Balance de Molienda

BALANCE DEL SISTEMA MOLIENDA CLASIFICACIÓNTodos los flujos que entran a un proceso u operación, salen como productos y residuos. En este sentido, un balance de masas se define como la verificación de la igualdad que debe existir entre los flujos de entrada y los de salida. En consecuencia en un balance de masa, todas las masas que entran en un proceso u operación, debe ser igual a todas las masas que salen. 𝑀𝐸 = 𝑀1 + 𝑀2 + ⋯ + 𝑀𝑛;1 + 𝑀𝑛 𝑀𝑆 = 𝑀𝑃1 + 𝑀𝑃2 + 𝑀𝑃𝑛 + 𝑀𝑅1 + 𝑀𝑅2 +𝑀𝑅𝑛 𝑀𝐸 = 𝑀𝑆 Mp ME Operaciones unitarias MR AIT ANALIZADOR DEL TAMAÑO DE PARTÍCULAS AIC CONTROLADOR DEL TAMAÑO DE PARTÍCULAS DIT SENSOR DE LA DENSIDAD DE ALIM. A CICLONES DIC CONTROLADOR DE LA DENSIDAD DE ALIM. A CICLONES FIT2 FLUJÓMETRO DEL VOLUMEN DE PULPA DE ALIM. A CICLONES WIT PESÓMETRO DE LA ALIMENTACIÓN FRESCA WIC CONTROLADOR DEL TONELAJE DE ALIMENTACIÓN FRESCA FFIT SENSOR DE LA RAZÓN AGUA / MINERAL LIT SENSOR DE NIVEL DEL POZO DE LA BOMBA JIT SENSOR DE POTENCIA DEL MOLINO LIC CONTROL DEL NIVEL DEL POZO DE LA BOMBA SIT SENSOR VELOCIDAD DE BOMBA FIT1 SENSOR FLUJO DE AGUA AL POZO SIC CONTROL VELOCIDAD DE BOMBA BALANCE DE UN CIRCUITO DE MOLIENDA CLASIFICACIÓN Circuito Cerrado Directo Básicamente tenemos dos nodos donde convergen o salen flujos en este sistema. 1. Nodo de hidrociclones 2. Nodo de alimentación a molino Nodo Nº1 Nodo Nº2 Donde: 𝐴𝑐= 𝑅𝑐 +𝐷𝑐 𝑎𝑐𝑖 ∗ 𝐴𝑐 = 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝑑𝑐𝑖 ∗ 𝐷𝑐 𝐴𝑓 + 𝐷𝑐 = 𝐴𝑚 𝑎𝑓𝑖 𝐴𝑓 + 𝑑𝑐𝑖 𝐷𝑐 = 𝑎𝑚𝑖 𝐴𝑚 𝐴𝑐 Flujo másico de alimentación a hidrociclones 𝑅𝑐 Flujo másico de rebase de hidrociclones 𝐷𝑐 Flujo másico de descarga de hidrociclones 𝑎𝑐𝑖 Granulometría de alimentación a hidrociclones en la malla i 𝑟𝑐𝑖 Granulometría de rebase de hidrociclones en la malla i 𝑑𝑐𝑖 Granulometría de descarga de hidrociclones en la malla i 𝐴𝑓 Flujo másico de alimentación fresca 𝐴𝑚 Flujo másico de alimentación al molino 𝑎𝑓𝑖 Granulometría de alimentación fresca en la malla i 𝑎𝑚𝑖 Granulometría de alimentación al molino en la malla i Se define como carga circulante a la razón entre el flujo másico que retorna al sistema respecto del que fue alimentado, vale decir Flujo másico de descarga de hidrociclones, dividido por el flujo másico de alimentación fresca expresado en porcentaje. 𝐶𝐶 = 100 ∗ 𝐷𝑐 𝐴𝑓 También sabemos que en estado estacionario o de régimen, el flujo másico de rebase de hidrociclones es el mismo que el de alimentación fresca. 𝐴𝑓 ≅ 𝑅𝑐 En consecuencia, sumando las ecuaciones del Nodo Nº1 y Nº2 y ordenando las ecuaciones en función de lo que estamos planteando tenemos lo siguiente: 𝐴𝑐= 𝑅𝑐 +𝐷𝑐 𝑎𝑐𝑖 ∗ 𝐴𝑐 = 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝑑𝑐𝑖 ∗ 𝐷𝑐 𝐴𝑓 + 𝐷𝑐 = 𝐴𝑚 𝑎𝑓𝑖 𝐴𝑓 + 𝑑𝑐𝑖 𝐷𝑐 = 𝑎𝑚𝑖 𝐴𝑚 𝐴𝑐 + 𝑎𝑐𝑖 ∗ 𝐴𝑐 + 𝐴𝑓 + 𝑎𝑓𝑖 𝐴𝑓 = 𝑅𝑐 + 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝐴𝑚 + 𝑎𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑚 Pero 𝐴𝑐 = 𝐴𝑚 y 𝐴𝑓 = 𝑅𝑐 por lo que reduciendo