* ATENÇÃO: Copiar é CRIME. Art.184 do código Penal e Lei n° 5998/73 Associação de Resistores. 1. INTRIDUÇÃO 4. ASSOCIAÇÃO EM PARALE PARALELO Nesta unidade estudaremos de que forma podemos usar os resistores para controlar a corrente de saída de um circuito elétrico. A melhor forma de se obter o resultado desejado é associando resistores. Uma associação de resistores pode ser realizada das seguintes formas: em série, em paralelo, ou mista, sendo que esta última é uma combinação entre as duas anteriores. Vários resisitores são ligados em paralelo quando são ligados pelos terminais, de modo a ficarem submetidos à mesmo ddp. Os aparelos elétricos de uma residência são ligados em paralelo. Observe que todos são os submetidos à mesma voltagem. Todos os resistores estão sob a mesma ddp U 2. RESISTOR EQUIVALENTE É aquele que, submetido à mesma ddp da associação, fica percorrido por uma corrente que é a mesma da associação. 3. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE Ut = U1 = U2 = U3 A corrente total é dada por: it = i1 + i2 + i3 A resistência do resistor equivalente é dada por: Vários resistores estão associados em série, , quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente. . Nos arranjos de árvore de natal, geralmente, as lâmpadas são ligadas em série. 1 1 1 1 = + + R eq R1 R 2 R 3 EXEMPLO: 1. Determine a associação equivalente entre os pontos A e B nas associações a seguir: RESOLUÇÃO: Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica i t = i1 = i2 = i3 A ddp total é dada por: Ut = U1 + U2 + U3 A resistência do resistor equivalente é dada por: 5. POTÊNCIA DISSIPADA R req = R 1 + R 2 + R 3 EXEMPLO: 1. Associam-se em série três resistores de resistências elétricas se R1 = 8,0Ω, R2 = 12Ω e R3 = 20Ω. Determine: . a) a resistência elétrica do resistor equivalente à associação; b) a d.d.p. que deve ser estabelecida nos terminais da associação para que a intensidade de corrente em cada resistor seja igual a 7,0A; c) nas condições do item anterior a d.d.p. em cada resistor .d.p. associado. RESOLUÇÃO: Como o resistor transforma toda energia elétrica em energia térmica, a potência consumida é igual à potência dissipada. Pd = R.i 2 6. LEI DE JOULE Pd = U2 R A energia potencial elétrica das cargas da a corrente contínua que percorre um resistor, dissipada nele por efeito Joule, ou seja, transformada em calor, é diretamente proporcional à resistência do resistor, ao tempo de duração da corrente e ao quadrado de sua intensidade. Ed = Pd .∆t E d = R.∆t.i 2 EXEMPLO: 1. Um forno de microondas funciona ligado à rede de 220V. em potência máxima, a intensidade de corrente elétrica necessária de 12A. a) Qual é potência máxima do forno? b) Se o forno funcionar, em potência máxima durante 2min, determine o consumo de energia elé elétrica em kWh. c) Coloca-se um copo de 200ml de água a 20° no forno, em se C potência máxima, durante 10s. qual é a temperatura atingida pela água, considerando 1cal = 4J e cágua = 1cal/g.° C? São Paulo: Edusp. . podemos dizer que a minado lâmpada A terá dissipado mais energia do que a lâmpada B se os filamentos das duas lâmpadas são de mesmo material e mesma espessura. Obras consultadas GASPAR. 5ª ed. Observe a figura abaixo. SP) (Fuvest-SP) Considere um circuito formado por 4 resistores iguais. Rio de Janeiro: LTC. Antônio Máximo R. 3ª ed. Pouso Alegre-MG) Numa casa estão instaladas as duas MG) lâmpadas A e B representadas na figura. 2000 . São Paulo: Ática. é igual a: a) 550W c) 1100W e) 8800W b) 4400W d) 2200W 7. Deve ser ligado em série com os demais elementos percorridos pela corrente. dizemos que foi feita uma ponte entre elas. como mostra a figura. a corrente que . e a ddp entre os terminais da associação é mantida constante. A resistência do voltímetro deve ser infinita (voltímetro ideal) 4. Francisco et al. David et al. da & ALVAREZ. 1995. a corrente elétrica que passa através da lâmpada A é maior do que a corrente através da lâmpada B. Alberto. Neste caso a ddp entre os terminais do bipolo é nula ele fica sem função nenhuma no circuito. o físico inglês que inventou o telégrafo. A potência total dissipada por esses mesmos resis resistores. 