Química 1 GeralAula 5 – Efeito fotoelétrico Prof. Dr. Fernando C. Moraes Agosto / 2014 Radiação, quanta e fótons 1900 - Max Planck. Propôs que a troca de energia entre matéria e radiação ocorre em quanta, ou pacotes, de energia. Concentrou sua atenção nos átomos e elétrons quentes do corpo negro, que oscilavam rapidamente. Sua ideia central era que ao oscilar na frequência , os átomos só poderiam trocar energia com sua vizinhança, gerando ou absorvendo radiação eletromagnética, em pacotes discretos de energia E=h A constante de h é conhecida como a constante de Planck: 6,626 x 10-34 J s Hipótese de Planck Sugere que a radiação de frequência pode ser gerada se um oscilador com essa frequência tiver a energia mínima necessária para começar a oscilar. e assim o objeto não pode gerar radiação ultravioleta Como resultado. as curvas de intensidade desaparecem em altas frequências (comprimentos de onda curtos) e a catástrofe ultravioleta é evitada. não há energia suficiente para estimular oscilações em frequências muito altas. A baixas temperaturas. . Planck havia descartado a física clássica.Hipótese de Planck Para desenvolver esta teoria bem sucedida. Para justificar uma revolução tão drástica nas leis da física. que a energia é transferida em pacotes discretos (quanta). . foram necessárias mais provas experimentais Efeito fotoelétrico Observou a ejeção de elétrons de uma superfície metálica quando é incidida radiação ultravioleta. que não restringe a pequena uma quantidade de energia pode ser transferida de um objeto para outro Propôs. 2) Os elétrons são ejetados imediatamente. característicos do metal. por menor que seja a intensidade da radiação 3) A energia cinética dos elétrons ejetados aumenta linearmente com a frequência de a radiação incidente .Efeito fotoelétrico 1) Nenhum elétron é ejetado a menos que a radiação tem uma frequência acima de um determinado valor. 626 x 10-34 J s Efóton = (6.Exemplo Qual a energia de um único fóton de luz azul de frequência de 6.626 x 10-34 J s) x (6.2 x 10-19 J Exercício Qual a energia de um único fóton de luz amarela de frequência de 5.2 x 1014 Hz? Resposta : 3.4 x 10-19 J .4 x 1014 Hz) = 4.4 x 1014 Hz E=h h = 6. que foram mais tarde chamados de fótons Cada fóton pode ser considerado como um pacote de energia. Ele propôs que a radiação eletromagnética consiste de partículas.Efeito fotoelétrico Albert Einstein encontrou uma explicação para estas observações e. e a energia de um único fóton está relacionada com a frequência da radiação pela equação: E=h . mudou profundamente nossa concepção do campo eletromagnético. no processo. . cada um tendo a mesma energia. E=h É uma medida de energia de cada fóton. podemos visualizar um feixe de luz vermelha como um feixe de fótons. que tem frequências mais baixas. De acordo com este modelo de fótons para radiação eletromagnética. Luz amarela como um feixe de fótons de energia mais elevada. Luz verde como um feixe de fótons de energia mais alta ainda. É importante notar que a intensidade da radiação é uma indicação do número de fótons presentes. tomada individualmente.Efeito fotoelétrico Os fótons ultravioleta são mais enérgico do que fótons de luz visível. que consiste em fótons de energia h. independentemente da intensidade da radiação. a diferença entre a energia cinética do fóton e a função trabalho: Ec = h . Um elétron será ejetado se: Energia do fóton h for maior que Considerando que a energia cinética do elétron: Ec = ½ me 2 Então. em seguida. A energia necessária para remover um elétron a partir da superfície um metal é chamado o função trabalho do metal e representada por . o elétron não será ejetado. Estas partículas colidem com o elétrons no metal. .Efeito fotoelétrico Se a radiação incidente tem frequência . Se a energia de um fóton é menor do que a energia necessária para remover um elétron do metal. um gráfico da energia cinética contra a frequência de a radiação fornecida terá uma linha reta de inclinação h.Efeito fotoelétrico Efóton ½ me 2 = Ecinética do elétron h - Função trabalho Como a energia cinética dos elétrons ejetados varia linearmente com frequência. característica de cada metal A intercepção com o eixo horizontal (o que corresponde a um elétron ejetado com energia cinética igual a zero) é igual a: /h . com a intersecção extrapolada com o eixo vertical . Portanto. . 