud del Conductor: En las figuras se pueden observar tres fuerzas, que son F, (F = DF), G. ds. Descomponiendo las mismas según los ejes x e y, se tienen las componentes según ambas direcciones, partiendo de la condición de que es un sistema en equilibrio, la sumatoria debe ser nula, dando signo positivo a los vectores que apuntan hacia arriba y hacia la derecha, se tiene: PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 14 de 43 INE-DOCUMENTO a.- Proyectando sobre el eje x S x = 0 = -H + (h + dH), de donde resulta que dH = O, único resultado que satisface la igualdad. Luego se deduce que el valor de H es constante a lo largo de la cuerda en estudio. b.- Proyectando sobre el eje y. S x = 0 = -V + (V + dV) - G. ds 0 = dV - G. ds dV = G. ds Descomponiendo también ds según ambas direcciones, figura 3, se tiene: Multiplicando y dividiendo, el segundo término de la igualdad por dx. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 15 de 43 INE-DOCUMENTO denominando a dy/dx = y, se tiene que: luego reemplazando ( ) 2 pero como dV = G. ds ( ) 1 se puedereemplazar 2 en 1 ( ) 3 Como la derivada en cualquier punto de la cuerda es la tangente y está en el punto que estamos analizando es igual a V/H podemos escribir que: luego derivando ( ) 4 Igualando 3 y 4, se tiene PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 16 de 43 INE-DOCUMENTO reagrupando términos denominando a H/G como h, obtendremos Para reconocer la ecuación, asignamos z = y por lo tanto y" = z = dz/dx reemplazando en integrando y resolviendo cuando X = 0, c = 0 por lo tanto Expresándolo en forma de la función trigonométrica, obtendremos. z = sh (x / h) recordando que z = y dy / dx reagrupando PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 17 de 43 INE-DOCUMENTO Integrando y resolviendo se obtiene Ecuación de la Catenaria la constante C1 será nula cuando x = O Desarrollando en serie la ecuación hiperbólica, se tiene A partir de éste desarrollo se pueden realizar varias hipótesis: 1) Se puede despreciar el tercer término, que está elevado a la cuarta potencia, siempre que h 4 sea mucho mayor que x 4 , con lo que se obtiene la ecuación de una parábola de eje de simetría vertical: Ecuación de una parábola Con esta sustitución y para vanos entre 400m y 600m con flechas menores del 6 % del vano, el error que se comete en la determinación de la flecha es menor del 0,5 %. El alargamiento o acortamiento del conductor 1 2 L L − correspondiente a una variación de temperatura ( 1 2 θ θ − ) y a una variación de tensión ( 1 2 t t − ) la cual esta en función del coeficiente de dilatación lineal y suponiendo que las deformaciones son elásticas puede aplicarse la Ley de Hooke: ( ) ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ∗ + − ∗ ∗ = − E t t L L L L 1 2 1 2 1 2 θ θ α Donde: θ 2 ,θ 1 : Temperaturas en °C de los estados 2 y 1. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 18 de 43 INE-DOCUMENTO t 2 , t 1 : Esfuerzos en el conductor, en Kg./mm2 para los estados 1 y 2. L 1 , L 2 : Longitudes del conductor en metros para los estados 1 y 2. α : Coeficiente de dilatación lineal en 1/°C. E: Módulo de elasticidad del conductor en Kg./mm2. Por otro lado la longitud del conductor viene dada por: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∗ ∗ + = v t w a a L 24 2 3 Donde: A: Vano del tramo en metros W: Peso del conductor en Kg./m/mm 2 L: Longitud del conductor en metros Tv: Tensión del conductor en Kg./mm 2 . De esta ecuación se tiene: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ∗ = − 2 1 2 1 2 2 2 2 3 1 2 24 t w t w a L L Donde: w1,w2: Pesos del conductor en Kg./m/mm2 en los estados 1 y 2. Así: ( ) ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ∗ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + − ∗ 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 24 t w t w a E t t θ θ α Dividiendo por el área transversal del conductor para tener los pesos en Kg./m, se tiene: ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ∗ ∗ = − ∗ ∗ S t t t w t w a E E 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 24 θ θ α PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 19 de 43 INE-DOCUMENTO Esta ecuación representa la ecuación de cambio de estado la cual se utiliza para determinar los esfuerzos mecánicos en el conductor y cable de guarda, por variaciones de temperatura y/o carga. Efecto Creep En la deducción de esta ecuación se ha asumido que existe una relación lineal entre la tensión de los conductores y su alargamiento elástico. Además de este alargamiento elástico, existe en el conductor fenómenos de alargamiento no elástico que son consecuencia de varios procesos que ocurren en el mismo. Uno de ellos es el asentamiento de los hilos del conductor durante el