1C1 – MSP : Maîtrise Statistique des Procédés C2 – MSA : Analyse des équipements de mesure 1. Histoire de la qualité en général 2. Approche économique de la qualité 3. MSP – SPC a. MSP => Définitions et généralités b. Statistique Descriptive c. Les indices de capabilité d. Les cartes de contrôle 2 Histoire de la qualité Introduction La qualité, cette notion éminemment subjective, peut sans doute être associée aux premières préoccupations de l'homme dès son origine, puisqu'elle traduit fondamentalement la recherche de l'adaptation de chaque chose à son usage prévu, c'est-à-dire le soucis initialement tout intuitif de l'efficacité et du confort. Tout d'abord, une rapide histoire de la qualité. On peut en effet se demander pourquoi cette notion de qualité, partie intégrante du processus de fabrication d'un produit, est devenue aujourd'hui si importante dans l'étude des phases de production, qu'un organisme international a édicté une série de normes sur ce sujet. Il suffit de comprendre l'évolution du rapport producteur/acheteur pour expliquer cette apparition de notion de qualité dans le monde économique. 1. Histoire de la qualité L'ère industrielle 1800 à 1917 : Taylorisme ou contrôle a posteriori TAYLOR (1856-1915) Naissance des grandes fabriques. Tout se vend même ce qui est de mauvaise qualité. La qualité reste encore liée au prix que l'on paie lors de l'achat du produit : plus on paie cher, plus le produit est de bonne qualité. Mutation des méthodes de production, qui suivent l'évolution des techniques : perfectionnement des machines, forte augmentation de la demande, complexification des produits. La notion de sous-traitance apparaît. Apparition des chaînes de production industrielle, qui emploient un personnel peu qualifié, mal payé, où les tâches se divisent en éléments simples et répétitifs (Taylorisme). Développement du contrôle. 1. Histoire de la qualité 3 1918 à 1960 : ESSOR DE LA NORMALISATION 1960 à 1980, Avant ISO 9000 : Etatisation (métrologie, normalisation...) Accroissement spectaculaire des besoins : crises économiques, deux guerres mondiales. Forte augmentation des quantités produites. Produits toujours de plus en plus complexes. Méthodes de contrôle statistiques, pour veiller à la bonne gestion qualité sans permettre de prévenir une éventuelle évolution. Notion de qualité par prévention : l'assurance qualité. Apparition du Contrôle Qualité.(approche scientifique) et des "papes de la Qualité : DEMING, JURAN, CROSBY ... 1. Histoire de la qualité L'ère industrielle, après 1980 Les produits japonais inondent les marchés avec une qualité meilleure pour un prix moindre. Les clients deviennent de plus en plus exigeants. L'offre est supérieure à la demande. 1987 : Première version des normes ISO 9000. Une prise de conscience beaucoup plus globale de l'importance stratégique et économique de la qualité pour l'entreprise et pour l'économie, provoquée notamment par l'exacerbation de la concurrence mondiale, conduit à ne plus négliger aucun gisement de compétitivité. 1. Histoire de la qualité 4 Conclusion La qualité a donc traversé une longue période en subissant au fur et à mesure des évolutions. Les démarches méthodologiques qui la composent ont évolué du simple contrôle a posteriori de la qualité au management (gestion) de l’entreprise par la qualité. Une prise de conscience beaucoup plus globale de l'importance stratégique et économique de la qualité pour l'entreprise et pour l'économie, provoquée notamment par l'exacerbation de la concurrence mondiale, conduit à ne plus négliger aucun gisement de compétitivité. On peut ainsi dire que, de nos jours, la "qualité" n'est désormais plus le problème des seuls "services qualité" mais est devenue une des préoccupations majeures du management des entreprises. Ce sont d'ailleurs désormais les dirigeants qui se mobilisent pour la certification et pour la qualité dite "totale". 1. Histoire de la qualité Ce qui coûte, c'est l'absence de qualité, c'est à dire toutes les activités qui ont pour conséquence que les choses ne sont pas faites comme il faut du premier coup. Philip B. CROSBY 2. Approche économique de la qualité 5 1. La MSP et l’histoire de la qualité Avant CA Accroissement de la marge Diminution des coûts Après Accroissement du CA 2. Approche économique de la qualité 6 Les Coûts de Non-Qualité – l’usine Fantôme Attentes Déchets Défauts Papiers Tris Retouches Rebuts Stocks Retours Réclamations Bâtiments inutiles Contrôles Pannes Gaspillages : énergie, heures, matières, … 2. Approche économique de la qualité MUDA : les 7 «fantômes» japonais (ref Toyota) Surproduction Attentes (y compris le temps d'observation d'un opérateur devant une machine en fonctionnement) Mouvements au poste (ergonomie) Déplacements Rebuts Stocks inter-opérations Procédé non adapté Attent es Déch ets Défau ts Papie rs Tris Retouche s Rebuts Stocks Retours Réclamation s Bâti ments inutiles Contrôles Pannes Gaspillages : énergie, heures, matières, … 2. Approche économique de la qualité 7 Phase 1 Constat : les défauts externes sont nombreux 1 2 3 4 Défauts externes Défauts internes Détection Prévention 2. Approche économique de la qualité Phase 2 : On a fait le nécessaire pour que le client ne soit plus mécontent 1 2 3 4 Défauts externes Défauts internes Détection Prévention 2. Approche économique de la qualité 8 Phase 3 : On cherche à réduire les coûts 1 2 3 4 Défauts externes Défauts internes Détection Prévention 2. Approche économique de la qualité Phase 4 : On sait prévenir les défauts 1 2 3 4 Défauts externes Défauts internes Détection Prévention 2. Approche économique de la qualité 9 3. MSP - SPC Maîtrise Statistique du Procède Statistical Process Control MAITRISE : on désire que quelque chose se comporte comme on le veut STATISTIQUE : dans le but d'estimer puis de maîtriser la dispersion, autrement dit la variabilité du processus. PROCEDE : enchaînement de tâches dont le but est de fabriquer un produit final répondant aux besoins du client. Maîtriser le procédé de fabrication signifie : Maîtriser la dispersion (Tolérances) Maîtriser les réglages (Cotes nominales) 3. MSP – SPC a. MSP => Définitions et généralités b. Statistique Descriptive c. Capabilité 1) Les 6M- diagramme d’Hishikawa 2) Les indices de capabilité 3) Ecarts type 4) Capabilité machine 5) Capabilité préliminaire 6) Capabilité procédé 3. MSP - SPC 10 But de la M.S.P connaître les paramètres influents d'un processus, améliorer le processus jusqu'à un niveau de qualité requis, maintenir le processus à ce niveau grâce à un système de surveillance (cartes de contrôle, journal de bord), chercher à améliorer les performances du processus. 