Apuntes Lineas

UTN Facultad Regional Concordia  1 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   TRANSMISIÓN DE LA ENERGÍA LÍNEAS ELÉCTRICAS         UNIVERSIDAD  TECNOLÓGICA  NACIONAL  FACULTAD REGIONAL  CONCORDIA  Prof. Ing Fernando Marull UTN Facultad Regional Concordia   2 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 1.‐ INTRODUCCIÓN  El papel de la planificación de las redes eléctricas, es desarrollar métodos para procesar datos y  cálculos que nos permiten llegar a avances en el desarrollo de las redes tomando en consideración  el incremento en el consumo conservando al mismo tiempo una buena calidad del servicio  suministrado al menor costo posible.   La planificación debe ser capaz de responder a preguntas tales como: que tensión utilizar, qué tipo  de materiales,  qué construcciones de conjunto convienen elaborar con estos elementos?.   Al decidirse a construir una línea, deben tenerse en cuenta las consideraciones básicas, como la  longitud, para la cual mientras más larga es, mas alta es la clase óptima del voltaje.  Suponga que  los voltajes y potencias se han elegido para una línea propuesta de longitud sabida.   El número de ternas, la sección conductora, y el espaciamiento de conductores por  fase deben ser  elegidos. Los criterios decisivos aquí son efectos de la impedancia, de efecto corona y caída de  tensión de la línea. A demás el tipo del conductor, el nivel del aislamiento, también se debe  seleccionar.  Debe elegirse los parámetros de manera satisfactoria, para un diseño económicamente aceptable.  Las características eléctricas  son importantes en el diseño y la operación de las líneas de la  transmisión. De todos modos puede asegurarse que cuanto mayor sea el voltaje de transporte más  conveniente será la solución de la transformación intermedia la energía eléctrica en grandes  poblaciones.  2.‐ DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN DE TRANSMISIÓN  La elección debe realizarse en base  a las tensiones Normalizadas de modo de poder tener  equipamiento normalizado y más adecuado disponible producido por los fabricantes .  Tensiones normalizadas  500  Transmisión  E.A.T  330  220  132  Subtransmisión A.T.  66  33  Distribución  M.T.  13,2  6,6  Distribución  industrial  3,3  0,22 ‐ 0,40  Usuarios  B.T.    UTN Facultad Regional Concordia   3 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Parámetro  del Momento Eléctrico  El cometido se un Sistema de Transmisión es enviar la energía de un sitio donde es generada a otro  lugar donde será consumida o es demandada al producto de ambas magnitudes le llamamos  momento eléctrico:  - Potencia  - Distancia  Ambas determinan el momento eléctrico lo que nos da una  idea de importancia real del   compromiso del transporte de la energía es por ello que la elección de la Tensión de Transmisión  debe hacerse en base a varios criterios;   Criterios para la elección de la Tensión de Transmisión  Distintos son los criterios para la elección de la tensión más adecuada de transmisión   Criterios de Operación:  - La Potencia Natural  - Tensiones existentes  - Nivel de aislamiento (BIL)  - Estabilidad    La Potencia Natural es el criterio que nos indica si  la línea será  capacitiva o inductiva y como  deberá ser compensada  P N  = Un 2 /Zc  Donde:   Zc: impedancia característica  Se puede asignar como criterio rápido para tener una  idea de la longitud y potencia que es posible  transmitir   Para una línea corta 1,5 P N   Para una línea larga 1 P N   Generalmente Zc en un valor que se encuentra  entre los 300 Ω a 400 Ω  Por ejemplo:  Para Zc = 350 Ω  En 132 Kv  P N  = 49 MVA  En 500 Kv  P N  = 714 MVA  Entre otros elementos, el conocer la potencia natural de la línea nos permite  también elegir la  tensión más adecuada.  Las  Tensiones existentes  Se deben analizar siempre cuales son las tensiones disponibles en la zona  emisora o receptora y si  capacidad disponible para el servicio ya que siempre será más económico utilizar tensiones  existentes   UTN Facultad Regional Concordia   4 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Transformador  U 1   U 2   Longitud  El Nivel de Aislamiento (BIL)  Se deben analizar el NBA con el cual se va a trabajar  ya que este parámetro es siempre  correlacionable con el costo de la instalación en forma.  La Estabilidad  En un sistema elemental se pueden plantear la relaciones de potencias de transmisión conla  impedancia de la linea.        θ sen x L U U P . . 2 1 =  ; Generalmente θ  esta entre 25° y 35°  Si consideramos U 1 ; U 2  x y Sen θ   que son constantes  la potencia activa que es capaz de ser  transportada será función del cuadrado de la tensión e inversamente proporción a  la longitud la La  potencia máxima se da para el caso de  θ  90º pero ese sería el Límite de Estabilidad Estática  pero  no se puede operar en ese punto pero lo real es que la potencia transportada se eleva con el  cuadrado de la tensión de transmisión  x L U U P . . 2 1 =  (No se puede operar porque cualquier perturbación me saca de la estabilidad).    Criterios Económicos :  Las Perdidas Eléctrica de Energía:    Longitudinales (skin – Joule)    Transversales (Joule de aisladores y corona):   Longitudinales (skin – Joule)    Debidas a  efecto  Joule  y skin –   Estas pérdidas aparecen cuando la línea es cargada y circula una corriente por la misma por lo que  las pérdida están correlacionadas cuadráticamente con las cargas de uso de la línea, se anulan  cuando la línea esta en vacio     Joule:  [ ] ϕ cos . . 3 . . 3 2 U P I km kW R I P T j = ⇒ =  reemplazando nos queda:  R V P P T j . cos . . 3 . 3 2 2 2 ϕ =  Donde  T P = potencia transmitida.  Transversales (Joule de aisladores y corona):   Estas pérdidas aparecen cuando la línea es conectada aunque no  circula una corriente por la  misma son importantes cundo la línea estará con pocas horas  uso       Carga  UTN Facultad Regional Concordia   5 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Pérdidas por efecto Joule   las pérdidas transversales tienen lugar en las cadenas de aisladores a partir de las fugas  superficiales y volumétricas de los aisladores  si bien son bajas las misma se producen en todas las  cadenas y en las tres fases, además aumentan notablemente en los días de lluvia es por ello que  para su integración anual, se evalúa en base a días secos y días de lluvia o humedo.     La potencia disipada de cada aislador será:  ) ( . . 2 2 fase una en Y U P P P Y U P i = ⇒ = ⇒ = ∑   En las tres fases sería:  Y U P T . . 3 2 =   La energía pérdida será:  ) .( . 8760 . . 3 2 sec 2 humedad de días Y U humedad de días Y U E húmedo o + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − =   En costo será:  Costo $ = E.e        siendo e = $/MW   e = el precio unitario de la energía   EFECTO CORONA  El efecto corona se presenta cuando el potencial de un conductor en el aire se eleva hasta  valores tales que sobrepasan la rigidez dieléctrica del aire que rodea al conductor. El efecto  corona se manifiesta por luminiscencias o penachos azulados que aparecen alrededor del  conductor, mas o menos concentrados en las irregularidades de su superficie.  La descarga va acompañada de un sonido silbante y de olor de ozono. Si hay humedad  apreciable, se produce ácido nitroso. La corona se debe a la ionización del aire. Los iones  son repelidos y atraídos por el conductor a grandes velocidades, produciéndose nuevos  iones por colisión. El aire ionizado resulta conductor (si bien de alta resistencia) y aumenta  el diámetro eficaz del conductor metálico.  En las líneas de transmisión, el efecto corona origina pérdidas de energía y, si alcanza cierta  importancia, produce corrosiones en los conductores a causa del ácido formado.   El efecto corona es función de dos elementos: el gradiente potencial en la superficie del  conductor y la rigidez dieléctrica del aire en la superficie, valor que a su vez depende de la  presión atmosférica y la temperatura.  En un campo uniforme, a 25 °C y 760 mm de presión, la ionización por choque aparece al  tener un valor máximo de 30 kV/cm, que corresponde a 21.1 kV/cm sinusoidal. En el caso  de las líneas aéreas de transmisión de energías, se ha demostrado que el fenómeno  depende del radio del conductor. El valor del gradiente de potencial para el cual aparece la  ionización en la superficie del conductor se llama gradiente superficial crítico y varios  investigadores indican que vale:  g 0  = 30( 1 – 0.7 r ) kv/cm eficaz  Donde r es el radio del conductor en cm. Existen fórmulas que nos suministran este valor  en función de la presión barométrica y la temperatura ambiente. Pero estas fórmulas  sirven para conductores de sección circular y perfectamente lisa. Los conductores de líneas  aéreas están formados por varios alambres cableados y enrollados en hélice y tienen  UTN Facultad Regional Concordia   6 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO raspaduras propias de su fabricación e instalación. Esto hace aumentar el gradiente crítico,  por encima de las estimaciones teóricas.  Los fenómenos descriptos en forma somera hasta aquí, nos permiten afirmar que la  superficie de un conductor libera iones de ambos signos. Como la tensión es alterna,  algunos son atraídos hacia el conductor, conforme su polaridad en el momento en que se  considere mientras que otros, son rechazados y se alejan hacia moléculas neutras para  formar iones pesados. Los que se alejan, debido a que disminuye el gradiente, al cambiar la  polaridad del conductor se reinicia la ionización por choque.  Esta ligera descripción indica por un lado que la energía necesaria para producir la  ionización y por otro la necesaria para producir los movimientos de las cargas. La primera  es importante y la forma de estimarla es:    P c  = pérdidas por efecto corona en Kw/km/fase.  f = Frecuencia en Hz  U f  = Tensión eficaz, entre fase y neutro, en kv  DMG = distancia media geométrica entre conductores, en m  r = radio del conductor, en m  F = factor función de la relación U f /U 0  U 0  = tensión eficaz, entre fase y neutro, en kv, que provoca la descarga  El valor de F se toma:   U f /U 0 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.5 F 0.0011 0.014 0.018 0.025 0.036 0.053 0.085 0.150 0.950 Esta fórmula es para buen tiempo, en otras condiciones, es necesario hacer intervenir los  efectos correspondientes.  Podemos cerrar este tema diciendo que las pérdidas por efecto corona se pueden  mantener en valores tolerables manteniendo la tensión a la ocurre el fenómeno, más alta  que la tensión entre fase y tierra en un 20 a 40%, para lo cual, es necesario que el diámetro  del conductor sea grande o, en caso contrario, formando cada fase por medio de más de  un conductor. [4]  ( En nuestro país esta cantidad de conductores por fase indica la tensión  de transporte de la línea, por ejemplo: 1 conductor por fase 132 KV, 2 conductos 220 KV, 4  conductores 500 KV.)  El efecto corona es una descarga, en ocasiones luminosa, debida a la ionización del gas que  rodea a un conductor en el cual existe un gradiente de potencial superior a un  determinado valor  Aparece a tensiones altas: aproximadamente 30 kV/cm en el aire  En las líneas aéreas, puede aparecer en los conductores, herrajes, amortiguadores,  aisladores, y en general en cualquier punto donde se supere el gradiente de potencial  mínimo. Los efectos más importantes son:  ● Pérdidas de energía  ● Radiointerferencias  Otros efectos:  ● Deterioro del material, Producción de compuestos contaminantes   UTN Facultad Regional Concordia   7 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO ●   Tensión crítica disruptiva  Es la tensión a la que el campo en la superficie del conductor excede la rigidez dieléctrica  del aire y comienza el efecto corona.  Existe también una tensión crítica visual, superior a la tensión crítica disruptiva, a partir de  la cual el efecto corona se hace visible.  Cálculo de la tensión disruptiva  Fórmula de Peek  Donde   Ud  es la tensión crítica disruptiva (eficaz, tensión de línea) en kV   uJ = √S . m d . m t . o. e ¡u r [ ln Ð r Donde  r   =es el radio del conductor en cm  D =es la distancia media geométrica entre fases en cm  e ¡u  = es 21,1 kV/cm es la rigidez dieléctrica del aire  m d  = es el coeficiente de rugosidad del conductor:  1 para hilos de superficie lisa  0,93 a 0,98 para hilos oxidados o rugosos  0,83 a 0,87 para conductores formados por hilos  o  = es el factor de corrección de la densidad del aire (1 a 76 cm y 25 ºC)    o =  S,921b (27S +0)     h  =  es la presión barométrica en cm de mercurio  0 = la temperatura del aire en grados centígrados [ = es un factor que aplica el efecto de la disposición de los conductores en haces (dúplex,  tríplex, etc)    Si hay un solo conductor por fase    [ = 1   Se puede  calcular para n  conductores por fase  [ =  1 +(n -1)r¡R H n   R H =  S 2 sin n n   UTN Facultad Regional Concordia   8 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO S = separación entre subconductores   Calculo Pérdidas por efecto corona en una Línea   Fórmula también debida a Peek donde  p = 241 o ¡u (¡ +2S). _ r Ð ( u m √S - u d √S ) 2 . 1u -5 p = es la pérdida de potencia por fase en kW/km  ¡ = es la frecuencia en hercios (50)  u m = es la tensión compuesta más elevada  u d =  es la tensión compuesta crítica disruptiva  Potencial alrededor de un conductor   Para Línea de  cuatro conductores     Cámaras de radiación ultravioleta  Contienen dos canales de video:  ● Una imagen sensible únicamente la radiación ultravioleta, en un rango de frecuencias  superior  a la de la radiación solar pero dentro del rango de emisión del efecto corona  ● Una imagen sensible a la radiación visible.   Ambas imágenes se muestran simultáneamente en la misma pantalla  Ejemplo: detección mediante cámaras de radiación ultravioleta  UTN Facultad Regional Concordia   9 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   Tiempo Equivalente (Te)  Para  cada sección y tipo de conductor que consideramos se puede calcular la energía  de  pedidas longitudinales por efecto Joule  anuales,  y estas serán vinculadas con un Te  que  denominamos Tiempo Equivalente.   Definimos “Tiempo Equivalente” al tiempo en horas anuales durante el cual la línea  operando a carga nominal, tendría las mismas pérdidas Joule  como se hubiera operado  con la carga modulada por las monótonas diaria y anuales durante un año.  Vemos que las pérdidas anuales con carga variable son  w]o = _ P] 8760 0 . Jt = R I 2 _ PI 2 cos 2 ç 8760 0 Jt  Donde   Pj = Pérdidas Joule  PT = Potencia Transportada  PT max= Potencia Transportada máxima  Vemos que las pérdidas anuales equivalentes para la potencia transportada máxima  w]mox = _ P] 1c 0 mox. Jt = R I 2 _ (PImox) 2 1c 0 Jt  Aplicamos w]mox = w]  _ PI 2 cos 2 ç 8760 0 Jt = _ (PImox) 2 1c 0 Jt = Ic. PImox  Ic = 1 876u . _ PI cos 2 ç 2 8760 0 Jt              8760           7800          6800          5800             4800 8760           7800          6800          5800             4800       Te   Tu     UTN Facultad Regional Concordia   10 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO      PLANIFICACIÓN Y SECCIÓN ECONÓMICA  Para  definir la sección económica  para definir  la conveniencia de la inversión a realizar se  deberá evaluar el costo total que esta dado por todos los costos parciales a lo largo de toda  la vida útil de la instalación.   El costo total CT es la integración de :   • Gastos por pérdidas técnicas  CP Joule + Corona  • Inversión para el implante de Obra CI  • Gasto de mantenimiento CM  CI = +CP +CI +CH                    Las pérdidas de energía CT disminuyen  cuando aumentamos la sección del conductor   Las de Mantenimiento CM en menor medida   Los costos de inversión CI aumentan con las secciones  como estas va a saltos discretos  esto es en realidad también as saltos en función de las secciones 35, 50, 70, 90, 120, 180,  240 y 300 mm que son las secciones normalizadas  Deberá existir una solución de compromiso que es un zona de secciones económicas.  4.1. Cálculo  Veamos in método de Cálculo que  tenga en cuenta lo siguiente:  • La evolución de las cargas por crecimiento vegetativo  • Las pérdidas Técnicas evaluadas económicamente   • Los intereses de capitalizadas de pérdidas de energía capitalizadas durante la vida  útil  Zona de secciones  económicas   CI          Sección    CT          CP          CM      UTN Facultad Regional Concordia   11 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Sin considerar mantenimiento   CI = CP +CI  Costo de Inversión  CI = Co(1 +t) n   Co= Inversión inicial  n= años de vida útil  t= tasa anual  e = costo de la energía $ / kWh  CP = c. w (1 +t) n-m m-n n=1   La pérdida de energía anual no es constante debido a que va variando año a año es decir  que la línea no operará a la potencia de diseño   El costo total CT es:  CI = Co(1 +t) n +c. w (1 +t) n-m m-n n-1     Para el cálculo de la inversión   Podemos utilizar el valor “A” que sale de las tablas de capitalización  CI = Co(1 +t) n = Co . A  Para el cálculo de las pérdidas usamos  w = S. R. I 1uuu . I 2 . Ic = K. I 2   Si se desea tener en cuenta el crecimiento anual de la Potencia de Transmisión utilizamos  el coeficiente de crecimiento anualizado como X% y el valor de K que facilita  S. R. I 1uuu = K  Las pérdidas anuales   w1 = K. I1 2   UTN Facultad Regional Concordia   12 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO w2 = K. I2 2 = K(I1 + X 1uu I1) 2 = K|I1 2 _1 + 2X 1u 2 + 2X 2 1u 4 _]  wS = K. IS 2 = K|I1 2 _1 + 4X 1u 2 + 6X 2 1u 4 + 4X 3 1u 6 + X 4 1u 8 _]  Esto se puede desarrollar con la serie competa para los años estudiados  Veamos las pérdidas capitalizadas                            Zona de secciones  económicas  CI           Sección m2      CT           CP        UTN Facultad Regional Concordia   13 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO CALCULO DE LA AISLACIÓN  Generalidades de Aisladores   Los aisladores para líneas aéreas han tenido una larga evolución, cuyo resultado es la adopción de  ciertos modelos y el consecuente descarte de otros.  En un siglo y medio de evolución, según datos europeos, al primer aislador para líneas de  telecomunicaciones de 1850, basándose en este modelo, le siguió el primer tipo de aislador a perno  rígido, para líneas de 15 kV (1891).  El actual aislador de caperuza y vástago, unidad constitutiva de toda cadena de aisladores, tiene su  origen nada menos que en 1910. Más adelante, en la década de 1920‐30, se desarrolló el aislador  de doble caperuza, hoy en desuso.  Todos los tipos mencionados son desarrollos empleando como material la porcelana o vidrio. El  desarrollo más reciente en ese aspecto lo constituye el aislador de barra larga (longrod insulator),  que data de 1956.  Más adelante, desde mediados de la década de 1960‐70, se fueron desarrollando los aisladores  poliméricos (composite insulators), que para suspensión y retención siguen el principio del aislador  de barra larga.  Simultáneamente se presentaban al mercado los aisladores “line post”.  Aisladores de montaje rígido a perno.  Se construyen normalmente de porcelana, que es el material más empleado en todo tipo de  aislador. Un vitrificado exterior (generalmente marrón) recubre y resguarda la masa de material  poroso, dándole óptimas cualidades.  Aislador tipo R31 de IRAM 2077 (MN 14, uso  en 33 kV). Dimensiones aproximadas:   Altura total 212 mm. Diámetro 280 mm  kg Masa: 8,5 kg    Aislador tipo R11 de IRAM 2077 (MN 3, uso  en  13,2 kV). Dimensiones aproximadas:  Altura total 110 mm. Diámetro: 140 mm  Masa: 1,5      Los aisladores de montaje rígido a perno se soportan sobre las crucetas o ménsulas roscándose en  el "perno de aislador". Empleo: MT, en estructuras de suspensión y suspensión angular.   Para las otras funciones se  emplean aisladores de suspensión. Los aisladores de uso más común en  nuestro país. También se construyen, para uso en MT, aisladores poliméricos.  Aisladores de suspensión de caperuza y vástago.  La construcción es de porcelana o vidrio. El vidrio es templado (tipo Pyrex, de cuarzo) y es un  material que tiene la propiedad de que cualquier falla interna se evidencia con claridad.  UTN Facultad Regional Concordia   14 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO El cuerpo aislante (o "plato") tiene cementado una caperuza metálica en su parte superior y un  badajo en forma de rótula en la inferior, que permite enganchar un aislador con otro.   Ambas partes metálicas son galvanizadas. Se emplean para formar cadenas de suspensión o  retención, para distintas tensiones según la cantidad de elementos que la componen.  