TU Bergakademie FreibergInstitut für Elektrotechnik Asynchronmotor Stationäres Betriebsverhalten Skriptum für Nichtelektrotechniker Verfasser: Prof. Dr.-Ing. habil. U. Beckert Datum: August 2005 Umfang: 29 Seiten TU Bergakademie Freiberg TUElektrotechnik BAF, Inst. f. Elektrotechnik Institut für Prof. Beckert Prof. Dr.-Ing. habil. U. Beckert g\bt\vorl\el_masch\ASM_I bis VII 2005-08 1. Aufbau und Eigenschaften Der Asynchronmotor ist der am häufigsten eingesetzte Elektromotor (etwa 85% der industriellen Antriebe). Sein wichtigster Vorteil besteht im Wegfall aller Schleifkontakte. Er ist dadurch außerordentlich robust, nahezu wartungsfrei und betriebssicher. Asynchronmotoren werden für Leistungen von weniger Watt bis zu mehreren 10 MW gebaut. Zur Verminderung der Wirbelströme und der Wirbelstromverluste durch das magnetische Drehfeld sind beide Hauptteile, der stillstehende Ständer und der rotierende Läufer, geblecht ausgeführt. Ständer und Läufer sind durch einen kleinen Luftspalt getrennt. Die Ständer- und Läuferwicklungen sind in gleichmäßig am Umfang verteilten Nuten untergebracht. Bild 1 zeigt den Blechschnitt eines kleinen Asynchronmotors. Bild 1: Blechschnitt eines ASM Die Ständerwicklung wird meist als symmetrische Drehstromwicklung ausgeführt. Diese besteht aus drei einzelnen Wicklungssträngen, die bei einem Motor mit einem Polpaar (p = 1) um 120° räumlich gegeneinander versetzt angeordnet sind. Bei Motoren mit p Polpaaren beträgt der Versatz 120°/p. In Bild 2 ist die räumliche Verteilung der drei Wicklungsstränge für p = 1 dargestellt. Die drei Stränge werden in Stern- oder Dreieckschaltung an das Drehstromnetz oder einen Frequenzumrichter angeschlossen. Die drei Stränge werden mit den Buchstaben a, b, c oder u, v, w bezeichnet. Bild 2: Räumliche Verteilung der Drehstromwicklung im Ständer 2 Gleichzeitig wachsen proportional mit dem Schlupf die Frequenz des Läuferstromes und der Streublindwiderstand des Läufers. Das magnetische Drehfeld induziert in den Läufersträngen nur dann Spannungen und Ströme. den Luftspalt bei Asynchronmotoren möglichst klein zu halten. Bild 3 zeigt die typische Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie eines netzgespeisten Asynchronmotors im motorischen Betriebsbereich ( M > 0. ein 3 . Beim Kurzschlussläufer. deren Enden über drei isoliert auf der Welle sitzende Schleifringe zugänglich sind. Elektrotechnik Prof. hängt die Größe des erforderlichen Magnetisierungsstromes über den magnetischen Widerstand stark von der Größe des Luftspaltes zwischen Ständer und Läufer ab. Inst. bezeichnet man als Schlupf s = ns − n ns (1) Der Schlupf ist die wichtigste Systemgröße des Asynchronmotors. wenn der Läufer asynchron zum magnetischen Drehfeld umläuft. dem Kippschlupf s k . Im Asynchronmotor werden die Wirkungen des magnetischen Drehfeldes ausgenutzt: Die Spannungen und Ströme im Läufer werden durch das Drehfeld induziert. Der Asynchronmotor wird deshalb auch als Induktionsmotor bezeichnet.TU BAF. Die entstehenden Stäbe sind an beiden Enden durch sog. Dadurch wird die Phasenlage des Läuferstromes immer schlechter. die sog. f. Mit wachsendem Schlupf wird der Betrag des Läuferstromes. Die Differenzdrehzahl zwischen Drehfeld und Läufer bezogen auf die Drehfelddrehzahl. Da die Amplitude des magnetischen Drehfeldes wegen U 1 ≈ E1 = c1 Φ n s (3) praktisch durch die angelegte Ständerspannung bestimmt wird. Kurzschlussringe verbunden. n > 0) .oder Käfigläufermotor besteht die Läuferwicklung aus einem Aluminium. immer größer. Daher ergibt sich bei einem bestimmten Schlupfwert. Dieser beträgt etwa 30% des Nennstromes und dient zum Aufbau des magnetischen Drehfeldes Φ = w1 I µ Rm (2) ( R m = magnetischer Widerstand). Im Leerlauf (M = 0) nimmt der Asynchronmotor den Magnetisierungsstrom I µ aus dem speisenden Netz auf. Nach dem elektro-dynamischen Kraftgesetz hängt das Drehmoment des Motors vom Betrag des magnetischen Flusses sowie vom Betrag und der Phasenlage des Läuferstromes ab. synchrone Drehzahl n s = f N / p . Bei kleinen bis mittleren Leistungen werden die Läufernuten mit Aluminium ausgegossen. Bei konstanter Netzspannung ist der Betrag des magnetischen Flusses praktisch konstant.oder Kupferkäfig. Bei großen Leistungen werden in die Läufernuten rechteckförmige Kupferstäbe eingeschoben. ausgehend von Null im Leerlauf mit s = 0. Man ist deshalb bestrebt. Beckert Bezüglich der Ausführung des Läufers unterscheidet man zwischen dem Asynchronmotor mit Schleifringläufer und dem mit Kurzschlussläufer: Beim Schleifringläufermotor besitzt der Läufer ebenfalls eine in Stern oder Dreieck geschaltete Drehstromwicklung. f. er arbeitet nur bei kleinem Schlupf mit hohem Wirkungsgrad. wird der Asynchronmotor zunehmend in drehzahlvariablen Antrieben eingesetzt. Mit Hilfe einer variablen Speisefrequenz f 1 lässt sich eine weitgehend verlustlose Drehzahlsteuerung (Bild 4) erreichen. Inst. einem Gleichspannungs. verlustarme elektronische Frequenzumrichter zu bauen. d. Der wichtigste Nachteil des Asynchronmotors ist. Das Kippmoment beträgt etwa das 2. die Amplitude des