ETAPA 2 (tempo para realização: 4 horas) Aula-tema: Aula-tema: Tensão e deformação Passo 2: Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de cargas. 250MPa = 250N/mm2 12,57kN = 12570N DADOS PRINCIPAIS - (N, N/mm2, mm) DESCRIÇÃO MATERIAL TENSÃO DE RUPTURA ( σR ) MODULO DE ELASTICIDADE ( E ) COEFICIENTE DE SEGURANÇA ( V ) COEFICIENTE DE POISON FORÇA ( P ) COMPRIMENTO ( Lo ) DIÂMETRO (D) ÁREA CIRCULAR (A) -(π.D2)/4 250MPa Escoamento 2 - VALOR UNIDADE 250 210000 2 0,3 6285 1000 20 314,1592654 N/mm2 N/mm2 N mm mm mm2 Cálculo do Diâmetro σadm = A (área mínima) = 1º Passo - CÁLCULO DA TENSÃO ADMISSÍVELPELO FATORDESEGURANÇA - σrup=σadm.V 250 = 125 2 2º Passo - CÁLCULO DA ÁREA - A = P / σadm 6285 125 N/ mm2 = 50,28 mm2 = 8,001155186 mm 3º Passo - CÁLCULO DO DIÂMETRO - D=Raiz(4.A/ π) D= RAIZ( 4 . 50,28 ) π Cálculo da Deformação Longitudinal (Alongamento) ΔL = L= 1º Passo - CÁLCULO DO ALONGAMENTO - ΔL=F.LO / A.E 6285 . 1000 314,1592654 . 210000 = 0,095265602 mm = 1000,095266 mm 1º Passo - CÁLCULO DA DEFORMAÇÃO TRANSVERSAL- ɛt= (v.ΔL/ Lo) / 2 0,3 0,095265602 8,00115519 / 2= 0,000114335 1000 mm 2º Passo - CÁLCULO DO COMPRIMENTO TOTAL- L= ΔL+ LO 1000 + 0,0952656 Cálculo da Deformação Transversal ɛt = L= 2º Passo - CÁLCULO DA LARGURA FINALTOTAL- L= D - ɛt*2 8,001155186 0,00022867 = 8,000697845 mm Passo 3: Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite de escoamento do aço pela tensão atuante. ETAPA 3 (tempo para realização: 4 horas) Aula-tema: Classificação da Estrutura, vinculações e carregamentos Passo 1 Identificar e nomear os elementos estruturais componentes da estrutura da Figura 1 da Etapa 1. Passo 2 Definir e representar graficamente o esquema estático da viga metálica de modo que ela possa ser classificada como uma viga isostática. 4250 3000 2000 1250 A B D 1000 1000 C 2499,48 6000 2500 2500 1250 1250 3000 6000 GEOMETRIA A B C D TOTAL ÁREA ( 2 . 2,5 )/2 = 2,5m2 6 . 1 = 6 m2 2,5 . 1 = 2,5 m2 2,5 . 1 = 2,5 m2 13,5 m2 CARGA 2,5 . 2,5kN/m2 = 6,25kN 6 . 2,5kN/m2 = 15kN 2,5 . 2,5kN/m2 = 6,25kN 2,5 . 2,5kN/m2 = 6,25kN 33,75kN Confirmando resolução 1000 A=13499477.4076mm2 11000 2,5m2 11m2 A = 13,5m2 P= 13,5m2 x 2,5Kn/m2 = 33,75kN 4250,26 2000 2499,48 58 ° 4250,26 Passo 3 Calcular e representar graficamente o diagrama de carregamentos sobre e sob a viga metálica com base nos dados da Figura 1 da Etapa 1. F=33,75kN RA RB 3000 6000 CÁLCULO DASREAÇÕES 33,75 ↓ 0 ↓ 0 ↓ ↓ RAH → 3 0 0 0 0 0 0 0 6 ↑ RAV ↑ RBV (I) ∑Fx = 0 → RAH = 0 (II) ∑Fy = 0 → RAV+RBV-33,75-0-0- = 0 (III) ∑Ma = 0 → -(33,75x3)-(0x)-(0x)-(x)+(RBVx6) = 0 RBV (II) ∑Fy = 0 = → 101,25 6 = 16,875 RAV+RBV-33,75-0-0- = 0 RAV+16,875-33,75-0-0- = 0 RAV= -16,875+33,75+0+0+ RAV= 16,875 t CÁLCULO DO CG 16,875 ↑ 33,75 ↓ V 3 t 16,875 ↑ 3 6 t RA = 16,875kN RB = 16,875kN F = 33,75kN QAA = 16,875kN QBB = 16,875-33,75 = -16,875Kn MAA=RA . X = 16,875 . 