APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA INGENIERIA QUÍMICA ANTECEDENTES.La Ingeniería Química se caracteriza por ser uno de los pilares básicos en el desarrollo de los países industrializados. En 1973 se implementa la carrera de Química en Procesos. La modernización del sistema educativo en su conjunto implicó una reestructuración del plan de estudios dando lugar a una Ingeniería Química de tipo genérico que racionalizó los diferentes programas del área. OBJETIVOS. Formar profesionales con capacidad analítica y creativa para investigar, desarrollar y aplicar el conocimiento científico y tecnológico para el diseño, la instalación, operación, optimización y la administración de plantas de procesos químicos e industrias extractivas y de transformación, además de ayudar a la preservación del medio ambiente y contribuir al bienestar del país. PERFIL PROFESIONAL. El Ingeniero químico será capaz de : Crear, adaptar y desarrollar tecnología de procesos en investigación básica y aplicada. • Diseñar, seleccionar , instalar y arrancar, operar y controlar grupos y procesos en plantas químicas, de acuerdo con las normas ecológicas, de higiene y seguridad respectiva. • Mejorar equipos y procesos químicos. • Administrar recursos humanos, materiales, económicos y financieros en plantas de procesos químicos, industrias extractivas y de transformación. • Desarrollar alternativas para el control de prevención de la contaminación ambiental. • Elaborar, administrar y evaluar proyectos químicos. • Desarrollar su trabajo en equipo en forma innovadora, con espíritu crítico, con disposición al cambio y en forma responsable y honesta . Unidad, cantidad elegida para medir por comparación todas las de su especie. Las leyes de la Física y la Química expresan relaciones entre magnitudes, como, por ejemplo, longitud, tiempo, fuerza, temperatura o cantidad de sustancia, y la medida de una magnitud como éstas exige compararla con cierto valor unidad de la misma. Las unidades de todas las magnitudes físicas y químicas se pueden expresar en función de estas siete unidades: metro, kilogramo, segundo, kelvin, amperio, candela y mol, unidades fundamentales del Sistema Internacional de unidades (SI). Así, la unidad de aceleración m/s 2 se expresa en función de las de longitud (m) y tiempo (s). Algunas combinaciones de unidades reciben nombres especiales, como la unidad de trabajo kg·m 2/s2, que se denomina julio (J), o la unidad de fuerza kg·m/s 2, denominada newton (N) Francisco Antonio Cárdenas Guerra 1 APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Sistema Internacional de unidades nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (celebrada en París en 1960) para un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida, basado en el sistema mks (metrokilogramo-segundo). Este sistema se conoce como SI, iniciales de Sistema Internacional. En la Conferencia de 1960 se definieron los patrones para seis unidades básicas o fundamentales y dos unidades suplementarias (radián y estereorradián); en 1971 se añadió una séptima unidad fundamental, el mol. Las dos unidades suplementarias se suprimieron como una clase independiente dentro del Sistema Internacional en la XX Conferencia General de Pesas y Medidas (1995); estas dos unidades quedaron incorporadas al SI como unidades derivadas sin dimensiones. Las siete unidades fundamentales se enumeran en la tabla . Los símbolos de la última columna son los mismos en todos los idiomas. Longitud El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y conservada en París. La conferencia de 1960 redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86. El metro volvió a redefinirse en 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo. Masa Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino-iridio de masa similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino-iridio conservado en París. Tiempo Durante siglos el tiempo se ha venido midiendo en todo el mundo a partir de la rotación de la Tierra. El segundo, la unidad de tiempo, se definió en un principio como 1/86.400 del día solar medio, que es el tiempo de una rotación completa de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los científicos descubrieron que la rotación de la Tierra no era lo suficientemente constante para servir como base del patrón de tiempo. Por ello, en 1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia de resonancia del átomo de cesio, es decir, la frecuencia en que dicho átomo absorbe energía. Ésta es igual a 9.192.631.770 Hz (hercios, o ciclos por segundo). El segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la Francisco Antonio Cárdenas Guerra 2 APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA transición entre los dos niveles fundamental del átomo de cesio 133. energéticos hiperfinos del estado Temperatura La escala de temperaturas adoptada por la Conferencia de 1960 se basó en una temperatura fija, la del punto triple del agua. El punto triple de una sustancia corresponde a la temperatura y presión a las que sus formas sólida, líquida y gaseosa están en equilibrio. Se asignó un valor de 273,16 K a la temperatura del punto triple del agua, mientras que el punto de congelación del agua a presión normal se tomó como 273,15 K, que equivalen exactamente a 0 °C en la escala de temperaturas de Celsius. La escala Celsius, o centígrada, toma su nombre del astrónomo sueco del siglo XVIII Anders Celsius, el primero en proponer la utilización de una escala en la que se dividiera en 100 grados el intervalo entre los puntos de congelación y ebullición del agua. Por acuerdo internacional la denominación grado Celsius ha sustituido oficialmente a la de grado centígrado. Otras unidades En el SI el amperio se define como la intensidad de una corriente eléctrica constante que, al fluir por dos conductores paralelos de longitud infinita situados en el vacío y separados entre sí 1 metro, produciría entre ambos conductores una fuerza por unidad de longitud de 2 × 10-7 newtons por metro. En 1971 se definió el mol como la cantidad de sustancia existente en un sistema que contiene tantas entidades elementales —que pueden ser moléculas, átomos, iones y otras— como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Esta cifra, conocida como número de Avogadro, es aproximadamente 6,022 × 1023. La unidad internacional de intensidad luminosa, la candela, se definió en 1948 como 1/60 de la luz radiada por un centímetro cuadrado de un cuerpo negro —un emisor perfecto de radiación— a la temperatura de solidificación normal del platino. En 1979, la Conferencia Internacional de Pesas y Medidas modificó esa definición: “La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 Hz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 