Artículo - El Autotransformador

1El Autotransformador Carlos. Pimentel Unidades Tecnológicas de Santander, [email protected] Resumen²Este trabajo de investigación es una guía completa y detallada, que va dirigida, en su mayoría, a personas que pertenecen al mundo de la electricidad y la electrónica; como nosotros, que estudiamos sus temas afines; en éste caso, las máquinas eléctricas y los transformadores. Aquí, el lector (o estudiante) encontrará la más básica y más puntual teoría, que contiene todo lo relacionado con el autotransformador, tema principal de ésta investigación; por ejemplo, ³Las relaciones entre el voltaje y la corriente en un autotransformador´, ³La impedancia interna de un autotransformador´, ³Aplicaciones, ventajas y desventajas´, entre otros. Una motivación u objetivo especial para desarrollar este trabajo de investigación, no solamente es la de conocer a fondo el autotransformador, sino también, la de aplicar y practicar el método del auto aprendizaje; el cual, puede llegar a ser de bastante utilidad al momento de no contar con la tutoría de alguna persona experimentada y/o conocedora del tema; casi siempre, por no contar con el tiempo necesario para tal fin. Ese fin, contribución o alcance más inmediato de ésta investigación, es la de aumentar y pulir nuestros conocimientos adquiridos previamente acerca de los transformadores y sus posibles variaciones existentes para su mejor desempeño y funcionalidad. Palabras claves² Autotransformador, impedancia, reducción, elevación. I. INTRODUCCIÓN ARA poder entender y apreciar a fondo toda la teoría que aquí se expone sobre el autotransformador, es completamente necesario tener ya conocimientos previos sobre el transformador (tanto ideal como real), debido a que en éste trabajo se presenta una comparación entre el transformador y el autotransformador que se darán a conocer más adelante. Si no se tienen conocimientos previos no se tendrá una entera comprensión del tema aquí tratado. Los objetivos a alcanzar desarrollando esta investigación son: 1. Aplicar la metodología del auto aprendizaje para realizar la investigación propuesta. 2. Conocer y entender a fondo el funcionamiento de un autotransformador. 3. Conocer las principales características técnicas que posee e identifican a un autotransformador. 4. Conocer las principales diferencias que existen entre un autotransformador y un transformador convencional. La metodología que se utilizó para desarrollar éste trabajo de investigación fue la del auto aprendizaje, utilizada por los alumnos autodidactas, en casos en los que no se cuenta con un tutor. Los temas a tratar en éste trabajo de investigación son: P I. INTRODUCCIÓN II. CONTENIDO 2.1 INTRODUCCIÓN AL TEMA 2.2 DEFINICIÓN 2.3 TERMINOLOGÍA 2.4 CONSTRUCCIÓN 2.4.1 TIPOS DE CONEXIONES 2.4.1.a Transformador reductor 2.4.1.b Trasformador elevador 2.4.1.c Conexiones trifásicas 2.4.1.c.i Conexión en estrella de autotransformadores 2.4.1.c.ii Conexión en triángulo 2.4.1.c.iii Conexión en triángulo abierto 2.5 CIRCUITOS EQUIVALENTES 2.5.1 Circuitos equivalentes exactos de un autotransformador 2.5.2 Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador 2.6 FUNCIONAMIENTO 2.7 RELACIONES ENTRE EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE EN UN TRANSFORMADOR 2.8 LA VENTAJA DEL VALOR NOMINAL DE LA POTENCIA APARENTE DE LOS AUTOTRANSFORMADORES 2.9 IMPEDANCIA INTERNA 2.10 CORRIENTE DE EXCITACIÓN (11 ENSAYO EN VACIO ( . ) 2. 17 COMPARANDO UN AUTOTRANSFORMADOR CON UN TRANSFORMADOR DE LA MISMA POTENCIA 2. CONTENIDO 2.12 ENSAYO EN CORTOCIRCUITO 2.13 FUNCIONAMIENTO CON CARGA 2.15 ESTUDIO COMPARATIVO CON EL TRANSFORMADOR 2.1 Referencias Bibliográficas 4.18 APLICACIONES 2. Por ejemplo. puede ser necesario aumentar el voltaje de 110V a 120V.2 Referencias de Internet: Web Grafía II.1 INTRODUCCIÓN AL TEMA En ciertas ocasiones es deseable cambiar los niveles de voltaje únicamente en una pequeña cantidad. o . Conclusiones IV.14 PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO 2. Referencias 4.16 COMPARANDO EL AUTOTRANSFORMADOR CON EL TRANSFORMADOR DEL QUE PROCEDE 2. ) 2.19 LIMITACIONES III. 2. El voltaje y la corriente en el lado de bajo voltaje del transformador se llaman e . dependiendo de si el autotransformador actúa como transformador reductor o elevador. Fig.2 DEFINICIÓN Un autotransformador es básicamente un dispositivo.6) 2. pero utilizando las leyes que ya hemos visto y estudiado en clase previamente. los voltajes y las corrientes de las bobinas están relacionados mediante las siguientes ecuaciones: (2. y el secundario soportar la tensión y una ha sido diseñado para soportar una tensión . Los devanados siguen funcionando igual. como lo muestran las figuras 1a y 1b. como se muestra en la figura 1. conectado en serie con el devanado común. Estas pequeñas variaciones pueden ser necesarias debido a una caída de voltaje en un sistema de potencia localizado lejos de los generadores.3. En la figura 2b. como lo muestra la figura 3b. se pueden unir por un puto. para el autotransformador se utiliza una terminología diferente a la de otros tipos de transformadores. Donde la relación entre el voltaje del primer devanado y el voltaje del segundo devanado.2KV. Para poder empezar a analizar el transformador. El otro devanado se llama devanado en serie. dos para cada circuito. pero dispone de cuatro extremos. debido a que su voltaje aparece en ambos lados del transformador. pues así se simplifica notablemente el proceso teórico. respectivamente.3.3. ha sido diseñado para y una corriente . Tiene un solo bobinado arrollado sobre el núcleo. El lado primario del transformador (el lado por el cual entra la potencia) puede ser tanto el lado de bajo voltaje. soportando las mismas tensiones e intensidades. a) conectados de manera convencional y b) reconectados como un autotransformador. La figura 2b muestra el diagrama de un autotransformador elevador (pero puede ser reductor). En su lugar. está formado por una bobina enrollada sobre un núcleo magnético con una toma o conexión intermedia. 