Ing.Alejandro Irausquín Ingeniero Aeronáutico IUPFAN ‘91 XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012 1 XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012 ¿Por que sustenta un ala? 2 ¿Por que sustenta un ala? Tiene velocidad hacia adelante para volar. La razón reside en la forma del ala del avión. El ala es diseñada de modo que su superficie superior sea más curva que su superficie inferior. El aire que pasa por la superficie superior recorre una distancia mayor que el que va por la inferior, ambos en el mismo tiempo. Por esa diferencia, el aire pasa mas rápido por la parte superior. La diferencia en velocidad entre arriba y abajo crea una presión de vacío a lo largo de la superficie superior del ala. La presión 'normal' en la superficie inferior eleva el ala hacia este vacío. 3 ¿Por que sustenta un ala? Tiene velocidad hacia adelante para volar. La razón reside en la forma del ala del avión. El ala es diseñada de modo que su superficie superior sea más curva que su superficie inferior. El aire que pasa por la superficie superior recorre una distancia mayor que el que va por la inferior, ambos en el mismo tiempo. Por esa diferencia, el aire pasa mas rápido por la parte superior. La diferencia en velocidad entre arriba y abajo crea una presión de vacío a lo largo de la superficie superior del ala. La presión 'normal' en la superficie inferior eleva el ala hacia este vacío. ¡¡¡2 de 7!!! 4 ¿Por que sustenta un ala? 5 ¿Por que sustenta un ala? “La persistencia y difusión de conceptos erróneos (para describir la sustentación de un ala) desde los materiales impresos al ambiente de la Web es un ejemplo dramático del comportamiento tipo-virus de ciertos ‘memes’.” [1] “Dawkins (The Selfish Gene, 1989) describe los memes como una nueva clase de replicador, o unidad de imitación, que sirve como una unidad de trasmisión cultural” [1] 6 ¿Por que sustenta un ala? “En todos los asuntos, es una cosa saludable colocar un signo de interrogación de cuando en vez sobre las cosas que has dado desde mucho por sentadas.” ~Bertrand Russell (1872 - 1970) Autor, matemático, y filosofo Británico [2] “La verdad os hará libres, pero primero, les sacará la piedra.” ~Gloria Steinem (n.1935) Escritora y activista Estadounidense 7 ¿Por que sustenta un ala? Se distinguen tres teorías sobre el origen de la sustentación: 1) Sustentación según el ‘Principio de Bernoulli’ 2) Sustentación según la ‘3ra Ley de Newton’ (acción/reacción) 3) Sustentación según la ‘Circulación’ 8 Breve historia de la aeronáutica: 1687 – Newton compila sus leyes de movimiento y postula sobre la resistencia de cuerpos en fluidos. 1738 – Daniel Bernoulli publica su tratado “Hidrodinámica”. 1743 – John Bernoulli (el padre) publica un tratado similar. 1755 – Leonhard Euler formula las ecuaciones de movimiento basadas en los trabajos de los anteriores. Fue el primero que derivó a lo largo de una línea de flujo. (Ecuación de Bernoulli) 9 Breve historia de la aeronáutica: 1894 – Frederick William Lanchester desarrolla una teoría para predecir el comportamiento aerodinámico de las alas. (p.1907) 1917 – Nikolai Ergorivich Joukowski publica sus conferencias sobre Hidrodinámica (investigación analítica de perfiles alares) 1918 – Ludwig Prandtl presenta la formulación matemática del de la teoría del ala tridimensional (crédito junto a Lanchester) 10 Algunas definiciones: ¿Por qué vuelan los aviones? [3] 11 XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli 12 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: Principio de Bernoulli: En dinámica de fluidos, el principio de Bernoulli declara que para un flujo no-viscoso, en una misma línea de corriente (stream line) un aumento de velocidad del fluido ocurre simultáneamente con una reducción de la presión o una reducción de la energía potencial del fluido. 13 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: El Principio de Bernoulli se puede derivar del Principio de Conservación de la Energía, el cual dice que, en un flujo estable, la suma de todas las energías mecánicas en un fluido a lo largo de una línea de corriente es la misma en todos los puntos de dicha línea de corriente. Esto requiere que la suma de la Energía Cinética y la Energía Potencial permanezca constante. 