Balance de Materia

Ing.Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS, ALIMENTARIAS Y PESQUERAS AREA DE TECNOLOGÍA E INGENIERIA CURSO INGENIERIA DE LOS ALIMENTOS I BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Los problemas de balance de masa y energía se basan en la aplicación correcta de las leyes de conservación de masa y energía y pueden llegar a ser extraordinariamente complicados. Solo la resolución sistemática de muchos de ellos creará la intuición necesaria para resolver casos nuevos. Para los cálculos de aplicación de estos balances de masa y energía, es preciso seguir una adecuada metodología que facilite el análisis: a. Esbozar el esquema del proceso, usando la simbología apropiada y los datos de operación conocidos. b. Plantear el problema vía ecuaciones algebraicas. c. Efectuar los cálculos, vía sustitución de datos en las ecuaciones planteadas. BALANCE DE MATERIA El balance de materia se basa en la Ley de la Conservación de la masa enunciada por Lavoisier: “En cada proceso hay exactamente la misma cantidad de sustancia presente antes y después que el proceso haya sucedido. Solo se transforma la materia. Los tipos más frecuentes de Balance de Materia son: - Los de mezclado de dos ó más corrientes para dar una ó más corrientes. Figura Nº 1 - Los de separación, en los que se forman 2 ó más corrientes a partir de una. Figura Nº 2 EJERCICIOS EJERCICIOS DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA APLICADOS A PROCESOS INDUSTRIALES AUTORES MSc. José Luis Rodríguez Núñez. Ing° Edwin Macavilca T. HUACHO – PERU Figura: N° 1 Página 2 Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ 1 2 3 mesclador 5 Balance Total L1 + L 2 + L 3 = L 4 1 Balance Parcial L1X1+L2X2+L3X3=L4X4 4 3 Recirculación Balance en todo el Proceso L1 = L 5 Balance alrededor del Equipo L4 = L 2 Balance en la Unión L1 + L 3 = L 4 Figura N° 2 Balance Total L1 = L 2 + L 3 2 1 mesclador 2 5 Figura N° 3 En otros casos parte de los ingredientes o reactivos pasan al proceso y otra parte le da la vuelta sin entrar, es decir se produce desviación, by-pass o retorno. Figura Nº4 Derivación Balance en todo el Proceso L1 = L 5 Balance alrededor del Equipo L2 = L 3 Balance en la Unión L3 + L 4 = L 5 3 4 5 1 3 Balance Parcial L1 X1 = L2 X2 + L3 X3 2 En los equipos de transferencia de masa como absorbedores, secadores, evaporadores, destiladores, cristalizadores y extractores, se introducen varias corrientes, que viajan dentro del equipo de dos formas a contracorriente (el líquido fluye en un sentido y la corriente gaseosa en el otro) o en corriente paralela en donde las dos corrientes viajan en la misma dirección. En ciertos procesos, parte de los productos se vuelven a procesar para que se mezclen con los ingredientes o reactivos, es decir existe recirculación o reflujo. Figura Nº 3 Figura N° 4 BALANCE DE ENERGIA El balance de energía se basa en la Ley de la Conservación de energía que indica que en un proceso, la energía no se crea, ni se destruye, sólo se transforma. En un balance total de energía se toma en cuenta las transferencias de energía a través de los límites del sistema. Ciertos tipos de energía están asociados a la masa que fluye, otros tipos como Q (calor) y W (trabajo) son solo formas de transmisión de energía. Figura Nº 5 Página 3 Página 4 64 kg. Un néctar de mango debe contener 100kg de puré de mango. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Energía entrante al sistema Energía = saliente del sistema + Acumulación Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ L1 Ec1 Ep1 Epr1 U1 1 Sistema 2 Q W L2 Ec2 Ep2 Epr2 U2 En donde: Ec = Energía Cinética U = Energía interna L = Flujo másico Ep = Energía Potencial Q = Calor V = Volumen W = Trabajo Epr = Energía de presión PROBLEMAS DESARROLLADOS 1. Esquema : puré de mango azúcar Ac. citríco agua 5 300 kg/h de néctar de mango Planteamiento y Solución: Puré de mango = 100 kg Azúcar =30 kg Néctar de mango Agua = 170 kg 310 Kg. Ac.90 de azúcar. 30 kg de azúcar. X → 5300 310 30 × 5300 = 512. ¿Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mango. Cítrico= 10 kg 100 × 5300 MANGO: 100 kg → 310 ∴ x = 1709.Ing. de puré de mango. AZUCAR: 30 kg → 310 ∴ x X → 5300 310 Página 5 Página 6 . 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. El proceso consta de etapas: Primeroextracción del aceite. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. Finalmente. Para ello introduce el sorgo a un secador a base de aire. se mezcla con 2000 kg/h de una corriente con 25% de alcohol. de sorgo al 12% de agua. 50% de azúcar y el resto de agua. CITRICO: 10 kg → 310 ∴ x X → 5300 310 2.Ing. Página 8 .. Página 7 4. X → 5300 310 10 × 5300 = 179.008 kg agua/kg a. Una corriente de 1000 kg/h que contiene 10% de alcohol.96 de Ac.8 M1 = = 3. Una fábrica de alimentos para Ganado produce sorgo seco. y el sorgo entra con 23% de agua y debe salir con 12%.69 kg agua/kg a.5 de agua. ¿Cuál será la composición de la mezcla resultante? ESQUEMA 1 Corriente de 1000 kg/h Alcohol = 10% = 100 kg Azúcar = 20% = 200 kg Agua = 70% = 700 kg 1 2 2 corriente de 2000 kg/h alcohol = 25% = 500 kg azúcar = 50% = 1000 kg agua = 25% = 500 kg Segundo .secado de la pasta en secadores de tambor rotatorios para obtener un producto “seco” que contiene 40% de agua en peso.3 kg/hr.s. 0. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ 170 × 5300 AGUA: 170 kg → 310 ∴ x = 2906. el producto se muele a grano fino y se empaca. hasta obtener una pasta de 80% de agua en peso y 20% de harina seca en peso. Cítrico.s. y sale con una humedad de 0. ESQUEMA 1 G Aceite M3 2 Secador 3 H3=40%=400kg/h S3=60%=600kg/h M2 H2=80% S2=20% 4 M4 1000 kg/h harina seca 3 3 Mezcla resultante: Alcohol = 100 + 500 = 600 kg Azúcar = 200 + 1000 = 1200 kg Agua = 700 + 500 = 1200 kg 3000kg/h Planteamiento y Solución: ⇒ Alcohol: Azúcar: Agua: 100 × 600 3000 → 100%  ∴ Alcohol = 20%  x= 600 → x 3000  Planteamiento y Solución: M1 = M2 + G (1) M2 = M3 + Ac (2) M4 = M3 (3) M2 S2 = M3 S3 = 600 kg/hr (4) M2 = 600kg / hr = 3000 kg/hr 0 .2 M1 H1 = M2 H2 (5) 3000 × 0. 20% de azúcar y el resto de agua.265. Calcular la alimentación de pescado en kg/hr. AC. Si el aire entra al secador con una humedad de 0.735 100 × 1200 3000 → 100%  ∴ Azúcar = 40% x=  1200 → x 3000  100 × 1200 3000 → 100%  ∴ Agua = 40%  x= 1200 → x 3000  3. necesaria para producir 1000 kg/hr de harina “seca”. para usarla como proteína suplementaria en alimentos. si requieren 68 kg/min. Un lote de pescado será procesado en harina de pescado. Calcule la cantidad de aire necesario. 18 + 1.061 kg agua/kg a.71 kg. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. la concentración en el tanque es igual a la concentración de la salida (C3) L (C − 80) g / L × C3 + 1500 L 3 min ( 60 − 0) min En (1) Ae = Ms1 – Ms2 = 9.5 g/L 1 2 G2=20 L/min C2 = 15 g/L S 2 1 Ms1=? Hs1= 23% Ss1=77% Ms2=68km/min Hs2= 12% Ss2=88km/min Ga 1500 L. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ ESQUEMA MaE HaE=0.069 Esquema: G1=10 L/min C1 = 7.0 gr/L. y la concentración de proteína y lactosa en el flujo C. ¿Cuál será la concentración del tanque a los 60 minutos? 10L/min × 7. agua salina Co = 80 g/L 3 Planteamiento y Solución: Sorgo: Ms1 = Ms2 + Ae (1) Sólidos en (1) = Sólidos en (2) Ms1 x Ss1 = Ms2 Ss2 2 Planteamiento y Solución: Balance parcial G1C1 + G2C2 = G3C3 + GA G3=30 L/min C3 = ? . a. 4. por debajo del tanque se extraen 30 L/min.18 g/L 6.Ae = agua eliminada Ms1 = Ms 2 × Ss 2 = 77. Agua total ganada por el aire seco = Ae = Maseco x 0.18 kg.008 Aire E Aire Mas=? Has=0. Ae 9.061 0.s.5% lactosa.s. 5. Determinar las velocidades de flujo del polvo seco (D). En un tanque se tiene una disolución de 1. suero de leche (0. = 0. a.120000 min L 142500 g/min = 3300 C3 min C3 = 43. 