tensado, otro es un fenómeno metalúrgico que consiste en un “estiramiento“ del aluminio cuando es sometido a una tensión mecánica por períodos prolongados. Estos fenómenos determinaron que la altura de los conductores de las líneas de transmisión se reducía con el tiempo. En Venezuela existen líneas que fueron instaladas conservando una altura al suelo de siete metros y hoy, la altura de los conductores es de menos de cinco metros. Durante años se hicieron ensayos de laboratorio y se desarrollaron fórmulas para estimar este efecto. Uno de los métodos utilizados actualmente es estimar mediante cálculo el alargamiento en el conductor y luego incorporar estos alargamientos en los cálculos mediante un “cambio de temperatura equivalente. Las fórmulas están publicadas en la revista de la CIGRE número 23 y es el método que se utilizó en este proyecto. Las normas de CADAFE incorporaron las consideraciones del efecto Creep al establecer dos conjuntos de condiciones o hipótesis de cálculo. Las condiciones “Iniciales” son las que ocurren en el conductor cuando este está recientemente instalado, es decir antes de ocurrir el efecto Creep y las condiciones “Finales” son aquellas que se calculan cuando el conductor tiene años en operación. Por ejemplo, para verificar la altura del conductor al suelo en los proyectos se utiliza la condición “Final” de tal forma que se garantice la altura mínima después de muchos años de operación. La condición “Inicial” se utiliza para calcular las tensiones de instalación. Hipótesis de cálculo Para determinar los límites y condiciones para las cargas mecánicas sobre conductores y cable de guarda, se plantean ciertas hipótesis en condiciones particulares de manera de garantizar que no se produzcan tensiones mecánicas peligrosas. Las hipótesis a considerar en estos cálculos son aquellas establecidas por las Normas de CADAFE NL-AV 1985, denominadas “Normas Generales para Proyectos de Líneas de Transmisión a 115 kV y 230 kV”. Estas son: Hipótesis No. 1: La tensión en el conductor no será mayor que el 50% de la tensión de rotura del mismo en condiciones de temperatura mínima sin viento. Datos: • Tensión de del conductor 5.093 Kg. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 20 de 43 INE-DOCUMENTO • Peso del conductor con carga por viento 2,283 Kg./m. • -Velocidad del Viento 38,89 m/seg = 140 km/hora. • - Presión del viento: 55,0 Kg./m 2 • Temperatura mínima ambiente 22,60 °C Hipótesis No. 2: Esfuerzo final del conductor no mayor que 4,27 kg/mm 2 a temperatura mínima ambiente y viento cero. Datos: • Tensión del conductor 2.378 Kg. • Peso del conductor 1,537 Kg./m. • Velocidad del Viento 0 m/seg. • Temperatura mínima ambiente 22,60 °C Nota: Esta condición contenida en la norma de CADAFE, es más exigente que la indicada en la Ingeniería Básica del 28 % de la tensión de rotura que resulta en una tensión máxima en el conductor de 2.852 kg. Hipótesis No. 3: El esfuerzo Final E.D.S. (Every Day Stress) en el conductor no será mayor que 3,83 kg/mm 2 a la temperatura media del ambiente sin viento. Datos: • Tensión del conductor 2.133 Kgf. • Peso del conductor 1,537 Kg./m. • Velocidad del Viento 0 m/seg. • Temperatura media ambiente 26,10°C NOTA: Para usar el criterio de la Ingeniería Básica según el cual la tensión no será mayor que el 18 % de la tensión de rotura del conductor se deberá utilizar un conductor ACAR 1100 con formación 18/19 cuya tensión de rotura es de 12.574 kgf y el 18% es 2.263 kgf. Reducir la tensión como se propone resultará en el aumento de la altura de las torres y el aumento de PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 21 de 43 INE-DOCUMENTO costos correspondiente. El conductor ACAR 1100 con formación 18/19 cumple con todos los requisitos del proyecto. Hipótesis No. 4: Esfuerzo Inicial del conductor no mayor que 4,57 kg/mm 2 a la temperatura media del ambiente sin viento. Datos: • Tensión en el conductor 2.545 Kgf. • Peso del conductor 1,540 Kg./m. • Velocidad del Viento 0 m/seg. • Temperatura media ambiente 26,10°C Hipótesis No. 5: Temperatura máxima de operación del conductor sin viento. Datos: • Peso del conductor 1,537 Kg./m. • Velocidad del Viento 0 m/seg. • Temperatura máxima del conductor 78°C Una vez realizados los cálculos mediante un programa de computación se obtuvieron las tensiones en kgf, que se presenta abajo: La Tabla de Verificación de Esfuerzos en el conductor, se presenta a continuación: Temperatura Media Temperatura Mínima Inicial Esfuerzo Final Esfuerzo Inicial Final Esfuerzo Viento % TR 2545.4 4.57 1409.5 2.53 3204.3 1712.51 3.07 3487.6 34.2 2545.4 4.57 1592.9 2.86 3044.1 1799.11 3.23 3555 34.9 2545.4 4.57 1743.4 3.13 2909 1898.76 3.41 3617.3 35.5 2545.4 4.57 1866.4 3.35 2811 1989.71 3.57 