ARITMÉTICA Y“UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN” ALGEBRA CENTRO PREUNIVERSITARIO DIVISIBILIDAD CICLO INVIERNO 2018-II 1. El número de enteros divisibles por 3 y 4. Un número entero al ser dividido por 5; por 7 que hay entre 100 y 250 es: 6 y 7 da por residuo los números 3; 4 a) 8 b) 9 c) 11 d) 6 e) 7 y 0, respectivamente. Encuentre dicho RESOLUCION número sabiendo que el doble de la suma de sus cocientes es igual al número disminuido en 2. a) -77 b) -22 c) 24 d) 22 e) 28 RESOLUCION 2. Un número N se divide entre 43, resultando su residuo el triple del cociente. Hallar cuántos números enteros y positivos cumplen dicha condición. 5. La suma de todos los números pares a) 46 b) 14 c) 16 d) 12 e) 21 menores que 100 y no múltiplos de 5 RESOLUCION es: a) 2000 b) 2050 c) 1950 d) 1988 e) 1590 3. Sean a, b y c números naturales menores que 10. Si b – c = 6 y 𝑎𝑏𝑐4 ̅̅̅̅̅̅̅ es 6. Hallar la suma de los 30 primeros múltiplo de 8, el residuo de dividir ̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑐𝑐𝑏 números mayores que 1 de la forma entre 8 es: 4n+1 ó 4n-1. a) 6 b) 7 c) 4 d) 5 e) 8 a) 1050 b) 960 c) 990 d) 980 RESOLUCION e) 900 RESOLUCION 1 ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dan como residuo 2 en ambos casos? a) 31 b) 32 c) 30 d) 33 e) 34 RESOLUCION 8. 1/6 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 son azules y 1/8 son negros. Al dividir el número 2401125 − 2 entre 7. su residuo es: a) 2 b) 6 c) 0 d) 5 e) 4 RESOLUCION 9. Sabiendo que: entre 37 es: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 4𝑎𝑏58𝑎 = 56̇ a) 0 b) 3 c) 13 d) 23 e) 33 Hallar a+b a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 10 RESOLUCION 2 . negro y 102𝑛+1 + 8 × 42𝑛+1 entre 21 (𝑛 ∈ ℤ+ ) verde. entonces el residuo que se obtiene al dividir ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐6 12. Calcule el resto de dividir: lapiceros de colores rojo. Si el número 8𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅̅̅̅̅ se divide entre 37. Una caja contiene entre 40 y 60 10. azul. se obtiene 4 de residuo.ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA PRACTICA 03 7. Si los 2/3 del total son rojos. ¿Cuántos RESOLUCION lapiceros son de color verde? a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 1 RESOLUCION 11. Hallar “a”.0 d) 0. al ser escrito en base 2.ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA PRACTICA 03 15.1 e) 1. ¿Cuál era el código de a) 6 b) 4 c) 2 d) 0 e) 3 dicho alumno? Dar como respuesta la RESOLUCION suma de sus dos últimas cifras. Al dividir un número formado por 26 cifras “a” seguida de 26 cifras “4” entre 7. eran iguales. a) 9 b) 8 c) 5 d) 6 e) 7 19.1 c) 0.1. pero recordó dividido entre 4. El número 213𝑚2 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ es divisible por 13 ¿cuál es el resto de dividir 𝑚𝑚𝑚 ̅̅̅̅̅̅̅̅ por 11? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 7 20. El número de la forma: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 8𝑎𝑏432 = 99̇ Hallar: a – b a) 6 b) 4 c) -4 d) -6 e) 0 RESOLUCION PROBLEMAS PROPUESTOS 16. El número de la forma: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑎0𝑏𝑏𝑐 al ser no se acordaba su código. Un alumno del CEPU perdió su carné y 14. ¿Cuál es el residuo al dividir: ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 68𝑈𝑁𝐽𝐵𝐺8 entre 11? a) 2 b) 1 c) 8 d) 7 e) 3 21.0 b) 0. Además la primera y la última cifra Hallar “a”.0. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 18.1. 9 y 25 deja como que era de 4 cifras divisibles por 5.0.1 3 . 9 y residuo 2. 4 y 7 respectivamente. a) 0. el resto fue 5. ¿Cuántos números entre 200 y 1800 son divisibles entre 3 y 5 pero no entre 8? a) 106 b) 96 c) 93 d) 90 e) 100 RESOLUCION 13. ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dejan como restos 2 y 5 respectivamente? a) 35 b) 30 c) 32 d) 31 e) 40 17. 11.1. Hallar las 3 últimas cifras de 42602. Dada la siguiente secuencia: 13x36. 30. Sea S el conjunto de los 2005 menores números enteros positivos que son múltiplos de 4 y sea T el conjunto de los 2005 menores números enteros positivos que son múltiplos de 6. ¿Cuántos números 𝑁 = ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐𝑑 satisfacen todas estas condiciones? I. ¿Cuál es el número ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 si la suma 𝑎𝑏𝑐 y 𝑐𝑏𝑎 es múltiplo de 9? Dar como ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ respuesta las decenas enteras de 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅̅̅ (𝑎 ≠ 𝑐). Sabiendo que ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 3𝑎2𝑏5𝑐 = 37̇ + 8 . 14x36. a) 18 b) 36 c) 70 d) 89 e) 98 26. ¿Cuántos elementos tiene 𝑆 ∩ 𝑇? a) 166 b) 333 c) 500 d) 668 e) 1001 25. si se le invierte es a) 4̇ b) 4̇ + 1 c) 4̇ + 2 d) 4̇ + 3 múltiplo de 5 y sus decenas enteras son e) 5̇ − 1 múltiplos de 17. 3≤𝑏<𝑐≤6 a) 10 b) 18 c) 24 d) 36 e) 48 28. . Dar como respuesta la suma de sus cifras. puede ser: 𝑈 múltiplo de 8. 𝑎𝑏𝑐 = 5 ¿Cuántos términos son 15̇? ̅̅̅̅̅ ̇ ̅̅̅̅̅ −9 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅̅̅ −10 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅̅̅ −11 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅̅̅ −12 𝑎𝑏𝑐 a) 5 b) 5 c) 5 d) 5 ̅̅̅̅̅ −13 𝑎𝑏𝑐 e) 5 24. Luego U. La diferencia entre 𝑎𝑏𝑐 ̅̅̅̅̅ y 𝑐𝑏𝑎 ̅̅̅̅̅ es múltiplo de 8. Si 7 = 5̇ + 3. . Hallar un número de tres cifras. 15x36. ¿Cuál es el mayor valor positivo de ̅̅̅̅̅ 𝑏𝑎𝑐? a) 950 b) 988 c) 993 d) 995 e) 999 27. a) 12 300 b) 15 020 c) 15 120 d) 17 100 e) 18 540 4 . 4000 ≤ 𝑁 < 6000 II. .ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA PRACTICA 03 22. a) 5 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11 23. III. ̅̅̅̅̅ 𝑎𝑏𝑐 × 36. . La suma de todos los números de la forma ̅̅̅̅̅̅̅ 5𝑎7𝑏 que son divisibles por 9 y por 4 es: a) 10 548 b) 11 448 c) 16 524 d) 21 600 e) 22 500 29. N es múltiplonde 5. Hallar la suma de todos los números positivos de cuatro cifras que sean divisibles por los 10 primeros números naturales.
Report "Aritmetica Practica 3 Divisibilidad Con Clav"