Balance de Materia y Energía AvanzadaBALANCES DE MATERIA Y ENERGÍA AVANZADA PROFESOR: MARCEL RUIZ MARTÍNEZ. Clase: Enero de 2014. Contenido del curso: I. Balances de materia sin reacción química en flujo continuo. II. Balances de Materia con reacción química en flujo continuo. III. Balance de energía sin reacción química en flujo continuo. IV. Balances de energía y masa en sistemas con reacción química. Fechas de exámenes: Parcial Página del curso: http://www.marcelrzmut.comxa.com/Bienvenida.htm Asistencia. La tolerancia máxima son 10 minutos después de iniciada la hora de clase, entre los 10 y 15 minutos se considera retardo y después de 15 minutos se considera falta. Ponderación del curso: Se realiza mediante 4 exámenes parciales (80%). Cada parcial se pondera de la siguiente manera: Tareas y talleres: 50% Examen: 30% Participación, asistencia y conducta: 20% Tareas y talleres Para cada parcial, la ponderación de tareas (50%) se realiza mediante talleres en clases y actividades que se dejan para hacer fuera del aula. Si una tarea no es entregada a tiempo ya no se acepta; no se aceptan tareas tarde aunque la falta se encuentre justificada. En caso de que esto ocurra (falta justificada) se diseña una tarea especial para el alumno que traerá la siguiente clase. Requisitos mínimos para recibir tareas: Todas las tareas deben entregarse en hojas separadas de la libreta, con letra legible, ordenadas y limpias; para las tareas que aplique una conclusión o resultado final, éste debe estar claramente identificable con marcador rojo o alguna señal que indique que se trata del resultado. Deben contener nombre el alumno, materia, número de actividad y fecha de entrega. Fecha 1 Mi 29 de enero 2 Mi 26 de febrero 3 Mi 19 de marzo 4 Mi 2 de abril Bibliografía y fuentes de información: Himmelblau David M. Roberto Luis Escalona G. (2002) Principios básicos y cálculos en ingeniería química D.F. México Pearson – Prentice Hall. Sexta Edición Hougen, Watson y Ragartz (1982) Principios de los procesos químicos vol. 1 y 2 Barcelona España Reverte. Richard M. Felder, Ronald W. Rousseau (2005) Principios elementales de los procesos químicos D.F. México Limusa – Wiley 3ª Edición Valiente Antonio (1999) Problemas de balance de materia y energía en la industria alimentaria D.F. México Limusa- Noriega editores. Las rubricas para realizar las tareas se encuentran en el siguiente link: http://marcelrzm.comxa.com/Rubricas/Rubricas.htm Un video para entender cómo manejar las rúbricas se encuentra en la siguiente dirección: http://youtu.be/e57Cr3Gp5VA Fuente: Himmelblau, D. M. (2002). Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall. 1 2 .. D.05 lb-mol de NaOH n NaOH 2 lb ( 454 lbg ) m NaOH = = = 22. flujo másico y volumétrico de manera analítica y utilizando software. Concepto de Mol. M.7 g-mol de NaOH Fuente: Himmelblau. Conceptos básicos I. (2002). BALANCES DE MATERIA SIN REACCIÓN QUÍMICA EN FLUJO CONTINUO. SABER HACER: Realizar cálculos de conversión.7 g-mol g PM NaOH 40 g-mol RESPUESTA INCISO B: 22. Si una cubeta contiene dos libras de hidróxido de sodio (NaOH): a) ¿Cuántas libras mol de NaOH contiene? b) ¿Cuántos gramos mol de NaOH contiene? Solución: Considerando que el peso molecular del hidróxido de sodio es de 40 g/mol (o 40 lb/lb-mol) realizamos los siguientes cálculos: m NaOH 2 lb n NaOH = = = 0.1 Objetivo de aprendizaje: SABER: Describir los conceptos básicos de balances de materia sin reacción química en flujo continuo.05 lb-mol lb PM NaOH 40 lb-mol RESPUESTA INCISO A: 0. México: Pearson Prentice Hall. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química.Balance de Materia y Energía Avanzada I. Ecuación del Balance de materia La ecuación general de un balance de materia se puede definir de la siguiente forma: Acumulación de materiales del tiempo = 1 al tiempo 2 (de t1 a t2) Cantidad en el sistema en el tiempo 2 (t2) Cantidad en el sistema en el tiempo 1 (t1) También de la siguiente forma para especies químicas: Acumulación en el sistema de t1 a t2 = Entrada al sistema de t1 a t2 - Salida del sistema de t1 a t2 + Generación en el sistema de t1 a t2 - Consumo en el sistema de t1 a t2 g mol = masa en gramos peso molecular lb mol = masa en libras peso molecular Ejemplo 1. La definición que usaremos de “mol” es simplemente que es una cantidad determinada de una sustancia y puede definirse con las siguientes ecuaciones: Tema 1. 57g/cm3 g/cm3 RESPUESTA INCISO A) ρ DBP =1.570 Kg/m3 3 kg/m RESPUESTA INCISO C) ρ DBP =1.57 ¿Cuál es su densidad en: a) g/cm3? b) lbm/ft3? c) Kg/m3? Solución: ↓ Densidad del agua en g/cm3.968 lbm/ft 3 lbm/ft 3 RESPUESTA INCISO B) ρ DBP =97.4 lbm/ft 3 = 97.5g-mol*40 g-mol = 0. Peso específico relativo (p. por ejemplo: p. Se refiere al cociente de dos densidades: sustancia de interés A sustancia de referencia ( lb/ft ) p. La densidad del agua en el sistema estadounidense es de: ρ H2O =62. se considera el agua a 4°C y la sustancia de interés a temperatura ambiente.4 lb/ft 3 @ 4°C Ejemplo 3.06608 lb NaOH Densidad y peso específico relativo Densidad.968 lbm/ft 3 ρ DBP =1.000 g/cm3.57 3 A En caso de que no se especifiquen las temperaturas.57 ↓ Densidad del agua en lbm/ft3. M.r=0.57 Para ser más específicos se indica la temperatura de referencia.06608 lb NaOH 454g RESPUESTA: 0. despejamos la ecuación de ésta manera: m NaOH =n NaOH PM NaOH g 1lb m NaOH =7. (2002).r= ( lb/ft ) 3 ( g/cm ) = ( g/cm ) 3 A 3 Ref ( Kg/m ) = ( Kg/m ) 3 Ref La densidad del agua a 4°C es de 1. g/cm3 *1 g/cm3 = 1. D. Fuente: Himmelblau.r). ¿Cuántas libras de NaOH hay en 7.e. kg/m3 *1000 Kg/m3 = 1. lbm/ft 3 *62.e.57g/cm 3 ρ DBP =1. A 3 Ref Normalmente la sustancia de referencia es el agua para líquidos y sólidos y en el caso de gases se usa el aire.73 20°C 4°C En este caso la sustancia de interés se encuentra a 20°C y el agua como sustancia de referencia se encuentra a 4°C. Se define como la razón de la masa entre unidad de volumen.5 g mol de NaOH? Dado que nos están preguntando masa y nos dan el dato de gramos mol. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. México: Pearson Prentice Hall.Balance de Materia y Energía Avanzada Ejemplo 2. 570 Kg/m 3 ρ DBP =1. 3 . Si el dibromopentano (DBP) tiene un peso específico relativo de 1.e. 3 L/min. usaremos la formula siguiente: Concentración del medicamento = Masa del medicamento Volumen de solución ( ) g 0.412 0. usaremos de referencia la velocidad que nos da el problema en litros/min.3 min ( 0. (2002).412 p.3L/min x m = 0.0227 Kmol min Además la densidad de la solución que contiene el medicamento es de: g/cm3 ρsln = 1. En la producción de un medicamento con peso molecular de 192.025 cm3 Kg Conc med = = = 0. dado que tenemos el dato de la velocidad en términos de volumen.0004223 cm = 0.4223 Kg L RESPUESTA INCISO A: Conc med = 0.2% en agua y el peso específico es de 1. Aplicación del peso específico relativo. México: Pearson Prentice Hall.4223 Kg 3 1000 L L 3 Conc med = 0. la concentración del medicamento es del 41. 4 .r=1. lo convertiremos en velocidad en términos de kilo moles usando la concentración y el peso molecular: Velocidad ( Kmol/min ) = L 10.025 *1g/cm3 = 1. Solución: como primer paso conviene realizar un dibujo del problema: vɺ =10. Calcule: a) La concentración del medicamento en Kg/L en la corriente de salida y b) La velocidad de flujo en Kg-mol/min. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. D.e.0227 Kmol min RESPUESTA INCISO B: Velocidad ( Kmol/min ) =0. M.4223 KgL ) Kg 192 Kmol = 0.412 kg medicamento 0.588 kg agua p.025g/cm3 3 g/cm Fuente: Himmelblau.4223 Kg L PM=192 Usando una base de cálculo de 1 kg y dado que la fracción masa es de 0.025 PM=192 Para calcular el inciso B donde nos pide la velocidad de la solución en Kmol / min.e.412 tenemos: vɺ=10.0004223 cm 3 g 1 Kg 1 Kg (1000 Kg ) ( ) Kg cm Conc med = 0.Balance de Materia y Energía Avanzada Ejemplo 4.025.r=1.412 kg 1.025 Dado que el inciso A nos solicita la concentración del medicamento.412 kg 0. la corriente de salida del reactor fluye a 10.3L/min x m = 0. comxa. debemos dividir los moles de cada componente entre los moles totales: 5kg Kg 18 Kmol Moles de H 2O Fracción mol de H 2O=xH2O = = = 0. ft3/lb mol. a) ¿Cuál es su densidad a 25°C en kg/m3? b) ¿Cuál es su volumen específico a 25°C en ft3/lbm? c) Si el líquido se coloca en una botella de 1. Fracción molar. M.htm Enviar el producto final a los 3 correos AL MISMO TIEMPO: marcelrzm@hotmail. entonces las unidades pueden ser: ft3/lbm.5 Fracción masa de NaOH=x NaOH = Masa total 10kg Fracción masa de H 2 O=x H2O = Para las fracciones mol.1...mx. Es la masa de la sustancia dividida entre la masa total (también se conoce como fracción peso).com Fuente: Himmelblau. es decir.Balance de Materia y Energía Avanzada Volumen específico.90 a 25°C. a menos que se especifique lo contrario en la redacción.3103 En los problemas que se muestran en este curso. Es el recíproco de la densidad. Actividad 1. 1. el volumen entre la unidad de masa.5 x NaOH = 0.
[email protected] RESPUESTAS: x H2O = 0. por mencionar las principales.5 xH2O = 0.¿Cuántas lb mol hay en 20 lb de CaCO3? 3.
