UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADECBTI - INGENIERÍA INDUSTRIAL CONTROL DE CALIDAD Nombre INGRITH VANESSA BLANCO GUALDRON JUAN PABLO CRUZ MARTÍNEZ FABIO LEONARDO VARGAS Código 1049620096 1002392913 Tutor: OSCAR JAVIER HERNANDEZ Número de grupo colaborativo: 302582_101 Fecha de entrega: Septiembre 30 de 2015 ACTIVIDADES: 1. Tabla unificada de términos. Se seleccionara quince (15) términos técnicos a manera de glosario (5 por capítulo) que tengan relación con la temática de la Unidad 1. Fundamentos del control Estadístico de Calidad. Capítulo 1: Conceptos generales CONCEPTO DEFINICIÓN Variables de entrada son de proceso aquellas diferentes FUENTE CITA BAJO NORMA que definen condiciones de APA las Pulido Gutiérrez, Humberto. (2009). una Control estadístico de la calidad y operación de procesos e incluyen seis sigma. Editorial Mc Graw las viables de control y las que Hill interamericana. Edición 2, 24aunque no son controladas, 215. influyen en el desempeño del Variables de salida mismo Se define como las características Pulido Gutiérrez, Humberto. (2009). de calidad o variables de respuesta. Control estadístico de la calidad y y son las variables en las que se seis sigma. Editorial Mc Graw reflejan los resultados obtenidos en Hill interamericana. Edición 2, 24el proceso, atreves de los valores 215. Pensamiento que toman estas variables Filosofía de aprendizaje y acción Pulido Gutiérrez, Humberto. (2009). estadístico que establece la necesidad de un Control estadístico de la calidad y análisis adecuado de los datos de seis sigma. Editorial Mc Graw un proceso, como una acción Hill interamericana. Edición 2, 24indispensable Productividad para mejorar su 215. variabilidad Se entiende como la relación entre Pulido Gutiérrez, Humberto. (2009). lo producido y los medios Control estadístico de la calidad y empleados; por lo tanto, se mide seis sigma. Editorial Mc mediante cociente: Graw resultados Hill interamericana. Edición 2, 24- logrados entre recursos empleados. 215. 1 piezas vendidas. Humberto. Edición 2. Edición 2. turnos. se esta Hill interamericana. Humberto. (2009). Graw Hill interamericana. consiste en clasificar y analizar Control estadístico de la calidad y datos de acuerdo con las distintas seis sigma. Edición 2. 24cada moda refleja una condición o 215. etc. Humberto. (2009). Humberto. como Hill interamericana. 24215. Se define como la Representación Pulido Gutiérrez. a Control estadístico de la calidad y los que se clasifica por su magnitud seis sigma. 24- clasifican por una magnitud en un 215. Hill interamericana. Tabla de frecuencia proveedores. Humberto. de la distribución de unos datos. la dispersión y la Distribución forma de la distribución Se define como forma multimodal distribución de unos datos en la Control estadístico de la calidad y la Pulido Gutiérrez. 24por ejemplo por maquinas. Humberto. Editorial Mc variable. Editorial Mc Graw previstos son logrados. por lo general. lotes. las actividades realizadas y planeadas los son Control estadístico de la calidad y resultados seis sigma. Editorial Mc en cierto número de clases. Edición 2. resultados Capítulo 2: Técnicas estadísticas para el control CONCEPTO DEFINICIÓN FUENTE CITA BAJO NORMA Tabla de frecuencia APA Representación en forma de tabla Pulido Gutiérrez.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . (2009). al mismo tiempo permite visualizar las tendencia central. Edición 2. Histograma Se define como la representación Pulido Gutiérrez. en forma de tabla de la distribución Control estadístico de la calidad y 2 . 24forma se atiende maximizando 215. donde los datos Graw se Hill interamericana.INGENIERÍA INDUSTRIAL los resultados logrados pueden medirse en unidades producidas. Editorial Mc Graw más modas(picos). Estratificación realidad diferente el concepto de estratificación Pulido Gutiérrez. (2009). gráfica de la distribución de un Control estadístico de la calidad y conjunto de datos o de una seis sigma. cierto número de clases. clientes atendidos Eficacia o en utilidades Se define como el grado con el cual Pulido Gutiérrez. Editorial Mc Graw fuentes de donde proceden. (2009). que sea aprecian claramente dos o seis sigma. 