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités Domaine d'application La méthode M.S.P. concerne les processus de fabrication de moyenne et grande série (le contrôle de petites séries est néanmoins possible avec des cartes spécifiques). Elle peut s'appliquer à des fabrications manuelles aussi bien qu'à des fabrications fortement automatisées. C'est une méthode qui peut s'appliquer aussi bien à un produit nouveau qu'à un produit existant. 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités 11 Place de la M.S.P dans le référentiel ISO 9001 Le chapitre 8.1 de la Norme ISO 9001, intitulé « Mesure, analyse et amélioration / généralités », annonce : «L’organisme doit planifier et mettre en œuvre les processus de surveillance, de mesure, d’analyse et d’amélioration nécessaires pour démontrer la conformité du produit, assurer la conformité du système de management de la qualité et améliorer en permanence l’efficacité du système de management de la qualité. Ceci doit inclure la détermination des méthodes applicables, y compris les techniques statistiques, ainsi que l’étendue de leur utilisation» De plus, les chapitres 8.2.3 et 8.2.4 impose à l’organisme de vérifier l'aptitude des processus, de surveiller et de mesurer les processus et les produits en utilisant des méthodes appropriées. Dans le Référentiel ISO 9001, la MSP n'est donc jamais imposée mais est un outil utile permettant de répondre aux exigences de la Norme. 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités Documents de référence Guide pour la mise en place de la Maîtrise Statistique des Processus. Norme X 06-030 (1992), Statistical Process Control (Chrysler, Ford, GM) (1995), VDA 4 Teil 1 Partnerschaftliche Zusammenarbeit Ablàufe Methoden (1996), Cartes de contrôle : principes généraux. Norme NT X 06-031-0 (1995), Cartes de contrôle : cartes de contrôle de Shewart aux mesures. Norme NF X 06-031-1 (1995), Cartes de contrôle : cartes de contrôle aux attributs. Norme NF X 06-031-2 (1995). 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités 12 PRINCIPE DE LA MAITRISE STATISTIQUE DES PROCESSUS Modéliser le comportement d'un processus (ou d'un moyen) par l'intermédiaire de l'outil statistique. La statistique permettant d'estimer et de prévoir le comportement d'un processus dans le temps avec un «petit» nombre de prélèvements. 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités OBJECTIF FONDAMENTAL Réduire et maîtriser la variabilité d'un procédé afin de minimiser celle du produit PROCEDE STABLE Un procédé est stable ou sous contrôle statistique si toutes les causes assignables sont éliminées 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités 13 LES TYPES DE CAUSES Causes assignables Identifiable Peu nombreuses D'effet isolé pouvant être important (exemples: erreur de manipulation, usure, casse d'un outil, etc.) Causes non assignables Constamment présentes Nombreuses De faible effet individuel Indépendantes les unes des autres 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités QUESTION : QUELS SONT LES OUTILS NECESSAIRES AU BON CHOIX DES CARACTERISTIQUES, LEURS NOMINALES ET LEURS TOLERANCES ? L'analyse fonctionnelle L'analyse factorielle des données : ACP, AFC L'AMDEC (L'Analyse des Modes de Défaillances de leurs Effets et de leurs Criticités) Les plans d'expériences 3. MSP – SPC ►► a. Définitions et Généralités 14 LA DEMARCHE STATISTIQUE OUTIL D'AIDE A LA DECISION 5 - CONCLUSIONS 1 - POPULATION 2 - ECHANTILLON 3 - HISTOGRAMME 4 - LOI DE DISTRIBUTION Prélèvement Statistique Descriptive Modélisation Estimation et tests 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive Echantillon a. Sur l'échantillon prélevé, on relève la ou les caractéristiques à étudier : • Proportion de produits défectueux • Mesure d'une cote • Note d'appréciation b. Ensuite, on cherche la nature de cette caractéristique : • Proportion • Grandeur quantitative • Grandeur qualitative Statistique Descriptive 1 - POPULATION Prélèvement 2 - ECHANTILLON 3 - HISTOGRAMME Modélisation 4 - LOI DE DISTRIBUTION Estimation et tests 5 - CONCLUSIONS 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 15 Statistique Descriptive 1 - POPULATION Prélèvement 2 - ECHANTILLON 3 - HISTOGRAMME Modélisation 4 - LOI DE DISTRIBUTION Estimation et tests 5 - CONCLUSIONS Histogramme a. Tableau de résultats N mesures b. Calcul de l'étendue : différence entre la plus grande et la plus petite valeur, notée R (Range) ou W c. Nombre de classes d. Largeur d'une classe = e. Calcul des Fréquences par classe 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive Exemple On mesure la cote d'une pièce usinée. L'échantillon comporte 50 pièces. 20,53 20,47 20,34 20,87 20,69 20,49 20,53 20,64 20,45 20,75 20,25 20,43 20,73 20,57 20,59 20,57 20,67 20,37 20,44 20,52 20,48 20,51 20,54 20,22 20,78 20,51 20,62 20,55 20,71 20,45 20,68 20,31 20,65 20,58 20,77 20,57 20,65 20,47 20,35 20,51 20,72 20,28 20,63 20,59 20,63 20,42 20,84 20,53 20,68 20,38 Tableau des résultats Histogramme R = k = √50 = 7,07 ou k = l+(10/3) Iog(50) =6,66 k = Largeur de la classe = Classe Nbre mesure Fréq en% [20,2 20,3[ [20,3 20,4[ [20,4 20,5[ [20,5 20,6[ [20,6 20,7[ [20,7 20,8[ [20,8 20,9[ 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 16 Caractéristiques de tendance : Moyenne : Egale à la somme des valeurs divisée par le nombre d'observations. Médiane : Est la valeur de la variable dont la fréquence cumulée est égale à 50%. Mode : La valeur pour laquelle la fréquence est maximale. Statistique Descriptive 1 - POPULATION Prélèvement 2 - ECHANTILLON 3 - HISTOGRAMME Modélisation 4 - LOI DE DISTRIBUTION Estimation et tests 5 - CONCLUSIONS 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive Caractéristiques de dispersion : Variance : La moyenne de la somme des carrés des écarts à la moyenne. Son estimé est : Etendue : La différence entre la plus grande et la plus petite valeur. Coefficient de variation : Le rapport entre l'écart type et la moyenne.. Statistique Descriptive 1 - POPULATION Prélèvement 2 - ECHANTILLON 3 - HISTOGRAMME Modélisation 4 - LOI DE DISTRIBUTION Estimation et tests 5 - CONCLUSIONS 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 17 Statistique Descriptive 1 - POPULATION Prélèvement 2 - ECHANTILLON 3 - HISTOGRAMME Modélisation 4 - LOI DE DISTRIBUTION Estimation et tests 5 - CONCLUSIONS LOI DE DISTRIBUTION C'est la traduction de l'histogramme en MODELE MATHEMATIQUE, qui nous donne la PROBABILITE d'avoir un événement donné. Loi Normale, Loi Laplace Gauss Loi Binomiale Loi de Poisson Loi Exponentielle Loi Gamma Loi de Weibull 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive LOI NORMALE Tout phénomène dont la variabilité dépend de paramètres : très nombreux, indépendant entre eux, d'effet individuel faible, suit une loi NORMALE. C'est une loi continue à deux paramètres N(µ,σ) : La moyenne µ L'écart-type σ La densité de probabilité : La fonction de répartition : On obtient une loi normale centrée réduite notée avec N(0,1). Cette loi a l'avantage de ne dépendre d'aucun paramètre. 