AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADEOlá pessoal, Essa aula será mais pesada. Entretanto, como ninguém tem perguntado, acho que todos estão entendendo. Agradeço algumas sugestões que tenho recebido. E, claro, as críticas também. As críticas ou sugestões poderão ser enviadas para:
[email protected]. Prof. César Frade JUNHO/2012 Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 1 AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6.8. Tipos de Curvas de Indiferença As curvas de indiferença mostram o comportamento de um determinado consumidor para cada dois tipos de bens determinados. Existem várias formatações possíveis, sendo que as curvas do tipo Cobb-Douglas são aquelas que mais comuns e utilizadas na representação dessas curvas. Vamos, agora, analisar cada uma das curvas mais utilizadas. a) Substitutos Perfeitos Quando dois bens forem substitutos perfeitos, estamos falando de bens em que o consumidor aceitar trocar um pelo outro em uma proporção qualquer. Imagine que o consumidor adora refrigerante. Para esse consumidor tanto faz consumir Guaraná Antarctica ou Coca-Cola. Um copo de guaraná dá a ele a mesma satisfação que o consumo de um copo de coca-cola. Coca-Cola e Guaraná são bens substitutos perfeitos para esse consumidor. Esse tipo de bem tem o seguinte formato de curva de indiferença: Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 2 AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que quanto mais distante da origem estiver a curva de indiferença maior será a satisfação do consumidor. Vamos imaginar que tanto a quantidade de guaraná quanto a quantidade de coca-cola é dada em litros. E quanto mais refrigerante melhor. Se o consumidor tiver uma cesta composta por um litro de guaraná ou por um litro de coca-cola, ele estará na curva de indiferença representada por U 1. Se ele possuir dois litros de guaraná, dois litros de coca-cola ou a cesta representada por A (1 litro de coca-cola e 1 litro de guaraná), o consumidor terá o mesmo nível de satisfação. Essa satisfação é representada por U2. E a utilidade associada à cesta A é superior àquela associada à curva de indiferença U1. De forma análoga, podemos ver que a satisfação associada à curva U 3 dá ao consumidor uma utilidade maior que a indicada pelas cestas que estão nas curvas U2 e U1. Matematicamente, a curva de indiferença acima é representada da seguinte forma: ܷሺݔ, ݕሻ ൌ ݔ ݕ Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 3 como mostrado abaixo.br 4 . Esse consumidor não gosta de café com leite em seu café da manhã. imagine que exista um consumidor que goste de café e de leite. Mas não há problema algum de ele valorar de forma distinta os dois bens em questão. mas separadamente. César de Oliveira Frade www. No exemplo acima.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Entretanto. Quando ele opta por consumir a cesta A. o consumidor está mostrando que é indiferente entre consumir duas xícaras de café. Por exemplo. podemos notar que há uma mudança na inclinação das curvas de indiferença.pontodosconcursos. quatro copos de leite ou uma xícara de café e dois copos de leite. ele está na curva de indiferença U1. podemos representar esses bens substitutos perfeitos da seguinte forma: Prof. Matematicamente. Se o consumidor opta por dois copos de leite ou um de café. Em todas essas cestas o consumidor está na curva de indiferença U2. para que dois bens sejam considerados substitutos perfeitos não há a necessidade de uma relação de substituição igual a um para um. mas aceita tomar uma xícara de café ou dois copos de leite e ambos os produtos lhe proporcionarão a mesma satisfação. o consumidor aceitava trocar um litro de guaraná por um litro de coca-cola.com. Graficamente. Se o consumidor toma duas vezes mais leite que café para obter a mesma satisfação. não é mesmo? Então. teria interesse em comprar um pé esquerdo de sapato sem que comprasse junto um pé direito? A resposta é não.com. há a necessidade de utilizar os dois. isso significa que ele prefere café a leite e valora o café duas vezes mais que leite.pontodosconcursos. Imagine que os sapatos não sejam vendidos aos pares. e x – a quantidade consumida de copos de leite. um pé estragou ou algo semelhante. é exatamente por esse motivo que devemos fazer a multiplicação no café. Já sei que você deve estar pensando que a equação está errada e que não deveríamos estar multiplicando por dois a quantidade de café. César de Oliveira Frade www. Esses bens são complementares perfeitos na proporção um para um. temos: Prof. ݕሻ ൌ ݔ 2ݕ Sendo: y – a quantidade consumida de xícaras de café. porque a pessoa perdeu um pé. Alguém que possua as duas pernas. mas não vamos tratar da exceção. Tudo bem que você pode falar que faz. pois o consumidor está tomando duas vezes mais leite que café. Não podemos pensar em um carro sem esses dois bens e eles andam juntos. tratemos da regra. combinado? Logo. não faz muito sentido uma pessoa negociar um pé de sapato sem que negocie o outro junto. ݕሻ ൌ ܽ ݔ ܾݕ b) Complementares Perfeitos Se dois bens são considerados complementares perfeitos. Graficamente. Imagine o consumo de gasolina e óleo de motor.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ܷሺݔ. Não podemos substituir um bem pelo outro.br 5 . Não faz muito sentido ter apenas um pé de sapato. Um exemplo bastante comum nos livros é a utilização de sapatos do pé direito e sapatos do pé esquerdo. mas sim por pé. Entenderam? A generalização da fórmula ficaria da seguinte forma: ܷሺݔ. isso significa que o consumidor considera o consumo desses bens em conjunto. Tá. devemos sempre escolher a cesta que está no vértice da função. chama-se Leontief. se o consumidor optar por comprar uma unidade adicional do sapato do pé direito sem adquirir nenhuma unidade do pé esquerdo. todas as vezes que o examinador falar sobre uma função Leontief. Matematicamente. podemos representar da seguinte forma: ܷሺݔ. sua cesta deixará de ser A e passará para a C. temos essa que foi dada acima.br 6 . O consumidor tem uma determinada satisfação que é dada por U1. E lembre-se que para não desperdiçarmos recursos. ݕሻ ൌ ݊݅ܯሼݔ. esse pé direito adicional sem o respectivo pé esquerdo não dá ao consumidor nenhuma utilidade adicional. No entanto. Observe que a cesta C dá ao consumidor o mesmo nível de satisfação que a cesta A. Portanto. No entanto. ݕሽ Essa função utilidade tem um nome especial. pois ele continua tendo um par de sapatos e ainda tem um pé direito a mais.com. Prof.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A cesta A é composta de uma unidade de sapato do pé direito e uma unidade de sapato de pé esquerdo. A utilidade marginal de um pé direito sem o respectivo pé esquerdo é igual a zero. 2ሻ ൌ ݊݅ܯሼ1.2ሻ ൌ ݊݅ܯሼ2 · 1. com isso vemos que não está no vértice. é importante ressaltar que não há a necessidade de a relação ser um para um como no exemplo citado. César de Oliveira Frade www. café e açúcar são bens complementares perfeitos.2 · 2ሽ Portanto.2ሽ ܷሺ1.2ሻ ൌ ݊݅ܯሼ2. ݕሻ ൌ ݊݅ܯሼݔ.2ሻ ൌ 2 ܷሺ1. 2ݕሽ ܷሺ1.com. temos: ܷሺݔ.2ሽ Prof. mas na proporção de dois para um.br 7 . ݕሽ ܷሺ1. ݕሻ ൌ ݊݅ܯሼ2ݔ. e y – a quantidade consumida de colheres de açúcar. Imagine uma situação em que o consumidor gosta de tomar uma xícara de café. ݕሻ ൌ ݊݅ܯሼ2ݔ. mas utiliza duas colheres de açúcar para acompanhar seu café. O número deverá estar multiplicando o café para que estejamos no vértice.2ሻ ൌ 1 ܷሺ1.pontodosconcursos. achando que o número dois deveria estar multiplicando o açúcar. Não mesmo. Observe o que ocorre com a outra função utilidade: ܷሺݔ.4ሽ ܷሺ1.2ሻ ൌ ݊݅ܯሼ1. Já sei que você deve estar com o mesmo problema. Matematicamente. Nesse caso. sendo duas unidades de açúcar e uma unidade de café. teremos: ܷሺݔ. veja: Se usarmos a função utilidade abaixo.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Entretanto. ݕሽ Sendo: x – a quantidade consumida de xícaras café. um consumidor neutro em relação ao bem Y teria as seguintes curvas de indiferença: Imagine que o consumidor está com a cesta A. Se ele opta por adquirir uma unidade adicional de livros de economia. Para esse consumidor. ݕሻ ൌ ݊݅ܯሼܽݔ. César de Oliveira Frade www. isso significa que aquele bem nem aumenta e nem reduz a sua satisfação. terá a mesma utilidade. é importante salientar que o consumidor é indiferente em relação ao bem. Graficamente. No entanto.com. obtendo uma satisfação U1. ܾݕሽ c) Neutros Quando um bem é considerado neutro por um determinado consumidor. Ele possui. um CD e um livro. Se generalizarmos a fórmula. tanto faz ter ou não aquele bem. temos: ܷሺݔ.br 8 . ou seja.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que o macete para resolver funções desse tipo é igualando as duas partes que estão presentes dentro da função de mínimo.pontodosconcursos. ele passará a consumir a cesta C e se manterá na mesma curva de indiferença. neste caso. mantendo a mesma quantidade de CDs. mas o seu consumo não reduz sua satisfação. Prof. Ao consumir a cesta B. para que uma curva seja bem considerada bem comportada (e é isso que devemos adotar caso nada além tenha sido dito). comprá-los não lhe trará nenhum benefício adicional. Sejamos sinceros. pela seguinte função: ܷሺݔ. o investidor estará consumindo dois CDs e um livro de economia.br 9 . eles deverão ter valores positivos. d) Cobb-Douglas Uma curva de indiferença do tipo Cobb-Douglas é uma curva que em geral são destinadas a representar bens. aumentou a satisfação do consumidor. Um livro de economia está mais para te trazer insatisfação. ݕሻ ൌ ݔ · ܣఈ · ݕఉ Sendo: A – uma constante positiva. dor de cabeça do que qualquer outra coisa. Qualquer que seja o valor positivo de cada um dos índices. y – a quantidade consumida de outro bem. Esse aumento de consumo de CD em uma unidade. sendo considerados assim. pois passou da curva de indiferença U1 para a curva U2. não acham? Eu não imaginava que a aquisição de um livro de economia adicional poderia lhe trazer algum tipo de satisfação. se o consumidor é neutro em relação a livros de economia. Logo. No entanto. César de Oliveira Frade www. matematicamente. e Os índices ߙ ݁ ߚ podem ter qualquer valor. podemos efetuar transformações monotônicas por meio de operações de potenciação e Prof. x – a quantidade consumida de um determinado bem.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Isso é um tanto quanto óbvio. ou seja. como bens.com.pontodosconcursos. mercadorias que possuem a utilidade marginal positiva. Possuem o formato de uma hipérbole e são representadas. Longe disso. Chamamos de conjunto orçamentário o conjunto de todas as cestas que podem ser adquiridas com a renda do consumidor. Portanto. o consumidor pode gastar de zero até o montante igual ao seu nível de renda na aquisição dos bens que estão à sua disposição.com. e) Males Males são mercadorias cujo aumento do consumo provoca uma redução na satisfação do consumidor.9. o consumidor não tem condições de ter a totalidade de uvas e maçãs existentes por mais que isso lhe traga o máximo de satisfação. o consumidor detém certo nível de renda e o máximo que ele pode comprar desses bens é aquilo que sua renda permite. maximizar a sua utilidade. ݕሻ ൌ ݔ · ܣఈ · ݕఉ . sendo ߙ um número negativo. Isso não é possível porque ele tem certa restrição orçamentária. Na verdade.br 10 . Entretanto. São mercadorias que possuem uma utilidade marginal negativa. a mercadoria x será um mal pois um aumento em sua quantidade provocará uma redução na satisfação do consumidor. a satisfação de um determinado consumidor será maximizada quando ele tiver a totalidade das uvas e maçãs existentes no mundo. É o conjunto de cestas possíveis que atendem à seguinte equação: ௫ · ݔ ௬ · ݕ ܴ Prof. com o intuito de fazer com que a soma dos índices seja igual a 1. No entanto. há a presença de um mal. ou seja. Se considerarmos a seguinte função ܷሺݔ. ߙ ߚ ൌ 1. 