Preguntas propuestas5 2015 • Aptitud Académica • Matemática • Cultura General • Ciencias Naturales . cuyos términos son consecutivos.. A) A) 2/3 B) 3/2 C) 6/5 D) 7/8 E) 8/9 7. Derechos reservados D. luego se extrae 2/3 de lo que quedaba y finalmente se extrae la mitad de lo que quedaba. A) 1 D) 3. 1 1 1 1 1 + + + + . A) 8000 B) 9000 C) 10 000 D) 11 000 E) 12 000 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Un comerciante mayorista ahorró 54 000 dólares durante cinco años.. + ( n − 1) × ( n) 1× 2 2 × 3 3 × 4 determine A+B. son menores que 3/4? 5.. B) ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 90 existen? A) 5 D) 30 2 n existen que estén comprendidas ente 1/3 y 2/3? 4.Aritmética Práctica por Niveles Números racionales I 6. NIVEL BÁSICO Calcule S= 1. el tercer año ahorró 12 885 dólares. ¿Qué fracción de los 3/7 de los 16/5 de 9/2 re- 50 203 1 D) 199 presentan los 4/7 de los 8/5 de 6? 2.º 822 6 2 . 8. 1 − 2 3 4 n 1 1 1 1 B= + + + .. LEG N. Primero se extrae 1/5. B) 2 ( n − 1) C) E) n ( n + 1) 50 609 C) 1 203 E) 1 B) 12 C) 24 E) 48 Un cilindro está lleno con agua.. + 3 × 7 7 × 11 11× 15 15 × 19 199 × 203 A) 1 B) 2 C) 4 D) 5 E) 3 ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles mayores que 1/9 tienen como denominador 49? A) 35 B) 36 C) 37 D) 38 E) 39 NIVEL INTERMEDIO 9. Determine el ahorro del segundo año. Si al final quedan 200 litros. ¿cuál es la capacidad del cilindro? A) 1000 D) 1600 n B) 1400 C) 1500 E) 1800 ¿Cuántas fracciones cuyo denominador sea 12 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 ¿Cuántas fracciones propias. Si 1 1 1 1 A = 1 − 1 − 1 − . el cuarto año ahorró 1/11 menos de lo que había ahorrado el segundo año y el quinto año ahorró 115 dólares más de lo que ahorró el segundo año. El segundo año ahorró 2/9 más sobre lo que había ahorrado el primer año. 25. ¿Cuántas fracciones irreductibles que están A) 41 D) 44 Aritmética guientes proposiciones: I. Calcule la clase . 21. 17. ¿Para cuántos enteros positivos n. tal que C) 43 E) 45 12. 5 A) 1/5 D) 4/5 B) 2/5 C) 3/5 E) 9/10 18. ¿Cuántas fracciones equivalente a (57. Luego se trazan las rectas que pasan por ellas. A) VFF D) FVF Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. tales que la diferencia de sus términos sea 40? B) 42 21n + 4 es reductible? 14 n + 3 B) 2 A) 198 D) 53 A) 75 D) 72 14. LEG N. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las si a < 5.. 1 5 equivalente a 3/7. B) 49 9 n2 − 2 n es un Z+.. La división de dos números irracionales diferentes origina un número irracional siempre. halle la n − 7 K suma de los valores de n que forman parte de la serie 9. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de C) 87 E) 68 a AOB. 133) NIVEL AVANZADO existen. II. formándose. da como resultado siempre un número racional. 15. Un número racional positivo. III. de modo que el producto de sus términos sea un número de 4 cifras? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 comprendidas entre 12/19 y 13/16 existen. Si 11.Aritmética Anual UNI 10.º 822 7 3 B) VFV C) VVF E) FFF . 15) y B(x0. 13. Se tienen dos clases de equivalencia: y . el triángulo denominador 180 existen? A) 18 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60 B) 85 1 a C) 4 E) 8 C) 90 E) 490 C) 145 E) 94 17. la fracción A) 0 D) 6 23 1 ∈ donde K < 10 (K ∈ Z+). Derechos reservados D. hasta los puntos A(15. Si n ∈ Z+. 13. existe una infinidad de números racionales. 