términos semejante tenemos: 𝑎𝑐𝑖 ∗ 𝐴𝑐 + 𝑎𝑓𝑖 𝐴𝑓 = 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝑎𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑚 Ahora 𝐴𝑐 = 𝑅𝑐 +𝐷𝑐 = 𝐴𝑚 por lo que remplazando se obtiene lo siguiente: 𝑎𝑐𝑖 ∗ (𝑅𝑐 +𝐷𝑐 ) + 𝑎𝑓𝑖 𝑅𝑐 = 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝑎𝑚𝑖 ∗ (𝑅𝑐 +𝐷𝑐 ) Dividiendo esta ecuación por 𝑅𝑐 tenemos: 𝑎𝑐𝑖 ∗ (1 +𝐶𝐶𝑖 ) + 𝑎𝑓𝑖 = 𝑟𝑐𝑖 + 𝑎𝑚𝑖 ∗ (1 +𝐶𝐶𝑖 ) 𝑎𝑓𝑖 ;𝑟𝑐𝑖 𝐶𝐶𝑖= 𝑎 𝑚𝑖;𝑎𝑐𝑖 -1 La carga circulante calculada en función de las granulometrías, nos permite obtener un balance ajustado si lo expresamos del siguiente modo: 1 𝐶𝐶 = 𝑁 𝑛 𝐶𝐶𝑖 𝑖<1 Donde 𝐶𝐶, corresponde al promedio de todas las cargas circulantes calculadas malla a malla (𝐶𝐶𝑖 ). Pero esta forma de lograr un balance ajustado requiere conocer tres perfiles granulométricos, los que son muestreados directamente en planta y posteriormente analizados en laboratorio. Los perfiles requeridos son: 1. Alimentación fresca 2. Rebase de hidrociclones 3. Descarga de hidrociclones Aparte, debemos conocer la información de la planta obtenida mediante los sensores dispuestos en los puntos indicados en la primera lámina. Perfil granulométrico Alimentación fresca Malla Abertura Parcial 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 F80= 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 Rebase ciclones Malla Abertura Parcial 0T/hr Acum. Pasado 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 P80= 0.00 0.03 2.87 14.73 12.41 10.15 10.16 6.90 5.57 5.14 3.75 3.09 2.57 2.47 1.94 1.99 1.67 1.52 1.46 11.58 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 T/hr Acum. Pasado 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0.69 4.44 10.13 12.02 10.07 7.44 5.63 49.53 Descarga de ciclones Malla Abertura Parcial 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 D80= 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 T/hr Acum. Pasado 0 0.04 1.84 3.65 3.94 3.6 3.72 4.26 5.15 6.26 7.55 9.34 11.1 11.42 8.81 5.35 2.97 1.71 1.12 8.17 Datos: Af Alimentación fresca 818.50 T/hr Sa Sólido de alimentación a ciclones 61.55 % h Humedad 3.0 % FVAc Flujo volumétrico Alim. Ciclones 3600.15 m3/hr AAM Agua de alimentación al molino 221.40 m3/hr δM Gravedad específica del mineral 2.8 gr/cc AP Agua al pozo de la bomba 768.11 m3/hr Primero que nada, completemos los perfiles granulométricos en cuanto se refiere al pasante y al retenido. Alimentación fresca Malla Abertura Parcial 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 F80= 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 0.00 0.03 2.87 14.73 12.41 10.15 10.16 6.90 5.57 5.14 3.75 3.09 2.57 2.47 1.94 1.99 1.67 1.52 1.46 11.58 0T/hr Acum. Pasado 0.00 0.03 2.90 17.63 30.04 40.19 50.35 57.25 62.82 67.96 71.71 74.80 77.37 79.84 81.78 83.77 85.44 86.96 88.42 100.00 100.00 99.97 97.10 82.37 69.96 59.81 49.65 42.75 37.18 32.04 28.29 25.20 22.63 20.16 18.22 16.23 14.56 13.04 