Aula III_Tensão Admissível e Fator de Segurança

Resistência dos MateriaisTENSÃO ADMISSÍVEL E FATOR DE SEGURANÇA Prof.: Rodolfo Benedito da Silva 1. Tensão Admissível  O engenheiro responsável pelo projeto de um elemento estrutural ou mecânico deve restringir a tensão atuante a um nível seguro. Análise periódica: para verificar quais cargas adicionais seus elementos ou partes podem suportar.  Deste modo é necessário fazer os cálculos usando uma tensão segura ou admissível.  Para garantir a segurança: escolher uma tensão admissível que restrinja a carga aplicada a um valor < do que a carga que o elemento pode suportar totalmente. 1. Tensão Admissível  Motivos para escolha da tensão admissível: I. A carga para qual o elemento é projetado pode ser diferente das cargas realmente aplicadas. II. Dimensões estipuladas no projeto não exatas na realidade devido a erros de fabricação ou montagem. III. Vibrações, impactos ou cargas acidentais desconhecidas, que não tenham sido contempladas no projeto, dentre outros.  Método para especificação da carga admissível: uso de um número denominado Fator de Segurança (FS). 1.2 Fator de Segurança (FS)  Definição: é a razão entre a carga de ruptura (F rup ) e a carga admissível (F adm ). FS = F rup / F adm  Neste contexto, F rup é determinado por ensaios experimentais do material.  Se a carga aplicada ao elemento estiver linearmente relacionada com a tensão desenvolvida no interior do elemento, como no caso da utilização de σ = P/A e τ méd = V/A o fator de segurança (FS) será: 1.2 Fator de Segurança (FS) FS = σ rup / σ adm Ou FS = τ rup / τ adm 1.3 Projeto de acoplamentos simples  Geralmente as equações de tensão normal (σ = P/A) e de tensão de cisalhamento τ méd = V/A podem ser usadas para projetar um acoplamento simples ou um elemento mecânico. Em particular, se um elemento estiver submetido a uma força normal em uma seção, a área exigida é determinada por: Se a seção estiver sujeita a uma força de cisalhamento, a área de seção exigida é: adm P A   adm V A   1.3.1 Área de seção transversal de um elemento de tração A área de um elemento submetido a uma força de tração pode ser determinada desde que a força tenha uma linha de ação que passa pelo centroide da seção transversal. adm P A   1.3.2 Área de seção transversal de um acoplamento submetido a cisalhamento Parafusos ou pinos são usados para interligar chapas, pranchas ou vários elementos, sendo submetidos a força de cisalhamento.  Considerando que a tensão de cisalhamento que provoca esta força está uniformemente distribuída, a área da seção será: adm V A   1.3.3 Área exigida para resistir ao apoio A tensão normal produzida pela compressão de uma superfície contra a outra é denominada tensão de apoio.  Se esta tensão se tornar suficientemente grande, poderá esmagar ou deformar localmente uma ou ambas as superfícies.  Para evitar a falha é necessário determinar a área de apoio adequada para o material usando uma tensão de apoio admissível (σ a ) adm . Procedimentos de análise Quando usa-se a tensão normal média e a tensão de cisalhamento média na resolução de problemas, deve-se considerar a seção na qual a tensão crítica agirá. I. Carga interna: secione o elemento passando pela área e desenhe um DCL de um segmento do elemento. A força resultante interna na seção é determinada pelas equações de equilíbrio. II. Área exigida: contanto que a tensão admissível seja conhecida ou possa ser determinada, a área exigida necessária para sustentar a carga na seção é calculada por A = P/ σ adm ou A = V/ τ adm Prática... Exemplo 1.13) Os dois elementos estão interligados por pinos em B como mostra a figura a, que também apresenta vistas de cima dos acoplamentos em A e B. Se a tensão admissível de cisalhamento para os pinos for τ adm = 90 MPa e a tensão de tração admissível para a haste CB for (σ t ) adm = 115 MPa, determine, com aproximação de 1 mm, o menor diâmetro dos pinos A e B e o diâmetro da haste CB necessários para suportar a carga. Resp.: d A =7 mm d B =10 mm d BC =9 mm 6 KN 2 m 1 m Prática... Exemplo 1.14) O braço de controle está submetido ao carregamento mostrado na figura. Determine, com aproximação de 5 mm, o diâmetro exigido para o pino de aço em C se a tensão de cisalhamento admissível para o aço for τ adm = 55 Mpa. Observe na figura que o pino está sujeito a cisalhamento duplo. Resp.: d =20 mm 200 mm 75 mm 50 mm 15 KN 25 KN