215. (2009). mejora continua del negocio que busca (2009). Control estadístico de la clasificándolos de acuerdo con los calidad y seis sigma. de Es un formato construido para colectar Pulido Gutiérrez. a los que seis sigma. diferentes Pulido Gutiérrez. 215. 3 . 24en analizar 215.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . problemas. Humberto. Humberto. datos. Humberto. 24Hoja de verificación procesos 215. Edición 2. tomando como punto de referencia en todo momento a los Diagrama de pateo clientes y sus necesidades. de forma que su registro sea (2009). Control estadístico de la mejorar el desempeño de los procesos calidad y seis sigma. Edición 2. se define como el grafico de barras que Pulido Gutiérrez. Edición 2. Editorial importancia a los diferentes problemas Mc Graw Hill que se presentan en los diferentes interamericana. fallas. ayuda a identificar prioridades y (2009). BAJO Humberto. datos. Control estadístico de la sencillo y sistemático. 24eliminar las causas de los errores. Editorial analizar visualmente los resultados Mc obtenidos. (2009). y se puedan calidad y seis sigma. Edición 2. 24215. Estratificación consiste Graw Hill interamericana. Editorial diferentes factores que puedan influir Mc en la magnitud de los mismos Diagrama verificación Graw Hill interamericana. Edición 2. defectos y retrasos en los procesos del negocio. Editorial Mc Graw se clasifica por su magnitud en Hill interamericana. Control estadístico de la sencillo y sistemático. ya que se ordenan por orden de calidad y seis sigma. Edición 2. Control estadístico de la causas. Editorial de una organización y reducir su Mc Graw Hill variación. 24- 215.INGENIERÍA INDUSTRIAL de unos datos. de forma que su registro sea (2009). número de clases Capítulo 3: Metrología y seis sigma CONCEPTO DEFINICIÓN FUENTE CITA Seis sigma (6s) NORMA APA Se define como una estrategia de Pulido Gutiérrez. Humberto. quejas o datos. y se puedan calidad y seis sigma. 24cierto 215. Es un formato construido para colectar Pulido Gutiérrez. esto lleva a encontrar y interamericana. Graw Hill interamericana. Editorial analizar visualmente los resultados Mc obtenidos. Buscar dos ejemplos de aplicación para una empresa industrial en relación con alguna de las siguientes técnicas estadísticas para el control de calidad: Diagrama de Pareto. Por lo que la empresa necesita conocer cuál es el factor que está afectando la calidad del producto y quiénes son los clientes con mayores devoluciones. Diagrama de dispersión. Ejemplos de Aplicación de Técnicas Estadísticas para el control.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . está muy preocupada por la cantidad elevada de devoluciones de su producto estrella el foco ahorrador de 65W. Histograma. DIAGRAMA DE PARETO El Principio de Pareto afirma que en todo grupo de elementos o factores que contribuyen a un mismo efecto. regresión lineal o gráficos de control. unos pocos son responsables de la mayor parte de dicho efecto.INGENIERÍA INDUSTRIAL 2. Así es como por medio del diagrama de pareto se pretende conocer las posibles causas de la devolución del producto Total de focos devueltos: 167 unidades Dato relevante: de los 82 clientes directos que adquieren el producto. Es una comparación cuantitativa y ordenada de elementos o factores según su contribución a un determinado efecto. Ejemplo Diagrama de Pareto Empresa: Fabrica de bombillos y lámparas ahorradores Producto: foco ahorrador de 65W Año de análisis 2014 Contexto: la fábrica de bombillos y lámparas ahorradoras de energía. se determinó que 19 clientes son los que han devuelto el producto en el transcurso del año 2014 Paso 1: ordenar a los clientes de acuerdo a la frecuencia de devolución en forma descendente CODIGO DE CLIENTE NUMERO DE DEVOLUCIONES A002 A024 A034 A078 CF EE01 G805 LJ26 M026 M033 PJ06 PY04 35 4 2 5 2 24 2 1 5 27 1 1 4 . Seleccionar dos herramientas diferentes explicando el contexto de la misma y el resultado final producto del análisis del gráfico. por diferentes motivos. así como su importancia para el control estadístico de procesos. Los ejemplos no pueden ser de la misma empresa. 