25/09/2012Universidade Federal do ABC BC1309 Termodinâmica Aplicada Profa. Profa. Dra. Ana Maria Pereira Neto [email protected] Bloco A, torre 1, sala 637 Calor, Trabalho e Primeira Lei da Termodinâmica BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1 25/09/2012 Conceitos Calor Definição Meios de Transferência de Calor Condução Convecção Radiação Trabalho Definição Diagrama P-v Interação entre: Calor Trabalho Energia Interna BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1° Lei da Termodinâmica Energia Energia pode existir em inúmeras formas: Térmica Mecânica Elétrica Química Magnética Nuclear Cinética Potencial E a soma delas constitui a energia total E de um sistema! BC1309_Ana Maria Pereira Neto 2 É útil considerar as diversas formas de energia que constituem a energia total de um sistema em dois grupos: macroscópico.25/09/2012 Energia A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia total. microscópico. BC1309_Ana Maria Pereira Neto Energia Macroscópica A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao movimento e à influência de alguns efeitos externos como a gravidade. eletricidade e tensão superficial. Ela trata apenas da variação da energia total. EP1 = 10 kJ EC1 = 0 kJ mV 2 EC = 2 EP2 = 7 kJ EC2 = 3 kJ EP = mgz BC1309_Ana Maria Pereira Neto 3 . magnetismo. . Energia química Energia sensível e latente Energia nuclear BC1309_Ana Maria Pereira Neto 4 .25/09/2012 Energia Microscópicas A energia microscópica de um sistema são aquelas relacionadas à estrutura e ao grau de atividade molecular. Translação molecular Rotação molecular Spin de elétron Spin de núcleo Translação de elétron Vibração molecular BC1309_Ana Maria Pereira Neto Energia Interna Energia interna (U) de um sistema é a soma de todas as formas microscópicas de energia. 25/09/2012 Energia Total E = U + EC + EP BC1309_Ana Maria Pereira Neto Transferência de Energia BC1309_Ana Maria Pereira Neto 5 . BC1309_Ana Maria Pereira Neto 6 . As duas únicas formas de interação de energia associadas a um sistema fechado são: Transferência de Calor e Trabalho BC1309_Ana Maria Pereira Neto Fluxo de Massa Volume de Controle Controle: : Vmed vapor d’água . . m = ρ AcVmed .25/09/2012 Transferência de Energia As formas de interações de energia são identificadas na fronteira do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha ou perdida por um sistema durante um processo. E = me Energia e fluxo de massa associados ao escoamento de vapor d’água em um duto de diâmetro D com velocidade média Vmed. 25/09/2012 Transferência de Energia por meio de Calor BC1309_Ana Maria Pereira Neto Calor Calor pode ser definido como a energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura entre dois corpos. BC1309_Ana Maria Pereira Neto 7 . 25/09/2012 Calor Mecanismos de transferência de calor: calor: Condução Convecção Radiação BC1309_Ana Maria Pereira Neto Condução Térmica É a transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas como resultado da interação entre elas. BC1309_Ana Maria Pereira Neto 8 . Fluído u∞ T∞ TS > T∞ Superfície TS BC1309_Ana Maria Pereira Neto 9 .25/09/2012 Condução A Lei de Fourier: T1 q≈A ∆T ∆x T2 ∆x dq = − kA dT dx condutividade térmica BC1309_Ana Maria Pereira Neto Convecção É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido adjacente que está em movimento. Advecção: movimento global de partículas de fluído. Convecção = Condução + Advecção BC1309_Ana Maria Pereira Neto Taxa de Transferência de Calor Lei de Resfriamento de Newton: q = A × h × (Ts − T∞ ) Características do fluído h: coeficiente de convecção (W / m .K ) 2 Geometria da superfície Tipo de escoamento BC1309_Ana Maria Pereira Neto 10 .25/09/2012 Convecção u∞ TS Condução: contato partícula de fluído com a superfície. . mesmo quando eles estão separados por um meio mais frio que ambos.25/09/2012 Radiação A radiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas eletromagnéticas (ou fótons). . BC1309_Ana Maria Pereira Neto Radiação Térmica Energia emitida de toda a matéria a temperatura não-nula 4 q = A × σ × Ts4 − Tviz ( ) σ : constante de Stefan-Boltzman BC1309_Ana Maria Pereira Neto 11 . Pessoa Ar Fogo Radiação A transferência de calor por radiação pode ocorrer entre dois corpos. 