También hay modelos de aisladores con horquilla en lugar de rótula, pero son menos comunes (se  emplean a veces en MT). Las características de los aisladores normalmente empleados se indican  en la  Tabla.  Denomi naci ón comer ci al MN 12  Denominación I RAM 2077 S 22  Tensión resist ida a impul. onda 1,2 / 50 μs 100[ kVc]   Dist ancia de fuga 280 mm  Designación I RAM 2077 U 70 BL   U 120 BS Carga Mecánica de falla I RAM 2077 6700[ da N  11200[ da N Paso: 146 mm Diámet ro 254 mm Masa: : 5,2 kg AISLADOR DE SUSPENSIÓN DE BARRA LARGA, A RÓTULA     AISLADOR DE SUSPENSIÓN  DE BARRA   Paso: 472 mm / Diámetro ext.: 120 mm  Tensión crítica impulso (1,2/50 s): 240 Kv    AISLADORES POLIMÉRICOS DE SUSPENSIÓN O RETENCIÓN  Estos aisladores son, aisladores de barra larga, pero se ha preferido tratarlos por separado, en  razón de la importancia que han adquirido en los últimos tiempos aplicación a funciones de  suspensión o retención.  UTN Facultad Regional Concordia   15 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Estos aisladores se construyen con un núcleo central, una barra constituida de fibra de vidrio  embebida en resina epoxídica, elemento que tiene a su cargo la resistencia mecánica.   Se lo cubre alrededor, una cubierta de polímero le da resistencia contra los agentes externos y, con  la forma de platos o discos, provee las características eléctricas y adecuadas distancia de fuga.   Ambos extremos de la barra son unidos a las terminaciones metálicas que son comprimidas, con  formas de rotula  el extremo superior y vástago el inferior  El  proceso de compresión que debe garantizar absoluta estanqueidad, a efectos de evitar la  penetración de humedad en la barra central.  La cubierta es esencial en el comportamiento del aislador, como la barra central así también como  al adherencia entre la cubierta y la barra central. Debe ser elástica (lo que le da las ventajosas  características antivandálicas) y resistente a los agentes externos,  como los rayos UV, que  degradan el material, y otros como las sales marinas, que producen corrosión. Las características  eléctricas son mejores mientras la superficie mantiene la propiedad de ser repelente al agua, en  estas condiciones, al humedecerse el aislador, no se moja sino que forma gotas sobre las campanas,  con lo que mejora su comportamiento eléctrico.  Los materiales más difundidos para la construcción de la cubierta son el EPDM (un tipo de polímero  orgánico) o goma siliconada superior.   Aunque al presente las investigaciones no pueden considerarse concluidas.  Referencias  1 – Cuerpo central de fibra de vidrio  2 – Cubierta de polímero formando las  campanas  3 – Terminación inferior ‐ Vástago  4 – Terminación superior  5 ‐ Rótula  Tensión de impulso resistida: 650 kVc  Tensión 50 Hz resistida bajo lluvia: 325 kV  Carga mecánica: 70 kN  Tensión indicativa: para ser empleado en  líneas de 132 kV  UTN Facultad Regional Concordia   16 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO     AISLADORES LINE POST  La necesidad de construir líneas compactas, para que ocupen menor espacio de electroducto,  afecten menos el medio ambiente y las propiedades en que afecta su traza, llevó al desarrollo de un  aislador que cumpliese a su vez las funciones de aislador y ménsula, especialmente en estructuras  tipo poste.    UTN Facultad Regional Concordia   17 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO       Diseño de Cadenas de suspensión  Generalmente verticales, para la sujeción del conductor en estructuras de suspensión y suspensión  angular. El conductor queda en libertad para oscilar, lo que le da una posición (distancia a tierra y  otros aspectos) dependiente del viento y la relación gravi‐vano / eolo‐vano    Cadenas en "V"  Se emplean en suspensiones en que se quiere evitar el penduleo del cable. Dos cadenas se cuelgan  formando una "V" en cuyo vértice se engrampa el conductor       UTN Facultad Regional Concordia   18 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Cadenas de retención  Para estructuras de retención, angulares, terminales y todo otro tipo que requiera el amarre  (retención) del conductor. El eje de la cadena queda prácticamente en posición horizontal.  Generalmente y por razones de seguridad, se coloca un aislador más en estas cadenas, con  respecto a las de suspensión .    Cadenas simples y dobles  Para aumentar la resistencia mecánica de las cadenas de aisladores, se colocan dos en paralelo, por  lo cual es común ver cadenas dobles en retenciones de AT). También se emplean cadenas dobles  por razones de seguridad (por ejemplo, cadenas de suspensión doble en cruces).   En líneas de EAT de conductores múltiples es necesario emplear mayor cantidad de cadenas en  paralelo, por ejemplo, cuádruples     Criterios para el diseño eléctrico de la aislación.  Para  definir la aislación  para definir  la conveniencia del aislador a utilizar de acuerdo a varios  criterios entre los que se definen claramente a pesar de sus diferencias conceptuales, se podrán  utilizar varios criterios simultaneamente para asegurar verificar las distintas solicitaciones   Criterio de Norma Reconocida  y de Nº de aisladores  Para saber la aptitud de un aislador para ser utilizado en la LAT podemos usar la norma  VDE 011 y las normas IRAM 2095 y 2211 que especifican las tensiones que deben soportar  los aisladores para definir la cantidad de aisladores tipo MN12 podemos utilizar el siguiente  criterio según el uso de la cadena.:  a) Suspensión …………………………… N = 0n 15 +1     b) Retención …………………………… N = 0n 15 +2    c) Según VDE; Tensión de Prueba o de arco bajo lluvia en un minuto a frecuencia industrial  u p¡ucbu1´ = 2,2u n +2u[ kV]    d) Tensión de descarga  o tensión resistida bajo lluvia es un 1’% mayor a la de prueba  u d = 1,1 . u p¡ucbu1´  kV]    e) Tensión de descarga en seco  o tensión de arco en seco es un 30% mayor a la de descarga  u ds = 1,S . u d  kV]    De la aplicación de estos criterios resulta la experiencia con el numero de aisladores según la  tensión en la tabla siguiente.      Tensi ón nomi nal [ kV] Cant i dad de ai sl ador es 33 3  66 6  132 9  220 16  330 19  500 24  UTN Facultad Regional Concordia   19 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   Criterio de  la distancia de fuga o grado de aislación Cantidad de aisladores de la cadena.  La cantidad necesaria se determina en función del grado de contaminación ambiental, La  publicación IEC 815 indica una escala de contaminación ambiental (niveles I al IV) en base a la cual  Incorporamos, el Grado de Aislación  en la tensión de Fase Tierra  [mm/kV]  Se define Grado de Aislación (GA)a la Tensión entre la Línea de Fuga Total de los aisladores (LA)  dividido   La Tensión Máxima Fase Tierra Vmax .  0A = LA|mm] v|kv] Nivel de contaminación  Grado de  Aislación  [mm/kV]  Ejemplos de medios ambientes característicos  I – Sin Contaminación   apreciable  16  Zonas sin industria; poca densidad de viviendas equipadas con calefacción.  Zonas con poca densidad de industrias o viviendas, pero sometidas  frecuentemente a vientos y/o a lluvias.  Regiones agrícolas. Regiones montañosas.  Todas estas zonas deben estar situadas al menos de 10 a 20 km del mar y  no estar expuestas a los vientos que vienen del mar  II ‐ Ligero  20  Zonas con industrias que producen humos particularmente contaminantes  y/o con una densidad media de viviendas equipadas con instalaciones de  calefacción.  Zonas con gran densidad de viviendas y/o industria pero sometidas a  frecuentes vientos y/o a lluvias  Zonas expuestas al viento de mar, pero no demasiado próximas a la costa  (al menos 1 km). III ‐ Fuerte  25  Zonas de gran densidad industrial, alrededores de grandes ciudades con  media densidad de instalaciones de calefacción contaminantes.  Zonas situadas cerca del mar o en todo caso, expuestas a vientos  relativamente fuertes que vienen del mar. IV ‐ Muy fuerte  30  Zonas generalmente poco extendidas, sometidas a polvos y a humos  industriales que producen depósitos conductores.  Zonas generalmente poco extendidas, muy próximas a la costa y expuestas  a brumas o a vientos fuertes y contaminantes del mar.  Zonas desérticas caracterizadas por largos períodos sin lluvia, expuestas a  fuertes vientos que transportan arena y sal y sometidas a una condensación    Criterio de del nivel de aislación o BIL  La rigidez dieléctrica de una cadena de aisladores de n elementos es menor que n veces la de cada  elemento.   Valores indicativos para un modelo dado, sin accesorios ecualizadores de campo, se dan en la tabla  Cant idad de aisladores 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Tensión crít ica impulso [ kVc] 110 220 320 400 480 560 635 790 790 865 935 101 0 108 5     UTN Facultad Regional Concordia   20 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO CALCULO MECÁNICO DE LA CADENA DE AISLADORES  Las líneas aéreas de Alta Tensión con conductores suspendidos deben verificarse los  esfuerzos mecánicos a los que son sometidos par ello se planean las diferentes hipótesis.  El aisladores considerado  con además del peso y acción del cable su peso propio y la  grapería correspondiente según sea  su función.    1.‐Cadenas de suspensión  Se plantean para el diseño la verificación mecánica  correspondiente a todos los esfuerzos:  Peso del o los  conductores   0 c = g c j Kg m [ . I|m] de los gravi‐vanos adyacentes  Peso  los  aisladores       0 u = 0 cu |Kg]. n         aprox 4.8 kg cu  Viento sobre los  conductores   F ¡c = g ¡mux j Kg m [ . I|m] de los eolo‐vanos adyacentes  Viento sobre  aisladores           F ¡u = F ¡u |Kg]  Primera hipótesis  normal que el cociente entre la carga electromecánica de rotura del  aislador y la suma de los esfuerzos de viento, peso del conductor en los semivanos  adyacentes, aislación y accesorios sea mayor que 3.  P ¡ > S. F RH1   Pr =carga electromecánica de rotura  H o = u  I) F ¡u . I j 2 +F ¡c . l ¡ =. F Rx . l ¡   II) 0 cu . I x 2 +0 c . l x =. F R¡ . l x   III) F Rx = 1 2 . F ¡u +F ¡c   IV) F R¡ = 1 2 . 0 cu +0 c   V) F RH1 = _F R¡ 2 +F Rx 2   Segunda hipótesis  extraordinaria  que el cociente entre la carga electromecánica de rotura  y la suma de los esfuerzos considerando el 50% del tiro máximo del conductor sin  influencia de viento sea mayor que 2.  P ¡ > 2. F RH1   Pr =carga electromecánica de rotura  ∑H o = u    Iicnto = u  I) F Rx = u,S . I mux = 0,5 σ .S  II) F R¡ = 1 2 . 0 cu +0 c   x y  F ¡u F ¡c F R 0 u   0 c Ly/2  Ly/2  Lx/2  Lx/2 x y  F ¡c   F R   0 u   0 c   Ly/2  Lx/2  Lx/2  UTN Facultad Regional Concordia   21 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO III) F RH2 = _F R¡ 2 +F Rx 2   2.‐Cadenas de retención    Primera hipótesis  normal que el cociente entre la carga electromecánica directa y los  esfuerzos incluyendo el tiro máximo del conductor, el peso de la cadena de aisladores y el  peso del conductor en el semivano adyacente sea mayor que 3.  P ¡ > S. F RH1   Pr =carga electromecánica de rotura  I) F Rx =. Iiro mux   II) F R¡ = 0 cu +0 c   III) F RH1 = _F R¡ 2 +F Rx 2     Segunda  hipótesis  extraordinaria idem anterior pero con coeficiente de seguridad menor  que 2 que el caso de las retenciones  son dobles por lo que el valor es muy grande.  P ¡ > 2. F RH1   2P ¡ > S F RH2   F RH2 =. Iiro mux    Valor muy grande comparado con Gc y Gca      T>> Gc y Gca             Iiro  F R   0 u   0 c   UTN Facultad Regional Concordia   22 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO CALCULO MECÁNICO DEL CONDUCTOR  Las líneas aéreas de Alta Tensión con conductores suspendidos además de los conductores  eléctricos que deben ser dimensionados de acuerdo a los parámetros eléctricos ya  planificados y conocidos.   A partir de allí se inicia el cálculo mecánico cuto objetivo consiste en calcular las tensiones  mecánicas que el conductor deberá soportar sometido a todas las exigencias que estará  expuesto durante toda su existencia. Se deberá verificar todas las condiciones de seguridad  con los márgenes  requeridos por las autoridades y expuesto a las solicitaciones climáticas  que corresponden a la zona (viento, temperatura, maguitos de hielo). Por otra parte la  flecha debe cumplir con los requerimientos que las autoridades estipulan como  requerimientos ambientales según sea la tensión de  la línea.  Las Normas a que se utilizan en nuestro país son la Reglamentación  para Líneas  Aéreas de  la AEA Nº 95301 y la antigua GI –ET Nº1 de la ex A y EE derivada de la VDE 0210. Estas  normas definen además de los modos de calcula la formación de los conductores   Desarrollo Del cálculo   Analizaremos el comportamiento  mecánicos de los conductores y como se  calculan las tensiones mecánicas y las  flechas así como la deducción de las  fórmulas empleadas para el cálculo.                Todas las seccione se utilizan Según la Norma IRAM 2187  que a su vez definen los  parámetros propios que son:  E = Modulo de elasticidad (Kg/mm2)  o = Coeficiente de dilatación : 1/ºC  o = Tensión mecánica admisible (kg/mm2)  Sal   = Sección de Al  Sac   = Sección de Ac  D  =  Diámetro   Peso   Formación de Al /Ac .      A=L  A F B UTN Facultad Regional Concordia   23 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   CARACTERíSTICAS DE CONDUCTORES NORMALES DE ALUMINIO ACERO SEGÚN NORMAS ALEMANAS DIN VDE 8204 (QUE REEMPLAZAN NORMAS ANTERIORES DIN VDE 8202) S E C C I Ó N   N O M I N A L   m m 2   ALMA DE ACERO  CUBIERTA DE  ALUMINIO  D I A M E T R O   T O T A L   S E C C I O N   T O T A L   m m 2   R E L A C I Ó N   D E   S E C C I Ó N   A L / A C   PESO PROMEDIO EN  kg POR km  R E S I S T E N C I A   O H M I C A   E N   Ω / k m   A   2 0 º C   S E C C I O N   E Q U I V A L E N T E   D E   C O B R E   E N   m m 2   C A R G A   D E   R O T U R A   k g   ALAMBRES  CABLE DE  ACERO  ALAMBRES S E C C I Ó N   m m 2   A C E R O   A L U M I N I O   P E S O   T O T A L   CA NTI DA D  DIAM ETRO  mm  DIA MET RO  mm  SECC IÓN  mm 2  CANT IDAD  DIA MET RO  mm  16  1  1,8  1,8 2,55  6  1,8 15,3 5,4 17,8 6,0 20 42,5  62,5  1,875 9,5 525 25  2,25  2,25 4,0  2,25 23,8 6,8 27,8 6,0 31 66,5  97,5  1,205 14,8 820 35  2,7  2,7 5,7  2,7 34,3 8,1 40,0 6,0 45 95,5  140,5  0,837 21,3 1175 50  3,2  3,2 8,0  3,2 48,3 9,6 56,3 6,0 63 134  197  0,594 30 1605 70  7  1,45  4,35 11,6  26  1,8 66,2 11,6 77,8 5,72 93,5 184  277,5  0,434 41,2 2325 95  1,65  4,95 15,0  2,1 90,0 13,4 105,0 6,02 121 250,5  371,5  0,319 56 3080 12 0  1,95  5,85  20,9  2,45  122,5  15,7  143,5  5,86  169  341  510  0,234  76,2 4145  15 0  2,15  6,45  25,4  2,7  148,9  17,3  174,3  5,86  205,5  414  619,5  0,193  93  5160  18 5  2,4  7,2  31,7  3,0  183,8  19,2  215,5  5,80  256  511  767  0,156  114  6230  21 0  2,55  7,65  35,8  3,2  209,1  20,5  244,9  5,85  289  581,5  870,5  0,137  130  7070  24 0  2,7  8,1  40,1  3,4  236,0  21,7  276,1  5,89  324,5  656  980,5  0,121  147  7940  30 0  3,0  9,0  49,5  3,7  294,9  24,2  344,4  5,96  400  820  1220  0,097  183  9860  Notas:   1. Según estas nuevas normas la denominación del conductor corresponde a la sección nominal de su  cubierta de aluminio.  2. El paso de los torzales es de 11 a 14 veces del diámetro total del cable, la dirección del paso en los cables,  cuya cubierta esta compuesta de varios torzales es alternada y en este caso el torzal exterior debe tener  torcido derecho.  3. Formación del alma de acero: conductores de 16 hasta 50 mm 2  tiene un alambre y de 70 hasta  300 mm 2  tiene 1 + 6 = 7 alambres.  Respecto a Cable de Guardia el cual es   tendido en la parte superior de las Torres  cubriendo a los conductores de las descargas atmosféricas se diseñado con idénticas  UTN Facultad Regional Concordia   24 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO solicitaciones atmosféricas pero con flechas que son un 10% menores que las diseñadas  para el cable conductor.   Debe cumplir la Norma nº 722 cuyos rubros más útiles definidos son en Acero Galvanizado     E = Modulo de elasticidad (Kg/mm2) para calculo mecánico   o = Coeficiente de dilatación : 1/ºC  o = Tensión mecánica admisible (kg/mm2)  S   = Sección de Ac    D  =  Diámetro   Peso      Las secciones son 100; 95; 70; 50; 35; 30; 22; mm2. Estas medidas también son usadas para  puestas a tierra, y para riendas de Distribución.    Cálculo de la Presión del viento sobre conductores, cables de guardia y soportes  Se calcularán de acuerdo a las siguientes fórmulas:  θ α sin 16 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = Q v k F  [kg]   Ec. 1  Donde:  • F : Fuerza del viento en dirección horizontal, en  kg.  • α : Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano;  o Si  v  < 30 m/seg (110 km/hora)  85 , 0 = α   o Si  v  ≥ 30 m/seg (110 km/hora)  75 , 0 = α   o Se toma  1 = α  para determinar la presión del viento sobre las estructuras de soporte.  • k : coeficiente aerodinámico que vale:  a) Conductores y cables de guardia  1 , 1 = k   b) Elementos cilíndricos de estructuras  7 , 0 = k   c) Elementos planos de estructuras  4 , 1 = k   • Q: Superficie sometida a la presión del viento en m 2 .  Para superficie cilíndrica  Q es igual a su sección diametral (en el caso de estructuras reticulada  se tomará la superficie neta de las dos caras sometidas al viento).  • v : Velocidad del viento en m/seg  • º 90 = θ : ángulo horizontal que forma el viento con la superficie plana o eje del cilindro.  Para  º 90 = θ   1 sin = θ   UTN Facultad Regional Concordia   25 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO En  el  caso  de  emplear  cables  de  aluminio  acero  de  formación  normal,  fabricados  de  acuerdo  a  las  normas alemanas DIN VDE 8204 y cuyas características figurán en la planilla GC‐Nº 3362 adjunta, se  usarán los valores indicados en las planillas Nº1 y Nº2 de esta Especificación.  Las cargas especificas indicadas en la planilla Nº2 significan La carga específica se ha definido como 1 γ = G/ S (daN/ m.mm2) y puede ser debida al peso propio exclusivament e, o bien con la adición del hielo que se deposit a en ciert as regiones sobre el conduct or, o a la conj unción del peso y el esfuerzo debido al vient o,  Veamos las ditinta cargas que se presentan:  I. 1 γ : Peso propio del conductor.  II. 2 γ : Peso del manguito de hielo.  III. 3 γ : Peso propio del conductor más el peso del manguito de hielo     2 1 3 γ γ γ + =   IV. 4 γ : Presión del viento máximo sobre el conductor sin hielo.  V. 5 γ : Presión del viento sobre el conductor recubierto con un manguito de hielo (se considera la  velocidad del viento que corresponde a tal hipótesis).  VI. 6 γ : resultante de la presión del viento máximo y del peso propio, sin hielo.    2 1 2 4 6 γ γ γ + =   VII. 7 γ : resultante de la presión del viento correspondiente a la hipótesis de la formación de hielo y  del peso del conductor recubierto con el mismo:    2 3 2 5 7 γ γ γ + =   Nota:  las  velocidades  del  viento,  presiones  y  cargas  específicas  provocadas  por  éste  y  mencionadas en los capítulos 2 y 3 de presente especificación tienen validez solamente para  las instalaciones cuya altura desde el suelo no sobrepase los 30 metros  Para estructuras de mayor altura la velocidad del viento deberá tomarse de acuerdo a la siguiente  fórmula:  4 2 h v v h =  [km/h]   Ec. 2  VIII. : h distancia  entre  la  superficie  del  suelo  y  la  cota  situada  a  los  dos  tercios  de  la  parte  que  supera los 30 metros.  Ejemplo Estructura de 45 metros de altura      40 3 2 15 30 = + = h  [m]          UTN Facultad Regional Concordia   26 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO CALCULO DE FLECHAS  DEL CONDUCTOR Y TENSIONES MECÁNICAS    Los cables flexibles soportados por dos extremos fijos a dos puntos  y sometidos al peso propio o a  la acción de eventuales cargas accidentales están sometidos a un esfuerzo de tracción simple.     Caso de cables muy Tensos.   Es el caso general de los tendidos para uso eléctrico y requiere para su resolución de las siguientes  abstracciones:    ‐ El valor de la flecha es pequeño frente al vano.    ‐ La escasa inclinación del cable en el amarre permite el igualar el peso unitario por unidad  de longitud al peso unitario por unidad de proyección horizontal (relación  n<<1/8).    ‐ La ecuación diferencial del fonicular es:      Io. y ´ = -g = ctc  (1)    Donde:   To es la tensión mínima que se da en el punto inferior y es la componente horizontal  g   es la carga mecánica por unidad de longitud.    ‐ Los esquemas gráficos son:                                                Cálculo  de los parámetros  f , To  La integración de la ecuación  (1) es una parábola de eje vertical   Que se resuelve con esta ecuación .    