20% 2 1.17% 24 14.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI .INGENIERÍA INDUSTRIAL Q130 QV02 QV06 QV12 QV17 QV19 VN03 TOTAL 1 1 29 1 1 20 5 167 Organizándolo de mayor a menos.37% 27 16.20% 2 1. según el número de devoluciones tenemos: CODIGO DE CLIENTE NUMERO DE DEVOLUCIONES A002 QV06 M033 EE01 QV19 A078 M026 VN03 A024 A034 CF G805 LJ26 PJ06 PY04 Q130 QV02 QV12 QV17 TOTAL 35 29 27 24 20 5 5 5 4 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 167 Calcular el porcentaje.99% 4 2.60% 1 0.96% 29 17.60% 5 .40% 2 1.60% 1 0.60% 1 0.99% 5 2. CODIGO DE CLIENTE A002 QV06 M033 EE01 QV19 A078 M026 VN03 A024 A034 CF G805 LJ26 PJ06 PY04 Q130 QV02 QV12 QV17 NUMERO DE FRECUENCIA DEVOLUCIONES % 35 20.99% 5 2.20% 1 0.60% 1 0.37% 20 11.98% 5 2.60% 1 0. en el cual debemos dividir el valor de la frecuencia de cada cliente por el total de devolución.60% 1 0. 00% Ahora se procede a graficar Resultados: Al analizar la gráfica.99% 5 2.82% 92. caídas.37% 27 16.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI .99% 5 2.40% 2 1.84% 83.00% FRECUENCIA ACUMULADA 20. Pero. etc) y nos envía con el justificativo de defectos de fábrica.INGENIERÍA INDUSTRIAL TOTAL 167 100.81% 96.96% 29 17.60% 1 0.60% 1 0.00% Calculemos el porcentaje acumulado CODIGO DE CLIENTE A002 QV06 M033 EE01 QV19 A078 M026 VN03 A024 A034 CF G805 LJ26 PJ06 PY04 Q130 QV02 QV12 QV17 TOTAL NUMERO DE FRECUENCIA DEVOLUCIONES % 35 20.86% 80.99% 4 2.37% 20 11. Receptan artículos defectuosos por parte de consumidor final (mal uso.20% 98.60% 98.40% 100.20% 2 1. Ejemplo tomado como referencia de: http://www.60% 167 100.60% 1 0. Por este motivo se determinó que al momento de despachar a los clientes intermediarios ya mencionado el producto se verifique por unidad por parte del personal técnico.98% 5 2.41% 94. el 90% de la cantidad que nos devuelven pertenece a 2 casos particulares: El cliente intermediario no tiene cuidado con el producto (frágil) en sus bodegas.32% 54.shtml#ixzz3lv0Ri4iV 6 .22% 93.com/trabajos47/diagramapareto/diagrama-pareto2.41% 97.61% 95.83% 89.17% 24 14.01% 97.60% 1 0.49% 68.20% 1 0.80% 99.83% 86.20% 2 1.60% 1 0.96% 38. se observa que los 5 clientes intermediarios que aparecen en el principio del diagrama se determinó que el 10% era por defectos de fábrica.60% 1 0.monografias. 009 74.009 74.030 74.024 74.024 74.996 73.015 74.024 74.996 73.024 74.024 LIC 73.996 73.996 73.001 74.996 73.INGENIERÍA INDUSTRIAL GRÁFICOS DE CONTROL. Ejemplo Diagrama de control.001 74.024 74.008 74.009 74.024 74.995 73.012 73.035 74.024 74. En una empresa productora de sellos retenedores de aceite se ha tomado una muestra total de 15 sellos ya producidos para medir su diámetro interno.024 74.003 73.996 73.024 74.024 74. Gráficos de control por variables Gráficos de control por atributos.009 74.996 73.996 73.996 7 .996 73.996 73.009 74.009 74.009 74. esta información se ha registrado en una carta de control con el objetivo de verificar que estas dimensiones se encuentren dentro de los límites de control preestablecidos.024 74. los datos registrados se presentan a continuación: MUESTRA A B C D E F G H I J K L M N O DIAMETRO (mm) 74.987 74.008 74.009 74.994 74.009 74.017 74.009 LSC 74.009 74.010 PROMEDIO 74.009 74.996 73.024 74.996 73. Tipos de Gráficos de Control Los gráficos de control pueden ser de dos tipos según la característica del producto o servicio a analizar.996 73.009 74.024 74. la experiencia ha demostrado que los gráficos de control dirigen efectivamente la atención hacia las causas especiales de variación y a la magnitud de la variación de causas comunes que se deben reducir mediante actuación por parte de la dirección.015 74.024 74. Los gráficos de control han sido utilizados con éxito en una amplia variedad de situaciones de control de procesos.009 74.009 74.