3659.5 35.9 2545.4 4.57 1967.1 3.53 2745 2068.04 3.71 3668.2 36.0 2545.4 4.57 2049.8 3.68 2698 2135.05 3.83 3659.5 35.9 2545.4 4.57 2118 3.80 2665.3 2190.31 3.93 3707.4 36.3 2471.8 4.44 2133.3 3.83 2560.85 2191.62 3.93 3624.7 35.5 2400.8 4.31 2133.3 3.83 2460.38 2180.3 3.91 3537.64 34.7 Máximo 2545.4 4.57 2133.3 3.83 3204.3 2191.62 3.93 3707.4 36.3 Límite 4.57 3.83 4.27 50 PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 22 de 43 INE-DOCUMENTO Las tensiones están en kgf y los esfuerzos se dan en kgf/mm 2 . En la tabla se verifica que en ninguna de las condiciones se superan los valores máximos indicados en las normas de CADAFE que se presentan en la fila inferior. Cálculo mecánico del cable de guarda Además de los límites de tensión indicados por las normas de CADAFE, para el cálculo se toma una hipótesis adicional que permite cumplir la condición de que la flecha máxima en el cable de guarda no sea mayor al 80% de la flecha del conductor a cualquier temperatura sin viento. Para esta hipótesis, las tensiones en el cable de guarda se calculan de acuerdo a la siguiente expresión: ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∗ ∗ = c c cg w t w Tcg 25 . 1 Por ser el cable de guarda del tipo OPGW, con un coeficiente de dilatación lineal menor que el del aluminio y un módulo de elasticidad mayor, la condición más crítica ocurre a temperatura PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 23 de 43 INE-DOCUMENTO mínima sin viento, y con esta condición se calcularán las tensiones para cada uno de los vanos ficticios. No se considera la condición Inicial del conductor debido a que la mayor parte de la elongación debida al efecto “Creep” en el mismo, ocurre en los primeros meses después de la instalación del conductor. Se mantendrán las condiciones adicionales de las normas de CADAFE: La tensión no será mayor que el 50 % de la tensión de rotura. El esfuerzo unitario sobre el cable de guarda no será mayor que 18 kg/mm 2 . La radiación solar aumenta la temperatura máxima del cable de guarda. Su efecto es una temperatura 6 °C mayor que la temperatura máxima del aire, es decir 37,1 °C. Los datos del cable de fibra óptica son los siguientes: Descripción Magnitud Unidad Diámetro 14,00 mm Sección 111,56 Mm2 Peso unitario 0,496 Kg/m Módulo de elasticidad 10.600 Kg/mm2 Coeficiente de dilatación lineal. 13 1 / °C Tensión de rotura 6.777 kgf Para cumplir con el requisito de coordinación de las flechas, las tensiones mecánicas en el cable de guarda del tipo OPGW deberán ser mayores que las presentadas en la siguiente tabla: Temperatura mínima, sin viento Vano (m) Tensiones (kgf) Esfuerzo Kg/mm2 100 690.80 6.19 150 725.73 6.51 200 765.93 6.87 250 802.62 7.19 300 834.21 7.48 350 861.24 7.72 400 883.53 7.92 500 884.06 7.92 PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 24 de 43 INE-DOCUMENTO 8. UBICACIÓN DE TORRES La localización de estructuras se realiza con el parámetro de la catenaria correspondiente a la flecha máxima obtenidos de las tensiones en condiciones de máxima temperatura. Los parámetros se presentan en la siguiente tabla para los vanos de cálculo usados: Parámetros de Localización en metros Vano (m) 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Parámetro (m) 525 699 840 956 1052 1133 1200 1238 1261 Sobre el perfil topográfico resultado del levantamiento topográfico, se localizaron las torres utilizando los parámetros de la catenaria contenidos en la tabla anterior. La altura mínima desde el conductor al suelo depende del uso de la tierra cruzada. En el caso de terrenos dedicados a la ganadería, con la presencia de pastos y en terrenos incultos la altura mínima será de siete (7) metros como establecen las normas de CADAFE. Para el caso de cruce de carreteras asfaltadas la altura mínima será de once (11) metros. Las torres a utilizar fueron propuestas por el fabricante en base a las tablas de cargas que resultaron de los cálculos mas adelante. Una vez realizada la localización de las torres, se preparó la siguiente Hoja de Localización donde se resumen los resultados. H O J A D E L O C A L I Z A C I O N TORRE POSICION DE LA TORRE V A N O S ( m) NUMERO PROGRE- SIVA (m) COTA (m) ANGULO Grados REAL MEDIO GRA- VANTE GRAV. REQ. FIC- TICIO PARAM. (m) Pórtico TB -50.00 209.00 25.00 ----------- --------- 50.00 50.00 1 0.00 208.45 115.71 89.28 ----------- --------- ----------- 181.42 181.42 788 2 181.42 209.28 -9.4817 270.71 275.11 ---------- --------- ----------- 359.99 3 541.41 215.01 369.99 329.37 180.52 370.40 1161 379.99 4 921.40 238.10 -85.141 332.10 463.30 ----------- --------- ----------- 284.21 284.21 1022 5 1,205.61 229.67 -30.282 271.22 224.47 ----------- --------- ----------- 258.22 258.22 973 6 1,463.83 229.24 154.11 175.80 ----------- -------- ----------- 50.00 50.00 Pórtico BIV 1,513.83 229.24 25.00 ---------- --------- PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 25 de 43 INE-DOCUMENTO La información sobre las torres se presenta a continuación: NUMERO PROGRESIVA (m) TIPO DE TORRE ALTURA COND. (m) ACCESORIOS OBSERVACIONES Pórtico TB -50.00 14.00 Pórtico TB 1 0.00 TOR-T-01+0 15.00 Cruceta y Orientación x 2 T-1 2 181.42 TOR-A-01+6+1 19.00 Estribos +1 3 541.41 TOR-S-01+6 21.80 4 921.40 TOR-A03+3 18.00 Orientación x 2 T-4 5 1,205.61 TOR-A02+3+1 16.00 Estribos +1 6 1,463.83 TOR-T-02+0 15.00 T-6 Pórtico BIV 1,513.83 14.00 Pórtico Barinas IV Tablas de tensado y flechas Con los vanos indicadas en la Hoja de Localización y planos se tienen los vanos ficticios con los cuales se calculan las tensiones a varias temperaturas desde la mínima a la máxima en incrementos de 5 grados, de igual manera se procede con la tabla de tensado del cable de guarda. Los resultados se presentarán en la revisión final 9. FENÓMENO DE VIBRACIÓN Una línea de transmisión eléctrica puede considerarse como un sistema oscilante donde sus elementos pueden oscilar, especialmente los conductores; los cuales debido a su elasticidad longitudinal propaga ondas longitudinales y transversales, que corren a lo lardo de la línea y se reflejan y forman vientres de amplitudes que pueden incrementarse por interferencia de las ondas siguientes. En los puntos de fijación, por el cambio de masa, se producen esfuerzos que pueden determinar la rotura del conductor o del cable de guarda por fatiga Cuando un conductor instalado en un vano determinado es desplazado de su posición de equilibrio, oscilará a la frecuencia natural, cuya magnitud decaerá debido al amortiguamiento propio del sistema, sin embargo, si este conductor es sometido a una fuerza periódica con una frecuencia igual a la del vano en estudio, este continuará vibrando aumentando la amplitud de las mismas hasta causar daños por fatiga. La fuerza periódica a la cual es sometido el conductor es el viento, razón por la cual estas vibraciones reciben el nombre de eólicas. Estas producen sobre el conductor presiones variables en su parte superior e inferior perpendiculares a la dirección transversal del viento y de acuerdo a la expresión “Von Karman”, la frecuencia de oscilación viene dada por: Donde: V: velocidad del ciento en Km/hr. D V f * 12 . 51 = PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 26 de 43 INE-DOCUMENTO D: diámetro del conductor en mm. Si coincide la frecuencia propia del conductor con la de la onda, llegará a producirse una resonancia de vibraciones que originan flexiones alternas del conductor y son causa de la ruptura de los haces o hilos del cable, que se produce principalmente a la salida de las mordazas de suspensión, porque éstas no pueden seguir los movimientos engendrados. Cuando las velocidades del viento son tales que dan lugar a valores de la frecuencia de vibraciones por debajo o por encima de la frecuencia natural del conductor, las amplitudes de las vibraciones son pequeñas y basta la amortiguación natural del sistema para amortiguar la energía que aporta el viento. Existe solamente un rango de valores de frecuencia alrededor de la frecuencia natural del tubo que producen resonancia, esta viene dada por la expresión de Libermann y Krukov (CIGRE- 1968): D f D c 1000 120 < < (1.2) y la frecuencia de máxima amplitud viene expresada por la expresión: Hz seg c D f = = / 320 (1.3) Existen diversas formas de disminuir el efecto de las vibraciones en los conductores. Una de ellas y con seguridad comúnmente utilizada en sitios donde se presentan casos críticos de vibraciones es emplear dispositivos especialmente diseñados para amortiguar, que consiste fundamentalmente en pequeñas masas que oscilan con las vibraciones pendientes de resorte, creando de esta manera vibraciones opuestas, que tienden a contrarrestar las vibraciones que origina el viento sobre los conductores. Estos dispositivos se conocen como amortiguadores de vibración llamados comúnmente “STOCKBRIDGE”. Cálculo para la ubicación de amortiguadores Para que los amortiguadores sean efectivos, deben ser localizados en forma tal, que el movimiento del conductor origine el movimiento del contrapeso y flexión de las guías del amortiguador, de esta manera se evita que las vibraciones resonantes alcancen amplitudes de niveles perjudiciales. La determinación de la ubicación óptima se ha determinado sobre la base de ensayos y observaciones realizadas. Dichos experimentos arrojaron los siguientes resultados: El emplazamiento óptimo de los amortiguadores es determinado en forma aproximada a 0,8 (para conductores sin varilla de armado) ó 0,9 (en conductores con varilla de armado), de la longitud más corta en la banda de frecuencia peligrosa. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 27 de 43 INE-DOCUMENTO Primer amortiguador por extremo de vano: la distancia del primer amortiguador a la grapa viene dada por la siguiente expresión: ( ) ( ) ( ) mts w T D D S 2 / 1 1 / 0011 , 0 320 * 2 85 , 0 2 / 85 , 0 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = = λ . ) 00126 , 0 ( 8 , 0 1 mts w P D S = (1.4) Segundo amortiguador por extremo de vano: la distancia del segundo amortiguador a la grapa viene dada por la siguiente expresión: ( ) ( ) mts w P D S 2 / 1 2 / 0022 , 0 = (1.5) Donde: D: Diámetro del conductor (30,65 mm). T: Tensión inicial del cable para la hipótesis de vibración, en Newtons. P: Tensión inicial del cable para la hipótesis de vibración en Kgs = 2.133 Kgs. w: Peso del conductor por unidad de longitud = 1,537 Kg/m. En general, puede esperarse que la vibración ocurra, donde el viento es de baja velocidad y constante y no huracanados, debido a que los últimos producirán una serie de frecuencias diferentes y no una frecuencia sostenida por tiempo suficiente como para incrementar la amplitud de la vibración a un nivel dañino. Por lo tanto las vibraciones pueden ocurrir donde los terrenos sean planos y sin obstáculos, a menos que la tensión del conductor sea muy baja. La experiencia que se tiene de los estudios realizados acerca de las vibraciones eólicas se ha conseguido que el viento cuya velocidad sea inferior de 3.2 km/h (0,888m/s) no imparte suficiente energía a los conductores como para que fueran causa de fallas por fatiga; mientras que el viento cuyas velocidad sea superior a 24 km/h (6,666 m/s) son generalmente tempestuosos, eso es, su velocidad varía y las vibraciones a cualquier frecuencia no se sostienen suficiente tiempo, como para acrecentar las amplitudes a niveles peligrosos Para el caso en estudio los datos calculados son los siguientes: Distancia al primer amortiguador: S 1 = 1,15 m Distancia al segundo amortiguador: S 2 = 2,51 m 10. ESTRUCTURAS PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 28 de 43 INE-DOCUMENTO Longitud de la cadena de aisladores Para determinar la cantidad de aisladores se toma en cuenta el nivel de tensión del sistema y el grado de contaminación del área. De las normas de CADAFE se obtiene la cantidad típica de aisladores normales en la cadena de 230 kV entre 14 y 16. La cantidad de aisladores estándar se verifica en base a la línea de fuga según el tipo de contaminación predominante. Los valores establecidos por las normas son los que se presentan en la tabla siguiente: ZONA LONGITUD LÍNEA DE FUGA (cm / kV) Forestal 1,2 - 2,0 Industrial y cerca del mar 2,2 - 2,5 Muy cerca del mar 2,6 - 3,2 Fabricas de productos químicos. 3,2 Centrales térmicas 3,2 Luego el número de aisladores se determina con la expresión: ) / ( ) ( ) ( max kV cm L cm D KV V n f ∗ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = Donde: n= Número de aisladores V max = Tensión máxima de operación D 1 = Longitud de la línea de fuga de un aislador L (cm/kV) =Longitud línea de fuga recomendada Tal como se recomienda en la Ingeniería Básica, un aislador polimérico de silicona con una línea de fuga de 6150 mm es adecuado. Con la opción de aisladores poliméricos especificada por Termobarrancas se utilizará un sólo aislador que supera las especificaciones como el fabricado por SEDIVER y descrito en la siguiente tabla: PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 29 de 43 INE-DOCUMENTO Dimensiones Aprox (mm) Características Eléctricas (kV) Tensión Contorneo Frecuencia Industrial Tensión Contorneo Impulso (BIL) Tensión de Servicio L: Longitud Dist. Fuga Dist. Arco Seco Seco Lluvia Pos. Neg. Peso (Kg) 230 2316 6338 2086 765 695 1350 1390 10,3 Herrajes para cadena de suspensión: Grillete, anillo bola, rótula, mordaza de suspensión, varillas de armado, amortiguadores, la longitud total por herrajes es de 36,2 cm. Herrajes para cadena de amarre: Anillo con bola, rótula, alargamiento, mordaza de amarre, la longitud total es de 77,3 cm. Longitud total de la cadena de suspensión: Para una longitud de herrajes de 38,4 cm se tiene la longitud de una cadena sencilla. 