14 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: “Por continuidad de flujo, dos partículas de aire pequeñas y adyacentes que comienzan en el borde de ataque de un perfil aerodinámico y se mueven sobre su superficie hacia detrás de el, una sobre el extradós y la otra sobre el intradós, deben llegar al borde de fuga al mismo tiempo. Como la superficie del perfil tiene mayor curvatura que la superficie inferior, la partícula que viaja por el extradós tiene que recorrer más distancia y por tanto debe viajar mas rápido…” 15 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: “… Aplicando el principio de Bernoulli, la velocidad mayor sobre el extradós produce una reducción de la presión (estática, es decir, potencial) sobre el ala. La mayor presión que existe debajo del ala empuja el ala hacia arriba, produciendo la fuerza de sustentación.” 16 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: Errores de concepto en la explicación tradicional: El perfil aerodinámico tiene que ser mas curvo por el extradós que por el intradós Placa plana [8] [9] Curtiss 1911 modelo D tipo IV pusher [4] Perfil Whitcomb supercrítico [4] 17 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: Errores de concepto en la explicación tradicional: Las partículas de aire que se separan en el borde de ataque deben llegar al mismo tiempo al borde de fuga. (Igual Tiempo de Transito.) http://www.av8n.com/how/ 18 Descartado por Smith[0] XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012 19 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: Errores de concepto en la explicación tradicional: La velocidad mayor sobre el extradós produce una reducción de la presión estática sobre el ala. • El principio de Bernoulli declara que una mayor velocidad del flujo va ASOCIADA con una menor presión, y viceversa. • Esto no implica que la velocidad mayor del flujo sobre el extradós sea la CAUSA de la disminución de presión [5] [6]. 20 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: Errores de concepto en la explicación tradicional: La velocidad mayor sobre el extradós produce una reducción de la presión estática sobre el ala. • En flujo de gases, el gas siempre fluye (y acelera) desde una zona de mayor presión hacia una zona de menor presión. • La velocidad mayor del flujo sobre el extradós es la CONSECUENCIA de una disminución de presión en el extradós [5] [6]. 21 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: ¿Que causa la disminución de presión? Weltner y Ingelman-Sundberg [5] y Babinsky [6] lo atribuyen a la trayectoria curva que sigue el flujo en el borde del perfil. 22 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: ¿Que causa la disminución de presión? La trayectoria curva de una línea de corriente está asociada a un gradiente de presión, debido a la aceleración radial, donde la presión es menor hacia el centro del giro. Este gradiente produce la aceleración tangencial del flujo cercano al centro. [6 (Apéndice)] 23 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: Otras deficiencias de la explicación tradicional: ¡No toma en cuenta el Angulo de Ataque! [4] [9] Perfil simétrico Perfil invertido Angulo de ataque Angulo de ataque 24 1. Sustentación según el Principio de Bernoulli: Las variaciones de presión que se observan al aumentar el Ángulo de Ataque (a una misma velocidad) confirman que [7]: Dada una geometría fija de un ala, lo único que afecta la sustentación es el Angulo de Ataque. El Extradós es el mayor contribuyente sustentación. 25 a la XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012 2) Sustentación según la 3ra Ley de Newton (acción/reacción) 26 2) Sustentación según la 3ra Ley de Newton (acción/reacción): Anderson y Eberhardt [4] expone que la forma del ala poco tiene que ver con como se genera la sustentación y todo que ver con la eficiencia en crucero y la entrada en perdida, y descartan cualquier explicación basada en el principio de Bernoulli. 27 2) Sustentación según la 3ra Ley de Newton (acción/reacción): Smith [5] expone que la sustentación dinámica debe ser examinada como el encuentro externo entre el aíre y un objeto, digamos por ejemplo, un perfil alar, y que es aparente que la ley que debe ser usada para describir este encuentro es la 3ra Ley de Newton, la cual habla de acción y reacción. 