bocatoma convencional

MEMORIA TECNICADISEÑO DE UNA BOCATOMA CONVENCIONAL INTRODUCCION EI agua es uno de Ios eIementos más importantes en eI pIaneta ya que después deI aire es un eIemento de vitaI importancia para eI desarroIIo de Ios procesos metabóIicos deI ser humano. Y demás permite Ia existencia de Ia vida animaI y vegetaI que son aspectos importantes dentro de Ia vida de Ios seres humanos. Ya que Ie agua desempeña un papeI importante en Ia vida humana, eI crecimiento de Ia pobIación ha producido un probIema dentro de Ia utiIización debido a Ia escasez de Ia misma. Se ha determinado que Ia cantidad de agua Iibre existente es aproximadamente 1,35 x 109 km3, pero de ésta cantidad eI 97,3 % está en forma de océanos y mares o sea no es apta para ser consumida. DeI resto que es duIce (0,7 %) más de Ias tres cuartas partes están en forma de hieIo y nieve en Ias regiones poIares y en Ios gIaciares de Ias aItas montañas. La destrucción de Ias cuencas naturaIes hidrográficas ha causado una crítica escasez de Ia misma, afectando extensas áreas y pobIaciones. Sin embargo, a través de Ia tecnoIogía conocida como captación deI agua, ciudades y comunidades o puebIos pequeños pueden aprovechar eI recurso agua, ya sea para consumo domestico, con fines agrícoIas, o con fines industriaIes. Además para Ia utiIización de Ios recursos hidráuIicos disponibIes es necesaria Ia eIaboración de estructuras hidráuIicas, que comprenden Ias captaciones, conducciones, desripiadores, entre otras. 1 CLASIFICACION DE LAS OBRAS HIDRAULICAS. Las obras hidráulicas son utilizadas para diferentes propósitos entre los cuales tenemos como principales los siguientes: * * * * Riego de cultivos. Abastecimiento de agua para consumo doméstico e industrial. Producción de energía eléctrica. Navegación. Hay ocasiones en la que el agua puede producir daños y las obras se construyen para eliminarla o controlarla. Así tenemos: * Alcantarillado para evacuar las aguas servidas. * Drenaje para eliminar el exceso de agua de una zona cultivada. * Control de crecientes y protección de orillas. Las obras hidráulicas pueden clasificarse por su función en: 1.- Obras de captación.- Por gravedad como tomas de derivación y presas de embalse y por bombeo. 2.- Obras de conducción.- Canales y túneles. acueductos, sifones y rellenos. Tuberías de presión. Pasos de depresiones como 3.- Obras de protección.- Desarenadotes, aliviaderos, desfogues, disipadores de energía y tanques de presión. 4.- Obras de regulación.- Divisiones, medidores y reservorios. OBRAS DE CAPTACION. Debido a que la mayor parte del agua consumida por el hombre es extraída de ríos y utilizada aprovechando la fuerza de la gravedad es necesario buscar estructuras las cuales sean capaces de captar la cantidad de agua que se necesita para satisfacer las demandas, y que a su vez sean seguras y estén de acuerdo a las previsiones establecidas anteriormente por el ingeniero. Dentro del estudio de las obras de captación podemos encontrar las obras de captación por gravedad, que son aquellas que están ubicadas a una altura considerable sobre el sitio de consumo, para que el agua corra bajo la acción de su propio peso. Existen diferentes tipos de obras de captación pero básicamente se los puede clasificar en obras de toma por derivación directa y obras de almacenamiento. Obras de almacenamiento: se fundamentan en presas que cierran el cauce de un río formando un reservorio o embalse en el mismo. Dicho reservorio ayuda a regular el 2 caudal del río, para su posterior utilización. Se realiza un almacenamiento en épocas de crecientes para la utilización en las épocas de sequía. Obras por derivación: de manera directa captan el agua que viene del río sin realizar ningún almacenamiento es decir no hay regulación y aprovecha el caudal del río para cada momento dado. Estas obras de toma deben cumplir con las condiciones siguientes: 1.- Con cualquier calado en el río deben captar una cantidad de agua prácticamente constante y que sea igual al Caudal de Diseño. 2.- Deben impedir en lo posible la entrada a la conducción de material sólido y flotante y hacer que éste siga por el río. 3.- Satisfacer todas las condiciones de seguridad necesarias. Para un adecuado y satisfactorio funcionamiento de estas obras de captación, el río debe reunir las siguientes características: 1.- Para asegurar un servicio ininterrumpido, el caudal del río debe ser bastante mayor que el caudal de diseño. Al mismo tiempo se debe tener la seguridad que la profundidad del río en el sitio de la toma no disminuya nunca de un cierto valor mínimo. Estas condiciones se encuentran en ríos de llanura. 2.- El río debe poseer un cauce estable que se caracterice por la presencia de orillas firmes a fin de que no se produzcan derrumbes y erosiones que puedan afectar a las obras de captación. 3.