11.58 0.00 Rebase de ciclones Malla Abertura Parcial 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 P80= 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0.69 4.44 10.13 12.02 10.07 7.44 5.63 49.53 T/hr Acum. Pasado 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.05 0.74 5.18 15.31 27.33 37.39 44.84 50.47 100 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.98 99.98 99.95 99.26 94.82 84.69 72.67 62.61 55.16 49.53 0 Descarga de ciclones Malla Abertura Parcial 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 D80= 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 0 0.04 1.84 3.65 3.94 3.6 3.72 4.26 5.15 6.26 7.55 9.34 11.1 11.42 8.81 5.35 2.97 1.71 1.12 8.17 T/hr Acum. Pasado 0 0.04 1.89 5.53 9.47 13.07 16.79 21.05 26.2 32.46 40.02 49.35 60.46 71.88 80.68 86.03 89 90.71 91.83 100 100 99.96 98.11 94.47 90.53 86.93 83.21 78.95 73.8 67.54 59.98 50.65 39.54 28.12 19.32 13.97 11 9.29 8.17 0 Ahora corresponde calcular los diferentes flujos en función de los datos entregados por la instrumentación de la planta. 𝑆𝑎 𝐴𝑐= 𝐹𝑣𝐴𝑐 ∗ 𝛿𝐴𝑐 ∗ 100 Pero no conocemos el valor de la densidad de pulpa por lo que debemos encontrar una relación que nos permita calcular el sólido en función de las densidades. 𝑃𝑃= 𝑃𝑀 + 𝑃𝐴 𝛿𝑃 ∗ 𝑉𝑃 = 𝛿𝑀 ∗ 𝑉𝑀 + 𝛿𝐴 ∗ 𝑉𝐴 𝛿𝑃 ∗ 𝑉𝑃 = 𝛿𝑀 ∗ 𝑉𝑀 + 𝛿𝐴 ∗ 𝑉𝑃 − 𝑉𝑀 𝛿𝑃 − 𝛿𝐴 ∗ 𝑉𝑃 = 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 *𝑉𝑀 𝑉𝑀 = 𝛿𝑃− 𝛿𝐴 ∗ 𝑉𝑃 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 𝛿𝑀𝛿𝑃 − 𝛿𝐴 ∗ 𝑉𝑃 𝑃𝑀 = 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 𝛿𝑀 𝛿𝑃 − 𝛿𝐴 ∗ 𝑉𝑃 𝑃𝑀 𝛿𝑀𝛿𝑃 − 𝛿𝐴 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 𝑆 = 100 ∗ = 100 ∗ = 100 ∗ 𝑃𝑃 𝛿𝑃∗ 𝑉𝑃 𝛿𝑃 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 La densidad de pulpa puede obtenerse de la misma ecuación y queda como sigue: 𝛿 𝛿;𝛿 S=100 ∗ 𝛿𝑀 𝛿 𝑃;𝛿𝐴 𝑃 𝑀 𝐴 S ∗ 𝛿𝑃 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 = 100 ∗ 𝛿𝑀 𝛿𝑃 − 𝛿𝐴 S ∗ 𝛿𝑃 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 -100 ∗ 𝛿𝑀 ∗ 𝛿𝑃 = −𝛿𝑀 ∗ 𝛿𝐴 𝛿𝑃 = −100 ∗ 𝛿𝑀 ∗ 𝛿𝐴 S ∗ 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 −100 ∗ 𝛿𝑀 𝛿𝑃= −280 61.55 ∗ 2.8 − 1 −100 ∗ 2.8 𝛿𝑃= 1.655 𝑔𝑟 𝑐𝑐 Entonces 𝐴𝑐 lo podemos calcular como sigue: 𝑆 𝑇 𝐴𝐶= 𝐹𝑣𝐴𝑐 ∗ 𝛿𝑃 ∗ = 3600.15 ∗ 1.655 ∗ 0.6155 = 3667.30 100 ℎ𝑟 El rebase de ciclones se calcula tomando en cuenta que en estado estacionario, el rebase es igual a la carga fresca por lo tanto: 𝑅𝐶 = 𝐴𝑓 ∗ (1 − ℎ ) 100 𝑅𝐶= 818.50 ∗ 0.97 = 793.95 𝑇 𝑕𝑟 𝐷𝐶= 𝐴𝐶 − 𝑅𝐶 = 3667.30 − 793.95 = 2873.35 𝑇 ℎ𝑟 Corresponde ahora calcular las aguas involucradas 𝐴𝐴𝑐 1 1 𝑚3 = 𝐴𝐶 ∗ − 1 = 3667.30 ∗ − 1 = 2290.95 𝑆𝑎 0.6155 ℎ𝑟 100 𝐴𝑅𝑐= 𝐴𝐴𝑚 + 𝐴𝑃 + 𝐴𝐴𝑓 𝑚3 = 221.40 + 768.11 + 24.56 = 1014.07 ℎ𝑟 𝐴𝐷𝑐= 𝐴𝐴𝑐 − 𝐴𝑅𝑐 = 2290.95 − 1014.07 = 1276.88 𝑚3 𝑕𝑟 Calculemos los sólidos del sistema Molienda clasificación 𝑅𝐶 𝐶:𝐴𝑅𝑐 𝑆𝑟= 100 ∗ 𝑅 Sd=100*𝐷 𝐷𝐶 𝐶:𝐴𝐷𝑐 793.95 = 100 ∗ 793.95:1014.07=43.91 % 2873.76 = 100 ∗ 2873.76:1276.88 = 69.24 % 𝐴𝑓+ 