Auslegung Kreiselpumpen

Auslegung von Kreiselpumpen1 © Copyright by KSB Aktiengesellschaft Herausgeber: KSB Aktiengesellschaft, Zentrale Kommunikation (CK), D-67227 Frankenthal Alle Rechte der Verbreitung, auch durch Film, Funk, Fernsehen, Video, fotomechanische Wiedergabe, Ton- und Datenträger jeder Art, auszugsweisen Nachdruck oder Einspeicherung und Rückgewinnung in Datenverarbeitungsanlagen aller Art, nur mit Genehmigung des Herausgebers. 4. überarbeitete und erweiterte Auflage 1999 80 – 95 Tausend, Juli 1999 Gestaltung, Zeichnungen, Satz: KSB Aktiengesellschaft, Zentrale Kommunikation (CK), Lithos und Druck: Gorenski Tisk, Kranj, Slowenien ISBN 3-00-004734-4 2 Vorwort Die vorliegende völlig neu überarbeitete Druckschrift soll die Grundlagen der Auslegung von Kreiselpumpen nicht nur unseren Kunden, sondern auch allen anderen Interessierten beim Studium und bei der Weiterbildung vermitteln und gleichzeitig unseren Mitarbeitern als Nachschlagewerk dienen. Dabei wird Wert darauf gelegt, systematisch vorzugehen und nicht den roten Faden zu verlieren. Zugleich sollen aber auch deutlich die Grenzen dieser Auslegungsverfahren sichtbar gemacht werden. Es wird dringend empfohlen, in Zweifelsfällen nicht dem eigenen Ehrgeiz nachzugeben, sondern hier die fundierten Kenntnisse von routinierten Experten aus dem Hause KSB zu nutzen. Unter Auslegung wird hier die fachgerechte Auswahl aus dem Serienprogramm verstanden; die nachstehenden Ausführungen sind also keine Konstruktionsoder Betriebsanleitung und bedürfen im konkreten Einzelfall immer der Ergänzung durch die produktspezifische Dokumentation (Hinweise [1] im Text). Gegenüber der bisherigen Fassung wurde die Auslegung auf alle ein- und mehrstufigen Kreiselpumpen des Serienprogrammes (etwa bis zur Nennweite 600), also auch auf Rohrgehäusepumpen mit halbaxialen und axialen Laufrädern, erweitert. Werkstoffprobleme werden nicht behandelt. In den Rechenbeispielen wurden ausschließlich gesetzliche Einheiten und hier insbesondere SI-Einheiten (außer bei m3/h) verwendet, um lästige Umrechnungszahlen zu vermeiden; die Ergebnisse wurden, wenn es zweckmäßig erschien, in griffigere Einheiten (z.B. bar) umgerechnet. Wenn nachstehend Pumpen beschrieben werden, so sind damit grundsätzlich Kreiselpumpen gemeint, soweit nicht besonders auf andere Funktionsweisen hingewiesen wird. Zahlreiche Stellen im Hause KSB haben sich mit Kritik, Hinweisen, Beiträgen, Korrekturen oder Ergänzungen an der Erstellung dieser Druckschrift beteiligt. Ihnen sei besonders gedankt. Frankenthal, im April 1999 Dr. Ing. K. Holzenberger 3 .................. 11 Kennlinien der Pumpen ..................5.. 29 Motoren für wellendichtungslose Pumpen .........1 4.................................................................4......2..4......1.................1 4.................................10 3........................3...............2..........................2 3............ 39 Förderstromregelung/-änderung durch Schaufelverstellung .... 48 Die Fließkurve .............................................. 34 Förderstromregelung durch Drehzahlverstellung ............................. 41 NPSH-Wert der Anlage NPSHvorh ..................................1 3.......................... 38 Abdrehen von Laufrädern .... 16 Bernoulli-Gleichung .................1................................................... 28 Hydraulische Auslegung .............4 3. 10 Förderstrom Q der Pumpe ......................................9 3...1....................................................... 38 Hinterfeilen von Laufradschaufeln .......2 3..1.....3....................... 45 Einfluß von Verunreinigungen .....3 4........2............................4....1 3........2......................... 34 Betriebspunkt .. Einheiten und Benennungen .........................6 3.......1 3. 44 NPSH-Wert der Pumpe NPSHerf ......................3....................... 55 Einfluß auf die Anlagenkennlinien ..................... 47 Besonderheiten bei der Förderung zäher Flüssigkeiten ..............1 3.........3.4......... 10 Drehzahl ............. 55 4 .............. 50 Einfluß auf die Pumpenkennlinien .. 35 Parallelbetrieb von Kreiselpumpen ................2 3....2 3...... 31 Anfahrverhalten ........................................................................................1 3..... 54 NichtNEWTONsche Flüssigkeiten ...................1....... 10 Wirkungsgrad und Leistungsbedarf an der Pumpenwelle ...................................1 3......... 36 Serienbetrieb (Hintereinanderschaltung) ..............................................................3..........5 3................................5.................................. 16 Druckverluste pv durch Strömungswiderstände ................ 10 Pumpendaten .........3. 28 Mechanische Auslegung ...........................1 3.................................. 16 Förderhöhe HA der Anlage .........2 3..und Zulaufverhältnisse ...........3 3...1 3..... 43 NPSHvorh bei Zulaufbetrieb .................................. 13 Anlagedaten .3...........Inhalt Inhaltsverzeichnis 1 2 3 3...............................................2......... 34 Förderstromregelung durch Drosseln .......................4..............3...............4.........................................................................5...............1.2 Formelzeichen..........3..........2 4..........................2......4.....8 3.................... 40 Saug.................................................6 3.............1............................................... 6 Pumpenbauarten .......... 11 Spezifische Drehzahl nq und Laufradbauformen ............3 3..........................................2 3.....1..........1.. 55 Einfluß auf die Pumpenkennlinien ... 22 Kennlinien der Anlage ........... 44 Korrekturmöglichkeiten .............5.5 3........4..........................................................3 3..1................. 50 Einfluß auf die Anlagekennlinien .................2 3...................................1....3................. 29 Auswahl des Elektromotors .........................4.................... 8–9 Auslegung für die Förderung von Wasser .....................3 3............. 41 NPSHvorh bei Saugbetrieb ...........5 3.. 18 Druckhöhenverluste Hv in Armaturen u..... Formstücken ..............6 4 4.1 3.................................2.. 10 Förderhöhe H und Förderdruck ∆p der Pumpe .................................. 39 Förderstromregelung mittels Vordrall ...1 4........................................................ 26 Auswahl der Pumpe ........3 3.................3 3...................... 48 NEWTONsche Flüssigkeiten ........4 3..... 31 Betriebsverhalten und Regelung ......... 18 Druckhöhenverluste Hv in geraden Rohrleitungen ...... 39 Förderstromregelung mittels Bypass . 29 Bemessung der Motorleistung ...............1...7 3......1 3..2 3.2.2..................2 3........2 3................4 3..........2...........2 4......4.....3..................5................. ......................................... 75 Weiterführende Literatur .............. 71 Verzeichnis der Tabellen Tab................................................................................ 3: Tab.................. 60 Betriebsverhalten ............................................ 63 Saugleitung ......................................................................... 56 Besonderheiten bei der Förderung feststoffhaltiger Flüssigkeiten ..... 24/25 Verlustbeiwerte ζ in Übergangsstücken .....................4 7.......................................................... Diagramme.............6 8 9 10 Besonderheiten bei der Förderung gashaltiger Flüssigkeiten .......................1 6....................................................................................... 43 Mindestwerte für ungestörte Rohrlängen bei Meßstellen .. 58 Einfluß auf die Pumpenkennlinien ..................................................2........................ 71 Belastung der Pumpenstutzen ......................................................... 73 Rechenbeispiele (für alle Gleichungen mit fetter Positionsnummer) .............................. 71 Wellenkupplungen ..... Umrechnungen) ............4 6................ 72 Technische Regelwerke ....................................... Dichte und kinematische Viskosität des Wassers bei Sättigungsdruck ............... 12: Tab......................................2 7..... 11 Mittlere Rauhigkeitserhebungen k von Rohren in grober Abschätzung ........... 8 Bezugsdrehzahlen ............................................. 62 Gestaltung des Pumpeneinlaufs ..........................2....................... 9: Tab..3 6................... 67 Ansaughilfen .....4 7..........2 7........................................... 13: Tab............... 59 Einfluß auf die Anlagenkennlinien .........2 6........................................... 25 Schutzarten für Elektromotoren zum Schutz gegen Berührung................................................ 61 Die Peripherie .................... 8: Tab.................. 62 Aufstellungsarten der Pumpen ................... 64 Einlaufgestaltung bei Rohrgehäusepumpen ...... 68 Anordnung von Meßstellen ....................................................................................................Inhalt 5 6 6.....................................................3 7.1 7......... 32 Verdampfungsdruck.................... 63 Pumpensumpf .................. 83 Technischer Anhang (Tabellen..........2..... 10: Tab................... 20 Innendurchmesser........5 7 7............... 2: Tab.......... 23 Verlustbeiwerte ζ in Krümmern und Kniestücken .......................................................................... 1: Tab......... 4: Tab.......... 14: 5 .....3 7............................................................. 30 Anlaßmethoden für Asynchronmotoren ............................ 20 Verlustbeiwerte ζ in Armaturen verschiedener Bauarten ................................ 6: Tab.2...... 5: Tab........ 42 Einfluß der topographischen Höhe auf die Jahresmittelwerte des Luftdrucks… . Fremdkörpern und Wasser ..............................1 7........... Wandstärke und Gewichte handelsüblicher Stahlrohre .................... 11: Tab................................. 58 Sinkgeschwindigkeit ................................................... 84 Seite Grundbauarten von Kreiselpumpen . 7: Tab.................. 30 Zulässige Schaltzahlen pro Stunde für Elektromotoren ...... 60 Langfaserige Feststoffe ... 24 Verlustbeiwerte ζ in Formstücken ...........5 7...... µm m3/h m m Nm m m – min–1. Druckdifferenz (Pa ≡ N/m2) (%) m (mm) (mm) m (mm) m (mm) m (mm) N mm. größter Durchmesser Nennweite Innendurchmesser. Wirkungsgrad (KSB-System) Fallbeschleunigung = 9. Leistungsbedarf Nenndruck Förderdruck.1 1 Formelzeichen.81 m/s2 Förderhöhe geodätische Förderhöhe Saughöhe geodätische Saughöhe geodätische Zulaufhöhe Verlusthöhe Nullförderhöhe (bei Q = 0) elektrische Stromstärke type number (angelsächs. kH. Einheiten und Benennungen A A a B cD cT D DN d ds d50 F f fH fQ fη g H Hgeo Hs Hs geo Hz geo Hv H0 I K k k kv L Ls M NPSHerf NPSHvorh Ns n nq P PN ∆p m/s2 m m m m m m m A m2 m m. s–1 min–1 kW (W) (bar) bar (Pa) 6 . kleinster Durchmesser Korndurchmesser von Feststoffen mittlerer Korndurchmesser von Feststoffen Kraft Drosselbeiwert der Lochblende Umrechnungsfaktor für Förderhöhe (KSB-System) Umrechnungsfaktor für Förderstrom (KSB-System) Umrechnungsfaktor f. kη (HI-Verfahren) Verlustkennzahl bei Armaturen Rohrlänge gestreckte Länge der luftgefüllten Leitung Moment NPSH-Wert der Pumpe (erforderlich) NPSH-Wert der Anlage (vorhanden) spezifische Drehzahl in den USA Drehzahl spezifische Drehzahl (auch dimensionslos als bautypische Kennzahl des Laufrades) Leistung. mm durchströmter Querschnitt Abstand zwischen Meßstelle und Pumpenflansch Kanalbreite rechteckiger Krümmer Bodenabstand des Saugrohres Widerstandsbeiwert der Kugel in Wasserströmung Feststoffkonzentration im Förderstrom Außendurchmesser. spezifische Drehzahl) mittlere absolute Rauhigkeit Umrechnungsfaktoren kQ. mm m. Eintauchtiefe Wandstärke Höhendifferenz zwischen Mitte Laufradeintritt und Mitte Pumpensaugstutzen Drehmoment Temperatur Länge der ungestörten Strömung benetzter Umfang des durchströmten Querschnitts Volumen des Saugbehälters Nutzvolumen des Pumpensumpfes Strömungsgeschwindigkeit Sinkgeschwindigkeit von Feststoffen Öffnungshub des Schiebers.2.bzw.II Zahl der betriebenen Pumpen p pb pD pv Q Qa Qe qL R Re S s s’ T t U U VB VN v w y Z z zs. m3/h m3/h m3/h % m (mm) m mm m Nm °C m m m3 m3 m/s m/s mm 1/h m Druck (Pa ≡ N/m2 = 10–5 bar) atmosphärischer Luftdruck Verdampfungsdruck der Förderflüssigkeit Druckverlust Förderstrom (auch in l/s) Förderstrom beim Ausschaltdruck Förderstrom beim Einschaltdruck Luft. als cos ϕ Leistungsfaktor von Asynchronmotoren Druckziffer (dimensionslose Laufradförderhöhe) α δ ζ η η λ r τ τf ϕ ° ° – (%) Pa s m2/s kg/m3 N/m2 N/m2 ψ 7 . Gasgehalt in der Förderflüssigkeit Radius REYNOLDS-Zahl Überdeckung.3 Zählziffern.5) E am Eintritt des Saugrohres oder der Saugglocke e am Eintrittsquerschnitt der Anlage f auf die Trägerflüssigkeit bezogen H horizontal K auf die Krümmung bezogen m Mittelwert max Maximalwert min Minimalwert N Nennwert opt Bestwert. Positionen I. Öffnungswinkel der Klappe. bei ab.Formelzeichen. Wandabstand Schaltzahl (Schalthäufigkeit) Stufenzahl Höhenunterschied zwischen Druck. im Punkt besten Wirkungsgrades P auf die Pumpe bezogen p auf den Druck bezogen r reduziert. durchfließend dyn dynamischer Anteil E am engsten Querschnitt von Armaturen (Tab. auf die Einzelkugel bezogen 1.und Saugstutzen der Pumpe Umlenkungswinkel. Öffnungswinkel Neigungswinkel Verlustbeiwert Wirkungsgrad dynamische Viskosität Rohrreibungsbeiwert kinematische Viskosität Dichte Schubspannung Schubspannung an der Fließgrenze Temperaturfaktor. abzweigend Bl auf die Bohrung der Lochblende bezogen d druckseitig. Einheiten und Benennungen 1 Indices A a auf die Anlage bezogen am Austrittsquerschnitt der Anlage.oder ausgedrehtem Laufrad s saugseitig. am Saugstutzen s auf den Feststoff (solid) bezogen stat statischer Anteil t bezogen auf das Laufrad vor dem Ab-/Ausdrehen V vertikal v auf die Verluste bezogen w auf Wasser bezogen z auf die zähe Flüssigkeit bezogen zu auf den Zufluß bezogen 0 Ausgangsposition.d bar (Pa) mbar (Pa) bar (Pa) bar (Pa) m3/s. am Druckstutzen. 3. Tabelle 1: Grundbauarten von Kreiselpumpen Stufenzahl Wellenlage Gehäusebauart Zahl der Laufradströme einstufig horizontal vertikal mehrstufig horiz. giftige Flüssigkeiten).B. – die Benetzung des Motors (trockener Motor / Tauchmotor = innen trocken / Naßläufermotor = innen naß. – die Nennweite (für die Baugröße.1 behandelt wird. 3. – die Wellenlage (horizontal / vertikal). B. 1. – die Laufradbauart (radial / axial je nach spezifischer Drehzahl) – die Fähigkeit zur Selbstansaugung. den technischen Anforderungen am Einsatzort und den dort geltenden Vorschriften durch Gesetze oder technische Regelwerke. Trockener (Norm)-Motor a dto. mit Magnetantrieb i Tauchmotor (s. ein Topfgehäuse usw. radial axial radial axial Stufengehäuse 1 2 1 b c j 1 d k 2 1 e f l o 1 g 1 h m p Motorbauart.2) Naßläufermotor (s. vertik. sind nachstehend einige Beispiele abgebildet (Tabelle 1 und Bilder 1a bis 1p). Diese außerordentliche Vielfalt bedingt zahlreiche Bauarten.2 2 Pumpenbauarten Die Unterscheidungsmerkmale für Kreiselpumpen ergeben sich aus den Auslegungsdaten (Förderstrom Q. die in Abschnitt 7. Drehzahl n und NPSH). den Eigenschaften der Förderflüssigkeit. – die Gehäuseteilung. Spaltrohrmotor. Unterwassermotor).B. – das Gehäuse (radial z. Die auffallendsten Baumerkmale der Grundbauarten sind – die Stufenzahl (einstufig / mehrstufig). die im allgemeinen das Erscheinungsbild einer Baureihe bestimmen. – die Zahl der Laufradströme (einströmig / zweiströmig). aggressive. Für diese Baumerkmale. 3. – das Fördermedium (abrasive. – die Temperatur (für die Kühlung von Wellendichtungen z.3. die im Pumpenbauprogramm von KSB angeboten werden. Spiralgehäuse / axial = Rohrgehäuse).2) n a b 8 . Förderhöhe H. Pumpenbauarten (Beispiele) Darüber hinaus sind weitere Merkmale einer Kreiselpumpe – die Aufstellungsart.. die Stutzenstellung. – der Nenndruck (für die Wandstärken von Gehäusen und Flanschen). z.). abhängig vom Förderstrom). Bild Nr. Pumpenbauarten (Beispiele) 2 c d e f g h i j k l m n o p Bild 1 (a bis p) : Grundbauarten von Kreiselpumpen nach Tabelle 1 9 . 3 3 Auslegung für die Förderung von Wasser Dieser Abschnitt gilt hauptsächlich für die Förderung von Wasser. Innendurchmesser am jeweiligen Pumpenstutzen in m. Sie ist proportional dem Quadrat der Drehzahl des Laufrades und unabhängig von der Dichte r der Förderflüssigkeit.1. g H Fallbeschleunigung 9.1 Pumpendaten 3.3 beachten!) ist allein die Druckhöhe Hp zusammen mit der Dichte r der Förderflüssigkeit maßgebend nach der Gleichung ∆p = r · g · [H . Hohe Dichten erhöhen also den Förderdruck und damit den Enddruck der Pumpe. nutzbare mechanische Arbeit in Nm. Für die Druckerhöhung ∆p in der Pumpe (Lage der Druckmeßstellen nach Abschnitt 7.d Höhenunterschied zwischen Druck. bezogen auf die Gewichtskraft der geförderten Flüssigkeit in N.1. Zu beachten ist weiterhin die Begrenzung der Gehäusefestigkeit durch Temperatureinflüsse. 3. 5 und 6 behandelt. Diese Aussage gilt für alle Kreiselpumpen.1) – in der Druckhöhe Hp proportional zum Unterschied der statischen Drücke zwischen Druck.d (Bilder 8 und 9).1.3 Wirkungsgrad und Leistungsbedarf P an der Pumpenwelle Der Leistungsbedarf P einer Pumpe ist die an der Pumpenwelle oder -kupplung aufgenommene mechanische Leistung in kW oder W. 10 .und Saugstutzen der Pumpe und – in der Differenz der Geschwindigkeitshöhen (vd2-vs2)/2g an Druck. d. Er verändert sich proportional mit der Pumpendrehzahl.1 Förderstrom Q der Pumpe Der Förderstrom Q ist das in der Zeiteinheit am Pumpendruckstutzen nutzbar gelieferte Volumen in m3/s (gebräuchlich sind auch l/s und m3/h). er ist proportional der dritten Potenz der Drehzahl und wird ermittelt nach einer der folgenden Formeln: 3.und Saugstutzen der Pumpe in m (siehe Bilder 8 und 9). Förderhöhe der Pumpe in m.2 Förderhöhe H und Förderdruck ∆p der Pumpe Die Förderhöhe H einer Pumpe ist die von ihr auf die Förderflüssigkeit übertragene.und Saugstutzen der Pumpe. Förderstrom · Förderhöhe · Wirkungsgrad · Leistungsbedarf Die Pumpenförderhöhe H äußert sich gemäß der BernoulliGleichung (siehe Abschnitt 3. vd Strömungsgeschwindigkeit im Druckstutzen = 4 Q/πdd2 in m/s.und Saugstutzen der Pumpe.zs. 3. das ist der Höhenunterschied zwischen Druck. zs.2. eine bestimmte Kreiselpumpe fördert verschiedene Flüssigkeiten (gleicher kinematischer Zähigkeit ) unabhängig von ihrer Dichte r auf gleiche Förderhöhen H. Q d Förderstrom der Pumpe am jeweiligen Stutzen in m3/s. ausgedrückt in Nm/N = m (früher auch m Flüssigkeitssäule genannt). Leckwasser sowie die pumpeninternen Spaltströme zählen nicht zum Förderstrom. die Besonderheiten bei der Auslegung anderer Förderflüssigkeiten werden in den Abschnitten 4. – in der geodätischen Höhe zs. ∆p Förderdruck in N/m2 (Zur Umrechnung in bar: 1 bar = 100 000 N/m2).d . Der Enddruck ist die Summe aus Förderdruck und Zulaufdruck und ist durch die Gehäusefestigkeit begrenzt. h.1.81 m/s2.(vd2-vs2)/2g] (1) mit r Dichte der Förderflüssigkeit in kg/m3. vs Strömungsgeschwindigkeit im Saugstutzen = 4Q/πds2 in m/s. die es gestattet.B. Drehzahl 3 r·Q·H in kW 367 · η (2) Wasser (siehe unter Abschnitt 4) oder mit höherem Feststoffanteil (siehe unter Abschnitt 6) ist ein höherer Leistungsbedarf zu erwarten (dazu gehört auch die Förderung von Abwasser. die der Pumpenhersteller mit Einverständnis des Kunden bei der Auslegung berücksichtigen kann. Getrieben oder Riementrieben sowie bei Antrieb mittels Turbinen oder Verbrennungskraftmaschinen sind andere Pumpendrehzahlen möglich.1. die Dichte r = 1000 kg/m3 entnommen werden. Förderhöhe Hopt und Drehzahl n eines Pumpenlaufrades im Punkt besten Wirkungsgrades ηopt) Laufräder verschiedener Baugrößen miteinander zu vergleichen und ihre optimale Bauform (siehe Bild 2) sowie die Form der zugehörigen Pumpenkennlinie (siehe Abschnitt 3. mittels Phasenanschnittsteuerung bei Leistungen bis zu wenigen kW. Welle und Paßfedern) zu beachten! P= r·g·Q·H in W η = r·g·Q·H in kW 1000 · η = mit r Q g H η Dichte in kg/m3 in kg/dm3 in kg/dm3 3/s in m3/s Förderstrom in m in m3/h Fallbeschleunigung = 9. Abschnitt 3.5 Spezifische Drehzahl nq und Laufradbauformen Die spezifische Drehzahl nq ist eine aus der Ähnlichkeitsmechanik übernommene Vergleichszahl. Förderhöhe in m.1.4. bei unterschiedlichen Betriebsdaten (Förderstrom Qopt.1. Bild 5) zu klassifizieren. 11 .1. sonst meistens mittels Frequenzumrichter). Bei sehr hohen Dichten sind deshalb die zulässigen Höchstwerte der Motorbelastung (Abschnitt 3.3. Die Dichte r geht linear in den Leistungsbedarf P der Pumpe ein. Wirkungsgrad zwischen 0 und <1 (nicht in %). dabei gelten die Gesetzmäßigkeiten von Abschnitt 3. Mit Drehzahlverstellungen (z.3 (Affinitätsgesetz). Bei anderer Dichte r ist der abgelesene Leistungsbedarf P proportional umzurechnen.6) für 3.4 Drehzahl n Bei Antrieb mit Drehstrommotoren (Asynchronmotoren mit Tabelle 2: Bezugsdrehzahlen Polzahl 2 4 6 Kurzschlußläufer nach IECNorm) werden folgende Drehzahlen für die Pumpe zugrunde gelegt: 3. Der Leistungsbedarf P der Pumpe kann auch genügend genau direkt aus den Pumpenkennlinien (s.6) angegeben. nq ist die gedachte Drehzahl eines geometrisch ähnlich veränderten Laufrades mit dem Förderstrom 1 m3/s und der Förderhöhe 1 m im Punkt besten Wirkungsgrades und hat dieselbe Einheit wie die Drehzahl.6. Als zahlengleiche bautypische Kennzahl kann sie auch nach dem 8 10 12 14 Frequenz Bezugsdrehzahlen der Kennliniendokumentation in min-1 bei 50 Hz 2900 bei 60 Hz 3500 1450 1750 960 1160 725 875 580 700 480 580 415 500 In der Praxis laufen die Drehstrommotoren jedoch (abhängig von der Leistung P und vom Hersteller) mit geringfügig höheren Drehzahlen [1]. Bei der Förderung von Flüssigkeiten mit höherer Zähigkeit als Der Pumpenwirkungsgrad η ist in den Kennlinien (siehe Abschnitt 3.1. siehe unter Abschnitt 3.81 m/s2.Wirkungsgrad · Leistungsbedarf · Drehzahl · spez.3) und des Drehmomentes (wegen der Belastung von Kupplung. Die Kennlinien von Tauchmotorpumpen und Unterwassermotorpumpen sind bereits für die effektiven Drehzahlen ihrer Antriebsmaschinen ausgelegt.6). B. Mit wachsender spezifischer Drehzahl nq werden die Laufräder mit zunächst noch radialem Austritt mehr und mehr halbaxial („diagonal“) und Grobe Anhaltswerte: nq bis etwa 25 bis etwa 40 bis etwa 70 bis etwa 160 etwa von 140 bis 400 Bild 3 erlaubt die graphische Ermittlung. Axialrad (Propellerrad). Spiralgehäusen) werden immer voluminöser. 9. Weitere Laufradbauformen sind in Bild 4 dargestellt: Sternräder werden in selbstansaugenden Pumpen eingesetzt. in Rohrgehäusen) abgeführt werden. in den USA mit Ns: Umrechnung: K = nq / 52.B. solange eine Abführung der Strömung in radialer Richtung noch möglich ist. Schließlich kann die Strömung nur noch axial (z. Halbaxialrad (Schraubenrad.6 Radialrad (Hochdruckrad). Der Zahlenwert der spezifischen Drehzahl wird auch bei der Auswahl von Einflußfaktoren zur Umrechnung von Pumpenkennlinien bei der Förderung von zähen oder feststoffhaltigen Flüssigkeiten (siehe Abschnitte 4 und 6) benötigt. (4) Hochdruckrad nq bis 25 Mitteldruckrad bis 40 Niederdruckrad bis 70 Schraubenrad bis 160 Propellerrad 140 bis 400 min–1 Bild 2: Einfluß der spezifischen Drehzahl nq auf die Bauformen von Kreiselpumpenlaufrädern. In den angelsächsischen Ländern wird die spezifische Drehzahl mit „type number K“ bezeichnet. bei noch kleineren spezifischen Drehzahlen sind rotierende (z. dimensionslose Kennzahl. Exzenterschneckenpumpen mit nq = 0. 