magnetischen Flusses konstant bleibt. Allerdings ist dazu ein relativ aufwändiger Frequenzumrichter.TU BAF. Bild 3: Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie bei Netzspeisung f 1 = f Netz Im Stillstand (n = 0) entwickelt der Asynchronmotor das Anlaufmoment M A . die Amplitude der Speisespannung proportional mit der Frequenz zu ändern. Hier entwickelt der Asynchronmotor das Kippmoment M k . Erst seit es durch die Fortschritte der Halbleitertechnik in den letzten 30 Jahren möglich geworden ist. Bei Käfigläufermotoren wird gezielt die einseitige Stromverdrängung in den Läuferstäben zur Vergrößerung des Anlaufmomentes bei gleichzeitiger Herabsetzung des Anlaufstromes ausgenutzt. ist es notwendig. Man erhält ein dem Gleichstrommotor gleichwertiges Verhalten. Die Läuferstäbe werden dann entweder als Doppelstäbe oder als Hochstäbe ausgebildet. dass seine Drehzahl stark an die durch die Speisefrequenz festgelegte synchrone Drehzahl gebunden ist. Es ist relativ gering trotz eines hohen Anlaufstromes. bestehend aus einem netzseitigen steuerbaren Gleichrichter. Seit der Erfindung des Asynchronmotors durch Dolivo-Dobrowolski im Jahre 1889 haben ganze Generationen von Elektroingenieuren nach einer wirtschaftlichen Drehzahlsteuerung des Asynchronmotors gesucht. der etwa das 6fache des Nennstromes erreicht. erforderlich.bis 3fache des Nennmomentes. Genau genommen sind die Verhältnisse noch etwas komplizierter: Zum Einen muss bei sehr niedrigen 4 . Elektrotechnik Prof. Damit bei unterschiedlichen Drehzahlen stets das volle Drehmoment verfügbar ist.h. Beim Schleifringläufermotor lässt sich das Anlaufmoment durch Einschalten von zusätzlichen ohmschen Widerständen in den Läuferkreis bis zum Kippmoment vergrößern. Beckert Optimum der Drehmomentbildung.oder Gleichstromzwischenkreis und einem motorseitigen Wechselrichter (Bild 5). 70. Das verfügbare Drehmoment geht mit dem Quadrat dieses Verhältnisses zurück: In Analogie zum Gleichstrommotor wird dieser Drehzahlbereich als Feldschwächbereich bezeichnet. 1500 Niederspannungsmotoren mit Pn > 100 kW und ca.. ca.000 Asynchronmotoren genannt.000 Normmotoren im Leistungsbereich von 1 kW . 60. Inst. Auf die 1000 Hochspannungsmotoren entfallen jedoch 65% der Antriebsleistung.TU BAF. Beckert Bild 4: Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien bei Frequenzsteuerung Ständerfrequenzen (Drehzahlen) der Einfluss des Ständerwiderstandes berücksichtigt werden. Bild 5: Blockschaltbild der Frequenzumrichterspeisung _____________ Industrieanlagen sind durch eine große Anzahl von Asynchronmotoren geprägt. Davon sind ca. so nimmt bei einer weiteren Erhöhung der Speisefrequenz der magnetische Fluss im Verhältnis zur Frequenzerhöhung ab. 100 kW.. f.000 Kleinmotoren mit einer Nennleistung Pn < 1 kW. Elektrotechnik Prof. 5 . Hat zum Anderen die Amplitude der Speisespannung ihren Maximalwert erreicht. Als markantes Beispiel sei das BASF Werk Ludwigshafen mit rund 125. ca. 1000 Hochspannungsmotoren (Un > 1000 V) mit einer Nennleistung Pn > 1000 kW. Inst. Ein Drehfeld liegt vor. Bild 6: Flussdichteverteilung im Luftspalt x Koordinate in Umfangsrichtung Am übersichtlichsten sind die Verhältnisse bei idealem Leerlauf. ω TN / 12 = 30° aufeinanderfolgende Zeitpunkte (Bild 9) ist in Bild 10 der Verlauf des magnetischen Feldes qualitativ dargestellt. Bild 7: Anschluss der Ständerwicklung Im Folgenden wird die Entstehung des Drehfeldes an einer Drehstrommaschine mit der Polpaarzahl p = 1 gezeigt. b. die zeitlich um 120° gegeneinander phasenverschoben sind. dass jeder Strang nur aus einer Spule besteht. wenn die Flussdichteverteilung B(x) im Luftspalt eine fortschreitende sinusförmige Welle darstellt (Bild 6). wie er aufgrund der Stromverteilung zu erwarten ist. Man erkennt. Elektrotechnik Prof. Für drei um TN/12 bzw. Das Drehfeld wird dadurch aufgebaut. Nach einer vollen Netzperiode TN wird das Feld eine volle Umdrehung ausgeführt haben. Bild 8 zeigt zunächst die Anordnung mit den positiven Zählrichtungen der Ströme. Beckert 2. durch ihren Anschluss an das Drehstromnetz (Bild 7) mit drei Wechselströmen gespeist werden. dass die dreisträngige Ständerwicklung. Ihre Wellenlänge ist gleich der doppelten Polteilung τp. 6 . dass sich das Feld um jeweils 2π/12 = 30° gedreht hat. deren drei Wicklungsstränge a. Der Übersichtlichkeit wegen ist dabei angenommen. c räumlich um 120° gegeneinander versetzt angeordnet sind. Entstehung eines Drehfeldes Das Betriebsverhalten von Asynchronmaschinen und Synchronmaschinen wird durch ein besonderes magnetisches Luftspaltfeld. In diesem Fall fließt in der Läuferwicklung kein Strom. f. (Bild 9). maßgeblich bestimmt.TU BAF. das sogenannte Drehfeld. .. 40 3000 1500 1000 750 . 