2) Se que um fóton tem energia suficiente. de uma quantidade mínima de energia mínima igual à função trabalho . Esta frequência mínima depende da função trabalho. a frequência da radiação deve ter um valor mínimo para os elétrons serem ejetados. a natureza do metal. isto é. a cada colisão observa-se a expulsão imediata de um elétron.Interpretação de Einstein para o efeito fotoelétrico 1) Um elétron só pode ser ejetado do metal se receber do fóton. durante a colisão. 3) A energia cinética do elétron ejetado do metal aumenta linearmente com a frequência da radiação incidente de acordo com: ½ me 2 = h . (a) Qual é a energia cinética do elétron ejetado? (b) Qual é o comprimento de onda da radiação que causou fotoejeção do elétron? (a) Qual é a energia cinética do elétron ejetado? Ek = ½ me 2 me = 9.168 x 105 ms-1)2 = 2.Exemplo A velocidade de um elétron emitido a partir da superfície de uma amostra de potássio pela ação de um fóton está é 668 km s-1.109 x 10-31 Kg Ek = ½ (9.03 x 10-19 J .109 x 10-31 Kg) x (6. 70 x 10-19 J Usando a relação = c / = c/ E=h =h/E .03 x 10-19 J = 5. h = + ½ me 2 h = + Ek Substituindo valores h = 3.(b) Qual é o comprimento de onda da radiação que causou fotoejeção do elétron? Converter a função trabalho de eV para J Usando a relação ½ me 2 = h .67 x 10-19 J + 2. 63 eV. Qual o comprimento de onda da radiação eletromagnética necessária para remover um elétron do metal? Resposta : 342 nm .Exercício A função trabalho do metal zinco é 3. Estas ondas interferem umas com as outras.Dualidade partícula onda O efeito fotoelétrico apoia firmemente a ideia de que a radiação eletromagnética consiste de fótons que se comportam como partículas. Onde elas interferem construtivamente (pontilhado). No entanto. onde a interferência é destrutiva. existem muitas evidências que mostram que a radiação eletromagnética se comporta como ondas. uma linha brilhante é visto na tela por detrás das fendas. A evidência mais convincente é a difração O padrão de intensidade máximas e mínimas geradas por um objeto no caminho de um raio de luz Os máximos de onda da radiação eletromagnéticas radiação são representados pela linha laranja. a tela fica escura . Quando a radiação que vem da esquerda (linhas verticais) passa pelas fendas espaçadas. ondas circulares são geradas em cada fenda. interferência destrutiva. interferência construtiva. (a) Se os máximos coincidem. (b) Se os máximos coincidem com os mínimos de outra onda.Dualidade partícula onda Um padrão de difração resultante quando os máximos e mínimos das ondas que viajam ao longo de um caminho interferem com os máximos e mínimos ondas que viajam por outro caminho. a amplitude a onda (altura) aumenta. . a amplitude a onda (altura) diminui. Experimentos nos obrigar a aceitar a dualidade partícula-onda da radiação eletromagnética. . No modelo de onda.Dualidade partícula onda Os resultados de algumas experiências (o efeito fotoelétrico) obrigou-os à visão de que a radiação eletromagnética é semelhante a partículas. a intensidade da radiação é proporcional ao quadrado da amplitude da onda. Intensidade A2 No modelo de partícula. que combinam os conceitos de ondas e partículas. Os resultados de outros experimentos (difração) os levaram a afirmar que a radiação eletromagnética é ondulatória. a intensidade é proporcional à número de fótons presente em cada instante. Baseado em Einstein – Energia é proporcional a massa E = m c2 Baseado em Planck – Energia é do fóton pode ser medida individualmente.Dualidade partícula onda 1925 – Louis de Broglie. E=h . Sugeriu que todas as partículas deveriam ser entendidas como propriedades de onda. sendo que a Energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Dualidade partícula onda 1925 – Louis de Broglie. assim esta expressão simplesmente escrito como a relação de Broglie: 𝒉 = 𝒑 . O comprimento de onda associado à “onda da partícula” é inversamente proporcional à massa (m) da partícula e a velocidade ( ). ou seja: = c E=h 𝒉 = 𝒎 E = m c2 O produto de massa e velocidade é chamado de momento linear de uma partícula (p). 0 g viajando a 1.Exemplo A fim de entender por que as propriedades ondulatórias das partículas não tinha sido detectadas.626 x 10-34 J s 7.0 x 10-31 m . 𝒉 = 𝒎 h = 6.0 ms-1. calcule o comprimento de onda de uma partícula de massa 1. 