- Es sumamente difícil impedir el ingreso de sedimentos. Al sacar el agua lateralmente de un río, se desarrolla una circulación transversal que se caracteriza por un considerable arrastre de los sedimentos, los cuales se encuentra fuera de proporción con respecto al caudal captado. Consecuencia de esto el canal se tapona, su alineación se deforma y de no tomarse ciertas medidas correctivas la entrada del mismo se desplaza aguas abajo del río. La mayoría de las obras de toma tienen un dique que cierra el cauce del río y que eleva el nivel del agua hasta una cota determinada. La toma más común es la que consiste de un dique vertedero que cierra el cauce del río y capta las aguas por un orificio o vertedero lateral (rejilla). DISEÑO DE LOS ELEMENTOS PRINCIPALES DE UNA BOCATOMA CONVENCIONAL. 1.- Un dique que cierra el cause del río y obliga a que toda el agua que se encuentra por debajo de la cota de su cresta entre a la conducción. En tiempo de creciente el exceso de agua pasa por encima de este dique o sea que funciona como vertedero. Este tipo de dique vertedero se llama azud. Para evitar que en la creciente entre excesiva agua a la conducción, entre ésta y la toma se dejan estructuras de regulación. Una de éstas es la compuerta de admisión que permite interrumpir totalmente el servicio para el caso de reparación o inspección en la conducción. 3 Para esto el umbral de la reja se pone a cierta altura sobre el fondo del río y la separación entre barrotes. y los cálculos se realizaran en base a la siguiente ecuación: nc * H | ) 2 Q ÷ S 3 2 gCo |) b – 10 |(H – hr )3 / 2 J Donde Q: es el caudal de diseño Co: el coeficiente de contracción S: el coeficiente de sumersión 4 . El umbral de la reja debe estar a una altura no menos 0. El muro en el que se coloca la reja generalmente es perpendicular al azud. Para el diseño de la reja de entrada suponemos que la reja va a trabajar como un vertedero rectangular sumergido como se observa en la figura. Sin embargo es conveniente darle una pequeña inclinación con respecto a la dirección del río tanto para acortar la longitud necesaria para llegar a terreno alto como para mejorar las condiciones hidráulicas. los cuales tienen en determinado espesor para que no sufran deformación por impacto del material flotante. en general no pasa de 20 cm. Así mismo. En estiaje. El agua es capta por medio de una reja (orificio provisto de ba rotes de un espesor determinado) que se encuentra en una de las orillas. durante las crecientes. el agujero de la reja funciona como vertedero.60 – 0. la carga necesaria para el vertedero viene de la retención de agua generada con la ayuda del azud.80 cm del fondo. cuando baja por el río la mayor parte del material flotante. es decir en dirección paralela a la del río. El vertedero trabaja como sumergido con un desnivel pequeño entre las dos superficies. DISEÑO DE LA REJILLLA DE ENTRADA Su función primordial es impedir que pase hacia el resto de los componentes de la captación material sólido flotante demasiado grueso. éste pasa por el azud casi sin entrar por la reja que queda sumergida.1. 1 % de Ia aItura de Ia reja para nuestro caso es deI 0.075 H P1 5 Ia .8 m × La aItura deI umbraI entra dentro de Ias especificaciones tomadas deI Iibro de SviatosIav Krochin de que Ia aItura deI umbraI de Ia oriIIa debe estar a una aItura no menor de 60 a 80 cms.b: es la base efectiva o neta de la reja de entrada nc: el número de contracciones laterales del vertedero H: el alto de la reja hr: es la perdidas por rejilla que se generan al pasar el agua atreves de ella Para el diseño se considero los siguientes datos: CaudaI de diseño: Q=1m3ƒs AItura deI umbraI aguas arriba (de Ia reja): P1= 0.10m AnguIo de incIinación de Ia reja con respecto aI río: 6=53. AItura deI umbraI aguas abajo: P2= 0.602 + 0.12m Espesor de Ios barrotes: t=0.45 m Z (desniveI o perdida)=es eI 0. que fue caIcuIada con Ia siguiente fórmuIa: rrio × sen α rio ð = sen–1( ) ƒ(3rrio 2 + rreja 2 ) Y para encontrar eI Þ deI río que es eI ánguIo entre Ia dirección deI río y Ia normaI a reja: rrio α rio = cos–1 ( ) rreja Número de contracciones IateraIes deI vertedero: 2 Para reaIizar Ios cáIcuIos de Ios vaIores necesarios para eI diseño de Ia rejiIIa se empIearon fórmuIas basadas en eI criterio de aIgunos autores.13˚ .8 m Carga sobre eI vertedero: H= 0.04 m Espaciamiento entre barrotes: s=0. Cálculo del coeficiente (Coeficiente de contracción): Autor: Kindvater y Carter Co = 0. tenemos V2 hr ÷ k R 2g ) an | ) an | K = 1. Para eI cáIcuIo se 6 . y además con Ia utiIización de Ias formuIas anteriores que son utiIizadas para eI cáIcuIo de Ias pérdidas que se producen aI paso deI agua a través de Ia rejiIIa.8 0.50 0.6441875 EI vaIor que se obtiene es Co=0.6163 EI vaIor que se obtiene es S=0.644 Cálculo del coeficiente de sumersión (S) constante para vertedero Autor: Villamonte n = 3ƒ2 rectanguIar n = 5ƒ2 constante para vertedero trianguIar J ) H z |n ] | | S = |1 | |[ ) H J ]| 0. B (ancho bruto) y n (número de barrotes) Como Ia rejiIIa trabaja como vertedero sumergido. encuentro eI vaIor de b efectivo.45 0. Para encontrar eI vaIor deI ancho efectivo se tiene que iguaIar a cero Ia ecuación para eI vertedero rectanguIar sumergido con cada uno de Ios factores que infIuyen en Ia ecuación y con Ia ayuda deI componente SOLVER se IIega a un resuItado que es bastante exacto y semejante aI encontrado mediante iteraciones.45 0.385 ReaIizando Ias operaciones correspondientes se obtiene : H z a S 0.09 1.ReaIizando Ias operaciones correspondientes con ayuda de Ia hoja eIectrónica se obtiene: H P1 Co 0.6163 Determinación de b (ancho libre).45| | | | ) ab J ) ab J 2 an b = ab B Con Ia ayuda de Ios componentes de resoIución de ecuaciones que posee Ia hoja eIectrónica EXEL.45 0. 