UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina CTC - Centro Tecnológico ENS - Departamento de Engenharia Sanitária e AmbientalSaneamento REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA Prof. Flávio Rubens Lapolli Prof. Maria Eliza N. Hassemer Exemplo 6.1 Dimensionar a rede de distribuição de água de uma pequena comunidade, cuja planta e topografia do terreno são mostrada a abaixo. Determinar a cota do nível d’água no reservatório para que a mínima carga de pressão dinâmica na rede seja 15m.c.a. Determine a máxima carga de pressão estática e a máxima carga de pressão dinâmica na rede? P=2900hab, qm=150L/hab/dia, k1=1,25, k2=1,5, f=0,026 e o trecho entre o reservatório e o ponto A, onde inicia a rede não terá distribuição em marcha. O sistema funcionará 24 h/d. 115 100 113 105 100 85 95 150m R 40 0m 5 3-1 100m 2-1 200m m 200m 120m 3 150m 2 3-2 200m 1 Adutora A 4 150 4-1 Exemplo dimensionamento rede ramificada 1.5 ⋅ 2900 ⋅150 Q= = 9.m) Lrede 1270 Planilha Excel .0074 L /( s.44 qL = = = 0.44 L / s 86400 Apartir de A L rede = 1270m Qd 9.25 ⋅1. . medidos na planta topográfica ou aerofotogramétrica. Coluna 2 – Extensão L do trecho. que recebe o número 1. com um critério racional. em metros. partindo do trecho mais afastado do reservatório.Redes Ramificadas Coluna 1 – N0 trecho – os trechos da rede ou os nós devem ser numerados. ΣLi.Redes Ramificadas Coluna 3 . O valor de q é constante para todos os trechos da rede e igual à relação entre a vazão de distribuição e o comprimento total da rede. Qj=ΣQm dos trechos abastecidos por T. 5 .Vazão de jusante Qj. Coluna 4 – Vazão em marcha igual a q.L. se na extremidade de um ramal (ponta seca) Qj=0. Na extremidade de jusante de um trecho T qualquer. na qual q é a vazão unitária de distribuição em marcha (L/s.m). 00 1.50 0.50 6 . D(mm) V Q D(mm) 50 60 Vmáx Qmáx 1.41 0. Coluna 6 – Vazão fictícia.Redes Ramificadas Coluna 5 – Vazão de montante do trecho Qm=Qj+qL. determinado pela vazão de montante do trecho. Qf = Qm + Q j 2 se Q j ≠ 0 ou Q f = Qm se Q j = 0 3 Coluna 7 – Diâmetro D. 86/1000)2 / (0.Cotas topográficas do terreno. = 0. f . Q2 J = 0. determinada para o diâmetro D e a vazão fictícia Qf.00214.026 Q2 J = 0.0020 m/m ou 0. DH(m)=J.[ (0.86 L/s J = 0. 5 D sendo f = 0. obtidas na planta e relativas aos nós de montante e jusante do trecho.Redes Ramificadas Coluna 8 – Perda de carga unitária J(m/100m).002148.20 m/100m Coluna 9 – Perda de carga total no trecho.0826. 7 . Coluna 10 e 11 . 5 D Exemplo: para Q fict.L.06 5)] = 0. calculada pela equação de resistência adotada. Cotas piezométricas de montante e jusante. 85 95 150m R 40 5 0m 3-1 100m 2-1 200m m 200m 120m 3 150m 2 3-2 200m 1 Adutora A 4 150 4-1 8 . A partir do nível d’água X e com os valores das perdas de carga nos trechos. ou estabelece para o nível d’água no reservatório um valor genérico X.Redes Ramificadas Coluna 12 e 13 . determinadas a partir da cota piezométrica fixada para um ponto qualquer da rede. todas as cotas piezométricas dos nós podem ser 115 100 113 105 100 calculadas em função de X. a. iguala-se ao valor de 15m. 115 100 113 105 100 95 85 150m R 40 5 0m 3-1 100m 2-1 200m m 200m 120m 3 150m 2 3-2 200m 1 Adutora A 4 150 4-1 9 . que é a mínima carga de pressão dinâmica admitida no projeto.c. Para o ponto mais desfavorável.Redes Ramificadas Coluna 14 e 15 – Cargas de pressão