75 7 . f.. 10 .... Elektrotechnik Prof. Inst.TU BAF. 300 .. Beckert Bild 8: Anordnung mit positiven Zählrichtungen der Ströme Bild 9: Zeitlicher Verlauf der Strangströme Bild 10: Feldverläufe Bei einem zweipoligen Asynchronmotor (p = 1) gilt also für die Drehfelddrehzahl: 1 ns = = fN TN Bei einem Motor mit der Polpaarzahl p erhält man für die Drehfelddrehzahl: f ns = N p Für fN = 50 Hz ergeben sich die folgenden Drehfelddrehzahlen: p ns /min-1 1 2 3 4 .. Systemgleichungen Den folgenden Betrachtungen liegt eine Asynchronmaschine zugrunde. Da diese Kraft tangential gerichtet ist. entsteht ein Drehmoment. Auf die stromdurchflossenen Leiter der Läuferwicklung wird im magnetischen Feld gemäß dem elektrodynamischen Kraftgesetz eine Kraft ausgeübt. Inst.oder Dreieckschaltung an das Drehstromnetz oder an einen Frequenzumrichter angeschlossen. Elektrotechnik Prof. dass die Käfigwicklung eines Asynchronmotors mit Kurzschlussläufer in eine dreisträngige Ersatzwicklung umgerechnet werden kann. Die einzelnen Wicklungsstränge sind dabei als konzentrierte Wicklungen in den jeweiligen Wicklungsachsen dargestellt. die in der Läuferwicklung den Strom I 2 erzeugt.TU BAF. Die Summe der an den Leitern des Läufers angreifenden Drehmomente ergibt das Drehmoment des Asynchronmotors. so gilt für die Windungszahl der dreisträngigen Ersatzwicklung: w 2 ers = N2 6 (4) 3. die sowohl im Ständer (Index 1) als auch im Läufer (Index 2) eine symmetrische Drehstromwicklung besitzt. Die Läuferwicklung ist kurzgeschlossen. Besitzt der Kurzschlussläufermotor N 2 Läufernuten und damit N 2 Läuferstäbe. Bild 11 zeigt eine schematische Darstellung der Anordnung. bis sich schließlich ein Gleichgewichtszustand zwischen Belastungsmoment und vom Asynchronmotor entwickelten Drehmoment einstellt. u ϑ i u1 u u u1 w i w2 i u2 u v1 v i w1 i v2 i v1 u w1 w Bild 11: Asynchronmotor mit schematischer Darstellung der Wicklungen v Ohne Beweis sei noch erwähnt.1 Entstehung des Drehmomentes Das Drehfeld läuft über den zunächst stillstehenden Läufer hinweg und induziert in dessen Wicklung die Spannung E 2 . 8 . Beckert 3. Von diesem Drehmoment wird der Läufer in Richtung des Drehfeldes angetrieben. Die Ständerwicklung wird in Stern. f. Dadurch vermindern sich die Relativgeschwindigkeit zwischen Drehfeld und Läufer und die Induktionswirkung. Es fließt kein Läuferstrom. (7) Die Frequenz f 2 wird oftmals auch als Schlupffrequenz bezeichnet. 3.5 %.TU BAF. ein 1 kW-. synchrone Drehzahl n s . So haben z. Beckert Im Leerlauf (Index 0) erreicht der Läufer näherungsweise die sog. den Effektivwert) der im Läufer induzierten Spannung gilt: E 2 = c 2 Φ (n s − n) (8) 9 .2 Schlupf Da bei Asynchronmotoren die Drehzahl bei Belastung nur schwach abfällt. Dadurch vergrößert sich die Induktionswirkung. die Drehzahl des Drehfeldes: n0 ≈ ns = f1 p (5) Im Läufer wird dabei keine Spannung induziert. 100 % und bei Synchronlauf (≈ Leerlauf) s = 0. Der Drehzahlabfall bei Belastung ist bei großen Asynchronmotoren geringer als bei kleinen.a.B. Inst. der Läuferstrom und das entwickelte Drehmoment steigen an. 2 % und 1. Deshalb haben Asynchronmotoren großer Leistung einen kleineren Nennschlupf s n als Motoren kleiner Leistung. verwendet man zur Charakterisierung des Betriebszustandes i.und 1000 kW-Asynchronmotor einen Nennschlupf von s n ≈ 6 % . die auf die synchrone Drehzahl n s bezogene Abweichung der Läuferdrehzahl n von der synchronen Drehzahl: s = ns − n ns (6) Wie man leicht ablesen kann. ergeben sich beim Stillstand des Läufers s = 1 bzw. sondern den Schlupf s. Elektrotechnik Prof. Bei Belastung des Motors mit seinem Nennmoment M n stellt sich der Nennschlupf s n ein. f. Diese drei Läufer-Wechselspannungen sind wegen des räumlichen Versatzes der drei Läufer-Stränge um 120° gegeneinander phasenverschoben und haben die Frequenz f 2 = s f1 .3 Läuferspannung Das Drehfeld induziert in jeder der drei Läuferwicklungen eine Wechselspannung. nicht die Drehzahl.B. 100 kW. Für den Betrag (z. Bei Belastung des Motors sinkt die Drehzahl gegenüber der Leerlaufdrehzahl ab. Das entwickelte Drehmoment ist Null. 3. Dieser Strom verursacht über dem ohmschen Widerstand R 2 und dem Streublindwiderstand s X σ 2 der Läuferwicklung die Spannungsabfälle: U R2 = R 2 I2 (11) U X 2 = s X σ2 I 2 (12) Beide Spannungsabfälle halten der induzierten Spannung das Gleichgewicht. 3. f.B. Elektrotechnik Prof.TU BAF. Damit erhält man für den Läufer das in Bild 12 dargestellte Ersatzschaltbild. Beckert Bei stillstehendem Läufer s = 1 erreichen die Läuferspannung und die Läuferfrequenz ihre Höchstwerte (im Motorbetrieb): E 20 = c 2 Φ n s (9) f 20 = f1 Durch Kombination der Gln.4 Läuferstrom und Läuferersatzschaltbild Die durch das Drehfeld induzierte Spannung E 2 treibt durch die kurzgeschlossene Läuferwicklung den Strom I 2 . U R2 I2 R2 U X2 s X σ2 E2 Bild 12: Ersatzschaltbild des Läufers 10 . Inst. f 2 = 1 Hz. (8) und (9) erhält man den Zusammenhang: n −n E2 = s = s E 20 ns E 2 = s E 20 (10) Im Nennbetrieb sind E 2 << E 20 f 2 << f1 Bei einem Nennschlupf von s n = 2 % beträgt z. Dagegen sind die Streuflüsse Φ σ1 und Φ σ 2 jeweils nur mit der Ständerwicklung bzw.TU BAF. auch Transformator II. Elektrotechnik Prof. Genauso wie beim Transformator wird beim Asynchronmotor die Wirkung der Streuflüsse durch Streublindwiderstände X σ1 und X σ 2 in den Ersatzschaltbildern des Ständers und des Läufers berücksichtigt. dass der Streublindwiderstand des Läufers schlupfabhängig