BALOTARIO DE SIMULACRO DE ADMISION NOVIEMBRE2015 a) 55% c) 25% d) 6% b) 15% e) 5% 3 5 % 5 ARITMETICA . 1. ados: A = { a2 +9; b+2} B = { -9; 10} Si se sabe que A = B, calcular : (a+b) a) 250 b) 240 c) 180 d) 300 e) 270 11.-El interés que produjo un capital durante ocho meses y al 12 % anual fue de S/. 48. Calcular el capital. a) 9 d) –9 b) 12 e) –12 a) S/. 1 200 c) 600 e) 720 4 x567 9 b) 4 e) 2 b) 800 d) 900 12.-El interés que produjo un capital durante tres años y al 2 % mensual fue de S/. 1 800. Calcular el capital. c) 5 3. Dar “n” en: 121n = 324 a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19 4. En un salón se encuentran 52 alumnos de los cuales 30 son hombres, 12 mujeres no tienen 18 años. Si 30 personas tienen 18 años. ¿Cuántos hombres tienen 18 años? a) 10 b) 12 c) 20 d) 22 e) 30 a713n 88 a) S/. 2 500 b) 3 000 c) 2 400 d) 1 800 e) 1 750 13.-A es inversamente proporcional a la suma de B y C; además es directamente proporcional a C2. Si A = 12, C = 2 y B = 10, hallar B cuando A = 9 y C = 3. A) 33 a) 12 b) 18 c) 24 d) 14 e) 30 6.-Una pelota es soltada desde una altura de 30 metros. Calcular la longitud total recorrida por la pelota hasta que se detiene. A) 50 m B) 30 m C) 60 m D) 70 m E) 100 m 7.-En un clase de 80, el 25% son niñas. Si el 10% de los niños y el 20% de las niñas salen de paseo. ¿Qué % de la clase salió de paseo? 1 12 % 2 a) 10% b) c) 12% d) 20% e) 30% 8.-.Si “x” aumenta en el 20% de su valor y “z” disminuye en el 40% de su valor, entonces el producto x.z: a) aumenta en 20% b) disminuyen en 20% c) disminuyen en 28% d) disminuye en 60% e) N.A. 9. Si el 20% del 30% de un número es 40, ¿Cuál es el 60% del número? b) 400 e) 600 10. De un granero, el 40% es arroz. Si se ha vendido el 15% del arroz, ¿en qué porcentaje disminuye el granero? B) 22 C) 21 D) 17 E) N.A. 14.-Dos engranajes de 25 y 30 dientes están unidos. Cuando uno ha dado 50 vueltas más que el otro, ¿cuántas vueltas habrá dado el engranaje pequeño? A) 100 5. Calcular: a.n , si: a) 420 c) 480 d) 500 da como resultado 264? c) 10 2. Dar “x” en: a) 6 d) 3 ¿Qué numero aumentado en su B) 500 C) 200 D) 400 E) 300 1. La suma de dos números es 255 y su razón 4/11. Hallar el número mayor. a) 177 b) 187 c) 152 d) 63 e) 96 2. La razón aritmética de las edades de dos hermanos es 9 años. Si la suma de sus edades es 37 años. Hallar la edad del mayor dentro de 5 años. a) 23 b) 25 c) 28 d) 29 e) 30 3. Dos números son entre sí como 4 es a 7, si su razón aritmética es 78, hallar su suma. a) 1886 b) 306 c) 428 d) 156 e) 286 4. La razón de dos números es 3/5 y su suma 1216. Hallar el número menor. a) 318 b) 456 c) 528 d) 619 e) 708 La edad promedio de 4 hombres es 25 años y la de 6 mujeres es 20 años. Hallar el promedio de edad de todas las personas. a) 21 d) 24 b) 22 e) 25 c) 23 2. La media aritmética de dos números es 22. Si su razón aritmética es 12, hallar la media geométrica de los números. a) 8 d) 47 b) 83 e) 23 c) 87 d) 152 4. Repartir 1020 D.P. a los números 147 ; 147 . Dar la diferencia entre la mayor y menor partes. 