1: Dos formas básicas de conectar un autotransformador: a) como autotransformador Reductor y b) como autotransformador Elevador. En realidad. esta última.3) (2. 2: Un transforma dor con sus devanados. se muestra una comparación entre un transformador normal y un autotransformador. es un desperdicio y demasiado costoso elaborar un transformador con dos devanados completos dimensionados para casi el mismo voltaje. lo que conviene es estudiarlo independientemente. se pueden variar voltajes a los niveles que el usuario desee. así.2 reducirlo de 15KV a 14. Según nos muestra la figura 2b. Como ambos devanados se encuentran corriente aislados galvánicamente. el cual.3 TERMINOLOGÍA En la figura 2. El voltaje en la bobina en serie se llama voltaje en serie y la corriente en esa bobina se llama corriente es serie . En tales circunstancias. es necesario conocer primero algunos términos especiales. debido a que está .3.4) Fig. mientras que las cantidades correspondientes en el lado de alto voltaje del transformador se llaman e . está dada por la relación de vueltas del transformador. El devanado primario del transformador como lo muestra la figura 3a. Lo anterior depende de la configuración con la que se esté utilizando el autotransformador. 2. El autotransformador puede ser considerado simultáneamente como un caso particular del transformador o del bobinado con núcleo de hierro. como el lado de alto voltaje.4 CONSTRUCCIÓN En la figura 3. se utiliza un transformador de propósito especial llamado autotransformador.3. siendo estos voltajes mayores o menores a la de la fuente de alimentación. se muestra la construcción de un autotransformador. El voltaje en la bobina común se llama voltaje común y la corriente en esa bobina se llama corriente común .1) (2. En la figura 2a se ven las dos bobinas del transformador convencional. Y las corrientes en las bobinas están relacionadas con las corrientes en los terminales mediante las ecuaciones: (2.5) (2.2) Los voltajes en las bobinas están relacionados con los voltajes en los terminales mediante las ecuaciones: (2. y por ello presenta puntos en común con el transformador. es utilizada para entregar o introducir un voltaje a través de esta conexión. el primer devanado se llama devanado común.3. Debido a que las bobinas del transformador están conectadas físicamente. 4. pero no aparecen en las corrientes de línea. Como en la conexión triángulo ± triángulo ( .1. como el de la figura 4.4. se muestra un diagrama de un autotransformador reductor. los terceros armónicos de las corrientes de excitación circulan por el triángulo. en la figura 3b. Además. En este caso elevador.4.4. Además. Donde para la figura 3: (2. esto se observa y el flujo es común. Esto lo analizaremos después con más detalle. . En estas condiciones. como se indica en la figura 4. En este caso.ii Conexión en triángulo ( )   a un Por otro lado.c. se muestra el diagrama de un autotransformador.4. Para que los devanados de la figura 3c continúen en las mismas condiciones de intensidad y tensión.1.11) Fig. Los autotransformadores también pueden conectarse en triángulo como se indica en la figura 6.1.a Transformador reductor En la figura 1a (está al principio del documento). en muchos aspectos. en lugar de aplicar una tensión a un número  de espiras. el voltaje de entrada es sólo el voltaje del devanado común. se puede aplicar  de espiras en el primario. En la cual los devanados serie se conectan en serie con las líneas de alta tensión y los devanados comunes se conectan en triángulo.4. 2.4.b Trasformador elevador La figura 1b (está al principio del documento). Al igual que la conexión triángulo de la figura 5. Si el neutro está aislado. las tensiones entre línea y neutro contienen terceros armónicos relativamente grandes originados por la supresión de los terceros armónicos de las corrientes de excitación. la mayor razón de transformación que puede obtenerse es 2:1.) de transformadores de dos circuitos.1. Fig. al de un sistema de tres transformadores de dos circuitos conectados en estrella ± estrella (  .c Conexiones trifásicas Tres autotransformadores pueden conectarse en triángulo en la forma indicada en la figura 5. se tiene que cumplir que tanto la potencia aparente de salida.4. 2. 