28 2) Sustentación según la 3ra Ley de Newton (acción/reacción): Anderson y Eberhardt [4] exponen que el aire que pasa sobre el ala es desviado hacia debajo. La 1ra Ley de Newton dice que debe existir una fuerza que causa que el aire se desvíe hacia abajo (la acción). La 3ra Ley de Newton dice que debe haber una fuerza igual y opuesta (hacia arriba) sobre el ala (la reacción). Para generar sustentación un ala debe mover mucho aire hacia abajo. (Simple ¿No?) 29 2) Sustentación según la 3ra Ley de Newton (acción/reacción): Eastlake [7] también expone este fenómeno partiendo del Principio de la Conservación del Momentum (Cantidad de Movimiento): La fuerza ejercida sobre un fluido es igual a la rata de cambio en el tiempo (derivada respecto al tiempo) de su momento lineal. A bajas velocidades (flujo incompresible) los cambios de momento son medidos como cambios de velocidad del flujo. La velocidad hacia abajo es conocida como Downwash. Es esta velocidad vertical la que da al ala sustentación [4] 30 2) Sustentación según la 3ra Ley de Newton (acción/reacción): El ángulo medido desde el borde de salida en el que es desviado el aire hacia debajo es llamado Angulo del Downwash, y es frecuentemente calculado en los textos de aerodinámica porque tiene un amplio efecto sobre la cola del avión [7]. Se puede fácilmente también estimar como la mitad del Angulo de ataque. Dirección y velocidad del ala Dirección y magnitud aproximadas del downwash (visto desde el ala) Dirección y magnitud aproximadas del downwash (visto por un observador 31 en tierra) 2) Sustentación según la 3ra Ley de Newton (acción/reacción): 32 ¿Bernoulli y/o Newton? Eastlake [7] resume de un manera razonable el asunto: Hay dos cosas que suceden simultáneamente para la sustentación. Si se toma la perspectiva del detalle del campo de flujo, se usa la conservación de masa y la conservación de energía (Bernoulli). Si se observa a mayor escala, las fuerzas en el perfil actúan sobre el fluido y cambian su cantidad de movimiento de acuerdo con el principio de la conservación del momentum lineal, es decir, con las leyes de Newton. 33 ¿Bernoulli y/o Newton? Eastlake[7] concluye: Ambos planteamientos pueden expresarse como modelos matemáticos que calculan correctamente las fuerzas que son generadas. Cual es preferible depende de cual es mas fácil de usar con la data disponible. Ninguno es inherentemente más preciso o más correcto. Newton es una explicación más sencilla si no hay que evaluar el campo de flujo. 34 ¿Bernoulli y/o Newton? Weltner y Ingelman-Sundberg[5] añade: La explicación de la sustentación basada en Bernoulli debe ser complementada dando la causa de la velocidad mayor del flujo sobre el extradós del ala. (Eastlake [7] mantiene la idea de que la mayor velocidad en el extradós es la causa de la disminución de la presión) ¿Bernoulli o Newton? No se debe tomar ninguno como erróneo, mientras se eviten los errores de concepto acá expuestos. 35 ¿Bernoulli y/o Newton? ¿De donde surge tanta confusión?: En 1889 Lilienthal explicaba ya la sustentación aerodinámica clara y correctamente basada en el cambio vertical de la cantidad de movimiento del aire (y en ello se basaron los Wright). A partir de 1920 la explicación basada en Bernoulli aparece con todos los errores de conceptos. El origen del ‘Igual Tiempo de Transito’ parece surgir de un diagrama publicado por Prandtl en 1921. 36 XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012 3) Sustentación según Circulación 37 3) Sustentación según Circulación: Si pudiésemos remover las líneas de corriente de aire uniformemente distribuidas, del flujo curvado alrededor de un perfil, lo que quedaría es un patrón de flujo rotatorio, aproximadamente elíptico. Este flujo rotatorio se denomina Circulación. [7] 38 3) Sustentación según Circulación: La posición precisa del punto de estancamiento anterior de un perfil en movimiento está determinada por la magnitud del flujo rotatorio. [7] 39 3) Sustentación según Circulación: La intensidad de la circulación es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza de sustentación. Esto es conocido como la Ley de Kutta-Joukowski. Este