3. El promedio de las cuatro primeras prácticas de matemáticas de un alumno es 12,75. Si en la quinta obtuvo 15, ¿cuál es su nuevo promedio? a) 13,87 d) 13,20 b) 13,65 e) 14,20 c) 13,50 4. La media aritmética de dos números, que son entre si como 2 es a 3, es 65. Hallar su media armónica. a) 46 b) 52 c) 72 d) 48 e) 54 Al repartir N I.P. a 39, 311 y 312, se obtuvo que la menor parte fue 75. Hallar "N". a) 3250 d) 5150 b) 2840 e) 2325 a) 80 d) 120 b) 15 e) 21 a) 2500 d) 2200 ALGEBRA 1. b) 320 e) 540 b) 1800 e) 2000 c) 2400 Dado el monomio: Si: G.A.(M) = 10 G.R. (x) = 7 Señalar su coeficiente. 2. En la siguiente adición de monomios: c a c x x 6 a bx b 2 3 2 c) 17 Calcular: (a + b + c) a) 3 d) 9 3. b) 5 e) 14 c) 6 Dado el monomio: M(x, y) = (a + b)x2a-2 y3b c) 450 Donde: Coef(M) = G.R. (x) G.A.(M) = 27 Hallar “ab” a) 5 d) 35 4. Un padre deja a sus hijos una herencia a repartirse en forma I.P. a sus edades que son 18; 21 y 24 años. Si al menor le corresponde $4200. ¿Cuánto le corresponde al mayor? a) $4600 b) $4500 c) $3600 d) $3150 e) $2400 Repartir 840 D.P. a los números 0,3; 0,5 y 1,2. Dar la suma de cifras de la parte menor. a) 8 d) 12 b) 9 e) 15 4. b) 7 e) 42 b) 548 e) 752 En donde: G.R. (x) = 10 G.A. (P) = 13 G.R. (y) = ? c) 10 a) 8 1. b) 4 b) 120 c) 5 Sea el monomio: 2 5m 2 10 5m x y 5 c) 468 P(x, y) = Hallar su grado 3. Se repartió 348 soles entre 4 mendigos en forma D.P. a sus edades que son 25; 28; 30 y 42 años, si la misma suma se hubiera repartido hace 2 años, ¿cuánto le hubiera tocado al mayor? a) S/.117 c) 12 En el siguiente polinomio: P(x, y) = xayb+1 + xa+1 yb- xa-2 yb+2 + xa+3 yb+1 2. Al repartir 1612 D.P. a los números 1/3; 2/5 y 3/10 se obtuvo que la parte menor fue: a) 806 d) 852 c) 144 243 c) 50 M(x,y) = 4ab x2a + 3b . y5b –a c) 2400 3. Repartir 1320 en forma D.P. a los números 4; 5 y 10 y a su vez I.P. a 3; 2 y 6. Dar la parte menor. a) 300 d) 480 b) 60 e) 150 y 5. Repartir 4250 en tres partes D.P. a las raíces cuadradas de 96; 150 y 384. Indicar la mayor de las partes. 2. Al repartir N en partes que sean proporcionales a los cuadrados de 0,5; 0,25 y 0,1 se obtuvo que la cantidad mayor fue 4200. Hallar la suma de cifras de N. a) 12 d) 18 e) 172 a) 1 d) 12 2. Si el Monomio: b) 2 e) 10 c) 3 x 3 y7+a es de grado 12. M(y) = 7 a) 50 d) 51 Hallar “a” a) 1 d) 4 3. b) 2 e) 5 c) 3 2. b) 52 e) 58 a) 16 d) 22 b) 17 e) 23 y evaluar para: c) 20 5. b) 2 e) 7 1 7 d) e) N.A. A = (xn + 8) (xn + 2) - (xn + 3) (xn + 7) a) xn d) –5 b) 6 e) 18 b) x2n e) –11 c) 9 T c) 6 x x 5 4 1 x -1 1 y 1 x6y7 1 4 5 y 8 7 y 2 2 Hallar la suma de coeficientes de P(x) sabiendo que es un polinomio completo. b) 27 e) 43 b) 1 2 c) 26 d) 2 5. Calcular (mn) sabiendo que el polinomio es homogéneo. c) 2 e) 4 Se cumple que: x + y = x2 + y2 = x4 + y4 ; xy 0 Halle el valor de: 6 P P(x, y) = 5xmy4 + a) 1 b) 0 d) –2 e) 4 Hallar el valor numérico de: 2 a) 3x y 2 2x 3 y 5 n 1. ey= es: P x 3 x 2x 4 6mx m 5 3 x 3 3 8. 2 Si: x = +1 entonces el valor de: P(x) = x4 + xb+1 + xa-8 + x + 1 b) 8 e) 12 c) 2xn 2 4. Hallar (a + b). Si P(x) es ordenado y completo respecto de a) 41 d) 38 c) Reducir: “x” 7. 