BALANCE DE ENERGIATRANSFERENCIA DE CALOR Mg. Luis Larrea Colchado UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPAN Página 2 °C) Solución: Por balance de energía sabemos que: Q=m∗Cp∗∆ T Calculamos el calor que pierde el zumo de naranja: kJ QNaranja =0. ( λhielo: 334 kJ/kg.09 kJ/kg. Determinar el caudal másico de agua que será necesario si en el proceso se calienta desde 10 hasta 20 °C.18 ℃+ ( 25−10 ) ℃ QNaranja =1.56 kJ calor a elimiar kg 0bs: Debemos saber que el Calor Total de fusión del hielo debe ser igual al calor que ha perdido para enfriar el zumo de naranja más el calor perdido al medio ambiente.06 m =12 gr de hielo 334 hielo 8) En un cambiador de calor se enfrían 2500 kg/h de leche entera desde 78 hasta 30ºC.18 kJ/kg.18 kJ/kg.5 kJ.°K: cp Naranja: 4.56 kJ +2.025 kg x 4.7) ¿Cuántos cubitos de hielo. utilizando agua como medio de enfriamiento. Q=m∗¿ λhielo QTotal−Fusion del Hielo =Q Naranja +QPerdida QTotal−Fusion del Hielo =1.Leche: .5 KJ Calculamos la masa de los cubitos de hielo que se necesitan para enfriar: m= Q λhielo mhielo= 4.°C mH 2 O 10 ℃ cp – agua es igual al cp . considera que el 4. cp hielo: 2. serán necesarios para enfriar un vaso de 250 ml de zumo de naranja desde 25 hasta 10ºC? Considerar que durante el proceso se pierden al ambiente 2. de 25 gr a -10ºC de temperatura. Calcular el caudal másico de agua que deberá emplearse. Como fluido refrigerante se utiliza agua a 8ºC. mH 2 O 8℃ Zumo de Uva 5000 Kg h 25 ℃ 25 ℃ . que en el proceso se calienta hasta 15ºC. considera que el al cp – agua es igual cp .H4 Leche L 2500 kg /h Solución: Por balance de energía sabemos que: 30 ℃ mH O =Q Q ganado perdido 2 20 ℃ Q=m∗Cp∗∆ T mH O∗Cp∗( ∆ T )=m Leche∗Cp∗( ∆ T ) 2 mH O∗( 20−10 ) ° C=2500 2 kg ∗( 78−30 ) ° C h mH O∗( 10 )=¿ 2 m H O=¿ 2 120000 12000 kg h kg h 9) Se deben enfriar 5000 kg/h de zumo de uva desde 70 hasta 25 ºC.Leche: 4.°C.18 kJ/kg. °C .°C mH O=1500 2 Kg h T =95 ℃ 2000 kg h T =50 ℃ T =15 ℃ C p =3.85 kg h kg h de H 2 o 10) En un intercambiador de calor se quieren calentar 2000 Kg/h de puré de patata desde 15 hasta 50 ºC.15 ℃ Solución: Por balance de energía sabemos que: Qganado =Q perdido Q=m∗Cp∗∆ T mH O∗Cp∗( ∆ T )=mZumo deUva∗Cp∗( ∆ T ) 2 mH O∗( 15−8 ) ° C=5000 2 kg ∗( 70−25 ) ° C h mH O∗( 7 )=¿ 2 m H O=¿ 2 225000 32142. ¿ A qué temperatura se obtendrá el agua del cambiador? Dato: (cp.75 kJ/kg.75 Solución: kj kg ° C T 4=? ? cp-agua: 4.2 . Para la calefacción se dispone de un caudal de 1500 Kg/h de agua 95 ºC. kJ/kg.puré: 3. 18 kJ kJ 3600 seg 150 =3000 ∗( 85−T ) ℃ seg kg .97 ℃ es la temperatura que deben precalentar laleche antes de introducir a l Intercambiador 12) Se quieren precalentar 10000 kg/h de un aceite vegetal en un cambiador de calor contra 5000 kg/h de agua. ° C 262500 KJ =¿ hr 598500 T Sale−agua=¿ kJ hr −6300 ¿ T sale−agua 53. Si la temperatura del agua a su llegada al cambiador es de 95 ºC y al dejarlo de 40 ºC y la temperatura inicial del aceite es de 15 ºC.