vatios por estereorradián (W/sr)”. Las unidades del SI para todas las demás magnitudes se derivan de las siete unidades fundamentales. En la tabla se muestran ejemplos de algunas unidades derivadas del SI, expresadas en unidades fundamentales. Ciertas unidades derivadas se emplean con tanta frecuencia que han recibido un nombre especial —generalmente el de un científico—, como se indica en la tabla Una característica del SI es que es un sistema coherente, es decir, las unidades derivadas se expresan como productos y cocientes de unidades fundamentales y otras unidades derivadas, sin la introducción de factores numéricos. Esto hace que algunas unidades resulten demasiado grandes Francisco Antonio Cárdenas Guerra 3 la hectárea o el bar TABLAS MAGNITUD Tiempo NOIMBRE DE SIMBOLO DE LA UNIDAD LA UNIDAD minuto Min hora H día D grado ° Litro 1L DEFINICION 1Min = 60 s 1 h = 60 min 1 día = 24 h 1° = Π /180 1 L = 1dm3 1000 L = 1 M3 Angulo Volumen Nombre de la Símbolo unidad Longitud Metro M Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Intensidad de corriente eléctrica Amperio A Temperatura termodinámica Kelvin K Cantidad de sustancia Mol mol Intensidad luminosa Candela cd Magnitud Superficie Volumen Velocidad Aceleración Densidad Densidad de corriente Fuerza de campo magnético Volumen específico Luminancia Nombre de la unidad SI derivada Metro cuadrado Metro cúbico Metro por segundo Metro por segundo al cuadrado Kilogramo por metro cúbico Amperio por metro cuadrado Amperio por metro Metro cúbico por kilogramo Candela por metro cuadrado Símbolo M2 M3 M/s M/s2 kg/M3 A/M2 A/M M3/Kg cd/M2 Unidad Francisco Antonio Cárdenas Guerra 4 . indicados en la tabla . el ángstrom. Estos prefijos. sujeto a una revisión en el futuro. Algunos ejemplos son: milímetro (mm).APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA para el uso habitual y otras sean demasiado pequeñas. kilómetro/hora (km/h). megavatio (MW) o picofaradio (pF). los prefijos no se emplean con esta unidad sino con gramo. la atmósfera. Por eso se adoptaron y ampliaron los prefijos desarrollados para el sistema métrico. Como no se emplean prefijos dobles y el nombre de la unidad fundamental ‘kilogramo’ ya contiene un prefijo. Las unidades cuyo uso se sigue aceptando por el SI se enumeran en la tabla El empleo de algunas otras unidades de uso común se permite durante un tiempo limitado. Algunas unidades que no forman parte del SI se emplean de forma tan generalizada que no resulta práctico abandonarlas. se emplean tanto con unidades fundamentales como derivadas. Entre estas unidades están la milla náutica. el nudo. cantidad de calor Potencia Cantidad de electricidad Potencial eléctrico Capacidad eléctrica Temperatura Celsius Resistencia eléctrica PREFIJO exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico SÍMBOLO E P T G M k h da d c m µ n p Magnitud Símbolo hercio Hz 1/s newton N kg·m/s2 pascal Pa N/m2 julio J N·m vatio W J/s culombio C A·s voltio V J/C faradio F C/V grado Celsius ºC 1 ºC = 1 K ohmio V/A Ω AUMENTO O DISMINUCIÓN DE LA UNIDAD 1.. POLITROPICO ESTADO ESTABLE.000 (un trillón) 1.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Nombre especial de la unidad SI derivada Frecuencia Fuerza Presión. DERIVADAS BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA Francisco Antonio Cárdenas Guerra 5 .000000001 (un milmillonésimo) 0.000.000.FUNDAMENTALES. ENTROPIA.000.000001 (un millonésimo) 0.MESURABLES..000.FISICAS. tensión mecánica Energía.01 (un centésimo) 0.000. QUIMICAS 3.000. ENERGIA LIBRE DE GIBBS CLASIFICACION DE LAS PROPIEDADES 1.000 (un millar.. trabajo. AISLADO. cien) 10 (una decena.INTENSIVAS.000. ADIABATICO. ENERGIA INTERNA.000 (mil millones.000 (un billón) 1. ADIABATICO PROCESO ISOTERMICO. diez) 0.000.1 (un décimo) 0.. mil) 100 (un centenar.000 (mil billones) 1. EXTENSIVAS 2. DE PUNTO 5.DE TRAYECTO.000000000001 (un billonésimo) DEFINICIONES FUNDAMENTALES EN INGENIERIA QUIMICA SISTEMA ABIERTO. ISOCORICO. ESTADO INESTABLE ENTALPIA. un millardo) 1. ISOBARICO.000.. CERRADO.000.000.000.000.001 (un milésimo) 0.000. INMESURABLES 4.000.000 (un millón) 1. ΣXj ws = 1 .95 Calcular N XNaCl y XH2O DATOS MNaCl = 58.NB .Σwj Ecuación de balance de materia sin reacción química Entradas .95*100 / 18 = 5.363 ) / 58.965 = 1000 + F3*0.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA • • • • • • • Definiciones empleadas para el balance de materia.363 ) / 18 = 0.5 MH2O = 18 N = 0.965 Agua pura PLANTA Salmuera de desperdicio F 2 = 1000 Lb / Hr F3 w sal = 0.035 = F3*0. mol / Hr .El sistema de ecuaciones de balances de materia .98406 RECUERDE QUE Xs = 1 .Las variables de las corrientes que describen los flujos y composiciones de cada corriente.05 wH2O = 0. siendo S el número total de componentes diferentes que aparecen en las corrientes.ND . Lb / Hr Xj = Nj / N wj = Fj / F N = Σ wj*F / Mj X s Fracción mol ws Fracción Peso X j = (wj / Mj) / ( Σ(wj / Mj) Ejemplo si F = 100 Kg / Hr wNaCl = 0. BALANCES DE MATERIA GLOBAL F1 = 1000 + F3 1 SAL F *0.El sistema seleccionado .. 2.363 XNaCl =( 0. de las cuales son independientes no mas de S ecuaciones .Salidas = Acumulación Si estamos en Estado Estable ( Acumulación = 0 ) y Entradas = Salidas Ejemplo 1-1 Agua de mar F1 wsal = 0.5 = 0..07 1 AGUA F *0.La base de calculo seleccionada. Ms Peso molecular de la molécula S Xs Fracción mol del compuesto S M peso molecular de la mezcla = Σ Xs*Ms N = Flujo Molar Kmol / min . EN LOS PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA OCURREN GENERALMENTE TRES TIPOS DE RELACIONES: * Recuperaciones fracciónales * Relaciones de composición * Razones de flujo Francisco Antonio Cárdenas Guerra 6 ..05*100 / 58. gr / min .035 wH2O = 0.BC = 0 si GL = 0 El problema está especificado correctamente si GL > 0 la planta esta sobreespecificada si GL < 0 No se puede resolver.5 + 0.05*100 / 5.93 SE ELIMINA POR REDUNDANTE SE RESUELVEN LAS DOS ECUACIONES Y RESULTA F1 = 2000 Y F3 = 1000 Lb/Hr INFORMACIÓN DE BALANCE DE MATERIA 1. wsal EA = (Ecuaciones Adicionales ) = 0 BC = (Base de Calculo ) = 1 el Flujo 2 de 1000 Lb / Hr GL = (Grados de Libertad ) = NV .EA . con sus corrientes de entrada y salida.07 wH2O = 0.. 4.95*100 / 5.01594 XH2O = (0. Lbmol / Hr F = Flujo Masico Kg / min . 3.93 NV = (Numero de Variables ) = Numero de compuestos en cada corriente = 5 NB = (Numero de Balances) = Numero de compuestos diferentes en el proceso = 2 ND = (Numero de datos ) = 2 wsal . 05 70 = F 2 ∗0. TOLUENO 10% BENCENO 30% TOLUENO 70% F3 BENCENO 5% TOLUENO 95 % BALANCE TOTAL BALANCE DE BENCENO F1 = F 2 + F 3 1 2 3 F1∗WB = F 2 ∗WB + F 3∗WB BALANCE DE TOLUENO F1∗WT1 = F 2 ∗WT2 + F 3∗WT3 REMPLAZANDO LOS DATOS BALANCE TOTAL BALANCE DE BENCENO BALANCE DE TOLUENO 100 = F 2 + F 3 30 = F 2 ∗0./min.412 gr / min.95 SE ELIMINA UNA ECUACIÓN SE ELIMINA UNA VARIABLE MULTIPLICANDO LA ECUACIÓN DE BALANCE TOTAL POR -0.85 F 2 = 100 − 70.588 gr / min.588 = 29.