Problema 1.- 121 El diagrama adjunto ilustra de manera simplificada el proceso para la obtención del azúcar de mesa, a partir de la caña de azúcar. La unidad de extracción del jugo de caña es alimentada por trapiches en los que se tritura la caña empleando agua de imbibición, haciendo que la caña ingrese desmenuzada. Aproximadamente el 86,0% de la caña es bagazo y el resto es jugo de caña (azúcar). En esta operación ingresa la caña y el agua (corriente F: 60% de caña y 40% de agua) y pasa al filtro el jugo diluido, con un bajo porcentaje de residuos de bagazo. El diagrama adjunto ilustra de manera simplificada el proceso para la obtención del azúcar de mesa, a partir de la caña de azúcar. La unidad de extracción del jugo de caña es alimentada por trapiches en los que se tritura la caña empleando agua de imbibición, haciendo que la caña ingrese desmenuzada. Aproximadamente el 86,0% En el filtro se retiran los residuos a fin de limpiar el jugo de cana diluido (corriente E). El jugo pasa a un evaporador en el que se retira el 75% del agua que entra al mismo (corriente W) proveniente tanto del jugo de caña diluido (corriente D) como de la corriente de recirculación R. El jarabe que sale del evaporador pasa a un unidad de centrifugado de la que se extrae azúcar cristalizada (corriente P). Sin embargo, en la centrifuga se obtienen mieles (azúcar no cristalizada) que se recirculan nuevamente al evaporador para disminuir su contenido de agua, a) si se alimentan 500 kg de caña troceada embebida en agua al extractor, determinar las corrientes desconocidas y las composiciones faltantes; b) se desea producir 12 ton de azúcar cristalizada, ¿Cuántos kg de caña de azúcar deben emplearse para esto? a) 500 (0.60)=300 caña 0.86 bagazo 25 % kg 500 (0.40)= 200 agua 0.14 jugo de caña 42 kg Sistema total: F=S +E+W+P Balance Parcial de Jugo= Balance Parcial del H2O= 0.4 (500)=0 + 0.076 + 1w +o 200 = 0.078 + W… (2) Balance Parcial Bagazo= (0.6)(0.80)500=1.85 + (0.416) +0+ 0 258= B + 0.41 E………(3) Extractor (Sist. 1): Balance General = F + C +B Balance parcial del H2O: 0.4 (500)= 0 +Ac Ac=200 Balance parcial del jugo= 0.14 (0.6) 300=Jo Jo = 42 Balance parcial Bagazo: 0.86 (0.6)500= B + 0.05 (25%) 25% = B + 12.7 B= 245,1 Kg “B” reemplazar en (3) En el balance Total: 258= 245,1 + 0.91 E 500= C + 245,1 E= 14,18 Kg C= 254,9 Kg En (1) En (2) 0.52 (14,18) + P =42 0.07 (14,18) + W =200 P= 41,32 Kg W= 154,01 mg Composición en “C” % En “C” Kg Ac +Jc +Rc= C Agua 72,46 1000 Jugo 16,48 400 + 42+ Rc = 254,5 42 Residuo 5,06 1259 Rc= 159 Filtro (Sist %): En “D” Kg % Balance general: C+D+E Jugo 41.75 17,55 254, 9 = D= 14,1 % Azúcar 51,07 149,01 D= 240, 7 Kg Balance parcial del H2O: 200 = Ao + 0.07 (14,18) Ao= 200 – 0.4976 Ao= 105.01 Kg H2O en D Balance Parcial del jugo: 4 % = Ju + 0.02 (14,50) Ju= 47,8 kg de jugo en D Evaporador (sist. - 2) Balance General: R +D= W + D R + 2404,12 = 144,01 + D D-R =41,11 Balance parcial jugo: 0.084F=0.02E + 12000……..