2. el voltaje de entrada es la suma de los voltajes en el devanado en serie y en el devanado común. mientras que el voltaje de salida es sólo el voltaje en el devanado común. Fig. 4: Conexión en estrella de autotransformadores. las tensiones respecto al neutro están desequilibradas a menos que los transformadores tengan características de excitación exactamente iguales. En ésta conexión.1. Debido a que número  están en fase. 3: Construcción de un auto transformador a partir de un transformador de un mismo material. mientras que el voltaje de salida del transformador es la suma del voltaje en ambos devanados.7) (2.4.1 TIPOS DE CONEXIONES 2.c. Un posible inconveniente de esta conexión es que las tensiones de línea de los secundarios no están en concordancia de fase con las tensiones de línea de los primarios. 5: Conexión en triángulo de autotransformadores.10) (2. como la potencia aparente de entrada deben ser iguales.4.i Conexión en estrella ( Y ) Tres autotransformadores monofásicos pueden conectarse en estrella.4.3 2.9)    (2. 2. las tensiones de línea del primario y secundario no están en fase. donde el primer devanado está conectado de manera aditiva al segundo devanado.8) (2. el comportamiento del sistema es análogo. 5. como en la parte derecha del transformador ideal de la figura 8a. Interiormente. el autotransformador visto desde sus terminales de baja tensión equivale a una fuerza electromotriz igual a la tensión en circuito abierto medida entre los terminales de baja tensión. Luego.c.4 Fig. . la tensión en sus terminales de alta es igual a la alta tensión VA del autotransformador real. indicada en la figura 7. la conexión en triángulo abierto de autotransformadores.1. 7: Conexión de autotransf ormadores en triángulo abierto. Además. también el circuito de la figura 8b será un circuito equivalente exacto del autotransformador. el autotransformador puede representarse por uno de los circuitos de la figura 8. Circuitos equivalentes exactos de un autotransformador Si se desprecia la no linealidad de las características de excitación.5.4. la cual no está restringida a razones de transformación inferiores a la 2:1. Según el teorema de Thévenin. Fig.1. 6: Otra forma de conecta r en triángulo un autotransformador. pueden deducirse circuitos equivalentes de la teoría de los transformadores de dos circuitos. 2. y por lo tanto. 8: Circuitos equivalentes exactos de un autotransformador. en serie con la impedancia medida entre los terminales de baja tensión con los terminales de alta tensión en cortocircuito. la admitancia en circuito abierto  medida desde el lado de alta tensión del transformador real. si se realizan las medidas en circuito abierto en el lado de baja tensión y las medidas en cortocircuito desde el lado de alta tensión.5 CIRCUITOS EQUIVALENTES Los circuitos equivalentes son útiles para la determinación del comportamiento externo de los autotransformadores como elementos de circuito. los circuitos equivalentes exactos de la figura 8 se reducen a los circuitos equivalentes aproximados de la figura 9. 2. Si la razón de transformación del transformador ideal es VA / . si se prescinde de las caídas de tensión debidas a las impedancias de fuga. es un circuito equivalente exacto del autotransformador tanto para el lado de alta tensión como para el de baja tensión. Esta razón de tensiones en circuito abierto es muy aproximadamente igual a (  ) /  donde  y  ) son los números de espiras de los devanados serie y común.2 Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador Cuando se desprecia la corriente de excitación. si se conectan ambos lados del primario y secundario de un sistema de autotransformadores conectados en triángulo abierto a circuitos conectados en estrella. Puede demostrarse que si se conecta entre los terminales de alta del autotransformador ideal. sólo podrá conectarse a tierra el neutro de uno de los lados del banco. 2.iii Conexión de autotransformadores en triángulo abierto A diferencia de la conexión en triángulo. las tensiones de línea del primario y secundario están en concordia de fase. 2. respectivamente. Evidentemente. ya que existe una diferencia de tensión entre los neutros de los circuitos primarios y secundarios. el autotransformador es exactamente igual que un transformador ordinario de dos circuitos. el circuito de la figura 8a. Fig. un autotransformador resulta en un aparato más compacto (y a menudo más económico) que un transformador de la misma potencia y voltajes nominales. Para entender esta idea.5 (2. tomando en cuenta que .8) (2.7. hay que remitirse de nuevo a la figura 2b. la relación de transformación seria (2. De igual manera.7. teniendo en cuenta que  . los autotransformadores funcionan basados en el principio de campos magnéticos variantes en el tiempo. Dependiendo de la aplicación. la porción del devanado que se utiliza sólo para el circuito de alta tensión se puede fabricar con alambre de menor calibre (puesto que requiere menos corriente) que la porción de devanado común a ambos circuitos.8.7. 