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA BALANCE DE MATERIA EN UNA TORRE DE DESTILACIÓN Ejemplo 1-2 F2 F1 BENCENO 90 % ENTRAN 100 gr.05 * F 3 −60 =−0. −0.9 * F 3 +30 = 0.9 + F 3∗0.9 * F 2 − 0.9 * F 2 + 0. −90 = −0.9 Y SE LE SUMA A LA ECUACIÓN DE BALANCE DE BENCENO LO CUAL RESULTA.85 * F 3 −60 = 70.1 + F 3∗0. F3 = Francisco Antonio Cárdenas Guerra 7 . Por ejemplo . 20 % Isopentano (i-C5 ) . para cada componente j de la solución .6 .X2C3 2 N2 N1 = 1000 mol/h X1C3 = 0.3 Columna de destilación N3 Fondos X i-C4 X3i-C5 = 1 .K = WB2 WB3 Ejemplo.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA OTRAS POSIBILIDADES QUE SE PUEDEN PRESENTAR 1 * DATOS F 1 .75 TOTAL C3 i-C4 i-C5 C5 Los resultados son : N2 = 600 X2C3 = 0.1-3. Si no hay adsorción química del soluto en las particulas sólidas . decantando posteriormente una parte de la solución clara .X2C3 ) BALANCES DE MATERIA 1000 = N2 + N3 200 = N2 * X2C3 300 = 0. Calcular los análisis completos de destilado y residuo.3 X1i-C5 = 0.2 * 1000 ) = N2 ( 0.WB . como Francisco Antonio Cárdenas Guerra 8 .4* N2 + X3i-C4 * N3 200 = N2( 0.WB2 1 *DATOS F1 . entonces es obvio que la composición de la solución decantada deberá ser igual a la de la salución que permanece atrapada entre los los sólidos asentados . Tipicamente toman la forma de la proporcionalidad simple Xij = K*Xkj Pueden presentarse también relaciones de composición más generales . F 2 .X3i-C4 . su composición de isobutano deberá ser de 40 % . supóngase que se deja asentar una lechada que contiene un sólido en suspensión . DIAGRAMA DE FLUJO Destilado X C3 X2I-C4 = 0. disponible con la siguiente composición (%mol) 20% Propano (C3 ) .8 ( 0. asi como 80% del Isopentano .4 X2i-C5 = 0. se elimina 300 = N3 * X3C5 N3 = 400 X3i-C4 = 0. Se desea que el destilado contenga todo el propano que entre a la unidad .Una corriente de 1000 mol/h . Puede expresarse esta condición .WB .X3C5 X3C5 3 Ecuación adicional NV = 10 NB = 4 ND = 4 EA = 1 BC = 1 GL = 0 0.15 X3C5 = 0.6 .6 . La corriente de residuo deberá contener todo el pentano que se alimente a la unidad .2 Alimentación X1i-C4 =0.333 “ Las relaciones de composicion son probablemente la condicion adicional que se impone con más frecuencia a los problemas de balance de materia .2 X1C5 = 0..X2C3 ) + N3( 1 . 30 % Isobutano ( i-C 5 ) .X2i-C5 + X2C5 ) Esta Ecn. 30 % Pentano (C5 ) se va a separar por destilación en dos fracciones . 95 W4NaAlO2 = 0. formada por 95% de agua y un lodo asentado con 20% de sólidos .W4NaOH W1NaOH = 0.1 W2agua = 0.03095 . puede obtenerse una separación dejando asentar dichos minerales y decantando la solución acuosa de NaAlO 2 y NaOH que no reaccionó .1-4. W3NaALO2 = 0.11 W2 NaAlO2 = 0. un paso crucial es la separación de la alúmina de las impurezas minerales .2 W3agua = 0. Agua de lavado F1 1 Lechada de alimentación F2 = 1000lb/h W2NaOH = 0.76 .98 Unidad de Lavado 3 Lodo lavado F3 W3NaOH W3NaAlO2 W3solidos = 0.0. Para recuperar algo más del NaAlO 2 que quedó en la solución atrapada entre los sólidos asentados .2*F3 630 + 0. La figura muestra el proceso completo. En el proceso Bayer . El ejemplo siguiente ilustra una relación de la composición de este tipo.2 Nótese que una tercera relación de composición en la que interviniera el agua seria redundante. Calcular la cantidad de NaAlO 2 que se recupera en la solución decantada . se lava este “lodo” repetidas veces con agua .8 . 11% de NaOH .0. con una corriente de agua de lavado que contiene 2% NaOH .02476 . Ejemplo .02*F1 = F3*W3NaOH + W4NaOH*F4 160 = W3NaAlO2*F3 + (0. se deja asentar y se decanta el agua de lavado . NV = 13 NB = 4 ND = 6 EA = 2 BC = 1 GL = 0 BALANCES DE MATERIA 1000 + F1 = F3 + F4 100 = 0.W3NaOH .W4NaOH)*F4 TOTAL SOLIDOS Agua NaOH NaALO2 Resultados F3 = 500 lb/h F4 = 8000 lb/h y F1 = 7500 lb/h W3NaOH = 0.05 . pero no los componentes residuales del mineral de bauxita .W1SOLIDO En la que el superindice 1 indica la lechada asentada y el 2 la solución decantada .019047 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 9 .01524 .W3NaAlO2 En esta etapa .En la producción de aluminio a partir de mineral de bauxita . W3agua = 0.02 W1agua = 0. esto se logra mediante el tratamiento de bauxita con NaOH en solución . W4NaOH = 0.05 .8 .98*F1 = (0.W3NaAlO2 )*F3 + 0. 16% NaAlO2 y el resto agua .W3NaOH . para producir una solución dacantada libre de sólidos . Ecuaciones adicionales W3NaOH = W4NaOH W3NaAlO2 = W4NaAlO2 1 . W4NaAlO2 = 0. se lava una lechada de alimentación que contiene 10 % de sólidos .16 W2solidos = 0. para producir NaAlO 2 .95*F4 110 + 0. Debido a que el NaAlO2 es soluble en agua .63 2 4 Solución decantada F4 W4NaOH W4agua = 0.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA W1j = W2j 1 .2 1 . si se alimenta lechada a razón de 1000 lb/h . 8333 W4SO2 = 0. La figura muestra el proceso. Bajo estas condiciones . como lo muestra la figura .W3NB ) + 0.1)( S .W3B .1)*(No Compuestos . Ademas se regula a los flujos de los ramales de manera que F2 = 2F3 y F3 = 1/3 F4 . cada uno de los tres componentes en composición predominante .3 % Ejemplo 1-6 Considérese un divisor de flujo que divide a una corriente que contiene malta .1) nota esto es porque las comp. se seoara benceno de una corriente de refinería que contiene 70% (en masa) de benceno en una mezcla de hidrocarburos parafinicos y de naftaleno . se obtiene una corriente residual . algo de SO2 y aproximadamente ¼ lb.A menudo puede recuperarse un soluto de una solución mediante el uso de un segundo solvente que sea inmiscible en la solución .09231 La separacion de beneceno para el proceso es 100*(Benceno en el refinado)/(Benceno en la alimentación) = 100*625/700 = 89.25 ND = 2 EA = 2 BC = 1 Base de Calculo se supone F1 = 1000 lb/h GL = 0 Balances de Materia Total 1000 + F2 = F3 + F4 Benceno 700 = F3*W3B + 0. ¿ Cuál es el porcentaje de recuperación del benceno (libras de benceno en el refinado por libra de benceno en la alimentación ) Extracto F3 W3B W3NB W3SO” 3 2 Solvente F2 SO2 Proceso de Extracción por Solvente Corriente de la refineria F1 W1B = 0. Cuando se utilizan 3 lb de SO2 por 1 lb de alimentación al proceso . tolueno y xileno . pero que disuelva al soluto . de todas las ramas es igual a la de la alimentación NV = 12 Resultados NB = 3 F2 = 1/3*1000 lb/h F3 = 1/6*1000 lb/h F4 = 500 lb/h ND = 2 Las comp.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA ejemplo. Francisco Antonio Cárdenas Guerra 10 .0231 W3NB = 0. son la misma que la corriente 1 EA = 2 RD = 4 BC = 1 GL = 0 Ejemplo1-7. si F1 = 1000 lb/h ¿ Cuáles seran los flujos de los ramales ? 