6.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE radiciação. se pensarmos em um ambiente que só tenha uvas e maçãs. mas se o índice da função do tipo Cobb-Douglas for negativo. Restrição Orçamentária Sabemos que o objetivo do consumidor é maximizar a sua satisfação. César de Oliveira Frade www. Elas podem ter várias equações matemáticas que as determinem.pontodosconcursos. br 11 . quando essa desigualdade da equação passa a ser uma igualdade.com. Ela pode ser representada graficamente pela linha vermelha do gráfico acima e matematicamente pela seguinte equação: ௫ · ݔ ௬ · ݕൌ ܴ Segundo Varian: “A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam exatamente m: Prof.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Graficamente. temos a reta de restrição orçamentária.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www. o conjunto orçamentário será representado pela área hachurada abaixo: Segundo Varian: “O conjunto orçamentário é formado por todas as cestas que podem ser adquiridas dentro de determinados preços e renda do consumidor” Por outro lado. No ponto em que a reta toca o eixo x. Logo: ௫ · ݔ ௬ · ݕൌ ܴ ݕൌ0 ݔൌ ௫ · ݔ ௬ · 0 ൌ ܴ ܴ ௫ De forma análoga. o consumidor não irá adquirir nenhuma unidade de y e gastará todos os seus recursos na aquisição do bem x. o consumidor optou por gastar toda a sua renda com um único bem. temos que o consumo do bem x é igual a zero e a quantidade que pode ser adquirida de y é: ௫ · ݔ ௬ · ݕൌ ܴ ݔൌ0 ௫ · 0 ௬ · ݕൌ ܴ ݕൌ ܴ ௬ Um fato importante é a inclinação da reta de restrição orçamentária.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE p1 ⋅ x1 + p 2 ⋅ x 2 = m São as cestas de bens que esgotam a renda do consumidor. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.” Podemos observar no gráfico que quando a reta orçamentária toca um dos eixos. Prof. quando toda a renda do consumidor é utilizada para comprar apenas do bem y. Vamos calcular a tangente do ângulo ߙ abaixo para podermos verificar quais variáveis determinam a inclinação dessa reta.com.br 12 . AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sabemos que a tangente de um ângulo é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente. Chegamos à conclusão de a inclinação da reta de restrição orçamentária não depende da renda do consumidor. Logo: ߙ ݃ݐൌ ܿܽݐݏ ݐ݁ݐ ܿܽ݁ݐ݆݊݁ܿܽ݀ܽ ݐ݁ݐ ܴ ௬ ߙ ݃ݐൌ ܴ ௫ ߙ ݃ݐൌ ࢚ࢍ ࢻ ൌ ܴ ௫ · ௬ ܴ ࢞ ࢟ Essa é uma relação muito importante. mas apenas da razão entre os preços dos bens. vamos variar cada um dos preços e também a renda.br 13 . César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. Agora. mas fazendo um de cada vez. Prof.com. conseguirá comprar a mesma quantidade de bens. Se o preço do bem x for reduzido൫௫ caso o consumidor opte por consumir apenas do bem y.br 14 . Variação no Preço do Bem X Inicialmente. Essa quantidade passará para ᇲ ೣ ோ . vamos ver as conseqüências provocadas com a variação do preço do bem x. teremos: " ൏ ௫ ൯ e o preço de y mantido constante. Graficamente. A quantidade adquirida será de ோ . o consumidor conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar apenas do bem y. Por outro lado. se optar por gastar toda a sua renda adquirindo apenas o bem x.1.com. se o consumidor optar por comprar apenas do bem x. o consumidor conseguirá comprar mais unidades do que comprava Prof. como o ᇱ preço do bem aumentouሺ௫ ௫ ሻhaverá uma redução na quantidade adquirida. passando de ௫ para ௫ .AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6.9.pontodosconcursos. Podemos tanto aumentar quanto reduzir o preço do bem x. Por outro lado. ᇱ Se aumentarmos o preço do bem x. César de Oliveira Frade www. Graficamente.br 15 . Por outro lado. Sendo assim. como o ᇱ preço do bem aumentou൫௬ ௬ ൯haverá uma redução na quantidade adquirida.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ோ anteriormenteቀ" ቁ.9. Essa quantidade passará para ᇲ ோ .2. ᇱ Se aumentarmos o preço do bem y. César de Oliveira Frade www. teremos: Prof. passando de ௬ para ௬ . Variação no Preço do Bem Y Vamos agora variar o preço do bem y e verificar o que ocorre na reta de restrição orçamentária do consumidor.com. A quantidade adquirida será de ೣ ோ . o consumidor conseguirá adquirir a mesma quantidade do bem y caso opte por comprar apenas do bem x. a reta de restrição orçamentária irá girar ೣ conforme o desenho abaixo: 6. se o consumidor optar por comprar apenas do bem y.pontodosconcursos. Por outro lado. caso o consumidor opte por consumir apenas do bem x. se optar por gastar toda a sua renda adquirindo apenas o bem y. César de Oliveira Frade www. conseguirá comprar a mesma quantidade de bens. o consumidor conseguirá comprar mais unidades do que comprava anteriormente൬" ൰.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE " Se o preço do bem y for reduzido൫௬ ൏ ௬ ൯ e o preço de x mantido constante.br 16 .com. Sendo assim. a reta de restrição orçamentária irá girar ோ conforme o desenho abaixo: Prof.pontodosconcursos. Veja o gráfico abaixo: Prof. Como a renda foi alterada. sabemos que não haverá nenhuma mudança na inclinação da reta de restrição orçamentária.9. mantendo os preços dos bens constantes. se a renda for reduzida. César de Oliveira Frade www. Se a renda do consumidor aumentar para R’ሺܴ ᇱ ܴሻ.br 17 . da reta de restrição orçamentária.3. de forma análoga. Variação na Renda R Se o consumidor tem a sua renda alterada e os preços dos bens x e y são mantidos constantes. o consumidor irá comprar mais ou menos dos bens em questão e como não há mudança na inclinação. haverá um deslocamento paralelo. haverá um deslocamento paralelo da reta de restrição orçamentária.pontodosconcursos.com. poderá adquirir uma quantidade maior do bem y se optar por consumir apenas o bem y. ele poderá adquirir uma quantidade maior do bem x se optar por consumir apenas esse bem e. mas para baixo. teríamos o seguinte: Por outro lado. Graficamente.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE 6. com.br 18 . teríamos como intersecção no eixo y: z ⋅ R = 0 ⋅ p x + y ⋅ (z ⋅ p y ) z R / ⋅R ⇒y= z py / ⋅ py z ⋅ R = y ⋅ (z ⋅ p y ) y= Enquanto isso. Dessa forma. a reta de restrição orçamentária não será alterada. César de Oliveira Frade www. A única mudança esperada é que circule mais recursos financeiros. mas nada de significativo ocorrerá.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Suponha que tanto a renda quanto os preços dos bens sejam alterados por uma constante z > 0. no eixo x teríamos a seguinte intersecção no eixo: z ⋅ R = 0 ⋅ p x + x ⋅ (z ⋅ p x ) z ⋅ R = x ⋅ (z ⋅ p x ) x= z R / ⋅R ⇒x= z px / ⋅ px Com isso vemos que ao multiplicarmos tanto a renda quanto os preços de cada um dos bens por uma constante.pontodosconcursos. Segundo o Pindyck: Prof. isso significa que ele deseja três Prof. mais tecnicamente. em determinado ponto. uma taxa marginal de substituição de A por B igual a 3. Por conseguinte. Observe que a taxa marginal de substituição é uma medida do preço relativo entre os bens para aquele consumidor. na mesma curva de indiferença. uma inflação na qual todos os preços e níveis de renda fossem proporcionalmente elevados não influenciaria a linha do orçamento ou o poder aquisitivo do consumidor. da mesma forma que a renda. Com essas definições bem entendidas. A taxa marginal de substituição nada mais é do que a quantidade de um determinado bem que deve ser entregue ao consumidor para que ele perca uma unidade do outro bem.00. Imagine que um determinado bem A custa R$ 3. esse formato tem tudo a ver com o gosto dos consumidores ou. Explico.br 19 .00 e o bem B está com preço de R$ 1. e também a renda do consumidor. portanto a inclinação da linha do orçamento também não sofreria qualquer modificação. a razão entre os preços não seria alterada. Como foi visto anteriormente. Sabemos também que a curva de indiferença em si é a conexão de todas as cestas de bens que fornecem àquele consumidor a mesma satisfação. (Tal fato poderia ocorrer em uma economia com inflação. ou seja. César de Oliveira Frade www. Se esse consumidor tem.com.) Pelo fato de ambos os preços terem duplicado. mas se mantenha com a mesma satisfação. com as utilidades que a combinação dos bens fornece ao consumidor. Em razão do preço do vestuário ter duplicado. a quantidade máxima de vestuário que poderia ser adquirida permaneceria inalterada.pontodosconcursos. faz com que ele seja indiferente entre qualquer uma delas.10.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE “Considere o que poderia ocorrer se tudo duplicasse – tanto do gênero alimentício como do vestuário. Taxa Marginal de Substituição Cada consumidor possui um formato de curvas de indiferenças para um par de bens determinados.” 6. O mesmo ocorre com a alimentação. podemos passar para a taxa marginal de substituição – TMS. Segundo o Varian: “A inclinação da curva de indiferença num determinado ponto é conhecida como a taxa marginal de substituição – TMS. Aposto que você deve estar pensando que não entrega de forma alguma. ∆x2. fazemos essa medida em um ponto específico. A outra pessoa tem 2 quilos de alimento e 15 litros de água.com. exigiria mais que 4 quilos de alimento. Suponhamos que retiramos do consumidor um pouco do bem 1.br 20 . Observe que essa é exatamente a relação de preços do mercado e. Imagine a seguinte situação. então. significa que cobraria uma quantidade enorme de alimento. Agora. Logo.pontodosconcursos. uns 8 quilos. E isso ocorre porque em cada ponto a taxa marginal de substituição é diferente. para esse consumidor. o preço relativo dos dois bens é o considerado “justo”. como a água é um bem escasso para você. Observe que a água que era um bem escasso ficou ainda mais escassa. ∆x1. Prof. para entregar um litro de água você desejaria em troca uma quantidade grande de alimento. para perder um litro adicional de água. Você e mais outra pessoa estão em uma ilha deserta e ainda devem ficar nesta ilha por mais uma semana. Você possui 10 quilos de alimento e três litros de água. Mas suponhamos que você ainda consiga encontrar um preço que julgue “justo”. Se pensou isso. de modo que ele fique tão bem depois dessa substituição de x2 por x1 como estava antes. Se efetuasse essa troca.” Quando medimos a taxa de substituição entre dois bens quaisquer. César de Oliveira Frade www. Você concorda que a sua cesta tem uma quantidade grande de alimento se comparado à quantidade de água que possui. quantidade suficiente apenas para colocá-lo de volta em sua curva de indiferença.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE unidades de B para se dispor de uma unidade de A. por exemplo. com essa nova cesta. quantos quilos de alimento você gostaria de receber para entregar um litro adicional de água. a sua cesta passaria a ser de 14 quilos de alimento e dois litros de água. suponhamos 4 quilos de alimento. No entanto. bem bastante escasso. Damos-lhe. Após se desfazer dessa primeira unidade do bem x.pontodosconcursos. o consumidor passará a se situar na cesta (x2.com.y2). ele exige uma quantidade do bem y igual à diferença entre y2 e y1. Essa quantidade que o consumidor exige em troca de uma unidade do bem x é a taxa marginal de substituição de x por y quando o consumidor está na cesta (x1. inicialmente. César de Oliveira Frade www. Para perder uma unidade de bem x e passar a deter uma quantidade x2. Mas quanto mais escasso for o bem maior a quantidade que queremos daquele bem não é tão escasso assim. Graficamente.y2). deverá receber em troca a diferença entre y3 e y2 unidades do bem y.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O que quero mostrar com isso é que sempre temos um preço ou uma troca que achamos. passando a deter x3 unidades agora.y1). Se optar por entregar mais uma unidade do bem x. essa quantidade recebida do bem y em troca de uma unidade do bem x será a taxa marginal de substituição de x por y quando o consumidor estiver com a cesta (x2. É muito importante observar que a taxa marginal de substituição de x por y foi diferente nos dois casos narrados e isso ocorreu porque houve um aumento da Prof. Novamente. consideramos justa.br 21 . o consumidor detém a cesta (x1.y1). podemos representar a TMS da seguinte forma: Imaginemos que. por definição.