02265 b= 3.00000 s= 0.6 3.10000 n= 25.81000 Q= 1.143 0. A continuación presento la tabla de cálculo y resultado del ancho efectivo: g= 9.debe eIaborar una tabIa con todos Ios componentes que intervienen en Ia ecuación antes mencionada.12 25.88912 V= 0.14322 0.64419 S= 0. Determinación de n (número de barrotes) A partir deI vaIor deI ancho efectivo cuyo resuItado presento en Ia tabIa anterior. Ecuación: 7 = b + nt . Se procede a determinar eI # de barrotes mediante eI empIeo Ia siguiente ecuación: Ecuación: n÷ b–s s b ( m) s(m) n n 3.00000 H= 0.00000 Ecuación=0 5.61631 nc = 2.19 25 Determinación de B (ancho bruto de la rejilla) Con Ia ayuda de Ia siguiente ecuación y Ios vaIores de eI ancho efectivo y eI numero de barrotes se obtiene eI ancho bruto de Ia rejiIIa.12000 t= 0.00000 B= 5.45000 Co = 0.1 Los vaIores de Ia tabIa que se encuentran continuos a Ios vaIores obtenidos deI ancho efectivo y ancho bruto son Ios vaIores adoptados para Ia construcción.64322 kr = 0.70699 hr = 0. 643 Resultados: b (m) B (m) n 3. al cual el agua pasa y además se quedan las piedras que lograron atravesar la reja de entrada.b ( m) n t(m) B(m) 3.1 5. DISEÑO DEL DESRIPIADOR El desripiador se encuentra a continuación de la reja de entrada. El canal debe tener una gradiente suficiente para conseguir una velocidad de lavado alta y que sea capaz de arrastrar todas las piedras.143 25. por tal motivo la velocidad en el desripiador debe ser relativamente baja.6 28 2. 8 . que se encuentra conectada al canal de desfogue. Paso previo al desripiador se debe diseñar el vertedero del desripiador. ya que luego se puede producir problemas en el control de crecida. las consideraciones para el diseño de este elemento hidráulico es mantener la misma carga de agua que se mantuvo en sobre la reja. dichas piedras serán evacuadas durante el mantenimiento de la obra por medio de la compuerta que posee el mismo.1 5. También se tendrá especial cuidado en eliminar todos los ángulos rectos y unir las paredes con curvas que converjan hacia la compuerta del desripiador para que las piedras no se acumulen en las esquinas.0 0. Entre la reja de entrada y el vertedero de salida puede formarse un resalto sumergido y para que el vertedero funcione de forma normal es conveniente que el ancho del desripiador en este sitio sea igual por lo menos a la longitud del resalto. 45 Perdidas z (m) Coeficiente de sumerción 0.6444 Ancho Vertedero Desrip.05 S 0. A continuación presento la tabla de cálculo para la obtención del ancho del vertedero del desripiador que es un dato primordial para el cálculo de la longitud del desripiador.00 0. igualando a cero la ecuación de un vertedero rectangular sumergido.4770 Co 0. diferenciando con la rejilla en que no se considera las pérdidas por rejilla. Kindsvater & Karter toI Coeficiente de gasto Ancho Vert.80 Carga sobre el vertedero H (m) 0.036298 Ecuación En 0.Vertedero del desripiador El vertedero del desripiador se calculo con la ayuda del complemento de la hoja electrónica (SOLVER).64 0. Desr.00000 Se caIcuIa Y1 utiIizando eI (SOLVER) Comprobación de si se rechaza o no el Resalto 2 si Fr < 1 No hay resaIto si Fr > 1 Hay resaIto y se encuentra su conjugada 9 F = T gA3 . definitivo 2 (0.8 Vo (mlseg) B(m) 1.7397 Número de contracciones n Ecu. Diseño del Vertedero del Desripiador Altura umbral P3 (m) 0.1418 Y1(m) 5.75m Para comprobar que eI vertedero trabaje Iibre se caIcuIa su aItura contraída Comprobación si el resalto se rechaza o no ApIicamos Ia ecuación de Ia energía H +P + 1 Vo 2 =Y + 2g 1 V1 2 2g Q Vo = (P + H )B 1 Q V1 = BY 1 ResoIución de Ia ecuación de energía AItura Contraída Y1 H (m) P1(m) 0.00) bv (m) 3. bv (m) 3.45 0.75 Ancho deI vertedero deI desripiador b=3. corresponde a la longitud mínima del desripiador.707 mƒs X=0.323 m bH . x= lO 2 2 μ y=gt2 2.75 b=1. LDesripiador = LResalto + LChorro Lon itud del resalto L A = y 1 (Fr — 1) Sil ester Coe icientes para vertedero rectangular: a=9. entonces se procede a continuación al c lculo del resalto que sumado a la longitud del chorro. V= V=0.F =8 18 hay resalto y se calc la la altura conjugada Y2 Obt n ión d l Altu C íti Y2 Y2=0 402 P1+ =1 246 S Y2< 1+H Y2 = Condición: R s lto su Y1 ) —1+ 1+ 8 |) 2 2 R || J ido × Ya que el desripiador cumple con la condición de resalto sumergido. Lon itud mínima d l Des ipiado Para hallar la longitud del resalto se busca la longitud del resalto y la longitud del chorro y se suma las dos.01 LR=2 592m Lon itud del chorro Ecuaciones del chorro X=V*t. Lon itud del Desripiador=4 863m LD=2. Para disminuir las pérdidas conviene no dejar cambios de direcci n bruscos y por esto se procura redondear las esquinas.5 4.5º esto se verá más adelante de donde sale en la transición L B –b 2tgα B m 5. m 3. Todavía mejor es hacer una transici n en curva compuesta de arcos de círculo tangentes a la entrada y a la salida a las alineaciones del canal.915m LD=3m Lon itud del Desripiador según VenTe Chow Se toma