[email protected]=0. cm3/g.com. se supondrán que son fracciones masa. ¿cuánto pesará la botella llena? Entregue el trabajo con las rúbricas de PRÁCTICAS DE EJERCICIOS.¿Cuántos g hay en 2 lb mol de CaCO3? 4.6897 5kg 5kg Moles totales + Kg Kg 18 Kmol 40 Kmol Como es una solución de dos componentes..5 Masa total 10kg Masa de NaOH 5kg = = 0. México: Pearson Prentice Hall. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química.com. Un limpiador de cañerías tiene 5 kg de agua y 5 kg de NaOH (Hidróxido de sodio) indique la fracción masa y molar de cada componente Solución: Dado que los datos del problema nos los da en masa. Fracción molar de A= Moles de A Moles totales Fracción masa de A= Masa de A Masa total Ejemplo 5. Fracción molar y fracción masa. Resuelva los siguientes problemas. Fracción masa.Un líquido tiene un peso específico relativo de 0. 5 . m3/kg.. consulte la sección: http://marcelrzm.com/Rubricas/Rubricas.5 litros que tiene una masa de 232 g.com. lo más sencillo es calcular primero las fracciones masa de cada componente: Masa de H 2 O 5kg = = 0.1 Conceptos básicos. cuando se indiquen las fracciones de componentes.¿Cuántos g mol hay en 10 g de CaCO3? 2.mx. (2002). marcelrz2002@yahoo. Es la cantidad de moles de una sustancia entre el número total de moles presentes. D.6897 xNaOH = 0. podemos calcular la fracción mol del hidróxido de sodio de la siguiente forma: Fracción mol de NaOH=xNaOH =1-0. Dos basadas en una escala relativa (°C y °F) Dos basadas en una escala absoluta (K y °R) El grado unitario o diferencia unitaria de temperatura para cada medida es la siguiente: Δ°F=°R Δ°C=ΔK Pero: Δ°C = 1.8 Δ°R Fórmulas para la conversión de temperaturas.8Δ°F T°F = 100°C + 32 = 212°F Δ°C RESPUESTA INCISO B: 212°F Para convertir a °R: Δ°R T°R = T°F + 460 Δ°F Δ°R T°R = 212°F + 460 = 672°R Δ°F RESPUESTA INCISO C: 672°R Solución. Convierta 100°C a: a) K b) °F c) °R RESPUESTA INCISO A: 373. En este curso usaremos cuatro medidas de temperatura. Δ°R T°R = T°F + 460 Δ°F ΔK TK = T°C + 273 Δ°C 1.15 = 373.Balance de Materia y Energía Avanzada Temperatura. D. M. Para convertir a kelvin: ΔK TK = T°C + 273 Δ°C ΔK TK = 100°C + 273.15K Δ°C Fuente: Himmelblau. considerado como su capacidad para transferir calor a otros cuerpos.8Δ°F T°F = T°C + 32 Δ°C Ejemplo 6. Conversión de temperaturas. México: Pearson Prentice Hall. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química.8 Δ°F ΔK = 1.15K Para convertir a °F: 1. 6 .8Δ°F T°F = T°C + 32 Δ°C 1. (2002). En un cuerpo es la medida de su estado térmico. 6 2 2 *°F/ft h*ft *°F/ft ΔK h*ft 2 *K/ft BTU RESPUESTA: 210. M. En la combustión del heptano se produce CO2.8 Δ°F La ecuación química y la estequiometria. 50% ɺ =500Kg/h m Lo que nos preguntan es: ¿cuantos kilogramos de heptano se deben quemar cada hora?. es decir como si quisiéramos obtener solo 500Kg de hielo seco. entonces podemos definir: 500KgCO 2 1 1KmolC7 H16 ɺ C7H16 = m * [ PMC7 H16 ] 0.8 Δ°F Puede reescribirse como: ΔK = 1.8 Δ°F ΔK = 1.8Δ°F BTU 117 h*ftBTU = 117 = 210. D.5 PM CO2 7kmolCO 2 Fuente: Himmelblau.8Δ°F ΔK El cual podemos ocupar en la siguiente conversión: BTU 1. Sabemos que la cantidad requerida de heptano es directamente proporcional a la salida deseada de 500 Kg/h de hielo seco y éste resulta de la combustión del heptano.Balance de Materia y Energía Avanzada Ejemplo 7. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. (2002). Conversión de temperaturas. determine cuantos kilogramos de heptano se deben quemar cada hora. usando los datos disponibles: Otros productos CO2 (gas) 50% C7H16 Si despejamos para convertirlo en factor unitario: ΔK = 1. sin olvidar que solo el 50% del CO2 puede convertirse a hielo seco. La conductividad térmica calcule el valor equivalente a 0°C en: del aluminio es de 117 h*ftBTU 2 *°F/ft BTU h*ft 2 *K/ft Solución: Dado que Δ°C=ΔK Entonces: Δ°C = 1. Para la combustión del heptano: C7 H16 + 11O 2 → 7CO 2 +8H 2O Ejemplo 8. Uso de la ecuación química. entonces: ɺ C7H16 = ? m 1= Usaremos una base de cálculo de una hora. 7 .8Δ°F 1.6 h*ft 2 *K/ft CO2 sólido (hielo seco). Solución: Se elabora el siguiente diagrama del proceso. suponga que se desea producir 500 kg de hielo seco por hora y que el 50% de CO2 que resulte de la reacción química se puede convertir en hielo seco. México: Pearson Prentice Hall. M. (2002).41% 1.32 PMCO2=44 Respondiendo a la pregunta: “¿Cuántas libras de óxido de calcio pueden fabricarse con cinco toneladas de esta piedra?” Determine: a) ¿Cuántas libras de óxido de calcio pueden fabricarse con cinco toneladas de esta piedra? b) ¿Cuántas libras de CO2 pueden recuperarse por cada libra de piedra caliza? c) ¿Cuántas libras de piedra caliza se requieren para producir una tonelada de cal? Solución: Nótese que nos preguntan los resultados en libras y nos dan como datos de entrada valores en toneladas.1 tmolCaCO 3 m CaO = 5. Estequiometria.70% Además las reacciones químicas que se llevan a cabo en este proceso son: CaCO3 → CaO+CO 2 MgCO3 → MgO+CO 2 Los pesos moleculares para cada especie involucrada son: PMCaCO3=100.6445tonCaCO3 PM CaCO 3 1tmolCaO 2000lb PM CaO ) 1tmolCaCO3 ( 1ton 1 m CaO = 4. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. Piedra caliza CaO MgO Insoluble Fuente: Himmelblau.5 PM CO2 7kmolCO 2 500KgCO 2 1KmolC7 H16 1 KgC7 H16 ɺ C7H16 = m * 100. 8 .5 44 7kmolCO 2 KmolCO2 ɺ C7H16 = 325KgC7 H16 m Ejemplo 9.9289 = 4.2004.1 KmolC7 H16 KgCO2 0.08 tmolCaO ) 1tmolCaCO3 1ton RESPUESTA INCISO A: 5. México: Pearson Prentice Hall.06 libras de óxido de calcio pueden fabricarse con 5 toneladas de la piedra analizada.1 PMMgCO3=84.89% 5. Un análisis de piedra caliza genera los siguientes datos: Compuesto CaCO3 MgCO3 Insoluble Porcentaje peso 92. además conviene hacer una gráfica de cómo se lleva a cabo el proceso.08 PMMgO=40.6445tonCaCO3 Piedra caliza 1 m CaO = 4.Balance de Materia y Energía Avanzada 500KgCO 2 1 1KmolC7 H16 ɺ C7H16 = m * [ PMC7 H16 ] 0. 204.06lb 1tmolCaO 2000lb tCaO ( 56.32 PMCaO=56.6445tonCaCO3 tCaCO3 100. CO2 m CaO =? m CaO α 5ton piedra caliza CaCO3 m CaCO3 = 5ton piedra caliza 0. D. 43653 lb CO2.9289lbCaCO3 m CO2 =1lb piedra caliza + 1 lb piedra caliza 0.1 lbmolCaCO3 1lbmolCaCO3 lbmolCO2 3 1lbmolCO 1 2 m CO2 (del MgCO3)=0. debemos notar que se genera CO2 por las dos reacciones químicas que se reportaron anteriormente.0541lbMgCO3 PM CO2 PM MgCO 1lbmolMgCO3 3 Sustituyendo los pesos moleculares: RESPUESTA DEL INCISO C: 3.549. 