95% agua).061 kg agua/kg.71 kg agua/min.s. y concentrado (C).273 kg de agua.500 litros de agua salina con una concentración de 80 gr/L. y en el deshidratado solo es removida el agua.061 kg.273 = 160.5% proteína. a.45 kg de aire. es procesado para obtener polvo seco rico en proteína.71 kg/min Ss1 ∆C ∆θ Se supone que a los 60 min. permeato (P). Página 9 Página 10 .5 gr/L de sal y otra de 20 L/min.Ing. Aire: Agua ganada por cada Kg. con una concentración de 15. A través de la membrana solo pasa lactosa y agua. agua / kg. A este tanque entra una corriente de 10 L/min con 7.5g/L + 20L/min × 15g/l = 30 75 g/min + 300 g/min = 30 60 × 375 g/min = 1800 1500C 3 − 120000g L × C3 + 60 min min L C3 + 1500 C3 . Según el diagrama.s. Masa de aire total = MaE = Maseco + agua total contenida en el aire Agua total contenida en el aire = Maseco x HaE = 1. agua / min Maseco = = 159. junto a la producción de vapor (V). MaE = 159. de aire seco = HaS – HaE = 0. 34 kg/hr ! Velocidad de flujo del Concentrado.En producto seco (zanahoria) S2 = S1 = 67.66 Kg/hr. Lactosa L s = Lp + LD 20.8 .5 kg/hr Pc = Xp × C 2. Calcular el contenido final de humedad en el aire que sale del túnel. Cálculo de “V” De (3) V = C – D V = 53.1 Lc = 2.5 kg.013 kg.5 D 2. 67.5 D ! D = 5 Kg/hr.34 kg/hr. el aire tiene un contenido de humedad de 0. = Ls  Agua = 475 kg. = As S=D+V+P !1 S=C+P !2 C=D+V !3 Proteína Proteína en S = Proteína en D PS = PD ! PD = 0.5 Kg.468 = 46.34 kg/hr.8% ! Concentración de proteína en C Página 11 ESQUEMA Lactosa en C Ls = Lc + Lp Lc = 22.468 53.a. Esquema aire kg.5% proteína Permeato (P) 48% lactosa 4.375 " Z2 = 84.5 – 20.625 kg/hr . = Ps   Suero → S = 500 Kg/hr.0 – 84. 0 .5 kg/h H2 = 20% S1 = 15% = 67.1 22. y entra al deshidratador a razón de 180 kg de aire/kg de sólido seco de producto. Velocidad de flujo polvo seco. Proteína C Pc = 2.045 " XL = 0.Agua quitada al producto (zanahoria) = Ae Ae = Z1 – Z2 = 450.a.34 Concentración de Lactosa en C.34 – 5 = 48.5 = 0.5 kg/hr sólidos secos.Ing.4 = 0.s. V = 48.4 kg/hr Lc = XL x C " XL = 2 . 7.375 = 365.045 P + 0.aire x 67.375 kg/hr. Cálculo de “C” De (2) C = S – P ! C = 500 – 446.045 = 4. agua/kg.agua HaE = 0.5 kg/h S2 = 80% Mas = ? Has = ? Planteamiento y Solución .66 kg/hr ! Velocidad de flujo de permeato.5 S2 = Z2 x 0.5 % agua Planteamiento y Solución: Proteína = 2.150 kg.5% 53.5% lactosa 95.s/hr = 12.5 = 0.Aire de secado de entrada: kg. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. Lactosa = 22. 0.5 kg.s. Aire/hr MaE = 180 kg a.013 kg.34 kg/hr " Velocidad de flujo de Vapor.s Zanahoria Z1 = 450 kg/h Z2 = ? H1 = 85% = 382. desde 85 a 20% de humedad.8 " Z2 = = 84.045 P = 446.48 D! P = = 446.34 Xp = 0.5% lactosa 0% proteína 2 % agua 95% agua 4. 450 kg/hr de zanahoria en cubos se deshidratan en un túnel de flujo paralelo. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ (c) Vapor (V) (s) Concentrado ↑ SUERO ----------→ MEBRANA ----------→ SECADOR ----------→ POLVO (D) 500 kg/hr ↓ 50% proteína 0.66 = 53.s.5 Xp = = 0. Página 12 . C = 53. 2% azúcar 1000 X= = 10. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.994.150 “ “ “ “ --------------.04348 Humedad de aire de salida. 0.515. Se desea preparar un jugo de naranja concentrado dulce. El jugo original recién exprimido contiene un 5% de sólidos y se desea elevar esta cantidad a un 10% mediante evaporación. Planteamiento y Solución J1 = J2 + Ae (1) J1 X1 = J2 × X2 (2) J2 + A4 = J5 (3) 1000 × 0.013 kg. para mejorar el sabor.de aire salida kg. de agua + 5kg. de agua.2 ó 20% Concentración peso/peso = 25 kg de disoluc. b) peso/volumen.994.Aire de secado a la salida : Mas Aire seco = 11.013 kg. que contiene 12. Aire de secado = aire seco + agua En 1. Los 200 kg de pulpa se derivan extrayéndolos antes de entrar al evaporador y se mezclan con el jugo evaporado en un mezclador. ESQUEMA Agua Eliminada Ae 3 Jugo Extraído J1 = 1000 kg 1 X1 = 5% solidos Azúcar 4 A4 Jugo Concentrado Juego c. Si se disuelve 5kg de sacarosa en 20kg de agua. . Aire seco = 12.92 + 365. 5 2 Dulce J2 = ¿ J.625 kg/hr.0023 m 10. 5 kg sacarosa = 0. El peso específico de una solución al 20% de sacarosa es 1. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ kg.994.1 De (1) Ae = 1000 – 500 = 500 kg Azúcar añadido = Azúcar en el jugo concentrado dulce Jugo concentrado en (5). de disolución (Vd)= 1. El jugo exprimido se concentra en un evaporador al vacío para obtener una concentración de 58% de sólidos.08 kg/hr Agua = 155.92 kg.05 De (2) J2 = = 500 kg.625 = 521. la separación produce 800 kg de jugo y 200 kg de pulpa.070 kg/m3 Vd = 0. Conc.Ing. En un proceso para concentrar 1000 kg de jugo de naranja recién extraído.s. agua En 12. aire de secado --------------. d) concentración molar.aire kg a.070 kg/m3.08 kg/hr.994.000 kg de jugo exprimido. Calcular la concentración de la solución en: a) peso/peso. 9.5% en peso de sólidos.aire Has = kg a.08 kg. kg a.aire Has = 0. MaE = 0.150 – 155.08 + 521.013 Has = 5213545 11. 5 kg sacarosa Concentración Peso/volumen = volumen de disolución 25 kg V.s.545 kg/hr de agua Mas = 11.0. Solución: Disolución: Agua – Sacarosa 20kg.545 = 12.0023 cm3 5 kg Concentración peso/volumen = = 217 kg/m3 3 0. Página 14 8.2 kg. es igual a J2 = 500 kg 500 kg es el 98% X -----. = 98% X2 = 10% Azúcar = 2% Página 13 .s. c) fracción molar.2 kg de azúcar 98 Cantidad de azúcar a añadir por cada 1000 kg de jugo extraído = 10. de sacarosa = 25 kg de disolución. Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar que debe añadirse por cada 1. añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2% en el jugo concentrado.92 = 11.X X = 155. 342 ó 34. ESQUEMA: P2 = 200 kg 2 X2 = ? Jugo Agua Elimin. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ El jugo final tiene 42% de sólidos en peso.Temperatura inicial del pescado = 20°C . Jugo concentrado final 0.Temperatura de vapor alimentado = 104°C .48 kcal/kgec . En una fábrica se conservas de pescado se va a procesar 5 TM de pescado por hora. 432 = 2167.240 + 103. La cantidad de vapor que debe utilizarse Página 16 .62 kg.032.6 J1 X1 .137.2% "Concentración de sólidos en pulpa.λ Vapor = 536. Los kg. La concentración de sólidos en el jugo exprimido (separado) b.Ing.2∫35 dT T2 T2 2000 + 2580 = 2064 T2 – 72. Durante la etapa de cocción se controla los siguientes datos: .62 × 0.432 T2 = = 37.000 litros de capacidad se le agrega leche a razón de 100 l/min y se le quita al mismo ritmo. X3 = 11.2 Kg/m 1 T1 = 25°C 2000 Kcal / min 2000L 35°C 2000 L = 2064 kg 100 L/min = 103.42 .Ce vapor = 0.8 kcal/kg .07 ó 7% Concentración de jugo exprimido.125 J6 = = 297.Ce pescado = 1 kcal/kgec . La concentración de sólidos de la pulpa que se deriva. J1 X1 = P2 X2 + J3 X3 Página 15 2000 kcal/min+103.Temperatura final del pescado = 100°C (después del cocinado) .2 T2 80.97. Si un serpetín adiciona 2000 kcal/min.2 12.J4 X4 En (6) X2 = P2 297. A un tanque con leche de 2.42 J4 x X4 + P2 x X2 = J6 x X6 (6) De (4) J4 = 297. Esquema L1 = 100 L/min = 103.342 56. de jugo concentrado final c.5% 3 Jugo J3 = 800 kg Jugo Final X3 = ? J6 = ? X6 = 42% 6 4 Jugo Concentrado J4 = ? X4 = 58% 125 200 × 0. El cp de la leche es 1 y su densidad 1.62 × 0. J6 X6 . La temperatura inicial de la leche en el tanque es de 35°C.2 T2 – 3612 80.07 = 800 800 J3 X3 = 0. Calcule cual será la temperatura del tanque al estabilizarse ésta. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.11 °C 2. La leche entra al tanque a 25°C.62 – 200 = 97. 