UNIVERSIDADE FEDERALDE JUIZ DE FORA Análise de Sistemas Elétricos de Potência 1 5 . 3 C o m p o n e n t e s S i m é t r i c a s - Tr a n s f o r m a d o r e s P rof. Fl á vi o Va nde rson G ome s E-mail: [email protected] ENE005 - Período 2012-3 Ementa Base 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Visão Geral do Sistema Elétrico de Potência; Representação dos Sistemas Elétricos de Potência; Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados; Revisão de Representação “por unidade” (PU); Componentes Simétricas; Cálculo de Curto-circuito Simétrico e Assimétrico; Representação Matricial da Topologia de Redes (Ybarra, Zbarra); An. de Sist. Elét. de Potência 1 - UFJF An. Elét.3) . de Potência 1 (5.Transformador Trifásico 3 Circuito Equivalente em PU: De Seqüência Positiva e Negativa (1 e 2): Indutância série (do trafo) ligando o lado de alta ao lado de baixa. de Sist. Em transformadores Y-∆ e ∆-Y deverá ser considerada a rotação de 30º entre primário e secundário. de Potência 1 (5. de Sist.3) . Elét.Transformador Trifásico ∆-Y 4 Circuito Equivalente do Trafo ∆-Y em PU: R Ip De Seqüência Positiva (1): Vp L L L Is +30º Vs De Seqüência Negativa (2): An. de Sist. de Potência 1 (5. Elét.3) .Transformador Trifásico Y-∆ 5 Circuito Equivalente do Trafo Y-∆ em PU: De Seqüência Positiva (1): De Seqüência Negativa (2): An. Elét. ∆ ∆ Aterramento: presente ou não An. núcleo envolvente Esquema de ligação: YY. de Sist. de Potência 1 (5. ∆Y. Y∆.3) . núcleo envolvido.Transformador Trifásico 6 Circuito Equivalente em PU: De Seqüência Zero (0): Depende de vários fatores Tipo: banco. de Potência 1 (5.Trafo em Banco Y aterrado-Y aterrado 7 Transformador Equilibrado Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E0). An. Elét. de Sist.3) . de Seq.Circ. Zero de Trafo Y-Y aterrados 8 Y aterrado – Y aterrado: ztr : znH : znL : impedância série do transformador impedância de aterramento do lado de alta impedância de aterramento do lado de baixa An. Equiv.3) . de Sist. de Potência 1 (5. Elét. de Seq.Circ. de Potência 1 (5. Zero (0) de Trafo Y-Y 9 Neutros Aterrados: znH e znL ≠ 0 Neutros Solidamente Aterrados: znH e znL = 0 An. Elét.3) . Equiv. de Sist. de Sist. de Potência 1 (5. Equiv.Circ. Zero (0) de Trafo Y-Y 10 Neutros Isolados: znH e znL = infinito Neutro Primário Aterrado e Secundário Isolado: znL = infinito An.3) . de Seq. Elét. An.Trafo em Banco ∆-∆ 11 Transformador Equilibrado Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E0).3) . de Sist. Elét. de Potência 1 (5. tanto pelo lado H quanto pelo lado L.3) . de Sist. de Potência 1 (5. pois os terminais H1. H2 e H3 (L1. Elét. alimentando-se o transformador com tensão de seqüência zero.Trafo em Banco ∆-∆ 12 Observa-se que. L2 e L3) estão no mesmo potencial. VH1= VH2= VH2= E0 An. não circulará corrente. Zero (0) de Trafo ∆-∆ 13 Portanto. de Seq. de Potência 1 (5. a impedância de seqüência zero vista tanto pelo lado H como pelo lado L é INFINITA. de Sist.3) . Elét. Z0 = E0 / IH = E0 / 0 An. Equiv.Circ. de Sist. de Potência 1 (5. An. Elét.3) .Trafo em Banco Y-∆ 14 Transformador Equilibrado Desenvolvendo o sistema com componentes de tensão de seqüência zero somente (E0). Zero de Trafo em Y-∆ 15 Alimentando o transformador com tensão de seqüência zero pelo lado L (ligação delta). Equiv.Circ.3) . não circulará corrente. de Sist. de Potência 1 (5. Portanto. Elét. An. a impedância de seqüência zero vista pelo lado L é INFINITA. De Seq. de Potência 1 (5.Circ. Equiv.3) .∆ 16 Primário: Y com neutro solidamente aterrado Secundário:Delta Primário: Y com neutro isolado Secundário:Delta An. Elét. De Seq. Zero (0) de Trafo Y. de Sist. de Potência 1 (5. Portanto.3) . Elét. de Sist. An. trafos com estas conexões são circuitos abertos na representação em seqüência zero.Observação 17 Terminal conectado em “delta” ou em “estrela com neutro isolado” não possui circulação de corrente de seqüência zero. Resumo: Circuito de sequência zero 18 Transformador Y-Y Transformador ∆. de Potência 1 (5.∆ Transformador Y-∆ An.3) . de Sist. Elét. Elét.1 19 Seja um gerador trifásico de 13.Exemplo 5.3. onde: Reatância de seqüência 0 e 1 do gerador iguais a 10% e 20%. de 100MVA alimentando o sistema abaixo. 50MVA. respectivamente As impedâncias de seqüência 0 e 1 da LT já foram dadas.8kV conectado em Y (solidamente aterrado). 18% (de reatância interna) O motor opera na tensão nominal (barra 4) e consome 46. de Sist. An. O motor possui os seguintes dados nominais 13. de Potência 1 (5.8kV.3) .5MW com FP=1. Y (solidamente aterrado). 3. de Potência 1 (5. Tensão complexa na barra 2 em PU e em kV.3) .1 (continuação) 20 Calcule adotando como potência base 100 MVA: Diagrama de seqüência positiva. Elét. de Sist. Em componentes 012 e ABC Corrente complexa fornecida pelo gerador em PU. Em componentes 012 e ABC Corrente complexa que flui pela LT em PU. Em componentes 012 e ABC An.Exemplo 5. negativa e zero em PU. de Potência 1 (5. Baseado no circuito do diagrama de seqüência simétrica Dica: a corrente consumida pelo motor é facilmente calculada! An.3. São 3 trechos Escolher a tensão base (valor e local) Adotaremos como V base a tensão de operação no barramento do motor (13. É a única tensão que temos como dado de entrada Calcular as impedâncias em PU de todos os elementos de rede Não esquecer de aplicar mudança de base quando necessária Identificar os circuitos equivalentes de seqüência simétrica de todos os elementos de rede Montar o diagrama de seqüência positiva.3) . de Sist. negativa e zero Realizar os cálculos de tensão e corrente. Elét.1 (solução) 21 Identificar os trechos do circuito com mesmo nível de tensão.8kV).Exemplo 5. de Potência 1 (5.Exemplo 5.1 (solução) 22 Circuito equivalente de seqüência positiva: An. de Sist.3) .3. Elét. 3.3) .Exemplo 5. de Potência 1 (5.1 (solução) 23 Circuito equivalente de seqüência negativa: An. Elét. de Sist. Exemplo 5.3. de Potência 1 (5.3) . de Sist.1 (solução) 24 Circuito equivalente de seqüência zero: An. Elét. de Sist. de Potência 1 (5.1 (solução) 25 Seqüência POSITIVA Seqüência ZERO e NEGATIVA Correntes e Tensões NULAS An. Elét.3) .Exemplo 5.3.