Pontos: 0,0 / 0,51a Questão (Ref.: 16453) Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i. A = [502013421] Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três vestidos do tipo 2? 12 9 20 6 18 Pontos: 0,5 / 0,5 2a Questão (Ref.: 640854) Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: [111] [001] [006] [000] [ 2 2 1] Pontos: 0,5 / 0,5 3a Questão (Ref.: 16639) Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... det(A) ≠ 0 A é uma matriz diagonal det(A) = 1 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra A é singular Gabarito Comentado. Gabarito Comentado. cinco e dez reais. 3 6 A= 1 2 3216 1236 2163 2632 não existe a matriz inversa.0 .: 56100) Resolva o sistema linear não homogêneo e determine o valor da soma das incógnitas : x+2y+2z=-1 x+3y+2z=3 x+3y+z=4 -4 10 4 Pontos: 1. de modo que as quantidades de cédulas de um e de dez reais eram iguais. Neste caso.5 4a Questão (Ref. qual a quantidade de cédulas de cinco reais a criança economizou? 50 35 15 25 45 6a Questão (Ref.: 17160) Pontos: 0.0 / 1.00 guardando cédulas de um.5 / 0.: 234303) Encontre a matriz inversa da matriz A se existir.0 / 1.0 Uma criança economizou a quantia de R$500. 5a Questão (Ref. num total de 95 cédulas.Pontos: 0. represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é: k=5 k=3 k=4 k=6 k=7 Gabarito Comentado. 0) (-7. 2.0 7a Questão (Ref. -3.: 640862) Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 . represente no plano cartesiano um par de retas paralelas o valor de a deve ser: a=2 a=6 a=3 a =5 a=4 Pontos: 0. 0) (-7. Pontos: 0.-3 3 Gabarito Comentado. . 1. Pontos: 1.0 / 1. 2.0 / 1.0 8a Questão (Ref.: 641780) Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1. Marque a alternativa que indica a solução de 2u + v = 3w. 2. 1. 1. -2) e w = (4. -2. (7. 1) (-6. 0) (6. 0).0 9a Questão (Ref. 1). Gabarito Comentado.2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 . v = (3.: 640856) O valor de k para que as equações ( k . 0) Gabarito Comentado.0 / 1. . os vetores v1.Pontos: 1. z. 2 Resposta: A= (1. vp é o vetor nulo os vetores v1. . vp em um Espaço Vetorial V formam uma base para V se .2.. Pontos: 0. .(-A) = A2 2a Questão (Ref. y = -3 e z = -2 x = 3. 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares x.0 10a Questão (Ref. . vp são linearmente dependentes os vetores v1. v2.: 201501201726) Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta: Os vetores v1.5 ..0 / 1. demonstre que se A é antissimétrica. y) e r = (2. v2. . y = -3 e z = 2 x = -3.A)T = AT. -1. v2.AT = (-A). vp geram V e são linearmente independentes os vetores v1.. . . vp formam um subconjunto de V um dos vetores v1. então A é simétrica.. v2... y e z de modo que w ... .5 1a Questão (Ref. . .0 / 0.r = u..0 / 1.. v2. x = -3. w = (x. y = 3 e z = -2 x = 3. y = 3 e z = 2 Gabarito Comentado.. .0) . .3) A2= Gabarito: (A2)T = (A. y = 3 e z = -2 x = 3..1.: 641754) Seja u = (1.. vp formam um subespaço de V Pontos: 0. Gabarito Comentado. v2.: 201501225949) Sendo A uma matriz. . Considere a matriz[3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4. I1 . Determine o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1.0 / 1.0 / 1.0 Os autovalores de [00005200-1] são λ1 = -5 .: 201501202376) Pontos: 0. dois aparelhos do tipo 2.5 Um estudante de engenharia analisou um circuito elétrico e formulou o seu funcionamento por meio das três equações abaixo.: 201501197452) Pontos: 0. Defina T(X) = AX .5 / 0. λ2 = -2 . Calcule o valor da corrente elétrica representada pela variável I2.5 Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. A imagem de X = [1-20] por T é .2I2 +3I3 = 6 -2I1 – I2 + 2I3 = 2 2I1 + 2I2 + I3 = 9 -2 1 2 -1 0 6a Questão (Ref.0 Considere T uma Transformada Linear.: 201501201307) Pontos: 0. sendo A = [13-12-1-5]. λ3 = -1 λ1 = 0 . λ2 = 5 .3a Questão (Ref. λ2 = -5 . λ3 = -1 λ1 = 0 .: 201501201782) Pontos: 0. λ2 = 2 . 10 30 50 20 40 5a Questão (Ref. λ3 = 1 4a Questão (Ref. λ3 = 1 λ1 = 5 e λ2 = -1 λ1 = 5 .0 / 0. 5 As matrizes A=[1m13] e B=[p-2-11] são inversas. m=1 e p=2 m=3 e p=1 m=3 e p=2 m=2 e p=1 m=2 e p=3 8a Questão (Ref. 1).0 / 0. 3.[70] [260] [-54] [-540] [11] 7a Questão (Ref. Calcule os valores de m e p. -4. -3.-6) . Resposta: (1.-3.-6) (3.-7.2) + (2. -6) não é combinação linear de u e v. 2) e v = (2.: 201501228977) Pontos: 1.3) é diferente de (4.3. Mostre que t = (4.5 Considere os seguintes vetores u = (1.3.1)=(4.: 201501202378) Pontos: 0.-4.0 / 1. represente no plano cartesiano um par de retas paralelas o valor de a deve ser: a =5 a=3 a=6 a=2 a=4 10a Questão (Ref. w = (x.: 201501826061) Pontos: 0.0 / 0. x = -3. y e z de modo que w . z.1. -1.Gabarito: 9a Questão (Ref. y) e r = (2.5 Seja u = (1.r = u. Indique nas alternativas abaixo os escalares x.0) . y = 3 e z = 2 x = -3.: 201501826953) Pontos: 0.5 Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 . 3). y = -3 e z = 2 . y = 3 e z = -2 x = 3. y = -3 e z = -2 x = 3.5 / 0. y = 3 e z = -2 x = 3.