LICENCIATURA EN EDUCACIÓN PRIMARIA PROGRAMA DEL CURSO Nombre del curso Semestre Ubicación curricular.Trayecto formativo y ámbitos formativos Propósitos y descripción general del curso ARITMÉTICA: SU APRENDIZAJE Y SU ENSEÑANZA 6 Créditos 6.75 2 Horas Clave Trayecto de Preparación para la Enseñanza y el Aprendizaje Este curso pretende proporcionar herramientas para el desempeño profesional del futuro docente en lo referente al manejo numérico y a los múltiples usos que tiene esta competencia en los contextos educativo, científico, social y económico. Se propone que el futuro docente amplíe y profundice su conocimiento sobre el concepto de número al analizar su tratamiento didáctico en estrecha relación con la cualidad que le da identidad como objeto matemático: la posibilidad de emplear los números para operar mediante la suma, resta, multiplicación y división. Con base en las propiedades de estas operaciones y las del sistema numérico decimal, en este curso se aborda el estudio de estrategias didácticas que permitan llegar al planteamiento de los algoritmos convencionales de las operaciones aritméticas con una clara comprensión que garantice que no haya “puntos ciegos” para los alumnos. De la misma manera se abordan el concepto de proporcionalidad, sus aplicaciones y los procesos correspondientes a su formalización, en todos los casos se incluye el uso de la calculadora científica y los sistemas algebraicos computarizados para apoyar el tratamiento didáctico de estos temas. Con base en lo anterior se pretende que los futuros docentes desarrollen competencias que les permitan diseñar y aplicar estrategias didácticas eficientes para que los alumnos de educación primaria se apropien de las nociones, conceptos y procedimientos que favorezcan la asignación de significados para los contenidos aritméticos que se abordan en la escuela primaria y los usen con propiedad y fluidez en la solución de problemas. El curso está relacionado con otros programas del plan de estudios de la Licenciatura en Educación Primaria, en especial con los de álgebra y geometría; para el primero se sientan las bases que coadyuvan en el tránsito del ámbito numérico al simbólico. En cuanto al de geometría, la parte de medición se apoya en los contenidos de aritmética. 1 También hay vinculación con los cursos del trayecto Psicopedagógico, en éstos se proporcionan elementos que contribuyen en el análisis de propuestas didácticas para la enseñanza y aprendizaje de la aritmética, para la realización de estas tareas se requiere un profundo conocimiento de las matemáticas escolares y disponer de marcos explicativos provenientes de las teorías psicopedagógicas. Competencias del perfil de egreso a las que contribuye este curso. 1. Genera ambientes formativos para propiciar la autonomía y promover el desarrollo de conocimientos, habilidades, actitudes y valores en los alumnos. 2. Aplica críticamente el plan y programas de estudio de la educación básica para alcanzar los propósitos educativos y contribuir al pleno desenvolvimiento de las capacidades de los alumnos del nivel escolar. 3. Diseña planeaciones didácticas, aplicando sus conocimientos pedagógicos y disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los planes y programas de educación básica. Competencia(s) del curso 1. Distingue las características de las propuestas teóricas metodológicas para la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas críticamente en su práctica profesional. 2. Identifica los principales obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje. 3. Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para diseñar ambientes de aprendizaje. 4. Usa las TIC como herramientas para la enseñanza y aprendizaje en ambientes de resolución de problemas aritméticos. 5. Emplea la evaluación como instrumento para mejor’9ar los niveles de desempeño de los alumnos de la escuela primaria en la resolución de problemas. 2 Estructura del curso (Unidades de aprendizaje) El curso está estructurado en las unidades de aprendizaje que se enuncian a continuación, las cuales están asociadas a las competencias profesionales y a las específicas de este curso antes descritas. 1. DE LOS NÚMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL 1.1. Desarrollo didáctico y conceptual de la noción de número y su relación con las operaciones aritméticas, sus propiedades y sus algoritmos convencionales. 1.2. El número como objeto de estudio: relación de orden, números ordinales y números cardinales, formas de representación, composición y descomposición de un número mediante suma y resta, múltiplos, divisores y el teorema fundamental de la aritmética. 1.3. Sistema decimal de numeración. 1.4. Sistemas de numeración posicionales con base distinta a 10. 1.5. El número como objeto de aprendizaje para su enseñanza: estudio de clases, enfoque de resolución de problemas y teoría de las situaciones didácticas en el análisis de casos en video y/o registros. 1.6. Revisión de los contenidos y orientaciones didácticas del eje “sentido numérico y pensamiento algebraico” de los programas de estudio de la escuela primaria. 2. PROBLEMAS DE ENSEÑANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS 2.1. Resolución de problemas que impliquen los diversos significados que tienen las operaciones aritméticas. 2.2. Propiedades de las operaciones y su relación con los algoritmos convencionales. 2.3. Las operaciones aritméticas como objetos de enseñanza en la escuela primaria: procesos, estrategias y principales obstáculos para su aprendizaje. 2.4. Estimación y cálculo mental. 2.5. Noción de variable didáctica y su papel en la selección y diseño de situaciones problemáticas. 3. ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CONCEPTUALES DE LAS FRACCIONES COMUNES Y NÚMEROS LOS DECIMALES 3.1. Desarrollo didáctico de las nociones de fracción común y de número decimal. 3.2. Resolución de problemas que involucran el uso de fracciones comunes y números decimales. 3.3. Algoritmos convencionales para la suma, resta, producto y cociente con fracciones comunes y números decimales: su comprensión con base en las propiedades de los números y sus operaciones. 3.4. Dificultades en el aprendizaje y la enseñanza de las fracciones comunes y los números decimales. 3 3.5. Uso de recursos tecnológicos para favorecer la conceptualización y operatividad con fracciones comunes y números decimales. 4. DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL 4.1 Los conceptos de razón y proporción a través de diversas situaciones. 4.2 Estudio del concepto de porcentaje y representación gráficas. 4.3 Resolución de problemas que involucran el cálculo de porcentajes. 4.4 El estudio de la variación proporcional directa. Para propiciar el desarrollo de las competencias profesionales y matemáticas a las que contribuye este curso se interrelacionan elementos relevantes de algunos de los componentes que se presentan en el siguiente esquema. 4 5 cada unidad de competencia debe abordarse a partir del planteamiento de problemas previamente seleccionados por el profesor en una doble vertiente: problemas aritméticos. La primera unidad conduce a favorecer las nociones aritméticas y enriquecer el significado del número a través de la solución de problemas diversos y el análisis de su tratamiento didáctico. la prospectiva y el análisis crítico reflexivo de la experiencia docente de todos los participantes. con la finalidad de que los estudiantes profundicen y amplíen sus conocimientos matemáticos y problemas de orden didáctico relativos a la enseñanza y aprendizaje de los contenidos. A través de esto se pretende coadyuvar a construir relaciones dialécticas entre la teoría.Orientaciones Se recomienda enfáticamente que en la planeación del curso se considere que el estudio de los temas se generales para el equilibre adecuadamente entre las clases dirigidas por el profesor del grupo y el trabajo que los estudiantes deben desarrollo del curso realizar de manera autónoma. revisando cuáles son los planteamientos curriculares oficiales al respecto. Para promover el desarrollo de las competencias que se proponen en este curso. asumirlos como objetos de aprendizaje para su enseñanza. la manera en que actúa el niño en situaciones semejantes a las que él enfrenta y finalmente cómo enseñaría tal contenido. Lo anterior remite a la lectura y análisis de textos especializados que contribuyan a fundamentar sus conocimientos y al aprovechamiento de las TIC para apoyar su formalización y darles sentido. De otra manera. y el de las competencias profesionales correspondientes al plan de estudios en que éste se enmarca. Con las experiencias y conocimientos adquiridos hasta el momento se espera que los futuros docentes construyan conocimientos formales a través de estrategias informales que les permitan comprender las propiedades y características de los números naturales y dar sentido a los conceptos y cálculos aritméticos. podrá articularlos con otros y a la vez. es indispensable que los estudiantes realicen una gran cantidad de trabajo autónomo extra clase y que ese trabajo se refleje en producciones que respondan al nivel de desempeño que se sugiere para cada una de las actividades propuestas en el programa. Dada la naturaleza de la enseñanza de las matemáticas que asumimos. el tiempo asignado al curso difícilmente será suficiente para cubrir sus contenidos. Se recomienda profundizar en las características del sistema de numeración decimal y ofrecer oportunidades 6 . Se sugiere que este curso se desarrolle en espacios de reflexión que propicien la producción de conocimiento por parte de cada uno de los participantes como resultado de su interacción social y de sus aportaciones individuales. A partir de que el futuro docente sienta la necesidad de profundizar en los diferentes saberes matemáticos. la práctica. Se recomienda la observación de los procesos de enseñanza-aprendizaje en la escuela primaria y las dificultades reportadas en diferentes investigaciones. Resulta relevante además que se establezcan relaciones y cálculos entre los diferentes campos numéricos a partir del significado. es fundamental la resolución de problemas planteados en contextos adecuados. así como estudiar los algoritmos de las operaciones en el diseño de actividades basadas en la resolución de problemas. un