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 18 LOI NORMALE EXEMPLE : L'entreprise Dupont fabrique des tiges métalliques. La résistance à la rupture de ces tiges est distribuée normalement avec une moyenne de 70 kg et un écart-type de 4 kg. Quelle est la probabilité qu'une tige choisie au hasard de la production ait une résistance à la rupture supérieure à 74,8kg ? P(X>74,8)= 25% des tiges de la production auront une résistance à la rupture inférieure ou égale à quelle valeur ? P(Z<a)= 25 % a = Autrement dit, 25% des tiges auront vraisemblablement une résistance à la rupture inférieure ou égale à 67,302 kg. L'entreprise Durand précise qu'habituellement le temps moyen pour construire un produit est de 64 semaines avec un écart-type de 3 semaines. L'entreprise veut soumissionner sur un projet similaire en précisant dans le contrat un temps de construction qui aurait 90% de chances d'être respecté. Quel est le nombre de semaines que l'entreprise doit spécifier si on suppose que le temps requis est distribué normalement ? Le délai de construction est : 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive LOI BINOMIALE Une série de n épreuves dont l'issue de chaque épreuve est : Succès une probabilité p Echec une probabilité q = 1 - p QUESTION : Quelle est la probabilité d'avoir k succès en n épreuves ? La loi binomiale est une loi de probabilité de variables discrètes qui dépend de deux paramètres n et p, B(n,p). PROPRIETES : Espérance = np Variance = np (1 - p) 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 19 LOI BINOMIALE EXEMPLE : Un agent technique vérifie, à l'aide d'un calibre, le diamètre d'une pièce usinée par une machine-outil. La pièce est placée «défectueuse» si le diamètre est trop petit ou trop grand. D'après les données recueillies depuis un certain temps, la machine présente 10% de pièces défectueuses. La variable concernée, X, est une variable discrète dont les valeurs possibles sont : k = 0,1, 2, 3, 4, ou 5 Les paramètres de la loi sont : n = 5 et p = 0,l La loi de probabilité correspondante est la loi binomiale Quelle est la probabilité d'observer 3 pièces défectueuses dans un échantillon de taille 5 ? On calcule : P(X = 3) = 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive LOI de POISSON Loi des petites probabilités Une loi de probabilité d'une variable discrète. Utile pour décrire le comportement d'événements dont les chances sont faibles. Nombre d'accident de travail Le nombre de défauts dans une unité de fabrication. Une variable aléatoire X prenant les valeurs entières 0, 1, 2, 3, ... avec les probabilités : est dite obéir à une loi POISSON, notée p(λ), de paramètre λ. PROPRIETES : Espérance = λ Variance = λ λ peut être interprété comme le taux moyen avec lequel un événement particulier apparaît. / 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 20 LOI de POISSON EXEMPLE : Selon les données recueillies depuis plusieurs années, le nombre de pannes hebdomadaire du système informatique de l'entreprise Dupont est régi par la loi de Poisson de paramètre λ = 0,05. Quelle est la probabilité que le système tombe en panne une fois au cours d'une semaine quelconque ? P(X=1)= Au cours d'une année d'opérations (50 semaines), quelle est la probabilité d'observer a) 2 pannes b) 4 pannes Sur 50 semaines le paramètre λ devient : λ = 50 x 0,05 = 2,5 (soit 2,5 pannes par ans en moyenne) a) P(X=2)= 0,257 b) P(X=4)= 0,134 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive LOI EXPONENTIELLE Cette loi a de nombreuses applications dans plusieurs domaines • la durée de vie d'un composant électronique, • le temps entre deux arrivées consécutives à un guichet automatique, • le temps entre deux défaillances consécutives d'un système informatique, • le temps de service à un guichet de pièces détachées d'une usine... Sa densité de probabilité est définie par : Sa fonction de répartition est : PROPRIETES : Espérance = 1/ λ Variance = 1/ λ 2 λ peut être interprété comme le taux moyen de défaillance et 1/ λ (MTBF) le temps moyen entre défaillances. 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 21 LOI EXPONENTIELLE EXEMPLE : Un fabricant de fours à micro-ondes veut déterminer la période de garantie qu'il devrait associer à son tube. Des essais ont montré que la durée de vie utile (en années) de ce composant possède une distribution exponentielle avec un taux moyen de défaillance de 0,20 tube/an. La durée moyenne de vie des tubes est : Moyenne = 1/0,2 = 5 ans Quelle est la probabilité qu'un tube opère sans défaillance pour une période excédant sa durée de vie espérée ? Sur 1000 tubes, combien seront défaillants au cours des cinq premières années ? Pendant la période de garantie, on ne veut pas remplacer plus de 10% de tubes. Quelle est cette période ? P(X < x) = 0,10 x = 0,5268 an soit une garantie de 6 mois !!! 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive TEST D'AJUSTEMENT OBJECTIF Examiner si la distribution de données semble s'apparenter à une distribution théorique connue. PRINCIPE Comparer la distribution expérimentale, (les fréquences Observées), et la distribution théorique (les fréquences théoriques). LES DIFFERENTS TESTS Test de CHI-DEUX, Droite de Henry (Normalité), NF X 06-050 Test de Kolmogorov-Smirnov, NF X 06-050 . Test de Shapiro-Wilk (Normalité), NF X 06-050 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 22 TEST DE CHI-DEUX Test de Pearson CONDITIONS D'UTILISATION N observations indépendantes triées d'une population inconnue. Ces N observations sont souvent réparties en k classes N > 50 k > 5 HYPOTHESE HO : La distribution observée = la distribution théorique H1 : La distribution observée ≠ la distribution théorique CRITERE où F oi les fréquences observées (expérimentales) F th les fréquences théoriques, F th > 5 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive TEST DE CHI-DEUX INTERPRETATION DU TEST α risque d'erreur (la probabilité de se tromper en utilisant ce test) ν d.d.l. (degré de liberté) = k -1 - r r étant le nombre de paramètres qu'il a fallu estimer pour obtenir la distribution théorique. EXEMPLE On s'intéresse à la durée de vie en heures au cours