Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre osLimites Elásticos UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Professor: Arthur Araújo deformada por um conjunto de solicitações externas. . ou seja.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos 2 – Regimes de comportamento dos Materiais Estruturais O material que constitui uma peça estrutural. I) Regime de comportamento Elástico: Ocorre quando ao se retirar de sobre a peça o conjunto de cargas deformadas . ela volta inteiramente à forma e dimensões primitivas. pode trabalhar em dois regimes de comportamento diferentes. que são chamadas deformações permanentes ou deformações residuais. II) Regime de comportamento plástico: Ocorre quando ao se retirar de sobre a peça o conjunto de cargas deformador ela não volta mais à forma e dimensões primitivas. ela apresenta deformações irreversíveis. Ilustração: Deformação longitudinal em peça axialmente tracionada P P l Situação Inicial P P l δ Situação Deformada . 3 – Lei de Hooke 3.1 – Introdução A lei de Hooke é utilizada para o cálculo das deformações longitudinais de peças estruturais.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos OBSERVAÇÃO: As peças estruturais consideradas para estudo em resistência dos materiais têm o seu material trabalhando em regime de comportamento elástico. a deformação d pode ser calculada como: P.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos 3.1.l δ A.E Onde: δ = alongamento total apresentado pela peça P = carga axial de tração aplicada sobre a peça l = comprimento inicial da peça A = área inicial da seção reta da peça E = módulo de elasticidade longitudinal (ou módulo de Young) do material da peça .2 – Expressão de cálculo da Lei de Hooke Na ilustração do item 3. A área de seção reta da peça constante (não variável) ao longo de todo o comprimento dessa peça. Mesmo material (mesmo E) ao longo de todo o comprimento da peça . para cálculo das deformações nas peças estruturais cujo material trabalha em regime de comportamento elástico. P representa o esforço normal constante ao longo δ AE Nl do comprimento da peça.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos OBSERVAÇÕES: I) A Lei de Hooke só é válida. Pl . a expressão pode ser reescrita δ . AE II)Na expressão onde N é o esforço normal (constante ao longo do comprimento da peça) . e portanto só pode ser usada. III)A expressão da Lei de Hooke se tivermos: δ Nl só pode ser diretamente aplicada AE Esforço normal constante em todas as seções retas da peça. Assim. relativa ou unitária É a deformação por unidade de comprimento da peça. V) Conceitos fundamentais na expressão da Lei de Hooke V.Deformação específica. geralmente expressa em porcentagem. É representada por e dada pela expressão: ε δ ε l É uma grandeza adimensional. ou seja.1. é a deformação total distribuída ao longo da dimensão em que ela ocorreu. .Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos IV) A lei de Hooke também pode ser empregada para cálculo das deformações provocadas por cargas axiais de compressão. A l E.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos V. É uma grandeza que tem a dimensão de uma tensão.3 – Outras apresentações da Lei de Hooke N. tem-se: l A E ou E ou E.2 – Módulo de elasticidade longitudinal de um material É uma característica de cada material estrutural e significa a constante de proporcionalidade direta entre as tensões normais e as deformações específicas e a elas correspondentes. . V.A l A E N δ já que e ε .l δ N δ N 1 δ x E. A e E.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos VI) Módulo de rigidez axial de uma peça É definido pelo produto E. 4P A 3P B C 2L 3L 5L . admitindo como conhecidos os parâmetros P.A menor a deformação d Exemplo 5: Calcular a deformação total da peça estrutural ilustrada abaixo. l. quanto maior o valor de E.A e significa a dificuldade que a peça apresenta de se deformar por cargas axiais. P 2) D.: – HA – 4P + 3P = 0 .: HA = .L P 4P A 3P B 3L C 2L 5L Esforço constante em todas as seções? .A + ΣFx=0 .C.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos Resolução: HA 4P A 3P C B 3L 2L 1) Cálculo das R. Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos 3) Segmentação da peça: 1 P 2 4P A 3P B C 3L 2L 5L P P I A 1 3L 4P 3P P 1 B 2 3P 3P II 2 2L C . A E.2l 3P.3l 3P.l 6P.A E.A E.l δT δT δT E.l 3P.A .A E.Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos 4) Cálculo de dT: δT δI δII P. Resistência dos Materiais. Rio de.2011. Janeiro e São Paulo. Apostila Resistência dos Materiais I. Natal. Volume I.P. R.. S. UFRN. .. Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. 1976 Medeiros. F.R. Notas de Aula de Resistência dos Materiais I.2006.J. Mittelbach. Natal..Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites Elásticos REFERÊNCIAS TIMOSHENKO. UFRN.