Faculdade Maurício de Nassau - Unidade FAPDepartamento de Engenharia Civil, Elétrica e Mecânica Aula 4 Fundamentos da Termodinâmica Prof. Dr. Antônio Francisco Arcanjo de Araújo Melo Email: [email protected] 1. Ábacos da TERMODINÂMICA Principais pontos da Aula Diagramas de Temperatura e Entropia Diagramas de Mollier 2. Tabelas de Vapor Propriedades Dependentes e Independentes Tabelas de Vapor e Líquido Saturados Tabelas de Vapor Superaquecidos 3. Atividade Líquido Saturado Vapor Saturado Líquido Sub-Resfriado Mistura Vapor Superaquecido . todos sujeitos a MESMA PRESSÃO.A figura abaixo representa UMA SUBSTÂNCIA PURA em CINCO ESTADOS DIFERENTES. 2. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia Processo a pressão Constante . denominado PRESSÃO CRÍTICA (pc) . Esse estado é determinado PONTO CRÍTICO DA SUBSTÂNCIA. o estado crítico verifica-se a pressão pc = 225 kgf/cm2 e temperatura tc= 374 oC. isto é. sem que passe pela fase intermediária (ESTADO 3). 2. a uma certa PRESSÃO MUITO ELEVADA. líquido saturado e vapor saturado. . na qual subsistem líquido e vapor ao mesmo tempo. verifica-se uma VAPORIZAÇÃO INSTANTÂNEA. Isso indica que. .O ESTADO C representa os ESTADOS 2 e 4 ao mesmo tempo. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia Exemplo: no caso dá água. temos x = 0. o título é x = 1 porque é o fim da vaporização. 2. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia Curvas de Título Constante Na figura abaixo. enquanto para o segundo caso.No primeiro caso. . . portanto mL = 0. a LINHA À ESQUERDA do ponto crítico representa o LÍQUIDO SATURADO e a LINHA À DIREITA é a de VAPOR SATURADO. pois no Estado 2 (líquido saturado) não há formação do vapor mv = 0. . sendo o VOLUME e MASSA TOTAL CONSTANTES. contendo uma quantidade de líquido e vapor de água. 2.SISTEMA FECHADO de FRONTEIRA FIXA. . Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia Processo a Volume Específico Constante . o VOLUME ESPECÍFICO da mistura também é CONSTANTE.Para esse sistema. A LINHA REPRESENTATIVA de um processo de VOLUME ESPECÍFICO CONSTANTE em um diagrama T. 2) Apesar da MUDANÇA DE ESTADO. .s CRESCE no sentido do AUMENTO da TEMPERATURA e ENTROPIA. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia Processo a Volume Específico Constante Observações 1) Quando um sistema recebe calor sua ENTROPIA SE ELEVA. 2. Conclusão . a TEMPERATURA SE ELEVA porque a PRESSÃO DE VAPOR AUMENTA. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia Processo de Entalpia Constante .A ENTALPIA varia de acordo com o diagrama T. 2. . .Convém também observar que nessa fase a ENTALPIA CRESCE no sentido do AUMENTO DA TEMPERATURA. onde a LINHA se torna HORIZONTAL nos PONTOS de MAIOR ENTROPIA.s. isto é. 2. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama Temperatura-Entropia . DETERMINA-SE o VALOR das DEMAIS PROPRIEDADES que caracterizam o estado da substância.A Figura abaixo representa todas as propriedades já vistas no diagrama T. . duas linhas que se cruzam.s Observação Quando são conhecidas DUAS PROPRIEDADES INDEPENDENTES. realizados a pressão e temperatura constante. vaporização e superaquecimento da SUBSTÂNCIA PURA. . a ENTALPIA está representada no EIXO DAS ORDENADAS. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama de Mollier Nesse diagrama. volume específico constante e etc. enquanto a ENTROPIA na ABSCISSA em processos de aquecimento.2. Ábacos da TERMODINÂMICA Diagrama de Mollier .2. Tabelas de Vapor Propriedades Dependentes e Independentes . respectivamente na REGIÃO DE LÍQUIDO E VAPOR e na REGIÃO DE VAPOR SUPERAQUECIDO. situados. M e N.Tomemos DOIS PONTOS.As linhas que passam pelo o ponto M determinam o estado da mistura de líquido e vapor. 