(4) Balance parcial H2O: 0.4F = 0.01E +W 0.4F=0.07E + 57287,57……….(5) Ec. (4) y (5) F= 144175,19 kg E= 5535,79 KG Caña necesaria: Caña: 0.6 F Caña= 0.6 (144175,19) Caña= 86505.11 Problema 3 - 122 3) Un proceso de producción de NH3 se alimenta con hidrogeno y nitrógeno que reaccionan para formar amoniaco, según la reacción N2 + 3H2 2NH3 La alimentación fresca tiene una relación molar entre el N2 y el H2 de 1 de N2 a 3 de H2. En el reactor solo el 25% del nitrógeno se transforma en NH3. Los productos pasan a una cámara de condensación en la que el NH3 que se forma se condensa al estado líquido y se remueve completamente del proceso, mientras que el N2 y el H2 que no reaccionaron se recirculan de nuevo para mezclarse con la carga de alimentación fresca al proceso. Determinar a) La relación entre la recirculación y la carga de alimentación fresca al proceso. B) L a carga de alimentación fresca necesaria para obtener 170kg de amoniaco. RESOLUCION: Reacción: 3H2 + N2 2NH3 Moles de H2 en P: 1,5𝑔 𝑑𝑒 𝐻2 𝑃= × 100 = 1500 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 1𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 Moles de N2 en P: 1𝑔 𝑑𝑒𝑁2 𝑃= × 100 = 500 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 1𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 Balance general: E = S F = P Moles Concentración H2 = 1500 75% N2 = 500 20% 2000 100% 1000 NH3 producido = = 400 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 0.25 Ejercicio 6-122. 6-122. Un alimento con un 7.5% de humedad se traslada a un ambiente más húmedo que el actual. Se observa que su masa aumenta en 0.1 kg agua/ kg producto hasta que alcanza el equilibrio. Calcular la humedad del producto en base seca en ambos ambientes. A=100 kg C=111.11 kg kg H2O=75%=7.5 kg P.S.=92.5%=92.5 H2O=100% kg B.C=100 kg de A B=11.11kg Balance general: 𝐴+𝐵 =𝐶 100 + 𝐵 = 𝐶 𝐶 − 𝐵 = 100 …(1) Balance parcial H2O: 100(0.075) + 𝐵 = 1.5 ∗ 0.1𝐶 𝐶 = 10𝐵 Reemplazando en (1): 10𝐵 − 𝐵 = 100 𝐵 = 11.11𝑘𝑔 Balance parcial piel seca: 𝑃𝑠𝑐 + 𝐻2 𝑂 = 𝐶 𝑃𝑠𝑐 + 75 + 0.1(111.11) = 111.11 𝑃𝑠𝑐 = 92.5 𝑘𝑔 En 1: 7.5 𝑘𝑔𝐻2 𝑂 𝑘𝑔𝐻2 𝑂 𝐻𝐴 = ∗ 100 = 8.11% 92.5 𝑘𝑔 𝑃𝑆 𝑘𝑔 𝑃𝑆 En 2: 18.61 𝑘𝑔𝐻2 𝑂 𝑘𝑔𝐻2 𝑂 𝐻𝐶 = ∗ 100 = 20.12% 92.5 𝑘𝑔 𝑃𝑆 𝑘𝑔 𝑃𝑆 PROBLEMA 8 (PAG 124) Se usa un secador de aire caliente para reducir el contenido de humedad de 1500 kg/min de pulpa húmeda de madera, de 0.75 kg H2O/kg de pulpa seca a 0.15% por peso de H2O. Se