70 , 2 384 , 0 316 , 2 = + = + ∗ = Lherrajes n H L c metros Cálculo del ángulo de balanceo de la cadena y en el vano En una línea con aisladores poliméricos, el peso de éstos no afecta el ángulo de inclinación de los conductores y de la cadena de aisladores. Para determinar el ángulo se usará una presión de viento de 30 kg/m2 como indican las normas de CADAFE. El ángulo viene determinado por la siguiente expresión: Wc Fvc tg / = α , de donde: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Wc Fvc rctg γ PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 30 de 43 INE-DOCUMENTO Donde: Fvc:Fuerza del viento sobre el conductor en Kg./m en base a una presión de viento de 30 kg/m2 Wc: Peso del conductor en Kg./m Para apoyos al mismo nivel, el ángulo será: o 31 = γ Para garantizar que la cadena de aisladores no se inclinará más allá del ángulo máximo permitido se calculará el “vano gravante requerido” por las estructuras de suspensión. Se utilizará un ángulo máximo de balanceo de 60 ° que es menor que el máximo establecido en las normas de CADAFE (62,5 °). Separación entre crucetas Se determinó la separación mínima entre crucetas que cumple con las tres condiciones indicadas en la norma de CADAFE y resultó un valor de 5,62 metros. Scr= 5,70 metros Longitud de las crucetas En base a las separaciones mínimas normativas se determinó la longitud mínima de la cruceta de 3,00 metros. Lcr = Lcadena x cos (60°)+1,39 metros Donde Lcadena = 2,70 metros Lcr= 3,00 metros Distancia mínima al cable de guarda La distancia vertical mínima desde el conductor superior al cable de guarda, en la torre, será de 3,50 metros como lo establece la norma de CADAFE. Cargas en las estructuras Hipótesis de carga en las estructuras Mediante este cálculo se determinan las cargas que deberán soportar las estructuras debido a la acción de los conductores y herrajes asociados a ellas, para las diferentes hipótesis de carga establecidas por las normas CADAFE para el diseño de líneas de transmisión de alta tensión. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 31 de 43 INE-DOCUMENTO Cargas Verticales a considerar: • Peso del conductor • Peso del cable de guarda • Peso de aisladores, herrajes, accesorios de los conductores y cable de guarda, varillas de armado, amortiguadores, etc. • Peso propio de la estructura • Cargas temporales de construcción y mantenimiento. Cargas transversales a considerar • Viento sobre los conductores • Vientos sobre los cables de guarda • Vientos sobre aisladores, herrajes, etc. • Resultante transversal de la tensión máxima de los conductores y cables de guarda en los ángulos de línea. Cargas longitudinales a considerar • Viento sobre los conductores • Vientos sobre los cables de guarda • Vientos sobre aisladores, herrajes, etc. • Viento en sentido longitudinal sobre la estructura • Rotura de un conductor • Rotura del cable de guarda • Diferencias de tensión entre el conductor y el cable de guarda • Cargas de construcción y mantenimiento PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 32 de 43 INE-DOCUMENTO Torres de suspensión Hipótesis A: Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras. Conductor Cable de Guarda 0 = L 0 = L cadena v m C c A P a FA D T ∗ ∗ ∗ ∗ = v m Cg cg P a D T ∗ ∗ = cadena c g c w w n a P + ∗ ∗ = 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis B: Conductores enteros, máximo viento a 45° de incidencia sobre conductores y estructuras. Conductor Cable de Guarda 0 = L 0 = L 45 45 seno A P seno P a D T cadena vcad v m C c ∗ ∗ + ∗ ∗ ∗ = 45 seno P a D T v m Cg cg ∗ ∗ ∗ = cadena c g c w w a P + ∗ = 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis C: Conductores enteros, máximo viento en sentido longitudinal sobre conductores y estructuras. Conductor Cable de Guarda 0 = L 0 = L 0 = c T 0 = cg T PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 33 de 43 INE-DOCUMENTO cadena c g c w w a P + ∗ = 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis DC: Rotura de un conductor, viento cero. T’: tensión final del conductor a viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. Hipótesis DG: Rotura de un cable de guarda con viento cero y temperatura promedio. T’: tensión del cable de guarda viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. Conductor Cable de Guarda c t L ' = cg cg t L ' = 0 = c T 0 = cg T cadena c g c w w a n P + ∗ ∗ = 05 . 1 ) 2 / ( ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis de construcción y mantenimiento Conductor Cable de Guarda ) ( ' Rora Fase t FL n L c c − ∗ ∗ = 0 = cg L ) ( 0 sana Fase L c − = 0 = cg T 0 = c T 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P ) ( ) 2 / ( rota Fase w w a n P cadena c g c − + ∗ ∗ = ) ( sana Fase w w a n P cadena c g c − + ∗ ∗ = PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 34 de 43 INE-DOCUMENTO HCM-1: En cualquier posición de las fases o cable de guarda con la componente longitudinal igual a N veces la tensión de tendido del conductor o cable de guarda sin viento y temperatura ambiente. HCM-3: Para todas las posiciones de las fases y cable de guarda, con las componentes verticales iguales al 30% de su respectiva tensión, sin viento y a temperatura ambiente media, mas 250 Kg. Torres en ángulo Hipótesis A: Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras en dirección perpendicular a la bisectriz del ángulo formado por la línea. T’: tensión inicial del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura. Conductor Cable de Guarda ) 2 / cos( 05 . 