V C  D y  x  l  A  f  B To  Tmax To g.l/2  Tmax =TA  TB  O  a  b  To  UTN Facultad Regional Concordia   27 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Io. y = -g x 2 2 + C 1 . x + C 2     En el grafico de la parábola vemos   que para   y = ¡  CÐ = 2¡ = 2CI    Para la semejanza de triángulos ACD y  oca vemos     CÐ l¡2 = 2¡ Io     Se obtienen las relaciones  para el Tiro horizontal To    Io = g. l 2 8¡   Y entonces para la flecha   ¡ = g. l 2 8Io     Esto permite determinar C1 y C2 en función de los valores propios del sistema mecánico estudiados  .  y = g 2.1o . x (I - x) = 4.] I 2 x (I - x)  (3)    Calculo del Esfuerzo Máximo  Tmax    Vemos que  el Esfuerzo Máximo  de da para el punto del amarre para ello es interesante usar la  relación  entre flecha y vano   ¡ l = n    En el triangulo oca se plantea la relación del los cuadrados    I mux = _Io 2 +| g.I 2 ] 2   = g.I 8] 2 _1 +16( ] I ) 2  =  = g.I 8] 2 ( 1+8n 2 8n )    I mux = I o (1 +8n 2 )      Cálculo  de la longitud  del cable en el vano     Calculamos  la longitud  de una cura diferencial cualquiera se define             La longitud diferencial    dx = ¸dx 2 + dy 2   ds  dx  dy  UTN Facultad Regional Concordia   28 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   La longitud total sea la integral desde  A hasta B    L = _ dx = _ _ 1 + ( dy dx ) 2 dx = x=| x=û B A _ _1 + dy 2 dx 2 _dx = x=| x=û       Para reducir errores realizamos un cambio de coordenadas  y resolvemos la ecuación     Y = ¡´ - y     X = x + |¡2       L = ] (1 + dY 2 2dX 2 ). dx = +L¡2 -L¡2       (4)  Donde  Y = 4¡. X 2 | 2     Cumple las dos condiciones      Y = ¡  X = |¡2  Entonces  dY dX = 8¡. X | 2   Resolvemos (4)    L = _ dx + +L¡2 -L¡2 _ dY 2 2dX 2 . dx = +L¡2 -L¡2 _ dx + +L¡2 -L¡2 _ 1¡2 8 2 ¡ 2 X 2 | 4 . dx = +L¡2 -L¡2     L = _ X + +L¡2 -L¡2 _ 1¡2 8 2 ¡ 2 X 3 3. | 4 . = +L¡2 -L¡2       Simplificamos     L = | + 8 3 ¡ 2 |   =      la expresión práctica     L = |(1 +2.667 n 2 )      Algunos valores como ejemplos numéricos     n=  1/10  1/100  1/1000  Tmax  1,080 To  1,020 To  1,009 To  L  1,026 l  1,0067 l  1,003 l        UTN Facultad Regional Concordia   29 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Caso de cables poco tensos   Para estos casos en que la flecha es comparable con la cuerda debido a la fuerte inclinación que el  cable tiene en especial en los amarres, tal es el caso de vanos muy grandes como cruces de ríos  vanos de montaña donde esa inclinación no permite suponer que el peso por unidad  de proyección  horizontal es una constante  esto conducirá a errores   Para los casos de los cabes cuya flecha es comparable con la cuerda debido a la fuerte inclinación  del cable en los amarres y no se puede asumir que la carga mecánica no es constante para la  proyección horizontal, es constante con el desarrollo de la curva ds veamos que la constante es a su  derivada por los tanto la ecuación real es del fonicular se transforma en:                          I u . y ´´ = -g Js Jx = -g _ 1 + ( Jy Jx ) 2 = -g¸1 + y´ 2   (5)    Se ha supuesto que            y ´ = z   entonces la ecuación (5) ahora queda  I 0 ds dx = -g√1 + z 2                              1o √1+z 2 x = -gJx    Integrando resulta,   Io ln [z + ¸1 +z 2 ¸ = -gx + C 1     Tomando  para     z = u   y para x = u   entonces C 1 = u     z + ¸1 +z 2 = c - gx 1o     La solución de la ecuación (5) será    z = d¡ dx     Jy Jx = 1 2 (c - gx 1o - c gx 1o ) = -scnb gx Io       Por último la esta  integración se obtiene la ecuación de la Catenaria homogénea   y = - 1 0 g cosb gx 1 0 = - 1 0 2g (c gx Tc +c - gx Tc )  (6)    El valor de la flecha  El valor de la flecha f resulta ahora  ligada a otros elementos por la relación.  ¡ = T û g (cuxh g| 2T û -1) (7)  O  y  x  l  A  f  B To  To/g  y  UTN Facultad Regional Concordia   30 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO La tensión mecánica máxima y en cualquier punto   La tensión T en un punto genérico será:  I = I 0 cosç = Io¸1 +y´ 2 = I 0 . cosb gx I 0 = gy(8)  Entonces  la tensión máxima T max   será para el punto más elevado que será la flecha y = ¡  T max = T û + g¡    La longitud  del cable   La longitud  de la curva que hace el cable, se obtiene integrando el diferencial de longitud entre AB  recordando que Js = Jx¸1 +y´ 2 Jx   entonces resulta la longitud total del cable para x = |     L = 2 T û g xenh g| 2T û = (6)  La versión simplificada como aproximación matemática  La ecuación (6) de la catenaria  puede ser desarrollada en una serie de términos  de Taylor del  siguiente modo.  y = I 0 g (1 + g 2 x 2 2I 0 2 + g 4 x 4 4I 0 4 + ·)  Entonces  tomamos el primer término de la serie   y = I 0 g + g 2 x 2 2I 0 2 =  Obtenemos la flecha “f “como ¡ = y - 1 0 g  por lo que para el punto x = I 2   tenemos la ecuación  siguiente que es la aproximación admitida la conductores muy tensos  :  ¡ = g 2 | 2 8T û 2 =  Caso de líneas desniveladas caso poco tensos  Veamos los casos en que los cables están tendidos con grandes desniveles entre los puntos de  amarre A y B.  Para ello es necesario determinar el punto más bajo del cable que llamamos punto  vértice V de la Catenaria y en los casos comunes estará comprendido entre ambos extremos.  .                l  A  h  B  To  v  To  To  a  b  f b  f a  Para el cálculo de las fuerzas  resultantes en los amarres  suponemos  que las reacciones de  las  fuerzas deben tener la  sumatoria de los momentos  respecto al punto V nulos deello  resulta:    UTN Facultad Regional Concordia   31 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Vamos para el amarre A  -¡ u I 0 + go o 2 = -¡ u I 0 + g o 2 2 = u    Vamos para el amarre B  ¡ b I 0 - gb b 2 = ¡ b I 0 - g b 2 2 = u  Sumando las dos tenemos  I 0 b = g 2 (b 2 -o 2 )  Pero a +h = | por lo tanto se puede obtener las dos relaciones que nos interesan.  Para  el semivano “a”  tenemos  a = | 2 - T û h g | =    y para el semivano “b”    a = | 2 - T û h g | =  También se puede  obtener  el valor de la tensión T 0   en el punto inferior V  I 0 = gl 2 b ( ¡ u + ¡ b 2 -¸¡ u . ¡ b )    Caso de líneas desniveladas caso cables  muy tensos  Veamos los casos en líneas desniveladas caso cables  muy tensos situación que se da en líneas de  montaña  o en torres especiales de cruces de ríos, el tiro en el punto “A” puede resultar con una  componente hacia arriba (a veces en temperaturas mínimas).                   Entonces la tensión en el en el punto de la flecha es   T´ = T û cux u =  Es la tensión  en el punto  F´    del cable paralelo a la cuerda tenemos la relación que surge de  considerar el equilibrio de los momentos en el puto A  T´¡´ = g| 2 8   l´  A  B  v  To  o  T´  f´  En esta situación el vértice de la  catenaria queda externo al tramo  AB en cuestión y el signo de la raíz  se hace negativo debe buscarse la  solución de otro modo.   La medida vertical de f´ se tiene  dentro de la cuerda  AB = |´    y es  la máxima en el punto medio del  vano  |´   pero si la tensión  UTN Facultad Regional Concordia   32 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DE LAS VARIACIONES DE LA TEMPERATURA Y DE LAS  CARGAS ADICIONALES   En la práctica se plantea el problema de determinar una situación cualquiera  perteneciente tanto a un entorno de temperatura con sus extremos y las sobrecargas  dadas con la situación prefijada para del día que se instaló el cable, al que llamamos estado  original.  Veamos ¡ = g. | 2 8Tu L = | + 8 3 ¡ 2 | = | + 8 3 g 2 . | 2 8 2 Tu 2 2 | = | + | 3 24 g 2 Tu 2       Estado  1 vemos que Tenemos L1 ;  g1y T1 Vinculados por la ecuación  L 1 = | + | 3 24 g 1 2 T 1 2               El conductor modifica su longitud en el cambio de estado ya sea por la temperatura cuando  aumenta o también cuando aumenta el viento u otra carga mecánica     Estado  2 vemos que Tenemos L2 ;  g2y T2 Vinculados por la ecuación L 2 = | + | 3 24 g 2 2 T 2 2                     Los Estados están signados por situaciones de Temperatura y cargas de viento.     ESTADOS  TEMPERATURAS  VIENTO  1  10ºC  130Km/h  2  ‐5ºC  s/v  3  45ºC  s/v  4      5  16,5  s/v    C D  l A  f B  T1 C  D  l  A  f  B  T1  UTN Facultad Regional Concordia   33 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO ECUACIÓN DE ESTADO SIMPLIFICADA  La variación de longitud del conductor puede ser por dos causas,  variación de la  temperatura (Δt) o variación de la carga mecánica (Δg) por viento o manguito de hielo.  La carga específica y la Tensión  Para mayor comodidad dividimos  g y” T” por la sección del conductor “s “y tenemos:  La carga mecánica especifica   y =g / s [Kg/m.mm 2 ]  Y La tensión Mecánica Esciiba aqui la ecuacion. o = T x | Kg mm2 ]       1. Por la Temperatura (Δt)  El conductor modifica su longitud en el cambio de estado solo por la temperatura cuando  esta aumenta la longitud aumenta y esto modificará la flecha:  Suponemos:  un estado (1) ejemplo 10ºC  un estado (2) ejemplo ‐5ºC           esto es    que    t 1 > t 2       10ºC > ‐5ºC    el conductor en el estado (1)está muy dilatado y los amarres están flojos los amarres  porque la tensión es menor.  En el estado (1)  L 1 = | + | 3 24 y 1 2 o 1 2     En el estado (2)   L 2 = | + | 3 24 y 2 2 o 2 2     La variación por temperatura es     ∆L = L 1 -L 2 = | 3 24 y 1 2 o 1 2 - | 3 24 y 2 2 o 2 2     Si aplicamos el coeficiente de dilatación térmica (α 1/ºC ) vemos en la ecuación  (2)    ∆L u = L 1 -L 2 = u. L 2 ∆t = u. L 2 (t 1 -t 2 )    2.‐ Por la sobrecarga externa (Δg)  El conductor modifica su longitud en el cambio de estado solo sobrecarga externa por  acción del viento (g v ) o manguito de hielo (g h ) por tanto cuando esta aumenta la longitud  aumenta y esto modificará la flecha.  Suponemos que el estado (1) es sin viento ni hielo y solo tenemos el peso propio del  conductor (g c ) y que en el estado (2) el viento es de 120 km/h lo que ocasiona un aumento  de longitud.  L 2 > L 1   por lo tanto  o 2 > o 1    UTN Facultad Regional Concordia   34 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   Esto es debido a la sobrecarga, entonces  vinculamos la variación de longitud del cable  a través del  módulo de elasticidad  E [Kg/mm 2 ] La ecuación  (2)    ∆L F = L 1 -L 2 = L 2 F (o 1 -o 2 )    3.‐ Por la Temperatura (Δt) y Por la sobrecarga externa (Δg)  Veamos que pasa con ambos efectos simultáneos, por superposición de los efectos de la  dilatación por elasticidad y por temperatura del conductor     Planteamos:   ∆L = ∆L u +∆L F =     Siendo que se suman:  ∆L = u. L 2 (t 1 -t 2 ) + L 2 F (o 1 -o 2 )    Pero por otra parte  la variación de longitud es:  ∆L = L 1 -L 2 = | + | 3 24 y 1 2 o 1 2 -| - | 3 24 y 2 2 o 2 2 = | 3 24 y 1 2 o 1 2 - | 3 24 y 2 2 o 2 2     Igualando tenemos:  | 3 24 | y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 ] = u. L 2 (t 1 -t 2 ) + L 2 F (y 1 -y 2 ) =    Proponemos  la equivalencia         | = L 2        | 3 = | 2 L 2     Entonces tenemos la ecuación de estado simplificada (3)    | 2 24 | y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 ] = u(t 1 -t 2 ) + (y 1 -y 2 ) F        ECUACIÓN DEL CAMBIO DE ESTADO    Esta formulación permite obtener el valor de la Tracción Mecánica en el cable a partir de  un estado fijado precedentemente  que la el caso típico de tomará el Estado Básico  el cual  será explicado más adelante.  Por ejemplo tratamos de obtener el valor de σ 2  (desconocido) en función de los  parámetros de instalación del cable y de un estado σ  1  (conocido) con valores t 1  y  y  1  al que  podemos suponer básico arbitrariamente de la ecuación (3)  trataremos de tener σ  2  en  función de σ  1.      | 2 24 | y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 ] = u(t 1 -t 2 ) + (o 1 -o 2 ) F   UTN Facultad Regional Concordia   35 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   Denominamos   ß = 1 F     | 2 24 y 1 2 o 1 2 - | 2 24 y 2 2 o 2 2 = ut 1 -ut 2 +ßo 1 -ßo 2     Agrupamos separando las variable y dividimos todo por β y multiplicamos por o  2 2    u| 2 ß 24 y 1 2 o 2 2 o 1 2 - u ß t 1 o 2 2 -o 1 o 2 2 = u| 2 ß y 2 2 24 - u ß t 2 o 2 2 -o 2 3     Agrupamos separando en el primer miembro las  potencias de o  2 3  ;  o  2 2  y  o  2     o 2 3 + u| 2 ß 24 y 1 2 o 2 2 o 1 2 - u ß t 1 o 2 2 + u ß t 2 o 2 2 -o 1 o 2 2 = u| 2 ß y 2 2 24     Agrupamos  o 2 3 +( u| 2 ß 24 y 1 2 o 1 2 + u ß (t 2 - t 1 ) -o 1 )o 2 2 = u| 2 ß y 2 2 24     Se trata un expresión matemática de tercer grado que posee varias soluciones lo  conveniente es darle  la forma siguiente (4):      o 2 3 +A . o 2 2 = B      Con A igual  a:  A = u| 2 ß 24 y 1 2 o 1 2 + u ß (t 2 - t 1 ) -o 1     Y   B igual  a:  B = u| 2 ß y 2 2 24                 UTN Facultad Regional Concordia   36 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO INTERPRETACIÓN DEL CAMBIO DE ESTADO    Hemos visto que en el cálculo del conductor intervienen y se consideran varios estados  climáticos, evidentemente uno de ellos producirá la situación más desfavorable para el  conductor, y es el que provoca la Tensión Mecánica  máxima, a este estado se lo  denominará Estado Básico .  En la práctica se tiene para en función de las distintas zonas climáticas con distintos  estados de carga y para distintas longitudes de vanos.  Vamos que minimamente para cada par de estados, obtenemos un vano especial, el cual lo  denominaremos Vano Crítico cuya utilidad es facilitar la interpretación de que  estado  representa el estado básico el más comprometido.   Para encontrar el vano crítico hacemos el siguiente análisis en la fórmula (3)    | 2 24 | y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 ] = u(t 1 -t 2 ) + (o 1 -o 2 ) F   1.‐ Veamos para vanos pequeños  Consideramos la formula (3)  | - û por tato lo que se anula el primer término y entonces;    û = u(t 1 -t 2 ) + (o 1 -o 2 ) F     u(t 2 -t 1 ) = (o 1 -o 2 ) F     Vemos que desaparece la carga específica (y) y la temperatura es predominante, es decir  que para vanos pequeños la tensión mecánica depende de la temperatura la Tensión  Mecánica aumenta cuando esta disminuye.    2.‐ Veamos para vanos grandes  Consideramos la formula (3) pero en este caso la ecuación se simplifica con   | - ∞ .  Se dividen ambos miembros de la ecuación por la longitud l 2 .    | 2 24 _ y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 _ = u | 2 (t 1 -t 2 ) + (o 1 -o 2 ) F u | 2 =- û      | 2 24 _ y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 _ =- û      y 1 2 o 1 2 = y 2 2 o 2 2     En este cado no interviene la temperatura (t) y entonces la influencia predominante será  de la carga mecánica  y función de ella para los vanos mayores que el crítico.      UTN Facultad Regional Concordia   37 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 3.‐ Veamos gráficos  para distintos vanos                                         4.‐ Definición de Vano Crítico  Es aquel vano que frente a una variación mecánica ocasionada por una variación de  temperatura es compensado por el aumento de la tensión mecánica por un incremento en  la carga específica, es un vano en que la tensión mecánica es constante frente a una de la  temperatura y de la carga específica.  4.‐ Cálculo del Vano Crítico  Partimos de la ecuación de estado simplificada (3) ya vista.  | 2 24 | y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 ] = u(t 1 -t 2 ) + (o 1 -o 2 ) F     (σ)  (y,t)  o=f (t)   σ =f (g,t)   σ  l- û  (σ)  (y,t)  σ =f (t)   σ=f (g,t)   σ =f (g)   l-∞  (σ)  (y,t)  σ =f (t)   l =l c  σ =f (g)     UTN Facultad Regional Concordia   38 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Consideramos    σ = cte     y  por tanto σ  1  =  σ  2  = σ = tiende a 0    En estas condiciones el Vano Crítico  es:  | 2 24 | y 1 2 o 2 - y 2 2 o 2 ] = u(t 1 -t 2 ) + (o -o ) F   Despejando | tenemos   | c = o_ 24 u(t 1 -t 2 ) y 1 2 -y 2 2   Esta ecuación es válida cuando analizamos dos condiciones climáticas que tienen un único  valor de tensión mecánica σ  1  =  σ  2  ,     Veamos la ecuación cuando las  tensiones son diferentes entonces el vano crítico es:  La ecuación (4)  | c = _ 24 u(t 1 -t 2 ) +ß(o 1 -o 2 ) y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2     5.‐ Cargas especificas según  estado   Veamos cuales son los estados tipificados en la norma  ESTADOS  Característica  Carga  I  Temp. Máxima   y  II  Temp. Mínima  y  III  Viento Máximo  y = ¸y 2 +y ¡ 2   IV  Viento y Hielo  y ¡h = ¸y ¡ 2 +(y +y h ) 2   V  Temp. Media Anual  y    6.‐ Análisis de Vanos Críticos y Estados Básicos  A los efectos de conocer cuales es la utilidad del vano crítico y  consolidar la idea sobre su  significación, diremos en primer lugar que, utilizando la expresión simplificada y  recordando lo analizado vemos  que, si el vano con que se construye la línea es inferior al  crítico, deberá tomarse como condición más desfavorable el estado atmosférico de  temperatura mínima. Si adoptamos para este estado la tensión máxima admisible, el  conductor llegará a una tensión menor en cualquier otro estado, incluyendo el de viento  máximo.   UTN Facultad Regional Concordia   39 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO En cambio, si el vano real fuese superior al crítico, el estado más desfavorable será el de  máximo viento, no superándose la tensión adoptada para dicho estado en ningún otro.  Se supuso en el párrafo anterior que la tensión máxima que puede soportar el conductor  en ambos estados atmosféricos es la misma. Esto normalmente no es así. Hemos visto que  en el estado de temperatura media anual el conductor debe limitarse a tensiones  admisibles muy inferiores a las que corresponden a los estados de cargas "estáticas"  (mínima temperatura, máximo viento). Aún para estos estados, los conductores de  aluminio‐acero tampoco tienen la misma tensión admisible. Así, pues, la situación más  común es tener que analizar cuál es la situación más desfavorable entre dos estados que  admiten tensiones límites distintas.  Veamos las posibles soluciones cundo tenemos un valor real de | c .    Para vanos menores que el crítico, el estado básico es el de menor y/ σ  Para vanos mayores que el crítico, el estado básico es el de mayor y/ σ    Esta sencilla regla es aplicable siempre ecuaciones arrojen  por resultado un número real.   Si el lc es imaginario, podemos decir que para todos los valores de vano l> 0 habrá un  único estado básico. Suponemos que es el 1.   En tal condición, para cualquier aumento de vano, se producirá una disminución de la  tensión σ  2 , de tal manera que d σ  2 /dl < 0, lo que se verifica .a para y 1/ σ  1  > y 2/ σ  2 .     Resumiendo, en caso de que el vano crítico fuese imaginario, el estado básico es el de  mayor g/ σ.  También puede presentarse el caso, poco frecuente, que el vano dé un valor  infinito, por ser g1/ σ 1 = g2/ σ  2    Consideremos las siguientes variantes:  a) Que sea y 1  = y 2   y o 1  = o 2 .  sin mayor análisis, podemos deducir que el estado básico  será el de menor temperatura en cualquier vano.  b) En ausencia de la condición anterior, en  la ecuación de estado (3), tomando como  estado básico el 1 será:  | 2 24 | y 1 2 o 1 2 - y 2 2 o 2 2 ] = u(t 1 -t 2 ) + (o 1 -o 2 ) F     Como y 1 / σ  1  = y 2 / σ  2 , será  g 1 2 o 1 2 = g 2 2 o 2 2  por ser σ < σ  2   El estado básico será entonces en 1, sólo cuando el segundo miembro de la ecuación (4)  sea menor que cero, incluyendo el caso que σ = σ  2  (σ admisible para el estado 2), ya que σ  está precedido por el signo (‐). O sea, para que el 1 sea el estado básico, debe ser:    Fu(t 1 -t 2 ) +(o 1 -o 2 ) < u    c) Puede hacerse el mismo análisis que en b), tomando como estado básico el 2.   Se llega a que sólo puede serlo al verificarse:  Fu(t 1 -t 2 ) +(o 1 -o 2 ) > u     d) Podría darse el caso que:  Fu(t 1 -t 2 ) +(o 1 -o 2 ) = u    UTN Facultad Regional Concordia   40 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO simultaneamente con y 1 / σ  1  = y 2 / σ  2 . Suponiendo que el estado básico fuese el 1 y  analizando la ecuación de estado bajo la forma observamos que dar un valor a σ < σ  2  significaría que el primer miembro toma un valor menor que cero y el segundo, mayor que  cero (pues ambos son iguales a cero para σ = σ  2 . En conclusión, suponiendo que el estado  básico fuese el 1, la ecuación se satisface para σ = σ  2,  o sea que también el estado 2 puede  considerarse como básico.    RESUMEN DEL ANÁLI SI S DE VANOS CRÍ TI COS Vano crítico   Vano considerado Condición para ser estado básico Número Real l > lc El estado de menor γ/ σ "" l < lc El estado de mayor γ/σ Imaginario l = lc El estado de mayor γ/σ El estado básico es el de menor temperatura  si γ1/σ1 = γ2/σ2 Infinito, condición: Cualquier valor de El estado básico es el 1 si Eα(t 1 ‐t 2  )+(σ 1 ‐σ  2 ) <0 γ 1 /σ 1  =γ 2 /σ 2  vano El estado básico es el 2 si: Eα(t1‐t2 )+(σ1‐σ 2) > 0 Ambos estados pueden ser tomados como básicos  si Eα(t1‐t2 )+(σ1‐σ2)  = 0   Determinación del estado básico para un conjunto de condiciones climáticas  Con la zona climática ya definida, por ejemplo  para un ejemplo vemos 5 estados de carga  hacemos todas las combinaciones posibles  tomadas de a dos sin considerar el estado de  máxima temperatura ( ese no puede ser básico).                                