1 5 J1 = 1000 kg A5.58 X2 = 200 X2 = 0.P2 X2 = = 0.Temperatura de salida del vapor = 100°C (50% calidad) Determinar: a.2 kg/min Planteamiento y Solución 2 L2 = 100 L/min T3 = ? Planteamiento y Solución: Balance total J1 = J6 + A5 (1) J1 = J2 + J3 (2) J3 = J4 + A5 (3) J6 = J4 + P2 (4) Balance parcial (sólidos) J1 x X1 = J6 x X6 (5) 1000 × 0.62 kg. Calcular: a. X1 = 12.2kg×1kcal×25°C= 2064 kg×1 kcal× ∫35 dT + 103. Para I. M1 = M2 + Agua perdida "M2 = 5000 – 730 = 4. sabiendo que el pescado durante la cocción ha perdido el 20% de su humedad.2 = 730 kg/hr.8%.000 = 1. hasta que se vaporiza a su punto de ebullición.007 kg.2 kpa en la primera etapa de proceso.000 4000.270 kg/hr. Balance de energía Calor cedido por vapor = calor ganado por el pescado. Balance de Materia M1 = 500 kg/hr. De 1 a 2 : q1 = M1 Ce ∆T kg kcal q1 = 1000 x (110-21.480 kcal h kcal h ∴ qT = q1 + q2 ⇒ q = 627.85 kcal/kg°C Página 17 Página 18 . aceite 6.4) = 400.900 kcal Kg°C Para II. La composición del pescado es: Humedad 73%.1)°C x1 h Kg°C q1 = 88. en forma de licor de pre-cocción.92 + Mv×536.2%. que luego del proceso de calentamiento sale como líquido saturado a la T° de 100°C. De 2 a 3 q2 = M2 Ce2 ∆T2 + M3 λ kg kg kcal kcal q2 = 1000 x 1 x (127-110)°C + 1000 x 521. (pescado) Agua en el pescado = M1 Hp = 5000 kg/hr x 0.650 kg/hr Pérdida de agua = 3. En la segunda etapa a la misma presión se calienta el agua aún más.4 b.000 Mv×1.380 14. Un flujo de 1000 kg/h de agua a 21.1°C se calienta a 110°C con una presión total de 244.73 = 3. proteínas 19. el vapor disponible es vapor saturado a 120°C.1°C P1 = 244. ESQUEMA M1=5000kg/h T1=20°C 1 Vapor TvE= 104°C E M2=? T2=100°C 13.Ing. q v = qp 1 MvCe ∆T + Mv λv = M1 cep∆T 2 1 kg kcal kcal kcal × (104–100)+ 2 Mv 536.2 Kpa 2 S Tvs=100°C S Licor de pre-coción Planteamiento y Solución a. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ b.650 kg/hr x 0. Vapor/hr Mv = 268. Calcule las variaciones totales de entalpía en la primera etapa y en ambas. ¿Qué cantidad de vapor se requerirá? * Cp de la salsa de tomate = 0.92 + 268.0% y cenizas 1.48 h Kg°C Kg°C Kg°C 1 kcal 2 = 400.48 h h Kg°C Kg q2 = 538. ESQUEMA: M2 = 1000 kg/h M1 = 1000 kg/h 1 T1 = 21.8 Kg°C Mv (1. Se requiere calentar 2000 lt/h de pasta de tomate desde 20°C hasta 80°C.2 Kpa 2 T2 = 110°C 3 M3 = 1000 kg/h T3 = 217°C P2 = 244. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.8 = 5000 × (100-20) Mv×0. Realizar el balance de materia. a velocidad de 6.000 Kg/1030 kg/m3 Capacidad del estanque = 93. El producto concentrado con 40.180 kcal/hr = Mv (435. ¿Cuál será la capacidad del estanque (en litros) para operar el pasteurizador por 8 horas (día).5 kcal/kg°C. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.7 Kcal/Kg 4 Planteamiento y Solución: Q ganado por la pasta = Q cede vapor M1 cep ∆Tp = MV CeV ∆TV + MvλV kg kcal kcal kcal ×(80-20)°C=Mv0. saturado 3 T3 = 120°C λ3 = 425.000 x 8 hr. Densidad de la leche = 1. En un estudio experimental.200 litros Lp=18000kg/h 16. Esquema Página 19 Página 20 . esta a 121°C. El vapor producido pasa por un condensador.1% de sólidos totales esta saliendo a una temperatura de 41°C. del cual sale a 38°C.5 2180 ×0. h h LA = 96.7 h Kg°C Kg°C Kg°C 111.7) kcal/kg 111. Leche se transporta desde un estanque de almacenamiento hacia un pasteurizador a razón de 18.20 m3 = 93.7 15. Esquema Pasta de tomate M1 = 2180kg Lc=6000 kg/h LA Lp=18000kg/h 1 2 M2 = T2 = 80°C T4 = 100°C Liquido saturado M3 vap. puré de durazno esta saliendo concentrado de un evaporador continuo al vacío a la velocidad de 70 kg/hr. b.85 (120-100)°C+Mv×425. Calcular la velocidad de flujo del producto y del condensado. durante el día leche cruda es agregada al estanque desde camiones. c.000 kg/hr. Dato: Calor específico de los sólidos es 0. a.17 kg/hr 435. calcular el consumo de vapor en kg/hr.09 kg/lt.000 kg/hr.Ing. El material de alimentación tiene una temperatura de 16°C y un contenido de sólido totales de 10.9%.180 Mv = = 255. Si el vapor saturado usado para producir la evaporación. si el estanque está lleno al comenzar el día.000 kg Capacidad del estanque = 96. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ * Densidad de la salsa = 1.030 kg/m3 ESQUEMA Planteamiento y Solución LC x 8 hr + LA = Lp x 8 hr 1 kg kg 6000 x 8 hr + LA = 18. Al condensador entra agua a 20°C y sale a 30°C. Calcular la velocidad de flujo del agua de condensación. La cantidad de calor quitado de las paredes del autoclave al enfriarse de 116°C a 38°C es de 25. siguiendo el proceso que se muestra en la figura. Calor específico de sólidos = 0.Ing.9% 7 Vapor saturado Mv = V7 Tv = 121°C 6 G6= G5 T6 = 30°C 17.5 kcal/kg°C ESQUEMA: V1 Vapor de Caldera λ1=? Vo=? T°=100°C I λ v= efecto T1=77°C L1 X1=? Alimentación Xo=10% solidos T°=55°C Lo=100 kg/h Condensado de vapor PLANTEAMIENTO Y SOLUCION: Balance de masa: Lo = L2 + V1 + V2 (1) Lo = L1 + V1 (2) (3) L1 = L2 + V2 vapor vapor condesado V2 λ2 II efecto T2=77°C Producto Concentrado L2 X2=30% solidos Condensado de vapor Lo Xo = L1 X1 = L2 X2 (4) Lo Xo = L2 X2 100 × 0. Asumir que en cada efecto se elimina igual cantidad de vapor.33 = 66. Mil latas de conserva de choros en salmuera se calientan hasta 116°C en una autoclave. Para sostener las latas dentro de la autoclave se emplea una canasta de metal que pesa 150 kg y tiene un Cp = 0.66 Balance de Energía Vo λo = Lo Cp ∆T + V1 λ1 18.12 kcal/kg°C.1% 4 V4 = V3 puré: P1 = ? T1 = 16°C 1 S1 = 10. Las pérdidas por radiación son de 1250 kcal.66 kg/hr V1 = V2 ∴ 2 V2 = 66.15 = 15% 66.10 L2 = 0. Calcular la cantidad necesaria de agua de enfriamiento. Cada lata llena pesa 0.66 V2 = 33.5 kg de conserva y la lata vacía pesa 70 gr. Desarrolle el balance de entalpía y el balance de materia. Antes de retirarlas de la retorta. Se produce leche condensada. suponer que la canasta también se enfría hasta 38°C.95 kcal/kgºC y Cp lata = 0. calcular el contenido de sólidos del líquido que deja el 1er efecto. Esquema: agua T1 = 24°C T3 = 116°C 1 3 4 T4 = 38°C T2 = 30°C Agua 2 Datos: Página 21 Página 22 .66 kg/hr De (4) Lo Xo = L1 X1 1000 × 0.10 X1 = = 0.33 kg/hr = V1 De (2) L1 = 100 – 33.12 kcal/kg°C. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.000 kcal. sobre la base de 100 kg de alimentación. El Cp conserva = 0. las latas se enfrían hasta 38°C utilizando para ello agua fría que entra a 24°C y sale a 30°C.30 L2 = 33. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ G5 = 5 T5=20°C 3 V2=Vp =? T3 = 41°C λ3 V2 = V8 8 T° = 41°C 2 P2 = 70 kg/h T2 = 41°C S2 = 40.33 = 66.33 kg/hr De (1) V1 + V2 = 100 – 33. ..M3 A 3 ...12 “ Cp lata = 0... Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.95 78°C + M agua kg − °C kg − °C kg − °C kcal 78°C + 2500kcal – 1250 kcal 150 kg ..M3 A 3 10000 – 10000 (0. En la segunda etapa se extrae aceite con ayuda de hexano para producir un frijol de 0..1% de carbohidratos.06 M3 8200 kg = 0.528 kg 2686.M 5 A 5 8723.4 kg...M3 (0.6 kg De (2) y (6) M 3 = M5 + M 4 ....4 (0... c..5 kg – 0.0.... Los kg de frijoles prensados obtenidos en la primera etapa.....M 3 A 3 = M5 .....4% 2 M2 4 M4 M3= H3= 3 A3=6% 7 M5= H5= M7 5 6 M6= H5=8% A5=0...5% aceit = 18% cenil = 9.000 kg con 35% de proteína....06) 10000 – 1800 = 1M3 .....07 kg x 1000 = 70 kg M canasta = 150 kg M agua = ? Cp agua = 1 kcal/kg °C Cp canasta = 0.Ing.5% de aceite en peso.07 kg = 0..M2 M1 . b.. 10... 9.(3) M 5 = M7 + M6 M1 = M2 + M4 + M6 + M7 ..…. 27.(5) M3 A3 = M5 A5 + M4 ...M5 A 5 M 4 M3 ..M1 A1 = ..5% de agua y 18% de aceite...005 Página 24 .(6) M5 H5 = M6 H6 + M7 . En la primera entran 10.12 “ Cp conserva = 0. Frijoles de soya se procesan en 3 etapas.94 M3 en (1) hallando M2: M2 = M1 .528kcal = 447..4) kg M2 = 1276.4% de cenizas. Calcular: a........863 kcal + 655. 