Þ= 12. ll .740 a L m 12. De acuerdo al Bureau of Reclamation se recomienda que el ángulo máximo entre el eje del canal y una línea que une los lados de la de la transici n a la entrada y a la salida no exceda de l2. por lo tanto LD=4 5m × Esta longitud puede cambiar de acuerdo a los requerimientos para el vertedero de e cesos. Diseño de la Transición El agua que sale del desri iador por medio de un vertedero ancho y de poco calado se dirige hacia un canal el mismo que posee una secci n más estrecha y más profunda. Las pérdidas que se producen en una transici n son debidas a la fricci n y al cambio de velocidad. es decir una estructura en la cual dicho cambio se lo reali a en forma gradual consiguiendo una pérdida de energía mínima.5m Se toma la mayor de las dos longitudes.293 LD=4. º. La primera es pequeña y puede ser despreciada en cálculos preliminares. Por tal motivo conviene intercalar entre estas dos secciones lo que se logra con una transici n. La segunda se debe a la diferencia de cargas de velocidad. Esto disminuye considerablemente las pérdidas aunque encarece la construcci n. Para la transición se tomará la forma con arcos de parábola de 2do grado Se apIica Ia ecuación: bini – b fin 2 tan α bini =ancho deI fondo de Ia transición aI inicio y que coincide con eI ancho deI vertedero deI desripiador bfin =ancho deI fondo de Ia transición aI finaI de este y que coincide con eI ancho de Ia conducción. Para eI cáIcuIo deI canaI se procede como en anteriores cáIcuIos a Ia utiIización deI componente de Ia hoja eIectrónica (SOLVER).014 S 0.75m bfin=0.75m Þ=12.5 A 1.Objetivos de Ia transición × Disminuir aI máximo Ias pérdidas. × Previo aI diseño de Ia transición se debe diseñar eI canaI de conducción deI agua captada. × Lograr una distribución más uniforme de veIocidades. iguaIando a cero Ia ecuación de Manning para canaIes. Q 1 n manning 0.20522577 La base deI canaI fue impuesta de taI manera que en Io posterior.44496675 b 0. para de acuerdo a Ia base y ancho superficiaI deI mismo poder reaIizar Ios cáIcuIos necesarios para Ia conformación de dicha transición.0002 z 0. A continuación presento Ia tabIa de cáIcuIos deI canaI.630203906 P 3. cumpIa eI sistema de captación con eI régimen de crecida. bini=3.75 2 V 0.613420196 y × 1.5˚ L=6. donde eI número de manning tomado para eI diseño corresponde a un número asignado para canaIes de hormigón.7m L= 12 . Transición de Salida: es aqueIIa en que Ia veIocidad aI comienzo es mayor que a Ia saIida. En una transición de saIida se produce un ascenso. con motivo de demostrar Ia variación de Ia cota de fondo.25 1 0.214691156 .61mƒs Vini<Vfin.739746064 1.014 100 0. Cálculo de las velocidades inicial y final de la transición ini = B(P + H ) fin = b* y Vini=0.Tipos de transición Transición de Entrada: es aqueIIa en Ia que Ia veIocidad aguas arriba es menor que Ia veIocidad de aguas abajo. que para mi caso es de arcos de paráboIa de 2do grado.1 × Donde ce varía de acuerdo a Ia forma de Ia transición. por Io tanto se trata de una transición de entrada. En una transición de entrada se produce un descenso en Ia superficie Iibre. A continuación presento Ios datos deI vertedero deI desripiador que es eI punto iniciaI de Ia transición: vertedero b H Q v 13 3. × La cota iniciaI se coIoco un vaIor de 100.215mƒs Vfin=0. Método Imposición del Perfil de agua Los datos para eI cáIcuIo de Ia transición según eI método mencionado. presento a continuación: Q n cota iniciaI Ce 1 0. es decir aguas arriba deI vertedero deI desripiador y Ia finaI será Ia de cada estación hasta IIegar a Ia veIocidad que se produce aI inicio deI canaI.1 (arcos de paráboIas de 2d0 grado) 2g × Para eI cáIcuIo de Ias perdidas por fricción se utiIiza Ias expresiones a continuación.20522577 EXPRESIONES UTILIZADAS PARA EL CÁLCULO: Para eI cáIcuIo se utiIizaran Ias siguientes expresiones: × Las expresiones a continuación son Ias utiIizadas para Ie caIcuIo de una transición con arcos de paráboIa de 2do grado: bx = bini — 2(aini–afin)×x^2 0SXSLƒ2 L^2 bx = bfin — 2(aini–afin)×(L–x)^2 Lƒ2SXSL L^2 × La imposición de Ias aIturas de agua se Ia reaIiza interpoIando de manera IineaI entre Ias aIturas deI vertedero deI desripiador y eI caIado deI canaI: × Para eI cáIcuIo deI descenso de Ia superficie Iibre se utiIiza Ia formuIa a continuación donde Ia veIocidad iniciaI será Ia deI inicio.6134202 1.63020391 1 0. una de eIIas se deriva de Ia ecuación de Mannnig: ) QnP2 / 3 | 2 Sf = || 5 / 3 || J ) A × hf=Sfm. 6y = (1 + Ce ) o (Vfin 2 – Vinic 2 ) Ce=0.A continuación presento Ios datos deI canaI o punto finaI de Ia transición: canal A Q v o canal 1.6x Para eI cáIcuIo de Ia cota de fondo se utiIiza Ia siguiente expresión: Z x = Zinicial + yinicial – (y+ 6y + ) h f ) 14 . 