2 Malta 1 3 Lúpulo Agua 4 RD = restricciones del divisor = (No Ramales .1) =(N .7 W1NB = 0. lúpulo y agua . o refinado .1667 Solución Ecuaciones adicionales NV = 8 F 2 / F1 = 3 NB = 3 F 3* W3B / F3* W3NB = 0.. mediante SO2 liquido . A este tipo de proceso de separación se le llama extracción por solvente .3 Refinado F4 W4B = 0. Supóngase que la composición (%masa) de la corriente de entrada es 20% de malta . en tres ramales .25 = W3B / W3NB = 0.Considerese un tren de separación formado por dos dos columnas de destilación que se han diseñado para separar una mezcla de benceno .8333* F4 No Benceno 300 = F3*W3NB SO2 F2 = F3*(1 . 10% de Lúpulo y el resto agua . de benceno por 1 lb de hidrocarburos diferentes del benceno . que contiene 0.1667 fraccion masa de SO 2 y el resto benceno .1-5. en tres corrientes .1667*F4 Resultados F2 = 3000 lb F3 = 3250 lb/h F4 = 750 lb/h W3B = 0. 5 Columna I Columna II Fondos F3 w 3B = 0.625 Xileno F3*0. en la primer unidad se obtiene un producto de fondos con 2. a menudo se concentra el jugo antes de embarcarse y luego se constituye al llegar a su destino. El proceso de concentración se efectúa en evaporadores de diseño especial. Determinar la cantidad de material que procesará cada unidad y la manera en que se dividirá este material entre las corrientes de salida.3 w1X = 0. Destilado F 2 X 2B X 2T Destilado F4 w 4B = 0.35 w3X = 0.72 + F5*w5T Xileno 500 = F4*0.08 w 4T = 0.5% de benceno y 35% de tolueno y un producto de destilado de 8% de benceno y 72% de tolueno en la segunda unidad .08 Tolueno 300 = F2*(1-w2B) + 0.625 Fondos N5 w 5T w5X COLUMNA I COLUMNA II NV 8 8 NB 3 3 ND 4 4 EA 0 0 BC 1 1 GL 0 0 Balances de Materia en la Columna I GLOBAL | TOTAL 10 | 13 3 | 6 4 | 6 0 | 0 1 | 1 2 | 0 Balance de Materia Columna II Total 1000 = F2 + F3 Total F3 = F4 + F5 2 2 3 Benceno 200 = F *w B + 0.625 = F4*0..72 w4X F1 = 1000 lb/h w1B = 0.35*F3 Tolueno F3*0. 30% tolueno .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Dado un flujo de alimentación de 1000 lb/h de una mezcla que consiste de 20 % de benceno . Para reducir los costos de traslado. dichos sólidos son principalmente azucares.08 Tolueno 300 = F2*(1-w2B) + F4*0. la Francisco Antonio Cárdenas Guerra 11 . de tiempo de residencia corto.w5T) Ejemplo 1-8.72 + F5*w5T Xileno 500 = F3*0.025*FN Benceno F3*0. y el resto xileno (%mol) .2 + F5*(1 .025 = F4*0. que opera a presiones menores a la atmosférica para reducir las perdidas de los componentes de sabor y aroma.35 = F4*0. Como generalmente no pueden evitarse algunas pérdidas de estos componentes.2 + F5*(1-w5T) Balance Global Total 1000 = F2 + F4 + F5 Benceno 200 = F2*w2B + F4*0.El jugo de naranja fresco consiste generalmente de 12 % de sólidos en solución acuosa (%masa) .025 w3T = 0. presentes en cantidades muy pequeñas y que son muy volátiles y sensibles al calor.2 w1T = 0. y que se opera al evaporador para obtener un jugo de descarga que contiene 80% de sólidos en solución.8 w6s Corriente de ajuste F3 w3s DIVISOR EVAPORADOR MEZCLADOR GLOBAL TOTAL NV NB ND EA RD BC GL 6 2 1 1 1 1 0 5 2 1 0 0 1 1 6 2 1 0 0 1 2 5 2 1 0 0 1 1 11 6 2 1 1 1 0 F2= 9000 LB/H. F3= 1000 LB/H. y después agregar una pequeña cantidad de jugo fresco al concentrado para obtener un producto de mejor aroma y sabor. Con la composición en porcentaje en mol indicadas.12 F2 F5 F6 3 w3s w5s=0. w2S = w3S . F6= 2350 LB/H. calcular la razón de evaporación de agua y la composición del producto final.5 % 12 Francisco Antonio Cárdenas Guerra . F4 = 7650 LB/H . suponiendo que la recirculación a la unidad I es 50% de los fondos de la unidad II 4 U N I D A D 2 C1 C2 0. Agua F4 Jugo fresco 4 1 F 1 2 5 6 w1s= 0. w6S = 0. 40% de C3H8 y el resto de C4H10(todos los porcentajes en mol) en cinco fracciones.El tren de separación de cuatro unidades que se muestra en la figura ha sido diseñado para separar 1000 moles/h de una alimentación de hidrocarburos que contiene 20% de CH 4 25% de C2H6.51 Ejemplo 1-9 6. Supóngase que se utiliza 10 % de la alimentación a dicho proceso para la reconstitución..APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA practica común es concentrar el flujo un poco más de lo necesario. calcular los flujos de todas las corrientes en el proceso. F5= 1350 LB/H. Si al proceso se alimentan 10000 lb/h de jugo fresco. 995 0.00 3005.6995 0.75 2335.82 5800.2705 0.01 0.89 0.00 500.2 % 10 U N I D A D 4 C3 98% C4 9 C3 C4 30% 11 U1 NV NB ND EA RD BC GL U2 U3 U4 DIV global Total C4 Base N5 = 1000 moles/h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 FLUJO 11641.74 C1 0.01 0.27 8806.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA C1 C2 3% C3 Alimentación 1 C1 = 20% C2 = 25% C3 = 40% C4 = U N I D A D I 2 5 6 Di 7 v.2786 0.2 0.19 1657.89 0.005 0.89 0.00 500.27 1000.8163 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 13 .93 4143.44 3335. 3 C2 C3 C4 U N I D A D 3 8 C1 1% C2 C 3 10% C2 C3 C 4 0.25 0.01 C2 0. 01 0.5231 0.3 0.98 0.3 0.5 756.1817 0.89 0.5231 0.8163 0.7 0.25 0.98 258.89 0.2 0.01 0.4 0.1 0.005 0.1 0.1983 0.01 0.2786 0.0859 Base N1 = 1000 moles/h FLUJO C1 C2 C3 C4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1000 286.9 42.1 0.3 355.89 0.15 0.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA C3 C4 0.15 0.4 0.7 0. la ecuación general al estado estable para un compuesto es: (+) productos sal ent N = N + r σA donde σ (-) reactivos σ es el coeficiente del compuesto r= ENT ENT SAL NA XA NA − NA X = A Francisco Antonio Cárdenas Guerra ENT −σ A NA 14 .1 0.98 42.02 1 Para cambiar multiplicar los flujos por 1000/11641.02 1 2 BALANCE DE MATERIA CON REACCIÓN QUÍMICA Para una reacción en general los compuestos de lado izquierdo son los reactivos y los de lado derecho de la flecha son los productos.2 498.6 85.995 0.4 0.44 = .1 0.03 0.002 0.2705 0.1817 0.1983 0.1 0.002 0.5 200.98 0.6995 0.03 0.9 142. 2 % REACTOR C2H2 50% N2 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 15 .25) =78 NB = 5 5 2 H2 : N (. XA Conversión de la reacción NENT A son las moles que entran de A. N4 =129 mol/h. N5 = 312 mol/h N 2 = 214 mol/h Ejemplo 2-2 Una mezcla equimolar de nitrógeno y acetileno entra a un reactor de flujo continuo.2 % mol.5) .r EA = 0 H2O : 0 = N3 . Si la conversión es del 90% Calcule los flujos a la salida para todos los componentes. NH3 40 moles/hr O2 60 moles/hr NH3 O2 NO H2O REACTOR X = 0. Calcular el balance completo y la conversión de la reacción. N3 = 127 mol/h.