2. entonces (2.7. La transferencia de potencia entre dos circuitos conectados a un autotransformador ocurre a través de dos fenómenos: el acoplamiento magnético (como en un transformador común) y la conexión galvánica entre los dos circuitos (a través de la toma común).7. Como resultado si un transformador convencional se conecta como autotransformador.11) 2.8.4) Por lo tanto.6) 2. entonces (2. El voltaje en el lado de alto voltaje del autotransformador está dado por   .3) (2.5) Se puede encontrar la relación de corriente entre los dos lados del transformador teniendo en cuenta que Fig.7.9)] que la potencia aparente de entrada una vez más es igual a la potencia aparente de salida: (2. La relación de transformación de un autotransformador es la relación entre el número de vueltas del devanado completo (serie + común) y el número de vueltas del devanado común. (2.3. puede manejar mucha más potencia que aquella para la que fue creado originalmente. se tiene Es fácil demostrar. con una toma en la mitad del devanado se puede obtener un voltaje de salida (en el devanado "común") igual a la mitad del de la fuente (o viceversa).7.7) Finalmente.7.2) despejamos teniendo (2.8 LA VENTAJA DEL VALOR NOMINAL DE LA POTENCIA APARENTE DE LOS AUTOTRANSFORMADORES Es interesante notar que no toda la potencia que pasa del primario al secundario en el autotransformador pasa a través de los devanados.9) (2.7 RELACIONES ENTRE EL VOLTAJE Y LA CORRIENTE EN UN TRANSFORMADOR ¿Cuál es la relación de voltajes entre los dos lados de un transformador? Es muy fácil determinar la relación entre y .2) Finalmente.7.81) Pero . Nótese que la potencia aparente de entrada está dada por (2.7.7.10) la relación sería también (2. mediante las ecuaciones de voltaje y de corriente [ecuaciones (2.7. un transformador incrementa su capacidad de transferir potencia al ser conectado como autotransformador.10) De acurdo con la ecuaciones (2. Por esta razón.5) y (2. por lo que tampoco pueden ser utilizados en circuitos de corriente continua.7.4) y (2. Por ejemplo.3) Entonces de la ecuación (2. 9: Circuitos equivalentes aproximados de un autotransformador.6 FUNCIONAMIENTO Al igual que los transformadores.7.2) (2.1) y la potencia aparente de salida está dada por (2.7. de esta manera el aparato resultante es aún más económico. en comparación con un transformador conectado de manera convencional. Sin embargo. 2. La impedancia interna reducida de un autotransformador en comparación con un transformador convencional con dos devanados puede ser un gran problema en algunas aplicaciones en las que se requiere de la impedancia en serie para limitar los flujos de corriente durante las fallas del sistema de potencia (cortocircuitos).10 CORRIENTE DE EXITACION ( . la potencia aparente de los devanados es (2.4) La relación entre la potencia que entra al primario (y sale por el secundario) del transformador y la potencia en sus devanados reales se puede encontrar de la manera siguiente: Resulta que. la impedancia efectiva por unidad de un transformador es menor por un factor igual al inverso de la ventaja de potencia de la conexión como autotransformador. EL hecho de que la impedancia interna sea más pequeña en un autotransformador se debe tomar en cuenta en las aplicaciones prácticas antes de seleccionar uno.8.6 Donde se define como las potencias aparentes de entrada y de salida del transformador. excepto en el análisis de problemas relacionados directamente con los fenómenos de excitación. Por ésta razón existen dos tipos de potencia en un autotransformador: la potencia por inducción y la potencia por conducción. 2. más grande es la ventaja. El despreciar la corriente de excitación en un transformador ordinario de dos circuitos suele introducir un error pequeño.11 ENSAYO EN VACIO ( .5) Por lo tanto. Esta relación es aplicable a un transformador dado conectado como autotransformador o como transformador de dos circuitos. Nótese que mientras más pequeño es el devanado en serie. Aquí es la potencia aparente que entra por el primario del transformador.8. Como por lo general la corriente de excitación de un autotransformador es muy débil. los voltiamperios de excitación a la tensión normal son los mismos tanto si el transformador está conectado como autotransformador como si lo estuviera como transformador ordinario de dos circuitos. La potencia por conducción es la potencia que el autotransformador le transfiere al secundario mediante la corriente . 2. el despreciarla introduce un error aún menor. Como las tensiones nominales son proporcionales a los números de espiras. es decir por conducción. La corriente de excitación varía inversamente con el número de espiras por las que circula la corriente de excitación. como lo puede ser el tamaño. La potencia por inducción es la potencia que el autotransformador le transfiere al secundario por efecto del flujo común. ya que ésta intensidad circula del primario al secundario. el flujo en el núcleo tiene su valor nominal y los amperios/espira totales en vacío son los mismos tanto si el transformador está conectado como autotransformador como si lo estuviera como transformador ordinario de dos circuitos.8. la relación de la potencia aparente en el primario y en el secundario del autotransformador por la potencia aparente que realmente pasa a través de sus devanados es (2. Es decir que el autotransformador transfiere más potencia del primario al secundario que un transformador construido del mismo material. especialmente de aquellos en los que interviene el comportamiento de los armónicos. Observemos la siguiente relación:                  (2. pero de igual valor nominal.9) se tiene La corriente de excitación tiene menos importancia cuando el transformador funciona como autotransformador que cuando lo hace como transformador de dos circuitos. mientras que es la potencia que realmente pasa a través de los devanados del transformador (el resto pasa del primario al