23 1.6034 0.24 1.7 bx tx y m talud A V Descenso en la Superficie Libre 3.8978 1.6035 2.6579 4.68 3.5b x ) y En la columna 7: se realiza la determinación del área con la expresión que corresponde al área de un trapecio.5269 0.30 0. con la expresión: m = (0. multiplicado por la altura. En la columna 5: se encuentran los valores de las alturas de agua interpolando linealmente. En la columna 3: calculamos las bases en cada estación según las expresiones antes presentadas.10 0.74 3.03 2.87 2.3191 0.3936 4.3841 0.1920 1.25 1.56 2.2446 0. a partir de los valores de las alturas de: aguas arriba del vertedero del desripiador y el calado del canal de conducción.30 0.23 1.22 1.2276 0.21 0.5841 4.0003 0.Las tablas de cálculos de la transición se muestran a continuación: ESTACIÓN Distancia 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.18 2.0028 0.60 3.0114 0.43 3. mientras más divisiones existan más exacto será el cálculo.4562 0.81 0.00 0.22 1. En la columna 6: se calcula las pendientes de los taludes.68 3.50 3.0014 0.2181 0.34 2.69 5.2147 0.14 2.31 2.35 4.24 1.00 0.0001 0.0007 0.29 0.7199 1.2727 0.5tx — 0.70 3.50 0. En la columna 4: se calcula la variación de los anchos superficiales con la misma tendencia y expresiones que las bases. En la columna 8: se determina la velocidad mediante el cociente del caudal de diseño (1 m3/seg) para el área determinada en la columna 7.00 1. hasta cada estación.40 0.0000 0.0083 0. En la columna 2: calculamos la distancia desde el inicio.50 0.01 2.20 0.23 1.02 4.50 4.67 1. que es la semisuma de las bases.0877 3. 15 .6572 0.5814 0.6673 3. que es resultado de la suma sucesiva de 6x.75 3. pero un caso práctico es dividir en 10 estaciones (recomendación).0162 Tabla 1 Transición Como podemos observar en la tabla anterior: En la columna 1: colocamos el número de estaciones o divisiones que realizamos para el cálculo.21 1.03 6.78 2.24 1.71 1.36 6.21 1.74 3.20 2.1337 2.0118 0. que corresponden a una transición con forma de dos parábolas de 2do grado.0149 0.99 0.00 0. 00323388 0.2569 3. en la sección de expresiones utilizadas para el cálculo.0072 100.2905 4.2455 101.9103 3.0176 100.2350 101.2411 101.00029965 0. 16 .0135 100.1629 5.0109 100.0000 100.2255 Tabla 2 Transición En la columna 1: se determina el perímetro mojado de cada sección o estación de la transición.9755 5.00374793 100.8035 4.00274095 0.2451 101.2429 101.00031949 0.00031173 0.00042406 0.00058294 0. En la columna 3: se determina el promedio de cada dos términos de la columna anterior. En la columna 6: se encuentra con la suma de la cota de fondo más el calado de la transición en cada sección.2274 101.00045091 0.0037 100.00051405 0. y corresponde al valor de la cota de la superficie libre.00050809 0. que se encuentra con la expresión detallada en la sección anterior que es de expresiones utilizadas para el cálculo.0004008 0.00152727 0. mediante la expresión: P = bx + 2 × y × 4(1 + m2) En la columna 2: se determina las pérdidas por fricción.00034641 0.0203 101.5138 3.00119432 0. En la columna 4: corresponde a la sumatoria de las pérdidas.2310 101.00033295 0. En la columna 5: se encuentra los valores correspondientes a la cota de fondo para cada estación.00029534 0.00052001 0.00188925 0.4450 0. P Sf Sfm )6hf Cota de Fondo cota de superficie libre 6.00028889 0.0105 100.00028986 0.00229005 0.6807 5.2307 6.00049292 0.2322 101.0177 100.00047775 0.En la columna 9: se utiliza la expresión para el cálculo del descenso de la superficie libre detallada con anterioridad.0181 100.2439 101.7022 3.00029083 0. mediante la expresión que se deriva de la ecuación de Manning para la velocidad.00030397 0.00029308 0.00028986 0. acumulando así los valores de la columna anterior.2446 101.00036198 0. en la sección de expresiones utilizadas para el calculo.0158 100. que se detallo con anterioridad.00037754 0.00088259 0. 8000 100.7000 f 100. × A continuación expongo un gráfico de la variación en planta de4 la forma de la transición.00 2.2000 100. graficado con la ayuda de la hoja electrónica: 5.00 −1.2000 101.00 −3. 101.4000 101.9000 100.3000 100.00 −4. lo que nos ayuda a concluir que esto se debe a que al variar de una altura alta a una más baja se debe disipar la energía generándose así una variación ascendente en la cota de fondo.00 3.× A continuación presento un gráfico realizado con la ayuda de la hoja electrónica de los perfiles del fondo y la superficie libre de agua.00 17 2 4 6 8 a c superficiaI 1 a c superficiaI 2 .1000 100.0000 100.00 base 2 0.00 −5.00 base 1 1.3000 101.00 4.0000 99.00 0 −2.1000 101.5000 100.4000 superficie 100.6000 100.9000 0 × 1 2 3 4 5 6 7 8 Como podemos observar la variación del fondo es ascendente. caso contrario el agua en vez de salir hacia el río ingresará a la conducci n. toda toma debe diseñarse de tal manera que sea capaz de permitir por sí sola el paso de la creciente máxima sin sufrir ningún daño. quedan determinados las cotas y los anchos de todos los vertederos ycanales. luego se procede a comprobar los niveles para una creciente.Control de la Crecida Por la seguridad que requiere el canal. Debe entonces buscarse una regulaci n adicional que puede ser un vertedero de excesos situado en una pared entre la compuerta de admisi n. Se acepta que en creciente el canal trabajará con una cierta sobrecarga. De ser este el caso.2m3ƒs l8 . Sumando todas las pérdidas de carga que se producen en la obra de captaci n se pueden encontrar la carga de agua que pasará sobre el azud por lo tanto Ql que pasa sobre éste. De todos modos hay que comprobar que en época de creciente la cota del río bajo el azud sea menor que la cota del vertedero. Datos: Caudal de dise o: Q=1m3ƒs Incremento de Q: 20 Caudal con crecida: Q=1. las estructuras de regulaci n deben trasladarse a lo largo del canal a fin de obtener una cota suficiente. Estando calculadas las obras de captaci n para el estiaje. entre el lO % y el 2O % del caudal de diseño y se calcula el calado correspondiente. A base de estudios hidrol gicos se obtiene Q2 (recida) y se lo compara con Ql: Q2 (crecida) menor que Ql el porcentaje de exceso de caudal es demasiado alto y la cantidad que entra al canal es menor que la asumida. Q2 (crecida) mayor que Ql la regulaci n proporcionada por la compuerta y las rejillas es insuficiente y en el canal entra un caudal mayor que el admisible. 