UNIVERSIDAD PARTICULAR RICARDO PALMAFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS - EPEL ESTUDIOS PROFESIONALES POR EXPERIENCIA LABORAL CERTIFICADA CURSO : ESTADISTICA APLICADA PRACTICA Nº 1 PARTE I: PROBABILIDADES Propuesta 1: Dos vendedores trabajan en una librería. La probabilidad de que el vendedor más viejo llegue tarde cierto día es 0.20, de que el vendedor más joven llegue tarde cierto día es 0.15 y que ambos lleguen tarde es 0.09. ¿Cuál es la probabilidad de que: a) Cuando menos un vendedor llegue tarde al trabajo cierto día. b) Sólo un vendedor llegue tarde cierto día. Propuesta 2: Para analizar las preferencias de sus clientes por los tres tipos de comidas que ofrece el restaurante DELICIAS, consolida los pedidos de 200 clientes y obtiene la tabla siguiente: Numero de clientes según su edad y por su menú solicitado: Edad del Menú solicitado por el cliente: cliente Menú A Menú B Menú C Total Adolescente 40 20 60 Joven 30 26 56 Maduro 35 14 10 59 Anciano 1 2 22 25 Total 106 62 32 200 Si elige al azar uno de los clientes, determine la probabilidad que el cliente elegido: a) Sea adolescente ó que haya pedido el menú A. b) Sea maduro ó que haya pedido el menú B. c) Sea adolescente o joven. Propuesta 3: 1. En una localidad del interior del país hay dos bancos: A y B. El 22% de los habitantes tiene cuenta en A, el 37% en B y el 47% no tiene cuenta. a) ¿Cuál es el porcentaje de habitantes que tiene cuenta en ambos bancos? b) De los que tienen cuenta en A, ¿qué porcentaje tiene cuenta en B? c) De los que tienen cuenta, ¿qué porcentaje tiene cuenta en B? R: a) 6 % b) 27.27% c) 69.81% Propuesta 4 Suponga que una ferretería compra 3 galones de pintura a un precio de 24 soles por galón y lo revende a 30 soles. Después de la fecha de vencimiento, los galones que no se vendieron, se devuelven; por lo que, la ferretería recibe del distribuidor una cantidad igual a 3/4 del precio de compra por cada galón que no se vendió. Si la distribución de probabilidades de la variable aleatoria X (número de galones que se vendieron) está dada por: Se elige al azar una muestra de 11 mujeres trabajadoras. por culpa de los tornillos? (Considere que los tornillos de un equipo no sirven para el otro) Propuesta 3: De acuerdo a los datos del gobierno. no funcione ninguno. b) la probabilidad de no obtener artículos defectuosos. b) Determine su valor esperado y su varianza. c) su esperanza y varianza. Propuesta 4: El porcentaje de familias que usan el jabón A en cierta ciudad es 20%. Propuesta 2: Un equipo se entrega con 7 tornillos para ser montados por el cliente. PARTE II: DISTRIBUCIONES DISCRETAS Propuesta 1: Un fabricante de repuestos para autos los envía en lotes de 20 a sus clientes. (Considere independencia entre tornillos) a) ¿Cuál es la probabilidad de que un equipo pueda funcionar? b) ¿Cual es la probabilidad de que de 3 equipos comprados. el 30% de las mujeres que trabajan nunca han estado casadas.X P(X) 0 1 2 3 1/k 1/k 2/k 2/k a) Hallar la función de probabilidad de la ganancia neta. Si la proporción de tornillos defectuosos es del 10%. se toma una muestra aleatoria de tamaño n = 20 familias. Se desea conocer: a) la probabilidad de obtener 5 artículos defectuosos. Cada repuesto puede o no ser defectuoso y la probabilidad de que uno cualquiera de ellos sea defectuoso es de 0. Suponiendo independencia entre familias: a) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 4 familias usen este jabón? ¿Cuál es el número esperado de familias que no usan este jabón? .05. a) ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 2 de ellas nunca hayan estado casadas? b) ¿Cuál es la probabilidad de que a lo más 2 de ellas nunca hayan estado casadas? c) ¿Cuál es la probabilidad de que 5 de ellas hayan estado casadas. pero el equipo sólo necesita 4 para funcionar. Para cubrir las vacantes de vendedores en una feria se presentan 200 universitarios y se les aplica dicha prueba? a) Determine la nota máxima para desaprobar si sólo hay 80 plazas vacantes. Halle la probabilidad de que se adquiera la nueva máquina. y desviación estándar 5 kg.0625 onzas 2. Determine la probabilidad de que el supermercado agote los quesos fundidos durante una semana seleccionada al azar. ¿Cuál es el contenido máximo de una botella para que sea retirada? Propuesta 5: Un supermercado almacena 30 Kg de queso fundido cada semana. El contenido neto de las bolsas de detergente sigue una distribución normal con media de 250 gramos y una desviación estándar de 25 gramos. ¿cuál es la probabilidad de que esté fuera de estos límites? b) La empresa planea retirar el 10% de las botellas con menores contenidos. entonces se hará la compra. más de 1 bolsa tienen un contenido menor de 240 gramos. a) ¿Cuántos Kwh.5 Propuesta 3: Suponga que una compañía envasa