hecho es la base de la Teoría de la Línea Sustentadora de Prandtl. [7] 40 3) Sustentación según Circulación: Existe otra condición limite llamada la Condición Kutta, que especifica que un cuerpo que tenga un borde de salida afilado creará una circulación con suficiente fuerza como para mantener el punto de estancamiento posterior en el borde de salida. [10] Punto de estancamiento anterior Punto de estancamiento posterior 41 3) Sustentación según Circulación: Estos dos factores causan que el punto de estancamiento delantero se desplace hacia detrás cuando se aumenta el Ángulo de Ataque. [7] 42 3) Sustentación según Circulación: ¿Cómo se origina la Circulación? Arvel Gentry [8] ofrece una interesante exposición del origen de la circulación: El vórtice inicial; y declara, que para que se genere sustentación el fluido debe tener cierta viscosidad. 43 3) Sustentación según Circulación: Sistema de vórtices: El 2do Teorema de Helmholtz dice que un filamento de vórtice no puede terminar en un fluido, sino formar un circuito cerrado. [11] Vórtice inicial – desprendido al despegar circulación Vórtice adherido o superpuesto (bound) – aire circulando alrededor del ala. Vórtice de salida o de estela (trailing / wake) – aire circulando sobre si mismo. 44 3) Sustentación según Circulación: Sistema de vórtices - Teoría de la Línea Sustentadora de Prandtl. [11] 45 3) Sustentación según Circulación: Sistema de vórtices – Distribución de sustentación realista. [11] 46 XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012 3) Sustentación según Circulación: 47 3) Sustentación según Circulación: ¿Cómo se puede observar la Circulación? Arvel Gentry [8] ofrece un interesante experimento para visualizar la Circulación: El Experimento de la Bañera. 48 Otros métodos para inducir circulación: D-Dalus UAV www.fanwing.com 49 Otros métodos para inducir circulación: Buque Alcyone – Cousteau Sociaty 50 Otros métodos para inducir circulación: 51 Mi mensaje: “Conocer para pensar; pensar para dudar; dudar para saber.” ~Juanan Urkijo. Escritor Español. “No es que la gente sea ignorante, es que sabe muchas cosas que no son ciertas” ~Autor Desconocido. 52 www.facebook.com/ alejandro.irausquin YV-X Aviación Experimental Venezuela (Grupo) @airausquin www.youtube.com/airausquin www.scribd.es/airausquin XLV Aniversario Escuela de Ingeniería Mecánica UC – Nov. 2012
[email protected] 0424-4484741 53 Referencias: [0] http://tpt.aapt.org/resource/1/phteah/v10/i8/p451_s1 Bernoulli and Newton in Fluid Mechanics - Norman F. Smith - The Physics Teacher -- November 1972 -- Volume 10, Issue 8, pp. 451 [1] http://crlt.indiana.edu/publications/presentations/crlt99-10.pdf Characterization and Analysis of a Science Curricular Resource on the World Wide Web: The Cyber History of Bernoulli’s Principle - Thomas M. Keating, James G. MaKinster, Jonathon W. Mills, & Jeffrey A. Nowak - February 1, 1999 [2] http://www.scienceeducationreview.com/open_access/eastwell-bernoulli.pdf Bernoulli? Perhaps, but What About Viscosity? Peter Eastwell [3] http://grupos.emagister.com/documento/_por_que_vuelan_los_aviones_/1651-653675 Documento ¿Por qué vuelan los aviones? [4] http://www.allstar.fiu.edu/aero/Flightrevisited.pdf A Physical Description of Flight; Revisited © David Anderson & Scott Eberhardt [5] http://user.uni-frankfurt.de/~weltner/Physics%20of%20Fligh%20internet%202011.pdf Physics of Flight – reviewed [6] http://iopscience.iop.org/0031-9120/38/6/001/pdf/pe3_6_001.pdf How do wings work? Holger Babinsky 2003 Phys. Educ. 38 497 [7] http://oceanografia.cicese.mx/oscar/cursos/Eastlake2002.pdf An Aerodynamicist’s View of Lift, Bernoulli, and Newton. Charles N. Eastlake [8] http://www.arvelgentry.com/techs/origins_of_lift.pdf The Origins of Lift By Arvel Gentry January 2006 [9] http://www.av8n.com/how/ See How it Flies, John S. Denker [10] http://en.wikipedia.org/wiki/Kutta_condition Kutta Condition [11] http://en.wikipedia.org/wiki/Helmholtz's_theorems Helmholtz's theorems [12] http://en.wikipedia.org/wiki/Horseshoe_vortex Horseshoe vortex Video Pag. 2: http://www.youtube.com/watch?v=unzDTwT_dGw Air Dynamics Video Pag 19: http://www.youtube.com/watch?v=6UlsArvbTeo How wings work? Smoke streamlines around an airfoil 54