ist. denn es gilt allgemein X σ = ω L σ = 2 π f L σ . Gemäß dem Induktionsgesetz eilt E 2 dem Fluss Φ um 90° nach. Der Spannungsabfall U R 2 liegt in Phase mit I 2 . auf. Die vektorielle Summe beider Spannungsabfälle ergibt E 2 . Ähnlich wie beim Transformator treten neben dem Hauptfluss Φ zwei Streuflüsse. der Ständerstreufluss Φ σ1 und der Läuferstreufluss Φ σ 2 .als auch mit der Läuferwicklung verkettet sind. Beckert Der Maschensatz liefert als Spannungsgleichung des Läufers: E 2 = U R2 + U X2 (13) Unter Berücksichtigung der Gln. die den Luftspalt durchsetzen und sowohl mit der Ständer. vergl. Die Wirkkomponente des Läuferstromes ist dem entwickelten Drehmoment proportional. wobei L σ = Streuinduktivität ist. (11) und (12) erhält man daraus für den Betrag des Läuferstromes: I2 = E2 R +s X 2 2 2 2 σ2 = E 20 (R 2 / s ) 2 +X 2 σ2 (14) Bild 13 zeigt das Zeigerbild zur Läuferspannungsgleichung: ϕ2 _I 2 _ Φ _I 2w U _ R2 U _ X2 E _2 Bild 13: Zeigerbild der Läuferspannungsgleichung Konstruktion des Zeigerbildes: Der Flusszeiger Φ dient als Bezugszeiger. f. die mit der induzierten Spannung E 2 in Phase liegende Komponente des Stromes I 2 . Außerdem ist in das Zeigerbild noch der Läuferwirkstrom I 2 w eingetragen. Zwischen E 2 und I 2 tritt der Phasenwinkel ϕ 2 auf. 11 . der Spannungsabfall U X 2 eilt dem Strom I 2 um 90° voraus. Inst. nur mit der Läuferwicklung verkettet und werden jeweils durch deren Ströme verursacht. Der Hauptfluss Φ umfasst alle die Feldlinien. Dabei ist zu beachten. Sie haben die gleiche Frequenz wie die angelegte Spannung u 1 . f. Inst. Wird der Asynchronmotor direkt am Drehstromnetz betrieben. Beckert Speziell für den Läufer gilt wegen f 2 = s f1 : ω2 L σ 2 = s ω1 L σ 2 = s ( ω1 L σ 2 ) = s X σ 2 (15) 3. also f1 . Elektrotechnik Prof. so ist f1 = f N = 50 Hz (Index N = Netz-). Wegen des räumlichen Versatzes der drei Ständer-Stränge sind die induzierten Spannungen ebenfalls gegeneinander um 120° phasenverschoben.TU BAF. U _ X1 U _ R1 _I 1 R1 X σ1 E _1 U _1 Bild 14: Ersatzschaltbild des Ständers Der Maschensatz liefert als Spannungsgleichung des Ständers E 1 = − U 1 + U R 1 + U X1 12 .5 Ständerspannung und Ständerersatzschaltbild Das Drehfeld (Hauptfluss) induziert auch in jeder der drei Ständerwicklungen eine Wechselspannung. Für den Betrag (Effektivwert) der im Ständer induzierten Spannung gilt: E 1 = c1 Φ n s (16) Der Ständerstrom I1 verursacht über dem ohmschen Widerstand R 1 und dem Streublindwiderstand X σ1 die Spannungsabfälle U R1 = R 1 I1 (17) U X1 = X σ1 I1 (18) Damit erhält man für einen Strang der Ständerwicklung das in Bild 14 dargestellte Ersatzschaltbild. (21) das Steuergesetz für die Frequenzsteuerung: Damit im Grunddrehzahlbereich 0 . f1 ..TU BAF.. Elektrotechnik Prof. (16) gilt für die Beträge (Effektivwerte) von E1 und U 1 : U 1 ≈ E 1 = c1 Φ n s = c1 Φ f1 p (21) In den meisten Fällen wird der Asynchronmotor am Drehstromnetz konstanter Spannung U1 = U N = 400 V und konstanter Frequenz f1 = f N = 50 Hz betrieben. umgestellt: U 1 = − E 1 + U R 1 + U X1 (19) Außer bei Asynchronmotoren sehr kleiner Leistung sind die Spannungsabfälle U R1 + U X1 sehr klein gegenüber der induzierten Spannung E1 U R1 + U X1 << E1 .. f. Inst. Dies führt zu einer erheblichen Vereinfachung der Betrachtungen. In diesem Fall kann man den Betrag des magnetischen Flusses Φ als konstant voraussetzen. so liefert Gl. U _ 1~ _1 ~ -E _ Φ Bild 15: Zeigerbild der vereinfachten Ständerspannungsgleichung E _1 Unter Berücksichtigung von Gl. f1n ( = 50 Hz ) 13 . Wird der Asynchronmotor zum Zwecke der Drehzahlsteuerung aus einem Frequenzumrichter gespeist.. (20) im Zeigerbild dargestellt. Beckert bzw. so dass sich Gleichung (19) auf U 1 ≈ − E1 (20) vereinfachen lässt. In Bild 15 ist Gl. Im Leerlauf gilt also: Θ res = w1 I µ (26) 14 . der das Feld aufbaut. muss der Effektivwert der Ständerspannung U1 proportional zur Ständerfrequenz f1 geführt werden: U1 f = 1 U 1n f 1n (22) Diese Proportionalität lässt sich nur bis zur Nennspannung aufrecht erhalten. Die resultierende Durchflutung ergibt sich durch Überlagerung der Durchflutung der Ständerwicklung und der Durchflutung der Läuferwicklung. Beckert der magnetische Fluss Φ = Φ n ( Φ n = Nennfluss) konstant bleibt und der Motor über das gleiche Kippmoment wie bei Netzbetrieb verfügt. (21) folgt jetzt: Φ 1 = Φn f 1 / f 1n . Aus Gl.6 Durchflutungen und magnetischer Fluss Der magnetische Fluss Φ . f. In der Ständerwicklung fließt nur der Magnetisierungsstrom (Index µ). der für die Induktion der Spannungen E1 und E 2 verantwortlich ist. deren Durchflutung Θ1 mit der Durchflutung Θ 2 der Läuferströme überlagert gerade die für die Bedingung U 1 ≈ − E1 benötigte resultierende Durchflutung Θ res ergibt. der Motor arbeitet im Feldschwächbereich und verfügt nicht mehr über das volle Kippmoment. Im Leerlauf erreicht der Läufer nahezu die synchrone Drehzahl n = n s bzw. 3. (24) wobei R m der magnetische Widerstand ist. Elektrotechnik Prof. Dieses Läuferdrehfeld bewirkt das Fließen von Ständerströmen. Inst. Θ res = Θ1 + Θ 2 = w1 I1 + w 2 I 2 (25) Der Mechanismus