CENTRO DE ESTUDIO TECNOLÓGICOSINDUSTRIAL Y DE SERVICIOS No 17 APUNTES DE FÍSICA II Aporta: M.C. FÉLIX VICENTE JIMÉNEZ RIOS Agosto de 2016 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Índice Introducción 2 Fundamentación 2 Contenidos temáticos de las materias de física 4 UNIDAD I 1.1 ENERGÍA TÉRMICA, CALOR Y TEMPERATURA 5 1.1.1 Escalas de temperatura 5 1.1.2 Cambios provocados por el calor 5 1.1.3 Dilatación 5 1.1.4 Formas de transmisión del calor 12 1.1.5 Cantidad de calor 9 1.1.6 Transferencia de calor 12 1.1.7 Leyes de los gases 15 1.1.8 Ley General de los Gases 16 1.1.9 Gases ideales 17 1.1.10 ELECTRICIDAD (electrostática) 20 1.1.11 Carga eléctrica 20 1.1.12 Conservación de la carga eléctrica 20 1.1.13 Formas de electrización 20 1.1.14 Ley de Coulomb 20 UNIDAD II 21 2.1 Campo y potencial eléctrico 22 2.1.1 Campo eléctrico 22 2.2 Intensidad del Campo Eléctrico 21 2.3 Potencial eléctrico 22 2.4 Capacitancia 25 2.4.1 Limitaciones de carga en un conductor 25 2.4.2 El capacitor 25 2.4.3 Cálculo de la capacitancia 26 2.4.4 Constante dieléctrica 26 2.4.5 Capacitores en serie y en paralelo 28 2.4.6 Energía de un capacitor cargado 29 2.5 ELECTRICIDAD (electrodinámica; Corriente eléctrica continua o directa) 29 2.5.1 Intensidad de corriente eléctrica 29 2.5.2 Leyes y Circuitos eléctricos 29 2.6 ELECTRICIDAD (electrodinámica; corriente eléctrica alterna) 31 2.6.1Solución de circuitos 30 UNIDAD III 32 3.1 MAGNETISMO 32 3.1.1 Campo magnético 32 3.1.2 Imanes 32 3.1.3 Propiedades de los materiales magnéticos 33 3.1.4 Circuitos magnéticos 33 3.1.5 Leyes magnéticas. 32 3.2 Electromagnetismo 34 3.2.1 Electroimán 34 3.3 Aplicaciones 36 3.3.1 Motores 36 3.3.2 Generadores 36 3.3.3 Transformadores 37 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 INTRODUCCIÓN El conocimiento de la física es esencial paras comprender nuestro mundo. Ninguna otra ciencia ha intervenido en forma tan activa para revelarnos las causas y efectos de los hechos naturales. Basta dar un vistazo al pasado para percibir que la continuidad entre la experimentación y el descubrimiento abarca desde las primeras mediciones de la gravedad hasta las últimas conquistas de la era espacial. Por medio del estudio de los objetos en reposo y en movimiento, los científicos han logrado encontrar leyes fundamentales que tienen amplias aplicaciones en ingeniería mecánica. La investigación acerca de la electricidad y el magnetismo ha producido nuevas fuentes de energía y métodos novedosos para distribuirla, a fin de que el ser humano la aproveche. La comprensión de los principios físicos que rigen la producción del calor, luz y sonido nos ha aportado innumerables aplicaciones que nos permiten vivir con más comodidad y aumentan nuestra capacidad para adaptarnos al medio ambiente. Es difícil imaginar siquiera un producto, de los que disponemos hoy en día, que no sea una aplicación de algún principio físico. Esto significa que, independientemente de la carrera que se haya elegido, siempre es necesario entender la física por lo menos hasta cierto punto. Aun cuando resulta claro que algunas ocupaciones y profesiones no requieren una comprensión tan profunda como la que exigen las aplicaciones de ingeniería, la verdad es que en todos los campos de trabajo se usan y aplican estos conceptos. Contando con sólidos conceptos básicos de mecánica, calor, sonido y electricidad, el lector contara con los elementos necesarios para cimentar casi cualquier profesión. 3. FUNDAMENTACIÓN DE LA MATERIA DE FÍSICA A partir del marco de la Reforma Curricular del Bachillerato Tecnológico, el estudio de la Física como ciencia, contempla un enfoque interdisciplinario. Tal enfoque se dirige al estudio de conceptos fundamentales y subsidiarios que permitan al estudiante construir un pensamiento categorial o complejo. Esto es fundamental para sentar las bases y adquirir las herramientas que les permitan comprender el por qué de los fenómenos naturales, propios del estudio de Física. Lo anterior requiere que sea el estudiante quien construya sus propios aprendizajes, para que estos le sean significativos. Construir tales aprendizajes implica que el docente juegue un papel de mediador y facilitador durante el proceso de aprendizaje. Dichos aprendizajes deberán ser abordados en relación con los valores universales de Libertad, Justicia, Equidad y Solidaridad, así como con los procedimientos vinculados a los avances tecnológicos. Por lo tanto, los propósitos fundamentales de la asignatura de Física son: 1. Comprender y analizar los fenómenos que ocurren en la naturaleza, además de dimensionarlos en relación con su entorno. 2. Desarrollar la habilidad para resolver problemas a partir de aplicar sus conocimientos en la utilización de los recursos en forma racional y equilibrada. 3. Estructurar su pensamiento formal a partir de categorías, así como de conceptos fundamentales y subsidiarios que le permitan comprender y analizar los fenómenos naturales en su complejidad. 3.1 Propósitos de la asignatura de Física I Que el estudiante: Comprenda y analice la importancia del estudio de la Física y su relación con el entorno, mediante la participación en secuencias didácticas en el aula y el desarrollo de actividades fuera de ella. Construya conceptos propios de la disciplina, tales como: movimiento, fuerza, masa y propiedades de la materia para que los vincule con el desarrollo tecnológico. Adquiera habilidades procedimentales que le permitan plantear y solucionar problemas, propiciando con ello la construcción del pensamiento categorial que conlleve a su aplicación en otras áreas del conocimiento. 3.2 Propósitos de la asignatura de Física II Que el estudiante: Identifique los fenómenos electromagnéticos en la naturaleza, diferenciándolos de los fenómenos mecánicos y explique el comportamiento de los fenómenos mecánicos y sistemas térmicos, a través del aprendizaje de los conceptos fundamentales, subsidiarios y leyes comprendidas en la presente asignatura. 1 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Aplique dichos conceptos en la solución de problemas reales para que transite de la lógica de lo cotidiano al pensamiento científico, utilizando como herramientas las secuencias didácticas y los temas integradores. 3.3 Propósitos de la asignatura de Temas de Física Que el alumno: Retome los principios básicos fundamentales analizados y comprendidos en la Física I y Física II. Desarrolle y aplique un pensamiento categorial o complejo, mediante el uso de los conceptos fundamentales previamente estudiados para el análisis y la solución de problemas. Construya su propio pensamiento lógico realizando modelos y prototipos de desarrollo tecnológico, fundamentados en temas integradores del curso de física y de la región. Se introduzca en el ámbito del mundo subatómico con la finalidad de comprender la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad, a través de sus aplicaciones. 2 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 8. CONTENIDOS TEMÁTICOS DE LAS ASIGNATURAS FÍSICA I, COMPONENTE DE FORMACIÓN FÍSICA II COMPONENTE DE FORMACIÓN TEMAS DE FÍSICA COMPONENTE DE BÁSICA 4° SEMESTRE BÁSICA 5° SEMESTRE FORMACIÓN PROPEDÉUTICA 4HORAS/SEMANA 4 HORAS/SEMANA 5 HORAS/SEMANA UNIDAD I UNIDAD I UNIDAD I 1.1 CONCEPTOS INTRODUCTORIOS 1.2 ENERGÍA TÉRMICA, CALOR Y 1.1 SISTEMA BIDIMENSIONAL 1.1.1Ubicación de la asignatura. TEMPERATURA 1.1.1 Tiro parabólico. 1.1.2 Relación interdisciplinaria. 1.2.1 Escalas de temperatura 1.1.2 Interpretación grafica de tiro 1.1.3 Fenómenos naturales. 1.2.2 Cambios provocados por el calor parabólico 1.1.4 Tecnología y sociedad. 1.2.3 Dilatación 1.1.3 Movimiento circular 1.1.5 Sistemas físicos. 1.2.4 Formas de transmisión del calor 1.1.4 Velocidad angular 1.1.6 Metodología científica. 1.2.5 Cantidad de calor 1.1.5 Periodo y frecuencia 1.1.7 Conocimiento científico. 1.2.6 Transferencia de calor 1.1.6 Aceleración angular 1.2 MECÁNICA 1.2.7 Leyes de los gases 1.2 SISTEMA TRIDIMENSIONAL 1.2.1Tipos de movimiento 1.2.8 Ley General de los Gases 1.2.1 Condiciones de equilibrio 1.2.1.1 Movimiento Rectilíneo uniforme 1.2.9 Gases ideales 1.2.2 Momento de fuerzas 1.2.1.2 Movimiento Rectilíneo 1.2 ELECTRICIDAD (electrostática) 1.2.3 Centro de masas uniformemente Acelerado 1.2.1 Carga eléctrica 1.2.4 Centro de gravedad 1.2.1.3 Caída libre 1.2.2 Conservación de la carga eléctrica 1.2.1.4 Movimiento Circular Uniforme 1.2.3 Formas de electrización UNIDAD II 1.2.1.5 Movimiento Circular Uniformemente 1.2.4 Ley de Coulomb Acelerado 2.1 Procesos termodinámicos 1.2.2Fuerza UNIDAD II 2.1.1 Isotérmicos 1.2.2.1 Primera Ley de Newton 2.1.2 Isobáricos 1.2.2.2 Segunda ley de Newton 2.7 Campo y potencial eléctrico 2.1.3 Isocóricos 1.2.2.3 Ley de la gravitación universal 2.7.1 Campo eléctrico 2.1.4 Adiabáticos 1.2.2.4 Peso 2.7.2 Intensidad del Campo Eléctrico 2.1.5 Diatérmicos 1.2.2.5 Tercera ley de Newton 2.7.3 Potencial eléctrico 2.2 Óptica 1.2.2.6 Fricción 2.8 Capacitancia 2.2.1 Electricidad de la luz 1.2.2.7 Fuerza gravitacional 2.8.1 Limitaciones de carga en un conductor 2.2.2 Características de la luz 1.2.2.8 Momento de torsión 2.8.2 El capacitor 2.2.3 Espejos y lentes 1.2.2.9 Equilibrio 2.8.3 Cálculo de la capacitancia 2.2.4 Interferencia 2.8.4 Constante dieléctrica 2.2.5 ELECTRICIDAD y Refracción UNIDAD II 2.8.5 Capacitores en serie y en paralelo 2.2.6 Polarización 2.8.6 Energía de un capacitor cargado 2.1 Energía mecánica 2.9 ELECTRICIDAD (electrodinámica; UNIDAD III 2.1.1Energía cinética Corriente eléctrica continua o 2.1.2 Energía potencial directa) 3.1 ELECTRICIDAD 2.1.3 Interconversión de energía cinética y 2.9.1 Intensidad de corriente eléctrica 3.1.1 Circuitos eléctricos de C.D. energía potencial 2.9.2 Leyes y Circuitos eléctricos 3.1.2 Leyes de Kirchoff 2.1.4 Trabajo mecánico 2.10 ELECTRICIDAD (electrodinámica; 3.1.3 Mallas y nodos 2.1.5 Potencia corriente eléctrica alterna) 3.1.4 Circuitos eléctricos de C. A. 2.1.6 Impulso y cantidad de movimiento 2.10.1 Solución de circuitos 3.1.5 Circuitos R-L 2.2 Propiedades de los materiales 3.1.6 Circuitos R-C 2.2.1 Ley de Hooke UNIDAD III 3.1.7 Circuitos R-L-C 2.2.2 Módulo de Young 3.2 INTERACCIONES MATERIA- 2.3 Líquidos 3.4 MAGNETISMO ENERGÍA FÍSICA MODERNA 2.3.1 Propiedades de los fluidos 3.4.1 Campo magnético 3.2.1 Mecánica cuántica 2.3.2 Principios de Pascal 3.4.2 Imanes 3.2.2 Teoría Atómica. 2.3.3 Principio de Arquímedes 3.4.3 Propiedades de los materiales 3.2.3 Teoría Nuclear. 2.3.4 Principio de Bernoulli magnéticos 3.2.4 Mecánica relativista 2.3.5 Principio de Torricelli 3.4.4 Circuitos magnéticos 3.2.5 Teoría de la Relatividad. 3.4.5 Leyes magnéticas. 3.2.6 Cosmología. UNIDAD III 3.5 Electromagnetismo 3.5.1 Electroimán 3.1 Movimiento Ondulatorio 3.5.2 Aplicaciones 3.1.1 Movimiento Armónico Simple 3.5.3 Motores 3.1.2 Ondas mecánicas longitudinales 3.5.4 Generadores 3.1.3 Ondas mecánicas Transversales 3.5.5 Transformadores 3.1.4 Sonido 3.1.5 Ondas sonoras 3.1.6 Fuentes sonoras 3.1.7 Características del sonido 3.1.8 Velocidad del sonido 3.1.9 Efecto Doppler 3 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 UNIDAD I 1.1 ENERGÍA TÉRMICA, CALOR Y TEMPERATURA En el estudio de física I se trató el movimiento de los objetos, sin analizar lo que sucedía dentro de ellos, aunque algunos efectos debidos a cambios internos se perciben claramente, como es el caso del aumento de la temperatura producido por la fricción de dos materiales. Un bloque en reposo sobre una mesa se encuentra en equilibrio traslacional y rotacional con respecto a sus alrededores. Un estudio más a fondo del bloque revela que este tiene actividad interna. Esto es, las moléculas que lo conforman están en continuo movimiento y están enlazadas entre ellas mediante fuerzas invisibles elásticas, similar al movimiento de dos o más esferas unidas con resortes. Ver figura 1 Fig. 1 Los resortes representan las fuerzas invisibles elásticas que unen las moléculas en un material Energía térmica. Es la energía interna total de un objeto: la suma de sus energías potencial y cinética de todas las moléculas que los conforman. Cuando dos objetos con diferente temperatura se ponen en contacto, se transfiere engría de uno a otro. Por ejemplo, si se dejan caer carbones calientes en agua fría contenida en un recipiente, la engría térmica se transfiere de los carbones al agua hasta que el sistema alcance una condición estable, llamada equilibrio térmico. Dos o más objetos se encuentran en equilibrio térmico si y solo si tienen la misma temperatura. Calor. Es la transferencia de energía térmica debido a la diferencia de temperaturas Es posible que dos objetos se encuentren en equilibrio térmico (misma temperatura) con diferente energía térmica. Por ejemplo si una jarra de 4 l y un vaso de ½ l ambos a 90 ºC se mezclan, no habrá transferencia de energía aunque la jarra tenga mucho más energía térmica que el vaso debido a que la jarra tiene mucho más moléculas. Si se vacía el agua de la jarra en un bloque de hielo, y en otro bloque similar se vacía el agua del vaso. Se observa que el agua de la jarra funde mas cantidad de hielo que la que funde el vaso lo que indica que tenia mas cantidad de energía térmica. Temperatura. Es la amplitud del movimiento oscilatorio de las moléculas que conforman un objeto. Termómetro. Es un dispositivo que mediante una escala graduada, indica su propia temperatura. ESCALAS DE TEMPERATURA Para construir un termómetro son necesarios dos requisitos: a. Que alguna de las propiedades del material con el que se construya cambie con la temperatura. Por ejemplo si hay un cambio lineal, se puede escribir T=kX, donde k es una constante de proporcionalidad. La propiedad termométrica debe ser tal que pueda medirse fácilmente, por ejemplo la dilatación de un liquido, la presión de un gas, la resistencia de un circuito eléctrico, la energía de radiación, el color de la luz emitida, la presión de vapor y la susceptibilidad magnética. La selección de la propiedad termométrica depende del rango de temperaturas en las cuales el termómetro es lineal y además de la mecánica de su uso b. Establecer una escala de temperaturas. Las primeras escalas se basaron en la selección de puntos fijos superiores e inferiores correspondientes a temperaturas adecuadas para medirlas en laboratorios. Por ejemplo para la escala Celsius o centígrada (1701-1744) se consideraron los siguientes puntos fijos: Punto fijo inferior (punto de congelación del agua). Es la temperatura a la cual el agua y el hielo coexisten en equilibrio térmico bajo una presión de una atmósfera. A este punto se le asigno el valor 0 ºC 4 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Punto fijo superior (punto de ebullición del agua). Es la temperatura a la cual el agua y el vapor coexisten en equilibrio térmico bajo una presión de una atmósfera a este punto se le asigno el valor 100 ºC. De lo anterior se observa que del 0 ºC a 100 C hay cien divisiones, cada división es un grado Para la escala Fahrenheit (1714) se consideraron los siguientes puntos fijos: Punto fijo inferior (punto de congelación de una solución salina), asignándole el valor 0 ºF Punto fijo superior (temperatura del cuerpo humano), asignándole inexplicablemente el valor de 96 ºF (la temperatura del cuerpo humano es de 98.6 ºF) DEDUCCIÓN DE FORMULAS TÉRMICAS De grados Celsius a grados Fahrenheit y viceversa Al colocar ambos termómetros en un recipiente con agua y hielo se observara que el nivel de mercurio baja hasta que uno de ellos marca 0ºC y el otro 32 ºF. Posteriormente se calienta el recipiente donde están los termómetros hasta que el agua alcanza el punto de ebullición y entonces el nivel de los termómetros sube hasta que uno de ellos marca 100 º C y el otro 212 ºF. Ver figura siguiente 1. Calcular la razón de divisiones entre escalas. 100 ºC 212 ºF 180 18 9 1.8 Para este caso la razón es: 1.8 100 divisiones 180 divisiones 100 10 5 1 Esta razón se usa para trasladar el número de divisiones entre escalas. Solo hay que observar cual escala tiene más divisiones y con 0 ºC 32 ºF esto determinar si el número de divisiones de una se multiplica o divide por la razón para obtener el número de divisiones de la otra escala 2. De acuerdo a la temperatura en alguna de las escalas, se obtiene 212 ºF el número de divisiones y este se traslada a la otra escala 100 ºC Ejemplo. Convertir 80 ºC a grados Fahrenheit. 80 ºC 176ºF El numero de divisiones es: 80-0= 80 Cº. Ver figura 3. Trasladar el numero de divisiones de la escala C a la escla F: 80 divisiones 80*1.8=144 divisiones Como la escala F tiene mas divisiones que la escala C entonces hay que multiplicar 80 por 1.8 para obtener el numero de divisiones en la 0 ºC 32 ºF escala F: 80 divisiones C =144 divisiones F. Ver figura 4. Ya con el número de divisiones en la escala F, se puede determinar la temperatura en esta escala sumándole el valor de su punto fijo inferior. 144 +32=176 ºF. Esto es: 80 ºC = 176 ºF 100 ºC 212 ºF La formula para convertir C grados centígrados a grados Fahrenheit se obtiene con el mismo procedimiento anterior: C 1.8C+32 2. Si se tienen C grados centígrados, entonces el numero de divisiones es: C-0 = C divisiones centígradas. C-0 divisiones C*1.8=1.8C divisiones 3. Las C divisiones centígradas se trasladan a divisiones Fahrenheit: C Divisiones Celsius = 1.8C divisiones Fahrenheit 0 ºC 32 ºF 4. Si a las divisiones Fahrenheit se le suma su correspondiente limite inferior, se obtiene la temperatura en grados Fahrenheit: F=1.8C+32 Ejemplo. 100 ºC 212 ºF Convertir 200 ºF a grados Celsius 93.33ºC 200 ºF 2. El numero de divisiones es 200-32=168 Fº. Ver figura 3. Para obtener el numero de divisiones en la escala C hay que 93.33 divisiones 200-32=168 divisiones dividir 168 entre 1.8 debido a que la escala C tiene menos divisiones que la escasla F. 168 divisiones F = 93.33 divisiones 0 ºC 32 ºF C. Ver figura 4. La temperatura en ºC se obtiene sumando el numero de 5 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 100 ºC 212 ºF divisiones en la escala C y el valor de su punto fijo inferior: 93.33+ 0 = 93.33 ºC F 32 1.8 F La formula para convertir F grados Fahrenheit a grados Celsius se F-32 F 32 divisiones 1.8 obtiene con el mismo procedimiento anterior divisiones 2. Si se tienen F grados Fahrenheit, entonces el número de divisiones 32 ºF 0 ºC es: F-32 3. Las F-32 divisiones Fahrenheit se trasladan a divisiones Celsius: F-32 divisiones Fahrenheit = F 32 Divisiones Celsius 1.8 4. Si a las divisiones Celsius se le suma su correspondiente limite inferior, se obtiene la temperatura en F 32 F 32 grados Celsius: C 0, que simplificada es: C 1.8 1.8 De grados kelvin a grados Fahrenheit y viceversa Formula para convertir F grados Fahrenheit a grados Kelvin 212 32 373 K 212 ºF 1. Razón de divisiones entre escalas: 1.8 F 32 273 373 273 1.8 F F-32 2. Si se tienen F grados Fahrenheit, entonces el número de divisiones F 32 divisiones 1.8 divisiones es: F-32 3. Las F-32 divisiones Fahrenheit se trasladan a divisiones Kelvin: 32 ºF F-32 divisiones Fahrenheit = F 32 divisiones Kelvin 273 K 1.8 4. Al numero de divisiones Kelvin se le suma su correspondiente límite inferior para obtener la temperatura en grados Kelvin: F 32 K 273 1.8 Formula para convertir F grados Kelvin a grados Fahrenheit 212 32 373 K 212 ºF 1. Razón de divisiones entre escalas: 1.8 373 273 K 1.8( K 273) 32 2. Si se tienen K grados Kelvin, entonces el número de divisiones K 273 es: K-273 1.8( K 273) divisiones divisiones 3. Las K-273 divisiones Kelvin se trasladan a divisiones Fahrenheit: 273 K 32 ºF K-273 divisiones Kelvin = 1.8(K-273) divisiones Fahrenheit 4. Al número de divisiones Fahrenheit se le suma su correspondiente límite inferior para obtener la temperatura en grados Fahrenheit: F= 1.8(K-273)+32 Ejercicio. La siguiente figura indica la correspondencia entre las diferentes escalas de temperatura, deduzca las 6 formulas que le permitan hacer conversiones de temperaturas entre dichas escalas. 100 ºC 373.15 ºK 212 ºF 672 ºR 100 divisiones 100 divisiones 180 divisiones 180 divisiones 0 ºC 273.15 ºK 32 ºF 492 ºR Ejemplo. Durante un periodo de 24 horas, un riel de tren cambia de temperatura, de 20 ºF por la noche a 70 ºF al mediodía. Exprese este rango o cambio de temperatura en grados Celsius. 6 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Solución. Al pasar de 20 a 70 ºF el termómetro avanzo 50 divisiones en esta escala, de acuerdo a la razón de divisiones entre estas escalas, entonces la escala CElsius avanzo 50/1.8=27.78 divisiones. Entonces 50 Fº = 27.78 Cº Nota. Observe que los cambios de temperatura se indican en Fº o Cº y las temperaturas en ºC y ºF Ejemplo. Un liquido a 50 ºC incrementa su temperatura 20 Fº mediante calor. Que temperatura alcanza en grados Celsius y en grados Fahrenheit Solución. El incremento en grados Celsius es 20/1.8= 11.11 Cº. Por lo que alcanza una temperatura de 61.11 61.11 ºC o 32 65.95 ºF 1.8 Cambios provocados por el calor. La transferencia de energía térmica provoca: Cambio de fase de la materia Variación del volumen de los cuerpos Dilatación. Es el cambio de volumen debido al cambio de temperatura. Con pocas excepciones, todas las sustancias incrementan su tamaño cuando se eleva la temperatura. Los átomos de un sólido se mantienen juntos en arreglo regular debido a la acción de fuerzas eléctricas. A cualquier temperatura los átomos vibran con cierta frecuencia y amplitud. A medida que la temperatura aumenta, se incrementa la amplitud de las vibraciones atómicas. Esto da como resultado un cambio total en las dimensiones del sólido. Dilatación lineal. Es el cambio de tamaño en una dimensión de un sólido. L Experimentalmente se ha encontrado que un incremento en una sola dimensión, por ejemplo, la longitud de una barra, depende de la dimensión L0 ΔL0 original y del cambio de temperatura. Ver la barra de la figura siguiente. Su longitud original es L0 y la temperatura inicial es t0. Cuando se COEFICIENTES DE DILATACION LINEAL calienta a una temperatura t, la nueva longitud de la barra se indica por () L. por lo tanto, un cambio en la temperatura ∆t = t - t0, produce un SUSTANCIA 10-5/C° 10-5/F° cambio en la longitud ∆L = L – L0. El cambio de la longitud esta dado por Aluminio 2.4 2.3 la formula: Latón 1.8 1.0 Concreto 0.7-1.2 0.4-0.7 ∆L = L0 ∆t Cobre 1.7 0.94 Vidrio, pirex 0.3 0.17 Hierro 1.2 0.66 En donde es la constante de proporcionalidad llamada coeficiente de Plomo 3.0 1.7 dilatación lineal la cual es una propiedad de cada material Plata 2.0 1.1 Acero 1.2 0.66 Zinc 2.6 1.44 Aplicación. Una tubería de hierro de 300 m de longitud a temperatura ambiente (20 °C), se va a utilizar para conducir vapor, ¿Cuál será la tolerancia para la dilatación y cual será la nueva longitud de la tubería? Solución: Datos: t0 = 20 °C ∆L = L0 ∆t -5 t = 100 °C ∆L = (1.2x10 /C°)(300 m)(100-20)C° L0 = 300 m ∆L = 0.288 m = 1.2x10 /C° -5 L = L0 + ∆L = 300 m + 0.288 m = 300.288 m La dilatación lineal puede aplicarse para: Termostatos (placas bimetálicas, por ejemplo de latón-hierro) Termómetros La dilatación lineal puede también causar desastres: El descarrilamiento de un tren por el levantamiento de las vías. La fractura de estructuras metálicas La ruptura o desacoplamiento de tuberías Dilatación de área. Es la dilatación en dos dimensiones de un sólido. Por lo tanto podemos deducir la formula de la siguiente manera: 7 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Si a una placa de un material le aplicamos calor, tendrá una dilatación lineal tanto a lo largo como a lo ancho. W W0 calor L0 L La longitud final es: L = L0 + L0 ∆t y el ancho final es: W = W 0 + W 0 ∆t Entonces el área final es: LW = (L0 + L0 ∆t)( W 0 + W 0 ∆t) LW = L0 W 0 + L0W 0 ∆t + W 0L0 ∆t + L0 W 0 ∆t 2 2 LW = L0 W 0 + L0 W 0(∆t+∆t) + L0W 0∆t = L0 W 0 + 2 L0W 0∆t + L0W 0∆t 2 2 2 2 Puesto que es del orden de 10 , es del orden de 10 , por lo que se puede despreciar el término que lo -5 2 -10 contiene, quedando A = A0 + 2A0∆t, siendo ∆A = 2A0∆t ∆A = A0∆t Coeficiente de dilatación de área 2 Es importante señalar que el área de las perforaciones en superficies, cambia en la misma proporción que el área del material que las contiene cuando su temperatura cambia. Ejemplo. Un disco de latón a 70 ºF tiene un agujero de 80 mm de diámetro en su centro. Si el disco se coloca en agua hirviendo, ¿cuál será la nueva área del agujero? Solución. A = A0 + A0Δt -5 Datos: Latón ( = 2 = 2x10 / ºF) 2 2 -5 t0 = 70 ºF A = π(40) + π(40) (2x10 / ºF)(212-70) 2 t = 212 ºF A = 5040.82 mm Dilatación volumétrica. Es la dilatación de un material en todas direcciones COEFICIENTES DE DILATACION cuando se le aplica calor. Aplicando el razonamiento anterior, obtenemos la VOLUMETRICA () formula que determina el incremento de volumen de un objeto cuando varia su SUSTANCIA 10-4/C° 10-4/F° temperatura. Alcohol etílico 1.1 6.1 Benceno 12.4 6.9 ∆V = V0 ∆t ; donde Glicerina Mercurio 5.1 1.8 2.8 1.0 Agua 2.1 1.2 Coeficiente de dilatación volumétrica 3 Cuando se trabaja con sólidos, podemos obtener a partir de la tabla de coeficientes de dilatación lineal. La separación molecular en el caso de los gases es tan grande, que todos ellos se dilatan más o menos en la misma proporción. La tabla siguiente muestra coeficientes de dilatación volumétrica de algunos líquidos. Análogo a las perforaciones en superficies, los volúmenes de los huecos en los cuerpos varían en la misma proporción que el volumen del material que los contiene. 