secundario sin ser acoplada por los devanados del transformador).9 IMPEDANCIA INTERNA Los transformadores tienen una desventaja más en comparación con los transformadores convencionales. Si las tensiones de los devanados tienen sus valores nominales a carga nula. ) Utilizando la ecuación (2.6) La ecuación anterior. Es sólo aproximadamente la razón de la corriente de excitación de un autotransformador a la de un transformador de dos circuitos diferentes. ya que el porcentaje de la corriente de excitación en los diseños normales hace que cambie el diseño del autotransformador.7. describe la ventaja en el valor nominal de la potencia aparente de un autotransformador sobre un transformador convencional. )  Como el flujo es el mismo y hay un número  espiras que lo crean. la corriente de vacio necesaria es menor. Por lo tanto la potencia se mantiene: . en el circuito de carga tenemos la corriente I2. inducida es tal que el punto A tiene mayor potencial que el D.1). luego en ese instante la corriente primaria circula con sentido contrario al que correspondería a la FEM primaria.11.13 FUNCIONAMIENTO CON CARGA Si se conecta una impedancia Z entre los puntos B y D.13. se producirá una variación en las condiciones de funcionamiento.5) Para determinar el sentido instantáneo de esta corriente secundaria hagamos la siguiente observación: en un dado instante.2) Debiendo aclararse que esta diferencia debe tener carácter vectorial. el primer término es el cociente entre las corrientes que queríamos obtener. Haciendo abstracción de la corriente magnetizante. luego la corriente circula hacia arriba. por ser iguales el numerador y denominador. es decir.11. que son los cociente entre las FEM. tal como lo muestra la figura 10. pues el segundo miembro de ésta es igual al de la expresión que daba la relación entre las FEM. Luego los vectores de las FEM y podemos imaginarlos dibujados con la flecha hacia arriba. es decir.12 ENSAYO EN CORTOCIRCUITO Solamente las primeras  espiras del primario soportan la tensión en cortocircuito (el secundario está cortocircuitado). tienen el mismo sentido. La tensión primaria debe vencer a la FEM primaria. luego podemos escribir en este caso. Pero ya se comienza a palpar una de las ventajas del autotransformador. se tiene: (IBD / IAB) = a ± 1 (2.13. la Fuerza Electromagnética FEM. Luego. la potencia también se mantiene:      (2. Esto es importante en lo que respecta a la transferencia de energía desde la red al circuito de carga en el secundario.2) 2. sabemos por lo que se estudió anteriormente. Que por simple cambio de miembro de sus factores permite escribir: (N1 / N2) / (I2 / I1) = k (2. entre puntos A B y B D. y cuyo primario sea la sección superior A B y cuyo secundario sea la sección B D. Procediendo así se pueden hacer simplificaciones importantes. el segundo término es la relación de transformación.7    (2.m. ¿Qué sucede en el tramo B D donde tenemos dos corrientes encontradas? Que sólo circulará la diferencia entre ambas.1) Ahora analicemos lo que ha resultado. de D hacia B. En una sección del bobinado circula sólo la diferencia de las corrientes primaria y secundaria. y las corrientes circulantes entre B D y A B. por lo que para transformadores al despreciar IO: N1 I1 = N2 I2 (2.13.13.e. que llamamos . Veamos la relación entre las corrientes primaria y secundaria. parte de la energía se transfiere por vía electromagnética. que los ampervueltas del primario deben ser iguales a los ampervueltas del secundario. que en el tramo secundario del bobinado circula una corriente: IBD = I2 ± I1 (2. En el secundario. (2. Si queremos conocer la relación entre las corrientes circulantes en la sección superior e inferior del bobinado. Quiere decir que en el tramo A B tenemos la corriente I1. por lo que la es la misma (porcentualmente cambia al tener diferente tensión nominal). Por lo tanto. tenga una relación de transformación (a ± 1). es decir.13. inductivo o capacitivo.6) relación cuyo primer miembro es inverso al similar que se obtuvo para las tensiones. con subíndice correspondiente a secundario. Al conectarla entre dos puntos que acusan una diferencia de potencial. pues así lo hemos especificado al principio. en cambio. o sea por la corriente que circula entre A y B. de las secciones superior e inferior. circulará una corriente. Z puede tener carácter óhmico.3) Relación que es inversa a la de tensiones o FEM. En estas consideraciones estamos prescindiendo de la corriente de vacío. pues el denominador es la corriente I1. 10: Autotransformador reductor con una impedancia Z conectada a la salida. Si se consideran aisladamente las dos expresiones que han dado por resultado (a . por su pequeñez. de A hacia D. y aclarando que la expresión es algebraica y no vectorial. lo mismo que sucedía para los transformadores. como en los .1) 2.13.4) Y si dividimos esta ecuación por la corriente primaria. y el tercer término es la unidad. podemos proceder así: En primer lugar. se tiene: (IBD / IAB) = (I2 / IAB) ± (I1 / IAB) Fig. podemos suponer al autotransformador como equivalente de un transformador que en lugar de a. porque ya sabemos que es de valor muy pequeño comparada con la primaria de carga. pues en ese aspecto. la tensión en los bornes y la f. en el BD tenemos la diferencia (I2 ± I1) y. sabemos ya que: IBD = I2 ± I1 (2. 