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝑆𝑚= 100 ∗ = 100 ∗ = 𝐴𝑓 + 𝐷𝐶 + 𝐴𝐴𝑓 + 𝐴𝑀 + 𝐴𝐷𝑐 𝐴𝐶 + 𝐴𝐴𝑓 + 𝐴𝑀 + 𝐴𝐷𝑐 𝑆𝑚= 100 ∗ 3667.30 = 70.66 % 3667.30 + 24.56 + 221.40 + 1276.88 𝐶𝐶= 100 ∗ 𝐷𝐶 2873.76 = 100 ∗ = 361.96 % 𝑅𝐶 793.95 Hasta ahora hemos calculado el balance en cuanto se refiere a los flujos y sólidos involucrados los cuales resumimos en la tabla. Descripción Valor Unidad 3667.30 𝑇 793.95 𝑇 Flujo másico de descarga de ciclones 2873.35 𝑇 𝐴𝐴𝑐Flujo de agua en la alimentación del ciclón 2290.95 𝑚3 𝐴𝑅𝑐Flujo de agua en el rebase de ciclón 1014.07 𝑚3 𝐴𝐷𝑐Flujo de agua en la descarga del ciclón 1276.88 𝑚3 𝐴𝐶 Flujo másico de alimentación a ciclones 𝑅𝐶 Flujo másico de rebase de ciclones 𝐷𝐶 ℎ𝑟 ℎ𝑟 ℎ𝑟 ℎ𝑟 ℎ𝑟 Sa Sólido de alimentación al ciclón 61.55 ℎ𝑟 % Sr Sólido de rebase del ciclón 43.91 % Sd Sólido de descarga del ciclón 69.24 % 70.66 % 361.96 % 𝑆𝐴𝑚Sólido de alimentación al molino CC Carga circulante Calculemos ahora la granulometría de alimentación a ciclones Alimentación a ciclones 3667.30T/hr Malla Abertura Parcial Acum. Pasado 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 F80= 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 0.00 0.03 1.44 2.86 3.09 2.82 2.91 3.34 4.04 4.90 5.92 7.32 8.85 9.91 9.10 6.79 4.51 2.95 2.10 17.12 0.00 0.03 1.47 4.33 7.42 10.24 13.15 16.49 20.53 25.43 31.35 38.67 47.52 57.43 66.53 73.32 77.83 80.78 82.88 100.00 100.00 99.97 98.53 95.67 92.58 89.76 86.85 83.51 79.47 74.57 68.65 61.33 52.48 42.57 33.47 26.68 22.17 19.22 17.12 0.00 Rebase ciclones Malla Abertura Parcial 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 P80= 𝑎100 = 𝑎100 = 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.03 0.69 4.44 10.13 12.02 10.07 7.44 5.63 49.53 793.95T/hr Acum. Pasado 0 0 0 0 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.05 0.74 5.18 15.31 27.33 37.39 44.84 50.47 100 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.99 99.99 99.98 99.98 99.95 99.26 94.82 84.69 72.67 62.61 55.16 49.53 0 Descarga de ciclones 2873.35T/hr Malla Abertura Parcial Acum. Pasado 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 D80= 𝑟100 ∗ 𝑅𝐶 + 𝑑100 ∗ 𝐷𝐶 𝑅𝐶 + 𝐷𝐶 12.02 ∗ 793.95 + 5.35 ∗ 2873.35 = 𝟔. 𝟕𝟗 793.95 + 2873.35 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 0 0.04 1.84 3.65 3.94 3.6 3.72 4.26 5.15 6.26 7.55 9.34 11.1 11.42 8.81 5.35 2.97 1.71 1.12 8.17 0 0.04 1.89 5.53 9.47 13.07 16.79 21.05 26.2 32.46 40.02 49.35 60.46 71.88 80.68 86.03 89 90.71 91.83 100 100 99.96 98.11 94.47 90.53 86.93 83.21 78.95 73.8 67.54 59.98 50.65 39.54 28.12 19.32 13.97 11 9.29 8.17 0 Del mismo modo, calculemos la granulometría de alimentación a molinos Alimentación a molino 3667.30 Malla Abertura Parcial Acum. 1.05 26670 0.00 0.00 0.742 18850 0.04 0.04 0.525 13330 2.06 2.10 0.371 9423 6.05 8.15 3 6680 5.77 13.92 4 4699 5.02 18.94 6 3327 5.11 24.06 8 2352 4.83 28.89 10 1651 5.24 34.13 14 1168 6.02 40.15 20 833 6.73 46.87 28 