ist der gleiche wie beim Transformator: Als Folge der Läuferströme entsteht ein Läuferdrehfeld.h. s = 0. Im Läufer werden keine Spannungen induziert und damit keine Läuferströme I 2 angetrieben. Im Bereich f1 > f 1n ( = 50 Hz ) bleibt die Spannung konstant. entsteht aus der resultierenden Durchflutung Θ res gemäß Φ = Θ res Rm .TU BAF. (23) d. I 2 eilt E 2 wegen X σ 2 um ϕ 2 nach. Θ1 und Θ 2 müssen addiert Θ res liefern. I1 liegt in Phase mit Θ1 . f. Bild 16 zeigt das Zeigerbild der Ströme und Durchflutungen. Θ 2 liegt in Phase mit I 2 . Inst.TU BAF. Elektrotechnik Prof. U _1 Θ _1 _I 1 ϕ1 _I 2 _I µ _I 2 Θ _2 Θ _ res _ Φ Bild 16: Zeigerbild der Ströme und Durchflutungen ϕ2 Θ _2 E _2 Konstruktion des Zeigerbildes: Θ res und Φ liegen in Phase. da der Asynchronmotor wegen des Luftspaltes einen viel größeren magnetischen Widerstand besitzt.7 Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie Aus dem elektrodynamischen Kraftgesetz erhält man für das Drehmoment des Asynchronmotors folgende Beziehung: M = k Φ I 2 cos ϕ 2 = k Φ I 2 w (28) 15 . Induktionsgesetz). Der Leerlaufstrom von Asynchronmotoren liegt bei 30% (Motoren großer Leistung) bis 50% (Motoren kleiner Leistung) des Nennstromes I n . E 2 eilt Φ um 90° nach (lt. 3. Beckert und Φ = w1 I µ (27) Rm Im Vergleich zum Transformator ist beim Asynchronmotor der Magnetisierungsstrom I µ erheblich größer. 0 1. dass der magnetische Fluss gemäß Gl. ist das vom Asynchronmotor entwickelte Drehmoment zeitlich konstant. (14): I2 = s E 20 R + s 2 X 2σ 2 2 2 . d.TU BAF. Für den Läuferstrom gilt nach Gl. Beckert Trotzdem der magnetische Fluss ein Wechselfluss ist und in den drei Läufersträngen Wechselströme fließen. Dies ist ein weiterer wichtiger Vorteil von Drehstrom.h.5 1. Elektrotechnik Prof. Aus dem Zeigerbild des Läufers Bild 13 liest man ab: cos ϕ 2 = UR2 = E2 R2 (29) R 22 + s 2 X 2σ 2 Berücksichtigt man noch.5 2. wobei nach Gl. f.0 Kloss s 2 s_ k n/n S sk 2_ s 0.5 0.0 0 0. (21) durch die Ständerspannung U 1 bestimmt wurde. so erhält man schließlich für das Drehmoment: M = k U 12 s R2 = f (s ) R + s 2 X 2σ 2 (30) 2 2 Bei konstanter Spannung U 1 ergibt sich der in Bild 17 dargestellte Verlauf. Inst.0 0 Bild 17: Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie des Asynchronmotors 16 . ein Gleichmoment.5 s 1. (9) E 20 = c 2 Φ n s die Läuferstillstandsspannung war.0 M /M k 1. Elektrotechnik Prof. den Schlupfwert. das Kippmoment und den Kippschlupf zu bestimmen. KLOSSsche Formel: M 2 = s sk Mk + sk s (33) Im Bereich kleinen Schlupfes s << s k kann M (s) durch eine Gerade angenähert werden: M 2 = s Mk sk (34) Im Bereich großen Schlupfes s >> s k erhält man dagegen einen hyperbolischen Zusammenhang: M 1 = 2 sk Mk s (35) 17 . so erhält man die sog. Beckert Zwischen dem Leerlaufpunkt mit s = 0 und dem Betriebspunkt Stillstand mit s = 1 durchläuft die Funktion M = f (s) ein Maximum. (31) und (32) in Gl. wird in bekannter Weise dM = 0 ds gebildet. Führt man die Gln. bei dem das Kippmoment auftritt als Kippschlupf s k . Man erhält für den Kippschlupf: sk = R2 X σ2 (31) Für den Maximalwert des Drehmomentes. das Kippmoment. unabhängig vom Läuferwiderstand R 2 ist 2. dass das Kippmoment M k und 1. gilt: Mk = U 12 1 k 2 X σ2 (32) Bemerkenswert ist. den der Anstieg des Läuferstromes I 2 einerseits und das Abnehmen des cosϕ 2 andererseits mit zunehmendem Schlupf auf das Drehmoment ausüben. Diesen Maximalwert des Drehmomentes bezeichnet man als Kippmoment M k . f. Inst. Ursache für das Auftreten eines Maximums ist der gegenläufige Einfluss. quadratisch vom Effektivwert der Ständerspannung U 1 abhängt. Um das maximale Moment. (30) ein.TU BAF. 5 1 0 M /M k 1. bei denen im Läufer keine Stromverdrängungserscheinungen auftreten.5 Bild 18: Vollständige Drehmoment-DrehzahlKennlinie Gegenstrombremsen s -1 2 2.0 Bild 19: Strom-Drehmoment-Kennlinie 0.5 M /M n 2. bei denen der Käfig aus runden oder ovalen Stäben besteht. -0.0 -1 -0. Beckert Speziell für das im Stillstand bei n = 0 bzw.5 1.0 18 . für Asynchronmotoren mit Schleifringläufer und für Asynchronmotoren mit Einfachkäfigläufer. Die bisher abgeleiteten Drehmomentbeziehungen gelten. d. Elektrotechnik Prof.5 1. der Kippschlupf.0 1. streng genommen. immer kleiner wird. d. Inst.5 0 0 0.0 I1/I1n 1.5 1. f. für Asynchronmotoren.h.5 1. s = 1 entwickelte Anlaufmoment M A erhält man: MA = 2 sk Mk (36) Da mit wachsender Nennleistung der Asynchronmotoren die Neigung der DrehmomentDrehzahl-Kennlinie.5 0.TU BAF.5 Generator n/n S 1 0 Motor 0.5 0 0.5 -0. verschlechtert sich mit wachsender Leistung das Anlaufmoment.h. .2 . s .2 ..4) I n bei einem Leerlauf-Leistungsfaktor (cos ϕ) 0 ≈ 0. Elektrotechnik Prof. Beckert Bild 18 zeigt die vollständige Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie der Asynchronmaschine...6 . dass die Stromaufnahme etwa proportional mit der Belastung zunimmt. Bild 19 zeigt...h.. 19 . 2) wird beim Gegenstrombremsen durchlaufen.. 