Fenômenos de TransporteAula 1: Modos de Transferência de Calor Prof.: José Leôncio Fonseca de Souza Modos de Transferência de Calor Transferência de Calor é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura temperatura. . Os três modos de transferência de calor são são: : Condução; Condução ; Convecção; Convecção ; Radiação. Radiação . Regimes de Transferência de Calor Análise da transferência de calor através da parede de uma estufa qualquer. Considere duas situações : operação normal e desligamento ou religamento. religamento. Durante a operação normal, enquanto a estufa estiver ligada a temperatura na superfície interna da parede não varia varia. . Se a temperatura ambiente externa não varia significativamente, a temperatura da superfície externa também é constante constante. . Sob estas condições a taxa de transferência de calor transferida q para fora é constante e o perfil de temperatura ao longo da parede, mostrado na figura , não varia varia. . Neste caso, o regime é permanente permanente. . Regimes de Transferência de Calor Quando a estufa é desligada a temperatura na superfície interna diminui gradativamente, de modo que o perfil de temperatura varia com o tempo, como pode ser visto da figura . Como consequência consequência, , a taxa de transferência de calor transferida q para fora é cada vez menor. menor. Portanto, a temperatura em cada ponto da parede varia varia. . Neste caso, o regime é não permanente (transiente). (transiente) . 5 ° F ° a 68.Quantidade de calor transferido (energia) : J. Btu Btu.E Joule. .5 ° F °.W Btu/h kcal/h Btu é a energia requerida na forma de calor para elevar a temperatura de 1lb de água de 67. Em relação ao calor transferido. Kcal . Btu Btu/h /h ou Kcal/h •q” – Taxa de fluxo de calor (potência por unidade de área) : W/m².5 ° F ° a 15. 14.F Newton. Kcal é a energia requerida na forma de calor para elevar a temperatura de 1kg de água de 14.J lbf-ft e Btu kgm e kcal POTÊNCIA.5 ° F °.N libra-força. 15.kgf ENEGIA.lbf kilograma-força. as seguintes mais comuns são : •q – Taxa de transferência de calor (potência) : W. 68. 67. INGLÊS MÉTRICO FORÇA.Unidades de Energia e Potência As unidades de energia e potência mais utilizadas em transferência de calor são mostradas na tabela abaixo abaixo: : SISTEMA S. Btu/ Btu/ h ft² ou Kcal/ h m² •Q .I.P Watt. . Considere um gás submetido a uma diferença de temperatura: 1. líquido ou gasoso) ou entre meios diferentes em contato direto. Entretanto.Como altas temperaturas estão associadas com energias moleculares mais elevadas.Condução A condução pode se definida como o processo pelo qual a energia é transferida de uma região de alta temperatura para outra de temperatura mais baixa dentro de um meio (sólido. as moléculas próximas à superfície são mais energéticas (movimentam-se mais rápido). Este mecanismo pode ser visualizado como a transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas de uma substância devido a interações entre elas. 2.O plano hipotético X é constantemente atravessado por moléculas de cima e de baixo. 3. as moléculas de cima estão associadas com mais energia que as de baixo.O gás ocupa o espaço entre 2 superfícies (1) e (2) mantidas a diferentes temperaturas de modo que T1 > T2 (o gás não tem movimento macroscópico). qx = qx .A " Taxa de Transferência de calor unidimensional por condução em uma parede plana. . cujo resultado é uma distribuição de temperatura linear linear. . a equação da taxa de fluxo de calor é conhecida por Lei de Fourier: dT q x = −k dx " Taxa de fluxo de calor unidimenunidimensional por condução em uma parede plana.Condução Para a condução de calor. sendo qx perpendicular a área A. Btu/ Btu/ h ft² ou Kcal / h m² Condutividade Térmica: qx k =− dT / dx " em W/m.K. Btu/h Btu/h ft oF ou kcal/h m oC .Condução Taxa de fluxo de calor por condução: dT q x = −k dx " em W/m². Condutividade Térmica Dependência entre a condutividade térmica de alguns sólidos e a temperatura . Condutividade Térmica Dependência entre a condutividade térmica de alguns líquidos e a temperatura . Condutividade Térmica Dependência entre a condutividade térmica de alguns gases e a temperatura . . Solução: . . . 14 unidades monetárias .20 m de espessura espessura.K. e 0. qual a taxa de perda de calor através do bloco ? b) Se a espessura for aquecida por um forno a gás operando com eficiência de 90 % e o preço do gás natural for 0. respectivamente . . .4 W/m W/m. Durante o inverno. 