3 Ejemplo. Un bulbo de vidrio se llena con 50 cm de mercurio a 20 ºC. ¿Qué volumen se derramara si el sistema se calienta en forma uniforme hasta una temperatura de 50 ºC? Calor. Es la transferencia de energía térmica debido a una diferencia de temperatura. O bien es la energía térmica perdida o ganada por los objetos. El calor es una forma de energía que puede medirse únicamente en términos del efecto que produce. La unidad de energía y de calor en el SI es el joule. Otras unidades son: 8 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Caloría (cal). Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua un grado centígrado (de 14.5 a 15.5 ºC) Kilocaloría (kcal). Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un kilogramo de agua un grado centígrado (de 14.5 a 15.5 ºC) Unida térmica Británica (Btu). Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra masa de agua un grado Fahrenheit (de 63 a 64 ºC). Las equivalencias entre estas unidades son: -4 1Joule (J)=0.2389 cal = 9.481x10 Btu Cantidad de calor. Es la energía térmica necesaria para elevar la temperatura de una masa dada Capacidad calorífica de un cuerpo. Es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de un objeto un grado centígrado. CALORES ESPECÍFICOS (c) Sustancia J/kg∙Cº cal/g∙Cº Capacidad calorífica = Q/t (J/Cº, cal/Cº, Btu/Fº) Btu/lb∙Fº Aluminio 920 0.22 Capacidad calorífica por unidad de masa, capacidad calorífica especifica o Latón 390 0.094 Calor especifico (c) de un material. Es la cantidad de calor necesario para elevar Cobre 390 0.093 un grado la temperatura Alcohol etílico 2500 0.60 Vidrio 840 0.20 Oro 130 0.03 Q de una unidad de masa c Hielo 2300 0.5 mt Hierro Plomo 470 130 0.113 0.031 c calor especifico Mercurio 140 0.033 Plata 230 0.056 m masa del material Vapor 2000 0.48 Acero 480 0.114 Δt variación de temperatura = t - t0 Trementina 1800 0.42 Zinc 390 0.092 1 kg = 2.2046 lb = 0.06852 slug = 35.27 oz Agua 4186 1.00 Observe que la Capacidad calorífica se refiere al objeto en si mismo, mientras que el calor especifico se refiere al material del que esta hecho el objeto. Ejemplo. Cuanto calor se requiere para elevar la temperatura de 200g de mercurio de 20 a 100 ºC Solución: Q = mct Q = (0.2kg)(140 J/kgCº)(80Cº) = 2200 J Principio de equilibrio térmico. Establece que siempre que se coloquen objetos juntos en un ambiente aislado, estos finalmente alcanzaran la misma temperatura. Y de acuerdo con la conservación de la energía, se concluye que la suma de los calores perdidos por los objetos mas calientes es igual a la suma de los calores ganados por los objetos más fríos: - + Un calor es negativo Q es calor perdido por el objeto mas caliente y un calor positivo Q es calor ganado por el objeto mas frío | Σ Calores ganados | = | Σ calores perdidos | O que la suma de los calores perdidos + los calores ganados es igual a cero: Σ calores perdidos + Σ calores ganados = 0 Ejemplo. Se calientan perdigones de cobre a 90 ºC y luego se dejan caer en 80 g de agua a 10 ºC. La temperatura final de la mezcla es 18 ºC. ¿Qué cantidad de cobre se agrego? Solución. Qperdido por el cobre + Qganado por el agua = 0 mcuccutcu + mwcwtw = 0 mcu(390 J/kgCº)(18-90)Cº + (0.08 Kg.)(4186 J/kgCº)(18-10)Cº = 0 mcu(-28080 J/Kg.) + 2679.04 J = 0 2679.04 J mcu 95.41kg 28080 J / kg En este ejemplo no se consideraron dos hechos importantes: 1 El recipiente donde se encuentra el agua, el cual también absorbe calor del cobre 9 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 2 El sistema no esta aislado de las temperaturas externas. Ejemplo En un experimento de laboratorio se utiliza un calorímetro para determinar el calor específico del hierro. Para esto se calientan 80 g de balines de hierro a 95 ºC. La masa del recipiente interior de calorímetro junto con el agitador (ambos de aluminio) es de 60 g. El vaso del calorímetro se llena parcialmente con 150 g de agua a temperatura ambiente (18 ºC). Los balines calientes se vacían rápidamente en el recipiente y se sella el calorímetro, como se muestra en la siguiente figura. Por experiencia se sabe que el termómetro absorbe aproximadamente la misma cantidad de calor que 0.5 g de agua. Después que el sistema ha alcanzado el equilibrio térmico, la temperatura final es de 22 °C. Calcule el calor específico del hierro. Solución: QFe Qvaso y Qagua Qtermometro 0 agitador Calorímetro de Al Sustituyendo Q = mcΔt para cada elemento (80 g)cFe(22-95)Cº+(60 g)(0.22cal/gCº)(22-18)Cº+(150g)(1 cal/gCº)(22-18)Cº+(0.5g)(1 cal/gCº)(22-18)Cº = 0 -5840cFe +52.8 cal +600 cal + 2 cal = 0 654.8cal cFe 0.112 cal / g C º 5840 gC º Practica de laboratorio: Determinar el calor específico del hierro Objetivo. Obtener experimentalmente el calor especifico de diferentes materiales y comprobarlos con los especificados en libros o tablas. Material : Balanza granataria; precisión de 0.01 g; Capacidad mínima de 500 g Calorímetro Termómetro con un rango mínimo de 0 – 150 ºC Mechero de Bunsen Vaso de precipitado pyrex o kimax. Capacidad mínima 250 ml Soporte universal Arillo Malla de asbesto Aproximadamente 80 g de hierro Aproximadamente ¼ de litro de Agua Procedimiento para obtener los datos requeridos para los cálculos 1. Montar: soporte universal, arillo, malla de asbesto y mechero de Bunsen 2. Pesar y anotar: a. Vaso de aluminio del calorímetro b. Vaso de precipitado c. Metal, aproximadamente 40 g 3. Verter agua en el vaso de aluminio a la mitad de su capacidad. Pesar y anotar masa y temperatura del agua 4. Verter metal en vaso de precipitado 5. Verter agua en vaso de precipitado hasta que se cubra el metal y que el bulbo del termómetro se pueda sumergir al menos al 80% 6. Calentar hierro, agua y termómetro en vaso de precipitado hasta que el agua empiece a hervir. Anotar temperatura 7. Verter inmediatamente el agua con hierro hirviendo al vaso de aluminio con agua y taparlo 8. Observar el descenso de temperatura y anotar temperatura cuando esta no cambie durante 4 minutos Calor latente. Es el calor que se requiere para que una cantidad de sustancia cambie totalmente de fase manteniendo constante su temperatura Cuando una sustancia absorbe cierta cantidad de calor, la velocidad de sus moléculas aumenta y por lo tanto su temperatura se eleva si y solo si no está cambiando de fase. 10 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Los calores absorbidos o liberados por las sustancias en los cambios de fase se llaman: Calor latente de fusión (Lf) de una sustancia. Es el CALORES LATENTES DE FUSIÓN Y CALORES DE calor por unidad de masa necesario para cambiar VAPORIZACIÓN (L) Punto de Calor latente de Punto de Calor latente de totalmente la unidad de masa de sustancia de fase Sustancia fusión fusión ebullición vaporización sólida a liquida manteniendo constante su temperatura ºC J/kg cal/g ºC J/kg cal/g de fusión. Alcohol etílico -11.73 104x103 24.9 78.5 854x103 204 Q Amoniaco -75 452x103 108.1 -33.3 1370x103 327 Lf Q mL f Cobre 1080 134x103 32 2870 4730x103 1130 m Helio -269.6 5.23x103 1.25 -268.9 20.9x103 5 Calor latente de vaporización (Lv) de una sustancia. Plomo 327.3 24.5x103 5.86 1620 871x103 208 Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar Mercurio -39 11.5x103 2.8 358 296x103 71 3 totalmente la unida de masa de sustancia de fase liquida Oxigeno -218.8 13.9x10 3.3 -183 213x103 51 3 2340x103 558 a gaseosa manteniendo constante su temperatura de Plata 960.8 88.3x10 21 2193 Agua 0 334x103 80 100 2256x103 540 ebullición. Zinc 420 100x103 24 918 1990x103 475 Q Lv Q mLv m Por ejemplo para pasar 20 g de hielo de -20ºC a 150 ºC, primero se aplican 200 calorías [(20g)(0.5 cal/g•Cº)(0- (-20)Cº)] al hielo para pasar su temperatura de -20 ºC a 0 ºC (punto de fusión), si se sigue aplicando calor el hielo empezara a fundirse, sin cambiar de temperatura, se requieren 1600 calorías [(20g)(80cal/g)]para fundir totalmente 20g de hielo. Al seguir aplicando calor después de fundido el hielo, entonces la temperatura del agua empieza aumentar, se requieren 2000 calorías [(20g)(1cal/g•Cº)(100-0Cº)]para llegar a 100 ºC (punto de ebullición del agua). El calor adicional que se aplique empezara a evaporar el agua permaneciendo a 100 ºC. Se requieren 10,800 calorías [(20g)(540cal/g)] para evaporar completamente 20 g de agua. Ya totalmente en vapor el calor adicional aumentara su temperatura. Para llegar a 150 ºC se requieren 480 calorías [(20g)(0.48cal/g•Cº)(150-100Cº)]. Este ejemplo se representa en la siguiente figura: + Q = (80 cal/g)(20g) 20 g de hielo y agua a 0 ºC + Q = (20g)(0.5 cal/g•Cº)(0-(-20)Cº) + Q = (20g)(1 cal/g•Cº)(0-100Cº) 20 g de hielo Requieren 200 cal para pasar a Requieren 2000 cal para pasar a 20 g de hielo Requieren 1600 cal para pasar a 20 g de agua a -20 ºC a 0 ºC a 0 ºC Requieren 480 cal para pasar a Requieren 10,800 cal para pasar a 20 g de vapor 20 g de vapor a 150 ºC a 100 ºC 20 g de agua a 100 ºC 20 g de agua y vapor a 100 ºC + Q=(0.48 cal/g•Cº)(20g)(150-100Cº) + Q=(540 cal/g)(20g) Condensación. Es el paso de la fase gaseosa a la Temperatura fase liquida (ºC) 540 cal/g Congelación o solidificación. Es el cambio de fase 100 ºC liquida a gaseosa El calor de condensación es igual al calor de vaporización, solo que este se extrae o se libera 80 cal/g 0ºC Hielo Solo agua Agua y vapor Solo vapor El calor de congelación es igual al calor de fusión, Hielo y agua solo que este se extrae o se libera Cantidad de calor, Q -20ºC 11 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Transferencia de calor. El calor se puede transferir de un medio a otro por: conducción, convección o radiación Transferencia de calor por conducción. Es la transferencia de energía térmica por medio de colisiones de moléculas adyacentes a través de un medio material sin que este se mueva. Por ejemplo, en un trasto de cocinar el calor se transfiere por conducción. Cuando dos partes de un material se mantienen a diferentes temperaturas, la energía se transfiere por colisiones moleculares de la más alta a la más baja temperatura. Este proceso de conducción es favorecido también por el movimiento de electrones libres en el interior de la sustancia. Estos electrones se han disociado de sus átomos de origen y tienen la libertad de moverse de uno a otro átomo cuando son estimulados ya sea térmica o eléctricamente. La mayoría de los metales son eficientes conductores del calor porque tienen cierto número de electrones libres que pueden distribuir calor, además del que se propaga por agitación molecular. En general un buen conductor de la electricidad, es un buen conductor del calor. Consideraciones para determinar la transferencia de calor por conducción. Ver figura t’ t 1. La cantidad de calor transferido por unidad de tiempo es directamente proporcional a la diferencia de temperatura entre las dos caras (∆t=t’-t) 2. la cantidad de calor transmitido por unidad de tiempo es directamente Q A H proporcional al área de la placa. 3. la cantidad de calor transferido por unidad de tiempo es inversamente proporcional al espesor de la placa. Estas consideraciones se pueden escribir en forma de ecuación introduciendo la constante de proporcionalidad k. Quedando de la L siguiente manera: Q t H kA L H representa la velocidad con la cual se transfiere el calor y k representa la constante de proporcionalidad, la cual es una propiedad de cada material y se conoce como conductividad térmica. A área de transferencia ∆t diferencia de temperatura a los extremos del conductor L longitud del conductor termico QL Conductividad térmica ( k ). Es una medida CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K) Resist. Term (R) A t SUSTANCIA W/m∙K° kcal/m∙s∙C° Btu∙in/ft2∙h∙F° ft2∙h∙F°/in∙Btu de la capacidad para conducir calor y sus unidades Aluminio 205 5.0x10-2 1451 0.00069 son: Latón 109 2.6x10-2 750 0.0013 2 Cobre 385 9.2x10-2 2660 0.00038 J/s∙m∙Cº W/m∙Kº Btu∙in/ft ∙h∙Fº kcal/m∙s∙Cº Plata 406 9.7x10-2 2870 0.00035 Acero 50.2 1.2x10-2 320 0.0031 Ejemplo. La pared exterior de un horno de ladrillos Ladrillo 0.7 1.7x10-4 5.0 0.2 tiene un espesor de 3 in. La superficie interior se Concreto 0.8 1.9x10-4 5.6 0.18 encuentra a 300 °F, y la superficie exterior esta a 85 Corcho 0.04 1.0x10-5 0.3 3.3 °F. ¿Cuánto calor se pierde atraves de una área de 1 Cartón de yeso 0.16 3.8x10-5 1.1 0.9 2 Fibra de vidrio 0.04 1.0x10-5 0.3 3.3 ft durante una hora. Vidrio 0.8 1.9x10-4 5.6 0.18 Solución: Poliuretano 0.0245.7x10-6 0.17 5.9 t 300F 85F Forro de madera 0.55 1.3x10-5 0.38 2.64 Q kA (5Btu in / ft 2 h F )(1 ft 2 )(1h) 358 Btu Aire 0.0245.7x10-6 0.17 5.9 L 3 in Agua 0.6 1.4x10-4 4.2 0.24 Cuando dos materiales de diferente conductividad térmica y de la misma sección transversal se unen, la velocidad a la cual se conduce el calor a través de cada uno de ellos es la misma. Esto siempre y cuando no haya fuentes o sumideros de engría térmica dentro de los materiales y que sus extremos se mantengan a temperaturas constantes. La velocidad de transferencia de calor es la misma en cada una de las capas que componen una pared compuesta. Ver figura Q H1 = H2 = H3 =…= Hn H1 H2 H3 H4 Ejemplo. La pared de una planta congeladora tiene una capa de 12 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 corcho de 10 cm de espesor en el interior de una pared de concreto sólido de 14 cm de espesor, (ver figura). La temperatura de la superficie interior del corcho es de -20ºC, y la superficie exterior del concreto se encuentra a 24 ºC. a). Determine la temperatura de la interfaz o zona de k1 k2 contacto entre el corcho y el concreto b) Cual es la velocidad con la que se pierde el calor (en t=24°C watts por metro cuadrado). t=-20°C Solución (a) La velocidad de transferencia de calor a través de A Q los dos materiales en contacto es la misma, y además ambos tienen de la misma área, entonces: (el subíndice 1 es para el ti=? corcho y el subíndice 2 para el concreto). H1 = H 2 Corcho Concreto Despejando ti = 21.1 °C 10 14 cm cm Solución (b). La formula siguiente define la velocidad con la cual se transfiere el calor: t1 t k1 A1 k 2 A2 2 L1 L2 t1 t si A1 A2 entonces k1 k2 2 L1 L2 ti (20C ) 24C ti 0.04 W / mK 0.8W / mK 0.1 m 0.14 m Q t (21.1 (20)) K H kA 0.04W / mK ( A) 16.44 W / m 2 o 16.4 J / s m 2 L 0.1 m De manera general la cantidad de calor que fluye por unida de tiempo a través de cierto número de espesores de diferentes materiales es: H Q At At ( Li / k i ) Ri L Se observa que R , el cual se conoce como resistencia térmica, K Transferencia de calor por convección. Se produce por el movimiento real de la masa de un fluido. Por ejemplo la mayor parte de los fluidos se calientan por convección, también los sistemas de aire acondicionado trabajan por convección. Es el proceso por el cual el calor es transferido por medio del movimiento o corriente de masa en un medio material. Una masa de líquido o de gas absorbe energía de un lugar y lo lleva a otro, donde lo libera. Este proceso esta relacionado con el cambio de densidad debido a la temperatura. Una masa a mayor temperatura tiene menos densidad que otra igual de menor temperatura, lo que produce una corriente de convección. La velocidad a la cual se transfiere el calor por convección es proporcional al área del “radiador” y a la diferencia de temperatura entre el “radiador” y el fluido. Q H hAt Coeficientes de convección h Geometría W/m ∙K kcal/m ∙s∙Cº 2 2 Donde h es la constante de proporcionalidad llamada coeficiente de Superficie vertical 1.77(t)1/4 (4.24x10-4)(t)1/4 convección. A diferencia de la conductividad térmica, el coeficiente Superficie horizontal: de convección no es una propiedad del fluido, sino que depende de En piso (cara arriba) 2.49(t)1/4 (5.95 x10-4)(t)1/4 muchos parámetros del sistema. Se sabe que varia según la En plafón (cara abajo) 1.31(t)1/4 (3.14 x10-4)(t)1/4 geometría y acabado del la superficie del elemento generador de calor, la velocidad del fluido, la densidad del fluido y la conductividad térmica. Las diferencias en la temperatura y la presión del fluido afectan también el valor de h. 2 Ejemplo. Una pared plana vertical de 6 m de área se mantiene a una temperatura constante de 116 ºC y el aire que esta en contacto con ella, en sus dos caras, tiene una temperatura de 35 ºC. ¿cuánto calor se transmite a ambos lados de la pared en 1 h a causa de la convección natural? Solución. De la formula de transferencia de calor por convección se despeja Q, quedando: 4 Q hAt (4.24 x10 )(116 35) 1/ 4 2 2 kcal / m s C º (6m )(116º C 35º C )(3600s) 2225.5 kcal Puesto que son dos superficies Q = 4450.98 kcal 13 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Transferencia de calor por radiación. Se produce por la radiación de ondas electromagnéticas la radiación implica la emisión o absorción de ondas electromagnéticas que se originan a nivel atómico. Estas ondas viajan 8 a la velocidad de la luz (3x10 m/s) y no requieren la presencia de ningún medio material para propagarse. La fuente más evidente de energía radiante es la emitida por el sol. Ni la conducción o la convecino pueden intervenir en el proceso de transferencia que hace llegar su energía térmica, a través del espacio, hasta la tierra. Cuando entra en juego un medio material, la transferencia de calor que se puede atribuir a la radiación, generalmente es pequeña, en comparación con la cantidad que se transfiere por conducción o convección. Por desgracia, hay gran número de factores que afectan la transferencia de energía térmica por los tres métodos. La tarea de calcular la cantidad de energía térmica transferida en un proceso determinado es complicada. Transferencia de calor por radiación. Se lleva a cabo mediante ondas electromagnéticas emitidas por un sólido, un líquido o un gas, en virtud de su temperatura. Todos los objetos están emitiendo continuamente energía radiante. A bajas temperaturas, la rapidez de la emisión es pequeña y la radiación cosiste principalmente en longitudes de onda largas. A medida que la temperatura se eleva, la velocidad de emisión aumenta rápidamente y la radiación predominante corresponde a longitudes de onda mas cortas. Mediciones experimentales han demostrado que la velocidad de radiación de energía térmica desde una superficie, varía directamente con la cuarta potencia de la temperatura absoluta del cuerpo radiante. O sea que si la temperatura de un objeto se duplica, la velocidad a la cual se emite la energía térmica se incrementa dieciséis veces. Un factor adicional que se debe tomar en cuenta al calcular la velocidad de la transferencia de calor por radiación, es la naturaleza de las superficies expuestas. Los objetos que son emisores eficientes de radiación térmica (cuerpo negro), son también eficientes absorbedores de radiación. Emisividad o absorbencia (e). Es una medida de la capacidad de un cuerpo para absorber o emitir radiación térmica. La emisividad es una cantidad adimensional que tiene un valor entre 0 y 1, dependiendo de la naturaleza de la superficie. La emisividad de un cuerpo negro es 1. La emisividad para una superficie de plata perfectamente pulida es casi cero. La velocidad de radiación R de un cuerpo se define como la energía radiante (E) emitida por unidad de área (A) por unidad de tiempo (), o bien la potencia (P) por unidad de área (A). Esto se representa por la siguiente fórmula: E P 2 2 R (J/s∙m ) o (W/m ) A A La velocidad depende de dos factores: de la temperatura absoluta T y la emisividad e del cuerpo radiante. A esta dependencia se le conoce como ley de Stefan-Boltzmann, la cual se describe por la ecuación siguiente: P eT 4 R A Es la constante de Stefan-Boltzmann y su valor es: 5.67x10-8 W/m2∙K4 Ejemplo. ¿Qué potencia será, radiada por una superficie esférica de plata de 10 cm de diámetro si su temperatura es de 527 ºC? La emisividad de la superficie es de 0.04. El área de una esfera se obtiene mediante la fórmula A=4R = D 2 2 Solución. De la formula de velocidad de radiación, despejamos P y tenemos: -8 2 4 4 4 2 2 =(0.04)(5.67x10 W/m K )(527+273) K (0.1 m )= 29.18 W En la realidad un cuerpo al mismo tiempo que irradia calor, también absorbe, por lo que la rapidez neta de radiación está en función de la temperatura de dicho cuerpo y de la temperatura de su entorno, y se calcula mediante la siguiente ecuación: R e (T14 T24 ) 14 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Ejemplo ¿Qué potencia será radiada por la esfera del ejemplo anterior si la temperatura del ambiente que la rodea es 200 ºC? Solución -8 2 4 4 4 4 2 2 =(0.04)(5.67x10 W/m K )(800 -473 )K (0.1 m )= 25.618 W LEYES DE LOS GASES Una vez comprendidos los conceptos de calor y temperatura, se puede estudiar el comportamiento térmico de la materia. Para esto se consideran cuatro cantidades medibles: la presión, el volumen, la temperatura y la masa de una muestra de materia. Dependiendo de su estado, la materia puede existir en fase liquida, sólida o gaseosa. Por lo tanto es importante distinguir entre los términos estado y fase . En un gas las moléculas individuales están tan distantes entre si, que las fuerzas de cohesión que existen entre ellas son generalmente pequeñas. Si bien es cierto que la estructura molecular de diferentes gases puede variar en forma considerable, su comportamiento casi no se ve afectado por el tamaño de sus moléculas individuales. Se puede decir con bastante seguridad que, cuando una cantidad grande de gas esta confinada en un volumen reducido, el volumen ocupado por las moléculas todavía resulta ser una fracción minúscula del volumen total. Una de las más útiles generalizaciones respecto a los gases es el concepto del gas ideal, cuyo comportamiento no se ve afectado en lo absoluto por fuerzas de cohesión o volúmenes moleculares. Por supuesto ningún gas real es ideal, pero en condiciones normales de presión y temperatura, el comportamiento de cualquier gas es muy parecido al comportamiento de un gas ideal. Es importante especificar que todas las leyes sobre gases consideran Temperatura y Presión ABSOLUTAS Temperatura absoluta: Es la temperatura expresada en grados Kelvin Presión absoluta = Presión manométrica + Presión atmosférica Ley de Boyle. Siempre que la masa y la temperatura de un gas se mantengan constantes, el volumen de dicho gas es inversamente proporcional a su presión absoluta. Esto equivale a decir que el producto de su volumen y presión es constante por lo que esta ley se representa por la ecuación siguiente: P 1V1=P2V2, con m y T constantes Ejemplo. Que volumen de gas hidrogeno a temperatura atmosférica se requiere para llenar un tanque de 5000 3 cm bajo una presión manométrica de 530 kPa Solución. Datos Sustitución. P1 = 101.3 kPa P2 = 530kPa + 101.3 kPa = 631.3 kPa de la ecuación P1V1=P2V2 despejamos V1 3 3 V1 = ? P2V2 (631.3kPa )(5000cm ) V1 31160 cm P1 101.3kPa 3 V2 = 5000 cm Una observación importante es que cualquier gas real se volverá líquido antes de que su volumen llegue a ser cero. La relación directa de variación entre el volumen y la temperatura se define por la ley de Charles. Ley de charles. Mientras la masa y la presión de un gas se mantengan constantes, el volumen de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Esta ley se representa por la siguiente ecuación: V1 V2 con m y P constantes T1 T2 Ejemplo. Un globo lleno de aire tiene un volumen de 200 litros a 0 ºC. ¿Cuál será su volumen a 57 ºC si la presión no cambia? Solución. Datos: T1 = 273 K T2 = 57 + 273 = 330 K V1 = 2000 l Despejando V2 de la ecuación de Charles V2 (200 l )(300 K ) 242 l 273 K 15 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Ley de Gay-Lussac. Si el volumen de una muestra de gas permanece constante, la presión absoluta de dicho gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Esta ley se representa por la siguiente ecuación: P1 P2 con m y V constantes. T1 T2 2 Ejemplo. El neumático de un automóvil se infla a una presión manométrica de 30 lb/in en un momento en que 2 la presión entre los alrededores es de 14.4 lb/in y la temperatura de 70 ºF. Después de manejarlo, la temperatura del aire del neumático aumenta a 100ºF. Suponga que el volumen del aire cambia muy ligeramente. ¿Cuál es la nueva presión manométrica del neumático? Solución. Datos: 2 2 2 P1 = 30 lb/in + 14.4 lb/in = 44.4 lb/in 5 T1 = 70ºF = (70º F ) 255.222 = 294.111 K 9 5 T2 = 100ºF = (100º F ) 255.222 = 310.778 K 9 2 Despejando P2 de la ecuación de Charles P2 (44.4 lb / in )(310.778 K ) 46.9 lb/in 2 294.111 Ley general de los gases. En un sistema en el que el volumen, temperatura y presión de una masa constante puede sufrir cambios como resultado de un proceso térmico, la relación PV/T es constante. Ejemplo. Un tanque para oxigeno con un volumen interior de 20 litros se llena con ese gas bajo una presión 6 2 absoluta de 6x10 N/m a 20 ºC. El oxigeno se va a usar para un avión para grandes alturas, donde la presión 4 2 absoluta es de 7x10 N/m y la temperatura es de -20 ºC. ¿qué volumen de oxigeno será capaz de suministrar el tanque es esas condiciones? Solución. Datos: formula despeje y sustitución de datos V1 = 20 l P1V1 P2V2 P1 = 6x10 N/m 6 2 T1 T2 6 2 P1V1T2 (6 x10 N / m )( 20 l )( 253K ) T1 = 20 ºC = 293 K V2 4 2 1480.3 l T1 P2 (293K )(7 x10 N / m ) 4 2 P2 = 7x10 N/m T2 = -20 ºC = 253 K V2 = ? Si los parámetros volumen, presión, temperatura y masa cambian en magnitud, la relación PV/mT se mantiene constante. Ejemplo. 