Estados  climáticos  comparados  2‐3    Menor  γ/σ est 2         /110    lc2‐3 real                                 Mayor γ / σ  est 3        2‐4    Menor  γ / σ est 2                        /150    lc2‐4 real               Mayor γ / σ  est  4     2‐5    Menor  γ / σ         imag    est. 5                                     3‐4    Menor γ / σ  est. 4         lc 3‐4 real                        /210  Mayor γ / σ  est. 3          3‐5    Menor γ / σ  est. 3                                                              /240  Mayor γ / σ  est. 5    4‐5    Menor  γ/ σ  est.                                          /180            Mayor γ/ σ est. 5                                   /50              /100           /150              /200            /250          /300 vanos         UTN Facultad Regional Concordia   41 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Resumen Cálculo Mecánico:     1.  Zona climática de la línea   2. Obtener las tensiones máximas admisibles para cada temperatura del conductor.  3. Calculo de las cargas específicas  y = _ y+y p 2 s [Kg/m.mm 2 ].  4. Determinar por el método de los vanos críticos los el estado básico.  5. Calcular aplicando la ecuación de cambio de estado las tensiones mecánicas y flechas   para el resto de los estados y vanos.  6. Finalmente  las tensiones mecánicas resultantes para cada estado deben ser menores  a las calculadas en 2.    Tabla de Tendido   La tabla de tendido se utiliza para el montaje de los conductores e hilo de guardia  sobre las  estructuras  y para verificar los valores de tensión mecánica Tiro en (Kg) y Flechas en (m)  para cada vano y en todas las temperaturas previstas para la zona climática.  Dado que no todos los vanos son iguales  debido a accidentes de la traza el cálculo de la  tabla se realiza par aun vano medio estudiado, que se establece para cada tramo recto  entre retenciones considerado.  En vano Medio         lm = _ ∑I 3 ∑I 2 |m] de 3 a 4 Km    La Tensión especifica  o     o 3 +Ao 2 = B o | Kg mm2 ]     La Flecha           ¡ = yI 2 sc F|m]    La Tensión Mecánica       I =σ . S I|Kg]    Tiempo de oscilación de la onda    t = _ P(cm) 0,30 2 |scg]      Tabla de Tendido   En la tabla de tendido se registran los valores calculados para los entornos establecidos del  diseño de la línea.  UTN Facultad Regional Concordia   42 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Cable  tipo Al Ac 240/40 mm2 zona C Vanos  80 85 90 95 100 105 110 115 Temp. Flecha 0ºC Tensión Tiempo Flecha 5ºC Tensión Tiempo Flecha 10ºc Tensión Tiempo ‐‐‐‐ Flecha ‐‐‐‐ Tensión ‐‐‐‐ Tiempo Flecha 40ºC Tensión Tiempo       UTN Facultad Regional Concordia   43 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO      CLASIFICACIÓN DE ESTRUCTURAS  La clasificación de estructuras según la función que cumplan, para asegurar la estabilidad general la construcción, tendrán la siguiente denominación:: 1. De suspensión    Destinadas solamente para suspender los conductores y cables de guardia y admitidos  dentro del tramo recto o hasta un  pequeño desvío (α) que fijará en el pliego    .......................................................................... Denominación: S   2. De suspensión  especial.  Idem anterior para los casos especiales   Denominación: SE  3. Estructuras de suspensión en ángulo: destinadas a soportar el tiro de los conductores en los  puntos de desvío. Deben  soportar el tiro de los conductores y cables de guardia en los  puntos de desvío (α) de la línea.          Denominación: Aα  4. Estructuras de retención de Línea: destinadas a formar puntos fijos en los tramos rectos de la línea. Denominación: R  5. Estructuras de retención en ángulo: destinadas a formar puntos fijos en los vértices de desvío de la línea          Denominación: RAα  6. .Estructuras de retención terminal: destinadas a soportar el tiro unilateral desvío (α)  previsto los conductores e hilos de guardia   Denominación: T o Tα 7. .Estructuras especiales: son aquellas que tienen características distintas de las indicadas en las especificaciones Cruces especiales. Denominación: RE 7.‐ DISEÑO  ELECTICO DE LAS ESTRUCTURAS  Para  este diseño utilizaremos las Alturas y Distancias de Seguridad prescriptas en el Capitulo Nº 7  de la “Reglamentación de Líneas Aéreas Exteriores de Media y Alta Tensión” A.E.A. Nº 95301  7.1.‐Consideración sobre el cálculo de las distancias:   Las alturas y distancias que más adelante se especifican, se aplican bajo las siguientes condiciones  de carga y temperatura del conductor, rigiendo aquella que produzca la mayor altura o distancia  final, luego de evaluar cuidadosamente e incluir los efectos de las deformaciones permanentes que  puedan producirse sobre el conductor:  a) 50°C o la temperatura en el Estado Climático I (sin viento), si es mayor.  b) La temperatura máxima del conductor, sin viento, para la cual la línea se haya diseñado, siempre  que resulte mayor a 50°C. No se aplica a líneas compactas.   c) Temperatura mínima correspondiente a la zona, sin viento, con sobrecarga vertical de manguito  de hielo de acuerdo con o sin viento asociado.   d) Presión dinámica del viento básico, corregido por período de recurrencia, altura y exposición, El  Factor Ráfaga  cuando corresponda para la determinación de las distancias a estructuras de otras  líneas y otras instalaciones.    UTN Facultad Regional Concordia   44 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Estructura de suspensión                                1.‐ Cálculo del largo de la ménsula                Ho = u B F :c I k coso +F :o I k coso 2 = 0 c I k scno +0 o I k scno 2   (0 c + 0 u 2 )scno = (F ¡c + F ¡u 2 )coso  tgo = (P ¡c + F ¡c 2 ) (u c + G c 2 )               por lo tanto         o = orc tg| (P ¡c + F ¡c 2 ) (u c + G c 2 )   REFERENCIAS  f max = Flecha máxima (m)  L mhg  = Longitud ménsula hilo de guardia (m)  L m  =Longitud ménsula conductor (m)  d vm =Distancia vertical entre ménsulas (m)  d hg =Distancia vertical ménsula h.g. (m)  d vc =Distancia vertical entre conductores (m)   d e ´= Dist. eléctrica conductor declinado a masa (m)  d e  =  Dist. eléctrica conductor a masa reposo (m)   h min =altura mínima conductor al suelo(m)   L k = Largo cadena de aisladores (m)   α=  Angulo se la inclinación de la cadena con viento  máximo.  L k   Para el cálculo de la longitud de la ménsula se  deberá  calcular el ángulo de inclinación de la  cadena  α y la longitud de la cadena de aisladores   que se supone definida eléctricamente.   Cálculo del ángulo  Procederemos a calcular este ángulo α par lo cual  consideramos el conductor con el peso propio de  los dos semigravi‐vanos adyacentes y el peso de  la cadena de aisladores adyacentes versus la  acción de viento sobre los aisladores  y los dos  semieolo‐ vanos adyacentes.  Tomamos la suma de los momentos respecto al  punto B  B  F ¡c   F ¡u   0 u   0 c   α  L k sen α  L k sen α /2 d e ´  d hg   d vm   f max   L k   L mhg   h min   L m   30º  d vc   d e   UTN Facultad Regional Concordia   45 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO I k scno +J c ´ +JP¡2                 7.2.- Distancia entre conductores de la misma terna Cálculo de la Distancia entre ménsulas Válido también para líneas doble terna de igual sistema o ternas de sistemas distintos compartiendo la misma estructura. Líneas de clases “B y C”: Para las líneas de clases “B y C”, la distancia entre conductores, en m, en el centro del vano y en situación de reposo, no será menor que la dada por la fórmula. Ð = k ¸¡ n +I K + U n 150 Formula 7.2.1                                             L  m  = Largo de ménsula  L k   =  Largo cadena de aisladores  d e´  = dist. Elec. mínima con inclinac. max.  d e ´   = U n  /150  (m)  U n  = Tensión nominal  dP = Diámetro de poste  El diámetro del poste se considera a la altura  de la ménsula c m   L k  L m  α  L k sen α  d e ´  dP  Donde:  D: Distancia entre conductores en medio del vano,  en metros.  k: Coeficiente dependiente del ángulo de  declinación máximo del conductor por efecto del  viento máximo de diseño (básico modificado por  recurrencia y factor del terreno), considerado  perpendicular a la línea (ver tabla 7.2‐a).  fmax.: Flecha vertical máxima del conductor, en  (m). (ver punto 7.1.3.‐)  L k:  Longitud oscilante de la cadena de suspensión  en metros. (Para aisladores rígidos LK = 0)  U n : Tensión nominal de línea, en [kV].  d vm   f max   L k   L m   d vc   d e   d vc   d vm   L k   L m   d e   e m   Sabemos que :  d vm = L k  + d e  +  e m  = L k  + e m  + U n /150 + 0.10  e m = Espesor de la ménsula en el extremo     d e = U n  /150 + 0.10 (m) pare que la fase superior  no descargue sobre la ménsula  UTN Facultad Regional Concordia   46 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO     Para la determinación del ángulo de inclinación de las cadenas de aisladores, se tendrá en cuenta el  valor de viento promedio de 10 minutos, para un período de recurrencia de 50 años, indicado en el  mapa de Isocletas de la República Argentina. La aplicación de la fórmula está sujeta a las siguientes   7.2.1.- Condiciones:  a) En fijaciones de suspensión con aisladores con cierto grado de flexibilidad, la misma deberá  ser tenida en cuenta para la determinación de las distancias eléctricas.  b) En líneas de clase “B” esta distancia puede reducirse, en los siguientes casos:  1) Con conductores desnudos hasta en un 30 %.  2) Con conductores protegidos, sin el empleo de espaciadores, hasta en un 60 %, con  un mínimo de 0.40 m.  c) Entre conductores no homogéneos (de distinta sección, material o flecha) se considerará la  distancia mayor que resulte para cada caso particular.  d) En circuitos paralelos con distintas tensiones de servicio, sobre el mismo poste, se adoptará  el valor correspondiente a la tensión más elevada.  e) Para determinar la distancia entre conductor e hilo de guardia se empleará la fórmula [7.2]  para la tensión nominal fase a tierra (Un / √3).    7.2.2.-Excepciones donde no es de aplicación la fórmula [7.2]:  a) En líneas protegidas de clase “B y C”, con espaciadores.  b) En líneas aisladas de clase “B”, con cables preensamblados.  c) Para conductores de igual fase.  Nota: En líneas de clase “C” podrán emplearse métodos alternativos para la determinación de esta distancia, que  contemplen la evaluación estadística de sobretensiones y velocidades de viento ú otros criterios de coordinación de  aislamiento.    7.2.2.-  Verificaciones:  a) Acercamiento entre conductores (desnudos o protegidos) en plano horizontal y en el  centro del vano, se verificará respecto a la distancia determinada según [72], bajo la  hipotesis de declinación máxima de los mismos, en igual sentido pero con distintas  velocidades de viento. Asumiendo que el viento incide sobre la primera fase con una  velocidad igual a la máxima de diseño y sobre los otros dos el 80% de esta. Para vanos muy  largos se tomara el 90% de la máxima de diseño sobre las otras dos fases.  b) La distancia mínima de acercamiento entre conductores no inferior a U n  [kV]/150[m].   Nota: En líneas de clase “D y E” se admite usar métodos estadísticos sobre condiciones climática  para la determinación  de esta distancia.  7.3.-Distancias entre conductores y partes estructurales puestas a tierra:  7.3.1.-Distancias internas:   Las distancias internas deben ser determinadas en función de las solicitaciones eléctricas a que las  líneas serán sometidas, las características del equipamiento y la rigidez dieléctrica de los espacios  de aire involucrados, teniendo en cuenta simultáneamente las condiciones de viento probables, de  manera tal de no superar el riesgo de falla de la aislación previamente establecido.  UTN Facultad Regional Concordia   47 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   7.3.2.-Mantenimiento bajo tensión:   Cuando se haya previsto el empleo de técnicas de mantenimiento con línea viva (bajo tensión),  todas las distancias deberán ser verificadas de forma de garantizar la seguridad del personal  involucrado en las mismas.  Ver la Reglamentación para la Ejecución de T c T, de AEA 95702.  Distancia mínima: La distancia “s” mínima entre el conductor o sus accesorios puestos a potencial de línea y las partes  a potencial de tierra debe ser:  a) En líneas de clase “B”. 1 kV < U M  ≤ 8,7 kV:                  s = 0,075 m  8,7 kV < U M  ≤ 50 kV:                s = 0.075 + 0.005.( U M − 8.7) [m] [7.3‐1]    U M .: Máxima tensión de servicio del sistema, fase a fase, en kV.  Nota1: Cuando se trate de cadenas con libertad de movimiento, deberán aplicarse estas distancias para la máxima declinación de diseño. Nota2: En líneas de clase “B”, para conductores de fase con aisladores a perno rígido, dicha distancia no debe ser menor a la distancia que incluye al aislador y su perno de sujeción, respecto a tierra. Nota 3: Este punto no es de aplicación para líneas aisladas, con conductor preensamblado . b) En líneas de clase “B” con tensiones máximas de servicio del sistema superiores a 50 kV fase  a fase y líneas de clases “C, D y E”., será de aplicación la siguiente ecuación:    s =0,280 +0005.(U M ‐50) [m] [7.3‐2]    Nota 1: Estas distancias serán incrementadas de acuerdo  a lo indicado en el punto 7.5.2.‐    Nota 2: No se recomiendan distancias mínimas fase a tierra, para declinaciones de cadenas producidas por vientos  extremos, mayores a los indicados para un período de recurrencia de 50 años.  Nota 3: Una guía de aplicación se encuentra en el Anexo A.    c) Método Alternativo: Para sistemas con tensión máxima de servicio entre fases mayor a 169  kV, podrán emplearse métodos alternativos para la determinación de la mínima distancia a partes  de estructura puestas a tierra que contemplen la evaluación estadística de las sobretensiones y  velocidades de viento ú otros criterios de coordinación del aislamiento.    Sin embargo, las distancias así determinadas no deberán ser inferiores a las previstas para sistemas  cuya tensión máxima de servicio entre fases sea igual a 169 kV. Asimismo, no necesitan ser  superiores a las resultantes de la expresión [7.3‐2] para la tensión correspondiente.    7.4. Distancias verticales a tierra, a objetos bajo la línea y aplicables en cruces entre líneas  En general las líneas aéreas deben ser desarrolladas con alturas, respecto al suelo o la obra  cruzada, mayores cuanto mayor sea su tensión nominal. Una línea de menor tensión siempre debe  cruzar por debajo a otra de mayor tensión.  Nota1: Para la evaluación de las alturas se deben tener en consideración los aspectos relacionados con zonas que  normalmente se anegan o sea donde es esperable la utilización de embarcaciones menores como balsas, lanchas y otras  utilizadas en acciones de rescate.    7.4.1.‐ Para toda clase de líneas  Las distancias serán como mínimo, las que resulten de la  aplicación de las siguientes expresiones:  D = o [m], para Un ≤ 38 kV (corresponde a tensión fase a tierra ≤ 22 kV) [7.4-1] Donde:  a: distancia básica según tabla 7.4‐a, en m.  UTN Facultad Regional Concordia   48 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO U n : Tensión nominal de la línea, en [kV].    Ð = o +u,u1j 0 mcx √3 -22[ si Un > 38 kV [7.4-2] U M : Máxima tensión de servicio del sistema, fase a fase, en kV.    Nota1: Las condiciones de carga y temperatura serán las indicadas en 7.1.3.    Nota2: Los valores de “D” calculados mediante la expresión (7.4 ‐2) deberán incrementarse de acuerdo a lo indicado en el  punto 7.5.2 Res SEE 77/98 limite de Campo Eléctrico especifica  que la  intensidad de corriente inducida de debe ser  menor a 5mA    Nota 1: Todas las alturas se podrán reducir bajo condiciones de emergencia establecidas (7.1.2.b) a 5,00 m donde los  vehículos tengan acceso durante la emergencia y a 3,00 m donde no la tengan     Nota2: Esta distancia debe ser aplicada en áreas y senderos de acceso natural solo a pedestres. Son aquellas áreas donde  jinetes a caballo, vehículos, u otras unidades móviles que excedan los 2,45 m de altura están prohibidos de circular por  UTN Facultad Regional Concordia   49 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO regulaciones de entes competentes o por las configuraciones permanentes del terreno circundante. En general es de  aplicación en áreas de montaña solo accesibles a las personas a pié.    Nota3: Especial atención debe prestarse a este uso del suelo y a la distancia mínima recomendada. Si se prevé que  puedan circular vehículos ó equipos cuya altura máxima operativa supere los 4,10 m, esta distancia deberá incrementarse   adecuadamente. Se sugiere adoptar distancias finales al terreno según expresión [7.4‐1] no inferiores a 6,50 m con el fin  de contemplar antenas ú otras extensiones que suelen incrementar la altura operativa de los equipos agrícolas.    Nota 4: Para la determinación de distancias de cruces con otras líneas, se calculará la parte    u,u1 j 0 mcx √3 - 22[ m  de la expresión [7.4‐2] para cada una de las tensiones de cruce, siempre que ambas pertenezcan a la Clase “C” ó superior.  A este valor, se le agregará la distancia básica “a”, correspondiente a Líneas de energía eléctrica de MT (clases “B y BB”).  Una guía de aplicación se encuentra en el Anexo A. Ver además el punto 7.6.‐    Nota 5: Respecto a instalaciones (móviles o fijas) la altura mínima es de 5,00 m. Respecto de cercados 3,00 m. En áreas  dedicadas al lanzamiento se debe respetar una distancia mínima de aproximación (respecto al conductor declinado) no  menor a 3,00 m.  Nota 6: A las parte estructurales fijas  corresponde  una distancia “ a” igual a 2,40 m.  Nota 7: Donde se prevea o tenga registros de niveles eventuales mayores a los normales se tendrá en cuenta la Nota 1 del  punto 7.4.‐  Nota 8: En zona de amarre de veleros, la altura libre al suelo, debe ser 1,50 m mayor a las indicadas.  Nota 9: “H” es la altura máxima de embarcaciones permitida, de acuerdo con lo establecido por la autoridad que regula el  uso del espejo de agua. Las alturas de las aguas (normales y máximas), en base a las mediciones “in situ” o referidas,  estarán evaluadas e informadas, por dicha autoridad con jurisdicción competente.    4. Veamos el ensamble total                                              Aquí aparen todas las alturas de cada ménsula  y la altura total del pote sin el empotramiento    h 4   = altura total del pote sin empotramiento  h min   = Será definido por las normas   f m  = Flecha máxima de tabla de Tendido  L k   =  Largo cadena de aisladores  L mhg   =  Largo ménsula hilo de guardia  L m   =  Largo ménsula conductor  d e ´ = distancia mínima con inclinac. max.  d e ´ = U n  /150  (m)  U n  = Tensión nominal  d e  = distancia mín. con cadena en reposo.  d e   = U n  /150 +10 (m)  H  = Altura total del poste  E = Empotramiento  H/10  h 2   h 1   h 3   h 4   H  E=H/10  d e ´   d hg   d vm   f max   L k   L mhg   h min   L m   30º  d vc   d e   UTN Facultad Regional Concordia   50 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO     El hilo de Guardia su ubicación   Sobre este tema se volverá  más adelante pero por el momento definiremos los dos criterios  rápidos más conocidos que son:  a Criterio del ángulo de 30º  el más usado .  b Método de Langher, presentado en la figura ambos criterios.                          7.4.2.‐ Distancias aplicables den casos excepcionales o de emergencia  Todas las distancias de seguridad, verticales y laterales, consideradas “punto a punto”, establecidas  en el  capítulo N° 7 Altura y Distancias de Seguridad se podrán reducir, bajo requisitos especiales,  circunstanciales o de emergencia, y siempre bajo señalización y supervisión permanente (de  acuerdo a lo indicado en el apartado 7.1.2.‐ del presente), a los siguientes valores mínimos, segúna  la tensión nominal de la línea cruzada.  Tabla 7.4-b – Distancias mínimas de seguridad Tensión nominal VN de  la línea cruzada [kV]  Distancia vertical  mínima [ m] 1S,2  u,6u SS u.6u 66 1,uu 1S2 1,7u 22u 2,7u SSu S,9u Suu  S,7u 800  8,9u   b√S 2b L mhg   L m   30º  D   UTN Facultad Regional Concordia   51 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 7.5.‐ Correcciones y despejes adicionales  7.5.1 Influencia de la altura: Para líneas con tensiones máximas del sistema superiores a 38 kV, la  distancia adicional calculada según el segundo término de la expresión (7.4‐2) y las indicadas en el  apartado 7.4.2.