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Donde A es el reactivo limitante.r BC = 1 4 CO2 : N =2 + r GL = 0 Los resultados son: r =127 mol/h.9 Respuesta: primero se busca al reactivo limitante NH3 40/4 = 10 y el O2 60/5 =12 Como la relacion del NH3 es menor este es el reactivo limitante en base a el se calcula la velocidad de reacción r = 40(0.5r = 60 .2 5 N5 = ? REACTOR XCO2 = 0.78 1 XCO = 0.5) + r ND = 4 CO : 0 = 20 N2(.9)/4 = 9 moles/hr Se calculan los flujos a la salida con la ecuación Nsal = Nent + r σA NV = 7 NNH3 = 40 .5*9 = 15 moles/hr ND = 2 NNO = 0 + 4r = 4*9 = 36 moles/hr EA = 0 NH2O = 0 + 6r = 6*9 = 54 moles/hr BC = 1 Compruebe que la masa que entra es igual a la que sale del reactor GL = 0 Ejemplo 2-1 Obtener los flujos faltantes si la conversión es completa CO + H2O CO2 + H2 4 CO 2 N4 = ? 1 N = 100 moles/hr XN2 = 0.5 XCO = 0.25 2 X H2 = 0. r es la velocidad de reacción Ejemplo: Para la reacción 4NH3 + 5 O2 4NO + 6H2O Entran 40 moles/hr de NH3 y 60 moles de O2.4*9 = 4 moles/hr NB = 4 NO2 = 60 .4r = 40 .75) = N (. La única reacción que ocurre es N2 + C2H2 2HCN a la salida del reactor el HCN tiene una concentración de 24.02 X N2 = 0. N2 50% 1 2 HCN 24.5 3 N3 = ? H2O Se calculan los flujos a la salida con la ecuación Nsal = Nent + r σA NV = 10 N2 : N5(.75 N2 = ? XH2 = 0. CH 4 + 2H2O CO2 + 4H2 1ª Rxn. y se efectúa un estudio por matrices para determinar las reacciones independientes. para determinar este numero se escriben las reacciones posibles "consultar a un Químico". Para él calculo de los grados de libertad es igual que en los balances de materia sin reacción química la única diferencia es que él numero de variables NV se le agregara la cantidad de reacciones independientes que se presenten en el reactor. Como se muestran en el siguiente ejemplo Ejemplo . CH4 -1 0 -1 -1 CO2 -1 1 0 1 CO 2 -1 1 0 H2O 0 -1 -1 -2 H2 2 1 3 4 Paso 1 Dividir cada elemento de la primera columna entre -1 Paso 2 Sumar Multiplicar por -1 la 1ª columna y sumarla a la 3ª y 4ª columnas y el resultado es: + 1 + 0 + 0 + 0 + 1+ 1+ 1+ 2 − 2 − 1− 1− 2 + 0 − 1− 1− 2 − 2 + 1+ 1+ 2 Paso 3 Multiplicar la columna 2 por -1 y sumarla a la 1ª y la 3ª columna Francisco Antonio Cárdenas Guerra 16 .1 N N2 = 37.r NB = 3 C2H2 : N2 (1-. CH 4 + CO2 2CO + 2H2 2ª Rxn.r ND = 2 HCN : N2*. 2ª Rxn.1/50 = .242 = 2r EA = 0 2 2 2 Sumando N = 100 r = 12.9 BC = 1 X = 12.9 N C2H2 = 37.2 Note que el .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA C2H2 Base de calculo N1 = 100mol/min Se calculan los flujos a la salida con la ecuación Nsal = Nent + r σA NV = 6 2 N2 : N XN2 = 50 .XN2) = 50 . 3ª Rxn. CO + H 2O CO2 + H2 3ª Rxn.2 es por el 20% de Exceso.242 se tiene 24. CH4 + H2O CO + 3H2 4ª Rxn.2-3 1ª Rxn. 4ª RXn. Si A es el reactivo limitante y B entra con un 20% de Exceso los moles que entran de B se calculan mediante la siguiente ecuación NB = (b/a)* NA*1.2 % de conversión GL = 0 Para el caso de la reacción general aA + bB cC + dD Si entran NA y NB para determinar cual es el reactivo limitante se comparan las relaciones de NA/a y NB/b y él numero más pequeño es el reactivo limitante.242 . 1 = 1 . N2H2 = 0. 4 moles/h de H2 1 mol/h de Fe3O4 1 REACTOR 2 0. mediante la cadena de reacciones: C6H6 + Cl2 C6H5Cl + HCl C6H5Cl + Cl2 C6H4Cl2 + HCl C6H4Cl2 + Cl2 C6H3Cl3 + HCl C6H3Cl3 + Cl2 C6H2Cl4 + HCl Francisco Antonio Cárdenas Guerra 17 . 2-5.5 = r 2 BC= 1 FeO N 2FeO = 3r1 . Junto con otras sustancias.r2 GL= 0 H2O N2H2O = r1 + r2 Y los resultados son: r1 = 0.6 mol/h. Por lo tanto las reacciones independientes son: CO + 3H2 CH4 + H2O CO + H 2O CO2 + H2 Ejemplo.di-. termina el proceso de reducción equivalente al sistema original. Fe3O4 a hierro metálico.5 mol/h Fe ________ FeO ________H 2 ________H 2O NV = 9 Los balances propuestos son: NB= 5 H2 N2H2 = 4 . Calcule la descarga completa del reactor.1 mol/h Fe 3O4 2.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Paso 4 Multiplicar la columna 2 por -2 y sumarla a la 4ª columna y el resultado es: + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 − 1− 1+ 0 + 0 + 1− 1+ 0 + 0 − 3 + 1+ 0 + 0 Como las dos columnas 3ª y 4ª son iguales a cero.1 moles/h de magnetita y 2.r2 ND= 3 Fe3O4 0.5.-2-4 La reducción de mineral de magnetita.La cloración del benceno produce una mezcla de productos mono-.9. se obtiene una descarga en estado estable de 0. N2FeO = 0. y tetrasustituidos. puede efectuares haciendo reaccionar al mineral con gas hidrogeno.2 mol/h N2H2O = 3. Las reacciones que ocurren son: Fe3O4 + H2 3FeO + H2O FeO + H2 Fe + H2O Cuando se alimenta a un reactor 4 moles/h de H2 y 1 mol de Fe3O4. r2 = 2.tri-.r1 EA= 0 Fe 2.r1 .5 moles/h de Fe. Ejemplo.4 mol/h. Clorobenceno 7%.r2 C6H4Cl2: 0.07N4 = 0 + r1 . que se vende como producto para limpieza de textiles.01N4 = N1 + r1 C6H5Cl: 0.12N4 = 0 + r2 .r1 . Es la razón entre la velocidad neta de producción del producto p . N3HCl = 2760 mol/h. calcúlense los moles/h de subproductos de HCl y de producto primario producidos.r4 C6H2Cl4: 0. Triclorobenceno 75%. r1 = 990 mol/h.05N4 = 0 + r4 Cl2 : N3Cl2 = N2 .75N 4 = 0 + r3 . r3 = 800 mol/h. r2 = 920 mol/h. y la velocidad de producción que seria posible alcanzar si se utilizara la velocidad total de consumo del reactivo q a producir únicamente p.r3 . r4 = 50 mol/h N3Cl2= 840 mol/h.r4 HCl : N 3HCl = 0 + r1 + r2 + r3 + r4 2 1 La ecuación adicional es N /N = 3. Tetraclorobenceno 5%.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA El producto primario de la cloración es el triclorobenceno. Si se carga al reactor 1000 moles/h de benceno. N2= 3600 mol /h. Diclorobenceno 12 %.6 Si la base de calculo es N1 = 1000 mol/h Los resultados son: N4 = 1000 mol/h al sumar las cinco primeras ecuaciones.r2 .6 a 1 resulta en un producto con la siguiente composición: Benceno 1%. REACTOR DE CLORACION 4 C6H6 C6H5Cl C6H4Cl2 C6H3Cl3 C6H2Cl4 1% 7% 12% 75% 5% Rendimiento Fraccional YPq Donde P es el producto y q es el reactivo. Para una alimentación con una proporción molar de Cl2 a C6H6 De 3.r3 C6H3Cl3: 0. Cl2 HCl 3 1 C6H6 2 Cl2 NV = 13 NB= 7 ND= 4 EA= 1 BC= 1 GL= 0 Los balances propuestos son: C6H6: 0. En forma de ecuación es: Rp Francisco Antonio Cárdenas Guerra Y pq = Rp MAX 18 . H 2O H2O C2H4O 100 moles/h C 2H4O 10 moles/h C 2H4(OH)2 30 moles/h 10 moles/h (C 2H4OH)2O (C 2H3OH)3(H2O) NV = 10 recuerda que el objetivo es calcular el rendimiento no calcular los flujos NB= 5 los balances que se pueden plantear son: ND= 3 Balance de Oxido: 0 = 100 . a la velocidad de consumo observado para el reactivo q. 30 moles/h de diglicol y 10 moles/h de triglicol. En el reactor 1 se obtiene una corriente parcialmente reducida con 2% de Fe.6 o de 60% Ejemplo.2-6.Los poliglicoles se producen por la hidratación catalítica del oxido de etileno. Calcule el rendimiento de diglicol a partir del oxido. Suponiendo que estos datos son aplicables al proceso a gran escala con recirculación. Estudios de planta piloto demuestran que si al reactor 2 entran 10 moles de gas reductor ( 33% H2.1% de H2O ) por cada mol de producto de hierro que sale de dicho reactor. seguida de adiciones sucesivas del oxido a los glicoles resultantes. el producto contiene 98% de Fe. 66% de N2. Ejemplo. r1 = r2 = 50 mol/h Por lo tanto la máxima cantidad producida de Diglicol es de 50 mol/h y el rendimiento fraccional es de 30/50 = 0.2-7.