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE escassez do bem x e. temos: ∆ܷ௫ ൌ ܷ݃ܯ௫ · ∆ݔ ∆ܷ௬ ൌ ܷ݃ܯ௬ · ∆ݕ Sabemos que as utilidades marginais dessas duas mercadorias são positivas.pontodosconcursos. isso não fará muita diferença ao longo das aulas. os sinais das equações ficariam da seguinte forma: ᇩᇪᇫ ฏ ฐ ∆ܷ ௫ ൌ ܷ݃ܯ௫ · ∆ݔ ା ା ା ି ା ି ∆ܷ ด ௬ ൌ ܷ݃ܯ ௬ · ∆ݕ ต ᇣᇤᇥ Alguns autores assumem que a TMS é negativa por causa da inclinação da curva.௬ ൌ െ ∆ݕ ∆ݔ Podemos ainda tirar mais algumas conclusões com o auxílio da TMSx. pois. estamos tratando de dois bens. Matematicamente. Outros assumem que ela é positiva pois representa quantas unidades de um determinado bem são necessárias para deixar o consumidor na mesma curva de indiferença após perder uma unidade do outro bem. Como estamos descartando uma unidade do bem e recebendo algumas unidades de y. consequentemente. uma exigência de uma quantidade maior de y.com. temos: ܷ݃ܯ௫ ൌ ∆ܷ௫ ∆ݔ ∆ܷ௬ ܷ݃ܯ௬ ൌ ∆ݕ Rearranjando as equações. 1 Prof. adotaremos a TMS como sendo um número positivo. Neste curso.br 22 . Entretanto.y. Matematicamente. César de Oliveira Frade www. podemos representar a TMS1 como sendo: ܶܵܯ௫. Sabemos que a utilidade marginal é dada pela variação da utilidade total provocada por cada unidade de variação de um determinado bem. Prof. temos que: ∆݃ܯܷ ݕ௫ ൌ ∆݃ܯܷ ݔ௬ ∆௬ ܶܵܯ௫.y= െ ∆௫ . a TMSx. ∆ܷ௫ ∆ܷ௬ ൌ 0 ܷ݃ܯ௫ · ∆ ݔ ܷ݃ܯ௬ · ∆ ݕൌ 0 ܷ݃ܯ௫ ∆ݕ ൌെ ܷ݃ܯ௬ ∆ݔ ܷ݃ܯ௫ · ∆ ݔൌ െܷ݃ܯ௬ · ∆ݕ Como a TMSx.br 23 .com.pontodosconcursos. César de Oliveira Frade www.௬ ൌ െ Com isso. é igual à razão entre as utilidades marginais.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como na TMS devemos considerar que o consumidor se mantém na mesma curva de indiferença. Pela definição. Ou seja. O gráfico abaixo mostra as tangentes à curva de indiferença em cada um dos pontos. em qualquer ponto da curva de indiferença. vemos que a taxa marginal de substituição entre dois bens. a variação da utilidade devido a uma mudança na quantidade de y somado à variação da utilidade devido a uma mudança na quantidade de x deve ser zero.y é menos a inclinação da reta tangente ao ponto sobre a curva de indiferença. Isto porque a TMS é menos a inclinação da reta tangente no ponto e a reta de restrição orçamentária tangencia a curva de indiferença na cesta ótima e a inclinação da restrição orçamentária é a razão entre os preços.br 24 . pela propriedade da densidade das curvas de indiferença.y além de ser igual à razão entre as utilidades marginais também será a razão entre os preços na cesta ótima. César de Oliveira Frade www. na cesta ótima.pontodosconcursos. a TMSx. temos: Dessa forma.com.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Como a cesta ótima. é válida a seguinte equação: Prof. é a cesta formada pela tangente entre a curva de indiferença e a reta de restrição orçamentária. Portanto. podemos escrever que. Neste caso. Philip está sempre disposto a trocar um copo de um por um copo de outro. ou seja. em geral. se uma pessoa gosta de uma xícara de café ou dois Prof. Até então falamos do caso geral.pontodosconcursos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ∆࢞ ࢞ࢍࡹࢁ ݕ ൌ ൌ ∆࢟ ࢟ࢍࡹࢁ ݔ ܶܵܯ௫. dizemos que dois bens são substitutos perfeitos quando é constante a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro. Se a sua leitura for a mesma. no meu ponto de vista. a necessidade de que haja uma troca que possa levar o consumidor a ficar na mesma curva de indiferença O livro do Pindyck ilustra com um caso em que o consumidor chamado Philip mostra que é indiferente entre suco de maçã e suco de laranja na proporção 1 para 1 e conclui que: “Essas duas mercadorias são substitutos perfeitos para Philip. Geralmente.௬ ൌ െ É importante ressaltarmos que a equação acima só é válida na cesta ótima enquanto que a equação apresentada anteriormente é válida em qualquer ponto da curva de indiferença.br 25 . a TMS do suco de maçã pelo suco de laranja é 1.” (grifo meu) Observe no trecho grifado acima que o autor em momento algum define que os bens devem estar na proporção 1 para 1 e. você concorda comigo que a proporção do consumo pode ser diferente. Ou seja.y para bens substitutos perfeitos? Lembre-se de que para que dois bens sejam substitutos perfeitos eles não precisam ser trocados na proporção um para um. mas como poderia ser a TMSx. é que a TMS seja constante. quando as curvas de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das mercadorias apresentam-se como linhas retas. deixa implícito que a condição. simplesmente. Há. uma vez que ele se mostra totalmente indiferente entre beber um copo de um ou de outro. César de Oliveira Frade www.com. a função de demanda do bem 1 será 2 Observe que enquanto o Pindyck define a TMS como um número positivo. Assim. se p1 = p2.pontodosconcursos.” O Varian ainda informa que: “Temos três casos possíveis. que o consumidor exija duas unidades do bem 2 para compensá-lo pela desistência de uma unidade do bem 1. O Varian2 descreve que: “Suponhamos. a forma u(x1. o bem 1 é duas vezes mais valioso do que o bem 2. correto? Na minha opinião.br 26 .com. Se p2 > p1. para o consumidor. o Varian define como um número negativo. esses dois bens são substitutos perfeitos. Isso significa que. os bens continuarão sendo substitutos perfeitos. haverá todo um segmento de escolhas ótimas – nesse caso. Prof. Se p1 > p2. a e b são números positivos que medem o “valor” que os bens 1 e 2 têm para o consumidor. a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem 1.x2)=2x1+x2. A função utilidade assume. Finalmente. mas na proporção 2 para 1. As preferências por substitutos perfeitos em geral podem ser representadas por uma função de utilidade da forma U(x1. Já sei que você deve estar questionando o GERALMENTE. César de Oliveira Frade www.x2) = ax1+bx2 Aqui. portanto. No entanto. todas as quantidades dos bens 1 e 2 que satisfazem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima. mesmo assim. Observemos que essa utilidade produz curvas de indiferença com uma inclinação de -2. a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a das curvas de indiferença. essa palavra é colocada no texto porque podemos fazer transformações monotônicas na função e não modificar a ordenação das escolhas mas modificaremos a forma básica da função e da TMS. o consumidor comprará apenas o bem 2. Nesse caso.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE copos de leite pela manhã. por exemplo. ” Importante salientar que essa última informação que está contida no livro do Varian só é válida se na função utilidade por ele descrita U(x1.11. Se você optar por entregar uma xícara de café. Caso contrário. o resultado da demanda dependerá da relação entre esses valores.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE m p1 x1 = qualquer número entre 0 e m p1 0 quando p 1 < p 2 . César de Oliveira Frade www. a taxa marginal de substituição é igual a zero ou infinita .x2) = ax1+bx2. o consumidor comprará o que for mais barato. E se ambos tiverem o mesmo preço. Efeito Renda e Efeito Substituição Sabemos que a variação no preço de um dos bens provoca uma alteração no consumo deste bem e do outro bem disponível. x 2 ) = Min {a ⋅ x1 . quantas colheres de açúcar seriam necessárias para manter o consumidor na mesma curva de indiferença. As equações podem ser representadas assim: U ( x1 . quando p 1 > p 2 . As curvas dos complementares perfeitos são chamadas de Leontief. Sempre analisamos para Prof.pontodosconcursos. o consumidor não se importará entre comprar um ou outro. em complementares perfeitos. quando p 1 = p 2 . 6. Portanto. Observe que não adianta trocar açúcar por café porque o consumidor gosta dos dois bens em conjunto e em uma determinada proporção. Observe que ao perder uma unidade de um dos bens não é necessária nenhuma unidade do outro bem para que o consumidor seja mantido na mesma curva de indiferença. b ⋅ x 2 } Suponha que você tem uma cesta que é composta de três xícaras de café e seis colheres de açúcar. se dois bens são substitutos perfeitos.com. Serão esses resultados coerentes com o senso comum? Tudo o que dizem é que. os valores de a e b forem iguais.br 27 . o efeito renda mede a variação de seu poder aquisitivo.br 28 . Em uma delas você opta por deslocar a reta de restrição orçamentária com a nova inclinação de forma a tangenciar a mesma curva de indiferença em que está a cesta ótima. essa reta é deslocada até que corte a mesma cesta que era a ótima anteriormente. César de Oliveira Frade www. Essa substituição é caracterizada por um movimento ao longa da curva de indiferença. O efeito substituição corresponde à modificação no consumo de alimento associada a uma variação em seu preço. mantendo-se constante o preço). Consideremos agora o efeito renda (isto é. Isso não é feito apenas pela dificuldade de se fazer o desenho e raciocinar em uma dimensão superior a duas. Por refletir o movimento feito pelo consumidor de uma curva de indiferença para outra. sendo reduzido sem que ocorra nenhuma modificação no preço de y. À medida que o preço do bem x é alterado. a reta orçamentária mudará de inclinação. Observe a reta de restrição orçamentária azul clara que tangencia a curva de indiferença U1 e determina a cesta A como sendo a cesta ótima. mantendo-se constante o nível de satisfação. Segundo o Pindyck: “A redução do preço possui um efeito substituição e um efeito renda.” Existem duas formas de se calcular o efeito substituição.com. A alteração no consumo do bem que teve seu preço modificado pode ser dividida em duas partes: EFEITO SUBSTITUIÇÃO E EFEITO RENDA. mas a mesma análise pode ser extendida para N bens.pontodosconcursos. a variação no consumo de alimento ocasionada pelo aumento do poder aquisitivo.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE apenas dois bens. O efeito substituição capta a modificação no consumo de alimento que ocorre em consequência da variação no preço que o torna relativamente mais barato do que o vestuário. Prof. Na outra forma. Prof. pegamos a reta orçamentária final III que está na inclinação correta e traçamos outra reta (II).AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE A nova cesta ótima será a cesta B. Dessa mudança podemos podemos extrair a parcela que vem do Efeito Substituição e a parcela que vem do Efeito Renda. paralela à III.com. . aparecerá o ponto C.br 29 . o movimento de mudança da quantidade consumida de cada um dos bens quando o consumidor sai da cesta A para a cesta B.pontodosconcursos. Observe que como apenas o bem y teve seu preço alterado. O ponto C mostra a nova cesta ótima que dá ao consumidor a mesma satisfação inicial mas utilizando os novos preços vigentes no mercado. Para determinarmos o efeito substituição. Entretanto. determinada pelo ponto de tangência da nova reta orçamentária com a curva de indiferença U2. Dessa forma. tanto a reta orçamentária antiga (I) como a nova reta orçamentária (III) saem do mesmo R ponto. Há uma nova inclinação porque a razão entre os preços do Py bem foi alterada. ou seja. é o movimento completo. mas que tangencie a curva de indiferença em que está o ponto A. César de Oliveira Frade www. Com isso. ou seja.