15). Entre dos números racionales diferentes. cuya área es 90 u2. calcule n+2 la suma de todos los valores de n. Halle la suma de términos de una fracción A) 20 D) 140 B) 254 16. sabiendo que el producto de ellos es el menor número que posee 12 divisores. . elevado a un número racional positivo. respectivamente. está contenido p en una recta que pasa por el origen. q ) A) VVV D) FFF 8.7. Luego vende los 3/5 del número de manzanas que compró a razón de 3 por S/. entonces ∩ = φ. C) 900 E) 1560 ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles existen que al dividirse entre su inversa originan un decimal exacto con 2 cifras decimales? Niveles B) 9 C) 10 E) 12 29 = 0. C) 5/18 E) 5/6 Se dejan derretir 3 pedazos de hielo. 6 m de altura.25 m de ancho y 6. cuyas aristas están comprendidas entre 2/5 y 1/7. B) 5/24 Se tienen 302 litros de alcohol envasado en 364 botellas.º 822 11 4 . q ≠ 0 con a ≠ b y p ≠ q. Si a b y son irreductibles y respecto al valor p q a b a b numérico. 1 Se tiene una viga de madera de 7 m de largo. C) 1250 E) 1900 Una vendedora de frutas compra manzanas a razón de 6 manzanas por S/. Sabiendo que la diferencia entre los volúmenes de estos dos últimos trozos es 50 dm3 y que el agua se dilata 1/9 de su volumen al pasar del estado líquido al sólido. = p q MCD ( p. ≠ .5 y lo demás a razón de 4 por S/. cd ab determine el valor de a+b+c. b. ¿cuántos litros de agua se obtienen en esta operación? A) 1000 D) 1485 4. de tal manera que el volumen del segundo es los 3/7 del volumen del primero y 6/13 del volumen del tercero. Halle la última cifra del desarrollo decimal de I= 500 × 217 5313 A) 2 D) 4 B) 7 C) 6 E) 8 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. p ≠ 0. ¿cuánto miden las aristas en metros? A) 1/8 D) 5/12 2. LEG N. A) 4 D) 7 por B) VVF C) FFV E) FVF ¿Cuántas cifras tiene la parte no periódica de la fracción? F= 800 31! − 21! A) 17 D) 13 B) 18 C) 15 E) 5 NIVEL INTERMEDIO 9. 2 6. p q p q a II.7.Aritmética Práctica Números racionales II A) 8 D) 11 NIVEL BÁSICO 1. algunas de 21/27 litros y otras de 18/21 litros. p. Dé la suma de las cifras de dicha cantidad. entonces siempre se puede afirmar que: a b MCM ( a. 3. B) 5 C) 13 E) 11 B) 1300 B) 800 6. Derechos reservados D. Si se cumple que A) 10 D) 9 B) 8 C) 5 E) 6 7. A) 1100 D) 1000 5. ∀ p ∈ Z – {0}. Se desea saber cuántas manzanas compró si su utilidad fue de S/. Sean a.832. ∀ a ∈ Z. q ∈ Z. b) MCM . III. Halle la cantidad de alcohol que fue llenado en botellas de 42/49 litros. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I. Si se divide en cubos iguales. 14. I. entonces a+b=8. c.. Si de todos los valores posibles de a.Aritmética Academia CÉSAR VALLEJO 10.. Halle la suma de los términos de la fracción sabiendo que reducida a decimal da un decimal periódico mixto que tiene 3 en la parte no periódica y seis en la parte periódica.10101010. de manera que el término del denominador excede al numerador en 10 878. La fracción 17. Considere que a. 06 . . y.101101101. 1 2 II. 4375 2 4 16 ¿Cuántas ternas (x. Si M = 7 + + . 6 36 216 1296 144 d < 6.o 5 B) VFV 12 C) VVF E) FVV . Determine si los enunciados son verdade- A) VFF D) VVV B) VFV a b c d 69 + + + = . Una ecuación da como solución una fracción ordinaria irreductible.. n + 21 n + 22 n + 23 n + 93 sean todas irreductibles. . donde x y z + + = 1... en las cuales z=3? A) 5 D) 2 B) 4 NIVEL AVANZADO 15..00110011. Si la fracción Material Didáctico N.. Si = 0. b..