‐ del presente, deberán incrementarse un 3% por cada 300 m por encima de los  1000 m sobre el nivel del mar. Ver  10.2.1 AEA.    7.5.2 Límite de Corriente de Contacto: Para tensiones máximas de servicio del sistema superiores a  98 kV fase tierra, las distancias deberán incrementarse (ó el campo eléctrico y sus efectos reducirse  por medios adecuados), con el fin de limitar la máxima corriente de contacto a 5 mA valor eficaz,  calculada según Resolución 0077/98 de la Secretaría de Energía. Se transcribe el párrafo textual de  dicha resolución: “El nivel máximo de campo eléctrico, en cualquier posición, deberá ser tal que las  corrientes de contacto para un caso testigo: niño sobre tierra húmeda y vehículo grande sobre  asfalto seco, no deberán superar el límite de seguridad de CINCO MILIAMPERES (5 mA)”. Los  valores máximos de campo eléctrico calculados al borde de la franja de servidumbre estarán dentro  de los límites impuestos por dicha resolución (Ver capítulo 16, apartado (16.1.8).    7.5.3. Terrenos de uso exclusivo del personal del servicio eléctrico:   En terrenos cercados, de ingreso exclusivo al personal capacitado que trabaja en el servicio eléc.,  es posible utilizar alturas menores que las calculadas en el punto 7.4.1, no menor a 4,70 m.  7.6 Cruces entre líneas – Método alternativo  En caso de que al menos una de las líneas que se crucen excedan los 98 kV fase tierra, las distancias  de cruce especificadas en el punto 7.4.1.‐ (nota 4), pueden reducirse siempre que el circuito de  mayor tensión tenga un factor de sobretensión de maniobra conocido. Esta distancia alternativa se  calculará como sigue …    7.6.1 Distancia Alternativa: Esta distancia “D E ” , debida totalmente a la exigencia dieléctrica”, se  calculará empleando la siguiente expresión:  Ð L = | o. u,82(Pu. u H +u L ) Suuk ] 1.667 . b. c Donde:  a = 1.15 :   Factor correspondiente a 3 desviaciones estándar.  0,82:           Factor de valor de cresta de la tensión (Tensión contra tierra)  PU :             Máximo factor de sobretensión, expresado en pu. (por unidad), de la tensión de cresta  fase‐tierra, definido como el nivel de sobretensión por maniobra de interruptores con una  probabilidad del 98% de no ser excedida ó el máximo nivel de sobretensión de maniobra previsto  generado por otros medios, el que resulte mayor.  U H  :          Máxima tensión de servicio del sistema, del circuito de mayor tensión.  U L  :           Máxima tensión de servicio del sistema, del circuito de menor tensión.  k = 1.40 :    factor de forma para la distancia ( “gap” ) conductor a conductor.  b = 1.03 :    factor correctivo por condiciones atmosféricas no estándar.  c = 1.20 :    margen de seguridad.    Nota: Los valores de “D E ” calculados mediante la expresión [7.6‐1] deberán incrementarse de acuerdo a lo indicado en el  punto 7.4.1  7.6.2 Límite No podrá ser inferior a la calculada de acuerdo a la expresión [7.4.2], del punto 7.4.1, considerándose a la línea de menor tensión con tensión igual a cero. La tabla siguiente muestra casos de distancias alternativas en cruces de líneas: UTN Facultad Regional Concordia   52 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO     7.7 Conceptos aplicables a los edificios o partes pertenecientes a ellos  7.7.1 Se entiende como partes pertenecientes a los edificios a …    a) las paredes, salientes o proyecciones de éstas, pertenecientes o no a lo edificado en coincidencia  con la línea municipal. Se entiende como línea municipal la que delimita la parte privada de la  pública. La línea de edificación puede o no coincidir con la línea municipal, estando o no afectada  de un retiro obligatorio.  b) los balcones, pasarelas o salientes de azotea, accesibles normalmente a las personas.    7.7.2 Accesibilidad: Un techo, con inclinación menor a 15º balcón, pasarela ó área se considera  accesible si una persona puede lograr ingresar a través de una puerta, ventana, escalera, rampa ú  otra abertura, aún empleando medios especiales o adicionales a los existentes y pararse en  condiciones seguras  para realizar trabajos o acciones relacionadas con el carácter o alcance del  lugar y su entorno.    7.7.3 Distancia libre: Se la entiende como la distancia “punto a punto”, sin obstáculos  galvánicamente a potencial de tierra o aislantes, entre el conductor o sus partes accesorias puestas  a potencial y el punto más cercano y saliente perteneciente a una posición practicable de la  construcción edilicia (balcón, pasarela, terraza, alféizar de ventana, etc.).    7.7.4 Posición Practicable en un edificio: Se entiende como posición practicable en un edificio a  aquella a la cual una persona puede acceder normalmente sin la utilización de medios especiales o  adicionales y pararse en condiciones seguras, para realizar trabajos o acciones relacionadas con el  carácter o alcance del lugar y su entorno.    7.7.5 Posición Impracticable en un edificio: Se entiende como posición impracticable en un edificio  a aquella a la cual una persona no puede acceder normalmente, sino empleando medios especiales  o adicionales y pararse en condiciones de inseguridad, sin tener que realizar además trabajos o  acciones relacionadas con el carácter o alcance del lugar y su entorno.    7.8    Distancias verticales y horizontales a edificios o sus partes (sin desplazamiento del  conductor por acción del viento)    7.8.1 Distancias libres entre partes vivas y edificios o sus partes: Cables, conductores y partes vivas  fijas de instalaciones, pueden ser localizados adyacentes a edificios o sus partes.  UTN Facultad Regional Concordia   53 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Las distancias verticales u horizontales no deberán ser menores que las calculadas mediante las  expresiones [7.4‐1] y [7.4.2], teniendo en cuenta la distancia básica “a” indicada en Tabla 7.8‐a. Se  aplicará la flecha máxima del conductor, según lo indicado en el punto 7.1.3.‐.  En aproximaciones donde la distancia libre horizontal al plano vertical de una parte perteneciente  al edificio, por ejemplo las indicadas en los puntos a), b) y c) de la columna “Tipo de obstáculo o  instalación” de la tabla 7.8‐a.‐, sea menor a la distancia exigida correspondiente, se deberá cumplir  con la distancia libre vertical exigida sobre ”Balcones y techos accesibles” indicada en la misma  tabla, considerada como distancia “punto a punto” desde el piso de la saliente misma, donde una  persona puede acceder y pararse en su punto más próximo, o desde la parte construida más  próxima de la edificación (accesible o no), hasta el conductor o punto con tensión más próximo a  dicha saliente o parte.    Nota 1: Las distancias libres “punto a punto”, de aplicación en el caso de partes vivas próximas a posiciones practicables  de estructuras adyacentes o pertenecientes a edificios, como ser chimeneas, antenas de radio y televisión, tanques de  agua y otras instalaciones al servicio del edificio, se determinan en base la correspondiente distancia básica “a” indicada en la tabla 7.8.a.         UTN Facultad Regional Concordia   54 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Las partes fijas, desnudas o protegidas, del equipamiento al servicio de las líneas aéreas (con  tensión expuesta fase a tierra no mayor a 22 kV), pueden mantener las siguientes distancias  mínimas:  Respecto a posiciones practicables: Horizontal 2,40m. y vertical 4,10m o “punto a punto”, 4,10 m.  Respecto a posiciones impracticables: Horizontal 2,00m. y Vertical 4,10m o “punto a punto” 4,10 m.    Para tensiones mayores se aplica la expresión de cálculo [7.4‐2], considerando las distancias  indicadas  como básicas(a) con la corrección en el punto 7.10.2.‐ o el cálculo alternativo indicado en  el punto 7.10.3.‐, con el límite establecido en el punto 7.10.4.    7.9 Distancia libre horizontal a edificios o sus partes (con conductores desplazados por  acción del viento)    El desplazamiento de los conductores, desnudos o protegidos, corresponderá al viento máximo, del  diseño y la distancia a cumplir será de 1,90 m, para líneas con tensión fase – tierra hasta 22 kV.    Los cables o conductores aislados deben ser inaccesibles sin el auxilio de medios especiales o  deliberadamente, es decir se debe mantener una distancia mínima de aproximación a toda posición  practicable, no menor a 1,25 m.    Para tensiones mayores se aplica la corrección indicada en el punto 7.10.2 o el cálculo alternativo  indicado en el punto 7.10.3.‐, con el límite establecido en el punto 7.10.4,    7.10 Distancias horizontales y verticales a posiciones impracticables de puentes y otras  instalaciones    7.10.1 Distancias mínimas:   Los conductores de una línea de hasta 22kV fase tierra en proximidad de una posición impracticable  de un puente, un techo de inclinación mayor a 15°, un soporte de señal de tránsito (no semáforo o  baliza) o un cartel (sin iluminación a su servicio y necesidad o no de cambio sistemático del  mensaje), deben mantener distancias no menores a:  a) Distancias horizontales:    ‐ Desplazado por el viento máximo de diseño, 1,50 m     ‐ En reposo 1,90 m,   b) Distancias verticales:  ‐‐ A estructuras o postación metálica o de Hº Aº puestas a tierra o no 1,80 m .  ‐ ‐A estructuras o postación de madera 1,50m  .   7.10.2 Corrección para líneas de tensión fase a tierra superior:   Para tensiones superiores, hasta 470 kV, adicionar 10 mm por cada kV superior a 22 kV.   Para tensiones superiores a 470 kV la distancia será determinada por el método alternativo del  punto 7.10.3.‐  Toda distancia para líneas superiores a 50 kV será calculada usando la máxima tensión de servicio.  Además debe verificarse la limitación de la corriente de contacto, ver el punto 7.10.5.    7.10.3 Método alternativo: Las distancias anteriores, correspondientes a líneas con tensiones fase a tierra mayores a 22 kV podrán ser reducidas a la siguiente distancia “D”, cuando se conozcan los correspondientes factores de sobretensión de maniobra, mediante la siguiente expresión: Ð = | u.0,82.P0.0 mcx 500k ] 1.667 . b. c (m) Donde a = 1.15 :   Factor correspondiente a 3 desviaciones estándar.  UTN Facultad Regional Concordia   55 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 0,82:           Factor de valor de cresta de la tensión (Tensión contra tierra)  PU :             Máximo factor de sobretensión, expresado en pu. (por unidad), de la tensión de cresta  fase‐tierra, definido como el nivel de sobretensión por maniobra de interruptores con una  probabilidad del 98% de no ser excedida ó el máximo nivel de sobretensión de maniobra previsto  generado por otros medios, el que resulte mayor.  U M :          Máxima tensión de servicio del sistema,.  k = 1.40 :    factor de forma para la distancia ( “gap” ) conductor a conductor.  b = 1.03 :    factor correctivo por condiciones atmosféricas no estándar.  c = 1.20 :    margen de seguridad.  Nota: Los valores de D calculados mediante la expresión (7.10-1) deberán incrementarse de acuerdo a lo indicado en el punto 7.5.2 7.10.4 Límite: Las distancias calculadas con el método alternativo (según punto 7.10.3) no serán  menores que las calculadas según (7.10.2) más 0,76 m, para una tensión fase a tierra en servicio  normal del sistema de 98 kV,     7.10.5 Limitación de campo eléctrico: limitación de inducción a 5 mA  Idem 7.5.2.     7.11 Distancias a posiciones practicables de instalaciones    7.11.1  Posición Practicable Se entiende como posición practicable en una instalación, a aquella a la  cual una persona capacitada en terea a realizar y en el entorno desarrollarla puede acceder en  condiciones seguras, para realizar trabajos o acciones recurrentes relacionadas con el carácter o  alcance de las instalaciones de referencia. Aún empleando medios especiales, como por ejemplo  escaleras de mano, trepadores o hidroelevadores.   En el caso de personal afectado a la explotación y mantenimiento de instalaciones (por ejemplo  líneas aéreas, alumbrado público, semáforos, cartelería con iluminación a su servicio y necesidad o  no de cambio sistemático del mensaje, etc.) dicha posición se ubica a 1,20 m por debajo del  punto de trabajo manual, como lo es por ejemplo la fijación de los conductores de línea, la  acometida en la postación, los puntos de conexión, el equipamiento de maniobra y/o protección,  los artefactos de alumbrado o señalización, etc.    7.11.2  Posición impracticable Se entiende como posición impracticable en una instalación o asu  entorno  a aquella a la cual una persona no puede acceder normalmente o pararse en condiciones  seguras, y además sin tener que realizar trabajos o acciones recurrentes relacionadas con el  carácter o alcance de las instalaciones de referencia. Aun empleando medios especiales    7.11.3 Distancia respecto a las posiciones practicables de instalaciones (por ejemplo estructuras o  postes de otras líneas aéreas, Cartelería con iluminación a su servicio y necesidad o no de cambio  sistemático del mensaje, Semáforos, Balizas, etc.) o del terreno circundante permanente,  considerando la flecha vertical máxima y las partes vivas expuestas, desnudas o protegidas (no  aisladas). No se aplica a edificios.    a) Líneas de clase “B”: 3.00 m.    b) Líneas de clase “C y D”: (3.00 + 0.010 V N  [kV])  en [m].    Nota 1: Esta distancia, desde cables aislados de líneas de clase “B”, se la considerará como en líneas de clase “A”, es decir  debe ser inaccesible desde toda posición practicable, sin el auxilio de medios especiales o deliberadamente, no menor a  1,25 m.  En el Capitulo 7 el Reglamento continua  hasta el punto 7.14  UTN Facultad Regional Concordia   56 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 8 Paralelismos  8.1 Con otras líneas aéreas de energía.  Se deberá asegurar que las posibles tensiones de acoplamiento electrostático o inducidas en  situaciones normales o de emergencia, sobre la línea de menor tensión de servicio, no causen  perjuicio al equipamiento de la misma, a sus cargas conectadas, a su personal de explotación y a  terceros.    8.2 Con líneas de telecomunicaciones o rieles de ferrocarriles.  Se deberá asegurar, mediante la interacción técnica entre las empresas responsables, que las  longitudes de paralelismo alcanzadas en las trazas respectivas propuestas no ocasionen en  condiciones normales y de emergencia tensiones inducidas o perturbaciones que perjudiquen el  normal tráfico de comunicaciones, o afecten la seguridad del personal de explotación o terceros u  ocasionen corrosión galvánica sobre las instalaciones.    8.3 Con alambrados.  A fin de evitar tensiones inducidas peligrosas, por paralelismo con líneas de energía eléctrica, la  totalidad de los hilos de los alambrados deberán ponerse a tierra y seccionarse convenientemente.  Su interrupción física se asegurará mediante el empleo de aisladores o espacios abiertos. Los  alambrados electrificados deberán ser referidos a tierra o interrumpidos, de forma de mantener sus  propios niveles de energía. También deberá verificarse la limitación de la corriente de contacto y de  campo eléctrico (Ver los puntos 7.5.2.‐ y 7.10.5.)    8.4 Con líneas de media tensión con retorno por tierra.  Serán analizadas como casos particulares, en función de la tecnología empleada, su disposición y  sistemas propios de protección. (Ver los puntos 6.9 f) y 6.9 g).)    9 Franja de servidumbre    9.1 Definición.  Se define una única franja de servidumbre (sin otras adyacentes a ella, con semirrestricciones), a  ambos lados de la línea y posee  restricciones para su empleo. Es de aplicación a los desarrollos de  líneas aéreas en el contexto de la Ley de Servidumbre de Electroducto  y Decretos reglamentarios  vigentes      9.2 Ancho de la franja  La franja total de terreno, afectada por servidumbre, ancho físico de la línea (bajo condición de  viento máximo) más las franjas de seguridad a ambos lados, responde a la fórmula:    A = C + 2 (L k  + f i ) sen α + 2 d [m]    [9.2‐1]  Donde:  A : Ancho total de la franja, en metros.  C : Distancia entre los puntos de fijación de los conductores extremos, en metros, para líneas  horizontales o triangulares. En líneas verticales C = 0  L k  : Longitud oscilante de la cadena de suspensión, en metros. (Para aisladores rígidos LK = 0)  f i  : Flecha inclinada máxima del conductor, en metros, para el estado de viento definido en el punto  6.2.2.‐ para franja de servidumbre.  α : Ángulo de declinación máximo del conductor, por efecto del viento definido en el punto 6.2.2.‐   Dicho viento se corresponde con el empleado para la determinación de las distancias eléctricas  externas de la línea.  d : Distancia de seguridad, en metros.  d = 1.5 d m  + 2 [m]          [9.2‐2]  d m  : Distancia mínima, en metros.  UTN Facultad Regional Concordia   57 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO d m  = U S  / 150 [m]        [9.2‐3]    U S  = μ x 1.2 x 0.82 x V N  [9.2‐4]    μ : Coeficiente de sobretensión máxima de servicio. (1,1 en general en sistemas trifásicos simétricos  de 50 Hz y con centro de estrella, neutro, conectado rígidamente a tierra).     1.2 : Consideración del enrarecimiento del aire (humedad, polución, etc.).     0.82 : Factor de valor de cresta de la tensión (Tensión contra tierra).    U N  : Tensión nominal de la línea, en kV.          La distancia de seguridad se compone de dos partes, una variable en función de la sobretensión  posible de maniobra, afectada de un coeficiente de seguridad y la otra fija definida en 2 metros,  UTN Facultad Regional Concordia   58 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO como distancia de avance circunstancial (ni provisorio, ni definitivo), a la franja de servidumbre  establecida.  *)    (Lk + f v ) sen α [m]      [9.2‐5]  **)       d = 1.5 dm [m]        [9.2‐6]    9.2.1 Valores de “d m ” a satisfacer: La distancia de seguridad debe ser mayor que una distancia  cualquiera, existente en la línea en forma permanente, medida desde un punto con tensión  nominal a un punto de potencial cero (entre ecualizadores de campo, conductor a ménsula, etc.).    a) Mayor que la distancia mínima de arco correspondiente a la tensión Us    b) Mayor que la distancia mínima para resistir sobretensiones a frecuencia industrial.  c) Incrementada en un 50 %, debe ser mayor que la distancia calculada por sobretensión de  maniobra para una desviación standard 0 = 0,06 por sobre el Nivel Básico de Aislación(MBA), como:    d stm  = (1.74 x 10 ‐3 x NBA) 1,667       [9.2‐7]    d) Incrementada en un 50 %, debe ser mayor que la distancia calculada por sobretensión  atmosférica para una desviación standard 0 = 0,03 por sobre el Nivel Básico de Aislación, como:    d sta  = (1.67 x 10 ‐3 x NBA) 1,667  [9.2‐8]    9.2.2 Verificación de los anchos de franjas: Este ancho de la franja de servidumbre debe ser  verificado, con los conductores en reposo, considerando que en los límites de la misma:    a) El campo eléctrico no supere 3 kV./m.  b) El campo magnético no supere 25 μ T.    9.2.3 Ancho uniforme de la franja de servidumbre: El ancho de la franja de servidumbre a  establecer en general será único para toda la traza de la línea y correspondiente al máximo ancho  calculable en función del diseño de las estructuras y los vanos incluidos en la misma. Se podrán  realizar, de común acuerdo, variaciones puntuales e iguales para la zona de implante de torres o  estructuras en particular, con característica de “restricción total a su empleo” a diferencia de la  zona de vanos con “restricción parcial”, cuando los anchos de franja de servidumbre lo justifiquen.    9.2.4 Minimización de las tensiones de contacto: Todas las construcciones total o parcialmente  metálicas (molinos, galpones, alambrados, viviendas, colmenas, etc.) situadas dentro de la franja de  servidumbre de líneas aéreas de clase “C” o de tensiones mayores , existentes o posteriores a la  delimitación de la misma, se deben conectar a una puesta a tierra local a efectos de minimizar los  valores de inducción electromagnética, que puedan originar corrientes de contacto mayores a 5 mA  (ver Capítulo 7 apartado 7.5.2).    9.3 Restricciones a su empleo. Se recomienda que las restricciones siguientes, referidas a  mantener las condiciones de seguridad en el desarrollo de la traza de la línea, sean analizadas y si  se consideran necesarias se incluyan en la redacción del Contrato de Servidumbre de Electroducto  correspondiente.    9.3.1 Dentro de la superficie afectada por la servidumbre queda prohibido lo siguiente  a) Cualquier tipo de edificación o construcción destinada a vivienda permanente.  b) Su utilización para el emplazamiento de escuelas.  