decimal y un porcentaje. De manera específica se requiere detectar las dificultades involucradas en el manejo de la variación proporcional en las aulas de educación primaria para proponer estrategias que permitan atenderlas. Como en todos los contenidos matemáticos. Lograr una mayor comprensión de los números racionales implica el conocimiento y uso de las diferentes formas de representación y notación. En esta unidad se hace énfasis en las propiedades de las operaciones. el dibujo a escala es un ejemplo de ello. Se sugiere para este propósito apoyarse en distintos tipos de representaciones que permitan visualizar para entender mejor los conceptos involucrados.Sugerencias para la evaluación para analizar. Para el tratamiento de la segunda unidad se recomienda crear condiciones para la discusión en pequeños grupos acerca de los procedimientos y recursos a utilizar al resolver un problema. Asimismo. discutir y reflexionar sobre propuestas didácticas para desarrollar los contenidos aritméticos incluidos en los programas de estudio de educación primaria. Es necesario analizar las características del contexto. La evaluación debe proporcionar evidencias de los niveles de competencia matemática lograda por los futuros docentes a través del seguimiento de sus producciones. es importante reflexionar acerca de ellas ya que forman parte de los antecedentes para el estudio del álgebra. Profundizar en el razonamiento proporcional y el papel que juega en aspectos como el estudio de la variación y el uso de porcentajes al resolver problemas es parte de lo que se propone lograr con la cuarta unidad. El estudio de las operaciones con números racionales se deberá basar en la comprensión de sus propiedades. esto incluye identificar y usar distintas expresiones matemáticas para referirse a un mismo número. ya sea como fracción común. de manera que se dé sentido al por qué de la funcionalidad de los algoritmos. se sugiere promover en los futuros docentes la habilidad para la estimación y el cálculo mental. esto favorecerá la realización de ajustes a las actividades de enseñanza de 7 . las acciones y situaciones que conducen a una operación aritmética determinada. orden y comparación entre una fracción. como decimal o mediante la notación científica. reconociendo la importancia de la argumentación como un medio de profundización de los contenidos. En este proceso es recomendable vincular los saberes aritméticos con los contenidos de los programas de la escuela primaria. reforzándolos también a través de la experimentación con diversos recursos tecnológicos. derivados del análisis de las lecturas que se realicen. R. ambos el Vol. J. entrevistas o conversaciones y la información recogida de otras actividades relacionadas con lo que se evalúa. rúbricas. Para lo anterior es necesario valorar el contenido mediante exámenes escritos. S. México: INEE Billstein. ejemplificación de conceptos. estrategias gráficas que favorezcan la formulación y validación de conjeturas al resolver problemas. Las unidades de competencia específicas del curso son el referente básico para este proceso.. cálculos eficaces. Bibliografía: Ávila. (2008). Las discusiones enriquecen los contenidos matemáticos que además se evaluarán mediante exámenes escritos y a través de exposiciones ante el grupo. Se sugiere que la Unidad 4 se evalúe con base en la resolución de problemas que requieren aplicar los conceptos de razón y proporción. Para la Unidad 1 se recomienda que se diseñen cuadros o matrices de consistencia y reportes de lectura en los que se analicen críticamente los principios pedagógicos. En la Unidad 3 se sugiere evaluar mediante ensayos producidos por los futuros docentes con base en el estudio de reportes de investigación acerca del uso de las TIC en el aula.acuerdo con las características de los estudiantes. Libeskind. Es relevante evaluar el nivel de dominio de los recursos tecnológicos en aspectos como el uso de representaciones. México: Manuel López Mateos (Editor). las competencias matemáticas. de retos matemáticos y de las propuestas que surjan para determinar el tipo de problemas propios para alumnos de educación primaria. Se sugiere que la Unidad 2 se evalúe a partir de las discusiones que se originan al resolver problemas de aritmética y geometría. 8 Bibliografía básica . Los decimales: más que una escritura. 2. en particular los que se presentan en Matemáticas para la Educación Normal. A. Un enfoque de solución de problemas de matemáticas para maestros de educación básica. Es relevante que en este proceso los futuros docentes autoevalúen sus aprendizajes y reflexionen sobre las ideas propuestas por los otros. (2008). Quinto y Sexto Grado. el nivel de complejidad de los problemas matemáticos a resolver en el nivel de educación primaria y los beneficios del enfoque de resolución de problemas. y Lott. por lo que las estrategias utilizadas para lograrlas tendrán que asegurar profundidad y calidad de los aprendizajes esperados. Cruz. “Competencias docentes en el siglo XXI” en Pálido punto de luz Fandiño. Las fracciones aspectos conceptuales y didácticos. México. Matemáticas para la Educación Normal Tomo III. T. T. Didáctica de la matemática para educación primaria. Chalini. Vol. Santiago. Rico. V. Matemáticas para la Educación Normal Tomo IV.Block. un material didáctico para el aprendizaje de las matemáticas”. E. Isoda. Fuenlabrada. D. (editores). (editores). M. A. (2003). Buenos Aires: Novedades Educativas. Madrid: Prentice hall. Matemáticas para la Educación Normal Tomo I. (2012). T. Matemáticas para la Educación Normal Tomo III. Isoda. 2. M. De la Garza Solís. 1. SEP. Vol. (1999). E. Broitman. México.. Cedillo. y H. Balbuena. “La calculadora de bolsillo. 2. y Cedillo. 1. Ministerio de Educación (Programa MECE). M.. T.. México. 2. Pearson. Isoda. y Cedillo. Aportes para el trabajo en el aula. Las operaciones en el primer ciclo. Matemáticas para la Educación Normal Tomo II. Pearson. 9 . Cedillo. M. México. España: Síntesis. Gloria. México. (editores). Capítulo 7. Aprendiendo matemáticas con calculadora. México. (2009). Pearson. Isoda. Matemáticas para la Educación Normal Tomo IV. y Cedillo. V.. L.. M. (1999). México. E. M. SEP. y Cruz. Pearson. SEP. y Cedillo.. Pearson. M. Vol. y Cedillo. Isoda. Isoda. Chamorro. México: SEP (Libros del Rincón). Fundamentos para una aritmética escolar. P. G. T. Del sentido numérico al pensamiento prealgeabraico. M. I. Gálvez. SEP. Isoda. Isoda. Colombia: Magisterio. M. Matemáticas para la Educación Normal Tomo II. C. I. México. y Cedillo. (1994). Fuenlabrada. Lo que cuentan las cuentas de sumar y restar. Pearson. C. T. Navarro. SEP. Vol. (editores). Vol. Pearson. (editores). D. S.. Zanacco (1994). Pearson. Números y operaciones. y H. Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza. Lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir.. T. T. Riveros y P. (1994). T. (editores). Block. M. SEP. (editores). Balbuena. México: SEP (Libros del Rincón). México. 1. Castro. SEP.. SEP. y Cedillo. y Castro. M. (2012). Vol. y Vega. y Rivas.. y Cedillo. Matemáticas para la Educación Normal Tomo V. Parra. en C. (comp). Matemáticas para la Educación Normal Tomo VI. (1997). S. I y II. (2008). 2. 1. primer grado. I. C. Fracciones ¿un quebradero de cabeza? Sugerencias para el aula. Santillana. y Cedillo. 219-272. Paidós. M. M. México: SEP. Enseñar aritmética a los más chicos. y Saiz. Didáctica de Matemáticas. Pearson. M. México. ¿Tener éxito o comprender? Una tensión constante en la enseñanza y el aprendizaje del Sistema de Numeración. T. (1998). B. (2000). Revista de didáctica de las matemáticas números. (editores). Telesecundaria. Madrid: Síntesis. México: Siglo XXI. Matemáticas para la Educación Normal Tomo VI. SEP. D. Godino. En: Alvarado. Cap. M. D. S. J. (1994).) Haciendo números. Aportes y reflexiones. I.). M. Didáctica de las matemáticas. Llinares. Matemáticas. M. Aportes y reflexiones. SEP. Fracciones: La relación parte todo. Vol. SEP. T. Martínez Silva. (1994). Saiz (comps. SEP. M. Madrid. C. De la exploración al dominio. y Saiz. Sadovsky. y Brizuela. Cooperación con la Unesco. "El sistema de numeración: un problema didáctico" en Parra C. (2005). M. SEP. Paidós. Pozo. (editores). (2011). T. Pearson. I. T. Aportes y reflexiones. Vol. P. México. Comité Regional Norte. Isoda. Matemáticas para la Educación Normal Tomo V. Lerner. Isoda. y Cedillo. Pujadas. 2. Vol. “Cálculo mental en la escuela primaria”. Pág. Parra e I. y Saiz. Pearson. I. (2005) Parra.. (editores). pp. Pearson. P. y Wolman. Parra. (editores). I. Isoda. volumen 1.Isoda. Buenos Aires. Lerner. C. la didáctica y la historia. México. Buenos Aires: Paidós.M. Capítulos 5 y 6. Argentina: 10 . y Liliana Eguiluz. Vol. Konic. 1. (comp. La solución de Problemas. Las notaciones numéricas vistas desde la psicología. (1994). y Cedillo. Didáctica de las matemáticas. México. Vol. Educación matemática para todos. 51. P. G. Profesor Yasuhiro Hosomizu. lección uno. "La teoría de situaciones didácticas: un marco para pensar y actuar la enseñanza de la matemática" En Reflexiones teóricas para la educación matemática. de la Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba. Vergnaud.gobiernodecanarias. (1991) El niño.gob. de la Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba. 57-74 11 . Clase 4. (2005). Buenos Aires: Libros del Zorzal.M. Cibergrafía: http://matematicas. Polya. G. (2005). Trillas. las matemáticas y la realidad. 12. Videografía: Videos: Japón Clase 2.htmlOrg/números/74/artículos_05. Profesor Hiroshi Tanaka. La resolución de problemas Matemáticos. México. “Nuevas formas de cálculo”: Una clase de Matemáticas de Tercer Grado. Vol. SEP.pdf .sep.dgespe. unidad 3. Cuaderno de ejercicios de matemáticas 5º Grado. 74. Pág. Trillas. Como plantear y resolver problemas. Sadovsky. Fundamentos cognitivos. L. “¿Cual es mayor?”: Una clase de Matemáticas de tercer Grado. México: Paidós. Santos Trigo.Novedades educativas. (2007). Págs.html http://www2.mx /examenes/Examenes.org /educacion/17/WebC/eltanque/ todo_mate/fracciones_e/ fracciones_ej_p. julio 2010. Acuerdo 592 SEP. 1.1.5. Distingue las características de las propuestas teórico metodológicas para la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas críticamente en su práctica profesional.Tomo II. pp.1. sus cualidades y operaciones básicas a partir del análisis de Isoda. divisores y el teorema fundamental de la aritmética.UNIDAD DE APRENDIZAJE 1: DE LOS NÚMEROS EN CONTEXTO A SU FUNDAMENTACIÓN CONCEPTUAL Competencia(s) de la unidad de aprendizaje (Saber conocer. composición y descomposición de un número mediante suma y resta. pp. 1. saber hacer y saber ser) Secuencia de contenidos (Saberes) 1. Sistema decimal de numeración. 