º 822 5 C) VVF E) FFV 18.011011011.xyzx6. z) solución se obtienen. entonces la suma de los valores b de a+b es 17. E) 0. Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Si 4 · 200 – 1+1 · 5 – 1+b · 5000 – 1+a · 1000 – 1 es igual A) VFF D) FFF C) 4 E) 8 13. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de cada A) 0. II. C) 0. a6. de modo a b que + = 3. c y d ∈ Z0+. Si a y b son números naturales. . 1 I. B) 0. es equivalente a 5/17.. III. 12. 9 5 A) 18 872 B) 22 872 C) 23 872 D) 24 872 E) 25 782 C) 97 E) 103 enunciado y dé como respuesta la secuencia correcta.00111111. a. y.01023. LEG N. 9 81 17 III. Considere que (a)(b)(c) ≠ 0 A) 1 D) 6 B) 95 16.. La fracción 1/5. halle el valor de a+b+c+d. halle la suma A) 7 D) 33 a 0. z números naturales.(b – 2)(a – 1)a(a+5). como una expresión aval en base dos. abc8 genera un número ab ( c − 1)8 octaval menor que la unidad. C) 3 E) 1 A) 93 D) 101 11. Sea la fracción 4 . Halle el menor entero positivo n.. entonces M=21. tiene la expresión abc B) 2 B) 15 C) 24 E) 45 A) 10 D) 11 B) 12 C) 14 E) 9 ros (V) o falsos (F) y dé como respuesta la secuencia correcta. además. Derechos reservados D. cba determine b. b. Entonces la suma de la 25 última cifra de la parte decimal con la cantidad de cifras es 10. tal que las 73 fracciones 19 20 21 91 .. D) 0.. Sean x. Existen 180 números de la forma 0. .. Determine cuántas fracciones existen entre 1 y 47/30.35 7. tal que dan origen a números decimales periódicos mixtos con 4 cifras en el periodo y que tienen al 3 como cifra no periódica. B) 13 ¿Cuántas cifras periódicas tiene 17/19 en la base 7? A) 0 D) 3 C) 8/9 E) 1. A) 61 D) 59 B) 58 C) 62 E) 60 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Simplifique 3 5 3 5 3 5 S= + + + + + + . 2 2 2 2 S= + + + + . = 0. sabiendo que el denominador es menor que 300 y la diferencia de cifras del numerador es 3? A) 1 D) 5 5. B) 5 C) 6 E) 8 k es irreductible. La fracción irreductible . B) 0. 0)] con a ≠ 0. La fracción 17 representada en el sis3 × 26 tema senario presenta seis cifras exactas.. A) VVV B) VVF C) VFF D) FFF E) FVF C) 5 E) 7 Si A) 4 D) 7 6. Halle la última cifra del periodo de S. Halle m – n. es un número racional.º 822 6 16 . Determine si los enunciados son verdaderos (V) o falsos (F).8 Halle las dos últimas cifras del periodo que genere la fracción 5/73.28 D) 0. LEG N. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles existen cuyo denominador es un número de dos cifras y dan origen a un decimal periódico mixto con tres cifras en el periodo y el 3 como cifra no periódica? A) 3 D) 6 4.45 2. con 2 cifras periódicas y 5 como cifra no periódica. Dé como respuesta la suma de las cifras pedidas. tal que origine un decimal periódico mixto. 10 10 100 100 1000 1000 A) 0. presenta cuatro cifras periódicas. representada en 17 el sistema senario. Derechos reservados D.Aritmética Práctica por Niveles Números racionales III A) 1 D) 4 NIVEL BÁSICO 1. [(a.. III. Si f = C) 3 E) 5 B) 1 C) 2 E) 4 8. N II.. A) 11 D) 6 3. I. abc 5 52 53 54 55 halle el valor de a+b+c. al expresarlo en el sis7! tema senario tiene m cifras no periódicas y n cifras periódicas. C) 9 E) 3 ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles existen.. B) 2 4 NIVEL INTERMEDIO 9. + + + + + . B) 4 B) 2 C) 3 E) 6 2 3 3 3 3 (4). (91 sumandos) 3 13 23 333 A) 8 D) 4 B) 9 C) 2 E) 6 10. 56+0. ¿Cuántas fracciones propias irreductibles cuyo denominador está comprendido entre 20 y 70 1018 4208 1458 4208 C) 1018 6448 E) 1458 6448 2005 .23 – 0. a4( b) = 0. LEG N. Sean los números a y b. respectivamente.12+0.