3. . Diagrama de Mollier . . com exceção da temperatura e da pressão. 3) As PROPRIEDADES PRESSÃO e TEMPERATURA são DEPENDENTES NA FASE DE VAPORIZAÇÃO. 3. QUAISQUER OUTROS PARES de linhas representativas de propriedades SERVEM PARA CARACTERIZAR o PONTO M. 2) Isso significa que as PROPRIEDADES SÃO INDEPENDENTES DUAS AS DUAS. pois não é possível encontrar na mesma pressão duas temperaturas diferentes e vice-versa. Tabelas de Vapor Propriedades Dependentes e Independentes Observações 1) COM EXCEÇÃO do PAR FORMADO pelas LINHAS de PRESSÃO e TEMPERATURA. • sv .Líquido saturado • ABSCISSA DO PONTO 2 . Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados Grandezas observadas no gráfico: • Ponto 2 .aumento de entropia que ocorre durante a vaporização total de 1 kg de líquido saturado à pressão p. • Δs . • sx .entropia de uma mistura de massa total igual a 1 kg. de título x.ENTROPIA DO LÍQUIDO SATURADO sujeito a PRESSÃO p. à pressão p. 3. .entropia de vapor saturado sujeito à pressão p. desde que se conheçam a PRESSÃO e o TÍTULO. pode-se encontrar em uma tabela os valores de sL e Δs”. Sv = SL + Δs . Com a pressão.3. Δs Observação: “É possível CALCULAR ENTROPIA de uma MISTURA DE LÍQUIDO e VAPOR. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados 1) Sx = SL + x . 3. Δh 4) vx = vL + x .De modo análogo pode-se definir o VOLUME ESPECÍFICO e ENTALPIA para os estados líquidos e de vapor saturado: vv = vL + Δv hv = hL + Δh 3) hx = hL + x . Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados . Δx . 3. passando por uma FASE INTERMEDIÁRIA. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados . sofre VAPORIZAÇÃO TOTAL. sujeito a uma PRESSÃO P. determinada pela ÁREA DO ÊMBOLO e pelo PESO G. Esse líquido. .A MASSA de 1Kg de LÍQUIDO SATURADO ocupada um VOLUME vL. .O VOLUME FINAL é o volume ocupado por 1 kg de vapor saturado. . Observações .. ..A diferença vv – vL. pode ser observada na figura. Portanto é o seu VOLUME ESPECÍFICO (vv). 3. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor e Líquido Saturados No gráfico anterior..O acréscimo Δvx se refere ao LÍQUIDO SATURADO que se transforma em MISTURA de VOLUME ESPECÍFICO vx. representada por Δv. ..A CADA UMA DAS SITUAÇÕES representadas anteriormente corresponde UM VALOR para a ENTALPIA e um para a ENTROPIA. .. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor Superaquecidos No gráfico anterior. 3. Observações .Todos esses VALORES dependem da PRESSÃO e a CADA PRESSÃO corresponde também uma TEMPERATURA DE VAPORIZAÇÃO. . Tabela de Vapor e Líquido Saturados . Podemos então colocar em tabelas as propriedades: entalpia.78 kcal/kg. pela tabela obtêm-se v = 0. h = 731 kcal/kg e s = 1. Tabelas de Vapor Tabela de Vapor Superaquecidos . Exemplo: Quando são conhecidas a temperatura t = 300 oC e pressão p = 5 kgf/cm2. volume específico e entropia. em função da temperatura e pressão.53 m3/kg.k . 3. Tabela de Vapor Superaquecidos . c) Massa de líquido e de vapor. d) Volume ocupado pelo o líquido e pelo o vapor e) Entalpia e entropia do conjunto. calcule: a) Volume específico do conjunto. 4.5 kg. b) Título. por unidade de massa. Atividade • Sabe-se que uma panela de pressão contém líquido e vapor a 2 kgf/cm2 e que o seu volume é de 5L. Sabendo-se que a massa de água colocada na panela antes de levá-la ao fogo é de 0. .