8-59 y 77-100.1. 1. enfoque de resolución de problemas y teoría de las situaciones didácticas en el análisis de casos en video y/o registros. y Cedillo.4. 28-57 y 66-71. Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para diseñar ambientes de aprendizaje.1. Sistemas de numeración posicionales con base distinta a 10. 1. números ordinales y números cardinales.2. 1.6.Tomo I. 2. El número como objeto de aprendizaje para su enseñanza: estudio de clases. 1. Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza: 12 Estrategias didácticas sugeridas . .Vol. Para 1. Desarrollo didáctico de la noción de número y su relación con las operaciones aritméticas. (eds. 1. formas de representación. múltiplos. M.): . Revisión de los contenidos y orientaciones didácticas del eje “sentido numérico y pensamiento algebraico” de los programas de estudio de la escuela primaria. Construcción del número. T. El número como objeto de estudio: relación de orden.3. 1. sus propiedades y sus algoritmos convencionales. 40: “Orden en los números naturales” .Tomo I.p.): .p. 44:“Asignación de un sentido “real” a las expresiones matemáticas” .2.p.p.p. 33. . 54:“Propiedades de la suma” .2.P.p.3.p. 43:“Introducción a la noción de resta” . 1. T. Análisis de otras propuestas didácticas para la enseñanza del número..p. pp. 16-19 Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza: .1. 45:“Números entre 10 y 20” . 38:“El 3: primer número natural para analizar” . 42:“La suma como operación aritmética” . Diseñar una propuesta didáctica alterna para la enseñanza del número y sus operaciones.4.P. 41:“Fortalecimiento de las nociones de suma y resta” . 1.p. 13 . orden y números ordinales. 48:“Enriqueciendo el concepto de número” 1.Tomo II. tomando como referencia el nuevo conocimiento por aprender. (eds.1. 56: “Hacia el algoritmo de la resta” .p. pp. 8-25. a partir de los siguientes materiales que introducen estas nociones: Isoda.1. 45:“Números entre 10 y 20” . Enlistar los antecedentes que deben poseer los alumnos de educación primaria para iniciar el estudio de la construcción de los números en el marco del sistema de numeración decimal.p.2. y Cedillo. 1. Para 1. 50:“Hacia el algoritmo de la suma” . 60: “Relación entre la suma y la resta” 1.p.1. 44:“Asignación de un sentido “real” a las expresiones matemáticas” . 52: “El algoritmo de la suma” . Analizar los conceptos de conteo. M.P. Ejemplificar la clasificación de problemas aditivos según Vergnaud (1991).P. 58: “El algoritmo de la resta” .2.p. 39:“Primeras nociones sobre la suma y la resta” . Vol. 64-73.2. 1. . Vol. pp. 55-62.). 41:“Fortalecimiento de las nociones de suma y resta” . T. V. y Cedillo.Guía de Aritmética. 45:“Números entre 10 y 20” 1. 52. 33-43. Para 1.2. 14 .3. 2.Tomo VI.Tomo II. (eds. 2012. T.Tomo IV. (eds.Lectura y análisis de textos seleccionados en Chamorro (2003) y Billstein (2008). pp. 1.1.): . pp. Vol.3. 8-25 y 64-73. 92-93. 9-20. p. y Cruz.). y Cedillo. 1.3. (eds. 46:“Estructura del sistema numérico” p. 95. p. p. 4-19. M. Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza: p. Analizarel potencial de la composición y descomposición de un número que se muestra enIsoda. pp. 64-71 y 108-117. 2012: . 26-31.Guía de Aritmética. Vol. 2. . Vol. y Cedillo.Tomo III. 48:“Enriqueciendo el concepto de número” 1. 1. Para 1. (2012). 1. pp.3. p.42.1. 39:“Primeras nociones sobre la suma y la resta” . Análisis del tema “Números grandes” enIsoda. . M. Tomo I.Tomo I. . .): . p. pp. Construir un cuadro sinóptico sobre el proceso de construcción didáctica del sistema de numeración decimal de valor posicional. Del sentido numérico al pensamiento pre-algebraico.4. . T. 1. 2012. Vol. pp.Guía de Aritmética. 40:“Orden en los números naturales” . M. 4-13. Análisis de las propiedades de sistemas de numeración posicionales con diferentes bases.3.Tomo I.Guía de Aritmética. T.Realizar las actividades relacionadas con este tema en Cedillo. Análisis y resolución de las actividades relacionadas con el tema sistemas de numeración en Isoda.2. . 82-83. México. Pearson.3.Tomo II. (eds. pp.En Isoda.4. T. . y Cedillo.Guía de Aritmética. M. 1. 38:“El 3: primer número natural para analizar” . 2.4.5. Evidencia 1. Ver Guía de Aritmética. Análisis conceptual de la Teoría de las situaciones didácticas: elaboración de un mapa conceptual que sintetice los conceptos básicos.5. Resolución de problemas utilizando sistemas de numeración con diferentes bases.6.4.5. Observación y análisis del video “Maestros aprendiendo juntos” sobre el Estudio de Clases en Japón.2.1. 1. Para 1. 50: “El algoritmo de la suma” p. 2011). 46:“Estructura del sistema numérico” p. 1.1. 1.1. 2011).5. Elaborar una matriz de análisis que sintetice la progresión matemático–didáctica de los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico en los programas y los textos oficiales de Educación Básica (SEP.2.1.6. Análisis del acuerdo 592 de la Articulación de la Educación Básica (SEP. 54: “Propiedades de la suma” p.1.6. 1. 1. Con base en las tres actividades anteriores. en particular los planteados en: Aritmética: Guía para su aprendizaje y enseñanza: p. Parte I.5.3. analizar el tema: “El número como objeto de aprendizaje para su enseñanza”. 58: “El algoritmo de la resta” Para 1. Uso de los conceptos didácticos para el análisis de casos obtenidos mediante registros de clase. Construcción de un mapa conceptual del proceso de construcción inicial de la noción del número Evidencias de aprendizaje 15 .1. 1. Para 1. . Cruz. 4: calidad excelente. Evidencia 1. 2: en general insuficientes. 2: calidad media. 2: calidad media. c) las ligas y proposiciones. 4: calidad excelente. Calidad en general de los casos:1: baja calidad. b) los conceptos subordinados.. Isoda.2. Cada uno de los aspectos se valoran con 1: baja calidad.1. Según la riqueza de inventario el trabajo se valorara en cuanto a: Cantidad de casos inventariados: 1: insuficientes. obstáculos pedagógicos y demandas cognitivas) . Resuelve las actividades enCedillo.Referencias. análisis matemático del error. T. Para esta evidencia: 16 . V.. 3: calidad buena. d) enlaces cruzados y creatividad y d) estructura jerárquica. (2012). 3: calidad buena. Observaciones analíticas (clasificaciones. A. Para esta evidencia: El inventario poseerá al menos los siguientes elementos: Descripción verbal de la concepción errónea o error Ejemplificaciones de estos errores. 4: Suficientes en todos los casos. 3: calidad buena. Elabora un inventario de concepciones erróneas y errores que los alumnos pueden cometer en la realización de las operaciones de suma y resta.3. 2: calidad media. 3: en general suficientes. El mapa conceptual debe contener: a) el concepto principal. E.sus cualidades y operaciones. Evidencia 1.1. 4: calidad excelente. y Vega. Calidad del análisis:1: baja calidad. M. Chalini. ubicación taxonómica. A. sus propiedades y representación geométrica.3...2. Desarrolla un guión para una propuesta didáctica sobre el tema del orden de los números. y Vega.2.1. 3: calidad buena. Elabora un ensayo que sistematiza diferentes procedimientos de resolución de problemas. Para estaevidencia: El guión es un texto escrito que guíala producción de la propuesta didáctica. Su valoración se hará en cuanto a su efectividad para la construcción de la propuesta yse usa la siguiente escala: 1: Da lugar a una propuesta pobre. 3: Da lugar a una propuesta de buena calidad. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. 4: Da lugar a una propuesta de calidad excelente. 2: calidad media. autor. Para esta evidencia: El documento del ensayo debe tener: Título. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad.2.. 2: Da lugar a una propuesta de mediana calidad. T.Resuelve correctamente al menos el 85% de las actividades propuestas en Cedillo. Evidencia 1. 17 .2. M. Isoda. E. Cruz. desarrollo del tema. Chalini. Elabora un ensayo respecto a la relevancia de la propiedad del orden de los números. Para 1. proporciona una visión esquemática de ella y de sus elementos componentes. 4: calidad excelente. introducción. Evidencia 1. Evidencia 1. V. (2012).2. Para esta evidencia: El documento del ensayo debe tener: Título. Calidad: con 1: baja calidad. Para 1. 4: calidad excelente. introducción.. 4: excelente. 3: calidad buena. Chalini.. 3: Se compendió más de la mitad del tema.. V. M. 4: calidad excelente. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. autor. Resuelve las actividades relativas a este tema en Cedillo. 2: Se compendió menos de la mitad del tema. 4: calidad excelente. desarrollo del tema. 4: Se compendió todo o casi todo el tema. A. T. Para esta evidencia: 18 . Isoda. No debe contener errores conceptuales. resultados. Se recomienda usar la siguiente escala: Exhaustividad: 1: Faltó mucho por compendiar. Para esta evidencia: El prontuario es un resumen o compendio de reglas. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Se valora la calidad del prontuario por la exhaustividad del compendio del tema. 3: calidad buena. definiciones de conceptos y en general cosas sobre algún tema. 2: deficiente.2. Elabora un prontuario para los alumnos de primaria relativo al tratamiento del tema “Números naturales”.3. Organización: 1: desorganizado. E. 3: calidad buena. 3: buena. y Vega.3.3. 2: calidad media. Presentación: con 1: baja calidad. Evidencia 1. La calidad del contenido de los conceptos compendiados. Evidencia 1. (2012). La organización del compendio y la presentación textual y gráfica. 2: calidad media. Cruz. 2: calidad media.1. y Vega. Cruz.3.2. si resolvió correctamente el 85% de las actividades propuestas. desarrollo del tema. V. Posee una estructura simple y se circunscribe a pequeños temas.. Para esta evidencia: Una hoja de trabajo es un recurso didáctico. Se recomienda usar la siguiente escala: . Evidencia 1.Debe resolver correctamente al menos el 85% de las actividades propuestas sobre el tema enCedillo. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. generalmente de una página en la que el alumno debe completar una serie de actividades . si serolvió corrrectamente entre el 50% y el 85% de las actividades propuestas. T. si resolvió correctamente sólo el 50% de las actividades propuestas.4. Elabora hojas de trabajo para los alumnos de primaria sobre el tema de sistemas de numeración. Para esta evidencia: La presentación debe tener: introducción al tema.4.4. Chalini. . 2: calidad media.3.. M. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. si resolvió correctamente el 95% % de las actividades propuestas. Elabora una presentación del tema Sistema de numeración decimal que aborde los aspectos críticos para el aprendizaje.1. . 3: calidad buena. E. 3: calidad buena. Isoda. A.. 4: calidad excelente. Evidencia 1. 19 .3. 4: calidad excelente. Para 1. (2012). Para la valoración se recomienda usar la siguiente escala: 1: baja calidad. 2: calidad media.3. . 5.1.5.4.Evidencia 1.1 a 1.2. Para esta evidencia. introducción. Evidencia 1. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. 2: Responde correctamente del 60% a menos del 70 % de las preguntas del examen. 2: calidad media. Para esta evidencia: Escala: 1 (No acredita): Responde correctamente menos del 60% de las preguntas del examen. autor. 3: calidad buena.4.1. 4: Contesta correctamente más del 80% de las preguntas del examen. Para esta evidencia: 20 . Evidencia 1. Elabora un ensayo sobre las semejanzas y diferencias que presentan los sistemas de numeración con diferentes bases y sobre las demandas cognitivas exige al alumno la comprensión del tema. Redacta un ensayo en el que se analicen ejemplos donde se usen los conceptos didácticos estudiados. 3: Responde correctamente del 70% a menos del 80 % de las preguntas del examen. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. Aprueba un examen sobre el dominio del contenido de los temas 1. Para 1.4. El documento del ensayo debe tener: Título. desarrollo del tema. 4: calidad excelente. . proporciona una visión esquemática de ella y de sus elementos componentes. desarrollo del tema.2. es un texto escrito que guía el desarrollo de la clase. 2: Da lugar a una clase de mediana calidad. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Para esta evidencia: El documento del ensayo debe tener: Título. desarrolla un guión para una clase sobre un tema de esta unidad.5.5. en este caso. autor. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. donde discuta estrategias didácticas para apoyar su aprendizaje. Se usa la siguiente escala: 1: El potencial heurístico es nulo. Permite identificar o programar a priori eventos significativos de aprendizaje por descubrimiento que son usuales con este tipo de metodología. introducción.El carácter heurístico del contenido concreto de conocimiento elegido para la clase. 4: Da lugar a una clase de calidad excelente. 3: calidad buena. Dentro de la metodología japonesa del estudio de clases. 4: Tiene excelente potencial heurístico. 2: Tiene poco potencial heurístico. Redacta un ensayo breve sobre posibles problemas que enfrente el alumno de primaria al abordar las nociones de número y sus operaciones. Cada uno de los cuatro 21 . Evidencia 1. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. desarrollo del tema. 3: Da lugar a una clase de buena calidad. Para esta evidencia: Se valoran dos aspectos: .3. Su valoración se hará en cuanto a su efectividad para el desarrollo de una clase de este tipo y se usa la siguiente escala: 1: Da lugar a una clase pobre. 4: calidad excelente. Evidencia 1. 3: Tiene buen potencial heurístico. introducción.El documento del ensayo debe tener: Título.El guión. autor. 2: calidad media. 2 Propiedades de las operaciones de suma y multiplicación. Para esta evidencia: El documento del ensayo debe tener: Título. 22 Secuencia de contenidos (Saberes) . 2. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad.1. UNIDAD DE APRENDIZAJE 2: PROBLEMAS DE ENSEÑANZA RELACIONADOS CON LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS Competencias de la unidad de aprendizaje (Saber conocer.últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. Ensayo crítico sobre la propuesta educativa que postula el eje “Sentido numérico y pensamiento algebraico” de los programas de estudio 2011 de la escuela primaria. Identifica los principales obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje.). autor. Para 1. 3: calidad buena. desarrollo del tema. 3. 4: calidad excelente.6.1 Significados de las operaciones aritméticas a través de la resolución de problemas. 4. 2. Evidencia 1. saber hacer y saber ser) 1.3 Las operaciones aritméticas como objetos de enseñanza en la escuela primaria: procesos. 4: calidad excelente. 2: calidad media. 3: calidad buena. estrategias y principales obstáculos para su aprendizaje 2. introducción. 2. Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para diseñar ambientes de aprendizaje.6.4 Estimación y cálculo mental. Distingue las características de las propuestas teóricas metodológicas para la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria para aplicarlas críticamente en su práctica profesional. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. 2: calidad media. 2. Emplea la evaluación como un instrumento para mejorar los niveles de desempeño de los alumnos de la escuela primaria en la resolución de problemas. 1.1.3. L. .Block. (1999) . (1991) Isoda. Para 2. Isoda. V. Cruz. A. p. Vol.2. . Vol.1. E. Balbuena. D. ¿Cual es mayor?”: Una clase de Matemáticas de tercer Grado. . . 1.2. Vol. 22-25..2. 2.1.. 41. Rico.1. 38-39. 88-91. Vol.Tomo VI.1. y Olfos. . 2.2. 2. Chalini.2. así como la relación entre sus componentes. Cedillo. 26-28.. Estrategias didácticas sugeridas Para 2. 70-71. M.1. 2.4. Contestar las preguntas incluidas en las guías de enseñanza.Vergnaud. Identificar en cada uno de los textos los elementos vinculados con la resolución de problemas en el contexto de las operaciones aritméticas básicas.5 Noción de variable didáctica y su papel en la selección y diseño de situaciones problemáticas. 2. 2. 35. pp. E. ponerlos en práctica con alumnos de educación básica y obtener conclusiones.Broitman. 2.Tomo II. 2. y Cedillo. (2009).Tomo V. pp. pp. (eds. 24. Revisar las actividades relacionadas con las propiedades de las operaciones de suma y multiplicación incluidas enIsoda.Tomo III.2. 25. Profesor Hiroshi Tanaka. pp.3. (2012): . 64-66. Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba. (1999) . R. y H. 27. pp... Redactar problemas que se relacionen con las operaciones básicas.. I. Análisis de los textos sobre resolución de problemas de: . (2012):pp. M. E. 2 p. C. M. 23 . 84-85. 1.Tomo IV. T.Castro.2. G. 23. Fuenlabrada. y Castro.Tomo II. Vol. 28 y 32. T. Elaborar un reporte sobre lo observado en el video “Clase 4. 1. (1994) . . Resuelve problemas que implican el uso de las propiedades de la suma y la multiplicación. Vol. 97. 35-38.). y Vega.1. 16. 1. . . 46 . A. Chalini.4.3. Vol. Solución de actividades de cálculo en Isoda. . 49 y 51. Vol. .3. 15.. Vol. 52. 33. Isoda. 33-43 y 57-62.Tomo III. 34-59. pp. T. 2 pp. Vol. 50-80 2.Tomo II. . 45-52. Vol.Tomo III. 41. E. 1 pp. Cruz.).4. Elaborar una presentación que describa la secuencia didáctica para cada una de las operaciones.¿Qué actividades de cálculo mental se pueden realizar en la escuela? 2.¿En qué situaciones de la vida diaria se utilizan las matemáticas? . (2012): pp..Tomo IV.3. C. Cedillo. T. .4. . 1. 56-63 y 50. 2. Elaborar un resumen en torno a las siguientes preguntas: . . Vol. pp. 14. M. 2. V. Vol. 43. M. tomando en cuenta los antecedentes el desarrollo y los principales obstáculos para su enseñanza y aprendizaje.Tomo I. pp. y Cedillo. 1. 1 pp. Elaborar un mapa conceptual para cada una de las operaciones a partir de los materiales analizados. . Analizar la propuesta didáctica para las operaciones aritméticas como objeto para su enseñanza en la escuela primaria. 2.Tomo III. y Cedillo.Tomo IV.¿Cuáles son las características más importantes del cálculo mental? .¿Qué ventajas ofrece en el estudio de las matemáticas? .Tomo V. 21. pp.1. Leer individualmente el texto “Cálculo mental en la escuela primaria” (Parra. 1.3. 28-57. Vol. T. 89-96.3. pp. 56. Para 2.1994).2. (eds. enIsoda.2. (eds. 24 .Tomo III. 37-45. 20-25 y 43. 57 y 65. (2012): . . Vol. M.1. (2012): . y Vega. 2.Tomo IV.Para 2. pp. 22-45.). pp. 2.. 3-16. sep. Para 2.3. Broitman.4. (1999). Para 2.Escribir las soluciones y en cada caso justificar el resultado. E. L. Evidencia de 2. Gloria.. sobre los conceptos analizados en cualquiera de los puntos anteriores. P. Vergnaud. A partir de la lectura de De la Garza Solís. Broitman. Navarro. E.4. Solución de actividades con el uso de la calculadora enCedillo. y Castro.5.mx/examenes/). abordar correctamente los aspectos matemáticos que cada uno de los autores abordan. 2. Rico. Riveros y P.4. Zanacco.1. (1991)..2. Resolución de problemas aritméticos en el administrador (http://matematicas. S. en donde se consideren las estrategias didácticas para el desarrollo de competencias. Para esta evidencia: La exposición debe incluir títulos y autores. y Olfos. 2.4. y Cruz. Diseñar secuencias con variables didácticas donde se use la calculadora. 2. V. D.5.. y realizar las actividades que se sugieren para el futuro docente. R. 2. Leer el texto“La calculadora de bolsillo. (1999). para resolver problemas relacionados con las operaciones elementales.1. M. G. (2009). elaborar la planeación de una clase. Balbuena. y destacar los elementos centrales 25 Evidencias de aprendizaje . I.. Elaborar un reporte sobre lo observado en el video “Clase 2”. Fuenlabrada. C. y H. Exposición en forma clara y detallada de los aspectos matemáticos identificados en los textos de Block. 2.. un material didáctico para el aprendizaje de las matemáticas” (Gálvez.5.6. 1994). Castro. G. (1994).gob. (1999). 2. (2012): Bloque 1: Operaciones y propiedades de los números naturales. de reactivos. M. C.1.5. Isoda.1..4.dgespe. T. y Castro. (1994). (1991). Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. (2009). 