31/3/2011CAMPUS CATALÃO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Sistemas Estruturais Tópico: Combinações de ações. Concepção e eficiência estrutural. Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 1 Verificação de projeto No dimensionamento de uma estrutura, o objetivo do calculista é assegurar-se, com razoável nível de probabilidade, que a estrutura não atingirá um estado limite, durante a sua construção ou durante o período previsto para sua utilização (vida útil). Para alcançar este objetivo, o dimensionamento pelo método dos estados limites consiste, essencialmente, na determinação das ações, ou sua combinação, cujos efeitos conduzem a estrutura a um estado limite e garantir que são superiores às ações, determinadas probabilisticamente, a que ela pode estar sujeita nesse período. Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 2 1 31/3/2011 Verificação de projeto Na prática, o processo de verificação é, no entanto, inverso e baseia-se no conceito de efeito das ações (Sd) e no conceito de resistência correspondente (Rd) e em garantir-se que : S d ≤ Rd O caráter semi-probabilístico da verificação da segurança e das boas condições de serviço (confiabilidade) é introduzido definindo-se as ações e as resistências dos materiais através de seus valores característicos (Sk e Rk) determinados estatisticamente ou baseados na prática de projeto. Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 3 Verificação de projeto Os valores de cálculo (ou de projeto) das ações (ou seus efeitos) e das resistências são obtidos dos correspondentes valores representativos, afetados por fatores de segurança, respectivamente γf e γm , determinados por considerações probabilísticas para cada tipo de estado limite, geralmente como produtos de coeficientes parciais. Coeficientes de ponderação das ações As ações devem ser ponderadas pelo coeficiente γf, dado por: γf = γf1.γf2.γf3 Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 4 2 31/3/2011 Coeficientes de ponderação das ações γf1 = parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que considera a variabilidade das ações; γf2 = parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que considera a simultaneidade de atuação das ações; γf3 = parcela do coeficiente de ponderação das ações γf, que considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado, de valor igual ou superior a 1,10. Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 5 Coeficientes de ponderação das ações no estadolimite último Os valores-base para verificação dos estados-limites últimos são apresentados nas Tabelas a seguir, para o produto γf1.γf3 e para γf2, respectivamente. O produto γf1.γf3 é representado por γg ou γq. O coeficiente γf2 é igual ao fator de combinação ψ0. O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem, num dado carregamento, deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura. Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 6 3 é igual a 1.Ações permanentes diretas consideradas separadamente Sistemas Estruturais – Prof. dados na Tabela 6 da NBR 8681/2003.31/3/2011 Coeficientes de ponderação das ações no estadolimite de serviço (ELS) Em geral. Sistemas Estruturais – Prof. o coeficiente de ponderação das ações para os estadoslimites de serviço. Wellington Andrade 8 4 . Wellington Andrade 7 Tabela 1 da NBR 8681 . Nas combinações de ações de serviço são usados os fatores de redução ψ1 e ψ2.0. para obtenção dos valores dos fatores de combinação (ψ0) e de redução (ψ1 e ψ2) para as ações variáveis. γf. 31/3/2011 Tabela 2 da NBR 8681 . Wellington Andrade 9 Tabela 3 da NBR 8681 .Ações variáveis consideradas separadamente Sistemas Estruturais – Prof.Efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais Tabela 4 da NBR 8681 .Ações permanentes diretas agrupadas Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 10 5 . Wellington Andrade 12 6 .Ações variáveis consideradas conjuntamente Sistemas Estruturais – Prof.Valores dos fatores de combinação (ψ0) e de redução (ψ1 e ψ2) para as ações variáveis Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 11 Tabela 6 da NBR 8681 .31/3/2011 Tabela 5 da NBR 8681 . • Ações permanentes: peso próprio. deformações provocadas por fluência e retração e por deslocamentos de apoios. Wellington Andrade 13 Exemplos de Ações em Pontes • Ações permanentes: direta e indiretas. forças de protensão. • Ações variáveis: cargas móveis. pressão da água em movimento. ação do vento. empuxos de terra e de líquidos. variações de temperatura. Wellington Andrade 14 7 . empuxo de terra provocado por cargas móveis. • Ações variáveis: normais