12 .81 m/s2 = Fallbeschleunigung schließlich axial durchströmt (siehe Bild 2). Bei mehrstufigen Pumpen ist für Hopt die Bestförderhöhe einer Stufe und bei zweiströmigen Laufrädern für Qopt der Bestförderstrom einer Laufradhälfte einzusetzen. Radialrad (Mitteldruckrad).3 rechten Teil der folgenden Gleichungen dimensionslos dargestellt werden [2]: nq = n · Spezifische Drehzahl √ Qopt/1 (Hopt/1) 3/4 = 333 · n · √ Qopt (g · Hopt)3/4 (3) mit Qopt Hopt n nq in m3/s in m in min–1 in min–1 Qopt Hopt n nq g in m3/s = Förderstrom bei ηopt in m = Förderhöhe bei ηopt in 1/s = Pumpendrehzahl. Diagonalrad). Radialrad (Niederdruckrad). Die Leitapparate (Gehäuse) einstufiger Pumpen sind angedeutet.1 bis 3) oder oszillierende Verdrängerpumpen (Kolbenpumpen) zu bevorzugen. Peripheralräder erweitern den Bereich der spezifischen Drehzahl nach unten bis etwa nq = 5 (eine bis zu 3-stufige Pumpenbauart ist möglich).B. auch die Leitvorrichtungen an den radialen Gehäusen (z.9 Ns = nq / 51. Kolbenpumpe) liefert die Kreiselpumpe bei konstanter Drehzahl einen veränderlichen (mit abnehmender Förderhöhe H zunehmenden) Förderstrom Q. Hopt = 17.2). n = 1450 1/min.6 Kennlinien der Pumpen Im Gegensatz zu einer Verdrängerpumpe (z. Sie besitzt daher die Fähigkeit der Selbstanpassung bei Veränderung der Anlagenkennlinie (siehe Abschnitt 3.5 m. Weiter hängen vom Förderstrom Q der Lei- Radialrad *) zweiströmiges Radialrad*) geschlossenes Halbaxialrad *) Sternrad für Seitenkanalpumpe (selbstansaugend) offenes Halbaxialrad Peripheralrad für sehr kleine spezifische Drehzahlen (nq ≈ 5 bis 10) Axialrad *) Draufsicht ohne Deckscheibe dargestellt Bild 4: Laufradbauformen für reine Flüssigkeiten 13 .Spezifische Drehzahl · weitere Laufradbauformen 3 Bild 3: Graphische Ermittlung der spezifischen Drehzahl nq (vergrößerte Darstellung siehe Seite 84) Beispiel: Qopt = 66 m3/h = 18. B.2.1. Gefunden: nq = 23 1/min 3.3 l/s. Prinzipiell kann die QH-Kurve flach oder steil verlaufen.3 300 Betriebsgrenze bei kleiner Antriebsleistung großer Antriebsleistung 300 Kennlinien H Hopt 1 150 70 40 25 P Popt 1 150 70 40 25 1 η ηopt 1 25 40 70 150 300 300 Q/Qopt NPSHerf NPSHerf opt 1 40 25 300 150 1 Q/Qopt 300 70 25 25 stungsbedarf P und damit auch der Wirkungsgrad η sowie der NPSHerf-Wert (siehe unter 3. (Nicht maßstäblich! NPSHerf siehe Abschnitt 3.4) 90 n = 2900 min–1 Förderhöhe H [m] Förderhöhe H [m] 70 60 50 40 80 70 60 50 40 30 20 10 5 0 30 20 10 0 Förderhöhe H [m] 80 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 90 80 70 60 50 40 30 15 10 5 0 17 16 15 14 13 0 100 200 300 n = 1450 min–1 Pumpenwirkungsgrad h [%] Pumpenwirkungsgrad h [%] 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 90 80 70 60 50 40 30 15 10 5 n = 980 min–1 Betriebsgrenze NPSHerf [m] NPSHerf [m] Leistung P [kW] 20 40 60 80 100 120 140 160 Leistung P [kW] 400 500 550 Leistung P [kW] NPSHerf [m] Pumpenwirkungsgrad h [%] 100 80 60 40 20 0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Förderstrom Q [m3/h] Förderstrom Q [m3/h] a Förderstrom Q [m3/h] b c Bild 6: Drei Beispiele für Kennlinien von Pumpen verschiedener spezifischer Drehzahl a: mit Radialrad.5.4) ab. Der Verlauf und Zusammenhang dieser Größen wird graphisch in den Kennlinien dargestellt.5. Bei einer steilen Kurve ändert sich der Förderstrom Q bei gleicher Förderhöhendifferenz ∆H weniger als bei flacher Kennlinie (Bild 7).5. b: mit Halbaxialrad nq ≈ 80. 1 Q/Qopt 1 Q/Qopt Bild 5: Tendenzieller Einfluß der spezifischen Drehzahl nq auf die Kennlinien von Kreiselpumpen. die von der spezifischen Drehzahl nq geprägt werden und die somit das Betriebsverhalten einer Kreiselpumpe kennzeichnen (Kennlinienvergleich siehe Bild 5. Beispiele siehe Bild 6). Die Förderhöhenkennlinie der Pumpe wird auch QH-Kurve genannt. (NPSHerf siehe Abschnitt 3. c: mit Axialrad nq ≈ 200.4) 14 . nq ≈ 20. Das kann bei Förderstromregelungen von Vorteil sein. 4) oder wenn sie im instabilen Bereich in einen Energie speichernden (= mit Gas oder Dampf gefüllten) Druckbehälter fördern soll. insbesondere. also instabil ist (in Bild 7 gestrichelt). das heißt eine mit zunehmendem Förderstrom Q abfallende Förderhöhe. Diese Kennlinienform muß nur dann vermieden werden. wenn die Pumpe zum Parallelbetrieb bei Teillast vorgesehen ist (siehe unter 3.Kennlinien 3 steile Kennlinie flache Kennlinie Scheitel ∆H ∆Qsteil ∆Qflach Förderstrom Q instabiler Bereich Bild 7: Kennlinien mit steilem. in allen anderen Fällen ist sie der stabilen Kennlinie gleichwertig. daß im Bereich geringer Förderströme (also bei äußerster Teillast) die Förderhöhe H mit abnehmendem Förder- strom Q abfällt. wenn sie mit der Anlagenkennlinie zwei Schnittpunkte bilden kann. Förderhöhe H 15 . beziehen sich die Kennlinien auf die Dichte r und die kinematische Viskosität von kaltem. entgastem Wasser. Wenn nicht anders angegeben. flachem oder instabilem Verlauf QH-Kennlinien haben normalerweise einen stabilen Verlauf.4. Bei kleinen spezifischen Drehzahlen kann es vorkommen. ...... wird auf die Mitte des Ausflußquerschnit- 16 .. . ... im Falle B jedoch ist va die nicht vernachlässigbare Auslaufgeschwindigkeit aus dem Rohrquerschnitt a . Zulaufbehälter va und ve sind die (meistens vernachlässigbar geringen) Strömungsgeschwindigkeiten in den Behältern A und C an den Stellen a bzw....bzw.....und druckseitigem Flüssigkeitsspiegel....bzw.........1. . in den Behältern D und E an den Stellen e .. Zulaufbehälter E = geschlossener Saug.. ..... Förderhöhe der Anlage · Bernoulli pa a va a va a pa va A B C Hgeo vd zs..d vs Hsgeo pe e ve e ve ..2 Anlagedaten 3... .... A = offener Druckbehälter mit Rohrmündung unter dem Wasserspiegel B = geschlossener Druckbehälter mit freiem Auslauf aus dem Rohr C = geschlossener Druckbehälter mit Rohrmündung unter dem Wasserspiegel D = offener Saug... .. D E Bild 8: Kreiselpumpenanlagen mit unterschiedlich ausgeführten Behältern im Saugbetrieb...3 . . ..2... 3. Mündet die Druckleitung oberhalb des Flüssigkeitsspiegels...2..1 Förderhöhe HA der Anlage 3...... Die Förderhöhe HA der Anlage setzt sich danach bei einer als reibungsfrei angenommenen Strömung aus folgenden drei Anteilen zusammen (siehe Bilder 8 und 9): • Hgeo (geodätische Förderhöhe) ist der Höhenunterschied zwischen saug. .1 Bernoulli-Gleichung Die Bernoulli-Gleichung postuliert die Gleichwertigkeit der Energieformen mit geodäti- schen.. statischen und dynamischen Erscheinungsformen... und Druckleitung sowie der Ein- und Auslaufverluste. allen Drücken p in Pa (1 bar = 100 000 Pa). die in der Praxis als Druckverluste in der Anlage bezeichnet werden.. E und 9B... ..... . (5) 17 . Legende wie Bild 8... ......und druckseitigen Flüssigkeitsspiegel liegenden Druckhöhen bei mindestens einem geschlossenen Behälter B.1.......... C oder E (siehe Bilder 8B..... Armaturen..... Formstükken usw.d ve vs Bild 9: Kreiselpumpenanlagen mit unterschiedlich ausgeführten Behältern im Zulaufbetrieb.... . • (va2-ve2)/2g ist die Differenz der Geschwindigkeitshöhen in den Behältern... C.der Dichte r in kg/m3.81 m/s2..2)... allen Geschwindigkeiten v in m/s. Aus allen vier Anteilen ergibt sich die Förderhöhe HA der Anlage: HA = Hgeo + (pa – pe) / (r · g) + (va2-ve2)/2g + ∑Hv mit allen Förderhöhen H in m. • (pa – pe)/(r · g) ist die Differenz der über dem saug... ... Bei einer realen Strömung müssen zu diesen Anteilen noch die Reibungsverluste (= Druckhöhenverluste) hinzugezählt werden: • ∑Hv ist die Summe aller Druckhöhenverluste (= Strömungswiderstände in Rohrleitungen. ... . ...... . in der Saug.....Förderhöhe der Anlage · Bernoulli 3 .. . tes bezogen (siehe Bilder 8B und 9B). . C. Fallbeschleunigung g = 9.. siehe Abschnitt 3..2. vd pa a va a va a pa va A B C Hgeo pe e D ve e E Hzgeo zs.... E)... C oder E (siehe Bilder 8B. D und 9A.08 0. Formstücken usw.008 0.2.3 In der Praxis kann die Differenz der Geschwindigkeitshöhen häufig vernachlässigt werden.014 0.02 0.03 500 0. E) zu HA ≈ Hgeo + (pa – pe)/(r · g) + ∑Hv (6) und bei offenen Behältern A und D (siehe Bilder 8A.09 0.018 0. d Rohrinnendurchmesser in m. verursacht.2. C. Hv Druckhöhenverlust in m.012 0.009 0.06 0.2.1. g Fallbeschleunigung 9. Er wird aus dem von der Dichte r unabhängigen Druckhöhenverlust Hv berechnet nach der Gleichung 3. Bei nicht kreisrunden Rohrquerschnitten ist zu setzen: Bild 10: Rohrreibungsbeiwert λ als Funktion der REYNOLDS-Zahl Re und der relativen Rauhigkeit d/k (vergrößerte Darstellung siehe Seite 85) 0.81 m/s2. D) zu HA ≈ Hgeo + ∑Hv.1.010 0. Förderhöhe der Anlage · Druckverluste · Druckhöhenverluste 3. mit λ Rohrreibungsbeiwert nach den Gleichungen (12) bis (14).07 d/k = 20 64 λ = Re 0.1 0. pv Druckverlust in Pa (1 bar = 100 000 Pa).007 5 6 8 103 2 3 4 5 6 8 104 2 3 4 5 6 8 105 2 3 4 5 6 8 106 2 3 4 5 6 8 107 Rekrit 5000 laminar turbulent 1000 2000 hyd rau lisc hg 10 000 latt (k = 20 000 0) 50 000 100 000 Reynolds-Zahl Re 18 . Dann vereinfacht sich die Gleichung (5) bei mindestens einem geschlossenen Behälter B.2 Druckverluste pv durch Strömungswiderstände Der Druckverlust pv wird durch Wandreibung in allen Rohrleitungen und durch Widerstände in Armaturen. v Durchflußgeschwindigkeit in m/s (= 4Q / πd2 mit Q in m3/s). E und 9B. C.05 0. g Fallbeschleunigung 9.81 m/s2.1 Druckhöhenverluste Hv in geraden Rohrleitungen Für den Druckhöhenverlust einer Rohrströmung im geraden Rohr mit Kreisquerschnitt gilt allgemein Hv = λ · L v2 · d 2g (9) pv = r · g · Hv (8) (7) mit r Dichte in kg/m3.04 hydraulisch rauh (k >0) 40 Gr en zk ur ve 100 200 Rohrreibungszahl λ 0.016 0. L Rohrlänge in m. Für hydraulisch glatte Rohre (z. Empfohlene Durchflußgeschwindigkeiten für Kaltwasser: Saugleitung 0.05 mm.B. z.15/√(d/k) (14) 3 19 .0055 + 0. bei voller Füllung der Rohrleitung und für absolute Rauhigkeiten der Rohrinnenwand von k = 0. z. Bei nicht kreisrunden Rohrquerschnitten gilt wieder Gleichung (10) zur Ermittlung von d. Abweichungen vom Soll- d = 4A/U (10) mit A durchströmter Querschnitt in m2. Bei Rohren mit sehr starken Inkrustierungen kann der tatsächliche Druckhöhenverlust nur durch Versuche ermittelt werden.30 mm) liegen die Rohrreibungszahlen λ in Bild 10 (und proportional dazu die Druckhöhenverluste Hv) in dem schwach gerasterten Feld nur um 25 – 60% höher als zuvor. für neue nahtlose oder längsgeschweißte Stahlrohre (Innendurchmesser nach Tabelle 4 beachten). Der Strömungszustand wird nach den Modellgesetzen durch die REYNOLDS-Zahl Re gekennzeichnet.0 m/s) demonstriert werden: Dieses kräftig gerasterte Feld in Bild 11 entspricht dem ebenso markierten Feld in Bild 10 bei einer absoluten mittleren Rauhigkeit k = 0.0 – 2. Die Werte gelten nur für reines kaltes Wasser bzw. blankgezogene Metall- Nach Bild 10 ist der Rohrreibungsbeiwert λ noch von einem weiteren dimensionslosen Parameter. B.6).5 m/s. aus PE oder PVC) oder bei laminarer Strömung kann λ auch rechnerisch ermittelt werden: Im Bereich der laminaren Rohrströmung mit Re < 2320 ist unabhängig von der Rauhigkeit λ = 64/Re (12) Bei turbulenter Strömung mit Re > 2320 können die Zusammenhänge in hydraulisch glatten Rohren mit einer empirischen Gleichung von ECK wiedergegeben werden (bis zu Re <108 sind die Abweichungen kleiner als 1%): λ= 0. daß sowohl d als auch k in der gleichen Dimension. Bei einer 6-fach vergrößerten Rauhigkeit (leicht verkrustetes altes Stahlrohr mit k = 0. darin ist k die gemittelte absolute Rauhigkeit (Körnung) der Rohrinnenwand. mm. Für kreisrunde Rohre gilt: Re = v · d/ (11) rohre oder Kunststoffrohre z.0 m/s. Zu beachten ist.8 bis 3. U benetzter Umfang des durchströmten Querschnitts A in m. hängt λ oberhalb der Grenzkurve nur noch von der relativen Rohrrauhigkeit d/k ab. für Flüssigkeiten gleicher kinematischer Viskosität. abhängig. wobei in offenen Gerinnen die freie Oberfläche nicht als Umfang mitgerechnet wird. anzugeben sind ! Wie das Bild 10 zeigt. (für Wasser bei 20 °C genau 1. Der Einfluß einer vergrößerten Wandrauhigkeit k soll nachstehend für einen häufig genutzten Bereich im Bild 11 (Nennweite 50 bis 300.5 m/s.05 mm. Bei Abwasserrohren muß die durch Verschmutzung bedingte erhöhte Rauhigkeit der Rohrinnenwand berücksichtigt werden (siehe Abschnitt 3. Strömungsgeschwindigkeit 0.B.0 m/s.5-1. Er ist nur abhängig vom Strömungszustand der Förderflüssigkeit und von der relativen Rauhigkeit d/k der durchflossenen Rohrleitung. Druckleitung 1. d Rohrinnendurchmesser in m. Druckleitung 1.5-3. Der Rohrreibungsbeiwert λ wurde experimentell ermittelt und ist in Bild 10 dargestellt. Nach einer empirischen Gleichung von MOODY kann man in diesem Bereich setzen: λ = 0. B. kinematische Viskosität in m2/s.309 Re 2 (lg ) 7 (13) mit v Durchflußgeschwindigkeit in m/s (= 4Q/πd2 mit Q in m3/s). der relativen Rauhigkeit der Rohrinnenwand d/k. für Heißwasser: Saugleitung 0. für die Anhaltswerte in Tabelle 3 angegeben sind.Druckhöhenverluste in geraden Rohrleitungen 3 In Bild 11 sind zum praktischen Gebrauch die Druckhöhenverluste Hv je 100 m gerader Stahlrohrleitung abhängig vom Förderstrom Q und vom Innendurchmesser d angegeben.7 – 1.00 · 10–6 m2/s). 1 41.77 12. Kunststoff Gummischlauch Holz Mauerwerk neu neu neu.7 339.0 5.3 29.2 DN 15 20 25 32 40 50 65 80 100 125 150 200 250 300 350 400 500 600 * D 21.7 168.3 2.001 0.23 1.7 280.2 34.0 323.76 9.0 2.34 9.3 2.7 344.3 22.1 54.3 7.3 76.83 13.3 6.7 42. roh mit Glattstrich roh mit Glattstrich mit Glattstrich mit Glattstrich blankgezogen neu.42 9. neu.12 1.93 4.3 219.88 5.9 83.3 90.15 8.8 0. nahtlos Walzhaut gebeizt verzinkt Walzhaut bitumiert galvanisiert zementiert 1 µm 5 10 k 50 100 500 1000 5000 104 längsgeschweißt.4 nahtloses Rohr Gewicht in kg/m Rohr Wasser 0.7 23.692 1.4 597.5 53.6 6.3 26.1 107.78 2.3 60.24 6.866 1.4 393.7 54.7 192.8 33.0 4.2 43.1 0.6 4.3 6.5 1 5 10 Tabelle 4: Innendurchmesser d und Wandstärke s in mm und Gewichte handelsüblicher Stahlrohre und ihrer Wasserfüllung in kg/m nach ENV 10 220 (früher DIN ISO 4200).56 2.9 33.1 131.3 Rohre aus Stahl Druckhöhenverluste in geraden Rohrleitungen · Maße und Gewichte von Stahlrohren Tabelle 3: Mittlere Rauhigkeitserhebungen k (absolute Rauhigkeit) von Rohren in grober Abschätzung Zustand der Innenwand neu.2 23.6 4.1 16.9 355.6 388.6 geschweißtes Rohr Gewicht in kg/m Rohr Wasser 0.5 107.1 88. Alle Maße in mm nahtlos s* d 2.1 121. neu.9 132.6 2.426 0.0 2.00 13.0 2.27 2. s = Wandstärke.5 118.4 55.6 86.4 48.3 210.8 495.0 geschweißt s ** d 1.8 20.0 585.0 312.7 37.3 139.8 2.33 3.952 1.0 ab DN 32 identisch mit DIN 2448 **ab DN 25 identisch mit DIN 2458 20 .8 1.1 263.9 3.9 93.95 5. genietet alt.0 610.3 2.005 0.5 5. D = Außendurchmesser.8 43.3 206.1 8.44 3.8 486.7 159.2 3.2 3.9 2.11 1.8 11.4 309.50 2.7 55.6 406.55 2.1 273.4 18.9 114.3 6. alt.6 5.7 70.71 6.5 70.0 8.09 1.0 48.6 2.235 0.0 12.246 0.01 0.4 268.3 17.5 6.29 5.61 3.05 0.46 2.5 68.9 3.1 37.412 0.3 2.9 29.4 508.2 77.9 33.2 75.5 260.14 13.7 185.3 82.5 17. mäßig verrostet leicht verkrustet stark verkrustet nach Reinigung Asbestzement Ton (Drainage) Beton Schleuderbeton Stahlbeton alle Betone Metallrohre Glas.0 4.665 1.8 93.0 44.6 2.11 4.5 160.6 19.3 76.3 135 184 0.2 33.3 62. nicht versprödet neu nach langem Wasserbetrieb k in mm 0. 8 0 20 40 °C 60 Temperatur t 5 104 2000 1 2 0.2 5 1.3 5 15 0 17 5 20 0 1.5 0.01 0.05 0.5 12 5 000 25 0 30 0 35 0 40 0 50 0 00 12 0.0 0.und blankgezogene Metallrohre 15 m 100 m 20 10 5 mm 50 v= d= 20 5.05 0.1 d= 0.3 80 2.5 1.Druckhöhenverluste in geraden Rohrleitungen 3 Neue rohe Stahlrohre 20 10 v= 100 500 50 mm 000 d= 20 m 100 m 20 10 5 15 00 00 25 5.1 0.2 1.5 =5 80 Druckhöhenverlust Hv 10 0 2.9 0.5 3.5 0.0 2.5 4.8 0.5 0.6 0.2 Temperaturfaktor ϕ Hv-Korrektur für Kunststoffrohre 1.2 0.4 0.5 1.0 m/ 000 000 s Re 65 2.0 32 40 50 3.5 1.02 0.0 0.02 0.0 3.4 0.01 0.0 m/ 4.05 mm) (vergrößerte Darstellung siehe Seite 86) 100 Kunststoff.8 0.2 0.5 1 5 2 10 5 2 10 5 20 102 2 5 200 103 2 500 1000 5 2000 50 100 Förderstrom Q Bild 11: Druckhöhenverluste Hv für neue Stahlrohre (k = 0.0 000 2 1 0.6 0.5 s 25 32 40 50 65 Druckhöhenverlust Hv 12 15 0 2 1 0.0 3. (Für Kunststoffrohre bei t ≠ 10 °C mit Temperaturfaktor ϕ zu multiplizieren) 14 00 000 20 10 000 50 000 100 000 10 00 000 Re =2 000 000 200 000 104 10 000 500 000 20 000 200 50 000 100 000 000 21 .0 10 0 5 17 5 20 0 25 0 30 0 35 0 0m m 40 0 50 1.1 60 0 70 0 80 0 90 10 0 00 0.5 0.5 1 5 2 10 5 2 10 5 20 102 2 5 200 103 2 500 1000 50 100 Förderstrom Q Bild 12: Druckhöhenverluste Hv für hydraulisch glatte Rohre (k = 0)(vergrößerte Darstellung siehe Seite 87).2 16 0 d = 180 0 20 0 00 mm 2 5000 m3/h l/s 2 5000 m3/h l/s 1 2 0.0 0. 6). Potenz in die Gleichung (9) eingeht ! (Z. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Bild 13: Schematische Darstellung der Armaturen-Bauformen nach Tabelle 5 22 .1.2 Druckhöhenverluste Hv in Armaturen und Formstücken Für die Druckhöhenverluste Hv in Armaturen und Formstücken gilt der Ansatz Hv = ζ · v2/2g (15) mit ζ Verlustbeiwert v Durchflußgeschwindigkeit in einer für die Druckhöhenverluste charakteristischen Querschnittsfläche A (z. 3. Die in der Tabelle 5 angegebenen Minimal.und Maximalwerte schließen die Zahlenwerte aus der wichtigsten Fachliteratur ein und gelten für Armaturen. B.81 m/s2. am Stutzen) in m/s. Die Tabellen 5 bis 8 und die Bilder 13 bis 15 geben Auskunft über die einzelnen Verlustbeiwerte ζ in Armaturen und Formstücken bei Betrieb mit kaltem Wasser.B. da der Rohrinnendurchmesser mit der 5. Für Abwasser oder nicht aufbereitetes Wasser sind wegen möglicher Ablagerungen Zuschläge von 20-30% vorzusehen (siehe Abschnitt 3. Deswegen darf der Innendurchmesser bei Berechnungen nicht einfach durch die Nennweite ersetzt werden! Die Druckhöhenverluste Hv in Kunststoff. Die im Nachlauf einer Armatur auf einer Rohrlänge von 12 x DN entstehenden Verluste infolge Vergleichmäßigung der gestörten Rohrströmung sind gemäß Richtlinie VDI/VDE 2173 in den ζ-Werten enthalten.B.2. sehr stark streuen. g Fallbeschleunigung 9. Bei davon abweichenden Temperaturen sind sie bei Kunststoffrohren wegen der höheren Wärmedehnung mit einem im Bild 12 angegebenen Temperaturfaktor zu multiplizieren.T. den Ausführungsvarianten und den Entwicklungszielen (entweder billige oder energiesparende Armatur) können die Werte z.3 durchmesser ändern den Druckhöhenverlust zudem beträchtlich. Abhängig von den Zu.(z. erhöht ein um 5% kleinerer Innendurchmesser den Druckhöhenverlust bereits um 30%).und Abströmbedingungen. die gleichmäßig angeströmt werden und voll geöffnet sind. PE oder PVC) oder blankgezogenen Metall- Druckhöhenverluste in geraden Rohrleitungen · Armaturen und Formstücke rohren sind wegen der glatten Rohroberfläche sehr niedrig und in Bild 12 dargestellt. Die so ermittelten Druckhöhenverluste gelten für Wasser mit einer Temperatur von 10 °C.2. 12 0.20 0.0 6.0 7. gegossen min 6 max Compactventile min 7 max Eckventile min 8 max Schrägsitzventile min 9 max Freiflußventile min 10 max Membranventile min 11 max Rückschlagventile.5 2. min 13 axial max Rückschlagventile.0 0.08 0.10 0.0 3.04 1.5) (4.67* 0.4 7.50* 2.83 0. Bei nur teilweiser Öffnung (d.8 6.0 3.7 2.11 0.45 0.17 0.0 6.6 3.0 1.4 3.6 0.1 2.2 2.16 0.0 2.3 1.5 0.4 3.24 0.2 4.00 0.7 1.14 bei dE < DN ζ = 0.4 Rückflußverhinderer 4.5 2.3 3.55 0.5 250 300 400 500 600 800 0.0 6.9 2.3 3.5 (7.0 6.80 0.6 1.6 1.8 1.30 0.63* * auch bei PN 40 Absperrarmaturen 3.05 0.30 6.10* 1.5 4.56 0.6 0.4 8.12 0.4 0.09 0.28 0. geschmiedet min 5 max Ventile.40 0.2 1.4 3.90* 1.7 1.09 1.2 3.1 3.5) (4. Bauformen siehe Bild 13.33 0.20 0.21 0.14 0. min 12 Geradsitz max Rückschlagventile. kleinen Strömungsgeschwindigkeiten) steigen die Verlustbeiwerte auf die „Max“-Werte an.15 0.0 6.15 0.2 2.16 0.55 1.2 3.20 1.0 0.4 3.33 0.59 0.3 bei dE <DN siehe Fußnote 1) 0.0 0.05 0.3 0.1 0.0 0.0) 0.35 0.2 5.26 0.50* 1.0 5.26 0.6 1.33 0.9 1.7 5.18 50 65 80 100 125 150 200 Verlustbeiwerte in Armaturen Art der Armatur 0.6 0.5 ÷10 max Klappen 4 min PN 16 ÷25 max Ventile.2 3.03 0.90 0.7 5.Tabelle 5: Verlustbeiwerte ζ in Armaturen verschiedener Bauarten (bezogen auf die Strömungsgeschwindigkeit im Anschlußquerschnitt DN) Verlustbeiwert ζ bei DN = 15 20 25 32 40 0. h.5 3.4 3.30 0.07 0.08 0.5 2.15 0.31 0.30 1.0 3.9 3.13 0.9 1.70 0.23 0.6 ab DN 125 axial erweitert 0.1 0.9 1.19 0.84 0.04 0.8 4.5 0.8 6.8 3.11 0.8 2.90 0.5 2.07 0.0 1.3 5.8 1.0 3.25 0.6 1.8 4.3 2.02 0.22 0.0 5.75 2.0 6.1 4.0 6.6 0.1 3.48 0.8 4.1 0.23 0.1) (5.71 0.0) (6.4 2.4 3.50 0.6 0.37 0.2 2.0 0.3 0.0 4.0 8.0 bei Optimierung ζ = 2 bis 3 erreichbar 6.40 0.5 3.0 6.6 0.03 0.0 6. 1) 2) 23 3 .4 0.0 7.09 0.38 0.62 0.0 0.3 4.08 0.6 2.3 0.5 2.5 0.18 0.06 0.0 6.1 1.1 0.7 3.65 0. Mit steigender Durchflußgeschwindigkeit v (in m/s) fallen die Verlustbeiwerte ab etwa nach der Beziehung ζ ≈ 3/v.7 0.0 0.0 in gereinigtem Zustand Ist der engste Absperrdurchmesser dE kleiner als der Durchmesser der Anschlußnennweite DN.9 0.0 1.3 4.4 bis 1.8 0.19 0.6 2.10 0.5 0.3 2.0 1.30* 2.5 3.5 4.4 2.76 1000 Anmerkung 0.6 1.06 0.32 0.42 2.10 0.4 4.5 1.25 0. min 14 Schrägsitz max Fußventile min 15 max Rückschlagklappen min 16 max Hydrostop v = 4 m/s 17 v = 3 m/s v = 2 m/s Filter 18 Siebe 19 0.40 1.0 2. sind die Widerstandsbeiwerte ζ um (DN/dE)x mit x = 5 bis 6 zu vergrößern.80 1.0 ( ) bei Gruppenanordnung Klappen ohne Hebel und Gewichte 2) Bauform Flachschieber (dE = DN) min 1 max Rundschieber (dE = DN) min 2 max Hähne (dE = DN min 3 max min PN 2.28 0.22 0.8 0.15 0.0 6.06 0.56 0.5 2.70* 1. 10 – – – ζ für ζ für ζ für Kniestücke gechweißt α Anmerkung: Bei Abzweigstükken nach Tabelle 7 und Übergangsstücken nach Tabelle 8 ist zu unterscheiden zwischen den irreversiblen Druckverlusten (= Druckminderungen) pv = ζ · r · v12/2 (16) mit pv Druckverlust in Pa.14 0.19 0.25 ζ ≈ 0..1) p2 – p1 = r · (v12– v22)/2 (17) andererseits.6 0.3 Krümmer gebogen α Druckhöhenverluste in Armaturen und Formstücken · Verlustbeiwerte in Formstücken Tabelle 6: Verlustbeiwerte ζ in Krümmern und Kniestücken 15° Oberfläche glatt rauh ζ für d R 30° Oberfläche glatt rauh 0.20 – – 3 0. unmittbar nach Krümmer.8 ζ ≈ 1.5 0.0 ζ ≈ 0.20 90° Oberfläche glatt rauh 1.6 bis 0.15 0. 1. Rohrerweiterungen) immer positiv. α Anzahl der Rundnähte ζ – – – – – – – – 2 0. um den Verlust des Mehrfachkrümmers zu erhalten.10 1.20 R=0 R=d R=2d R≥5d 0.7 0. Armatur usw.19 0.B. B.50 0. ζ Verlustbeiwert. Bei beschleunigten Strömungen (z.. r Dichte in kg/m3. .30 0.06 0.1. Rohrverengungen) ist p2 – p1 immer negativ.35 0.05 für δ = 75° 60° 45° ζ ≈ 0.46 0.25 – – Tabelle 7: Verlustbeiwerte ζ in Formstücken Zusammengesetzte Krümmer und Rohrbögen: Der ζ-Wert des einfachen 90°-Krümmers ist beim Zusammenbau zu Mehrfachkrümmern der nachfolgenden Art nicht zu verdoppeln.25 0.34 0. sind die nach Gleichung 16 ermittelten Druckverluste immer negativ anzusetzen. v Durchflußgeschwindigkeit in m/s einerseits und den reversiblen Druckänderungen der reibungsfreien Strömung gemäß der BERNOULLI-Gleichung (siehe unter 3.2 bis 4 3 0.6 1.51 0.03 0.70 0. Wenn die gesamte Druckänderung als arithmetische Summe aus pv und p2 – p1 errechnet wird.2. δ ζ ≈ 1 nach einem genügend langen geraden Rohrstück bei annähernd gleichförmiger Geschwindigkeit im Austrittsquerschnitt.07 0. .6 ζ ≈ 3.08 0.16 60° Oberfläche glatt rauh 0.20 0.55 0.8 Einlaufkante scharf ζ≈ gebrochen ζ≈ Auslaufstücke: .3 bis 1.10 0.3/2.15 – – 3 0.03 0. .14 0.21 0.20 – – – 45° Oberfläche glatt rauh 0. sondern nur mit dem jeweils angegebenen Faktor zu multiplizieren.12 0.06 0. 