589 7.99 54.86 35 417 9.25 64.11 48 295 9.48 73.60 65 208 7.32 80.92 100 147 4.62 85.54 150 104 2.69 88.23 200 74 1.67 89.90 270 53 1.19 91.09 -270 44 8.91 100.00 F80= T/hr Pasado 100.00 99.96 97.90 91.85 86.08 81.06 75.94 71.11 65.87 59.85 53.13 45.14 35.89 26.40 19.08 14.46 11.77 10.10 8.91 0.00 Alimentación fresca 793.95T/hr Malla Abertura Parcial Acum. Pasado 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 0.742 18850 0.03 0.03 99.97 0.525 13330 2.87 2.90 97.10 0.371 9423 14.73 17.63 82.37 3 6680 12.41 30.04 69.96 4 4699 10.15 40.19 59.81 6 3327 10.16 50.35 49.65 8 2352 6.90 57.25 42.75 10 1651 5.57 62.82 37.18 14 1168 5.14 67.96 32.04 20 833 3.75 71.71 28.29 28 589 3.09 74.80 25.20 35 417 2.57 77.37 22.63 48 295 2.47 79.84 20.16 65 208 1.94 81.78 18.22 100 147 1.99 83.77 16.23 150 104 1.67 85.44 14.56 200 74 1.52 86.96 13.04 270 53 1.46 88.42 11.58 -270 44 11.58 100.00 0.00 P80= 𝑎𝑚100 𝑎100 = Descarga de ciclones 2873.35T/hr Malla Abertura Parcial Acum. Pasado 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 -270 D80= 𝑎𝑓100 ∗ 𝐴𝑓 + 𝑑100 ∗ 𝐷𝐶 = 𝐴𝑓 + 𝐷𝐶 1.99 ∗ 793.95 + 5.35 ∗ 2873.35 = 𝟒. 𝟔𝟐 793.95 + 2873.35 26670 18850 13330 9423 6680 4699 3327 2352 1651 1168 833 589 417 295 208 147 104 74 53 44 0 0.04 1.84 3.65 3.94 3.6 3.72 4.26 5.15 6.26 7.55 9.34 11.1 11.42 8.81 5.35 2.97 1.71 1.12 8.17 0 0.04 1.89 5.53 9.47 13.07 16.79 21.05 26.2 32.46 40.02 49.35 60.46 71.88 80.68 86.03 89 90.71 91.83 100 100 99.96 98.11 94.47 90.53 86.93 83.21 78.95 73.8 67.54 59.98 50.65 39.54 28.12 19.32 13.97 11 9.29 8.17 0 Cálculo del F80: Es la abertura por donde pasa el 80% del material en la alimentación fresca. Alimentación fresca 776.06T/hr Malla Abertura Parcial Acum. Pasado 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 0.742 18850 0.03 0.03 99.97 0.525 13330 2.87 2.90 97.10 0.371 9423 14.73 17.63 82.37 3 6680 12.41 30.04 69.96 4 4699 10.15 40.18 59.82 6 3327 10.16 50.34 49.66 8 2352 6.90 57.24 42.76 10 1651 5.57 62.81 37.19 14 1168 5.14 67.94 32.06 20 833 3.75 71.69 28.31 28 589 3.09 74.79 25.21 35 417 2.57 77.35 22.65 48 295 2.47 79.82 20.18 65 208 1.94 81.76 18.24 100 147 1.99 83.75 16.25 150 104 1.67 85.43 14.57 200 74 1.52 86.95 13.05 270 53 1.46 88.40 11.60 -270 44 11.60 100.00 0.00      p   2  1  *  af 2 af1 p  p 1      ln 80 *ln  f1       f2 ln      f1      *e  6680 * e a  a  a a a fp     1       f1 1 2  80 9423   *ln  ln   69.96 6680   82.37   ln   69.96   8860 .24  Cálculo del P80, es similar al anterior salvo que se refiere al producto de molienda, vale decir el rebase de ciclones. Alimentación ciclones Unidad Valor Alimentación fresca 793.9 T/hr Alimentación molino 3667.3 T/hr Flujo másico T/hr 3,667.3 Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Flujo de agua m3/hr 2,290.9 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 Sólido % 61.55 0.742 18850 0.03 0.03 99.97 0.742 18850 0.04 0.04 99.96 0.525 