forma aire de la atmosfera a 28 °C, 760 mmHg y 50% de humedad relativa, se envía a través de un soplador-calentador, y luego se alimenta al secador. El aire sale del secador a 80°C y 10mmHg (manométrico). Una muestra del aire de salida se introduce en una cámara que contiene un espejo, donde se enfría con lentitud manteniendo la presión manométrica a 10 mmHg. Se observa que el espejo se empaña a una temperatura de 40.0°C. Calcule la masa de agua que se elimina de la pulpa (kg/min) y la velocidad de flujo volumétrico del aire que entra al sistema (m3/min) no (kmol/min de aire húmedo) a 28°C,760 mmHg N1 (kmol/min de aire húmedo) a 80°C,770 mmHg Y1(molH2O/mol) (1- Y1)(mol de aire seco/mol) Y2(molH2O/mol) 50% rel sat. (1- Y2)(mol de aire seco/mol) T=40.0°C 1500(kg/min de pulpa) m1(kg/min de pulpa) 0.078/(1+0.75)kg H2O/kg 1/1.75 kg pulpa seca/kg 0.0015/(1+0.75)kg H2O/kg 0.9985 kg pulpa seca/kg Equilibrio en seco: 𝟏 𝒌𝒈 𝟏𝟓𝟎𝟎 ∗ = 𝒎𝟏 (𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟓), 𝒎𝟏 = 𝟖𝟓𝟖 𝟏 + 𝟎. 𝟕𝟓 𝒎𝒊𝒏 50% de humedad relativa 𝒎𝒐𝒍𝑯𝟐𝑶 𝒚𝟏 𝑷 = 𝟎. 𝟓𝟎𝑷𝑯𝟐𝑶 (𝟐𝟖°𝑪) = 𝟎. 𝟓𝟎(𝟐𝟖. 𝟑𝟒𝟗 𝒎𝒎𝑯𝒈)(𝟕𝟔𝟎 𝒎𝒎𝑯𝒈) = 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟕 𝒎𝒐𝒍 Punto de rocío 40°C en la salida 𝒎𝒐𝒍𝑯𝟐𝑶 𝒚𝟐 𝑷 = 𝑷𝑯𝟐𝑶 (𝟒𝟎°𝑪), 𝒚𝟐 = (𝟓𝟓. 𝟑𝟐𝟒 𝒎𝒎𝑯𝒈𝒈)(𝟕𝟔𝟎𝒎𝒎𝑯𝒈) = 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟖 𝒎𝒐𝒍 Balance de masa de aire seco: 𝒏𝟎 (𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟕) = 𝒏𝟏 (𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟏𝟖𝟕) EJERCICIO 3 – PAGINA 166 El silicio de grado metalúrgico se purifica a grado electrónico para su uso en la industria de los semiconductores haciendo una separación química de sus impurezas. El Si (silicio) metálico reacciona en diversos grados con suficiente cloruro de hidrógeno HCl gaseoso a 300ºC para formar diversos silanos policlorados. El triclorosilano es líquido a temperatura ambiente y se separa fácilmente por destilación fraccionada de los demás gases. Si entran 282 kg de silicio al reactor, a una tasa de conversión en un paso del 91%, como se muestra en la figura anexa, ¿cuánto triclorosilano se produce? Calcular, además, las corrientes de flujo desconocidas y su composición. Masas atómicas (u.m.a.): C: 12; H: 1; N: 14; O: 16; Si: 28,09; Cl: 35,45. Balance ecuaciones 𝑺𝒊 + 𝟑𝑯𝑪𝒍 → 𝑯𝑺𝒊𝑪𝒍𝟑 + 𝑯𝟐 𝑺𝒊 + 𝟐𝑯𝑪𝒍 → 𝑯𝟐 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟐 𝑺𝒊 + 𝟒𝑯𝑪𝒍 → 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟒 + 𝟐𝑯𝟐 𝟑𝑺𝒊 + 𝟗𝑯𝑪𝒍 → 𝑯𝑺𝒊𝑪𝒍𝟑 + 𝟑𝑯𝟐 + 𝑯𝟐 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟐 + 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟒 En el reactor 𝟐𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝟏 𝑯𝟐 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟐 → 𝑷𝒙𝑯𝟐𝑺𝒊𝑪𝒍𝟐 = . . = 𝟑, 𝟎𝟑𝒌𝒎𝒐𝒍(𝟏𝟎𝟎, 𝟗𝟗) = 𝟑𝟎𝟖𝑲𝒈 𝟐𝟖, 𝟎𝟗 𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟐𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝟏 𝑯𝑺𝒊𝑪𝒍𝟑 → 𝑷𝒙𝑷𝑯𝑺𝒊𝑪𝒍𝟑 = . . = 𝟑, 𝟎𝟑𝒌𝒎𝒐𝒍(𝟏𝟑𝟓. 