0.03 0.14 0.30 0. Fortsetzung siehe nächste Seite 24 . ζ ≈ 2 bei stark ungleichförmiger Geschwindigkeit z. bei verzögerten Strömungen (z.07 0.4 Dehnungsausgleicher: Wellrohrausgleicher mit/ohne Leitrohr Glattrohr-Lyrabogen Faltenrohr-Lyrabogen Wellrohr-Lyrabogen Einlaufstücke: 1. .26 0. B.09 0.8 . Abzweigstücke: (Abzweig mit gleicher Nennweite) Anmerkung: Die Verlustbeiwerte ζa für den Abzweigstrom Qa bzw.22 0.07 0.5 0. der praktisch nicht unterschritten wird. Nicht zu verwechseln mit den reversiblen Druckänderungen aufgrund der BERNOULLI-Gleichung.2 ζa ≈ – 0.03 0.28 – 0.02 0.17 ζa ≈ 0.48 – 0.8 RK Abrundung außen 0.16 6 85 0.30 0. er gibt somit den Zusammenhang zwischen dem Druckverlust pv in bar und dem Volumenstrom Q in m3/h an.50 – 0.09 Kurzventurirohr Normblende ζ ≈ 21 ζ ≈ 300 0.07 0.20 1 0.4 RK a mit Schaufelgitter 0 0 0.89 – 0.4 ζd ≈ 0.09 0. Umrechnung für kaltes Wasser: ζ ≈ 16 · d4/kv2 (19) Form Form I II für III IV für I II d/D 0.41 0.21 0. Fortsetzung Durchflußmeßgeräte: Kurzventurirohr α = 30° v α v Normblende D d D D d D ζ ist auf die Geschwindigkeit v beim Durchmesser D bezogen.06 0.04 06 0.64 0.35 0.17 2.68 ζd ≈ – 0.23 4.01 0.8 Krümmerradius RK Kanalbreite a Q Qd Bild 14: Einfluß der Ausrundung von konkaver und konvexer Seite auf den Verlustbeiwert ζ von Krümmern mit quadratischem Querschnitt 25 .8 IV 0. 1.01 α = 8° α = 15 ° α = 20 ° 20 ° < α < 40 ° 0.15 0.88 0. In der Form kvs gilt er für die volle Öffnung der Armatur.03 0.26 0.95 0.41 0.08 ζa ≈ – 0.50 0.08 0.25 2 30 0.07 0.88 ζd ≈ – 0.Druckhöhenverluste in Armaturen und Formstücken · Verlustbeiwerte in Formstücken und Durchflußmeßgeräten 3 α d Tabelle 8: Verlustbeiwerte ζ in Übergangsstücken Erweiterungen v1 d D v1 d α D v1 Verengungen D d v1 D Häufig wird zur Berechnung von Druckverlusten in Armaturen bei Wasserförderung anstelle des Verlustbeiwertes noch der sogenannte kv-Wert benutzt: pv = (Q / kv)2 .8 0.7 0.07 0.38 ζd ≈ 0.13 0. Wegen dieser Definition sind negative Zahlenwerte für ζa oder ζd möglich. der sich bei der Durchströmung einer Absperr.80 0.49 0.4 Abrundung innen 1.4 0.7 12 0.37 – 0.60 0. Qa/Q = Qd Qa Q Qa Qd 45° Qa 45° Qa Q Qd Q mit d Bezugsdurchmesser (Nennweite) der Armatur in cm (!).40 0.10 0.05 0. pv Druckverlust in bar (!).02 Tabelle 7.oder Regelarmatur mit kaltem Wasser bei einem Druckverlust pv = 1 bar einstellt.51 1.05 0.56 0.05 0.11 0. sie bedeuten Druckgewinn statt Druckverlust.11 0.70 0.02 0.9 0.05 0 0.11 0. Durchmesserverhältnis d/D = 0.2 a Verlustbeiwert ζ 0. Der kv-Wert (in der Einheit m3/h) ist derjenige Volumenstrom.01 0. 1 bar festgelegt.36 0.80 0.34 0.21 0.3 4.17 0.17 ζa ≈ 0. r Dichte des Wassers in kg/m3.10 0.47 0.37 – 0.2 1.30 Öffnungsverhältnis m = (d/D)2 = 0.38 0.6 ζ≈ ζ≈ ζ≈ ζ≈ ζ≈ ζ≈ III 0.2 2 Wasserzähler (\/olumenmesser) ζ ≈ 10 Bei Hauswasserzählern ist für die Nennbelastung ein Druckverlust von max. r /1000 (18) mit Q Volumenstrom in m3/h (!).72 0. ζd für den durchfließenden Strom Qd = Q – Qa beziehen sich auf die Stutzengeschwindigkeit des Gesamtstromes Q.01 0. siehe Anmerkung zu Tabellen 7 und 8.91 – 0.04 0.5 0.19 0. 1 ϕ v y a 10 6 ϕ0 0 0. Die Druckhöhendifferenz entfällt. relativer Hub y/DN Bild 15: Verlustbeiwerte ζ von Drosselklappen. vom Öffnungsgrad (Positionsnummern bezeichnen Bauformen nach Bild 13) 3. Die statischen Anteile bestehen aus den beiden vom Förderstrom unabhängigen Teilen geodätische Förderhöhe Hgeo und der Druckhöhendifferenz (pa–pe)/(r · g) zwischen Ein. Die dynamischen Anteile bestehen aus dem mit wachsendem Bild 16: Anlagenkennlinie HA mit statischem und dynamischem Anteil Förderhöhe HA der Anlage Anlagenkennlinie HA dynamischer Anteil = HV + va2 – ve2 2g statischer Anteil = Hgeo + pa – pe r·g Förderstrom Q 26 .2 0.0 Relativer Öffnungswinkel (ϕ0 – ϕ)/ϕ0 0 0.3 103 5 2 102 5 2 Verlustbeiwert ζ ϕ0 = 45° 60° 74° 90° Druckhöhenverluste in Armaturen · Kennlinien der Anlage v 101 5 2 1 0. Sie setzt sich zusammen aus statischen und dynamischen Anteilen (Bild 16).5 v 0.5 1.2 Kennlinien der Anlage Die Anlagenkennlinie ist die graphische Darstellung der in der Anlage erforderlichen Anlagenförderhöhe HA über dem Förderstrom Q.2.5 1.0 Öffnungsgrad y/a bzw. Ventilen und Schiebern in Abhängigkeit vom Öffnungswinkel bzw. wenn beide Behälter offen sind.und Austrittsbehälter der Anlage. 1. Zur Berechnung dieser Parabel genügen ein Punkt bei Q = 0 und ein Punkt bei Q >0. der einzelnen Rohrstränge ab dem Verzweigungspunkt (bzw. 2. Q2 usw. von allen parallel laufenden Strängen werden dann für jede Förderhöhe HA die jeweiligen Förderströme Q1.1 40–160 32–160 50–160 32–200. bis zum Verzweigungspunkt) jede für sich berechnet und über Q aufgetragen. (1. über Q aufgetragen und die jeweiligen Förderhöhen miteinander addiert zu einer gemeinsamen Anlagenkennlinie HA = f(Q).5 50 40 32–160.1 32–250 40–250 50–250 65–250 80–250 100–250 57. HA2 usw. Bei verzweigten Rohrleitungen werden die Anlagenkennlinien HA1.1 32–200 40–200 50–200 65–200 80–200 100–200 125–200 30 65–160 80–160 100–160 20 32–125.2) und der Differenz der Geschwindigkeitshöhen (va2–ve2)/2g im Einund Austrittsquerschnitt der Anlage. Die beiden Abschnitte vor und nach dem Verzweigungspunkt müssen dann wie bei der Hintereinanderschaltung zusammengefaßt werden. 27 .1 32–125 40–125 50–125 65–125 H m 10 8 Q m3/h 2 3 1 4 5 Q l/s 10 3 4 5 20 30 40 10 50 20 100 30 40 200 50 300 400 500 800 200 100 Bild 17: Sammelkennfeld einer Spiralgehäusepumpen-Baureihe bei n = 2900 min–1.2. Zahl = Nennweite des Druckstutzens. HA2 usw. Bei hintereinandergeschalteten Rohrleitungen (Serienschaltung) werden die einzeln berechneten Anlagenkennlinien HA1. zu einer gemeinsamen Anlagenkennlinie HA = f(Q) miteinander addiert.Kennlinien der Anlage · Sammelkennfeld 3 120 100 32–250. Zahl = Laufradnenndurchmesser) Förderstrom Q quadratisch ansteigenden Druckhöhenverlust Hv (siehe Abschnitt 3. Die weiteren Kenngrößen der ausgesuchten Pumpe.3 3.1 Hydraulische Auslegung Die zur Auswahl der Pumpengröße benötigten Daten Förderstrom Q und Förderhöhe H des gewünschten Betriebspunktes werden aus der Anlagenkennlinie als bekannt vorausgesetzt.4) und Abdrehdurchmesser Dr können dann aus der entspreBild 18: Vollständige Kennlinie einer Kreiselpumpe 100 Förderhöhe 70 60 m 60 65 70 75 Hydraulische Auslegung (Auswahl) 80 82.5. die Netzfrequenz ist auch vorgegeben.3 0.5 46 219 kW 40 208 Leistungsbedarf 30 199 190 180 20 10 0 50 100 150 m3/h 200 250 290 Förderstrom 10 9 H 8 7 m 6 50 5 40 4 30 20 2 3 10 9 8 7 6 5 4 3 2 7 6 5 4 3 2 4 3 2 10 Baugröße 1 6 1 0. siehe Bild 17 oder 19) Pumpenbaugröße. die Stufenzahl z auswählen.5 83.3 Auswahl der Pumpe 3.5 30 26 8 0 0 50 20 100 150 40 m3/h L/s 75 200 60 180-219 180 250 290 80 190 208 NPSH 6 m 4 2.5 η% 50 Laufrad ∅ 219 mm 40 199 77. Leistungsbedarf P. NPSHerf (siehe Abschnitt 3.3.4 0. Pumpendrehzahl und ggfs. wie Pumpenwirkungsgrad η. Damit lassen sich aus einem Kennfeld der Verkaufsunterlage (auch Sammelkennfeld genannt.5 2 3 1 4 5 2 10 3 Baugröße 2 Baugröße 3 Baugröße 4 Q m3/h 4 5 20 Q l/s 30 Bild 19: Sammelkennfeld einer Baureihe mehrstufiger Pumpen bei n = 2900 min–1 28 . – die Auswahl der bestgeeigneten Wellendichtung mit etwaigem Bedarf an Kühlung. = f(Q) zunächst um die Druckhöhenverluste Hv1. Bei parallel betriebenen Pumpen werden die einzelnen Kennlinien H1. II u. 3.3.und Verschleißbedingungen unter Beachtung der Festigkeitsanforderungen und Temperaturgrenzen. Sie betreffen z. – den Einfluß des maximalen Pumpenenddruckes und der Temperatur des Fördermediums auf bestimmte Einsatzgrenzen. – die Werkstoffauswahl hinsichtlich der Korrosions. H2 usw. Die von bestimmten Verbänden vorgeschriebenen Zuschläge sind der jeweiligen Baureihendokumentation zu entnehmen [1] oder durch Kundenspezifikationen vorgegeben.3.2 Mechanische Auslegung Bei der Auslegung der Pumpe sind neben den hydraulischen auch mechanische Gesichtspunkte zu berücksichtigen.3 Auswahl des Elektromotors 3. Bei hintereinandergeschalteten Pumpen (Serienbetrieb) werden die Förderhöhen H1.4. – die Überprüfung möglicher Schwingungen und Geräuschemissionen. die insbesondere bei steilen Leistungskennlinien (siehe Bilder 5 und 6) einen gegenüber den Ausgangsdaten unter Umständen vergrößerten Leistungsbedarf P der Pumpe bewirken.B.oder Axialkräften) sind in den baureihenspezifischen Verkaufsunterlagen angegeben oder werden auf Rückfragen genannt [1].1) gerechnet werden. das Kennfeld enthält als zusätzliche Information neben den Baugrößen noch die jeweilige Stufenzahl (Bild 19).3. Abschließend sind die NPSHVerhältnisse nach Abschnitt 3. wegen des Schwingungsverhaltens. der einzelnen Pumpenkennlinien (gegebenenfalls nach Abzug der zwischen ihnen liegenden Verluste) zu einer gemeinsamen Kennlinie H = f(Q) addiert.1. Abschnitt 3. dann werden die Förderströme Q der reduzierten Kennlinien miteinander zur gemeinsamen Kennlinie einer „virtuellen“ Pumpe addiert. 150 % 140 130 120 110 100 1 5 10 20 50 kW 100 Leistungsbedarf der Pumpe bei Auslegungsbedingungen Bild 20: Leistung der Antriebsmaschine in Abhängigkeit von der Auslegungsleistung der Pumpe im Betriebspunkt. bis zum Knotenpunkt reduziert (Berechnung von Hv nach Abschnitt 3.3. Diese arbeitet dann im Knotenpunkt mit der Kennlinie HA der restlichen Anlage zusammen. 29 .B. Wenn keine besonderen Gründe für eine andere Wahl vorliegen. die z. 5199 und 9908 (Class I.1 Bemessung der Motorleistung Bei Betrieb einer Kreiselpumpenanlage muß mit Abweichungen von der Nenndrehzahl und mit Volumenstromschwankungen und deshalb auch mit Veränderungen des Betriebspunktes (s. Eine mehrstufige Pumpe wird nach den gleichen Vorgehensweisen ausgelegt. III) 3. Diese und ähnliche Anforderungen sind oft branchen. Die Grenzen von Qmin und Qmax (z. wegen Geräuschen sowie Radial.5 zu überprüfen. ist der Betriebspunkt in die Nähe von Qopt (= Förderstrom im Punkt besten Wirkungsgrades) zu legen. Deshalb rechnet man in der Praxis bei der Festlegung der Motorgröße mit Sicherheitszuschlägen. Hv2 usw.Hydraulische Auslegung (Auswahl) 3 Leistung der Antriebsmaschine bezogen auf den Leistungsbedarf der Pumpe bei Auslegungsbedingungen in Prozent chenden Einzelkennlinie ermittelt werden (Beispiel siehe Bild 18).2) und über Q aufgetragen. siehe Bild 20. vom Besteller oder durch Technische Regelwerke vorgeschrieben werden. H2 usw.B.oder sogar kundenspezifisch und müssen unter Hinzuziehung der Erzeugnisdokumentation [1] oder der Fachabteilung behandelt werden. Beispiel nach ISO 9905.2. 5 mm Durchmesser >1. Drehzahlregelungen) müssen die maximal möglichen Leistungsspitzen beachtet werden.5 11 30 30 kW kW kW kW kW trocken 15 15 12 12 10 naß (Tauchmotoren) 30 25 25 20 10 30 .B. muß gegebenenfalls (z. deren Dichte kleiner als die von Wasser ist. falls nichts anderes vorgegeben wird.3 Bei energiesparenden Regelungsverfahren (z.5 zum Schutz gegen Berührung. Fremdkörper und Wasser. Der Motor ist innen mit Luft gefüllt und kann dank einer meist doppelt wirkenden und mit Paraffinöl gesperrten Wellendichtung unter Wasser arbeiten. Fremdkörper und Wasser.8 4 polig 0. der Verlauf von Wirkungsgrad und Leistungsfaktor cos über der relativen Motorbelastung P/PN in Bild 22. Bedeutung der Ziffern: Erste Stelle 0 1 2 3 4 5 6 Bedeutung für den Schutz des Betriebsmittels gegen Eindringen von festen Fremdkörpern (nicht geschützt) >50 mm Durchmesser >12. deren Motoren nicht besonders ausgelegt werden müssen [7]. Abnahme auf dem Prüffeld) die Dichte von Wasser bei der Leistungsermittlung zugrunde gelegt werden.7 1 2 5 10 20 50 100 kW 300 Nennleistung PN Bild 21: Typische Wirkungsgrade η und Leistungsfaktoren cos ϕ von Normmotoren IP 54 bei 50 Hz über der Motornennleistung PN Tabelle 10: Zulässige Schaltzahlen pro Stunde für Elektromotoren Aufstellung des Motors Motoren bis Motoren bis Motoren bis Motoren bis Motoren über 4 7. Ihre elektrischen Daten gehen aus der Baureihenbeschreibung hervor.5 mm Durchmesser >2. Wirkungsgrad η Leistungsfaktor cos ϕ Auswahl Elektromotor Tabelle 9: Schutzarten für Elektromotoren nach EN 60 529 und DIN/VDE 0530 T.0 η 2 polig 0. Tabelle 9 nennt die Schutzarten für Elektromotoren zum Schutz gegen Berührung.0 mm Durchmesser staubgeschützt staubdicht Bedeutung für den Schutz von Personen gegen Zugang zu gefährlichen Teilen mit (nicht geschützt) Handrücken Finger Werkzeug Draht Draht Draht gegen Eindringen von Wasser mit schädlichen Wirkungen zweite 0 Stelle 1 2 3 4 5 6 7 8 (nicht geschützt) senkrechtes Tropfen Tropfen (15° Neigung) Sprühwasser (60° Neigung) Spritzwasser (alle Richtungen) Strahlwasser starkes Strahlwasser (schwere See) zeitweiliges Untertauchen dauerndes Untertauchen 1. W nur für besondere Zwecke. B. Wird eine Pumpe für eine Förderflüssigkeit ausgelegt. Richtwerte für die maximal zulässigen Schaltzahlen siehe Tabelle 10. Die besondere Erwärmung von Elektromotoren und auch von elastischen Kupplungen beim Anfahren sowie die vorzeitige Abnützung der Schaltschütze begrenzen die Schalthäufigkeit. S. bei der Prüfung bzw. M. Tauchmotorpumpen (Bilder 1 j bis 1 m) sind fertigmontierte Aggregate. C.9 cos ϕ 0. B. D und H. Die Gehäuseschutzart wird mit dem IP-Code in folgender Weise angezeigt: Code-Buchstaben (International Protection) IP Erste Kennziffer (Ziffern 0 bis 6 oder X bei Fehlanzeige) X Zweite Kennziffer (Ziffern 0 bis 6 oder X bei Fehlanzeige) X Wahlweise Buchstaben A. Die typischen Wirkungsgrade und Leistungsfaktoren cos ϕ von Normmotoren IP 54 bei 50 Hz sind in Bild 21 angegeben. 3. darum ist man bestrebt. Die Laufräder von Spaltrohrmotorpumpen sitzen dagegen direkt auf der Motorwelle. durch Begrenzung der Anlaufzeit und/oder der Stromstärke unzulässige Erwärmungen des Motors zu vermeiden [2] (s. Das vom Asynchronmotor angebotene Drehmoment muß dagegen größer sein. leicht flüchtigen oder kostbaren Flüssigkeiten werden vor allem in der chemischen und petrochemischen Industrie oft wellendichtungslose Pumpen.9 Wirkungsgrad η Leistungsfaktor cos ϕ 5 kW 0. damit Lagerschäden infolge Trockenlauf bei Verdampfung vermieden werden können. Auch Unterwassermotorpumpen (U-Pumpen. aus 2. • Metallische Spalttöpfe bzw. Bei ihnen sind Läufer und Wicklung vom Wasser benetzt [7]. die die Motorleistung vergrößern. B.3 Anfahrverhalten Mit der Leistung P und der Drehzahl n ist das Drehmoment TP der Pumpe.4 cos ϕ 0. Magnetkupplungspumpen werden durch ein primäres Magnetfeld angetrieben. von der die Statorwicklung durch ein Spaltrohr getrennt wird [7]. Spaltrohre (z. Überwachungsgeräte.2 0 0 0.4610) verursachen Wirbelstromverluste. sind zu empfehlen.0 40 kW η 0. müssen bei der Auslegung bekannt sein. Neigung zum Erstarren oder zur Polimerisation oder zur Bildung von Krusten und Belägen.2 Motoren für wellendichtungslose Pumpen Zur Förderung von aggressiven. das heißt Magnetkupplungs(Bild 1 i) und Spaltrohrmotorpumpen (Bilder 1 n und o).5 Relative MotorbelastungP/PN 1. nichtmetallische Spalttöpfe in Magnetkupplungspumpen aber nicht. Dieses Drehmoment hat beim Anfahren der Kreiselpumpe einen in Bild 23 dargestellten fast parabolischen Verlauf über der Drehzahl [10]. 3. das von der Wellenkupplung übertragen wird. wie Feststoffgehalt.3. deren Motoren nicht besonders ausgelegt werden müssen (Bild 1p).5 Bild 22: Verlauf von Wirkungsgrad η und Leistungsfaktor cosϕ von Normmotoren IP 54 über der relativen Motorbelastung P/PN 3. direkt verbunden.3.Motoren für wellendichtungslose Pumen · Anfahrverhalten 3 • Besondere Eigenschaften der Flüssigkeit.3. Ihre elektrischen Daten und ihre zulässige Schalthäufigkeit gehen aus der Baureihenbeschreibung hervor [1].6 2 polig 4 polig 10 kW } 0. weil sie die Reibungsverluste und damit die Motorleistung beeinflußt. 11): 31 . damit der Läufer bis zur Betriebsdrehzahl beschleunigt werden kann. eingesetzt. so daß der Läufer in der Förderflüssigkeit umläuft. giftigen.0 kW 1. deren kinematische Zähigkeit (Abschnitt 4. • Der Verdampfungsdruck der Förderflüssigkeit muß bekannt sein. Diese wellendichtungslosen Pumpenaggregate werden generell mit Hilfe von EDV-Angebotsprogrammen ausgelegt.1) bekannt sein muß. meistens zur Wasserversorgung aus Brunnen) sind fertigmontierte Aggregate. wozu die nachstehenden Gesichtspunkte beachtet werden müssen: • Der Rotor läuft in der Förderflüssigkeit. das außerhalb ihres druckfesten Gehäuses umläuft und Sekundärmagnete innerhalb des Gehäuses synchron mitnimmt [12]. Der Primärteil wird dann an einen normalen trockenen Antriebsmotor gekuppelt. auch Tab. die vor Trockenlauf warnen. Dieses Motordrehmoment hat zusammen mit der Spannung eine direkte Auswirkung auf die vom Motor aufgenommene Stromstärke und diese wiederum auf die Erwärmung der Motorwicklung. 1. Ist das Netz für den Direktanlauf nicht geeignet. so daß die Motorwicklungen dann an der Netzspannung (z. daß der Motor im Betrieb im Dreieck geschaltet ist. daß nach dem Umschalten auf die Dreieckstufe doch wieder der fast ungeminderte Einschaltstrom wie bei der Direkteinschaltung fließt. 32 .1 s bleibt der Motor stromlos und die Drehzahl fällt ab.49 mal der ca.und UMotoren tritt beim Umschalten ein größerer Drehzahlabfall auf alle Teilspan. 30 alle Im Falle der Direkteinschaltung (sofort volle Netzspannung auf den noch stehenden Motor) steht das gesamte Anlaufmoment von Anfang an zur Verfügung und das Aggregat erreicht nach kürzester Zeit die Betriebsdrehzahl.laufzeit belastung) 4–8 · IN MotorMechan.bar. daß der Anlaufvorgang länger dauert.Anlaß0. 0. Hydraul. Der Motor läuft nun in der Sternschaltung hoch über das Kippmoment hinaus bis zur höchstmöglichen Drehzahl im Punkt B’ in Bild 23. 3–10 s hoch nungstransfor. Besser geeignet für Stell. Deshalb sind bei öffentlichen Niederspannungsnetzen (380 V) die Bestimmungen der Elektro-Versorgungs-Unternehmen (EVU) über den Direktanlauf ab Leistungen von 5.u.u. Abfahren stufenlos über Rampen auf jeweiligen Lastfall einstellbar: Keine hydraul. wodurch die Spannung an den Wicklungen um den Faktor 0. und der Motor beschleunigt weiter auf die Nenndrehzahl. 10–20 s hoch hoch hoch 5–15 Beim Umschalten keine stromlose Phase.5–3 alle.1 · IN umrichter (Leistungselektronik) 0–60 s gering gering gering ca.5–5 s hoch Seitens der EVU’s meist begrenzt auf ≤ 4 kW bei Motoren > 4 kW üblicherweise von den EVU’s gefordert. kann man den Motor mit verminderten Spannungen nach folgenden Methoden starten: Die Stern-Dreieck-Einschaltung ist die gebräuchlichste. Während des Anlaufs aber werden die Wicklungen im Stern geschaltet. Während der Umschaltzeit von etwa 0.5 kW zu beachten. Dazu ist es erforderlich.B. Für den Motor ist dieses Anlaufen am günstigsten. Bei Aggregaten mit kleinem Trägheitsmoment (Spaltrohrund U-Motoren) kann dieser Drehzahlabfall so groß sein. aber der gegenüber dem Nennstrom auf das 4 bis 8-fache gestiegene Anlaufstrom belastet insbesondere bei größeren Motoren das Netz und kann bei benachbarten Geräten störende Spannungseinbrüche verursachen. den Einschaltstrom zu verringern.Werte von anlauf mator mit Direktanlauf zumeist 70%iger Anzapfung Sanftanlauf Softstarter frei einstell(Leistungs. (Anwendung zugunsten Sanftanlauf rückläufig) An.58 gegenüber der Netzspannung verringert wird. Regelbetrieb gering gering 5–15 alle Frequenzanlauf Frequenz. Abfahren zu teuer. Dann erfolgt die Umschaltung auf die Dreieckstufe.3 Tabelle 11: Anlaßmethoden für Asynchronmotoren AnlaufBauart verfahren Direktanlauf SternDreieckAnlauf Schütz (mechanisch) Schützkombination (mechanisch) StromaufHochnahme (Netz. Dies vermindert den Anlaufstrom und das -moment auf ein Drittel der Werte bei Direktanlauf mit der Folge. KostenAnlaufBelastung Belastung relation erwärmung sehr hoch sehr hoch 1 Empfohlene Motorbauarten alle Anlaßmethoden Anmerkungen ca. weil kostengünstigste Art. 3–10 s hoch von Direktanlauf 1/ sehr hoch sehr hoch 1. üblich: elektronik) 3 · IN ca. Stöße Für reines An.u. 400 V) liegen. bei Spaltrohr. 3 der Werte ca. Von Vorteil ist auch. Z. ( = Stern-Schaltung. ∆ = Dreieck-Schaltung.4. Der Nennstrom des Motors wird dabei nicht überschritten. Außerdem sind hier besondere Grenzen für die Schaltzahlen (im Gegensatz zu Tabelle 10) zu beachten [1]. jedoch ist der Grad der Absenkung im Gegensatz zur Stern-Dreieck-Schaltung wählbar. Dazu werden die Ausgangsfrequenz und -spannung des Frequenzumrichters (siehe Abschnitt 3. daß bei der Umschaltung keine stromlose Phase auftritt. Dadurch ist eine beliebige Anpassung von Anfahrzeit und Anlaufstrom im Rahmen der zulässigen Betriebsgrenzen des Motors (Verlustwärme durch Schlupf!) möglich.3) kontinuierlich von einem Minimalwert auf den gewünschten Wert hochgefahren. P = Pumpe) 33 . sinken das Anfahrmoment und der Netzstrom bei einer 70%igen Anzapfung des 500 % 400 I∆ Stromstärke I 300 D'' 200 I 100 D' 0 300 % D B'' 200 Drehmoment T T∆ 100 B' T TP 0 0 50 % von nsynchron Motordrehzahl n B 100 Bild 23: Anlaufkurve für Strom I und Drehmoment T von Kurzschlußläufern bei Stern-Dreieck-Schaltung. Beim Einsatz von Frequenzumrichtern (in der Regel für Stelloder Regelbetrieb) kann ein sanfter Anlauf ohne Zusatzaufwand verwirklicht werden.B. Beim Softstarter wird die Spannung an den Motorwicklungen nach dem Dimmerprinzip stufenlos elektronisch verändert.Anlaßmethoden 3 Transformators auf 49% der Werte bei direkter Einschaltung. Mit einem Anlaßtransformator wird ebenfalls die Spannung an den Motorwicklungen verringert. B. Bild 24 veranschaulicht diesen Vorgang: Durch gezieltes Vergrößern der Anlagenwider- H [%] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Pumpenkennlinie Anlagenkennlinie HA2 B2 Eindrosseln Anlagenkennlinie HA1 Förderhöhenüberschuß B1 Förderhöhenbedarf der Anlage 20 40 60 80 100 Q [%] 120 P [%] 120 100 Leistungseinsparung 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 P2 P1 120 Q [%] Bild 24: Veränderung des Betriebspunktes und Leistungseinsparung beim Drosseln von Pumpen mit steigender Leistungskennlinie 34 . zugleich ist sie aber auch die energieunfreundlichste. • bei Pumpen mit radialen Laufrädern durch Verändern ihres Außendurchmessers (siehe unter 3. durch Verstellen eines Drosselorgans.[6]. 3.4 oder 3.8).4.4. durch Umbau oder Inkrustierung der Rohrleitungen) oder aber • durch Veränderung des statischen Förderhöhenanteils (z.4. Eine Anlagenkennlinie kann bei der Förderung von Wasser nur verändert werden • durch Änderung der Strömungswiderstände (z.2 Förderstromregelung durch Drosseln Die Änderung des Förderstromes Q durch Verstellen einer Drosselarmatur ist zwar die einfachste Methode sowohl für die einmalige Anpassung als auch für die ständige Regelung.3).4.B. • durch Hinzuschalten oder Abschalten einer parallel oder in Serie betriebenen Pumpe (siehe unter 3.4. Hinweis: Die Wirkungen dieser Maßnahmen zur Kennlinienänderung können nur für kavitationsfreien Betrieb vorausgesagt werden (siehe unter 3. da sie die geringsten Investitionen erfordert. weil sie Strömungsenergie irreversibel in Wärmeenergie überführt.2).1 Betriebspunkt Beim Betrieb einer Kreiselpumpenanlage ergibt sich der Betriebspunkt durch den Schnittpunkt der Pumpenkennlinie (siehe unter 3. durch eine andere Höhe des Wasserspiegels oder des Behälterdruckes). Eine Änderung dieses Betriebspunktes erfordert die Veränderung entweder der Anlagenkennlinie oder der Pumpenkennlinie. • bei Propellerpumpen durch Verstellen des Einstellwinkels der Propellerschaufeln (siehe unter 3. Betriebsverhalten · Betriebspunkt · Drosseln • bei Pumpen mit halbaxialen Laufrädern (Schraubenrädern) durch Vorschalten bzw.6).9).4.