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Observe que quando ocorreu uma queda no preço do bem x. Prof. Já sei que você pode estar pensando: mas como negativo se a quantidade aumentou? Ele é negativo porque as grandezas preço e quantidade vão se relacionar sempre negativamente. Observe pela figura acima que como o bem y não teve seu preço modificado. paralelamente. Py Com isso. César de Oliveira Frade www. há uma redução do consumo que foi determinada pelo aumento da renda. após ter esse aumento no poder aquisitivo. Sendo assim. a reta final é a III e esse aumento de quantidade do bem quando do deslocamento da reta II para a III advém do que chamamos de efeito renda. a relação foi de aumento de renda com aumento de consumo.com. reduzir o consumo do bem x. quando o preço cair a quantidade aumentará e quando o preço subir a quantidade reduzirá.br 30 . da cesta A para a cesta C houve uma alteração positiva na quantidade demandada do bem x e uma alteração negativa na demanda por y. Mesmo sendo um bem de GIFFEN. esse bem será considerado inferior. logo. Se o consumidor aumentar o consumo do bem x quando ele despender esses recursos auferidos com o aumento do seu poder aquisitivo. x é um bem normal. Efeito Renda é o aumento do consumo do bem x em decorrência do ganho em poder aquisitivo do consumidor pelo fato de o preço do bem x ter sido reduzido. Essa quantidade que foi aumentada no consumo do bem X chamamos de EFEITO SUBSTITUIÇÃO. devemos deslocar essa R reta. mas a reta de restrição Py orçamentária II não está neste ponto. Explico melhor. Observe que quando o bem for inferior. até retornar ao ponto de quantidade para o bem y.pontodosconcursos. Importante frisarmos que o efeito substituição é SEMPRE negativo. o R consumidor consegue comprar exatamente . Se o consumidor. o efeito renda é negativo. nesse caso. pontodosconcursos.br 31 . se o efeito renda for muito negativo a ponto de anular todo o efeito substituição e ainda provocar uma redução no consumo do bem x quando fizermos uma comparação com a situação inicial. dizemos que esse bem é de GIFFEN.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Por fim. tem que ser inferior e superar o efeito substituição. César de Oliveira Frade www. Prof.com. Observe que para que um bem seja de GIFFEN não basta que o bem seja inferior. César de Oliveira Frade www. Essa simples mudança do preço relativo dos bens faz com que ele repense essa cesta ótima.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vou tentar acompanhar a explicação teórica com um exemplo numérico com o objetivo de deixar mais transparente e simples esse processo que pode estar parecendo complicado (mas não é tanto). O consumidor tem seu nível máximo de satisfação quando consome 15 quilos de carne e 40 quilos de batata.00 o quilo.00 e deverá gastar todos os seus recursos. Imagine que essa economia tenha apenas dois bens.com.br 32 .00. Suponha que o preço da carne caia pela metade. Imagine que ele opte por vender 10 quilos de batata por R$ 1.00 e o quilo da carne custa R$ 4. Essa é a cesta A. O efeito substituição foi a diferença na quantidade de carne obtida nas cestas A e C. Com a carne custando R$ 2. Com isso. passando a ter a cesta C que será formada por 20 quilos de carne e 30 quilos de batata.00. ele conseguirá comprar 5 quilos de carne. O quilo da batata custa R$ 1.pontodosconcursos. Prof. O consumidor possui R$ 100. a cesta ótima do consumidor irá mudar. Temos três possibilidades aqui e cada uma delas determinará uma cesta diferente. negocia. Preço Batata Carne 1. ou seja.00 2.00 entre os dois bens. nesse exemplo numérico. ele alocaria todo o recurso em batata. Dessa forma.00 Efeito Substituição Negativo Quant (C) 30 20 Preço 1. que nesse caso foi positivo. Entretanto. No primeiro caso.00 restantes pode achar que seu consumo de carne já está demasiado.pontodosconcursos. a diferença entre 20 e 15 é o efeito subtituição que foi exatamente o quanto que o consumidor deslocou do consumo de um bem para o outro bem.00 Quant(A) 40 15 Preço 1. No entanto.00 4. Observe que o gasto do consumidor ao adquirir a cesta A foi de R$ 100.00. da totalidade de seus recursos.00 Efeito Renda Positivo Quant (B1) 40 30 No segundo caso. quando adquiriu a cesta C ele gastou apenas R$ 70.00 2.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Preço Batata Carne 1. passando a ter uma cesta B1 com 30 quilos de carne e 40 quilos de batata. por exemplo. o consumidor pode optar por gastar esses seus R$ 30.00. passando a ter uma cesta com 20 quilos de carne e 60 quilos de batata. o consumidor de posse dos R$ 30. pode ainda achar que é possível e desejado reduzir ainda mais o consumo de carne. aumentando o seu poder aquisitivo.00 Quantidade 40 15 Preço 1.00 2.com. ele acabou ficando mais rico. Prof.br 33 .00 4. será o chamado efeito renda. Veja que a quantidade de carne aumentou em 10 quilos e esse é o valor do efeito renda. Dessa forma.00.00 Quantidade 30 20 Portanto. César de Oliveira Frade www. A quantidade que ele adquirir do bem que teve seu preço modificado com esse aumento de renda. Como faltam gastar R$ 30. é um bem comum pois a queda do preço induziu a um aumento da quantidade consumida. No entanto.00 2.00 2. No entanto. esse consumidor optou por reduzir seu consumo de carne. negocia. carne. Entretanto.00 restantes pode achar que seu consumo de carne já está demasiado. por exemplo. passando a ter uma cesta com 20 quilos de carne e 60 quilos de batata. é importante observar que como na cesta inicial A essa pessoa consumia 15 quilos de carne e quando houve uma redução no preço ela passou a consumir 18 quilos. é importante observar que como na cesta inicial A essa pessoa consumia 15 quilos de carne e quando houve uma redução no preço ela passou a consumir 14 quilos. Como com o aumento do poder aquisitivo.00 4. Preço Batata Carne 1.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE dois quilos de carne e com os recursos compra 4 quilos de batata. César de Oliveira Frade www. Prof. Dessa forma.00 Quant(A) 40 15 Preço 1.00 Quant (C) 30 20 Preço 1. ele alocaria todo o recurso em batata. pode ainda achar que é possível e desejado reduzir ainda mais o consumo de carne. seis quilos de carne e com os recursos compra 12 quilos de batata. para ela. para ela. Observe que a cesta final desse consumidor doi um consumo de 64 quilos de batata e 18 quilos de carne. esse consumidor optou por reduzir seu consumo de carne.br 34 . Observe que a cesta final desse consumidor doi um consumo de 72 quilos de batata e 14 quilos de carne.pontodosconcursos. Como com o aumento do poder aquisitivo. o consumidor de posse dos R$ 30. Dessa forma. é um bem de GIFFEN pois a queda do preço induziu a uma redução da quantidade consumida.00 Quant (B1) 64 18 Efeito Substituição Negativo Efeito Renda Negativo No terceiro caso. carne.com. falamos que o Efeito Renda é negativo e a carne para essa pessoa é considerada bem inferior. falamos que o Efeito Renda é negativo e a carne para essa pessoa é considerada bem inferior. AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Preço Batata Carne 1.com.00 2.00 4.pontodosconcursos.00 2.00 Quant(A) 40 15 Preço 1.00 Efeito Substituição Negativo Quant (C) 30 20 Preço 1.00 Efeito Renda Negativo Quant (B1) 72 14 Prof. César de Oliveira Frade www.br 35 . pontodosconcursos. Se a alimentação aumentar de preço 10%. os demais preços permanecendo constantes.00 /mês e gasta 50% da mesma comprando remédios. e) exatamente mais 2%. R$ 30.00 com aluguel e R$ 5.00 c) 105.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES PROPOSTAS Questão 30 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – Um consumidor tem renda de R$100.00 com roupas. de: a) 115.00.00 e) 95.00 com alimentação.00 e gasta R$ 20.00 d) 100. para comprar a mesma cesta de bens. gasta 20% da mesma com transporte e outros 30% com o aluguel de sua casa.000. o poder de compra da renda do consumidor (sua renda real) a) aumentará. c) exatamente menos 1%. R$ 100. o consumidor teria que auferir a renda monetária. ou seja. d) aproximadamente mais 1%. César de Oliveira Frade www. o aluguel diminuir 10% e as roupas encarecerem 20%. Se no transporte houver uma redução de preço de 20% e o aluguel aumentar 10%. Se o preço dos remédios aumentar 10% e os demais preços permanecerem os mesmos.00 Questão 31 (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – Um consumidor tem renda igual a R$ 100. não ocorrendo nenhuma outra variação de preço. manter sua renda real.00 b) 110. em reais. b) aproximadamente menos 2%. Questão 32 (CESGRANRIO – ANP – Economista – 2009) – Um consumidor tem renda igual a R$ 1. Prof. a variação da renda real do consumidor será a) nula.00.br 36 . aproximadamente.com. AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) aumentará, aproximadamente, 15%. c) aumentará, aproximadamente, 1%. d) diminuirá, aproximadamente, 1%. e) não sofrerá alteração. Questão 33 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Uma curva de indiferença é o lugar geométrico dos pontos nos quais o consumidor: a) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à direita na curva. b) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à esquerda na curva. c) é indiferente entre as cestas de bens. d) é incapaz de calcular sua utilidade total. e) é incapaz de calcular sua utilidade parcial. Questão 34 (CESGRANRIO – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função utilidade de uma pessoa, com renda de 100 unidades monetárias mensais, é dada pela expressão U = XY, onde U é a sua utilidade, X e Y são as quantidades dos dois bens consumidos. Os preços por unidade de X e de Y são iguais, e o consumidor maximiza sua utilidade sujeito à restrição de renda. Nesse caso, para essa pessoa, a) X e Y são bens inferiores. b) os gastos com X são o dobro dos gastos com Y. c) os gastos com X são de 60 unidades monetárias/mês. d) as curvas de indiferença entre X e Y são retilíneas. e) a elasticidade renda da demanda por X é igual a 1. Questão 35 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2010) – Uma pessoa tem curvas de indiferença entre dois bens, A e B, em ângulo reto, conforme se vê no gráfico abaixo. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 37 AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Os bens A e B são a) substitutos. b) complementares. c) inferiores. d) normais. e) essenciais. Questão 36 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2005) – A função de demanda do bem “1”, substituto perfeito do bem “2”, quando os preços de ambos os bens são iguais, será dada por (onde m representa a restrição orçamentária do consumidor): a) x1 = m/p1 b) x1 = 0 c) x1 = x2 d) x1 = 1 e) 0 ≤ x1 ≤ m/p1 Questão 37 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Um bem normal ou superior é aquele cujo efeito-renda é: a) indeterminado. b) negativo. c) inferior ao efeito-substituição. d) positivo. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 38 AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE e) nulo. Questão 38 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – Quando o preço de um bem varia, se os efeitos-renda e substituição variarem em direções opostas, prevalecendo o efeito- renda, este bem é: a) normal. b) inferior. c) superior. d) de Giffen. e) de Slutsky. Questão 39 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Considere o seguinte problema de otimização condicionada em Teoria do Consumidor: Maximizar U = X.Y Sujeito à restrição 2.X + 4.Y = 10 Onde U = função utilidade; X = quantidade consumida do bem X; Y = quantidade consumida do bem Y. Com base nessas informações, as quantidades do bem X e Y que maximizam a utilidade do consumidor são, respectivamente: a) 8 e 0,5 b) 1 e 2 c) 2 e 1 d) 1,25 e 2,0 e) 2,5 e 1,25 Enunciado para as questões 40 e 41 Acerca da teoria do consumidor, julgue os itens subsequentes. Prof. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos.com.br 39 a renda do consumidor.x2) = (x1+x2)2 não pode representar a preferência pelos mesmos dois bens substitutos. Questão 42 (CESPE – MPU . a função utilidade v(x1. R ) relacionado Y.Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos. Enunciado para as questões 44 a 47 Prof. p Enunciado para as Questões de 42 e 43 X . PY .Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos x1 e x2 tenham preços iguais: p = p1 = p2.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 40 (CESPE – BASA .pontodosconcursos. o preço do bem X QD = QD (PX .br 40 . Nesse caso. a função de m demanda pelo bem x1 de um consumidor de renda m será igual a . x1 e x2. PY . e R. julgue os itens subseqüentes. Questão 43 (CESPE – MPU . o preço do bem X. PX .x2) = x1+x2. César de Oliveira Frade www.com.Economista – 2010) – Uma curva de indiferença é convexa quando a taxa marginal de substituição diminui à medida em que há movimentação para baixo ao longo da mesma curva. sejam representados pela função utilidade u(x1. Questão 41 (CESPE – BASA .Economista – 2010) – Em uma solução de canto não se verifica a igualdade entre benefício marginal e custo marginal. em que QD seja a Considerando a equação de demanda quantidade demandada do bem X. Nesse caso. renda e substituição. César de Oliveira Frade www. Questão 48 Prof. Questão 47 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A inclinação de uma reta orçamentária qualquer mede o custo de oportunidade de se consumir o bem 1. excluindo-se apenas as cestas sobre a reta orçamentária.br 41 . Questão 46 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Os interceptos da reta orçamentária dependerão da renda que o consumidor possuir.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Acerca do conjunto orçamentário do consumidor. em que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x2 são. as quantidades dos bens 1 e 2. indica que o preço do bem 2 é igual a zero. respectivamente. Questão 45 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A restrição orçamentária da forma p1 ⋅ x1 + x 2 ≤ m . julgue os itens subseqüentes.pontodosconcursos.com. acerca dos efeitos preço. Questão 44 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – O conjunto orçamentário do consumidor engloba todas as cestas de consumo possíveis. Enunciado para as questões 48 e 49 Julgue os itens que se seguem. Questão 49 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Para um bem de Giffen. as curvas de indiferença entre esses dois bens são lineares. Acerca desse tópico. Questão 51 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – O fato de as pessoas maximizarem seus níveis de utilidade e considerarem que a utilidade marginal derivada do consumo de determinado bem é decrescente conflita com a existência de uma curva de demanda negativamente inclinada para esse mesmo bem. Questão 52 Prof. Enunciado para as questões 50 a 52 A teoria microeconômica examina o comportamento das unidades econômicas específicas e analisa questões como a determinação dos preços e da produção das firmas bem como as escolhas dos consumidores.pontodosconcursos. julgue os itens. César de Oliveira Frade www.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Diminuição na renda do consumidor faz que o efeito renda diminua a demanda pelo bem em questão.com. tem-se efeito renda negativo. Questão 50 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Para os consumidores que acham que uma refeição dever ser sempre acompanhada de uma taça de vinho. que domina o efeito substituição positivo.br 42 . o efeito substituição é nulo. César de Oliveira Frade www. porque.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Supondo-se que casas de praia são substitutos para casas de campo.com. então um aumento dos preços dos imóveis no litoral não altera as vendas de imóveis no campo.br 43 . Prof.pontodosconcursos. nesse caso. R$ 30.00 para adquirir os outros bens.00 e gasta 50% por remédio. Assim. em reais.00 c) 105. o Prof. ou seja.00 com remédio.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE QUESTÕES RESOLVIDAS Questão 30 (CESGRANRIO – Empresa de Pesquisa Energética – 2007) – Um consumidor tem renda de R$100. Se o preço dos remédios aumentar 10% e os demais preços permanecerem os mesmos. Sendo assim. manter sua renda real. Se a alimentação aumentar de preço 10%.00 com alimentação.00.00 e gasta R$ 20. César de Oliveira Frade www.00 d) 100.00 com os outros bens. Entretanto.00 com aluguel e R$ 5. o examinador informa que o consumidor deve manter a sua renda real. Logo. o consumidor teria que auferir a renda monetária.br 44 .00 b) 110. ele estará gastando R$50.pontodosconcursos. Quando o preço do remédio aumentar em 10%. compraria a sua cesta de medicamentos e ainda sobrariam R$50. ou seja.00 e) 95.00 com roupas.00 com remédio e R$50.00 Resolução: Se o consumidor tem renda de R$100. Gabarito: C Questão 31 (CESGRANRIO – TJ Rondônia – Economista Junior – 2008) – Um consumidor tem renda igual a R$ 100. o gabarito é a letra C. o consumidor gastaria R$55. de: a) 115. para comprar a mesma cesta de bens. ele precisará de uma renda monetária da ordem de R$105.com.00 /mês e gasta 50% da mesma comprando remédios. o consumidor deve conseguir comprar a mesma cesta que comprava antes. com. Logo.00 com roupa e essa mercadoria encarece 20%.00 com aluguel e o preço cai em 10%.00 com a mercadoria. Se o consumidor gasta R$20. Portanto. d) aproximadamente mais 1%. Se ele gasta R$5. Em primeiro lugar devemos verificar que a base do salário é R$100. o gabarito é a letra A. não há variação na renda real do consumidor com essas alterações de preço e. Prof.br 45 . o gasto passará a ser de: ݐݏܽܩൌ ܽݐ݈݊݁݉݅ܣ ݐݏܽܩçã ݈݁ݑ݃ݑ݈ܣ ݐݏܽܩ ܽݑܴ ݐݏܽܩ ݐݏܽܩൌ 22 27 6 ݐݏܽܩൌ 55. os demais preços permanecendo constantes. O examinador varia o preços desses três bens e pergunta qual a modificação da renda real. b) aproximadamente menos 2%. O restante da renda é dispendido com as outras mercadorias. Se o consumidor gasta R$30.00. após a variação dos preços. Resolução: O consumidor em questão gasta 55% da sua renda com alimentação. e) exatamente mais 2%.00. a variação da renda real do consumidor será a) nula. aluguel e roupas. se o gasto inicial com as três mercadorias era de R$55. ele passará a gastar R$6. pois será exatamente igual à variação do preço vezes o peso de cada uma das mercadorias.00 com alimentação e o preço aumenta em 10%.pontodosconcursos. c) exatamente menos 1%.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE aluguel diminuir 10% e as roupas encarecerem 20%. César de Oliveira Frade www.00. fica simples acharmos a variação da renda em termos percentuais.00 Sendo assim. portanto.00. ele passará a gastar R$ 27. ele passará a gastar R$22. A primeira seria usando os valores dispendidos e deve-se proceder da seguinte forma: Se o consumidor gasta R$200. d) diminuirá. 1%.com. aproximadamente. aproximadamente. o gasto com transporte passará a ser de R$160. o poder de compra da renda do consumidor (sua renda real) a) aumentará. 1%.00 (300 x 1. e) não sofrerá alteração.8).00 com transporte e o preço reduz em 20%.00.00. Isso equivale a um aumento da renda real de. Se o consumidor gasta R$300. Se no transporte houver uma redução de preço de 20% e o aluguel aumentar 10%. Resolução: Observe que o consumidor está gastando 50% da sua renda com transporte e aluguel de sua casa. Podemos fazer de duas formas. b) aumentará.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Gabarito: A Questão 32 (CESGRANRIO – ANP – Economista – 2009) – Um consumidor tem renda igual a R$ 1. R$ 100. 15%. houve um aumento da renda real de R$10.pontodosconcursos.00.00 (200 x 0. gasta 20% da mesma com transporte e outros 30% com o aluguel de sua casa. Podemos também efetuar a multiplicação do percentual gasto com cada mercadoria pela variação do preço de cada uma das mercadorias. Dessa forma.00 com aluguel e o preço do aluguel aumenta em 10%. aproximadamente.br 46 . Havendo mudança nos preços desses dois itens. 1%. poderá haver uma alteração na renda real.1) com moradia. aproximadamente. c) aumentará. ele passará a dispender R$330. não ocorrendo nenhuma outra variação de preço. César de Oliveira Frade www. como o gasto com transporte e moradia era de 50% da renda e após a variação do preço passou a ser de R$490. aproximadamente. equivalente a 49% da renda.00.000. Prof. o mesmo nível de utilidade. X e Y são as quantidades dos dois Prof. César de Oliveira Frade www. b) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à esquerda na curva.49 ൌ 49% Sendo assim. Resolução: A curva de indiferença é a união de todas as cestas que fornecem ao consumidor o mesmo nível de satisfação.pontodosconcursos. c) é indiferente entre as cestas de bens.10ሻ ∆ݐݏܽܩሺ%ሻ ൌ 0.br 47 .20ሻ 0. o gabarito é a letra C.30 · ሺ1 0. é dada pela expressão U = XY.16 0.80 0. Gabarito: C Questão 34 (CESGRANRIO – Eletrobrás – Economista – 2010) – A função utilidade de uma pessoa. o gabarito é a letra C. e) é incapaz de calcular sua utilidade parcial. Sendo assim.com.20 · 0. d) é incapaz de calcular sua utilidade total.20 · ሺ1 െ 0. é o lugar onde o consumidor é indiferente entre todas as cestas. Portanto. com renda de 100 unidades monetárias mensais.33 ∆ݐݏܽܩሺ%ሻ ൌ 0.30 · 1.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ∆ݐݏܽܩሺ%ሻ ൌ 0.10 ∆ݐݏܽܩሺ%ሻ ൌ 0. onde U é a sua utilidade. Gabarito: C Questão 33 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Uma curva de indiferença é o lugar geométrico dos pontos nos quais o consumidor: a) vai sempre preferir as cestas de bens localizadas mais à direita na curva. As curvas de indiferença tem um formato de uma Cobb-Douglas. e) a elasticidade renda da demanda por X é igual a 1. b) os gastos com X são o dobro dos gastos com Y. e o consumidor maximiza sua utilidade sujeito à restrição de renda. pelos motivos apresentados acima. conforme abaixo: Imagine uma situação em que a renda aumente em 10%.com. para essa pessoa. tem o formato de uma hipérbole. pela forma da curva de indiferença. cada bem receberá 5% a mais recursos para as aquisições. Nesse caso.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE bens consumidos. ocorre com a divisão dos recursos em partes iguais. haverá um aumento de 10% nos recursos iniciais destinados a cada bem. No entanto. uma parte dela irá para aumentar o consumo do bem X e outra parte para o aumento do consumo do bem y. Os preços por unidade de X e de Y são iguais. Resolução: Na verdade. esse consumidor deverá dividir o seu recurso. a elasticidade-renda será igual a 1. a) X e Y são bens inferiores. Como o aumento dos recursos para cada um dos bens coincide com o aumento da renda. em montantes iguais aos dois bens dado que o preço é igual. d) as curvas de indiferença entre X e Y são retilíneas. César de Oliveira Frade www.br 48 .pontodosconcursos. como a maximização da satisfação. c) os gastos com X são de 60 unidades monetárias/mês. Como cada um deles já contava com 50% da renda. ou seja. Prof. o gabarito é a letra E. e) essenciais. em ângulo reto. c) inferiores. Gabarito: B Prof. A e B. o gabarito é a letra B. conforme se vê no gráfico abaixo.br 49 .com. Sendo assim. d) normais. b) complementares. Os bens A e B são a) substitutos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sendo assim. César de Oliveira Frade www.pontodosconcursos. Resolução: Esse formato de curva de indiferença ocorre quando os bens são complementares e são utilizadas funções de utilidade do tipo Leontief. Gabarito: E Questão 35 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2010) – Uma pessoa tem curvas de indiferença entre dois bens. Sendo assim. será dada por: 0 ݔଵ ݉ൗଵ . quando os preços de ambos os bens são iguais. a demanda por um determinado bem. substituto perfeito do bem “2”. César de Oliveira Frade www. sem a necessidade de partirmos para a matemática da mesma. o gabarito é a letra E.pontodosconcursos. pois não há necessidade. será dada por (onde m representa a restrição orçamentária do consumidor): a) x1 = m/p1 b) x1 = 0 c) x1 = x2 d) x1 = 1 e) 0 ≤ x1 ≤ m/p1 Resolução: Vou tentar resolver essa questão apenas com a intuição. Gabarito: E Questão 37 (CESGRANRIO – Ministério Público Rondônia – Economista – 2005) – Um bem normal ou superior é aquele cujo efeito-renda é: a) indeterminado. tendo em vista que a renda é m. A quantidade a ser consumida por esse consumidor de um dos bens pode ser qualquer intervalo exitente entre toda a renda gasta naquele bem ou nenhuma parcela da renda gasta naquele bem. Imagine dois bens substitutos perfeitos na relação um para um e que possuam preços iguais. Prof. Logo.com.br 50 . Imagine um consumidor que gosta de refrigerante mas que é indiferente entre coca-cola e guaraná.