2 La lectura de la presión manométrica en un tanque para el almacenamiento de helio indica 2000 lb/in cuando la temperatura es de 27 ºC. Durante la noche, hay una fuga en el recipiente y a la mañana siguiente se tienen 2 1500 lb/in a una temperatura de 17 ºC. ¿qué porcentaje de la masa original de helio permanece dentro del recipiente? Solución Datos: formula despeje y sustitución de datos V1 = 20 l PV PV P1 = 2000 ln/in +14.7 lb/in = 2014.7 lb/in m T m T 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 T1 = 27 ºC = 300 K m2 P2V2T1 (1514.7lb / in )(300 K ) 0.778 m1 P1V1T2 (2014.7 lb / in 2 )( 290 K ) 2 2 2 P2 = 1500 lb/in + 14.7 lb/in = 1514.7 lb/in T2 = 17 ºC =290 K Entonces el 77.8 % de helio permanece dentro del tanque % de m que queda en el tanque = ? Ley del Gas ideal. Es importante especificar que la presión y el volumen de un gas se afectan por el número de moléculas y no por su masa. Cuando se colocan en recipientes similares 6 g de hidrogeno pueden originar una presión mucho mayor que 6 g de oxigeno. Esto es por que hay muchas mas moléculas en 6 g de H 2 que moléculas de oxigeno 16 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 en 6 g de O2. Entonces la ecuación PV = CONSTANTE, solo es valida cuando se habla de un mismo gas. mT Para diferentes gases debemos usar la ley general del gas ideal, la cual se describe por la siguiente formula: P1V1 P2V2 R n1T1 n2T2 n es el número de moles. R se le conoce como la constante universal de los gases, y se determina sabiendo que en condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 0ºC), 1 mol de cualquier gas siempre ocupa un volumen de 22.4 L. Sustituyendo estos datos en la ecuación anterior obtenemos: 0.0821 L∙atm/mol∙K=8.314 J/mol∙K= 1.99 cal/mol∙K (1 atm)( 22.4 L) R (1 mol )( 273 K ) Aun cuando es difícil determinar la masa de los átomos individuales a causa de su tamaño, por medio de métodos experimentales se han logrado medir las masas atómicas. Por ejemplo, la masa atómica de un átomo -24 -24 de helio es de 6.65 x 10 g, la masa de un átomo de hidrogeno es 1.67 x 10 g, la masa de un átomo de -23 -23 oxigeno es 2.66 x10 g, la masa de un átomo de carbono es 2.00 x 10 g, etc. Cuando se trabaja con unidades microscópicas como el volumen la presión y temperatura, es mucho mas adecuado emplear las masas relativas de los átomos, también conocidas como masas atómicas. Masa atómica. Es la masa de un átomo de un elemento comparada con la masa de un átomo de carbono a la que se le ha asignado arbitrariamente un valor de 12 unidades de masa atómica (u). Ejemplo. Cual es la masa atómica del hidrogeno, si se sabe que la masa de un átomo de hidrogeno es 1.67 x -24 -24 10 g y la masa de un átomo de carbono es 2 x 10 g. 24 Solución. 1.67 x10 * 12 1.002 u 23 2 x10 Masa molecular. Es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que componen la molécula. Ejemplo. Cual es la masa molecular de una molécula de CO 2, si se sabe que un átomo carbono pesa 2.00 x -23 -23 10 g y un átomo de oxigeno pesa 2.66 x10 g. Solución. 23 Masa molecular = 12 u 2.66 x10 (12)( 2) u 44 u 23 2 x10 Mol. Una mol es la cantidad de una sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas u otras partículas) como átomos hay en 12 g de carbono 12. Avogadro determinó que en 12 g de C hay 23 6.0221367 x 10 átomos. Por lo tanto en una mol de carbono hay 12 g (masa molar), que coincide exactamente con su masa atómica que es de 12 u. Por lo que se puede concluir que un mol son 6.0221367 x 10 23 entidades o cosas, análogo a lo que una docena son 12entidades o cosas, 1 ciento son cien entidades o cosas o un millar son 1000 entidades o cosas. Masa molar. Es la masa en gramos por mol y es numéricamente igual a la masa molecular. Por ejemplo la masa molecular del CO2 es de 44 u y su masa molar es de 44 g. El número de moles (n) se puede determinar por la formula: n N NA 23 Donde N es el número de entidades y NA es el número de Avogadro (6.022 x 10 entidades/mol) También el número de moles (n) se determina por la formula: n m M Donde m es la masa en gramos y M la masa molar (gramos/mol). -24 Ejemplo. Calcule la masa molar del helio, si un átomo de helio pesa 6.65 x 10 g 23 -24 Solución. Masa molar = (6.022 x 10 ) x (6.65 x 10 g) = 4.004 g, que coincide con su masa atómica 4 u Ejemplo. a). ¿Cuántos moles hay en 200 g de de gas CO2 y b). ¿Cuántas moléculas hay? Solución. a). La masa molar de CO2 es 12 + 2 x 16 = 44 u o 44 g/mol m 200 g n 4.55 moles M 44 g / mol 17 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 N 23 24 b). De la formula n se despeja N (n)( N A ) (4.55 moles )(6.022 x10 moleculas / mol ) 2.74 x10 moleculas NA La ley de los gases ideales generalmente se escribe en las formas siguientes: PV = nRT = m RT M Ejemplo. Calcule el volumen de una mol de cualquier gas ideal en condiciones normales de temperatura (0ºC= 273 K) y de presión (1 atm=101.3 kPa) Solución. Despejando V de la ley de los gases ideales nRT (1 mol )(0.0821 L atm / mol K )( 273 K ) 3 V 22.4 L o 0.0224 m P 1 atm 3 Ejemplo. Cuantos gramos de oxigeno ocuparan un volumen de 1.6 m a una presión de 200 kPa y a una temperatura de 27 ºC 3 Solución. Despejando m de la ley general de los gases ideales m MPV (32 g / mol )( 200,000 Pa)(1.6m ) 4105.52 g RT (8.314 J / mol K )(300 K ) Ejercicios para portafolio de evidencias 1. Un tanque con una capacidad de 14 l contiene gas helio a 24 ºC bajo una presión manométrica de 2700 kPa a). Cual será el volumen de un globo al que se le vierte todo el gas contenido en el tanque si el helio se dilata a una presión absoluta interna de 1 atm y la temperatura desciende a -35 ºC b). Suponga ahora que el sistema regresa a su temperatura original (24 ºC). ¿Cuál es el volumen final del globo? Sol. (a)310 l (b)387 l 2. Un tanque de acero se llena de oxigeno. Una tarde cuando la temperatura es de 27 ºC, el manómetro colocado en la parte superior del tanque indica una presión de 400 kPa. Durante la noche hay una fuga en el tanque. La mañana siguiente un técnico observa que la presión manométrica es de solo 300 kPa y la temperatura es de 15 ºC. ¿Qué porcentaje del gas permanece en al tanque? Sol. 83.4 % 3. La masa molar del CO2 es de 44 g/mol. ¿Cuál es la masa de una sola molécula? Sol. 7.31x10-26 kg 4. Un tanque de 2 l se llena con nitrógeno (M=28 g/mol) a 27 ºC y a 1 atm de presión absoluta. Se abre al aire una llave de paso que esta en la parte superior del tanque y el sistema se calienta a una temperatura de 127 ºC. Luego se cierra la llave de paso y se permite que el sistema regrese a 27 ºC. a). Que masa de nitrógeno hay en el tanque b). Cual es la presión absoluta final. Sol. (a) 1.71 g (b) 0.75 atm 3 5. Un kmol de gas ideal ocupa 22.4 m a 0 ºC y 1 atm. 3 a). ¿Cuál es la presión que se requiere para comprimir 1 kmol contenido en un recipiente de 5 m a 100 ºC? 3 b). Si se va a encerrar en un tanque de 5 m que solo resiste una presión manométrica de 3 atm, ¿cuál es la temperatura máxima a la que puede estar un kmol de gas sin que el recipiente estalle? Sol. (a) 6.12 atm (b)-29.3ºC 6. ¿Que volumen ocuparan 1.216 g de SO2 a 18 ºC y 755 mm de Hg, si este actúa como un gas ideal? Sol 457 cm3 7. Un método para determinar la temperatura en el centro del sol se basa en la ley de los gases ideales. Si se supone que el centro contiene gases cuya masa molar promedio es 0.7 Kg./kmol, y si la densidad y la presión 3 3 11 son 90x10 Kg./m y 1.4x10 atm respectivamente, calcúlese la temperatura. Sol. 1.327x107 K 8. Dos matraces se encuentran conectados por una llave de paso inicialmente cerrada. Un matraz contiene gas criptón a 500 mm Hg, 250 cm3 450 cm3 mientras que el otro contiene helio a 950 mm Hg. La llave de paso se 500 mm Hg 950 mm Hg abre, de tal manera que los gases se mezclan. ¿Cuál es la presión final en el sistema? Considere la temperatura constante. Ver figura. Sol. 789 mm H Sol. 789 mm Hg 9. Una campana de buzo cilíndrica (un cilindro vertical con el extremo del fondo abierto y el extremo superior cerrado) de 12 m de alto, se sumerge hasta que el 50 cm3 agua dentro de la campana se ha elevado 8 m medidos desde el fondo. 10 cm Determine la distancia desde la parte superior de la campana a la superficie del lago. Considera la presión atmosférica de 1 atm. Sol. 20.6 – 4 = 16.6 m Sol. 16.6 m 10 El tubo en U que se muestra en la figura, encierra un gas ideal por medio de 18 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 una columna de mercurio. Las condiciones mostradas en la figura son a una presión atmosférica de 750 mm Hg y a 30 ºC. Encuéntrese su volumen a TPN. ELECTRICIDAD Ley de coulomb Electrostática Campo eléctrico Cargas en reposo Potencial eléctrico Electricidad Electrodinámica Electrodinámica Cargas en movimiento Cargas en movimiento Carga eléctrica. La carga eléctrica de un objeto está en función del exceso (carga negativa) o deficiencia - -19 18 (carga positiva) de electrones. La carga de un electrón es e = 1.6 x 10 C, o bien 1 C = 6.25 x 10 electrones. La teoría atómica de moderna sostiene que todas las sustancias están formadas por átomos y moléculas. Cada átomo tiene una parte central (núcleo) conteniendo protones (cargas positivas) y neutrones (partículas sin carga), el núcleo está rodeado por una nube de electrones cargados negativamente. Normalmente un átomo se encuentra en estado neutro o sin carga, debido a que contiene el mismo número de protones en su núcleo que de electrones alrededor de este. Si por alguna razón un átomo neutro pierde uno o más electrones, el átomo adquirirá una carga neta positiva y se le conoce como ion positivo. Un ion negativo es un átomo neutro que ha ganado electrones. De acuerdo a esto se puede concluir lo siguiente: Un objeto que tiene un exceso de electrones está cargado negativamente, y un objeto que tiene una deficiencia de electrones está cargado positivamente. Conductor eléctrico. Es un material a través del cual se transfiere fácilmente la carga. La mayoría de los metales son buenos conductores. Aislante. Es un material que se resiste al flujo de carga. Son buenos aislantes: la ebonita, el plástico la mica, la baquelita, el azufre y el aire. Semiconductor. Es un material intermedio en su capacidad para transportar carga. Formas de electrización. Por fricción. Se produce cuando se frotan dos materiales, por ejemplo plástico y lana, quedando el plástico cargado negativamente y por consecuencia la lana queda cargada positivamente Por contacto. Se produce cuando un objeto cargado hace contacto con otro que no lo esta, transfiriendo parte de la carga del primero al segundo Por inducción. Se produce cuando un objeto cargado se aproxima a otro que no lo esta. Es importante mencionar que la tierra física es un sumidero de electrones Ley de las cargas eléctricas. Cargas iguales se rechazan y cargas diferentes se atraen Ley de Coulomb. La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es q1 q2 directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al r cuadrado de la distancia que las separa. qq Esta ley se representa mediante la siguiente ecuación: F k 1 2 2 , donde: r 9 2 2 k Constante de proporcionalidad (9x10 Nm /C ), en ella que se incluyen las propiedades del medio que separa los cuerpos cargados. 18 q1 y q2 Valores de las cargas en Coulombs. 1C=6.25x10 electrones r Distancia en metros entre las cargas Ejemplo. Una carga de -3 µC esta situada a 100 mm de una carga de +3µC. Calcule la fuera entre las dos cargas. 9 2 2 6 6 Solución. F (9 x10 Nm / C )( 3x10 )(3x10 ) 8.1 N 2 0.1 m Ejemplo. Una carga q1= -8 µC está separada 120 mm en el aire de otra q2=+12 µC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una q3=-4 µC colocada en el punto medio entre las dos cargas? Solución. q1=-8x10-6 C q3=-4x10-6 C F q2=+12x10-6 C F1/3 2/3 60mm 19 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 1. Primero dibujar los vectores fuerza con su dirección y ángulo 2. Se calcula la magnitud de las fuerzas 3. Se hace la suma vectorial de fuerzas La fuerza de q1 sobre q3 es horizontal hacia la derecha: F1/3= La fuerza de q2 sobre q3 es horizontal hacia la derecha: q1 F1/3= + Por ser fuerzas colineales la fuerza resultante se obtiene mediante una suma 10 cm algebraica: 6 cm FR = 80+120 = 200 N F1/3 36.87º + -9 -9 Ejemplo. Las cargas q1=+4x10 C, q2=-6x10 C, q3=-8x10 C, están distribuidas, -9 F2/3 + q2 q3 como muestra la figura siguiente. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre la carga q3 debida a las otras dos cargas? Solución. 4. Primero dibujar los vectores fuerza con su dirección y ángulo 5. Se calcula la magnitud de las fuerzas 6. Se hace la suma vectorial de fuerzas La carga q1 atrae a q3 por ser de carga opuesta y q2 la rechaza por ser de cargas iguales. Por lo que diagrama de fuerzas que actúan sobre q3 es el siguiente: Representación polar Representación rectangular Magnitud Angulo X=Magnitud∙coseno ψ Y=Magnitud∙senoψ 2.88x10-5 143.13º N -2.3x10-5 N 1.73x10-5 N 6.75x10-5 0º N -5 6.75x10 N 0 N RESULTANTE 4.77x10-5 21.24º N ΣX = 4.45x10-5 N ΣX = 1.73x10-5 N Ejemplo. Las cargas de +16µC y +9µC están separadas 80 mm q =+16x10-6 C q3 q2=+9x10-6 C en el aire. ¿Dónde debe estar una tercera carga para que la fuerza 1 resultante sobre ella sea cero? x 80 -x 80 mm Solución. 34.3 mm de la carga de +9 µC F1/3 = F2/3 2 2 2 2 2 2 Simplificando 16(0.08-x) = 9x ; 16(0.0064 - 0.16x + x ) = 9x ; 0.1024 - 2.56x + 16x = 9x 2 7x - 2.56x + 0.1024 = 0 √ x1 = 0.0457 m si Q es positiva x2 = 0.32 m si Q es negativa UNIDAD II Campo eléctrico. Es una región en el espacio en donde una carga eléctrica percibe la acción de una fuerza. Es importante aclarar que no existe un medio material para ejercer dicha fuerza. Del mismo modo que la fuerza por unidad de masa (g = F/m) constituye la definición cuantitativa de la intensidad de campo gravitacional, la intensidad de campo eléctrico se puede representar mediante el concepto de fuerza por unidad de carga (E = F/q). La intensidad de campo eléctrico E en un punto se suele definir en términos de la fuerza que experimenta una carga positiva pequeña + — F cuando está colocada precisamente en ese punto. ( E , en N/C) q Dirección del campo eléctrico en una carga positiva y en una carga negativa 20 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 La utilidad de esta definición radica en el hecho de que si se conoce el campo en un punto dado, se puede predecir la fuerza que actúa sobre una carga en ese punto. La dirección de la intensidad de campo eléctrico E en un punto en el espacio es la misma que la dirección en la cual una carga positiva se movería si se colocara en ese punto. Con base a esto, la dirección del campo eléctrico en una carga positiva es radialmente hacia fuera, y la de una carga negativa es radialmente hacia dentro. Ver figura Es importante aclarar que la intensidad de campo eléctrico existe alrededor de un cuerpo cargado halla o no otra carga. Si una carga se coloca en un campo eléctrico, esta experimentara una fuerza dada por F = q∙E, donde E es la intensidad de campo eléctrico y q es la magnitud de la carga. Esto es similar a la fuerza que experimenta una masa colocada en un campo gravitacional (F = mg), donde g representa la intensidad de campo gravitacional y m la magnitud de la masa. Si q es positiva E y F tendrán la misma dirección; si q es negativa, E y F tendrán direcciones opuestas 4 Ejemplo. La intensidad de campo eléctrico entre dos placas cargadas es constante (6x10 N/C) y se dirige de la placa positiva a la negativa. ¿Cuál es la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica ejercida por el campo eléctrico sobre un electrón (q=- -19 1.6x10 C) proyectado horizontalmente entre las dos placas, estando la placa positiva sobre la negativa? -31 a. Si la masa del electrón es de 9.1x10 g cual es la fuerza resultante sobre el electrón. Ver figura. Solución. -19 4 -15 a. FE=qE = (1.6x10 C)(6x10 N/C)=9.6x10 N hacia arriba b. FR = FE - Fg -31 2 -30 Fg = mg = (9.1x10 g)( 9.8 m/s )=8.918x10 N -15 -30 -15 FR =9.6x10 N-8.918x10 N = 9.6x10 N La fuerza que ejerce el campo eléctrico producido por una carga Q sobre otra carga q, se determina por la ley 2 kQq F kQq / r kQ de Coulomb: F 2 , sustituyendo este resultado en la ecuación de campo eléctrico E 2 r q q r con la que podemos calcular el campo eléctrico en un punto sin necesidad de colocar una segunda carga, lo cual define una propiedad del espacio que rodea una carga. Ejemplo. ¿Cuál es la intensidad y dirección del campo eléctrico debido a una carga de -12 µC a una distancia de 2 m desde la carga? Solución. 9 2 2 6 kQ (9 x10 Nm / C )(12 x10 C ) 3 E 2 2 27 x10 N / C hacia la carga r (2m) Cuando mas de una carga contribuye al campo eléctrico, el campo resultante es la suma vectorial de las contribuciones de cada carga: E=E1+E2+E3+...+En. Ejemplo. Dos cargas puntuales: q1=-6nC y q2=+6nC, están separadas por una distancia de 12 cm, como se observa en la figura siguiente. Determine el campo eléctrico E2 B a. en el punto A º b. en el punto B E1 Solución. 15 cm 9 cm a. ERA=E1/A +E1/B (se suman por que ambos llevan la misma dirección) A q2 9 2 2 9 q1 — º + kq1 9 x10 Nm / C (6 x10 C ) 4cm 8cm E1/A= 2 2 33750 N / C 0.04 0.0016 m 9 2 2 9 kq 2 9 x10 Nm / C (6 x10 C ) E2/A= 2 2 8437.5 N / C 0.08 0.0064 m ERA= 33,750+8,437.5 = 42,187.5 N/C b. en este caso no se pueden sumar algebraicamente los campos eléctricos ya debido a que los vectores no son colineales Potencial eléctrico Energía potencial. En términos generales, es la energía que posee un objeto en virtud de su posición o estado 21 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Considerando un campo gravitacional, Es la energía que posee un objeto dentro de un campo, en virtud de su posición con respecto a un punto: EP = mgh (m=masa, g=campo gravitacional, h=altura con respecto a un punto de referencia) Considerando un campo eléctrico: EP = qEd (q=carga eléctrica, E=campo eléctrico, d=distancia con respecto a un punto de referencia) Siempre que una carga positiva se mueve en contra del campo, su energía potencial aumenta; y siempre que una carga negativa se mueve en contra del campo, su energía potencial disminuye. En otras palabras: Una carga aumenta su energía potencial cuando consume energía, y disminuye su energía potencial cuando libera energía. 2 La energía potencial liberada por un objeto, se convierte en energía cinética y viceversa. EC=EP. 1 2 mv qEd En la figura siguiente se muestran dos cargas que se mueven del punto A al punto B. La carga negativa disminuye su energía potencial, mientras que la carga positiva lo aumenta. Nota. No importa la trayectoria que las cargas sigan para ir del punto A al punto B. Lo + + + + + + + + + + + B importante es la distancia efectiva con referencia a la dirección del campo eléctrico. º Es importante aclarar que el campo eléctrico entre dos placas con carga opuesta es E qE uniforme, por lo que los cálculos para determinar el trabajo se simplifican mucho. Esto + º ‾‾ se debe a que la fuerza eléctrica que experimenta una carga entre las dos placas es qE A — — — — — — — — — — constante. Sin embargo para cargas como la mostrada en la figura siguiente, el campo eléctrico no es constante y por lo tanto la fuerza varía. C B A F qE ∞ La fuerza promedio que experimenta una carga +q cuando se + +q kQq Q desplaza del punto A al punto B es: F , por lo tanto el trabajo rA rB realizado en contra del campo eléctrico para moverse del punto A al kQq 1 1 punto B es: TrabajoAB (rA rB ) kQq rA rB B r r A La energía potencial del sistema en un punto es igual al trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas para transportar una carga desde el infinito hasta dicho punto. kQq Energia potencial Trabajor r Ejemplo. Una carga de +2 nC esta separada 20 cm de otra carga de +4 μC a. ¿Cuál es la energía potencial del sistema? b. ¿Cuál es el cambio de energía potencial si la carga de 2 nC se mueve a una distancia de 8 cm de la carga de +4 μC? Solución. kQq a. EP r kQq b. EP r -5 El cambio de energía potencial es: 54x10 J Observe que la diferencia es positiva, lo que indica un incremento en la energía potencial. Si la carga Q fuera negativa y todos los demás parámetros no cambian la energía potencial habría disminuido en esta misma cantidad. El potencial (V) en un punto situado a una distancia r de una carga Q es igual al trabajo por unidad de carga realizado contra las fuerzas eléctricas para transportar una carga positiva +q desde el infinito hasta dicho EP kQq / r kQ punto. V , J/C=Volt . El potencial eléctrico al igual que el campo eléctrico es una q q r propiedad del espacio que rodea una carga eléctrica. Las líneas equipotenciales siempre son perpendiculares a las líneas de campo eléctrico 22 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 El potencial debido a una carga positiva es positivo, y el potencial debido a una carga negativa es negativo Ejemplo. a. calcule el potencial en un punto A que esta a 30 cm de una carga de -2 μC b. ¿cual es la energía potencial si una cargad de +4 nC esta colocada en el punto A? Solución. a. V A kQ r b. EP=qVA El potencial resultante en la vecindad de cierto numero de cargas es igual a la suma algebraica de los potenciales de cada carga (VR = V1 + V2 + …+ VN) Ejemplo. Dos cargas Q1=+6μC y Q2 = -6 μC, están separadas 12 Q1 A Q2 B cm, como se muestra en la figura. Calcule el potencial: + — a. en el punto A º º 4cm 8cm 4cm b. en el punto B Solución. a. VRA = V1/A + V2/A (9 x10 9 Nm 2 / C 2 )(6 x10 6 C ) (9 x10 9 Nm 2 / C 2 )(6 x10 6 C ) VRA 13.5 x10 5 V 6.75 x10 5 V 6.75 x10 5 V Esto significa 0.04 m 0.08 m que hay que realizar un trabajo de 6.75 J por cada Coulomb de carga para trasladar la carga desde el infinito hasta el punto A b. VRB = V1/B + V2/B (9 x10 9 Nm 2 / C 2 )(6 x10 6 C ) (9 x10 9 Nm 2 / C 2 )(6 x10 6 C ) VRB 3.38 x10 5 V 13.5 x10 5 V 10.1x10 5 V . Esto 0.16 m 0.04 m 5 significa que la carga entrega 10.1x10 J por cada Coulomb de carga al trasladarse desde el infinito hasta el punto B La diferencia de potencial entre dos puntos: es el trabajo por unidad de carga positiva que realizan las fuerzas eléctricas para mover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayor potencial hasta el punto TrabajoPot. mayorPot. menor de menor potencial: V VMayor VMenor q El trabajo realizado por el campo por un campo eléctrico para mover una carga del punto A al putno B se determina apartir de la siguiente ecuación: TrabajoA→B = q(VA -VB) Ejemplo. a. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y Q1=+6μC A Q2=-6μC B B mostrados en la figura siguiente? + — b. ¿Cuánto trabajo realiza un campo eléctrico al mover una carga º º 4cm 8cm 4cm de -2nC del punto A al punto B? Solución. 5 5 5 5 5 a. VR/A = 6.75x10 V VR/B = -10.1x10 V ΔV = 6.75x10 – (-10.1x10 ) = 16.9x10 V. El campo realizara un trabajo positivo, al mover una carga positiva desde A hasta B. -9 5 -3 b. TrabajoA→B = q(VA-VB) = (-2x10 C)(16.9x10 V) = -3.37x10 J, el trabajo negativo indica que el sistema libera trabajo en lugar de consumirlo. El campo eléctrico en cualquier punto entre dos placas paralelas con carga opuesta es el mismo. Por lo tanto la fuerza que se ejerce + E - sobre una carga entre las placas es constante y se determina por la + F=qE - formula: F = q∙E + q+ - Entonces el trabajo que se requiere para mover una carga desde una + ∆V=Ed - placa a otra es: F∙d = q∙E∙d + - El trabajo también se define por la ecuación q(VA - VB) = qEd. + d - Potencial entre+dos placas con - carga opuesta Despejando la diferencia de potencial se obtiene: (V - V ) = E∙d o bien ΔV = E∙d + - A B Ejemplo. La diferencia de potencial entre dos placas separadas 5mm entre si, es de 10 kV. Determine la intensidad del campo eléctrico entre las placas. Solución. 