ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE”BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 a b 84 RAZ. MATEMÁTICO 5. 2. Resolver: 8(x–1) – x+2 = 3(x+5) – 5(2–3x) A) 2 B) D) 4 E) 2 Resolver: A) –1 3. B) Hallar: x.y A) 4 B) 8 x3 C)12 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Hallar: a+b+c 7. B) 47 E) 42 C) 57 xy 5 Si: 12x y 12 Hallar la suma delas cifras del producto de x e y. C) A) 15 B) 18 C)12 D) 21 E) 17 x 2y Si: 2y 3z x y z 11 y2 D) 32 E) 24 2 1 1 D) E) 3 9 18 b.c 300 x5 x 2y x y 12 C) Si: A) 56 D) 63 8. E) B) 1 a.b 180 E) 2 y6 5 9 b c 98 a c 86 a.c 240 3x 2y 18 x y 4 y6 x4 D) y3 Resolver: 4 7 3 1 1 x x2 A) 6. 1 y4 x2 4. C) B) –2 C) –3 D) 1 Resolver: A) 1 13 11 c b a Hallar: ECUACIONES I 1. Resolver: 9. Hallar: x + 2y + 3z. A) 32 B) 26 C) 27 D) 18 E) 29 Carlos y Martha se reparten S/. 480 de tal manera que Carlos recibe el doble de Martha. ¿Cuántos recibe Carlos? A) S/. 160 B) S/. 270 C) S/. 275 Jr. Abancay 447 San Carlos 223862 - 236792 1 ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 D) S/. 360 E) S/.320 15. Hugo, Paco y Luis recibieron cierta 10. Un abuelo de 60 años excede a la edad de su hijo, en tanto como éste excede a la de su hijo de 10 años. La suma de las tres edades es: A) 70 D) 120 B) 105 E) 90 C) 110 11. Un alambre de 28 m se corta en 3 partes, tal que cada parte es el doble de la anterior. ¿Cuánto mide la parte mayor? A) 8 m D) 16 m B) 4 m E) 12 m C) 18 m 12. De lunes a jueves gano diariamente cierta cantidad de dinero y de viernes a domingo gano diariamente S/. 5 más que los días anteriores. Si en la semana he ganado S/. 120. ¿Cuánto gané el sabado? A) S/. 10 D) S/. 15 B) S/. 25 E) S/. 12 C) 5 D) 3 E) 6 nuevos soles cada uno. Si Beto tiene ahora el triple de lo que tiene Ángel. ¿Cuánto ha perdido Ángel? B) S/. 20 E) S/. 12 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” B) S/. 36 E) S/. 18 C) S/. 12 16. Se pesan a un perro, un gato y un ratón. El perro pesa 3 kg más que el gato y el ratón pesa 3 1 kg menos que el gato. Si los 2 tres juntos pesan 13 kg. ¿Cuánto pesa el ratón? A) 1 kg 2 B) 1 C) 1 3 D) 1 1 2 E) 2 Jorge tiene $ 60 más que Pepe. ¿Cuánto tiene Jorge? A) $ 105 D) $ 95 B) $ 155 E) $ 106 C) $ 80 18. La 14. Ángel y Beto empiezan a jugar con 80 A) S/. 60 D) S/. 40 A) S/. 6 D) S/. 23 17. Entre Jorge y Pepe tienen juntos $ 250. Si hija le da 3 caramelos más que a cada hijo y en total ha repartido 24 caramelos. ¿Cuántos caramelos recibió cada hija? B) 8 cantidad de dinero cada uno. Hugo recibió el doble que Paco y éste S/. 12 más que Luis. Si entre los 3 han recibido S/. 60. ¿Cuánto ha recibido Paco? C) S/.20 13. Un padre tiene 2 hijas y 3 hijos; si a cada A) 4 1era SELECCIÓN 2002 suma de tres números pares consecutivos es 60. ¿Cuál es el menor número? A) 18 D) 22 B) 20 E) 14 C) 16 C) S/. 16 Jr. Abancay 447 San Carlos 223862 - 236792 2 ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 19. La suma de cuatro números impares consecutivos es 80. ¿Cuál es el número mayor? A) 25 D) 27 B) 23 E) 19 C) 21 20. A un alambre de 130 cm de longitud se le da 3 cortes, cada pedazo mide 5 cm más que el anterior. Uno de los pedazos mide: A) 20 cm D) 24 cm B) 38 cm E) 35 cm C) 10 cm 21. Dos ejércitos tienen el mismo número de efectivos. Si en la batalla mueren 200 hombres de un ejército y 50 hombres del otro, entre el número de sobrevivientes del primero es ¾ del número de sobrevivientes del segundo. ¿Cuántos soldados tenía cada ejército inicialmente? A) 450 D) 750 B) 600 E) 650 1era SELECCIÓN 2002 24. Se sabe que los 3/7 de un número par, aumentado en los 5/8 del par siguiente, es igual a los 8/9 del par siguiente al segundo. Calcular el menor de los números. A) 14 D) 20 B) 16 E) 22 C) 18 25. Se sabe que los 7/4 de la cantidad de páginas de un libro excede en 6 a los 8/5 de la misma cantidad de páginas. ¿Cuántas páginas tiene este libro? A) 40 D) 100 B) 60 E) 50 C) 90 26. En cierto día de octubre, la tercera parte del número de días transcurridos excede en 1 a la cuarta parte de días que faltan transcurrir. ¿Cuántos días faltan que en 5 días se termine el mes? C) 500 A) 13 D) 11 B) 9 E) 12 C) 10 22. Si al numerador y denominador de la fracción se le suma una misma cantidad, se obtiene la fracción 5/7. ¿Cuál es esa cantidad? A) 1 D) 4 B) 2 E) 5 C) 3 23. Dados tres números consecutivos, si la octava parte del menor, aumentado en la tercera parte del intermedio y más la mitad del mayor, resulta el menor de ellos. ¿Cuál es la suma de dichos números? A) 42 D) 51 B) 99 E) 81 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” C) 63 27. ¿Qué fecha será en un año bisiesto cuando la séptima parte del número de días transcurridos, sea igual a la quinta parte de los días que faltan transcurrir, disminuido en 6? A) 11 de julio C) 15 de julio E) 14 de julio B) 13 de julio D) 12 de julio 28. Un padre tuvo su único hijo a los 28 años. ¿Cuántos años tenía el padre cuando la relación de edades era de 7 a 3? Jr. Abancay 447 San Carlos 223862 - 236792 3 . Calipedia Que quita el dolor.... 3.. PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” ( ) . . ..... Indicar cuánto tienen de saldo entre los dos. Demografía ( ) palabra formada por imitación de sonidos. 7.... B) $ 200 E) $ 320 ( ) Antropo . Cardiopatía ( ) 17.. Cleptomanía Estudio de la formación de las montañas...... 9............... 5. Agon .. Etno . Acro ...... 8. Demo .... Bio . Abancay 447 San Carlos 223862 ......... Correlación y/o apareamiento: 1. Examen del tejido de un ser vivo. Anemómetro C) $ 180 Corrección de deformidades. la relación de los saldos es de 5 a 3....... Cracia PRINCIPALES RAÍCES GRIEGAS Acanta .... Analgésico Menstruación excesiva.. RAZONAMIENTO VERBAL 10. 2... 