UTN Facultad Regional Concordia   59 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO c) Modificar los niveles del suelo ya sea con excavaciones o terraplenes, que afecten o puedan  afectar la estabilidad de las estructuras, las tareas de mantenimiento o disminuyan las alturas y  distancias de seguridad.  d) La plantación de árboles o arbustos que en su máximo estado de crecimiento superen la altura  de 4 metros, salvo el caso de bosques existentes que se considerarán en forma especial en la  elección de la traza o en el diseño de la línea, de acuerdo con las distancias mínimas de seguridad  establecidas.  e) La quema de rastrojos, matorrales, etc., en la franja de servidumbre (o próximas a ella) que por  efecto de la dirección de los vientos puedan sacar la línea de servicio por ionización del aire, o que  contaminen o polucionen sus aislaciones en forma severa, más allá de las propias de la zona  geográfica correspondiente, consideradas en el proyecto.  f) El manipuleo o trasvasamiento de combustibles líquidos o gaseosos, o volátiles inflamables.  g) La instalación de piletas de natación o cementerios.  h) La instalación de basurales a cielo abierto, por el riesgo de fuego espontáneo que conllevan.  i) Realizar voladuras de terrenos con explosivos.  j) El empleo de alambrados electrificados, que no contemplen lo establecido en el punto 8.3.‐  9.3.2 Solo bajo autorización escrita del Titular de la Servidumbre se podrán realizar las siguientes  acciones:  a) Transitar con vehículos o equipos móviles que superen la altura neta de 4,5 metros.  b) Sembrar o plantar especies que superen los 4 metros de altura neta, en su etapa de mayor  crecimiento.  c) Plantar, en el borde de la franja de servidumbre, especies vegetales que dada su ubicación y  altura puedan llegar a producir daños o situaciones de peligro y pérdida del servicio en caso de su  caída, total o parcial, dentro de la franja de servidumbre.  d) Instalar sistemas de riego por aspersión con cañón de gran alcance.  e) Su utilización para actividades deportivas.  f) La instalación de playas de estacionamiento.   Cumpliendo los requisitos establecidos en el punto 7.5.3.‐    9.3.3 Libertad de acceso del personal del Titular de la Servidumbre.  El personal del Titular de la Servidumbre y/o Contratado por este, con la identificación pertinente,  tendrá libre acceso, por los lugares permitidos, las 24 horas del día hábil o feriado, con el equipo  necesario para operar, mantener o reparar las instalaciones.  9.4 Mantenimiento de la condición de servidumbre.    9.4.1 Caso de venta de la propiedad que incluya servidumbres:   Todas las circunstancias establecidas como restricción al dominio constarán obligatoriamente en  toda escritura traslativa del dominio de la tierra cumplimentando la legislación vigente.    9.4.2 Caso de modificación del uso del suelo:   Cada vez que se cambie el uso del suelo, el propietario y el titular de la servidumbre deberán  acordar las nuevas restricciones que se correspondan a ese nuevo uso, cumplimentando a su vez lo  indicado en el párrafo anterior.        UTN Facultad Regional Concordia   60 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO SOLICITACIONES EXTERIORES  10.1 Generalidades  Se definen en este apartado las solicitaciones exteriores a ser tenidas en cuenta para la  determinación de las cargas mecánicas de proyecto que establece la presente reglamentación (ver  Capítulo 12 para la aplicación de las Hipótesis de Carga).    10.1.1 Método de Proyecto: El proyecto de las estructuras se basará en la aplicación del “Método  de Factorización de Cargas y de Resistencias” (LRFD); por lo cual las cargas definidas, de acuerdo a  estas solicitaciones exteriores, son cargas últimas.    10.2 Climáticas  Las condiciones de carga para el cálculo en cada zona, están caracterizadas por distintas  combinaciones de temperatura, velocidad de viento y eventuales sobrecargas de hielo que se  resumen en la Tabla 10.2‐a siguiente:    Los estados climáticos a emplear para el cálculo mecánico de los conductores, son los indicados en  la tabla 10.2‐a.‐  A los fines de la aplicación de los estados climáticos II y V, en líneas aéreas de clase “B” en áreas  Urbanas, ver las siguientes notas …    Nota 1: Para considerar el estado climático II, el proyectista de líneas de MT (clase “B”) podrá “solo en zonas  Urbanas” obtener datos basados en estadísticas oficiales sobre las temperaturas medias anuales reales  registradas en la zona de implantación de la línea, dentro de un intervalo de tiempo no inferior al periodo de  recurrencia considerado (no menor a 25 años), en modo de poder verificar que la Temperatura Ambiente  Mínima Real contemplada en el diseño pueda ser distinta a la indicada en la Tabla 10.2‐a. De considerar el  UTN Facultad Regional Concordia   61 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO límite de apertura de fisuras en la estructuras o postes de H°A°, bajo esta condición de carga última ver el  punto 12.6.5.‐  Nota 2: Para considerar el estado climático V, el proyectista de líneas de MT (clase “B”) podrá “solo en zonas  Urbanas” obtener datos basados en estadísticas oficiales, sobre las temperaturas medias anuales reales  registradas en la zona de implantación de la línea, dentro de un intervalo de tiempo no inferior al periodo de  recurrencia considerado (no menor a 25 años), en modo de poder verificar que la Temperatura Ambiente  Media Anual Real contemplada en el diseño pueda ser distinta a la indicada en la Tabla 10.2‐a  Nota 3: Para considerar referencias al efecto del cambio climático    Las condiciones climáticas dentro de las zonas A, B y D son válidas hasta una elevación sobre el  nivel del mar que se indica a continuación:  • Zona  A 2.200 m  • Zona  B 850 m  • Zona  D 750 m  Nota1: El proyectista de la línea acopiará en forma directa datos, en modo de poder verificar si los de la Tabla  10.1‐a superan las condiciones reales, en cuyo caso usará los datos dados por la Tabla.  Nota2: No es aconsejable para el diseño de líneas clase “C” en adelante el uso de los valores de la Tabla 10.1‐ a, sin su confrontación con los datos reales.    10.2.1   Factor de carga: De acuerdo con las condiciones de servicio de la línea se modificarán las  cargas definidas corrigiendo el período de retorno:  Tabla 10.2‐b – Factores de carga  Clase de línea según punto 5.2.-  Factor de importancia Factor de Carga Periodo de recurrencia ( años) “B” y “BB”  1  0.93 25 “B” y “BB”  1  1.00 50  C  2  1.15 100  D  3  1.30 200  E  4  1.40 400    10.2.2 Viento  10.2.2.1 Fuerza del viento:  La fuerza del viento actuante sobre la superficie de un componente de la línea puede determinarse  por:  F = Q (Z p  . V)2 . G . C F  . A     [10.1‐1]  Donde:  F : Fuerza del viento, en daN  Q : Factor que depende de la densidad del aire  Z p  : Factor del terreno, por altura y exposición  V : El viento máximo de diseño para una ráfaga de 10 minutos en m/seg, asociado con uno de los  siguientes periodos de retorno:  a. V pr  asociado con el PR‐anual Periodo de Retorno Anual correspondiente a las condiciones  de servicio de la línea (determinadas cumpliendo el punto 10.1.3.d.)  b. V 50  asociado con el Periodo de Retorno de 50 años multiplicado con el correspondiente  factor de carga definido en el punto 10.1.2. (el viento con periodo de retorno de 50 años se  puede obtener del mapa de isocletas del Anexo C de la presente Reglamentación)  G : Factor de ráfaga para conductores, cable de guardia y estructuras.  C F  : Coeficiente de Forma  A : Area proyectada, en m2    La fuerza del viento sobre conductores e hilos de guardia es:  F = Q (Z p  . V) 2  . F C  G w  . C F  . A . cos2 ψ       [10.2‐2]  Donde:  UTN Facultad Regional Concordia   62 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO ψ : Angulo del viento con el eje perpendicular de la línea  Para conductores e hilos de guardia se recomienda el siguiente coeficiente de forma:  C F = 1,0 para todos los diámetros.  G w  : Factor de ráfaga correspondiente al cable    La fuerza del viento sobre estructuras reticuladas es:  F = Q (Z p  .V) 2  . F C  G t  (1 + 0.2 sen 2  2ψ) . (A ml  . C F  . cos 2  ψ + A mt  . C ft  . sen 2  ψ)   [10.2‐3]  Donde:  G t : Factor de ráfaga correspondiente a la estructura.  A ml  : Area proyectada sobre un plano longitudinal  A mt  : Area proyectada sobre un plano transversal  C ft  : Coeficiente de forma transversal  C fl  : Coeficiente de forma longitudinal  Mapa de isocletas de la República Argentina dell Anexo C del Reglamento AEA 96301    Tabla 10.2‐c Coeficiente de forma viento normal a una cara para perfiles de cantos vivos (ver AEA)  Tabla 10.2‐d – Factor de corrección para barras de contorno redondeado  (ver AEA)  Tabla 10.2‐e – Factor de corrección para postes  (ver AEA)    10.2.2.2 Densidad del aire:   Q = 0,0613.  Se deberá tener en cuenta su variación para altitudes medias respecto al mar, mayores a las  indicadas en el punto 10.2.1.‐  UTN Facultad Regional Concordia   63 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 10.2.2.3 Velocidad básica del viento: La velocidad básica del viento está definida a una altura de 10  metros en un terreno abierto,   Nota : Ver El mapa de isocletas de la República Argentina se encuentra en el Anexo C del  Reglamento AEA 96301    10.2.2.3.1 Determinación de la velocidad básica del viento: Para determinarla, con datos de viento  local, es necesario cumplir como mínimo con las siguientes condiciones:  a) Un aceptable análisis de valor extremo estático empleado en la reducción de datos.  b) El instrumental de toma de velocidad de viento, apto para la velocidad a medir, colocado  en un área abierta y no obstruida. La altura histórica del anemómetro debe ser conocida.  c) El viento básico utilizado no menor de 30 m/s.  d) Un mínimo de 10 años de datos proporcionados por la estación.  10.2.2.4. Factor del terreno: El factor Z p  modifica la velocidad del viento básico, teniendo en cuenta  los efectos de la exposición al perfil del terreno y la altura de los objetos sobre el mismo, según tres  categorías de exposición:   Exposición B zonas onduladas o forestadas con numerosas obstrucciones de espacios cerrados  con  alturas de casas promedio no superiora 10 m Por ejemplo áreas industriales o suburbios de grandes  ciudades Es necesario que la línea este a menos de 500 m o 10 veces la altura libre de la estructura  dentro de de esta zona.  Exposición C  zonas llanas , poco onduladas con obstrucciones  dispersas  tales como cercas  arboles   o construcciones aisladas, con alturas entre 1,5 y 10 m. Por ejemplo campo abierto, granjas,  sembrados. Esta exposición es la representativa del terreno de aeropuertos donde son efectuadas  las mediciones de la velocidad de viento.  Exposición D llanuras plana con pocas o ninguna obstrucción,  con promedio de alturas de las  posibles obstrucciones menor a 1,5 m. es necesario que la línea este a más de 100 m, por  ejemplo  franjas costeras, llanuras de arboles, mesetas desérticas o pantanos .  Tabla 10.2‐f – Factores de terreno  Altura sobre el nivel  del terreno  Z (m)  Exposición B    Exposición C   Exposición D  10  0,72  1,03  1,18  15  0,79  1,09  1,23  20  0,84  1,13  1,27  25  0,88  1,17  1,29  30  0,92  1,19  1,32  35  0,95  1,22  1,34  40  0,98  1,24  1,36  45  1,01  1,26  1,37  50  1,03  1,28  1,39  55  1,05  1,29  1,40  60  1,07  1,31  1,41    Nota 1: La interpolación lineal para valores intermedios de alturas Z mayores a 10 m es aceptable.  Nota 2: Para alturas mayores de 60 m puede usarse la siguiente ecuación para la determinación de los valores  de Zp  Z p = 1,61. ( z z g ) 1 o       para (10 ≤ Z ≤ Zg)                   [10.2‐4]  Donde:  Z : altura efectiva  α y Zg: parámetros definidos en la tabla siguiente.  Exposición  α  Zg:  B  4,5  366  C  7,5  274  D  10,0  213  UTN Facultad Regional Concordia   64 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 10.2.2.5. Altura efectiva:  a) La altura efectiva Z para un conductor o hilo de guardia es la que corresponde al centro de  presión de las cargas de viento y es utilizada para la determinación del factor de terreno y el  factor de ráfaga. Puede ser determinada aproximadamente con la altura del punto de amarre a la  estructura respecto del terreno menos un tercio la flecha del conductor para el estado de  temperatura media anual más el largo de la cadena de aisladores (solamente para suspensiones).    b) La altura efectiva de la estructura para estructuras de altura de 60 m o menos puede asumirse  como dos tercios de la altura de la estructura y aplicar un viento uniforme con el mismo factor de  altura. Para  aquellas estructuras mayores de 60 m se pueden variar las alturas para tener en  cuenta la variación del viento con la altitud.    10.2.2.6 Factor de ráfaga: Los factores de ráfaga para conductor y cable de guardia (G w ) y la  estructura (G t ) se calculan con las siguientes expresiones:  Nota: Se aplica solo a líneas aéreas de clase “C” “D”, “E” en las líneas clase B se aplica solo para  vanos de longitud similar a las de clase “C” o  mayores.  0 w = 1 + 2,7. EE¸B w              0 t = 1 + 2,7. EE¸B t                (10.2.‐5/6)  Siendo  E = 4,9. √k ( 10 z ) 1 o               B w = 1 1+0,8 . L L s       B t = 1 1+0,375 . h L s     (10.2.‐7/8/9)  Donde   Z:        altura efectiva  I:         vano de diseño  b:           altura efectiva de la estructura (según 10.2.2.5 b) en m  k y I s :  parámetros de la tabla 10.2.h  Tabla 10.2.h parámeros  Exposición   α  k  L s B  4,5  0,010 52  C  7,5  0,005 67  D  10,0  0,003 76    10.2.2.7 Viento medio: De no contar con datos directos para la determinación de los vientos  medios se tomara el 40 % de la velocidad del viento básico, determinada con el mapa de isocletas  del Anexo C. Estos vientos están asociados a la carga de hielo.    10.2.2.8 Tornados y vientos influenciados por la topografía: En las líneas que se encuentren en la  zona de tornados (centro y sur de la provincia de Buenos Aires, Córdoba, Santa Fe, Entre Ríos,  Corrientes, Chaco, Formosa y Misiones) deberán efectuarse estudios y una recopilación de datos a  fin de tener en cuenta la puedan causar condiciones de viento particulares.    10.2.3 Hielo:  a) El manguito de hielo definido en el punto 10.2 se deberá afectar por el factor de carga definido  en el punto 10.2.1 par períodos de retorno no menores a 50 años   b) La densidad del hielo a considerar será de 900 kg/m3.    10.2.3 Declinación máxima de la cadena de aisladores  La declinación máxima de la cadena de aisladores se determinará teniendo en cuenta el Mapa de  Isocletas de la República Argentina (ver Anexo C), correspondiente a una ráfaga de 10 minutos en  todos los casos para un período de recurrencia de 50 años con las excepciones indicadas en el  punto 6.2.2.      UTN Facultad Regional Concordia   65 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 11 DIMENSIONADO DE ESTRUCTURAS    11.1 Generalidades  11.1.1 Requisitos de proyecto: Las estructuras en su conjunto y en sus partes componentes  deberán resistir las cargas de proyecto que establece la presente Reglamentación (ver capítulo 12)  en las condiciones detalladas en el presente capítulo.    11.1.2 Método de proyecto: El proyecto de las estructuras se basará en la aplicación del “Método  de factorización de cargas y de resistencias” (LRFD); debiéndose cumplir con la siguiente condición:    K E  . K C  . S ≤ φ . R C        [11.1‐1]  Donde:  K E  : Factor de carga que tiene en cuenta el apartamiento de la estructura real, respecto al modelo  ideal de cálculo y los recaudos constructivos (excentricidades no previstas en nudos y empalmes,  falta de alineación de los elementos componentes, excentricidades en la aplicación de las cargas,  etc.).  K E  = 1.00 Si el comportamiento de la estructura es verificado con ensayos de carga sobre un  prototipo a escala natural, representativo de la resistencia de las estructuras a instalar en la obra.  Para estructuras de estaciones transformadoras y soportes del equipamiento eléctrico.  K E  = 1.10 Si no se realizan ensayos sobre un prototipo a escala natural.  K C  : Factor de carga que tiene en cuenta el tipo de estructura y el daño que produciría la falla de  dicha estructura.  K C  = 1.00 Para estructuras de suspensión y retenciones de línea.  K C  = 1.20 Retenciones angulares y terminales de línea.  K C  = 1.30 Estructuras especiales para cruces de ríos navegables o de frontera. Centros de  transformación aéreos y soportes del equipamiento eléctrico. No incluye a los equipos de  protección y maniobra instalados sobre postación o estructuras (quesolo deben ser considerados  ante la presión de viento).  S : Es una solicitación última, que resulta la solicitación máxima actuante (correspondiente a cargas  aleatorias con un período de recurrencia T, a cargas de montaje, o a cargas especiales) calculada  según se detalla en el presente capítulo, en función del destino, las condiciones de exposición de la  obra y de acuerdo con las hipótesis de proyecto.  K E  K C  S : Solicitación última factorizada.  φ : “Factor global de resistencia”, que depende del tipo de solicitación a que está sometido el  elemento estructural y del material con el que está construido el mismo. Este coeficiente siempre  menor que la unidad, tiene en cuenta la dispersión de la resistencia debido a la calidad de  fabricación y montaje de la estructura.  R C  : Resistencia característica o nominal de los elementos componentes y el de sus uniones. Esta  resistencia será determinada empíricamente por cálculo, a partir de los resultados de una serie de  ensayos, o establecida como carga límite mínima por las Normas IRAM de aplicación.  11.2 Materiales  Las estructuras se podrán fabricar con madera, acero, hormigón armado, hormigón pretensado con  armaduras pasivas, aleaciones de aluminio, y fibra de vidrio.    11.2.1 Elementos de madera: Los postes de madera deberán ser preservados de la pudrición,  previo a su empleo o la fabricación de las estructuras, mediante su impregnación con substancias  químicas preservantes autorizadas que aseguren su durabilidad tanto en los tramos enterrados  como los expuestos a los agentes atmosféricos (el método a aplicar será Vacío – Presión – Vacío).  Queda prohibido empotrar postes de madera en bloques de hormigón, al acelerar la putrefacción  por estancamiento de humedad alrededor del mismo. Solo las crucetas o ménsulas soporte podrán  ser construidas en madera dura sin preservación.  UTN Facultad Regional Concordia   66 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Nota : Solamente podrán ser utilizados elementos de madera sin preservación en los términos que especifica la Norma  IRAM 9530 o en casos de emergencia y como situación transitoria, cuando se requiera reponer el servicio público.  También se podrán utilizar en obras eléctricas privadas, de carácter complementario y temporario, donde la condición de  durabilidad no sea la determinante de la calidad del servicio y cuando una eventual falla no produzca daños a terceros.  11.2.2 Elementos metálicos: Los elementos metálicos podrán ser perfiles laminados en caliente,  que deberán cumplir con la Norma IRAM‐IAS U 500‐503; podrán estar constituidos por piezas de  acero conformadas en frío que deberán cumplir con la Norma IRAM‐IAS U 500‐42; o podrán estar  compuestos por tubos estructurales que cumplan con la Norma ASTM A 500 – IRAM IAS 2592.    Los elementos planos o estructuras tubulares conformadas por chapas dobladas soldadas estarán  constituidos por chapas de acero al carbono que cumplirán con la Norma IRAM‐IAS U 500‐42.    En caso de emplearse en la fabricación de las estructuras metálicas materiales de procedencia  extranjera, los mismos deberán cumplir con Normas de calidad reconocidas que sean asimilables a  las IRAM‐IAS vigentes en nuestro país; en este caso se tomará como resistencia nominal de diseño  (tensión de fluencia) el valor mínimo garantizado por la Norma que cumple dicho material.    11.2.3 Protección anticorrosiva: Todos los elementos de acero expuestos a la intemperie, como sus  correspondientes uniones (bulones, arandelas y tuercas) deberán estar galvanizados en caliente. El  galvanizado de perfiles y chapas responderá a la Norma ASTM A‐123 y el de las uniones y sus  elementos componentes tendrán un galvanizado que deberá cumplir con la Norma ASTM A‐153.  Igual tratamiento tendrán las uniones metálicas de las estructuras de madera.    En casos especiales se podrá reemplazar el galvanizado en caliente, por galvanizantes en frío que  cumplan las Normas ASTM A 239, A 780 y B 117 ó con otro tratamiento superficial de durabilidad  garantizada.    11.2.4 Postes de hormigón armado:   Los postes de hormigón armado responderán a las Normas IRAM 1603 y1586.    11.2.5 Postes de hormigón pretensado:   Los postes de hormigón pretensado responderán a las Normas IRAM 1605 y 1586.  