d'un essai de fiabilité de 60 dispositifs électronique identiques. Les résultats obtenus sont : 2527 2512 2402 2514 2504 2510 2491 2600 2562 2438 2608 2454 2343 2509 2617 2644 2463 2500 2475 2505 2250 2726 2573 2541 2737 2491 2492 2424 2556 2460 2378 2406 2517 2582 2570 2487 2560 2517 2509 2515 2458 2421 2499 2483 2378 2504 2437 2575 2306 2327 2551 2397 2630 2428 2482 2451 2423 2462 2579 260 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 23 TEST DE CHI-DEUX QUESTION Est-ce que ces données permettent de supporter l'hypothèse selon laquelle la durée de vie de ce dispositif est distribuée selon une loi normale de moyenne 2500 heures et d'écart-type 90 heures ? HYPOTHESE HO : La durée de vie est distribuée selon une loi normale Hl : La durée de vie n'est pas distribuée selon une loi normale DISTRIBUTION EXPERIMENTALE Durée de vie (classe) Nombre de dispositifs (Foi) 2250 <X < 2320 2 2320 <X < 2390 4 2390 <X < 2460 12 2460 <X < 2530 24 2530 <X < 2600 10 2600 <X < 2670 6 2670 <X < 2740 2 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive DISTRIBUTION THEORIQUE Durée de vie (classe) zl z2 P(z1<Z<z2) Fth (60) X < 2250 2250 <X < 2320 2320 <X < 2390 2390 <X < 2460 2460 <X < 2530 2530 <X < 2600 2600 <X < 2670 2670 <X < 2740 X > 2740 CALCUL DE χ2 Classe Foi Fth Foi - Fth (Fth-Foi) 2 /Fth X < 2250 2250 <X < 2320 2320 <X < 2390 2390 <X < 2460 2460 <X < 2530 2530 <X < 2600 2600 <X < 2670 2670 <X < 2740 X > 2740 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 24 TEST DE CHI-DEUX DECISION Au seuil α = 0,05 On peut rejeter l'hypothèse HO. Le modèle théorique ne peut être considéré comme plausible au seuil de signification (0,05). 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive DROITE de HENRY OBJECTIFS Permet de tester la normalité. Donne une estimation de la moyenne et de la variance. PRINCIPE On représente les fréquences cumulées sur un papier Gausso arithmétique. DECISION Si le nuage de points peut être ajusté par une droite, on est en présence d'une loi normale. EXEMPLE On a relevé le temps en minutes requis pour l'opération d'assemblage manuel d'un montage transistorisé. L'étude a porté sur 100 unités. Les résultats sont : 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 25 TEST DE SHAPIRO-WILK BUT Comparer une distribution expérimentale avec une distribution NORMALE. CONDITION D'UTILISATION Le test est souvent utilisé pour des valeurs individuelles (non regroupées par classe) Les valeurs sont classées par ordre croissant. HYPOTHESE HO : La distribution est normale Hl : La distribution n'est pas normale CRITERE 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 26 TEST DE SHAPIRO-WILK MODE OPERATOIRE On range les valeurs par ordre croissant On calcule les étendues partielles di : On définit une variable b : où les valeurs de a i sont données par la table. On détermine la variable S par la relation : 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive TEST DE SHAPIRO-WILK INTERPRETATION DU TEST Si W > W α on accepte HO Sinon on rejette HO α risque d'erreur. EXEMPLE On désire étudier la normalité de la distribution du nombre de cycles avant rupture d'un échantillon de 15 roulements : 89 342 580 31 115 442 251 39 850 400 62 125 270 225 140. X i d i a i a i d i 31 850 39 580 62 442 89 400 115 342 125 270 140 251 225 S = S² = b = b 2 = W = D’après la table Wα à 5% = On ________ l’hypothèse. 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 27 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive TEST DE KOLMOGOROV SMIRNOV But Comparer une distribution observée à une distribution théorique. 1 er Cas: Valeurs individuelles ♦ Conditions d'utilisation: •Valeurs individuelles non regroupées par classes. •La distribution théorique doit avoir une fonction de répartition continue et croissante. •Valeurs classées par ordre croissant. ♦ Hypothèse: HO: Fréquence empirique = fréquence théorique. Hl: Fréquence empirique ≠ fréquence théorique. ♦ Fréquence empirique: i : position ♦ Critère: D= Max |Fem(x)-Fth(x)| ♦ Interprétation du Test: Si D ≤ Dα On accepte HO α : Risque d'erreur Sinon On rejette HO 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 28 TEST DE KOLMOGOROV SMIRNOV Exemple Au cours d'un essai de fiabilité on a relevé les temps entre défaillances. 68, 98, 80, 125, 88, 92, 112, 25, 75 Peut-on admettre une distribution normale de moyenne u=80 et o=30 On prend α =10 % Temps X Fem(X) Fth (X) |Fem(x)-Fth(x)| 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive TEST DE KOLMOGOROV SMIRNOV 2 ème Cas: Valeurs réparties par classes ( Test de Normalité) ♦ Conditions d'utilisation : • Taille de l'échantillon > 40 • Distribution théorique doit avoir une fonction de répartition continue et croissante. ♦ Procédure : • Déterminer les fréquences observées (cumulées) par classe • Déterminer les fréquences théoriques (cumulées) par classe par exemple : pour la loi normale : Fth (x)= • Pour chaque classe: |Fth – Fobs| ♦ Interprétation Si On accepte H0 Sinon On rejette H0 pour α =1 % C = 1.63 pour α =5 % C= 1.36 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 29 TEST DE KOLMOGOROV SMIRNOV 3 ème Cas: NFX 06 050 (utilisé uniquement normalité) Le test de Kolmogorov Smirnov présenté dans la norme est une adaptation au cas de la loi normale dont le paramètres sont estimés. But : Comparer les fréquences théoriques de la loi normale (N(µ.,σ)) avec les fréquences observées obtenues p à partir d'un échantillon aléatoire de n observations. µ et σ sont estimés à partir de x et s ♦ Procédure On pose F(x) désigne la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. On calcule 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive TEST DE KOLMOGOROV SMIRNOV ♦ Critère ♦ Interprétation du test Si T(D) < Valeur table, On accepte l'hypothèse de normalité Valeurs critiques de T(D) 3. MSP – SPC ►► b. Statistique Descriptive 30 31 3. MSP – SPC a. MSP => Définitions et généralités b. Statistique Descriptive c. Les indices de capabilité 1) Les 6M- diagramme d’Hishikawa 2) Les indices de capabilité 3) Ecarts type 4) Capabilité machine 5) Capabilité préliminaire 6) Capabilité procédé DEFINITION C'est l'aptitude d'un moyen de production ou d'un procédé de fabrication à respecter les spécifications. Se définit comme le rapport entre la performance demandée et la performance réelle. C'est aussi le rapport entre ce que je veux et ce que j'ai réellement. 