13330 2.87 2.90 97.10 0.525 13330 2.06 2.10 97.90 Rebase ciclones Unidad Valor 0.371 9423 14.73 17.63 82.37 0.371 9423 6.05 8.15 91.85 Flujo másico T/hr 793.9 3 6680 12.41 30.04 69.96 3 6680 5.77 13.92 86.08 Flujo de agua m3/hr 1,014.1 4 4699 10.15 40.19 59.81 4 4699 5.02 18.94 81.06 Sólido % 43.91 6 3327 10.16 50.35 49.65 6 3327 5.11 24.06 75.94 Granulometría %+100M 27.31 8 2352 6.90 57.25 42.75 8 2352 4.83 28.89 71.11 Vortex pulgs 10.00 10 1651 5.57 62.82 37.18 10 1651 5.24 34.13 65.87 14 1168 5.14 67.96 32.04 14 1168 6.02 40.15 59.85 Descarga ciclones Unidad Valor 20 833 3.75 71.71 28.29 20 833 6.73 46.87 53.13 Flujo másico T/hr 2,873.4 28 589 3.09 74.80 25.20 28 589 7.99 54.86 45.14 Flujo de agua m3/hr 1,276.9 35 417 2.57 77.37 22.63 35 417 9.25 64.11 35.89 Sólido % 69.23 48 295 2.47 79.84 20.16 48 295 9.48 73.60 26.40 Apex pulgs 5.75 65 208 1.94 81.78 18.22 65 208 7.32 80.92 19.08 100 147 1.99 83.77 16.23 100 147 4.62 85.54 14.46 Molino Unidad Valor 150 104 1.67 85.44 14.56 150 104 2.69 88.23 11.77 Consumo específico Kw/T 13.5 200 74 1.52 86.96 13.04 200 74 1.67 89.90 10.10 Carga circulante % 361.91 270 53 1.46 88.42 11.58 270 53 1.19 91.09 8.91 Sólido % 70.66 -270 44 11.58 100.00 0.00 -270 44 8.91 100.00 0.00 R80 Razón de reducción 2.53 F80= 8,861 D80= 4382.84 Alimentación ciclones 3667.3 T/hr Rebase ciclones 793.945 T/hr Descarga de ciclones 2873.36 T/hr Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Malla Abertura Parcial Acum. Pasado 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 0.742 18850 0.03 0.03 99.97 0.742 18850 0.00 0.00 100.00 0.742 18850 0.04 0.04 99.96 0.525 13330 1.44 1.47 98.53 0.525 13330 0.00 0.00 100.00 0.525 13330 1.84 1.88 98.12 0.371 9423 2.86 4.33 95.67 0.371 9423 0.00 0.00 100.00 0.371 9423 3.65 5.53 94.47 3 6680 3.09 7.42 92.58 3 6680 0.00 0.00 100.00 3 6680 3.94 9.47 90.53 4 4699 2.82 10.24 89.76 4 4699 0.00 0.00 100.00 4 4699 3.60 13.07 86.93 6 3327 2.91 13.16 86.84 6 3327 0.00 0.00 100.00 6 3327 3.72 16.79 83.21 8 2352 3.34 16.49 83.51 8 2352 0.00 0.00 100.00 8 2352 4.26 21.05 78.95 10 1651 4.04 20.53 79.47 10 1651 0.00 0.00 100.00 10 1651 5.15 26.20 73.80 14 1168 4.90 25.43 74.57 14 1168 0.00 0.00 100.00 14 1168 6.26 32.46 67.54 20 833 5.92 31.35 68.65 20 833 0.00 0.00 100.00 20 833 7.55 40.01 59.99 28 589 7.32 38.67 61.33 28 589 0.03 0.03 99.97 28 589 9.34 49.35 50.65 35 417 8.85 47.52 52.48 35 417 0.69 0.72 99.28 35 417 11.10 60.45 39.55 48 295 9.91 57.43 42.57 48 295 4.44 5.16 94.84 48 295 11.42 71.87 28.13 65 208 9.10 66.52 33.48 65 208 10.13 15.29 84.71 65 208 8.81 80.68 19.32 100 147 6.79 73.32 26.68 100 147 12.02 27.31 72.69 100 147 5.35 86.03 13.97 150 104 4.51 77.82 22.18 150 104 10.07 37.38 62.62 150 104 2.97 89.00 11.00 200 74 2.95 80.78 19.22 200 74 7.44 44.82 55.18 200 74 1.71 90.71 9.29 270 53 2.10 82.87 17.13 270 53 5.63 50.45 49.55 270 53 1.12 91.83 8.17 -270 44 