6 E=V/d sustituyendo valores E =10000 / 0.005 = 2 x 10 V/m 23 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 El campo eléctrico expresado en volts por metro se conoce como gradiente de potencial Capacitancia. La capacitancia es la propiedad que tienen los materiales conductores para almacenar carga y se define por la formula C = Q/V. La unidad de la Capacitancia es el Coulomb por volt o Farad (F). Para un determinado conductor un incremento de carga incrementa proporcionalmente el potencial en dicho conductor, por lo que la razón Q/V para cualquier valor de carga siempre es la misma. Capacitor. Es cualquier dispositivo diseñado para almacenar carga eléctrica Limitación de carga en un conductor. Análogo a la carga de un deposito de aire. Cuanta más cantidad de aire se inyecte al depósito, más aumenta la presión de este, dificultando cada vez más la inyección de aire. En forma similar al transferir carga a un conductor, su potencial (V) aumenta, lo que hace cada vez más difícil inyectarle mas carga. La limitación de carga de un conductor depende de la rigidez dieléctrica del espacio que lo rodea, del tamaño del conductor y de la forma del conductor. Rigidez dieléctrica de un material. kQ KQ Considerando las formulas de campo y potencial eléctrico: E 2 y V , se observa que al aumentar r r el ingreso de carga eléctrica en un conductor su campo eléctrico aumenta proporcionalmente. Hasta cierta cantidad de carga, el campo eléctrico será tan intenso, que el aire que rodea al conductor se ionizará, pasando de aislante a conductor eléctrico. Entonces cualquier carga adicional que se ingrese al conductor será liberada al exterior. La rigidez dieléctrica de un material es el valor del campo eléctrico para el que dicho material deja de ser aislante y se convierte en conductor eléctrico. La rigidez dieléctrica para el aire seco a 1 atm. de presión es aproximadamente 3MN/C Forma del conductor. Las cargas eléctricas se concentran en las superficies con mayor curvatura en los conductores, por lo que los campos eléctricos en estas regiones serán más intensos, limitando por lo tanto la capacidad de carga en un conductor. En conclusión un conductor con puntas tendrá menor capacidad de carga que uno de igual superficie pero sin puntas. Tamaño del conductor. La capacidad de un conductor es proporcional al tamaño del conductor. Ejemplo. ¿Cuál es la máxima carga que puede soportar un conductor esférico cuyo radio es de 50 cm? Solución. kQ Er 2 (3x10 6 N / C )(0.5m) 2 De la formula E depsejamos Q 8.33x10 5 C 83.3C r2 k 9 x109 Nm 2 / C 2 Capacitor de dos placas conductoras Cuando una placa cargada (capacitor) se conecta a un electroscopio, debido a su potencial, levanta la lámina del electroscopio (ver primer figura). Si a esta placa se aproxima otra sin carga, la placa cargada inducirá en la segunda una carga positiva en el momento de conectar esta ultima a tierra, fluyendo sus electrones a tierra. Esto origina una caída del potencial en la placa negativa, lo cual se comprueba al ver la disminución de la separación de la hoja del electroscopio (ver segunda figura). Debido a la presencia de una carga inducida en el conductor B se requiere menos trabajo para transferir carga al conductor A, lo que significa que la capacidad para retener carga se ha incrementado (aumento su capacitancia). A B - - + - - + e- - - + - - + - - + - - + El conductor cargado levanta Al aproximar otra placa sin carga, inducirá la lamina del electroscopio En esta una carga positiva al conectarla a tierra La capacitancia entre dos conductores que tienen cargas iguales y opuestas es la razón de la magnitud de la carga sobre cualquier placa conductora a la diferencia de potencial entre las dos placas conductoras. Q , Farads C V Ejemplo. Un capacitor que tiene una capacitancia de 4 μF está conectado a una batería de 60 V ¿Qué carga hay en el capacitor? 24 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Solución. -6 -6 De la formula C = Q / ΔV, se despeja Q = C∙ΔV; Q = (4x10 F)∙(60 V) = 240x10 C = 240 μC La intensidad de campo eléctrico entre dos placas cargadas se puede calcular mediante las siguientes formulas: V Q E E d A 0 ΔV Diferencia de potencial entre las dos placas d. Distancia entre las dos placas Q. Carga en cualquiera de las placas -12 2 2 ε0. Permisividad del vacío (8.85 x10 C /N∙m ) E. Campo eléctrico Recordando que C = Q/V y combinando las dos ecuaciones anteriores de campo eléctrico se obtiene para un capacitor con vació entre las placas: V Q ordenando Q 0 A ; C0 0 A d A 0 V d d El subíndice 0 se usa para indicar que existe vació entre las placas del capacitor. Para el aire entre placas también se puede usar esta ecuación con una buena aproximación. Ejemplo. Las placas de un capacitor de placas paralelas están separadas entre si 3 mm en el aire. Si el área 2 de cada placa es de 0.2 m , ¿Cuál es la capacitancia? Solución. A (8.85 x10 12 C 2 / N m 2 )(0.2m 2 ) C0 0 590 x10 12 F 590 pF d 3x10 3 m Constante dieléctrica (K) La cantidad de carga que puede agregarse a un conductor depende en gran parte de la rigidez dieléctrica del medio que rodea al conductor. En forma similar, la rigidez dieléctrica del material situado entre las placas de un capacitor limita su capacidad de almacenamiento de carga. La mayoría de los capacitares tienen un material aislante (dieléctrico) entre las placas para proporcionar una rigidez dieléctrica mayor que la del aire. Las ventajas de usar un dieléctrico son: Constante y rigidez dieléctrica Constante Rigidez Proporciona una menor separación entre las placas sin que Material Dieléctrica dieléctrica hagan contacto Promedio promedio K (MV/m) Aumenta la capacitancia de un capacitor Aire seco a 1 atm 1.006 3 Se pueden usar altos voltajes sin peligro de que el dieléctrico Baquelita 7.0 16 alcance el punto de ruptura Vidrio 7.5 118 Mica 5.0 200 Proporciona una mayor resistencia mecánica Plásticos de nitrocelulosa 9.0 250 Algunos materiales dieléctricos son: la mica, el papel Papel parafinado 2.0 51 parafinado, la cerámica y los plásticos. Caucho 3.0 28 Teflón 2.0 59 Para formar un capacitor de varios microfarads, se enrollan hojas Aceite de transformador 4.0 16 alternadas de láminas metálicas y papel parafinado. Las cargas El dieléctrico entre las placas de un capacitor genera un campo eléctrico (E D) que es opuesto dentro de la línea interrumpida se al campo debido al vació o aire (E0). El campo eléctrico resultante (E=E0 - ED) es menor que el neutralizan del vacio, lo que aumenta la capacitancia en un capacitor. Ver figura − + − + − + La constante dieléctrica K para un material se define como la razón de la capacitancia − + debida a un determinado material con respecto a la capacitancia en el vació (C0) − + − + − + ED − + C V0 E0 + − + − − + K o bien K − E0 C0 V E + − + − + − + Para el aire K≈1 − + − + − + En la ecuación C = K∙C0 sustituir C0 0 A se tiene C K 0 A d d La permisividad relativa K 0 ε es la permisividad de un dieléctrico. ε0 es la permisividad del vacío La ecuación más general para calcular la capacitancia es: 25 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 A C d Cuando hay aire o vació entre las placas ε = ε0 Ejemplo. Un capacitor tiene una Capacitancia de 4 µF cuando sus placas están separadas 0.2 mm por espacio vacío. Se utiliza una batería para cargar las placas a una diferencia de potencial de 500 V y luego se desconecta del sistema. a. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas si una hoja de mica de 0.2 mm de espesor se inserta entre las placas? b. ¿Cuál será la Capacitancia después de que se inserta el dieléctrico? c. ¿Cuál es la permisividad de la mica? Solución a. De la formula K V0 despejamos V V0 500V 100V V K 5.0 C b. De la formula K despejamos C KC0 (5)(4F ) 20 F C0 -12 2 2 -12 c. La permisividad de un material se calcula mediante la formula ε = K∙ ε 0 = (5)(8.85x10 C /N∙m ) = 44.2x10 2 2 C /N∙m Es importante aclarar que la carga en el capacitor es la misma antes y después de insertar el dieléctrico. Esto se debe a que la fuente de voltaje no permanece conectada al capacitor. Ejemplo. Para el ejemplo anterior, si la fuente de voltaje permanece conectada al capacitor después de que se le inserta la mica ¿Cuánta carga adicional se agrega al capacitor? Solución. -6 Q0 = C0∙V0 = (4x10 F)(500 V) = 2000μC -6 Q = C ∙ V = (20x10 F)(500 V) = 10,000 μC Por lo que el incremento de carga en el capacitor es: ΔQ = Q – Q0 = 10,000 μC – 2,000 μC = 8000 μC esta carga adicional fue suministrada por la fuente de voltaje. CAPACITORES EN SERIE Y EN PARALELO C1 C2 C3 Capacitores en serie. Es cuando el terminal de un capacitor se conecta al terminal de + - + - + - polaridad opuesta de otro. Solo debe haber dos terminales en la conexión. La figura siguiente muestra 3 capacitores conectados en serie. BATERIA + - Propiedades de la conexión en serie V La suma de los voltajes en cada dispositivo conectado en serie es igual al voltaje que los alimenta Vbateria = Vc1 + Vc2 + Vc3 + …+ Vcn La carga es igual en todos los dispositivos conectados en serie y es igual a la carga Q transferida por la batería. Qbateria = Qc1 = Qc2 = Qc3 =…= Qcn La capacitancia equivalente de capacitores conectados en serie es: 1 CC Ceq 1 1 1 (C11 C21 ... Cn1 ) 1 , en particular para 2 capacitores en serie Ceq 1 2 C1 C2 C3 ... 1 Cn C1 C2 Capacitores en paralelo. Es cuando ambos terminales de un capacitor se conectan en correspondencia (+ con + y – con -) con ambos terminales de otro u Batería + + + + otros capacitores. V- -C - C - C 1 2 3 Propiedades de la conexión en paralelo. La suma de las cargas en cada dispositivo conectado en paralelo es igual a la carga total que suministra la fuente de voltaje también conectada en paralelo: Qbateria = Qc1 + Qc2 + Qc3 + …+ Qcn El potencial en todos los dispositivos conectados en paralelo es el mismo: VBateria= Vc1 = Vc2 = Vc3 =…= Vcn La capacitancia equivalente de capacitores conectados en paralelo es: Ceq = C1 + C2 + C3 +… + Cn + C2 Ejemplo 4μF a. Determine la capacitancia equivalente para el circuito que aparece en la figura Batería + + - C + C3 b. Determine la carga de cada capacitor 120V - - 1 - 3μF 2μF 26 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 c. ¿Cuál es el voltaje o potencial que hay en el capacitor C1? Solución. a). Batería + + C1 + C23 1. Primero reducimos los capacitares en serie, quedando solo dos en 120V - - 3μF - 1.33μF paralelo 2. Se reducen los dos capacitares en paralelo, quedando el capacitor equivalente Batería + + C123 120V - - 4.33μF b). Partiendo del circuito donde esta la batería y dos capacitares conectados en paralelo. Por la propiedad de dispositivos conectados en paralelo, ambos capacitores tienen un potencial de 120 V. entonces se puede determinar la carga en cada uno de ellos: -6 -4 La carga del capacitor C1 es: Q1 = (3x10 F)(120) = 3.6 x10 C = 360 µC -6 -4 La carga del capacitor equivalente C23 es: Q23 = C∙V = (1.3x10 F)(120 V) = 1.6x10 C con este valor y -4 empleando la propiedad de dispositivos conectados en serie observamos que la Q1 = Q3 = Q23 = 1.6x10 C = 160 µC c). Como ya se conoce la carga y la capacitancia del capacitor C 1, se puede calcular el voltaje o potencial que hay en el: -4 -6 V = Q / C = (1.6x10 C) / (4x10 F) =40 V ENERGIA DE UN CAPACITOR CARGADO Sea Q la carga total transferida al capacitor y V la diferencia de potencial final. La diferencia de potencial promedio a través de la cual se mueve la carga es: Vprom = 1/2V. Entonces el trabajo total realizado en contra de las fuerzas eléctricas es: Trabajo = (1/2)QV. Este trabajo es equivalente a la energía potencial electrostática de un capacitor cargado. Partiendo de la definición Q = C∙V, esta energía potencial se puede escribir de diversas maneras: EP = (1/2)QV 2 EP = (1/2)CV Q2 EP = 2C ELECTRICIDAD (electrodinámica; corriente directa) Corriente eléctrica: Es el flujo de electrones a través de un circuito Anteriormente se consideraba que la corriente fluía del terminal positivo de una pila al negativo (sentido convencional de la corriente) Actualmente se sabe que los electrones son los que se mueven, entonces estos fluyen del terminal negativo al positivo (sentido electrónico de la corriente) Intensidad de corriente eléctrica: Es la cantidad de carga (electrones) que circula a través de un conductor por unidad de tiempo, su unidad de medida es el Ampere (A) Corriente eléctrica directa: Es el flujo de electrones en una sola dirección a través de un circuito eléctrico. Los circuitos de corriente eléctrica están formados solo por resistencias. Voltaje, tensión eléctrica, diferencia de potencial eléctrica o fuerza electromotriz: es la fuerza que mueve los electrones a través de un circuito eléctrico y su unidad de mediada es el Volt (V). Resistencia eléctrica: Es el elemento que se opone al flujo de la corriente eléctrica; su unidad de medida es el Ohm (Ω) La resistencia eléctrica: es el elemento que se opone al movimiento de los electrones La unidad es el ohm (Ω) El voltaje es la fuerza que mueve La corriente eléctrica son los electrones en un conductor electrones en movimiento La unidad es el volt (V) La unidad es el ampere (A) Ley de Ohm. La intensidad de corriente que circula por un elemento es directamente proporcional al voltaje en el elemento, e inversamente proporcional su resistencia. Esta ley se representa mediante la formula: I V R 27 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 I, Intensidad de corriente eléctrica I, Intensidad de corriente eléctrica V + R V R Voltaje Voltaje + Eléctrico - Eléctrico - Resistencia Resistencia eléctrica eléctrica I Características de los circuitos SERIE de corriente directa R1 f I1 V1 Conexión en serie: es cuando un solo Terminal de un elemento o conjunto de elementos R2 se conecta con un solo terminal de otro elemento o conjunto de elementos. Ver figura Vf I2 V2 siguiente Resistencia equivalente o resistencia total del circuito = sumatoria de todas las In Rn Vn resistencias en serie Req=R1 + R2 + … + Rn Voltaje de la fuente = sumatoria de los voltajes en cada resistencia Vf = V1 + V2 + … + Vn Intensidad de corriente en la fuente = intensidad de corriente en cada resistencia en serie If = I1 = I2 = … = In Características de los circuitos PARALELO de corriente directa If Conexión en paralelo: Es cuando los dos terminales de un elemento o conjunto de elementos se conectan a los dos terminales de otro elemento o Vf I1 R1 I2 R2 In Rn conjunto de elementos. Ver figura siguiente. +- V1 V2 Vn Resistencia equivalente o resistencia total del circuito = reciproco de la suma de los recíprocos todas las resistencias en serie 1 Req ( R11 R21 ... Rn1 ) 1 1 R1 1 R2 ... R1n Voltaje de la fuente = voltaje en cada resistencia en paralelo Vf = V1 = V2 = … = Vn Intensidad de corriente en la fuente = suma de las intensidades de corriente en cada resistencia If + I1 + I2 + … + In Ejemplo. Para el siguiente circuito calcular las variables que aparecen con el signo If=? de interrogación Vf=50 V IR=? R=10 Ω Solución. VR=? V f 50V I f IR 5A R 10 Ejemplo. Para el siguiente circuito calcular las variables que aparecen con el signo de If=10 A interrogación Vf=? R=10 Ω IR=? VR=? Solución V f VR I R R (10 A)(10) 100V I R 10 A Ejemplo. Para el siguiente circuito calcular las variables que aparecen con el signo de If=5 A interrogación Solución Vf=? IR=? R=? IR I f 5 A VR=50 V V f VR 50V V 50V R 10 I 5A If=? R1=10 Ω I1=? V1=? Ejemplo. Para el siguiente circuito conectado en serie, calcular: Vf=50 v R2=15 Ω a. La resistencia equivalente del circuito. Dibujar circuito equivalente I2=? V2=? R3=5 Ω b. La intensidad de corriente que circula por la fuente de voltaje (intensidad de I3=? V3=? 28 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 corriente demandada por todas las resistencias) c. La intensidad de corriente que circula en cada resistencia d. El voltaje (caída de voltaje) en cada resistencia Solución a. Req = 10+15+5 = 30 Ω b. c. Como Req es el equivalente de las 3 resistencias en serie entonces la corriente en estas también es 1.67 A d. Ya teniendo el valor de R e I en cada resistencia se puede calcular V=IR en cda una de ellas; V1 = (1.667 A)(10)=16.67 V; V2 = (1.667 A)(15)= 25 V; V3 = (1.667 A)(5)= 8.333 V Ejemplo. Para el siguiente circuito conectado en paralelo calcular la resistencia If=20A I2,3=? equivalente y los parámetros con interrogación Vf I1 =4A I2 =6A I3 =? Solución R1=? R2=? R3=5Ω +- De los 20 A que aporta la fuente, 4 A se desvían por R1, por lo que la corriente V1=? V2=? V3=? I2,3 =16 A. De esos 16 A, 6 A se desvían por R2, y entonces por R3 circulan 10 A Ahora en R3 ya se conocen su resistencia y su intensidad de corriente por lo que se puede calcular su voltaje V3=I3R3 = (10 A)(5 )= 50 V Entonces todos los elementos conectados en paralelo con R3 tienen 50 V; Vf = V1 = V2 = V3 = 50 V Ahora se puede calcular Req =(12.5 +8.33 +5 ) = 2.5 -1 -1 -1 -1 If=? I2,3=10 A Ejemplo. Para el siguiente circuito calcular la resistencia equivalente y los parámetros con interrogación Vf I1 =2A I2 =6A I3 =? +- R1=? R2=4Ω R3=? Solución V1=? V2=? V3=? Si I1 =2 A e I2,3 =10 A, entonces If = 12 A; Si I2,3 = 10 A e I2 = 6 A entonces I3 = 4 A Se observa que en R2 se conocen dos parámetros por lo que se puede calcular el tercero V2 = I2 R2 =(6 A)(4 ) =24 V Todos los elementos conectados en paralelo con R2 tienen el mismo voltaje V2 = Vf = V1 = V3 = 24 V Entonces se puede calcular y If=12 A Req =(12 +4 +6 ) = 2 -1 -1 -1 -1 Vf=50 v Req=2 Ω Req también se puede calcular con Circuitos mixtos. Son circuitos que tienen unos elementos conectados en serie y otros en paralelo Para resolver estos circuitos se requieren aplicar las reglas correspondientes a circuitos serie y paralelo Ejemplo. Para el siguiente circuito calcular: R1 2Ω R2 4Ω Resistencia equivalente V e I en cada elemento del circuito (incluyendo la fuente) Vf=20 V + - 6Ω 8Ω Solución R3 R4 Como se conocen todas las resistencias se puede reducir el circuito de acuerdo a las conexiones de estas. R1,2=1.333 R5 Vf=20 V 4Ω R1 y R2 en paralelo se reducen en R1,2 = (2 + 4 ) = 1.33 -1 -1 -1 +- R3,4=3.43 R3 y R4 en paralelo se reducen en R3,4 = (6 + 8 ) = 3.43 -1 -1 -1 R5 4Ω Después se observa que todas las resistencias quedan en Vf=20 V + - Req=8.77 serie, y entonces Req = 1.33 + 3.43 + 4 = 8.77 Como Req está en paralelo con la fuente entonces tiene el mismo voltaje, y entonces ya se puede calcular . Como las resistencias que anteceden a R eq están en serie, por cada una circula misma intensidad de corriente y entonces se puede calcular el voltaje en cada una de ellas. V1,2 = I1,2 R1,2 = (2.281 A)(1.333) = 3.04 V 29 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 V3,4 = I3,4 R3,4 = (2.281 A)(3.43) = 7.823 V V5 = I5 R5 = (2.281 A)(4) = 9.124 V A manera de comprobación la suma de estos tres voltajes debe ser 20 V A la R1,2 la anteceden dos resistencias en paralelo por lo que hay que trasladar los voltajes calculados para R 1,2 , y entonces calcular: A manera de comprobación la suma de estas dos corrientes debe ser 2.281 A A la R3,4 la anteceden dos resistencias en paralelo por lo que hay que trasladar los voltajes calculados para R3,4 , y entonces calcular: A manera de comprobación, la suma de estas dos corrientes debe ser 2.281 A Observe que If = IR5 = 2.281 A Ejemplo. Para el siguiente circuito calcular: If=12 A B Resistencia equivalente V e I en cada elemento del circuito (incluyendo la fuente) R1 I2 =10 A Solución R2=4Ω En este caso no se puede reducir el circuito ya que no se tienen todas las Vf += 50 V resistencias. - R3=2 R4 Se puede calcular V2 = I2 R2 = (10 A)(4 ) = 40 V y por están en paralelo con R1, 6V V1 = 40 V Se observa que de los 12 A que llegan al nodo B, 10 se desvían a R2 por lo que por A R5 R1 circulan 2 A, conociendo dos parámetros en R1 se puede calcular Con dos parámetros en R3 se puede calcular y por lo tanto I4 = 12 - 3 = 9 A Con dos parámetros en R4 se puede calcular V5 = 50 – 40 – 6 = 4 V I5 = If = 12 A Entonces If= 12 A Teniendo todas las resistencias ya se puede calcular la Req R1 y R2 están en paralelo: R1,2 = (20 + 4 ) = 3.333 -1 -1 -1 R1,2=3.333 Vf=50 V R3 y R4 están en paralelo: R3,4 = (2 + 0.67 ) = 0.502 -1 -1 -1 +- El circuito resultante se muestra en el dibujo de la derecha R3,4=0.502 R5 Ahora todas las resistencias están en serie resultando Req = 3.333+0.502+0.333=4.168 0.333Ω Se puede verificar el resultado anterior con la fórmula 30 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Practica 2. Circuitos de corriente directa Objetivo. Comprobar mediante mediciones eléctrica: voltaje, resistencia e intensidad de corriente eléctrica calculados en cada uno de los elementos que forman un circuito eléctrico Antecedentes teóricos Código de colores para resistencias Lectura de resistencias axiales de carbón axiales de carbón BANDA CODOGO Negro 0 1. Los códigos de las primeras dos bandas se anotan en el orden en que aparecen Café 1 2. La tercera banda indica el exponente de 10 que multiplica el número formado por los Rojo 2 dos códigos anteriores Naranja 3 3. La cuarta banda indica la tolerancia o el rango del el valor de la resistencia Amarillo 4 Verde 5 Azul 6 Violeta 7 Rojo Negro Azul Gris 8 Café Rojo Violeta Blanco 9 Naranja Amarillo Dorada Dorado -1 Dorada Plateada Sin color Plata -2 R = 2 1x103 5 % Ohms R = 0 2x104 10 % Ohms R = 6 7x10-1 20 % Ohms Tolerancias R=21,0005%Ω R=2,000010% Ω R=6.720%Ω Dorada 5% Plateada 10 % Sin color 20 % Uso del multímetro (óhmetro, vóltmetro y ampérmetro) Estructura del multímetro 1- Display o carátula indicadora de la medición 2- Escala o rango para medir resistencia 3- Selector de medición (selecciona lo que se quiere medir, resistencia, voltaje o intensidad de corriente) 4- Escala o rango para medir tensión en continua (puede indicarse DC en vez de una línea continua y otra punteada). 5- Escala o rango para medir tensión en alterna (puede indicarse AC en vez de la línea ondeada). 6- Borne o “jack” de conexión para la punta roja, cuando se quiere medir tensión, resistencia y frecuencia (si tuviera), tanto en corriente alterna como en continua. 7- Borne de conexión o “jack” común o negativo para la punta negra. 8- Borne de conexión o “jack” para poner la punta roja si se va a medir mA (miliamperes), tanto en alterna como en continua. 9- Borne de conexión o “jack” para la punta roja cuando se elija el rango de 20A máximo, tanto en alterna como en continua. 10-Escala o rango para medir corriente en alterna (puede venir indicado AC en lugar de la línea ondeada). 11-Escala o rango para medir corriente en continua (puede venir DC en lugar de una línea continua y otra punteada). 12-Zócalo de conexión para medir capacitores o condensadores. 13-Botón de encendido y apagado. 