19/09/2011Universidade do Estado do Pará Centro de Ciências Naturais e Tecnologia Curso de Engenharia de Produção Introdução à Pesquisa Operacional Aula 5 – Análise de Sensibilidade Prof. Mariana Carneiro Castanhal-Pará 2011 Muitas vezes além de resolver o problema para obter a solução ótima também é importante analisar em quais condições essa solução é válida, e o que aconteceria se os dados do problema sofrem alterações (mudança de preços, valores das restrições são alterados, etc.). Esse tipo de estudo e interpretação dos resultados é chamado de análise de sensibilidade, isto é, quão sensível é a solução respeito as mudanças nos dados. 1 4x1 + x2 ≤ 10 R1 x1 + 2x2 ≤ 9 R2 x1. em face dessas variações. Exemplo 1: Max Z = 5x1 + 2x2 S. x2 ≥ 0 2 .19/09/2011 3 perguntas devem ser feitas: Qual é o efeito de uma mudança em um coeficiente da função-objetivo? Qual é o efeito de um mudança em uma constante de uma restrição? Qual é o efeito de uma mudança de um coeficiente de uma restrição? A análise de sensibilidade será feita através do Solver Na construção do modelo de programação linear são incluídos dados cujos valores dependem do mercado e do processo usado na elaboração dos produtos.a. Estes dados podem sofrer variações com o tempo ou com a inclusão de novas informações. É importante pesquisar a estabilidade da solução adotada. A interpretação econômica seria até quanto estaríamos dispostos a pagar por uma unidade adicional de um recurso.19/09/2011 Este conceito tem 2 interpretações: A quantidade pela qual a função-objetivo é alterada. estaríamos piorando o nosso desempenho 3 . já que além deste valor. assumindo que todos os outros coeficientes e constantes permaneçam inalterados. dado um incremento de uma unidade na constante da restrição. Logo. Observação: deve ser alterado um coeficiente por vez Ou seja. ocorrerá um aumento de 2. significa que a cada unidade aumentada na constante da restrição.19/09/2011 O Excel reporta o preço-sombra como um valor positivo. Experimente fazer a alteração! 4 . zero ou negativo. pois significa que ainda há recursos disponíveis não-utilizados. se houver um incremento de 1 unidade na constante da restrição 1. Se o preço-sombra for positivo. se a constante passar de 10 para 2. haverâ um incremento de 1. o conjunto de soluções básicas não mudará. Enquanto o valor da constante permanecer no intervalo da variação permissível.1428 na função-objetivo. O preço-sombra de uma solução do tipo não agrupar deve ser zero.2856 no lucro. resultará no incremento na finção-objetivo. a solução básica muda. Se houver uma mudança além do permitido.19/09/2011 Há 2 interpretações para o conceito de custo reduzido: A quantidade que o coeficiente da função-objetivo deve melhorar de uma variável original antes de essa se tornar básica. A penalização que deverá ser paga para se tornar uma variável básica. 5 .
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