3. ponerla en práctica con alumnos de educación básica y obtener conclusiones. Evidencia de 2.3 Redactar una secuencia didáctica en donde se aborde alguno de los problemas que se vincule con las operaciones elementales. I.. R. D. E. 3: calidad buena.. Para esta evidencia: El cuadro debe incluir los distintos significados de las operaciones elementales relacionados con la resolución de los problemas.2. Rico. Vergnaud. M. y Olfos. Para esta evidencia: La secuencia debe presentar los propósitos de aprendizaje. si la descripción de los elementos centrales es parcial y la relación con las operaciones elementales es regular. las conclusiones debe contemplar la relación entre lo planeado y no sucedido en la práctica. Esta actividad se valora 26 . G. 4. Balbuena. Fuenlabrada. (1999)..1.1. cada uno de los aspectos antes mencionados se valoran con 1: baja calidad. si la descripción considera los elementos centrales y la relación con las operaciones elementales es excelente. E. 4: calidad excelente. Castro. si la descripción de los elementos centrales es parcial y la relación con las operaciones elementales es buena. C.vinculados con la resolución de problemas en el contexto de las operaciones elementales. Evidencia de 2. L. (1999). y H. Broitman. los elementos centrales vinculados con la resolución de problemas en el contexto de las operaciones elementales. los materiales que se emplearían para ponerla en práctica y una clara relación entre sus partes. 2. Isoda. 2: calidad media. Cuadro comparativo en el que se Identifiquen de cada uno de los textos de Block. si la descripción de los elementos centrales es parcial y la relación con las operaciones elementales es confusa. 2. 3. Para 2. 41. 4. Evidencia de 2. si la secuencia no contiene errores conceptuales y presenta un tratamiento aceptablemente completo. pp. (201): Tomo II. 1. pp. pp. Profesor Hiroshi Tanaka. 26-28. 1.2.1.2. “¿Cual es mayor?”: Una clase de Matemáticas de tercer Grado. es completa e incluye una sección donde se anticipen los posibles obstáculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los superen. 28 y 32. 25. si se abordan los aspectos antes mencionados de forma excelente. si la secuencia no contiene errores conceptuales y es completa. si se abordan los aspectos antes mencionados de forma aceptable. Evidencia de 2. si se abordan los aspectos antes mencionados de forma limitada.1. Tomo III. 27. 24. Cedillo (eds. Vol. pp. 88. Vol. 3.4. 84-85. 2. 35. si la secuencia no contiene errores conceptuales. Elaborar un reporte sobre lo observado en el video: Clase 4. además de identificar la relación entre lo planeado y lo observado en la práctica. Para esta evidencia: El reporte debe incluir los aspectos considerados en el guión de observación. 97. Esta activididad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. Tomo II. si la secuencia no contiene errores conceptuales.91. 4. Vol. si se abordan los aspectos antes mencionados de buena forma. 22-25.de acuerdo con la siguiente escala: 1. 1. Tomo IV. tomando en cuenta el guion de observación. 27 - .). Exposición de las propiedades de las operaciones de suma y multiplicación incluidas en Isoda y T. Vol. 2. 35-38. Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba. 3: calidad buena. Tomo II.. las propiedades de suma y multiplicación. Chalini. Tomo III. (2012): pp. Vol. Tomo VI. Vol. A. Cruz. Vol. 35. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70% de los problemas. 35-38. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas. 1. 4. Evidencia de 2. 3. 24. 38-39. comunica y valida correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de los problemas. (201): Tomo II.2. 25. 2 p.- Tomo V. 1.). si presenta y resuelve correctamente el 85% de los problemas. 2 p. 28 y 32. Cedillo (eds. 1. 84-85. 2. 38-39. pp. 23. Vol. 97. pp. 2. 1. Vol. 28 . - Para esta evidencia: Argumenta.91. Isoda. 22-25. pp. Evidencia de 2. V. Tomo V.2. 70-71 Para esta evidencia: La exposición debe incluir. Vol. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de los problemas. 2: calidad media. 1. 88. la relación conceptual y formal. M. 26-28. y Vega.2. 64-66. si argumenta. Vol. Vol. pp. Problemas resueltos relacionados con el uso de las propiedades de la suma y la multiplicación incluidos en Isoda y T. 4: calidad excelente. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1.3. pp. 41. Tomo VI. pp.. las dificultades para su enseñanza y aprendizaje. pp. E. 23. 27. T. Los aspectos se valoran con 1: baja calidad. Cedillo. Tomo IV.. . tomando en cuenta los antecedentes el desarrollo y los principales obstáculos para su enseñanza y aprendizaje. 3: calidad buena.).3. Isoda. y Vega. pp. 1. V.3. Para esta evidencia: En la exposición se debe abordar correctamente los conceptos matemáticos. Exposición del tratamiento didáctico. 3-16. pp. Chalini.1. Cruz. 4: calidad excelente. I. Cruz. 37-45. E. elaboran una presentación que describa la secuencia didáctica para cada una de las operaciones. En equipo. Vol. Vol. que se exponen enIsoda y T. Vol. A.. 2. (2012): Tomo I. cada uno de los aspectos anteriores se valoran con 1: baja calidad. pp. pp. 34-59 Tomo II. Vol.Contestar las preguntas incluidas en Cedillo. 1.. 56-63 y 50 Tomo IV. 29 - . 22-45 Tomo III. 45-52. Evidencia de 2. Chalini.3. Isoda. 28-57 Tomo III. E. de las cuatro operaciones. M. M. A. Cedillo (eds... materiales que se emplean y conclusiones. V. la articulación entre sus partes. 70-71. y Vega. Para esta evidencia: Realizará al menos el 85 % de estas actividades Para 2. 2: calidad media.. propósitos de aprendizaje. los algorítmos para cada una de las operaciones. 50-80. T. 89-96 Y en Cedillo.2. Evidencia de 2. pp. (2012): pp. (2012): pp. T. 3. Elaborar un mapa conceptual para cada una de las operaciones a partir de los materiales analizados en M.3. Para 2. y Vega. pp. pp. V.4. T. pp. A. Vol. 2. M. si las secuencias no contienen errores conceptuales y son completos. 1. si las secuencias no contienen errores conceptuales. Vol. 3-16. 30 - . Chalini.. 34-59. 89-96 Y en Cedillo. pp. Vol. 28-57. si las secuencias no contiene errores conceptuales y presentan un tratamiento aceptablemente completo. Vol. 56-63 y 50.. pp. Cedillo (eds. 4 si los conceptos matemáticos incluidos y la relación entre ellos es excelente. Isoda. E. (2012: Tomo I.). Evidencia de 2. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. Tomo III. Tomo III.. 4. I. 22-45.Para esta evidencia: Las secuencias didácticas deben presentar los propósitos de aprendizaje. 3. 37-45. son completos e incluyen una sección donde se anticipen los posibles obstáculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los superen. Isoda y T. 50-80 Para esta evidencia: El mapa conceptual debe incluir los conceptos matemáticos. 3 si los conceptos matemáticos incluidos y la relación entre ellos es buena. 1. 45-52. Tomo IV. Tomo II. los conocimientos previos. Cruz. Esta actividad se valora de acuerdo a la siguiente escala: 1. si los conceptos matemáticos incluidos y la relación entre ellos es suficiente. la articulación de estos. 2 si los conceptos matemáticos incluidos y la relación entre ellos es regular. si las secuencias no contiene errores conceptuales. el ¨núcleo duro” y la relación del tema con las posibles proyecciones. los materiales que se emplearían para ponerla en práctica y una clara relación entre sus partes. (2012): pp. 2. 3: calidad buena. Tomo V. 1. Tomo IV.2. 56. 31 . Introducción. Tomo IV. Vol. 2. 1. resuelve y justifica correctamente el 70% de los problemas. 21. Vol. Para esta evidencia: Escribe las soluciones y en cada caso justificar el resultado en al menos el 85 % de los problemas. si sólo presenta. pp. Elabora un resumen del texto “Cálculo mental en la escuela primaria” (Parra. Evidencia de 2. 3. 33-43 y 57-62. 2: calidad media. Evidencia de 2. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. el contenido centrado en las características más importantes del cálculo mental. 4: calidad excelente. Problemas resueltos que involucran el cálculo mental en Isoda y T. Vol. resuelve y justifica correctamente el 85% de los problemas. desarrollo del tema y conclusiones. resuelve y justifica correctamente el 50% de los problemas.). C. 2. si argumenta. 20-25 y 43.4. 52. 49 y 51.( 2012): Tomo III. pp. pp. Cada uno de los aspectos anteriores se valoran con 1: baja calidad. Tomo III. . Vol.4. 16.1. Cedillo (eds. pp. 46. 43. Vol. 2. 33.3. 4. si presenta.1994). 1. 41. 14. si sólo presenta. 57 y 65.Evidencia de 2. pp. 15.4. Para esta evidencia: La estructura del resumen contiene. las ventajas que ofrece en el estudio de las matemáticas y el sentido en que puede utilizarse en la vida diaria. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas. 2: calidad media. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. si se abordan los aspectos antes mencionados de forma excelente. S.5. si se abordan los aspectos antes mencionados de forma limitada. y Cruz. 32 . P.Bloque 1: Operaciones y propiedades de los números naturales.. 4: calidad excelente. si se abordan los aspectos antes mencionados de buena forma. si se abordan los aspectos antes mencionados de forma aceptable. Colección de problemas resueltos en Cedillo. Riveros y P. Evidencia de 2. desarrollo del tema y conclusiones. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1.4. (2012): . “Nuevas formas de cálculo”: Una clase de Matemáticas de Tercer Grado Para esta evidencia: El reporte debe incluir los aspectos considerados en el guión de observación. 2. Introducción. un material didáctico para el aprendizaje de las matemáticas” (Gálvez.Elaborar un reporte sobre lo observado en el video: Clase 2. Evidencia de 2. G. 4. 1994). 3. Resumen del texto “La calculadora de bolsillo. Zanacco. Para esta evidencia: La estructura del resumen contiene. Navarro. 3: calidad buena.4. Para esta evidencia: La colección de problemas resueltos del bloque 1.4. Cada uno de los aspectos anteriores se valoran con 1: baja calidad. si sólo clasifica. T. V. M. plantea y resuelve correctamente el 50% de los problemas. sobre los conceptos analizados en cualquiera de los puntos anteriores. Planeación de una clase. 3. si la secuencia no contiene errores conceptuales y presenta un tratamiento aceptablemente completo. (http://matematicas. C.6. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. Broitman.. plantea y resuelve correctamente el 70% de los problemas. 4. 