220 Conexión del óhmetro. Este se conecta en paralelo con la resistencia o carga para obtener su resistencia eléctrica. Ver figura a la derecha R1 Vf VR2 Conexión del vóltmetro. La conexión del vóltmetro está en Vf R2 función de su impedancia (resistencia) de entrada, la cual es R R3 muy grande, por lo que debe conectarse en paralelo con la resistencia (carga) o fuente de voltaje para saber su voltaje o caída de tensión. Ver I f I R3 figura a la derecha Conexión del ampérmetro. La conexión del ampérmetro también está en función de impedancia (resistencia) de entrada, la cual es muy pequeña, por lo que debe conectarse en serie con la resistencia (carga) o fuente de voltaje para +- saber la intensidad de corriente que se demanda o que se suministra, Vf R1 R2 R3 respectivamente. Ver figura a la derecha 31 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Nunca conectar los dos terminales del ampérmetro a los dos terminales de una fuente de ! voltaje. El ampérmetro se dañara seriamente o bien se producirá un corto circuito debido a la impedancia pequeña del ampérmetro. El ampérmetro solo se debe conectar en serie con alguna carga eléctrica Determinar: R2 R4 Resistencia equivalente Vf = 10 V voltaje e intensidad de corriente en cada uno de los elementos R1 + - del siguiente circuito eléctrico (llenar tabla). Los valores de las R3 R6 R5 resistencias serán los que se entreguen a cada equipo en el laboratorio. R7 Cálculos. Lectura Lectura Calculados Medidos por Rango código Óhmetro V I V I R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 Medida: Req Calculada: 32 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Corriente eléctrica alterna. Es el movimiento en direcciones alternadas de los electrones a través de un conductor, y se presenta cuando existe un potencial eléctrico alterno UNIDAD III MAGNETISMO Campo magnético. Es una región en el espacio en donde una partícula ferrosa percibe la acción de una fuerza. Un campo eléctrico lo originan cargas estáticas y un campo magnético cargas en movimiento Los primeros fenómenos magnéticos se presentaron con fragmentos de imán natural o magnetita (un oxido de hierro) encontrada cerca de la antigua ciudad de Magnesia hace aproximadamente 2000 años. Se observo que esos trozos de magnetita atraían pequeños trozos de hierro no magnetizado. Esta fuerza de atracción se conoce como magnetismo y al objeto que ejerce la fuerza magnética se le llama imán. Si se esparcen limaduras de hierro a un imán de barra, se observa que estas se concentran más en los extremos (polos magnéticos) del imán. Cuando una barra magnética se suspende de un cordel, esta siempre girara horizontalmente hasta alinearse al eje norte-sur geográfico. Al polo que apunta hacia el norte se le llama polo norte y al que apunta hacia el sur polo sur. La brújula es una aguja imantada apoyada en un medio que le permita girar libremente Se puede identificar la diferente naturaleza de los polos de un imán al aproximar a uno estos primero uno y en seguida el otro polo de otro imán. Por lo que se estableció la ley de la fuerza magnética: Polos magnéticos iguales se repelen y polos magnéticos diferentes se atraen No existen polos magnéticos aislados. No importa cuantas veces se rompa un imán por la mitad, cada pieza resultante conservara sus dos polos magnéticos norte-sur. Así como las líneas de campo eléctrico fueron útiles para describir los campos eléctricos, las líneas de campo magnético, llamadas líneas de flujo, se emplean para visualizar los campos magnéticos. F La dirección del campo magnético (línea de flujo) en un punto dentro de el: es la N dirección de la fuerza que actúa sobre un imaginario polo norte aislado colocado en dicho punto. De acuerdo con esto, las líneas de flujo salen del polo norte y entran por el N S polo sur en un imán. Ver figura A diferencia de las líneas de campo eléctrico, las líneas de flujo magnético no tienen puntos iniciales o finales sino que forman espiras continuas que pasan a N S través de la barra metálica como se observa en la siguiente figura. N S N S S N N S Líneas de flujo magnético entre polos diferentes líneas de flujo magnético entre polos iguales La teoría moderna del magnetismo acepta que el magnetismo es el resultado del movimiento de los electrones en los átomos de las sustancias. La polaridad magnética de los átomos se basa principalmente en el espín de los electrones y en menor medida a sus movimientos orbitales alrededor del núcleo. La teoría clásica del magnetismo considera los átomos individuales como diminutos imanes con polos norte y sur. Los átomos en un material están agrupados en microscópicas regiones magnéticas llamadas dominios. Se piensa que todos los átomos dentro de un dominio están polarizados magnéticamente a lo largo de un eje cristalino. En un material no magnetizado, estos dominios se orientan en direcciones al azar como lo indican las flechas de la siguiente figura. Los puntos son flechas que salen de la hoja y las cruces son flechas que entran. El grado de alineación de los dominios es el grado de magnetismo del material. Ver figura adjunta Esta teoría explica el porque una barra de hierro no magnetizada se transforma en un imán, simplemente sosteniendo otro imán cerca de ella. A este proceso se llama inducción magnética la cual provoca la alineación de los dominios de la barra de hierro. 33 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 El magnetismo inducido suele ser temporal, y cuando se retira el campo, los dominios gradualmente vuelven a estar desorientados. Si los dominios permanecen con cierto grado de alineación después que el campo se retira, se dice que el material esta permanentemente magnetizado. Retentividad magnética. Es la capacidad de retener el magnetismo una vez que se retira el campo magnético que lo produjo Saturación magnética. Es cuando todos los dominios se han alineado en la dirección del campo magnético inductor La densidad de de flujo magnético (B) en una región de un campo magnético, es el número de líneas de flujo magnético (Φ) que pasan perpendicularmente a través de una unidad de área en esa región. flujo magnético () La unidad del flujo magnético en el SI es el weber (Wb), por lo que la unidad de la B area ( A) densidad de flujo, también conocida como inducción magnética es el weber por metro cuadrado o Tesla (T). 2 4 una antigua unidad que todavía se usa es el gauss (G). 1T=1Wb/m = 10 G Ejemplo. Una espira rectangular de 10 cm de ancho y 20 cm de largo forma un ángulo de 30º con respecto al flujo magnético. Ver figura. Si la densidad de flujo mes de 0.3 T, calcule el flujo magnético Φ que penetra la espira. A N 30º S S N B Vista en perspectiva vista ortogonal Solución En la vista ortogonal se observa que la proyección del área de la espira que es perpendicular al flujo magnético es el lado AB. Entonces B ABsen30º ; (0.3T )(0.1m x 0.2m)sen30º 3x10 3Wb Asen30º La densidad de flujo magnético (B) en cualquier punto ubicado en un campo magnético, se ve afectada fuertemente por la naturaleza del medio o por la naturaleza del material que se ha colocado en dicho medio. La intensidad de campo magnético no depende del medio y el numero de líneas establecidas por unidad de área es directamente proporcional a dicha intensidad. B H Esta ecuación es análoga a la ecuación A N E para campo eléctrico A μ Es la constante de proporcionalidad, y es la permeabilidad del medio a través del cual pasan las líneas de flujo Permeabilidad magnética: Es la capacidad de un medio para permitir el paso de líneas de flujo magnético. La permeabilidad del espacio libre (vació) se denota por μ o y en el SI tiene un valor de: -7 -7 μo = 4πx10 Wb/A•m = 4x10 T•m/A Para el vació B= μoH Si un material no magnético, como el vidrio, se coloca en un campo magnético, la Vidrio distribución del flujo no cambia apreciablemente en relación con la del vació. Sin embargo cuando un material altamente permeable, como el hierro dulce, se coloca N S en el mismo campo, la distribución del campo se altera considerablemente. El material permeable se puede magnetizar por inducción, lo que da por resultado una Hierro mayor intensidad de campo para esa región. Por este motivo, la densidad de flujo B también se conoce como inducción magnética. Ver figura la derecha. Los materiales magnéticos se clasifican de acuerdo a su permeabilidad comparada con la del vació o permeabilidad relativa, la cual se expresa mediante la formula: . De acuerdo a la formula, se observa 0 r que la permeabilidad relativa es una medida de la capacidad para modificar la densidad de flujo de un campo en el vació. Los materiales con permeabilidad ligeramente menor a la del vació (permeabilidad relativa ligeramente menor que uno), tienen la propiedad de ser repelidos por un imán. A estos materiales se les denominan diamagnéticos. 34 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Los materiales con permeabilidad ligeramente mayor a la del vació (permeabilidad relativa ligeramente mayor que uno), tienen la propiedad de ser atraídos ligeramente por un imán, y se les denominan paramagnéticos. Los materiales con permeabilidad extremadamente mayor a la del vació (permeabilidad relativa desde cientos hasta miles), tienen la propiedad de ser atraídos fuertemente por un imán, y se les denomina ferromagnéticos. Algunos de estos materiales son: cobalto, níquel, acero y aleaciones de estos. ELECTROMAGNETISMO Campo Magnético y Corriente Eléctrica OERSTED observo el movimiento de una brújula próxima a un conductor por el que circulaba corriente eléctrica. La brújula I siempre tiende a colocarse perpendicularmente con respecto al conductor. La dirección de la brújula cambia de acuerdo a la N dirección de la corriente eléctrica que circula por el conductor. La dirección del campo magnético generado en un conductor por el que circulación una corriente electrónica se determina I mediante la regla de la mano izquierda Regla de la mano izquierda. Se empuña el conductor de tal manera que el dedo pulgar apunte en dirección de la corriente electrónica, y entonces el resto de los dedos indican la dirección del campo magnético. Ver figura AMPERE observo que al hacer circular corriente en dos conductores paralelos, se Φ produce una fuerza entre ellos. (electroimán) I Si la dirección de la corriente eléctrica por ambos conductores es la misma, se presenta una fuerza de atracción entre ellos. Si la dirección de la corriente eléctrica en los conductores es opuesta, se presenta una fuerza de repulsión entre ellos. Si la corriente eléctrica en ambos conductores Si las corrientes eléctricas en los conductores entra (X) o sale (•) hay atracción entre ellos son opuestas (X y •), hay repulsión entre ellos Las siguientes figuras muestran el flujo magnético que se genera en una espira y en solenoide (alambre enrollado en forma helicoidal). En la parte frontal y posterior de estas se generan polos similares a un imán de barra. En un imán las líneas de flujo salen del polo norte y entran por el polo sur Los polos en la espira o en el solenoide se determinan por la regla de la mano izquierda considerando el sentido electrónico de la corriente eléctrica, en la cual el dedo pulgar indica el polo norte cuando los dedos restantes empuñan la espira o el solenoide en el sentido de la corriente electrónica. S N S N I S N I I Flujo magnético generado por una Flujo magnético generado por una Flujo magnético generado por una corriente eléctrica en una espira corriente eléctrica en una bobina corriente eléctrica en un solenoide I La inducción magnética (B) a una distancia d de un alambre largo y recto, que transporta una corriente I, es: B 2d μ es la permeabilidad del medio que rodea al elemento magnético Para el aire, el vació y medios no magnéticos μ = μo = 4π x10-7 Tm/A I La inducción magnética (B) en el centro de una espira de radio r, que transporta una corriente I, es: B 2r 35 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 La inducción magnética (B) en el centro de una bobina de N vueltas y de radio r, que transporta una corriente I, es: NI B 2r La inducción magnética (B) en el interior de un solenoide de N vueltas y longitud L, que transporta una corriente I, es: NI . En este caso la longitud del solenoide (L) es mucho mayor que su radio. B L Ejemplo. Determine la inducción magnética en el aire de un alambre de 5 cm de largo por el que circula una corriente de 10 A. Ejemplo. Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un núcleo de hierro de 20 cm de largo. La permeabilidad relativa del hierro es de 13000. ¿Qué corriente se requiere para producir una inducción magnética de 0.5 T en el centro del solenoide? B Histéresis. Es el retraso de la magnetización con respecto a la intensidad magnética. Esto se muestra en la grafica de la derecha. La densidad de campo magnético (o inducción magnética) a una distancia “d” de un conductor H I recto por el que circula una corriente eléctrica “I” se define por la ecuación: B . μ es la 2d permeabilidad del medio por el que circulan las líneas de campo magnético. v La magnitud de la Fuerza sobre una carga que se mueve dentro de un campo magnético se determina mediante la formula: F=qvBsenθ. N S Si la carga se mueve paralela a las líneas de campo, la fuerza sobre esta es nula θ La dirección de la fuerza sobre la carga que se mueve en la dirección de la línea interrumpida en la siguiente figura depende del signo de la carga. Para una carga positiva se usa la regla de la mano derecha. En donde el pulgar indica la dirección de la fuerza cuando los cuatro dedos se empuñan girando del vector v al vector B. entonces la fuerza es hacia dentro de la página. Para una carga negativa se usa la regla de la mano izquierda. En donde el pulgar indica la dirección de la fuerza cuando los cuatro dedos se empuñan girando del vector v al vector B. entonces la fuerza es hacia fuera de la página. F siempre es perpendicular tanto a v como a B La magnitud de la fuerza sobre un conductor de longitud L, por el que circula una N S intensidad de corriente I, y que esta dentro de un campo magnético se determina por la formula: F=BILsenθ I θ Si el conductos esta paralelo a las líneas de campo, la fuerza sobre este es nula La dirección de la fuerza sobre el conductor se puede determinar por la regla de la mano izquierda si se considera el sentido electrónico de la corriente o mediante la regla de la mano derecha si se considera el sentido convencional de la corriente. Regla de la mano izquierda. El pulgar indica la dirección de la fuerza sobre el conductor cuando los cuatro dedos restantes se empuñan girando de I a B. F siempre es perpendicular tanto a I como a B La dirección de la fuerza para el conductor representado en la figura de la derecha es hacia fuera de la página Ejemplo. Un alambre recto de 8 cm de longitud forma un ángulo de 30º con el campo magnético B de 0.2 T. si por el conductor circula una corriente de 4 A., determine la magnitud y la dirección de la fuerza sobre el alambre debido a la interacción de campos magnéticos. Las siguientes figuras muestran las direcciones de las fuerzas (indicadas con flechas) sobre los lados de una espira alojada dentro de un campo magnético. Si se coloca un eje de giro en la espira como lo indica la línea punteada en la figura isométrica, entonces la espira girara (para la dirección de la corriente y del campo magnético indicados) en el sentido de las manecillas del reloj. 36 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 I N N b S N θ S S a Vista en perspectiva de una espira Vista ortogonal superior Vista ortogonal frontal de dentro de un campo magnético de una espira dentro de una espira dentro de un un campo magnético campo magnético La magnitud de cada una de las fuerzas paralelas al eje de giro (fuerzas horizontales) es: F = BIasenθ La magnitud de cada una de las fuerzas verticales es: F = BIbsenθ Las fuerzas verticales sobre la espira son las que provocan su giro. El par resultante sobre la espira es la suma de los pares debidos a cada una de las fuerzas verticales el cual se calcula mediante la fórmula: 2 BIb a sen BIbasen 2 El par resultante sobre una bobina de N vueltas alojada en un campo magnético se calcula mediante la formula: NBIbasen Ejemplo. Una bobina rectangular formada por 100 espiras de alambre tiene un ancho de 16 cm y una longitud de 20 cm. La bobina está montada en un campo magnético uniforme de densidad de flujo de 8 mT, y una corriente de 20 A circula a través del devanado. Cuando la bobina forma un ángulo de 30º con el campo magnético, ¿Cuál es el momento de torsión que tiende a hacer girar la bobina? Inducción electromagnética FARADAY descubrió que el movimiento de un imán al acercarse o alejarse de un circuito eléctrico induce una corriente eléctrica en dicho circuito. En general siempre que se presente un movimiento relativo entre un campo magnético y un conductor o una bobina, se inducirá en este o esta una fuerza electromotriz, cuya magnitud se calcula mediante la formula N t Siendo: ∆Φ cambio del flujo magnético en el intervalo de tiempo ∆t El signo negativo en la ecuación significa que la dirección de la fem inducida se opone al cambio que la produce El flujo magnético Φ que pasa a través de una espira de área efectiva A esta dado por: Φ = BA El cambio de flujo en una espira o bobina se pude presentar al cambiar: la densidad de flujo magnético: ∆Φ = ∆B•A el área efectiva A de la espira o bobina: ∆Φ = B•∆A Ejemplo. Una bobina de alambre que tiene una área de 10 -3 m2 se coloca en una región de densidad de flujo constante igual a 1.5 T. En un intervalo de tiempo de 0.001s, la densidad de flujo se reduce a 1 T. Si la bobina consta de 50 espiras de alambre, ¿Cuál es la fem inducida? Ejemplo. Una bobina cuadrada que consta de 80 espiras de alambre tiene una área de 0.05 m 2 y esta colocada en forma perpendicular a un campo de densidad de flujo de 0.8 T. La bobina se gira hasta que su plano es paralelo al del campo en un tiempo de 0.2 s. ¿Cuál es la fem media inducida? La fem inducida en un alambre de longitud L que se mueve dentro de un campo magnético con una velocidad v, se determina mediante la fórmula: ε = BLvsenθ Ejemplo. Un alambre de 0.2 m de longitud se mueve a una velocidad constante de 4 m/s en una dirección que forma un ángulo de 40º con respecto al flujo magnético, cuya densidad es de 0.5 T. calcule la fem inducida. Ley de Lenz. Una corriente inducida fluirá en una dirección tal que producira un campo magnético que se opondrá al movimiento relativo con el campo inductor. Electroimán. Al hacer fluir corriente por un conductor se genera un electroimán, pero muy débil. Si el alambre se enreda N vueltas, el electroimán será N veces más potente. Pero para usos prácticos es sigue siendo muy débil. Al hacer circular una corriente eléctrica por un alambre enredado en un núcleo de hierro (también puede ser cobalto, níquel o acero), el magnetismo de la bobina induce un magnetismo en el hierro miles de veces superior al de la bobina. De ahí que los motores, generadores, relevadores, transformadores, etcétera se fabriquen con alambre e hierro, cobalto, níquel o acero. 37 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Circuito magnético. Un circuito magnético contiene los siguientes elementos: Formula y analogías entre un circuito eléctrico y Fuerza magnetomotríz. Es la fuente magnética que un circuito magnético produce un flujo magnético Circuito eléctrico Circuito magnético Reluctancia. Son los elementos que se oponen al flujo Ley de ohm I=V/R Φ=F/R magnético, la separación de dos piezas magnéticas Resistencia, R=l /σA Reluctancia, R= l /μA producen reluctancia I, corriente Φ, flujo Permeabilidad. Es el elemento que permite circular al flujo magnético. El hierro, cobalto, níquel y acero son V, voltaje F, fuerza magnetomotriz elementos permeables. σ, conductividad μ, permeabilidad Ejemplo. Para el circuito magnético mostrado en la siguiente G, conductancia lm P, Permeancia figura consta de una bobina de 10 vueltas enrollada en un núcleo de hierro fundido. El núcleo esta hecho de láminas apiladas, teniendo I un factor de apilamiento de 0.9. Calcule la intensidad de corriente N Bg lg requerida para establecer una densidad de flujo de 1 Tesla en el entrehierro. Desprecie el efecto de borde y la dispersión. Entrehierro Solución. Los núcleos se fabrican con láminas para reducir las corrientes de histéresis, la laminación del núcleo aumenta su volumen. La proporción del volumen realmente ocupado por el material magnético con respecto al volumen total del núcleo se conoce como factor de apilamiento. Este factor cambia dependiendo del espesor de la lámina. A continuación se presenta una tabla que determina el factor de apilamiento de acuerdo al espesor de la lámina. F = NI B = μH = μrμoH Bg 1T Para el entrehierro: H g 7.95 x10 5 A / m Espesor de Factor de o 4x10 7 lamina en mm apilamiento F =Hg lg = (7.95x105)(10-4)=79.5 A-vuelta 0.0127 0.5 Bg 1 0.0254 0.75 Para el núcleo: Bm 1.11T factor de apilamient o 0.9 0.0508 0.85 Empleando las graficas de la figura C-1 y con el dato Bm = 1.11 T, se obtiene Hm = 130 0.1 a0.25 0.9 A/m 0.27 a0.36 0.95 Con Hm = 130 A/m y la longitud del recorrido del flujo en el núcleo lm=100 mm, se obtiene Fm = (130)(0.1m)=13 A- vueltas Entonces la fuerza magnetomotríz necesaria es: Fg + Fm =79.5+13 =92.5 A-vueltas Entonces la corriente requerida es: I= F /N = 92.5/10 = 9.25 A Aplicación del electromagnetismo Motor eléctrico. Transforma la energía eléctrica en mecánica, siendo el campo magnético el eslabón de dicha conversión Generador eléctrico. Transforma la energía mecánica en energía eléctrica Transformador eléctrico. Induce voltajes de un devanado a otro u otros. En este caso se emplea corriente alterna 38 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Motor eléctrico. Su principio se basa en la interacción de campos magnéticos, uno de los cuales es móvil (rotatorio). La siguiente figura muestra una espira dentro de un campo magnético. Si se hace circular una corriente eléctrica por la espira, alrededor de esta se genera un campo magnético, el cual interactúa con el campo en donde se encuentra inmersa. Las vistas ortogonales del motor nos explican la función del conmutador Iniciamos el análisis con la posición de la espira B horizontal. Lo primero es definir el giro y en base a esto la posición F F de las escobillas para alimentar al motor. Por ejemplo si va a girar en el sentido de las manecillas del reloj, I F entonces las escobillas se debe n colocar como se indica B en la figura de la izquierda, en esta posición, las espiras conserven su polaridad los 180º de giro I Al fluir la corriente por la delga izquierda del colector y, con la dirección del flujo hacia la derecha, entonces la espira rotara en el sentido de las manecillas del reloj F Al llegar la espira a la posición vertical, se inicia la conmutación de alimentación a la espira y la rotación de esta, se debe únicamente a su inercia. Rebasando la posición vertical, ahora la corriente fluye por el otro lado de la espira, F produciendo un par que hace que la espira continúe girando en el sentido de las manecillas B del reloj I F Practica 3. Motor eléctrico, transformador o relevador Objetivo. Comprobar la teoría magnética mediante la construcción de un motor elemental o un transformador o un relevador (timbre eléctrico, cortador, etc) El alumno en base a la teoría, debe fabricar un motor con un solenoide, un transformador y un relevador CONCLUSIONES Este curso la física abarca prácticamente las áreas de estudio: calorimetría y electricidad; las herramientas que nos ofrece para la comprensión de los diversos fenómenos físicos son de gran utilidad, pero lo más importante es que nos aporta una visión más crítica sobre el mundo que nos rodea para no pasar por alto los sucesos que por ser cotidianos creemos que solo deben de suceder sin preocuparnos por saber el porqué. Para el desarrollo de la materia es muy importante que el alumno tenga los principios básicos de matemáticas, tales como operaciones con quebrados, factorizaciones elementales y funciones trigonométricas básicas, ya que esto le permitirá una fluidez y entendimiento mas optimo. Ya que muchos de los estudiantes creen no entender la física, cuando estos, aunque ya tienen un modelo matemático (una ecuación o sistema de ecuaciones) del sistemas físico no pueden despejar una variable o solucionar un sistema de ecuaciones. Bibliografía: Tippens. “Física, conceptos y aplicaciones”. Mc. Graw Hill. 1998 Wilson, Buffa, Lou. “Fisica”. Pearson, Prentice Hall Frederick J. Bueche. “Física general”. Schaum-Mc. Graw Hill. 1990 Máximo, Alvarenga. “Física general”. Mc. Graw Hill Héctor Pérez Montiel. “Física general”. Publicaciones cultural Beatriz Alvarenga, Antonio Máximo. “Física general con experimentos sencillos”. Harla Roberto Resnick, David Halliday “Física tomo I y II”. CECSA 39 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 GLOSARIO ADHESIÓN, ADHERENCIA: Fuerza intermolecular que actúa entre cuerpos distintos que se hallan en contacto y tiende a evitar su separación. Cuando se trata de un líquido y un sólido, da lugar a los fenómenos de capilaridad. AISLANTE: Material que no permite que la carga eléctrica fluya fácilmente por él. Por ejemplo: los no metales. AMPERE o AMPERIO: Símbolo A: Denominado así en honor a André-Marie Ampère. Unidad de corriente eléctrica del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: El ampere o amperio es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría entre -7 estos conductores una fuerza igual a 2 x 10 newton por metro de longitud. AMPERÍMETRO: Aparato que permite medir la corriente eléctrica que circula por su interior. El componente principal es un galvanómetro que es un dispositivo capaz de detectar corriente y que incluye una escala de medida o pantalla digital. El amperímetro también contiene varias resistencias que se utilizan para cambiar su escala de medida. Se conecta en serie con el circuito, de forma que pasa la misma corriente por ambos AMPERIO-HORA: Símbolo Ah: Unidad práctica de carga eléctrica, equivalente a la carga que en una hora pasa por un conductor por el que circula una corriente de un amperio de intensidad (1 Ah = 3.600 C.). AMPERIO-VUELTA: Símbolo Av: Unidad de fuerza magnetomotriz en el sistema MKS, definida como el producto del número de espiras de una bobina por el número de amperios de intensidad de la corriente que la atraviesa. AMPLITUD: Valor máximo que adquiere una variable en un fenómeno oscilatorio. ANIÓN: Ión con carga eléctrica negativa que, en un proceso electrolítico, se dirige al polo positivo (ánodo). ÁNODO de una batería: Es la placa de mayor potencial eléctrico, está conectada al terminal positivo de la batería. APANTALLAMIENTO ELECTROSTÁTICO: Procedimiento por el cual una región del espacio puede mantenerse libre de campos eléctricos, rodeándola con un conductor APOGEO: Los satélites describen órbitas elípticas alrededor de los planetas. El punto de la órbita donde el satélite se encuentra más alejado del planeta se llama apogeo. AÑO LUZ: Es la distancia que recorre la luz en un año, es decir, aproximadamente 9.460.910.000.000 kilómetros. AÑO BISIESTO: El que tiene un día más que el año común, añadido al mes de febrero. Se repite cada cuatro años, a excepción del último de cada siglo cuyo número de centenas no sea múltiplo de cuatro. AÑO: Tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol. Equivale a 365 días, 5 horas, 48 minutos y 46 segundos. ATMÓSFERA: Símbolo atm: Unidad de presión o tensión equivalente a la ejercida por una columna de mercurio de 760 milímetros de altura sobre una superficie de 1 centímetro cuadrado ÁTOMO: Cantidad menor de un elemento químico que tiene existencia propia y se consideró indivisible. Se compone de un núcleo, con protones y neutrones, y de electrones orbitales, en número característico para cada elemento químico. ÁTOMO-GRAMO: Cantidad de un elemento simple, expresada en gramos, correspondiente a su masa 23 atómica. Un átomo-gramo de cualquier elemento contiene 6,02 x 10 átomos (número de Avogadro). AURORA: Es la luz emitida por átomos de las capas altas de la atmósfera, cuando son bombardeados por partículas cargadas provenientes del Sol. A menudo se observan en lugares cercanos a los Polos y se llaman Aurora Boreal y Aurora Austral. AZIMUT: Dirección horizontal de un punto celeste desde un punto de la Tierra, se expresa como la distancia angular a una dirección de referencia (tomada como 0º) y en sentido de las agujas de un reloj. AZIMUT ASTRONÓMICO: Ángulo entre el plano meridiano astronómico del observador y el plano que contiene el punto observado y la normal (vertical) del observador, medido sobre el plano del horizonte, en sentido de las agujas de un reloj y a partir del norte. AZIMUT DE ALTITUD: Azimut determinado mediante la solución del triángulo de navegación con la declinación (distancia polar) y altitud dadas. AZIMUT DE ALTURA Y TIEMPO: En navegación celeste, es el azimut derivado por un cálculo en el que el ángulo del meridiano, la declinación (distancia polar) y la altura son parámetros de magnitudes conocidos o supuestos. AZIMUT DE TIEMPO: En navegación celeste, es el azimut derivado por un cálculo en el que el ángulo del meridiano, la declinación (distancia polar) y la latitud son parámetros de magnitudes conocidos o supuestos. AZIMUT MAGNÉTICO: Azimut relativo al norte magnético. AZIMUT POSTERIOR: Azimut situado a 180º del azimut dado.: Dirección horizontal de un punto celeste desde un punto de la Tierra, se expresa como la distancia angular a una dirección de referencia (tomada como 0º) y en sentido de las agujas de un reloj. 