2000 b canaI (m) So n Z P (m) A (m2) y (m) 0.3480 0. Para encontrar el 19 .Con el caudal incrementado en un 20% se procede al cálculo de todos los elementos del sistema de captación para garantizar su correcto funcionamiento ante una crecida. la expresión se presenta a continuación: = A5 /3 * S o 1/ 2 N * P2 /3 Cálculo de la altura de agua antes de la compuerta: Compuerta Abertura Altura de Agua Relación Abertura/Altura Coeficiente de Velocidad Coeficiente de Contracción Ecu.014 0.7812 0.0000 Para el cálculo del calado se utilizo el componen de la hoja electrónica antes mencionado (SOLVER). A continuación presento las tablas de cálculos de los elementos de la captación con el caudal mayorado: Cálculo del calado de la Conducción: Caudal Mayorado 20% Conducción Base Canal Pendiente Canal n Manning Pendiente talud Perímetro mojado Área flujo Altura Nominal Qcon (m3ƒs) 1.72 1.8746 1. el área de flujo corresponde a la sección que está conformada con la altura de agua que deseamos encontrar antes de la compuerta.75 0.6302 Para esta tabla realizada para el cálculo del agua antes de la compuerta de la conducción.2052 1. Compuerta Sumergida Área flujo a (m) H(comp) (m) aƒH Cv Cc toI A (m2) 1.0000 1. igualando la expresión derivada de la expresión de manning para la velocidad a cero.96 0. en la abertura de la compuerta (a) se coloca el valor del calado determina con el caudal de diseño.0002 0.3265 Ecuación de Manning toI 0.8941 0.5 3. 74 1.95 2 0 2 *g Calculo de la altura de agua al inicio de la transición: Posteriormente se procede aI cáIcuIo de Ia aItura aI inicio de Ia trancisión en situación de creciente. correspondientes a la ecuación que rige a una compuerta sumergida.3499 0.245 *|) || + 0.0203 3. mediante Ia ecuación de conservación de energía que se xpone a continuación: 2 v2 H A + a + P2 + v 0 = h + + hR 2 *g 2 *g A continuación se coloca una tabla con los cálculos y resultados de la altura de agua la inicio de la transición: Transición Diferencia de Cotas Base al Inicio de la Transición Altura al Inicio de la Transición Ecuación de la Energía deIta z (m) b(ini) (m) y(tr) (m) toI 0. la base al inicio de la transición corresponde a la base del vertedero del desripiador y la diferencia de cotas es la diferencia entre la cota de fondo de la estación 10 y la estación 1 correspondientes al cálculo de la transición.0000 En cálculo se realizo de igual manera con el componente (SOLVER).valor de Cc y la altura de agua antes de la compuerta se utilizan las siguientes expresiones.74 Cc = 0. Cálculo de la altura de agua sobre el vertedero del desripiador: Para el cálculo se utiliza las expresiones para un vertedero rectangular sumergido y otras expresiones para determinar los diferentes componentes de la ecuación del vertedero: vo = 20 Q B * (P1 + a + H A ) .1 a 3.62 H ) J H S0 . y a la correspondiente al coeficiente de contracción: Q = Cv * Cc * a * b * 2 * g * (H o – h) Ho = H + a 0 S . 45 – 0.80 0.74 2 0.000 1. Vertedero Sumergido Altura sobre el Desripiador 0.2 ) | v v = 2g * || H A + o + a + P2 – h – h R | | 2g ) J Q = Cv * Cc * befec * a * 2g * (H OA + a + P2 – h – hR ) En la siguiente tabla se coloca los cálculos y resultados del cálculo de la altura de agua sobre el vertedero del desripiador: Vertedero Altura umbral Carga sobre el vertedero P3 (m) Hv (m) H−z S Co bv (m) n toI y(drip) (m) Coeficiente de sumersión Coeficiente de gasto Ancho Vertedero Desrip.45|| ||– || || ) ag J ) ag J 3.62 + 0.7172 0. Cálculo de la altura de agua sobre el Azud (Ha): Para el cálculo de esta altura se utilizan las siguientes expresiones: 2 HA 2 ) | v Q | | ) 1 | o =| | * || ||+ h + hR – a – P2 – 2g * * b * C a c efec J ) 2g J ) Cv hR = R * v2 2g ) an | ) an | 2 kr = 1.6999 0. Cabe decir que tanto el ancho de vertedero como el alto del umbral P3 son calculados con anterioridad con el caudal de diseño.2778 0.5127 Los cálculos se realizaron con SOLVER.6696 3. Número de contracciones Ecu.74 ) a | | Cc = 0.245 * || + H A |J a ) A continuación presento una tabla con los cálculos y el resultado de la determinación de la altura de agua sobre el Azud: 21 . 1680 16.45 1. es impuesto de 2. 