disponível em cada nó. cota piezométrica menos cota do terreno. em função de X. a ∑∆H (Trechos 1+2+3+4+5) = 4.72 150 4-1 120m m Verificação da pressão dinâmica mínima Ponto mais desfavorável: a jusante do trecho 4 (cota 113): X – 116.55 m.72 4.72 + 85 = 89.Verificação da pressão estática máxima Carga de pressão estática máxima (em relação ao ponto mais baixo do terreno Pemáx = 131.83 m.72 = 41.c.55 m X = cota do nível de água Adutora no reservatório 115 100 113 105 100 95 85 150m R 40 5 0m 3-1 100m 2-1 200m 200m 3 150m 2 3-2 200m 1 A 4 10 .55 = 15 m ou X = 131.c.a Verificação da pressão dinâmica máxima Pdmáx = X – 89.55 – 85 = 46. .DIMENSIONAMENTO DAS REDES MALHADAS • Método do seccionamento • Método de cálculos Iterativos MÉTODO DO SECCIONAMENTO FICTÍCIO O seccionamento fictício transforma. para efeitos de cálculo. a rede malhada em ramificada. a soma algébrica das vazões é nula. Considerando o nó A da Figura abaixo: Q2 Q1 Nós Q4 A Q3 Q1 – Q2 –Q3 + Q4 = 0 . considerando (+) as vazões afluentes e (-) as efluentes.DIMENSIONAMENTO DAS REDES MALHADAS • Método de cálculos Iterativos Método da correção de vazões (Hardy-Cross) Fundamentos hidráulicos do método 1) Em um nó qualquer da rede. considerando-se (+) as perdas de carga coincidentes. a soma algébrica das perdas de carga é nula. e (-) as contrárias a um prefixado sentido de caminhamento no anel. Q5 Q6 Q3 Q7 .Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross) 2) Em um circuito fechado (ou anel) qualquer da rede. ocorram quando a rede for posta em funcionamento. 4) Para efeito de projeto. pode-se admitir.Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross) 3) Para uma dada rede com diâmetros conhecidos. adequadamente situados na canalização R R Rede real – com distribuição em marcha: vazão variável ao longo de cada trecho Rede assimilada à real – com distribuição localizada em pontos isolados: vazão constante em cada trecho . com precisão satisfatória. assim as perdas de carga) prevista no cálculo. seja substituída por tomadas localizadas em pontos fictícios isolados. as equações: ΣQ = 0 em cada nó Σh = 0 em cada circuito Exprimem as condições necessárias e suficientes para que a distribuição de vazões (e. que a distribuição de água em marcha. 05 m.c.a) usual ± 0.a .Limites máximos para os resíduos nos métodos interativos: Vazão ≤ (∆Q = ± 0.c.5 l/s Perda de carga ≤ (∑h = ± 0.5m.1 l/s) usual ± 0. Na fórmula de H.ha). Supõe-se conhecidos os valores de “carregamento”. para efeito de cálculo.85 (0.2785.85 1 L h = J .L = .Q1.Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross) 5) A perda de carga total.C )1. atribui-se uma vazão de escoamento a cada trecho. pode ser expressa pela seguinte fórmula geral: h = K. Partindo-se dos pontos de alimentação da rede.87 .85 D O método: a) b) c) K Em cada anel da rede supõe-se conhecido o fator K de cada trecho. 