40 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 BARIÓN: Partícula elemental pesada. Se denominan bariones los fermiones que tienen espín semientero y que interaccionan fuertemente entre sí, como los nucleones (neutrón y protón) y los hiperones. BAROMÉTRICO: Perteneciente o relativo al barómetro. BAROMETRÍA: Parte de la física que trata de la teoría del barómetro y de las medidas de la presión atmosférica. BARÓMETRO: Instrumento utilizado para medir la presión atmosférica. BATERÍA: Fuente de fuerza electromotriz, transforma la energía química en energía eléctrica. Aparato capaz de establecer una corriente eléctrica estable en un circuito al mantener una diferencia de potencial aproximadamente constante entre sus terminales. Las magnitudes que la representan son su fuerza electromotriz y su resistencia interna. La fuerza electromotriz caracteriza la energía que la batería proporciona a los portadores de carga, y la resistencia interna es la resistencia propia de la batería. BECQUEREL: Símbolo Bq: Denominado así en honor a Antoine Henri Becquerel. Unidad derivada del Sistema Internacional de Unidades. Definición: Un becquerel es la actividad de una fuente radiactiva en la que se produce una transformación o una transición nuclear por segundo. BIMETAL: Lámina formada por dos capas de metales diferentes unidas por compresión, con coeficientes de dilatación muy distintos, de modo que se puede utilizar como indicador térmico en un termostato cuando, al variar la temperatura, el bimetal se dobla hacia uno u otro lado. BINARIO: Compuesto de dos unidades, elementos o guarismos. BTU: Siglas de British Thermal Unit, unidad térmica británica que expresa la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado F la temperatura de una libra de agua a la presión de una atmosfera (atm). Equivale a 252,2 calorías. CABALLO DE VAPOR (Horse power): Unidad de potencia mecánica. Se simboliza con las letras CV en España, PS (de Pferde-Stärke) en Alemania y HP en los países anglosajones y el resto del mundo. Representa el esfuerzo necesario para levantar, a un metro de altura, en un segundo, 75 kilogramos, y equivale a 745,7 watios. CALOR: Cantidad de calor que por átomo gramo necesita un elemento químico para que su temperatura se eleve un grado centígrado. CALORÍA: Símbolo cal: Unidad de energía térmica, equivalente a la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14,5 grados C a 15,5 grados C, a presión normal. A veces se denomina caloría gramo. CANDELA: Símbolo cd: Unidad de intensidad luminosa del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación 12 monocromática de frecuencia 540 x 10 hertz o hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt o watio por estereorradián. CAPILARIDAD: Fenómeno por el cual la superficie de un líquido en contacto con un sólido se eleva o deprime según aquel moje o no a este. CARGA ELÉCTRICA: Considerada la materia en su conjunto como eléctricamente neutra, debido a la compensación entre las cargas positivas y las negativas, se considera que un cuerpo está cargado o que posee carga eléctrica cuando existe un desequilibrio o desigual reparto de cargas, que se manifiesta por una serie de hechos cuyo fundamento estudia la electrostática. La carga eléctrica constituye una magnitud fundamental que, en los fenómenos eléctricos, desempeña un papel semejante al de la masa en los fenómenos mecánicos. La unidad de medida de carga eléctrica es el franklin en el sistema CGS y el culombio en el SI. CATIÓN: Ion con carga eléctrica positiva que, en el proceso electrolítico, se dirige hacia el polo negativo (cátodo). CÁTODO: Electrodo negativo. CÁTODO de una batería: Es la placa de menor potencial eléctrico, está conectada al terminal negativo de la batería. CELSIUS: Denominado así en honor a Anders Celsius. Para expresar la temperatura Celsius se utiliza la unidad grado Celsius que es igual a la unidad kelvin: grado Celsius es un nombre especial empleado en este caso en lugar de kelvin. Un intervalo o una diferencia de temperatura Celsius pueden expresarse por consiguiente tanto en Kelvin como en grados Celsius. CINEMÁTICA: Ciencia que se incluye dentro de la Física y que estudia los movimientos independientemente de las causas que los originan. CINÉTICA: Parte de la Física que estudia el movimiento producido por las fuerzas. COHESIÓN: Acción y efecto de adherirse, unirse dos o más cosas entre sí, o la materia de que están formadas. COLOR: Propiedad de la luz transmitida, reflejada o emitida por un objeto, que depende de su longitud de onda. COLORIMÉTRICO: Perteneciente o relativo a la colorimetría. COLORÍMETRO: Instrumento utilizado en óptica para medir las cantidades de colores primarios presentes en un color compuesto. 41 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 CONDENSACIÓN: Cambio de estado de agregación por el cual una sustancia en estado gaseoso pasa al estado líquido, como consecuencia de un aumento de la presión o una disminución de la temperatura. CONDENSADOR: Sistema de conductores aislados que posee elevada capacidad eléctrica. CONDUCCIÓN: La conducción térmica es el modo habitual de transmisión del calor en los sólidos. Tiene lugar por movimiento de las cargas libres, si son conductores de la electricidad, o bien por transmisión de los movimientos vibratorios de las moléculas, si se trata de sólidos aisladores. En los fluidos, la conducción térmica se acompaña de fenómenos de convección. CONDUCTIMETRÍA: Medida de la conductividad eléctrica. CONDUCTIVIDAD: Propiedad que tienen los cuerpos de transmitir el calor o la electricidad. CONDUCTOR: Material que permite fácilmente el flujo de carga eléctrica a través de él. Por ejemplo: los metales. COULOMB o CULOMBIO: Símbolo C: Denominado así en honor a Charles Augustin de Coulomb. Unidad de cantidad de electricidad, carga eléctrica. Definición: Un coulomb o culombio es la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente de intensidad de un ampere o amperio. CUASAR: Objetos cuasi-estelares que se ven como estrellas y que se cree son los núcleos brillantes de galaxias remotas. Son los objetos más lejanos que se conocen en el Universo. CUÁNTICO: Perteneciente o relativo a los cuantos de energía. Se dice de la teoría formulada por el físico alemán Max Planck y de todo lo que a ella concierne. CUANTO: Salto que experimenta la energía de un corpúsculo cuando absorbe o emite radiación. DENSIDAD: Magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el 3 Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m ). DIELÉCTRICO: Sustancia que, por carecer de electrones libres, impide el paso de la corriente eléctrica. DIFRACCIÓN: (Óptica) Fenómeno por el que la luz se esparce alrededor del borde de un obstáculo. DINA: Símbolo din: Unidad de fuerza en el sistema cegesimal. Definición: Una Dina se define como la fuerza que debe aplicarse a una masa de un gramo para comunicarle una aceleración de un centímetro por segundo al cuadrado. DINÁMICA: Rama de la mecánica que estudia las leyes del movimiento en relación con las fuerzas que lo producen. DISPERSIÓN: Variación que presenta el índice de refracción absoluto de una sustancia en función de la frecuencia de la radiación luminosa que incide en ella. DUALIDAD: Coexistencia de dos teorías opuestas establecidas para la interpretación de un determinado fenómeno. EFECTO DOPPLER-FIZEAU: Variación de la frecuencia de un sistema de ondas de propagación, causada por el movimiento relativo de la fuente emisora con respecto al observador. Este efecto se manifiesta especialmente en los fenómenos luminosos y acústicos. Cuando la fuente productora de las ondas se acerca al observador, se origina una «compresión» del frente de ondas, por lo cual aumenta la frecuencia con que se percibe el fenómeno. Por el contrario, si la fuente se aleja, las ondas llegan más separadas al observador, lo que equivale a una reducción de la frecuencia percibida. En el caso de las ondas acústicas, los sonidos percibidos son más agudos o más graves, respectivamente, mientras que, en el caso de las ondas luminosas, el fenómeno se manifiesta por un corrimiento de las rayas espectrales hacia el rojo o hacia el violeta, respectivamente. EFECTO TERMOMECÁNICO: Fenómeno que se produce a muy bajas temperaturas entre dos recipientes con helio líquido en fase superfluída y conectados entre sí por un fino capilar, que consiste en el aumento de nivel que experimenta el helio contenido en un recipiente, al ser calentado, a expensas del helio contenido en el otro recipiente. ELECTRICIDAD: Agente fundamental constitutivo de la materia, que se manifiesta como una de las formas de la energía, caracterizada por la acción específica de los electrones. Conjunto de los fenómenos físicos en los que participan las cargas eléctricas tanto en reposo como en movimiento. ELECTROCAPILARIDAD: Alteración de la tensión superficial de un líquido a causa de la presencia de cargas eléctricas, con la consiguiente modificación de sus propiedades capilares. ELECTRODINÁMICA CUÁNTICA: Modificación de las ecuaciones de Maxwell que proporcionan una descripción cuántica de la radiación electromagnética, adecuada para investigar los efectos que dicha radiación tiene sobre partículas cuyo tamaño o energía es comparable a la del fotón portador de radiación. ELECTRODINÁMICA: Rama de la física que estudia los fenómenos y leyes de la electricidad en movimiento. ELECTRODO: Extremo de un conductor en contacto con un medio, al que lleva o del que recibe una corriente eléctrica. ELECTROHIDRÁULICO: Impulsión hidráulica de gran intensidad que se produce en un tubo de agua cuando en su interior se hace saltar la chispa de un arco voltaico. ELECTROIMÁN: Dispositivo eléctrico que, cuando es excitado por una corriente, es capaz de generar un campo magnético idéntico al que producen los imanes permanentes. 42 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 ELECTROLUMINISCENCIA: Denominación con la que se conoce cualquier fenómeno de fluorescencia o fosforescencia originado por el paso de una corriente eléctrica, lo que provoca la excitación de los átomos de una sustancia, que retorna a su estado estable produciendo una emisión de luz. ELECTROMAGNETISMO: Parte de la Física que estudia las acciones mutuas entre los fenómenos eléctricos y los magnéticos. ELECTRÓN POSITIVO: Positrón. Antipartícula del electrón, llamada también negatón. ELECTRÓN VOLTIO: Símbolo eV: Es la energía cinética adquirida por un electrón al atravesar una diferencia de potencial de un volt o voltio en el vacío. ELECTRÓN: Partícula elemental más ligera que forma parte de los átomos y que contiene la mínima carga posible de electricidad negativa. ELECTROÓPTICA: Parte de la física que estudia la relación entre los fenómenos eléctricos y los luminosos. ELECTROSTÁTICA: Parte de la física que trata de la electricidad en equilibrio en los cuerpos cargados eléctricamente. EMPUJE: Fuerza de sentido opuesto al peso de un cuerpo, a que está sometido. ENERGÍA CINÉTICA: La que posee un cuerpo por razón de su movimiento. ENERGÍA DE IONIZACIÓN: Energía mínima necesaria para ionizar una molécula o átomo. ENERGÍA NUCLEAR: La obtenida por la fusión o fisión de núcleos atómicos. ENERGÍA POTENCIAL: Capacidad de un cuerpo para realizar trabajo en razón de su posición en un campo de fuerzas. ENERGÍA RADIANTE: Energía existente en un medio físico, causada por ondas electromagnéticas, mediante las cuales se propaga directamente sin desplazamiento de la materia. ENERGÍA: Es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar trabajo. ENTROPÍA: Función termodinámica que expresa la parte de energía no utilizable en un sistema. EQUILIBRIO: Estado en que se encuentra un cuerpo cuando las fuerzas opuestas que operan sobre él se compensan y destruyen mutuamente. ERGIO: Símbolo erg: Unidad fundamental de trabajo en el sistema cegesimal. Definición: Un ergio se define como la cantidad de trabajo que realiza la fuerza de una dina al desplazarse un centímetro. ESFUERZO: Empleo enérgico de la fuerza física contra algún impulso o resistencia. ESPECTRO DE ABSORCIÓN: El luminoso que presenta líneas negras causadas por la absorción de la radiación correspondiente. ESPECTRO DE EMISIÓN: El que presenta una o más líneas brillantes, producidas por un determinado elemento, que destacan sobre los otros colores. ESPECTRO DE MASAS: El que registra la distribución o la abundancia de átomos ionizados, moléculas o partes de moléculas en función de una masa o de la relación masa-carga. ESPECTRO LUMINOSO: Banda matizada de los colores del arco iris, que resulta de la descomposición de la luz blanca a través de un prisma o de otro cuerpo refractor. ESPECTRO SOLAR: El producido por la dispersión de la luz del Sol. -9 ESPECTRO VISIBLE: Parte de la radiación electromagnética comprendida entre 400 y 700 nanometros (10 metros) de longitud de onda ESPECTRO: Distribución de la intensidad de una determinada radiación en función de cualquier magnitud que esté relacionada con ella. ESPECTROCOLORÍMETRO: Instrumento dotado de un espectroscopio, que permite efectuar mediciones colorimétricas. ESPECTROFOTOMETRÍA: Procedimiento analítico en el que se utiliza un espectrofotómetro. ESPECTROFOTÓMETRO: Instrumento que permite efectuar mediciones de la intensidad de la luz correspondiente a determinadas longitudes de onda. ESPECTROGRAFÍA: Estudio fotográfico de los espectros. ESPECTRÓGRAFO: Instrumento que permite obtener o registrar el espectro correspondiente a la luz emitida por un cuerpo celeste. ESPECTROGRAMA: Representación gráfica o fotográfica de la distribución espectral que se obtiene con un espectrógrafo. ESPECTROHELIÓGRAFO: Dispositivo de alta resolución que permite obtener fotografías del Sol para una radiación monocromática de una única raya espectral. ESPECTROHELIOGRAMA: Registro fotográfico del espectro del Sol obtenido por medio de un espectroheliógrafo. ESPECTROHELIOSCOPIO: Espectroheliógrafo adaptado a la observación directa, pero no apto para el registro fotográfico. ESPECTROMETRÍA: Técnicas y procedimientos seguidos para determinar las distintas longitudes de onda obtenidas en un espectro y medir la intensidad de cada una de ellas. ESPECTRÓMETRO: Espectroscopio que, por medio de una escala graduada de precisión, permite medir las desviaciones angulares de las distintas líneas de un espectro. 43 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 ESPECTROPOLARÍMETRO: Polarímetro acoplado a un espectroscopio, que permite estudiar la polarización de las radiaciones electromagnéticas. ESPECTROSCOPIA: Conjunto de técnicas y conocimientos orientados a la producción y estudio de los espectros. ESPECTROSCOPIO: Instrumento que permite la observación directa visual del espectro de la radiación emitida o absorbida por un átomo o un conjunto de átomos, iones, moléculas o agregados sólidos, líquidos o gaseosos al realizar cualquier tipo de transición cuántica entre sus estados energéticos. ESPÍN: Momento angular intrínseco de una partícula subatómica, caracterizado por su movimiento de rotación. ESTÁTICA: Parte de la mecánica física que estudia las leyes del equilibrio entre fuerzas, independientemente de los movimientos que éstas puedan producir. ESTEREORRADIÁN: Símbolo sr: Unidad de ángulo sólido. Definición: El estereorradián es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera. EVAPORACIÓN: Paso de un líquido al estado de vapor, que tiene lugar de forma gradual, sólo en la superficie del líquido y a temperatura inferior a la de ebullición. EVAPORAR: Convertir un líquido en vapor. EVAPORÍMETRO: Instrumento que permite medir la evaporación que se produce en una masa de agua, y con ello la capacidad de evaporación del aire en un tiempo determinado. EVECCIÓN: Variación que afecta de forma periódica a la órbita de la Luna y que está relacionada con la longitud o posición del Sol. FARAD o FARADIO: Símbolo F: Denominado así en honor a Michael Faraday. Unidad de capacidad eléctrica. Definición: Un farad o faradio es la capacidad de un condensador eléctrico en el que entre sus armaduras aparece una diferencia de potencial eléctrico de un volt o voltio, cuando esta cargado con una cantidad de electricidad igual a un coulomb o culombio. FISIÓN: Partición de un núcleo atómico pesado en dos fracciones aproximadamente iguales, con emisión de neutrones y liberación de una cantidad relativamente grande de energía. FISIONAR: Producir la fisión de un núcleo atómico. FLUIDEZ: Magnitud que expresa la facilidad de las partículas de un fluido para deslizarse unas sobre otras. FLUIDO: Sustancia que, a causa de la escasa intensidad de las fuerzas de cohesión existentes entre sus moléculas, carece de forma propia y adopta la del recipiente que la contiene. FLUJO: Se define el flujo de un campo de fuerzas matemáticamente como la integral sobre una superficie de la componente normal a la misma del vector campo. FLUORESCENCIA: Propiedad que presentan algunas sustancias de emitir luz visible de modo instantáneo al ser excitadas por radiaciones de corta longitud de onda. FLUORÓMETRO: Dispositivo óptico utilizado en la determinación y medición del grado de fluorescencia de una sustancia. FOCO: Punto del que parte un haz de rayos luminosos. Punto de convergencia de los rayos paralelos al eje que inciden sobre un sistema óptico (foco real) o de sus prolongaciones (foco virtual). FOSFORESCENCIA: Propiedad que presentan algunas sustancias, como el fósforo y algunas variedades de baritina, yeso, fluorita y otros minerales, consistente en la emisión prolongada de radiaciones luminosas cuando son sometidas a ciertas radiaciones temporalmente, con persistencia del fenómeno aun después de que haya cesado la radiación excitante. FOTÓN: Cada una de las partículas que constituyen la luz y, en general, la radiación electromagnética en aquellos fenómenos en que se manifiesta su naturaleza corpuscular. FRICCIÓN: Resistencia al desplazamiento de un cuerpo que se halla en contacto permanente con otro. FUERZA ACELERATRIZ: La que aumenta la velocidad de un movimiento. FUERZA CENTRÍFUGA: Fuerza de inercia que se manifiesta en todo cuerpo hacia fuera cuando se le obliga a describir una trayectoria curva. Es igual y contraria a la centrípeta. FUERZA DE COHESIÓN: Es la resultante de las interacciones entre los electrones y los núcleos atómicos; su -7 intensidad es función inversa de la distancia y su radio de acción no supera los 10 m. Las fuerzas de cohesión se ponen de manifiesto de forma evidente en los fenómenos capilares. FUERZA DE INERCIA: Resistencia que oponen los cuerpos a cambiar el estado o la dirección de su movimiento. FUERZA ELECTROMOTRIZ: Magnitud física que se mide por la diferencia de potencial originada entre los extremos de un circuito abierto o por la corriente que produce en un circuito cerrado. FUERZA MAGNETOMOTRIZ: Causa productora de los campos magnéticos creados por las corrientes eléctricas. FUERZA RETARDATRIZ: La que disminuye la velocidad de un movimiento. FUERZA: Resistencia de un cuerpo al movimiento. Cualquier causa externa capaz de deformar un cuerpo o modificar su movimiento o velocidad. FUSIÓN: Temperatura a la que un cuerpo empieza a pasar del estado sólido al estado líquido, manteniéndose la presión constante. 