bolsas de detergente mediante la máquina A. R: 11.5 b) Determine la nota máxima para desaprobar si hay 120 plazas vacantes R: 10. ¿Cuál es la probabilidad de que una bolsa se derrame?.25]. Propuesta 5: . a) Se elige una botella al azar. 12.75. b) El jefe del área de control de calidad está interesado en adquirir una nueva máquina. Propuesta 4: Una embotelladora de gaseosas envasa su producto en botellas cuyo contenido neto sigue una distribución normal con media 12 onzas y variancia 0. a) Si en las bolsas entran 265 gramos como máximo. ¿Qué porcentaje de la población consume menos que usted Propuesta 2: Se conoce que al aplicarse la prueba de aptitud ABC a universitarios se generan calificativos que siguen una distribución normal con promedio 11 y variancia 4. Si en una muestra de 6 bolsas de detergente envasadas por la máquina A. tendría que consumir bimestralmente un consumidor como mínimo para pertenecer al 5% de la población que más consume? Si usted consume 45 Kwh. Si la demanda semanal de queso fundido está normalmente distribuida con media 24 kg.PARTE III: DISTRIBUCIONES CONTINUAS Propuesta 1: El consumo bimestral de energía eléctrica en una ciudad se distribuye según una distribución normal con una media de 59 Kwh y una desviación estándar de 6 Kwh. Especificaciones de calidad establecen que el contenido debe estar en el intervalo [11. y una desviación estándar de 100 kg. Considerando que la población sigue una distribución normal.4 y 7. Propuesta 2 Para comprar un determinado lote. Si realmente el lote en mención contiene artículos cuyos pesos tienen distribución normal con promedio 250 gramos y una desviación estándar de 30 gramos ¿Cuál es la probabilidad de que el lote sea aceptado? Propuesta 3 La vida útil media de una máquina para hacer pasta es de siete años. a) ¿Qué probabilidad hay de que la demanda no supere los 500 kg. Si se compran nueve bombillas. encuentre: a) La probabilidad de que la vida útil media de una muestra aleatoria de 9 de éstas máquinas caiga entre 6. de modo que si encuentra que en la muestra más del 4% que no escriben correctamente.8 % de los meses?. El comerciante para evitar ser sorprendido. en caso contrario no lo compra. si este peso está entre 240 gramos y 260 gramos. que pueden ser consideradas como una muestra aleatoria de la producción del fabricante. que contiene cierto tipo de artículo un Jefe de Producción tiene la siguiente regla de decisión: Escoge al azar 25 artículos y calcula el peso promedio en esa muestra y. significa que la probabilidad de que la demanda sea menor o igual a la cantidad que se tiene es 0. a) ¿Cuál es la media de la proporción muestral de lapiceros que no escriben correctamente? b) ¿Cuál es el variancia de la proporción muestral de lapiceros que no escriben correctamente? c) ¿Cuál es la probabilidad de que comerciante efectúe la compra? . PARTE IV: DISTRIBUCIONES MUESTRALES Propuesta 1 La duración de las bombillas producidas por un fabricante tiene una media de mil doscientas horas y una desviación estándar de cuatrocientas horas.Suponga que la demanda mensual de un bien de consumo se distribuye normalmente con una media de 650 kg. entonces decide comprar el lote.2 años. le garantizaron que el 95% escribe correctamente. con una desviación estándar de un año. Suponiendo que la vida útil de estas máquinas sigue aproximadamente una distribución normal.898. no realizará la compra. b) El valor de la media muestral a la derecha del cual caería el 15% de las medias calculadas de muestras aleatorias de tamaño nueve Propuesta 4 Un comerciante va a comprar un lote de lapiceros de una determinada marca del cual. NOTA: Satisfacer la demanda en el 89. a) ¿Cuál es la duración media muestral de las 9 bombillas seleccionadas de la población? b) ¿Cuál es la varianza de la variable media muestral? c) ¿Cuál es el error estándar de la media muestral? d) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral de las bombillas sea menor que mil cincuenta horas?.8% de los meses.? b) ¿Qué cantidad del bien debe haber mensualmente a fin de satisfacer la demanda en el 89. decide seleccionar aleatoriamente 150 lapiceros de esa marca para probarlos antes de hacer la compra. 15? . a) ¿Cuál será la media de la variable proporción muestral de clientes que realizaron alguna compra? b) ¿Cuál es la varianza de la proporción muestral de clientes que realizaron alguna compra? c) ¡Cuál es el error estándar de la proporción muestral? d) ¿Cuál es la probabilidad de que la proporción muestral sea de a lo mas 0. Cierta mañana entraron a su tienda 180 clientes los cuales pueden ser considerados como una muestra aleatoria de todos sus clientes.Propuesta 5 El dueño de una tienda de discos ha comprobado que el 20% de los clientes que entran a su tienda realizan alguna compra.