e especiais. • Ações excepcionais: choques de veículos e outras ações excepcionais.31/3/2011 Tabela 7 da NBR 8681 – Valores dos fatores de redução para combinação freqüente de fadiga Sistemas Estruturais – Prof. • Ações excepcionais. carga de construção. Sistemas Estruturais – Prof. 31/3/2011 Ações Permanentes Peso Próprio da Estrutura Retração do Concreto Consideração de um gradiente de temperatura de 15ºC a 20ºC nos elementos de concreto. Wellington Andrade 15 Cargas Variáveis (NBR 7188) Carga Móvel Coeficiente de Impacto ϕ = 1.7% x L) 16 Sistemas Estruturais – Prof.4 – (0. Wellington Andrade 8 . Recalques da fundação Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 17 Caminhões e Carretas de uso corrente no Brasil Caminhão tipo basculante com 6 eixos (comprimento de 13.0m) Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Carga Móvel – Pontes Projetadas de 1960-1975 Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 18 9 .5m) Bi-trem de 74 tf com 9 eixos (comprimento de 25. Frenagem • 5% do valor do carregamento na pista de rolamento com as cargas distribuídas.Pontes Projetadas atualmente Sistemas Estruturais – Prof. excluídos os passeios.31/3/2011 Cargas Variáveis Carga de Multidão .Pontes Projetadas de 1960-1975 Carga de Multidão . Wellington Andrade 19 Cargas Variáveis Temperatura Consideração de uma variação de temperatura de 15ºC. Wellington Andrade 20 10 . • 30% do peso do veículo-tipo. Sistemas Estruturais – Prof. FQj. FQ1. Wellington Andrade 22 11 .k = valores característicos das ações permanentes. Sistemas Estruturais – Prof.k = valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável principal.k = valor característico da ação variável considerada principal para a combinação.31/3/2011 Cargas Variáveis Vento Determinar o maior esforço entre “Ponte Carregada” e “Ponte Descarregada”. Wellington Andrade 21 Combinações a serem pesquisadas para os ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Combinações NORMAIS: FGi. Cargas Excepcionais Impacto de um veículo no guarda-corpo (Carga de uma roda do trem-tipo) Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 24 12 .exc = valor da ação transitória excepcional. Sistemas Estruturais – Prof.ef = fatores ψ0j adotados nas combinações normais. Sistemas Estruturais – Prof. salvo quando a ação variável especial FQ1 tiver um tempo de atuação muito pequeno. caso em que ψ0j. ψ0j.31/3/2011 Combinações a serem pesquisadas para os ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Combinações ESPECIAIS e DE CONSTRUÇÃO FQ1. Wellington Andrade 23 Combinações a serem pesquisadas para os ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS Combinações EXCEPCIONAIS: FQ.ef podem ser tomados como os correspondentes fatores de redução ψ2j.k = valor característico da ação variável especial. movimentos laterais excessivos que comprometam a vedação.31/3/2011 Combinações a serem pesquisadas ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO para o Combinações QUASE PERMANTENTES DE SERVIÇO (utilizadas para os efeitos de longa duração e para a aparência da construção – deslocamentos excessivos que não provoquem danos a outros componentes da construção. e não questões meramente estéticas): Sistemas Estruturais – Prof. tais como vibrações excessivas. Wellington Andrade 25 Combinações a serem pesquisadas ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO para o Combinações FREQUENTES DE SERVIÇO (conforto dos usuários e funcionamento de equipamentos. Wellington Andrade 26 13 . empoçamentos em coberturas e aberturas de fissuras): Sistemas Estruturais – Prof. submetido às ações: P1 = 60 kN.12 Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 28 14 . com γ m = 1. confeccionado em aço. Dimensionar a seção transversal do elemento pelo método dos estados limites. devido à ação do vento. causando danos permanentes à estrutura ou a outros componentes da construção. P3 = 40 kN.31/3/2011 Combinações a serem pesquisadas ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO para o Combinações RARAS DE SERVIÇO (atuam no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura. que possui σ y = 50 kN / cm 2 com seção transversal quadrada e constante. P2 = 130 kN. formação de fissuras e danos aos fechamentos): Sistemas Estruturais – Prof. devido à carga de utilização (sobrecarga). devido ao peso próprio. Wellington Andrade 27 Exemplo 01 Seja um elemento tracionado. Wellington Andrade 30 15 .77 kN/m Sistemas Estruturais – Prof. uma estrutura requer o emprego de diferentes tipos de peças estruturais adequadamente combinadas para a formação do conjunto resistente.13 kN/m Reação laje (ação permanente): 1.5 kN/m Reação laje (ação variável): 1. Em virtude da complexidade das construções. Wellington Andrade 29 Concepção Estrutural A concepção da estrutura de um edifício consiste no estabelecimento de um arranjo adequado dos vários elementos estruturais do edifício. de modo a assegurar que o mesmo possa atender às finalidades para as quais foi projetado.31/3/2011 Exemplo 02 Fazer a combinação de ações para calcular a flecha e a abertura de fissuras de uma viga de concreto armado de um edifício residencial. Peso –próprio: 1.0 kN/m Alvenaria: 7. Sistemas Estruturais – Prof. Evidentemente. tanto quanto possível. Wellington Andrade 31 Concepção Estrutural A concepção estrutural deve levar em conta a finalidade da edificação e atender. de fato. Wellington Andrade 32 16 . às condições impostas pela arquitetura. Este deve prever o posicionamento dos elementos de forma a respeitar a distribuição dos diferentes ambientes nos diversos pavimentos. a base para a elaboração do projeto estrutural. O projeto arquitetônico representa.31/3/2011 Concepção Estrutural Sistemas Estruturais – Prof. a estrutura deve também ser coerente com as características do solo no qual ela se apóia. Sistemas Estruturais – Prof. (V1+V2) solo 8 Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Princípios Básicos da Concepção 1º PRINCÍPIO “ É fundamental visualizar o caminhamento das cargas. Wellington Andrade 34 17 . desde o ponto de aplicação das cargas até a fundação “ 2º PRINCÍPIO “ É conveniente projetar a fundação sob a carga a suportar. preferencialmente fazendo coincidir o centro de gravidade das cargas com o da fundação “ Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 33 Princípios Básicos da Concepção cobertura V1 3 Dente Gerber G+Q (carga total do piso) Piso 5 2 consolo Força Cortante 1 Momento Fletor 1 V1 V2 = (G=Q) a 8 pontos essenciais do caminhamento de V2 que devem ser verificados aparelho de apoio 4 pilar 6 sapata 7 R= . Wellington Andrade 36 18 . Wellington Andrade 35 Princípios Básicos da Concepção 3º PRINCÍPIO transição 1 tirante contraria o 3º princípio 1 torre central 2 Somente a estética justifica!!! Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Princípios Básicos da Concepção 3º PRINCÍPIO “ O arranjo estrutural mais eficiente é aquele que fornece às cargas o caminho mais curto desde seu ponto de aplicação até a fundação “ Problema ? Melhor solução Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 38 19 . Wellington Andrade 37 Princípios Básicos da Concepção 5º PRINCÍPIO Princípio da distribuição “ O arranjo estrutural mais eficiente é aquele que distribui as cargas entre seus elementos de maneira conveniente evitando concentrações “ vãos bem proporcionados Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Princípios Básicos da Concepção 4º PRINCÍPIO Caminhos alternativos das cargas Estruturas isostáticas o caminhamento das cargas é definido pelas condições de equilíbrio. Estruturas hiperestáticas : este caminho sofre também a influência das condições de rigidez do sistema Princípio da Rigidez “ Entre dois caminhos alternativos a carga caminha predominantemente pelo mais rígido” Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 40 20 . Wellington Andrade 39 Princípios Básicos da Concepção TRAÇÃO COMPRESSÃO PROBLEMA P ? FLEXÃO TORÇÃO Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Princípios Básicos da Concepção 6º PRINCÍPIO Considerando materiais adequados : “ A eficiência das estruturas depende também da forma como elas são solicitadas “ FORÇA NORMAL DE TRAÇÃO FORÇA NORMAL DE COMPRESSÃO FLEXÃO TORÇÃO EFICIÊNCIA Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 42 21 . Wellington Andrade Flambagem!!! 41 Princípios Básicos da Concepção Solução 3 Aço Madeira Concreto FLEXÃO Compressão σ(-) σ (+) Tração Solução 4 Aço Madeira Concreto TORÇÃO Opções Seção subutilizada Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Princípios Básicos da Concepção Solução 1 Aço Madeira TRAÇÃO Tensões uniformes Solução 2 COMPRESSÃO Aço Madeira Concreto Sistemas Estruturais – Prof. 31/3/2011 O espaço arquitetônico e a concepção estrutural A escolha da forma da estrutura de um edifício depende essencialmente do projeto arquitetônico proposto. etc. salas de estar. Usualmente os edifícios residenciais são constituídos pelos seguintes pavimentos: Subsolo: destinado à área de garagem. Sistemas Estruturais – Prof. no topo dos edifícios. Pavimento Térreo: destinado à recepção. depósitos. Wellington Andrade 44 22 . Ático: pavimento menor e mais recuado que os demais. com os vários cômodos previstos no projeto. Sistemas