2.1 . Die Abweichung von der Proportionalität wird durch den Magnetisierungsstrom ≈ Leerlaufstrom verursacht. d. Inst...TU BAF. 3) M n .. sie nimmt an der Welle mechanische Leistung auf und speist elektrische Leistung ins Netz. s . f. mit Kurzschlussläufer M k ≈ ( 2.. im Bereich n > ns (s < 0) arbeitet sie als Generator. Das Kippmoment beträgt bei Asynchronmaschinen mit Schleifringläufer M k ≈ (1.5) M n .. Dieser beträgt etwa I 0 ≈ (0.05 . Der Bereich n < 0 (1 . 0.. Im Bereich 0 ≤ n ≤ ns (1 . 0) arbeitet die Asynchronmaschine als Motor. 0.. Hierbei nimmt die Maschine sowohl an der Welle mechanische Leistung als auch elektrische Leistung aus dem Netz auf.. Leistungsbilanz Der Asynchronmotor nimmt aus dem Netz die Wirkleistung P1 = 3 U I cos ϕ1 = 3 U1 I1 cos ϕ1 (37) auf. Man bezeichnet diese Leistung meist als Luftspaltleistung Pδ . da sie nur einen geringen Einfluss auf das Betriebsverhalten haben. Von den Eisenverlusten kann man absehen. Die Luftspaltleistung Pδ teilt sich im Läufer wiederum in zwei Komponenten auf. Inst. in die mechanische Leistung Pm und in einen Anteil zur Deckung der Stromwärmeverluste in der Läuferwicklung Pv 2 : Pδ = Pm + Pv 2 (39) Für die mechanische Leistung gilt bekanntlich: Pm = M Ω m = M 2 π n (40) Darin ist Ω m = 2 π n die mechanische Winkelgeschwindigkeit. Ein kleiner Teil der vom Netz aufgenommenen Leistung wird in der Ständerwicklung in Stromwärmeverluste Pν1 = 3 I 12 R 1 (38) umgesetzt. Elektrotechnik Prof. 14. (42) Berücksichtigt man noch die Beziehungen für I 2 . Der andere Leistungsteil wird über den Luftspalt auf den Läufer übertragen. Beckert 4. Darin sind U 1 die Ständerstrangspannung und I1 der Ständerstrangstrom. so lässt sich für die Stromwärmeverluste im Läufer auch schreiben: Pv 2 = M Ω s s (43) 20 . Berücksichtigt man den Schlupf s = ns − n Ω − Ωm = s ns Ωs . f.TU BAF. E 2 und M (Gln. 8 und 28). so lässt sich für die mechanische Leistung des Asynchronmotors schreiben: Pm = M Ω s ( 1 − s ) (41) Analog zu den Ständerstromwärmeverlusten gilt für die Stromwärmeverluste im Läufer Pv 2 = 3 I 22 R 2 . Elektrotechnik Prof. Drückt man die mechanische Leistung und die Läuferstromwärmeverluste durch die Luftspaltleistung aus. P1 Pv1 Pδ Pv2 Pm Bild 20: Leistungsfluss bei Motorbetrieb 21 . Dann entspricht die Luftspaltleistung der aufgenommenen Wirkleistung Pδ ≈ P1 (47) Bild 20 zeigt das Leistungsflussdiagramm des Asynchronmotors im Motorbetrieb.TU BAF. die Luftspaltleistung direkt dem Drehmoment proportional ist und 2. so erhält man: Pm = Pδ ( 1 − s ) (45) Pv 2 = Pδ s (46) Die Gln. f. Inst. Beckert Damit gilt für die Luftspaltleistung Pδ = Pm + Pv 2 = M Ω s ( 1 − s ) + M Ω s s ) (44) Pδ = M Ω s Darin ist Ω s = 2 π n s die synchrone Winkelgeschwindigkeit. (44) bis (46) lassen erkennen. allein der Schlupf für die Aufteilung der Luftspaltleistung in mechanische Leistung und Läuferverlustleistung maßgebend ist! Bei Asynchronmotoren großer Leistung können die Ständerstromwärmeverluste meist vernachlässigt werden. dass 1. synchronen Drehzahl ns = f1 p (48) durch Änderung der Frequenz f1 der Ständerspannung oder durch Änderung der Polpaarzahl p. A1’ 1 A1 n/n S1 0. Bei den verlustbehafteten Verfahren wird ein Teil der elektrischen Energie in zusätzlichen Widerständen in Stromwärme umgesetzt. Die verlustarmen Verfahren beruhen auf einer Änderung der Drehzahl des Drehfeldes. 5.2 1.8 MW p1 0. Führt man die Ständerwicklung so aus. Beim Übergang auf die höhere Polpaarzahl p 2 wird der Motor übersynchron gebremst.4 Bild 21: Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien eines polumschaltbaren Asynchronmotors 0. so kann die Drehzahl des Motors verlustlos in Stufen verstellt werden.1 Polumschaltung Gemäß Gl. Elektrotechnik Prof. (48) wird die Drehzahl des Drehfeldes durch die Polpaarzahl bestimmt. Inst. Drehzahlsteuerung Es wird zwischen verlustarmen und verlustbehafteten Verfahren unterschieden. realisieren lassen. Beckert 5.6 A2 A2’ p2 0. eines sog. dass sich zwei oder mehrere (maximal 4) Polpaarzahlen durch Umschaltung von Spulengruppen mit Hilfe eines speziellen Schalters. der sog. f.0 0 M /M k1 22 . Bild 21 zeigt die stationären Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien eines polumschaltbaren Asynchronmotors mit p1 : p 2 = 1 : 2.2 -1.TU BAF. Polumschalters. und Lüfterantrieben lässt sich mit polumschaltbaren Asynchronmotoren eine grobstufige Änderung der Förderleistung realisieren. Der Asynchronmotor mit Kurzschlussläufer wird nicht direkt aus dem Drehstromnetz.0 f 1 = f 1n n/n S 0. Bei Pumpen.2 f 1n 0 0 0.2 f 1 = 0. Beckert Anwendungsgebiete von polumschaltbaren Motoren sind Werkzeugmaschinen und Hebezeuge (Aufzüge). 1. Damit der Asynchronmotor im gesamten Drehzahlstellbereich voll belastet werden kann. (48) die synchrone Drehzahl direkt beeinflusst. Gl.0 M /M k 23 . 5. Polumschaltbare Motoren sind insgesamt etwas größer und teurer als nichtpolumschaltbare Motoren gleicher Leistung. 