44 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 GALÓN: Medida de capacidad para líquidos usada en Gran Bretaña, donde equivale a cerca de 4,546 litros (L) y en América del Norte, donde equivale a algo menos de 3,785 litros (L). GALVÁNICO: Dícese de las corrientes eléctricas producidas por una pila voltaica. GALVANISMO: Fenómeno por el cual se establece una corriente eléctrica continua entre dos metales, como el cobre y el cinc, cuando se hallan separados por un líquido adecuado. GALVANÓMETRO: Instrumento de precisión utilizado para la medida de corrientes eléctricas de pequeña intensidad. GAUSS: Símbolo G: Denominado así en honor a Carl Friedrich Gauss. Unidad de medida de la inducción magnética o campo magnético en el Sistema Cegesimal. Definición: Un Un gauss se define como un maxwell por centímetro cuadrado. GRADO: Unidad de muy diversas escalas empíricas de medida. Centígrado: Cada una de las divisiones de la escala centígrada o Celsius de temperatura, en la que se toma como punto 0 el de fusión del hielo y como punto 100 el de ebullición del agua, dividiéndose este intervalo en 100 partes. GRAMO: Símbolo g: Unidad fundamental de masa en el sistema cegesimal. Definición: El gramo se define como la masa de un centímetro cúbico de agua destilada a 4 grados C. Equivale a una milésima parte del kilogramo, unidad de masa del sistema internacional. GRAVEDAD: Fuerza con que la Tierra o cualquier otro astro atrae a los cuerpos situados sobre su superficie o cerca de ella. Aceleración que adquiere un cuerpo debida a la gravedad. GRAVITAR: Moverse un cuerpo a consecuencia de la atracción gravitatoria de otro. Descansar un cuerpo sobre otro. GRAVITÓN: Partícula cuántica causante de las interacciones gravitatorias. El gravitón o cuanto de gravitación es una partícula elemental intranuclear, de masa nula y espín +2, que aparece por consideraciones formales al cuantificar el campo gravitatorio y cumple las leyes formuladas en la estadística de Bose-Einstein. GRAY: Símbolo Gy: Denominado así en honor a Louis Harold Gray. Unidad de dosis absorbida. Definición: Un gray es la dosis absorbida en un elemento de materia de masa un kilogramo al que las radiaciones ionizantes comunican de manera uniforme una energía de un joule o julio. HENRY: Símbolo H: Denominado así en honor a Joseph Henry. Unidad de inductancia. Definición: Un henry es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de un volt o voltio cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de un ampere o amperio por segundo. HERTZ o HERCIO: Símbolo Hz: Denominado así en honor a Heinrich Rudolf Hertz. Unidad de frecuencia. Definición: Un hertz es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo período es un segundo. HIDROSTÁTICA: Parte de la hidráulica que estudia el equilibrio de los líquidos en reposo. HIPERÓN: Cada una de las partículas elementales cuya masa es superior a la del neutrón, pero de vida media corta. HOLOGRAFÍA: Técnica de reproducción de imágenes de objetos, similar a la fotografía, que permite observar tridimensionalmente el objeto. INDUCCIÓN ELÉCTRICA: Acción que ejerce un campo eléctrico sobre un conductor. INDUCCIÓN MAGNÉTICA: Poder imantador de un campo magnético. INDUCCIÓN: Acción que ejerce un campo eléctrico o magnético sobre un conductor. La inducción electromagnética fue descubierta independientemente por Faraday y Henry. Establece que un campo magnético variable en el tiempo crea un campo eléctrico. INERCIA: Propiedad de la materia que expresa la tendencia de todos los cuerpos a conservar su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme. INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA: Es la cantidad de electricidad que pasa por segundo por la sección de un conductor. INTENSIDAD LUMINOSA: Flujo de luz emitido por una fuente luminosa en un ángulo sólido unitario. INTENSIDAD: Grado de energía o magnitud de una fuerza física o anímica. INTERFERENCIA: Acción recíproca de las ondas, ya sea en el agua, ya en la propagación del sonido, del calor o de la luz, etc., de la que resulta, en ciertas condiciones, aumento, disminución o neutralización del movimiento ondulatorio. IÓN: Átomo o agrupación de átomos que por pérdida o ganancia de uno o más electrones adquiere carga eléctrica. IRRADIACIÓN: Cantidad de radiación que incide sobre la unidad de superficie. ISÓTOPO: Cada uno de los elementos químicos que poseen el mismo número de protones y distinto número de neutrones o núcleos de un elemento con el mismo número atómico pero con distinta masa atómica. JOULE o JULIO: Símbolo J: Denominado así en honor a James Prescott Joule. Unidad de energía, trabajo, cantidad de calor. Definición: Un joule o julio (J) es el trabajo producido por una fuerza de un newton, cuyo punto de aplicación se desplaza un metro en la dirección de la fuerza. KELVIN: Símbolo K: Denominado así en honor a William Thomson, (Lord Kelvin). Unidad de temperatura termodinámica del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. 45 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 KILOAMPERÍMETRO: Aparato eléctrico calibrado para que sea capaz de medir intensidades de corriente del orden de varios miles de amperios. KILOCALORÍA: Símbolo kcal: Unidad de medida de la energía calorífica equivalente a 1.000 calorías. KILOCICLO: Unidad de frecuencia equivalente a 1.000 oscilaciones por segundo. KILOGRÁMETRO: Símbolo kgm: Unidad fundamental de energía o de trabajo en el sistema técnico. Definición: Un kilogrametro se define como el trabajo realizado por la fuerza de un kilopondio cuando el cuerpo a que está aplicada se desplaza un metro en su misma dirección y sentido. Equivale a 9,8 julios. 3 KILOGRAMO POR METRO CÚBICO: Símbolo kg/m : Unidad de masa en volumen. Definición: Un kilogramo por metro cúbico es la masa en volumen de un cuerpo homogéneo cuya masa es de un kilogramo y el volumen 3 de un metro cúbico (m ). KILOGRAMO POR SEGUNDO: Símbolo kg/s: Unidad de caudal másico de una corriente uniforme tal que, una sustancia de un kilogramo de masa atraviesa una sección determinada en un segundo. KILOGRAMO: Símbolo kg: Unidad de masa del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: El kilogramo es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo. Patrón: Masa de un cilindro de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres. KILOHERCIO: Símbolo kHz: Unidad de frecuencia equivalente a mil oscilaciones por segundo. KILOLITRO: Símbolo kL: Medida de capacidad que equivale a 1.000 litros o a un metro cúbico. 2 KILÓMETRO CUADRADO: Símbolo km : Unidad de superficie, equivalente a la superficie de un cuadrado de un kilometro (km) de lado. 3 KILÓMETRO CÚBICO: Símbolo km : Unidad de volumen equivalente al volumen de un cubo de un kilómetro (km) de lado. KILÓMETRO POR HORA: Símbolo km/h: Unidad de velocidad, que equivale a la velocidad de un móvil que recorre la distancia de un kilómetro en una hora. KILÓMETRO: Símbolo km: Medida de longitud, equivalente a 1.000 metros a 1.093,6 yardas y a 0,621 millas. KILOPONDIO: Símbolo kp: Unidad fundamental de fuerza en el sistema técnico. Definición: Un kilopondio se define como la fuerza con que la Tierra atrae a una masa de un kilogramo. KILOTÓN: Expresión métrica de la potencia de una bomba atómica o termonuclear, por equivalencia con la energía térmica desarrollada por 1.000 toneladas de Trinitrotolueno (TNT). KILOWATIO-HORA: Símbolo kWh: Unidad de energía o de trabajo. Definición: Un kilowatio-Hora se define como la energía que produce un agente cuya potencia es de un kilowatio (kW) en el tiempo de una hora. Equivale a 3,6 megajulios. KILOWATIO: Símbolo kW: Unidad de potencia, equivalente a 1.000 watios. LÁSER: Dispositivo para la generación de haces de luz coherente y la radiación generada por él. Su nombre se deriva de las palabras Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (amplificación de la luz por medio de emisión estimulada de radiaciones). LENTE: Disco de vidrio u otro material transparente limitado por dos superficies curvas, o una plana y otra curva, cuya forma hace que se refracte la luz que la atraviesa, y que forma imágenes reales o virtuales de los objetos que están en su campo óptico. LEY DE DALTON: Ley según la cual, en una mezcla de gases que no reaccionan entre sí, la presión total ejercida por la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales que ejercería cada uno de ellos si ocupara el volumen total del conjunto. Referida a las proporciones múltiples, la ley expone que los pesos de un elemento que se unen con el peso fijo de otro elemento para formar diferentes compuestos están entre sí en la relación de números enteros sencillos. LIBRA: Símbolo lb: Medida de fuerza utilizada en los países anglosajones. LITRO: Símbolo L: Unidad de capacidad del sistema métrico decimal, equivalente al contenido de un decímetro cúbico. LUMEN: Símbolo lm: Unidad de flujo luminoso. Definición: Un lumen es el flujo luminoso emitido en un ángulo sólido de un estereorradián por una fuente puntual uniforme que, situada en el vértice del ángulo sólido, tiene una intensidad luminosa de una candela. LUMINISCENCIA: Propiedad que poseen ciertos cuerpos de emitir luz sin que se dé elevación de temperatura. LUX: Símbolo lx: Unidad de iluminancia. Definición: Un lux es la iluminancia de una superficie que recibe un flujo luminoso de un lumen, uniformemente repartido sobre un metro cuadrado de la superficie. LUZ: Radiación electromagnética cuya longitud de onda es capaz de impresionar la retina del ojo y provocar la sensación de visión. Claridad emitida por el Sol que ilumina los objetos y los hace visibles. MAGNETISMO: Conjunto de fenómenos atractivos y repulsivos producidos por los imanes y las corrientes eléctricas. MAGNITUD FUNDAMENTAL: Es aquella que se define por sí misma y es independiente de las demás (masa, tiempo, longitud, etc.). MAGNITUD DERIVADA: Es aquella que se obtiene mediante expresiones matemáticas a partir de las magnitudes fundamentales (densidad, superficie, velocidad). MAGNITUD ESCALAR: Es la magnitud que se describe mediante un número y una unidad. 46 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 MAGNITUD VECTORIAL: Es una magnitud que se describe con tres características cantidad, dirección y sentido. MASA: Magnitud física que expresa la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg). MECÁNICA: Parte de la Física que estudia las fuerzas y los movimientos que éstas provocan. -1 METRO A LA POTENCIA MENOS UNO: Símbolo m : Unidad de número de ondas. Definición: Un metro a la potencia menos uno es el número de ondas de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a un metro. 2 METRO CUADRADO: Símbolo m : Unidad de superficie. Definición: Un metro cuadrado es el área de un cuadrado de un metro de lado. 3 METRO CÚBICO POR SEGUNDO: Símbolo m /s: Unidad de caudal en volumen. Definición: Un metro cúbico por segundo es el caudal en volumen de una corriente uniforme tal que, una sustancia de un metro cúbico de volumen atraviesa una sección determinada en un segundo. 3 METRO CÚBICO: Símbolo m : Unidad de volumen. Definición: Un metro cúbico es el volumen de un cubo de un metro de lado. 2 METRO POR SEGUNDO CUADRADO: Símbolo m/s : Unidad de aceleración. Definición: Un metro por segundo cuadrado es la aceleración de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado, cuya velocidad varía un metro cada segundo. METRO POR SEGUNDO: Símbolo m/s: Unidad de velocidad. Definición: Un metro por segundo es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro en un segundo. METRO: Símbolo m: Unidad de longitud del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: El metro es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. MICROONDA: Onda electromagnética que tiene una longitud de onda que oscila entre un milímetro y un metro. MILLA MARINA: También denominada milla náutica o marítima. Unidad de longitud equivalente a la del arco de un minuto de meridiano y cuyo valor, por acuerdo internacional, es de 1.852 metros. MILLA: Símbolo mi: Unidad internacional de medida de longitud usada en los países anglosajones, equivalente a 1.609,34 metros. MOL: Símbolo mol: Unidad de cantidad de sustancia del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las entidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. Observación: en la definición del mol se entiende que se refiere a átomos de carbono 12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental. MOLÉCULA: Conjunto de átomos, unidos mediante enlaces químicos, y que constituye la mínima cantidad de una sustancia que conserva todas sus propiedades químicas. MOLECULAR: Perteneciente o relativo a las moléculas. MOVIMIENTO BROWNIANO: Movimiento permanente y desordenado de las partículas de la materia dentro del seno de un fluido. Este movimiento aumenta con la temperatura y es la base de la teoría cinética de los gases. NEUTRÓN: Partícula nuclear que tiene aproximadamente la misma masa del protón pero carente de carga eléctrica. NEWTON: Símbolo N: Denominado así en honor a Isaac Newton. Unidad de fuerza. Definición: Un newton es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de un kilogramo, le comunica una aceleración de un metro por segundo cuadrado. NODO: Punto que permanece en reposo o bien su amplitud es nula en un movimiento ondulatorio. NÚCLEO: Parte central del átomo que consta de protones y neutrones ligados entre sí y alrededor de la cual gravitan los electrones. OHM u OHMIO: Símbolo Ω: Denominado así en honor a Georg Simon Ohm. Unidad de resistencia eléctrica. Definición: Un ohm u ohmio es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de un volt o voltio aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor, una corriente de intensidad un ampere o amperio, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor. ONDA DE CHOQUE: La que, propagándose a través de un fluido, produce en él grandes y bruscos cambios en la presión, velocidad y densidad. ONDA ELECTROMAGNÉTICA: Forma de propagarse a través del espacio los campos eléctricos y magnéticos producidos por las cargas eléctricas aceleradas. ONDA: Perturbación que se propaga en un medio. ONDULACIÓN: Movimiento que se produce en un medio elástico, generalmente en la superficie de un líquido, de forma periódica y alternativa, sin que haya transporte de las partículas en la dirección de propagación.. ONDULADOR: Convertidor estático que transforma la corriente eléctrica continua en corriente alterna de frecuencia determinada. Dispositivo formado por una sucesión de imanes que produce un campo magnético alterno. 47 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 ONDULATORIO: Perteneciente o relativo a la producción o la transmisión de ondas. ÓPTICA: Parte de la Física que estudia los fenómenos relativos a la luz y las leyes que los rigen. Estudio de las radiaciones electromagnéticas que presentan analogías con la radiación luminosa. ÓRBITA: Trayectoria que recorre un electrón alrededor del núcleo del átomo. PAR DE FUERZAS: Es un sistema formado por dos fuerzas iguales en intensidad, de dirección paralela, sentidos opuestos y con distinto punto de aplicación. PÁRSEC: El pársec se define como la distancia desde la cuál la distancia Tierra-Sol subtiende un ángulo de un segundo de arco (el término pársec deriva del acrónimo inglés de paralaje-segundo). No hay ninguna estrella situada a menos de un pársec de distancia. Un pársec equivale a 3,26 año luz. PASCAL: Símbolo Pa: Denominado así en honor a Blaise Pascal. Unidad de presión. Definición: Un pascal es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de un metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de un newton. PÉNDULO: Cuerpo indeformable móvil suspendido desde un punto fijo que, separado de su posición de equilibrio, oscila por la acción de la gravedad y de la inercia. PERIGEO: Los satélites describen órbitas elípticas alrededor de los planetas. El punto de la órbita donde el satélite se encuentra más cerca del planeta se llama perigeo. PERIHELIO: Los planetas decriben órbitas elípticas alrededor del Sol. La posición en la órbita donde el planeta se encuentra más cerca del Sol se llama perihelio. PERÍODO: Tiempo que tarda un fenómeno en recorrer todas sus fases. PESO ATÓMICO: Relación entre la masa de un átomo de un isótopo determinado y 1/12 de la masa de un 12 átomo de C. PESO ESPECÍFICO: El de un cuerpo o sustancia por unidad de volumen. PESO: Fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo. Fuerza de gravitación universal que ejerce un cuerpo celeste sobre una masa. PILA ELECTROQUÍMICA: Dispositivo generador de corriente continua constituido por dos placas de distinta naturaleza química o electrodos sumergidos en una disolución electrolítica. PILA REVERSIBLE: La que puede recuperar su estado primitivo mediante una corriente, llamada de carga, que tiene sentido opuesto a la suministrada por la pila. PLANETA: Los requisitos definitivos para ser un planeta según acuerdo de La Unión Astronómica Internacional (UAI) tomado el 24 de Agosto de 2006 son: Orbitar alrededor de una estrella pero no ser capaz de generar reacciones nucleares de fusión (ya que eso le convertiría en una estrella Tener suficiente masa para que su propia gravedad lo convierta en aproximadamente esférico por equilibrio hidrostático. Haber limpiado su órbita de otros objetos. Como subgrupo aparecen los planetas menores transneptunianos que, como su propio nombre indica, son planetas menores situados mas allá de la orbita de Neptuno. Plutón es el primero de esta categoría y probablemente se le añada "Xena", cuando tenga nombre definitivo. Se espera encontrar muchos más en el cinturón de Kuiper conforme mejore nuestra capacidad de detección. Por ultimo, todos los objetos más pequeños serán llamados cuerpos menores del Sistema Solar. Los planetas del Sistema Solar son: Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. POTENCIA: Energía que suministra un generador por unidad de tiempo. PRESIÓN: Fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de superficie de otro cuerpo. PRINCIPIO DE PASCAL: La ecuación fundamental de la hidrostática (P = Pa + rgh, que enuncia que la presión de cualquier punto de un fluido es la presión sobre la superficie libre más la debida a la columna de fluido que soporta encima) no tiene en cuenta ninguna condición debido a la forma del recipiente o a la naturaleza del fluido. De ella se deduce que dos cuerpos que están a la misma altura tienen la misma presión. Si se aumenta la presión atmosférica Pa (con un pistón por ejemplo), la presión P, a cualquier profundidad aumenta en la misma cantidad, siendo la transmisión instantánea y en todas direcciones igual. Este hecho, publicado por el físico Pascal, se denomina principio de Pascal y se enuncia como: La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminución e instantáneamente a cada punto del fluido y de las paredes del recipiente. PROTÓN: Partícula nuclear que posee la misma carga que un electrón pero con signo positivo y una masa muy similar a la del neutrón. QUARK: Uno de los componentes indivisibles de la materia según la teoría estándar. RADAR: Siglas de Radio Detection and Ranging. Aparato que sirve para detectar y descubrir la distancia que hay de un objeto alejado o no visible hasta el punto de observación. RADIACIÓN: Emisión de energía en forma de ondas o partículas materiales por parte de una fuente. 2 RADIÁN POR SEGUNDO CUADRADO: Símbolo rad/s : Unidad de aceleración angular. Definición: Un radián por segundo cuadrado es la aceleración angular de un cuerpo, animado de una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular varía un radián por segundo, en un segundo. RADIÁN POR SEGUNDO: Símbolo rad/s: Unidad de velocidad angular. Definición: Un radián por segundo es 48 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 la velocidad angular de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, gira en un segundo, un radián. RADIÁN: Símbolo rad: Unidad de ángulo plano. Definición: El radián es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. RADIOACTIVIDAD o RADIACTIVIDAD: Capacidad que presentan los núcleos de algunos átomos de desintegrarse emitiendo radiaciones electromagnéticas y/o partículas. RAYO: Cada una de las líneas, generalmente rectas, que parten del punto en que se produce una determinada forma de energía y señalan la dirección en que esta se propaga. RAYO DE LUZ: Cada una de las líneas que componen un haz luminoso. RAYO DIRECTO: El que proviene derechamente del objeto luminoso. RAYO INCIDENTE: Parte del rayo de luz desde el objeto hasta el punto en que se quiebra o refleja. RAYO ÓPTICO: Aquel por medio del cual se ve el objeto. RAYO REFLEJO: El que, por haberse encontrado con un cuerpo reflectante, retrocede. RAYO REFRACTADO: El que a través de un cuerpo se quiebra y pasa adelante. RAYO VISUAL: Línea recta que va desde la vista al objeto, o que de este viene a la vista. REFLEXIÓN: Fenómeno característico de la propagación de ondas, que se produce cuando un rayo choca contra una superficie formando un ángulo i (llamado ángulo de incidencia) con la normal a la superficie y es rechazado en un dirección dada por el ángulo de reflexión. REFRACCIÓN: Acción y efecto de refractar o refractarse: la distorsión que se aprecia en la imagen se debe a un fenómeno de refracción de la luz. RESISTENCIA ELÉCTRICA: Es el cociente constante que se obtiene al dividir la diferencia de potencial aplicada a un conductor por la intensidad de corriente que pasa por él. RESISTENCIA MECÁNICA: Elemento que se opone a la acción de una determinada fuerza. ROZAMIENTO: Resistencia de un cuerpo a rodar o deslizarse sobre otro. SEGUNDO: Símbolo s: Unidad de tiempo del Sistema Internacional de Unidades (SI). Definición: El segundo es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. SIEMENS: Símbolo S: Denominado así en honor a Werner von Siemens. Unidad de conductancia eléctrica. Definición: Un siemens es la conductancia de un conductor que tiene una resistencia eléctrica de un ohm u ohmio. SIEVERT: Símbolo Sv: Denominado así en honor a Rolf Sievert. Unidad de dosis equivalente, índice de dosis equivalente: Nombre especial del joule o julio por kilogramo. SISTEMA MKS o Giorgi: Sus siglas representan al metro, el kilogramo y el segundo. Es un sistema de unidades coherente para Mecánica cuyas unidades fundamentales son el metro (m), el kilogramo (kg) y el segundo (s) SISTEMA CEGESIMAL: C.G.S.: Sus siglas representan, el centímetro el gramo y el segundo. Dícese del sistema que tiene como unidades fundamentales el centímetro (cm) para la longitud, el gramo (g) para la masa y el segundo (s) para el tiempo. SONIDO: Agente físico que se manifiesta en forma de energía vibratoria y que es responsable de la sensación auditiva. TEMPERATURA: Estado calorífico o nivel térmico del calor en un cuerpo. TEOREMA DE PASCAL: En cualquier hexágono inscrito en una cónica, los puntos de intersección de los tres pares de lados opuestos están alineados en una recta, conocida como recta de Pascal. TEOREMA DE PASCH: Equivalente al axioma de partición, establece que toda recta que corta un lado de un triángulo, corta también otro de sus lados. TEORÍA DE LA RELATIVIDAD: Teoría formulada por el científico alemán Albert Einstein, y comprobada experimentalmente con posterioridad, según la cual el espacio y el tiempo no tienen el carácter constante atribuido por la mecánica clásica, sino valores variables en relación con cada uno de los sistemas en movimiento sobre los que se sitúe el observador. TERMODINÁMICA: Rama de la Física que estudia las leyes que rigen las relaciones entre el calor y otras formas de energía. TERMOMETRÍA: Parte de la Física que trata de la medida del calor y de los aparatos que se utilizan con tal fin. TERMÓMETRO: Instrumento para medir la temperatura de los cuerpos, basado en el efecto que un cambio de temperatura produce en algunas propiedades físicas observables y en el hecho empírico de que dos sistemas a diferentes temperaturas puestos en contacto térmico tienden a igualar sus temperaturas. TESLA: Símbolo T: Denominado así en honor a Nikola Tesla. Unidad de inducción magnética, densidad de flujo magnético. Definición: Un tesla es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de un weber. TORR: Símbolo mm Hg: Denominado así en honor a Evangelista Torricelli. Unidad de presión. Definición: Un Torr o milímetro de mercurio es igual a la presión que ejerce sobre su base una columna de mercurio de un milímetro de altura. 