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité 32 Les pièces sont variables Taille Taille Taille Taille En cas de stabilité, la forme obtenue est une distribution Taille Taille Taille Cette distribution peut différée en fonction de : la position Taille Taille Taille l’étendue la forme 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité Si les causes non assignables sont présentes, le procédé est stable et on peut faire du prévisionnel Si les causes assignables sont présentes, le procédé est instable, on ne peut faire du prévisionnel 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité 33 Pour faire du prédictif il faut par conséquent éliminer les causes assignables 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité Machine Milieu Main D’œuvre Matière Méthode Mesure 5M Le procédé Les sources de variation du procédé : les causes non assignables 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c1 - Les 6M : Diagramme d’Hishikawa 34 Les sources de variation du procédé : les causes non assignables 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c1 - Les 6M : Diagramme d’Hishikawa La capacité du Process L’exigence du Client Tolérance inférieure Target Tolérance supérieure Cible Capabilité Tolérance inférieure Tolérance supérieure 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité 35 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité Customer Dissatisfaction Mean Centering Loss Function Lower Spec Limit Upper Spec Limit Variation Reduction Customer Dissatisfaction 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité 36 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité Customer Dissatisfaction Customer Interface Lower Spec Limit Upper Spec Limit Customer Dissatisfaction Mean Centering 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité 37 Hors contrôle Sous contrôle Sur la cible Variation de dispersion Sur la cible Variation maîtrisée 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité l’écart type réel : l’écart type estimé : Egale au ratio entre la moyenne des étendues des sous groupe par le coefficient « d2 ». La valeur d2 est fonction de la taille du sous groupe. n 2 3 4 5 6 7 8 d2 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 2.847 σ = R/d2 ^ S = N-1 Σ(x i -x) √ 1 i=1 i=N 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c3 - Ecarts type 38 La capabilité procédé est l’aptitude d’un procédé ( Méthode, Milieu, Matière, Machine, Main d’œuvre ) à réaliser une caractéristique donnée à long terme. 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité Customer Enthusiasm Feedback Assessment & Corrective Action Planning Product Design & Dev Process Design & Dev Product & Process Validation APQP Quality Plan Update Supplier APQP Status Operator Instructions Open Issues List Closed APQP Checklists Pre-launch Control Plan Process Flow Diagram Design Verification Plan Preliminary List of Special Characteristics DFMEA Open Issues List Timing Chart Key Stakeholders' Meeting Customer Input Requirements Technical Review Risk Assessment Feasibility Letters Design Reviews Prototype Control Plan Supplier APQP Status PFMEA Tool & Gage Review Prototype Build Process Instructions Preliminary Process Capability Study Measurement Systems Analysis Process Capability Studies Production Validation Testing Production Control Plan Early Production Containment Run@Rate MQ1, MQ2 Lessons Learned Update DFMEA, PFMEA, & Control Plan Reduce Variation Activities Customer Review #2 PPAP Packaging Customer Review #3 Customer Review #4 Customer Review #1 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c2 - Les indices de capabilité 39 But : Mesurer la capabilité potentielle de la machine. On considère uniquement la machine et ce sur un temps assez court pour obtenir l'écart-type de la production. Cas d’emploi : - Vérifications préalables par le fournisseur. - Études de capabilité périodiques. - Validation de modifications d’un processus ne mettant pas en cause sa stabilité. 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c4 - Capabilité Machine Pour tenir compte de la dispersion, l’ indice de capabilité machine (Cm) se calcule de la façon suivante: Cm = IT 6σ Avec : IT : Valeur de l’intervalle de tolérances σ : écart type Tolérance Inférieure Tolérance Supérieure 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c4 - Capabilité Machine 40 L’ indice de capabilité machine ( Cm ) ne tient pas compte du centrage des valeurs par rapport au nominal visé, on utilise alors un deuxième indice : le Cmk Avec : X : moyenne des valeurs LIT : Limite Inférieure de Tolérance LST : Limite Supérieure de Tolérance Cmk = minimum de ( ) X - LIT 3σ LST - X 3σ Tolérance Inférieure Tolérance Supérieure 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c4 - Capabilité Machine But : Mesurer la capabilité sur une période de temps suffisamment longue pour s’assurer de la stabilité et de l’absence de cause assignable de variation. Cas d’emploi : • Réception machine chez le constructeur • Réception machine sur le site • Études de capabilité périodiques • Validation de modifications pouvant avoir une incidence sur la stabilité de la machine Pp = IT 6S Ppk = minimum de ( X - LIT 3S et LST - X 3S ) 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c5 - Capabilité Préliminaire 41 But : Mesure de la capabilité des produits livrés à l’opération avale ou aux clients Cas d’emploi : • Réception machine sur le site, • Vérification périodique des Capabilités, • Validation de modifications pouvant avoir une incidence sur la stabilité • Lorsque le plan de surveillance produit comporte un suivi SPC ou des enregistrements réguliers. 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c6 - Capabilité Procédé Indice de capabilité procédé Cp : Indice de capabilité procédé Cpk : Avec : X : moyenne des valeurs LIT : Limite Inférieure de Tolérance LST : Limite Supérieure de Tolérance ou 3 ( LST – X ) Cpk = min 2 / ˆ D R σ 3 ( X – LIT ) 2 / ˆ D R σ Cp = IT 6 2 / ˆ D R σ 3. MSP – SPC ►► c. Capabilité ►► c6 - Capabilité Procédé 42 43 3. MSP – SPC a. MSP => Définitions et généralités b. Statistique Descriptive c. Les indices de capabilité d. Les cartes de contrôle 1) Généralités 2) Cartes de contrôle aux mesures 3) Cartes de contrôle aux attributs 4) Analyse d’une carte de contrôle 5) Carte EWMA 6) Carte CUSUM Les cartes MSP permettent d'augmenter la rapidité de correction d'un déréglage et contribuent à diminuer la quantité des produits non- conformes fabriqués : elles sont donc un facteur d'amélioration de la qualité et de la productivité. L'analyse a posteriori des cartes permet de traiter statistiquement l'ensemble des informations et de ce fait d'engager des actions d'amélioration. Si les critères liés à la détermination des indices de capabilité sont vérifiés (stabilité et normalité), un processus est modélisé par une loi de distribution normale (loi de Gauss). 