3. si la secuencia no contiene errores conceptuales y es completa. plantea.sep. Resolución de problemas aritméticos en el administrador de reactivos. si la secuencia no contiene errores conceptuales. si sólo clasifica. Evidencia de 2. si clasifica.4. Para esta evidencia: La planeación debe presentar los propósitos de aprendizaje. en la planeación de clases. relacionados con el desarrollo de competencias. Evidencia de 2.2. valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas. 2. (1999). plantea y resuelve correctamente el 85% de los problemas. los materiales que se emplearían para ponerla en práctica y una clara relación entre sus partes. Para 2. si clasifica.mx/examenes/). en donde se consideren las estrategias didácticas para el desarrollo de competencias. Para esta evidencia: Los problemas se evalúan según el resultado que se obtenga en el administrador de reactivos.1.5. a partir de las lecturas de De la Garza Solís.dgespe.5. es completa e incluye una sección donde se anticipen los posibles obstáculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los superen. 4. Gloria.gob. si la secuencia no contiene errores conceptuales. 33 . Identifica los elementos centrales. argumenta. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. Identifica los principales obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje 3. el tipos de problema y ventajas didácticas es insuficiente. el tipos de problema y ventajas didácticas es aceptable. 3.1. mediana y alta). Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para diseñar ambientes de aprendizaje. UNIDAD DE APRENDIZAJE 3:ASPECTOS DIDÁCTICOS Y CONCEPTUALES DE LOS NÚMEROS RACIONALES Y LOS DECIMALES Competencia específica.2 Colección de problemas utilizando variables didácticas que propicien la reflexión sobre el uso de la uso de la calculadora. 2. 4. Emplea la evaluación para mejorar los niveles de desempeño de los alumnos de la escuela primaria en la resolución de problemas. Usa las TIC como herramientas para el aprendizaje y la enseñanza en ambientes de resolución de problemas aritméticos. Distingue las características de las propuestas teórico metodológicas para la enseñanza de la aritmética en la escuela primaria con la finalidad de aplicarlas críticamente en su práctica profesional. (Unidades de competencia)o Recursos a movilizar (Saber-actuar y saber hacer) 1. 2. Para esta evidencia: La colección de problemas resueltos debe ser una selección que incluya distintos niveles de dificultad (baja. 34 Secuencia de contenidos . Desarrollo didáctico de la noción de fracción común y de número decimal. 4. el tipos de problema y ventajas didácticas es bueno. 5. 3.5. el tipos de problema y ventajas didácticas es excelente.Evidencia de 2. 1. Vol. pp. 65-75. 2. M. 35 . y Vega. 13-24. . 2. 20-32.1. (eds. Para 3.2.1. 2.1.4.2. 2.. Y en Cedillo.) (2012). Análisis de los capítulos 5 y 6 en Billstein. Analizar la relación entre las fracciones comunes y los números decimales en Isoda. Comparar las características de los números naturales. Resolución de problemas con fracciones y decimales. R. Algoritmos convencionales para la suma. pp. pp. Chalini. (eds. y Cedillo.) (2012). y Lott.1. Tomo IV. Isoda. 3. 3. Las fracciones comunes y los números decimales: dificultades en su enseñanza y aprendizaje. T. M. T. 3. T. pp. M. decimales y fracciones comunes. Tomo IV. 3.2. Libeskind. 3. (2008). Cruz. J.. pp. Vol. y Cedillo. V. pp. resta. producto y cociente con números racionales y su comprensión con base en las propiedades de los números y sus operaciones. Ubicar los contextos en que se presentan los problemas con decimales y fracciones comunes en Isoda. Análisis de Isoda. 4-17. 23-37. 3.5. 3. 3.3. Planteamiento y resolución de problemas que involucren a números decimales y fracciones comunes. S.. y Cedillo. Vol. A. .Tomo V. Situaciones didácticas sugeridas Para 3.Tomo V. De los naturales a las fracciones y los decimales: ampliación de los conjuntos numéricos y uso de la notación científica. Uso de recursos tecnológicos para favorecer la comprensión de los conceptos y la operatividad con números racionales y decimales. Vol.. 84-100...1. (eds.1. T. Análisis del artículo de Ávila (2008). 1.5. (2012).2.3.4. 3.) (2012): .6.Tomo 6. E.1. .(Saberes) 3. M. 3. Vol. Análisis de páginas web para revisar la estructura y el tipo de problemas que se resuelven usando fracciones y decimales. 3. 26-41 y 78-93. Para 3.2. 3.4. Vol. T. Para 3. Vol. Para 3. Análisis y resolución de problemas que involucran el concepto de razón. pp.2. 28-42. Vol. (2009).4.Tomo V. 1.3. pp.5. pp. fracciones comunes y números decimales). 45-56. M. Isoda. .Tomo IV. 3.3.) (2012).Tomo II. S. M. 55-72. pp. Tomo V. Isoda. Análisis del capítulo 7 en Fandiño.) (2012). pp.3. . (eds. 26-43 y 78-93. pp.Tomo IV.Tomo III. . y Cedillo. Vol. 2.). . Análisis de estrategias de recuperación de los conocimientos previos y formalización de algoritmos convencionales (hacer un cuadro comparativo de los diferentes algoritmos para la suma.Tomo VI. (eds. 37-46. 2. 2.. Vol. Vol. Análisis de los libros de texto de Educación Primaria (SEP.2.3. 23-34.1. M. 1.4. Vol. resta. pp. 1. 1.1. Análisis comparativo del capítulo 5 en de Fandiño.(eds. . 36 . Godino y Rivas). 1. . pp. 1. 23-37. 2. y Cedillo.Tomo V. pp.2. Exposición en equipo de los procesos algorítmicos de las cuatro operaciones.4. M.) (2012): . multiplicación con números naturales. 2. 3. 13-24.4. 29-33 y 37-51. Tomo V. (2009) con el capítulo 6 en Llinares. (eds. 3.3. 3. 14-17. (1997). pp.1. (2000) para la enseñanza de las fracciones en cuanto a equivalencia de fracciones y comparación de fracciones.Tomo III. Vol. T. Lectura del texto: “Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto” (Konic. M.5. . Revisión de las propuestas de Pujadas. y Cedillo. 3. Vol. . 65-75. pp. T. 2011) para identificar los significados de las fracciones presentes en las lecciones.Tomo VI. Isoda.4. M. . Vol. Vol. debe destacar la relevancia del artículo con relación al tema que se aborda en el curso. 3. autor. 2: calidad media. Bloques 3. Cedillo. Presentación en equipo de una secuencia de enseñanza para el tema de equivalencia y comparación de fracciones. T.1. 3. Diseñar secuencias de enseñanza empleando recursos tecnológicos que permitan operar con fracciones comunes. pp. geoplano virtual. Excepto la cita del nombre del autor y el título del artículo. decimales.2. Isoda.1. Tabla en la que se resuman los contextos en que se ubican los problemas con fracciones y decimales. 1. M. pp.1. T.2.5. mixtas.6. y Cruz. 3.5.5. 23-34 y Cedillo. cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. V. T.6. Explorar el uso de diferentes recursos tecnológicos para resolver problemas que involucren el uso de fracciones comunes (geogebra. Realizar las actividades de equivalencia. (eds).2. Isoda. (2012). 3.6. 23-37. Resolver problemas con fracciones y decimales usando la calculadora. Tomo VI. y Cedillo.4. (eds). 4 y 5... (2012).3. Planteamiento y resolución de problemas que involucren fracciones comunes (propias e impropia. Tomo V.3. y Cruz.3. 2. suma y resta con fracciones. (2012). Evidencia de 3. Para 3.6. Bloque 3. unitarias y equivalentes).1. (2012). Para 3. abordar el desarrollo del tema. 37 Evidencias . 3: calidad buena. 4: calidad excelente. comparación.1: Evidencia de 3. V. T. Resumen del artículo de Ávila (2008) Para esta evidencia: El resumen debe incluir: Título. las conclusiones y las fuentes utilizadas por el autor. Vol. 3. y Cedillo. M. Vol. entre otros). si los problemas que se caracterizan no se distinguen entre sí por su estructura matemática y se proporciona un directorio de páginas web que incluyen problemas triviales con decimales y fracciones comunes. 4. si el reporte de los contextos. si el reporte de los contextos. tipos de problema y ventajas didácticas es excelente. si los problemas que se caracterizan se distinguen entre sí.Para esta evidencia: La tabla debe mostrar la relación entre los contextos y los tipos de problemas. Tabla en la que se resuma el tipo de problemas y las características de su estructura Para esta evidencia: La tabla debe mostrar las características de la estructura de cada tipo de problema y éstas deben hacer posible identificar por qué esos problemas son distintos. La escala para evaluar este trabajo es la siguiente: 1. 3. tipos de problema y ventajas didácticas es bueno. 3. Debe incluir una columna en la que se muestre un ejemplo que represente a cada tipo de problema. 4. si los problemas que se caracterizan se distinguen entre sí pero las diferencias no se sustentan en su estructura matemática y se proporciona un directorio de páginas web que presentan ejemplos aceptables de problemas con decimales y fracciones comunes. 2.1. tipos de problema y ventajas didácticas es aceptable. La escala para valorar este trabajo es. 38 . si los problemas que se caracterizan se distinguen entre sí por su estructura matemática y se proporciona un directorio de páginas web que presentan ejemplos interesantes de problemas con decimales y fracciones comunes. 2. si el reporte de los contextos. si el reporte de los contextos.3. debe incluir una columna donde se registren las ventajas didácticas que ofrece presentar cada tipo de problema en un determinado contexto. Evidencia de 3. : 1. pero las diferencias respecto a su estructura matemática no son suficientemente claras y se proporciona un directorio de páginas web que presentan ejemplos aceptables de problemas con decimales y fracciones comunes. tipos de problema y ventajas didácticas es insuficiente. . Ensayo sobre la relación entre los números decimales y las fracciones. Evidencia de 3. 2. las fracciones y los decimales. desarrollo del tema. Elabora una tabla que permita contrastar las características de los números naturales. Para 3. si argumenta.1. si sólo resuelve correctamente el 50% de los problemas.2. Quince problemas resueltos de los capítulos 5 y 6 en Billstein. 2. Para esta evidencia: El ensayo debe incluir: Título y autor. Libeskind. las fracciones y los decimales pero no permite contrastarlas con claridad.5. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas. introducción. si resuelve correctamente el 70% de los problemas. (2008). 4: calidad excelente. Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. 2: calidad media. Para esta evidencia: La elaboración de la tabla se valora con la siguiente escala: 1. 3.1. Evidencia de 3. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1.4. R. si muestra de manera insuficiente las características de los números naturales. y Lott. 3. las fracciones y los decimales. 