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Donde RpMAX es la velocidad de producción máxima posible del producto p. las reacciones que se presentan son: Fe3O4 + H2 3FeO + H2O FeO + H2 Fe + H2O En el reactor 1 se presentan las dos reacciones y en el segundo reactor 2 se efectúa solo la segunda reacción.La reducción gaseosa de magnetita Fe3O4 Se lleva a cabo industrialmente en el sistema a dos etapas a contracorriente.r3 EA= 0 Balance de Monoglicol : 0 = 0 + r1 .r2 . calcule todas las composiciones de las corrientes si se purga 10% del gas que sale del Francisco Antonio Cárdenas Guerra 19 . Las reacciones químicas que describen el proceso son: H 2O C 2H4(OH)2 + C2H4O + C2H4O C2H4(OH)2 (C2H4OH)2O (C 2H4OH)2O + C2H4O (C2H3OH)3(H2O) Al hacer reaccionar 100 moles/h de oxido de etileno con agua en exceso se obtienen 10 moles/h de monoglicol.r1 .r2 BC= 1 Balance de Triglicol : 0 = 0 + r3 GL= 1 Balance de Diglicol : NDI.= r2 Los resultados son: r3 = 0. H2O 10 N2 H2 H 2O REACTOR 2 1 98% Fe FeO Ecuación adicional N6/N5 = 0.1. y si se opera el condensador de manera que la corriente de recirculación contenga una fracción mol de agua de 0. de acuerdo con el análisis de los grados de libertad se selecciona a N11 como base de calculo e igual a 1000 moles/h y los resultados son: Análisis de grados de libertad REAC 2 NV NB ND EA RD BC 11 5 4 1 0 1 REAC 1 11 6 1 0 0 1 DIV. 9 3 0 1 2 1 COND.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA reactor 1.5% 11 N 2 66% H 2 33% H 2O MEZ 2%Fe 2 FeO 3 N 2.005 N2 6 7 8 H 2O CON D H2 D H2O 5 4 Fe3O4 REACTOR 1 9 N2 H2 H 2O 0. 9 3 3 0 0 1 GLOBAL 12 6 1 0 0 1 20 TOTAL 30 20 5 2 2 1 Francisco Antonio Cárdenas Guerra .y N11/N1 = 10.H2. 7 3 1 0 0 1 MEZ. 8 0 178. 3% de metano.20 C3H8 1 C2H6 0.32 3.68 8 9 223. y este se debe regenerar.67 19.88 6.133 127.2 330 H2O 0 0 106 0 141.3333 660 0 1000 4 5 100 660 66 900 6 7 123.3333 0 0 0 0 0 0 0 2 1000 3 33. Los depósitos de carbón reduce la efectividad del catalizador. Suponiendo que puede escalarse al reactor para procesar 58.8 151. Calcule la cantidad de carbón depositado por día.25% de hidrogeno.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA GL 0 3 2 2 2 4 0 Flujo 1 mol/h 100 100 N2 0 0 H2 0 0 234 0 198. así como en formar depósitos de carbón sobre la superficie del catalizador. Junto con algo de carbón depositado.32 594 66 1000 10 11 660 BALANCE DE MATERIA POR ATOMOS Ejemplo 2-8 El propileno C3H6.45 2 C3H6 0. todos en % mol.867 178. 6% de etano.33 14. Desafortunadamente también ocurren varias reacciones paralelas. que resultan en la producción simultanea de hidrocarburos más ligeros.2 123.2 moles/día de propano.20% de propileno. 45% de propano. C3H8 0.06 REACTOR Francisco Antonio Cárdenas Guerra 21 . si en pruebas de laboratorio se convierte una alimentación de propano puro a la siguiente mezcla gaseosa de productos. 1% de etileno. puede producirse mediante la deshidrogenación catalítica del propano C3H8.12 10 Fe 98 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 FeO 2 98 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Fe3O4 0 0 0 33.32 594 0 776. 2*8 = N2 * 5.25 0. CaO w CaO CaCO 3 wCaCO3 Ca(OH)2 wCa(OH)2 F3 = 100 lb CaCO3 Ca(OH)2 Na2CO3 NaOH H2O 2 %peso Na2CO3 14.82 se obtiene N2 = 80 moles/día Balance de Carbono: 3*58.45*80 + 3*0. La cal contiene carbonato de calcio como impureza.48 0.61 10.01*N2 + 4*.36 75.2*8 = 8*.2 mol/día : Balance de Hidrogeno: H2 0.03*N2 + 2*.25*N2 reduciendo 58.2*80 + 2*.2 = N3 + 3*.27 CaO + H 2O Na 2CO3 + Ca(OH)2 Ca(OH)2 2NaOH + CaCO3 22 Francisco Antonio Cárdenas Guerra .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA C2H4 3 C Base de calculo N1 = 58 .01*80 Se obtienen N3 = 5 moles/día de depósitos de carbón Ejemplo 2-9 Una solución de carbonato de sodio conteniendo una pequeña cantidad de sosa se convierte en hidróxido de sodio por adición de una cal comercial parcialmente apagada. de producto.01 CH4 0.88 NaOH 0.594 1 H2O 84.06*80 + 2*.53 Reacciones: %peso 13. Encuentre el balance de materia completo por 100 lb.45*N2 + 6*.29 0.06*N2 + 4*.2*N2 + 6*.03 58. 1) + .1 Na2CO3 = 106 CaCO3 = 100.1 Na = 23 C = 12 O = 16 H =1 CaO = 56.00594*(23/40)*F2 = = 0.49 lb Balance de Carbón C: WCaCO3*(12/100.0028(2/74. Si la conversión global de B en el proceso es de 95%.141 Balance de Hidrogeno H: WCa(OH)2 (2/74.00594(1/40) + . La mayor parte del B que no reacciona se recupera en un separador y se recircula al reactor.51 lb.1488(12/106)*91.49 + 0. recuerda cambiar los %peso a %mol para cada corriente.8453(2/18))*91.1348(12/100.0061(12/106) ) *100 wCaCO3 = 0.1) + . A A B 1 REACTOR 2 4 B recirculado REACTOR SEPARADOR S E P A R A D O R 3 B C 100 mol/h D TOTAL 23 GLOBAL Francisco Antonio Cárdenas Guerra .7527(2/18))*100 WCa(OH)2 = .0061*(46/106)*100 + 0.1)*8. el A fresco está presente con un exceso de 30% sobre la cantidad estequiométrica necesaria para reaccionar con el B fresco.094 y WCaO = 1-. Balance de masa total F1 = 100 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Pesos moleculares Ca = 40.1)8.141 -.91.1036*(23/40)*100 F2 = 91.51 = 8.1488*(46/106)*F2 + 0. calcule los flujos de producto y recirculación.49 + (0.1 NaOH = 40 Ca(OH)2 = 74. Ejemplo 2-10 La reacción 2A + 5B 3C + 6D Se efectúa en un reactor con 80% de conversión de B. La alimentación fresca al reactor contiene A y B.7651 Resolver el problema con balances por compuesto.51 = = (0.1036(1/40) + .094 = .51 = = (. necesarios para producir 100 moles/h de C.1 H2O = 18 Balance de sodio Na 0. 333mol/h N3 = 32.8725mol/h de reactivo B 3 BALANCE DE ENERGIA SIN REACCION Este tema es la primera ley de la termodinámica que establece que la energia no se crea ni se destruye solo se transforma de una forma de energia en otra: Par un sistema cerrado se escribe Q .95) = 175.44 mol/h N1A = N1B(2/5)*1.2 rG N 4B = N1B .33)*(1/.56 mol/h.228 mol /h Por lo tanto N4A = 24.5 r 100 = 0 + 3r r = 33.5 rG 100 = 0 + 3 rG 7 4 2 0 1 0 12 8 3 0 1 0 rG = 33. W es (-) si el trabajo entra al sistema Z es la altura entre un nivel de referencia y el punto J o K V es la velocidad de la corriente J o K H es el cambio de entalpia entre el estado de referencia y las condiciones de operación de la corriente J o K Francisco Antonio Cárdenas Guerra 24 .333mol/h N 4C = 0 + 6 rG N1B = 5*(33.W = ∆U al estado estable.33 = ((175.