21) muss dabei der Effektivwert der Ständerspannung U 1 proportional zur Ständerfrequenz f1 geführt werden: U1 f = 1 U 1n f 1n (50) Auf diese Weise erhält man das in Bild 22 dargestellte Kennlinienfeld.8 f 1 = 0. sondern aus einem Frequenzumrichter gespeist. Gemäß U 1 ≈ E 1 = c1 Φ n s = c1 Φ f1 p (49) (vergl. Inst.TU BAF.6 f 1n 0.4 0.6 0. bei denen neben der Betriebsdrehzahl eine Langsamdrehzahl zum Positionieren benötigt wird.4 f 1 = 0. Durch Steuerung der Frequenz f1 der (dreiphasigen) Ständerspannung wird gemäß Gl.6 f 1 = 0.4 f 1n Bild 22: Stationäre Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien bei der Frequenzsteuerung 0.8 1.8 f 1n 0. f. müssen bei der Frequenzsteuerung das Kippmoment M k und damit der Motorfluss Φ = Φ n ( Φ n = Nennfluss) konstant bleiben.2 Frequenzsteuerung Die zeitgemäße Methode der Drehzahlsteuerung ist die Frequenzsteuerung. Elektrotechnik Prof.2 0. Inst. einem Netzgleichrichter. deren Frequenz f1 über den Steuereingang f1 und deren Effektivwert U 1 über dem Steuerwinkel α des Netzgleichrichters unabhängig voneinander verändert werden können. Der Wechselrichter zerlegt die Gleichspannung in die dreiphasige Wechselspannung u 1 . besteht ein Frequenzumrichter aus drei Komponenten. Beckert Moderne Umrichter gestatten es.3 Änderung des Läuferwiderstandes Zur Drehzahlsteuerung werden beim Asynchronmotor mit Schleifringläufer zusätzliche ohmsche Widerstände R 2 z gemäß Bild 24 in den Läuferkreis eingeschaltet. Mit dem Kondensator des Zwischenkreises wird die Gleichspannung u d stabilisiert und damit eine weitgehende Entkopplung von Wechselrichter und Netz-Gleichrichter erreicht. Der elektronische Aufwand für einen Frequenzumrichter ist etwa doppelt so hoch wie für den Stromrichter eines Gleichstrommotors. Dadurch wird der Läuferwiderstand vergrößert R 2 : = R 2 + R 2z (51) 24 . einem Gleichspannungszwischenkreis und einem Wechselrichter: = uN = ud 3~ 3~ α u1 f1 ud uN M 3~ ωt α ωt u1 ωt Bild 23: Frequenzsteuerung eines Asynchronmotors mit Kurzschlussläufer Der Gleichrichter erzeugt aus der dreiphasigen Netzwechselspannung u N die Gleichspannung u d .TU BAF... 106 erreichen. Wie Bild 23 zeigt. In Verbindung mit einer geeigneten Regelung lassen sich Drehzahl-Stellbereiche von 1 : 103 . Das dynamische Verhalten von umrichtergespeisten Asynchronmaschinen übertrifft teilweise das von stromrichtergespeisten Gleichstromantrieben. die Frequenz und den Effektivwert der Ständerspannung unabhängig voneinander und nahezu verlustlos zu steuern. Elektrotechnik Prof. f. 5. f.0 M W (n) R 2z = 0 n/n S 0.0 Bild 25: Drehmoment-Drehzahl-Kennlinien bei der Änderung des Läuferzusatzwiderstandes 25 .U. Sie erreichen u. während das Kippmoment davon nicht beeinflusst wird.) auch der Läuferstrom konstant bleibt.TU BAF. Bei geeigneter Wahl von R 2 z erreicht es den Wert des Kippmomentes. ein Vielfaches der Nennverluste.5 M /M k 1. Elektrotechnik Prof. Beckert L1 L2 L3 M 3~ Bild 24: Prinzipschaltbild zur Änderung Läuferzusatzwiderstandes R 2z des Durch diese Maßnahme wird der Kippschlupf sk = R2 X σ2 (52) vergrößert. Man erhält die im Bild 25 dargestellten Drehzahl-Drehmoment-Kennlinien.5 0 -0. 1.5 R 2z 0. Deshalb ist dieses Verfahren nicht für Dauerbetrieb geeignet. wachsen die zusätzlichen Stromwärmeverluste mit dem Läuferzusatzwiderstand. Da bei konstanter Belastung ( M = M w = konst. Inst. wächst das Anlaufmoment M A des Motors (Schnittpunkt mit der Abszisse) mit dem Läuferzusatzwiderstand. Auf diese Weise kann die Drehzahl leicht zwischen Null und der Nenndrehzahl verändert werden. Es besitzt jedoch große Bedeutung für den Anlauf von Schleifringläufermotoren: Wie Bild 25 zeigt. J d ωm = Mb = M − Mw dt wobei M w das Widerstandsmoment der Arbeitsmaschine. 7.. Der Kurzschlussstrom wird meist auf den Nennstrom bezogen. Beckert 6. I 2 k . Dabei müssen vor allem zwei Forderungen erfüllt sein: 1. Betriebszustand Kurzschluss In Analogie zum Transformator bezeichnet man beim Asynchronmotor den Betriebszustand mit stillstehendem Läufer (s = 1) als Kurzschluss. s. Der Anlaufvorgang vollzieht sich nach dem dynamischen Grundgesetz der Mechanik: M = Mw + J d ωm dt (54) bzw. dass die bei einem Leeranlauf M w = 0) im Läufer entstehende Wärmemenge genau der in den Schwungmassen des Antriebes steckenden kinetischen Energie entspricht: Q 2A 1 = J ges 2 ⎛ ω1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ p ⎠ 2 Besonders bei großen Schwungmassen kann diese Anlaufwärme kritische Werte annehmen. Der Motor muss in der Lage sein. (9). das Widerstandsmoment M w der Arbeitsmaschine zu überwinden und darüber hinaus noch ein Beschleunigungsmoment M b entwickeln. Gl..und Läuferwicklung die Kurzschlussströme I 1k bzw. Die beim Anlauf im Läufer entstehende Wärme muss vom Motor ohne Schaden aufgenommen werden können. Bei ausgeführten Asynchronmotoren mit Kurzschlussläufer erreicht dieser relative Kurzschlussstrom Werte von Ik ≈ 5. Dabei fließen in der Ständer. der Motor entwickelt das Anlaufmoment (oft auch Anzugsmoment genannt) M A . ωm = 2πn die mechanische Winkelgeschwindigkeit und J ges das Gesamtträgheitsmoment des Antriebes sind. das die Schwungmasse des gesamten Antriebes in angemessener Zeit auf die Drehzahl des stationären Betriebspunktes (≈ n n ) beschleunigt. Es lässt sich zeigen.TU BAF. Inst. Elektrotechnik Prof. Anlauf und Anlassverfahren Für die Projektierung von Antrieben ist der Anlaufvorgang von besonderem Interesse. f.6 In (53) Ursache für die großen Kurzschlussströme ist die hohe Läuferstillstandsspannung. 