12 Hipótesis de carga    12.1 Definición de las cargas de cálculo  12.1.1 Cargas según su origen:   Las cargas que actúan sobre una estructura para soporte de línea se agrupan, según su origen, en  tres tipos:  a) Aleatorias: Son las cargas originadas por el viento, los sismos o la formación de hielo, es decir  aquellas cuya definición debe realizarse por medios estadísticos.  b) Permanentes: Son aquellas cargas que pueden determinarse con más exactitud, tales como el  peso de los distintos elementos, como ser conductores (hilos de guardia, cables o tensores  portantes), aisladores, etc. y que pueden considerarse invariables para la determinación del riesgo.  c) Especiales: Agrupa las solicitaciones cuyo origen se encuentra en el montaje, el mantenimiento ó  en el colapso de la estructura o en alguno de los elementos de la línea, como ser conductores,  aisladores, etc.. Estas cargas alcanzan valores máximos y no admiten tratamiento estadístico.    12.1.2 Cargas según condiciones de funcionamiento:   Desde el punto de vista de la función, una estructura se dimensionará para responder a distintas  clases de requerimientos definidos por las condiciones de servicio a que estará sometida durante su  UTN Facultad Regional Concordia   67 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO vida útil. Las cargas de cálculo, en consecuencia responderán a condiciones de funcionamiento  permanentes o transitorias a saber:  a) De servicio: Son las cargas originadas por la acción de elementos exteriores cuya magnitud y recurrencia se ajustará con la importancia de la línea y con la ubicación de la misma, y cargas permanentes cuya magnitud será invariable (tales como peso de los conductores, accesorios, etc.). b) De construcción y mantenimiento: En este grupo de cargas se considerarán esfuerzos que aparecen durante el montaje, el mantenimiento o reparación de la línea. Básicamente están dirigidas a evitar accidentes o pérdida de vidas de quienes efectúan las tareas de montaje ó mantenimiento. c) De contención de fallas: Estas cargas tienen en cuenta fundamentalmente los esfuerzos que aparecen sobre las estructuras en caso de colapso de algún elemento de la línea y tienen como finalidad evitar la propagación de las fallas a los tramos adyacentes de la línea. Esta condición no es de aplicación en estructuras de madera. 12.1.3 Acciones a considerar: a) Presión del viento sobre los conductores o con carga adicional (manguito de hielo). b) Presión del viento sobre los aisladores y accesorios. c) Presión del viento sobre la estructura. d) Acciones horizontales del tiro de los conductores por el ángulo de la línea, desequilibrio de los tiros, rotura de los conductores, etc. e) Acción vertical del tiro de los conductores. f) Peso de los aisladores y accesorios. g) Peso de la estructura. h) Peso de hielo sobre la estructura. i) Sobrecarga adicional de montaje en los puntos de fijación de las cadenas de aisladores. j) Sismo, en las condiciones que establece el Reglamento INPRES-CIRSOC 103. Se deberán considerar las interacciones inerciales y las cinemáticas debidas a los corrimientos del terreno. 12.1.4 Forma de considerar las acciones: a) Las cargas (a, b y c) se calcularán de acuerdo con las presiones unitarias establecidas en el Capítulo 10, tomando en cuenta para la presión del viento sobre los conductores, la mitad de la longitud total de los mismos en los dos vanos adyacentes al piquete que se calcula. b) Para las torres reticuladas la presión del viento (12.1.3 C) se calculará según el punto 10.2.2.- c) Para torres de forma especial, como pórticos de dos o más columnas, torres reticuladas (autosoportadas o arriendadas), la presión del viento deberá ser calculada separadamente para cada columna o elemento especial. En las vigas, la carga del viento en la dirección de su eje, se calculará actuando sobre cada módulo de diagonales sin considerar el posible efecto de “escudamiento”. d) Los tiros de los conductores para las cargas (12.1.3 d y e) deberán ser los de las correspondientes hipótesis de cálculo de los conductores. e) La sobrecarga adicional de montaje (i) deberá ser como mínimo igual a la indicada en la Tabla 12.1-a y deberá ser tomada en cuenta solamente para el cálculo de las crucetas o ménsulas de las torres. Las cargas indicadas corresponden a estructuras de retención. En estructuras de suspensión los valores indicados se reducen al 50%. Estas cargas se adicionan a las cargas correspondientes a construcción y mantenimiento. No se considerará la acción del viento. Tabla 12.1-a – Sobrecarga adicional de Montaje Tensión nominal de la  línea  <66 132 380 500 Sobrecarga adicional de montaje (daN)  200 320 500 500 UTN Facultad Regional Concordia   68 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 12.2 Hipótesis de cálculo  Las estructuras se proyectarán para las diferentes condiciones de funcionamiento, con las  siguientes combinaciones de cargas:    12.2.1. Estructuras de suspensión:    12.2.1.1.‐ Cargas de servicio:  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo normal a la línea sobre  aisladores, accesorios, estructura y sobre la semilongitud de conductores de ambos vanos  adyacentes.  b) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo sobre estructura  aisladores y accesorios en dirección de la línea.  c) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo en dirección oblicua  sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de conductores de ambos vanos  adyacentes.  d) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga adicional. Carga del viento normal a la  línea sobre estructura, aisladores, accesorios y semilongitud de conductores de ambos vanos  adyacentes.  e) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga adicional (por hielo). Tiro de todos los  conductores reducidos unilateralmente un 20% para longitudes de cadena de suspensión hasta 2,5  m ó aisladores rígidos. La reducción unilateral será del 15% del tiro, para cadenas de suspensión  mayores de 2,5 m de longitud. Para hilos de guardia la reducción unilateral será del 40%.  12.2.1.2 Cargas de construcción y mantenimiento:  a) Peso propio de la estructura. Cargas verticales permanentes con un factor de carga de 2,50,  aplicadas en cualquiera de los puntos de suspensión, en varios de ellos ó en todos  simultáneamente. Sobrecarga adicional de montaje. No se considera viento.    12.2.1.2.‐ Cargas de contención de falla:  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga longitudinal en cualquiera de los puntos de  suspensión, equivalente al 50% del tiro máximo de una fase ó el 70% del tiro medio (EDS), el que  provoque solicitaciones más desfavorables para conductores simples ó haces de conductores. En el  caso del hilo de guardia se aplicará el tiro máximo longitudinal reducido al 65% ó al 100% del tiro  medio (EDS). No se considera carga de viento.  Nota 1 Para líneas de clases “B y BB” y en el caso de emplear sujeciones de conductor del tipo deslizantes, se considera  para cada conductor, el valor máximo de tensión mecánica de deslizamiento. El diseño debe garantizar el deslizamiento  durante toda su vida útil. No se considera viento.    Nota 2 : En el caso de líneas de clase “B y C” compactas: donde se emplean brazos de suspensión no se aplica.  b) Peso propio y cargas verticales permanentes. Cargas inerciales y desplazamientos relativos de  apoyo producidos por el sismo de proyecto. No se considera carga de viento.    Nota : Para las cargas de contención de falla: Las cargas indicadas en c), corresponden a líneas que soportan hasta dos  ternas. Para estructuras que soportan más de 2 y hasta 4 ternas, se agregará una carga longitudinal, de igual sentido,  equivalente al 50% de la utilizada para las dos primeras ternas, de forma tal que produzcan la solicitación más  desfavorable. Para estructuras con mayor número de ternas se considerará la aplicación de una carga adicional  longitudinal cada nuevo par de ternas, de igual intensidad que la aplicada para la 3ra y 4ta y de forma que provoque la  solicitación más desfavorable. En todos los casos se aplicará una única reducción de tiro por ménsula.   UTN Facultad Regional Concordia   69 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO Esquema  Hipótesis de Cargas de servicio de una suspensión según 12.2.1.1:                                                            Para  la evaluación de los esfuerzos, se plantea la ecuación de la sumatoria de los momentos con  respecto al punto inferior al ras del suelo, se deberá equilibrar con el momento del Tiro en la cima  del poste por la altura de este, esto se realiza para todos los conductores e hilos de guardia y los  pesos propios de los elementos crucetas y postes.  Los esfuerzos de vientos sobre los conductores se consideran aplicados sobre la ménsula, no sobre  las  cadenas pues  estas pivotean en un punto móvil en el extremo de las ménsulas.  H = K c . S . b 4 =< ç. R c . b 4   REFERENCIAS  h 1   = altura primera ménsula  h 2  = altura segunda ménsula  h 3   = altura tercera  ménsula  h 4   = altura total del pote sin empotramiento  h hg   = altura  ménsula hilo de guardia  F vhg  = fuerza de viento sobre hilo de guardia  F vc   = fuerza de viento sobre conductor  F va   = fuerza de viento sobre aisladores   F vp   = fuerza de viento sobre poste  P c    = peso propio conductor /es   P c    = peso propio hilo de guardia  P a = peso propio conductor  P a = peso propio aisladores   P a = peso propio poste  P m = peso propio mensula   P mhg = peso propio mensula  hilo de guardia  L mhg   =  Largo ménsula hilo de guardia  L m   =  Largo ménsula conductor  L cgm   =  Dist centro de gravedad ménsula   S  S  l/2  l/2  S  a) Peso propio cargas verticales permanentes, carga  de viento máximo normal a la línea.  d) Peso propio cargas verticales permanentes, carga  de viento normal a la línea.   b) Peso propio cargas verticales permanentes, viento  máximo en dirección a la línea. c) Peso propio cargas verticales permanentes, viento  máximo dirección oblicua a la línea.  V  V  V P p  F vc  +F va   h 1   L mhg   L m   F vP  h 2   h 3   h hg   h 4   F v  +F vmhg   F vc  +F va   F vc  +F va   P c +P a   P c +P a   P c +P a   P m   P m   P m   L cgm   S  u,2o c s u,4o hg S hg  e) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga  adicional (por hielo). Tiro de todos los cables red  unilateralmente un 20%, el hilo de guardia  un40%  l/2  l/2  UTN Facultad Regional Concordia   70 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   Las componentes horizontales del viento sobre los conductores tienen una resultante en el eje x    F ¡cx . b 4 = (F ¡c +F ¡u )b 1 +(F ¡c +F ¡u )b 2 +(F ¡c +F ¡u )b 3 = (F ¡c +F ¡u )(b 1 +b 2 +b 3 )    F ¡cx . b 4 = (F ¡c +F ¡u ) (b 1 +b 2 +b 3 ) b 4 = (F ¡c +F ¡u )(cc)    Definimos  a “C.C.” como Coeficiente de reducción a la cima  (b 1 +b 2 +b 3 ) b 4 = C. C.    La componente horizontal del viento sobre el hilo de guardia tiene la resultante en el eje x en cima  F ¡hgx . b 4 = F ¡hg . b hg     La componente horizontal del viento sobre el poste  F ¡px . b 4 = F ¡p . b 4 ¡2    Ahora analizamos el desequilibrio  vertical provocados por las cargas desiguales a cada lado de la  estructura tiene la resultante en el eje y referido a la cima   F pp¡ . b 4 = (P c +P u )I m +P mc I m ¡2 +P hg I hg +P mhg I hg ¡2 =    F pp¡ . = (P c +P u )I m +P mc I mcg +P hg I hg +P mhg I cghg ) b 4     El esfuerzo total referido a la cima será y la resistencia estructural del poste será superior a R c   K c . S = F ¡cx +F ¡hgx +F pp¡ +F ¡px < ç. R c       Esquema  Hipótesis de Cargas de contención de falla de una suspensión según 12.2.1.2:                                          a) Peso propio y cargas verticales  permanentes. Carga longitudinal en cualquiera  de los puntos de suspensión, equivalente al  50% del tiro máximo de una fase ó el 70% del  tiro medio (EDS). Sin viento y cargas verticales  la reducción del tiro resulta de considerar que  la cadena se inclina luego de la rotura del  conductor en el otro vano y disminuye  el tiro  unilateral del conductor.  Los efectos de los momentos de vuelco son  dos   MF 1   Momento flector o vuelco debido tiro  reducido de la tracción del cable   MF 2   Momento flector o vuelco debido al  desequilibrio vertical  MF = MF 1  + MF 2    Momento flector total  Mt =  es el Momento  torsor  del tiro reducido  de la tracción del cable  L cgm   P p  L m   h 3   P c +P a   P c +P a   P c +P a   P m   P m   P m   u,S o mx x UTN Facultad Regional Concordia   71 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO HF 1 = u,S o mx x b 3                                         HF 2 = (P c +P u )l m +P hg l hg +P m l cgm     HF = u,S o mux x b 3 +(P c +P u )l m +P hg l hg +P m l cgm     Ht = u,S o mux x l m     El momento Total H será la resultante de ambos efectos   H L = 1 2 (HF +¸HF 2 +Ht 2 )  La fuerza  F del poste  a la cima será el valor equivalente para la reducción tiro a la cima.     F = H L b 4 < ç. R c     12.2.2 Estructuras de suspensión angular y angulares:  12.2.2.1.‐ Cargas de servicio:  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo sobre estructura,  aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes en  dirección de la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones de los  conductores.  b) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo sobre estructura,  aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes en  dirección normal a la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones de los  conductores.  c) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo en dirección oblicua  sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos  adyacentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.  d) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga adicional (por hielo). Carga del viento  sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos  adyacentes en dirección de la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones  de los conductores.  e) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga adicional. Tiro de todos los conductores  reducidos unilateralmente un 20% para longitud de cadena de suspensión hasta 2,50 m ó aislador  rígido. La reducción unilateral del tiro será del 15% para longitud de cadena mayor a 2,50 m. Para el  hilo de guardia la reducción unilateral será del 40%. Fuerzas resultantes de las tracciones de los  conductores.  f) Peso propio y cargas verticales permanentes. Tracciones unilaterales de todos los conductores en  el estado de temperatura mínima.  12.2.2.2.‐ Cargas de construcción y mantenimiento:  a) Peso propio de la estructura. Cargas verticales permanentes con un factor de carga de 2,50,  aplicadas en cualquiera de los puntos de sujeción, en varios de ellos ó en todos simultáneamente.  Sobrecarga adicional de montaje. No se considera el viento. Fuerzas resultantes de las tracciones de  los conductores (o tensor portante, en líneas compactas de clase “B y C”), consideradas a  temperatura mínima.    12.2.2.3.‐ Cargas de contención de falla:  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga longitudinal en cualquiera de los puntos de  sujeción, equivalente a:   UTN Facultad Regional Concordia   72 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO I. Estructura de suspensión angular, al 50% del tiro máximo de una fase ó al 70% del tiro medio  (EDS), el que provoque solicitaciones más desfavorables, para conductores simples ó haces de  conductores;   II. Estructura angular, 100% del tiro máximo de una fase para conductores simples ó haces de  conductores. En el caso de hilos de guardia se aplicará el tiro máximo longitudinal reducido al  65% ó al 100% del tiro medio (EDS). No se considera el viento.Fuerzas resultantes de las  tracciones de los conductores, considerados a temperatura mínima.  Nota : Para líneas de clase “B y C” compactas se debe considerar el esfuerzo a la rotura correspondiente a la tracción del  tensor portante considerada a temperatura media anual con un factor de carga de 1,5.  b) Peso propio y cargas verticales Fuerza resultante de conductores e hilos de guardia  correspondientes a la tracción con temperatura mínima. Cargas inerciales y desplazamientos  relativos de apoyos producidos por el sismo de proyecto. No se considera viento.  Nota : Para las cargas de contención de falla: Las cargas indicadas en c), corresponden a líneas que soportan hasta dos  ternas. Para estructuras que soportan más de 2 y hasta 4 ternas, se agregará una carga longitudinal, de igual sentido,  equivalente al 50% de la utilizada para las dos primeras ternas, de forma tal que produzcan la solicitación más desfavorable.  Para estructuras con mayor número de ternas se considerará la aplicación de una carga adicional longitudinal cada nuevo  par de ternas, de igual intensidad que la aplicada para la 3ra y 4ta y de forma que provoque la solicitación más desfavorable.  En todos los casos se aplicará una única reducción de tiro por ménsula.    Esquema de Cargas de Servicio Estructuras de Suspensión Angular y Angulares  12.2.2.1:                                        a) Peso propio cargas verticales permanentes, viento  máximo dirección de la bisectriz de la línea, fuerzas  resultantes de las tracciones de los conductores . CC = b 1 +b 2 +b 3 b 4    Cálculo de las fuerzas resultantes de las tracciones de  los conductores que cuyas resultantes se ubicaran en  la bisectriz del ángulo que forma la línea, de modo  que será la máxima resistencia del la estructura  portante.   o       Tensión mecánica [Kg/mm 2 ]  x  Sección del conductor [mm 2 ]  RIH c = 2. S. o c scn u 2     es la resultante a nivel de   cada cruceta de la tracción de Conductores .  Luego para tener el esfuerzo en la cima de todos los  conductores  usamos el  CC coeficiente de reducción a  la cima  RIH hg = 2. S. o hg scn u 2     la resultante para el hilo  de guardia.   En este caso la resultante de la tracción de los  conductores de fase a través de CC y la resultante del  hilo de guardia se refiere a la cima por relación  directa para obtener la resultante sobre la bisectriz  que es la dirección yy.  L cgm   F vc + F va +RTM c  F vc + F va +RTM c  F vc + F va +RTM c  h 1   h 2   h hg   h 4   F vp  P p  L m   h 3   P c +P a   P c +P a   P c +P a   P m   P m   P m   F vhg + RTM hg  x  x  y  y  l/2  l/2  SA  V  RTM  o c x  o c x  α α/2 UTN Facultad Regional Concordia   73 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO F ¡¡ = |(F ¡c + F ¡u ) + RIH c ] . CC +(F ¡hg + RIH hg ) b hg b 4 +u,SF ¡p =          Esquema  Cargas de contención de falla de una Suspensión Angular y Angulares  según 12.2.2.3:                                                                      F ¡¡c = u,S. x. o mx xen u 2   F xxc = u,S. x. o mx cux u 2   a ) Peso propio y cargas verticales permanentes.  Carga longitudinal en cualquiera de los puntos de  sujeción dos casos:  I)Estructura Suspensión Angular, equivalente al 50%  del tiro máximo de una fase ó el 70% del tiro medio  (EDS).   II) Estructura angular 100% del tiro máximo de una  fase  para conductores para hilo de guardia se aplica  a reducción del tiro 65% o 100% de (EDS)     Los efectos de los momentos de vuelco son dos según   los ejes “xx” e “yy”     F yy   Esfuerzo  debido tiro reducido de la tracción del  cable en sentido “y”    F xx   Esfuerzo debido tiro reducido de la tracción del  cable en sentido “x”  Como la estructura no se simétrica  trabajamos con  ambos  ejes   Se supone que es el tiro de un conductor  una  componente actúa sobre la bisectriz y la otra  ortogonal a esta.  De igual modo ocurre con el hilo de guardia     Se calculan la dos componentes  y como en este caso  tenemos esfuerzos actuando simultaneamente  en  dos direcciones mas los esfuerzos de viento  esto se  componen como sigue  en los tiro en la cima  combinados.   En apartados  b) Peso propio cargas verticales permanentes, viento  máximo dirección normal la bisectriz de la línea,  fuerzas resultantes de las tracciones de los  conductores.    e) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga  adicional (por hielo). Tiro de todos los cables red  unilateralmente un 20%, el hilo de guardia  un 40%  u,2o c s  u,4o hg s hg l/2  l/2  SA V max l/2  l/2  SA V max RTM hg  u,S. x. o mx   P hg   L cgm   RTM c  RTM c  P p  P c +P a   P c +P a   P c +P a   P m   P m   P m   y  u,Sso mx   RTM c  o c s  o c s  SA  x  α α/2 RTM c  x  y  y  UTN Facultad Regional Concordia   74 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   Esfuerzo en el sentido de la bisectriz yy  F ¡¡ = RIH c (b 1 +. b 2 ) b 4 + F ¡¡c b 3 b 4 + RIH hg b hg b 4 +P m l cgm +(P c +P o )l m +P bg l bg =    Esfuerzo en el sentido normal a la bisectriz  HF ¡¡ = F yy . b 4     HF xx = F xx . b S     Ht = u,S o mux x l m     El momento Total H será la resultante de ambos efectos   H L = 1 2 _HF ¡¡ 2 +HF xx 2 +_(HF ¡¡ 2 +HF xx 2 +Ht 2 )  La fuerza  F del poste  a la cima será el valor equivalente para la reducción tiro a la cima.     