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA NV NB ND EA BC GL Balances globales: A: B: C: D: 8 4 2 0 1 1 9 4 0 0 1 4 N4A = N1A . N4C = 100 mol/h. Q es (-) si el calor sale del sistema W es (+) si el trabajo sale del sistema.N4D =200 mol/h Balances en el reactor: A: B: C: D: N2A = N1A . Par un sistema abierto al estado estable con entradas y salidas: Q −W = salidas ∑F K 1 2 1 2 J H + gZ + V − ∑ F H + gZ + V 2 2 K Entradas J FK Son los flujos de las corrientes de Salida FJ Son los flujos de las corrientes de Entrada Q es(+) si el calor entra al sistema.3 = 91. N4B = 8.8 )/5 La recirculación requerida es de 32.2 r N 2B = N1B .77mol/h.44 + N3 )*0.8725mol/h N 2C = 0 + 6 r 33. liquido o gas) la temperatura y la presión.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA El estado de referencia se especifica para cada compuesto su estado (solido.W = ∆H Para calcular el cambio de entalpia de un estado puro al selañado en el diagrama la ecuación a emplear es la letra correspondiente: Solido (A) Liquido (B) Gas (C) Sol-Sol (D) Liq-Liq (E) Gas-Gas (F) Sol-Liq (G) Sol-Gas (H) Liq-Gas (I) ∆H Francisco Antonio Cárdenas Guerra Sol-Sol (J) Liq-Liq (K) 25 . Al emplear Tablas o Graficas debe de verificar los estados de referencia Calculo de la Entalpia Q . P! A T2.F son iguales a A. P2 : ∆ H = ∫ Cp T1 T2 sol i dT Para la ecuación (B) Si es un compuesto i y cambia de T1.P! A T2. P2 como gas ideal ∆H = ∫ Cpigas dT T1 T2 Si es un compuesto i y cambia de T1. CpMEZ = ∑ X i Cpi i =1 N Para las Ecuaciones D. P2 : ∆H = ∫ Cpiliq dT T1 T2 Para la ecuación (C) Si es un compuesto i y cambia de T1.P! A T2.E.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Sol-Liq (L) Sol-Gas (M) Liq. P2 Se requiere calcular la Cp de la mezcla o encontrarla reportada en bibliografia Si Xi es la fracción mol del compuesto i en la mezcla.B. De N compuestos.Gas (N) ∆HRXN (o) Para la ecuacion (A) Si es un compuesto i y cambia de T1.P! A T2. Para las HR se emplean la Tc =ΣXi*Tci y la Pc = ΣXi*Pci Ecuación (D) gas ∆H = ∫ Cp MEZ dT T1 T2 Ecuación (E) liq ∆H = ∫ Cp MEZ dT T1 T2 Ecuación (F) Francisco Antonio Cárdenas Guerra 26 .C se emplean las Cp en la misma fase pero la de la mezcla.P! A T2. P2 como gas real R ∆H = ∫ Cpigas dT + H 2 − H 1R T1 T2 Si son dos o mas compuestos en una mezcla homogenea de T 1. calor latente de fusión.092 ln Pc −1. grafica: Tablas: 1 mol LiCl(s) 3 mol H2O -429366 J 1 mol LiCl(s) 5 mol H2O -436805 J 1 mol LiCl(s) 8 mol H2O -440529 J 1 mol LiCl(s) 10 mol H2O -441579 J 1 mol LiCl(s) 12 mol H2O -442224 J 1 mol LiCl(s) 15 mol H2O -442835 J Ecuación: ∆Hsoln25C= -2800 + 150 X1 . tablas.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Para un gas real gas ∆H = ∫ Cp MEZ dT T1 T2 Para (G) (H) (I) se emplea el calor latente de Vaporización.93 − TrN Donde TN= punto de ebullición normal ∆HN= calor latente de vaporización molar a T N PC = Presión critica en bar TrN = Temperatura reducida = T N / TC Para calcular el calor de vaporización a otra temperatura se emplea La Ecuación de Watson: 1 − Tr 2 ∆H 2 = ∆H 1 1 −T r1 0. calor de sublimación los cuales se encuentran en tablas reportados Para el caso del calor latente de vaporización se puede emplear la ecuación de Riedel para calcular el calor de vaporización a la temperatura normal de ebullición y después la ecuación de Watson para calcularlo a otra temperatura gas R ∆H = ∫ CpMEZ dT + H 2 − H 1R T1 T2 Ecuación de Riedel: ∆H = R * TN * (1.013) 0.38 Para los casos (J) (K) (L) (M) (N) se presenta el calor de mezclado este se puede obtener en la literatura de tres presentaciones. ecuación.800X21 en Cal/mol de solusion Grafica: ver graficas en el Smith 5ª Edición pag 461 y 464 Francisco Antonio Cárdenas Guerra 27 . 25)=-476851.5Kcal F3H3 = 160(-2800 + 150(.5 Kcal/h F2H2 = 135(-2800 + 150(0.8 + 70312.F1H1 .9) .9) = 250 W 3A W 3A = 0.8 B 0.800(%A/100) 2 Kcal/Kg Balance de materia total F 3 = 250 Kg/h Balance de materia de A 100(0.F2H2 El estado de referencia es de A y B puros a 25 °C F1H1 = 25(-2800 + 150(.800(0.2 Kcal/h Calor que se añade Francisco Antonio Cárdenas Guerra 28 .25) + 150(0.38(%B/100) El calor de solución se reporta a 25°C de acuerdo con esta ecuación: ∆Hsol = -2800 + 150(%A/100) .800(0.72(%A/100) + 0.5 + 446740.25)=-446740.25) .686)(30 .25) 2 ) = -70312.64) 2 ) + 150 (.4 MEZCLA 0.64) .597)(80 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Ejemplo 3-1 Calcule el flujo de calor que se necesita quitar o añadir para que el siguiente proceso sea posible.5 = 40201.64 Balance de Energia Q = F3H3 .8Kcal Q = -476851.9) 2 ) + 150 (. 100 Kg/h 1 2 150 Kg/h 25% de A 90 % de A 25 °C 30°C 3 80 °C Mezcla de A y B Compuesto Cp Cal/g°C A 0.800(. hasta 400 Kpa.8 350 Kpa. X = 0. ∆S=0 V2=V3 2700Kpa P=400Kp Francisco Antonio Cárdenas Guerra 1 a X=0.33 Kpa mv = 1. Vapor saturado 200 °C Liquido saturado 300 Kpa.09 g X= 1183.9 El vapor experimenta una expansión adiabática reversible.41) X(1KJ/1000J) = 43235.09X(2676-419.02x106/1.0 J/g°C 300 °C y v = 18 cm3/g H= H= H= H= H= H= H= H= H= H= H= _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g _____________J/g Ejemplo 3-3 Un recipiente con una capacidad de 2 m3 contiene 0. Determine Q y W para el proceso. mL = .41J/g Q = 20340.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Empleo de las tablas de vapor del smith 5ª Edición.98x106 /1673 = 1183.1)X(1KJ/1000J) = 43235.98 m3 de vapor de agua a 101. en un proceso donde no hay flujo.75 KJ Otra forma de resolver es pasar el liquido a vapor Q = 19157.H1 ) mv = Vv/νv mL = VL/νL X=mv/(mL + mv) H1 = HL +X*(HV . Y 390 °C 400 Kpa.1) =550. 3 29 .33 Kpa. Luego se añade calor a volumen constante hasta que se convierte en vapor saturado.044 = 19157.05818(2676 . Y 119 °C 225 Kpa.9 2 VAP. Con una calidad de 0.419. H = 419. ¿Cuánto calor debe añadirse al contenido del recipiente para que se evapore toda el agua liquida? Respuesta: Q =m*(H2 .5/20340.59X(2676-550.5 gr .1 + . Liquido saturado 300 Kpa.80022 J/g°C 400 Kpa. Y 100 °C 400 Kpa.HL) y H2 = HV a 101. Y 500 °C 750 Kpa.5818 .59 = 0. SAT. Ejemplo 3-2 Determinar la entalpía para los siguientes casos: Nota (ver resultados en la siguiente pagina) 1500 Kpa.02 m3 de agua liquida y 1. S = 5.64 KJ Ejemplo 3-4 Se tiene vapor de agua a 2700 Kpa. S = 7. Vapor saturado 200 °C Liquido saturado 300 Kpa.779 J/g°C Resultados de la tabla anterior 1500 Kpa.981.78 J/g V2 = 1.8612 J/G°C P = 400 Kpa X = (5. Y 100 °C 400 Kpa.07 .22 .7 J/g S1 = 6.5)/(525 .2747. Y 500 °C 750 Kpa.65 J/g S1 = 2.87 J/g Ejemplo 3-5 En una turbina se expande vapor de agua de manera adiabática y reversible.7 + .07 cm3/g PARA EL PUNTO 3 P= 500 Kpa V = 374.23J/g -W = 2306.7764) = . X = 0. Liquido saturado 300 Kpa.78 = 441.68 cm3/g P =? V = 369.35 J/g S = 6. S = 7.2244 .7 .5924) = 5.25 Kpa H =? P = 525 Kpa H = 2749.9 J/g H= 1948.798 H2 = 604.1.04 J/g H= 3170.798X(2737.84 . SAT.084 + . a) ¿Para qué presión de descarga el chorro de salida de la turbina es vapor saturado? b) ¿Para qué presión de descarga el chorro de salida es vapor húmedo con una calidad de 0.705 J/g H= 2724.8 J/g H= 3247. P= 575 Kpa H= 2753.6 .8 350 Kpa.084) = 369.8612 .87.5 + (508.80022 J/g°C 400 Kpa.500)X(2749.52 J/g 30 .26 J/g H= 419.222) = 2619.5 J/g P = 508.14 J/g H= 2497.2306.25 .8943 .23 .68)X(525-500)/(357.H2 Para el puno 1 H1 = 981.0 J/g°C 300 °C y v = 18 cm3/g Francisco Antonio Cárdenas Guerra H= 3472.2619.65 =-312.1 J/g H= 499.374.5924 + .222 + .1.6 J/g S = 6.07 cm3/g P= 525 Kpa V= 357.798X(462.4 J/g H= 2292.7 .7733 J/g°C a) SI VAP.2.7764)/(6. Y 400 °C.95? P= 4000 Kpa Y T = 400 °C H1 = 3215.1. S = 5. El vapor entra a la turbina a 4000 Kpa.9X(6.45 J/g W = 312.45 J/g H= 520. Q = 2748.604.7 J/g H3 = 2747.