Estruturais – Prof. reservatórios. piscinas e área para recreação. Wellington Andrade 43 O espaço arquitetônico e a concepção estrutural Pavimento-tipo: destinado aos apartamentos. destinado a abrigar máquinas. e festas.. de jogos. de modo a permitir a coexistência. hidráulicas. telefonia. etc. Wellington Andrade 46 23 . televisão. tais como o de instalações elétricas. computador.31/3/2011 O espaço arquitetônico e a concepção estrutural Sistemas Estruturais – Prof. Ou seja. Sistemas Estruturais – Prof. ar condicionado. de todos os sistemas. deve existir a compatibilização do projeto estrutural com os demais projetos da edificação. som. segurança. Wellington Andrade 45 O espaço arquitetônico e a concepção estrutural O projeto estrutural deve estar em harmonia com os demais projetos. com qualidade. desaprumo do edifício ou ações sísmicas). interferências no posicionamento dos pilares. muito provavelmente. em níveis diferentes. com a finalidade de se melhorar a resistência do edifício com relação às ações horizontais (ações do vento. Sistemas Estruturais – Prof. onde o engenheiro que cuida do projeto hidráulico. ficam a casa de máquinas para os elevadores e os reservatórios elevados. nessas regiões. Wellington Andrade 47 O espaço arquitetônico e a concepção estrutural Deve-se ter cuidado na localização de vigas nas regiões de banheiros e área de serviço. Wellington Andrade 48 24 .31/3/2011 O espaço arquitetônico e a concepção estrutural Normalmente a área destinada à escada e aos elevadores são comuns em todos os andares e nesta área. procurou localizar pontos para passagem de dutos de esgoto e instalações de água fria e quente. não havendo. Sistemas Estruturais – Prof. Pode-se também adotar pilares-parede na região dos elevadores. Em uma fundação profunda. São empregadas quando o terreno apresenta um solo superficial com resistência relativamente elevada e baixa compressibilidade. Wellington Andrade 50 25 . As fundações profundas são utilizadas quando não é viável economicamente o emprego de fundações diretas. Sistemas Estruturais – Prof. também conhecidas por fundações diretas ou rasas. a carga pode ser transmitida predominantemente pela base ou por atrito lateral ou ainda por estas duas formas. Wellington Andrade 49 Elementos Estruturais de Fundações Fundações profundas – Os tipos mais comuns são as estacas e os tubulões.31/3/2011 Fluxos de Ações Sistemas Estruturais – Prof. Fundações superficiais – Constituída essencialmente pelas sapatas e radiers. as ações são transmitidas ao solo predominantemente pela base. Nestes tipos de fundações. Wellington Andrade 52 26 . Wellington Andrade 51 Fundações Diretas Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Fundações Profundas Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 54 27 . A economia pode vir da observação de vários itens: Uniformização da estrutura. a estrutura é revestida. Sistemas Estruturais – Prof. de vigas sobre vigas e transições devem ser evitadas (acarretam um maior consumo de material).31/3/2011 Diretrizes básicas para concepção estrutural Estética: Deve-se atender as condições estéticas definidas no projeto arquitetônico. procura-se embutir as vigas e os pilares nas alvenarias. Como em geral. Wellington Andrade 53 Diretrizes básicas para concepção estrutural Economia: deve-se lançar a estrutura pensando em minimizar o custo da estrutura. Sistemas Estruturais – Prof. Apoios indiretos. gerando formas mais simples e permitindo maior reaproveitamento das fôrmas de madeira (concreto armdo). Compatibilidade entre vãos. nos edifícios correntes. Caminhamento o mais uniforme possível das cargas para as fundações. materiais e métodos. na medida do possível. Este geralmente requer que se esconda a estrutura dentro das paredes. Sistemas Estruturais – Prof. efeitos sísmicos). Wellington Andrade 55 Diretrizes básicas para concepção estrutural Resistência às ações horizontais: Deve-se procurar estabelecer um sistema estrutural adequado para resistir às ações horizontais atuantes na estrutura (vento. deve ser feita uma análise minuciosa dos pavimentos de garagem. Em virtude da necessidade crescente de vagas para estacionamento. Sistemas Estruturais – Prof. de modo a aumentar ao máximo a quantidade de vagas. Wellington Andrade 56 28 .31/3/2011 Diretrizes básicas para concepção estrutural Funcionalidade: Um aspecto funcional importante é o posicionamento dos pilares na garagem. sempre procurando obter vagas de fácil estacionamento. desaprumo. Sistemas Estruturais – Prof. as vigas devem. devem ser. Desta forma. a utilização de vigas importantes sobre outras vigas (chamadas