22 .00 15.5976 0.3680 Vertedero de Excesos El valor del coeficiente Co. y a partir de estos valores y las expresiones antes colocadas se procede al cálculo de la altura sobre el azud.0849 0.2000 25.4237 2. Orificio Sumergido B (m) b (m) ar (m) P1 (m) Cv H(rej) (m) hA (m) aƒH Cc hv (m) Kr hR (m) z (m) HA (m) toI 5. mediante las siguientes expresiones: Q = MBH 03 / 2 Ho = Ha + Vo 2 2g Q Vo = bv (P + Ha ) A continuación presento la tabla de cálculo y resultados del caudal que pasa sobre le Azud: Azud Caudal de Crecida Carga total sobre la Cresta Coeficiente de Descarga Variable Ancho del Azud Caudal del Azud Comprobación de Caudal Qcr (m3ƒs) Ho (m) Co baz (m) Qaz (m3ƒs) Qt (m3ƒs) Qt < Qcr 50. que es un valor bastante aproximado al determinado a través de las tablas.0000 0.64 3.8891 0. Luego de esto se procede a calcula el caudal que pasa sobre el dique-vertedero (Azud). que se marcada con color de letra rojo.0009 0.2.0326 0.96 1.80 0.14 0.00 0.45 0.8650 0.3476 0.Rejilla Ancho bruto Ancho neto Alto de la rejilla Altura umbral aguas arriba Coeficiente de Velocidad Altura de Agua antes de la Rejilla Altura de Agua sobre la Rejilla Relación Abertura/Altura Coeficiente de Contracción Altura de Velocidad Factor de rozamiento Pérdidas por la Rejilla Diferencia de Alturas Altura sobre el Azud Ecu.000 Como podemos observar en los cálculos presentados en la tabla anterior se presentan datos de la rejilla obtenidos con la influencia del caudal de diseño. 6237 0.1845 0.El valor de Qt es el resultado de la suma entre el caudal del Azud y el caudal que mayorado en un 20% que entra por la rejilla.0000 0. con esto se ha controlado una posible crecida del caudal del río.1635 0.0000 Longitud Suficiente . sino se cumple esta condición se recomienda aumentar el ancho del vertedero de excesos. A continuación presento la tabla de cálculos y resultados del diseño del vertedero de excesos para el control del régimen de crecida: Vertedero de excesos Coeficiente de Kindsvater y Karter Altura sobre el Vertedero Ancho del Vertedero Caudal del Vertedero de Escesos Caudal de Admisión Velocidad hr hv ecuación diferencia de alturas ht a Suma del Caudal Azud + Admisión Comprobación de Longitud 23 Co Hv (m) Bv (m) Qv (m) Qad V hr hv aƒH cc z ht HA Q Qt (m3ƒs) Qt < Qcr 0. El caudal de crecida par el que se debe controlar el sistema es de 50 m3/seg y si el caudal que total es menor a este valor se requiere el diseño de un vertedero de excesos. conforman el caudal de admisión. El ancho de la base del azud se toma de los planos de la zona que fue asignada para colocar la captación. Diseño del vertedero de excesos Para el diseño del vertedero de excesos primero se determina el alto del umbral que es igual a la altura antes del vertedero del desripiador menos el alto de la reja y menos el umbral del vertedero del desripiador. y volver a calcular un nuevo caudal que pasara sobre el Azud.6825 52.6863 1. la suma este nuevo caudal determinado y del caudal de admisión determinado con anterioridad debe ser mayor o igual al caudal de crecida.4863 2.8992 0.9345 49. y esto sumado al caudal mayorado que va a ingresar por la reja de entrada. Luego el ancho del vertedero de excesos corresponde a la longitud del desripiador.3000 5. para este caso se aumento 50 cm al largo par que el vertedero de excesos pueda cumplir con su función de contrarrestar la crecida.0000 1.6718 2. calculado con anterioridad con influencia del caudal de diseño.0045 0. Luego de determinar las dimensiones del vertedero de excesos se encuentra el caudal que puede desalojar el mismo.3250 0. Con este caudal de admisión se tiene que volver a calcular una carga de agua (Ha) sobre el Azud.620065034 0. 000038(Pa / Ho ) J 24 .1580 0. Para eI diseño deI coIchón amortiguador deI azud.00 1./Carga total Qaz (m3ƒs) PA (m) b(rio) (m) b(comp) (m) b(esc) (m) b(az) (m) 48.60 23.018493(Pa / Ho )+ 0.0466 0.9563 0.2788 2.00 0.552 * ln{ƒ I Pa / Ho 2 }† I [0.9308 0.80 1. Diseño del Azud Caudal de diseño (Azud) Altura del paramento Ancho del sitio de captación (río) Ancho de compuerta de Purga Ancho de escala de peces Ancho del Azud Vertedero de Cimacio Carga total sobre la Cresta Relación Paramento/Carga total Coeficiente de Descarga Variable Carga de agua sobre la Cresta Ecuación de vertdero de Cimacio Velocidad de aproximación Energía de velocidad Relación En.001929 + 0. en Ia sección que correspondía a Ia determinación de Ia carga sobre eI Azud. La disipación de Ia energía se consigue con Ia formación de un resaIto hidráuIico. como consecuencia Ia aIta veIocidad aI pie deI azud se reduce a una veIocidad que no cause daño.25 25. tenemos que primero determinar Ia carga de agua sobre eI azud (Ho).0477 AI ancho deI río que se considero para eI controI de crecida se Ie tiene que restar eI ancho de Ia compuerta de purga que es recomendado de 1 m . eI ancho de Ia escaIa de peces que es recomendada entre 60 7 70 cms y así obtenemos un nuevo ancho deI azud. Ios cáIcuIos para Ia determinación de Ia carga de agua se presentan a continuación.Diseño del Colchón amortiguador del Azud Para evitar Ia erosión o socavación deI cauce y asegurar Ia integridad deI azud se protege un tramo de cauce aguas abajo por medio de un zampeado que disipa Ia energía y eI agua IIega a bajas veIocidades aI cauce no protegido. Ia ecuación se expone a continuación: Co = 0.40 Ho (m) PAƒHo Co Ha (m) ToI vo (mƒs) hv (m) hvƒHo 0. Vel.00 0.9775 1. Ias expresiones requeridas para este cáIcuIo se detaIIaron en Ia sección de controI de crecida. EI vaIor de Co para este caso se obtiene mediante una ecuación que es una muy buena aproximación de Ias tabIas para determinar eI coeficiente de descarga variabIe. 