1996. a) b) c) d) 3. Física 3. podemos dizer que o filamento da lâmpada B é mais comprido do que o filamento da l lâmpada A. Dada uma associação de quatro resistores como a do esquema ao lado. São Paulo: Moderna 1999. por um voltímetro. Voltímetro (V):Destina-se a medir a ddp. Beatriz Alvarenga. io LUZ. Calcule a resistência equivalente das associações das figuras a abaixo entre os terminais A e B: a) b) c) 8. circulará entre A e B valerá: 9. Os fundamentos da Física 3. interligados por fios perfeitamente condutores. ponte de Wheatstone apresenta particular interesse quando a a indicação do voltímetro é nula. chamamos de ponte de Wheatstone à ligação feita entre os pontos X e y do circuito. Física 3. 1999.* ATENÇÃO: Copiar é CRIME. depois de um determinado tempo acesas. como a voltagem a que estão submetidas as duas lâmpadas é a mesma. MEDIDORES ELÉTRICOS Amperímetro (A): É o aparelho destinado a medir a intensidade de corrente elétrica. o que ocorrerá com a intensidade de corrente em cada uma das outras? Calcule a resistência equivalente das associações da figura abaixo entre os terminais A e B. Aplicando entre os pontos A e B uma diferença de potencial V. Paul A. 7ª ed. M. (F. HALLIDAY. Qual a resistência equivalente da associação? Quais as intensidades de corrente em cada resistor? Qual a intensidade de corrente na associação? Três lâmpadas de incandescência iguais estão associadas em paralelo. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73 7. Podemos afirmar sentadas corretamente que: R1. PONTE DE WHEATSTONE a) 6. se são ligados em paralelos a uma tomada de 220V. Volume 3.R4 = R2. EXERCÍCIOS Associa-se em paralelo dois resistores de resistências R2 = 20Ω e se R1 = 30Ω e à associação aplica-se a ddp de 120V. Física: volume único. 2003. A i =0 i + i B 5. CURTO-CIRCUITO d) Um bipolo é colocado em curto-circuito quando ligamos seus terminais por meio de um fio de resistência desprezível. Art. Da mesma forma. Deve ser ligado em paralelo entre os dois pontos cuja ddp se pretende medir. 4ª ed. A resistência do amperímetro deve ser nula (amperímetro ideal) para não alterar o funcionamento do circuito. Física 3. por exemplo. Esse arranjo de resistores foi elaborado por Charles Wheatstone (1802-1875). A 1875). Física. a eletricidade empresta tre do cotidiano o termo ponte para designar uma ligação entre dois pontos de um circuito elétrico. a) b) c) 2. Tal interligação pode ser feita. Eletricidade. e) a resistência elétrica da lâmpada A é maior do que a da lâmpada B. TIPLER.. Todas as figuras são reproduções das obras consultadas e da Internet. ou seja. . Grupo de Reelaboração do Ensino da Física (GREF). Se uma das lâmpadas queimar. Quando se interligam duas margens de um rio. RAMALHO JR. de resistência nula. Nesta condição dizemos que a ponte está em equilíbrio: 4V R b) 2V R c) V R d) V 2R e) V 4R (Vunesp) Dois resistores iguais estão ligados em série a uma tomada de 110V e dissipam ao todo 550W. Rio de Janeiro: LTC. Cada resistor or tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo. podemos dizer que ambas vão consumir a mesma energia em kWh.R3 1. São Paulo: Scipione. e automaticamente é substituída por um pedaço de fio. para ligar o aparelho. Considerando-se essa montagem. 11-(UFCE-CE) Entre os pontos 1 e 2 do circuito representado na figura. qual deverá ser. de 12V cada uma. é necessário usá-la associada em série com um resistor.25 W. Assim. desejando iluminar a árvore de Natal por ocasião das festas natalinas. Art. A resistência elétrica da lâmpada é: a) 200 Ω b) Ω d) 80 Ω 150 Ω e) 140 Ω c) 120 12-(UNESP-SP) Um estudante adquiriu um aparelho cuja especificação para o potencial de funcionamento é pouco usual. ele foi obrigado a construir e utilizar o circuito constituído de dois resistores. um valor de 117V. nessas condições? 04-(FATEC-SP) Associam-se em série m resistores de resistência elétrica R1 e n resistores de resistência elétrica R2. Nesse caso. quantas lâmpadas. aproximadamente. d) 250 V . uma queda de potencial de 252V. c) 220 V . a potência dissipada nesse resistor adicional será de: a) 50W b) 100W c) 120W d) 127W e) 200W 10-(FUVEST-SP) Um cordão de lâmpadas decorativo contém 20 lâmpadas de 5W ligadas em série à rede de 110V. Para que essa lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for ligada em 240V.5 Ω c) 9. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V.* ATENÇÃO: Copiar é CRIME. o lojista deverá ligar em série para iluminar a árvore de Natal? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 06-(FUVEST-SP) Duas lâmpadas iguais. o valor máximo da tensão de alimentação a ser aplicada neste circuito. procurou e encontrou em um estoque uma caixa com dezenas de pequenas lâmpadas coloridas de 15V cada uma. circuito percorrido por uma corrente elétrica invariável de 0. Estando o interruptor C aberto. observamos que: a) A apaga e B brilha mais intensamente b) A apaga e B mantém o brilho c) A apaga e B apaga d) B apaga e A brilha mais intensamente e) B apaga e A mantém o brilho 07-(FUVEST-SP) Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. é mantida uma diferença de potencial de 110V. a) 110 V . para que o brilho das lâmpadas acesas continue igual ao anterior. Determine a resistência desse pedaço de fio. A potência dissipada pelo conjunto das três lâmpadas vale: a) 800W b) 200W c) 10W d) 20W e) 100W 03-(UE-MT) A diferença de potencial entre os extremos de uma associação em série de dois resistores de resistências 10 Ω e 100 Ω é 220V. estão ligadas a uma bateria de 12V. como mostra a figura.5 A. da resistência de cada um desses resistores? 02-(UFU-MG) Três lâmpadas tem resistências respectivamente iguais a 100 Ω. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do resistor de 10 Ω. a corrente elétrica em cada resistor será: b) Um/n(R1 +R2)) c) U(m + n)/(R1 + R2) a) U/(mR1 + nR2) mnU/(R1 + R2) e) nU(R1 + R2)/m d) 05-(URJ-CEFET-RJ) Um lojista. A intensidade de corrente. é 0. através da lâmpada L. de aproximadamente: a) 0. ao serem percorridos por uma corrente de 2 A. Quando submetidos a uma diferença de potencial U (nos terminais da associação). para que nenhuma das lâmpadas tenha sua potência nominal excedida? Considere que o valor das resistências das lâmpadas seja independente da tensão aplicada.5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2.5A e o cursor K do reostato está no ponto médio entre seus terminais 3 e 4. em ohms. as lâmpadas acendem com intensidades iguais.5 Ω b) 4. Imagine associarmos em série duas lâmpadas incandescentes. no mínimo. produzem no total. conforme apresentado na figura.0 Ω d) 12 Ω e) 15 Ω 08-(UEL-PR) Nas lâmpadas incandescentes. 60 W. com resistências X e R. encontramos informações sobre sua tensão e potência de funcionamento. qual o valor. Ao fechar o interruptor C. no local. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73 Características da associação série e associação paralelo Exercícios 01-(UFPB) Dois resistores idênticos são associados em série. será preciso colocar uma resistência elétrica. b) 127 V . 100 Ω e 200 Ω e estão associadas em série num A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4. Uma das lâmpadas queimou. e) 360 V 09-(PUC-MG) Uma lâmpada incandescente tem as seguintes especificações: 100W e 120V. . em série. 100 W e outra de 220 V . Sabendo-se que a rede elétrica apresenta. uma de 110 V . Se. c) III.1 cal= 4 J. fechando o circuito. pode-se concluir que a resistência do resistor R deve ser. d) 12. de 5 W. por exemplo.0. II. Este tipo de interruptor é utilizado com o objetivo de ligar e desligar uma mesma lâmpada por meio de interruptores diferentes. O(s) esquema(s) que permite(m) ligar ou desligar a lâmpada.5. 15-(PUC-SP) Uma situação prática bastante comum nas residências é o chamado “interruptor paralelo”. b) somente I. 10 W cada uma. e) I e III. d) III e IV. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W. 18-(UNIFESP-SP-09) O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica RH do corpo de um homem. 13-(PUC-PR) Considere que dez lâmpadas idênticas. no qual é possível ligar ou desligar uma determinada lâmpada. então a resistência X deve ser: a) 6R b) 8R c) 9R d) 11R e) 12R. 14-(UNIFESP-SP) Uma das mais promissoras novidades tecnológicas atuais em iluminação é um diodo emissor de luz (LED) de alto brilho. Para tanto. d) II e III. aproximadamente. em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica RP=1. são mostrados três possíveis circuitos elétricos. e) somente IV. está(ão) representado(s)corretamente somente em a) I. R2 e R3: resistências --. de forma independente. III. I. a temperatura do gelo é igual a 0 °C. o circuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante: a bateria tem fem E = 6. Está correta ou estão corretas: a) I e II. c) somente II.