F = M F h 4 < q. R c     12.2.3 Estructuras de Retención y Retención Angular:  12.2.3.1.‐ Cargas de servicio:  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo en dirección de la  bisectriz del ángulo de la línea sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de  los conductores de ambos vanos adyacentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los  conductores.  b) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo sobre estructura,  aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos adyacentes en  dirección normal a la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones de los  conductores.  c) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo en dirección oblicua  sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos  adyacentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores.  d) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga adicional (por hielo). Carga del viento sobre  estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los conductores de ambos vanos  adyacentes en dirección de la bisectriz del ángulo de la línea. Fuerzas resultantes de las tracciones  de los conductores.  e) Peso propio y cargas verticales permanentes. Tracciones unilaterales de todos los conductores  en el estado de temperatura mínima.    12.2.3.2 Cargas de construcción y mantenimiento:  a) Peso propio de la estructura. Cargas verticales permanentes con un factor de carga de 2,50 en  uno cualquiera, varios ó todos los puntos de sujeción de fase ó hilo de guardia. Sobrecarga  adicional de montaje. Fuerzas resultantes de las tracciones de los conductores (o tensor portante,  en líneas compactas de clase “B y C”), consideradas a temperatura mínima. No se considera viento.  b) Peso propio. Cargas verticales permanentes con un factor de carga de 2,50. Carga unilateral de  todos los conductores (o tensor portante, en líneas compactas de clase “B y C”), correspondiente a  la tracción considerada a temperatura media anual con un factor de carga de 1,5. No se considera  viento.      UTN Facultad Regional Concordia   75 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 12.2.3.3.‐ Cargas de contención de falla  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Tiro máximo unilateral aplicado en cualquiera de  los puntos de sujeción de fase ó hilo de guardia. Fuerzas resultantes de las tracciones de los  restantes conductores e hilos de guardia. No se considera viento.  b) Peso propio y cargas verticales permanentes. Fuerzas resultantes de las tracciones de los  conductores e hilos de guardia correspondientes a la tracción con temperatura mínima. Fuerzas  inerciales y desplazamientos relativos de apoyos producidos por el sismo de proyecto. No se  considera viento.  c) Peso propio y cargas verticales permanentes. Tiro unilateral máximo, igual a 2/3 para líneas  horizontales o por corte del conductor superior (el que ocasione el mayor esfuerzo). No se  considera viento. No es requisito obligatorio para líneas superiores a la clase “C”.    Esquema de Cargas de Servicio Estructuras de Retención y Retención Angular  12.2.3.1:  El Esquema de Cargas de Servicio Estructuras de Suspensión Angular y Angulares  es el mismo que  el realizado  para la el caso de la Suspensión Angular y Angulares  para los apartados a, b, c, d y el  apartado e que queda igual al f del caso referenciado.  Solos cabe recalcar que en al caso de la retención recta es decir sin ángulo el valor de  angulo u es  cero y por tanto el sen u también cero y los esquemas son iguales a los de la suspensión    Esquema  de Cargas de contención de falla Estructuras de Retención y Retención Angular  según  12.2.3.3:                                                              F ¡¡c = x. o mx xen u 2   F xxc = x. o mx cux u 2   F ¡¡hg = x. o hg xen u 2   F xxhg = x. o hg cux u 2   a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Tiro  máximo unilateral aplicado en cualquiera de los  puntos de sujeción de fase ó hilo de guardia.  Fuerzas resultantes de las tracciones de los  restantes conductores e hilos de guardia. No se  considera viento.  MF Son los efectos de los momentos flectores o de  vuelco son dos uno debido las resultantes  de la  tracción de los cables ejes “x e y” el  otro  es debido  al desequilibrio vertical  Mt =  es el Momento  torsor  del tiro máximo  unilateral  de la tracción del cable  Como la estructura no se simétrica  trabajamos con  ambos  ejes   Se supone que es el tiro de un conductor  una  componente actúa sobre la bisectriz y la otra  ortogonal a esta.  De igual modo ocurre con el hilo de guardia   Se calculan la dos componentes  y como en este  caso tenemos esfuerzos actuando simultaneamente   en dos direcciones mas los esfuerzos de viento  esto  se componen como sigue  en los tiro en la cima  combinados.  La resultantes RTM actúan sobre  las bisectrices como momento flector    y  o mx s  RTM c  o c s  o c s  l/2  RA  x  α α/2 RTM c  L cgm   o mx s  RTM c  F vp  P p  P c +P a   P c +P a   P c +P a   P m   P m   P m   RTM hg  UTN Facultad Regional Concordia   76 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO RTM c = 2. x. o c xen u 2              RTM hg = 2. x. o hg xen u 2     HF ¡¡ = o mux x xen u 2 b 3 + RTM c (b 1 +b 2 ) +RTM hg b hg +(P c +P u )l m +P hg l hg +P m l cgm                           HF xx = o mux x cux u 2 b 3   HF = _HF ¡¡ 2 +HF xx 2   El momento torsor es  Ht = o mux x l m     El momento Total de la estructura  H E será la resultante de ambos efectos   H E = 1 2 (HF + _ HF 2 +Ht 2 )  La fuerza  F del poste  a la cima será el valor equivalente para la reducción tiro a la cima.     F = M F h 4 < q. R c     Esquema  Cargas de contención de falla de una Retención y Retención Angular  según 12.2.3.3:                                                                F ¡¡c = S¡2. x. o mx xen u 2   F xxc = S¡2. x. o mx cux u 2   c) Peso propio y cargas verticales permanentes.  Tiro unilateral máximo, igual a 2/3 para líneas  horizontales o por corte del conductor superior (el  que ocasione el mayor esfuerzo).  Los efectos de los momentos de vuelco son dos   MF Son los efectos de los momentos flectores o  de vuelco son dos uno debido las resultantes  de la  tracción de los cables ejes “x e y” el  otro  es  debido al desequilibrio vertical  Mt =  es el Momento  torsor  del tiro máximo  unilateral  de la tracción del cable  Como la estructura no se simétrica  trabajamos  con ambos  ejes   F xx   Esfuerzo debido tiro reducido de la tracción  del cable en sentido “x”  Como la estructura no se simétrica  trabajamos  con ambos  ejes   Se supone que es el tiro de un conductor  una  componente actúa sobre la bisectriz y la otra  ortogonal a esta.     x  y  y  2/3o mx s  RTM c  o c s  o c s  RA  x  α α/2 RTM c  L cgm   2/3o mx s  RTM c  F vp  P p  P c +P a   P c +P a   P c +P a   P m   P m   P m   RTM hg  UTN Facultad Regional Concordia   77 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO   RIH c = 2. s. o mx scn u 2              RIH hg = 2. s. o hg scn u 2     HF ¡¡ = 2¡So mx s. scn o 2 b 3 + RIH c (b 1 +b 2 ) +RIH bg b hg +(P c +P u )l m +P hg l hg +P m l cgm                          HF xx = o mux x cux u 2 b 3   HF = _HF ¡¡ 2 +HF xx 2   El momento torsor es  Ht = o mx x . l m     El momento Total de la estructura  H E será la resultante de ambos efectos   H E = 1 2 (HF + _ HF 2 +Ht 2 )  La fuerza  F del poste  a la cima será el valor equivalente para la reducción tiro a la cima.     F = M F h 4 < q. R c     12.2.4 Estructuras Terminales:  12.2.4.1.‐ Cargas de servicio:  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga del viento máximo perpendicular a la  dirección de la línea sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la semilongitud de los  conductores del vano adyacente. Tracciones unilaterales de todos los conductores.  b) Peso propio y cargas verticales permanentes. Tracciones unilaterales de todos los conductores  en el estado de temperatura mínima.  c) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga adicional. Carga del viento perpendicular a la  dirección de la línea sobre estructura, aisladores, accesorios y sobre la semilongitud de los  conductores del vano adyacente. Tracciones unilaterales de todos los conductores.    12.2.4.2.‐Cargas de construcción y mantenimiento:  a) Peso propio. Cargas verticales permanentes con un factor de carga de 2,50 en cualquiera de los  puntos de sujeción de fase ó hilo de guardia. Sobrecarga adicional de montaje. Tiro de todos los  conductores correspondientes a la tracción de tensado considerada a temperatura media anual con  un factor de carga de 1,5. No se considera viento.    12.2.4.3.‐ Cargas de contención de falla:  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Eliminación de una cualquiera ó varias tracciones  máximas. No se considera viento.  b) Peso propio y cargas verticales permanentes: Tiro de todos los conductores e hilo de guardia  correspondientes a temperatura mínima. Cargas inerciales y desplazamientos relativos de apoyo  producidos por el sismo de proyecto. No se considera viento.    Esquema  Cargas de Servicio  de un Terminal según 12.2.4.1:    a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga  del viento máximo perpendicular a la dirección de la  línea sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la  semilongitud de los conductores del vano adyacente.  Tracciones unilaterales de todos los conductores.  b) Similar pero en estado de temperatura mínima sin  viento T  V mx   V mx l/2 l/2  a) Peso propio y cargas verticales permanentes. Carga  del viento máximo perpendicular a la dirección de la  línea sobre estructura, aisladores accesorios y sobre la  semilongitud de los conductores del vano adyacente.  Tracciones unilaterales de todos los conductores.  b) Similar pero en estado de temperatura mínima sin  viento UTN Facultad Regional Concordia   78 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO                         Esquema  Cargas de contención de falla  de un Terminal según 12.2.4.3:                        El momento Total de la estructura  H E H E = 1 2 (HF + ¸ HF 2 +Ht 2 )  La fuerza  F del poste  a la cima será:  F = M F h 4 < q. R c       HF xx = o c s (b 1 +b 2 +b 3 )CC +o hg s. b hg =  F cq = HF yy 2. b 4 + HF xx 8. b 4   c) Similar a apartado “a” más carga adicionales (hielo)    Los efectos de los momentos de vuelco son dos   MF Son los efectos de los momentos flectores o de vuelco  son dos uno debido las resultantes  de la tracción de los  cables ejes “x e y” el  otro  es debido al desequilibrio vertical  En el eje xx los momentos son los provocados por las  tracciones unilaterales:      En el eje yy son  los momentos son los provocados por la  acción del viento sobre todos los elementos y el desequilibrio    HF ¡¡ = (F c + F :o ) CC +(P c +P u )l m +P hg l hg + +P m l cgm + F :o b ¡p =  La resistencia de los postes del tipo HoAo en el caso  particular de biposte normalizado IRAM    L cgm   F vc + F va  F vc + F va  F vc + F va  h 1   h 2   h hg   h 4   F vp  P p  L m   h 3   P c +P a   P c +P a   P c +P a   P m   P m   P m   o c s  o c s  o c s  o hg s  h vp   x  y  y o hg s  o c s  o c s  T  x  HF xx = o mx s (b 1 +b 3 ) +o hg s. b hg =  H t = 2. o mx s l m =  a) Peso propio cargas verticales permanentes,  eliminación de cualquiera  de los conductores sin  viento, caso de dos conductores ejemplo  El momento flector o vuelco será  El momento torsor  será .  x  y  y o hg s  o mx s  T  x  UTN Facultad Regional Concordia   79 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO 12.2.5.‐ Aclaraciones Generales:  a) Viento oblicuo: La verificación con viento oblicuo debe efectuarse para la dirección más  comprometida entre las siguientes: 30º, 45º y 60º respecto de la bisectriz del ángulo de la línea.  b) Viento con hielo: En la zona climática “D” el hielo sólo se considera sobre conductores e hilo de  guardia con una densidad de 900 kg/m3 (ver punto 10.1.6.‐). Estas condiciones podrán modificarse,   si se dispone de la información específica. El manguito se considerará cilíndrico y con coeficiente  aerodinámico igual a 1,00.   La velocidad del viento a adoptar, es la que corresponde a la hipótesis de cálculo considerada. Su  valor no será inferior a lo especificado en el punto 10.2.2.7.‐   El valor de tracción de conductores a adoptar, es el que corresponde a la hipótesis de cálculo  considerada.  c) Se designa “carga vertical permanente” al peso de los conductores, aisladores y accesorios.  d) Se designa “carga adicional” al peso del hielo sobre los conductores.  e) Se designa “ángulo de la línea” al ángulo menor de 180º determinado por la traza de la línea en  correspondencia con los vanos adyacentes de un soporte angular.    12.3 Cálculo de solicitaciones  El cálculo de las solicitaciones producidas en los distintos elementos de las estructuras, por efecto  de las cargas detalladas en el punto 12.1.‐, debe ser efectuado de acuerdo a los métodos de la  Teoría de Estabilidad que sean de aplicación al material propuesto para construir las estructuras y  de acuerdo a los procedimientos generales de proyecto que se establecen en el punto 6.‐ del  presente Reglamento.  12.4 Ensayos de prototipos y componentes estructurales  12.4.1 Estructuras no convencionales: Para el caso del proyecto de estructuras no convencionales,  sedeberán realizar ensayos sobre prototipos similares, con la finalidad de verificar el  comportamiento estable de la estructura sometida a las hipótesis de carga del proyecto. En el caso  de falla se debe verificar que:  K c S q F < R c   Nota: Los valores de “q F ” se detallan en punto 12.8.     12.4.2 Estructuras reticuladas: Los proyectos de las estructuras metálicas reticuladas más  representativas de la línea (suspensiones y retenciones típicas), para líneas de 132 kV ó un nivel de  tensión superior, siempre serán verificados con ensayos de prototipos.    12.4.3 Los proyectos de los postes de hormigón armado y/o pretensado para estructuras de  suspensión, siempre serán verificados con ensayos de flexión y en las condiciones que establecen  las Normas IRAM 1603 e IRAM 1605, y de torsión según las solicitaciones factorizadas definidas por  las hipótesis de carga respectivas. Para los postes dobles y triples siempre se verificará, mediante  ensayos no destructivos a flexión, el  comportamiento de los postes como componentes  estructurales.    Calculo de Tiro de postes Simples  Se realiza la adición de la totalidad de las cargas calculadas según la hipótesis de carga considerada,  reducidas a la cima, adoptándose el tiro normalizado más próximo por exceso.        Calculo de Tiro de postes Dobles  Las estructuras dobles tienen su resistencia dependiente de la dirección que se considere. Sobre el  eje longitudinal x‐x (Fig. IV‐4) la estructura doble tiene una resistencia muy superior a la del poste  UTN Facultad Regional Concordia   80 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO simple, dependiendo del módulo resistente que forma el conjunto de los dos postes separados una  cierta distancia y rigidizados mediante los vínculos, crucetas y ménsulas. En la práctica, la  resistencia es del orden de 8 veces la de cada uno de los postes que componen el conjunto doble.  Sobre el eje transversal y‐y la resistencia es doble de la de cada poste. el dimensionamiento se  calcula el tiro equivalente de cada poste simple. Según la dirección de las fuerzas que actúan, dicho  tiro será:              F eq  = F xx /8 Resultante (F xx ) sobre eje longitudinal x‐x  F eq  = F yy /2 Resultante (F yy ) sobre eje transversal y‐y  Para determinar la fuerza actuante sobre cada poste de la estructura doble, cuando la resultante  tiene una dirección oblicua con respecto a los ejes considerados, deben calcularse las componentes  Fx y Fy de dicha fuerza. En este caso, la fuerza equivalente correspondiente a cada poste de la  estructura, es:  F cq = F xx 2 + F ¡¡ 8     a) Disposición para retenciones angulares en ángulos no muy grandes  b) Disposición para estructuras angulares y retenciones angulares en grandes ángulos      Calculo de Tiro de postes Triples   Se da este tipo de estructuras en líneas de 132 kV y mayores tensiones. Las estructuras triples  tienen sus postes igualmente espaciados, formando en planta un triángulo equilátero.   La resistencia del conjunto no depende de la dirección del esfuerzo, siendo del orden de 10 veces la  de cada poste que constituye el conjunto.                   El esfuerzo equivalente para cada poste es:  F cq = _F xx 2 + F ¡¡ 2 1u     12.5 Estructuras de madera  Estas estructuras estarán constituidas parcial o totalmente por postes de madera semi dura  (eucaliptos, etc.) ó dura (quebracho, urunday, etc.). Las estructuras pueden ser del tipo monoposte,  arriendadas, ó aporticadas ya sea arriostradas ó no. Para el proyecto de estructuras de madera no  serán de aplicación las hipótesis de cálculo correspondientes a las cargas de contención de fallas. x  x y y x x y y UTN Facultad Regional Concordia   81 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO VANO ECONÓMICO  El aspecto económico en los proyectos de ingeniería presenta en general situaciones de  compromiso  y una vez elegida  la traza son los principales parámetros, entre ellos está el tipo de  estructura a emplear, es por ello que para  lograr el mínimo costo, hay que el vanoadecuado.  Un vano muy reducido permite emplear soportes bajos y de escaso tiro, pero requiere un número  mayor de soportes que los empleados cuando se eligen vanos mayores.   Al aumentar el vano crece el costo unitario de las estructuras, pero hay elementos que no varían,  sea cual fuere la altura de los soportes, ya que se emplea el mismo elemento para un rango de  vanos muy amplio. Es el caso de los aisladores y accesorios y, en algunos tipos de estructuras, las  crucetas y ménsulas. Estos elementos resultan más económicos por unidad de longitud de línea al  aumentar el vano.  Existe un vano económico en el cual el costo total de soportes de una línea resulta mínimo. En él se  cumplirá que la economía realizada en aisladores y accesorios al aumentar el vano se compensa  con el mayor costo de las estructuras.  Por tratarse de un problema económico, no pueden darse valores estandarizados, pues éstos  pierden vigencia  debido a las variaciones de los diversos componentes, así como a la aparición de  nuevos materiales tipos constructivos y técnicas de construcción y montaje.   En algunas situaciones  no es posible adoptar el vano económico. Tal es el caso de las líneas en  zona urbana, donde el vano se limita por razones de seguridad e inconvenientes en el trazado.   Un  estudio de vano económico se realiza por  aproximaciones, y tomando  la estructura más  representativa, por ejemplo de suspensión normal, salvo el caso de una línea con gran cantidad de  postes especiales tipo montaña aquí el análisis sería más complejo.   Deben considerarse todos los componentes del costo de la estructura, aislación y accesorios,  fundación y la parte de costo de tendido del conductor que sea función de la cantidad de  estructuras (izado, fijación). Estos costos configuran materiales, mano de obra, transporte y  equipos, o sea costo neto son funcionales al costo global,                                   Cost o de los component es de la línea y vano económico    Dado que no pueden calcularse estructuras para una variación continua de vanos, la curva costo‐ vano será una sucesión discreta en escalones. Esta situación es especialmente evidente para el caso  de los postes de hormigón armado o madera, para los cuales el mercado ofrece un surtido con  determinadas alturas y valores de resistencia. De esta manera, un cierto tipo de poste se podrá  emplear hasta determinado vano.  Vano (m)  Costo aislación y accesorios  Costo estructuras  Costo total Costo ($ / km)  UTN Facultad Regional Concordia   82 de 82  APUNTES DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLANIFICACIÓN Y DISEÑO ELECTROMECÁNICO  Estos saltos también se pueden producir cuando es necesario cambiar el tipo de aislación, o algún  accesorio (agregado de amortiguadores a partir de cierto vano, por ejemplo), por todo lo cual en la  curva se observa, como es regla general, que el mínimo no está claramente diferenciado, lo que da  cierta libertad para la elección entre postes de varias características.