[8] 3.5).1.3 3.2.4.6) mit der Anlagenkennlinie (siehe unter 3.4. Verstellen eines Vordrallreglers (siehe unter 3.5). Dadurch werden der Förderstrom Q und die Förderhöhe H bestimmt. durch Einbau einer Lochblende oder einer Bypassleitung. Eine Pumpenkennlinie kann verändert werden • durch eine Verstellung der Drehzahl (siehe unter 3.4 Betriebsverhalten und Regelung [4]. wie sich der Wirkungsgrad η nicht mit abnehmender Drehzeahl n vermindert. .7 14 13 12 0. ... Sind bei der Drehzahl n1 die Kennlinien H und P über Q bekannt. Q Förderstrom in m3/h. so daß nach zwei Iterationen zielgenau interpoliert werden kann.. 3 mit dBl Bohrungsdurchmesser der Lochblende in mm. .20). .4.2 0.3 Förderstromregelung durch Drehzahlverstellung Bei verschiedenen Drehzahlen n hat dieselbe Kreiselpumpe verschiedene Kennlinien. ..81 m/s2. ... ∆H abzudrosselnde Differenz der Förderhöhe H in m. Dabei geht man zur Berechnung des erforderlichen Bohrungsdurchmessers dBl der Drossel von der abzudrosselnden Förderhöhendifferenz ∆H aus nach der Gleichung dBl = f · √Q/√g · ∆H (20) Gleichung (23) gilt nur solange.6 0. . .. siehe Rechenbeispiel 8. Da das Öffnungsverhältnis (dBl/d)2 vorab geschätzt werden muß. n2/n1 H2 = H1 · (n2/n1)2 P2 = P1 · (n2/n1)3 (21) (22) (23) stände (z. als für die Anlage erforderlich wäre. Mit Änderung der Drehzahl verschiebt sich auch der Betriebspunkt (sie- 35 . . wobei die hydraulische Energie irreversibel in Wärmeenergie umgewandelt und mit dem Förderstrom abgeführt wird. . Dieser Verlust ist noch akzeptabel. . die durch das Ähnlichkeitsgesetz (Affinitätsgesetz) miteinander verbunden sind.3 0. durch Eindrosseln einer Armatur auf der Pumpendruckseite) wird die dadurch veränderte Anlagenkennlinie HA1 steiler und geht in HA2 über. g Fallbeschleunigung 9.1 0.4 0.Lochblende · Drehzahlverstellung 20 19 18 Drosselbeiwert f 17 16 15 .5 Öffnungsverhältnis (dBl/d)2 Bild 25: Lochblende und deren Drosselbeiwerte f 3. . Das gleiche gilt im Prinzip auch für den Einbau einer festen. dBl d 0. wenn der Regelbereich nur klein oder die Rege- lung nur selten erforderlich ist. Die erzielte Leistungseinsparung ist im unteren Teil des Bildes dargestellt und ist – verglichen mit dem großen Förderhöhenüberschuß – verhältnismäßig bescheiden. . ist eine Iteration bei diesem Rechenverfahren nötig (zweckmäßig ist eine graphische Auftragung vom berechneten über dem geschätzten Bohrungsdurchmesser dBl.B. dieser Förderhöhenüberschuß wird in der eingedrosselten Armatur abgebaut. scharfkantigen Blendenscheibe in die Druckleitung. Die Pumpe erzeugt dabei eine größere Förderhöhe. Bei konstanter Pumpendrehzahl verlagert sich der Betriebspunkt B1 auf der Pumpenkennlinie nach B2 zu kleinerem Förderstrom.. was bei kleinen Leistungen oder kurzen Betriebszeiten noch zu vertreten ist. . errechnen sich alle Punkte der Kennlinien bei n2 nach den folgenden Gleichungen: Q2 = Q1 . f Drosselbeiwert nach Bild 25. . die unteren Bereiche der Drehzahlverstellung sind hier also nutzlos und können eingespart werden. zwei oder mehrere Pumpen parallel über je ein Rückschlagorgan in die gemeinsame Druckleitung fördern zu lassen (Bild 27).4. daß der benötigte Anlagenförderstrom Q im Betriebspunkt nicht mit einer Pumpe erreicht werden kann. Sind die Nullförderhöhen H0 dagegen nicht einander gleich. wie der untere Teil des Diagrammes zeigt [4]. was bei identischen Pumpen immer gewährleistet ist. wenn deren Nullförderhöhe H0 untereinander gleich groß ist. Der Aufwand dafür ist nicht gering. Der untere Teil des Bildes 26 zeigt das Ausmaß der Einsparung ∆P1 im Vergleich zur Drosselung. Der Betriebspunkt B wandert auf dieser Anlagenkennlinie zu kleineren Förderströmen.4 Parallelbetrieb von Kreiselpumpen Für den Fall. die häufig in Betrieb sind und bei kleinem HA stat oft auf Teillast geregelt werden [8]. die Antriebsleistung P nach Gleichung 23 auf ein Achtel der Ausgangswerte.4. so muß beachtet werden. Bild 26 zeigt für mehrere Drehzahlen QH-Kurven. weil in diesem Betriebsbereich das Bild 26: Betrieb einer drehzahlverstellbaren Pumpe bei unterschiedlichen Anlagenkennlinien HA1 und HA2. die je einen Schnittpunkt mit der Anlagenkennlinie HA1 besitzen. n = 50% 60% HA2 HA1 Förderhöhenbedarf } 20 40 60 80 100 120 Q [%] P P2 ∆P2 n = 100% 80 60 40 20 0 0 90% 80% 70% P1 60% 50% 20 40 60 80 100 120 Q [%] 3. also keinen Betriebspunkt mehr liefert.1). ist es möglich. Sofern die Anlagenkennlinie wie im Beispiel HA1 eine Ursprungsparabel ist. bis zu dem ein Parallelbetrieb nicht möglich ist. so gibt die niedriger liegende Nullförderhöhe auf der gemeinsamen QH-Kennlinie immer den Mindestförderstrom Qmin an. je größer der statische Anteil HA stat (also je kleiner der dynamische Anteil HA dyn) ist. daß sie mit der Pumpenkennlinie bei abgesenkter Drehzahl unter Umständen keinen Schnittpunkt. Drehzahländerung bedeutet meistens Frequenzänderung. amortisiert sich aber bald bei Pumpen. Der Leistungsgewinn gegenüber der Drosselung ist umso geringer. Ist die Anlagenkennlinie im Beispiel HA2 dagegen eine Parabel mit großem statischen Anteil HA2 stat. fällt die Förderhöhe H nach Gleichung 22 bei Halbierung der Drehzahl auf ein Viertel. Dieses gilt besonders für Pumpen in Heizungsanlagen. (Leistungseinsparungen ∆P1 und ∆P2 bei Halblast jeweils im Vergleich zur Drosselung) he unter 3. was bei der Auswahl der Antriebsmotoren beachtet werden muß. Die möglichen Leistungseinsparungen ∆P2 sind in diesem Falle bei gleichen Förderströmen Q geringer als bei der An- 36 .3 H [%] 160 140 120 100 80 HA2 stat 60 40 20 0 0 P [%] 100 ∆P1 Leistungseinsparung Drehzahlverstellung · Parallelbetrieb HA1 HA2 B n = 100% 90% 80% 70% lagenkennlinie HA1. wenn die Drehzahl entsprechend verkleinert wird. Die Betriebsweise von parallelgeschalteten Pumpen ist einfacher. falls die Betriebsförderhöhe H1 der laufenden Pumpe größer ist als die Nullpunktförderhöhe H0 (das ist die Förderhöhe bei Q = 0) der zuzuschaltenden Pumpe. erlaubt aber nur eine stufenweise Förderstromregelung.Parallelbetrieb 3 H0 Kennlinie Pumpe I + Pumpe II Kennlinie Pumpe I bzw. weil jetzt die Betriebsförderhöhe H2 der laufenden Pumpe niedriger ist als die Nullpunktförderhöhe H0 der zuzuschaltenden Pumpe). Bei solchem Parallelbetrieb muß aber beachtet werden. HA1 HA2 H1 H0 H2 2 Pumpen Dieser Effekt beim Ab. diese ist dann nicht in der Lage.oder Hinzuschalten ist umso stärker. Wenn Kreiselpumpen mit starren Drehzahlen und instabiler Kennlinie (siehe Bild 7 unter 3. Pumpen mit instabilen Kennlinien sind für einen derartigen Teillastbetrieb nicht geeignet. sondern größer als die Hälfte bleibt. was bei der Überprüfung der NPSH-Werte (siehe unter 3. also Qparallel = QI + QII (25) H 1 Pumpe Q Zur Berechnung der Kennlinien bei Parallelbetrieb siehe 3. Bild 28: Parallelbetrieb von 2 gleichen Kreiselpumpen mit instabiler Kennlinie 37 .oder Abschalten einzelner parallelbetriebener Pumpen ist zwar energiesparend. zu überwinden (Bild 28. Aus dem gleichen Grund verdoppelt beim umgekehrten Vorgang das Hinzuschalten einer zweiten gleichgroßen Kreiselpumpe nicht den Förderstrom Qeinzel der bereits laufenden Pumpe.6) parallel betrieben werden sollen. Diese Pumpe fährt dann sofort unter Umständen im Überlastbereich im Betriebspunkt Beinzel. sondern vergrößert ihn nur auf weniger als das Doppelte. (Bei einer tiefer liegenden Anlagenkennlinie HA2 würden sie aber einwandfrei zuzuschalten sein. ist der Gesamtförderstrom Qparallel immer die Summe von QI und QII (siehe Bild 27). Pumpe II Bparallel Anlagenkennlinie HA Qeinzel Beinzel M Rückschlagorgan der Pumpe mit kleinerem H0 von der größeren Förderhöhe der anderen Pumpe zugedrückt wird. Der Grund für dieses Verhalten liegt im parabolischen Verlauf der Anlagenkennlinie HA.1.1. kann es beim Hinzuschalten einer solchen Pumpe zu Problemen kommen.5) und der Antriebsleistung (siehe unter 3. der auf ihrer Rückschlagklappe liegt. also Qparallel < 2 · Qeinzel (24) H Förderhöhe H B Betriebspunkt H0 Nullförderhöhe Qparallel QI = QII = Qparallel / 2 Förderstrom Q Qparallel = QI + QII Bild 27: Parallelbetrieb von 2 gleichen Kreiselpumpen mit stabiler Kennlinie Das Hinzu. je steiler die Anlagenkennlinie oder je flacher die Pumpenkennlinie ist.1.3) berücksichtigt werden muß. den Gegendruck. Zur stufenlosen Regelung muß deswegen beispielsweise mindestens eine der beteiligten Pumpen mit einer Drehzahlverstellung oder die gemeinsame Druckleitung mit einer Drosselarmatur ausgerüstet werden [4]. daß nach dem Abschalten einer von zwei gleichen Kreiselpumpen (Bild 27) der Förderstrom Qeinzel der weiterlaufenden Pumpe nicht auf die Hälfte von Qparallel zurückgeht.3. Anlagenkennlinie HA1). Solange aber beide Pumpen I und II laufen. 6 Abdrehen von Laufrädern Soll die Förderleistung einer radialen oder halbaxialen Kreiselpumpe bei konstanter Drehzahl bleibend verringert werden. Dabei ist aber zu beachten. siehe Abschnitt 6) durch mehrstufige Pumpen gedeckt. 

. was bei Bemessung ihrer Wellendichtung und ihrer Gehäusefestigkeit berücksichtigt werden muß.  
.7). die mit der Gleichung (27) den ungefähren gewünschten Abdrehdurchmesser Dr ergeben. Eine exakte Berechnung ist dagegen nicht möglich. nicht aber die Radseitenwände der Laufräder abgedreht. In den Kennlinienblättern (Bild 18) sind die Pumpenkennlinien in der Regel für mehrere Abdrehdurchmesser D (in mm) dargestellt. Dabei erhält man die Wertepaare für Q und H mit den Indices t und r. indem man im QH-Diagramm (mit linearer Teilung!) durch den gewünschten neuen Betriebspunkt Br eine Ursprungsgerade zieht (Achtung bei Kennlinien mit unterdrücktem Nullpunkt!). so daß sich die Förderhöhen der laufenden Pumpen bei gleichem Förderstrom addieren. Wenn der Durchmesser nur geringfügig verkleinert werden soll. Für den Zusammen- Serienbetrieb · Abdrehen von Laufrädern hang zwischen Q. Laufräder mit nicht zylindrischem Austritt werden nach Angaben in den Kennlinienblättern ab.4. bei denen sich das oben genannte Wellendichtungsproblem nicht stellt. zu mittelnden) Laufradaußendurchmesser D gilt die folgende Faustformel (Index t = Zustand vor der Reduzierung des Laufradaußendurchmessers. oder aus Edelstahlblech sowie Einschaufelräder (Bild 43) und Stern. Dr D1 Dt Bild 29: Ausdrehkontur eines Laufrades mit halbaxialem Austritt 38 .  
. läßt er sich mit einer Faustformel berechnen.4. aber auch umständlicher durch Einbeziehung des (gemittelten) Durchmessers D1 der Laufradeintrittskante (Index 1). wie in Bild 29).3 3. Unter Umständen können bei einer mehrstufigen Pumpe anstelle des Ausdrehens das Lauf. solange der Schaufelwinkel und die Laufradbreite konstant bleiben.oder ausgedreht (z. H und dem (ggfs. Das Verfahren nach ISO 9906 ist etwas genauer. muß ihr Laufradaußendurchmesser D verkleinert werden. wie sie für den hydraulischen Feststofftransport verwendet werden. dabei soll die maximale Durchmesserverkleinerung so begrenzt werden. Laufräder aus harten Werkstoffen. Index r = Zustand nach der Reduzierung): (Dt/Dr)2 ≈ Qt/Qr ≈ Ht/Hr (26) woraus sich zur Bestimmung des (gemittelten) Abdrehdurchmessers ergibt: Dr ≈ Dt · √(Qr/Qt) ≈ Dt · √(Hr/Ht) (27) Die Daten zur Bestimmung des Abdrehdurchmessers können nach Bild 30 ermittelt werden.und

. daß der Enddruck der ersten Pumpe zugleich der Zulaufdruck der folgenden Pumpe ist. In mehrstufigen Pumpen werden in der Regel nur die Schaufeln.und das Leitrad einer der Stufen ausgebaut und durch eine sogenannte Blindstufe (das sind zwei konzentrische zylindrische Hülsen zur Strömungsführung) ersetzt werden.4. die die vorhandene Kennlinie für den vollen Laufraddurchmesser Dt in Bt schneidet. weil geometrische Ähnlichkeit hinsichtlich der Schaufelwinkel und der Austrittsbreiten beim Abdrehen von Laufrädern nicht mehr gewährleistet werden kann. Deswegen wird ein solcher Bedarf im allgemeinen (nicht beim hydraulischen Feststofftransport. daß sich die Schaufeln bei radialer Blickrichtung noch gegenseitig überdecken. man spricht hier vom Ausdrehen statt Abdrehen. gültig für nq <79 und bis zu einer Durchmesserreduzierung um <5%. Dann gilt (mit den Bezeichnungen nach den Bildern 29 und 30): 3. Peripheralräder (Bild 4) können nicht abgedreht werden (gleiches gilt auch für das Hinterfeilen nach Abschnitt 3.B.5 Serienbetrieb (Hintereinanderschaltung) Beim Serienbetrieb (Reihenbetrieb) sind die Pumpen hintereinandergeschaltet. 9 Förderstromregelung/ -änderung durch Schaufelverstellung Die Kennlinien von Propellerpumpen lassen sich durch Verstellen der Propellerschaufeln nac hG l. 3.7 Hinterfeilen von Laufradschaufeln Eine geringfügige. Derartige Vordrallregler werden häufig als Bauelemente zur Förderstromregelung eingesetzt.4.26 Ht Hr Förderhöhe H Bt Br Dr Förderstrom Q Qr Qt Bild 30: Ermittlung des Abdrehdurchmessers Dr (28) (Dr2 – D12)/(Dt2 – D12) = Hr/Ht = (Qr/Qt)2 Eine Lösung ist hier nur möglich. also das Anschärfen der Laufschaufelenden auf der konkaven Seite. nq ≈ 160 39 .94 η/ηopt 0. Diese Methode ist für letzte Nachbesserungen geeignet. die die für Dt geltende QH-Linie in einem anderen Punkt Bt (mit anderen Ht und Qt) schneidet. bleibende Vergrößerung der Pumpenförderhöhe im Bestpunkt (bis zu 4 – 6%) kann man bei radialen Laufrädern durch das Hinterfeilen der rückwärts gekrümmten Beschaufelung. Die verschiedenen Kennlinien sind dann in den Kennlinienblättern mit Angabe der Reglerstellung eingetragen (Bild 32).5 Relativer Förderstrom Q/Qopt Bild 31: Hinterfeilte Schaufeln eines radialen laufrades Bild 32: Kennfeld einer Kreiselpumpe mit Vordrallverstellung.5 1. 3.28 Dt na ch Gl .88 115° 0. wenn D1 bekannt ist und wenn durch den reduzierten Betriebspunkt Br (mit Hr und Qr) nicht wie in Bild 30 eine Gerade. sondern eine Parabel H ~ Q2 gelegt wird.99 0.4.4.7 30° 50° 70° Vordrallreglerstellung 105° 90° 0 0 0.0 0. erreichen (Bild 31).0 1.Abdrehen von Laufrädern · Hinterfeilen · Vordrall · Schaufelverstellung 3 dert. die Förderhöhe bei Q = 0 bleibt dabei unverän2 Relative Förderhöhe H/Hopt Betriebsgrenze 1 1. 3.8 Förderstromregelung mittels Vordrall Bei Rohrgehäusepumpen mit halbaxialen Laufrädern (Schraubenrädern) kann man die Kennlinie durch Verändern des Dralles in der Laufradzuströmung beeinflussen.83 n 0. 0 0 0. Mit der Vordrall.5 Relativer Förderstrom Q/Qopt Bild 33: Kennfeld einer Axialpumpe mit Laufschaufelverstellung. In den Kennlinienblättern sind die Einstellwinkel bei den verschiedenen Kennlinien eingetragen (Bild 33).3 verändern. wenn die Leistungskennlinie mit steigendem Förderstrom abfällt. Bild 5) 40 . sie kann aber auch durch Öffnen eines Bypasses in der Druckleitung flacher gemacht werden.0 1. die noch wirtschaftlicher arbeiten.4. Der Betriebspunkt verschiebt sich in diesem Falle von B1 zum größeren Förderstrom bei B2.94 η/ηopt = 0. s.5 7° 1. siehe Bild 34.99 0. Diese Methode ist auch zum Schutz von Pumpen gegen Betrieb in unzulässigen Teillastbereichen (siehe Betriebsgrenzen in den Bildern 5 und 6c sowie 32 und 33) geeignet. was bei großen spezifischen Drehzahlen (bei Schraubenrädern oder Propellern) der Fall ist (P1 > P2).0 0. der regelbare Bypassförderstrom kann wieder in den Saugbehälter zurückgeführt werden.83 0. 2 Schaufelverstellung · Bypass-Regelung Betriebsgrenze Relative Förderhöhe H/Hopt 1 1. nq ≈ 200 H [%] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 20 P [%] 120 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100 120 Q [%] Leistungseinsparung Pumpenkennlinie Anlagenkennlinie ohne Bypass B1 Anlagenkennlinie mit Bypass Nutzförderstrom Bypassförderstrom B2 Förderhöhenüberschuß M Förderhöhenbedarf der Anlage 40 60 80 100 120 Q [%] P1 P2 Bild 34: Kennlinien und Betriebspunkte einer Pumpe mit fallender Leistungskennlinie bei der Förderstromregelung mittels Bypass (bei einer Pumpe mit radialem Laufrad würde die Leistungskennlinie nach rechts ansteigen und diese Art der Regelung eine Mehrleistung verursachen.oder Schaufelverstellung gibt es aber in diesem Bereich Regelungsmöglichkeiten. Der Aufwand für Bypass und Regelarmatur ist nicht gering [4]. Diese Art der Förderstromregelung ist aus energetischen Gesichtspunkten nur dann sinnvoll. wird also nicht genutzt. Diese Einstellung kann fest verschraubt sein oder mittels eines Verstellgetriebes im Betrieb zur Förderstromregelung benutzt werden.88 24° 20° 16° 11° Laufschaufelstellung 3.10 Förderstromregelung mittels Bypass Die Anlagenkennlinie kann durch Drosseln einer Armatur steiler gemacht werden. 1 NPSH-Wert der Anlage NPSHvorh Der NPSHvorh-Wert ist die vorhandene Druckdifferenz zwischen dem Gesamtdruck in der Mitte des Pumpeneinlaufstutzens und dem Verdampfungsdruck pD (auch Sättigungsdruck genannt).3 hano igsä 0 100 Temperatur t 200 Gly 0. nia k S ox id efe Am hw Ac ut an et on nz ol Sc nB 10 Dampfdruck pD 5 4 3 2 Pro pan Die th y let felk he oh r len sto ff Eth an ol Te tra c bar Sc i-Bu tan 1 Am ure l ton Met Ess Ace 0.1 –50 Ben zol An ilin 0. 100 w ch Be ef elk .5 Saug.2 0.Saug.5 0.4 eise nsä ure Ben zol Tol uo l Ph en ol hw e hl or m et ha 20 n °C cer in 300 Bild 35: Verdampfungsdruck pD verschiedener Flüssigkeiten als Funktion der Temperatur t (vergrößerte Darstellung siehe Seite 88) 41 .5. Die Verdampfungsdrücke von Wasser und anderen Flüssigkeiten sind in Tabelle 12 und in Bild 35 als Funktion der Temperatur dargestellt.und Zulaufverhältnisse · NPSH der Anlage 3 50 40 30 an Eth mo ldi 3. gemessen als Druckhöhendifferenz in m. Er ist gewissermaßen ein Maß für die Verdampfungsgefahr an dieser Stelle und wird nur durch die Daten der Anlage und der Förderflüssigkeit bestimmt.und Zulaufverhältnisse [3] (NPSH = Net Positive Suction Head) 3. 3 t °C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 pD bar 0,00611 0,00656 0,00705 0,00757 0,00812 0,00872 0,00935 0,01001 0,01072 0,01146 0,01227 0,01311 0,01401 0,01496 0,01597 0,01703 0,01816 0,01936 0,02062 0,02196 0,02337 0,02485 0,02642 0,02808 0,02982 0,03167 0,03360 0,03564 0,03779 0,04004 0,04241 0,04491 0,04753 0,05029 0,05318 0,05622 0,05940 0,06274 0,06624 0,06991 0,07375 0,07777 0,08198 0,08639 0,09100 0,09582 0,10085 0,10612 0,11162 0,11736 0,12335 0,12960 0,13613 0,14293 0,15002 0,15741 0,16509 0,17312 0,18146 0,19015 0,19920 r kg/dm3 0,9998 0,9999 0,9999 1,0000 1,0000 1,0000 0,9999 0,9999 0,9998 0,9997 0,9996 0,9995 0,9994 0,9993 0,9992 0,9990 0,9988 0,9987 0,9985 0,9984 0,9982 0,9979 0,9977 0,9975 0,9972 0,9970 0,9967 0,9964 0,9961 0,9958 0,9956 0,9952 0,9949 0,9946 0,9942 0,9939 0,9935 0,9932 0,9929 0,9926 0,9922 0,9918 0,9914 0,9910 0,9906 0,9902 0,9898 0,9893 0,9889 0,9885 0,9880 0,9877 0,9872 0,9867 0,9862 0,9857 0,9852 0,9847 0,9843 0,9837 0,9832 mm2/s 1,792 NPSH der Anlage · Daten von Wasser Tabelle 12: Verdampfungsdruck pD, Dichte r und kinematische Viskosität Funktion der Temperatur t. t °C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 1,004 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 0,801 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 0,658 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 1,0878 1,1668 1,2504 1,3390 1,4327 1,5316 1,6361 1,7465 1,8628 1,9854 2,1144 2,2503 2,3932 2,5434 2,7011 2,8668 3,0410 3,2224 3,4137 3,614 0,9568 0,9555 0,9540 0,9526 0,9510 0,9496 0,9480 0,9464 0,9448 0,9431 0,9415 0,9398 0,9382 0,9365 0,9348 0,9332 0,9314 0,9296 0,9279 0,9261 0,7281 0,7561 0,7849 0,8146 0,8452 0,8769 0,9095 0,9430 0,9776 1,0132 0,9647 0,9640 0,9633 0,9626 0,9619 0,9612 0,9604 0,9598 0,9590 0,9583 0,4931 0,5133 0,5342 0,5557 0,5780 0,6010 0,6249 0,6495 0,6749 0,7011 0,9713 0,9706 0,9699 0,9694 0,9687 0,9681 0,9674 0,9667 0,9660 0,9653 des Wassers bei Sättigung als t °C 145 150 155 160 165 170 pD bar 0,2086 0,2184 0,2285 0,2391 0,2501 0,2614 0,2733 0,2856 0,2983 0,3116 0,3253 0,3396 0,3543 0,3696 0,3855 0,4019 0,4189 0,4365 0,4547 0,4736 r kg/dm3 0,9826 0,9821 0,9816 0,9811 0,9805 0,9800 0,9794 0,9788 0,9783 0,9777 0,9771 0,9766 0,9760 0,9754 0,9748 0,9743 0,9737 0,9730 0,9725 0,9718 mm2/s pD bar 4,155 4,760 5,433 6,180 7,008 7,920 8,925 10,027 11,234 12,553 13,989 15,550 17,245 19,080 21,062 23,202 25,504 27,979 30,635 33,480 36,524 39,776 43,247 46,944 50,877 55,055 59,487 64,194 69,176 74,452 80,022 85,916 92,133 98,694 105,61 112,90 120,57 128,64 146,08 165,37 186,74 210,53 r kg/dm3 0,9217 0,9169 0,9122 0,9074 0,9024 0,8973 0,8921 0,8869 0,8814 0,8760 0,8703 0,8647 0,8587 0,8528 0,8466 0,8403 0,8340 0,8273 0,8206 0,8136 0,8065 0,7992 0,7918 0,7840 0,7759 0,7679 0,7594 0,7507 0,7416 0,7323 0,7227 0,7125 0,7018 0,6906 0,6793 0,6671 0,6540 0,6402 0,6094 0,5724 0,5244 0,4484 0,326 mm2/s 0,1890 0,413 1,307 175 180 185 190 195 200 205 210 0,1697 0,1579 0,365 215 220 225 230 235 240 245 250 0,1488 0,1420 0,326 255 260 265 270 275 280 285 290 295 300 305 310 315 320 325 330 340 350 360 370 0,1339 0,1279 0,295 0,1249 0,1236 0,553 0,2460 0,1245 0,126 374,2 225,6 0,149 0,474 Dichte r von Meerwasser r = 1,030 ÷ 1,040 kg/dm3 0,2160 42 NPSH der Anlage bei Saugbetrieb 3 3.5.1.1 NPSHvorh bei Saugbetrieb Bei Saugbetrieb (Bild 8) ist die Pumpe oberhalb des saugseitigen Flüssigkeitsspiegels aufgestellt. Der NPSHvorh-Wert kann aus den Zustandsdaten im Saugbehälter (Index e) wie folgt berechnet werden (siehe Bild 36): Bezugsebene s' offener Behälter pb pe = 0 geschlossener Behälter pb + pe Hs geo pD, t, r, ve pD, t, r, ve Bild 36: Ermittlung von NPSHvorh bei Saugbetrieb für horizontal und vertikal aufgestellte Pumpe Bei kaltem Wasser und offenem Behälter (Bild 36 links) in Meereshöhe vereinfacht sich diese Formel (mit Einheiten wie oben) für die Praxis genau genug zu NPSHvorh = 10 - Hv,s - Hsgeo ± s’ (30) Die Korrektur durch s’ ist nur nötig, wenn die Mitte des Laufradeintritts (der für die Kavitationsgefahr maßgebend ist) nicht mit der Mitte des Saugstutzens (= Bezugsebene) auf gleicher Höhe liegt. Im Bild 36 muß bei der linken Pumpe daher Hs geo um s’ „verlängert“ werden (d. h. gleiche Vorzeichen von Hs geo und s’!). Falls s’ nicht bekannt ist, genügt meistens eine Abschätzung nach dem Maßbild der Pumpe. NPSHvorh = (pe + pb – pD)/(r · g) + ve2/2g – Hv,s – Hs geo ± s’ (29) mit pe pb pD Überdruck im Saugbehälter in N/m2, Luftdruck in N/m2 (Tabelle 13: Höheneinfluss beachten!) Verdampfungsdruck in N/m2 (in Tabelle 12 absoluter Druck!), r Dichte in kg/m3, g Fallbeschleunigung 9,81 m/s2, Strömungsgeschwindigkeit im Saugbehälter in m/s, ve Hv,s Druckhöhenverlust in der Saugleitung in m, Hs geo Höhendifferenz zwischen Flüssigkeitsspiegel im Saugbehälter und Mitte Pumpensaugstutzen in m, s’ Höhendifferenz zwischen Mitte Pumpensaugstutzen und Mitte Laufradeintritt in m. Tabelle 13: Einfluß der topographischen Höhe über N.N. auf die Jahresmittelwerte des Luftdrucks und auf die jeweilige Siedetemperatur (1 mbar = 100 Pa) Höhe über N. N. m 0 200 500 1000 2000 4000 6000 Luftdruck pb mbar 1013 989 955 899 795 616 472 Siedetemperatur °C 100 99 98 97 93 87 81 43 3 offener Behälter pb pe = 0 geschlossener Behälter pb + pe NPSH der Anlage bei Zulaufbetrieb · NPSH der Pumpe pD, t, r, ve pD, t, r, ve Bei kaltem Wasser und offenem Behälter (Bild 37 links) in Meereshöhe vereinfacht sich auch diese Formel mit Einheiten wie oben (für die Praxis genau genug) zu Hz geo NPSHvorh = 10 – Hv,s + Hz geo ± s’ (32) s' Bezugsebene Die Anmerkungen zu s’ gelten sinngemäß wie unter 3.5.1.1. Bild 37: Ermittlung von NPSHvorh bei Zulaufbetrieb für horizontal und vertikal aufgestellte Pumpe 3.5.1.2 NPSHvorh bei Zulaufbetrieb Bei Zulaufbetrieb (Bild 9) ist die Pumpe im Gegensatz zu 3.5.1.1 unterhalb des Flüssigkeits- 3.5.2 NPSH-Wert der Pumpe NPSHerf Mit abnehmendem Druck bilden sich in der Pumpe die ersten Kavitationsblasen schon lange, bevor die hydraulischen Eigenschaften der Pumpe darauf reagieren. Aus ökonomischen Gründen muß man in der Praxis daher das Auftreten geringfügiger Kavitationsblasen meistens akzeptieren. Dabei kann das für zulässig erachtete Ausmaß der Kavitation mit bestimmten Kriterien definiert werden. Häufig wird ein Förderhöhenabfall der Pumpe von 3% als Folge der Kavitation zugelassen. Bild 38 zeigt die Vorgehensweise bei der Ermittlung: Bei konstantem Förderstrom und konstanter Drehzahl wird das NPSHvorh der Versuchsanlage so weit abgesenkt, bis die Förderhöhe der Pumpe gerade um 3% abgefallen ist. Man kann aber auch den kavitationsbedingten Anstieg des Geräuschpegels oder das Ausmaß eines Materialabtrags oder einen bestimmten Wirkungsgradabfall der Pumpe für die Begrenzung der Kavitation heranziehen. Will man diesen Zu- spiegels aufgestellt. Die Gleichungen (29) und (30) verändern sich dann mit + Hz geo anstelle – Hs geo zu NPSHvorh = (pe + pb – pD)/(r ·g) + ve2/2g – Hv,s + Hz geo ± s’ (31) mit Hz geo Höhendifferenz zwischen Flüssigkeitsspiegel im Zulaufbehälter und Mitte Pumpensaugstutzen in m. H Hkavitationsfrei Erstes Auftreten von Kavitationsblasen 1 3% Q = konst. n = konst. 0 NPSHerf NPSH Bild 38: Experimentelle Ermittlung von NPSHerf für das Kriterium ∆H = 0,03 Hkavitationsfrei 44 5.