15. Calo ... Dactilo .. Biopsia ( ) Arte de la cría de los animales domésticos... ACTUACIÓN # 01 12. Si hacen un gasto igual. Acantáceo ( ) Inflamación de la mucosa del intestino. C) 62 29.... Dactiloscopia ( ) Curación con rayos solares. Oclocracia ( ) 14.... Planta de hojas espinosas.... Caco ..ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 A) 21 D) 53 B) 49 E) 70 1era SELECCIÓN 2002 6... Cardi RAÍCES GRIEGAS Estudio de las relaciones entre pueblos..... 16.. Jr.236792 4 .... Enteritis ( ) Doctrina que afirma que el hombre es el centro de todo.... Cacofonía ( ) ( ) ( ) Burla agresiva que hiere....... Entero .... A) $ 300 D) $ 210 Anemo .. Etnología ( ) Tendencia morbosa al hurto....... 11.... Clepto 13.. Antropocentrismo( ) Temor a las alturas....... Demagogo Impasibilidad del ánimo 4.............. Dos personas tienen 200 y 250 dólares... Agonía Algo ... Acrofobia ( ) ( ) ( ) Gobierno de la plebe..... Agogo . 21.... Oro . Onoma . Ortopedia ( ) ( ) Aparato para medir temperatura. 28.. Caudillo de un grupo popular. Fagocito ( 1era SELECCIÓN 2002 A) B) C) D) E) ) Célula de la sangre que devora bacterias. Men ... 6............ Onomatopeya ( ) Enfermedad del corazón.... Taxidermia ( ) ( ) Disección de animales.......... Adipsia Anafia Asepsia Alopecia Anhidrosis Zoofilia Necrofilia Colombofilia Creofilia Dendrofilia Miedo excesivo al matrimonio: Pérdida del cabello: PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr... Gonalgia Otalgia Quilalgia Ulalgia Mialgia Gobierno de dos personas: A) B) C) D) E) Estudio de la población de un país o pueblo.. . 27. Menorragia 2. 19. Fago ..... Trauma ( Identificación por medio de personas. Helioterapia ( ) ( ) Choque emocional. Helio .. Vermívoro Hipófago Ictiófago (piscívoro) Entomófago Lactívoro Afición por las palomas: A) B) C) D) E) ) Diarquía Anarquía Oligarquía Autarquía Suicida Alimentación a base de peces: A) B) C) D) E) Aumento exagerado de un órgano. Termómetro 5. Trauma . Sonido desagradable en el lenguaje... 24...... Apatía 4. Orogénesis ( ) 3.. 22....... Patos . Orto Dolor muscular: A) B) C) D) E) Instrumento que mide la velocidad del viento.............236792 5 ......... ACTUACIÓN # 2: Yuxtaposición de Raíces Griegas: 1.. 25... Taxis . Sarcos ...ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 18.... Abancay 447 San Carlos 223862 . Termo .. 23........ 20.. Sarcasmo ( ) 26. Locura del trasnochar: A) B) C) D) E) Talasomania Icomanía Clinomanía Nictomanía Ablutomanía 11. Instrumento para medir ángulos: PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” 1era SELECCIÓN 2002 A) B) C) D) E) Odómetro Goniómetro Higrómetro Hemómetro Podómetro 12. Almacén o depósito de estatuas: A) B) C) D) E) Gliptoteca Pianoteca Pinacoteca Hemeroteca Farmacoteca 13. Hemorragia vaginal: Jr. Curación a musculares: A) B) C) D) E) través de movimientos Masoterapia Termoterapia Kinesioterapia Quimioterapia Fototerapia 14. Inflamación del intestino delgado: A) B) C) D) E) 8. Misofobia Gamofobia Helmitofobia Crematobofia Equinofobia Metrología Orología Ecología Gerontología Epistemología Adivinación mediante el fuego: A) B) C) D) E) Oniromancia Necromancia Quiromancia Capnomancia Piromancia 10. Abancay 447 San Carlos 223862 . Enteritis Acromotitis Celulitis Glositis Metritis Ciencia que se encarga de estudiar el medio ambiente: A) B) C) D) E) 9.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 A) B) C) D) E) 7. Corte de los conductos deferentes: A) B) C) D) E) Vasectomía Colotomía Litotomía Rocatomía Cefalotomía 16.236792 6 . Incisión de las amígdalas: A) B) C) D) E) Celotomía Glastrotomía Nefrectomía Amidalactomía Hepatectomía 15. ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 A) B) C) D) E) Colporragia Amenorragia Oligorragia Otorragia Condrorragia A) B) C) D) E) 17. Inflamación de los ojos: Adohofagia Onicofagia Omófago Lactívoro Omnívoro A) B) C) D) E) Iritis Nefritis Rinitis Oftalmitis Otitis 18. Museo de piedras grabadas: A) B) C) D) E) Gliptoteca Pinacoteca Glíptica Eríptica Estratega 24.236792 7 . Arte de escribir y descifrar los escritos: A) B) C) D) E) Policopiar Digitar Caligrafiar Poligrafía Gliptografía 23. Abancay 447 San Carlos 223862 . El que mata o asesina a niños: A) B) C) D) E) Hierocida Patricida Paidocida Genocida Feticida 25. Comerse las uñas: A) B) C) D) E) 1era SELECCIÓN 2002 Efebocracia Gerontocracia Ginecocracia Plutocracia Hierocrática 22. Dolor de las manos: A) B) C) D) E) Ostealgia Odontalgia Gastralgia Cefalalgia Quiralgia 20. Gobierno de los jóvenes: 26. Que estudia la escritura: PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Pasión por el placer sexual: A) B) C) D) E) Narcomanía Erotomanía Cleptomanía Iconomanía Ninfomanía 19. Inclinación por el vino: A) B) C) D) E) Bibliofilia Cromotofilia Hidrofilia Nictofilia Enofilia 21. .............................. Estudio de los animales: .......ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 A) B) C) D) E) 1era SELECCIÓN 2002 Lexicología Hematología Ortografía Fonología Grafología A) B) C) D) E) ACTUACIÓN # 03: 27.. 2............................ 11................... 3. Impulso a provocar incendios ........ 14.......................................... Escritura defectuosa: .... Mide la densidad de las lluvias: A) B) C) D) E) Pluviómetro Termómetro Fluviómetro Pantómetro Higrómetro 28............... 7..................................... Adivinación por medio de muertos: ....................... Arte de adivinar por sueños: A) B) C) D) E) Nictomancia Oniromancia Psicomancia Cartomancia Quiromancia 31........................ 6.............. 13............................ Curación por medio del agua: ................................... 15....................... Temor a los varones: A) B) C) D) E) Ginecofobia Androfobia Gamofobia Teratofobia Licantrofobia 30...236792 8 ............. 9............ 10................................................. 8............................ Inclinación por los libros: ................................................................................... Depósito de perfumes: ............................. Estudio de las enfermedades: .................................................. Gobierno de las mujeres: . 5........ 4............ Jr............................................................................................... Curación por medio de la luz: PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Helioterapia Fototerapia Termoterapia Fitoterapia Electroterapia Identificación: 1.................................................. El que come de todo: A) B) C) D) E) Monófago Zoófago Hervíboro Omnívoro Carnívoro 29............................ Pasión por escribir: ............................................................................................... Instrumento para medir el tiempo: ........................... Pasión por bailar: ............................ Curación por medio de plantas: ............................... Abancay 447 San Carlos 223862 ............ 12................................. Inflamación del hígado: ............................. Miedo a las arañas: ................. ............................................. 34.......... 18............. 38........ 51............................................................................ Jr..... 33....... Inflamación de la laringe: ....................................... Miedo a las serpientes: ............. ................................................... 23............................................... El que se alimenta de leche: ................................................................................................................ Donde mandan pocos: .............................................................................................................................................................................................. Gobierno de uno: ............. 19................ 27.. El que come cadáveres: ..................................................................... Estudio de los venenos: ... 48......... Pasión por los medicamentos: ...................... Curación por medio de la temperatura: ..................................... El que mata al rey: ......................... 46............. Estudio de las células: ............. Abancay 447 San Carlos 223862 .............................................................. PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” 1era SELECCIÓN 2002 35.............. Dolor de muelas: ...... 39....... El que asesina a su hermano: .....................................ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 16........ 47.................................................................. Extirpación de huesos: 25.................................................................................................................................................... Estudio de los ojos: .................. 43.................. 26. 52............ Depósito de vidrios: ........... Extirpación del pulmón: ............................................................................................ Inflamación de las amígdalas: .......... 44...... 45.................. 17...........................236792 9 .............. Estudio de la inteligencia: ............................................... Adivinar por medio de las nubes: .......................... 20............ 28................................ Curación por medio de masajes: ................................................ El que mata a su mujer: .............................................................. Inclinación por los niños ............................................ 37........................................................................................................................... 32............................................................................ 22....... 31............. .................... 42.... Inclinación por el pueblo: ... 30.............. Dolor del corazón: ........................ Sin sangre: .. Miedo a la sangre: ......................... Pasión por la riqueza: ..................... 21......... Pasión por la música: .......................................................................................... Depósito de armas: .......... 24........................................... 29........................ Extirpación de las venas: ................................................................................... Sin memoria: ........ El que se alimenta de tierra: ............... Temor a las abejas: ........ Dolor de la lengua: ............................................ Donde mandan militares: 36........................................................... 40. 41...................................... 49............................. 50.................................................................................................. Estudio de la religión: ....................................................... .............................................. 12 E) S/. B) 18 C) 21 D) 22 E) 24 Hernán compró tres libros de $ 2...... 9 e y? A) 4........ 10..................... para las siguientes 20 millas. B) 100 E) 175 Si: 4 y 10............. Gobierno de Dios: .1 PROMEDIOS C) S/.... ARITMÉTICA B) S/...... Inflamación de la piel: 54...... PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr.... Miedo a los gatos: . ¿Cuál es el peso en libras del paquete extraído? A) 16 3......... 13 y x es 14.................. Abancay 447 San Carlos 223862 .... y 30 soles por milla para las últimas 10 millas..............5 E) 3 C) 2 La media aritmética de 100 números diferentes es 45.....5 D) S/........................................... 58...... Si una persona sale del bote el peso medio de las restantes es 150 libras.. 6. 15 5. 