𝟒𝟒) = 𝟒𝟏𝟑. 𝟏𝑲𝒈 𝟐𝟖, 𝟎𝟗 𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟐𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝟏 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟒 → 𝑷𝒙𝑷𝑺𝒊𝑪𝒍𝟒 = . . = 𝟑, 𝟎𝟑𝒌𝒎𝒐𝒍(𝟏𝟔𝟗, 𝟖𝟗) = 𝟓𝟏𝟖. 𝟑𝑲𝒈 𝟐𝟖, 𝟎𝟗 𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟐𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝟑 𝑯𝟐 → 𝑷𝒙𝑷𝑯𝟐 = . . = 𝟗. 𝟏𝟒 𝒌𝒎𝒐𝒍(𝟐) = 𝟏𝟖. 𝟓𝑲𝒈 𝟐𝟖, 𝟎𝟗 𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝟐𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝑺𝒊 → 𝑷𝒙𝑷𝑺𝒊 = . = 𝟎. 𝟗 𝒌𝒎𝒐𝒍(𝟐𝟖. 𝟎𝟗) = 𝟐𝟓. 𝟑𝟖𝑲𝒈 𝟐𝟖, 𝟎𝟗 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝟗 𝑯𝑪𝒍 → 𝑷𝒙𝑯𝑪𝒍 = . . = 𝟐𝟕. 𝟒𝟏𝒌𝒎𝒐𝒍(𝟑𝟔. 𝟒𝟎) = 𝟏𝟖. 𝟓𝑲𝒈 𝟐𝟖, 𝟎𝟗 𝟏𝟎𝟎 𝟑 𝑷 = 𝟑𝟎𝟖 + 𝟒𝟏𝟑. 𝟏 + 𝟓𝟏𝟖. 𝟑 + 𝟏𝟖. 𝟓 + 𝟐𝟓. 𝟑𝟖 = 𝟏𝟐𝟖𝟓𝑲𝒈 % → 𝑯𝟐 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟐 𝟐𝟒% , 𝑯𝑺𝒊𝑪𝒍𝟑 𝟑𝟐. 𝟐% , 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟒 𝟒𝟎. 𝟒% , 𝑯𝟐 𝟏. 𝟒𝟑% , 𝑺𝒊 𝟔% Sistema 1 – balance total P=R+C 𝑪 = 𝟏𝟐𝟓𝟕. 𝟑 Balance parcial Si 1233. (0.02) = R R = 25.66 Sistema 2 balance total F + R = A F = 256.7 Sistema 3 – balance total C = D + E D = 844,2 𝑩. 𝑷. 𝑯𝑺𝒊𝑪𝒍𝟑 𝟒𝟏𝟑. 𝟏 = 𝑬 𝑩. 𝑷. 𝑯𝟐 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟐 𝟑𝟎𝟖 𝑲𝒈 = 𝟑. 𝟎𝟓 𝑲𝒎𝒐𝒍 𝟐𝟎% 𝑩. 𝑷. 𝑺𝒊𝑪𝒍𝟒 𝟓𝟏𝟖. 𝟑 𝑲𝒈 = 𝟑. 𝟎𝟓 𝑲𝒎𝒐𝒍 𝟐𝟎% 𝑩. 𝑷. 𝑯𝟐 𝟏𝟖. 𝟏𝟑 𝑲𝒈 = 𝟗. 𝟏𝟒 𝑲𝒎𝒐𝒍 𝟔𝟎% 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟏𝟓. 𝟏𝟒 𝒌𝒎𝒐𝒍 100% PROBLEMA 4 (PAG 167) Una solución salina que pesa pesa 10 000 kg y tiene 30% en peso de Na2CO3 se enfria hasta 293K . La salcristaliza como decahidrato. ¿Cuál será la cantidad de cristales de Na2CO3.10H2O si la solubilidad es 21 kg de Na2CO3 anhidro/100Kg de agua ? Proceda a los cálculos para los siguientes casos. a) Suponga que no se evapora agua. b) Suponga que el 3% del peso total de la solución se pierde por evaporación durante el enfriamento. 4) Una solución salina que pesa 10000 kg y tiene 30% en peso de Na2CO3, se enfría hasta 293K. La sal cristalizada como decahidrato. ¿Cuál será la cantidad de cristales de Na2CO3.10 H2O si la solubilidad es 21Kg de Na2CO3 anhidro / 100 kg de H2O? Proceda a los cálculos para los siguientes casos: a) Suponga que no se evapora agua. b) Suponga que el 3% del peso total de la solución se pierde por evaporación durante el enfriamiento. RESOLUCION: A H2O F 0.30 NaCO3 CRISTALIZACION 10 H2O 0.70 H2O C NA2CO3 B Solubilidad: 21 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝐴𝐶𝑂3 Pesos Moleculares: 100 