4. Supõe-se conhecidos os pontos de “carregamento” da rede: pontos de entrada (vindos de adutoras ou reservatórios) e pontos de saída (isolados e distribuidores). ao longo de um trecho de comprimento L e diâmetro D. respeitando em cada nó a condição: ΣQ = 0. um sentido de caminhamento nos anéis. Qn Adotando a fórmula de Hazen Williams: n= 1. L e D de cada trecho. OBSERVAÇÃO: Calcular a vazão de distribuição em marcha. Fixa-se. Vazões de saídas da rede nos pontos isolados. por uma vazão uniforme Q. em cada trecho de anel. hf. a perda de d) e) . Vazões fornecidas por reservatórios ou adutoras. Faz-se em cada anel o Σh = 0. supõe-se conhecidos: C.W. preferivelmente por unidade de área abastecida (L/s. Calcula-se carga total. K1=1.20 Ha. terá vazões nos seus diversos trechos.82 ha. B=5.000 hab. Resolver aplicando o método de HC.25. Faz-se a correção de vazão em cada trecho usando a expressão: Repete-se o cálculo das perdas de carga até obter Σh = valor aceitável Condutos secundários EXEMPLO: Seja a rede de distribuição ao lado. coincidente com o inicialmente imaginado. P=20.02 ha. (At = 24.20 ha. Área de influência sangramento: dos pontos de Anel ∆Q = − Σh h nΣ Q B 252m A R A=8.dia.Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross) e) f) g) h) Se. C=4. K2=1. em todos os anéis for obtido: Σh = 0.02 ha ). com área total At = 24.5. posta em funcionamento. Geralmente a primeira tentativa de distribuição de vazões conduz a Σh ≠ 0. 293 m C 252m D .80 ha. então a rede. D=5. que corresponde a um conduto de Ferro Fundido com 25 a 30 anos de uso. qm=200 L/hab. 293 m Considere C=100. 02 qa = 3.qm.613 L/s.ha C 17.03 L/s D OBS: A distância entre dois nós consecutivos de uma anel varia de 100 a 300 m.80L / s 86400 86400 B 18.63 L/s 293 m A R Vazão unitária (qa) qa = Qd / At Vazões concentradas em cada ponto: A ⇒8.34 L/s 252m 21.03 L/s 293 m qa = 86.613 L/s.200.79 L/s C ⇒4.613 L/s.613 L/s.20 ha x 3.ha = 21.80 ha x 3.82 ha x 3.ha = 17.ha = 18.ha = 29. podendo ser maior em casos justificados.25.34 L/s D ⇒5.20 ha x 3.1.Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões (Hardy-Cross) Vazão de distribuição (Qd) Qd = K1.K 2.63 L/s B ⇒5.80 / 24.79 L/s 252m 29.P 1.20000 = = 86.5. .613 L/s. Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross) Arbitramos.87 .585 L/s 86. facilmente calcula-se as vazões dos trechos BC e CD (apenas subtraindo as vazões dos pontos de sangramento B e D).C )1. cada trecho terá: (86.03 L/s 293 m C 17.555 L/s 252m 21. A primeira distribuição fica assim definida e está esquematizada no desenho ao lado.80 L/s R 29. determinamos os diâmetros pela tabela de limite de vazões (ou de velocidade) para cada diâmetro comercial.Q1.63)/2 = 28.795 L/s D 1 L h = J .585 L/s 252m A 28.34 L/s 9.2785.63 L/s 293 m 7. Com as vazões.85 (0. Ver a TABELA De posse das vazões dos trechos AB e AD.79 L/s 28. Deste modo. 4.80 – 29.L = . inicialmente vazões iguais (50% para cada lado) para os trechos AB e AD.85 D K . B 18.585 L/s. 79 L/s 28.Q 1.93.85 (0.2785.03 L/s 293 m C 17.63 L/s 293 m 7.Q 1.Q1.L = 1 L .85 h = 6402.85 B 18.621. 4.85 h = 532.80 L/s R 29.Q 1.07.585 L/s 252m A 28.Q 1.85 h = 5506.585 L/s 86.85 D K Trecho Trecho Trecho Trecho AB → BC → CD → DA → h = 457.34 L/s 9.555 L/s 252m 21.C )1.795 L/s D ∆Q = − Σh h nΣ Q .87 .Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross) h = J .795 L/s 9.9. 20 + 1.Dimensionamento de redes malhadas: Método da correção de vazões ( Hardy-Cross) A B E Supondo: No trecho BC: Q2 inicial = 20 L/s 1ª compensação do anel I ∆QI = -1. Nesse caso a compensação deve ser feita por superposição das correções parciais D caminhamento adotado C F R Q2 I II Trecho BC do Anel I QBC = + 20 + (-1.18 L/s .30 – (.52) – 1.18 L/s Trecho CB do Anel II QCB= .30 L/s O trecho BC é comum aos dois anéis.1.52) = -17.52 L/s 1ª compensação do anel II ∆QII = 1.30 = 17. 22 .