0465 0.0744 8.9308 0.0466 23.25 0.24 0.7382 0.919528162 9.Ya encontrado eI vaIor de Ia carga de agua sobre eI Azud se procede a determinar Ia Iongitud deI coIchón amortiguador.1270 0.6639 1. e (m) To (m) y1 (m) toI Fr1 y2 (m) y2 reaI dif (m) L1 (m) L3 (m) L prom.03 que es un vaIor aproximado 25 .00 0. k sin comp.002 0.00 4.03 0. tomando un vaIor de Manning de 0.5 26.6378 0.9775 0.12 1.3401 25. Ios cáIcuIos y resuItados se presentan a continuación: Disipación de Energía Río Aguas Abajo Ancho del sitio de captación (río) Rugosidad de Manning Pendiente del Canal Pendiente lateral del río Perímetro mojado Area flujo Altura de flujo en el río Ecuación de Manning Colchón de Amortiguamiento Altura del paramento Carga de agua sobre la Cresta Carga total sobre la Cresta Energía de velocidad Ancho del Azud Coeficiente de Pérdidas Profundidad Energía Inicial Total Altura Flujo Supercrítico Ecuación de la Energía Número de Froud para y1 Altura Flujo Subcrítico Altura para nivel 0 Diferencia de Alturas Longitud (Silvester) Longitud (Pavlovski) Longitud (promedio) b(rio) (m) n So m P (m) A (m2) y(rio) (m) toI PA (m) HA (m) Ho (m) hv (m) b(az) (m) k con comp.4460 1. (m) 24.00 1.51 3.40 0.3338 Como podemos observar en Ia tabIa Io primero que se debe hacer es Ia determinación deI caIado deI río.5932 7.2820 0. a la pendiente se le asigna un valor bajo yaque la zona de captación debe ser aproximadamente horizontal. Si esta condición no cumple se requiere profundizar el fondo (e ya hora se calcula y1 con la siguiente expresión: Q 2 y1 J2 × g × azud2 × (Ho P e y1) Luego de hacer cumplir la condición mencionada anteriormente tal que se evite la erosión aguas abajo. Luego se procede al cálculo del colchón amortiguador con las siguientes expresiones: e y1 Q 2 J 2 × g × azud2 × (Ho y2 = yl 2 (–l+ l+ 8* Fr 2 ) P y1) QT Fr = 3 gA Si (yr + e es mayor a y2. se calcula la longitud de zampeado ya que de lo contrario se producirá erosión aguas abajo en las orillas del río. se encuentra la longitud del colchón amortiguador con las siguientes ecuaciones: Según Pavlos i: Lz = Lr = .5(1.9 y – y1 ) Donde: 26 .para un río tipo el Tomebamba. y la pendiente lateral se aproximo de acuerdo a la variación de las curvas de nivel graficadas cerca a la orilla. 3m Ancho del río: bv=50m Para determinar el perfil del azud nos vamos a basar en las tablas de funcionamiento hidráulico de las estructuras de control. y de C para lo cual se comienza imponiendo el valor de C = 2.resalto = 9.Lz : Longitud del zampeado (m) Lr : Longitud del resalto (m) y1 .2 g= 9.81 m^2ƒs C= 2.2 27 . Perfil del Azud Datos: Caudal de creciente: Qcr=300m3ƒs Altura del azud: P=2. y2 : Alturas conjugadas (m) También se aplicará la fórmula: Según Silvester long. Ho .75* y * (Frl–l) l. n Ecuación para dar forma al perfil: ) x | y = k| H=Ha | Ho Ho ) J K y n coeficientes obtenidos de las cu rvas Para hallar las cargas sobre el azud y el coeficiente C utilizamos las fórmula ) Vo 2 | Q = Cbv||Ha + 2g || ) J ) P | 2 Vo Donde: Q Ho = Ha + C = C| | Vo = bv(P + Ha) 2g ) Ho J C lculo de Ha .0l l Posteriormente se escogeráel promedio de estas dos longitudes. xc .254 1. n . Iteración Vo = hv =Vo^2ƒ2g Ha = Ho = hvƒHo = PƒHo = Ecuación (0) 2.000000 0.174 0.2151 TabIa 187 ycƒHo = 0.83 La ecuación para caIcuIar eI perfiI es: k(HoƒHo^n) = y = 0.0539 Ha = 1. yc .453 TabIa 187 R2ƒHo = 0.035 PƒHo = 1.124 1.83 Para hv/Ho = 0.0000000 Se sigue iterando hasta que tenga una toIerancia mínima y eI vaIor de C no varíe mucho y se proceda a sacar Ios vaIores de Ios otros coeficientes para determinar eI perfiI deI azud.202 Perfil del Azud X 0 28 0.790 2.2795 .489 m Ho = 1.543 m hvƒHo = 0.044 0.0725 TabIa 187 R1ƒHo = 0. R1.124 TabIa 187 k= 0.00000 Según tablas saco el valor de k .124 TabIa 187 xcƒHo = 0.Vo = 1.234 0. R2 Para hv/Ho = 0.0280 mƒs hv =Vo^2ƒ2g 0.491 Ecuación (0) 0.2795 x1.506 TabIa 187 n= 1. 014701 0.8 1 1.4 0.4 0.2 3.624568 PERFI DE AZUD 0 0.4 1.8970 0. 2.2 0.2 2.5680 6.387516 1.819596 0. 1. 0 0.0.6 0.660680 0.80 1.185826 0.4680 Co' AIto verted 2.9936 Ancho efec Ancho 3.109766 0.2 0. 1.6 1.8 2 2.6645 .8 3 3. 0. 0.2 1.279545 0.348961 2.8 1 1.3052 0.517447 0.00 vertedero va a trabajar Iibre DATOS: Ancho rio 50 Q crecida Q crec canaI RejiIIa: 29 300 0. 2.2 1.8 3 0.6 2.839715 2.606396 1.20 1.183273 1.8 2 2.4 2.993885 1.087292 2.00 0. 0 Vertede ro de excesos EI 2.2 2.390259 0.345 Carga vert Kr : Co: 0.2 1.052266 0. 96 0.576835185 CáIcuIo de Y2 2 QT Fr = gA3 Q 304.2607 rej: 12 4.17859761 0.94654262 .58918011 1.7225 5.89306741 Ecuación de Ia energía 1 Ecuación V22/(2*g) 1.60 1.5435672 3.587 30 T 23 A Fr 38.00 1.7161 CaudaI totaI: Q : 300 Z1 5.2839 291.bruto Cv: a: P1: y desp reja: 0.0382 RESULTADOS : bv : 12m Ha : 1.299 V1 0 294.79m Cálculo del Zampeado V2= 7.35 Vertedero de excesos: Ancho (bv) : CaudaI Qv : CaudaI Qr : Caudal por el azud Cc: 0.6214 = veIoci antes Qa0. 546911 L=14.Y2 = ( Y1 — 1 + 1 + 8F r2 2 ) Y2=3.2m BIBLIOGRAFIA: LIBRO: AUTOR: DISEÑO HIDRAULICO (SEGUNDA EDICION) SVIATOSLAV KROCHIN OBRAS HIDRAULICAS INTERNET 31 JOSE ZURITA RUIZ .