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d1. Généralités 44 Cette loi se caractérise par : - Un paramètre de position > L'estimation de ce paramètre est réalisée par l'intermédiaire du calcul de la moyenne des échantillons prélevés. - Un paramètre de dispersion > L'estimation du paramètre de dispersion est réalisée par l'intermédiaire du calcul de l'étendue et/ou de l'écart-type des échantillons prélevés. Paramètre de position 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d1. Généralités LA MISE EN PLACE D’UNE CARTE Choix de la caractéristique Type de carte Taille de prélèvement Fréquence de prélèvement Journal de bord du procédé 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d1. Généralités 45 Les cartes aux mesures : elles concernent toutes les caractéristiques mesurables Moyenne-Etendue Moyenne-Ecart type Médiane-Etendue Valeur individuelle-Etendue EWMA (Exponentiel Weight Moving Average) CUSUM (Somme Cumulée) 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d1. Généralités Les cartes aux attributs : elles concernent toutes les caractéristiques non mesurables np Nombre de défectueux p Proportion de défectueux c Nombre de défauts u Nombre de défauts par unité D Démérite (pondération des défauts) 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d1. Généralités 46 TAILLE DE PRELEVEMENT Cartes aux mesures, on prélève 2 à 12. Cartes aux attributs, 10 à 50 (NFX 06.031). Le prélèvement se fait généralement toutes les ½à 2 heures. S'il y a deux fournisseurs de matière première prélever sur les deux fournitures S'il y a plus d'une équipe, la production de tout le personnel doit être prélevée Si la température et l'humidité varient dans la journée, des pièces produites entre ces différentes périodes doivent être prélevées Si des réglages de machine, des entretiens et autres méthodes sont effectués régulièrement, on doit collecter un nombre suffisant de sous-groupes pour inclure les effets de ces changements. 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d1. Généralités FREQUENCE D’ECHANTILLONNAGE La fréquence d’échantillonnage dépend : du coût d'un tri à 100% de pièces entre prélèvements du nombre de pièces produites entre deux prélèvements du coût des rebuts ou des retouches des interventions cycliques : changement d'outillage changement d'équipe changement de lot de matière des dérives éventuelles de l'analyse des cartes et du journal 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d1. Généralités 47 LES CARTES ET LE JOURNAL DE BORD DU PROCEDE Il faut tout d'abord s'assurer que le procédé est stable, c'est-à-dire que la variabilité des caractéristiques du produit n'est imputable qu'aux seules causes normales de variation La carte de contrôle permet de voir le film de la variabilité de la caractéristique et de suivre le comportement du procédé. Elle fournit un signal statistique permettant la détection de causes anormales et leurs éliminations. Le journal de bord indiquera toutes les interventions sur les installations, tous les changements sur les personnes, la matière, l'environnement, ... Toutes les actions d'amélioration seront notées. Les cartes aux mesures : elles concernent toutes les caractéristiques mesurables Moyenne-Etendue Moyenne-Ecart type Médiane-Etendue Valeur individuelle-Etendue EWMA (Exponentiel Weight Moving Average) CUSUM (Somme Cumulée) 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d2. Cartes de contrôle aux mesures 48 CARTE MEDIANE – ETENDUE X, R Principe : Le principe est similaire à la carte X,R. La taille de l'échantillon est égale à n avec 3 < n (impair) <11 La médiane est une évaluation plus variable de la moyenne du procédé que la moyenne elle même. Elle conduit à une perte d'information puisqu'on utilise le rang des observations et non leur valeur. Les limites de contrôle Pour X LSC = X +  2 R LIC = X -  2 R Pour R LSC = D 4 R LIC = D 3 R 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d2. Cartes de contrôle aux mesures n A 2 D 3 D 4 A 3 B 3 B 4 Ez  2 d 2 c 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,880 - 3,267 2,659 - 3,267 2,660 1,880 1,128 0,7979 1,023 - 2,574 1,954 - 2,568 1,772 1,187 1,693 0,8862 0,729 — 2,282 1,628 - 2,266 1,457 0,796 2,059 0,9213 0,577 - 2,114 1,427 - 2,089 1,290 0,691 2,326 0,9400 0,483 - 2,004 1,287 0,030 1,970 1,184 0,548 2,534 0,9515 0,419 0,076 1,924 1,182 0,118 1,882 1,109 0,508 2,704 0,9594 0,373 0,136 1,864 1,099 0,185 1,815 1,054 0,433 2,847 0,9650 0,337 0,184 1,816 1,032 0,239 1,761 1,010 0,412 2,970 0,9693 0,308 0,223 1,777 0,975 0,284 1,716 0,975 0,362 3,078 0,9727 TABLE DES CONSTANTES 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d2. Cartes de contrôle aux mesures 49 CARTE MOYENNE - ETENDUE X, R Principe : on suit la moyenne X et l'étendue R d'une caractéristique de chaque échantillon de taille n tel que 2 < n <12 (en général n = 5) prélevés périodiquement. Calcul des limites de contrôle : ces limites sont calculées de telle sorte que si le processus est stabilisé on aura : Prob [LIC < X < LSC] = 0,997 Prob [LIC < R < LSC] = 0,997 Et tant que le processus n'est pas suffisamment stabilisé, ces limites sont provisoires, les limites sont calculées par : Pour X LSC = X + A 2 R LIC = X - A 2 R Pour R LSC = D 4 R LIC = D 3 R 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d2. Cartes de contrôle aux mesures 3. MSP – SPC d. Les cartes de contrôle 50 CARTE MOYENNE – ECART TYPE X, S Principe : on suit la moyenne X et l'écart type S d'une caractéristique de chaque échantillon de taille n. Calcul de l'écart-type Les limites de contrôle Pour X LSC = X + A 3 S LIC = X - A 3 S Pour S LSC = B 4 S LIC = B 3 S 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d2. Cartes de contrôle aux mesures CARTE VALEUR INDIVIDUELLE – ETENDUE x, R Principe : Cette carte est utilisée lorsque la taille du prélèvement est n = 1. On peut choisir de faire l'étendue sur 2, 3 ou plus de valeurs Les limites de contrôle Pour X LSC = X + E 2 R LIC = X - E 2 R Pour R LSC = D 4 R LIC = D 3 R Remarques : Les limites de contrôle définies ci-dessus ne sont pas de nouvelles tolérances. Il est possible de calculer des limites plus resserrées que les limites de contrôle : les limites de surveillance. Un point situé entre la limite de surveillance et la limite de contrôle peut être le signe avant-coureur d'une dérive. 