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Questão 36 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Junior – 2005) – A função de demanda do bem “1”. c) inferior ao efeito-substituição. isso significa que o efeitorenda é positivo e. mas uma redução no preço do bem irá provocar um aumento na quantidade demandada do mesmo. Resolução: Já vimos que nem todos os autores concordam que bens normais e superiores são sinônimos. mesmo considerando o bem superior como um subconjunto do normal. Sendo assim. e) nulo. Se a elasticidade-renda da demanda for positiva. c) superior.renda. d) positivo. se os efeitos-renda e substituição variarem em direções opostas. é sempre negativo. este bem é: a) normal. supeior ao efeito-substituição que.pontodosconcursos. Resolução: Devemos tomar muito cuidado com esse tipo de afirmativa. César de Oliveira Frade www. b) inferior. nos dois teremos que a elasticidade-renda da demanda será positiva. o gabarito é a letra D.br 51 . Gabarito: D Questão 38 (CESGRANRIO – Petrobrás – Economista Pleno – 2005) – Quando o preço de um bem varia. d) de Giffen. por definição. Observe que o sinal do efeito é negativo porque a relação entre as duas grandezas é Prof. No entanto.com. em módulo. prevalecendo o efeito. Sabemos que o efeito-substituição é sempre negativo.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE b) negativo. e) de Slutsky. 25 e 2. a quantidade consumida do bem será majorada. Se o efeito-renda for negativo.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE inversamente proporcional. Logo. ocorre o inverso. respectivamente: a) 8 e 0.com. mas a quantidade demandada é reduzida. ele optou por reduzir o consumo após o efeito-substituição ter sido aplicado.br 52 . não sabemos direito se ele se refere às quantidades demandadas ou o sinal do efeito. o gabarito é a letra B. Gabarito: B Questão 39 (ESAF – AFC – STN – 2005) – Considere o seguinte problema de otimização condicionada em Teoria do Consumidor: Maximizar U = X. quando o examindor fala sobre efeitos em direções opostas.pontodosconcursos. Sendo assim. mas mesmo assim. Com base nessas informações.25 Prof. X = quantidade consumida do bem X. as quantidades do bem X e Y que maximizam a utilidade do consumidor são. César de Oliveira Frade www.0 e) 2.5 e 1. No entanto. o efeitorenda é inferior pois é neste momento que ele provoca redução da quantidade demandada. Se o bem for normal. No entanto.Y Sujeito à restrição 2. Observe que as grandezas (renda real e quantidade demandada) são inversamente proporcionais. Minha sugestão é que consideremos as quantidades.X + 4. Y = quantidade consumida do bem Y. isso significa que essa redução no preço do bem causou um aumento do poder aquisitivo do consumidor.Y = 10 Onde U = função utilidade.5 b) 1 e 2 c) 2 e 1 d) 1. devemos substituir os valores das quantidades demandas de cada um dos bens na restrição do problema de maximização. Portanto.pontodosconcursos.0 ܷ ൌ 1 · 2 ൌ 2. ܷ ൌ 8 · 0. César de Oliveira Frade www.125 Ao efetuarmos a multiplicação das quantidades (fizemos isso porque a função U=X.5 ܷ ൌ 2. se a questão não for do tipo CERTO e ERRADO.0 ൌ 2.0 ܷ ൌ 2 · 1 ൌ 2.br 53 . Portanto. essa será a resposta.com. pegaremos o maior valor e ele se tornará candidato para resposta.25 ൌ 3. E sugiro que a solução seja feita dessa forma. Portanto: ܴ݁݅ݎݐݏçã ܽ ՜ 2 · 8 4 · 0. mas se isso não ocorrer a questão está errada e deverá ser anulada.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: Temos duas formas distintas de resolver essa questão. devemos encontrar o valor da utilidade para cada uma das alternativas.Y) que foram informadas pelas respostas possíveis.25 · 2. Passemos para a letra e. Vamos aos cálculos. devemos testar as quantidades que estão determinadas na letra a na equação de restrição. Prof. Caso não seja. É claro que isso não garante que estamos maximizando essa função dada essa restrição orçamentária.5 · 1. A primeira delas é por tentativa e erro. seguido pela e e assim por diante. Se a igualdade for satisfeita.5 ് 10 Como a restrição não foi atendida. o gabarito não pode ser a letra a. devemos fazer dessa forma que falarei primeiro. vimos que a letra a deu o maior resultado. Inicialmente.5 ൌ 4. passaremos para a segunda maior utilidade encontrada nas multiplicações. Uma questão do tipo CERTO e ERRADO deverá ter a solução matemática efetuada. Após efetuar essas contas. Após isso.0 ܷௗ ൌ 1. 25 ൌ 10 Portanto. substitutos perfeitos são representados por curvas de indiferença que são retas paralelas.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE ܴ݁݅ݎݐݏçã ݁ ՜ 2 · 2. sejam representados pela função utilidade u(x1.br 54 .com. conforme figura abaixo: Prof.Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos. César de Oliveira Frade www.x2) = x1+x2.5 4 · 1. x1 e x2. a função utilidade v(x1. julgue os itens subsequentes.pontodosconcursos. como a restrição é atendida.x2) = (x1+x2)2 não pode representar a preferência pelos mesmos dois bens substitutos. o gabarito é a letra E. Questão 40 (CESPE – BASA . Resolução: Em geral. Gabarito: E Enunciado para as questões 40 e 41 Acerca da teoria do consumidor. Nesse caso. podemos elevar a função ao quadrado e teríamos: [u(x1. De forma análoga. Sendo assim. teríamos: 2. essa transformação não teria qualquer efeito a não ser o de poder facilitar as operações matemáticas necessárias. Entretanto. E exatamente pelo fato de não estarmos preocupados com o tamanho da utilidade que a cesta trará sem que seja feita uma comparação a qualquer outra que podemos fazer as transformações monotônicas. tal transformação não pode ser feita na Teoria da Firma pois a função nos informa a quantidade de bens que está sendo produzida.x2) nos retornaria valores de utilidades completamente diferentes da função anterior mas manteria a ordenação de escolha das cestas do consumidor em questão. Essas transformações consistem em somar.u(x1. Ou seja. Como resultado. se multiplicarmos a função por 2. Dessa forma. César de Oliveira Frade www. não nos interessa a ordenação cardinal das cestas pois é muito complexo e irreal pensar que alguém irá calcular quanto ganhará de satisfação ao consumir uma cesta de bens. multiplicar ou elevar a função a um determinado número. lembre-se que não nos interessa quantos útiles3 um determinado consumidor terá ao consumir um bem. Observe que isto pode ser feito em Teoria do Consumidor dado que a função nos responderá qual o nível de satisfação. Antes de tudo.x2) = 2x1+2x2 Essa nova função z(x1. teremos uma utilidade completamente diferente mas a ordenação continuará a mesma. necessitamos de uma ordenação ordinal que nos informará quais cestas são preferidas em relação às outras.x2)]2 = v(x1. Entretanto.x2) = z(x1.com.br 55 .pontodosconcursos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Essa não é a única forma de representá-los. Podemos fazer transformações monotônicas nas funções de utilidade que as escolhas permanecerão as mesmas.x2) = (x1+x2)2 3 Unidade de medida de utilidade. Prof. com. mas preservando a ordem original dos números.pontodosconcursos. mas também por quaisquer transformações monotônicas a que essas curvas sejam submetidas. Prof. mas preserva a ordem dos números para que u1 > u2 implique f(u1) > f(u2). transformação transformar um conjunto de números em outro. um esclarecimento que o examinador pode ou não ter levado em consideração. a mesma coisa.Economista – 2010) – Considere que os bens substitutos perfeitos x1 e x2 tenham preços iguais: p = p1 = p2. A transformação monotônica é em geral representada pela função f(u). Gabarito: E Questão 41 (CESPE – BASA . Nesse caso. p Resolução: Na verdade pelo fato de a questão estar errada não conseguimos explicar exatamente o que o examinador pensou. Segundo Varian: “A multiplicação A por 2 é um exemplo monotônica de é transformação um modo de monotônica. não mudaríamos a ordenação das cestas e tal transformação poderia ser feita e estaria representando bens que são substitutos perfeitos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Da mesma forma. é importante ressaltar que os substitutos perfeitos não são representados apenas por curvas de indiferenças que são linhas retas. Portanto.” Com isso. Em primeiro lugar.br 56 . vemos que a questão está ERRADA. Uma transformação monotônica e uma função monotônica são. a função de m demanda pelo bem x1 de um consumidor de renda m será igual a . Vamos lá. César de Oliveira Frade www. em essência. que transforma cada número u em outro número f(u). errada pois não tendo a função utilidade dos bens que são substitutos perfeitos não poderíamos NUNCA determinar a demanda por um dos bens. a TMS do suco de maçã pelo suco de laranja é 1. e é isso que eu acredito. só poderíamos ter certeza disto se a questão fosse dada como correta. de cara.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Infelizmente. dizemos que dois bens são substitutos perfeitos quando é constante a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro. Ou essa questão está. em geral. deixa implícito que a condição. se uma pessoa gosta de uma xícara de café ou dois copos de leite pela manhã. No entanto. no meu ponto de vista. Eu. Ou seja. você concorda comigo que a proporção do consumo pode ser diferente.com. Observe que o examinador apenas diz que os bens são substitutos perfeitos e com a igualdade nos preços nos solicita determinar a demanda pelo bem x1. esses dois bens são substitutos perfeitos mas na proporção 2 para 1. Ou. quando as curvas de indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das mercadorias apresentam-se como linhas retas. ou seja. Neste caso. O livro do Pindyck mostra um caso em que o consumidor chamado Philip mostra que é indiferente entre suco de mação e suco de laranja na proporção 1 para 1 e conclui que: “Essas duas mercadorias são substitutos perfeitos para Philip. Prof. Philip está sempre disposto a trocar um copo de um por um copo de outro. o examinador pelo simples fato de ter dito que os bens são substitutos perfeitos.pontodosconcursos. os autores afirmam que para que dois bens sejam substitutos perfeitos eles não precisam ser trocados na proporção um para um como assumido na questão. Se a sua leitura for a mesma. acho que o examinador não considerou o que colocarei abaixo. César de Oliveira Frade www.” (grifo meu) Observe no trecho grifado acima que o autor em momento algum define que os bens devem estar na proporção 1 para 1 e. Geralmente. parte do pressuposto errôneo de que a função utilidade é u(x. uma vez que ele se mostra totalmente indiferente entre beber um copo de um ou de outro. é que a TMS seja constante.y)=x1+x2.br 57 . particularmente. x2)=2x1+x2. o bem 1 é duas vezes mais valioso do que o bem 2. O Varian descreve que: “Suponhamos. Isso significa que. a cesta ótima será aquela em que o consumidor gastar todo o seu dinheiro no bem 1. As preferências por substitutos perfeitos em geral podem ser representadas por uma função de utilidade da forma U(x1. Se p1 > p2.” O Varian ainda informa que: “Temos três casos possíveis. quando p 1 = p 2 . essa palavra é colocada no texto porque podemos fazer transformações monotônicas na função e não modificar a ordenação das escolhas mas modificaremos a forma básica da função e da TMS.x2) = ax1+bx2 Aqui. todas as quantidades dos bens 1 e 2 que satisfazem a restrição orçamentária serão uma escolha ótima. quando p 1 > p 2 . www. César de Oliveira Frade quando p 1 < p 2 . correto? Na minha opinião. Finalmente. os bens não deixarão de ser substitutos perfeitos. a função de demanda do bem 1 será m p1 x1 = qualquer número entre 0 e m p1 0 Prof.pontodosconcursos. Se p2 > p1. Assim. portanto. mesmo assim. por exemplo. se p1 = p2.br 58 . Observemos que essa utilidade produz curvas de indiferença com uma inclinação de -2. a e b são números positivos que medem o “valor” que os bens 1 e 2 têm para o consumidor. a inclinação da reta orçamentária será mais plana do que a das curvas de indiferença. para o consumidor. A função utilidade assume. haverá todo um segmento de escolhas ótimas – nesse caso.com.