º 822 17 7 . Derechos reservados D. b) son soluciones? 5 8 7 E) 4 C) 12. Si la fracción mixto con 2 cifras en la parte periódica y la ci- fra 4 como parte no periódica? Dé la suma de B) número de cifras de su parte periódica? los posibles denominadores. calcule cuántas fracciones equivalentes a NIVEL AVANZADO b6 192 existen cuyo numerador y denominador sean 14.1(3) ) dé por resultado 1. tales que 0. (2 m)( 2 A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 A) 17 B) 18 C) 20 D) 19 E) 14 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra.Aritmética Anual UNI 11. 1 2 m) (4 m + 1) (4 m + 2) m + . Halle una fracción. 6( b − 2)2( 8). Si se cumple que 0.. Calcule la suma de las cifras del numeral que de 3 y 4 cifras. la representamos en el sis1001 tema de numeración de base 6. dividido entre 74 origine el decimal. b(12) = (2. ¿cuál es el existen. La suma cinco cifras periódicas. Considere N+M=85. S= – 0. A) 130 B) 68 C) 187 D) 150 E) 143 A) 12 D) 48 B) 24 C) 36 E) 60 18. Halle M – N. es igual a A) 81 B) 82 C) 79 A) 0.34+0. tal que originen un decimal periódico 17.45 – 0.1(3 a) + 0.2878787.67 expresada como una fracción de números en base 8. 014 ) (0. tal que al restarle su inversa 15. 13 7 11 D) 6 A) B) 3 2 ¿Cuántos pares ordenados (a..2318 D) 83 E) 80 e irreductible N/M da una cifra no periódica y D) 13. sabiendo que la fracción propia Aritmética A) 9 D) 12 B) 10 C) 11 E) 13 16. la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los números 11. La suma. Si en el mes de marzo sus gastos fueron S/. A) 80 D) 45 3. las edades de Rocío y Vanesa estaban en la relación de 7 a 3. B) 452 C) 524 E) 748 Una ciudad está dividida en 2 bandos. Si la suma de sus cuadrados es 801. Si de uno de los 2 bandos se pasan al otro 60 personas. Halle el mayor de dichos números. A y B. Si en un determinado momento se observa que 30 hombres y 5 mujeres no bailan. la relación de los cubos de la caja es de 7 blancos por 3 negros. Halle el mayor de los números. 3 y 560. A) 140 D) 280 Dos números enteros son entre sí como 10 es a 9. ambas tendrían la misma cantidad. ¿cuál es el número menor? A) 15 D) 33 2. Dos números son entre sí como 5 es a 8. por cada 3 hombres asisten 2 mujeres. C) 240 E) 320 Hace 6 años.Aritmética Práctica por Razones y proporciones I 6. ¿Cuánto tiene Janet? A) 140 D) 200 B) 160 C) 180 E) 220 NIVEL INTERMEDIO 9. En una reunión social. ¿Cuántos cubos habían inicialmente en la caja? A) 140 D) 220 B) 210 C) 80 E) 190 10. A) 145 D) 205 4. ¿Cuál es la población de la ciudad? A) 80 D) 150 B) 70 C) 100 E) 180 B) 160 8. están en la relación de 5 a 3. Si Janet da $40 a Evelyn. halle el menor de los dos números. actualmente. C) 27 E) 36 7. B) 24 Niveles B) 12 C) 20 E) 18 El dinero que tiene Janet es al dinero que tiene Evelyn como 11 es a 7. la razón entre las poblaciones de los dos bandos se invierte.º 822 21 8 . LEG N. tal que la población de A es a B como 7 es a 3. B) 160 C) 90 E) 40 B) 165 C) 185 E) 195 El sueldo de un empleado y sus ahorros están en la razón de 9 a 4. Derechos reservados D. ¿cuántas personas acudieron a dicha reunión? A) 90 D) 120 B) 100 C) 110 E) 125 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. En una caja se tienen cubos negros y blancos. ¿cuál fue el sueldo percibido por dicho empleado? A) 456 D) 702 5.390. la relación es de 3 negros por cada 2 blancos. Si enseguida se sacan 100 cubos blancos. NIVEL BÁSICO 1. Si