18.. A) S/. B) 11 C)12 7....... cinco libras de $ 3 y un libro de $ 6. 8.8 La media aritmética de 30 números es 20... ¿Cuál es el valor de x? A) 10 2...... B) $ 4 C) $ 5 D) $ 6 E) $ 7 C) 120 B) 6......... Inflamación de las venas: .......................236792 10 ...ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 20 soles por milla............. 2 E) 10 C) 7...................... Temor a la oscuridad: ..... 56.....5 El peso medio de 10 personas en un bote es 145 libras.............. 15....... 14.....5 8.......... Si la media aritmética de los 60 primeros es 50 y la media aritmética de los 70 últimos es 30.. Cuando uno de ellos es extraído el promedio de los restantes es 1416....... 55..... ¿Cuál fue el costo promedio de los libros? A) $ 3 4............... D) 13 E) 14 El peso medio de 4 paquetes es 1616...... Si se quitan dos de ellos... para las primeras 50 millas.. ¿En cuánto disminuye la media aritmética original? A) 1 D) 2.......... 1.................. Miedo a la sangre: .... Inclinación por el agua: ... 18 B) 1...... 57..... ¿Cuál de los siguientes números puede ser el promedio aritmético de: 2............. ¿Cuál es el peso en libras de la persona que salió del bote? A) 90 D) 150 6..................... 5......... cuya media aritmética es 48...... 59. 12.......... ............ ¿Cuál es la media aritmética de los números considerados en ambos casos? A) 18 D) 24 B) 20 E) 25 C) 22 En cierta carretera el cargo por peaje es 10 soles por milla............ Si el promedio de 6 números: 12....... 3 D) 9........ ¿Cuál es el costo por milla para toda la carretera? 53.... A) 2000 D) 3000 B) 2100 E) 1800 C) 2400 11. ¿Cuál era el valor de x? A) 8 D) 11 13. ingresaron 840 varones con un promedio de 935 puntos y las mujeres con un promedio de 835 puntos.. Los números A. Hallar la velocidad promedio en todo el recorrido del auto. El promedio aritmético de 8 números es 12. si el mejor puntaje fue 79%. A) 25 km/h D) 50 km/h B) 30 km/h E) 45 km/h C) 40 km/h de 3 etapas.5 E) 16..236792 11 . Determine cuántos fueron los ingresantes. si la media A) 20 D) 23 14.24 geométrica de: 2. En una granja donde hay 80 animales entre conejos y pavos. 90% y 70%. . obtenido a partir de los parciales respectivos de 80%.12 C) 0. . 8. ¿Cuál es la mínima edad que podría tener uno de ellos. Un auto va de una ciudad A a otra B a 20 km/h. B) 21 E) 24 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” relación que los números 10. 930 A) 26 D) 98 B) 52 E) 155 C) 78 16.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 9.. . El promedio aritmético de las edades de 7 hermanos es 19 años.28. Hallar la media armónica de la siguiente sucesión de números: 30. 0. Si se aumenta a dichos números: 1.64.16 D) 0. de la ciudad B a la ciudad C a 30 km/h y de C a la ciudad A a 60 km/h. Entonces la media geométrica de A. Hallar el valor de "n". B y C están en la misma 17. Una prueba de selección personal consta 12. 42.08 1era SELECCIÓN 2002 C) 22 B) 9 E) 12 C) 10 18.. Si ninguno es mayor de 23 años. Abancay 447 San Carlos 223862 . 3. 72. Si el promedio de todos los ingresantes fue 875 puntos. ¿Cuál será el promedio de los números resultantes? A) 14 D) 16 B) 14. conocimientos (peso = 4). Si al cabo de una semana se han vendido cierto número de pavos y han nacido ese mismo número de conejos se tiene que el Jr. 0.02 B) 0. se observa que el promedio de las patas es 2.5 C) 15 10. experiencia (peso = 7) y personalidad (peso = x). De los 9675 postulan que se presentaron al examen de admisión de una universidad. 4... 56.04 E) 0. 032. Calcular la media geométrica de: A) 0. 90.. B y C están situadas formando un triángulo equilátero.75. si se sabe que todas las edades son diferentes entre si? A) 13 D) 10 B) 12 E) 9 C) 11 1. respectivamente. C es a su media aritmética como: A) 10:17 D) 7:13 B) 7:11 E) 5:7 C) 10:13 15. . B. 4 y 25. Si se sabe que A. 2n es igual a 4096. 2. (3 x 1)(3 x 1)(9 x 1) 1 2 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr.( 4 3 1)( 3 1)( 4 3 1) A) 10 D) 25 B) 15 E) 30 C) 20 19.- ( x 2) 2 ( x 2) 2 ( x 2 4) 2 32 x 4 256 (m n 1)(m n 1) (m n) 2 1 26.236792 12 . sabiendo que la media aritmética y la geométrica están en la relación de 5 a 3? 7.12.- 3.( x 2) 2 ( x 2) 2 ( x 4 16) 23.- 5 ( x 1) 2 ( x 1) 2 ( x 2 1) 3 ( x 2 1) 5 1 ( 4 x 2y )( 4 x 2y ) ( 3 x 2y ) ( x y ) 27.52. aplicando productos 1. Si uno de dichos promedios es 11.2 ( 5 1)( 5 1) ( 2 5 1) 2 (x y)3 (x y)3 (x y)3 (x y)3 ( x y) 3 ( x y) 3 ( 4 a)( 4 a) a 2 ( x 1)( x 2 1)( x 4 1)( x 8 1)( x 1) 15.PRODUCTOS NOTABLES BLOQUE I: Resolver notables.( x 2y )( x 2y )( x 4 4 x 2 y 2 4 y 4 ) 22..ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 promedio es ahora 3.( x 3) 2 ( x 3) 2 ( x 4 81) 25.5.11.. ¿En qué relación están la media aritmética B) 16:9 E) 25:9 C) 18:13 20. Determinar cuántos conejos nacieron.13.( 4 3)( 4 2 3 2 )( 4 4 3 4 ) 3 8 16.5 B) 16 E) 15 C) 15.3.- ÁLGEBRA ( 3 3 1)( 3 9 3 3 1)( 3 3 1)( 3 9 3 3 1) 20.- 4..- A) 9:1 D) 22:21 14..257 1 17.( a b)(a b)(a 2 ab b 2 )( a 2 ab b 2 ) 19.8..( x y ) 2 ( x y ) 2 ( x y )( x y ) 2. Abancay 447 San Carlos 223862 .( x 1)( x 1)( x 2 x 1)( x 2 x 1) 18..a) b c ) 2 ( a b c ) 2 2 6.2 5. El producto de los tres promedios de dos números naturales es 1728.( x 2)( x 2) ( x 4( x 5) (a b)(a 4 a 2 b 2 b 4 )(a b) b 6 21.17.5.. A) 9 D) 12.- 2 7 ( x y) 3 ( x 2 y 2 ) 3 ( x 4 y 4 ) 2 ( x y) 3 ( x 4 y 4 ) 5 ( 5m n)(5m n) (3m n) ( 4m n)( 4m 3(n 28.( x 1) 2 ( x 1) 2 ( x 2 1) 2 24.10. Hallar el mayor de los promedios. 1era SELECCIÓN 2002 ( x y )( x y )( x 2 y 2 )( x 4 y 4 ) y la media armónica de dos números..9.. - A) 1 ( x 3)( x 2)( x 1)( x 2) ( x 2 x 2) 2 8..- 7.Sabiendo que: a + b = 7 ab = 3 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr.- A ( x 2 7 x 2) 2 ( x 1)( x 2)( x 5)( x 6) 16 1 80( 3 4 1)(3 8 1)(3 16 1) 11.Efectuar: 13.n n 2n 2 4n 4 8 ( x n)( x n)( x n )( x n ) n 2 2 2 2 6.