apoios indiretos). limitadas a cerca de 30 m para minimizar os efeitos da variação da temperatura e da retração do concreto (acima de 30 m. é desejável a utilização de juntas estruturais). Wellington Andrade 58 29 . Deve-se evitar. As dimensões contínuas da estrutura. Sistemas Estruturais – Prof. em princípio. em princípio. em planta. Wellington Andrade 57 Diretrizes básicas para concepção estrutural Os elementos estruturais devem ser os mais uniformes possíveis.31/3/2011 Regras de Lançamento das Estruturas A transferência de carga deve ser a mais direta possível. apresentar vãos comparáveis entre si. quanto à geometria e quanto às solicitações. bem como o apoio de pilares em vigas (chamadas de vigas de transição). verificar se o posicionamento dos pilares pode ser mantido nos outros pavimentos. Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 60 30 . então: Buscar novas posições para os pilares analisando-se os diferentes pavimentos. Lançada a estrutura no pavimento tipo. é repetido várias vezes.31/3/2011 Diretrizes básicas para concepção estrutural Sistemas Estruturais – Prof. fixando-se a posição das vigas e pilares neste pavimento que. normalmente. Wellington Andrade 59 Lançamento – Edifícios de Múltiplos Pavimentos Normalmente inicia-se pelo pavimento-tipo. Caso a posição dos pilares não possa ser mantida nos outros pavimentos. os espaçamentos entre pilares varia de 2. Wellington Andrade 62 31 . passando por janelas.31/3/2011 Lançamento – Edifícios de Múltiplos Pavimentos Atentar para casos de pilares no meio de compartimentos. portas.0m (recomendável 5 m). obtendo-se vigas com vãos semelhantes também. Wellington Andrade 61 Lançamento – Edifícios de Múltiplos Pavimentos Sempre que possível. locar os pilares de forma a obter balanços que possam aliviar o vão central. Sistemas Estruturais – Prof. conduzindo a menores esforços. Sistemas Estruturais – Prof. nas intersecções das vigas. Buscar espaçamentos semelhantes entre os pilares. Verificar influência dos pilares no trânsito dos veículos e vagas.5 à 6. Os pilares são localizados nos cantos das edificações (se não houver balanço) e sempre que possível. Em concreto armado. .. pode ser necessário a locação de vigas para diminuir os vãos de lajes Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 64 32 . para se evitar lajes com dimensões muito grandes. se a posição da viga prejudicar a estética (caso de vigas no meio de salas. colocar a laje na face inferior da viga.. as vigas devem ser locadas sob as paredes e com a altura maior que a largura (maior inércia). dormitórios. Em alguns casos. No caso de paredes de divisórias leves (gesso acartonado) pode-se dispensar o uso de vigas sob todas as paredes executadas com esses materiais. pode-se descarregar diretamente pequenas paredes sobre a laje.) pode-se inverte-la. ou seja. Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Lançamento – Edifícios de Múltiplos Pavimentos Sempre que possível. Wellington Andrade 63 Lançamento – Edifícios de Múltiplos Pavimentos Em alguns casos. Em alguns casos. alumínio) Alvenaria (concreto. Wellington Andrade 65 Elementos e Sistemas Estruturais Quanto aos Materiais Concreto (simples. armado.31/3/2011 Lançamento – Edifícios de Múltiplos Pavimentos Escolher regiões não muito nobres no pavimento tipo da edificação para o posicionamento dos pilares (cantos dos armários embutidos. MLC. atrás das portas. Wellington Andrade 66 33 . protendido. o posicionamento das vigas de tal forma que as mesmas formem pórticos com os pilares. cerâmico. concreto celular) ASSUNTOS QUE SERÃO ABORDADOS EM DISCIPLINAS ESPECÍFICAS !!! Sistemas Estruturais – Prof. serrada. Sistemas Estruturais – Prof. principalmente na direção da menor dimensão em planta do edifício.) evitando que os mesmos fiquem aparentes em salas e dormitórios. sílico-calcário. etc. pré-moldado) Madeira (bruta. sempre que possível. a fim de enrijecer a estrutura frente às ações horizontais (vento). etc) Metálicos (aço. Procurar. Sistemas Estruturais – Prof. etc. entre elas: Viabilidade técnica da solução estrutural Investimento inicial Infraestrutura necessária para a produção Disponibilidade de materiais e de mão-de-obra especializada no local Ciclo de produção Prazos Número de unidades. Wellington Andrade 67 Comparativo dos Diversos Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais – Prof.31/3/2011 Elementos e Sistemas Estruturais A escolha do sistema estrutural passa pela análise de uma série de variáveis. Wellington Andrade 68 34 . 31/3/2011 Comparativo dos Diversos Sistemas Estruturais Sistemas Estruturais – Prof. Wellington Andrade 69 35 .