Un análisis cognoscitivo de problemas de comprensión en un aprendizaje de matemáticasAutor: Raymond Duval 1. . Por ejemplo. los cálculos dependen del sistema de representación. En el desarrollo histórico de las matemáticas se puede evidenciar que el desarrollo de las representaciones semióticas fue una condición esencial para el desarrollo del pensamiento matemático. Ésta se encuentra en las siguientes tres características. La importancia de las representaciones semióticas. • La diferencia entre la actividad matemática requerida para matemáticas y la requerida para otros dominios de conocimientos no es encontrada en los conceptos.¿Qué caracteriza la actividad matemática? • El autor manifiesta que para explicar los obstáculos por lo que pasan los estudiantes para comprender un concepto matemático no es suficiente analizar su complejidad epistemológica. Paradoja que resulta al tratar de conciliar por un lado el uso de representaciones de un objeto matemático y por el otro lado la necesidad de no confundir esas representaciones con el objeto mismo. . La gran variedad de representaciones semióticas usadas en matemáticas. 3. La actividad matemática necesita tener diferentes sistemas de representación semiótica que pueden ser usados libremente de acuerdo a la tarea o de acuerdo a la pregunta planteada. El autor identifica el problema crucial de la comprensión matemática como el conflicto entre estos dos requerimientos.¿Qué caracteriza la actividad matemática? 2. La paradoja cognitiva de acceso a objetos de conocimientos. procesamiento de información. concientización. imaginación. etc. Y los registros multifuncionales que llenan una amplia gama de funciones cognoscitivas: comunicación. • Comentario: La representación algebraica de una función es un registro monofuncional.Clasificación de los sistemas semióticos de representación • Duval menciona dos tipos distintos de sistemas semióticos de representación. Los que llama registros monofuncionales que pueden ser usados para una sola función cognoscitiva: procesamiento matemático. Dentro de un sistema semiótico monofuncional los procesos toman la forma de algoritmos mientras que un sistema multifuncional los procesos nunca pueden ser convertidos en algoritmos. • . Mientras que la representación gráfica es un registro multifuncional. Comentario: Por ejemplo el uso de la disyunción “o”. Duval menciona que a diferencia de los registros monofuncionales. Empezando con el uso del lenguaje natural. Porque la manera matemática de usar los registros multifuncionales es muy distinta a la del uso cotidiano. Mientras que los registros monofuncionales son creados explícitamente para su uso en la comunidad matemática. a la experiencia y el bagaje cultural del individuo. • • • . Comentario: En la enseñanza tradicional el énfasis se da en los registros monofuncionales.Clasificación de los sistemas semióticos de representación • Comentario: Los registros multifuncionales apelan a la intuición. Pero esto es muy engañoso. Son artificiales y abstractos. los registros multifuncionales parecen ser directamente accesibles a los estudiantes. • El punto central del artículo es el análisis de los problemas que surgen de estos dos tipos de transformaciones de representaciones semióticas. Fuentes de incomprensión: La complejidad y la especificidad de los tratamientos llevados a cabo en un registro multifuncional. Conversión: Es el paso de un registro a otro. 2. • 1.Tipos de transformaciones • • Tratamiento: Es la transformación de una representación en un mismo registro. . Conversión de representaciones. Tipos de transformaciones • • El tratamiento es la transformación más importante desde el punto de vista matemático. Por ejemplo se da más énfasis a la representación algebraica de una función que al registro gráfico. • Comentario: En la enseñanza tradicional se da más énfasis al tratamiento que a la conversión y cuando se realizan conversiones se enfatiza más la conversión en una dirección que en otra. . porque ayuda a discriminar en una representación dada lo que es matemáticamente relevante y lo que no. Y se da más énfasis al paso del registro algebraico al gráfico que viceversa. La conversión es el factor decisivo para el aprendizaje. Pero su preocupación está en ¿cómo implementarla en el aula de clase? .Preguntas • • ¿De cuántos registros de semiótica podríamos hablar? representación Para los matemáticos no les es difícil comprender y aceptar lo que explica la teoría de representaciones semióticas con respecto a la construcción del conocimiento matemático.