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 NA2CO3= 106.0 10 H2O= 180.2 10 H2O NA2CO3 = 286.2 a) Si no se evapora el agua: Balance Total: 𝐹 =𝐴+𝐵+𝐶 𝐹 =𝐵+𝐶 Balance parcial de H2O: 100 180.2 𝐹(0.7) = 𝐵 ( )+𝐶( ) 100 + 21 286.2 100 180.2 1000(0.7) = 𝐵 ( )+𝐶( ) 121 286.2 7000 − 0.63(𝐶) 𝐵= 0.83 Balance Parcial Na2CO3: 21 106.0 1000(0.3) = 𝐵 ( )+𝐶( ) 121 286.2 3000 = 𝐵(0.17) + 𝐶(0.37) 1190 − 0.107(𝐶) + 0.3071(𝐶) 3000 = 0.83 2490 − 1190 = 0.2(𝐶) 𝐵= 3500 𝐶 = 6500 b) Suponga que el 3% del peso total de la solución se pierde por evaporación durante el enfriamiento Balance total: 𝐹 =𝐴+𝐵+𝐶 3% Solucion = A 100000(0.03) = A A=300 Balance Parcial H2O: 100 106.0 10000(0.7) = 𝐵 ( )+𝐶( )+0 121 286.2 7000 − 0.83(𝐵) − 300 =𝐶 0.63 Balance Parcial Na2CO3: 21 106.0 1000(0.3) = 𝐵 ( )+𝐶( )+0 121 286.2 6700 − 0.83(𝐵) 3000 = 𝐵(0.17) + (0.37) ( ) 0.63 1890 = 0.107(𝐵) + 2479 − 0.3071(𝐵) 𝐵 = 3050 𝐴 = 300 𝐹 = 𝐶+𝐵+𝐴 10000 = 𝐶 + 3050 + 300 𝐶 = 665 PROBLEMA 6 (PAG 167) 150 kg de solución acuosa saturada de AgNO3 a 100ºC se enfrían hasta 20ºC, formando así cristales de AgNO3, los cuales se filtran de la solución restante. La torta de filtración húmeda que contiene 80% de cristales sólidos y 20% de solución saturada por masa, pasa a un secador, donde se vaporiza el agua restante. Calcule la fracción de AgNO3 en la corriente de alimentación que se recupera al final en forma de cristales secos y la cantidad de agua que debe eliminarse en la etapa del secado. Dato: Las composiciones de las soluciones saturadas de nitrato de plata a 100ºC y 20ºC: 100 g de agua a 20ºC pueden disolver 222g de AgNO3 y a 100ºC pueden disolver 952 g de AgNO3. H2O 100ºC Filtro Secador F= 150 Kg Cristales AgNO3 = 135.74 Kg H2O = 14,26 Kg Filtro: En F : 100ºC AgNO3 = x H2O = 150-x Solubilidad: 9,52 g AgNO3/g H2O AgNO3 = 9,52 g AgNO3 / g H2O * (150-x)g H2O = 1428 – 9,52 x H2O = 1 g H2O / 9,52 AgNO3 * X g AgNO3 = 0.105x 150 = 1428 – 9.52x + 0.105x X = 135,74 g En C : AgNO3 (sol) = 2,22 Kg AgNO3 / Kg H2O * (14,20)Kg H2O = 31,66 Kg en sol. AgNO3 cristal = 135,74 – 31,66 = 104,08 Kg en cristal En la torta: Cristales = 80% Solución = 20% Problema 10 pag 168 Una planta industrial de producción de ácido sulfúrico quema 350kg/h de azufre, empleando para ello aire. Tanto este como el azufre se alimentan al horno a 20°C y los gases a la salida del mismo se encuentran a 760°C. Estos contienen un 17,4% de SO2 y un 2.7% de O2 (en volumen). El horno opera a 2atm. Determinar a) Concentración de SO3 en los gases de salida del horno (3% en volumen) b) Caudal Másico de SO3 c) Caudal volumétrico de gases a la salida del horno. Datos: Calores de combustión a 20°C: 86,500 kcal/mol para la reacción S + O2 -> SO2 y 110.000 kcal/mol para la reacción: S+3/2 O2 -> SO3 Calores específicos medios en todo el intervalo de temperaturas (kcal/kmol.