3m = 50,625kN.m 50,625kN.m 16,875kN 0 -16,875kN ETAPA 5 (tempo para realização: 3 horas) Aula-tema: Tensões normais e de cisalhamento em vigas, tensões Passo 1: Pesquisar e selecionar um perfil metálico laminado tipo “I” de um fabricante nacional, escolhendo a bitola comercial mais adequada em termos de capacidade resistente em relação as tensões normais na flexão e em termos de consumo de aço. A tensão de escoamento do aço escolhido deve ser dividida por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços por um coeficiente de segurança igual a 1,4. 1) TENSÃO DE ESCOAMENTO = ASTM A 572 GRAU 50 = 345MPa = 3518 kgf/cm2 - MINORAÇÃO = 3518 / 1,15 = 3059,13kgf/cm2 2) MOMENTO FLETOR = 50,625kN.m . 1,4 (Majoração dos esforços) = 70,875kN.m = 722723,87 kgf.cm 3) Wx = Momento Fletor / Tensão de trabalho = 722723,87/ 3059,13 = 236,25cm3 Passo 2 Calcular as propriedades geométricas do perfil metálico selecionado no Passo 1. Descrição DESENHO VIGA I GERDAU FOLHA 1/2 DES. Nº ℄ VIGA I PADRÃO - CENTROIDEDASFORMAS DIMENSÕES PEÇA 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 3 4 Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy Ex Ey Fx Fy 13,3 0,84 0,58 20,7 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm ℄ ℄ X Y 6,65 10,35 ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ ℄ cm cm Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy Ex Ey Fx Fy 6,65 0,42 6,65 10,35 6,65 20,28 0 0 0 0 0 0 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm CÁLCULO DAS PROPRIEDADES DA MASSA A B C D E F +/+ + + - DADOS DA FORMA RETÂNGULO RETÂNGULO RETÂNGULO NENHUM NENHUM NENHUM Ɵ V V V V V V ẍ 6,65 6,65 6,65 0 0 0 cm 13,3 0,58 13,3 0 0 0 b b b - 0,84 19,02 0,84 0 0 0 h h h - ỹ 0,42 10,35 20,28 0 0 0 A 11,172 11,0316 11,172 0 0 0 33,3756 SOMATÓRIA TOTAL ℄ ẍ.A 74,2938 73,36014 74,2938 0 0 0 221,9477 ỹ.A 4,69224 114,1771 226,5682 0 0 0 345,4375 ῖ.x 0,656914 332,5663 0,656914 0 0 0 333,8802 2 A.ỹ 1,970741 1181,733 4594,802 0 0 0 5778,506 2 ῖ.y 164,6846 0,309253 164,6846 0 0 0 329,6784 A.ẍ 494,0538 487,8449 494,0538 0 0 0 1475,952 A.ẍ.ỹ 31,203396 759,27745 1506,6783 0 0 0 2297,1591 I.x.y 0 0 0 0 0 0 0 ẍ.A A = +6,65x11,2+6,65x11+6,65x11,2-0x0-0x0-0x0 +11,2+11+11,2-0-0-0 = 221,94774 33,3756 = 6,65 cm CENTRÓIDE - Y: ỹ.A A = +0,42x11,2+10,35x11+20,28x11,2-0x0-0x0-0x0 +11,2+11+11,2-0-0-0 = 345,43746 33,3756 = 10,35 cm 9 MOMENTO DE INÉRCIA - Ix: ῖ.x 333,8801629 + + A.