* ATENÇÃO: Copiar é CRIME. a potência nas demais será 10 W. em ohms. Se a tensão especificada no aparelho é a décima parte da tensão da rede. Dados: calor latente de fusão do gelo L=80cal/g --calor específico da água – c=1 cal/goC --. a potência nas demais será maior que 10 W. Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente A atinja a temperatura de 20 °C. A e B. aproximadamente de: a) 2.r: resistência interna do gerador --. comercialmente conhecido como 'luxeon'. 17-(UERJ-RJ) O circuito a seguir é utilizado para derreter 200 g de gelo contido em um recipiente e obter água aquecida. b) II. o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio. b) 4. a potência nas demais será menor que 10 W. um desses diodos produz uma iluminação equivalente à de uma lâmpada incandescente comum de 25 W. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W. c) 9. mas com diferentes potências.0MΩ. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73 Considere que a corrente que passa pelo aparelho seja muito pequena e possa ser descartada na solução do problema. 8 W e 12 W. Art. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 5 W. IV. estando no ponto mais alto ou mais baixo de uma escada. Qual das alternativas a seguir corresponde ao circuito“chave-hotel”? São associadas em série e o conjunto ligado a uma tensão de 127 V. dispõe-se de lâmpadas de mesma tensão que as anteriores. enfeitam uma árvore de natal. no pé e no topo de uma escada ou nas extremidades de um corredor longo.0. Nessas condições. . isto é. onde A e B correspondem aos pontos situados mais alto e mais baixo da escada e L é a lâmpada que queremos ligar ou desligar. Qualquer uma que for utilizada na substituição.C: chave de acionamento A: recipiente adiabático No momento em que a chave C é ligada. como mostra a figura. Apesar de ter uma área de emissão de luz de 1 mm2 e consumir uma potência de apenas 1. 16-(PUC-RS)Um circuito elétrico muito comum em residências é o de um interruptor popularmente conhecido como“chave-hotel”. normalmente instalados distantes um do outro. como. a potência nas demais será menor que 10 W. e) 20. Em relação a isso.R1. de forma independente. Para que esse LED opere dentro de suas especificações. E: força eletromotriz do gerador --. Uma delas queimou.0 V (resistência interna desprezível) e a intensidade da corrente elétrica deve ser de 330 mA.0W. Para substituí-la. o dono da banca de jornais.0A d) 2. nesse caso.0A b) 1.0 te. Art.0A. quando comprou seu carrinho de churros. o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10V.0V Um aquecedor de água de 2200W. Sobre esse circuito analise: I.0A e 2.5A e 1.. é c) 3. a) 8 A e 5 Ω Ω b) 5 A e 8 Ω d) 2. as lâmpadas L1. 21-(PUC-SP) As correntes i1 e i2 são. conforme representação a seguir.5A c) 1. a outra permanece acesa. construiu um circuito para duas lâmpadas. interrompendo o circuito. o estudante encontrou um conjunto de três resistores ôhmicos idênticos e os associou de duas maneiras distintas. durante um intervalo de tempo de 5. um estudante reproduziu a experiência de Ohm. 19-(FGV-SP-010) Originalmente. ligada a um resistor do auxiliar RA=1. A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima.6 A e 5 e) 80 A e 160 Ω 24-(PUC-SP) Quando duas resistências R1 e R2 são colocadas em série. a associação capaz de aquecer. rede elétrica de 110V de uma casa é protegida por um disjuntor de 15A. L2 e L3 tem resistências elétricas R1=240 R2=120Ω e R3=80Ω e =240Ω. III.