8 m de largura. a) Se o concreto tem conditividade térmica de 1. as temperaturas nominais são 17 ° C ° e 10 ° C ° nas nas superfícies superior e inferior. a) 4312 W b) 4. Resp .Problema 1 Um bloco de concreto de uma estrutura mede 11 11m m de comprimento. respectivamente.01 unidades monetárias / MJ. qual o custo diário da perda de calor ? Resp. cada qual consistindo de um grande número de moléculas. condutivo. o modo condutivo. como na convecção natural natural.Convecção Consiste de dois mecanismos operando simultaneamente. . que se movem em razão de uma força externa. ou suja. O primeiro é a transferência de energia atribuída ao movimento molecular. . simultaneamente. Sobreposta a ele está a transferência de energia através do movimento macroscópico de parcelas do fluido fluido. Essa força pode ser provocada por um gradiente de densidade. externa . ou por uma diferença de pressão gerada por uma bomba ou forçada. . . ou possivelmente ventilador. O movimento de fluido resulta do movimento de suas parcelas. . como na convecção forçada uma combinação dos dois dois. Btu/h Btu/h ft2 oF ou kcal/h m2 oC Ts ⇒ temperatura na superfície do fluido T∞ ⇒ temperatura do fluido q = q .Convecção Lei do Resfriamento de Newton q = h(TS − T∞ ) " q” ⇒ taxa de fluxo de calor convectivo em W/m2. calor.A " Taxa de transferência de calor por convecção. . sendo A a área de transferência de calor. Btu/ Btu/ h m2 ou kcal/ h m2 h ⇒ coeficiente convectivo ou de película em W/m2 K. Convecção Lei do Resfriamento de Newton Ts > T∞ T∞ > Ts q = h(TS − T∞ ) " q = h(T∞ − Ts ) " Transferência de Calor: Interface sólidosólido-fluido: Condução Fluido em escoamento: Convecção . . Calcule e compare os coeficientes de transferência de calor por convecção para os escoamentos da água e do ar. .Problema 2 Um aquecedor elétrico encontra encontra-se no interior de um cilindro longo de diâmetro igual a 30mm 30mm. também a 25° 25 ° C. Quando água. a uma temperatura de 25° 25 ° C e velocidade de 1m/s. mas a uma velocidade de 10 m/s está escoando. . ar. hágua ≈ 70 x har . a potência necessária para manter a mesma temperatura superficial é de 400 W/m W/m. Resp . escoa perpendicularmente ao cilindro. . Quando ar. Resp. a potência por unidade de comprimento necessária para manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90° 90 ° C é de 28 kW/m kW/m. comprimento L de uma placa. .Convecção Fatores que influenciam o coeficiente convectivo h a) A dimensão que domina o fenômeno da convecção (comprimento característico). aceleração da gravidade g e diferença de temperatura ∆T entre a superfície e o fluido. característico) . condutividade térmica k e coeficiente de expansão volumétrica β. Ex Ex: : diâmetro D de um tubo . massa específica ρ. etc. c) Estado de movimento do fluido:velocidade V. b) Propriedades físicas do fluido fluido: : viscosidade absoluta µ. calor específico c. viscosidade cinemática ν. etc. L Re = (número de Reynolds) µ Pr = c p . Pr ) onde : h.µ k (número de Pr andtl ) onde L é o comprimento característico .L Nu = (número de Nusselt ) k ρ . Os resultados são obtidos na forma de equações dimensionais como mostrado nos exemplos a seguir : Para Convecção Forçada a equação é do tipo : Nu = f (Re. dimensional .Convecção Para cada caso particular são obtidas equações empíricas através da técnica de análise dimensional combinada com experiências. onde os coeficientes de película são calculados a partir de equações empíricas obtidas correlacionandocorrelacionando -se os dados experimentais com o auxílio da análise dimensional.V . Neste caso é válida a equação Nu = 0.023 Re0.Convecção Exemplo: Escoamento de um fluido no interior de um tubo de Exemplo: diâmetro D no regime de escoamento turbulento ( Re > 3300 ).4 para fluido aquecendo .3 para fluido resfriando n = 0.8 Pr n onde : n = 0. ∆T .Convecção Para Convecção natural a equação é do tipo : c.µ (número de Pr andtl ) k onde L é o comprimento característico Pr = Nu = f (Gr .β .L Nu = (número de Nusselt ) k g.L3 Gr = (número de Grashof ) ν2 . Pr ) onde : h. Neste caso. Gr.25 . usamos a seguinte equação Nu = 0 .Pr < 108 ).