17.13 100.00 0.00 -270 44 49.55 100.00 0.00 -270 44 8.17 100.00 0.00 D80= 1730.98 P80= 182.688 D80= 2566.27 Af Rc Am Dm 100.00 10.00 10 100 1000 Abertura (𝜇) 10000 100000 Datos de entrada Unidad Valor Alimentación Fresca T/hr 818.5 Humedad % 3.0 3 m /hr Agua Alim. Molino 221.4 3 Agua al pozo Bomba m /hr 768.1 Sólido de Alim. Ciclones % 61.55 3 Flujo Vol. Alim. Ciclones m /hr 3600.2 Gravedad específica Min. T/m3 2.8 Potencia Kwatt 10718.3 AIT ANALIZADOR DEL TAMAÑO DE PARTÍCULAS AIC CONTROLADOR DEL TAMAÑO DE PARTÍCULAS DIT SENSOR DE LA DENSIDAD DE ALIM. A CICLONES DIC CONTROLADOR DE LA DENSIDAD DE ALIM. A CICLONES FIT2 FLUJÓMETRO DEL VOLUMEN DE PULPA DE ALIM. A CICLONES WIT PESÓMETRO DE LA ALIMENTACIÓN FRESCA WIC CONTROLADOR DEL TONELAJE DE ALIMENTACIÓN FRESCA FFIT SENSOR DE LA RAZÓN AGUA / MINERAL LIT SENSOR DE NIVEL DEL POZO DE LA BOMBA JIT SENSOR DE POTENCIA DEL MOLINO LIC CONTROL DEL NIVEL DEL POZO DE LA BOMBA SIT SENSOR VELOCIDAD DE BOMBA FIT1 SENSOR FLUJO DE AGUA AL POZO SIC CONTROL VELOCIDAD DE BOMBA Es posible distinguir dos nodos: 1. Nodo 1: Hidrociclones 2. Nodo 2: Alimentación a hidrociclones 𝐴𝑐 = 𝑅𝑐 +𝐷𝑐 𝑎𝑐𝑖 ∗ 𝐴𝑐 = 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝑑𝑐𝑖 ∗ 𝐷𝑐 𝐴𝑓 + 𝐷𝑀 = 𝐴𝐶 𝑎𝑓𝑖 𝐴𝑓 + 𝑑𝑀𝑖 𝐷𝑀 = 𝑎𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝐶 𝐴𝑓 + 𝐷𝑀 + 𝑎𝑓𝑖 𝐴𝑓 + 𝑑𝑀𝑖 𝐷𝑀 = 𝑅𝑐 +𝐷𝑐 + 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝑑𝑐𝑖 ∗ 𝐷𝑐 Pero 𝐴𝑓 = 𝑅𝑐 y 𝐷𝑐 = 𝐷𝑀 por lo que simplificando y reduciendo términos semejantes tenemos: 𝑎𝑓𝑖 𝑅𝐶 + 𝑑𝑀𝑖 𝐷𝐶 = 𝑟𝑐𝑖 ∗ 𝑅𝑐 + 𝑑𝑐𝑖 ∗ 𝐷𝑐 Dividiendo por 𝑅𝑐 𝑎𝑓𝑖 + 𝑑𝑀𝑖 ∗ 𝐶𝐶 = 𝑟𝑐𝑖 + 𝑑𝑐𝑖 ∗CC 𝐶𝐶𝑖= 100 ∗ 𝑎𝑓𝑖− 𝑟𝑖 1 → 𝐶𝐶 𝑑𝑀𝑖 − 𝑑𝐶𝑖 𝑁 𝑛 𝐶𝐶𝑖 𝑖<1 𝐴𝑐= 𝐹𝑣𝐴𝑐 ∗ 𝛿𝐴𝑐 ∗ 𝑆𝑎 100 𝛿𝑃= −100 ∗ 𝛿𝑀 ∗ 𝛿𝐴 S ∗ 𝛿𝑀 − 𝛿𝐴 −100 ∗ 𝛿𝑀 𝛿𝑃= −280 61.55 ∗ 2.8 − 1 −100 ∗ 2.8 𝛿𝑃= 1.655 𝑔𝑟 𝑐𝑐 Entonces 𝐴𝑐 lo podemos calcular como sigue: 𝑆 𝑇 𝐴𝐶= 𝐹𝑣𝐴𝑐 ∗ 𝛿𝑃 ∗ = 3600.15 ∗ 1.655 ∗ 0.6155 = 3667.30 100 ℎ𝑟 𝑅𝐶 = 𝐴𝑓 ∗ (1 − ℎ ) 100 𝑅𝐶= 818.50 ∗ 0.97 = 793.95 𝑇 𝑕𝑟 𝐷𝐶= 𝐴𝐶 − 𝑅𝐶 = 3667.30 − 793.95 = 2873.35 𝑇 ℎ𝑟 𝐴𝐴𝑐 1 1 𝑚3 = 𝐴𝐶 ∗ − 1 = 3667.30 ∗ − 1 = 2290.95 𝑆𝑎 0.6155 ℎ𝑟 100 𝐴𝑅𝑐= 𝐴𝐴𝑚 + 𝐴𝑃 + 𝐴𝐴𝑓 𝑚3 = 221.40 + 768.11 + 24.56 = 1014.07 ℎ𝑟 𝐴𝐷𝑐= 𝐴𝐴𝑐 − 𝐴𝑅𝑐 = 2290.95 − 1014.07 = 1276.88 𝑅𝐶 𝐶:𝐴𝑅𝑐 𝑆𝑟= 100 ∗ 𝑅 Sd=100*𝐷 𝐷𝐶 𝐶:𝐴𝐷𝑐 793.95 = 100 ∗ 793.95:1014.07=43.91 % 2873.76 = 100 ∗ 2873.76:1276.88 = 69.24 % 𝑆𝑚= 100 ∗ 𝑆𝑚= 100 ∗ 𝑚3 𝑕𝑟 𝐷𝐶 = 𝐷𝐶 + 𝐴𝑀 + 𝐴𝐷𝑐 2873.40 = 65.73 % 2873.40 + 221.40 + 1276.88 Alimentación ciclones Unidad Valor Alimentación fresca 793.9 T/hr Descarga de Moino 2,873.4 T/hr Flujo másico T/hr 3,667.3 Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Flujo de agua m3/hr 2,290.9 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 Sólido % 61.55 0.742 18850 0.03 0.03 99.97 0.742 18850 0.03 0.03 99.97 0.525 13330 2.87 2.90 97.10 0.525 13330 1.05 1.08 98.92 Rebase ciclones Unidad Valor 0.371 9423 10.24 13.14 86.86 0.371 9423 0.82 1.90 98.10 Flujo másico T/hr 793.9 3 6680 12.41 25.55 74.45 3 6680 0.51 2.41 97.59 Flujo de