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA S1=S2 -W = H2 .H1 Q = H 3 .67) = 2306.25 Kpa P = 500 kPa H = 2747.68) =508.7733 J/g°C b) Por tanteos P = 250 Kpa H= 2607.84 cm3/g P = 500 + (369.7 J/g H= 852.374.9X(2801.78 .8612 J/g°C Para el punto 2 S2 = 5.500) = 2748. Y 119 °C 225 Kpa. Y 390 °C 400 Kpa. 95X(2636. para intercambiar calor con una solución de salmuera a 1 bar y 50 °C. calcule la temperatura hasta la que puede calentarse la salmuera.5 .81 m/s Ejemplo 3-8 Se dispone de una corriente de agua saturada a 10 bar. Y 400°C. y si puede enfriarse la corriente de agua hasta 75°C. η=14397. usando las tablas de vapor.5 KJ/s Para el caso ideal S2 =S1 A 40 Kpa X =(1.9-317.65) =2520.95 H2 =317. P=500 Kpa V= 400 cm3/g T = 175°C .8-3259.0261-7. En la descarga de la tobera. hasta que su volumen sea dos veces mayor que su volumen inicial de 4 m3.7) = -14397. V=800 cm3 T=600°C (b) Calcule el calor necesario para efectuar el proceso.94 -W=25X(2520. a una presión de 3400 KPa y una temperatura de 550°C.94-3259. a presión constante. Agua saturada 10 bar 1 INTERCAMBIADOR Agua 2 10 bar 75 C 31 Francisco Antonio Cárdenas Guerra .0261-7. Y se descarga a 40 Kpa y 100 °C. V2 = − 2∆H + V12 _________________ V2 =√-2(2776.3404)/(1. calcule la velocidad de descarga.7)=18469. Determine la potencia de salida de la turbina y la eficiencia de su operación en comparación con la de una turbina que trabaja de manera reversible y adiabática a partir de las mismas condiciones iniciales hasta la misma presión final. (a) Estime la temperatura inicial y final.3) = 9012 KJ Ejemplo A-6 A una tobera supersónica entra vapor con una velocidad de 3 m/s.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Ejemplo 3-6 Una turbina de vapor funciona adiabáticamente con una rapidez de flujo de vapor de 25 Kg/s.7 KJ/Kg S1 =7.3404 KJ/Kg°C P= 40 Kpa T = 100°C H2 = 2683.3)+32 =39.65 + .5/18469 =. Q= 10x(3701. P=1300 Kpa T =400°C H1 =3259.78 Ejemplo 3-7 Se expande diez kilogramos de vapor a 500 KPa. la presión es atmosférica y la temperatura es de 150 °C.2-3564. El vapor es alimentado a 1300 Kpa. Puede suponerse que la salmuera tiene las mismas propiedades del agua.6709)=.8 KJ/Kg -W 1 = Flujo(H2 -H1) -W=25(2683. Si el flujo de salmuera es el doble del flujo del agua.2800. Suponiendo que la tobera opere en forma adiabática. APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA salmuera 1 bar T? 4 3 salmuera 1 bar 50 C F3 =F4=FSAL F1=F2=FH2O FSAL=2FH2O H1 =313.605 H3 = 209.84 °C a 500 Kpa ∆H1 El agua liquida se calienta de 50°C a 151.25x10 -3 T .9*((1 .47 + 1.1)) 0.9)/2 =433.63°C La entalpia esta entre Liq.42 J/g Francisco Antonio Cárdenas Guerra 32 .H2)/2 = (762.84+273.121x105T-2 A 100°C la ∆Hvap = 2256. ∆H = 3272.0.98 J/g ∆H3 = 493.9 J/g Tc= 647.84 J/g ∆Htotal = 3008.3 .(100+273.38= = 2083.9 H2 =762.15)/647.45x10-3T + 0. y 50 °C y el vapor a 500 KPa y 400 °C a) Usando las tablas de vapor b) Usando las ecuaciones de Cp.1 °K La Tebullicion = 151.∑FENTHENT =Q-W=0 FH2OH2 + FSALH4 .15)/647. saturado Ejemplo 3-9 Calcule la diferencia de entalpía entre el agua a 500 Kpa.1)/(1 . el calor de vaporización en el punto normal de ebullición y la Ecuación de Watson.65 J/g T=99.84°C ∫ CpLIQ dT ∆H2 Pasar de liquido a vapor ∆HVAP con la ecuación de Watson ∆H3 Pasar el vapor de 151.(151. Y Vap.209.3 = 3062.313.1 .FH2OH1 -FSALH3 =0 H4=(H1 +2H3 .605 + 2*209.3 H4 =? J/g ∑FSALHSAL .8 J/g caso b CpLIQ/R = 8.6 J/g ∆H2 = 2256.18x10-6 T2 CpGas/R = 3.712 + 1.84°C a 400 °C ∫ CpGASdT ∆H1 = 430. Los calores de formación se encuentran reportados en tablas para la mayoria de los compuestos a 25 °C. Z es la altura.D son los productos.6 m3/min el diámetro de la tubería es de 12 cm.c.15 ∆CpdT ∆H RXN = cH fC + dH fD − aH fA − bH fB Para los casos de reacciones multiples y problemas tipo ver la unidad 4 Para flujo de fluidos sin tomar en cuenta las perdidas por fricción al estado estable la Ecuación de Energia se puede escribir como: 1 ∆P ∆V 2 + g∆Z + +W = 0 2 ρ donde V es la velocidad . El calor de reacción a una temperatura T se calcula de acuierdo con la siguente ecuación siempre y cuando no se presente cambio de fase entre el estado de referencia y la temperatura T. por eso es importante que el estado de referencia se encuentre en la misma fase a T.d son los numeros estequimetricos de los compuestos A. El calor de formación tiene su estado de referencia a los elementos(los de la tabla periódica) y todos tienen una calor de formación igual a cero.APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Para el caso (O) el calor de reacción se calcula a una temperatura dada para una reacción del tipo aA + bB cC + dD donde a. ∆Z= 10m Francisco Antonio Cárdenas Guerra 33 . para la reacción aA + bB cC + dD 0 ∆H RXN = ∆H RXN +∫ T 298. P es la presión.B son los reactivos y C. Los tanques se encuentran abiertos a la presión atmosferica y la diferencia de alturas es de 10 m.b. W es el trabajo Ejemplo 3-10 Calcular la potencia de la bamba para el siguiente sistema donde el agua fluye a razon de 0. 3333 Kg/s W = 1HP(745. ∆z = -W/g Flujo = 0.6 m3/min Diámetro = 10cm. A que altura sobre el nivel del tanque se eleva el chorro de la fuente. -W = g∆Z =9.13 m Ejemplo 3.5 m3/min. .8 = 9.33 HP Ejemplo 3-11 Una boma de un HP toma agua de un tanque a razon de 0.8(10) = 98 m2/s2 El flujo masico = .11 Calcular la potencia de la boma si a la salida de una torre las condiciones de operación son: P=5 atm. Z2 = 5m REACTOR TORR E POTENCIA = 2.333Kg/s) = 89.2 g/cm3. ρ=1.4858/9.712 Kg m2/s3)/8.6/60*1000 = 10 Kg/s -W = 98*10 = 980 Kg m2/s3 = 1. flujo de 0.5 m3/min(1min/60s)(1000Kg/m3) = 8..Las condiciones de operación a la entrada del reactor son: P=20atm.4858 m2/s2 ∆Z =89. diámetro=20cm.135 HP Francisco Antonio Cárdenas Guerra 34 .APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Bomba V1 = V2 = 0 P1 = P2 = 1 Atm. La tubería tiene un diámetro de 10 cm. APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Unidad 4 Balance de Energia con Reacción Química Francisco Antonio Cárdenas Guerra 35 . APUNTES DE BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA Ejemplo 7.14 7.15 Entalpia de Mezclas Francisco Antonio Cárdenas Guerra 36 .13 7.