(Re . Pr )0.Convecção Exemplo : Convecção natural sobre placas verticais de altura L e cilindros de grande diâmetro e altura L ( para Gr.555. . A energia é transportada por ondas eletromagnéticas.Radiação Transferência de energia emitida por superfícies sólidas. . e não exige a presença de um meio material. . material. líquidas e gasosas gasosas. K4) ε ⇒ emissividade da superfície (0 ≤ ε ≤ 1) .67 67x x10-8 W/(m2.Radiação Lei de StefanStefan-Boltzmann Eb = σ T 4 s 4 s Corpo negro Superfície real E = εσ T E ⇒ poder emissivo da superfície (W/m2) σ ⇒ constante de StefanStefan-Boltzmann = 5. . do ângulo de incidência da radiação e da faixa de comprimentos de onda da radiação.Absorção. pode ser refletida. da sua forma. radiação . como uma camada de água ou uma placa de vidro. Este comportamento depende do tipo de material. Reflexão e Transmissão em Superfícies A radiação térmica que incide sobre um meio semitransparente. absorvida e transmitida. há sempre a radiação difusa. Cabe lembrar que mesmo em dias nublados. A absortividade pode variar de acordo com a cor da superfície superfície. . Gabsorvida α= Gincidente . . . solares .Absortividade A absortividade é uma propriedade que determina a fração da irradiação incidente que é absorvida por uma superfície superfície. Um exemplo disto é observado quando usamos roupas claras em dias quentes para reduzir a absorção de calor dos raios solares. que também transmite calor por radiação radiação. incidência. definido. Neste caso especular. logo temos a reflexão difusa difusa. ρ= Grefletida Gincidente Em superfícies espelhadas o ângulo de reflexão é bem definido. .Refletividade A refletividade é uma propriedade que determina a fração da irradiação incidente que é refletida por uma superfície superfície. Ela ocorre uniformemente em várias direções. Em superfícies rugosas a intensidade da radiação temos a reflexão especular refletida não depende da direção de incidência. . . . . Gtransmitida τ= Gincidente .Transmissividade A transmissividade é uma propriedade que determina a fração da irradiação incidente que é transmitida por uma superfície. superfície . Ela corresponde à fração da irradiação incidente que não foi absorvida nem refletida refletida. α = .Radiação Balanço de Energia ρ + α +τ = 1 Onde. Grefletida Gabsorvida Gtransmitida ρ= .τ = Gincidente Gincidente Gincidente . A. T − T 4 s ( 4 viz ) .σ .Taxa Líquida de Transferência de Calor por Radiação q = ε . m².5m². a) 726 W b) 547 W . a) Qual a taxa de emissão de radiação pela superfície? b) Qual a taxa radiante líquida trocada entre a superfície e as paredes da câmara? Resp.Problema 3 Uma superfície com área de 0. emissividade igual a 0.8 e temperatura de 150 150° ° C é colocada colocada no interior de uma grande câmara de vácuo cujas paredes são mantidas a 25° 25 ° C. Resp . T − T 4 s ( 4 viz ) .σ . A. A.Mecanismo Combinado de Transmissão de Calor q = qconv + qrad = h.(Ts − T∞ ) + ε . Problema 4 Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa através de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25° 25 ° C. respectivamente.8.K . 200 200° ° C e 0. e a temperatura da superfície e a emissividade são. Resp . Se o coeficiente coeficiente convectivo da superfície para o ar for de 15 W/m² W/m². qual será a taxa de perda de calor q’ através da superfície do tubo por unidade de comprimento ? Resp. O diâmetro diâmetro externo do tubo é de 70 mm. q’= 998 W/m . . mais a taxa na qual a energia é gerada dentro do volume de controle. . dE & +E & −E & = ar E e g s dt Taxa de energia armazenada Taxa de energia que entra Taxa de energia gerada Taxa de energia que sai A equação acima pode ser utilizada em qualquer instante de tempo. menos a taxa na qual as energias térmica e mecânica deixam o volume de controle. . deve ser igual à taxa na qual a energia é armazenada dentro do volume de controle controle.Transferência de Calor e a Lei da Conservação de Energia A taxa na qual as energias térmica e mecânica entram em um volume de controle. b) Uma noite clara com temperatura do céu ambiente de 50 K. Resp . negro.Problema 5 Uma casa tem telhado horizontal. ao passo que a superfície superior está exposta ao ar ambiente a 300 K. por meio de um coeficiente de transferência de calor convectivo de 10 W/m²K W/m²K. . a) 30 30° ° C C b) b) -3 ° C ° . Resp. plano e recoberto com asfalto negro. Determine a temperatura de equilíbrio do telhado para as seguintes condições: condições : a) Um dia ensolarado com taxa de fluxo incidente de radiação solar de 500 W/m² W/m². A superfície do telhado apresenta um bom isolamento. .