°C) . Para este proceso se dispone de un cambiador de calor en el que se intercambian 150 kW.01 kJ/kg.Por balance de energía sabemos que: Qganado =Q perdido mPure∗Cp−Pure∗( ∆ T )=m Agua∗Cp∗( ∆ T ) 2000 Kg KJ kg KJ ∗3. ℃ 150 kJ kJ =296.°C. calcular a que temperatura abandonará el aceite del intercambiador.75 ∗( 50−15 ) ° C=1500 ∗4. (cp aceite: 2.33 °C 11) Se pretende calentar a 85 °C un caudal másico de leche desnatada de 3000 kg/h.48∗(T ) seg seg T =41.2 ∗( 95−T sale−agua ) ° C hr Kg . ° C hr Kg . ¿Hasta qué temperatura se deberá precalentar la leche antes de introducirla al cambiador? Solución: Por balance de energía sabemos que: Q=m∗Cp∗∆ T kg ∗1 h h ∗4. mH O=5000 2 T =95 ℃ kg h cp agua: 4.08 −3.2 kJ/kg. 01 ∗( T aceite−15 ) ° C=5000 ∗4. Para el calentamiento se utiliza vapor saturado a 5 bar absolutos de presión. Hs = ) PVapor− Seco=5 ¯¿ 4000< ¿ h Zumo de uva=¿ T =5 ℃ Solución: mVapor=¿ ¿? T =70 ℃ .23 3 (cp zumo: 3.° C hr Kg . ¿Qué caudal másico de vapor saturado se consumirá?.7 hsc=640.Aceite Vegetal T 2 =? ? 10000 kg h T =40 ℃ Solución: Qganado =Q perdido Por balance de energía sabemos que: maceite∗Cp−aceite∗( ∆ T )=magua∗Cp∗( ∆ T ) 10000 Kg KJ kg KJ ∗2.66 kJ/kg.°C.2 kg/m .46 °C 20100 ¿T aceite −301500 kJ hr 13) En un intercambiador de calor se calientan 4000 l/h de zumo de uva desde 5 hasta 70ºC. ° C kJ =¿ hr 1155000 T Sale−aceite=¿ 72. Datos: 2748.2 ∗( 95−40 ) °C hr Kg . ρzumo: 1114. Debes de recordar que: ρ= 1000<¿ kg 1 m3 mZumo=4000 ¿ x 1114.8 masazumo =ρ∗Vol kg g Debemos recordar por evaporadores que la cantidad de calor que se transmite en el evaporador está dada por: Q = S * (HS – hSC) S : Vapor de agua Saturada que requiere el evaporador Kg/hr de Vapor de agua HS : Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a Ts hSC : Entalpia del vapor que sale condensado a TS Solución: Por balance de energía sabemos que: ¿ m∗Cp∗∆ T S * (HS – hSC) mv∗( 2748.° C mv∗( 2108.661 ∗( 70−5 ) ℃ Kg h Kg .18 kJ/kg. que se introduce al cambiador a 90ºC y lo deja a 75ºC.°C mH O=¿? 2 T =90 ℃ . Como medio de calefacción se emplea agua.2 3 x ¿ h m masa Volumen mzumo =4456. Calcular el caudal másico de agua necesario sabiendo que existen unas pérdidas de calor al ambiente de 1 kW.23 ) kJ kg KJ =4456.47 )=1060562. Dato: cp Leche: 4.412 mv =503 Q=m∗Cp∗∆ T kg h kg de vapor h 14) En un cambiador de calor se calientan 1000 kg/h de leche entera desde 45 hasta 72ºC.7−640.8 ∗3. 18 kJ/kg.18 ∗( 72−45 ) ° C=magua∗4.° C Kg .18 ∗( 90−75 ) ° C hr Kg . se trata en un intercambiador de calor para que su temperatura alcance los 75 ºC.° C 112860 kJ =¿ hr magua∗62.°C .°C y el cp agua: m H O=¿? 