49 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 UNIDAD: Valor de una magnitud que se adopta de una vez y para siempre como referencia para la medición de dicha magnitud. La medida de cualquier magnitud se expresa por un número acompañado de una unidad que presta su significación al número. UNIDAD ASTRONÓMICA: Símbolo ua: Distancia media Tierra-Sol, equivalente a 149.597.870,691 kilómetros, utilizada como unidad de medida en el ámbito del sistema solar. UNIDAD DE MASA ATÓMICA (unificada): También denominada uma. Denominada así en honor a John Dalton. Es igual a 1/12 de la masa de un átomo del nucleido 12C. VAPORIZACIÓN: Cambio de estado de una sustancia líquida a gaseosa sin que varíe su naturaleza o composición química. VECTOR: Cualquier magnitud en la que se consideran, además de la cuantía, el punto de aplicación, la dirección y el sentido. VELOCIDAD: Espacio que recorre un cuerpo en un determinado intervalo de tiempo. VISCOSIDAD: Resistencia de un fluido al movimiento relativo de sus moléculas. VOLT o VOLTIO: Símbolo V: Denominado así en honor a Alessandro Giuseppe Volta. Unidad de tensión eléctrica, potencial eléctrico, fuerza electromotriz. Definición: Un volt o voltio es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que transporta una corriente de intensidad constante de un ampere o amperio cuando la potencia disipada entre estos puntos es igual a un watt o watio. VOLTAJE: Potencial eléctrico de un sistema, expresado en voltios. VOLTÍMETRO: Dispositivo que mide la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito, se conecta en paralelo con este, de forma que la diferencia de potencial entre los extremos sea la misma. VOLTIO POR METRO: Unidad de campo eléctrico: Voltio por metro equivale a la intensidad de un campo eléctrico que ejerza la fuerza de un newton N sobre un cuerpo cargado con un culombio C. WATT o VATIO: Símbolo W: Denominado así en honor a James Watt. Unidad de potencia, flujo radiante. Definición: Un watt o vatio es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a un joule o julio por segundo. WEBER: Símbolo Wb: Denominado así en honor a Wilhelm Eduard Weber. Unidad de flujo magnético, flujo de inducción magnética. Definición: Un weber es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de un volt o voltio si se anula dicho flujo en un segundo por decrecimiento uniforme. YARDA: Símbolo yd: Unidad fundamental de longitud en el antiguo sistema de medidas que se utilizaba en Gran Bretaña, EE UU y en la mayor parte de países de habla inglesa. Una yarda equivale a 0,9144 metros Bibliografía: Tippens. “Física, conceptos y aplicaciones”. Mc. Graw Hill. 1998 Wilson, Buffa, Lou. “Fisica”. Pearson, Prentice Hall Frederick J. Bueche. “Física general”. Schaum-Mc. Graw Hill. 1990 Máximo, Alvarenga. “Física general”. Mc. Graw Hill Héctor Pérez Montiel. “física general”. Publicaciones cultural Beatriz Alvarenga, Antonio Máximo. “física general con experimentos sencillos”. Harla Roberto Resnick, David Halliday “Física tomo I y II”. CECSA 50 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Practica No. 3 electrostática PROCEDIMIENTO: Pruebas con esferas de medula de saúco 1. Monte dos soportes para colgar en cada uno con hilo delgado una esfera de medula de saúco. Como se observa en la figura 2. Descargue la esfera de medula de saúco tocándola con la mano 3. Cargue la barra de plástico negativamente frotándola en tela de lana (la lana quedara cargada positivamente) 4. Toque con la barra de plástico cargada una de las esferas de medula Vidrio Plástico de saúco, observe y anote la secuencia de los sucesos: 1er. Suceso… 2do. Suceso… 3er. Suceso… 4to. Suceso… 5. Descargue la otra esfera de medula de saúco tocándola con la mano 6. Cargue la barra de vidrio positivamente frotándola en piel de conejo (la piel quedara cargada negativamente) 7. Toque con la barra de vidrio cargada la esfera de medula de saúco. Observe y anote la secuencia de los sucesos: 1er. suceso 2do. suceso 3er. suceso 4to. suceso 8. Repita los pasos 3,4,6 y 7 simultáneamente, y después de que se repelieron las esferas del plástico y del vidrio, aproxímelas. Observe y anote los sucesos: 1er. suceso 2do. suceso Conclusión: 9. Descargue la esfera de medula de saúco tocándola con la mano 10. Cargue la barra de plástico negativamente frotándola en tela de lana (la lana quedara cargada positivamente) 11. aproxime la barra de plástico cargada a las esfera de medula de saúco, observe y anote el suceso: Conclusión ________________________________________________________________ 12. Monte dos esferas de medula de saúco como se observa en la figura 13. Descárguelas tocándolas con la mano 14. Cargue la barra de plástico negativamente y toque las dos esferas. Observe y anote los sucesos 1er. suceso 2do. suceso 3er. suceso 15. Vuelva a descargue el par de esferas tocándolas con la mano 16. ahora cargue la barra de vidrio positivamente y toque las dos esferas. Observe y anote los sucesos 1er. suceso 2do. suceso 3er. suceso 17. Vuelva a descargue el par de esferas tocándolas con la mano. 18. Cargue la barra de plástico negativamente y toque una barra de cobre la que a su vez tocara las dos esferas. Observe y anote los sucesos 1er. suceso 2do. suceso 3er. suceso Conclusión sobre los metales Pruebas con electroscopio 51 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 19. Descargue el electroscopio tocándolo con la mano 20. Cargue la barra de plástico negativamente y toque solo por un momento la esfera del electroscopio. Observe y anote los sucesos: 1er. suceso 2do. suceso 3er. suceso Conclusión 21. Descargue el electroscopio tocándolo con la mano 22. Cargue la barra de vidrio positivamente y toque solo por un momento la esfera del electroscopio. Observe y anote los sucesos: 1er. suceso 2do. suceso 3er. suceso Conclusión 23. Descargue el electroscopio tocándolo con la mano 24. Cargue la barra de plástico negativamente y toque solo por un momento la esfera del electroscopio. 25. Ya cargado el electroscopio, aproxime la barra de vidrio cargada positivamente a la esfera del electroscopio (sin tocar). Anote el suceso _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 26. Después Aproxime la barra de plástico cargada negativamente a la esfera del electroscopio (sin tocarla). Anote el suceso. ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 52 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 COEFICIENTES DE DILATACION LINEAL COEFICIENTES DE DILATACION VOLUMETRICA SUSTANCIA 10-5/C° 10-5/F° Aluminio 2.4 2.3 Latón 1.8 1.0 SUSTANCIA 10-4/C° 10-4/F° Concreto 0.7-1.2 0.4-0.7 Alcohol etílico 1.1 6.1 Cobre 1.7 0.94 Benceno 12.4 6.9 Vidrio, pirex 0.3 0.17 Glicerina 5.1 2.8 Hierro 1.2 0.66 Mercurio 1.8 1.0 Plomo 3.0 1.7 Agua 2.1 1.2 Plata 2.0 1.1 Constante dieléctrica y rigidez dieléctrica Acero 1.2 0.66 Constante Rigidez Zinc 2.6 1.44 Material Dieléctrica dieléctrica Calores específicos Promedio promedio, MV/m Sustancia J/kg∙Cº cal/g∙Cº Aire seco a 1 atm 1.006 3 Btu/lb∙Fº Baquelita 7.0 16 Aluminio 920 0.22 Vidrio 7.5 118 Latón 390 0.094 Mica 5.0 200 Cobre 390 0.093 Plásticos de nitrocelulosa 9.0 250 Alcohol etílico 2500 0.60 Papel parafinado 2.0 51 Vidrio 840 0.20 Caucho 3.0 28 Oro 130 0.03 Teflón 2.0 59 Hielo 2300 0.5 Aceite de transformador 4.0 16 Hierro 470 0.113 Plomo 130 0.031 Mercurio 140 0.033 Coeficientes de convección h Plata 230 0.056 Geometría W/m2∙K kcal/m2∙s∙Cº Vapor 2000 0.48 Superficie vertical 1.77(t)1/4 (4.24x10-4)(t)1/4 Acero 480 0.114 Superficie horizontal: Trementina 1800 0.42 En piso (cara arriba) 2.49(t)1/4 (5.95 x10-4)(t)1/4 Zinc 390 0.092 En plafón (cara abajo) 1.31(t)1/4 (3.14 x10-4)(t)1/4 Agua 4186 1.00 CALORES DE FUSIÓN Y CALORES DE VAPORIZACIÓN Punto de Calor latente de Punto de Calor latente de Sustancia fusión fusión ebullición vaporización ºC J/kg cal/g ºC J/kg cal/g Alcohol etílico -11.73 104x103 24.9 78.5 854x103 204 Amoniaco -75 452x103 108.1 -33.3 1370x103 327 Cobre 1080 134x103 32 2870 4730x103 1130 Helio -269.6 5.23x103 1.25 -268.9 20.9x103 5 3 Plomo 327.3 24.5x10 5.86 1620 871x103 208 Mercurio -39 11.5x103 2.8 358 296x103 71 3 Oxigeno -218.8 13.9x10 3.3 -183 213x103 51 Plata 960.8 88.3x103 21 2193 2340x103 558 Agua 0 334x103 80 100 2256x103 540 3 Zinc 420 100x10 24 918 1990x103 475 53 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 CONDUCTIVIDAD TÉRMICA (K) Resist. Term (R) SUSTANCIA W/m∙K° kcal/m∙s∙C° Btu∙in/ft2∙h∙F° ft2∙h∙F°/in∙Btu Aluminio 205 5.0x10-2 1451 0.00069 Latón 109 2.6x10-2 750 0.0013 Cobre 385 9.2x10-2 2660 0.00038 Plata 406 9.7x10-2 2870 0.00035 Acero 50.2 1.2x10-2 320 0.0031 Ladrillo 0.7 1.7x10-4 5.0 0.2 Concreto 0.8 1.9x10-4 5.6 0.18 Corcho 0.04 1.0x10-5 0.3 3.3 Cartón de yeso 0.16 3.8x10-5 1.1 0.9 Fibra de vidrio 0.04 1.0x10-5 0.3 3.3 Vidrio 0.8 1.9x10-4 5.6 0.18 Poliuretano 0.024 5.7x10-6 0.17 5.9 Forro de madera 0.55 1.3x10-5 0.38 2.64 Aire 0.024 5.7x10-6 0.17 5.9 Agua 0.6 1.4x10-4 4.2 0.24 EQUIVALENCIAS -4 7 18 1 J = 1 N∙m = 0.2389 cal = 9.481x10 Btu = 0.7376 ft∙lb =10 erg=6.242 x10 eV 5 2 2 2 2 1 atm = 406.8 in de agua = 76 cm de Hg =1.013 x10 N/m (Pa) = 10330 kg wt/m = 2116 lb/ft =14.7 lb/in = 760 torr 1 kg = 2.205 lbm = 0.06852 slug -4 10 1m = 39.37 in =3.281 ft = 6.214 x10 = mi = 10 A = 1015 fermis CONVERSIONES ENTRE ESCALAS TERMICAS t F 32; t F tC 32; TK tC 273; TR t F 460; TR t F 460; TR K 0.6 5 9 9 tc 9 5 5 DILATACION L Lo t L Lo Lo t Dilatacion lineal A Ao t A Ao Ao t Dilatacion de área 2 V Vo t V Vo Vo t Dilatacion de volúmen 3 TRANSFERENCIA DE CALOR. En un sistema aislado, la suma de los calores perdidos (Q -) por los objetos calientes más los calores ganados (Q+) por los objetos fríos es igual a cero. Qganado Q perdido 0 Transferencia de calor por conducción (solo un material) Q kAt H L Transferencia de calor por conducción (para dos o mas materiales) Q At At H ; k conductivi dad térmica R resistenci a térmica ( Li / ki ) Ri Transferencia de calor por convección Q H hAt; h coeficient e de convección Transferencia de calor por radiación (rapidez de radiación) Rapidez neta de radiación = rapidez de emisión de energía – rapidez de absorción de energía R e (T14 T24 ) ; σ = constante de Stefan-Boltzmann = 5.67 x10 -8 W/m2∙K4; e = emisividad (0-1) LEYES DE LOS GASES (considerar presión y temperatura absolutas y el MISMO gas) Ley de Boyle P1V1 = P2V2 (con m y T constantes) V1 V2 Ley de Charles (con m y P constantes) T1 T2 54 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 P1 P2 Ley de Gay-Lussac (con m y V constantes) T1 T2 P1V1 P2V2 Ley general de los gases (con m constante) T1 T2 P1V1 P2V2 Ley general de los gases m1T1 m2T2 LEY DEL GAS IDEAL (para cualquier tipo de gas ) P1V1 P2V2 PV R 8.314 J/mol∙K = 0.0821 L∙atm/mol∙K=1.99 cal/mol∙K n1T1 n2T2 nT R = constante universal de los gases n = numero de moles 23 1 mol = 6.022x10 entidades 23 NA = numero de Avogadro = 6.022x10 entidades (átomos, moléculas u otras partículas) en 1 mol de sustancia N n N = numero de entidades; NA = 6.022x10 23 entidades por mol NA m La masa molar es la cantidad de masa por mol y es numéricamente igual a la masa molecular n M m = masa en gramos (g) M = masa molar (g/mol) m Por lo anterior la ley del gas ideal también se escribe: PV nRT RT M 55 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Secretaria de Educación Publica Dirección General de Educación Tecnológica Industrial Subsecretaria de Educación Media Superior Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios No. 17 Materia: Física II Titular: Ing. Félix Vicente Jiménez Ríos Periodo: ago-ene / 07 1er. Parcial Nombre del alumno__________________________________________________Semestre/Grupo____________ Especialidad_______________________________________No Lista _______________Fecha_______________ 1. En un experimento de laboratorio se traza una escala termométrica X en la que -20 ºX coinciden con 10 ºC y 20 ºX con 30 ºC. Grafique las escalas indicando en ellas todo el procedimiento para deducir la formula de equivalencia entre los grados Celsius y los grados X. 2. Un muro de ladrillos térmicos tiene una temperatura interior de 313 ºF y una temperatura exterior de 73 ºF. exprese la diferencia de temperatura en grados Celsius y grados Kelvins 3. defina los siguientes términos Energía térmica: _____________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ Calor: ______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ Temperatura: ________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 4. Una barra de plata tiene 1 ft de longitud a 70 ºF. ¿Cuánto se incrementa su longitud cuando se sumerge en agua hirviendo? 3 5. Si 200 cm de benceno llenan exactamente una taza de aluminio a 40 ºC. Si el sistema se enfría a 18 ºC ¿Cuánto benceno a 18 ºC se debe agregar a la taza para mantenerla llena? 56 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 6. Se vierte café caliente en una taza de cerámica de 0.5 kg cuyo calor especifico es de 880 J/kg∙Cº.¿cuanto calor es absorbido por la taza si su temperatura aumenta de 20 a 80 ºC? 7. ¿Cuánto calor se requiere para fundir completamente 20 g de plata a su temperatura de fusión? 8. Un casquillo de cobre debe calentarse de 70 a 250 ºF de modo que se dilate para deslizarse por un eje ¿Cuánto calor se necesita? 9. Se calientan 50 g de perdigones de latón a 200 ºC y en seguida se colocan en el recipiente de aluminio de 50 g de un calorímetro que contiene 160 g de agua. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio, si la temperatura del recipiente y del agua inicialmente era de 20 ºC? 2 10. Un extremo de una barra de hierro de 30 cm de longitud y 4 cm de sección transversal se coloca en un baño de hielo y agua. El otro extremo se coloca en un baño de vapor. a). ¿Cuánto tiempo en minutos se requiere para transferir 1 kcal de calor? b). ¿en que dirección fluye el calor? 57 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 11. Determine el valor de la resistencia térmica R para una pared compuesta que consiste de 1 in de ladrillo, 0.5 in de entablado, un espacio vertical de aire de 3.5 in y 0.5 in de cartón de yeso. ¿Cuántos Btu por hora serán conducidos a través de cada pie cuadrado de esta pared, si el lado interior de ella tiene una temperatura de 78 ºF y su temperatura exterior es de 30ºF? 12. Un muro vertical de 4 x 6 m se mantiene a una temperatura de 90 ºC. El aire de los alrededores del muro esta a 30 ºC ¿Cuánto calor se pierde debido a los dos lados del muro? 13. La temperatura a la que funciona un filamento de un foco de 25 watts es de 2,727 ºC. si la emisividad del filamento es de 0.3 ¿Cuál es su área? 14. Un tanque con una capacidad de 14 litros contiene gas helio a 24 ºC bajo una presión manométrica de 2,700 kPa. a). ¿Cuál será el volumen de un globo lleno de este gas a una presión absoluto de 1 atm y a una temperatura de - 35 ºC? b). Suponga ahora que el sistema regresa a su temperatura original (24 ºC). ¿Cuál es el volumen final del globo? 58 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Secretaria de Educación Publica Dirección General de Educación Tecnológica Industrial Subsecretaria de Educación Media Superior Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios No. 17 Materia: Física II Titular: Ing. Félix Vicente Jiménez Ríos Periodo: ago-ene / 08 2da. Evaluación Nombre del alumno__________________________________________________Semestre/Grupo_____________ Especialidad________________________________________No. Lista _________Fecha____________________ 1. Cuantos moles de hidrogeno hay en 10 g de agua 2. Defina el término masa molar y calcule la masa molar del H3NO4 (use tabla periódica) Masa molar: __________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 3 3,4. Un matraz sellado de 500 cm de capacidad contiene nitrógeno a una presión de 76 cm de Hg. Un capilar 3 cerrado de vidrio dentro del matraz de 0.5 cm de capacidad contiene gas hidrogeno a una presión de 4.5 atm. Si el capilar se rompe y escapa el hidrogeno. ¿Cuál es la nueva presión en el matraz? 5,6. A que distancia debe colocarse la carga de -8µC alineada entre las otras dos para que no se mueva. Ver dibujo. +10µC -8µC +15µC x 150 mm 7,8. Calcule el campo eléctrico resultante en el centro de un triangulo equilátero debido a tres cargas colocadas en los vértices de dicho triangulo. Ver figura. Nota: el triangulo equilátero tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos son de 60º +5μC -10μC -5μC 20 cm 59 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 10. Calcule el potencial eléctrico en el centro de un triangulo equilátero debido a las 3 cargas que se muestran en la figura siguiente. +5μC -10μC -5μC 20 cm 11. Calcule la diferencia de potencial eléctrica entre los puntos A y B, si hay tres cargas distribuidas en un triangulo equilatero, como se observa en la figura siguiente: +5μC 10 cm A B 10 cm -10μC -5μC 20 cm FORMULARIO: P1V1 P2V2 PV R 8.314 J/mol∙K = 0.0821 L∙atm/mol∙K=1.99 cal/mol∙K n1T1 n2T2 nT N m 1 mol = 6.022x10 23 entidades n n ; N = numero de entidades; NA = 6.022x10 23 entidades por mol NA M Presión absoluta = presión manométrica + presión atmosferica Kq1q2 Fuerza entre dos cargas eléctricas F .La constante de proporcionalidad en el aire es K=9x10 Nm /C 9 2 2 r2 F KQ kQq Campo eléctrico E 2 ; (N/C o V/m) ; Energía potencial eléctrica EP ; J o Nm q r r kQ Potencial eléctrico V ; V o J/C ; V A B V A VB ; V o J/C r La diferencia de potencial entre placas paralelas con cargas opuestas: V E d ; V o J/C 60 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 1. ¿Cuáles son los valores de P, V, n y T que se emplean para determinar la constante universal de los gases R? -23 2. Defina el término masa atómica y diga cual es la masa atómica de un elemento que pesa 8x10 g Masa atómica: ________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 3. Un método para determinar la temperatura en el centro del sol se basa en la ley de los gases ideales. Si se supone que el centro contiene gases cuya masa molar promedio es 0.7 Kg./kmol, y si la densidad y la presión 3 3 11 7 son 90x10 Kg./m y 1.4x10 atm respectivamente, calcúlese la temperatura. Sol. 1.327x10 K 4. Un tanque de 2 l se llena con nitrógeno (M=28 g/mol) a 27 ºC y a 1 atm de presión absoluta. Se abre al aire una llave de paso que esta en la parte superior del tanque y el sistema se calienta a una temperatura de 127 ºC. Luego se cierra la llave de paso y se permite que el sistema regrese a 27 ºC. a). Que masa de nitrógeno hay en el vaso b). Cual es la presión absoluta final. Sol. (a) 1.71 g (b) 0.75 atm -23 5. Defina concretamente el termino MOL, y diga cuantos fichas de domino hay en 10 moles Mol: ________________________________________________________________________________________ 6. Defina el termino masa molar y Calcule la masa molar del H3NO4 7. ¿Que volumen ocupara un mol de un gas en condiciones normales de presión y temperatura? 8. Especifique los valores correspondientes a las condiciones normales de presión y temperatura. 9. que volumen ocuparan 1.216 g de SO2 a 18 ºC y 755 mm de Hg, si este actua como un gas ideal Secretaria de Educación Publica Dirección General de Educación Tecnológica Industrial Subsecretaria de Educación Media Superior Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios Materia: Física II No. 17 Periodo: ago-ene / 07 Titular: Ing. Félix Vicente Jiménez Ríos 2da. Evaluación Nombre del alumno_________________________________________________________Semestre/Grupo________________ ___ Especialidad ________________________________________No. Lista _______________Fecha___________________________ 1. Si pides 3 moles de lápices ¿cuantos lápices recibirás? 2. ¿Qué parecido tiene la masa molar con respecto a la masa molecular? 3. defina el termino masa molecular y calcule la masa molecular del Na2CO3 (use tabla periódica). No olvide indicar las unidades correctas 4. Defina el termino masa molar y Calcule la masa molar del Na2CO3 No olvide indicar las unidades correctas 5. Especifique los valores correspondientes a las condiciones normales de presión y temperatura. 6. ¿Que volumen ocupara un mol de cualquier gas ideal a 546 K y 4 atm? 23 7. ¿Cuántos moles son 12.044x10 átomos? 8. Dos matraces se encuentran conectados por una llave de paso inicialmente cerrada. Un matraz contiene gas criptón a 500 mm Hg, mientras que el otro contiene helio a 950 mm Hg. La llave de paso se 250 cm3 450 cm3 abre, de tal manera que los gases se mezclan. ¿Cuál es la presión final 500 mm Hg 950 mm Hg en el sistema? Considere la temperatura constante. Ver figura. 61 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 10. El tubo en U que se muestra en la figura, encierra un gas ideal por medio de una columna de mercurio. Las condiciones mostradas en la figura son a una presión 50 cm3 atmosférica de 750 mm Hg y a 30 ºC. Encuéntrese su volumen a TPN. 10 cm 10. Que volumen ocuparan 1.216 g de SO2 a 18 ºC y 755 mm de Hg, si este actúa como un gas ideal 11. A que distancia debe colocarse una carga de -8µC alineada entre otras dos, para que no se mueva. Ver dibujo. +10µC -8µC +15µC x 150 mm Secretaria de Educación Publica Dirección General de Educación Tecnológica Industrial Subsecretaria de Educación Media Superior Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios Materia: Física II No. 17 Periodo: ago-ene / 07 Titular: Ing. Félix Vicente Jiménez Ríos 3ª. Evaluación Nombre del alumno_____________________________________________________Semestre/Grupo_________ Especialidad ________________________________________No. Lista _______________Fecha_____________ 1. Describa la ley de Coulomb. 2. A que distancia debe colocarse una carga de -8µC alineada entre otras dos, para que no se mueva. Ver figura. +10µC -8µC +15µC x 150 mm 3. Defina el término campo eléctrico. ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ 3. Calcule el campo eléctrico resultante en el centro de un triangulo equilátero debido a tres cargas colocadas en los vértices de dicho triangulo. Ver figura. Nota: el triangulo equilátero tiene todos sus lados iguales y todos sus ángulos son de 60º +5μC -10μC -5μC 20 cm 4. Complete la definición de energía potencial eléctrica debida a una carga colocada en un punto dentro de un campo eléctrico Energía potencial eléctrica es el trabajo realizado en contra de las fuerzas debidas al campo eléctrico para… 62 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 ______________________________________________________________________________________________ 5. Calcule la energía potencial de una carga de +2nC colocada a 50 cm de otra carga de -4μC 6. 7. La energía potencial dentro de un campo eléctrico puede ser positiva o negativa. Describa lo que indica el signo de la EP. El signo positivo indica: El signo negativo indica: 8. Defina el termino potencial eléctrico ______________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________ 9. Calcule el potencial eléctrico en el centro de un triangulo equilátero debido a las 3 cargas que se muestran en la figura siguiente. +5μC -10μC -5μC 20 cm 10. Defina la expresión diferencia de potencial eléctrica ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 10. calcule la diferencia de potencial entre los pontos A y B mostrados en la figura siguiente. +10µC -15µC B A 50 cm 80 cm 150 mm FORMULARIO: Kq1q2 Fuerza entre dos cargas eléctricas F 9 2 .La constante de proporcionalidad en el aire es K=9x10 Nm /C 2 r2 F KQ Campo eléctrico E 2 ; (N/C o V/m) q r kQq Energía potencial eléctrica EP ; J o Nm r kQ Potencial eléctrico V ; V o J/C r Diferencia de potencial entre los puntos A y B: VA B VA VB ; V o J/C La diferencia de potencial entre placas paralelas con cargas opuestas: V E d ; V o J/C 63 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 Secretaria de Educación Publica Dirección General de Educación Tecnológica Industrial Subsecretaria de Educación Media Superior Centro de Estudios Tecnológicos Industrial y de Servicios No. 17 Materia: Física II “Titular de la materia”: M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos Periodo: ago-ene / 08 3er examen parcial Nombre del alumno____________________________________________Semestre/Grupo/Turno______________ Especialidad __________________________________No. Lista _______________Fecha___________________ 1. Describa los términos: a. Capacitor _________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ b. Capacitancia ______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ c. Rigidez dieléctrica __________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ d. Factores que afectan la capacitancia ___________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ 2. ¿Calcule la carga máxima que puede almacenar un conductor eléctrico esférico de 150 cm de diámetro? 3. ¿Cual es la carga que almacena un capacitor al que se le aplica un voltaje de 50 V, si tiene una capacitancia de 8 μF 4. Calcular la capacitancia de un capacitor de placas paralelas, las cuales están separadas entre si 3 mm en el 2 aire. El área de las placas es de 0.4 m . 5,6,7. Para el siguiente circuito de capacitores calcular: 40μ 50μ a. Capacitancia equivalente F b. Voltaje y carga en cada capacitor c. Carga suministrada por la fuente de voltaje 70μ 60μ 3m F 64 Apuntes: Física II M.C. Félix Vicente Jiménez Ríos 2016 8,9,10. Para el siguiente circuito de resistencias calcular: a. Resistencia equivalente 20 Ω 50 Ω 60 Ω Vf=? b. Voltaje e intensidad de corriente en cada resistencia 2A 50 Ω + c. Intensidad de corriente suministrada por la fuente de voltaje 40 Ω - 70 Ω If=? Formulario. kQ Q E C r 2 V V Q Intensidad de campo eléctrico entre dos placas cargadas E E ΔV Diferencia de potencial entre las dos placas d A 0 d. Distancia entre las dos placas Q. Carga en malquiera de las placas -12 2 2 . ε0. Permisividad del vacío (8.85 x10 C /N∙m ) E. Campo eléctrico La constante dieléctrica K para un material se define como Constante y rigidez dieléctrica la razón de la capacitancia debida a un determinado material Constante Rigidez con respecto a la capacitancia en el vació (C0) Material Dieléctrica dieléctrica C V E0 Promedio promedio K o bien K 0 (MV/m) C0 V E Aire seco a 1 atm 1.006 3 La constante dieléctrica para el aire K=1 Baquelita 7.0 16 Capacitancia para un capacitor con vació o aire entre Vidrio 7.5 118 sus placas Mica 5.0 200 Plásticos de nitrocelulosa 9.0 250 A A C0 0 C K 0 Papel parafinado 2.0 51 d d Caucho 3.0 28 Teflón 2.0 59 La permisividad relativa k Aceite de transformador 4.0 16 0 ε es la permisividad de un dieléctrico. ε0 es la permisividad del vacío A Cuando hay aire o vació entre las placas ε = ε0 y C d Propiedades de los circuitos con Propiedades de los circuitos con capacitores en serie resistencias en serie C=Q/V Ley de Ohm I=V/R Vbateria = Vc1 + Vc2 + Vc3 + …+ Vcn Req=R1 + R2 + … + Rn Qbateria = Qc1 = Qc2 = Qc3 =…= Qcn Vf = V1 + V2 + … + Vn Ceq (C11 C 21 ... C n1 ) 1 If = I1 = I2 = … = In Propiedades de los circuitos con Propiedades de los circuitos con capacitores en paralelo resistencias en paralelo C=Q/V Ley de Ohm I=V/R Qbateria = Qc1 + Qc2 + Qc3 + …+ Qcn Req ( R11 R21 ... Rn1 ) 1 VBateria= Vc1 = Vc2 = Vc3 =…= Vcn Vf = V1 = V2 = … = Vn Ceq = C1 + C2 + C3 +… + Cn If + I1 + I2 + … + In 65