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d2. Cartes de contrôle aux mesures 51 Les cartes aux attributs : elles concernent toutes les caractéristiques non mesurables np Nombre de défectueux p Proportion de défectueux c Nombre de défauts u Nombre de défauts par unité D Démérite (pondération des défauts) 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs CARTE AUX ATTRIBUTS Ces cartes concernent toutes les caractéristiques mesurables, c'est-à-dire des caractéristiques qualitatives. Le contrôle ne peut amener que deux réponses : bonne ou mauvaise présent ou absent fonctionne ou ne fonctionne pas conforme ou non conforme. p Proportion de défectueux np Nombre de défectueux c Nombre de défauts u Nombre de défauts par unité D Carte aux démérites 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs 52 CARTE p Cette carte est utilisée lorsque la taille des échantillons peut varier. Procédure d'établissement de la carte : On s'intéresse à la proportion d'unités non conformes observées sur des échantillons de taille n i : où d i est le nombre d'unités non conformes. Calcul des limites de contrôle La proportion moyenne p : Les limites de contrôle sont : 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs CARTE p Exemple : La fabrication de pièces dans un atelier mécanique donne lieu, à cause de l'importance de ces pièces dans un assemblage complexe, à un contrôle exhaustif de toutes les pièces produites. Les pièces sont contrôlées au calibre. Les résultats obtenus sont les suivants pour quinze lots consécutifs : 3 2 0 1 3 2 4 2 3 1 0 0 1 3 2 Nombre de pièces défectueuses (d i ) P = d i /n i Lot N° Nombre de pièces contrôlées (n i ) 1 29 2 38 3 36 4 36 5 37 6 30 7 28 8 32 9 40 10 42 11 44 12 38 13 37 14 40 15 33 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs 53 CARTE p Exemple suite : 1. Devrait-on mettre en œuvre une carte de contrôle pour le nombre de pièces défectueuses ou pour la proportion de pièces défectueuses ? 2. Calculer les limites de contrôle pour la carte appropriée 3. Est-ce que le processus de fabrication semble sous contrôle statistique ? 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs CARTE np Procédure d'établissement de la carte : on suit le nombre np d'unités non conformes observées sur des échantillons de même taille. La taille de l'échantillon est constante et en général très grande (n >> 10) Pour l'échelle, la valeur inférieure est égale à 0 et la valeur supérieure est égale à deux fois le nombre de défectueux le plus élevé. Calcul des limites de contrôle On calcule, dans un premier temps, le nombre moyen de défectueux p avec l'expression suivante : Les limites de contrôle sont : 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs 54 CARTE c Procédure d'établissement de la carte : on s'intéresse au nombre de non conformités (défauts) observées sur une unité de contrôle. Les défauts sont comptés indépendamment du caractère défectueux ou acceptable de l'élément observé. Calcul des limites de contrôle On calcule le nombre moyen de défauts c : Les limites de contrôle sont : 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs CARTE u Procédure d'établissement de la carte : cette carte est utilisée lorsque l'unité de contrôle est différente d'un prélèvement à l'autre. L'établissement de cette carte se fait de la même manière qu'une carte c. Calcul des limites de contrôle On calcule pour chaque échantillon, à partir de sa taille et du nombre de défauts constatés c, la variable : Ensuite, on détermine le nombre moyen de défaut par unité, soit : Les limites de contrôle sont : 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs 55 CARTE D Procédure d'établissement de la carte : On classe les non conformités par familles selon la gravité. On définit généralement 2 à 5 classes. On attribue à chaque classe un coefficient g. Calcul du démérite Le démérite du ième échantillon pour n i unités contrôlées est : Où c ik représente le nombre de non conformités de la classe k dans l'échantillon i. ou encore : avec u ik le taux de non conformités de la classe k dans l'échantillon i : 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs CARTE D Démérite de référence Soient Di les démérites (journaliers, hebdomadaires, mensuels,...) sur une production pendant r périodes. On définit le démérite moyen de référence de deux manières : Calcul des limites de contrôle : S D étant l'écart-type estimé à partir de l'expression suivante 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs 56 CARTE D Exemple : NFX-06-03-2 Une entreprise fabrique des armoires de bureau. Période de référence : L'entreprise produit 1000 armoires par mois, elle contrôle 150 armoires par mois et pendant un an. Calcul des limites de contrôle : LSC = LIC = NC Classe Pondération g k Perçage non aligné Trous non percés A 0,7 Glissières de portes dures B 0,3 3,42 2,88 1,94 3,02 2,77 2,04 2,76 3,90 3,12 2,04 2,31 4,00 %NCB D i % Mois 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 %NCA 2,67 3,85 4,08 5,47 5,05 3,45 2,72 2,28 2,90 3,23 2,55 2,05 0,02 0,022 0,023 0,031 0,031 0,021 0,016 0,016 0,019 0,019 0,017 0,016 D 1 = (2,67x0,7)/150 + (4x0,3)/150 S D = D 0 = Σ (D i / r) = 0,021 0,01126 0,358 -1,055 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d3. Cartes de contrôle aux attributs ANALYSE D'UNE CARTE Le processus est stable lorsque les conditions suivantes sont satisfaites 2/3 des points sont près de la ligne centrale ( A et B) Peu de points sont situés près des limites de contrôle (E et F) Les points sont situés tantôt au-dessus de la ligne centrale, tantôt au- dessous. Les points sont répartis par moitié des deux côtés de la ligne centrale. Il n'y a pas de points en dehors des limites de contrôle. 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle 57 ANALYSE D'UNE CARTE Critères permettant d'identifier qu'un procédé est probablement instable Critère 1 : Un point en dehors des limites de contrôle calcul inexact des limites de contrôle pointage inexact sur la carte erreur de mesure ou de saisie nouvel opérateur mauvaise calibration de l'instrumentation détérioration des conditions d'utilisation … 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle ANALYSE D'UNE CARTE Critère 2 : 7 points consécutifs ou 10 points sur 11 ou 12 points sur 14 sont au dessus ou au dessous de la ligne centrale. dérèglement subit attribuable à un mauvais ajustement ajustement du procédé à un niveau trop élevé ou trop faible nouvel opérateur ou opérateur inexpérimenté changement d'instrumentation changement du moyen de contrôle changement de lot matière changement de matière première 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle 58 ANALYSE D'UNE CARTE Critère 3 : 7 points consécutifs ou 10 points sur 11 ou 12 points sur 14 sont en augmentation ou en diminution régulière. Cette anomalie est souvent appelée dérive, la cause peut être : usure de l'outillage détérioration de solutions chimiques détérioration de la machine fatigue de l'opérateur évolution graduelle des conditions de température, d'humidité, etc. 