3: calidad buena. si resuelve correctamente el 85% de los problemas. comunica y valida correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de los problemas de fracciones y números decimales que plantee. S. si muestra de manera suficiente las 39 . conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. 4.2.1. si muestra de manera suficiente las características de los números naturales. J.Evidencia de 3. Para esta evidencia: Argumenta. 3: calidad buena. Excepto la cita del nombre del autor y el título del artículo. Cedillo (eds). Para esta evidencia: La exposición debe incluir título y autor. IV. las fracciones y los decimales pero no permite contrastar todas. III. las conclusiones y las fuentes utilizadas por el autor. multiplicación y división con fracciones comunes y números decimales. abordar el desarrollo del tema. Evidencia de 3. las fracciones y los decimales y las ejemplifica contrastándolas en cuanto a las aplicaciones de los distintos conjuntos de números. Isoda y T.1.características de los números naturales. Tomos II. Cuadro comparativo sobre la recuperación de los conocimientos previos en la formalización de los algoritmos de la suma.3. si muestra claramente las características de los números naturales. 2: calidad media. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. con base en M. 2012. Para esta evidencia: El cuadro debe incluir una descripción de la forma en que se aprovechan los conocimientos previos para la formalización de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas con fracciones comunes y números decimales. Exposición del artículo Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto”. 4: calidad excelente. 4.2.2.3. debe destacar la relevancia del artículo con relación al tema que se aborda en el curso. V y VI. Evidencia de 3. Para 3. resta. si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos no 40 . cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. 2.se expone con claridad y suficiencia. 2: calidad media. 4: calidad excelente. 3. Evidencia de 3. debe destacar las diferencias entre las posturas de los autores y la relevancia del artículo con relación al tema que se aborda en este curso.4. si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos no se expone con claridad pero sí con suficiencia suficiencia. las conclusiones y citar las fuentes utilizadas. 4: calidad excelente. Tomo V. debe destacar la relevancia del artículo con relación al tema que se aborda en este curso. Excepto la cita del nombre del autor y el título del artículo.4. abordar correctamente los conceptos matemáticos en el desarrollo del tema. 2: calidad media. las conclusiones y citar las fuentes utilizadas. 41 . Evidencia de 3. Excepto la cita del nombre del autor y el título del artículo. si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos se expone con claridad y pero no con suficiencia. Exposición de los algoritmos de las cuatro operaciones con fracciones comunes con base en M.4. Resumen que compare los textos de Fandiño (2009) y Llinares (1997). Para esta evidencia: La exposición debe incluir título y autor. Evidencia de 3.2.1. Para 3. 4. 2012. Isoda y T. abordar correctamente los conceptos matemáticos.2. cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. Cedillo (eds). 3: calidad buena.3. 3: calidad buena. si la relación entre los conocimientos previos y la formalización de los algoritmos se expone con claridad y suficiencia. Para esta evidencia: El resumen debe incluir título y autor. 4.4. Cedillo (eds. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de los problemas. Excepto la cita del nombre del autor y el título del capítulo. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. Vol. Evidencia de 3. si presenta y resuelve correctamente el 85% de los problemas. cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. 2: calidad media. 1.). 4: calidad excelente. 3. Problemas resueltos que involucran el concepto de razón (los incluidos en M.3. Cuadro en que se ejemplifiquen los distintos significados de las fracciones en problemas incluidos en los libros de texto de Educación Primaria (SEP. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70% de los problemas. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas. 2011). Para esta evidencia: El resumen debe incluir título y autor. 2012. 2011). si argumenta. Tomo V. abordar correctamente los conceptos matemáticos en el desarrollo del tema. debe destacar la relevancia del texto con relación al tema que se aborda en este curso. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1.4. comunica y valida correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de los problemas. Isoda y T. 2. Evidencia de 3.Resumen del capítulo 7 en Fandiño (2009). Para esta evidencia: Argumenta. 4. las conclusiones y citar las fuentes utilizadas. 3: calidad buena. Para esta evidencia: El cuadro debe incluir los distintos significados de las fracciones relacionados con la estructura matemática de los problemas que se seleccionen en los libros de texto de Educación Primaria (SEP. si la descripción de 42 . si la secuencia no contiene errores conceptuales y presenta un tratamiento aceptablemente completo. Para 3. Elaboración en equipo de una secuencia de enseñanza para el tema de equivalencia de fracciones. cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. si la secuencia no contiene errores conceptuales.2. si la secuencia no contiene errores conceptuales. 4. los materiales que se emplearían para ponerla en práctica y una clara relación entre sus partes. 2.5. Excepto la cita del nombre del autor y el título del texto. 3. 4: calidad excelente. 2. si la descripción de los significados de las fracciones es suficiente y la descripción de su relación con la estructura matemática de los problemas es insuficiente. Para esta evidencia: El resumen debe incluir título y autor. las conclusiones y citar las fuentes utilizadas. 4.5. 3.5. debe destacar la relevancia del texto con relación al tema que se aborda en este curso. 2: calidad media. abordar correctamente los conceptos matemáticos en el desarrollo del tema. Para esta evidencia: La secuencia debe presentar los propósitos de aprendizaje. 3: calidad buena. Evidencia de 3. si la descripción de los significados de las fracciones es buena y se establece una clara relación entre los significados y la estructura matemática de los problemas. si la secuencia no contiene errores conceptuales y es completa. Evidencia de 3. Esta activididad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. es completa e incluye una sección donde se anticipen los 43 .los significados de las fracciones y su relación con la estructura matemática de los problemas es insuficiente. Resumen de las propuestas didácticas en Pujadas (2000).1. si la descripción de los significados de las fracciones y su relación con la estructura matemática de los problemas es suficiente. plantea. Evidencia de 3. y resuelve correctamente más del 85% de los problemas. T. ejemplos donde se muestre cómo usar las herramientas de que dispone ese recurso para trabajar con fracciones comunes. y Cruz. Evidencia de 3.1. 2. si clasifica.. Isoda y T. plantea y resuelve correctamente el 50% de los problemas.6. Evidencia de 3.6. y en Cedillo. 2. T. Para 3.6.En M.5.). (2012). si sólo clasifica.3. V. Bloque 3. Tomo VI. no debe contener errores en los conceptos matemáticos y destacar las ventajas didácticas del recurso con relación al tema de fracciones comunes y resolución de problemas. 3. si sólo clasifica. bloques 3. plantea y resuelve correctamente el 85% de los problemas. Colección de problemas resueltos que involucren el uso de fracciones comunes. V. y Cruz. Para esta evidencia: La colección de problemas resueltos debe ser una selección que incluya distintos niveles de dificultad (baja. plantea y resuelve correctamente el 70% de los problemas. cada uno de los otros aspectos se valoran con 1: baja calidad. 4. 2012. Exposición en equipo sobre el uso de recursos tecnológicos para resolver problemas que involucren el uso de fracciones comunes. Colección de problemas resueltos. 2: calidad media. Excepto la cita del nombre del recurso tecnológico. Cedillo (eds. Para esta evidencia: La exposición debe incluir el nombre del recurso tecnológico.posibles obstáculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los superen. 4 y 44 . si clasifica. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. Vol. los planteados en Cedillo. argumenta y valida diferentes formas de resolución. mediana y alta). 4: calidad excelente.2. 3: calidad buena. 6. los materiales que se emplearían para ponerla en práctica y una clara relación entre sus partes. plantea y resuelve correctamente el 85% de los problemas seleccionados. si la secuencia no contiene errores conceptuales y presenta un tratamiento aceptablemente completo. Esta actividad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. si la secuencia no contiene errores conceptuales y es completa. 4. 2. Para esta evidencia: La secuencia debe presentar los propósitos de aprendizaje. valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de los problemas seleccionados. 2.3. plantea. si la secuencia no contiene errores conceptuales. si sólo clasifica. mediana y alta) y contener al menos el 50% de las hojas de trabajo de los bloques 3. 3. argumenta. es completa e incluye una sección donde se anticipen los posibles obstáculos que pueden presentar los alumnos y alternativas para ayudarlos a que los superen. Distingue las características de las propuestas teóricas metodológicas para la enseñanza de la 45 . si la secuencia no contiene errores conceptuales. Evidencia de 3.5. si clasifica. 3. 4. plantea y resuelve correctamente el 70% de los problemas seleccionados. Esta activididad se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1. si clasifica. 4 y 5. Presentación en equipo de dos secuencias de enseñanza empleando recursos tecnológicos para operar con fracciones comunes. Para esta evidencia: La colección de problemas resueltos debe ser una selección que incluya distintos niveles de dificultad (baja. si sólo clasifica. UNIDAD DE APRENDIZAJE 4: DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO PROPORCIONAL Competencia 1. plantea y resuelve correctamente el 50% de los problemas seleccionados. Analizar la propuesta didáctica para el estudio de las razones y proporciones en Isoda. Isoda. Bloque 3: Cualidades de las fracciones comunes. 