 
  B A1 A2 Q1 Q2 Q Bild 40: „Abreißäste“ A1 und A2 der QH-Linie bei unzureichendem NPSHvorh: NPSHDefizit im einfach schraffierten (Fall 1) und doppelt schraffierten Bereich (Fall 2). Daraus folgt. Bezugsebene ist dabei die Mitte des Laufradeintritts (Bild 39). bei vertikalen Pumpen um das Maß s’ von der Bezugsebene der Anlage unterscheiden kann (siehe Bilder 36 u. Um also das somit angegebene Ausmaß der zugelassenen Kavitation nicht zu überschreiten. daß eine nachträgliche Verbesserung der Bedingung NPSHvorh > NPSHerf in einer vorhandenen Kreiselpumpenanlage nur mit einem großen konstruktiven und finanziellen Aufwand in der Anlage oder Pumpe möglich ist. ist ein Mindest-NPSH-Wert erforderlich. muß NPSHvorh > NPSHerf (33) Ps' Ps' Ps' Ps' Ps' sein. der in den NPSHerf-Kurven unter den QH-Kennlinien in der Einheit m angegeben wird (siehe Bild 18). Bild 39: Lage des Bezugspunktes Ps’ bei verschiedenen Laufrädern 3. . Bild 40 zeigt diesen Sachverhalt graphisch im Schnittpunkt von NPSHvorh und NPSHerf.B. fällt die Förderhöhe rechts des Schnittpunktes (bei vergrößertem Förderstrom) schnell ab und bildet „Abreißäste“. die sich z. Nach Erhöhung von NPSHvorh(1) auf NPSHvorh(2) wird der nutzbare Betriebsbereich der Pumpe von Q1 auf Q2 vergrößert und der Betriebspunkt B erreicht. 45 .NPSH der Pumpe · Korrekturmöglichkeiten 3 Ps' stand nicht überschreiten. Das betrifft z. Ein längerer Betrieb in diesem Zustand beschädigt die Pumpe.3 Korrekturmöglichkeiten Die Zahlenwerte von NPSHvorh und NPSHerf beruhen auf den konstruktiv festgelegten und nachträglich nicht mehr veränderlichen Abmessungen der Anlage und der Pumpe und auf den Daten des Betriebspunktes. die Vergrößerung von Hz geo oder die Verminderung von Hs geo (durch Höherlegen des Behälters H NPSH QH-Linie HA NPSHvorh (2) NPSHvorh (1) NPSHerf 
.B. Wird diese Voraussetzung nicht beachtet. 37).  . Die Beständigkeit gegen Kavitationsverschleiß kann insbesondere bei Pumpen größerer Nennweiten durch die Wahl geeigneterer (d. auch teurerer) Laufradwerkstoffe erhöht werden. Nur in einem Sonderfall ist die NPSH-Korrektur einfach: Bei geschlossenen Kreisläufen (z.h. . Bild 41: Schnittbild einer Pumpe mit Inducer (Ausschnitt) oder tiefere Aufstellung der Pumpe) oder die Reduzierung der saugseitigen Druckverluste Hv.

 . Im letzten Falle kann der Einsatz eines speziellen Sauglaufrades oder das Vor- schalten eines Inducers (Vorschaltpropeller. sofern die Anlage einen solchen höheren Systemdruck zuläßt. .
   

. daß die Reduzierung des Pumpenkennlinie NPSH-Wert der Pumpe Förderhöhe H der Pumpe NPSHerf ohne Inducer NPSHerf mit Inducer Förderstrom Q Qopt Bild 42: Einfluß eines Inducers (Vorschaltläufers) auf NPSHerf 46 .B..   

  Inducer NPSH der Pumpe · Korrekturmöglichkeiten NPSHerf-Wertes durch einen Inducer nicht für den gesamten Förderstrombereich der betreffenden Pumpe gilt.   
 

. Bild 41) die Kosten der Verbesserung in Grenzen halten (ein Umbau der Pumpe ist aber dennoch unvermeidlich).3

.s oder den Austausch der Pumpe. sondern nur für bestimmte Teilbereiche (siehe Bild 42)... Zu beachten ist jedoch... in Heizungsanlagen) kann das Druckniveau gegebenenfalls zur Verbesserung von NPSHvorh angehoben werden.. . 3. mit Reinigungsdeckeln. da sie nicht nur abhängig von der Antriebsleistung.2 m/s und in vertikalen Rohren mit 2 m/s nicht unterschritten werden (genaue Werte sind nur experimentell zu gewinnen!). werden meistens spezielle Laufradund Pumpenbauformen (z. Freistromräder bis 7% und Schneckenräder noch höhere Anteile an Trockensubstanz bewältigen.10%. Da Einschaufelräder für die Abwasserförderung zur Anpassung des Betriebspunktes (siehe Abschnitt 3.B. ca.6) nicht abgedreht werden können. Regenwasser oder Mischwasser) nur geringe Verunreinigungen enthält. häusliches Abwasser.20%. Um bei hochbelasteten Abwässern die Gefahr von Verstopfungen in den Rohrleitungen zu vermindern. sondern in der erzeugnisspezifischen Dokumentation angegeben [1]. sollte die Mindestgeschwindigkeit in horizontalen Rohren mit 1. für Einschaufelräder bei der Förderung von häuslichen Abwässern und Fäkalien die folgenden Leistungsreserven empfohlen: Bei der Ermittlung der Druckhöhenverluste in Rohrleitungen (siehe unter 3. geschlossenes Einschaufelrad *) für Abwasser mit festen oder langfaserigen Beimengungen Schneckenrad für Abwasser mit groben. ca.2.5 kW von 11 – 22 kW von 30 – 55 kW über 55 kW ca. 47 .30% ( 1kW). Einschaufelräder bis 5%. werden diese Pumpen oft mittels Keilriemen angetrieben (siehe Bild 59 g). das ist bei Drehzahlregelungen zu beachten [1].15%.4. sondern auch von der Laufradform und der spezifischen Drehzahl sind. Bild 43 zeigt die gängigsten Laufradbauformen für diese Abwässer. *Draufsicht ohne Deckscheibe dargestellt.2) sind besondere Zuschläge erforderlich [1]. ca.Einfluß von Verunreinigungen · Laufräder Abwasserförderung 3 bis 7.B.1. besonderen Wellendichtungen) eingesetzt [1]. Zuschläge zu den Antriebsleistungen sind nicht in Bild 20. Bei der Schlammförderung können Kanalräder bis 3%.6 Einfluß von Verunreinigungen Wenn das Wasser (z. festen oder langfaserigen Feststoffen oder für Schlämme mit 5 bis 8% Trockensubstanz geschlossenes Kanalrad *) für feststoffhaltige oder schlammige nicht gasende Flüssigkeiten ohne langfaserige Beimengungen Freistromrad für Flüssigkeiten mit groben oder langfaserigen Feststoffen und Gaseinschlüssen Bild 43: Laufradbauformen für Abwasserförderung. So werden z. B. also zwischen den Flüssigkeitsteilchen überträgt. Wird der Wandabstand y0 oder die Geschwindigkeit v0 oder die Art der trennenden Flüssigkeit verändert. Wasser oder alle Mineralöle) ist eine normalviskose oder NEWTONsche Flüssigkeit.. sondern eine beliebig verlaufende Kurve. so beeinflußt dieses die Schubspannung τ proportional zur Geschwindigkeit v0 oder umgekehrt proportional zum Wandabstand y0. definiert man verallgemeinert das Schergefälle als ∂v/∂y (Geschwindigkeitsgefälle pro Änderung des Wandabstandes). Dabei muß eine Reibungskraft F überwunden werden. Schubspannungen zu übertragen.. es ist ebenso wie die Schubspannung τ nicht für alle Wandabstände y gleich groß. Die beiden einfach zu erkennenden Parameter v0 und y0 faßt man zum Begriff Schergefälle v0/y0 zusammen. sondern es gibt bei einer Meßreihe Wertepaare τ und ∂v/∂y. die man zur Schubspannung τ = F/A umrechnen kann... B. die als Funktion in der sogenannten Fließkurve aufgetragen werden können (Bild 45). sondern auch in allen anderen Wandabständen. ... ∂v/∂y = Schergefälle .... N NEWTONsche. Ist die Fließkurve dagegen keine Ursprungsgerade..4 4 Besonderheiten bei der Förderung zäher Flüssigkeiten 4.. y0 = Wandabstand. S strukturviskose.. v0 = Schleppgeschwindigkeit. für die die hydrodynamischen Gesetze nur unter Einschrän- a D b D B N S S τ/τf τ τB = τ f + η ∂vx ∂y τN = η ∂vx ∂y Fließgrenze τf 0 ∂vx / ∂y 0 ∂vx / ∂y Bild 45: Übersicht über das Fließverhalten zäher Flüssigkeiten a ohne. b mit Fließgrenze τf..1 Die Fließkurve Die Zähigkeit (Viskosität) einer Flüssigkeit ist ihre Eigenschaft. . Bild 44 verdeutlicht diesen Vorgang: In einer Flüssigkeit wird parallel zu einer ebenen Wand im Abstand y0 eine ebene Platte mit der benetzten Oberfläche A und der Geschwindigkeit v0 bewegt. Da die Zähigkeit der Flüssigkeit die Schubspannung τ nicht nur an den Wänden.. für die die Gesetze der Hydrodynamik uneingeschränkt gelten. Besonderheiten bei zähen Flüssigkeiten · Fließkurve Bild 44: Geschwindigkeitsprofil zwischen einer ebenen Wand und einer parallel dazu geschleppten ebenen Platte. dann handelt es sich um eine nichtNEWTONsche Flüssigkeit. . D dilatante Flüssigkeit 48 . v0 Platte F y0 ∂v/∂y Wand Ist diese Fließkurve eine Ursprungsgerade τ = η · ∂v/∂y (34) so nennt man den konstanten Proportionalitätsfaktor η die dynamische Zähigkeit mit der Einheit Pa s. Eine derart gekennzeichnete Flüssigkeit (z. F = Schleppkraft. B BINGHAMsche. Besonderheiten bei zähen Flüssigkeiten 4 1500 1000 600 500 400 300 200 mm2/s 100 80 60 50 40 Anforderungswerte nach DIN 51 507 (Transformatorenöle) DIN 51 603 (Heizöle) DIN 51 601 (Dieselkraftstoff) ISO-Viskositätsklassifikation nach DIN 51 519 kungen gelten. V V V nne rbi Tu le TD ö ver KC lte Kä eröle t ich d ver KA lte -AN Kä eröle le L ht L erö dic mi le C h ö Sc ier C hm öle Sc ier hm Sc etr ieb eö le ZD le ZB erö nd röle yli e ZA nd pfz le yli am erö pfz ißd nd yli He ßdam i pfz He am ißd He He izö lM 6 He öl L ren öl 5 4 s Die elk raf tst izö l EL off Sc hm ier öle CL P 3 0 50 100 Temperatur t 150 °C 200 Bild 46: Umrechnung von verschiedenen Einheiten der kinematischen Zähigkeit 104 8 6 4 Kinematische Zähigkeit ν ° Engler. HL P KF Z-G 10 8 n Tra sfo ato rm iz He öle ter ich DL. r Dichte in kg/m3 (Zahlenwerte siehe Bild 48). Saybolt-Sekunden S‘‘ (USA) oder RedwoodSekunden R‘‘ (England) sind heute nicht mehr zugelassen und können mittels Bild 46 umgerechnet werden auf m2/s. η dynamische Zähigkeit in Pa s (= kg/sm).00 · 10–6 m2/s. Saybold s. 20 15 Hy dra u likö Mo tor en öle le H L. VC B. hat man ihn als kinematische Zähigkeit = η/r (35) Schmieröle BC Schmieröle BB Kinematische Viskosität 30 Za h d nra ge trie be öle iz He öl Schmieröle BA S mit kinematische Zähigkeit in m2/s. Redwood s. Barbey cm3/h Bild 47: Kinematische Zähigkeit verschiedener Mineralöle als Funktion der Temperatur (vergrößerte Darstellung siehe Seite 89) Englergrad °E. Die Zähigkeit hängt (unabhängig von der obigen Erläuterung) von der Temperatur ab: Mit steigender Temperatur werden fast alle Flüssigkeiten dünnflüssiger. Die früher gebräuchlichen Einheiten Centistokes = mm2/s. Da in vielen Beziehungen der Quotient aus dynamischer Zähigkeit η und der Dichte r vorkommt. Weitere Zahlenwerte siehe Tabelle 12. Beide Fälle müssen daher grundsätzlich unterschieden werden. V ftv BL Lu C. erd L. ihre Zähigkeit nimmt ab (Bilder 47 und 48). Die dynamische Zähigkeit η kann für alle Flüssigkeiten zur Aufzeichnung der Fließkurve mit einem Rotationsviskosimeter gemessen werden: In einem mit der Prüfflüssigkeit ge- 2 103 8 6 4 2 102 8 6 4 2 10 8 6 4 2 1 10–6 Re -S u ek nd en de n dw d oo y Sa bo ld k Se un En gl -G er ra de Ba rb ey cm 3 /h 2 4 6 8 10–5 2 4 6 8 10–4 2 4 6 8 10–3 2 4 2 Kinematische Zähigkeit ν m s 6 8 10–2 49 . Für Wasser mit 20 °C ist = 1. definiert. 8 7.5 chl orm we eth flig an eS Schw äu efelk re ohlen stoff kg dm3 1. in Bild 50 muß zusätzlich die Pumpendrehzahl n eingelesen werden und die spezifische Drehzahl nq des Pumpenlaufrades bekannt sein. Die beiden bekanntesten Verfahren sind die nach Standards of the Hydraulic Institute (HI) und Die Faktoren f werden im HIVerfahren k genannt.5) enthalten ist. die Umfangsgeschwindigkeit. Die Benutzung beider Diagramme ist durch eingezeichnete Beispiele erläutert [9].0 Aceto n Benzol Toluol Ethyla lkohol Diethy n-Butan lether Amm (Meth anol) oniak Ethan 0.1 Einfluß auf die Pumpenkennlinien Die Kennlinien der Kreiselpumpen (H.5 °C ν = 2.99 2.5 Sc hw efe lk o hle n s t o ff Diethylether Kinematische Viskosität Ameis ensäure schweres Wass er Pheno l Essig Anilin säure nach KSB. daß im KSB-Verfahren außer den Einflußgrößen Q.2. beide sind in den Bildern 49 und 50 graphisch aufgetragen.8 mm2 s 1.5 Tet ra sch 1. 4.35 mm2/s t = –98. die sich aber darin unterscheiden. Gemessen werden bei mehreren Drehzahlen das Antriebsmoment. z.3 –84.B.5 i-But an Prop an 0. Der Förderstrom Q.4 t = –100 °C ν = 2.5 bis 45 und bei Zähigkeiten bis z = 4000 · 10–6 m2/s gemessen wurde.87 3.95 mm2/s 1.2 NEWTONsche Flüssigkeiten 4. Beide Verfahren benutzen zur Darstellung der Umrechnungsfaktoren Diagramme. die für einen Wasserbetrieb (Index w) bekannt sind.2 –72. nach Bild 3 oder nach Gleichung 3. lassen sich nun für den Betrieb mit einer zähen Flüssigkeit (Index z) wie folgt umrechnen: Qz = fQ · Qw Hz = fH · Hw ηz = fη · ηw (36) (37) (38) Phenol en Ameis e säur - Anilin Metha Aceto n Am m on ia k nol Ben zol l uo Tol s sig Es äu re 0 –100 0 Temperatur t 100 °C 160 0 Bild 48: Dichte r und kinematische Zähigkeit verschiedener Flüssigkeiten als Funktion der Temperatur (vergrößerte Darstellung siehe Seite 90) füllten zylindrischen Topf rotiert ein Zylinder mit frei wählbarer Drehzahl. das im nq-Bereich von 6.5 °C ν = 15. 50 .01 mm2/s t = –92. die Größe der benetzten Zylinderfläche und der Wandabstand im Topf.0 Dichte r 1.8 t =18.3 50 70 °C ν = 11.5 –44. Das HI-Verfahren (Bild 49) wurde nur bei nq = 15 bis 20 gemessen und führt in diesem engen Anwendungsbereich zu zahlengleichen Ergebnissen wie das KSB-Verfahren (Bild 50). die zwar in ähnlicher Weise gehandhabt werden.76 4. die Förderhöhe H und der Wirkungsgrad η einer einstufigen Kreiselpumpe.32 1.33 mm2/s Newtonsche Flüssigkeiten · Zähigkeit und Pumpenkennlinie 1. H und η auch noch zusätzlich der deutliche Einfluß der spezifischen Drehzahl nq (siehe Abschnitt 3. η und P über Q) zeigen erst ab einer kinematischen Zähigkeit > 20 ·10–6 m2/s spürbare Einflüsse und müssen erst ab dieser Grenze mit empirisch ermittelten Umrechnungsfaktoren umgerechnet werden.1. 4 kη 0.0 3.8 Q 1.2 150 80 25 2F 0 20 0 60 10 0 40 3 0 2 0 15 1 8 6 4 erh örd öh eH · 10 00 40 00 30 00 20 –6 · 10 00 10 0 80 0 60 0 40 0 30 0 20 2 /s –6 m 0 0 ·1 10 80 60 40 30 20 tisc h isk eV osi tät –6 · 10 10 8.8 kQ 0.8 0.5 m. kη 0.0 –6 1. Eingetragenes Beispiel für Q = 200 m3/h. = 500 · 10–6 m2/s 51 .0 4 Korrekturfaktoren kQ.0 Korrekturfaktor kH kH 0.0 –6 25 6 10 50 20 100 30 m3/h l/s 100 500 200 1000 300 2000 500 40 50 1 Förderstrom Q Bild 49: Ermittlung der Korrekturfaktoren k nach Standards of Hydraulic Institute.6 1.0 6.0 · 10 3 200 Ki a nem 4.Zähigkeit und Pumpenkennlinie · Korrekturfaktoren 4 1.0 2.2 Q 0.0 Q 1.6 Q 0. H = 57.6 0. 9 0.5 6.4 1.5 2 3 4 5 6 8 10 15 000 1 2 3 4 1 5 2 10 3 4 20 5 30 40 50 m3/h 100 10 l/s 20 200 300 400 500 100 200 1000 2000 3000 1000 5000 fH 10000 2000 4 0. 1 2 3 4 5 20 30 40 50 60 80 100 150 200 250 300 400 500 600 800 1000 1500 2000 2500 3000 4000 2 Förderhöhe HW.5 fη Zähigkeit und Pumpenkennlinie · Korrekturfaktoren fQ 6. nq = 32.4 0.7 0.3 0.5 m.5 0. H = 57. = 500 · 10–6 m2/s.5 1 0 500 Kurve Nr. n = 2900 min–1. W = 45 30 20 10 1.9 0.9 fH nq. w = Kurve Nr.0 0.1 nq. opt in m 725 5 7 Dr 8 960 0 eh 116 za 1450 0 hl 75 n 1 2000 in m 2900 0 in – 350 1 6 2 3 Kinematische Viskosität z in mm s 1 1.5 30 40 50 300 400 500 1 Förderstrom QW.8 0. 5 1 10 15 20 25 30 35 40 45 2 3 4 5 5 4 3 1 400 300 200 150 100 80 60 50 40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1.7 fη 0.3 0. W = 45 30 20 10 0.5 nq.0 0.6 0. opt Bild 50: Ermittlung der Korrekturfaktoren f nach dem KSB-Verfahren. Eingetragenes Beispiel für Q = 200 m3/h.2 0.6 0.6 0.0 0.8 0.4 1. n = 1450 min–1.7 0.8 0.4 0.5 0.8 52 . ist Hz = Hw zu setzen Mit diesen Werten liegen 4 Punkte der QHz. w · 1.8 Qopt < Q < 1. Seite 54.und Qηz-Linie und 3 Punkte der QPz-Linie fest.81 m/s2.03 · fH · Hw.0 1.03 Hw · fH. Sind in der umgekehrten Aufgabenstellung nicht die Wasserwerte.1. w Hw · fH. bei der Suche einer Ermittlung des Betriebspunktes Gegeben: Förderstrom Förderhöhe Drehzahl Kinematische Viskosität Dichte Fallbeschleunigung Qw Hw n z m3/h m 1/min m2/s kg/m3 9.Zähigkeit und Pumpenkennlinie · Korrekturfaktoren · Umrechnung 4 Mit diesen Faktoren können dann die für Wasserbetrieb bekannten Betriebsdaten für zähe Flüssigkeiten umgerechnet werden.2 Qopt.5 – fQ. Nachdem auch die Leistung bei den drei Förderströmen (im Lastbereich nach Gleichung 39) berechnet wurde gemäß Pz = rz · g · Hz · Qz / 1000 ηz (40) mit rz Dichte in kg/m3.81 m/s2 rz g Rechengang Q/Qopt Qw Hw ηw = 0 0. Pz Leistung in kW (!).8 Qopt ist Hz = 1. können danach alle Kennlinien aus jeweils 4 bzw. die Umrechnung gilt im Lastbereich 0. w aus Bild 50 fH. Bild 51: Rechenblatt zur Umrechnung der Pumpenkennlinien bei Förderung einer zähen Flüssigkeit nach dem KSB-Verfahren (vergrößerte Darstellung siehe Seite 91) geeigneten Pumpe für den geforderten Betriebspunkt).2 – m3/h m – – – 1/min – – – m3/h aus Kenn0 linienheft für 4 Punkte der 0 Kennlinie – – – 0 = Hw = Hw · fH. w fη. Über Q auftragen. Qz Förderstrom in m3/s. g Fallbeschleunigung = 9. 3 berechneten Punkten über Qz aufgezeichnet werden. Oberhalb einer spezifischen Drehzahl nq von ≈ 20 führt das besser angepaßte KSB-Rechenverfahren zu geringeren An- triebsleistungen. Ein Rechenschema nach Bild 51 erleichtert die Umrechnung. schätzt man zunächst die Wasserwerte und nähert sich dann mit den Umrechnungsfaktoren fQ. w 1) nq.B. fH und fη iterativ in einem zweiten (oder notfalls dritten) Schritt der Lösung. unterhalb dieser Grenze sind die berechneten Antriebsleistungen nach HI zu klein [9]! 53 . w aus Abs. Hz Förderhöhe in m. (39) vereinfacht also bei drei Förderströmen mit der einzigen Ausnahme: Bei Q = 0. ηz Wirkungsgrad zwischen 0 und 1. w Qz = Qw · fQ. w Hz = m 2) ηz = ηw · fη. (Hz aber nie > Hw!).8 1. w 0 r z · g · Hz · Q z Pz = ηz · 1000 · 3600 1) 2) kW wird Hz größer als Hw. siehe Bild 52. sondern die Daten bei Betrieb mit zäher Flüssigkeit gegeben (z. Beim Förderstrom Q = 0 ist einfach Hz = Hw sowie ηz = ηw = 0 zu setzen. 3. 0 200 1.2 Einfluß auf die Anlagenkennlinien Da bei den NEWTONschen Flüssigkeiten alle hydrodynamischen Gesetze ihre Gültigkeit behalten.2 hochzurechnen. während der Beiwert λw in diesem Diagramm nur bei hydraulisch glatten Rohren (also nicht bei rauhen Rohren) gilt! Mit dem zutreffenden λw kann wieder λz/λw berechnet werden. Damit ergibt sich eine kleinere Re-Zahl und nach Bild 10 folglich ein größerer Rohrreibungsbeiwert λz (wobei die Einflüsse der Wandrauhigkeit wegen der 54 . Mit dem Verhältnis zum Wasserwert λz/λw sind dann alle für die Wasserförderung berechneten Druckverluste in Rohrleitungen und Armaturen nach 3. vom Rohrinnendurchmesser d und von der kinematischen Zähigkeit z kann hier schnell der Rohrreibungsbeiwert λz ermittelt werden.4 H 70 m 60 50 40 Hwopt Zähigkeit und Pumpen-/Anlagenkennlinien · NichtNEWTONsche Flüssigkeiten: Pumpenkennlinien Hzopt Hw Hz Qwopt Qzopt 30 20 10 0 0 η % 50 ηwopt 100 150 0.2 Q/Qopt 250 m3/h Q 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 50 ηzopt ηw ηz 50 100 150 200 250 m3/h Q Pz 40 kW 30 20 10 0 0 P Pwopt Pzopt Pw 50 100 150 200 250 m3/h Q Bild 52: Umzeichnung der Kennlinien von Wasser auf eine zähe Flüssigkeit 4.1. Man muß nur bei der Berechnung der REYNOLDS-Zahl Re = v · d/ anstelle der kinematischen Zähigkeit w von Wasser jetzt z der jeweiligen zähen Flüssigkeit einsetzen. gelten auch die Berechnungsformeln und Diagramme für die Rohrreibungsbeiwerte und für die Verlustbeiwerte in Armaturen weiterhin. 1.3. Für den praktischen Gebrauch ist auch Bild 53 geeignet: In Abhängigkeit vom Förderstrom Q.2. kann somit der dynamische Anteil der für Wasserbetrieb bekannten Anlagenkennlinie als steiler verlaufende Parabel für die zähe Flüssigkeit umgezeichnet werden.B.3 NichtNEWTONsche Flüssigkeiten 4. Nur für ganz spezielle Flüssigkeiten.2. wie z. Da der statische Anteil der Anlagenkennlinie HA (Bild 16) von der Zähigkeit nicht beeinflußt wird.1 Einfluß auf die Pumpenkennlinien Wegen des örtlich nicht bekannten Schergefälles in den hydraulischen Bauelementen der Pumpen ist eine Berechnung der Zähigkeitseinflüsse auf die Pumpenkennlinien bei NichtNEWTONschen Flüssigkeiten nicht möglich. 4.8 jetzt dickeren Grenzschichten in der Strömung außer Acht bleiben können). 2 4 8 2 10 2 4 6 8 3 10 2 4 6 Bild 53: Ermittlung des Rohrreibungsbeiwertes λz für zähe Flüssig–4 2 keiten.010 0. Bei zunehmenden Abweichungen von diesen Voraussetzungen werden die Druckhöhenverluste immer unsicherer.0 Ro 0.013 10 80 00 60 0 0 Roh rin 20 0 0 d 40 ser es 0 hm urc end n 30 Rohrreibungsbeiwert λz Turbulente Strömung Wa s 0.026 0. Man greift in diesem Falle wie bei den Pumpenkennlinien auf die besonderen Erfahrungen mit bestimmten Flüssigkeiten zurück und liest in Diagrammen mit engem Anwendungsbereich den Druckhöhenverlust Hv ab. 8 4 10 5 10 – 3 5 10 –4 2 m2 /s 55 . kann man sich so behelfen. in dem der Rohrreibungsbeiwert λz über der verallgemeinerten REYNOLDSZahl Ren für mehrere Exponenten n aufgetragen ist.15 re gs St be 0.1 na un 0 0. gibt es Erkenntnisse.024 0. kann dann λz abgelesen und für einen bestimmten Förderstrom Q die Anlagenkennlinie HA ermittelt werden.028 0.5 0 0. daß man sie in kurze Parabelabschnitte unterteilt und für jeden Abschnitt (zweckmäßigerweise in doppeltlogarithmischer Auftragung) auf graphischem Wege den Parameter (= Steifigkeitszahl) und den Exponenten n (= Strukturzahl) der Parabeln ermittelt.030 0.011 0. z = 5 · 10 m /s Faserstoffbrei. so daß in solchen Fällen nur die Erfahrung der Fachabteilung weiterhelfen kann. Beispiel: Q = 200 m3/h.3.6 2 Kinematische Viskosität Rohrinnendurchmesser d m tro Da die Fließkurven keine Geraden mit konstanter Zähigkeit sind.2 Einfluß auf die Anlagenkennlinien 1 4 6 8 1 10 m 6 Q 3 /h 2 25 32 40 50 65 80 100 125 15 mm 0 F de ör rs 0.015 0. In einem speziellen Diagramm (analog zu Bild 10).05 6 0.NichtNEWTONsche Flüssigkeiten · Pumpen-/Anlagenkennlinien 4 4. kann es nicht für die allgemeine Anwendung empfohlen werden.022 0.03 0.30 g 0.018 0.035 4 0. die eine Vorhersage aufgrund langjähriger Erfahrungen mit diesem Fördermedium gestatten.040 se r im hy dr au lis ch gla tte nR oh r 10 –6 2 5 10 –5 0.0 0. Da dieses Verfahren insbesondere wegen der mehrfachen Iterationen aber äußerst umständlich ist.014 0.20 röm iw un ert λ 0.016 0. d = 210 mm.40 0 z 0.10 2 mi ib .017 0.08 La hrre 0.020 0.035 0.012 0. Die Auslegung der Pumpen muß deshalb der Fachabteilung vorbehalten bleiben. Wenn größere Gasgehalte in der Förderflüssigkeit zu erwarten sind. Förderhöhe H 26 m 2. • je geringer die Drehzahl der Pumpe ist. sich an bestimmten Stellen in der Pumpe anzusammeln und hier die Strömung zu stören.5 5. • Ein Teillastbetrieb der Pumpe läßt sich durch Installation einer besonderen Teillastpumpe vermeiden.3% 9. 