14. o sea que llega lo mismo con autotransformador o sin él. o sea es la potencia que el primario transfiere por vía electromagnética al secundario. una de cada tipo. pues.78 KW. La parte que transfiere energía por vía electromagnética es la A B. En primer lugar. y las pérdidas. Por lo tanto.15. es la potencia que recibe el secundario por vía electromagnética.2). Pero estas pérdidas son ahora solamente 1. La figura 2 nos da los dos esquemas que servirán para llegar a interesantes conclusiones. El segundo miembro está dado por el producto de la corriente que circula en la sección secundaria. potencia del autotransformador: Pa = I1 (V1-V2) =I1 V1 ( Pa = I1 V1 ) = I1 V1 ( ) (1. Escribamos. diremos: el primer miembro se hace nulo cuando el punto B coincide con el A (para analizar esto. y parte por vía eléctrica directa.2) (2. para demostrarlo. estableciendo las conveniencias del empleo de uno u otro. el ahorro de tamaño y costo y el aumento del rendimiento cuando se utiliza un autotransformador en vez de un transformador de dos circuitos puede ser importante cuando VA/V B sea inferior a 2.2) En la figura 11 puede verse la variación de (VA ± VB)/ VA con el cociente VA/VB.9825 = 1. que le da ventajas evidentes con respecto al segundo. corresponde al autotransformador.14 PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO Para éste caso. ¡Casi perfecto! Así.3) Y analizando esta expresión.15. la siguiente igualdad: V1 I1 = V2 I2 (1.1) Que es válida si se desprecia la corriente de vacío. transferida desde el primario.00296. llega a él por vía directa sin que intervenga el primario. Si no hay pérdidas. si bien estas ventajas del autotransformador no son tan significativas para valores mayores de la razón de transformación VA/VB. además.78 KW. El resto de la potencia que recibe el secundario. sus pérdidas a plena carga siguen siendo 1. cuando se conecta como transformador de dos circuitos. sus pérdidas son 0. Así. secundario ficticio. Volvamos a las dos ecuaciones que dan la igualdad de potencias aparentes.14. y para poner de manifiesto una de las cualidades fundamentales del primero. que obra como primario ficticio. luego. su rendimiento a plena carga con factor de potencia como autotransformador es 0. hasta llegar a la cifra dada por el producto V2 I1. siempre pequeña.99704. Cuando se conecta como autotransformador.5) . 11: Relaciones entre los voltajes V A y VB. ya que los ángulos de fase entre carga y tensión dependen en su mayor grado de las condiciones que impone la impedancia Z conectada como carga. de la potencia de entrada.I1) (1. con lo que la ecuación no se altera: esa cantidad es V2 I1 .0175 x 100 / 0. para el transformador. comenzaremos por considerar la prestación de un mismo servicio con dos unidades.15. de significado únicamente algebraico: V1 I1 ± V2 I1 = V2 I2 ± V2 I1 (1.V2 ) = V2 (I2 . las dos potencias resultantes son iguales. 2. 2. como en un circuito cerrado simple de corriente alternada.78 = 0. Por ejemplo. con lo que se tiene: I1 (V1 . La igualdad anterior dice que las potencias primaria y secundaria son iguales. también muy pequeñas. la variación unitaria de tensión (V A ± VB)/ VA que puede dar el transformador es menor que 1/2. se puede escribir. está dado por el producto de la tensión entre A y B. por la corriente que circula entre esos puntos.9825. Cuando comparemos las características del autotransformador con el transformador volveremos sobre este detalle.78 / 601.15.8 transformadores. pues.4) (1. primario ficticio. y la parte que la recibe transferida es la B D.15. el rendimiento es más elevado cuando se realiza la conexión de autotransformador. por las ecuaciones:             Fig.1) y también: (pérdidas a plena carga en % del valor nominal del autotransformador) / (Pérdidas a plena carga en % del valor nominal del transformador de dos circuitos = (VA ± VB)/ VA) (2. Pero ahora podemos agrupar términos de igual factor. observar también la figura 10). La ecuación (1. llamándolo Pa. cuando la razón de transformación VA/VB entre los circuitos de alta y baja tensión es inferior a 2:1. según ya sabemos. si el rendimiento del transformador de 100 KVA a plena carga con factor de potencia de 0.15 ESTUDIO COMPARATIVO CON EL TRANSFORMADOR Para hacer el estudio comparativo entre transformadores y autotransformadores. y tomando sólo el primer miembro. En consecuencia. supondremos que las potencias aparentes en cada bobinado son proporcionales a las respectivas potencias efectivas. por la tensión entre los extremos de esa sección. Restemos a ambos miembros una misma cantidad.15. con lo qué aparecen problemas de aislación.El rendimiento es mucho mejor (con las mismas pérdidas transfiere más potencia). y bastan para demostrar la razón del empleo generalizado de los autotransformadores en las redes. Luego. el cociente entre las potencias necesarias tiende a valer 1. Además de la menor potencia necesaria.Presenta la desventaja de no tener aislados los devanados. Para relaciones de transformación que se alejan mucho de la unidad.Transfiere más potencia. la potencia necesaria del autotransformador es sólo un 12 % (tomando la relación más desfavorable. y puede no serlo. Si se divide la expresión que da la potencia necesaria del autotransformador por la del transformador. o sea de menor reluctancia. tiene menor potencia. . . como