2 T =95 ℃ Caudal: 2000 Kg/h T 2 =75℃ T =80 ℃ 4.7 magua=¿ kJ Kg 1 + 1742.Leche fresca: 1000 Kg/h T 2 =72℃ T =75 ℃ Solución: Qganado =Q perdido Por balance de energía sabemos que: mleche∗Cpleche∗( ∆ T ) =magua∗Cp∗( ∆ T ) 1000 Q perdido + Kg KJ KJ ∗4.58 KJ Seg ¿ + 1 KJ Seg 3600 seg 1 hr kg de H 2 o h 16) Un alimento líquido. con un caudal de 2000 kg/h y a una temperatura de 55 ºC. Calcular el caudal de agua necesario sabiendo que el calor específico del líquido es de 2 kJ/kg. Como fluido calefactor se utiliza agua a 95ºC que en el proceso se enfría hasta 80ºC. ° C 80000 kJ =¿ hr magua=¿ magua∗62.15 ∗( T mezcla−2 ) ℃ seg seg kg .29 T mezcla−2. Solución: Q cedido = Q tomado 400 kJ + m1 ( T −T mezcla ) =m2∗Cp∗( T mezcla−T 1 ) seg 400 400 kJ 2 kg kJ Kg kJ + ∗3 ∗( 50−T mezcla ) ℃=0. su temperatura de 2 ºC y su calor específico de 2.29∗(T mezcla ) .6 kg/s.7 1275. Calcular la temperatura a la que se obtendrá la mezcla.91 kJ Kg kg de H 2 o h 17) Para fabricar una salsa se mezclan en línea dos ingredientes y la mezcla se calienta aplicándole 400 kW.58 seg seg seg seg 702. El caudal del segundo ingrediente es de 0.Solución: Por balance de energía sabemos que: Qganado =Q perdido mcaudal∗Cpcaudal∗( ∆ T )=magua∗Cp∗( ∆ T ) 2000 Kg KJ KJ ∗2 ∗( 75−55 ) ° C=magua∗4.°C.18 ∗( 95−80 ) ° C hr Kg .58=7. ° C seg kg KJ kJ kJ kJ +300 – 6 T mezcla=1. siendo su calor específico de 3 kJ/kg.15 kJ/kg. ° C Kg . 6 ∗2.°C. El primer ingrediente llega a la mezcla a 50ºC con un caudal de 2 kg/s. hsc=697.9289 temperatura final de la mezcla 19) Calcular el vapor saturado a 6 bar de presión manométrica que será necesario para calentar 2500 kg/h de zumo de manzana desde 5 a 95 ºC. ° C seg kg .37 ℃ Temperatura de lamezcla 18) Se mezclan 1 kg/seg del alimento A. Calcular la temperatura de la mezcla sabiendo que los calores específicos de estos alimentos se ajustan a las ecuaciones siguientes: C p A =3.18 kJ/kg.03 = 4.9207 ∗( 85−T mezcla ) ° C=1 ∗3. que se encuentra a 25ºC de temperatura con 0.4532+0.T mezcla=96.9488 ∗( T mezcla−25 ) ° C seg kg .25 kg/seg del alimento B que se encuentra a 85ºC de temperatura.25 83.31 mB∗C pB∗∆ T B =m A∗C p A∗∆ T A kg kJ kg kJ ∗3. Hs = 2763.0055 x T → T =85 ℃ Solución: Q p cedido=Q tomado 0.72 seg seg 182.9488T mezcla−98. ° C kJ kJ −0.°C.9801 T mezcla=3.18 kJ /kg mVapor=¿ ¿? T =95 ℃ T mezcla T mezcla =36.93℃ .0005 x T → T =25 ℃ C pB =3. Datos: (cp zumo: 4.22 ) PVapor− Seco=6 ¯¿ 2500 Kg Zumo de manzana= h T =5 ℃ C P=4.9363+0.5 . 5−697. ° C mv∗( 2066.22 ) kJ kg KJ =2500 ∗4.16 kg de vapor h kg h SC .28 ) =940500 mv =455.18 ∗( 95−5 ) ℃ Kg h Kg.Solución: Debemos recordar por evaporadores que la cantidad de calor que se transmite en el evaporador está dada por: Q = S * (HS – hSC) S : Vapor de agua Saturada que requiere el evaporador Kg/hr de Vapor de agua HS : Entalpia del vapor de agua saturada que ingresa al equipo a Ts hSC : Entalpia del vapor que sale condensado a TS Por balance de energía sabemos que: Q=m∗Cp∗∆ T S * (H – h ) ¿ m∗Cp∗∆ T Solución: S mv∗( 2763.