25/09/2012 Transferência de Energia por meio de Trabalho BC1309_Ana Maria Pereira Neto Trabalho BC1309_Ana Maria Pereira Neto 12 . .25/09/2012 Trabalho Trabalho é a energia transferida quando uma força age sobre um sistema ao longo de uma distância. F ∆x W = ∫ F dx x1 BC1309_Ana Maria Pereira Neto x2 Trabalho F P= A x2 W = ∫ F dx x1 x2 ∆x W = ∫ PA dx x1 dV = A × dx A F W = ∫ P dV V1 BC1309_Ana Maria Pereira Neto V2 13 . 25/09/2012 Trabalho Graficamente: P 2 V2 W = ∫ P dV V1 1 V BC1309_Ana Maria Pereira Neto Trabalho Processo a pressão constante: P1 = P2 V2 W = ∫ P dV V1 W = P ∫ dV V1 V2 W = P(V2 − V1 ) BC1309_Ana Maria Pereira Neto 14 . 25/09/2012 Trabalho Processo politrópico*: PV n = cte P1V1n = P2 V2n W = ∫ P dV V1 V2 P= cte Vn V2 cte W = ∫ n dV V V1 −n V1 − V11−n 2 W = cte 1− n V2 dV W = cte ∫ n V V1 V1−n W = cte 1− n V2 V1 W= P2 V2 − P1V1 1− n (n ≠ 1) BC1309_Ana Maria Pereira Neto Trabalho Processo politrópico: n=1 P1V1 = P2 V2 V2 W = ∫ P dV V1 V2 cte P= V W= cte ∫ V dV V1 W = cte(ln V ) V2 1 V V2 W = P1V1 ln V 1 BC1309_Ana Maria Pereira Neto 15 . 25/09/2012 Convenção de Sinais e Unidades Q (-) Q (+) W (-) W (+) Q W [J] Joule BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1ª Lei da Termodinâmica Sistemas BC1309_Ana Maria Pereira Neto 16 . BC1309_Ana Maria Pereira Neto Ciclo Termodinâmico Para um sistema fechado executando um ciclo. portanto: P ∆E = 0 Qliq = Wliq • v O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação de Q e W (Wliq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q). ciclo os estados inicial e final são idênticos e.25/09/2012 1ª Lei da Termodinâmica Primeira Lei da Termodinâmica: (princípio de conservação da energia) energia não pode ser criada e nem destruída durante um processo. BC1309_Ana Maria Pereira Neto 17 . Sistemas W Q Sistema percorrendo um ciclo: ∫Q = ∫W BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1ª Lei da Termodinâmica .25/09/2012 1ª Lei da Termodinâmica . BC1309_Ana Maria Pereira Neto 18 . Trabalho líquido transferido durante o ciclo.Sistemas ∫Q ∫W Calor líquido transferido durante o ciclo. Sistemas C B 2 A 1 BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1ª Lei da Termodinâmica .25/09/2012 1ª Lei da Termodinâmica .Sistemas Partindo de : ∫Q = ∫W 1 2 1 (1) Considerando os processos A e B separadamente: ∫ δQ 1 2 A + ∫ δQ B = ∫ δWA + ∫ δWB 2 1 2 E os processos A e C: ∫ δQ 1 2 A + ∫ δQ C = ∫ δWA + ∫ δWC 2 1 2 1 2 1 (2) BC1309_Ana Maria Pereira Neto 19 . Sistemas Subtraindo (1) de (2): ∫ δQ A + ∫ δQ B − ∫ δQ A − ∫ δQC = ∫ δWA + ∫ δWB − ∫ δWA − ∫ δWC 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 Simplificando: ∫ (δQ − δW ) = ∫ (δQ − δW ) B 2 2 1 1 C A “quantidade quantidade” (δQ .Sistemas Define-se. então.25/09/2012 1ª Lei da Termodinâmica . a propriedade: “Energia do Sistema” (E) Equação da 1º Lei da Termodinâmica para um sistema: δQ − δW = dE BC1309_Ana Maria Pereira Neto 20 .δW) é a mesma para qualquer processo! BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1ª Lei da Termodinâmica . escreve-se: 1 Q 2 −1W2 = E 2 − E1 BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1ª Lei da Termodinâmica .Sistemas Considerando uma variação temporal.25/09/2012 1ª Lei da Termodinâmica .Sistemas A energia do sistema pode ser dividida em: E = U + EC + EP Energia Interna (T. temos: & −W & = dE Q dt Entre dois processos “1” e “2” quaisquer.P) U (T . P ) mV 2 EC = 2 Energia Cinética Energia Potencial EP = mgz BC1309_Ana Maria Pereira Neto 21 . 25/09/2012 1ª Lei da Termodinâmica .Sistemas Forma geral da equação da 1ª lei da termodinâmica para sistemas: 1 1 Q 2 −1W2 = m(u 2 − u1 ) + m V22 − V12 + mg (z 2 − z1 ) 2 ( ) GASES IDEAIS u 2 − u1 = c v (T2 − T1 ) energia interna específica (kJ/kg) BC1309_Ana Maria Pereira Neto Exemplo BC1309_Ana Maria Pereira Neto 22 . 