0 α ∗ ∗ ∗ = CRC n L ) 2 / cos( 05 . 0 α ∗ ∗ = CRG L ) 2 / ( ' 2 ) 2 / 90 ( α α sen nt sen P a FAD T c v m C c ∗ + + ∗ = ) 2 / ( ' 2 ) 2 / 90 ( α α sen t sen P a D T cg v m Cg cg + + ∗ = cadena c g c w w n a P ∗ + ∗ ∗ = 3 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis B: Conductores enteros, máximo viento a 45° de incidencia sobre conductores y estructuras. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura. Conductor Cable de Guarda 0 = L 0 = L ) 4 / ( ' 2 2 ) 2 / 45 ( α α sen t A P sen P a D T c cadena vcadena v m C c + + + = ) 4 / ( ' 2 ) 2 / 45 ( α α sen t sen P a D T cg v m Cg cg + + = cadena c g c w w a P ∗ + ∗ = 2 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 35 de 43 INE-DOCUMENTO Hipótesis C: Conductores sanos, máximo viento longitudinal sobre conductores y estructuras. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura. Conductor Cable de Guarda 0 = c L 0 = cg L ) 4 / cos( ' α ∗ = c c t T ) 4 / cos( ' α cg cg t T = cadena c g c w w a P ∗ + ∗ = 2 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis DC: Con rotura del conductor. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. Conductor Cable de Guarda rota Fase nt nCRC L c c − + ∗ = ) 2 / cos( ' ) 2 / cos( 05 . 0 α α ) 2 / cos( 05 . 0 α CRG Lcg ∗ = sana Fase nCRC L c − ∗ = ) 2 / cos( 05 . 0 α ) 2 / ( ' 2 α sen t T cg cg = rota Fase sen t n T c c − ∗ ∗ = ) 2 / ( ' α 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P sana Fase sen t n T c c − ∗ ∗ = ) 2 / ( ' 2 α rota Fase w w a n P cadena c g c − ∗ + ∗ ∗ = 3 ) 2 / ( cadena c g c w w a n P ∗ + ∗ ∗ = 3 Hipótesis DG: Con rotura del cable de guarda. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento cero y temperatura promedio, para el vano de diseño de la estructura. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 36 de 43 INE-DOCUMENTO Conductor Cable de Guarda ) 2 / cos( 05 . 0 α ∗ ∗ ∗ = CRC n L c ) 2 / cos( ' ) 2 / cos( 05 . 0 α α ∗ + ∗ ∗ = cg t CRG Lcg ) 2 / ( ' 2 α sen t n T c c ∗ ∗ ∗ = ) 2 / ( ' α sen t T cg cg = cadena c g c w w a n P ∗ + ∗ ∗ = 3 05 . 1 ) 2 / ( ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis de construcción y mantenimiento Se calculan igual que para las estructuras de suspensión, tomando en cuenta que solo actúa la componente respectiva al ángulo topográfico. Torre terminal Hipótesis A: Conductores enteros, máximo viento transversal sobre conductores y estructuras en dirección perpendicular a la dirección de la línea. T’: tensión del conductor y cable de guarda a viento máximo y temperatura mínima, para el vano de diseño de la estructura. Conductor Cable de Guarda ) 2 / cos( ' α ∗ ∗ = c c t n L ) 2 / cos( ' α ∗ = cg cg t L ) 2 / ( ' ) 2 / 90 ( 5 . 0 α α sen nt P sen P a D T c vcadena v m C c + + + = ) 2 / ( ' ) 2 / 90 ( 5 . 0 α α sen t sen P a D T cg v m Cg cg + + = cadena c g c w w n a P ∗ + ∗ ∗ ∗ = 3 5 . 0 05 . 1 ∗ ∗ = cg g cg w a P Hipótesis B: Idéntico a las premisas de la hipótesis A, pero aplicando viento máximo en dirección 45° en la dirección de la línea. Hipótesis C: PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 37 de 43 INE-DOCUMENTO Idéntico a las premisas de la hipótesis A, pero aplicando viento máximo en dirección paralela a la línea. Hipótesis DC y DG: No aplican Se determinaron las cargas que deberán soportar las estructuras debido a la acción de los conductores y herrajes asociados a ellas, en las diferentes hipótesis de carga establecidas por las normas CADAFE para el diseño de líneas de transmisión de alta tensión. Las tablas que se anexan contienen los resultados de los cálculos para los cuatro tipos de torre a utilizar: - Torre de suspensión - Torres de ángulo hasta 30 grados - Torre de ángulo de 90 grados - Torre Terminal o de fin de línea. PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 38 de 43 INE-DOCUMENTO 11. ANEXO A. DATOS DEL CONDUCTOR DATOS DEL CONDUCTOR Variable Simbolo Valor Unidad Tipo ACAR N° de hilos total H 37 Unidad Sección S 1100 kcmil Sección S 557 mm 2 Diámetro D 30,65 mm Tensión de rotura Tr 12.574 kgf Peso P 1,537 kg/m Módulo de elasticidad Final Ei 6350 kgf/mm 2 Módulo de elasticidad Inicial Ef 6450 kgf/mm 2 Coeficiente de dilatación lineal Alfa 23 1/°C Temperatura Mínima Ti 22,6 °C Temperatura Media Tm 26.1 °C Temperatura Máxima Tf 78 °C VelocidadMáxima del Viento V 140 km/hora Coeficiente de emisividad e 0,5 Coeficiente de absorción solar as 0,5 Resistencia DC a 20 °C Rdc 0.0557 ohm/km Resistencia AC a 50 °C Rac 0.0613 ohm/km Resistencia AC a 75 °C Rac 0.0689 ohm/km Voltaje nominal Vn 230 kV Potencia de