2.5% 11% 6.5% 11% 0% Wirkungsgrad η 0 80 % 50 2.8% 0% 6.6% 11% 0 14 10 kW 0 Leistung P qL = 0%.9% 8.B. • je kleiner der Laufradeintrittsdurchmesser ist.1%. Eine rechnerische Erfassung dieser Erscheinung ist nicht möglich.3% 9. Dieser Gasgehalt kann durch den Produktionsprozeß verursacht werden. die Kennlinien und das Betriebsverhalten von Kreiselpumpen erheblich verändern.6% qL = 0% 2. 5. außerdem soll eine Prallwand den Eintritt von Wirbeln in die Saugleitung verhindern (siehe Bilder 64 und 65).1% 5. D = 250 mm.3% 9.8% 4. wenn diese nur zeitweise betrieben werden muß.8% 10 6. Im Fliehkraftfeld eines Laufrades tendieren die Gasblasen dazu.2.6% 5. damit z. die zur Füllung eines offenen Ansaugbehälters dienen.9% 8. müssen unterhalb des Flüssigkeitsspiegels enden.5% qL = 0% 2. • Rohrleitungen. wie das Beispiel einer Kanalradpumpe in Bild 54 zeigt. siehe Abschnitt 7. qL = saugseitiges Luftvolumen in % des Gemisches. weil dann die Drosselwirkung durch das Gasvolumen relativ stärker ist.9% 8. ist bei größerem Gasanteil nur begrenzt leistungsfähig und stört bei normalem Betrieb die Förderung.1% 5. Dieser Effekt wird begünstigt. können die folgenden Maßnahmen nützlich sein: • Ein genügend großer Ruhebehälter in der Saugleitung ermöglicht eine Entgasung der Flüssigkeit und kann die störenden Einflüsse der ungelösten Gasblasen vermindern. ein freier Wasserfall keine Luftblasen in den Behälter einspülen kann. nq = 37). n = 1450 min–1.8% 20 4. aber auch durch undichte Flansche oder Spindeldichtungen an Armaturen in der Saugleitung oder durch luftziehende Wirbel in offenen Einlaufkammern bei zu niedrigem Wasserstand. Besonderheiten bei der Förderung gashaltiger Flüssigkeiten Im Gegensatz zu den gelösten Gasen kann der Gehalt einer Flüssigkeit an ungelösten Gasen (in Volumenprozent) die Auslegung. 56 . weil hier wegen der geringeren Strömungsgeschwindigkeiten deren Schleppwirkung nachläßt.8% 4. • Eine Gasabführungsleitung vor der Laufradnabe erfordert eine Absaugevorrichtung. kann sie vorteilhaft als selbstansaugende Pumpe (mit geringerem Wirkungsgrad) ausgewählt werden. • je weiter die Pumpe im Teillastgebiet arbeitet.5% 0 100 200 m3/h saugseitiger Gesamtförderstrom Qs 300 340 Bild 54: Einfluß von ungelöster Luft auf das Betriebsverhalten einer Kanalradpumpe zur Förderung von vorgereinigten Abwässern (offenes Dreikanalrad. Gashaltige Flüssigkeiten • je kleiner die spezifische Drehzahl nq des Pumpenlaufrades ist. 57 . ähnlich wie das Vorschalten eines Inducers (Bild 41).Gashaltige Flüssigkeiten 5 • Bei planmäßig hohen Gasanteilen arbeiten Seitenkanalpumpen (geringere Wirkungsgrade. • Seitens der Pumpe sind offene Laufräder (siehe Bild 4) mit möglichst wenig Schaufeln vorteilhaft. stärkere Geräusche. Ohne besondere Maßnahmen können Kanalräder (Bild 43) bis zu 3 %vol und Freistromräder 6 bis 7%vol Gasanteile mitfördern. begrenzter Förderstrom) oder Wasserringpumpen (nach dem Verdrängerprinzip) zuverlässiger. 5. Wegen der vielen Einflußgrößen ist aber die Berechnung der Sinkgeschwindigkeit nur unter abstrahierenden Annahmen möglich: Die Sinkgeschwindigkeit einer einzelnen Kugel im unbegrenzten Raum (Index 0) folgt aus dem Kräftegleichgewicht zu Feststoffhaltige Flüssigkeiten · Sinkgeschwindigkeit Wesentlichen Einfluß hat die Konzentration der Feststoffteilchen: cT = Qs/(Qs + Qf) (43) In der Wirkung nicht abschätzbar ist die unregelmäßige Form der Feststoffe. Qs Förderstrom des Feststoffes in m3/s.1 Sinkgeschwindigkeit Feststoffe (schwerer als Wasser) lassen sich um so besser fördern. daß man denjenigen Durchmesser.4 0. Flüssigkeit in kg/m3. je geringer ihre Sinkgeschwindigkeit und um so größer ihre Strömungsgeschwindigkeit ist. Diese Konzentrationen vermindern zusammen mit den begrenzenden Wandeinflüssen der Rohrleitung die Sinkgeschwindigkeit durch die gegenseitige Verdrängerwirkung erheblich etwa nach der empirisch gefundenen Beziehung ws = ws0 · (1 – cT)5 (44) ws0 = √ 4 g ds 3 cD · rs – rf rf (41) mit ws0 Sinkgeschwindigkeit in m/s.5 0.0 10 ds [mm] Bild 55: Sinkgeschwindigkeit wso kugeliger Einzelteilchen (Kugeldurchmesser ds) im ruhenden Wasser 58 δ kinematische Zähigkeit der Flüssigkeit in Pa s.81 m/s2.6 6 Besonderheiten bei der Förderung feststoffhaltiger Flüssigkeiten 6.3 0. rf Dichte d.2 30 35 00 4 00 0 00 0.3 . Feststoffes in kg/m3.4 . rs Dichte d. 1.1 . die von der Kugelform erheblich abweichen kann. cD Widerstandsbeiwert der Kugel abhängig von Res.1 0. ds Kugeldurchmesser in m. als d50 bezeichnet und als repräsentativ für mit cT Konzentration der Förderströme (Transportkonzentration). so daß das Kornspektrum einen mehr oder weniger ausgeprägten S-Schlag zeigt. Feststoffströme setzen sich in der Praxis fast immer aus Teilchen verschiedener Durchmesser zusammen. Res = ws0 · ds/ mit f f 10 Wasser t = 15 °C Re wso [m/s] (42) 80 00 000 00 000 7 60 5 s = 10 5 10 4 10 Die Sinkgeschwindigkeit ws0 ist in Bild 55 graphisch dargestellt. Man hilft sich nun in einfachster Weise dadurch. 0. g Fallbeschleunigung 9.0 0.6 .7 10 0 250 0 3 200 g/m 0k 50 =1 s 3 2 100 . Auch der Einfluß des Kornspektrums ist kaum abschätzbar: Bild 56 zeigt exemplarisch über der logarithmisch geteilten Skala der Korndurchmesser ds denjenigen Massenanteil. der noch durch ein Sieb der jeweiligen Maschenweite hindurchfällt. der einem Massenanteil von 50% entspricht. Qf Förderstrom der Flüssigkeit in m3/s.8 1.2 . REYNOLDS-Zahl der Feststoffströmung nach Gleichung 42.83/nq)3 · (rs/rf – 1) Transportkonzentration nach Gleichung 43. Selbst dann muß man im Zweifelsfall Experimente zur Absicherung durchführen. sondern als Förderdruck ∆p über dem Förderstrom Q darzustellen. rw Dichte des Wassers in kg/m3. Dichte der Flüssigkeit in kg/m3. Dadurch vermindern sie die im Laufrad erzeugte Förderhöhe H um das Maß ∆H. die die ∆H/H = cT / ψ · mit cT ψ Res nq rs rf 3 √Res · (11. also die Druckhöhe Hp ≈ H gesetzt: ∆p = rm · g · (H – ∆H) (46) mit rm gemittelte Dichte des Feststoff-Wassergemisches in kg/m3.1 d50 1 ds 10 mm (47) mit rm mittlere Dichte in kg/m3. Vereinfachend werden dabei in Gleichung 1 der geodätische Höhenunterschied zs.81 m/s2. Es ist einzusehen.2 Einfluß auf die Pumpenkennlinien Die Feststoffe verhalten sich im Fliehkraftfeld des Laufrades anders als die Trägerflüssigkeit. der Förderhöhen und Wirkungsgrade von Pumpen usw. Es muß daher Sache der Experten sein.001 0. Dichte des Feststoffes in kg/m3. Druckziffer der Pumpe. Hierin liegt die wichtigste Ursache für alle Unwägbarkeiten in der Planungsphase. g Fallbeschleunigung 9.d zwischen Saug. Danach läßt sich die relative Förderhöhenminderung ∆H/H grob abschätzen zu (45) diese Mischung ansieht. H Förderhöhe in m.01 0. der Anlagenkennlinien. hier etwa = 1. Konzentration cT und Feststoffdichte rs sowie der spezifischen Drehzahl nq wiedergeben. Nur einige Tendenzen lassen sich allgemein angeben: Wasserströmung und stoßen und reiben sich an den Wänden der Strömungskanäle. Darüber gibt es experimentelle Erkenntnisse. weil die gemittelte Dichte rm des Feststoff-Wassergemisches (im Gegensatz zur Wasserförderung) nicht konstant bleibt. die Kennlinien nicht als Förderhöhe H. unmöglich sind. cT Transportkonzentration nach Gleichung 43. spezifische Drehzahl der Pumpe nach Gleichung 3. rs Dichte des Feststoffes in kg/m3. Sie durchqueren die Stromlinien der Beim hydraulischen Feststofftransport ist es nötig. (cd2 – cs2)/2 g vernachlässigt. im allgemeinen Wasser.und Druckstutzen sowie die Differenz der Geschwindigkeitshöhen Massenanteil 100% 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0. daß nach allen diesen Annahmen und groben Vereinfachungen exakte Vorhersagen über die Auswirkungen der Feststoffe auf das Verhalten der Strömung.Feststoffhaltige Flüssigkeiten · Pumpenkennlinien 6 Einflüsse von Teilchendurchmesser ds. Bild 56: Beispiel für ein Kornspektrum 59 . mit ausreichender Erfahrung aus ähnlich gelagerten Fällen Pumpen für den hydraulischen Feststofftransport auszulegen. ∆p Druck in N/m2 (zur Umrechnung in bar: 1 bar = 100 000 N/m2) Die mittlere Dichte einer Mischung berechnet sich nach rm = cT · rs + (1 – cT) · rw 6. ∆H Förderhöhenminderung nach Gleichung 45 in m. feinkörnige Feststoffe (z. weil die Dichte den Druck erhöht und die Förderhöhenminderung ihn senkt. cTP) des Förderstromes Q. Genauere Vorhersagen sind nur mit ausreichender Erfahrung oder aus Experimenten zu wagen. Da das Minimum dieser für mehrere Konzentrationen aufgezeichneten Kennlinien ein sicheres Indiz für die beginnende Ablagerung und schließlich Verstopfung der Rohrleitung ist.B. Erz) begünstigen eine Anhebung. 10. Dadurch steigen einerseits die Reibungswiderstände und vermindert sich andererseits der noch freie Querschnitt. Der Förderdruck der Pumpe ∆pP = f(cT) kann mit zunehmender Konzentration cTP bei Feststoffen hoher Dichte auch ansteigen (im Bild mit 10 und 20% fallend dargestellt) 60 .6 Feststoffhaltige Flüssigkeiten · Pumpenkennlinien · Anlagenkennlinien · Betriebsverhalten Da nun die Druckerhöhung in der Pumpe das Produkt aus der Dichte und der (beim Feststofftransport verminderten) Förderhöhe ist.4 Betriebsverhalten Bild 57 zeigt das typische Betriebsverhalten einer Kreiselpumpe beim hydraulischen Feststofftransport durch eine horizontale Rohrleitung: Mit steigender Konzentration verschiebt sich der Schnittpunkt der Anlagenkennlinie mit der Pumpenkennlinie immer mehr zu kleineren Förderströmen. Das hat die ungewöhnliche Form der Anlagenkennlinie wie in Bild 57 zur Folge.3 Einfluß auf die Anlagenkennlinien Mit abnehmender Strömungsgeschwindigkeit werden Feststoffteilchen in horizontalen Rohrleitungen immer zahlreicher absinken und sich an der unteren Rohrwand ansammeln. so daß sich trotz sinkender Förderströme die Strömungswiderstände erhöhen. wird es allgemein als untere Betriebsgrenze angesehen. Kohle) und kleine spezifische Drehzahlen eher eine Absenkung. gehen in die Umrechnung nach Gleichung 46 zwei voneinander unabhängige Einflüsse ein: Die durch den Feststoffanteil erhöhte mittlere Dichte und die verminderte Förderhöhe (H – ∆H). Um das zu vermeiden. Sie hat einen weiteren Vorteil: Wenn das Laufrad der Pumpe bei zunehmendem Erosionsverschleiß nur noch geringere Druckerhöhungen liefert.B. Schwere. cTA 30% 20% 10% 0% (klare Flüssigkeit) Betriebsgrenze Förderdruck ∆pP der Pumpe Druckverlust ∆pA der Anlage ∆pA ∆pP B20 B10 B0 cTP 0% (klare Flüssigkeit) 10% 20% B0. kann man dieses durch eine Drehzahlerhöhung leicht kompensieren. Beide Einflüsse werden durch die Konzentration verursacht. Man kann deshalb nicht allgemein vorhersagen. aber mit gegenläufiger Tendenz. grobe. leichte Feststoffe (z. Da aber Drosselarmaturen starkem Verschleiß ausgesetzt wären. 6. so daß der Betriebspunkt schließlich unter die Betriebsgrenze geraten würde. 6. kommt zur Förderstromregelung beim hydraulischen Feststofftransport fast ausschließlich die Drehzahlverstellung in Betracht. muß jetzt unverzüglich die Regelung eingreifen. 20 stationäre Betriebspunkte Förderstrom Q Bild 57: Förderdruck der Pumpe ∆pP und Druckverluste der Anlage ∆pA bei verschiedenem Feststoffgehalt (Konzentrationen cTA. ob die Pumpenkennlinie beim Feststofftransport mit steigender Konzentration höher oder tiefer als bei Wasserförderung liegen wird. Lumpen z. kann es insbesondere bei Propellerpumpen zu Betriebsstörungen kommen. bis sie am Außendurchmesser des Propellers im Spalt zerschnitten und fortgespült werden. Das Problem wird dadurch lösbar. Einschaufelräder. Die Folge davon ist ein immer stärker anwachsender Förderhöhenverlust und zu- 61 . Die hohen Verschleißraten bei der Förderung körniger Feststoffe prägen die Konstruktion dieser Pumpen. Schneckenräder oder Freistromräder (siehe Bild 43) sind hier weniger gefährdet. Ihre robuste Bauweise zeigt Bild 58 exemplarisch. die Grenzwerte können nur durch Erfahrung gewonnen werden. Dieser Verschleiß hat weiter zur Folge. Die Fasern können dann im Betrieb entlang der Schaufelvorderkante abrutschen. Höhere Feststoffkonzentrationen begrenzen den Einsatz von Kreiselpumpen. wenn diese Stoffe (Pflanzenfasern. 6.5 Langfaserige Feststoffe Falls im Förderstrom langfaserige Feststoffe enthalten sind. bis der Antriebsmotor wegen Überlastung abgeschaltet werden muß. vergleichbar mit der Neigung von gepfeilten Tragflügeln. daß eine Auslegung von Pumpen für den hydraulischen Feststofftransport ohne eigenen soliden Erfahrungsschatz sehr riskant und deswegen ausschließlich Sache von routinierten Experten ist! Bild 58: Typische Kreiselpumpe für den hydraulischen Feststofftransport In vertikalen Rohrleitungen sind die Verhältnisse beim Absinken der Feststoffe viel gefährlicher. Kommunales Rohabwasser enthält oft Textilien. Kunststofffolien.Feststoffhaltige Flüssigkeiten · Betriebsverhalten · Langfaserige Feststoffe 6 gleich Leistungsanstieg.) an der Vorderseite der Propellerschaufel hängenbleiben und sich hier ansammeln. daß die Vorderkanten der Propellerschaufeln durch Verschiebung der einzelnen Profilebenen beim Schaufelentwurf nach hinten geneigt sind. Diese sich selbst reinigenden Schaufeln werden ECB-Schaufeln (=ever clean blade) genannt [5]. die bei Laufrädern mit mehreren Schaufelkanälen oder ähnlichen Strömungsteilern zur Zopfbildung und zum Verstopfen der Laufräder führen können. weil die Leitungen bei Unterschreitung des Mindestförderstromes (auch beim Abschalten der Pumpe) spontan verstopfen können. Die vorliegenden Ausführungen sollen den Leser davon überzeugen.B. daß der zugelassene Betriebsbereich auf die Nähe von Qopt eingeschränkt werden muß. (Bilder k. Wesentliche Parameter für die Aufstellungsart einer Pumpe sind: • die horizontale oder vertikale Lage der Welle (Bilder a und b. a. • die Anordnung der Pumpenfüße unten oder in Achsmitte (Bilder d und e). Die folgenden Bilder 59 a bis o zeigen exemplarisch die häufigsten Aufstellungsarten für horizontale und vertikale Kreiselpumpen [1]. • Pumpengehäuse von außen trocken oder benetzt (Bilder b und o).1 Aufstellungsarten der Pumpen Aufstellungsarten sind Baumerkmale. • die Verteilung der Gewichte von Pumpe und Antriebsmaschine sowie • die Anordnung des Druckstutzens bei Rohrgehäusepumpen. Bilder 59 a bis o: Beispiele von Aufstellungsarten a b c f g h k l m 62 . m und n).7 7 Die Peripherie 7. um die sich die Erscheinungsformen der Pumpen innerhalb einer Bauform (im allgemeinen einer Baureihe) unterscheiden. • die Anordnung der Antriebsmaschine auf eigener oder auf Peripherie · Aufstellungsarten gemeinsamer Gundplatte oder an die Pumpe geflanscht (Bilder g. h und i). auch i und c oder h und f). l. • die Aufstellung des Aggregates auf einem Fundament oder frei (Bilder b und f). .1 Pumpensumpf Der Pumpensumpf auf der Pumpensaugseite dient zum Sammeln und diskontinuierlichen Abpumpen der Förderflüssigkeit.... (49) 7. Seine Größe hängt ab vom Pumpenförderstrom Q und von der zulässigen Schalthäufigkeit Z der Elektromotore. . . besser 60° helfen..5 dE Bild 60: Schräge Pumpensumpfwände gegen Ablagerungen und Ansammlung von Feststoffen n 63 .. .. Qzu Zuflußstrom in m3/h.. siehe Abschnitt 3. d i ..3.3...... Das Maximum des Schalthäufigkeit ergibt sich.. wenn der anfallende mittlere Zuflußstrom kleiner als der Pumpenförderstrom ist.. .. . Qm = (Qe + Qa) / 2 Qe Förderstrom beim Einschaltpunkt in m3/h.Peripherie · Pumpeneinlauf · Pumpensumpf 7 VN = Qzu · Qm – Qzu Qm · Z (48) VN Nutzvolumen des Pumpensumpfes einschließlich eines eventuellen Rückstauvolumens in m3... ... . wie in Bild 60 gezeigt. Das Nutzvolumen VN des Pumpensumpfes berechnet sich nach mit Z maximal zulässige Schaltzahl in 1/h. Qa Förderstrom beim Ausschaltpunkt in m3/h....2.. e j o Saugrohr 45 bis 60 ° dE 0.. ..1.. . Bei verschmutzten Flüssigkeiten muß vermieden werden. . Die maximale Schaltzahl Zmax pro Stunde wird dann zu Zmax = Qm/4VN.. . wenn der gemittelte Förderstrom Qm doppelt so groß ist wie der zufließende Flüssigkeitsstrom Qzu.2 Gestaltung des Pumpeneinlaufs 7.. daß sich Feststoffe in Toträumen und am Boden ablagern und anstauen können. .. Hier können abgeschrägte Wände von mindestens 45°.. vor zweiströmigen Pumpen oder Pumpen mit halbaxialen (oder gar axialen) Laufrädern ist aus dem gleichen Grunde ein Umlenkgitter im Krümmer (siehe Bild 63) erforderlich. ist ein Beschleunigungskrümmer (Bild 62) vorteilhaft.7 Saugleitung Bild 61: Exzentrisches Übergangsstück und Abzweigstück zur Vermeidung von Luftsäcken 7. um die Strömung zu vergleichmäßigen.2. Ist ein Rohrkrümmer kurz vor dem Pumpeneinlauf bauseitig nicht zu vermeiden. Bild 62: Beschleunigungskrümmer vor einer vertikalen Spiralgehäusepumpe hoher spezifischer Drehzahl Bild 63: Einlaufkrümmer mit Umlenkgitter vor einer zweiströmigen horizontalen Spiralgehäusepumpe (Draufsicht) Bild 64: Einbau einer Prallwand in die Einlaufkammer einer Tauchmotorpumpe 64 .2 Saugleitung Die Saugleitung soll möglichst kurz und leicht steigend zur Pumpe verlaufen. sofern es die zu fördernde Flüssigkeit erlaubt (keine langfaserigen Feststoffe.5). um die Bildung von Luftsäcken zu verhindern. gegebenenfalls sind exzentrische Saugrohre nach Bild 61 vorzusehen (mit einem genügend langen geraden Rohrstück vor der Pumpe L ≥ d). siehe Abschnitt 6. ............ die Mindestabstände der Saugleitungen von Wänden und Behälterboden in Bild 66.. . .... .. . Die Zulaufleitung muß immer unter dem Flüssigkeitsspiegel münden.. .. Beginnend mit einer trichterförmigen Vertiefung des Flüssigkeitsspiegels bildet sich dann in kurzer Zeit ein Luftschlauch von der Oberfläche bis in die Saugleitung... . . . siehe unter 7........ .. ..... Die deswegen notwendigen Mindestüberdeckungen (= Mindesteintauchtiefen) sind in Bild 67 angegeben..... . dE ≥ dE S ≥ 6 dE vE B ≥ 5. Pumpensumpf muß genügend groß sein. ......... .... im Pumpensumpf durch den Flüssigkeitsspiegel kann bei Rotation des Fördermediums ein luftziehender Wirbel (Hohlwirbel) entstehen. gegebenenfalls sind Prallwände (Bild65) vorzusehen. . (Bei Rohrgehäusepumpen gelten besondere Maßnahmen... . Bei ungenügender Überdeckung der Saugleitung im Saugbehälter bzw... . 2 Saugrohre nebeneinander erfordern einen Abstand ≥ 6 dE... ........ der einen sehr unruhigen Lauf und einen Leistungsabfall der Pumpe zur Folge haben kann.. um den Eintritt von Luft oder Wirbeln in die Saugleitung zu verhindern..... ...Saugleitung · Hohlwirbel · Mindestüberdeckung 7 Saugleitung Der Abstand zwischen Saugund Zulaufleitung im Saugbehälter bzw....5 dE S dE vE B DN 65 80 100 150 200 250 300 400 500 B mm 80 80 100 100 150 150 200 200 200 ≥ dE S vE B 65 .. Smin nach Bild 67. .. siehe Bild 65. ................. .......... Die Mindestüberdeckung Smin kann aus Bild 67 als Funktion des Eintrittsdurchmessers dE (das ist bei stumpf endenden Rohren der Rohrinnendurchmesser oder wenn vorhanden der Öffnungsdurchmesser der Einlaufdüse) und dem Förderstrom Q abgelesen oder nach Angaben des Hydraulic Institute wie folgt berechnet werden: falsch Zulaufleitung Saugbehälter Prallwand Bild 65: Rohrleitungsanordnung im Saugbehälter zur Vermeidung von Lufteintritt in die Pumpe Bild 66: Wandabstände vom Saugrohr im Saugbehälter nach Angaben des VdS..3).5 dE 0.......2..... ........ .5 2 40 30 20 15 50 0. g Fallbeschleunigung 9..5 0... S S S dE 50 40 30 0 0 0 30 20 15 00 00 Q 80 60 0 00 =1 00 0m 3 0 /h 1..4 0..4 1 0. aber keineswegs größer als 3 m/s. empfohlen 1 bis 2 m/s. .3 0.1 0.0 0..81 m/s2.. dE Eintrittsdurchmesser des Saugrohres oder der Einlaufdüse in m... ... . ....... .B.......8 m 1...3 · vs · √ dE (50) g Strömungsgeschwindigkeit von 1 m/s sehr gut damit überein [13]. .. . .... .0 Saugleitung · Mindestüberdeckung 1.... .. die in den Bildern 68 und 69 dargestellten Maßnahmen vorzusehen.. Wo die genannten Mindestüberdeckungen nicht oder nicht immer zur Verfügung gestellt werden können... . .. ... Unabhängig von den obigen Gesichtspunkten ist zu überprüfen.2 erfüllen.. Q Förderstrom in m3/h.. 5 0. . dE S S S 0.05 0. Die vom VdS Schadenverhütung angegebenen Mindestüberdeckungen stimmen bei einer Floß Bild 68: Floß zur Verhinderung von luftziehenden Hohlwirbeln Saugrohr 66 . ..... .. vs Strömungsgeschwindigkeit 2 = Q/900 π dE in m/s....3 10 ........ ..2 Einlaufdurchmesser dE 0.. . . ob diese Eintauchtiefen auch die Anforderungen der NPSHvorh-Berechnung nach Abschnitt 3....6 0. . sind gegen luftziehende Wirbel z...8 20 0.5.0 Bild 67: Mindesteintauchtiefe Smin von horizontalen und vertikalen Saugrohren (mit und ohne Einlaufdüse) in Saugbehältern zur Vermeidung von Hohlwirbeln (nach Hydraulic Institute) Smin = dE + 2..... ..7 2.5 m Mindestüberdeckung Smin .. .. mit Smin Mindestüberdeckung in m. .6 vs =3 s m/ 10 80 60 0 15 0 0 0.. .. 75 dE Einlaufkegel Bild 70: Einbau von Leitvorrichtungen in zylindrische Einlaufbehälter zur Verhinderung von Störungen beim Zufluß zur Pumpe (2 ÷ 2.. .2. ..... ...65) ds.3 Einlaufgestaltung bei Rohrgehäusepumpen [1] Bei Rohrgehäusepumpen kommt der Mindestüberdekkung durch den Wasserspiegel und der Gestaltung der Einlaufkammer eine besondere Bedeutung zu.... deren austretender Strahl den Behälterinhalt in Rotation versetzt. .. ds S dE (0....... 7...5 ÷ 1. Bild 71 zeigt die Anordnung von Saugrohren in Einlaufkammern von Rohrgehäuse- Bild 71: Saugrohranordnung in Einlaufkammern von Rohrgehäusepumpen..... hier sollten Leitvorrichtungen wie in Bild 70 vorgesehen werden.. ....5) dE ≥ 0..Saugleitung · Hohlwirbel · Mindestüberdeckung · Einlaufgestaltung 7 radiales Leitkreuz axiales Leitkreuz zur Pumpe Leitwand tangentialer Zulauf zur Pumpe Saugrohr zur Pumpe radiales Leitkreuz axiales Leitkreuz tangentialer Zulauf Bild 69: Einbau drallverhindernder Leitflächen gegen luftziehende Einlaufwirbel Spezielle... .... dE ≈ (1. .. Smin nach Bild 72.. . .5) dE ≥ 4 dE 67 ..... . . aber häufige Fälle sind runde Behälter mit tangential angeordneter Zulaufleitung.... ..3 ÷ 0. weil Laufräder hoher spezifischer Drehzahl sehr empfindlich auf ungleiche Zuströmungen und luftziehende Wirbel reagieren..... 2 Saugrohre nebeneinander erfordern einen Abstand > 3 dE.. . damit die Pumpe fördern kann. ihre Saugleitung und das saugseitige Pumpengehäuse müssen vor der Inbetriebnahme entlüftet sein....5 0 0. 1.1 Bild 72: Mindesteintauchtiefe Smin des Saugrohres von Rohrgehäusepumpen zur Vermeidung von Hohlwirbeln 7..5 0. Q Förderstrom in m3/h.4 Ansaughilfen Die meisten Kreiselpumpen sind nicht selbstansaugend. das heißt.2. g Fallbeschleunigung 9.8 dE + 1. sofern das Laufrad nicht unter dem Flüssigkeitsspiegel angeordnet ist.. Ausgekleidete oder überdeckte Einlaufkammern oder Kaplankrümmer sind aufwendiger.81 m/s2.4 √ 0.5 Einlaufgestaltung · Ansaughilfen 4000 3000 2000 1.2 0.5. vs Strömungsgeschwindigkeit 2 = Q / 900 π dE in m/s.8 0. Für offene.5 0. dE Eintrittsdurchmesser der Saugglocke in m.38 · vs · g (51) mit Smin Mindestüberdeckung in m.7 5 0.. erlauben aber geringere Mindestüberdeckungen [1].3 50 40 0. Unabhängig von den obigen Gesichtspunkten ist zu überprüfen. . S dE 0..8 m 1.2 erfüllen.1 0.3 0.0 0.7 0.7 pumpen.15 10 15 . wenn man den Eintritt des Saugrohres mit einem Fuß- Bild 73: Fußventil (Tellerventil) mit Saugkorb 68 . nicht ausgekleidete Einlaufkammern mit und ohne Einlaufkegel kann die Mindestüberdeckung aus Bild 72 abgelesen oder nach der folgenden Gleichung berechnet werden: dE Smin = 0.4 0. ..6 0.2 30 20 0.6 Einlaufdüsendurchmesser dE 0. Diese oft lästige Prozedur kann man vermeiden. ob diese Eintauchtiefen auch die Anforderungen der NPSHvorh-Berechnung nach Abschnitt 3.0 m 0.5 = VE 80 60 150 /s m 1.0 Mindestüberdeckung Smin 1500 1000 800 600 500 400 300 Q = 200 m3/h 100 1. 25 0. Ls gestreckte Länge der luftgefüllten Leitung in m. nachdem die Pumpe abgeschaltet wurde. Das Volumen VB des Saugbehälters hängt nur vom Volumen der Saugleitung und von der Saughöhe der Pumpe ab: VB = ds2 π pb · Ls · pb – rgHs 4 (52) mit VB Volumen des Saugbehälters in m3. (erhöht aber auch die Strömungsverluste und vermindert damit das NPSHvorh): Vor den Saugstutzen der Pumpe wird ein vakuumdichter Behälter geschaltet (Bild 74). Beim Anfahren fördert die Pumpe diese Vorlage leer. das gespeicherte Luftvolumen entweicht dann wieder aus dem Saugbehälter in die Saugleitung. bis die anzusaugende Flüssigkeit nachströmen kann. Die Entlüftung ist dann nur bei der ersten Inbetriebnahme und nach längerer Stillstandszeit nötig. der vor der ersten Inbetriebnahme mit Förderflüssigkeit aufgefüllt werden muß. insbesondere bei verunreinigten Flüssigkeiten. wobei das Luftvolumen aus der als Heberleitung ausgeführten Saugleitung über deren Scheitel in den Behälter gesaugt wird.Ansaughilfen · Saugbehälter 7 Flüssigkeitsstand vor Inbetriebnahme Saugbehälter Füllleitung Belüftungsöffnung Absperrarmatur Flüssigkeitsstand im Betrieb Hsgeo Siebblech Sperrflüssigkeit anschließen! Rückschlagarmatur ds Saugschieber mit Wassertasse Bild 74: Anordnung eines Saugbehälters ventil (in der Funktion einer Rückschlagarmatur) ausrüstet (Bild 73). Auch ein Saugbehälter (Saugkasten. ds Innendurchmesser der luftgefüllten Leitung in m.81 m/s2. Hs Saughöhe der Pumpe in m nach der Gleichung 69 . Vakuumvorlage) erfüllt den gleichen Zweck. pb Luftdruck in Pa (≈ 1 bar = 100 000 Pa). Das Wiederauffüllen des Saugbehälters aus der Druckleitung kann von Hand oder automatisch geschehen. r Dichte der Förderflüssigkeit in kg/m3. g Fallbeschleunigung 9. 2). (Druckhöhenverluste Hvs der Saugleitung vernachlässigt) 2 1 20 mm 70 . bei kleinen Anlagen bis 3.1.0 vervielfacht.03 0. kann man sich Gleichung 53 ersparen und Hs = Hsgeo setzen.5 1 1. Der Verdampfungsdruck der Flüssigkeit darf an keiner Stelle des Systems unterschritten werden. 600 400 300 200 150 100 80 60 50 40 30 1 Innendurchmesser der Saugleitung 3 m an.5 2 3 5 Saugbehälter 10 15 20 30 60 m3 Da in den meisten Fällen Hvs deutlich kleiner sein wird als Hsgeo.2.7 Hs = Hsgeo + Hvs (53) 4 Kesselinhalt des Saugbehälters 0.5 ng 20 12 eitu hrl 9 15 Ro 7 te 10 5 8 6 3 4 Bild 75: Diagramm zur Ermittlung der Größe des Saugbehälters.3 0. Sa 0 ug 2 hö he 1 4 H 3 s [m 6 ] 5 7 mit Hsgeo geodätische Saughöhe in m nach Bild 36. Für diesen Fall bietet Bild 75 für die Ermittlung der Behältergröße eine schnellere graphische Lösung. Das rechnerische Ergebnis ist in der Graphik bereits mit dem Zuschlagfaktor 3.5 slä 17 . Die Reihenfolge der Vorgehensweise ist mit Positionsnummern 1 bis 4 angegeben.05 0.2 0. Hvs Widerstände in der Saugleitung in m (Abschnitt 3.1 0. Sicherheitshalber sollte das Volumen des Saugbehälters um den Faktor 2 bis 2.5 vergrößert werden. 30 50 2 ge 100 200 300 500 1000 l eck str ] [m e Ls ng . .5 2. Der VdS Schadenverhütung gibt für Betriebsmessungen Abstände in Vielfachen der Rohrdurchmesser an. ..5 2..0 1. als Störung. muß mit einer Verminderung der Meßgenauigkeit gerechnet werden. Um diesen Zustand zu erreichen. Ad 7 bei gelten alle Rohreinbauten. Da- Bild 76: Anordnung von Druckmeßstellen vor und hinter der Pumpe 7.. Besser sind Ringmeßkammern mit vier gleichmäßig am Umfang verteilten Bohrungen.5 5+nq/53 – Betriebsmessung Abnahmemessung VdS 2092-S ISO 9906 71 .Anordnung Meßstellen . muß die Strö- D Tabelle 14: Mindestwerte für ungestörte Rohrlängen bei Meßstellen in Vielfachen des Rohrdurchmessers D Quelle Abstand vom Ungestörte RohrPumpenflansch länge As/D Ad/D Us/D Ud/D 0. Beide Quellen sind in der Tabelle 14 erfaßt. Die Druckmeßstellen sollen aus einer Bohrung von 6 mm Durchmesser und einer Schweißmuffe zur Anbringung des Manometers bestehen. mung an den Meßstellen geordnet sein. .0 2. parallelen und drallfreien Verlauf der Strömung beeinflussen können. ISO 9906 benennt Abstände für Abnahmemessungen. Danach sind die Pumpenflansche als Meßstellen für die oben genannten Zwecke ungeeignet. D Ud As Us .0 2.3 Anordnung von Meßstellen Damit bei Messungen von Drücken oder Strömungsgeschwindigkeiten eine bestimmte Meßgenauigkeit eingehalten werden kann. die den geradlinigen. benötigt die Strömung vor und hinter der Meßstelle ungestörte Rohrstrecken. die in Bild 76 bezeichnet und in Tabelle 14 angegeben sind. Werden diese Strecken unterschritten. Am Beispiel eines Spiralgehäusepumpen-Aggregates ist in Bild 78 eine Zwischenhülsenkupplung dargestellt. .
.   
 Wellenkupplungen Bild 77: Elastische (links) und hochelastische Kupplung Stoßbelastungen abbauen kann.7 7. welches axiale. Bild 77 zeigt zwei der gebräuchlichsten Bauarten nachgiebiger Wellen- kupplungen. die den Ausbau des Pumpenläufers ohne Demontage der Saug. denn schon geringste Verlagerungen (Fluchtfehler) verursachen erhebliche Zusatzbeanspruchungen in der Wellenkupplung und auch in den benachbarten Wellenabschnitten. Die nachgiebige Wellenkupplung nach DIN 740 ist ein elastisches.  . .bzw..4 Wellenkupplungen In der Kreiselpumpentechnik werden starre und nachgiebige (elastische) Wellenkupplungen verwendet.. radiale und winklige Fluchtfehler ausgleichen und

. Bild 78: Pumpe mit Zwischenhülsenkupplung im Vergleich zur Normalkupplung 72 . . Starre Kupplungen dienen vornehmlich zur Verbindung einwandfrei fluchtender Wellen.

.. . Die Nachgiebigkeit wird vielfach durch Verformung dämpfender und gummielastischer Federelemente erzielt..und Druckleitung sowie ohne Verschieben der Antriebsmaschine ermöglicht (sogenannte Prozeßbauweise). schlupffreies Verbindungselement zwischen Antriebsmaschine und Pumpe.
 . . deren Lebensdauer vom Ausmaß der auszugleichenden Fluchtfehler stark beeinflußt wird.... Zulauf.. m 200 100 0 80 0 10 20 30 40 50 60 kg 70 Pumpengewicht x Druckstutzen ∅ Laufradaußen ∅ Bild 79: Zulässige Momente Mmax in Flanschebene sowie zulässige Kräfte FH. Mm ax F V. Zulässige Momente Mmax in Flanschebene 73 . Bild 79 zeigt als Beispiel die zulässigen Stutzenbelastungen an einstufigen Spiralgehäusepumpen nach ISO 5199 (durchgezogene Linien für Pumpen auf ausgegossener Grundplatte. Ausführung. Sie sind inzwischen in europäische und internationale Regelwerke eingeflossen. die als Stutzenbelastung zusammengefaßt werden.max (in x.und drei Momentenkomponenten zusammensetzt. Sie führen zu Spannungen und Verformungen in den Pumpengehäusen und vor allen Dingen zu Veränderungen in der Kupplungsausrichtung.m ax 1000 800 600 400 200 0 500 Nm 400 ax F V. Für austenitischen Stahlguß oder Gußeisen mit Lamellengraphit oder für höhere Temperaturen gelten niedrigere Zahlenwerte. durch welche die Abmessungen.Stutzenbelastung · Technische Regelwerke 7 duzierten pauschalen Grenzwerten. ergeben sich unter den Betriebsbedingungen (Druck und Temperatur) sowie durch die Gewichte der flüssigkeitsgefüllten Rohrleitung Kräfte und Momente. ob die anlagenseitig vorgegebenen Stutzenbelastungen noch zulässig sind. Beschaffung. so daß die Laufruhe der Pumpe und die Lebensdauer der elastischen Elemente in der Wellenkupplung sowie die Lager und Gleitringdichtungen darunter leiden können. Entweder prüft man daher durch eine Nachrechnung. Deswegen werden die zulässigen Stutzenbelastungen begrenzt [1]. API 610.max (in y-Richtung) nach ISO 5199 für einstufige Spiralgehäusepumpen aus ferritischem Stahlguß oder Sphäroguß bei Raumtemperatur. die gemeinsam von Betreibern und Herstellern erarbeitet wurden und die heute in nahezu allen Bereichen der pumpenverwendenden und -produzierenden Industrie eingeführt sind. Da sich das Lastkollektiv für jeden Pumpenstutzen aus drei Kraft. wie sie in mehreren Technischen Regelwerken genannt sind (EUROPUMP-Broschüre „Zulässige Flanschenkräfte und -momente für Kreiselpumpen“ 1986.5 Belastung der Pumpenstutzen Die auf dem Pumpenfundament befestigten Kreiselpumpen sollen möglichst nicht als Fixpunkte zur Befestigung der Rohrleitungen benutzt werden. 1200 Zulässige Kräfte FH. ISO 5199). für alle denkbaren Kombinationen die theoretischen Grenzwerte der Stutzenbelastung anzugeben. Anforderungen und Verwendung von Kreiselpumpen und -aggregaten vorgeschrieben werden. 7. max und FV. Aber selbst wenn die Rohrleitungen bei der Montage spannungslos an die Pumpenstutzen angeschlossen werden. Herstellung. gestrichelte Linien für Pumpen auf nicht ausgegossener Grundplatte). m ax Mm FH 300 ax .z-Ebene) und FV.6 Technische Regelwerke Seit Anfang der 60er Jahre sind in der Bundesrepublik Deutschland zahlreiche nationale Normen und andere Technische Regelwerke entstanden. ist es nicht möglich. Bild 80 auf Seite 74 nennt die wichtigsten dieser Technischen Regelwerke. max y z Austritt x y z x Eintritt ma x 600 FH . oder aber man begnügt sich mit entsprechend stark re- 7. Abwasserhebeanlagen. Hauptmaße DIN EN 23661 Flüssigkeitspumpen. Betriebsanleitung für Pumpen und Pumpenaggregate. Nennleistung. Hüllflächenverfahren. Bezeichnungssystem DIN EN 12 056 T. Hauptmaße.V. Qualitätsanforderungen an Pumpenbauteile VDMA 24 279 Kreiselpumpen. Wellendichtungsraum. Lieferumfang. Magnetkupplungsund Spaltrohrmotorpumpen DIN 24 960 DIN 24 273 Pumpen u. Begriffe. Comm. Pumpen DIN EN 735 DIN EN 734 DIN EN 733 CEN Comité Européen de Normalisation Europäisch. Formelzeichen. Flüssigkeitspumpen DIN ISO 9905 DIN-EN 25199 DIN ISO 9908 Kreiselpumpen. einströmig. Benennung und Benummerung von Einzelteilen DIN 24 259 T. Kreiselpumpen u. mit Lagerträger.V. nominal duty point and dimensions ISO 3661 Endsuction centrifugal pumps – Baseplate and installation dimensions ISO 3069 Endsuction centrifugal pumps – Dimensions of cavities for mechanical seals and for soft packing ISO DIS 9906 Kreiselpumpen. einstufig mit axialem Eintritt. Einbaumaße pr EN 12162 Flüssigkeitspumpen. Bezeichnung und Werkstoffschlüssel (bis 1999) Abnahmeversuche an Kreiselpumpen Kreiselpumpen. Hydrostatische Prüfung pr EN 12639 Flüssigkeitspumpen und -pumpenaggregate. Nennleistung. Nennleistung. Komitee f. Pumpenaggregate für Flüssigkeiten. Auswahl und Beschaffung Gleitringdichtungen. Allgemeine Festlegungen DIN 1944 DIN 24 250 DIN 24 260 DIN 24 296 DIN 1988 T. Pumpen. die Grundstücksentwässerung.u.u. Ausführung DIN 1986 Entwässerungsanlagen für Gebäude und Grundstücke DIN EN 22858 Kreiselpumpen mit axialem Eintritt. 1 Grundplatten für Maschinen. Allgemeine sicherheitstechnische Anforderungen DIN 24 293 Kreiselpumpen. DIN EN 12050 Entwurf Abwasserhebeanlagen f. Normung. Hauptmaße. Nennleistung. -Planung u. Bezeichnungssystem Kreiselpumpen mit axialem Eintritt PN 10 mit Lagerträger. Genauigkeitsklassen 2 und 3 Kreiselpumpen mit axialem Eintritt PN 16 mit Lagerträger. Einheiten DIN 45 635 T. Hauptmaße. Fachber. Fachgemeinschaft Pumpen VDMA 24 253 Kreiselpumpen mit Gehäusepanzer (Panzerpumpen). 1 Kreiselpumpen. Hauptmaße DIN DIN 24 251 Wasserhaltungspumpen mit Förderhöhe bis 1000 m Deutsches Institut für Normung e. Druckerhöhung und Druckminderung DIN EN 1989 Entwurf Regenwassernutzung EN 809 Pumpen u. Grundplatten. Gliederung. TC 115/ Pumps Technische Regelwerke Bild 80: Nationale und internationale Technische Regelwerke für Kreiselpumpen (Stand Ende 1998) . Brauchwassererwärmungsanlagen DIN EN 806 T. Maße DIN 24 299 T. Technische Unterlagen.und Anlagenbau e. 4 Entwurf Schwerkraftentwässerungsanlagen innerhalb von Gebäuden. Komm. Geräuschmessung. Pumpenaggregate für Flüssigkeiten. Bezeichnung. Flüssigkeiten. Toleranzen Seitenkanalpumpen PN 40. Leistungen. Benennung nach Wirkungsweise und konstruktiven Merkmalen VDMA 24 276 Flüssigkeitspumpen für Chemieanlagen. Pumpenaggregate f. Hauptmaße VDMA 24 252 Kreiselpumpen mit Schleißwänden PN 10 (Waschwasserpumpen). Hydraulische Abnahmeprüfungen Klassen 1 und 2 ISO 5198 Centrifugal mixed flow and axial pumps – Code for acceptance tests – Class A ISO 3555 Centrifugal mixed flow and axial pumps – Code for acceptance tests – Class B ISO 2548 Centrifugal mixed flow and axial pumps – Code for acceptance tests – Class C ISO 9905 Technical specifications for centrifugal pumps – Class I ISO 5199 Technical specifications for centrifugal pumps – Class II ISO 9908 Technical specifications for centrifugal pumps – Class III API 682 Shaft Sealing Systems for Centrifugal and Rotary Pumps API 610 Centrifugal Pumps for Petroleum. Begriffe.7 Bundesrepublik Deutschland Europa* International weltweit 74 Richtlinien und Spezifikationen VDMA 24 292 Flüssigkeitspumpen. Kreiselpumpenanlagen. TC 197 Pumpen Anschlußmaße für Kreiselpumpen. Ersatzteile. 24 Geräuschmessungen in Maschinen.und Prüfgrundsätze American Petroleum Institute ISO 2858 Endsuction centrifugal pumps (rating 16 bar) – Designation. Leistungsaufnahme bis 20 W für Heizungs. Technische Anforderugen Klasse I Klasse II Klasse III EN 1151 Umwälzpumpen mit elektr. 1 Fabrikschild f.5 DIN 24 420 Technische ErsatzteilRegeln für listen Trinkwasserinstallationen. Berechnung ISO International Organization for Standardisation Techn. 1 und 2 Technische Regeln für Trinkwasserinstallationen. Werkstoffund Bauprüfungen Pumpen u. Techn. Sicherheit VDMA 24 261 T. Normenausschuß Maschinenbau. Bau. Technische Anforderungen. Luftschallmessung. Heavy Duty Chemical and Gas Industry Services (bis 1999) (bis 1999) Geltungsbereich und Zuständigkeit Maßnormen Pumpen und Zubehör VDMA Verband Deutscher Maschinen. Textbaustein. Bezeichnung. Bild 8. Strömungsgeschwindigkeiten vd = 4 Q / π dd2 = 4 · (200/3600) / π 0.082)/(2 · 9. Gesucht wird die Druckdifferenz.1 m/s vs = 4 Q / π ds2 = 4 · (200/3600)/π 0.102 = 7.81 · 57.5 / 0.3 die Anwendung der Gleichung (3). 8.236 / 20. die die Manometer zwischen Druck. zur meßtechnisch einwandfreien Lage der Meßstellen siehe dagegen Absatz 7.5%.81 · (200 / 3600) · 57.Rechenbeispiele 8 Die nachfolgenden Rechenbeispiele sind hinter 8.und Druckstutzen zs. Wassertemperatur t = 20 °C. mit den jeweiligen Gleichungsnummern bezeichnet. Stutzeninnendurchmesser dd = 80 mm.81 · [57.7 = 32.082 = 11. also auch diesen Höhenunterschied haben. Drehzahl n = 2900 min–1.835 = 37 462 W = 37.2 · 9.1 berechnet sich die spezifische Drehzahl nq nach Gleichung (3) zu 75 .236 / 115. Stutzennennweiten DNd = 80. Bild 18.5 m. DNs = 100.3 und ISO DIS 9906).3 Spezifische Drehzahl Mit den Daten der Aufgabe 8. η = 83.und Saugseite anzeigen.33 · √(200/3600) / 9.d – (vd2 – vs2) / 2g] = 998.8 min–1 oder = 333 · (n/60) · √Qopt / (gHopt)3/4 = 333 · 48.1. Kennlinien s. 250 – (11. beispielsweise behandelt das Rechenbeispiel 8. Betriebspunkt im Bestpunkt: Q = 200 m3/h. 5 – 0.53/4 = 2900 · 0.12 – 7. so ist zs. Laufraddurchmesser D2 = 219 mm.2 kg/m3.88 = 32.53/4 = 333 · 48. Nach Gleichung (1) ist: ∆p = r · g · [H – zs.5 kW nq = n · √Qopt / Hopt3/4 = 2900 · √(200/3600) / 57. Rechenbeispiele 8. Nach Gleichung (2) ist: P = r · g · Q · H / η = 998.33 · 0. ds = 100 mm [1]. Höhendifferenz zwischen Saug.d = 250 mm. daß die beiden Druckmeßgeräte genau in Stutzenhöhe angebracht werden.08 m/s. Dichte r = 998.2 Leistungsbedarf Gegeben sind die Daten der Aufgabe 8.81)] = 524 576 Pa = 5.2 · 9.d = 250 mm setzt voraus.25 bar 8.1 Förderdruck Gegeben: Spiralgehäusepumpe Etanorm 80–200. befinden sie sich dagegen auf gleicher Höhe. H = 57.8 (dimensionslos) 8. Gesucht: Leistungsbedarf P. (Die Einbeziehung von zs.d = 0 zu setzen. Länge 6.050 = 4202 Nach Gleichung (11) ist die REYNOLDS-Zahl Re = v · d / mit = 1.00 · 6. Druck im Behälter B: pa = 4.2 bar = 420 000 Pa. Der geodätische Höhenunterschied beträgt 11. wäre die Berechnung nach Bild 10: Relative Rauhigkeit d / k = 210.8 8.2101) · 1. Der Druckbehälter steht unter einem Überdruck von 4. Gleichung (9) liefert Hv = λ (L / d) · v2 / 2g = 0.00/100 = 0. Aus Bild 10 folgt mit d / k = 4202 → λ = 0. Gesucht wird die Anlagenförderhöhe HA. aber für andere Rauhigkeiten unvermeidlich.2101 / 10 = 3.48 m HA = 57.1 mm nach Tabelle 4.1 die Saugrohrleitung DN 200 mit d=210.602 / 2 · 9.060 m 76 . Rechenbeispiele (pa – pe) / (r · g) = 420 000/(998.016 · (6. 8.016.00 m ∑Hv = 3.48 m angegeben.37 · 10 .2 · 9. Druck im Behälter D: pe = 0.60 · 0. Aus Diagramm Bild 11 folgt Hv = 1. (5) ist HA = Hgeo + (pa – pe) / (r · g) + (va2 – ve2) / 2g + ∑Hv mit Dichte r = 998.2 kg/m3 nach Tabelle 12.50 m Gesucht werden die Druckhöhenverluste Hv nach Bild 11 oder nach Gleichung (9).89 m 2) = 4 · 200/(3600 · π · 0.00 m.21012) = 1. ausgelegt für einen Förderstrom von Q = 200 m3/h zur Förderung von Wasser bei 20 °C. Nach Gleichg.2 bar. die geschweißte Druckleitung hat die Nennweite DN 200 (d = 210.60 m/s 2 – v 2)/2g = (1. –6 5 Re = v · d / = 1. mittlere absolute Rauhigkeit k=0. ve ≈ 0. der Saugbehälter D ist atmosphärisch belüftet. v = Q / A = (Q/3600) · 4 / (πd2) = (200 / 3600) · 4 / (π · 0.1 mm nach Tabelle 4).050 mm.060 m Umständlicher.21012) va = 4 Q / (3600 · π · d = 1.00 m.00 / 0.81) = 0.13 m (va e Hgeo = 11.60 m/s. Die Druckhöhenverluste der Anlage werden mit 3.81) = 42.00 · 10–6 m2/s.9 Druckhöhenverluste in Rohrleitungen Gegeben ist außer den Daten der Aufgabe 8.81 = 0.5 Bernoulli-Gleichung Gegeben ist eine Kreiselpumpenanlage nach Bild 8 mit den Behältern B und D.1 / 0.602 – 0)/(2 · 9. 77 .10.8.21. Schätzung durch Schnitt der Verbindungslinie mit der Diagonalen schon das Endergebnis liefert. nach Tabelle 6 hat der 90°-Krümmer einen Verlustbeiwert ζ = 0. Wegen des Iterationsverfahrens wird zunächst dBl geschätzt und das Ergebnis damit verglichen. (dBl / d)2 = 0. Gesucht ist der Innendurchmesser dBl der Drosselblende. (dBl / d)2 = 0.602 / (2 · 9.00 m ständig abgedrosselt werden. Ergebnis.4.20 Lochblende Gegeben: Die Pumpe nach Aufgabe 8.81) = 0.670.679. Nach Gleichung (20) ist dBl = f · √Q / √(g · ∆H) mit f nach Bild 25. Ergebnis: dBl = 12.1 mm 2. nach Tabelle 5 hat das Fußventil etwa einen Verlustbeiwert ζ = 2. so daß die 3. 