* ATENÇÃO: Copiar é CRIME. b) Considere esse resistor submetido a uma tensão de 9. conhecido como circuito em série. e determine.5 e) 12. er. A o. um amperíme também amperímetro ideal e duas lâmpadas acesas de resistências R1 e R2. o previsto pelo fabricante de lâmpadas. elas se queimarão. Nesse caso. II. de valores nominais 220V/100W. elas SP) possuem uma resistência equivalente de 6 Quando R1 e R2 são colocadas em ossuem 6Ω. 23-(FUVEST-SP) Na associação de resistores da figura. uma se vez que a diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de potencial oferecida pelo circuito. A resist . e R2. um de cada vez. SP) 26-(UNICAMP-SP) Um disjuntor é um interruptor elétrico de proteção que desliga. em caso afirmativo.0 d) a) 1.0V b) 6.0A e) 3. Identifique. (PUC-SP) Responder aos testes 21 e 22 com base no texto e na figura abaixo: SP) Uma corrente de 3. (a) Quais desses equipamentos podem se ligados na rede elétrica. Baseado nessa lei.0 volts. a mais rapidamente. e lâmpadas de 100W. Justifique sua resposta.0V 3. Pode-se resistência elétrica RH do homem. a) Informe se o resistor utilizado na experiência do estudante é ôhmico e. esentação O estudante. quando a corrente ultrapassa certo valor.4 6.0 minutos. em MΩ. Fechado o circuito. devido às características do circuito em série.0V c) 4.Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas. então. recida IV.0 b) 2. Entretanto. Dispõe-se dos seguintes equipamentos: se a) Represente simbolicamente essa associação b) Determine a resistência do resistor equivalente e a corrente elétrica total. mantendo-a constante. em termos de iluminação. qual o número máximo dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem desligar o disjuntor de 15A? d) 27-(UFRJ-RJ) O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantém uma RJ) diferença de potencial de 12V entre seus terminais. tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas duas lâmpadas em seu carrinho. Georg Simon Ohm formulou uma lei que relaciona três grandezas importantes no estudo da eletricidade: tensão (V). Na figura abaixo. em joule. em paralelo com um voltímetro ideal.5 A e 2 Ω c) 1. respectivamente. lhe ofereceu a oportunidade de utilizar uma tomada de 220V.Utilizando-se duas lâmpadas idênticas. stência c) Determine a intensidade da corrente elétrica em cada resistor (lâmpada).0MΩ. um ferro de passar de 770W. intensi intensidade de corrente (i) e resistência (R). paralelo a resistência equivalente cai para 4/3 Os valores das resistências R1 4/3Ω. a fim de verificar se um determinado resistor era ôhmico. os valores de i e de R SP) são. são: c) 4 Ω e 2 a) 5 Ω e 1 Ω b) 3 Ω e 3 Ω Ω d) 6 Ω e 0 Ω e) 6 Ω e 0 Ω (UFF) 25-(UFF) Em meados da primeira metade do século XIX.. ntervalo c) Repetindo a experiência com diversos resistores.0A passa através de dois resistores ligados em paralelo com is os valores indicados no esquema. de 110V. deve devese obter. a energia dissipada. respectivamente: figura 1 figura 2 . obtendo o seguinte gráfico: Quando seu vizinho de ponto. a luz noturna era reforçada por um lampião a gás. sem desligar o disjuntor? (b) Se apenas lâmpadas de 100W são ligadas na rede elé elétrica.0A e 0A 22-(PUC-SP) A tensão entre os pontos A e B vale: a) 8. a diferença de potencial sobre cada lâmpada será de 110V m 20-(UFB) Dois ou mais resistores estão associados em paralelo quando a tensão elétrica em seus terminais é sempre a mesma.0A e 3. a tensão nos terminais de cada resistor é de 120V. o amperímetro indica uma corrente de intensidade 1. como não era perito em assuntos de eletricidade. a água.0V e) 2. iguais a: a) 3. sejam elas de 110V ou de 220V. imergiu cada associação em iguais quantidades de água e submeteu seus terminais (X e Y) a uma mesma di diferença de potencial. respectivamente. Utilizando duas lâmpadas idênticas.0A e 1. calcule o valor de sua resistência. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73 O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30V. resistência elétrica dos demais componentes do circuito é desprezível. Pode concluir que a V. verificou que havia se enganado. a lâmpada de resistência R2 continua acesa e a outra está queimada. essas tiras (resistores) são arranjadas de forma semelhante à representada na figura. Suponha que a resistência das lâmpadas não varie com a corrente. Nessa nova situação. ligado à rede de 110 V é protegido por um disjuntor de 15 A.0A desligue? a) 8.10-2A. energia elétrica do que uma lâmpada de 60W. aquecedor) são ligados em . . . com tensão de 120V. . ligado durante uma hora consome . respectivamente. qual o menor valor da resistência R que devemos colocar em paralelo com a lâmpada Aplicando-se entre os pontos A e B uma diferença de potencial U. Assinale a letra que corresponde ao circuito elétrico esquematizado corretamente: Comparando o consumo desses dispositivos.8 Ω 32-(UFPB) Numa indústria de confecções. todas ligadas em paralelo. é aproximadamente de: a) 1100 W b) 1500 W c) 1650 W d) 2250 W e) 2500 W 37-(FUVEST-SP) No circuito elétrico residencial esquematizado a seguir. e submetidos a diferenças de potencial . a) série – iguais – mais b) série – diferentes – menos c) série – diferentes – mais d) paralelo – iguais – mais e) paralelo – iguais . 