6 kJ / kg 1 m = 4 kg =0 =0 1 Q 2 −1W2 = m(u 2 − u1 ) + m V22 − V12 + mg (z 2 − z1 ) 2 ( ) BC1309_Ana Maria Pereira Neto Exemplo Q − W = m(u 2 − u1 ) Q = W + m(u 2 − u1 ) Processo politrópico com n = 1.56 kJ 1− n 23 . o volume inicial é de 0. Não há variação cinética ou potencial.8254 kJ BC1309_Ana Maria Pereira Neto 1.5 = cte W= P2 V2 − P1V1 1− n = p2V 1. O gás sofre um processo para o qual a relação entre pressão e volume é pV1.1 m 3 V2 = 0.2 m 3 P1 = 300 kPa u 2 − u 1 = −4. 5 2 (trabalho politrópico com n ≠ 1) p1V 1.2m3.1m3 e o volume final de 0.5 = constante.25/09/2012 Exemplo Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão.5 pV1. V1 = 0.6 kJ / kg . Determine a transferência de calor líquida no sistema. A pressão inicial é de 300 kPa.4 kPa 2 Q = −0. 5 1 V1 p 2 = p1 V = 106. 5 W= P2 V2 − P1V1 = 17. A variação de energia interna especifica do gás no processo é u 2 − u1 = −4. 05 m3 de água líquida saturada e 4. -669.17 kJ) Um tanque rígido com volume de 0. (R: 104. Determinar o calor transferido durante o processo.4. calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado pelo nitrogênio é de 20 kJ. Durante esse processo. 24 . 3. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Qual é o trabalho realizado e o calor transferido durante o processo? (R: 0 kJ.25/09/2012 Exercícios BC1309_Ana Maria Pereira Neto Exercícios 1.981 kJ) Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0. movimentando o pistão até que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e 150°C. Um recipiente com volume de 5 m3 contém 0.1 m3 contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa.13 kJ) BC1309_Ana Maria Pereira Neto 2. Comprime-se o nitrogênio.95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 100 kPa.1 m3 e contém nitrogênio a 150 kPa e 25°C. O tanque é então. Determine o calor transferido no processo. (R. resfriado até que a temperatura atinja 100 K. . como mostrado na figura. Sabendo que a temperatura final do processo é de 200°C. determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor que ocorre durante o processo.25/09/2012 Exercícios 4. Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana . (R. (R. O vaso de contenção é isolado e inicialmente está em vácuo. -1380. após uma falha de operação. A membrana é então rompida e espera-se atingir o equilíbrio.7 m3) BC1309_Ana Maria Pereira Neto Exercícios 5. A região A apresenta volume de 1 m3 e contém água a 200 kPa e com título igual a 80%. Admitindo que o reator rompa. determine qual deve ser o volume do vaso de contenção para que a pressão final seja de 200 kPa. com volume de 1 m3 contém água a 20MPa e 360°C e está localizado num vaso de contenção. 287. 843 kPa. A região B apresenta volume de 1 m3 e contém água a 2MPa e 400°C. Um reator.89 kJ) BC1309_Ana Maria Pereira Neto 25 . Calcule a transferência de calor neste processo. 8. o volume ocupado pela água e o título são iguais a 0. Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém 2 kg de CO2. 26 . Inicialmente.6 s) BC1309_Ana Maria Pereira Neto 7. 81.1 m3 e 90%.515. Determine o expoente politrópico referente a esse processo. Um aquecedor é ligado e á água é aquecida com uma taxa de transferência de calor igual a 2. No estado inicial o ar possui pressão de 400 kPa e temperatura de 600 K.8 kJ) Um conjunto cilindro-pistão contém ar. .25/09/2012 Exercícios 6. onde nesta condição a pressão se torna igual a 300 kPa.705. Qual é o tempo necessário para que todo o líquido evapore? (R: 33.5 kW. 1.45 kJ/kg. -61.85 kJ/kg) Um conjunto cilindro-pistão opera a pressão constante (700 kPa) e contém água. (R. Inicialmente a temperatura e a pressão são iguais a 500 kPa e 400°C. (R. Calcule também o trabalho e o calor trocado por unidade de massa de ar durante o processo. Detectou-se a ocorrência de um processo de expansão politrópico até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a 150 kPa e 400K. O CO2 é então resfriado até 40ºC.
Report "Aula 3 Calor, Trabalho e 1a Lei da termodinâmica_24_09_2012"