se sacan 20 cubos negros. Si la suma de la mitad del menor y la tercera parte del mayor es 72. ¿Cuántos años tendrá Vanesa cuando la relación de sus edades sea de 7 a 5? A) 15 D) 9 La suma de dos números es 270 y cuando se le agrega 65 a cada uno de ellos son proporcionales a 3/5. respectivamente. Si ahora dicha relación en el recipiente es de 6 a 5. Si se junta todo en un recipiente. Se tiene un recipiente que contiene una mezcla de vino y agua en la relación de 5 a 4. a N le falta x metros para llegar al otro extremo. respectivamente. Las velocidades de A. ¿En cuánto deberá disminuir sus gastos para que la relación de lo que gasta y de lo que no gasta sea de 1 a 4? A) 130 D) 80 B) 150 C) 140 E) 160 14. siendo la proporción final de 18. vino y naranja en la proporción de 4.o 5 22 C) 430 E) 420 . M y N están separados una distancia d y parten simultáneamente para ir al encuentro. A) 160 D) 120 B) 210 C) 150 E) 250 17. además.Aritmética Academia CÉSAR VALLEJO 11. pero que están en la relación de 4 a 5. LEG N. La razón geométrica de las velocidades de M y N es 4/3. 2 y 5. Derechos reservados D. A) 78 L D) 99 L B) 91 L C) 92 L E) 108 L 12.º 822 9 Material Didáctico N. Un termómetro defectuoso indica 2º para el hielo al fundirse y 105º para el vapor de agua hirviendo. Se tiene 20 litros de un vino cuyo precio por litro es S/. C recorre 150 m más de lo que recorre B para que se encuentren. ¿Cuál es la temperatura real. luego del encuentro. los cuales reemplaza por vino. respectivamente. en ºC. 2 y 7. A) 25 D) 28 B) 30 C) 20 E) 35 NIVEL AVANZADO 15. Cuando están separados 350 metros. Se tiene 3 recipientes con gaseosa en cantida- des proporcionales a 3. se consume la cuarta parte y el resto se distribuye en partes iguales en los 3 recipientes originales. pero para ello le faltaban 4 L de gaseosa y 6 L de naranja. Calcule x si el tiempo que transcurrió desde la partida hasta la separación de los 350 metros es al tiempo de encuentro como 3 es a 2. 15 y 22. además. B y C son proporcionales a 5. cuando marca 17º? A) entre 8 ºC y 12 ºC B) menos de 14 ºC C) entre 13 ºC y 15 ºC D) 14 ºC E) más de 14 ºC 16. Se sacan 9 litros de este recipiente y son reemplazados por el mismo volumen de otra mezcla de vino y agua. Un mozo debe preparar un coctel de gaseosa. ella lleva en total 400 soles. A y B van al encuentro de C. determine el volumen de la mezcla al inicio en dicho recipiente. 7 y 4. se observa que uno de ellos aumenta 15 litros. Determine cuántos litros de vino se utilizó. ¿cuánto le faltaría recorrer a A para llegar al punto del cual partió C? A) 420 m D) 520 m B) 450 m C) 480 m E) 600 m 13. ¿Cuántos litros deben intercambiarse de manera que ambos tipos de vino resulten de la misma calidad? A) 14 D) 10 B) 18 C) 12 E) 15 18.A y 30 litros de otro vino cuyo precio por litro es S/. Si luego de encontrarse los más veloces.B. ¿Cuántos litros de gaseosa se tenía en total al principio? A) 425 D) 400 B) 440 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Heydi va al mercado y siempre gasta media vez más de lo que no gasta. halle la cuarta proporcional de dicha proporción. halle la media proporcional. LEG N. A) 1870 B) 1920 C) 2080 D) 2160 E) 2240 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Halle la media proporcional de a y b.Aritmética Práctica por Niveles Razones y proporciones II A) 22 D) 60 NIVEL BÁSICO 1. ¿Cuánto se debe aumentar. nqr = 2 n q s K halle mps. 62 y 14 para que constituyan una proporción geométrica? A) 8 D) 16 4. B) 10 C) 12 E) 18 B) 84 C) 96 E) 504 En una proporción continua. Se sabe lo siguiente: • a es la tercera diferencial de 28 y 20. Si los antecedentes están en la misma razón de 5 a 11. A) 88 D) 66 a c = . el producto de los consecuentes es 880. B) 24 Dada la proporción C) 27 E) 54 3. A) 44 D) 224 5. A) 36 D) 18 2. B) 64 Si se cumple que m p r R2 = = = k2 . B) 7 8. 