1 4 b) 3. P(x) = (xm + 2) (xm - 4) a) 10 d) 14 1 7 1 9 c) 3 Hallar “m” 6. a) El Grado de P(x) es 18 a) 1 d) 10 1 21 x Si el Polinomio P(x) es de 4to. Grado. Hallar “m” a) 1 d) 4 c) 54 Efectuar: E(x) = (x + 5) (x + 4) – (x + 10) (x + 2); Hallar el grado del siguiente polinomio P(x, y) = 43 x16 y – 24 x1 y15 4. 7 2 c) –1 a) 1 d) 2 T = (x2+3)(x4-3x2+9) – (x4+3x2+9)(x2-3) x5 y5 x3 y3 b) 3 e) 4 para: 6. x9 y9 x7 y7 Si: x – x1 = 2 Calcular: W = x4 + x-4 c) –1 d) –4 a) 30 d) 36 b) 6 e) 37 2. 7. Calcular: 1. b) 128 Hallar el valor de “a”, si al dividir: x a17 x a16 x a15 ... x 2 x 1 x 1 A 4 5 32 22 34 24 38 28 316 216 282 a) 64 d) 512 Dividir: e) –5 c) 34 c) 256 se observa que la suma de los coeficientes del cociente es igual a 90 veces su resto. e) 1 a) 161 d) 164 10 x 4 6 x 3 37 x 2 36 x 12 b) 162 e) 165 c) 163 5x 2 7x 3 3. e indicar el resto. a) 2x +1 d) 3x – 1 2. b) 2x-1 e) 3x – 3 6x4 4x3 x2 10x 2 3x 1 c) 3x + 1 Dividir: a) 1 d) 4 12x 4 14 x 3 15 x 2 6 x 4 4 x 2 2x 1 3. Hallar el término independiente del cociente luego de dividir: 4. b) 2 e) N.A. c) 3 Hallar el resto de dividir: e indicar la suma de coeficientes del cociente. 2x 119 1 a) 1 d) 4 x2 x 1 b) 2 e) 5 c) 3 a) 2x – 3 d) x+3 Calcular “mn”, en la siguiente división exacta. b) –2x +3 e) 5x – 1 c) x-3 8 x 4 6 x 3 23 x 2 mx n 4x 2 3x 1 GEOEMTRIA a) 15 d) 48 4. b) 19 e) 60 c) 11 1. Si: L1 // L2. Calcular “x” Calcular “m + n + q”, si la división: 8x 5 4x 3 mx 2 nx p 2x 3 x 2 3 deja como resto: R(x) = 5x2 – 3x + 7 1. a) 32 b) 23 c) 21 d) 15 e) 12 En la división: [x3 – (m – 1)x2 + 2m] (x –1) el resto obtenido es nulo. Halle “m”. a) –1 b) –2 c) –3 a) 40° d) 30° b) 50° e) 70° c) 60° a) 96° d) 128° L1 // L 2 2. Si: 3. b) 20° e) 15° En el esquema mostrado las rectas L 1 calcular el valor de “x” y L2 son paralelas; c) 18° a) 80° d) 42° b) 73° e) 56° c) 82° Si: L1 // L2. Calcular x 7. a) 18° d) 10° 4. c) 132° , calcular “x”. 6. a) 16° d) 24° b) 240° e) 111° b) 16° e) 25° c) 15° Si: L1 // L y L3 // L4. Calcular . a) 30° d) 37° b) 60° e) 53° c) 45° Si: L1 // L2. Calcular “x” L1 // L 2 8. a) 40° d) 30° 5. b) 50° e) 15° Si: , calcular “x”: c) 60° Las medidas de los ángulos y suman 42°. Calcular la medida del ángulo “x”, si L1 // L2 1. a) 65° b) 45° c) 15° d) 30° e) 20° En la figura mostrada, determinar el tipo de triángulo que es ABC. a) Escaleno c) Obtusángulo e) Equilátero 2. a) 105 d) 125 b) 110 e) 135 c) 115 a) 10 d) 18 b) 12 e) 9 c) 15 b) 30 e) 15 c) 18 b) 15 e) 20 c) 12 En la figura, calcular la suma de todos los valores enteros pares que puede tomar ”x” a) 18 d) 17 3. b) Rectángulo d) Isósceles b) 21 e) 28 c) 14 1. Calcular “x” En la figura, calcular “x” a) 12 d) 20 2. a) 18 d) 60 4. b) 72 e) 90 Calcular “x” c) 36 En la figura, calcular “x” a) 10 d) 18 a) 60 d) 72 5. Calcular “x” b) 20 e) 18 c) 25 4. a) 30 d) 24 Calcular “x” a) 24 b) 27 c) 30 c) 36 En la figura, calcular el mínimo valor entero que puede tomar el perímetro del triángulo ABC. a) 14 d) 15 6. b) 45 e) 30 3. b) 13 e) 16 En la figura, calcular “x” c) 12 d) 40 5. e) 36 Calcular “x” 5. Si "" es un ángulo agudo tal que: sec = 1,5. Calcular "tg". Rpta : …………………… 6. Si: "" es un ángulo agudo tal que: a) 45 d) 30 6. b) 40 e) 20 2 3 c) 60 cos = Calcular “x” a) 1,5 d) 3 . . Calcular "tg2". b) 2 c) e) 3,5 2,5 Si "" es un ángulo agudo tal que: tg = 3. Calcular el valor de: E = sec tg a) 45 d) 60 7. b) 90 e) 30 c) 67,5 8. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); reducir: En la figura calcular el máximo valor entero que puede tomar “x” E = tgA tgC a) 1 d) a/c a) 5 d) 8 TRIGONOMETRIA b) 6 e) 14 c) 7 En un triángulo rectángulo, los lados menores miden 2 y 3. Calcular el seno del menor ángulo agudo de dicho triángulo. b) ac e) a2/c2 c) a2c2 9. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); simplificar: P = sec2A - tg2A a) b2-a2 d) c2-a2 b) b2-c2 c) a2-c2 e) 1 Rpta : …………………… 2. En un triángulo rectángulo, los lados mayores miden 13 y 12. Calcular la tangente del mayor ángulo agudo del triángulo. a) 1,2 d) 2,4 b) 3,2 e) 2,8 c) 2,6 3. En un triángulo rectángulo un cateto es el doble del otro. Calcular la secante del mayor ángulo agudo de dicho triángulo. Rpta : …………………… 4. En un triángulo rectángulo la hipotenusa es el triple de un cateto. Calcular la cotangente del menor ángulo agudo del triángulo. Rpta : …………………… 10. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); se sabe que: senA = 2senC calcular "secA" Rpta : …………………… 11. En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); se sabe que: tgA = 2tgC. Calcular: P = senAsenC Rpta : …………………… 12.En un triángulo rectángulo ABC (^B=90º); se sabe que la hipotenusa es igual al doble de la media geométrica de los catetos. Calcular la suma de las tangentes de los ángulos agudos del triángulo. a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10 Halle el valor de: E = 2sen30° + sec245° + 1 a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 3. Una niña de estatura 1m, observa lo alto de una torre de altura 3m con un ángulo de elevación "" y hacia el lado opuesto otra torre de altura 6m con un ángulo de elevación "90º - ". Si desde lo alto de la torre mayor se ve lo alto de la torre menor con un ángulo de depresión "", calcular "ctg" 2. Hallar: Rpta. : …………………………………….. 3 P = tg260º + tg30º + tg45º a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 punto que está "x" metros más abajo que el primero con un ángulo de elevación "". Hallar "x". 3. Hallar "x" en: 3 2xtg45º+ tg60º=2xsen30º+ cos260º a) 7/4 d) -11/4 b) -7/4 e) N.A. c) 11/4 4. Hallar "x" en: xsec260º+xcsc260º=sec230º csc230º a) 1 d) 16/3 b) 1/4 e) N.A. a) 10º d) 40º b) 20º e) 50º c) 30º c) 14º a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º e) 50º 1. Desde un punto en tierra se divisa lo alto de una torre con un ángulo de elevación de 37º nos acercamos una cierta distancia y el ángulo de elevación es ahora de 45º. Si la altura de la torre es de 24m. ¿Cuál fue la distancia que nos acercamos? b) 4 e) 16 c) 12 2. Desde un punto en tierra se divisa lo alto de un edificio con un ángulo de elevación de 45º, y lo alto de la antena que se encuentra al borde del edificio con un ángulo de elevación de 53º. Si la antena mide 6m. ¿Cuál es la altura del edificio? a) 18 d) 36 b) 24 e) 42 dsen d) dctg2 d/2 csc 5. Desde un punto en tierra se divisa lo alto de un poste con un ángulo de elevación "". Nos acercamos una distancia igual