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Já sei que você deve estar questionando o GERALMENTE. a forma u(x1. o consumidor comprará apenas o bem 2. Nesse caso. que o consumidor exija duas unidades do bem 2 para compensá-lo pela desistência de uma unidade do bem 1. No entanto. o consumidor não se importará entre comprar um ou outro. os valores de a e b forem iguais. PX .x2) = ax1+bx2. a renda do consumidor. César de Oliveira Frade www. Resolução: Prof.Economista – 2010) – Uma curva de indiferença é convexa quando a taxa marginal de substituição diminui à medida em que há movimentação para baixo ao longo da mesma curva. o livro do Varian nos mostrou que não é verdade isso. Gabarito: E Enunciado para as Questões de 42 e 43 X . R ) relacionado Y. e R.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Serão esses resultados coerentes com o senso comum? Tudo o que dizem é que. se dois bens são substitutos perfeitos.pontodosconcursos. Questão 42 (CESPE – MPU . Entretanto. em que QD seja a quantidade demandada do bem X. o preço do bem X. De qualquer forma. PY . o consumidor comprará o que for mais barato. Caso contrário. PY . E se ambos tiverem o mesmo preço.com. julgue os itens subseqüentes. implicava que os valores de a e b seriam. o resultado da demanda dependerá da relação entre esses valores. É exatamente isso que me parece que o examinador esqueceu-se de considerar quando formulou a questão e partiu do pressuposto que o fato de os bens serem substitutos perfeitos.br 59 . a questão está ERRADA. iguais. necessariamente.” Importante salientar que essa última informação que está contida no livro do Varian só é válida se na função utilidade por ele descrita U(x1. o preço do bem Considerando a equação de demanda X QD = QD (PX . pontodosconcursos. a taxa marginal de substituição será menor quanto mais nos movimentarmos para baixo na curva de indiferença. as curvas de 4 TMS é a abreviatura da Taxa Marginal de Substituição. de tal forma que a quantidade agora passasse a ser x2. determinando as quantidade x1 e y1. teríamos que nos dispor uma quantidade do bem Y igual à diferença entre y1 e y2. efetue o raciocínio com base no enunciado da TMS. Nas curvas de indiferença estritamente convexas.br 60 . Observe que se optarmos por receber uma outra unidade do bem X e passarmos a contar com x3 unidades. Se recebermos uma unidade adicional do bem X. mas saia de x3 e vá em direção a x1. conforme abaixo: Tracemos uma reta tangente à curva de indiferença. Se você está achando que fiz com o raciocínio trocado. Portanto. Assim.com. César de Oliveira Frade www.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Vamos utilizar uma curva de indiferença convexa em relação à origem. estamos considerando apenas os módulos. Prof. teremos que dispor de uma quantidade menor de Y (diferença entre y3 e y2). No entanto. a TMS – a inclinação da curva de indiferença – diminui (em valor absoluto) à medida que aumentamos x1. O Varian informa: “O caso das curvas de indiferenças convexas mostra ainda outro tipo de comportamento da TMS4. para ele tanto faz ter ou não ter daquele bem. teremos curvas convexas. a questão está CERTA. Resolução: Uma solução é considerada de canto quando consumimos apenas um dos bens. Gabarito: C Questão 43 (CESPE – MPU . se o mesmo tem preço positivo. há a necessidade de se consumir apenas da mercadoria em que ele Prof. Será considerada de meio se consumirmos mais de um bem com a cesta ótima. No entanto. ou seja. devemos observar que a questão fala de curva de indiferença convexa e não estritamente convexa. César de Oliveira Frade www. ressalta-se que as taxas marginais de substituição são constantes. Existem inúmeras opções para a ocorrência de soluções de canto. portanto. uma delas é quando um indivíduo é neutro em relação a um dos bens. No entanto.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE indiferença mostram uma taxa marginal de substituição decrescente.” No entanto. Entretanto a questão diz que se as TMS são decrescentes. Dessa forma. e somente se. Ou seja. não necessariamente.Economista – 2010) – Em uma solução de canto não se verifica a igualdade entre benefício marginal e custo marginal. se as curvas de indiferenças forem convexas.br 61 .com. Esta afirmativa está correta mas não vale a condição se. Bens substitutos perfeitos possuem retas como curvas de indiferença e elas são convexas.pontodosconcursos. as TMS são decrescentes ao nos movimentarmos para baixo ao longo da mesma curva de indiferença. Outra opção seria você sentar em um local e ter azeitonas ou sorvetes para comer.” Dessa forma.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE não é neutro. pois não faz sentido pagar por aquilo que não retorna em satisfação para o consumidor. Note que o sentido da inequação deveria ser invertido se a solução de canto fosse no ponto A em vez de no ponto B. 6 A figura abaixo foi retirada do livro do Pindyck. 5 Prof. Dessa forma. você optará por uma solução de canto uma vez que consumirá apenas um desses bens. julgue os itens subseqüentes.com.pontodosconcursos. é válida apenas quando são adquiridas quantidades positivas de todos os bens6. me parece que não faz muito sentido consumir os dois ao mesmo tempo. Mesmo que você goste dos dois produtos. Gabarito: C Enunciado para as questões 44 a 47 Acerca do conjunto orçamentário do consumidor. Seria possível. Segundo o Pindyck: “Quando ocorre uma solução de canto. César de Oliveira Frade www. Questão 44 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – O conjunto orçamentário do consumidor engloba todas as cestas de consumo possíveis. A condição necessária para a maximização da satisfação é dada pela inequação5: PA PV TMS ≥ A condição de igualdade entre benefício marginal e custo marginal. excluindo-se apenas as cestas sobre a reta orçamentária. a TMS do consumidor não se iguala à razão entre os preços. a questão está CERTA. porém improvável. que pudesse ocorrer uma solução de canto na qual a TMS fosse igual à razão entre os preços.br 62 . indica que o preço do bem 2 é igual a zero. o consumidor não possuirá recursos suficientes para efetuar sua compra. Se pensarmos em um mundo com apenas duas mercadorias. essa inequação torna-se uma equação (a desigualdade vira uma igualdade) e as cestas sobre a linha da restrição orçamentária são as determinadas com esta igualdade. em que p1 é o preço do bem 1 e x1 e x2 são.br 63 . teremos: R ≥ x ⋅ px + y ⋅ p y No momento em que pensamos na igualdade. Com isso. Se uma cesta qualquer estiver fora do limite da restrição orçamentária (mais distante da origem).AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Resolução: A restrição orçamentária é a reta que define o conjunto de cestas que podem ser adquiridas. as cestas sobre a reta de restrição orçamentárias são possíveis de serem adquiridas mas irão exaurir os recursos do consumidor. ou seja. a equação que define a restrição orçamentária é aquela que informa que a renda do consumidor deverá ser superior à soma dos valores gastos em cada uma das mercadorias. Na verdade. respectivamente.com. R = x ⋅ px + y ⋅ p y Sendo assim. vemos que a questão está ERRADA. Gabarito: E Questão 45 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A restrição orçamentária da forma p1 ⋅ x1 + x 2 ≤ m . Resolução: Prof. quando o consumidor gasta toda a sua renda com a compra dos dois bens que estão disponíveis. César de Oliveira Frade www. as quantidades dos bens 1 e 2.pontodosconcursos. Observe que se compararmos a restrição que foi colocada nessa questão com a que temos em geral. substituindo o R pelo m. pois ambos significam renda. Gabarito: E Questão 46 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Os interceptos da reta orçamentária dependerão da renda que o consumidor possuir. x ⋅ px + y ⋅1 ≤ R Sendo assim. temos as mesmas inequações.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O examinador informa que essa é a restrição orçamentária do consumidor. pois essa inequação indica que o preço do bem 2 é igual a 1.pontodosconcursos. Resolução: A reta orçamentária é definida pela seguinte equação: px ⋅ x + py ⋅ y = R Prof. a questão está ERRADA.br 64 .com. César de Oliveira Frade www. temos: p1 ⋅ x1 + x 2 ≤ m x ⋅ px + y ⋅ py ≤ R Observe que se colocarmos que py é igual a 1. pontodosconcursos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE O intercepto com cada um dos eixos será determinado quando a reta orçamentária tocar o eixo em questão. devemos fazer com que a quantidade demandada do bem X seja igual a zero e substituirmos na fórmula como abaixo: px ⋅ x + py ⋅ y = R px ⋅0 + py ⋅ y = R py ⋅ y = R ⇒ y = R py Dessa forma. ele comprará uma quantidade igual à sua renda disponível dividido pelo preço do bem em questão. Portanto. Isso é relativamente simples de visualizar pois se um consumidor gastará todos os seus recursos comprando apenas um dos bens. Observe abaixo: Prof. para calcularmos o intercepto no eixo Y. o consumidor deverá estar optando por consumir apenas um dos bens. De forma análoga podemos determinar a quantidade a ser adquirida do bem X quando o consumidor opta por não consumir nada do bem Y. a quantidade que o consumidor consegue comprar do bem Y quando não se compra nada de x é a razão entre a sua renda e o preço do bem Y. Para que isso ocorra.br 65 . César de Oliveira Frade www.com. br 66 . Dessa forma.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE px ⋅ x + py ⋅ y = R px ⋅ x + py ⋅0 = R px ⋅ x = R ⇒ x = R px Sendo assim.com. cateto oposto cateto adjacente R Py R / Px Px tg θ = = ⋅ = R Py Py R / Px tg θ = Observe que a inclinação da reta orçamentária é constante e igual à razão entre os preços dos bens.pontodosconcursos. a questão está CERTA. ela nos informará quantas unidades de Prof. César de Oliveira Frade www. fica simples chegarmos à conclusão de que ele dependerá da renda do consumidor e que quanto maior a renda maior a quantidade de bens que o consumidor poderá adquirir. como o intercepto ao eixo ocorre no momento em que apenas um dos bens é adquirido. Resolução: A inclinação da reta de restrição orçamentária pode ser determinada pela tangente do ângulo Θ. Com isso. Gabarito: C Questão 47 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – A inclinação de uma reta orçamentária qualquer mede o custo de oportunidade de se consumir o bem 1. a tangente do ângulo Θ deveria ser igual a 2 (razão entre os preços). Essa relação de troca.pontodosconcursos. acerca dos efeitos preço. mas se o bem for inferior isso provocará um aumento no em seu consumo. na qual o consumidor determina para ele. Nesse caso. se o bem for normal o consumo também cairá. Resolução: Sabemos que se um consumidor tiver a sua renda reduzida. renda e substituição. Prof. Gabarito: C Enunciado para as questões 48 e 49 Julgue os itens que se seguem. que duas maçãs têm o mesmo valor de uma pêra. Questão 48 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Diminuição na renda do consumidor faz que o efeito renda diminua a demanda pelo bem em questão. a questão está CERTA. mas lembre-se que na TMS o consumidor deverá continuar na mesma curva de indiferença.