626 x 10-34 J s melétron = 9.Exercício Calcule o comprimento de onda de um elétron que viaja a 1/1000 da velocidade da luz? h = 6.998 x 108 ms-1 Resposta : 2.43 nm .1 x 10-31 kg celétron = 2. em nossa capacidade de aprender e descrever o movimento de partículas extremamente pequenas. temos de interagir de qualquer maneira com esta partícula . O princípio da incerteza de Heisenberg estabelece que é impossível conhecer simultaneamente e com certeza a posição e o momento (p = mv) de uma pequena partícula. O ponto crucial do princípio da incerteza é que. para se saber algo sobre a posição e o momento de uma partícula.Werner Heisenberg: desenvolveu uma relação importante que mostra a existência de uma limitação rígida e natural. tal como um elétron.Princípio da Incerteza 1927 . Imagine a mesma situação. modificaria ligeiramente o movimento. O ato de resultados. fazendo-a não cair. a maneira como faria se não fosse tocada. num quarto isento de correntes de ar. porém. Tentativa em determinar a posição e o momento da pena causou uma alteração nas muitas quantidades que você deseja determinar. O ato de tocar a pena.Analogia do Princípio da Incerteza O movimento de uma pequena pena de ave flutuando lentamente para o chão. e com dedos suficientemente sensíveis. Se formos hábeis. e desta sensação obter uma ideia sobre a posição e o momento da pena. mas com o quarto totalmente escuro. poderíamos estender a mão deixando a pena tocá-la levemente. efetuar a "medida" introduziu uma incerteza nos . Para que um objeto diminuto possa ser visto num microscópio. A energia destas radiações é tão grande que modificaria a velocidade e. o comprimento da luz utilizada deve ser menor que o diâmetro do objeto). teríamos de usar uma radiação com um comprimento de onda muito menor do que o da luz. usar raios X ou raios . O supermicroscópio imaginário deveria. por isso. o momento do elétron. Nenhum instrumento pode "sentir" ou "ver" um elétron sem influenciar intensamente o seu movimento. numa quantidade grande é incerta. consequentemente. .Analogia do Princípio da Incerteza A situação é semelhante para qualquer partícula como um elétron. Se construíssemos um "super microscópio" imaginário para localizar um elétron. Ele afirma que. conclui-se que qualquer retrato físico ou qualquer modelo mental da estrutura eletrônica do átomo não poderá precisa e simultaneamente (1) localizar o elétron e (2) descrever o seu movimento. a incerteza de Heisenberg associada a cada medida é desprezível em relação à grandeza da própria medida. Neste caso pode ser conhecidos apenas com uma precisão de.Princípio da Incerteza Quanto mais de perto tentarmos olhar uma partícula diminuta. um grau de incerteza p. quando o momento linear (p) é paralelo ao eixo x. Para um elétron. conforme a relação: 1 p x > ℎ 2 ℎ h= 2 h = 6. se a localização de uma partícula é conhecida com a precisão de uma incerteza (x). simultaneamente. tanto mais difusa se toma a visão da mesma.626 x 10-34 J s . Nestes casos. (b) A localização da partícula é bem definida.Princípio da Incerteza 1 p x > ℎ 2 O produto das incertezas em duas medidas simultâneas não pode ser inferior a um determinado valor constante. e vice-versa. então a incerteza movimento linear deve ser grande. e a incerteza na posição é muito pequena (x pequeno). e o momento não pode ser especificado precisamente . e assim o momento da partícula (representada pela seta) pode ser especificado com razoável precisão. Contudo. (a) A localização do a partícula é mal definida. 6 x 10-29 m . uma vez que a sua velocidade é conhecida com a precisão de ±1.0 g. ( p = mv 1 p x = ℎ 2 = 2.Exemplo Estimar a incerteza mínima em da posição de uma bola de gude de massa 1.0 mm s-1. .Exercício Qual a velocidade de um elétron confinado dentro do diâmetro de um átomo típico (200 pm). Por que tanta preocupação em torno de espectros? A existência dos espectros de linhas fornece a mais importante prova experimental para o modelo atômico de Bohr e. Os experimentos de Rutherford mostraram. o modelo atual. para. mas esta informação criou um novo problema: como pode um átomo nuclear ser uma partícula estável? Os físicos clássicos pareciam incapazes de encontrar a resposta Para encontrar a solução do problema. ultimamente. Bohr inspirou-se na existência do espectro de linhas do hidrogênio e de outros elementos e pela forma matemática de Rydberg. . a localização dos elétrons no átomo. de maneira geral.