28-(UFRS-RS) Usualmente os dispositivos elétricos de residências (lâmpadas. Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo (figura). Após a modificação. existem 100 máquinas de costura. simultaneamente. interrompendo o circuito. . isto é. Calcule quantas lâmpadas. é utilizado um disjuntor de 50 A para controlar a entrada de corrente. Sabendo-se que a corrente elétrica que percorre cada lâmpada é de 6/11 ampères. podem ser ligadas a essa fonte sem desligar um disjuntor de 15A que protege a rede.0.menos 29-(UNESP-SP) Um eletricista instalou numa casa. uma diferença de potencial constante e igual a 120V. a uma lâmpada de 150 W. por exemplo. Considere as lâmpadas funcionando normalmente. A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado. qual será o valor da corrente i entre A e B? 36-(FUVEST-SP) Um circuito doméstico simples.* ATENÇÃO: Copiar é CRIME. quantas lâmpadas podem. . 10 lâmpadas iguais. de modo que possa transformar energia elétrica em energia térmica. . . chuveiro. no máximo. o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0. as potências dissipadas pelos seus diversos equipamentos. . em watts. ele mediu. pergunta-se: . . ligada durante um dia. Ao medir a corrente no circuito encontrou 5. verifica-se que um aquecedor elétrico de 200W.8 Ω d) 5. colocando todas as lâmpadas em série. sob quaisquer condições. à rede elétrica. sem que o disjuntor interrompa o circuito.8 Ω b) 7. Calcule as resistências R1 e R2 . Assinale a alternativa que preenche de forma correta as três lacunas. de 6W. . ele colocou todas as lâmpadas em paralelo.8 Ω e) 4. abastecida por uma rede elétrica de 220V. Num dos veículos fabricados no país. Se a resistência equivalente de cada máquina é de 330Ω. Que outros aparelhos podem estar ligados ao mesmo tempo que o chuveiro elétrico sem desligar o disjuntor? 38-(UESC-SC) Os carros atuais são equipados com um vidro térmico traseiro para eliminar o embaçamento em dias úmidos ou chuvosos. com chave ( C ). Para isso. no máximo. 31. interligados por fios perfeitamente condutores.40A. . estão indicadas. . .0 A b) 100 A c) 12 A d) 10 A e) 24 A 30-(UFRJ-RJ) Você dispõe de várias lâmpadas idênticas de 60W – 120V e de uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais. .(UFPE-PE) No circuito elétrico a seguir. Terminado o serviço. Art. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73 Na situação da figura 2. para todas as lâmpadas acesas. que desliga quando a corrente ultrapassa 30 A. . . Nessa indústria. . com seu brilho máximo. está esquematizado abaixo. O circuito está protegido por um disjuntor D. a) Qual a potência dissipada em cada lâmpada? 60W b) Se a instalação das lâmpadas estiver protegida por um disjuntor que suporta até 14 ampères. 35-(FUVEST-SP) Considere um circuito formado por 4 resistores iguais. .8 Ω c) 6. tiras resistivas instaladas na face interna do vidro são conectadas ao sistema elétrico do veículo. Corrigindo o erro. . ser ligadas? 27 lâmpadas 34-(UCS-RS) As figuras das alternativas abaixo representam a ligação de uma tomada (t) e de uma lâmpada (L). qual o número máximo de máquinas que podem funcionar simultaneamente? 33-(FUVEST-SP) Várias lâmpadas idênticas estão ligadas em paralelo a uma rede de alimentação de 110 volts. para evitar que o disjuntor de 3. uma corrente total de: a) 5. é CORRETO afirmar que: A) PQ > PR e PR = PS .91A --.R.P de cada lâmpada =95/10=9.PR=R.i=2ª --.1A --. respectivamente.C 12.i --.0 --.Cálculo da corrente i. a corrente aumenta na lâmpada B aumentando seu brilho --.C 13.5V --.i2 400.Resistência equivalente dos m resistores de resistência elétrica R1 --Req1=mR1 --. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73 Admitindo-se que cada um dos fios tenha a mesma resistência.Reqtotal=U/i --(mR1 + nR2)=U/i --.E 03.28A.0W.no resistor de 10Ω --.R + 100=110/0.X=9R --. há duas tomadas A e B.R.Potência fornecida pela bateria --.Urede=U --.6 --.U=360V --. provoca-se um curto circuito nos terminais da lâmpada A.5V -.5.Ut=n.se utilizar.Correta – 9 lâmpadas – 90W + 1 lâmpada de 5W --.i=1/1. às lâmpadas Q.ou --.U=0.10-2/(33.iX=iR --. e submetendo-se a associação a uma ddp.25=4.como estão em série a corrente i também é 0.10-2)2 --.U1=U2=U’=252/2 --- U’=126V --.i=5/6A --. Sejam PQ.A 14. Art.5A --.1U/R --. B) PQ = PR e PR > PS .como a tensão nos terminais de cada lâmpada não pode ultrapassar 15V. a potência dissipada no circuito.5=i. pois possuem valores nominais diferentes --corrente em cada lâmpada --i100W=P/U=100/110=0.Pb=i.R.400=U/0.R.U --.i=0. a corrente se desvia e ela se apaga.5W II.circuito da figura III onde você consegue ligar a lâmpada.5=7.5 --U=200V --.U=330. deve-se selecionar 8 lâmpadas --.E 09.U em cada lâmpada --.28A --.5.A 07. independentemente.P de cada lâmpada =102/10=10.Pb=1. a diferença de potencial entre os terminais da bateria é a mesma e os fios de ligação têm resistência nula.* ATENÇÃO: Copiar é CRIME.I. a) 10 A b) 15 A c) 20 A d) 25 A e) 30 A 40-(UFMG-MG) Em uma experiência.P=i. é necessário que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica.R=120Ω --.Como eles são idênticos.i2 --.5 --. um forno de microondas e um ferro de passar. nas três situações.i60W=60/220=0.05Ω 11.98W --como o LED consome uma potência de 1.Req=400Ω --.100=i.5/0.Fechando a chave C.observe a seqüência abaixo: Deseja.UX=0.R=U/i=5.R=U/i=7.R=U/i --. simultaneamente.U=110/20=5.8 --.0. no mínimo.9U --.Corrente na lâmpada --.R=9. R.5 --.0.9 lâmpadas – 90W + 1 lâmpada de 12W --. sobra para o resistor R uma potência de 1.98 – 1.200 --.Req=(R + 100)=U/i --.28A --. Resoluções 01.0.UR=0.R. ligada à rede elétrica de 110V.Pt=95W --.1U/R --série --.98=R.R.i em cada lâmpada --P=iU --.1U --.U=12 – 4.P=iU --.P=100W --.i=U/(mR1 +nR2) --. Assim. em função de U e de R.5 --.Correta . C) PQ > PR e PR > PS .10-3)2 --R=98.Req=U/i --110=220/i --. 04.B 10. R e S.2.100W --.iR=0.C 15.10=U/2 --. Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria de três maneiras diferentes.Resposta correta --.2W R.P = iU=5/6.0Ω --.5A no resistor --.As lâmpadas terão correntes elétricas diferentes.P=i.R.120 --.iX=0. como a resistência total diminui.E 08.6.(330.5/(1/1. D) PQ < PR e PR = PS .D 06. Para que isso seja possível.lâmpada --.10-3.R.15 --. seja de.Req=U/I --.A corrente nessa associação série não pode exceder 0.P=iU --100=0. a tensão nos terminais de cada um deles é igual à metade da tensão total --.98W --.R. PR e PS os brilhos correspondentes.R.R.R=20V .PR=0.Reqtotal=mR1 + nR2 --.25=100W --.n=7.Ul --117=n.R=63Ω 02.quando i=0.A tensão total é a soma das tensões de cada lâmpada --. em qualquer um dos interruptores --. pois ultrapassaria a potência da lâmpada de menor potência (60W) --.5.P=Req. como representado nestas figuras: Considere que. que é a mesma nos dois resistores --.a corrente é a mesma em todos os resistores (associação série) e vale --. com as características indicadas. Com base nessas informações.Pt=102W --.A 05.9U/X --. determine. U.Req=100 + 100 + 200 --.R=U’/i=126/2 --.n=117/15 --.resistor --U=240 – 120=120V --.9U/X=0.idem --.120 --. 39-(FUVEST-SP) São fornecidos os seguintes aparelhos elétricos com seus respectivos valores nominais Na cozinha de uma casa.Req2=nR2 --.R=15 Ω --.1) --.28U --.no resistor --. funcionando normalmente.R2/(R1 + R2) --.ic=P/U=3.6/0.110 --it=21.I. o outro é 4Ω e vice versa --.∆t=400s --.R.R’eq=240/3=80Ω --. R.como estão 27.∆t=400s/60=6.A 19.0A --.Pl=il.n=15/0.(5)2 --.2=1.UP=106.R1 + R2=6 --.R/10=U/i --.R e a lâmpada estão em paralelo e ambas sob ddp de 12V --.570W --.Corrente em cada lâmpada --.R.P=200W --energia liberada pelo resistor imerso --.300 --.000 + 4.Req=2 + 5 + 8 + 5 --.P=iU --.lâmpada --il=60/110=0.UA=RA.P=R3.10-5 --RH=10/10-5 --.W=P.i=P/U --.lâmpada --P=iU --.12 --.U --.a) R/4=U/i --.ilâmpada=100/110=0.Cálculo da ddp U no resistor de 20Ω --.U --.R2/(R1 + R2)=12/1 --R1.Req=U/i --.8/0.i --.P=U2/(2R/3) --.Cálculo da corrente elétrica i no circuito que está em série --.0Ω b) P=U2/R=(9)2/3 --.91=16.i=3A c) R1=U/i1 --.