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE um determinado bem são necessárias para a aquisição de outro bem. mostra o custo de oportunidade desse consumidor. por exemplo. o preço da pêra deveria ser duas vezes maior. César de Oliveira Frade www. Sendo assim.com. Se no gráfico a pêra estivesse representada no eixo x. É sim a idéia do conceito de Taxa Marginal de Substituição – TMS. para que o consumidor fosse indiferente entre uma pêra ou duas maçãs. vemos que a inclinação da reta orçamentária é a razão entre os preços e representa o custo de oportunidade de se consumir um bem ao invés do outro. Dessa forma.br 67 . tem-se efeito renda negativo. a questão está ERRADA. César de Oliveira Frade www. não podemos afirmar que uma redução na renda do consumidor reduz o consumo de um bem qualquer. Sendo assim. que domina o efeito substituição positivo. Ele reduzirá o consumo daqueles bens que o consumidor não terá mais condição de adquirir mas aumentará o consumo dos bens que são mais acessíveis e que o consumidor não tinha tanto interesse em consumir quando sua renda estava em um patamar mais alto. Resolução: Vejamos novamente a figura que mostra a relação entre o bem GIFFEN e os efeitos renda e substituição.br 68 .AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Logo.pontodosconcursos.com. Prof. Gabarito: E Questão 49 (CESPE – Ministério da Saúde – Economista – 2009) – Para um bem de Giffen. o bem será considerado inferior. o bem será considerado normal.com.br 69 . Com isso. O efeito renda pode ser positivo ou negativo. logo. vemos que a questão é ERRADA pois informa que o efeito substituição é positivo. menor.pontodosconcursos. Errado Prof. Se negativo. César de Oliveira Frade www. Se o examinador falar que se o efeito renda for maior do que o efeito substituição então o bem é de GIFFEN. Errado porque se o bem for de GIFFEN o efeito renda é negativo e “mais negativo” que o efeito substituição. está errado. Gostaria de ressaltar algo importante nessa questão.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Sabemos que o efeito substituição é sempre negativo pois quando há uma queda no preço de um dos bens. o consumidor passa a ter mais incentivo em efetuar uma troca e passar a consumir mais desse bem. Mas se ele disser que se o módulo do efeito renda for maior do que o módulo do efeito substituição então o bem é de GIFFEN também está errado. Para que um bem seja de GIFFEN. ele deve ser inferior e ainda o módulo do efeito renda deve superar o módulo do efeito substituição. Se positivo. pontodosconcursos. as curvas de indiferença entre esses dois bens são lineares. Os consumidores não deixam de comer para beber vinho.br 70 . As curvas de indiferença dos substitutos perfeitos são lineares. Acerca desse tópico. Na verdade.com. Questão 50 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Para os consumidores que acham que uma refeição dever ser sempre acompanhada de uma taça de vinho. como já vimos. as curvas de indiferença dos complementares perfeitos formam figuras com ângulos retos. em geral. Enquanto isso. César de Oliveira Frade www. esses dois bens são ditos complementares à medida que os consumidores quando estão comendo querem consumir o vinho em conjunto. como abaixo: Prof. Resolução: Se os consumidores acreditam que quando estiverem fazendo suas refeições elas deverão estar sempre acompanhadas de taças de vinho. Gabarito: E Enunciado para as questões 50 a 52 A teoria microeconômica examina o comportamento das unidades econômicas específicas e analisa questões como a determinação dos preços e da produção das firmas bem como as escolhas dos consumidores. não podemos falar que vinho e refeição são bens substitutos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE pois o módulo não dá essa garantia porque um efeito renda positivo e muito forte pode ter módulo maior que o módulo do substituição. julgue os itens. com. Quando um consumidor tem uma cesta. César de Oliveira Frade www. mas o examinador estava pensando em lineares sem a quebra existente nessas que foram representadas. a Prof. em geral. Se variar o consumo de um dos bens. Entendo que vocês podem estar pensando que essas curvas de indiferença também são lineares. Dica: Não procure chifre em cabeça de cavalo pois. mantendo todo o resto constante.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Dessa forma. vemos que a questão está ERRADA. não tem. ele passa a ter um certo nível de satisfação. Gabarito: E Questão 51 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – O fato de as pessoas maximizarem seus níveis de utilidade e considerarem que a utilidade marginal derivada do consumo de determinado bem é decrescente conflita com a existência de uma curva de demanda negativamente inclinada para esse mesmo bem.pontodosconcursos. Resolução: Vamos começar tentando entender o que é utilidade marginal.br 71 . Prof.000. Se eu te der um copo de água.00 e que esse recurso está aplicado até que você decida o que fazer com ele. certo? Esse copo de água.00. É certo que a variação da sua satisfação quando você saiu de zero e passou a ter R$ 100.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE utilidade irá variar.000. Já sei que você deve estar pensando que daqui a pouco vai passar mal de tanto beber água. ficará mais satisfeito. por mais que você não ligue para dinheiro. terá uma utilidade marginal positiva.00 do que estava quando tinha R$ 100.000. mas muita mesmo. Imagine quanto satisfeito você ficaria ao ficar sabendo que conseguiu economizar seus primeiros R$ 100. ela é menor do que a obtida nos primeiros cem mil reais. ela não está tão boa e você tem estudado muito (e está lendo essa aula) para poder aumentar suas chances de melhorar a situação.br 72 .00 foi grande.000. mas que apesar de sua utilidade marginal ser positiva. o que aconteceria com a sua satisfação se você bebesse mais um copo de água? Te digo que você ficaria mais satisfeito. Você aumentaria sua satisfação geral mas de forma residual.000.000.pontodosconcursos. E pode até estar raciocinando que a utilidade marginal poderá ser negativa daqui um tempo. Tudo bem. você irá ficar mais satisfeito. A utilidade marginal é decrescente e posso te dar dois exemplos claros disso.com. É fácil deduzir que você está mais satisfeito com R$ 200. Essa variação da utilidade total com a variação da cesta em uma unidade é a utilidade marginal. Imagina depois de beber esse primeiro copo de água. Imagine que você está com muita sede. mas a mudança da satisfação.00. É claro que. César de Oliveira Frade www. Ótimo. vocês já entenderam o espírito da coisa e está na hora de mudarmos o exemplo. Imagine a sua situação financeira neste momento. Então. Provavelmente. Imagine que eu acabo de te informar que você ganhou mais R$ 100. ou seja. a utilidade marginal seria menor pois a sua satisfação mudou muito mais com o primeiro copo do que com esse segundo. Imagine se você recebesse um terceiro copo de água.00 e agora tem R$ 200. dado o seu nível de sede tem uma utilidade marginal enorme. 000.000.00? Com isso.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE E qual será sua utilidade marginal quando você passar a ter R$ 300.00 e também menor do que a variação da satisfação que ele tinha quando ainda jogava no São Paulo. o fato de a utilidade marginal ser decrescente não conflita em nada com a inclinação negativa da curva de demanda. portanto. você doa os recursos para quem você quer e fica mais satisfeitos escolhendo a pessoa. a utilidade marginal é decrescente.000. o grau de variação da satisfação está cada vez menor. em geral.00 ou com R$ 200. você concorda que o quanto o Kaká teve de aumento de satisfação é menor do que o que você teria se recebesse R$ 100. a utilidade marginal é positiva.br 73 .00? Você ficaria mais satisfeito com R$ 300. No entanto. o Kaká.com.000. Ela sempre será positiva. a utilidade marginal do dinheiro é positivo. Na pior das hipóteses. Sendo assim. Gabarito: E Questão 52 (CESPE – Ministério dos Esportes – Economista – 2008) – Supondo-se que casas de praia são substitutos para casas de campo. vemos que à medida que as pessoas estão mais ricas elas ficam mais satisfeitas e. nesse caso. apesar de ser positiva. César de Oliveira Frade www. porque. está provado que. No entanto. Imagine que ele ganhou mais R$ 100. logo. Resolução: Prof. por exemplo. pois quanto mais melhor. a questão está ERRADA. Ainda não compreendeu? Vamos imaginar um grande jogador de futebol. o efeito substituição é nulo. então um aumento dos preços dos imóveis no litoral não altera as vendas de imóveis no campo.000. Se ele ficará mais satisfeito. No entanto.00 para juntar à sua fortuna. Será que ele ficará mais satisfeito do que estava antes? Claro que ficará.pontodosconcursos. Logo. pontodosconcursos.br 74 .” Resumindo: Complementares Perfeitos Efeito Substituição Efeito Renda Zero Total Substitutos Perfeitos Total Zero Sendo assim. No entanto. o fato de aumentar os preços dos imóveis na casa de praia fará com haja uma redução da demanda por estes imóveis e.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE Se os dois bens são substitutos. Gabarito: E Prof. O efeito substituição é zero. haverá uma substituição. Começaremos como caso dos complementares perfeitos. César de Oliveira Frade www. consequentemente. pois deveriamos calcular o efeito renda e o efeito substituição em curvas de indiferença de substitutos perfeitos. um aumento na demanda pelos imóveis no campo. a questão está ERRADA. Com isso. A variação da demanda deve-se inteiramente ao efeito renda. optei por te dar essa dica de raciocínio que não falhe e transcrever pequenos fragmentos do livro do Varian: “Vamos agora examinar alguns exemplos de variações de preços para determinados tipos de preferências e decompor as variações da demanda em seus efeitos renda e substituição. ao invés de fazer isso. E quanto aos substitutos perfeitos? A variação deve-se por inteiro ao efeito substituição. A análise não é tão simples assim.com. César de Oliveira Frade www. Editora Campus – 1ª Edição. Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado em Economia – Universidade de Brasília.A. Notas de Aula – Economia da Regulação – Doutorado em Economia – Universidade de Brasília. 1995. Prof. Jean – The Theory of Industrial Organization – 1988 – MIT PRESS. Pindyck & Rubinfeld – Microeconomia. 1985. Varian. 2000. 1999. – Microeconomia. Sandoval – Economia Micro e Macro. Gregory – Introdução à Economia – Princípios de Micro e Macroeconomia. Mas-Colell. Hal R. Notas de Aula – Organização Industrial – Doutorado na New York University. Tirole. Editora Forense Universitária – 8ª Edição. Kupfer & Hasenclever – Economia Industrial. 2002. 1999. Editora Campus. C. Whinston & Green – Microeconomic Theory. 1999. – Microeconomia – Princípios Básicos.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE BIBLIOGRAFIA Eaton & Eaton – Microeconomia. Editora Saraiva – 3ª Edição.com. Mankiw. Editora Campus – 5ª Edição. Editora Atlas – 2ª Edição. M. Vasconcellos.E. N. Editora MakronBooks – 4a Edição. Ferguson. Princeton University Press – 1ª Edição. 2002. 2001.br 75 . Oxford University Press.pontodosconcursos. Laffont & Martimort – The Theory of Incentives – The Principal-Agent Model. C 51.E 33.E Galera.B 40. César Frade Prof.C 37.E 44. Abraços.C 47.E 46. Quem estiver na área 2 terá uma mais enrolada. César de Oliveira Frade www.E 31.E 32.E 39.com. Terminamos a nossa quarta aula de microeconomia.A 36.E 50.E 49.E 45.C 48.D 42.B 43.C 52.C 38. Essa foi a mais complicada do curso.AULA 04 MICROECONOMIA PARA BANCO CENTRAL – ÁREA 02 PROFESSOR: CÉSAR DE OLIVEIRA FRADE GABARITO 30.br 76 .E 34.pontodosconcursos.E 41.C 35.