agua m3/hr 1,014.1 4 4699 10.15 35.70 64.30 4 4699 0.80 3.21 96.79 Sólido % 43.91 6 3327 10.16 45.86 54.14 6 3327 0.91 4.12 95.88 Granulometría %+100M 27.31 8 2352 6.90 52.76 47.24 8 2352 2.35 6.47 93.53 Vortex pulgs 10.00 10 1651 5.57 58.33 41.67 10 1651 3.61 10.08 89.92 14 1168 5.14 63.47 36.53 14 1168 4.84 14.92 85.08 Descarga ciclones Unidad Valor 20 833 3.75 67.22 32.78 20 833 6.51 21.44 78.56 Flujo másico T/hr 2,873.4 28 589 3.09 70.31 29.69 28 589 8.49 29.93 70.07 Flujo de agua m3/hr 1,276.9 35 417 2.57 72.88 27.12 35 417 10.58 40.51 59.49 Sólido % 69.23 48 295 2.47 75.35 24.65 48 295 11.96 52.48 47.52 Apex pulgs 5.75 65 208 1.94 77.29 22.71 65 208 11.07 63.55 36.45 100 147 1.99 79.28 20.72 100 147 8.12 71.67 28.33 Molino Unidad Valor 150 104 1.67 80.95 19.05 150 104 5.29 76.96 23.04 Consumo específico Kw/T 13.5 200 74 1.52 82.47 17.53 200 74 3.35 80.31 19.69 Carga circulante % 361.91 270 53 1.46 83.93 16.07 270 53 2.27 82.58 17.42 Sólido % 65.73 -270 44 16.07 100.00 0.00 -270 44 17.42 100.00 0.00 Razón de reducción R80 2.85 F80= 7,843 D80= 899.54 Alimentación ciclones 3,667.3 T/hr Rebase ciclones 793.9 T/hr Descarga de ciclones 2,873.4 T/hr Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Malla Abertura Parcial Acum. Pasado Malla Abertura Parcial Acum. Pasado 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 1.05 26670 0.00 0.00 100.00 0.742 18850 0.03 0.03 99.97 0.742 18850 0.00 0.00 100.00 0.742 18850 0.04 0.04 99.96 0.525 13330 1.44 1.47 98.53 0.525 13330 0.00 0.00 100.00 0.525 13330 1.84 1.88 98.12 0.371 9423 2.86 4.33 95.67 0.371 9423 0.00 0.00 100.00 0.371 9423 3.65 5.53 94.47 3 6680 3.09 7.42 92.58 3 6680 0.00 0.00 100.00 3 6680 3.94 9.47 90.53 4 4699 2.82 10.24 89.76 4 4699 0.00 0.00 100.00 4 4699 3.60 13.07 86.93 6 3327 2.91 13.16 86.84 6 3327 0.00 0.00 100.00 6 3327 3.72 16.79 83.21 8 2352 3.34 16.49 83.51 8 2352 0.00 0.00 100.00 8 2352 4.26 21.05 78.95 10 1651 4.04 20.53 79.47 10 1651 0.00 0.00 100.00 10 1651 5.15 26.20 73.80 14 1168 4.90 25.43 74.57 14 1168 0.00 0.00 100.00 14 1168 6.26 32.46 67.54 20 833 5.92 31.35 68.65 20 833 0.00 0.00 100.00 20 833 7.55 40.01 59.99 28 589 7.32 38.67 61.33 28 589 0.03 0.03 99.97 28 589 9.34 49.35 50.65 35 417 8.85 47.52 52.48 35 417 0.69 0.72 99.28 35 417 11.10 60.45 39.55 48 295 9.91 57.43 42.57 48 295 4.44 5.16 94.84 48 295 11.42 71.87 28.13 65 208 9.10 66.52 33.48 65 208 10.13 15.29 84.71 65 208 8.81 80.68 19.32 100 147 6.79 73.32 26.68 100 147 12.02 27.31 72.69 100 147 5.35 86.03 13.97 150 104 4.51 77.82 22.18 150 104 10.07 37.38 62.62 150 104 2.97 89.00 11.00 200 74 2.95 80.78 19.22 200 74 7.44 44.82 55.18 200 74 1.71 90.71 9.29 270 53 2.10 82.87 17.13 270 53 5.63 50.45 49.55 270 53 1.12 91.83 8.17 -270 44 17.13 100.00 0.00 -270 44 49.55 100.00 0.00 -270 44 8.17 100.00 0.00 D80= 1730.98 P80= 182.688 D80= 2566.27 Af Rc Am Dm 100.00 10.00 10 100 1000 10000 100000