3. Secuencia de contenidos (Saberes) Situaciones didácticas sugeridas 4. 106 y 107 Cedillo. (2012).3.2 4. Para 4. y Cedillo.).. pp. .. pp. y Vega. E. A. 4. .(2012): . M.1.4. Revisar y resolver las actividades relacionadas con las razones y proporciones incluidas en Isoda.Tomo V.Tomo V.3 4. 4. 102. (eds. 31-36. 2. Elaborar una presentación acerca de las razones y proporciones a partir del análisis de la actividad anterior. Resolución de problemas que involucran el cálculo de porcentajes El estudio de la variación proporcional directa. M. Los conceptos de razón y proporción a través de diversas situaciones. T.1. 37-41. Emplea la evaluación como un instrumento para mejorar los niveles de desempeño de los alumnos de la escuela primaria en la resolución de problemas. (2012): . pp. 2. T. Cruz. Chalini. Realizar una puesta en común de las actividades realizadas en el punto anterior. 4. 46 . . 26-28 y pp.).. 2. Identifica los principales obstáculos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje de la aritmética en la escuela primaria y aplica este conocimiento en el diseño de ambientes de aprendizaje. Vol. destacando los conceptos de razón y proporción. M. 55-59. 70-75. V.Tomo VI. Vol. Relaciona los saberes aritméticos formales con los contenidos del eje sentido numérico y pensamiento algebraico del plan y programas de estudios de educación primaria para diseñar ambientes de aprendizaje. T. 2. pp.1. 2. (2012).1. Cedillo. (eds. Estudio del concepto de porcentaje y representación gráficas. T. y Cedillo. 4. y Cruz. Vol.Tomo VI. 4.2.1 4. Vol. pp. (Unidades de competencia)o Recursos a movilizar (Saber-actuar y saber hacer) aritmética en la escuela primaria para aplicarlas críticamente en su práctica profesional.2.4 Para 4. los contenidos matemáticos involucrados en dichos conceptos y la propuesta didáctica de los textos. .1. V.específica.1. pp. en Isoda.4. Bloques 3: Cualidades de las fracciones comunes. T.). 4. 66-69.3 Para 4.3.2.. el cálculo del porcentaje y su representación gráfica. T. pp. Vol.1 Analizar la propuesta didáctica para la resolución de problemas que involucran el cálculo de porcentajes como una razón. 63-65.. A. 4.4. M. Chalini. 2. V.3. A. 4. 2. pp. Tomo VI. (2012). pp.5. Vol. T.2 4. Revisar y resolver las actividades relacionadas con el porcentaje y su representación gráfica incluidas en Isoda. 2. V.4. (2012). 4. Redactar problemas que impliquen el cálculo de porcentajes. y Vega.3.).4. que muestre los contenidos matemáticos y sus conexiones acerca de la variación proporcional directa. Analizar la propuesta didáctica para el estudio del porcentaje como una razón y su representación gráfica. Elaborar una presentación de la actividad anterior exponiendo en forma clara y detallada los procesos matemáticos identificados para resolver problemas de porcentaje. y Cedillo. (2012). Cruz.4. Vol. Chalini. M. .(eds. 47 . y Cedillo. 4. M. . Cedillo. Para 4.2.4.4.2.). (2012). Revisar y resolver las actividades relacionadas con la variación proporcional directa incluidas en Isoda. en Isoda.2. T. V. T.2. y Vega. ponerlos en práctica con alumnos de educación básica y obtener conclusiones. Elaborar un ensayo acerca de la relación entre el concepto de razón y el porcentaje. y Cruz. (2012). 106-108 y Cedillo. Cedillo.).3. (eds.. y Cedillo. M. Realizar una puesta en común de las actividades realizadas en el punto anterior mediante la presentación de las diversas estrategias utilizadas para abordarlas. Cruz.3.). E.4 Analizar la propuesta didáctica para el estudio de la variación proporcional directa. (eds. 103 y 104. Vol. (eds. (2012). T. . Elaborar un mapa conceptual. y Cedillo. Realizar una puesta en común de las actividades realizadas en el punto anterior mediante la presentación de las estrategias utilizadas y su pertinencia para la educación básica. Tomo V. . T. pp.. pp. y Cedillo. (2012). 70-75 y 4. 43-55. . (eds. M.2 4.1 4. Tomo V. 4. Isoda..3 4. Tomo VI. Tomo V. Vol.2. M. T.. 56-62. (2012). su representación gráfica y aplicaciones. 2. pp. a partir del análisis del punto anterior. 6062 y pp. 2. en Isoda.1. Isoda. M. E. Vol. 2. T. etc. a) Actividades resueltas en Isoda..2 Presentación acerca de las razones y proporciones. 37-41. Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. 70-75 y Tomo VI. destacando los conceptos de razón y proporción. ejemplos y ejercicios propuestos. Chalini.1. si presenta y resuelve correctamente el 85% de las 48 . (2012). 4: calidad excelente. .1 y 4. la presentación debe tener: introducción al tema. M. y Cruz. c) Hojas de trabajo resueltas en Cedillo. (eds.3. Para esta evidencia: La presentación deberá describir con claridad: a) Cómo la propuesta didáctica introduce y desarrolla los conceptos de razón y proporción (el enfoque. V.1. 102. 2. 3.. E. A. (2012). Evidencia de 4.). conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Isoda. b) Actividades resueltas en Cedillo. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70% de las actividades.1.1. los contenidos matemáticos involucrados en dichos conceptos y la propuesta didáctica de los textos analizados. (2012). 3: calidad buena. pp. 10 y 107. 2: calidad media.) y b) los contenidos matemáticos que considera la propuesta para introducir y desarrollar los conceptos de razón y proporción. pp. Evidencias de 4. Bloque 3: Cualidades de las fracciones comunes. Tomo V. Además. V. y Vega. desarrollo del tema. Para estas evidencias: Argumenta. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las actividades. Cruz. pp. M..4. Estas evidencia se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. T. T. los problemas. comunica y valida correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las actividades. 2.Evidencias Para 4. Vol. y 4. y Cedillo. la secuencia.1. V. 103 y 104. introducción. y Vega.). Cada uno de los cuatro últimos aspectos se valoran con 1: baja calidad. y Cedillo.2. 2: calidad media. T. 3: calidad buena. (eds. Evidencia de 4. 4. Vol. (2012). Este trabajo se valora de acuerdo con la siguiente escala: 1.. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las actividades. 4: calidad excelente. Para esta evidencia: El documento debe tener: Título. Para estas evidencias: Argumenta. 2. M. . si sólo presenta y resuelve correctamente el 70% de las actividades. si argumenta. 49 . Evidencias de 4. E. pp. si presenta y resuelve correctamente el 85% de las actividades. T. Para 4.2. y 4. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de las actividades. autor.2. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de las actividades. (2012). b) Actividades revisadas y resueltas de porcentaje y su representación gráfica incluidas en Cedillo. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. Isoda. M..3 y 4.1. comunica y valida correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las actividades. 2. 70-75.2. Ensayo para mostrar la relación entre las razones y el porcentaje.. pp.2. A. 4. Tomo V. Chalini. Cruz. desarrollo del tema. su cálculo y representaciones gráficas.2. si argumenta. 3.actividades.4 a) Actividades revisadas y resueltas de porcentaje y su representación gráfica incluidas en Isoda. 4: calidad excelente. Evidencia de 4. 4: calidad excelente b) Los registros y análisis de cada problema puesto en práctica deben mostrar el razonamiento de los alumnos y su interpretación. de los problemas de porcentajes construidos. b) la interrogante o problemática a resolver. Para esta evidencia: La presentación deberá describir con claridad los procesos matemáticos para resolver problemas que involucren el cálculo de porcentajes. la presentación debe tener: introducción al tema. 2: calidad media. b) Registros y análisis de la puesta en práctica. Para estas evidencia: a) Los problemas formulados contienen: a) los datos necesarios para plantearlos.3. y 4.Para 4. Evidencias de 4. con alumnos de educación primaria.3 a) Construcción de problemas que impliquen el cálculo de porcentajes. Además. c) la condición que relaciona los datos y la interrogante y d) su pertinencia para la educación primaria. 3: calidad buena.3. conclusiones y bibliografía o referencias de las fuentes utilizadas. con énfasis el uso del concepto de razón. desarrollo del tema.1. 3: calidad buena.3. Presentación con una explicación clara y detallada de los procesos matemáticos para resolver problemas que involucran el cálculo de porcentajes. 2: 50 . Cada uno de los cuatro aspectos se valoran con 1: baja calidad. 2: calidad media. para educación primaria.2. Cada uno de los tres aspectos se valoran con 1: baja calidad.3. Se usa la escala usual: 1: baja calidad. 4 a) Actividades revisadas y resueltas de variación proporcional directa en Isoda.3 y 4. si sólo presenta y resuelve correctamente el 50% de las actividades. Para 4. b) Actividades revisadas y resueltas de variación proporcional directa en Cedillo. (eds. T. Para esta evidencia: El mapa conceptual debe contener: a) el concepto principal. 3. 2. si argumenta. comunica y valida diferentes formas de resolución y resuelve correctamente más del 85% de las actividades. (2012). T. Isoda. 4. Tomo VI. si sólo presenta y resuelve correctamente el 70% de las actividades. V. 2. Chalini. 2: calidad media. 108. Estos trabajos se valoran de acuerdo con la siguiente escala: 1. .4. 51 . E.. Evidencias de 4. Evidencias de 4. Cruz. c) Actividades revisadas y resueltas de variación proporcional directa en Cedillo. Bloques 3: Cualidades de las fracciones comunes. (2012). pp. M.Cada uno de los aspectos se valoran con 1: baja calidad.4. V. 3: calidad buena. M. y Cruz. p.. c) las ligas y proposiciones. T. si presenta y resuelve correctamente el 85% de las actividades.4. comunica y valida correctamente diferentes formas de resolución en al menos el 85% de las actividades. (2012).calidad media. d) enlaces cruzados y creatividad y d) estructura jerárquica. Vol. y Vega.).. 3: calidad buena.4. 56-62. A.1 y 4. y Cedillo.4. 4: calidad excelente.2 Mapa conceptual que presenta los contenidos matemáticos y sus conexiones relacionados con la variación proporcional directa. Para estas evidencias: Argumenta. b) los conceptos subordinados. 4: calidad excelente. 52 .