8. f = 12. siehe nebenstehendes Bild.1 mm. 1.1 hat eine geschweißte Druckleitung DN 80 mit einem Innendurchmesser von d = 83. Schätzung dBl = 70 mm.81 · 5. Schätzung einen Wert zwischen der 1.4 mm 70 Ergebnis dBl [mm] Er ge bn is 69 68 67 66 65 65 2 x x Sc h u ätz ng 3 x 1 66 67 68 69 Schätzung dBl [mm] 70 Zur schnelleren Lösungsfindung empfiehlt es sich.9 enthält einen Flachschieber DN 200. f = 12.9 · 5.8 · 5. Die Summe aller Verlustbeiwerte beträgt Hv = ∑ζ · v2 / 2 g = 2. in einer Graphik die Ergebnisse über der jeweils zugehörigen Schätzung aufzutragen.20. Bei Abweichungen wählt man bei der 2.51.0 = 5. Nach Tabelle 5 hat der Flachschieber einen Verlustbeiwert ζ = 0.51 · 1.34 = 68.2. Ergebnis: dBl = 12.34 m.9 mm 3. Die Förderhöhe soll um ∆H = 5. f = 12. Ergebnis: dBl = 12. ein Fußventil DN 200 und eine Rohrleitungsverengung DN 200/DN 100 nach Tabelle 8 vom Typ IV mit einem Öffnungswinkel von α = 30°. (dBl / d)2 = 0.0.15 Druckhöhenverluste in Armaturen und Formstücken Nach Gleichung (15) ergibt sich somit ein Druckhöhenverlust von 8. Schätzung dBl = 68. Zunächst berechnet man √Q / √g · ∆H = √200 / √9.Rechenbeispiele 8 Gegeben: Die Saugleitung nach Aufgabe 8. nach Tabelle 6 hat die Verengung einen Verlustbeiwert ζ = 0. einen 90°-Krümmer mit glatter Oberfläche und R = 5 d.34 = 68.9. Schätzung dBl = 68 mm. Gesucht werden die Druckhöhenverluste Hv.34 = 65.2 · 5.328 m ∑ ζ = 2.709. Schätzung und dem 1. Nach Gleichung (21) ist: Q2 = Q1 · (n2/n1) = 200 (1450 / 2900) = 100 m3/h Nach Gleichung (22) ist: H2 = H1 · (n2/n1)2 = 57. Atmosphärendruck pb = 955 mbar = 95 500 Pa nach Tabelle 13. Nach Gleichung (27) ist Dr ≈ Dt · √(Qr / Qt) = 219 · √(135 / 200) = 180 mm Aus Gleichung (26) folgt dann Hr ≈ Ht · (Qr / Qt) = 57.8 m Gefragt wird. Nach Gleichung (29) ist NPSHvorh = (pe + pb – pD)/(r · g) + ve2/2g – Hv.2 kg/m3 nach Tabelle 12. Bei einem NPSHerf = 5. ve ≈ 0.4 m Nach Gleichung (23) ist: P2 = P1 · (n2/n1)3 = 37.39 m..00 m NPSHvorh = 6.00 m.8 8. also ausreichend.81) ve2/2g Hvs Hsgeo s’ = 0.5 m). Nach Bild 18 hat die Pumpe bei Q = 200 m3/h ein NPSHerf = 5.12 m 78 . Hvs (aus den Aufgaben 8.5 · (1450 / 2900)3 = 4.s – Hs geo ± s’ mit Behälterüberdruck pe = 0.15) = 0.N. Dichte r = 998. Die Pumpe nach Aufgabe 8. ob das NPSHvorh ausreicht.29 NPSHvorh bei Saugbetrieb Gegeben: Die Kreiselpumpenanlage nach Aufgabe 8.69 kW.1 von Qt = 200 m3/h soll durch Abdrehen des Laufraddurmessers von Dt = 219 mm auf Qr = 135 m3/h vermindert werden.21 Drehzahländerung Gegeben: Die Drehzahl der Pumpe nach Aufgabe 8. da Mitte Laufradeintritt und Mitte Saugstutzen auf gleicher Höhe liegen. Gesucht werden der Abdrehdurchmesser Dr und die Bestförderhöhe Hr nach dem Abdrehen (Ht = 57.1 (Betriebsdaten mit Index 1) soll von n1 = 2900 min–1 auf n2 = 1450 min–1 vermindert werden. wenn der gleiche Wirkungsgrad für beide Drehzahlen angenommen wird. Hsgeo = 3. = 9.9 und 8.50 m. Verdampfungsdruck pD = 0. 8. Rechenbeispiele Gesucht werden die Daten für Förderstrom Q2.5 · 135 / 200 = 38.02337 bar = 2337 Pa nach Tabelle 12.50 m ist hier NPSHvorh > NPSHerf.1 ist horizontal aufgestellt wie in Bild 36 mit offenem Saugbehälter.51 m =0 = 0.5 · (1450 / 2900)2 = 14. 8. (pe + pb – pD)/(r · g) = (0 + 95 500 – 2337) / (998.39 m = 3.27 Laufrad abdrehen Gegeben: Der Bestförderstrom der Pumpe nach Aufgabe 8. Förderhöhe H2 und Antriebsleistung P2 nach der Änderung.2 · 9.5 wird durch folgende Daten ergänzt: Aufstellungsort 500 m über N. 1 und den Kennlinien nach Bild 19 soll ein Mineralöl mit der Dichte rz = 0.6 0.1 ist horizontal aufgestellt wie in Bild 37 mit geschlossenem Saugbehälter.518 40. Dichte r = 998. Hzgeo = 2.00 m.40 bar = – 40 000 Pa. Die somit berechneten Kennlinienpunkte werden mit den Kennlinien aus Bild 18 (für 219 mm Laufraddurchmesser bei Wasserförderung geltend) in Bild 52 verglichen. Behälterdruck pe Atmosphärendruck pb = 955 mbar = 95 500 Pa nach Tabelle 13.2 kg/m3 nach Tabelle 12.03 Hw · fH 66.499 44.3) kinematische Viskosität Dichte des Mineralöles Qwopt Hwopt ηwopt Pwopt n nq z 8.00 m = 7.15) = 0.50 m ist hier NPSHvorh > NPSHerf.5 56. Bestförderstrom Bestförderhöhe Bestwirkungsgrad Antriebsleistung Drehzahl spezifische Drehzahl (aus Aufgabe 8.502 Pz = rz · Hz · Qz / (ηz · 367) ÷ 36.81 1.50 m.29 soll die dortige Anlage jetzt im Zulaufbetrieb mit geschlossenem Behälter wie im Bild 37 betrieben werden.N. also ausreichend. = 0.31 NPSHvorh bei Zulaufbetrieb Gegeben: Alternativ zu Aufgabe 8. = 37.0 0. = 2900 min–1. Nach Gleichung (31) ist NPSHvorh = (pe + pb – pD) / (r · g) + ve2/ 2g – Hvs + Hzgeo ± s’ mit = – 0. Die Daten der Anlage lauten: Aufstellungsort 500 m über N. pe = – 0.2 · 9. = 57.88.84. = 32.2 240 51. Die Pumpe nach Aufgabe 8.02337 bar = 2337 Pa nach Tabelle 12. fH = 0.5 0. Wirkungsgrad und Leistungsbedarf bei Betrieb mit dieser zähen Flüssigkeit unter Benutzung des Rechenblattes nach Bild 51. (pe + pb – pD) / (r · g) = (– 40 000 + 95 500 – 2337) / (998. Hvs (aus den Aufgaben 8.1 1.36 Pumpenkennlinie bei zähen Flüssigkeiten Gegeben: Mit der Kreiselpumpe nach Aufgabe 8. Die weitere Berechnung erfolgt tabellarisch: Q/Qopt Qw Hw ηw aus Bild 18 0 0 66.3 kW Darin sind für die Berechnung der Leistung Pz einzusetzen: Der Förderstrom Qz in m3/h und die Dichte r in kg/dm3. Für das Aufsuchen der Umrechnungsfaktoren werden zunächst die folgenden Daten der Wasserförderung (Index w) benötigt: = 5. da Mitte Laufradeintritt und Mitte Saugstutzen auf gleicher Höhe liegen. NPSHvorh Bei einem NPSHerf = 5.6 m3/h = Hw · fH 44.835.81) ve2/2g Hvs Hzgeo s’ = 0.04 m rz = 200 m3/h.39 m. ve ≈ 0..Rechenbeispiele 8 Gefragt wird.40 bar (Unterdruck). Nach Bild 18 hat die Pumpe bei Q = 200 m3/h ein NPSHerf = 5.43 m =0 = 0. fη = 0.805 m3/h m Qz = Qw · fQ Hz 0 134. Aus Bild 51 ergeben sich danach die drei Umrechnungsfaktoren fQ = 0.62.5 kW. Gesucht werden die Kennlinien für Förderhöhe. Verdampfungsdruck pD = 0.9 und 8. ob das NPSHvorh ausreicht.9 m 0.5 0 0.8 160 62.8.5 m.39 m = 2.0 200 57.8 201.2 ηz = ηw · fη 0 0. 8. 79 . = 897 kg/m3.0 0.897 kg/m3 und der kinematischen Viskosität von z = 500 · 10–6 m2/s gefördert werden.835 168 = Hw · fH 50.4 = Hw = 1. = 500 · 10–6 m2/s. 5 – 9.3.005 / 1.3. Gesucht wird das Nutzvolumen VN des Pumpensumpfes nach Gleichung (48) (alle Förderströme in m3/h) : VN = Qzu · (Qm – Qzu) / (Qm · Z) mit Qm = (Qe + Qa) / 2 = (220 + 150) / 2 = 185 m3/h VN = 120 · (185 – 120) / (185 · 10) = 4.2) = 593 700 Pa = 5. trockener Motor mit P >30 kW) gewählt zu Z = 10/h.8 8.47 Mittlere Dichte Gegeben: Hydrotransport nach Aufgabe 8.0 · 10 – 6 = 2500.2 m Die Förderhöhe der Pumpe mit Hwopt = 57.15 · 13. Die Förderhöhenminderung wird nach Gleichung (45) berechnet: ∆H/H = cT / ψ · √Res · (11. steigt er an oder fällt er ab? Rechenbeispiele Gesucht ist die Förderhöhenminderung ∆H/H bei H = 57.3 m.85 · 998.1 mit ∆p = 5.16 · 57.00 · 10 m /s) mit einer Kreiselpumpe (hydraulische Daten nach Aufgabe 8.15 · 2700 + 0.1 mit den Daten Zuflußstrom Qzu = 120 m3/h.45 Förderhöhenminderung bei Hydrotransport Gegeben: Feinkies mit einer Dichte von rs = 2700 kg/m3 und einem mittleren Korndurchmesser von ds = 5 mm soll bei einer Konzentration von cT = 15% in kaltem Wasser (kinematische Viskosität –6 2 f = 1.0461 · 1. Einschaltförderstrom Qe = 220 m3/h und Ausschaltförderstrom Qa = 150 m3/h Die maximal zugelassene Schaltzahl des Aggregates wird nach Tabelle 10 (Abschnitt 3. Gesucht: Wie groß ist die mittlere Dichte rm und wie wirkt sie sich auf den Förderdruck der Pumpe aus.83 / 33)3 · (2700 / 1000 – 1) = 0.0) gefördert werden.22 m3/h 8. Nach Bild 55 ist die Sinkgeschwindigkeit ws0 einer einzelnen Kugel bei den oben genannten Bedingungen 0.5 m.5 · 0.7 m würde unter obigen Bedingungen also um 16% vermindert werden auf 57.16 3 ∆H = 0.5 = 9.2 kg/m3 für Wasser bei 20°C.2 = 48.1. Druckziffer ψ = 1.1.45.25 bar.70 = 0.48 Pumpensumpf Gegeben: Pumpensumpf für eine Pumpe nach Aufgabe 8.94 bar Das ist mehr als der Förderdruck bei Wasserbetrieb nach Aufgabe 8.83/nq)3 · (rs/rf – 1) 3 = (0. 8.81 · (57.6 · 0.5 m/s.0) · √2500 · (11. spezifische Drehzahl nq = 33. rm = 0. Die REYNOLDSZahl ist dann Res = ws0 · ds / f = 0.2 = 1253 kg/m3 Der Förderdruck ist nach Gleichung (46) ∆p = rm · g · (H – ∆H) = 1253 · 9. Die Kennlinie ∆p = f(Q) ist durch den hydraulischen Feststofftransport also um 13% angestiegen.5 – 9. 80 .15 / 1. Nach Gleichung (47) ist die mittlere Dichte rm = cT · rs + (1 – cT) · rf mit rf ≡ rw = 998. 2 kg/m3.07 = 2. denn die Länge des Krümmers wird unter Hvs2 mit erfaßt).00 m bei einer geodätischen Saughöhe von Hsgeo = 2.14 + 0.60 m) vernachlässigt werden können.070 m) bei kurzen Saugleitungen gegenüber der deutlich größeren geodätischen Saughöhe Hsgeo (= 2.9. Rechnerisch kann jetzt das Volumen des Saugbehälters VB nach Gleichung (52) berechnet 81 . Verdampfungsdruck pD = 2337 Pa.2101 + 2.60 m gegeben.81) = 0. ds = 0. Die Strömungsgeschwindigkeit vs im Saugrohreintritt beträgt vs = Q/A = (Q/3600)/(π · dE2/4) = (200 / 3600) · (π · 0.6 m (nicht 3.10 = 0. vs = 1.60 · √0.016 aus Aufgabe 8.4) = 1.9.0 m.1 und 8. die Kanalbreite mit >1.60 m aus Aufgabe 8.9 und nach Bild 8D mit dem Rohrinnendurchmesser d = dE = 210.3 · vs · √dE / g = 0. 8. Hvs1 = 0.3 · 1.070 m und damit Hs = Hsgeo + Hvs = 2.026 m 2) Druckhöhenverluste Hvs der Armaturen und Formstücke: Hvs2 besteht aus den Anteilen 180 °-Krümmer (2 x 90 °-Krümmer nach Tabelle 6 wie in Aufgabe 8. Verlustbeiwert ζ der Einlaufdüse (gebrochene Einlaufkante) = 0. Verlustbeiwert ζ des 180°-Krümmers (Faktor 1.016 · (2. Dichte des Wassers bei 20 °C r = 998.81 = 0. die Druckhöhenverluste der Saugleitung Hvs sind nachstehend aus Hvs1 und Hvs2 zu ermitteln: 1) Druckhöhenverluste Hvs der Rohrleitung wie in Aufgabe 8.602 / (2 · 9.60 / 0.14.21012/4) = 1.60 + 0.75 m.150 m. wodurch die Berechnung wesentlich einfacher wird. Luftdruck pb = 989 mbar = 98 900 Pa. Das Beispiel zeigt.15) und Einlaufdüse nach Tabelle 7. daß die Druckhöhenverluste Hvs (= 0.20.044 = 0.4 · 0.52 Volumen des Saugbehälters Gegeben ist eine Kreiselpumpenanlage mit den Daten nach den Aufgaben 8. Gesucht ist das Volumen des Saugbehälters nach Gleichung (52): VB = (ds2 π /4) · Ls · pb / (pb – r · g · Hs) Darin ist die Saughöhe Hs nach Gleichung 53: Hs = Hsgeo + Hvs Hsgeo ist mit 2. Die luftgefüllte Saugleitung der Nennweite DN 200 (Innendurchmesser ds = 210. Bild 66 liefert den erforderlichen Wandabstand mit >0.81) = 0.21 m.26 m und den Bodenabstand mit 0. Hvs2 = ∑ζ · vs2 / 2g = (0. stumpf endende Saugleitung nach Aufgabe 8.60 m.2101 m.60 m/s Nach Gleichung (50) ist die Mindesteintauchtiefe Smin = dE + 2.026 + 0.Rechenbeispiele 8 Gesucht ist die Mindesteintauchtiefe (= Mindestüberdeckung) Smin in den offenen Saugbehältern.602 / (2 · 9. 8.2101) · 1. Aus Diagramm Bild 67 erhält man das gleiche Ergebnis schneller.2101 / 9.9 und mit der Anordnung eines Saugbehälters nach Bild 74.044 m 3) Zusammen also: Hvs = Hvs1 + Hvs2 = 0.20) · 1.1 mm nach Tabelle 4) hat eine gestreckte Länge von Ls = 3. L = Hsgeo = 2.9: Hvs1 = λ · (L / ds) · vs2 / 2g mit λ = 0.50 Mindestüberdeckung Gegeben ist die vertikale.1 mm bei einem Förderstrom Q = 200 m3/h.67 m. Zur Kontrolle: Der niedrigste Druck ist = pb – rgHs = 72 828 Pa. Der Verdampfungsdruck ist 0.21012 · π/4) · 3.02337 bar = 2337 Pa und wird beim Entlüften nicht unterschritten.141 m3 Gewählt wird ein Behälter mit dem 2.0 · 98 900 / (98 900 – 998.2 · 9.40 m3 (vergleiche Beispiel in Bild 75).67) = 0. 82 .8 VB = (ds2π / 4) · Ls · pb / (pb – rgHs) Rechenbeispiele oder einfacher (wenn die Druckhöhenverluste Hvs vernachlässigt werden) statt dessen aus dem Diagramm Bild 75 ermittelt werden: = (0.81 · 2.8-fachen Volumen von 0. 1621 [6] Bieniek K. S. s. Rau: Kennzahlen zur Auswahl energiefreundlicher Regelungsverfahren bei Kreiselpumpen. 9-17 [8] Holzenberger K. 45-49 [10] Holzenberger K. S.: Ermittlung des Drehmomentverlaufes beim Anfahren von Kreiselpumpen mit Hilfe von Kennzahlen.. Hergt: Förderung gasbeladener Medien mit Hilfe von Normal. Gröning: Die Regelung der Förderleistung von Kreiselpumpen mittels elektronischer Drehzahlverstellung. KSB Technische Berichte 22 (1987). KSB Technische Berichte 24 (1988). Planungshinweise.2300. KSB Technische Berichte 23 (1987). 3-13 [11] Kosmowski I.0383.051 [4] Gebäudetechnik von KSB.: Vergleich von zwei Umrechnungsverfahren für die Kennlinien von Kreiselpumpen bei der Förderung zäher Flüssigkeiten. 9. Wittekind: Weiterentwicklung von Propellerschaufeln für die Förderung von Flüssigkeiten mit faserigen Feststoffen. KSB Druckschrift Nr. S. Weiterführende Literatur 83 . KSB Technische Berichte 24 (1988). S. Pumpenregelung und Anlagenautomation.. 52-56 [13] VdS Schadenverhütung: VdS-Form 2092-S.: Stopfbuchslose Chemiepumpen mit Magnetantrieb. P. Stark. S. M.. L. S.und Sonderausführungen von Kreiselpumpen. KSB Technische Berichte 26 (1990). 16-31 [7] Bieniek K. N. 3-19 [9] Holzenberger K. 14-19 [12] Schreyer H. KSB Technische Berichte 25 (1988).Literaturhinweise 9 [1] Produktspezifische Dokumentation (KSB-Verkaufsunterlagen) [2] KSB-Kreiselpumpenlexikon [3] Kavitation in Kreiselpumpen. KSB Technische Berichte 26 (1990).024 (1995) [5] Bernauer J. KSB Technische Berichte 21 (1986). W.. S.: Tauchmotoren und Naßläufermotoren zum elektrischen Antrieb von Kreiselpumpen im Fördermedium. KSB Druckschrift Nr. 3 l/s.5 m. Hopt = 17. Technischer Anhang Spezifische Drehzahl Bild 3: Graphische Ermittlung der spezifischen Drehzahl nq Beispiel: Qopt = 66 m3/h = 18. n = 1450 1/min.10 10. Gefunden: nq = 23 1/min 84 . 07 Rohrreibungsbeiwert λ 64 = Re λ 0.0.02 0.016 10 000 gla tt (k = 0) 0.08 0.06 0.007 3 2 4 5 6 8 104 3 4 5 6 8 105 2 3 4 5 6 8 106 2 3 4 5 6 8 107 5 6 8 103 2 Reynolds-Zahl Re Bild 10: Rohrreibungsbeiwert λ als Funktion der REYNOLDS-Zahl Re und der relativen Rauhigkeit d/k 85 10 .05 0.008 Rekrit 0.03 500 turbulent 1000 2000 5000 hyd rau l isch Rohrreibungszahl λ 0.018 laminar 0.1 0.009 0.04 100 200 0.010 0.012 20 000 50 000 100 000 0.09 d/k = 20 hydraulisch rauh (k >0) 40 Gr en zk ur ve 0.014 0. 0 s Re 2.5 0.0 00 000 20 10 000 000 50 000 000 000 m3/h 5 10 20 102 2 50 100 Förderstrom Q 5 200 103 2 500 1000 5 2000 104 2 5000 l/s 0.8 25 1.02 12 00 14 00 16 0 d = 180 0 20 0 00 mm 86 Neue rohe Stahlrohre 20 v= 500 50 000 00 00 10 5.6 0.2 5 15 0 17 5 20 0 1.0 m/ 20 000 000 3.05 mm) .5 5 1 30 0 35 0 40 0 0.0 3.4 0.5 4.5 0.2 0.05 100 200 0.3 0 Druckhöhenverlust Hv 0.1 70 0 80 0 90 10 0 00 0.0 0 50 0.2 60 0 0.10 100 mm m 100 m =1 5 d 20 25 32 10 40 50 80 0 =5 5 65 0 10 12 2 1.5 5 2 5 10 2 1 2 Druckhöhenverluste von Stahlrohren 0.5 2.01 0.5 1 Bild 11: Druckhöhenverluste Hv für neue Stahlrohre (k = 0. 5 5 80 10 12 0 5 2.3 d 0.8 0 000 20 40 °C 60 Temperatur t 2 5 103 2 5 104 2 m3/h 0.2 0.1 000 20 000 0.5 10 2 5 10 20 2 5 102 1 2 5 0.2 0.01 0.4 Hv-Korrektur für Kunststoffrohre 1.0 0.0 2.8 1 30 0 35 0 40 0 0m m 0.2 5 Druckhöhenverluste von hydr.6 0.02 000 000 0.1 0.5 1 50 100 Förderstrom Q 200 500 1000 2000 5000 l/s 87 Bild 12: Druckhöhenverluste Hv für hydraulisch glatte Rohre (k = 0) (Für Kunststoffrohre bei t ≠ 10 °C mit Temperaturfaktor ϕ zu multiplizieren) 10 .0 10 000 500 0.9 Temperaturfaktor ϕ 0.5 0 1.und blankgezogene Metallrohre 00 10 Re =1 5 50 m 100 m v= 000 mm 5.5 3.5 1. glatten Rohren 2 15 5 17 20 25 0 0 1.0 3.100 Kunststoff.0 1.5 =5 0 Druckhöhenverlust Hv 0.0 0 =2 20 20 s 00 000 d m/ 25 40 50 10 65 32 4.05 200 50 100 0. 10 100 Verdampfungsdrücke mo nia k eld iox id 50 40 30 Eth an Sc h f we elk . Am hw ef e Ac to n n Be zo l nBu ta Sc n 20 bar 10 Dampfdruck pD he r Die hw Pro 2 pan Sc zol i-Bu tan 1 Am eise igsä ure ton Met Ess Ace 0,2 0,1 –50 Ben zol An ilin 0,3 hano l 0 100 Temperatur t 200 Gly 0,5 0,4 nsä ure Ben Tol u ol Ph en ol 3 efe lko 5 4 thy hle nst let off Eth an ol Te tra ch lo rm et ha n °C cer in 300 Bild 35: Verdampfungsdruck pD verschiedener Flüssigkeiten als Funktion der Temperatur t 88 Kinematische Zähigkeiten 10 Anforderungswerte nach DIN 51 507 (Transformatorenöle) DIN 51 603 (Heizöle) DIN 51 601 (Dieselkraftstoff) ISO-Viskositätsklassifikation nach DIN 51 519 1500 1000 600 500 400 300 200 mm2/s 100 80 60 50 40 Schmieröle BC Schmieröle BB Kinematische Viskosität 30 Z n ah rad g ie etr be öle He lS izö Schmieröle BA 20 15 H ra yd uli kö M re oto nö le L le H ,H LP KF Z-G 10 8 n Tra sfo rm He izö öle ter ich VDL, erd L, ftv BL Lu C, VC B, V V V nne rbi TD Tu le ö reve C ält röle K K e ht dic rN eve A ält röle K e L-A K e röl ht ie CL dic hm öle Sc ier hm le C Sc erö mi h Sc ie etr be öle He ißd am pfz am He ißd He ißd yli pfz am pfz nd erö le ZD le ZB yli nd yli nd erö erö le ZA He izö lM 6 He lL ato ren öl 5 4 Die sel ft kra izö sto Sc hm öl ier eC LP l EL ff 3 0 50 100 Temperatur t 150 °C 200 Bild 47: Kinematische Zähigkeit verschiedener Mineralöle als Funktion der Temperatur 89 10 t = –100 °C ν = 2,01 mm2/s t = –92,5 °C ν = 2,35 mm2/s t = –98,3 –84,2 –72,5 –44,5 °C ν = 15,8 7,76 4,99 2,33 mm2/s Dichte und kinematische Zähigkeiten 1,8 t =18,3 50 70 °C ν = 11,87 3,32 1,95 mm2/s 1,8 mm2 s 1,5 Tet ra Phenol sch 1,5 Schw efelk ohlen chl orm we eth flig an enAmeis e säur eS äu re Anilin stoff no Metha kg dm3 1,0 Dichte r 1,0 Aceto n Benzol Toluol Ethyla lkohol Diethy lether oniak n-Butan Ethan Amm (Meth anol) i-But on m Am an Prop an 0,5 Sc hw 0,5 efe lk o hle n s t o ff Diethylether 0 –100 0 Temperatur t 100 °C 160 0 Bild 48: Dichte r und kinematische Zähigkeit verschiedener Flüssigkeiten als Funktion der Temperatur 90 Kinematische Viskosität Ameis ensäure schweres Wass er Pheno l Essig Anilin säure n Aceto k ia l Ben zol u Tol ol Es sig sä ur e w Hw · fH. w fη. w aus Bild 50 fH. w rz · g · Hz · Q z Pz = ηz · 1000 · 3600 1) 2) kW wird Hz größer als Hw. ist Hz = Hw zu setzen Mit diesen Werten liegen 4 Punkte der QHz.Zähe Medien · Rechenblatt Pumpenkennlinie 10 Ermittlung des Betriebspunktes Gegeben: Förderstrom Förderhöhe Drehzahl Kinematische Viskosität Dichte Fallbeschleunigung Qw Hw n z m3/h m 1/min m2/s kg/m3 9. 3. w · 1.8 1.2 – m3/h m – – – 1/min – – – m3/h m 2) 0 ηz = ηw · fη.1. w Hz = 0 0 0 – – – – 0 = Hw = Hw · fH.03 Hw · fH. w 1) 0.0 1.und Qηz-Linie und 3 Punkte der QPz-Linie fest.5 fQ.81 m/s2 rz g Rechengang = Q/Qopt Qw aus Kennlinienheft für Hw 4 Punkte der ηw Kennlinie nq. Über Q auftragen. w aus Abs. Bild 51: Rechenblatt zur Umrechnung der Pumpenkennlinien bei Förderung einer zähen Flüssigkeit nach dem KSB-Verfahren 91 . w Qz = Qw · fQ. 10 92 Geschwindigkeitshöhe Geschwindigkeitshöhe v2/2 g als Funktion von Förderstrom Q und Rohrinnendurchmesser d . Geschwindigkeitshöhe 93 Differenz der Geschwindigkeitshöhe ∆ (v2/2 g) als Funktion von Förderstrom Q und Rohrinnendurchmesser d1 und d2 10 . d Drehzahl n 1/s 1 /min Masse m kg Kilog. Gesetzliche Einheiten. 1 kp m/s = 9.… (= kg m/s2) Basiseinheit Die Masse einer Handelsware wird als Gewicht bezeichnet. Grades kp. mm3. Auszug für Kreiselpumpen Formel. DIN 1305). 1 PS = 736 W Basiseinheit 1 St = 10–1 m2/s 1 cSt = 1 mm2/s 1 P = 0. Mp. kW K m2/s Pa s η Pas Pascalsekunde (= N s/m2) nq 1 1 (g Hopt)3/4 in Sl-Einheiten (m und s) nq = 333 · n · √Qopt 94 . m m3/h.1868 kJ Die Förderhöhe ist die der Masseneinheit des Fördermediums zugeführte Arbeit in J = N m.1 Pa s m m Leistung P W Temperatur.… min. T W. h. grd St (Stokes). cal. dm. µs. … P (Poise). da zweideutig (s. cm. mm. Massenmoment 2. … bar Mechanische Spannung (Festigkeit) Biegemoment. °E. Die Gewichtskraft ist das Produkt aus der Masse m und der örtlichen Fallbeschleunigung g. kWh.333 mbar 1 mm WS = 0. WE m Fl. … kp m kcal. µg. N/mm2 1 kp = 9. ms. mg.81 N. Zentner kg/d m3 und kg/m3 kg m2 Massenträgheitsmoment Massestrom Kraft J · m F kg m2 kg/s N t/s. l/s · Volumenstrom V Zeit t s Sekunde s. mN. µm.81 W. °C kp m/s. N/cm2… kp/cm2.098 mbar 1 kp/mm2 = 9. kW. 1 at = 0. S. gramm Tonne (1 t = 1000 kg) Dichte r kg/m3 kg/d m3 Physikalische Größe nicht mehr empfohlene zugelassene Einheiten Einheiten Bemerkungen m cbm. Ws. ns. at.… kg/s und t/s N Druck p Pa Pascal (= N/m2) bar (1 bar=105 Pa) kp/cm2. Q H Nm J Joule (= N m = W s) Meter kJ.11 11.81 · 104 Pa 1 mm Hg = 1. Nm J und kJ 1 kp m = 9. µN. Liter (11 = 1dm3) 3/s Förderstrom. Torr. τ Pa Pascal (= N/m2) N/mm2. t/h. … 1 kW h = 3600 kJ kp m. Wärmemenge Förderhöhe σ. cdm… m3 l/s und m3/s s 1 /min kg Basiseinheit Basiseinheit Pfund. m WS. Volumen V m3 dm3. PS °K.81 N/mm2 M. Arbeit.81 N m 1 kp m = 9.Gesetzliche Einheiten zeichen SI-Einheiten weitere gesetzliche Einheiten (nicht vollständig) Länge l m Meter km.81 J 1 kcal = 4. kg/h Newton kN. cm3. Die Bezeichnung „Spezifisches Gewicht“ soll nicht mehr verwendet werden. bezogen auf die Gewichtskraft dieser Masseneinheit in N.981 bar = 9. Q. Drehmoment Energie. -differenz Kinematische Viskosität Dynamische Viskosität Spezifische Drehzahl T K m2/s Watt (= J/s = N m/s) Kelvin MW. 95 . Schutzgebühr Empfohlener Ladenpreis: 25.5/4 / 6.– Euro ISBN 3-00-004734-4 KSB Aktiengesellschaft D-67225 Frankenthal (Pfalz) Telefon (0 62 33) 86-0 • Fax (0 62 33) 86 34 01 96 0101.99 .