°C) SO2: 11.7 , SO3: 17, O2:7.8 , N2:7.3. Calor latente de vaporización del agua a 80atm: 345 kcal/kg. Para los calores específicos del agua líquida y vapor utilícense los valores medios de 1 y 0.46 kcal/kg.°C, respectivamente en todo el intervalo de temperatura. RESOLUCION: REACCIONES: S + O2 --> SO2 S + 3/2 O2 -> SO3 Balance total: 350 kg + A = G – >Ecuación (4) Balance de Azufre: S = 350kg/32 = 10.94 Kmoles Balance de Azufre 350 kg + 0 = GX(0.174) + G(X) 350 = 0.174(G) + G(X) – >Ecuación (1) Balance de Oxigeno: A(0.21)(2)+0= G(0.027)(2)+G(0.174)(2)+G(X)(3) 0.42(A) = 0.402(G) + 3G(X) – >Ecuación (2) Ecuación 1 y 2 10 SO = 0.1194 (G) + 0.42(A) – >Ecuación (3) Ecuación 3 y 4: 1197 = 0.5394 (G) G = 2219.1 kg A = G =350 = 2219.1 = 1869.1 = A Balance de Nitrógeno: A(0.79)(2) = G(0.7989 – X) (2) 0.78(A) = 0.7989 (G) – G(X) 0.42(A) = 0.402 (G) + 3G(X) G = 3883.91 A) X = 0.6 B) CAUDAL MASICO SO2 SO2 = 3883.91 (0.174) = 675.8 C) CAUDAL VOLUMETRICO DE GASES DE LA SALIDAD PM – GAS DE SALIDA x 64 x 0.174 + 32 x 0.027 + 80 x 0.6 + 28 x 0.1989 = 65.57 3883.91 𝑥 0.0821 𝑥 1033 𝑉 = 65.57 = 5023.5 𝐾𝑖𝑙𝑜𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 = 5023.5 𝑚3 1 EJERCICIO 11 – PAG 168 El formaldehído se obtiene por reacción entre metanol y oxígeno en presencia de un catalizador de plata, de acuerdo con el esquema que se indica en la figura. El aire se introduce en el sistema en un 100% en exceso respecto del estequiométrico necesario para el alimento fresco, alcanzándose una conversión en el reactor del 60%. El producto de reacción pasa a un separador en el que se obtienen tres corrientes, una de metanol puro no convertido, que se recircula a la entrada del reactor, el agua líquida y una corriente gaseosa que contiene nitrógeno, oxígeno y formaldehído. Calcúlese: a) El caudal de las diferentes corrientes del proceso si se alimenta al sistema 100 kmol/h de metanol fresco. b) La composición de las corrientes que entran y salen del reactor. No se puede resolver ya que el grafico no concuerda con el enunciado PROBLEMA 13 (PAG 169) Un mineral cuya cabeza ensaya 5% de Pb, al procesarlo por flotación se obtiene un concentrado de 68% de Pb y un relave de 0.10% de Pb. Si se trata 300T/día Calcular la recuperación, tonelaje de concentrado producido y el radio de concentración. RESOLUCION Dónde: 𝑓−𝑡 𝑐 C = 300 t/día 𝑅= ( ). × 100 𝑐−𝑡 𝑓 5−0,1 68 F =5% Pb 𝑅= ( ). × 100 68−0,1 5 t =0.1 %Pb 𝑅 = 98.14% c =68 %Pb 𝑐−𝑡 𝐹=𝐶 × ( ) 𝑓−𝑡 68 − 0.1 𝐹 = 300 ( ) = 4157.142 𝑡𝑜𝑛⁄𝑑𝑖𝑎 5 − 0.1 Entonces: 𝑐−𝑡 𝐾= ( ) 𝑓−𝑡 68 − 0.1 𝐾= ( ) 5 − 0.1 𝐾 = 13.1