cociente de la tensión primaria y secundaria. por lo que cuesta menos dinero cuando la relación de transformación no es muy diferente de 1:1. La relación de transformación necesaria oscila entre: a = 200 / 220 = 0. las tensiones en los bobinados. .No tiene aislados primario y secundario. La red tiene tensiones que oscilan entre 200 y 250V.16 COMPARANDO AUTOTRANSFORMADOR CON TRANSFORMADOR DEL QUE PROCEDE EL EL . es decir. lo mismo que nos rinde el autotransformador. un caso práctico. La derivación en el bobinado permite conectar la red. .1 = 10 % Donde se toma el valor absoluto del cociente. Luego. el autotransformador puede ser una opción válida para relaciones de transformación próximas a la unidad cuando no sea imprescindible tener aislados galvánicamente el primario y el secundario. prescindiendo del signo. de esto se desprende que serán válidas las consideraciones hechas para el esquema de la figura 2 en el caso del de la figura 2b. tenemos que serán menores las pérdidas en el cobre. Para el otro límite extremo de tensiones. por ejemplo. 2. Para valores de a cercanos a la unidad. lo que plantea el inconveniente de que la corriente en caso de cortocircuito es elevada. Ahora tomemos la potencia aparente del transformador. se llega a la relación: = (1. a fin de tener siempre una tensión secundaria de 220V. mientras que en el transformador circula por un lado Ip y por el otro Is. ya que el flujo de las primeras espiras del primario está completamente concatenado por las espiras del secundario (son comunes).2)]. el cociente vale: (1. emplea menos hierro y cobre.Tiene menores pérdidas de potencia.9 Donde en todo el proceso no se ha hecho otra cosa que artificios algebraicos. En la deducción anterior que estudiaba la energía puesta en juego. y se desea intercalar un autotransformador con varias derivaciones. . por circular en la sección secundaria del bobinado una corriente reducida. .14 ± 1) / 1. pues en las espiras en común del primario y del secundario sólo circula una intensidad. La relación entre ambas potencias es pequeña para valores de a grandes.Es de menor tamaño. pero en tales casos hay mucha diferencia entre las tensiones primaria y secundaria. y la carga se conecta entre extremos del bobinado. luego al autotransformador requiere casi la misma potencia que el transformador. y en este caso (figura 2b) serán fraccionarios por ser la tensión primaria menor. entonces: (0.15. ya la tenemos expresada en la igualdad que teníamos al principio de este tema [ecuación 1. de modo que la potencia primaria era igual a la secundaria. La figura 2b da el esquema para el caso que se desee tener una tensión secundaria mayor que la de la red. Por todo ello.91 ± 1) / 0. a fin de que aparezca la relación de transformación a. veamos lo que sucede en tal caso. se supuso que las pérdidas eran nulas. necesaria para rendir el mismo servicio.14 Con lo que la potencia necesaria del autotransformador será.91 = 0.91. Veamos. de la cual sólo tomamos el primer miembro: Pt = V1 I1 Pues con esta potencia suministramos al secundario una corriente de carga I2 bajo una tensión V2. Pese a esto sería conveniente por sus menores pérdidas y caídas internas. ellos obligan a utilizar el transformador. y nunca convendrá utilizar un transformador. puede transmitir más potencia. convendrá el empleo del autotransformador en todos los casos que no se creen problemas de aislación entre el circuito primario y secundario.17 COMPARANDO UN AUTOTRANSFORMADOR CON UN TRANSFORMADOR DE LA MISMA POTENCIA . . . por razones obvias. liviano y barato. la potencia necesaria será muy pequeña. salvo que se desee aislar el circuito secundario de la red primaria. Como en las consideraciones anteriores siempre hemos supuesto mayor a la tensión primaria.Aunque cuesta aproximadamente el mismo dinero que el transformador (ambos tienen el mismo material). 2. pues esa será la cifra necesaria) de la que debería traer un transformador que prestará el mismo servicio.14 = 0. al poder ser el circuito magnético de menor longitud. para elevar o reducir la tensión en valores cercanos a la unidad. que llamaremos Pt. conviene utilizarlo para relaciones de transformación del orden de la unidad. con respecto a la de un transformador que prestara igual servicio. un autotransformador que nos presta igual servicio que un transformador. pues la potencia necesaria es menor. y a = 250/220 = 1. Es decir que.6) Que nos dice que. primario y secundario. luego podrá ser más pequeño. .Tiene una tensión de cortocircuito pequeña. Para relaciones muy diferentes. podemos considerar como primarios a cualquiera de las dos secciones. Estas cifras son elocuentes de por sí.12 = 12 % Luego. por lo que concierne a la potencia en juego en el autotransformador. cuya independencia entre circuito primario y secundario le da ventaja en tales casos.Necesita menor corriente de excitación. son muy distintas y se crean problemas de aislación que pueden decidir la no conveniencia del autotransformador.Tiene menores reactancias de dispersión.15. el autotransformador es mucho más eficiente que un transformador convencional.. En la industria. EDMINISTER. Si se alimenta el motor conectándolo a la toma menor de un autotransformador. [2] Una falla en el aislamiento de los devanados de un autotransformador puede producir que la carga quede expuesta a recibir plena tensión (la de la fuente). se tiene un autotransformador variable.wikipedia. 