2 8 7 halle a · c+b. Si C) 12 E) 16 C) 71 E) 72 B) 78 C) 72 E) 64 C) 36 E) 60 Si se cumple que a b 24 e = = = =2 3 c d f además a+b=24 3+f=c+d calcule b+d+f. b d a+b=15 c+d=25 b+d=16 Halle el valor de a. además. Se tiene la siguiente serie de razones geométricas iguales. a y 36. Si el producto de los consecuentes de la serie de razones geométricas a c e = = b d f a2 + ce − e2 16 = . A) 9 D) 15 6. el primer término es 1/9 del cuarto término. es 12 005. simultáneamente. 2 b + df − f 2 49 halle el producto de los antecedentes. a los números 44.º 822 10 26 . Si la suma de los 4 términos de la proporción es 64. A) 12 D) 48 B) 24 NIVEL INTERMEDIO 9. • b es la cuarta proporcional de 16. A) k D) 1 B) k/R C) R/k E) R 10. 8. A) 6 D) 9 7. Derechos reservados D. En una proporción de razón igual a 3/4. C) 8 E) 12 B) 8 a b c = = y a+b=20. a b c = = 5 7 10 Halle la suma de los antecedentes si 3a+2b – c=76. 1 3 2 D) 5 B) A) 2 3 1 5 3 E) 5 C) 13. Derechos reservados D. 11. calcule a×c. halle la razón aritmética de los términos medios.º 822 27 B) 11 B) 156 C) 150 E) 152 . A) 49/7 D) 49/3 = b2 + c2 Halle a+b. d. además. calcule M=a+b+c+d. b y c suman 234. los términos medios están en la misma relación que los números 15 y 4. 18. y que a. halle el valor de la razón geométrica de la proporción. A) 72 D) 96 A) 64 D) 48 B) 56 C) 45 E) 42 10 + m 11 + n 100 + p = = =k 10 − m 11 − n 100 − p m+n+p+1=k2 halle k. c y b forman una proporción aritmética. B) 84 C) 88 E) 108 14. LEG N. Si A) 154 D) 158 Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Si 4 25 B) 39/5 16. b. Si los antecedentes están en la razón de 5 a 2. 17. Si el producto de los extremos es 540. Si a y b son dos números pares consecutivos y a + 20 b + 15 = =k 20 − a 15 − b halle (a+b+k).Aritmética Anual UNI a+ b 4b − 8 b c+6 = = = . a. A) 33 D) 27 C) 37/3 E) 45/7 a2 + b b a2 = 2 = =k a+ b+ c c b a. Considere que a. Considere que si todos los términos son números enteros. En una proporción geométrica discreta. Se sabe que b es la media proporcional de a y NIVEL AVANZADO 15. a2 + b2 Aritmética B) 12 C) 24 E) 36 A) 9 D) 5 11 C) 10 E) 8 d 100 b 21 = = = 36 a 13 c además. b y c son números enteros positivos. la suma de los extremos es 48 y su diferencia es 12. Si A) 24 D) 23 B) 20 C) 32 E) 35 12. b+ c+6 5c c+6 27 calcule (a+b+c). c k ∈ Z Si a+b=60. Se tiene que c. En una proporción geométrica discreta. B 08 .D 14 .C 15 .C 11 .C 18 .C 10 .E 03 .D Números racionales III 01 .C 10 .C 08 .C 05 .D 15 .C 06 .A 17 .Anual UNI Números racionales I 01 .D 12 .A .E 16 .A 18 .B 09 .B Razones y proporciones I 01 .C 04 .E 13 .B 14 .E 12 .B 15 .C 17 .A 07 .E 02 .C 08 .C 05 .A 18 .C 03 .C 03 .E 13 .B 06 .C 11 .B 04 .D 07 .A 16 .D 18 .B 07 .E 04 .B 07 .D 04 .A 15 .A Números racionales II 01 .D 12 .D 02 .A 18 .D 11 .C 15 .D 03 .C 13 .C 03 .B 14 .A 04 .B 17 .B 07 .C 14 .E 09 .A 06 .A 09 .E 16 .D 14 .B 16 .B 08 .E Razones y proporciones II 01 .E 16 .B 06 .D 05 .D 11 .D 02 .E 12 .E 13 .D 08 .A 09 .C 17 .E 10 .D 05 .B 02 .D 13 .C 17 .E 11 .A 12 .A 02 .B 06 .D 10 .A 05 .B 09 .A 10 .