0.= 27.95 “ * ∆T agua = (30-24)°C ∆T agua = 6°C * ∆T conserva = 116°C-38°C ∆T conserva = 78°C * ∆T lata = (116-38) = 78°C * ∆T canasta = (116-38) = 78°C Esquema 1 M1= 10000kg prot..(4) M1 A1 = M3 A3 + M2 ... En la última etapa.1% H = 10...........(7) M1 H1 = M3 H3 = M5 H5 = M6 H6 + M7 .........QR Reemplazando datos: 1kcal kcal kcal ×78°C + 70 kg 0..18) = M3 ....(8) De (1) con (5) M1 = M 3 + M 2 . Se trituran y prensan para eliminar parte del aceite saliendo la torta con 6% de aceite en peso....2 kcal + 1404 kcal + 2500 kcal – 1250 kcal kg 6 M agua kcal/kg = 2686.43 c/L x 1000 = 430 kg M lata = 0.5% Planteamiento y Solución Ma Cpa ∆Ta = Mc Cpc ∆Tc + ML CpL ∆TL +MKCpk ∆Tk + QR .(2) .M3 A 3 = .. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Hallando Masa de conserva = 0...94 M3 8200 M3 = kg = 8723.M3 M2 = (10000 – 8723. Los kg de frijoles salientes de la 2° etapa.... 0. Página 23 Planteamiento y Solución M 1 = M2 + M3 .75 kg (masa de agua de enfriamiento) M agua = 6 kcal/kg 19....4 – 8723...... Los kg de frijoles secos salientes de la 3° etapa y el % de proteínas que contiene. = 35% carb..12 6ºC =430kg×0. los frijoles se secan para dar un producto con 8% de agua en peso.06) = M5 – M5 0..12 kg − °C kcal 6 M agua = 31....M1 A1 = M3 .43kg Datos: M conserva = 0.(1) M 3 = M4 + M5 . 2 kg M4 = 482. 0.2 kg De (3) y (7) M5 = M6 + M7 .5 kg.2 A6 = = 0.2 kg.995 M5 8200 M5 = kg = 8241. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ 8723.5 % 7816.0. de 45 partes de fruta y 55 partes de Página 25 azúcar.105) = M6 – M6 (0.005 41.92 De (3) hallamos M7: M7 = M5 – M6 M7 = 8241.0.M 5 H5 = .2 M6 = kg = 7816. En punto 6: frijoles secos M6 = 7.5 kg d. M3 = 7816.2 x 0.4 – 523.005 M5 8200 kg = 0.5 M7 = 424. la fruta chancada se mezcla con suficiente cantidad de azúcar para dar una mezcla.50 % G 4.2 = 0.DIAGRAMA DE PROCESO EVAPORACION MATERIA PRIMA COCINADOR 40 Ton/h % S 18. Cocinador – Prensa Página 26 .4 = M5 .2 kg c. El la elaboración de mermelada.2 – 1050 kg = 1M6 . a.8% 20. Luego la mezcla a 23°C entra a un sistema a 130°C y sale del mismo a 90°C hasta que los sólidos solubles alcancen 67% al salir del sistema a 70°C. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.02 % Proteína (P6) = 100% .7 kg Rpta.Ing. 0.. Balance de materia y energía b. M5 = 8241.816. Balance de Masa . M3 = 8723.005 = 0.92 M6 7191.50 % H 77. Cp aire seco = λ vaporización Cp sólidos = Cp vapor de agua = BALANCE DE MASA PARA UNA PLANTA DE 40 Ton/h DE MATERIA PRIMA INDUMAR 1.08 M6 7191.995 De (2) hallamos M4 M4 = M3 – M5 M4 = 8723.00 PRENSA MIX SECADOR HARINA DE PESCADO SEPARADOR ACEITE CENTRIFUGA EVAPORACION EVAPORADOR 2.4 – 8241.08) 8241. Cantidad de aire caliente utilizado.2 – 7816. Se requiere realizar: a.5 kg : frijoles secos Humedad (H6) = 8% Carbohidratos = 2710 kg ⇒ Cenizas = 940 kg ⇒ Aceite : M6 A6 = M5 A5 M6 A6 = 8241.4 kg b. agregándose además una cantidad adecuada de pectina (150gr por cada 100kg de azúcar). ANALIZANDO EL PROCESO A.M 6 H6 M 7 M 5 M 5 H5 = M 6 M 6 H6 Siendo M5 H5 = M1 H1 Entonces M5 – M1 H1 = M6 – M6 H6 8241 – 10000 (0. 00 E ACEITE % S 0.(62.50 % H 77.97%) C.0 I EVAPORADOR H % S 35. Balance de Masa .490 (B) + 0.55 (E) Grasa 0.043 (D) + 0.00%) E. Evaporador % S 5.50 % G 4.70 % G 0.50 % S 8.00%) D. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ MATERIA PRIMA COCINADOR 40 Ton/h % S 18.70 % G 0.008 (24819) = 0.10 % G 4.30 % G 4.(26.50 % H 65.(52.770 (40000) = 0.00 LIQUIDO DE SEPARADORA B KEKE DE LICOR DE PRENSA PRENSA % S 46.50 % G 4.0 (H) + 0.0 (H) + 0.00 PRENSA C Ing.50 % H 49.00 kg/h líquidos de separado .20 C AGUA DE COLA PRENSA E D SOLIDOS DE SEPARADORA % S 30.50 % H 90.50 % H 87.31%) E = 25989.50 % H 87.0 % H 100.(2.93%) G = 24819 kg/h agua de cola . Centrífuga Sólidos 0.00 % H 0.0 % G 100.057 (24819) = 0. Secador Página 27 Página 28 .(64.049 (I) I = 4027 kg/h Concentrado .20 Sólidos 0.872 (29314) = 0.045 (E) Humedad 0.045 (40000) = 0. Separador de sólidos Licor de prensa Grasa :0.Ing.28%) B.80 % H 93.0 F PRENSA G AGUA DE COLA % S 5.351 (I) Grasa 0.657 (D) + 0.0%) H = 20792 kg/h Evaporación .(73.(8.83 (C) Grasa 0.50 % H 90.045 (29314) = 0. Balance de Masa .0 % G 0.00 F F = 1170 kg/h aceite .900 (E) D = 3325.045 (B) + 0.80 % H 93.00 kg/h keke de prensa .00 EVAPORA CION % S 0.083 (29314) = 0.045 (25989) = 1.30 % G 4. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ % S 5.00 % G 4. Balance de Masa .71%) C = 29314.(10.465 (B) + 0.70 G CONCENTRADO LICOR DE SEPARADORA % S 5.045 (C) Humedad 0.300 (D) + 0.50 % S 8.50 % G 4.872 (C) B = 10686.00 kg/h licor de prensa .50 % G 4.90 % H 60. Balance de Masa .185 (40000) = 0.00 kg/h sólidos de separado .00 Sólidos 0. 00 % 100% %S %G %H MIX : 40.50 % 90.70 % 0.5453 (18038) = 100 (K) + 0.55 54.50 % 49.30 % 4.55 % 54.00 % 100% FACTOR P/H : 4.91 % 4.00 % 100% PRENSA KEKE DE PRENSA COCINADOR J Keke de prensa B Mix EVAPORADOR HARINA TOTAL D Sólidos separadora I Concentrado (M) B : 10686 D : 3325 I : 4027 M : 18038 kg/h kg/h kg/h kg/h S G H TOTAL LIQUIDO DE PRENSA S G H TOTAL 2433 kg 1319 kg 25562 kg 29314 kg 8.50 % 87.91 4.(23.93 % BALANCE DE ENERGIA Página 29 Página 30 .0 (K) + 0.4091 (18038) = 0.50 % 100% MIX S G H TOTAL 7560 kg 821 kg 9836 kg 18038 kg 40.8 9.(22.0 (K) + 0.50 % 77.90 % 60.50 % 4.Ing.50 % 4.28 % REND.2 8 Sólidos 0.0455 (18038) = 0.008 (J) j = 8911 kg/h Harina . HARINA : 22.00 % 100% CENTRIFUGA CONCENTRADO S G H TOTAL 1413 kg 197 kg 2416 kg 4027 kg 35. ACEITE : 2.30 % 65.00%) BALANCE MASA DE INDUMAR SO LIDO S DE SAPARADO RA S G H TOTAL 998 kg 143 kg 2185 kg 3325 kg 30.80 % 9. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ K EVAPORACION Ing. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ MATERIA PRIMA S G H 7400 kg 1800 kg 30800 kg 40000 kg 18.10 % 4.70 % 100% SEPARADORA LIQUIDO DE SEPARADO RA S G H TOTAL 1429 kg 1170 kg 23390 kg 25989 kg 5.80 % 100% 4969 kg 481 kg 5236 kg 10686 kg 46.00 % 100% ACEITE 1170 kg AGUA DE COLA S G H TOTAL 1415 kg 199 kg 23206 kg 24819 kg 5.49 REND.53 Además : %S %G %H K 0 0 100 J 82.20 % 8.53 % 100% EVAPORADOR EVAPORACION 20792 kg SECADOR EVAPORACION-SECADOR 9127 kg SECADO R S G H TOTAL 7378 kg 820 kg 713 kg 18038 kg 82.828 (J) Grasa 0.0 % 4.092 (J) Grasa 0.80 % 93.50 % 4.0%) K = 9127 kg/h Evaporación . 543 Página 31 543. Seco) Página 32 .00 kgv/h SISTEMA TRATAMIENTO AGUA : 2000. Después del secado de determinó que un lote de pescado pesaba 900 lb conteniendo 7% de humedad.Calcular la composición porcentual del aire de salida si se sabe que se utiliza un flujo de 300 m3/hr 5. y se usa aire caliente con la siguiente composición: 1 Kg de agua/m3 de aire caliente . Se tiene papas secas (A) con 10 % de humedad y se mezclan con papas secas (B) que tiene 24 % de humedad.. (http://alimentaria.1.20 kgv/h A. El agua de mar contiene aproximadamente 3.45 Gal/h Consumo de petróleo : 54.653 kgv/h REQUERIMIENTO DE PETROLEO PI 500 CALDERO Nro 1 Nro 2 Nro 3 TOTAL CAPACIDAD BHP Kgv/h 600 9389 800 12519 600 9389 2000 31297 BTU/H 20085000 26780000 20085000 PETROLEO Gal/h 163.063 217. la mezcla (P) al final tiene 16 % de humedad.03 Gal/TMH PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA y ENERGIA Curso: INGENIERIA DE ALIMENTOS I Prof. Tenemos un proceso de se lleva a cabo en las siguientes condiciones: Una alimentación de 1200 kg de harina de pescado/hr con 8% de humedad en peso y un producto final con un 14% de humedad en peso.063 543. un evaporador que produce 100 Kg/hr de agua pura para beber.00 kgv/h SISTEMA ENERCOM : 500.4.1 % de su peso inicial(cuando estaba húmedo) Calcular: .tripod.16 kcal/kg Por lo tanto : Calor necesario : 2457000 kcal/h Vapor requerido : 4873. COCINADOR Masa a cocinar : 40 t/h Temperatura ambiente : 20 °C Temperatura de cocción : 95 °C Calor específico : 0.20 kgv/h CALENTAMIENTO PETROLEO : 210. Cuál debe ser la velocidad de alimentación al evaporador 4.819 kcal/kg°C Entalpía : 504. Un lote de 1350 kg de maíz con 13% de humedad se seca hasta reducir su contenido de humedad a 60 gr por kilo de materia seca.543 = 0.Cuál es la cantidad de agua eliminada por kilo de maíz 2. descarga una corriente residual que contiene 15% en peso de sólidos. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.Cuál es el peso del producto final . . REQUERIMIENTO DE VAPOR A.01174 Gal/kgv 31297 Luego : (eficiencia de calderos 80%) 0.453 kg.02217 Gal/kgv 481. A. COAGULADOR SISTEMA TRATAMIENTO AGUA DE BOMBEO Vapor requerido : 2000 kgv/h A. Ing°.453 kgv/h SECADORES : 14 603. Durante el secado el pescado perdió el 59.2.Ing. EDWIN MACAVILCA T. SISTEMA ENERCOM-ATOMIZACION Vapor requerido : 500 kgv/h REQUERIMIENTO DE VAPOR COCINADORES : 4873.com. Determinar los porcentajes de A y B para que cumpla con la humedad final del producto 3.417 16. SECADORES A VAPOR INDIRECTO Un secador rotatubo requiere 1.5% en peso de sólidos.pe) BALANCE DE MASA 1.3.Cantidad de agua eliminada por libra de pescado totalmente seco (Lb agua/Lb pescado tot. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ INDUMAR A.00 kgv/h DE BOMBEO ECOFITEC TOTAL : 22186.60 kgv/kg agua * 0 127 kg agua = 14 603.6 kgv/kg agua Según balance se necesita evaporar 9 127 kg/h de agua Luego : El vapor requerido por los secadores rotatubo será: 1.El peso del pescado totalmente seco antes del secado . 87. .6 Kg de KNO3/kg de agua y recircula al evaporador.03 Kg de agua/Kg de aire seco Calcular para 1000 Kg de Maíz: Cantidad de agua perdida por el maíz.5% de humedad que luego se somete a un secado con aire caliente recirculado.6952 m de altura contiene 1100 Kg de leche (1. Calcular: .Los Kg de jugo concentrado reconstituido final . 9% de sólidos solubles(Azúcar). Si se desea obtener agua potable con 20 ppm de cloro. En un proceso de produce KNO3.Ing. se tiene un concentrador que produce 800 kg/hr de jugo concentrado con 15% de sólidos solubles.75 % de grasa. Esta solución se alimenta a un cristalizador a 311 °K de donde se obtienen cristales de KNO3 al 96% de sólidos en peso. glucosa.5% de sólidos es filtrado obteniéndose 800 Kg de jugo filtrado.Cantidad de aire de Alimentación 13. Se tiene maíz con 37. luego es molido y finalmente empacado. se le adiciona una solución clorada que contiene 0. En el proceso de concentrar 1000 Kg de Jugo de naranja fresca que contiene 12.La composición porcentual de 1 m3 de agua potable obtenida 10.10 Kg de agua/Kg de aire seco .Los Kg de pescado fresco necesario para producir 3 TN de harina de pescado .Hacer un balance de materia en el proceso . En un proceso de potabilización de agua a un flujo de 1500 lt/seg de agua.Corriente de alimentación: 0. En la obtención de vino (etanol.La corriente de salidad de cristales en Kg/hr 14. . La solución saturada que también sale del cristalizador contiene 0.La concentración de sólidos en el jugo filtrado . Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ 6. posteriormente es picado-desmenusado en donde se tiene una merma de 1. se seca hasta reducir su humedad al 8%. 3. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.5 % de Carbonato de calcio y 5 % de Cloro.Calcular el peso de la mezcla obtenida indicando en % y en peso de cada componente 7.5 % de agua.La concentración de sólidos en la pulpa que se deriva del filtro 12. Se tiene un jugo con 8% de sólidos solubles. el evaporador se alimenta con 1000 kg/hr de una solución que contiiene 20 % de KNO3 de sólidos en peso y se concentra a 422 °K para obtener una solución de KNO3 al 50% de sólidos en peso. dando como resultado un mosto dulce con 12 GL y 10 °Brix. Una empresa dedicada a producir harina de pescado trabaja con el siguiente flujo de proceso: Recepciona la materia prima (pescado fresco) y luego de un lavado pasa a ser fileteado en donde se obtiene 1 Kg de desperdicio por cada 5 Kg de pescado fileteado (humedad del pescado fileteado: 56 %). agua) a partir del jugo de uvas 16 °Brix (glucosa + agua) que es fermentado en forma anaeróbica con levaduras inmovilizadas en perlas de agar. Como resultado de un proceso tenemos un tanque con 800 kg de una solución que contiene 85% de agua. El secador tiene las siguientes características: . La leche es conducida a una descremadora para obtener por una corriente leche descremada y por otra corriente leche normalizada con 3% de grasa.5 % de proteínas y 6. Calcular: . Una mezcla de combustible (hidrógeno y metano) se quema completamente en una caldera que usa aire. Calcular: . luego el jugo filtrado ingresa a un evaporador al vacío de donde se obtiene un concentrado de 58% de sólidos.5 %. Calcular: . que cantidad de jugo de uvas son necesarios Rx: glucosa ----> 2 CH3-CH2OH + 2 CO2 16.La cantidad de corriente de recirculación en Kg/hr .01 Kg de agua/Kg de aire seco . El jugo concentrado reconstituido final tiene 42% de sólidos.02 g/cm3) con 2.25 de otros componentes.Los Kg de agua eliminada en el secador 9. 11. Cuantos moles de O2 se necesitan por cada 100 moles de productos de combustión ? Reacción: C3 H8 + O2 ===> H2O + CO2 15.Cual será la composición porcentual de la leche normalizada (3 % grasa). Un cilindro que mide 90 cm de diámetro y 1.Corriente de recirculación: 0. 3% de fibra en suspensión y 3% de minerales (% en peso) Para someterlo a un proceso de ensilado se le agrega una solución que contiene 30 kg de azúcar por cada 100 Kg de agua hasta que la solución del tanque tenga 15% de sólidos solubles(azúcar) .Cuál debe ser la velocidad de alimentación 8.El aire mezclado (alimentación + recirculación) 0. . Posteriormente la Página 33 pulpa separada del filtro es mezclado con el jugo concentrado para mejorar el sabor. Se quema propano con el 125 % más de la cantidad necesaria de oxigeno para completar la combustión. si se desea obtener 100 botellas de vino de 750 g. El análisis de los gases de Página 34 . el pescado en estas condiciones (pulpa) ingresa a un secador hasta que su humedad es de 7 %. Cantidad de aire Recirculado .La cantidad de solución clorada que se debe añadir por minuto. 25. 19% de proteína . 20. Grasa .6% de yiduro de metilo junto con el metanol sin reaccionar. 67% de agua . El estándar de identidad para mermeladas y conservas especifica que la proporción de fruta y azúcar a agregar en la formulación es 45 partes de fruta por 55 partes de azúcar. 19. 11. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ la chimenea son: 83.6% de Acido yodrídico y 17. la pectina es excluida. el cual estuvo a 80% de humedad inicialmente. 8% de agua 21. Si 100 kg de azúcar cruda. a un exceso de metanol se añaden 2000 lb/día de ácido yodrídico. calcular el peso de la fruta. si el desperdicio esta formado por 82. Así. 8% de agua .14% de grasa . Cual será la composición de la suspención final ? Reacción: Ca(OH)2 + Na2CO3 ===> NaOH + CaCO3 18. ha perdido la mitad de su peso durante el proceso. La pureza de la sacarosa (en %) obtenida después de la centrifugación y deshidratación a 0% de humedad. sin agua). Calcular: Suponiendo que la reacción se consuma un 40% en el reactor.89% de grasa . higos. y 5. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. La cantidad de sacarosa cristalina . Si la fruta contiene 10% de sólidos solubles y un grado 100 de pectina es usado. el producto . . ¿Cuánta carne de vacuno magra.3 % de O2. La cantidad de pectina adicionada es determinada por la cantidad de azúcar usada en la formulación y por el grado de pectina ( un grado de pectina de 100 es el que formará un gel satisfactorio en una proporción de 1 kg de pectina por 100 kg de azúcar ). guayaba. La proteína aislada adicionada es el 3% del peso total de la mezcla.Ing. Reacción: CH4 + O2 ----> CO2 + H2O H2 + O2 ----> H2O a) Cual es los porcentajes de la mezcla de combustible (H2 y CH4) b) Cual es el porcentaje de exceso del aire 17. Para un proceso de preparación de Yoduro de metilo. Un jugo de tomate que fluye a través de un tubo a una proporción de 100 kg / min . desde 80% a 5% de humedad. ciruela. calcular : La cantidad de sacarosa ( en kg ) que queda en la solución . es salada agregándole sal saturada (26% sal) a la tubería a una proporción constante. Si un jugo de manzana fresco contiene 10% de sólidos . Una mermelada también debe tener un contenido soluble de como mínimo 65% para producir un gel satisfactorio.65% .4% de agua. membrillo y grosellas. ¿Cuál debe ser el contenido de sólidos del concentrado que produzca jugo puro después de diluir una parte del concentrado con tres partes de agua?. ¿A qué porcentaje la solución saturada de sal deberá ser agregada para obtener 2% de sal en el producto?. nectarín.90% de proteínas . arándano. agua y soya aislada se necesitará para obtener 100 kg de una formulación teniendo la siguiente composición? : Proteína . En un proceso de deshidratación. La fase sólida contiene 20% de agua después de la separación de la fase líquida en la centrífuga. Asumir que las densidades son constantes y son equivalentes a la densidad del agua. ¿Cuál es la humedad final contenida? 26. Se necesita agua para ser añadida ( usualmente en forma de hielo ) para conseguir la humedad deseada del contenido. El estándar de identidad requiere sólidos solubles de un mínimo de 65% para conservas de frutas de albaricoque.4 % de N2. Calcular la cantidad de aire seco que debe ser introducida en un secador de aire que seca 100 kg / h de alimento . uva espina. pera. añadiendo una solución que contiene 12% de Na2CO3 y otra solución que contiene 28 % de Ca(OH)2 en peso.20% 22. Yodrídico que se recircula. Para fines de control de calidad. Humedad .3 % de CO2 (en base seca. 23. conteniendo 95% de sacarosa . grasa de cerdo. 24. Se esta fabricando NaOH en solución. los sólidos solubles son aquellos que cambian el índice de refracción y pueden ser medidos en un refractómetro. 3% de agua y 2% de sólidos solubles inertes no cristalizables. Una solución saturada de sacarosa a 20ºC contiene 67% de sacarosa ( P/P ). Una formulación de salchicha será hecha de los siguientes ingredientes : Página 35 Carne de vacuno (magra) Grasa de cerdo Proteína aislada de soya . durazno. si el producto contiene 81. 3% de proteína .La cantidad de Ac. El aire Página 36 . son disueltos en 30 kg de agua caliente y enfriados a 20ºC . sólo los sólidos solubles de la fruta y el azúcar son considerados sólidos solubles en este contexto.15% . El proceso de elaboración de conservas de fruta involucra mezclar la fruta y azúcar en la proporción requerida adicionando pectina y concentrando la mezcla por ebullición bajo vacío y en caldero con chaqueta de vapor hasta que el contenido de sólidos solubles sea como mínimo 65%.Peso del metanol que se añade por día . azúcar y pectina necesaria para producir 100 kg de conserva de fruta. En la sección “Procesos Multiestacionarios” . El almidón en el garbanzo es primero hidrolizado con amilasa y la levadura crece en la hidrolización. 86. Calcular el peso de 100 grados de pectina requeridos y la cantidad de agua removida por la evaporación. Este suero es secado hasta una humedad final de 3%. El nivel de ácido láctico en el chorizo es 0. previo al cocinado en ahumador. 34. El nivel de ácido producido es controlado por la cantidad de azúcar en la formulación. 27. Los duraznos en el problema 9 entran en una forma congelada en la cual el azúcar ha sido agregada en la relación de 3 partes de fruta por 1 parte de azúcar. Cuatro moléculas de ácido láctico son producidas de una molécula de lactosa.25 al convertir nitrógeno de proteína en proteína. legumbre baja en grasa. la tajada de carne es inoculada con bacterias que convierten el azúcar en ácido láctico al fermentarse la carne .8 g / L de proteína . Basado en un factor de 6. 29. 6% de grasa .5% de hidrógeno . El garbanzo es una proteína alta. 2% de fibra . 67. 6.5 g / L de otros sólidos.6% ceniza) 0. ¿Cuántos kg de duraznos serán requeridos para producir 100 kg de conserva de durazno? La fórmula estándar de 45 partes de fruta y 55 partes de azúcar es usada. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ entra con un volumen de humedad de 0.1% de agua .2 g / L DE LACTOSA . Página 38 Página 37 . Ejemplo 2 . 94% proteína) Calcular la cantidad de proteína seca de suero que puede agregarse a la formulación para que cuando la lactosa es un 80% convertida en ácido láctico. 32. Calcular la cantidad de nitrógeno inorgánico agregado como fosfato de amonio para proveer la estoicométrica cantidad de nitrógeno necesaria para convertir todo el almidón presente en masa de levadura. y 1. 1% de ceniza. y los duraznos tienen 12% inicial de sólidos solubles. 7. la acidez deseada sea obtenida.18 kg de proteína aislada de soya (5% de agua.5 % de nitrógeno y 8% de ceniza en una base de peso seco.2 kg de agua / kg de aire seco. El azúcar en el jarabe penetró las moras.02 kg de agua / kg de aire seco y sale con un volumen de humedad de 0. El contenido de sólidos solubles de las moras después del drenado para una humedad final de 10%. El nitrógeno es suministrado como fosfato de amonio. El análisis aproximado de la legumbre es 30% de proteína . 35.91 kg de hielo 0. 37. y 0. 0. 5. resolver el problema si en la carne : la proporción de la solución es 1:1. ¿Cuánta agua es requerida para alcanzar el volumen de humedad de 100 kg de un material desde 30% a 75%? 28. 30. La levadura tiene un análisis aproximado de 47% de carbono . 62. 31% de oxígeno . En este chorizo. 36. La siguiente fórmula es usada para el chorizo : 3. La deshidratación por ósmosis de las moras fue realizada a través del contacto de las moras con un peso equivalente de una solución de jarabe de maíz que contenía 60% de sólidos solubles. El suero de queso cottage contiene 1. por 6 horas y drenando el jarabe de los sólidos. 0. fermentando la legumbre con levadura.18 kg de carne de vacuno magra (16% de grasa. Fosfato de amonio inorgánico es agregado para proveer la fuente de nitrógeno.5 g / 100 g de materia seca.5% con respecto al contenido original de sólidos secos. La fracción de sólido dejada en el tamiz después del drenaje del jarabe fue 90% del peso original de las moras.9% de ceniza) 1. Asumir que ninguna de las proteínas del garbanzo es utilizada por la levadura. mostraron una ganancia de sólidos solubles de 1. Es lo adecuado para producir proteína. Calcular : La humedad de las moras y la solución adherida sobrante en el tamiz después del drenado del jarabe. Las moras originalmente contenían 12% de sólidos solubles . 50% de almidón .5% de sólidos insolubles.36 kg de cerdo (25% de grasa. y el suero seco es usado en un batch experimental de chorizo de verano. el volumen de proteína de la levadura en una base seca de masa celular es 50% del substrato de azúcar. La solubilidad de la grasa en la mezcla de agua – solución es tal que el máximo de grasa en la solución es 10%. ¿Cuánta conserva de durazno podrá ser producida de 100 kg de estas materias primas congeladas? 