2004.com/electrotecnia/transformador_electrico6.ya. ya que se podría aprovechar mucho mejor las características que identifican a un dispositivo respecto al otro. México D.. ya que mientras más cercanos sean los voltajes. REFERENCIAS 4. V. los cuales se caracterizan por demandar una alta corriente durante el arranque. Cuarta edición. http://es. S. 2. se puede ir aumentando el voltaje de alimentación (en tantos pasos como tomas posea el autotransformador) gradualmente. donde la toma de bajo voltaje se mueve hacia arriba y hacia abajo en el devanado.. --. La principal desventaja de los autotransformadores es que a diferencia de los transformadores ordinarios hay una conexión física directa entre el circuito primario y el secundario. México D. Madrid. que en la práctica es una relación de voltajes de 3:1. o bien el transformador convencional de dos devanados es más compacto y económico. se utilizan para conectar maquinaria fabricada para tensiones nominales diferentes a la de la fuente de alimentación (por ejemplo. existe una conexión especial -llamada "conexión en zigzag". AUTOTRANSFORMADORES. Los circuitos equivalentes de un autotransformador son útiles para determinar el comportamiento externo de un autotransformador como elemento de un circuito.19 LIMITACIONES se emplea en sistemas trifásicos para abrir un camino de retorno a la corriente de tierra que de otra manera no sería posible lograr. electrodomésticos y cargas menores en cualquiera de las dos alimentaciones más comunes a nivel mundial (100-130 V a 200-250 V).com/Tut_autotransformador.COMINSTALACIONES DE INTERIOR. 400 KV / 230 KV ó 138 KV / 66 KV). 2005. Las ventajas en ahorro de material (tanto en los devanados como en el núcleo) tienen una limitación física.unicrom. se pueden utilizar autotransformadores especiales con relaciones alrededor de 1:1. y hasta pueden ser construidos con el mismo material. hasta llegar al voltaje de la red (cuando la relación de tomas es 1:1). Si una aplicación en particular no requiere de aislamiento eléctrico. 2004. motores de 480 V conectados a una alimentación de 600 V). Autotransformador. Joseph A.1 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] CHAPMAN. http://garaje. 109p-116p. Sin embargo.2 WEB GRAFÍA [1] [2] [3] [4] YA. http://www.COM. Se utilizan también para conectar aparatos. Si se conoce bien y a fondo tanto el funcionamiento. como las características técnicas de un autotransformador se podrían evitar posibles accidentes causados en su mayoría por la falta de las precauciones y conocimientos básicos.asp .: Editorial McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES. donde las distancias son largas. Para relaciones de tensión mayores a ésta. Se utilizan autotransformadores también como método de arranque suave para motores de inducción tipo jaula de ardilla.. CONCLUSIONES 1. entonces el autotransformador es una forma conveniente y barata de unir dos voltajes muy parecidos. 4. DE C. Mahmond. 3. o bien resulta imposible construir el autotransformador. En sistemas de distribución rural.com/migotera/autotransformador. En los sistemas de potencia es común utilizar autotransformadores. Circuitos Eléctricos.18 APLICACIONES Los autotransformadores se utilizan a menudo en sistemas eléctricos de potencia.Cuando la toma intermedia del autotransformador se puede variar. LA ENCICLOPEDIA LIBRE.que 4. http://www.org/wiki/Autotransformador UNICROM. aprovechando la multiplicidad de tomas para variar el voltaje de alimentación y así compensar las apreciables caídas de tensión en los extremos de la línea. III. Una vez que el motor ha alcanzado suficiente velocidad. para su mejor aprovechamiento. htm WIKIPEDIA. En sistemas de transmisión de energía eléctrica. NAHVI. Tercera edición. tanto para el motor como para la instalación eléctrica. También se usan como transformadores variables.A. El conocer las diferencias entre un transformador y un autotransformador es clave al momento de llevarlos a la práctica. U. IV. para interconectar circuitos que funcionan a voltajes diferentes. F.htm SAPIENSMAN. Máquinas Eléctricas. 2005. mayor será la ventaja de potencia del autotransformador.sapiensman. A.10 . debido a que transfiere más mas potencia. que es muy utilizado en laboratorios para la regulación de la tensión. Aunque un autotransformador puede costar lo mismo que un transformador convencional. por lo que se pierde el aislamiento eléctrico en ambos lados. El Autotransformador. --. todo. F. 409p -410p. que se podrían adquirir leyendo la teoría. los autotransformadores tienen la desventaja de no filtrar el contenido armónico de las corrientes y de actuar como otra fuente de corrientes de falla a tierra. 2. Madrid: Editorial McGRAW HILL/INTERAMERICANA DE ESPAÑA. manteniendo la referencia de tierra del sistema. o pueden ser de igual tamaño. el voltaje reducido de la alimentación resultará en una menor corriente de arranque y por lo tanto en condiciones más seguras de operación. Se debe tener en cuenta esta situación al decidir utilizar un autotransformador para una determinada aplicación. pero en una relación cercana a 2:1 (por ejemplo. Stephen J. Ésta es una forma muy conveniente de obtener un voltaje de ca variable.COM. 2. S.