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI .996 73. lo que indica que puede haber anomalías en el proceso de producción de los sellos. se estaría ante una correlación negativa. Si los valores de ambas variable se revelan independientes entre sí. por ejemplo. En este caso hablaríamos de la existencia de una correlación positiva. puede ocurrir que dos variables estén relacionadas de manera que al aumentar el valor de una.INGENIERÍA INDUSTRIAL A partir del grafico anterior se puede identificar que la mayoría de observaciones fluctúan alrededor del promedio y dentro de los límites de control preestablecidos. Entonces. También podría ocurrir que al producirse una en un sentido. Encarga al jefe de mantenimiento que analice si está influyendo la antigüedad de dichas maquinas en su porcentaje de indisponibilidad. Para ello. por lo tanto deben estar sujetos a un control y seguimiento más detallado. se reduzca el de la variable y. recoge la información de la fecha de compra y del porcentaje de indisponibilidad de cada máquina y la traslada a la siguiente tabla: N° 1 2 3 4 5 6 Máquina C-0037 C-0038 C-0039 C-0040 C-0041 C-0042 Fecha Compra 1994 1994 1995 1995 1995 1996 % Indisponibilidad 29 39 24 32 43 20 8 . DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: El diagrama de dispersión permite analizar si existe algún tipo de relación entre dos variables. sin embargo hay observaciones que se encuentran fuera de estos límites. la otra derive en el sentido contrario. se incremente el de la otra. al aumentar el valor de la variable x. Por ejemplo.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . se afirmaría que no existe correlación. Ejemplo Diagrama de Dispersión: La dirección de una mina está preocupada por el alto porcentaje de indisponibilidad de sus máquinas cargadoras. REGRESIÓN LINEAL El modelo de pronóstico de regresión lineal permite hallar el valor esperado de una variable aleatoria a cuando b toma un valor específico.INGENIERÍA INDUSTRIAL 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 C-0043 C-0044 C-0045 C-0046 C-0047 C-0048 C-0049 C-0050 C-0051 C-0052 1996 1996 1997 1997 1998 1998 1999 1999 2000 2000 41 30 20 25 12 19 10 30 9 14 Observamos que los factores involucrados en la correlación indican que el porcentaje de indisponibilidad es grave. cualquiera de las dos opciones es buena pero con diferentes costos de implementación. se hace indispensable que previo a la selección de este método exista un análisis de regresión que determine la intensidad de las relaciones entre las variables que componen el modelo. Ya que como se indica en el gráfico. posiblemente porque la maquina no cuenta con la misma calidad que el inicio. la relación entre una variable controlable y una característica de calidad es de frecuente importancia. 9 .UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . Importancia del proceso del diagrama de dispersión es que al analizar los procesos. La aplicación de este método implica un supuesto de linealidad cuando la demanda presenta un comportamiento creciente o decreciente. Conociendo esto se pueden controlar las variables y tomar decisiones para la empresa.net/AlbertodeAvila/aplicacin-de-diagramas-de-dispersin dispersión. Por lo que se sugiere el darle un mejor mantenimiento o en el peor de los casaos comprar maquinaria nueva.slideshare. por tal razón. Ejemplo tomado de: Aplicación de diagramas de http://es. La información del comportamiento de las ventas de todos sus almacenes de cadena se presenta en el siguiente