31.Ing. así. 12% de proteína. 6% de oligosacáridos . calcular el análisis aproximado del garbanzo fermentado en una base seca. la cual es una fuente valiosa de proteína en la dieta de varias naciones del tercer mundo. Si el almidón es 80% convertido en masa celular . 16% de proteína.4% agua. y 1 % de ceniza. las moras que quedaron en el tamiz al ser limpiadas de la solución adherida.5% de agua . el contenido de sólidos solubles del producto final es 65%. 33. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. 5% de agua . 5. la caña exprimida (bagazo) aún contiene 50% de agua. Las papas cocinadas. El contenido de lactosa del suero delactosado. El concentrado de tienda contiene 60% de sólidos solubles. El factor de rechazo es definido como : Fr = ( Cr – Cp ) / Cr .3% de ácidos . el humedecido y la pérdida de azúcar se produce. El contenido de humedad de la pasta granulada echada al secador. ¿cuál es el precio de compra para papas que contienen 85% de humedad?çç 39.5% dentro de un período constante de 24 h . Bajo las mejores condiciones. Si la humedad base contenida es 82% y las papas a esta humedad cuestan $200 / ton . El proceso para extracción de jugo de sorgo de sorgo dulce para la producción de melaza de sorgo. rediluídos y pasados a través de la membrana por segunda vez. contienen un 82% de agua y las hojuelas secas contienen un 3% de agua. la concentración de azúcar en el jugo y el porcentaje original de azúcar. basado en el significado aritmético de las concentraciones alimentadas y retenidas de lactosa y la concentración de lactosa saturada. 38.5%. Asumir que se pierde azúcar en la conversión a CO2 . Calcular : La cantidad de 14. Una mezcla de judo de naranja con 42 % de sólidos solubles es producida mezclando un concentrado de jugo de naranja de tienda.32% de lactosa y 1.69% de proteínas. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ El porcentaje de sólidos solubles en el jarabe drenado de la mezcla. son usados para concentrar y remover la lactosa del suero ácido. El proceso para producir hojuelas secas de puré de papa involucra mezclar puré de papa húmeda con hojuelas secas en una relación de pesos de 95 : 5 y pasar la mezcla a través de un granulador antes de secarlo en un secador de tambor.5% del peso de la papa cruda ha sido perdida en el pesado. 41. Un substrato libre de células con 12% de glucosa entra en el fermentador. La pérdida de azúcar se ha estimado que es mayor al 1.6% de agua y 21% de fibra .02% de sólidos delactosados de suero concentrado.8% de sólidos totales y reconcentrada en el segundo módulo para un contenido de sólidos de 14.3% de sólidos totales y 0. Dos módulos de membrana en serie.2. El suero es primero pasado a través de la membrana y concentrado al doble del contenido inicial de sólidos. 42. Si la caña no es inmediatamente procesada después del cortado. 8. El factor de rechazo de la proteína es 1 . Las papas deben ser compradas en una materia de base seca. después de ser amasadas. es 0. Si la caña originalmente contiene 13. La levadura tiene un tiempo de generación de 1. donde Cr = concentración en el lado retenido y Cp = concentración en el lado saturado de la membrana. m2 ). que contiene 7. Calcular : La cantidad de agua que debe ser removida por el secador para cada 100 kg de hojuelas secas producidas. 65. Calcular : La cantidad de agua que debe ser removida o aumentada para ajustar la concentración de los sólidos solubles para lograr las especificaciones indicadas.5% de sólidos solubles. involucra pasar la caña a través de un molino de 3 rodillos para extraer el jugo. Calcular el jugo producido basado en el peso de la cosecha de caña fresca de 100 kg. En un proceso continuo de fermentación para etanol de un substrato de azúcar.5 h y la concentración de las células de levadura dentro del fermentador es de 1 x 107 Página 40 . y el total de pérdida de peso para la caña durante ese período es 5. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. 15. La diafiltración es un proceso usado para reducir la lactosa contenida de suero recuperado usando una membrana ultrafiltradora. el cual aún es usado en algunas áreas rurales del sur de Estados Unidos. El jugo producido contiene 14. Las cantidades del jugo procesado y del concentrado de tienda necesarios para producir 100 kg de mezcla con 42% de sólidos solubles.Ing. El primer módulo realiza la concentración inicial y el retenido es diluido con agua para el 9. El factor de rechazo para lactosa de la membrana. A continuación las indicaciones : Los sólidos solubles : la proporción de ácido debe ser igual a 18 y el jugo concentrado debe ser concentrado antes de ser mezclado si es necesario. el azúcar contenida en el jugo y la cantidad de azúcar sobrante en el bagazo. Página 39 40. 62% de sólidos totales y 4. la pérdida de peso es atribuible a la pérdida de azúcar y agua. Bajo las condiciones del proceso. cada módulo tiene una proporción promedio de permeabilidad de agua de 254 kg / ( h. cada uno con una superficie de membrana de 0. Considerar un fermentador continuo de 1000 L operando en estado estacionario.02%.4% de azúcar .5 m2 . producida del segundo módulo por hora. además.01% de sólidos totales. La cantidad de papa cruda necesaria para producir 100 kg de hojuelas secas. calcular la cantidad de jugo extraido de la caña por c/100 kg de caña cruda.72% de ácidos. con la reciente cosecha de jugo exprimido. Asumir que ninguno de los sólidos insolubles han sido perdidos en el jarabe. el azúcar es convertida a etanol y parte de ella es convertida en masa celular de levadura. Si el evaporador está concentrando jugo desde 10 hasta 45% de sólidos bajo un vacío de 25 pulgadas de Hg (Presión atmosférica es 30 pulgadas de Hg). ¿Cuánto calor será necesario para convertir vapor a 14. ¿qué significa esto? 4. se podrá alcanzar esta temperatura.56°C (195°F) por inyección directa de vapor. (b) Si la presión original es 14. la cual causa la estabilización de la masa celular a un estado estable. ¿cuánto del agua permanecerá en fase líquida? 12. luego de ser liberado de sus constituyentes aromáticos.696 psig a vapor sobrecalentado a 600 °F a la misma presión? 11.67°C (80°F) y es precalentado hasta 90. es deseable que el contenido de sólidos sea de 20%.696 psia de presión (c) 212.696 psia de presión (b) 300°F y 14. ¿Qué presión se genera en un sistema cerrado cuando se calienta leche a 135°C? Si el sistema no es a presión. Diez libras de agua a 20psig de presión son calentadas hasta 250°F. Determinar el contenido de calor en BTU/lb para el agua (puede ser líquida.696 psia. Este es congelado en superficies intercambiadores de calor hasta que la mitad del agua este bajo la forma de cristales Página 42 .9 pulgadas. Bajo estas condiciones. ¿cuál será la presión en el interior del recipiente en el equilibrio?. o vapor sobrecalentado) bajo las siguientes condiciones: (a) 180°F y 14. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ / mL. Un evaporador tiene un area con una superficie de tranferencia de calor que permite la transferencia del calor a una velocidad de 100. 15. vapor saturado. ¿Cuánto calor debe removerse para convertir 1 lb de vapor a 220°F a (a) agua a 220°F y (b) agua a 120°F? 7.696 psia de presión 14. Si esta agua es vaciada a un recipiente abierto a presión atmosférica.01°F y 14. La presión atmosférica es de 29.4°C (220°F) seguido por un calentamiento en un sistema cerrado hasta la temperatura de esterilización. una relación de dilución ( F / V. En la formulación de una mezcla de pudín. ¿cuál será la presión final? Página 41 13. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing. El calor específico de los sólidos es 0. Un jugo de frutas a 190°F pasa a través de un sistema de recuperación de esencias mantenido a u vacío de 29 pulgadas de Hg. No existe mayor ganancia o pérdida de humedad en el resto del proceso ¿Cual será el contenido de sólidos de la formulación en el tanque después del calentamiento directo por inyección de vapor. y el jugo. ¿A que temperatura se espera que el agua hierva a 10pulgadas de mercurio de vacío?Presión atmosférica = 14.°F). Un proceso de calentamiento de alimentos con vapor a temperaturas por debajo del punto de ebullición del agua se da con vacío ¿A que vacío operará un sistema para calentar un material con vapor saturado a 150°F? 3. Asumir que no hay calor adicional proporcionado y que el calor latente de vaporización es derivado de la pérdida de calor sensible del líquido.000BTU/h. 9. BALANCE DE ENERGIA 1. donde F es la relación de alimentación del substrato libre de células y V es el volumen del fermentador ).2BTU/(lb. ¿Cuánto calor es necesario para convertir 1 Kg de agua a 20°C a vapor a 120°C? 6. 2. si el contenido final de sólidos del producto es 20%? Usar la ecuación de Siebel para calcular el calor específico del producto.Ing. Si un barómetro indica una presión de 15 psig pero el termómetro registra sólo 248°F. Asumiendo tiempo suficiente de permanencia del jugo en el sistema para lograr el equilibrio de temperatura entre el líquido y el vapor. Un evaporador trabaja a 15 pulg de Hg de vacío ¿Cuál es la temperatura del producto adentro del evaporador? 5.696 psia. Una libra de vapor a 26°F contiene 80% de vapor y 20% de agua líquida ¿cuánto calor debe liberarse del vapor cuando este se condense a agua a 200°F? 8. 16.¿qué cantidad de jugo puede ser procesado por hora? 17. es enviado a un evaporador para su concentración. Asumir que no varía la temperatura del agua. El producto al salir del tanque tiene una temperatura de 26. Jugo de naranja concentrado a 45% de sólidos totales sale del evaporador a 50°C. usando vapor culinario (saturado) a 104. da como resultado un contenido de azúcar residual en el exceso de 1. (a) Si se introduce agua a 70°F en un recipiente evacuado siendo la presión original de 0psia.2%. Los vapores que salen son rectificados para la producción de concentrados de esencias. calcular: (a) La temperatura del jugo al salir del recuperador de esencias (b) El contenido de sólidos del jugo al salir del sistema si el contenido inicial de sólidos es de 10%. ¿Cuánto vapor a 250°F se requerirá para calentar 10lb de agua de 70 a 210°V en un calentador de inyección directa de vapor? 10. y las latas son congeladas a –25°C.696 psia sin pérdida de entalpía.5°C. Página 43 (a) Carne y salsa están siendo preparados. La leche cruda entra al calentador a 2°C y con un contenido de agua de 89%. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ antes de ser llenadas las latas. En un evaporador de película descendente. Determinar el punto de congelación calculando el punto de depresión de la congelación: ∆Tb = Kfm. la mezcla esterilizada es transferida asépticamente a contenedores estériles. la leche ingresa a una cámara a 60psia y 800°F en una atmósfera de vapor sobrecalentado. El calor específico de los sólidos es igual tanto por debajo como por encima de la congelación. mantenido hasta esterilizarlo. 21. La leche estará a la temperatura de ebullición a 60psia cundo llegue al final de la cámara de calentamiento. Cuando el fluído sale de la columna. y 65% de agua. El departamento de Agricultura de los EEUU requiere un rebose de 0. 2% de grasa. donde disminuye la temperatura por evaporación rápida hasta alcanzar la temperatura de ebullición del vacío empleado. y enfriado empleando fluído convencional de enfriamiento. El jugo tiene 42. conteniendo los sólidos calientes. Los pollos entran al chiller a 38°C y salen a 4°C. Si el jugo con un contenido de sólidos de 15% está siendo concentrado hasta 16% pasando una sola vez por la pared caliente de la columna y el vacío se mantiene en 25 pulg Hg. y contiene 85% de agua y 15% de sólidos no grasos.696 psia y la temperatura calculada en (a) 22. y el rebose está a 1. En un sistema de ultra alta esterilización. donde cae como un capa delgada mientras se expone al vapor. Agua fresca está a 15°C. 18% de sólidos no grasos. Después de permitirse el enfriamiento mediante el enfriado de las paredes del recipiente de procesamiento. 20. echando los sólidos en cono doble de procesamiento. Tomando un tiempo de esterilización a temperatura constante. Cuando alimentos esterilizados contienen partículas sólidas en el sistema de Júpiter. Magíster JOSE LUIS RODRIGUEZ NUÑEZ Ing.98Kg. calcular la temperatura del fluído mientras sale de la columna de tal manera que se obtenga el contenido de sólidos deseados. Los chiller en una planta de procesamiento de aves enfrían los pollos poniendo en contacto los polos con una mezcla de agua y hielo. Calcular la temperatura de la mezcla después del equilibrio si la salsa está a 20°C cuando es bombeada al contenedor de procesamiento al vacío que contiene la carne a 135°C.°K). el fluído es bombeado a la parte superior de una columna y cae como una lámina a través de la pared caliente de la columna. 22% de grasa. incrementándose su temperatura mientras gotea. Calcular la cantidad total de carne y condensado a 135°C. (b) La cantidad de calor que adicionalmente se le tiene que remover del concentrado en el almacenamiento congelado (c) La cantidad de agua que permanece en estado líquido a – 25°C. 18. Calcular: (a) El calor total que se va a remover del concentrado en la superficie de los intercambiadores de calor por Kg de concentrado procesado. Vapor saturado a 280°F se puede expandir hasta una presión de 14. Aquí es decargada a tubos verticales. con vapor saturado. y 9% de sólidos no grasos Página 44 . la leche es descargada en una cámara de vacío para un enfriado rápido. Calcular: (a) La temperatura (b) El peso del vapor a alta presión necesario para producir 100m3/min de vapor a baja presión a 14. Trozos de carne conteniendo 15%SNF. es descargado a una cámara. El calor de fusión del hielo = 334860 J/Kg. El calor específico del hielo = 2093. Nota: El contenido de humedad es superior al rango establecido para aplicar la correlación de Chang y Tao. El calor latente de fusión del hielo es de 334..5 gal de agua por pollo procesado. 19.Ing. donde Kf = constante crioscópica = 1. con un contenido de grasa de 17%. El componente fluído de los alimentos es calentado.860 J/Kg. los sólidos son calentados separadamente del fluído. y este debe ser reemplazado por agua fresca para mantener el nivel de líquido en el chiller.4 J/(Kg. calcular la relación en peso de hielo y agua que debe ser adicionada al chiller para tener la cantidad requerida de rebose y el nivel de enfriamiento. Hielo derretido es parte de este requerimiento de rebose . calcular: (a) la temperatura de la leche al salir de la cámara y (b) el contenido total de sólidos. El líquido estéril enfriado es bombeado a un cono doble de procesamiento.75% de sólidos solubles. Asumiendo que el azúcar es todo hexosa (peso molecular 180) y que la reducción del punto de congelación puede ser determinada usando ∆Tf = Kfm. y 63% de agua son calentados de 4° a 135°C. Si la cámara de vacío está a 15 pulg Hg de vacío. (b) La salsa tiene el mismo peso que la carne cruda procesada. Si una planta procesa 7000 pollos por hora y el peso promedio por pollo es de 0.86 y m = molalidad.