2. 26 . Der Betriebszustand Kurzschluss tritt kurzzeitig bei jedem Einschalten eines Asynchronmotors auf. Diese Vorteile sind es.TU BAF. Zur Herabsetzung der Anlaufströme sind verschiedene Maßnahmen im Ständerkreis gebräuchlich. Bezüglich der Anlassverfahren unterscheiden sich Asynchronmotoren mit Schleifring. Beim Stern-Dreieck-Anlassen wird die Ständerwicklung. Da die Anlasswiderstände R 2 z ein Mehrfaches der Wicklungswiderstände R 2 betragen.. Wegen der starken Netzbelastung ist die direkte Einschaltung jedoch oftmals nicht zulässig. Elektrotechnik Prof. In Bild 26 sind beide Schaltungen der Ständerwicklung dargestellt. die den Übergang vom Stillstand des stromlosen Motors zum stationären Betrieb am Netz bewirken. zunächst in Sternschaltung an das Netz gelegt. Bei Motoren kleiner und mittlerer Leistung (5 kW. Dadurch lässt sich nicht nur der Anlaufstrom gemäß I 2k = E 20 ( R 2 + R 2 z ) 2 + X 2σ 2 (56) verkleinern. Außerdem lässt sich damit die thermische Belastung des Läufers verringern: Die Anlaufwärme teilt sich im Verhältnis der ohmschen Widerstände zwischen Läuferwicklung und Anlasser auf.und mit Kurzschlussläufer ganz wesentlich. In relativ schwachen Netzen würden die hohen Anlaufströme von Kurzschlussläufermotoren unzulässige Spannungsabsenkungen hervorrufen. Beim netzgespeisten Kurzschlussläufermotor dagegen liegt die Drehmoment-DrehzahlKennlinie fest und die gesamte Anlaufwärme muss vom Motorläufer aufgenommen werden. Beckert Als Anlassen bezeichnet man die Maßnahmen. wird die Ständerwicklung in Dreieck geschaltet.250 kW) ist das Stern-Dreieck-Anlassen das am häufigsten benutzte Anlassverfahren. sondern gleichzeitig das Anzugsmoment M A bis zum Kippmoment (Bild 25) vergrößern. weil sich mit wachsendem Läuferzusatzwiderstand R 2 z der cos ϕ 2 = R 2 + R 2z ( R 2 + R 2 z ) 2 + X 2σ 2 (57) und damit die Wirkkomponente des Läuferstromes I 2 w = I 2 cos ϕ 2 vergrößern. Nachdem der Motor hochgelaufen ist. entsteht die Anlaufwärme zum überwiegenden Teil in den Anlasswiderständen außerhalb des Motors. 27 . die spannungsmäßig für die Leiterspannung des Netzes ausgelegt sein muss. Beim Schleifringläufermotor bietet sich als Anlassverfahren das Einschalten von zusätzlichen Widerständen im Läuferkreis an.. Inst. die besonders bei schweren Anlaufbedingungen zum Einsatz des Schleifringläufermotors führen. f. Das einfachste Anlassverfahren für Kurzschlussläufermotoren ist die direkte Einschaltung. weil das Drehmoment 28 . Beckert Bild 26: Zum Stern-Dreieck-Anlassen Bei Dreieckschaltung liegt an einem Strang die volle Leiterspannung U N des Netzes. die im Läufer induzierte Spannung E2. Elektrotechnik Prof. bei der Sternschaltung verringert sich der Strom in der Zuleitung um den Faktor 3 gegenüber der Dreieckschaltung. f. führt die Zuleitung den Strom I N∆ = (59) 3 I 1∆ Bei Sternschaltung geht die Strangspannung um den Faktor U 1Υ = 1 UN 3 3 zurück: (60) Dadurch verringern sich auch der magnetische Fluss Φ.. Inst.TU BAF. die im Läufer induzierte Spannung E2. der Läuferstrom I2 und der Ständerstrangstrom I1 jeweils um den Faktor 3 gegenüber ihrem Wert in Dreieckschaltung: ΦY = 1 Φ∆ 3 I 1Y = 1 I 1∆ . Da die drei Strangströme um jeweils 120° gegeneinander phasenverschoben sind.h. Allerdings ist damit auch ein Absinken der Drehmomente (bei gleichem Schlupf) auf 1/3 des Wertes bei Dreieckschaltung verbunden. der Läuferstrom I2 und der Ständerstrangstrom I1 jeweils ihren vollen Wert. 3 (61) außerdem gilt: I1Y = I NY (62) Damit erhält man für die Leiterströme: I NY 1 = I N∆ 3 (63) d. U 1∆ = U N (58) Dadurch haben der magnetische Fluss Φ. die Isolationsklasse. Ein Hochlauf. d. ⎛Φ ⎞ MY = ⎜⎜ Y ⎟⎟ M∆ ⎝ Φ∆ ⎠ 2 ⎛U = ⎜⎜ 1Y ⎝ U 1∆ ⎞ ⎟⎟ ⎠ 2 = 1 3 (64) Muss der Motor gegen ein Widerstandsmoment hochlaufen. Beckert des Asynchronmotors quadratisch vom magnetischen Fluss Φ und damit von der Ständerstrangspannung U1 abhängt. (21). der Nennleistungsfaktor cos ϕ n . Er kann aus der abgegebenen und aufgenommenen Leistung berechnet werden. der Typ. eine Beschleunigung. die Nennspannung U n . Inst. des Antriebes erfolgt nur solange. außerdem die Schaltung der Ständerwicklung. die Netzfrequenz f n . Der Hochlauf in Sternschaltung muss bis über das Kippmoment erfolgen. Gl. damit beim Umschalten auf Dreieck kein großer Stromstoß auftritt.TU BAF. der Nennstrom I n .h. auf dem die wichtigsten Betriebsdaten (Nenndaten) angegeben sind. Unter Pn ist bei einem Motor die an der Welle abgegebene mechanische Leistung zu verstehen. Leistungsschild Jede elektrische Maschine besitzt ein Leistungsschild. so ist die Drehzahlabhängigkeit des Lastmomentes zu beachten. Der Wirkungsgrad bei Nennbetrieb steht nicht auf dem Leistungsschild. wie M Y (n) > M w (n) ist. die Nenndrehzahl n n . Der Index n bezieht sich auf Nenndaten. vergl. 29 . Elektrotechnik Prof. Auf dem Leistungsschild eines Asynchronmotors stehen - die Nennleistung Pn . die Herstellerfirma und die Fabrikationsnummer. U n ist die Leiterspannung des Netzes. f. 8.