ỹ2 5778,505597 = +0,7+2+332,6+1181,7+0,7+4594,8-0-0-0-0-0-0 6112,38576 cm^4 = 10 MOMENTO DE INÉRCIA - Iy: ῖ.y 329,6784325 + + A.ẍ2 1475,952471 = +164,7+494,1+0,3+487,8+164,7+494,1-0-0-0-0-0-0 1805,630904 cm^4 = 11 MOMENTO POLAR IP: Ix 6112,38576 + + Iy 1805,630904 = 7918,016663 12 PRODUTO DE INÉRCIA - Ixy: Ixy 0 + + A.ẍ.ỹ 2297,159109 = 2297,159109 -46,9 GRAUS 7 CENTRÓIDE - X: ℄ 8 13 14 15 16 ÂNGULO EIXO PRINCIPAL - Ɵ: Tan Ɵ: Imax Ix + Iy 2 + Imin Ix + Iy 2 - PARA EIXOS CENT RAIS (PRINCIPAIS QUE PASSAM P ELO G) - Ixg - Ixy ((Ix-Iy)/2) = = (( 6112,38576 RAIZ(((Ix-Iy)/2)^2+Ixy^2) = cm^4 cm^4 -2297,159109 1805,630904 6112,38576 RAIZ(((Ix-Iy)/2)^2+Ixy^2) = 6112,38576 Ix - A . y - 33,3756 . 10,35 Iy - A . x - 33,3756 . 6,65 PARA EIXOS CENT RAIS (PRINCIPAIS QUE 18 P ASSAM PELO G) - Ixyg Ixy - A . x . y 2297,159109 - 33,3756 . 6,65 . 10,35 21 = -1,07 → Ɵ= + 1805,630904 + 3148,646427 = 7107,654758 cm^4 Imax + 1805,630904 - 3148,646427 = 810,361905 cm^4 Imin ^2 ^2 = 1805,630904 19 -2297,159109 2153,377428 2 6112,38576 Tan Ɵ: 2) 2 PARA EIXOS CENT RAIS (PRINCIPAIS QUE 17 PASSAM P ELO G) - Iyg ÂNGULO EIXO PRINCIPAL - Ɵ: = )/ = Imax Ix + Iy 2 + Imin Ix + Iy 2 - - Ixyg ((Ixg-Iyg)/2) 2537,108049 cm^4 329,6784325 cm^4 ^2 ^2 = 0 = cm^4 0 = (( 2537,108049 RAIZ(((Ix-Iy)/2)^2+Ixy^2) = - = 329,6784325 2537,108049 )/ 2) 0 1103,714808 0 = → Ɵ= 0,0 GRAUS + 329,6784325 + 1103,714808 = 2537,108049 cm^4 Imax + 329,6784325 - 1103,714808 = 329,6784325 cm^4 Imin 2 RAIZ(((Ix-Iy)/2)^2+Ixy^2) = 2537,108049 2 Descrição VIGA I GERDAU FOLHA 2/2 DES. Nº 0 CÁLCULO DE CARREGAMENTO Jx = 2537,11 cm^4 Jy = 329,68 cm^4 = τ ESC. ℄ Mód. Elastic. = Y ASTM A 572 GRAU 50 = CARGA CONCENTRADA - NO CENTRO 3518 kg/cm² L= 2.100.000,00 kg/cm² a= cm b= cm c= cm = 10,35 cm Carga (P&q) = 4.818,20 kg Momento Atuante ( Mf ) ⇒ Módulo de Resistência a Flexão ( Wx ) ⇒ ( P.L ) / 4 ℄ Ixg ⇒ Y Tensão de Trabalho ⇒ Mf ⇒ τ ESCOAMENTO τ CENTRO cm Mf = 2537,108 722.730,00 kg X cm ⇒ Wx= 245,13 cm ³ 10,35 ⇒ Wx COEFICIENTE DE SEGURANÇA 600,00 722730 ⇒ τ= 2948,34 kgf/cm² 245,13 ⇒ 3518 2948,34 ⇒ S= 1,19 OK Passo 3 Definir as dimensões dos blocos de fundação (sapatas) com base na tensão admissível do solo Sadm de 150 kN/m². Considere blocos com seção horizontal quadrada. (Para cálculo do peso próprio do concreto considerar um peso específico de 25 kN/m³.)
Report "ATPS 2 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS - rev1.doc"