1lbmolCO 2 1 m CO2 (del CaCO3)=0. 9 . el óxido de magnesio y los insolubles (el inverso de la respuesta del inciso anterior).32 lbmolMgCO 1lbmolMgCO3 lbmolCO2 3 Resolviendo en calculadora: mCO2 (del CaCO3) = 0. México: Pearson Prentice Hall.9289lbCaCO3 PM CaCO 1lbmolCaCO3 3 1lbmolCO 2 1 m CO2 (del MgCO3)=0.5634 lb cal m(libras de piedra caliza)= 3.Balance de Materia y Energía Avanzada Para responder a la pregunta de cuantas libras de CO2 pueden recuperarse por cada libra de piedra caliza. Fuente: Himmelblau.4083lbCO2 mCO2 (del MgCO3) = 0.87 lb de piedra caliza se pueden obtener de una tonelada de cal.0541lbMgCO3 1lb piedra caliza 1 lb piedra caliza 1lbmolCO 2 1 PM CO2 m CO2 (del CaCO3)=0. (2002). M.87lb piedra caliza 0. m CO2 =Obtenido del CaCO3 +Obtenido del MgCO3 2000 lb de cal 1 lb piedra caliza m(libras de piedra caliza)=1ton de cal 1ton cal 0.549. “¿Cuántas libras de piedra caliza se requieren para producir una tonelada de cal?” debemos considerar como cal el óxido de calcio.0282lbCO2 mCO2 (total)=0.43653lbCO2 RESPUESTA INCISO B: 0. D. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química. Ahora para responder a la última pregunta.9289lbCaCO3 44 lbCO2 lbCaCO 100.0541lbMgCO3 44 lbCO2 lbMgCO 3 84. 10 .
[email protected]. México: Pearson Prentice Hall. 2. D. ¿Cuál es su densidad en lb/ft3? 2. M.com PROBLEMAS ADICIONALES. (2002). ¿Cuál sería el tamaño mínimo de los tambores.El peso específico relativo del ácido acético es 1.com.1. Resuelva los siguientes problemas.comxa.mx. 1. expresado en galones? Fuente: Himmelblau. marcelusoacademico@hotmail. Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química.Balance de Materia y Energía Avanzada Actividad 1. a) ¿Qué composición (% en masa) tiene el sólido que se extrae del horno? b) ¿Cuántos kilogramos de CO2 se producen por cada kilogramo de piedra caliza alimentada? Suponga que la piedra caliza es CaCO3 puro... consulte la sección: http://marcelrzm.82.. usted debe calcular lo siguiente: a) ¿Cuántas toneladas de azufre puro se requieren al día para operar esta planta? b) ¿Cuántas toneladas de oxígeno se requieren por día? c) ¿Cuántas toneladas de agua se necesitan al día para la reacción (3)? Entregue el trabajo con las rúbricas de PRÁCTICAS DE EJERCICIOS.049. ¿Cuál es su densidad en lb/ft3? 3.926. 1.. Estequiometria..El peso específico relativo de un aceite combustible es 0.Usted debe decidir qué tamaño de recipientes usara para transportar 1000 lb de aceite de semilla de algodón con un peso específico relativo de 0.2% en peso de H2SO3).La calcinación de piedra caliza.htm Enviar el producto final a los 3 correos AL MISMO TIEMPO:
[email protected]/Rubricas/Rubricas.com.El ácido sulfúrico se puede fabricar por el proceso de contacto de acuerdo con las siguientes reacciones: 1) S + O2 → SO2 2) 2SO2 + O2 → 2SO3 3) SO3 + H2O → H2SO3 Como parte del diseño preliminar de una planta de ácido sulfúrico con una capacidad diseñada de 2000 ton/día con 66“ Be (Baumé) (93. CaCO3 → CaO + CO2 solo se efectúa al 70% de conversión en cierto horno.
[email protected].