a la altura del poste y el ángulo de elevación es ahora el complemento de "". Hallar: M = ctg - tg 6. Desde lo alto de un edificio de altura "H" se divisa lo alto de un poste, con un ángulo de depresión ""; y desde la base del poste se ve lo alto del edificio con un ángulo de elevación "90º - ". Si la altura del poste es "h"; hallar: "h/H". a) tg2 b) tg c) 1 - tg2 e) 1 + ctg2 d) 1 - tg 7. Desde un punto en tierra se ve lo alto de una torre con un ángulo de elevación "". Nos acercamos una distancia igual a la altura de la torre y el ángulo de elevación es ahora 37º. Calcular: "ctg" 7. Hallar "x" si: cos(2x + 10º) sec(3x - 40º) = 1 a) 6m d) 8 c) e) Rpta. : …………………………………….. 6. Halle "x" si: tg3x ctg42º = 1 b) 16º e) 21º a) dtgb) dcos c) 4/3 5. Halle "x" si: sen2x csc40º = 1 a) 8º d) 17º 4. Una persona observa la parte más alta de un faro con una elevación angular "". Si camina "d" metros hacia el faro, observaría al punto anterior con una elevación "2" y a otro c) 32 a) 5/3 d) 3 b) 4/3 e) 2 c) 7/3 8. Desde un punto en tierra se divisa lo alto de un edificio y de la antena que se encuentra en su parte mas alta; con ángulos de elevación de 45º y 53º respectivamente. Si la longitud de la altura es de 6m. ¿Cual es la altura del edificio?. a) 10 d) 24 b) 12 e) 36 c) 18 9. Desde un punto en tierra se divisa lo alto de una estatua con un ángulo de elevación 2y lo alto del pedestal que la sostiene con un ángulo de elevación "". Si la visual mayor mide m, hallar la longitud de la estatua. a) msen c) mtg e) N.A. b) mcos d) mctg 1. Del gráfico mostrado, calcular: E = sec.csc y 4. Si el punto (6;-8) pertenece al lado final del ángulo “” en posición normal, calcular el valor de: E = 5cos + 6tan a) -3 d) -10 b) -4 e) -11 c) -5 (6 ; 7) 5. Si: sec = -6 y IIC, calcular el valor de: E = cot + cos x 0 6. Si: tan = 3, calcular “a”. y 2. Del gráfico mostrado, calcular: E csc 7 y cot 3 x 0 (a -1 ;4 a -1 ) a) -1 d) -4 (-3 ; -2 ) a) -2 d) 1 b) -1 e) 2 c) 0 (-4 ;a+ 1 ) (1 -a ;2 ) b) 26 e) 23 x x (20; -2 1) a) 32 d) -32 c) -3 y (3; 4) b) -2 e) -5 7. Del gráfico mostrado, calcular “a”. 3. Del gráfico mostrado, calcular: E = 5cos21csc y x a) -3 d) 3 b) -1 e) 0 c) 1 c) -26 Del gráfico mostrado, calcular: E = cos - cos y a) -2 d) -32 b) 2 e) 0 c) 32 (-6;5) x 3. Del gráfico mostrado, calcular: E = csc + cos (-12 ;5 ) a) -2 d) 1 b) -1 e) 2 c) 0 10. tan sen sec (-3;-4 ) Si: 2tan = 8 y IIIC, calcular: E = 10sencos a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 x 0 9. Si: cos =- 0,66666…… y IIIC, calcular: E y c) 3 a) 1 d) 4 b) 2 e) 5 c) 3 4. Si el punto (-1;3) pertenece al lado final de un ángulo en posición normal “”, calcular el valor de: E = sen . cot Bloque II 3 2 1. Del gráfico mostrado, calcular: E = sec+tan y 5. Si: tan = - y IIC, calcular el valor de: (-5 ; 2 ) 13 E=3+ 0 x a) 1 d) 4 2. Del gráfico mostrado, calcular: E = 8(sectan) y (sen + cos) b) 2 e) 5 6. Si: cot = -2, calcular “m” c) 3 y (m -5 ;m -2 ) x (8 ; -1 5) a) - 5 d) 4 b) - 4 e) 1 x c) 3 7. Del gráfico mostrado, calcular “k”. y (k + 3 ;-2) (k+ 1 ;-3 ) x a) -5 d) -4 b) -7 e) c) -9 -6
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