- ( a b ) 2 (b c ) 2 ( c a) 2 ( a b c ) 2 16.- 2 (m n a) 2 (a m n) 2 (m n a) 2 ( a m 2 ( a b)[ 3ab ( a b) 2 ]( a b)[ 3ab ( a b) 2 ] 3 x x x 3 y 6 .Hallar el valor de: (A > 0) 10.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 29.Reducir: 5.x( x 1)( x 2)( x 3) ( 3 x 2 9 x 10) 2 2 D) C) a 2 b 2 B) ab a b E) 2ab 2.( a 1/ 2 b)(a 1/ 2 b)(a b 2 ) ( x y ) ( x xy y ) ( x xy y ) ( x y ) 2 2x26b 2 2ab 19.- 15.4 ( a b)(a 2 b 2 )(a 4 b 4 )(a b) 15a 8 b 8 C) 3 3..( x 5 x 3) ( x 1)( x 2) ( x x 2) 2 2 2 9.- (m n p)(m p n) (m n p)(m n p) A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 x 2 54 E) 6 4.2 x ( a 2 b 2 ) 2 ( 2ab) 2 20.2.236792 13 ..A ( x 1)( x 2)( x 3)( x 4) ( x 2 5 x 3) 2 ab ab 4.3 2 x 2 (2m 3n p) 2 ( 2m 3n p) 2 2( 2m 3n p)(2m 3n p) 15m 2 14.- ( x 1)( x 2)( x 2)( x 3)( x 3)( x 4) ( x 2 x BLOQUE III: ( x 2 xy y 2 )( x 2 xy y 2 )( x 4 x 2 y 2 y 4 )( x 8 x 4 y 4 y 8 ) 1. Abancay 447 San Carlos 223862 ..- ( x 2)( x 2)( x 8) ( x 6) 2 1..3 x 2 2 2 2 2 2 3.- BLOQUE II: 17..- 3 2x 4( x 2 54) .(m 2n 3p) 2 (3m 2n p) 2 30.- (m 2 m 1)(m 2 m 1)(m 4 m 2 1) x3 y6 18.- A) –9 B) 9 2 2 ( a b c ) 2 ( a b c ) 2 ( a b d)(a b d) 3 20c 2 D)(a2 b) d E) 12. Si: 3 7.236792 14 .Si: 1era SELECCIÓN 2002 A) 211 D) 323 14..Si: a + b = 7 ab = 2.. A) 0 D) 3 B) 1 E) 4 C) 2 a + b = 5 a 2 b 2 17 Hallar: a – b.Si: C) -6 B) 273 E) 353 C) 315 x 4 x 4 34 Hallar el valor de: Jr.. E a a2 a3 b3 b2 b a + b = 6 a 2 b 2 30 B) -4 E) -10 D) 12 E) 15 x2 12.Sabiendo que: a + b = 2 ab = 1 Hallar: E) 5 C) 324 a + b = 10 ab = Hallar: 1 x3 1 5 D) x 5 x B) x 2 D) 4 10..Sabiendo que a + b = 3 a 2 b 2 3 Hallar: ab.Si: Hallar: 1 x2 1 4 C) x 4 x B) 216 E) 386 Hallar: A) -2 D) -8 19 4 ab A) 3 B) 6 C) 9 B) a 3 b 3 C) a b D) a b 4 4 1 3 x2 Determine: x 1 x A) 0 C) 2 a2 b2 b a PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” B) 1 D) 3 E) 4 13. Abancay 447 San Carlos 223862 ...Si: A) a 2 b 2 8....Si: B) 39 E) 49 C) 43 5.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 Hallar: a2 b2 A) 36 D) 47 9. si a > b A) 1 B) 2 11.Sabiendo que: a + b = 12 a 2 b 2 60 A) 152 D) 340 A) x C) 3 Calcular: a 3 b 3 1 x 5 x 6. calcular.. 3. En todo Triángulo: 4.A.Calcular el valor numérico de: x 9 y 9 3 1 y = para x = b–c<a<b+c a–c<b<a+c a–b<c<a+b b EJERCICIOS DE APLICACIÓN 3 1 1.A. x + 40° Calcular el máximo valor de “x” para que el triángulo exista. += PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” 30° 38° 40° 45° N.A. En Todo Triángulo: 2.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 P ( x 6 x 6 )( x x 1 )( x 3 x 3 ) 1era SELECCIÓN 2002 3. a L1 // L 2 a L1 x L2 Calcular el valor de “x” en: A) B) C) D) E) + + = 180° Calcular el valor de “x”. a a x 60° GEOMETRÍA 2.12236792 15 .. A) 4929 3 B) C) 4896 E) 4968 3 D) 4986 3 4992 3 Calcular el valor de “x” en: A) B) C) D) E) 3 60° 65° 50° 55° N. A) B) C) D) E) TRIÁNGULOS PROPIEDADES: 1. Existencia de un Triángulo: Si: a > b > c A) 3960 B) C) 3960 2 E) 6390 2 D) 3690 2 2 a c 15. si 40° 20° 40° 60° 80° N. A) 1 B) 5 C) 20 X+1 10 Jr. Abancay 447 San Carlos 223862 . A) B) C) D) E) 0. Calcular el valor de “x” si: m( AB ) = m( AC ) = m( FD ) ˆ BF ) = 105°. m( ˆ D ) =30°. B A) B) C) D) E) 276° 250° 200° 300° A N.70 1. 7. En un triángulo ABC las distancias de un punto interior a sus tres vértices miden 1m. para que exista el triángulo. A) 8 cm B) 16 cm C) 36 cm D) 40 cm E) N. m( si: E M N D 14. A) B) C) D) E) 9.A. Calcularel valor de “x” si el ABC es equilátero y L1 // L 2 B . A) 30° 8. 1era SELECCIÓN 2002 L1 x C L2 En la figura que se muestra. En la figura: Calcular la 6x A 10.A. Determinar el mayor valor entero Jr. dos de sus lados miden 8 y 16cm respectivamente. A) B) C) D) E) 10° 15° 20° 30° N. = m( FC ) y la m( DE B A) 10° B) 20° E PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” A x D 105 ° AB ) =m( AC ).A. 6. En la siguiente figura. BA A Calcular el valor de “x”. En un triángulo ABC. B) 45° C) 60° D) 90° E) N.A. La mitad de un ángulo recto. En la figura mostrada. Abancay 447 San Carlos 223862 . ¿Cuánto mide el ángulo exterior de un triángulo equilátero? A) B) C) D) E) 24° 30° 15° 10° N. En la figura: m( ˆ ) + m( ˆ ) ˆ ) + m( B ˆ ) + m( C A D ˆ C m( MEN ) = 96°. si el tercer lado mide los 3/4 de uno de ellos. C) 30° D) 40° E) N. En un triángulo ABC.A.A. En la figura: calcular la m( A) B) C) D) E) 23 24 26 28 N. la suma de las medidas de dos de sus ángulos exteriores es 270°. Calcular el perímetro de dicho triángulo. “x” podría valer: x+3 10 3x + 2 13. E B 11.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 D) 21 E) N.236792 C 16 . 2m y 3m. 5. Calcular la medida de uno de sus ángulos interiores.A.A.A. La tercera parte de un ángulo llano Los 2/5 de un ángulo recto Los 2/3 de un ángulo llano N.50 1 8 x D C AC ) B 20 2 C A 3 D 12.50 0. m( AE ) = m( AD ). 3. En todo Triángulo: B PROPIEDADES: x A En todo triángulo: B 5. C) 15 cm respectivamente. 06. 08. En un triángulo dos lados miden 10 y 14 cm A) 30 cm D) 44 cm En todo triángulo: y ˆ ) – m( x – y = m( C ˆ ) A C En todo triángulo: = Altura = Bisectriz BD BH B x PROMOTORAEDUCATIVA“ZARATE” A C Jr. 11. QR A) 10 cm D) 20 cm B) 12 cm E) N. 14. A 16.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 que puede tener el perímetro del triángulo ABC. 2. En el exterior y próximo al PQ se toma el punto B de modo que: la m( PB )=6cm y m( QB ) = 4 cm. 07. A) 7 m B) 8 C) 9 x = 90° ˆ) m(B 2 + x = 90° ˆ) m(B 2 - x ˆ m(B) 2 = D) 10 E) 11 15. B x A C A D A 4. 10. Abancay 447 San Carlos 223862 . B) 34 cm E) N. C TRIÁNGULOS (Líneas Notables) 1. C D A C 05. En un triángulo PQR: m( ) + m( PR ) = 12cm. 2. Calcular el máximo valor entero posible del BR . 12. 16.A.A. D C D A B 3. 09. C 13. 4. En todo triángulo: C) 40 cm A B C C x CLAVE DE RESPUESTAS 1.236792 x A H D C 17 . Calcular el perímetro del triángulo si el tercer lado mide el doble de uno de los otros. 15. ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 E) N. 4. 120° 125° 145° 115° N.236792 18 . Calcular el menor valor de la mediana BM.A.A. Calcular el valor de “x” A) B) C) D) 70° 65° 55° 45° 2 3 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” x x x 15° 30° 20° 35° N. A) 11 cm D) 8 cm B) 6 cm E) 9 cm C) 13 cm Jr. Abancay 447 San Carlos 223862 . 3.A. EJERCICIOS DE APLICACIÓN 2. x 6. 80° x m m n n En un triángulo ABC: m( AB ) = 14cm y la m( BC ) = 12cm. 2 x 40° 2 Calcular el valor de “x” A) B) C) D) E) x 2x Calcular el valor de “x” A) B) C) D) E) = 72° 42° 36° 48° N. = ˆ) ˆ m( A ) m(C 2 En un triángulo rectángulo: B BH = Altura BM = Mediana x A 7. En un triángulo Rectángulo: BD Calcular el valor de “x” A) B) C) D) E) ˆ ) – m( x = m( A C B 1. Calcular el valor de "x" A) B) C) D) E) 5. Calcular el valor de “x”: A) B) C) D) E) 120° 30° 60° 45° 55° 2x 7.A. x 70° 40° 140° 130° 120° 125° N.A. ˆ H) C M = Bisectriz = Mediana BE x A D x ˆ) ˆ ) m(C m( A 2 C E 6. se traza la bisectriz BD (D está en AC ). 12. Calcular la medida del ángulo BDC. En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior AD y la mediatriz del AD . Se traza la bisectriz BD y DE es ˆ E ) = 28°. Si la m( AB ˆ 40°. A) 30° D) 60° B) 40° E) N. 07. 13.A. El ángulo ABC de un triángulo ABC mide 68° y el ángulo BCA mide 12°.A. C D C A D 06. C D A E B TRIGONOMETRÍA Jr. Si la m( BD Calcular las medidas de los ángulos B y C. Se tiene un triángulo rectángulo ABC. A) 6 cm D) 10 cm 9. A) 12 cm D) 4 cm B) 9 cm E) 8 cm C) 2 cm 15. m( AB ) = 5 cm.A. Abancay 447 San Carlos 223862 . luego se traza la mediatriz del BS que corta a la prolongación del AC en M. C) 9 cm ˆ ) = 48°. Calcular la m( CAQ ).236792 19 . A) 50° B) 80° C) 110° D) 120° E) N. En un triángulo ABC. 15. 14. m( En un triángulo ABC: m( A ˆ C ) = 30°. 08. 03. la medida del ángulo A menos la medida del ángulo C es igual a 40°. 11. paralelo al AB . Calcular la longitud del BP .A. Los lados AB y BC de un triángulo ABC miden 20 cm y 28 cm respectivamente. ¿Cuál es la medida del menor ángulo que forman entre si las alturas bajadas de los vértices B y C? A) 40° B) 80° C) 100° D) 120° E) N. 05. 09.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 8. 12. 10. 04. recto en A. B) 8 cm E) N. B) 60° y 30° D) 50 ° y 40° 14.A. Calcular la m( AC ). A) 48° B) 24° C) 96° D) 72° E) 132° 10. Calcular la medida del ángulo MBC. D C B A B 11. se En un triángulo ABC: m( A traza la bisectriz interior BS. La bisectriz del ángulo recto de un triángulo rectángulo y la mediatriz de su hipotenusa forman un ángulo cuya medida es de 12°30’. C) 50° CLAVE DE RESPUESTAS 01. PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” 1era SELECCIÓN 2002 A) 56° 34° C) 20° y 70° E) N. dicha mediatriz intersecta a la prolongación del ˆC ) = lado BC en el punto Q. sabiendo además que la medida del ángulo externo es A es el triple de la medida del ángulo interno en C. ¿Cuánto mide el ángulo que forma la hipotenusa con la bisectriz del ángulo menor? A) 20° B) 20°30’ C) 27° D) 16°30’ E) 27°30’ 13. ˆ ) = 23°. la mediatriz del lado AC corta al lado BC en el punto P. 02. . Signo de las Funciones Trigonométricas: 3. Radio vector (r > 0) Abscisa Ordenada r x y 2 tal que: 2 Rpta: . determinar Sen y Tan.... Del gráfico mostrado.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO EN POSICIÓN NORMAL 1.Cos y 2 y Sen = r x Cos = r y Tan = x 2.y) y' x Cot = y Rpta: ...236792 20 .4) r x' o x y' Donde: P(x.. Abancay 447 San Carlos 223862 ..... y P(3.... IIIC Tangente Cotangente + Funciones Trigonométricas de un Ángulo en Posición Normal. Del gráfico determina el valor de: y x' IIC Seno Cosecante + L = Tan + Cot y IC Todas + PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” x Jr..y) : R x y : : : Es un punto que pertenece al lado final de . calcular el valor de: N = Sen . r x' IVC Coseno + Secante x o Del gráfico mostrado... y' 25 r x Sec = x' r Csc = y x o Q(-7..y) 1...Sea "" un ángulo en posición normal.. 2.. y' EJERCICIOS DE APLICACIÓN y P(x.... . IC... Calcular el valor de: 10..... 5 x' 8.2) pertenece al lado final del ángulo canónico .. 7.... Csc 6....... Jr..... 1 . IVC.....236792 21 ... IIC. Si el punto Q ( 3 . Abancay 447 San Carlos 223862 . 17 Hallar el valor de: P Sec Tan F = Sec ...........Tan valor de: L Siendo R(5...3). Sec 13 Tan Sen Sec Rpta: . Si: Sen = 0... Si: Tan = (1.. F En la figura mostrada... Calcular el Rpta: ....1) pertenece al lado final del ángulo en posición standar..4) Rpta: ....... R 3 ) y Cos 13Sen 2 17 Rpta: . Rpta: .... El lado final de un ángulo en posición normal cuya medida es pasa por el punto Q(-2. Calcular el valor de: Rpta: . 4 Calcular: r 5..... valor de: E CotSecTan 5 Sec .... N = Sec .. 4........ Si: IIIC y Cos = 0.... Hallar el valor de: E= 8 ... Hallar el valor de: F 17(Cos 2 Sen 2 ) Cot PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Rpta: .6 .... Rpta: .... 12.96... Determinar el Si el punto P(-1..... 11.......ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 R(x.. -3) un punto del lado final del ángulo en posición normal ...Tan x 9........ hallar el valor de: 13Sen Rpta: ........... Si: Sen Rpta: ...... 20.. 22...Cot 230 0 Rpta: . Del gráfico mostrado. ¿A qué cuadrante pertenece ? L 3 Sec 2 3 Cot 4 Sen 2 Tan Rpta: ..... 13......Csc 262 o Rpta: ....Tan 320 o Sec160 o ...... Determinar el signo de: M valor de: K = 3 Tan + 11 Sen Sen80 o .... Hallar el signo de: Cos110 o .. ¿A qué cuadrante pertenece ? 19.....6 y Tan > 0..... Abancay 447 San Carlos 223862 . 14.. Si: IVC..Cos160 o . Si: Cot < 0 y Sec > 0... Determinar el valor de: N 3Cot 7Cos 17.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 Rpta: ... hallar el 16..... 21............ Rpta: .. hallar el valor de: N = Sen ..Cos Rpta: .3 y Cot > 0........... Hallar el signo de: Rpta: ... Sabiendo que Csc = 2. Determinar el signo de: x' Sec 2 3 N SenTan x y' PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr...... 23... ¿A qué cuadrante pertenece ?.. Si: Sec = 3. Rpta: . y (3... Si: 270° < < 360°...... Si: Sen > 0 y Cos < 0..Csc 280 o .. Si: Sec . Sen > 0..Sen242 o K Sec 340 0 ..Tan 240 o ......... 15.. Rpta: .......236792 22 ...........4) 18...... Los cuadrantes en los que el coseno y la tangente tienen el mismo signo son: Rpta: ..... ...236792 23 .. 26.. Del gráfico mostrado obtener el valor de: x x' F = Cos .. hallar el valor de: Rpta: ....1) ( 3 x' x x x' Rpta: .. Del gráfico mostrado.a) x (-4..... F Sen Tan y y (-1............ hallar el valor de: P = Sen2 .. 29.....-a) y' PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” x Jr.. (2a. Del gráfico mostrado.-2) (-2a.... calcular: P = Tan ..... (-6.... Sen y (-1...... Del gráfico mostrado... 27...F.. Del gráfico mostrado.....Sen x' y Rpta: ...Cot y P = Sen 2 Cos 2 (4..... Del gráfico mostrado.... En la figura mostrada hallar el valor de: 2 5 L= Sec ..Cos2.. hallar el valor de: 30........ Cot .....ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 Rpta: .3) x' y L.. y' 28.-a) Rpta: .... 1-a) 25. calcular el valor de: y' P = Tan + Cot Rpta: . 24. Abancay 447 San Carlos 223862 . y (a+1.3) y' x Rpta: .... . 6.F. 7 P Q Sub. 1 2 3 4 5 6 7 2 8 18 32 32 18 8 3. Spin se refiere al giro del electrón sobre su eje. Abancay 447 San Carlos 223862 . de e2 B) 1 B)1 C) 2 D) 3 E) 4 El subnivel f. f 0 ..es diamagnético.es desapareado – es paramagnético. como máximo dos electrones. 1 .236792 24 . 3 3. Distribución de electrones: Sub nivel Orbitales Principio de máxima Multiplicidad de Hund: Los orbitales de un sub.. A) 0 Numero max. Si el orbital tiene 1 e.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 L. 2... s 1 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Señalar el número de orbitales llenos en: 5f 10 . ¿Cuántos electrones tiene como máximo? Jr..es apareado. orbital – Spin (s): Región de alta probabilidades de encontrar. 5. nivel de energía: s . nivel deben poseer todos un electrón antes que algunos de ellos apareen . Si el orbital tiene 2 e. p . QUÍMICA p 3 d 5 f 7 Regla de Moller (serrucho) 6 10 14 1s2 2s2 3s2 4s2 5s2 6s2 7s2 2p6 3 p6 4 p6 5p6 6p6 7 p6 ESTRUCTURA ATÓMICA 3d10 4d10 5d10 6d10 NUBE ELECTRÓNICA 4f14 5 f14 Zona que rodea al núcleo y en ella se hallan los electrones.. A) 0 2. 1.. 1. EJERCICIOS DE APLICACIÓN ↑ = +1/2 ↓ = -1/2 4.. d . C) 2 D) 3 E) 4 Señalar el número de órbitas semillenos en: 2p 3 . 2 ... Niveles de energía (n): 4 5 1 2 3 K L M N O 6 Nivel # e. Rpta: .. A) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 B) 1s 2 2s 2 2p 6 C) 1s 2s 2p 3s 6 A) 2 D) 10 B) 1 E) 4 C) 2 el número de subniveles llenos. A) 1 5. 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 . Un elemento tiene en el tercer nivel 6 electrones. 2 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” A) 14 B) 16 C) 18 Jr. Átomo Sub nivel Orbital Nube electrónica Nivel B) 6 E) N.236792 25 . 2 E) 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 4 10. C) 18 11. Para 23 11 B) 2 – 8 – 10 – 6 D) 2 – 8 – 12 – 4 Na señalar el número de subniveles de tipo "s" llenos. B) 6 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 D) 4 El lugar del espacio donde existe la más alta probabilidad de encontrar al electrón se denomina. D) Si el último término de una distribución 1 electrónica es 4p . señalar Se tiene un elemento que posee un número atómico de 45.A. C) 7 1era SELECCIÓN 2002 B) 2 E) 5 C) 3 14. A) 5s2 D) 5p6 9. A) 0 D) 3 A) 1 D) 4 C) 4p6 Señalar la configuración electrónica de 13Al. Señalar la configuración por niveles para A) 28 – 12 – 4 C) 2 – 8 – 14 – 2 E) N.A.A. A) 22 D) 32 B) 30 E) 36 C)34 15. E) 5 B) 23 C) 28 D) 31 E) N. señalar el número de electrones en el tercer nivel. además tiene 20 neutrones en su núcleo. 13. Halle su número atómico.E. E) 14 ¿Cuántos subniveles "p" tendrá llenos un átomo cuyo número atómico es 53? A) 1 6. C) 3 B) 2 A) 3 7. Un elemento presenta el siguiente C. Halle el número de masa. D)10 Señalar el número de orbitales semillenos en: 4 f 5 . ¿Cuál es el número atómico correspondiente? A) B) C) D) E) 8. 2 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 1 z = 26. Para un elemento de carga nuclear 22. determinar en qué subnivel termina la distribución electrónica. B) 4d7 E) N. Abancay 447 San Carlos 223862 .A. 12.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 A) 2 4. Un elemento presenta 13 protones. Abancay 447 San Carlos 223862 . se presenta 54 nucleones. Halle su número de masa. A) 40 D) 43 B) 2 B) 41 E) 44 C) 42 número atómico 25.A.en su capa N. El número de electrones de un átomo excede en 2 al número de protones. PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” 24.E. El manganeso tiene peso atómico 55 y el 18. Jr.en su tercer nivel.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 D) 17 1era SELECCIÓN 2002 E) 15 A) 1 16. 17. Halle su número de masa. En un elemento el número de neutrones es 2 unidades mayor que su número atómico. Un elemento tiene 10e en el cuarto nivel. f. Halle los nucleones si presenta 30 neutrones. ¿Qué cantidad de electrones existe en su último nivel de energía? A) 2 D) 11 B) 5 E) 25 C) 7 19. Si un átomo presenta la configuración 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 y de A = 24. A) 4 s 1 C) 3d 4 B) 4 s 2 D) 3d 5 E) N.A. A) 33 D) 55 B) 66 E) 68 C) 3 D) 4 E) 5 21. la configuración electrónica del arsénico con número atómico 33. h. En un elemento el número de electrones es 4 unidades mayor que su número atómico. Si el átomo 5 e. Halle los electrones que giran en la última capa.en el último nivel E) N. se presenta 32 nucleones. Si hipotéticamente tiene los subniveles: s. Halle donde termina la C. A) 51 D) 57 B) 53 E) 61 C) 55 C) 50 23. Halle el número de subniveles presentes en B) 5 E) 9 C) 6 25. A) 4 D) 8 20. j. Un ión de carga (+2) tiene 13 e. d. Si el átomo tiene 5 e.236792 26 . A) 20 D) 28 B) 22 E) 30 C) 26 22.en su capa "m". Determinar el número máximo de electrones que posee el subnivel j. - Halle su número atómico. i. El número de neutrones de un átomo excede en 2 al número de protones. g. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? A) El átomo tiene 24 protones B) Presenta 3 electrones de valencia C) El número de neutrones es igual al de protones D) Presenta 8 e. p. A) 36 – 56 D) 36 – 54 B) 36 – 53 E) 36 – 58 C) 36 – 86 ANALISIS VECTORIAL 27.en su cuarto nivel. sabiendo que es isótono con el a 40 átomo a5 X . Determinar los electrones 3 nítidos (subniveles "s") de y .236792 27 . Si A) 2 D) 8 FÍSICA A 2 B 2 2 AB cos donde: R módulo de la resultante A y B módulos de los vectores sumandos θ ángulo entre los vectores A y B Consideraciones: Jr. R θ B Para su módulo se recurre a: R 30. Hallar el número máximo de electrones que PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” 2do Procedimiento: PARALELOGRAMO. Calcular la cantidad de nucleones de este átomo. se trazan paralelas a ambos vectores. Halle el número mínimo y máximo de electrones que se puede almacenar en un átomo con 3 subniveles principales llenos. A R A B puede almacenar un átomo con 2 subniveles "p" llenos. Determinar la cantidad de orbitales apareados que posee un átomo si su capa N se presenta semi completa. La resultante es el vector que une el origen común y la intersección de las paralelas. C) 85 29. A) 44 D) 84 B) 89 E) 45 las siguientes especies son isoelectrónicas. Abancay 447 San Carlos 223862 . A) 24 D) 22 B) 45 E) 25 C) 98 28.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 A) 33 D) 50 B) 68 E) 55 1era SELECCIÓN 2002 A) 38 D) 20 C) 66 B) 18 E) 35 C) 19 26. Un átomo posee 14 e. B) 4 E) 9 C) 6 Aplicado a dos vectores Procedimiento gráfico y analítico Participan vectores concurrentes Consiste en graficar los vectores dados y de acuerdo a la operación vectorial como si fueran concurrentes y con un origen común. ¿Cuál es el módulo de cada vector?.- x 120° x R=x 2 x R=x nA 4. A) 30° D) 120° B) 60° E) 143° Jr.236792 C) 90° 28 ..- Resultantes directas: x x 60° x R=x 3 3. PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” B) 5 y 2 E) 9 y 3 C) 10 y 5 El módulo de la suma y la diferencia de dos vectores es el mismo. 2..ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1. Determine la magnitud del vector resultante..- Si | R | = 0... θ = 180° R min ≤ R ≤ R max A) 30 D) 90 3. Dos vectores de 30 y 50 de magnitud forman entre si un ángulo de 60°.…. Abancay 447 San Carlos 223862 . C)80 Halle el módulo del vector | 3 A 2B | A) B) C) D) E) EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. B) 70 E) 100 Si: | A | = 4 R=n θ 2 A 2 BnB 2 AB cos C) 70 Dos vectores m y n perpendiculares entre si miden 30 y 40 respectivamente. Determine el módulo del vector resultante A) B) C) D) E) 2. siendo: → → → R A BC | A || B C | |B |=5 13 A 2 15 2 7 13 37° B | B || A C | | C || A B | 5. Descomponiendo módulos: B) 50 E) 110 10 20 30 40 50 A) 10 y 2 D) 2 y 5 7 53° 15 6. θ = 0° R min = A – B ..- 1era SELECCIÓN 2002 R max = A + B . La resultante máxima de dos vectores es 12 y la mínima es 6. A) 50 D) 90 4. ¿Qué ángulo forman entre si dichos vectores?. Calcule el módulo de la resultante. A C) 90° C) 53° 12. si éstos forman un ángulo de 90°. Dos vectores de 10 unidades de módulo cada uno. Donde M es punto medio del segmento AB. A) 13 y 16 D) 5 y 15 B) 10 y 20 E) 15 y 45 C) 24 y 21 15. Calcule el módulo del segundo vector. Determine el módulo del vector resultante. Determinar el módulo del vector resultante. Si: | A | = 4. si: | A | = 12. Se tienen dos vectores de módulo 14 y 30 7. B C A) 4 cm B) 6 cm M C) 8 cm D) 10 cm A D E) 12 cm 14. Encuentre: | -2 B |. | B |= 4.236792 29 . halle sus módulos. Calcule: | A + B + C |. A 3 13 16 40° 19 20° B 26 5m 6m 8m 12 m 20 m M A D Según la figura mostrada. La figura muestra un cuadrado de lado 4 cm. Dos vectores A y B originan una resultante mínima de 3. B.B |. ¿Qué ángulo forman dichos vectores?. halle | A . Abancay 447 San Carlos 223862 . la resultante es 39. A) 1 PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” B) 45° E) 74° B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Jr. B C A) B) C) D) E) 9. | C |= 8.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 11. C y D determinan un cuadrado de lado 2 m. A) 30° D) 60° Los puntos A. Si: | A A) B) C) D) E) 8. Si el módulo de la resultante de 2 vectores es 5 y la magnitud del primer vector es 3 4 de la del segundo vector. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A C B 60° 13. | B | = 9 A) B) C) D) E) 3 5 10 12 15 A B 65° 25° 10. A) 30° D) 120° B) 53° E) 143° que dan una resultante de 40. donde M es punto medio. B |=3 y | | = 2. tienen como resultante un vector de módulo igual a 8 5 . si cuando forman un ángulo de 60°. ¿Qué ángulo formarán dichos vectores entre sí?. 236792 30 . Abancay 447 San Carlos 223862 . En el sistema vectorial mostrado cumple que: | A + B + C | = 0. sabiendo que cada vector es de módulo 1 cm. medida del ángulo . Qué módulo tendrá el vector resultante del sistema mostrado.ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 16. |= 10. Si: | A |= 6. A) 3 B) 13 C) 26 60° 60° D) 37 E) 41 18. | C |= 14 . A) B) C) D) E) 3 13 26 16 31 60° 17. B A) 60° B) 74° C) 75° D) 90° E) 120° 1 B 6 C 11 C 16 E | Determine la A C CLAVE DE RESPUESTAS 2 C 3 A 4 D 7 B 8 A 9 E 12 A 13 D 14 C 17 D 18 A PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” B 5 E 10 B 15 D Jr. Qué módulo tendrá el vector resultante del sistema mostrado sabiendo que cada vector es de módulo 1cm. 236792 31 .ESCUELA MATEMÁTICA “ZÁRATE” BOLETÍN 3 1era SELECCIÓN 2002 Departamento de Impresiones "Zárate" PROMOTORA EDUCATIVA “ZARATE” Jr. Abancay 447 San Carlos 223862 .