tabulado: MES 1 Enero 2 Febrero 3 Marzo 4 Abril 5 Mayo 6 Junio VENTAS 7000 9000 5000 11000 10000 13000 El primer paso para encontrar el pronóstico del mes 7 consiste en hallar la pendiente.INGENIERÍA INDUSTRIAL Ejemplo de Regresión Lineal: La juguetería Gaby desea estimar mediante regresión lineal simple las ventas para el mes de Julio de su nuevo carrito infantil "Mate". para ello efectuamos los siguientes cálculos: 10 .UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . y dado que ya tenemos el valor de la pendiente b procedemos a calcular el valor de a. para ello efectuamos el siguiente cálculo: Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 7 es equivalente a 13067 unidades.ingenieriaindustrialonline. http://www. determinamos el pronóstico del mes 7. así como en el caso de la juguetería Gaby. La importancia de las gráficas de regresión lineal.com/herramientas-para-el-ingeniero-industrial/pron %C3%B3stico-de-ventas/regresi%C3%B3n-lineal/ 3. Ejemplo tomado de: Aplicación de regresión lineal. El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre ambas variables y poder continuar con un buen trabajo productivo. radica en investigar cómo influye una variable sobre la otra.INGENIERÍA INDUSTRIAL Luego. Matriz seis sigma. para ello efectuamos los siguientes cálculos: Ya por último. 11 .UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . Error: resulta cuando una acción no cumple con el estándar. con el fin de diseñar productos o mejorar los existentes. Capacidad del proceso: Rendimiento estándar o de primera pasada YFT: Es el porcentaje de producto sin defectos antes de realizar 12 . Defectuoso: Una unidad que tiene uno o más defectos. resolución de problemas y diseño de procesos. Entrega y Costo (CTQs. -Las Características Críticas para el Proceso (CTPs). El ciclo de vida del DMAMC es: Fase1: identificación y selección del proyecto. Fase5: ejecución del proceso DMAMC e implementación de soluciones. Defecto (D): Cualquier evento que no cumpla la especificación de un CTQ o cuando una característica no cumple con el estándar.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . tienen impacto en las CTQs. del Fase3: desarrollo documento marco.INGENIERÍA INDUSTRIAL Elaborar un listado de variables y equipos de medición estableciendo la relación variable. Defectos por unidad (DPU): Es la cantidad de defectos en un producto. CTDs y CTCs) las cuales tienen impacto en las CTSs. CTDs o CTCs y son Oportunidades para control. SEIS SIGMA UNIDAD DE MEDIDA Unidad (U): Es un artículo producido o procesado disponible para evaluación contra un criterio o estándar predeterminado. -Estas a su vez se traducen a Características Críticas para la Calidad. forma general de recolección de la información y basados en la filosofía del seis sigma del “Medir bien”. Falla: Resulta cuando una característica no tiene el desempeño estándar. Defectos por millón de oportunidades Fase6: traspaso de la (DPMO): Es el número de defectos solución. Esta estrategia requiere optimizarla por medio de una guía de entradas y procesos involucrados. del Fase4: capacitación del equipo. unidad de medida. encontrados en cada millón de unidades. son los equipos DMAMC. luego elaborar una matriz de recolección de información donde se identifique en forma general lo siguiente: ¿Qué datos se recogen? ¿Quién es el responsable? ¿Cómo se recogen? ¿Cuándo lo recogen? ¿Dónde se recogen? ¿Por qué se necesitan? VARIABLE Seis Sigma. Fase2: formación equipo. donde Y es una variable dependiente de salida del proceso. Defectos por oportunidad (DPO): DPO D U O EQUIPO El componente visible y activo dentro del desarrollo de un proceso Seis Sigma. D efinir M edir A nalizar M ejorar C ontrolar. equipo. Oportunidad de defectos (O): -Cualquier característica que pueda medirse y de una oportunidad de no satisfacer un requisito del cliente. -Las necesidades vitales del cliente se traducen en