(6 – R2).UP=10V --.110=1.entre R’eq=80Ω e 80 --.10=RH.R2=U/i2 --.A 30.C --.R.120=120/i1 --i1=1.UH=10V --.3A --.Observe que os pontos M. a corrente i é a mesma e vale --.W=80.R.5 --.i=20.∆t (I) --.O.36A --.Falsa --.W=P. de 25W.20.R.150=il.o voltímetro ideal indica URA=10V --.a) Os aparelhos estão associados em paralelo e submetidos à m mesma ddp de U=110V --.Req é inversamente proporcional a P.1A --.91A --. pois U é a mesma --.R.16 lâmpadas .7=2.i --.R.Falsa --.(1. ou seja.U=8V --.1=200Wh W=P.i3=1.05 --.Req=U --.6=3.18R1=360 --.110 --.Req=80/2 Ω 80Ω --.R3=U/i3 --.a resistência é constante --R=U/i=0.R.S e T estão em curto circuito.i=5A --.Req=U/i --- todos em série.Req=U/i --.5A --.10R=120/0. III.Série --.U=R.Rl=24Ω --Req=24R/(24 + R) --.000 --.i=U/R=80/10=8A --.B 37.120 --i=0. Art.* ATENÇÃO: Copiar é CRIME.i=10-5A --.5A --.R1=20Ω 28.i --.R2/(R1 + R2)=4/3 -. elas estarão dentro das especificações.Se a ddp em seus terminais é constante as lâmpadas estão ligadas em paralelo --.5=30 lâmpadas 31.R2=(6 – R2 + R2) --.faltam 30 – 27. então os 4 resistores estão em paralelo --.000cal --.8Ω --.potência dissipada por R3 --.R1.10-5 --.000 --Q=20.Pt=it.27A --.ferro e lâmpada b) n=15/0.geladeira --ig=400/110=3.Rl=U/i=12/0.PR=U2/R --.20=100/i --i=5A --.i2=8.P=60W b) n=14/(6/11) --.Falsa --.Req=U/i --.000J (II) --igualando II com I --t=6.D 40.quando uma das lâmpadas queima.R.1=200Wh --.esquematizando o circuito --.P.Req=U/i --.UP=RP.80 + 200.R2=12(R1 + R2) (I) --. II.R2=12/0. cada uma delas ficará com metade da ticas.R=240Ω --paralelo --.100J c) Req1=R/3 --.Req=8/3Ω --.para que o disjuntor não desligue.A --.5 --.Req2=R2 --. é ôhmico --.R.400 + 920)=it.330=220/i --.40=120/i --.5A --.000/110=27.240/10=120/i --.10=106.como as lâmpadas são idênticas e cada uma delas ficará sujeita a uma tensão de 110V.P=iU --.∆t=27.80=120/i3 --.R’’=2Ω --.Observe que RA.7 --.R.∆t=6.a) P=iU=6/11.7 200∆t=80.R’2=4Ω --.R.il=214/15A --corrente no ferro --.60=i. cada uma ficará sujeita a uma tensão de 110V e. no circuito em série.440W --.U=214/15.a) Sim.i1=0.D 22.0=3.Chuveiro --.Req2=3R --.PQ=U2/R --. tensão total que é de 220V.O fio superior corresponde à um dos pólos da fonte e o inferior ao outro --observe atentamente as figuras --.P=3U2/2R 39.i=4U/R 36.1.√∆=2 --.240=120/i1 --.W=P.24=1.1cal=4J --.UH=RH.Correta --. a corrente elétrica é interrompido e a outra lâmpada apaga.veja exercício anterior 17.quando um é 2Ω.i --i=10/106 --.A 24.4 --.R2=(6 ± 2)/2 ∆=2 -.R.Req1=R1.(20 – 0)=16.E 35.n=75 lâmpadas 33.i1=8/4= =8/4=2A --i2=8/8=1A --.Q=mL + mc∆θ=200.como as lâmpadas são idênticas.R1.como são idênticas.B 20.W=8.7 minutos 18.4 --.∆t --W=200.PS=(U/2)2/R=U2/4R --.6=il.6R2 + 8=0 --.Utotal=UA + UH + UP --.iTV=150/110=1.30=10 + UH + 10 --.aquele que aquece mais rapidamente a água é o que tem maior potência e consequentemente menor Req --associação I 26. a potência em cada uma delas ficará 4 vezes menor.if=214/15A --Pf=if.cálculo da corrente em cada lâmpada --.Req=20Ω --.8/3=U/3 --.∆t=200. C 25.R1=6 – R2 --.000 --.Reqs=10R --.RH=1MΩ --.R2=30Ω (II) --.110 --. ou seja.U=80V --cálculo de i no resistor de 10Ω --.Corrente total i no disjuntor --.como P=U2/Req --.30=12(R1 + 30) --.Req1=U/i --.Q=W=4.R1. cada uma ficará sujeita à tensão de 110V.P=27W --.corrente na lâmpada --.54A --.20R=96 --R=4.Lâmpada Q --.il=0. a corrente elétrica mínima deve ser de 25 A --.5A 21.200/110=20A --iferro=770/110=7A --.∆t=60.Q.Reqs=U/i --.Req=40Ω --.cálculo de R --R=U/i=80/16=5Ω --.R.E 29.Lâmpada e TV 38- P=U2/Req --.Série --.(II) em (I) --.n=25 lâmpadas 34.RH=106Ω --.B b) entre R1 e R2 --. 184 do código Penal e Lei n° 5998/73 16.0/1.24R/(24 + R)=12/3 --.veja resolução anterior 23.N.R.TV --.energia necessária para transformar 200g de gelo a 0oC até água a 20oC --.lâmpada --t=200.paralelo --.Req2=U/i --.i=22/33 A --=U/i n=50/(22/33) --. IV.iaquec=2.R22 .E 32. RH e RP estão em série --.63A --.Reqp=R/10 --.if=(15 – 214/15) --.Todos os dispositivos elétricos de uma residência são associados em paralelo para que fiquem sujeitos à mesma diferença de potencial --s aquecedor elétrico --.