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle ANALYSE D'UNE CARTE Critère 4 : 14 points consécutifs alternent en dents de scie Les causes de cette anomalie sont diverses : données provenant alternativement de deux machines (si deux machines fabriquant un même produit) matière première provenant de deux fournisseurs deux opérateurs en alternance deux méthodes de mesure en alternance 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle 59 ANALYSE D'UNE CARTE Critère 5 : 2 points sur 3 situés dans la même bande E ou F ou deux points consécutifs situés dans la bande E et F. La présence de 2 points ou plus près de la même limite de contrôle est une situation anormale quelque soit le type de carte dont les causes peuvent être : ajustement incorrect du procédé nouvel opérateur erreur de calcul des limites erreur de pointage 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle ANALYSE D'UNE CARTE Critère 6 : 4 points sur 5 situés dans les bandes C-E ou D-F. Critère 7 : 14 points consécutifs situés de part et d'autre dans la bande A et B 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle 60 ANALYSE D'UNE CARTE Critère 8 : 8 points consécutifs situés de part et d'autre dans la limite centrale hormis les bandes A et B. Ce cas de figure présente donc un effet cyclique ou une périodicité. L'origine de cette anomalie peut être : effet d'ambiance (température et/ou humidité) état périodique de fatigue de l'opérateur intervention périodique sur le moyen (lubrification, nettoyage) livraison périodique de matière rotation périodique des opérateurs 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d4. Analyse d’une carte de contrôle CARTE EWMA Exponentially Weighted Moving Average PRINCIPE : Pour de petits échantillons (~ 2), avec la carte Shewhart des Moyennes (X, R), on n’observe pas systématiquement les décentrages et la dispersion ne présente aucun déréglage. Solution : Pondérer la moyenne actuelle et tenir compte des valeurs passées. La carte EWMA est basée sur ces deux derniers principes 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d5. Carte de contrôle EWMA 61 CARTE EWMA Procédure d'établissement de la carte : Si λ = 1, on retrouve la carte Shewhart X , R Plus λ est petit, plus on donne de poids aux valeurs passées, mieux on détecte les faibles dérives. Par contre, les déréglages importants et brusques sont moins bien détectés. Plus λ est grand, moins on tient compte du passé et meilleure sera la réactivité aux déréglages brusques et élevés, alors que les déréglages faibles sont moins bien détectés. 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d5. Carte de contrôle EWMA CARTE EWMA Variance de la variable Z i Par la suite, on obtient : Calcul des limites de contrôle 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d5. Carte de contrôle EWMA 62 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d5. Carte de contrôle EWMA CARTE CUSUM PRINCIPE : Détecter une augmentation ou une diminution de la moyenne. Augmentation de la moyenne Diminution de la moyenne Décision Si S i + > h augmentation de la moyenne Si S i - < - h diminution de la moyenne 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d6. Carte de contrôle CUSUM 63 3. MSP – SPC ►► d. Les cartes de contrôle ►► d6. Carte de contrôle CUSUM CONCLUSION Choisir une carte de contrôle Pour les cartes de Shewart : X, R l'écart-type est souvent préféré à l'étendue en raison de sa meilleure précision. L'usage de l'étendue ne se justifie qu'en l'absence de moyens de calcul et d'acquisition (plus grande simplicité d'utilisation). L'étendue ne doit jamais être utilisée pour des échantillons supérieurs à 10. L'efficacité du contrôle par attributs est réduite par rapport au contrôle aux mesures et conduit à prendre des échantillons plus importants. Il est néanmoins appliqué lorsque : il y a impossibilité à mesurer quantitativement la caractéristique, il y a difficulté à effectuer les mesures (coût, délai de mesure, ...), l'inspection est automatisée. 3. MSP – SPC 64 Résumé des différents types de cartes de contrôle aux attributs : p np Produits non-conformes : défectueux Caractéristique Taille de l'échantillon Non- conformités : défauts Suivi de Constante c nombre Variable u Proportion CONCLUSION 3. MSP – SPC CONCLUSION Avantages de la méthode M.S.P. La méthode M.S.P., mise en place et fonctionnant dans de bonnes conditions, permet : d'améliorer la production et la productivité. En effet le processus est identifié et stable. La qualité et la quantité sont constantes et prévisibles. Les coûts engendrés par la non-qualité sont diminués (moins de rebuts, retouches,...). d'améliorer les échanges verticaux et horizontaux dans la structure hiérarchique. En effet la méthode M.S.P. fournit un langage commun entre toutes les fonctions de l'entreprise (cartes de contrôle, journal de bord). 3. MSP – SPC 65 CONCLUSION Avantages de la méthode M.S.P. d'améliorer la démarche de résolution de problèmes de qualité en production. En effet la méthode M.S.P. facilite la recherche des causes et la mesure du résultat des actions. d'améliorer les échanges avec les clients. En effet, la méthode M.S.P. permet de fournir des éléments chiffrés et un niveau de qualité constant. Elle permet de fidéliser les clients face à la concurrence. de constituer une base solide pour l'amélioration permanente du processus. Il faut alors se concentrer sur les causes aléatoires. 3. MSP – SPC CONCLUSION Limites de la méthode M.S.P. L'enchaînement des phases doit être respecté car ce n'est pas la peine de mettre un suivi statistique sur un produit si le processus n'est pas maîtrisé. La méthode doit être mise en place de façon rigoureuse. La méthode M.S.P. touche à l'organisation du travail. Il faut donc que la mise en place de cette méthode soit bien préparée et que l'évolution s'effectue en douceur. 3. MSP – SPC 66 CONCLUSION Limites de la méthode M.S.P. La méthode M.S.P. nécessite de prévoir des investissements pour : la disponibilité des personnes, les formations adaptées, les moyens de suivi et d'exploitation, l'amélioration des procédés. Toutefois, si la méthode est correctement implantée et appliquée, ces actions sont rentabilisées par le gain de compétitivité que la méthode génère. L'utilisation des méthodes statistiques permet d'optimiser le nombre de relevés mais comporte quand même des risques connus. 3. MSP – SPC
Report "C1 - MSP Maitrise Statistique Des Procedes - Support-2"