Características Críticas para la Satisfacción (CTS). un efecto o síntoma que se debe monitorear y x son variables independientes de entradas o del proceso que representan las causas o problemas que hay que controlar o de hechos controlables. los cuales se definen como equipos de mejora. se basa en métodos estadísticos rigurosos que emplean herramientas de calidad y análisis matemáticos. Matemáticamente se describe así: Y= f(x) (1) Esto se expresa como Y es una función de x. INGENIERÍA INDUSTRIAL una revisión del trabajo efectuado. Excluye el retrabajo y el desperdicio Siempre será mayor al Yrt. Se debe registrar la siguiente información. minutos u horas.softonic. semanal. Realizar consulta sobre algún tipo de software de uso libre para poder llevar a cabo la implementación de la metodología seis sigma. el supervisor de planta o producción. Fast 13 . Se obtiene multiplicando los rendimientos individuales de cada proceso (Yrt = Y1 * Y2 * Y3 *… *Yn). Rendimiento al final o de línea final YLT: Es el porcentaje de producto sin defectos después de realizar la revisión del trabajo. se especifica el proceso con que se elaboró-se determina rangos de normalización si es el caso. planta de producción. centros de salud etc. mensual etc. ¿Dónde se recogen?: Teniendo en cuenta el proceder de la planta puede ser: Laboratorio de calidad. 4. oficinas. ¿Cuándo se recogen?: Se relaciona con el producto como pueden ser medidores de tiempo como segundos. operario de maquinaria. si es basado con instrumentos como maquinaria etc. ¿Cómo se recogen?: Si se elabora con un equipo es: Lectura directa del equipo. (2014). Concepto Fast Statistics Link para descarga http://en. Software libre para aplicación de seis sigma. ¿Quién es el responsable?: Dependiendo del proceso pueden ser: El Analista de laboratorio. Es el rendimiento después de la inspección ó la prueba. coordinador de área. MATRIZ DE RECOLECCION DE INFORMACION PLAN DE RECOLECCION DE DATOS ¿Qué? ¿Cómo? ¿Quién? ¿Cuando? ¿Dónde? ¿Porque? Medición Responsa Fecha/tiem Fuente/lu necesidad ble po/frecuenc gar Tipo de Tipo de Definición medición dato organizacion (salida/entrad (continuo/d al a/proceso) iscreto) ia ¿Qué datos se recogen?: Los que se requiere para el producto como (ficha técnica) intervalo de aceptación y rechazo. Rendimiento total de producción o rendimiento estándar Yrt: es el rendimiento real a través de todos los procesos productivos sin reproceso o reparación. Sólo observa la calidad del producto terminado.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . o especificación de diario.com/s/download-six- Fuente [Norma APA] Sottonic. aspx? WT.minitab.UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . Todo lo que usted necesita para completar sus proyectos: formularios personalizables.mc_id=SE2218&gclid=C j0KEQjwvJqvBRCL77m2uKczsIBEiQAkx8VjNg2m1HhfYIlrTmBC ImO9Wp026fl43Ay7iEQXAmXW6UaAo C68P8HAQ Free Lean Six Sigma Tools – Minitab 17 Al descargar Mintab 17.minitab. Tiene una licencia gratuita de 30 días. se selecciona el idioma y el uso del Software: En este caso de Uso Académico. plantillas y más 14 3 .4b http://it. Free Lean Six Sigma Tools http://www. 20 de septiembre] Descargue Minitab Statistical Software Gratis. Versión 2.srch=1&WT. – 2015] Descargue Quality Companion Software Gratis.ariscommunity. [Citado el 02 Sep. roadmaps.minitab.INGENIERÍA INDUSTRIAL sigma-software Minitab 17 stadistical Aris expreso 2.com/products/quality– Quality companion/features/ Companion 3 Statistics.softonic.0.com/es-mx/lp/freelean-six-sigma-tools.com/arisexpress/download http://www.com/s/do wnload-six-sigma-software [2015.4.com/esmx/products/minitab/free-trial.aspx http://www. recuperado en http://en. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ECBTI . curso de Control de Calidad. Fundamentos Del Control Estadístico 15 .INGENIERÍA INDUSTRIAL FUENTES BIBLIOGRAFICAS Entorno de conocimiento. AVA.