operación Pn 350 MVA Altitud <240 msnmm PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 39 de 43 INE-DOCUMENTO 12. ANEXO B - DATOS DEL CABLE DE GUARDA DATOS DEL CABLE DE GUARDA Variable Simbolo Valor Unidad Tipo OPGW N° de hilos Aluminum Clad H 7 Unidad Sección S 111,56 mm 2 Diámetro D 14,0 mm Tensión de rotura Tr 6.777 kgf Peso P 0.496 kg/m Módulo de elasticidad Final Ei 10600 kgf/mm 2 Coeficiente de dilatación lineal Alfa 13 1/°C Temperatura Mínima Ti 22,6 °C Temperatura Media Tm 26.1 °C Temperatura Máxima Tf 32 °C VelocidadMáxima del Viento V 140 km/hora Altitud <240 msnmm PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 40 de 43 INE-DOCUMENTO 13. ANEXO C. ÁRBOLES DE CARGAS EN LAS TORRES TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-S-01 TIPO DE TORRE: SUSPENSIÓN CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4 A 315 241 0 844 615 0 844 615 0 844 615 0 DC1 315 0 0 497 0 1,600 844 0 0 844 0 0 DC2 315 0 0 844 0 0 497 0 1,600 844 0 0 DC3 315 0 0 844 0 0 844 0 0 497 0 1,600 DG 158 0 1,100 844 0 0 844 0 0 844 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0 HCM4 600 0 0 1,537 0 0 1,537 0 0 1,537 0 0 VGN NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre. NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad. NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes. N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM sera de 1,5 PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 41 de 43 INE-DOCUMENTO TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-A-01/02 TIPO DE TORRE: ANGULO HASTA 30 ° CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4 A 441 1,017 550 1,256 2,532 510 1,256 2,532 510 1,256 2,532 510 DC1 441 569 147 718 552 2,133 1,256 1,104 0 1,256 1,104 286 DC2 441 569 147 1,256 1,104 0 718 552 2,133 1,256 1,104 0 DC3 441 569 147 1,256 1,104 0 1,256 1,104 0 718 552 2,133 DG 221 285 1,100 1,256 1,104 0 1,256 1,104 0 1,256 1,104 286 HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0 HCM4 840 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0 VGN -550 1,017 0 -510 2,532 0 -510 2,532 0 -510 2,532 0 NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre. NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad. NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes. N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM será de 1,5 PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 42 de 43 INE-DOCUMENTO TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-A-03 TIPO DE TORRE: ANGULO HASTA 90 ° CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4 A 441 2,396 550 1,256 5,961 510 1,256 5,961 510 1,256 5,961 510 DC1 441 1,556 1,100 718 1,508 2,026 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133 DC2 441 1,556 1,100 1,256 3,017 2,133 718 1,508 2,026 1,256 3,017 2,133 DC3 441 1,556 1,100 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133 718 1,508 2,026 DG 221 778 1,100 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133 1,256 3,017 2,133 HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0 HCM4 840 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0 2,152 0 0 VGN -550 2,396 0 -510 5,961 0 -510 5,961 0 -510 5,961 0 NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre. NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad. NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes. N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM será de 1,5 PLANTA TERMOELÉCTRICA TERMOBARRANCAS 1132-001-020-E01-CAL-800 Rev. 1 CALCULOS DE LA LÍNEA A 230 KV 1132-001-020-E01-CAL-800_REV1_LINEA.DOC 43 de 43 INE-DOCUMENTO TABLA DE CARGAS DE LA TORRE: TOR-T-01/02 TIPO DE TORRE: TERMINAL CARGAS EN kgf CABLE DE GUARDA CONDUCTOR ACAR 1100 kcmil HIPOTESIS V1 T1 L1 V2 T2 L2 V3 T3 L3 V4 T4 L4 A 441 241 1,100 1,331 675 3,703 1,331 675 3,703 1,331 675 3,703 DC1 441 0 1,100 180 0 0 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133 DC2 441 0 1,100 1,331 0 2,133 180 0 0 1,331 0 2,133 DC3 441 0 1,100 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133 180 0 0 DG 0 0 0 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133 1,331 0 2,133 HCM1 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 0 0 0 HCM1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2,026 HCM2 0 0 1,045 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HCM3 564 0 0 858 0 0 858 0 0 858 0 0 HCM4 840 0 0 2,407 0 0 2,407 0 0 2,407 0 0 VGN -550 241 0 -510 675 0 -510 675 0 -510 675 0 NOTA 1: Se deberán incluir las hipótesis B, C y HCM5 en el diseño de la torre. NOTA 2: Las cargas están dadas en Kgf y no incluyen el factor de seguridad. NOTA 3 . Los puntos de aplicación de las cargas están definidos en las figuras correspondientes. N0TA 4: El factor de seguridad para las hipótesis HCM será de 1,5